PDF (1 MB) - FMI

152 LUKU 12. AALTOJEN HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINENKoska θ 1 = θ 1 ′ ,tämä sievenee muotoonn 1 cos θ 1 (E 1s − E ′ 1s) =n 2 cos θ 2 E 2s (12.24)Sähkökentän tangentiaalikomponentin jatkuvuudesta saadaan suoraan s-komponenteille ehtoE 1s + E ′ 1s = E 2s (12.25)Näistä yhtälöistä saadaan Fresnelin kertoimet s-polarisaatiollemissäE ′ 1s = r 12s E 1s , E 2s = t 12s E 1s (12.26)r 12s = n 1 cos θ 1 − n 2 cos θ 2n 1 cos θ 1 + n 2 cos θ 2(12.27)t 12s =2n 1 cos θ 1n 1 cos θ 1 + n 2 cos θ 2(12.28)p-polarisaatio näyttää geometrialtaan hankalammalta, koska sähkökenttä eiole rajapinnan tasossa. Mutta nyt voidaankin tarkastella magneettikenttää,joka on rajapinnan tasossa. Näin saadaan yhtälöpari1cos θ 1 (B 1s − B ′n1s)1= 1 cos θ 2 B 2sn 2(12.29)B 1s + B ′ 1s = B 2s (12.30)ja Fresnelin kertoimet saadaan ehdostamissäB ′ 1s = r 12p B 1s , B 2s = n 2n 1t 12p B 1s (12.31)r 12p = n 2 cos θ 1 − n 1 cos θ 2(12.32)n 2 cos θ 1 + n 1 cos θ 22n 1 cos θ 1t 12p =(12.33)n 2 cos θ 1 + n 1 cos θ 2Koska Snellin laki 12.18 sitoo taitekertoimet saapumis- ja taittumiskulmiin√cos θ 2 = 1 − (n 1 /n 2 ) 2 sin 2 θ 1 (12.34)voidaan taittumiskulma eliminoida Fresnelin kertoimista.Intensiteettien väliset relaatiot saadaan keskimääräisten Poyntingin voidenavulla, mutta nyt täytyy käsitellä s- jap-polarisaatiot erikseen.R s = n ·〈S′ 1s 〉n ·〈S 1s 〉R p = n ·〈S′ 1p 〉n ·〈S 1p 〉T s = n ·〈S 2s〉n ·〈S 1s 〉T p = n ·〈S 2p〉n ·〈S 1s 〉(12.35)(12.36)