Tietotekniikan ja hyvinvointiteknologian fysiikan labrojen yleisohje

Summatekijöiden merkitys näkyy oheisestapiirroksesta. Kaava ei ole aivantarkka, koska virhettä laskettaessa jääsuorakaiteen yhteen kulmaan pieni suorakaide∆x∆y huomioimatta. Se kuitenkinnk. toisen kertaluokan terminä voidaanhuoletta jättää laskuista pois.∆xx∆A x = y∆xA = xy∆x∆y∆A y = x∆ySijoittamalla arvot saadaan:y∆y∆A ≤ ( 10*0.5 + 20*0.5 ) cm 2 = 15 cm 2Absoluuttisen virheen asemesta lasketaan yleensä suhteellisen virheen yläraja:∆FF≤ ∂f f f∆x∆y∆zfff ⋅ + ∆x∆y∆zx ∂ ⋅ + y ∂ ⋅ ∂ ∂ z ⋅ ⋅ ∂ ⋅∂ ∂ ∂ ∂x ∂y ∂z= + +FF F FMikäli muuttujia on n kpl, tulee yleinen suhteellisen virheen ylärajanlauseke olemaan:∆FF∂f∆xin x ⋅≤ ∂ i i=1 FLausekkeen käyttö vaatii hiukan derivointitaitoa ja tervettä mielenkiintoa hommaa kohtaan.Edellistä esimerkkiä soveltaen suorakaiteen pinta-alan suhteellinen virhe on∆AA≤ ∂A ⋅ ∆x ∂xA+ ∂A ∆yy ⋅ ∂ A=y ⋅ ∆xx ⋅ y+x ⋅ ∆yx ⋅ y=∆xx+∆yyEsimerkkejä:1) Suoran sylinterin tilavuuden V = π r 2 h virhekaava∆VV≤ ∂V ⋅∆r ∂rV+ ∂V ⋅ ∆h ∂hVr h ∆rr ∆h∆r∆h= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅22 π π ⋅ ⋅+ = 2 ⋅ +22π ⋅r⋅hπ ⋅r⋅hr h