PDF (1 MB) - FMI

Luku 11Sähkömagneettiset aallotTämä luku käsittelee monokromaattisten sähkömagneettisten aaltojen etenemistäerilaisissa homogeenisissa väliaineissa (RMC luku 17; CL käsitteleeaaltoliikettä luvussa 10). Epähomogeenisuudet ja niistä aiheutuvat heijastumis-ja taittumisilmiöt käsitellään seuraavassa luvussa. SM-aaltojen spektrion erittäin laaja. Esimerkkejä löytyy hyvin matalista taajuuksista ainagamma-säteisiin, joiden taajuudet ovat suuruusluokkaa 10 20 − 10 22 Hz.11.1 Tasoaallot eristeessäEristeellä tarkoitetaan tässä yhteydessä niin huonosti johtavaa väliainetta,ettei sähkönjohtavuutta σ tarvitse huomioida (ωɛ >> σ). Tutkitaan aaltoyhtälönratkaisua monokromaattiselle aallolle, jolla on nimensä mukaisestivain yksi taajuus. Tämä tarkoittaa olennaisesti samaa kuin tarkastella aallonFourier-komponentteja erikseen. Tällöin on hyödyllistä käyttää kompleksilukuesitystäja kirjoittaa aikariippuvuus muodossa e −iωt , esimerkiksiE(r,t)=E(r)e −iωt (11.1)Etu on se, että aikaderivaatta korvautuu tekijällä −iω.Huom. Käytettäessä kompleksilukuesitystä fysikaalinen suure onkompleksisen suureen reaaliosa (voitaisiin myös käyttää imaginaariosaa).Tämä on erityisen tärkeätä pitää mielessä kerrottaessa kompleksisuureita.Ensin on laskettava loppuun asti kompleksiluvuilla ja otettava lopputuloksestareaaliosa.Huom. Kirjallisuudessa on yleisesti käytössä myös aikariippuvuus e +iωt .Aaltoyhtälö∇ 2 E − 1 c 2 ∂ 2 E∂t 2 = 0 (11.2)133