PDF (1 MB) - FMI

10.1. MOLEKULAARINEN POLARISOITUVUUS 121bacEKuva 10.1: Molekulaarisen kentän määrittäminen erilaisissa onkaloissa.pitkä sivu on makroskooppisen kentän E suuntainen (a), niin sähkökenttäononkalossa sama kuin väliaineessa kentän tangentiaalikomponentin jatkuvuudenperusteella. Jos suorakaidetta käännetään 90 astetta (b), niin onkalossaE b = E + P/ɛ 0 sähkövuon tiheyden normaalikomponentin jatkuvuudenvuoksi (pinnoilla on polarisaatiovarausta, mutta ei vapaata varausta).Luonnolliselta tuntuva vaihtoehto on olettaa onkalo palloksi (c). Nytkenttä onkalossa saadaan vähentämällä tasaisesti polarisoituneen pallon kenttäkentästä E. Voidaan käyttää hyväksi analogiaa magnetostatiikkaan, jossatasaisesti magnetoituneen pallon sisällä on vakiokenttä H = −M/3 (ks. luku6.6). Tästä voidaan suoraan päätellä, että polarisoituneen pallon sisällä onkenttä −P/(3ɛ 0 ), ja onkalossa E m = E + P/(3ɛ 0 ). Tämä on jonkinlainenvälimuoto suorakaiteen muotoisten onkaloiden kentistä.Nyt voidaan laskea polarisoituma suoraviivaisesti. Jos molekyylien lukumäärätiheyson n, niin polarisoituma on määritelmän mukaan P = np m ,jotenP = nα(E + P/(3ɛ 0 )) (10.13)Toisaalta P =(ɛ r − 1)ɛ 0 E, joten saadaan Clausiuksen ja Mossottin yhtälöα = 3(ɛ r − 1)n(ɛ r +2)(10.14)jossa suhteellinen permittiivisyys ɛ r ja tiheys n ovat makroskooppisesti mitattaviasuureita. Voidaan esimerkiksi mitata kaasun ɛ r ja n, jolloin saadaanα laskettua. Olettamalla, että polarisoitumismekanismi on samanlainen myösnesteessä voidaan tunnettujen tiheyksien avulla ennustaa nesteen suhteellinenpermittiivisyys. Näin saadaan varsin hyviä tuloksia esimerkiksi aineilleCS 2 ,O 2 ,CCl 4 . Mainittakoon, että vedelle tulisi vastaavalla tavalla ennusteeksinegatiivinen permittiivisyys, joten pysyvästi polarisoituneelle aineelleesitetty malli ei päde.