PDF (1 MB) - FMI

9.2. MAXWELLIN YHTÄLÖT 101Koska siirrosvirta tulee näkyviin vasta suurilla taajuuksilla, se liittyysähkömagneettiseen aaltoliikkeeseen luonnollisella tavalla. Vuonna 1888 HeinrichHertz todensi siirrosvirran olemassaolon tutkiessaan sähkömagneettisiaaaltoja. Tämän jälkeen myös Maxwellin alunperin teoreettinen oivallus saikokeellisen perustan.Varauksen jatkuvuusyhtälö seuraa nyt Ampèren ja Maxwellin laistayhdessä Gaussin lain kanssa, joten sitä ei tarvitse ottaa mukaan erillisenäyhtälönä. Tämä ei kuitenkaan tarkoita, että varauksen säilymislaki seuraisiMaxwellin yhtälöistä, vaan sitä, että annetussa tilavuudessa varauksenajallinen muutos kompensoituu alueeseen tulevalla tai siitä poistuvallasähkövirralla, koska varaus säilyy!9.2 Maxwellin yhtälötNyt meillä on koossa koko Maxwellin yhtälöiden ryhmä∇·D = ρ∇·B = 0∇×E = − ∂B∂t∇×H = J + ∂D∂t(9.7)Tässä lähdetermeinä ovatvapaat varaukset ρ ja vapaat virrat J. Sidotutvaraukset ja virrat on kätketty kenttiin D ja H. Mikäli kyseessä on tyhjöämonimutkaisempi väliaine, tarvitaan lisäksi rakenneyhtälöt D = D(E, B),H = H(E, B) jaJ = J(E, B).Yhtälöryhmä 9.7 ei kuitenkaan ole sen yleisempi tai rajoitetumpi kuinluvussa 1 esitetty ”tyhjömuodossa” kirjoitettu yhtälöryhmä∇·E = ρ ɛ 0∇·B = 0∇×E = − ∂B∂t∂E∇×B = µ 0 J + ɛ 0 µ 0∂t(9.8)missä ρ ja J kuvaavat kaikkia varauksia ja virtoja. Esitysmuoto 9.7 onjoitain merkintöjä vaille sama, jossa Maxwell itse esitti yhtälönsä. Muotoa9.8 voi kuitenkin pitää jossain mielessä perustavampana, koska se eiota mitään kantaa mahdollisen väliaineen sähköisiin tai magneettisiin ominaisuuksiin.