gradu.pdf, 312 kB - Helsinki.fi

1 JOHDANTO......................................................................................................................12 MENTAALIMALLIT, ENNAKKOKÄSITYKSET JA NIIDEN MERKITYSOPPIMISESSA JA OPETUKSESSA...............................................................................42.1 MENTAALIMALLIT........................................................................................................42.2 ENNAKKOKÄSITYKSET.................................................................................................52.3 MENTAALIMALLIEN KOHERENSSI JA SELITYKSEN KOHERENSSI .................................72.3.1 Selitys....................................................................................................................72.3.2 Selityksen koherenssi ...........................................................................................82.4 OPETUSMALLIT JA TIETEELLISET MALLIT..................................................................103 TUTKIMUKSEN PÄÄMÄÄRÄ, RAKENNE JA TOTEUTUS .............................113.1 TUTKIMUSONGELMA..................................................................................................113.2 TUTKIMUKSEN LÄHESTYMISTAPA JA TUTKIMUSOTE.................................................123.3 TUTKIMUKSEN TOTEUTUS JA VÄLINEET ....................................................................143.4 TUTKIMUKSEN METODIT............................................................................................153.5 FENOMENOGRAFIA TUTKIMUSSUUNTAUKSENA ........................................................164 SÄHKÖVIRTA JA JÄNNITE TASAVIRTAPIIREISSÄ: KONSENSUSMALLI..............................................................................................................................................184.1 SÄHKÖVIRTA VIRTAPIIRIN ILMIÖNÄ ..........................................................................184.2 JÄNNITE JA JÄNNITEHÄVIÖ VIRTAPIIRIN ILMIÖNÄ.....................................................194.2.1 Lähde ..................................................................................................................194.2.2 Piirin potentiaali (10)........................................................................................214.2.3 Jännitehäviö (11) ...............................................................................................214.2.4 Kirchhoffin II laki ..............................................................................................214.3 RESISTANSSI (12) .......................................................................................................214.4 SÄHKÖVIRTA, JÄNNITE JA RESISTANSSI MITATTAVINA SUUREINA ...........................214.4.1 Sähkövirta (13)...................................................................................................224.4.2 Jännite (14).........................................................................................................224.4.3 Resistanssi (15) ..................................................................................................224.4.4 Ohmin laki (16) ..................................................................................................234.5 VIRTA, JÄNNITE JA RESISTANSSI................................................................................235 VIRTAPIIRIN ILMIÖIHIN LIITTYVÄT ENNAKKOKÄSITYKSET JAMENTAALIMALLIT.......................................................................................................275.1 VIRTAPIIREIHIN LIITTYVIÄ ENNAKKOKÄSITYKSIÄ....................................................275.1.1 Suureiden soveltamiseen liittyviä ongelmia .....................................................275.1.2 Suureyhtälöt ja formaalit esitykset virtapiirien käsittelyssä ...........................285.1.3 Virtapiirin käyttäytymisen ymmärtäminen kvalitatiivisesti.............................295.2 MENTAALIMALLIEN TYYPPIPIIRTEITÄ.......................................................................305.3 VIRTAPIIREIHIN LIITTYVIEN MENTAALIMALLIEN KOHERENSSI.................................326 OPPILAIDEN MENTAALIMALLIEN KARTOITUS ...........................................336.1 HAASTATTELU............................................................................................................336.2 HAASTATTELUPROTOKOLLA/ TUTORIAALIT .............................................................33

6.3 HAASTATTELURUNKO................................................................................................34Teema 1........................................................................................................................34Teema 2........................................................................................................................36Teema 3........................................................................................................................376.4 FENOMENOGRAFINEN AINEISTON ANALYYSI ............................................................376.5 KOHERENSSIN ILMENEMINEN HAASTATTELUISSA.....................................................386.6 TUTKIMUSKYSYMYKSET............................................................................................386.7 TULOSTEN ESITTÄMINEN ...........................................................................................397 TULOKSET: MENTAALIMALLIEN SELITTÄVÄT ELEMENTIT JANIIDEN KOHERENSSI...................................................................................................407 TULOKSET: MENTAALIMALLIEN SELITTÄVÄT ELEMENTIT JANIIDEN KOHERENSSI...................................................................................................417.1 OPPILAIDEN SELITTÄVÄT ELEMENTIT........................................................................417.1.1 Haastatteluissa ilmenevät selittävät elementit virran suuruudenmääräytymisestä..........................................................................................................417.2 VUOROVAIKUTUKSEN KATEGORIAT..........................................................................427.2.1 Karttojen symbolien merkitykset.......................................................................437.3 KOHERENSSIKARTAT..................................................................................................437.3.1 Tapaus 1: Dominoivan oppilaan vaikutus........................................................447.3.2 Tapaus 2: Merkitykset ja analogiat ..................................................................527.3.3 Tapaus 3: Paristo vakiovirran lähteenä...........................................................598 SELITTÄVÄT ELEMENTIT JA NIIDEN RINNASTUMINENTUNNETTUIHIN MENTAALIMALLEIHIN.............................................................698.1 SELITTÄVIEN ELEMENTTIEN ASEMA MENTAALIMALLISSA........................................698.2 MENTAALIMALLIN KONSTRUOINTI JA ESITTÄMINEN ...............................................698.3 KOHERENSSIN ILMENEMINEN ....................................................................................718.4 KÄSITTEISTÄ NEUVOTTELUN MERKITYS ...................................................................718.5 OPETTAJIEN OPETUSMALLIEN MERKITYS ..................................................................729 YHTEENVETO..............................................................................................................749.1 YHTEENVETO TULOKSISTA JA NIIDEN YLEISTETTÄVYYDESTÄ .................................74VIITTEET ..........................................................................................................................77

1 JohdantoSähköopin, sähköstatiikan ja virtapiirien, osuus lukion fysiikasta on aika merkittävä,yksi opetussuunnitelman mukaisista lukion laajan fysiikan kahdeksasta kurssista.Sallinen (2000) mainitsee kaksi opetuksen ongelmaa, jotka vaikeuttavat opettamista jaoppimista. Yksi sähköopin opettamiseen liittyvistä ongelmista on kiire, jolloin opettajaei ehdi kunnolla paneutua oppilaiden lähtökohtiin ja oppilaiden pitäisi omaksua suuriamääriä uudenlaista, mekaniikan käsittelytavasta eroavaa, tietoa. Toinen ongelma liittyysähköopin opetusjärjestykseen koulussa, sähköstatiikan käsittely ennen virtapiirejäomalta osaltaan vaikuttaa tasavirtapiirien perusominaisuuksien virheellistäymmärtämistä ja mahdollisesti vahvistaa sähköön liittyviä virheellisiäennakkokäsityksiä. Virtapiirit ovat keskeinen aihepiiri sähköopissa, ne ovatensimmäinen askel kohti sähködynamiikkaa ja magnetismia. Niillä on myös välittäväasema sähköstatiikan ja muiden sähköopin aiheiden välillä. Virtapiirit ovat, paitsivirtailmiön oppimisen, myös sovellusten kannalta keskeisiä.Virtailmiöiden ymmärätämiseen ja jäsentämiseen liittyvät ongelmat eivät oikeastaan oleyllättäviä, sillä myös fysiikan historiassa virtailmiöiden ymmärtäminen kesti yllättävänkauan. Ensimmäiset fysiikan näkökulmasta jäsentyneet ajatukset virtapiirin ilmiöistätulevat esiin Voltan tutkimuksessa ja monet Voltan tuomat näkemykset ovat edelleeentunnistettavissa virtailmiöiden perusmalleiksi (Kallunki 1996). Kuitenkin vasta GustavKirchhoff 1847-1848 pystyi täsmentämään virtapiirin ilmiöt ja virtailmiöt yhtenäiseksiteoreettiseksi tietorakenteeksi, joka oli riittävä perusta virtapiiriin liittyvien ilmiöidenymmärtämiseksi ja hallitsemiseksi. Kirchhoffin antama muotoilu oli tyypillisestimakroskooppisen tason kuvailu, ja sellaisenaan varsin abstrakti. Virta on ymmärrettävävirtapiirin tilaa kuvaavana käsitteenä, jonka ominaisuudet oleellisesti täsmentyvät vastavirtapiirin ominaisuuksien tutkimuksen kautta (Kirchhoff 1847, 1848). Siinä missäklassisen fysiikan näkökulmasta tällainen kuvailu (vertautuu termodynamiikkaan, esim.lämpötilasysteemin tilanmuuttujana) oli luontevaa, tuottaa se kuitenkin nykyisin moniaongelmia.On mielenkiintoista havaita, että nykyisen kouluopetuksen ongelmat ovat läheisestisukua fysiikan historiassa kohdattaville ongelmille. Myös brittiläisen empiristisentradition edustajilla oli vaikeuksia hyväksyä mannermaiset, holistiset näkemyksetvirrasta ja virtapiiri-ilmiöistä (Smith & Wise 1989). Kirchhoffin työ aiheutti useitaväärinymmärryksiä ja virhetulkintoja, joista monet palautuivat brittiläisentieteentradition tapaan tarkastella asioita mekanististen selitysmallien kautta. Samaongelma toistuu kouluopetuksessa, oppilaat tottuvat selittämään asiat mikroskooppistenmallien kautta ja hyväksymään selityksiksi vain näihin malleihin redusoituvatnäkemykset. Ongelmaksi muodostuu, että tasavirtapiirien ja metallijohteidentapauksessa tarvittavat mikroskooppiset mallit ovat suurimmaksi osaksi kouluopetuksenulottumattomissa. Tällöin on suositeltavampaa rakentaa näkemys virrasta ja virtapiiriilmiöistäkokonaisvaltaisesti, makrotason käsitteinä.Virran ja virtapiiri-ilmiöiden lähestyminen tästä näkökulmasta on varsin haastavaksiosoittautunut tehtävä eikä toistaiseksi ole selvää tutkimuksellista näkemystä siitä kuinka1

hyvin tässä tavoitteessa onnistutaan. Aiemmat tutkimukset (McDermott 1991, Lee &Law 2001) viittaavat kuitenkin siihen, että tavoite on saavutettavissa, jos kiinnitetäänhuomiota riittävästi oppilaiden lähtökohtiin - ennakkokäsityksiin ja siihen kuinka neopetuksessa voidaan tehdä näkyviksi. Vain tällöin opettajan on mahdollista tunnistaaopetuksen tärkeimmät käännekohdat, kohdat, joissa oppilas tarvitsee apuasaavuttaakseen toimivan ja fysiikan mukaisen käsityksen. Tätä näkökulmaa näyttäisimyös tukevan yksittäisten opettajien kokemukset (Sallinen 2000; Mäntylä, valmisteillaolevan pro gradu –työn haastatteluaineisto)Kirchhoffin alunperin esittämä näkemys on pääpiirteissään yhtenevä nykyistenoppikirjojen esityksen kanssa. Virtapiiriä hallitsevat peruslait on tiivistetty Kirchhoffinensimmäiseen ja toiseen lakiin (Kirchhoff 1847). Näistä laeista ensimmäinen, KI,käsittelee virran säilymistä haarautuvissa kytkennöissä. Virta vain jakautuu osiinhaarautumiskohdassa eli piirin haarautumiskohtaan tulevien ja siitä lähtevien virtojensumma on nolla, kun positiivinen suunta on valittu, I 1 +I 2 +...=0. Kirchhoffin toinen laki,KII, selittää sähkömotorisen voiman ja jännitehäviöiden yhteyttä. Kytkennän jokaisessasilmukassa sähkömotorinen voima on yhtä suuri kuin jännitehäviö, kun positiivinenkiertosuunta on valittu, E 1 +E 2 +...=U 1 +U 2 +.... Tämä työ keskittyy virran syntymisen,säilymisen ja jännitehäviöiden ymmärtämiseen kvalitatiivisella tasolla, ts KI ja KIIfenomenologiseen perustaan. Virtapiiri-ilmiöhin liittyviä oppilaiden näkemyksiä eitarkastella kvantitatiivisesti. On kuitenkin huomattava, että opetuksen rakenteesta jaoppimateriaalista johtuen Ohmin laki kvantitatiivisena lakina esiintyy opetuksen tässävaiheessa ja oppilaat käyttävät sitä selitysperustana. Tästä syystä työ sivuaa myösOhmin lakia. Sama koskee paristoa ja pariston lähdejännitettä - periaatteessa olisiriittävää ymmärtää pariston lähdejännite sähkömotoriseksi voimaksi, joka onvirtailmiön aiheuttaja (syy), ja se voitaisiin kvantifioida sähköstatiikkaan vetoamatta(ks. luku 4.4.2). Kuitenkin oppilaiden lähtökohtana on jo opetettu sähköstatiikka jajännite sähköstatiikan potentiaalin kautta lähestyttävänä suureena.Tässä työssä halutaan selvittää oppilaiden käyttämiä vaihtoehtoisia selityksiä virransyntymisestä ja säilymisestä. Huomio kiinnittyy myös selitysten muutoksiin jamuutosten syihin. Myös oppilaiden keskinäisiin ja oppilaiden ja ohjaajan väliseenvuorovaikutukseen kiinnitetään huomiota.Työn tuloksia voidaan soveltaa kouluopetukseen. Tulosten perusteella opetuksen pitäisitarjota oppilaille mahdollisuus neuvotella käsitteistä. Tällöin oppilaat pääsevätarvioimaan omia näkemyksiään ja niiden paikkansa pitävyyttä. Käytettyähaastattelumenetelmää voidaan käyttää syventämään ja jäsentämään jo opittua tietoa.Opetuksen kannalta on myös tärkeää, että opettaja on tietoinen oppilaidenmentaalimallien peruselementeistä ja siitä miten peruselementtien asema muuttuuoppimisen aikana. Opetuksen tulisi sisältää tarpeeksi mahdollisuuksia kognitiiviseenkonfliktiin (Shipstone et. al 1988, McDermott 1991, McDermott & Shaffer 1992).Opetuksen käytäntö ja opettajien kokemukset viittaavat siihen, että fysikaalisesti oikean(tieteellisen) näkemyksen oppiminen on oppilaille vaikeaa. Tieteellisen, oleellisestiKirchhoffin mallin mukaisen näkemyksen, oppiminen kiistämättä asettaakin suuriavaatimuksia opetuksen rakenteelle ja johdonmukaiselle etenemiselle. Oppilailla on2

myös vaikeuksia omaksua näitä näkemyksiä, koska monet aikaisemmin omaksututnäkemykset ja selityksen rakenteet saattavat vaikeuttaa oppimista. Yleisellä tasollakysymys palautuu opetettavan, omaksutun ja aiemmin omaksuttujen näkemystenvuorovaikutukseen oppimisprosessissa. Tämä aihepiiri on hyvin monitahoinen jahankalasti hallittava ja vaatii siksi jäsentyäkseen hyvin perustellun teoreettisenviitekehyksen ja tarkastelunäkökulman. Tässä työssä teoreettiseksi viitekehykseksi onvalittu se oppimisteoreettinen, konstruktivistisesta oppimisnäkemyksestä lähtevätutkimus, joka keskittyy oppilaiden mentaalimalleihin ja ennakkokäsityksiin. Jottatämän tutkimuksen tulokset ja näkökulmat voidaan liittää opetuksen päämääriin jaopetettuun, tarvitaan vielä toinen yhdentävä näkemys, jonka puitteissa voidaantarkastella opetettua, opittua, ilmaistua ja tiedeyhteisön tietoa samalta pohjalta. Tähäntarkoitukseen soveltuu Gilbertin ja Boulterin (1998) näkemys mallien merkityksestäopetuksessa ja oppimisessa. Näkökulma on idealisoitu ja rajoittava, mutta sen puitteissanäyttäisi olevan mahdollista tarkastella jäsentyneesti ja selkeästi monia oppimisen jaopetuksen kannalta tärkeitä kysymyksiä.Tämä työ on jäsennelty siten, että ensin tuodaan esiin yleinen, mentaalimalleihin liittyväoppimisteoreettinen, konstruktivismin mukainen näkemysoppimisen luonteesta, jokaantaa yleisen taustan koko tutkimukselle. Tämän jälkeen esitellään yleisellä tasolla tästäteoreettisesta viitekehyksestä esiin nouseva tutkimusongelma ja tutkimuksen päämäärä.Tutkimusongelman täsmentäminen tutkimuskysymyksiksi, joihin etsitään vastaustatietyssä rajatummassa metodisessa viitekehyksessä, tehdään myöhemmin luvussa 6.Ennen kuin tutkimuskysymykset voidaan asettaa ja rajata, on luonnehdittavatäsmällisemmin luvussa 2 esitettyä yleistä oppimiskäsityksen viitekehystä. Tämätehdään luvuissa 4 ja 5. Luku 7 esittelee tulokset ja niiden pohjalta tehty tulkinta onesitetty luvussa 8.3

2 Mentaalimallit, ennakkokäsitykset ja niiden merkitysoppimisessa ja opetuksessaKonstruktivistinen oppimisnäkemys esittää oppimisen ensisijaisesti oppijan prosessina,jossa keskeisenä lähtökohtana on se kokemus, tieto ja ymmärrys, jonka oppilas tuomukanaan oppimistilanteeseen. Konstruktivistiseen oppimisnäkemykseen nojaaviateoreettisia näkökulmia on useita, mutta niille kaikille on yhteistä oppilaankognitiivisten lähtökohtien painottaminen oppimisen perustana. Oppimisteoreettinentutkimus onkin keskittynyt suuressa määrin näiden lähtökohtien selvittämiseen ja tähäntutkimuskohteeseen viitataan puhuttaessa oppilaan ennakkokäsityksistä, oppilaanmentaalimalleista ja joskus myös virhekäsityksistä tai vääristä käsityksistä.2.1 MentaalimallitMentaalimallin käsitettä on käytetty monissa tutkimuksissa hyvin erilaisissamerkityksissä. Joillekin tutkijoille mentaalimallit ovat esitys henkilön maailmankuvasta,toisille ne ovat eri ilmiöitä kuvaavia analogioita. Ensimmäinen näistä merkityksistä onpääpiirteiltään käytännöllinen, mutta sen mielenkiinnon kohteena ei ole mallin alkuperätai mallin vaikutus ajatteluun vaan pääasiassa ollaan kiinnostuneita ainoastaan mallinsisällöstä. Jälkimmäinen merkitys, ilmiöitä kuvaavat analogiat, antaa ymmärtää, ettämentaalimallit edustavat näkökohtia ulkoisesta todellisuudesta. Mentaalimallit ovatväline, jolla voidaan selittää yksilön kognitiivisen aktiivisuuden ja maailman välistäsuhdetta. Tästä näkökulmasta mentaalimallit eivät ole pysyviä vaan luonnonmukaisestikehittyviä ja keskeneräisiä (Norman 1983, ks myös Borges ja Gilbert 1999).Tässä tutkielmassa mentaalimallin käsitettä käytettään Borgesin ja Gilbertin (1999)esittämässä merkityksessä. Mentaalimallit ovat yksilön sisäisiä malleja kohteista jatilanteista, mutta ne voivat olla myös malleja tapahtumien ja prosessien keskinäisistäsuhteista tai siitä minkälainen maailma on. Myös psykologisista ja sosiaalisistatoiminnoista yksilö voi konstruoida mentaalimalleja. Tällaiset mallit mahdollistavatyksilöille ennusteiden tekemisen ja päättelyn, auttavat ymmärtämään ilmiöitä jatapahtumia, tekemään päätöksiä ja kontrolloimaan niiden toteutumista. Mentaalimallitovat keskeneräisiä huolimatta siitä, että ne ovat analogioita maailmassa tapahtuvistaprosesseista.Mentaalimalli on Borgesin ja Gilbertin (1999) esittämässä merkityksessä varsin kattavakognitiivinen rakenne. On selvää, että se on sikäli myös hypoteettinen konstruktio, etteiole mahdollista suoraan tutkia yksilön sisäisiä mentaalimalleja. Tutkimuksen kohteenavoi olla ainoastaan ilmaistu malli, jonka yksilö esittää mentaalimallinsa pohjaltapuhuessaan tai kirjoittaessaan (Gilbert & Boulter 1998). On hyvin oleellista tehdä tämäero ilmaistun mallin ja mentaalimallin välille. Ilmaistun mallin samaistaminenmentaalimalliin yksipuolistaa näkemystä ilmaistun ja sisäisen kognitiivisen rakenteenvälillä – ja toisaalta on perusteetonta olettaa mentaalimallien olevan suoraantutkittavissa olevia rakenteita.Gilbert ja Boulter (1998) määrittelevät myös muita malleja, jotka näyttelevät pääosaa4

luonnontieteiden opetuksessa. Konsensusmallit ovat laajan tieteellisen yhteisönhyväksymiä, jotka ovat sisäisesti ristiriidattomia esityksiä mallinnettavasta kohteesta.Tieteelliset mallit kuvaavat fysikaalista todellisuutta käsitteiden avulla. Historiallisiksimalleiksi voidaan luokitella aikaisemmin käytetyt tieteelliset mallit, jotka ovatkehityksen myötä osoittautuneet virheellisiksi tai puutteellisiksi. Opetusmalli onopetukseen suunniteltu, yksinkertaistettu ja yhdistetty käsitys konsensusmalleista jamahdollisista historiallisista malleista. Edellä mainituista malleista on lisää myöhemminluvussa 2.4.Yksilö luo itselleen systeemistä mentaalimallin pelkistämällä. Hän rakentaa omanesityksensä valitsemalla systeemistä vain joitain itselleen oleellisia osia ja niiden osienvälisiä relaatioita. Mallien arvo onkin Gilbertin ja Boultierin mukaan merkittävä siksi,että ne mahdollistavat ideoiden, kohteiden, tapahtumien, prosessien tai systeemien -jotka ovat monitasoisempia, eri mittakaavassa kuin normaalisti on esitetty, abstraktejatai joitain yhdistelmiä näistä - palauttamisen joko konkreettisemmiksi tai helpomminkuviteltaviksi. Tämä alunperin tuotettu malli kuvaa kohdesysteemin toimintaa taikäyttäytymistä, jota ohjaa rakenteet ja mekanismit, joita kohdesysteemillä on taioletetaan olevan. Tämän mallin haltijan alkuperäinen huomionkohde riippuutodennäköisesti mallin aiotuista tarkoituksista ja hänen aikaisemmista tiedoista liittyenaiheeseen.2.2 EnnakkokäsityksetOppilaiden ennakkokäsityksillä tarkoitetaan erilaisiin ilmiöihin liittyviä käsityksiä, jotkamuotoutuvat jokapäiväisten havaintojen pohjalta etsittäessä selityksiä erilaisilleilmiöille. Ennakkokäsitykset voivat olla oikeita tai vääriä. Yksilöt sisäistävätkokemuksiaan tavalla, joka on ainakin osittain vain juuri heille tyypillistä, jokainen luoitse omat merkityksensä asioille. Vaikka jokaisen yksilön ennakkokäsitykset syntyvätomalla erityisellä tavallaan, monilla ihmisillä on samantapaisia ennakkokäsityksiä.Ennakkokäsitykset myös vaikuttavat merkittävästi tapaan, jolla tietoa omaksutaan sekäsiihen, kuinka uusi tieto tulkitaan ja jäsennetään osaksi jo olemassa olevaatietorakennetta. Tämä omakohtainen tapa lähestyä ilmiötä löydetään myös tavasta, jollatieteellistä tietoa luodaan. Useimmat tieteen filosofeista hyväksyvät, että hypoteesit jateoriat eivät esitä niin kutsuttua objektiivista dataa vaan ovat ihmisen mielikuvituksentuotteita. Tähän tapaan ajateltaessa havaintoihin tapahtumista vaikuttaa havainnoitsijanteoreettinen viitekehys. Tällöin oppilaiden tekemiin havaintoihin ja ennusteisiinvaikuttavat heidän ennakkokäsityksensä ja odotuksensa ilmiöstä. (Driver et. al 1985)Ennakkokäsitykset voivat parhaimmillaan olla toimivia lähtökohtia oppimiselle jarakentua myöhemmän oppimisen aikana eheämmäksi ja oleellisesti oikeaksitiedolliseksi rakenteeksi. Tässä mielessä mm. Kurki-Suonioiden (1994) ’perushahmot’voidaan nähdä oppimisen lähtökohtana oleviksi oikeansuuntaisiksi, kokemuksia jahavaintoja jäsentäviksi ennakkokäsityksiksi. Oppimisteoreettinen tutkimus on kuitenkinosoittanut (Shipstone et.al 1988, Driver 1985, McDermott 1991), että hyvin useinyksilön ennakkokäsitykset ovat keskenään ristiriitaisia, jäsentymättömiä jaepäkoherentteja, mutta itse käsityksen haltija ei välttämättä tätä epäkoherenssia tiedosta.Oppilaalla voi olla tietystä ilmiöstä erilaisia käsityksiä ja hän saattaa käyttää erilaisia,5

kontekstista toiseen vaihtelevia perusteluja, jotka myös johtavat jopa ristiriitaisiinennusteisiin tilanteissa, jotka ovat oleellisesti samanlaisia. Jopa saman ilmiön ollessakyseessä, ts. samassa kontekstissa, oppilaat voivat vaihtaa selitystään ja käyttämäänsäselitysperustaa. Oppilaille tarve käsitysten yhdenmukaisuuteen ja kriteerityhdenmukaisuudelle eivät ole samat kuin tiedemiehille. Oppilailla ei ole ainutlaatuistamallia, joka yhdistää laajan valikoiman ilmiöitä, joita tiedemiehet pitävät samoina.Välttämättä oppilaat eivät edes näe tarvetta koherenteille käsitteille, sillätilapäistulkinnat ja -ennusteet luonnon tapahtumista voivat vaikuttaa toimiviltakäytännössä.Ennakkokäsitykset voivat olla myös hyvin pysyviä. Huolimatta opetuksesta jaopetuksessa esitetyistä vastakkaisista todisteista käsityksille, oppilaat eivät muutakäsityksiään ja pitäytyvät alkuperäisissä. Vaikka oppilaiden käsitykset ovat itsepintaisentiukassa, se ei tarkoita, että oppilailla olisi koherentti malli käsitellystä ilmiöstä.Pahimmillaan oppilaiden tulkinnat ja ennusteet ovat usein ristiriitaisia mutta pysyviä.(Driver et. al 1985)Duit ja von Rhöneck (1997) asettavat kognitiivisen konfliktin eli oppilaiden käsitystenkyseenalaistamisen keskeiseen asemaan oppilaiden ennakkokäsitysten muuttamisessa.Heidän mukaansa on myös painotettu paljon oppilaiden reflektointia omaanoppimisprosessiin tekemällä heidät tietoisiksi ennakkokäsitystensä ja fysiikan käsitysteneroavuudesta. Kognitiivisen konfliktin kautta oppiminen ei ole ongelmatonta. Useinoppilaat on vaikea saada näkemään konfliktia. Voi myös käydä niin, että oppilaidensaattaminen tietoisiksi ennakkokäsityksistään ja pitkät keskustelut niistä saattavatvahvistaa oppilaiden ennakkokäsityksiä entisestään. He esittävätkin, että opetuksen onparempi lähteä liikkeelle siten, että se ottaa jo lähtökohdissaan huomioon neennakkokäsitykset, jotka sisältävät edes joitain fysiikan näkökulmasta oikeellista jakehityskelpoista. Ajatus on läheistä sukua Kurki-Suonioiden (1994) tavalle käyttääperushahmon käsitettä ja sille annettua merkitystä oppimisen lähtökohtana.Driverin (1985) mukaan luonnontieteiden oppimisessa oppilas voi huomata, ettätapahtuma on päinvastainen hänen omien odotusten kanssa eikä se sovi hänenajatusmaailmaansa. Pelkästään tällaisen eriävyyden huomaaminen ei aina johdaoppilaan ennakkokäsitteiden uudelleenjärjestelyyn, sellainen uudelleenjärjestely vaatiiaikaa ja suotuisat olosuhteet. Tässä uudelleenjärjestelyssä luonnontieteiden opetus onkeskeisessä roolissa tarjoamalla monipuolisia kokemuksia ennakkokäsityksiin liittyen.Otettaessa huomioon oppilaiden ennakkokäsitykset voidaan oppilaiden oppimistaparantaa. Kun tiedetään ennakkokäsityksistä, voidaan paremmin ja täsmällisemminvalikoida opetettavia käsitteitä. Vääriin ennakkokäsityksiin voidaan suoraan puuttuakyseenalaistamalla niitä siten, että havainnot ovat ristiriidassa ennakkokäsitystenperusteella tehtyjen ennusteiden kanssa. Näin oppilaita provosoidaan uudelleenharkitsemaan omia käsityksiään. Driver kertoo, että pelkkä sen hetkisten käsitystenhaastaminen ei riitä käsitysten muutokseen vaan oppilaille täytyy tarjota sellaisiavaihtoehtoisia ideoita, jotka he voivat kokea tarpeellisiksi, järkeviksi ja uskottaviksi.Myös suunniteltaessa opetustoimia on hyvä olla tietoinen siitä, että oppilaat saattavatuudelleentulkita opettajan tarkoitukset oman ymmärtämyksensä kautta.6

Ennakkokäsitysten tunteminen on tärkeää, koska ne vaikuttavat syvästi oppimiseen jajopa määräävät oppimista. Oppilaiden ennakkokäsitykset ja tietorakenne täytyy ollalähtökohtana oppimisprosessille ja sen haitat täytyy voittaa oivaltavilla jatarkoituksenmukaisilla järjestelyillä (Duit & von Rhöneck 1997). McDermottin (1991)tuloksia on käytetty sellaisten opetuksellisten strategioiden suunnittelussa, jotkakeskittyvät selkeästi oppilaille vaikeisiin asioihin ymmärtää. Tutkimustulostenperusteella on kehitettävä uusi opetussuunnitelma ja opetussisältö, joka vastaaoppilaiden tarpeita ja kykyjä. Jotkut väärät ennakkokäsitykset ovat tarpeeksi vakaviasulkeakseen pois ymmärtävän oppimisen vaikka ne eivät vaikutakaan kvantitatiivistenongelmien ratkaisutaitoon. Huolimatta siitä, että oppilailla voi olla ongelmia ymmärtääsyvällisemmin oppimansa, ongelma voi olla piilevä ja siten ei vielä ilmeinen oppilailletai opettajalle. Jotkut ennakkokäsitykset voivat olla rajoittuneiden kokemusten aikaansaamia, toiset ovat voineet aiheutua aikaisemman kokemuksen virheellisestätulkinnasta. Tällaisissa tapauksissa väärä ennakkokäsitys voi saada uskomuksenvoimakkuuden. Ennakkokäsityksistä aiheutuvia oppimisvaikeuksia on vaikeaa poistaaperinteisen opetuksen keinoin, joka ei erityisesti huomioi oppilaiden ennakkokäsityksiä.Osa oppimisvaikeuksista voi toki kadota opetuksen myötä, mutta toiset saattavat jäädäpysyviksi ja häiritä syvällisempää oppimista.Ennakkokäsitykset ja mentaalimallit vaikuttavat käytettävissä olevan aineiston pohjaltavarsin yleisiltä eikä niille näyttäisi olevan tyypillistä kulttuuri-, rotu- taisukupuolisidonnaisuus. Tulokset poikkikulttuurisista tutkimuksista (Shipstone et. al1997) viittaavat siihen, että samanlaiset väärät ideat kukoistavat maissa, joissa on hyvinerilaisia koulutussysteemejä. Tämä riippumattomuus edellä mainituista tekijöistä viittaavahvasti siihen, että kysymyksessä on perustavanlaatuinen kognitiiviseen prosessiinliittyvä piirre.2.3 Mentaalimallien koherenssi ja selityksen koherenssi2.3.1 SelitysSelitykset näyttelevät tärkeää roolia kaikissa käsitteellisissä muutoksissa, sekä yksilönettä yhteisön. Thagardin (1992) mukaan selitykselle löytyy ainakin kuusi erilaistanäkökulmaa tieteen filosofiasta - deduktiivinen, tilastollinen, skemaattinen, analoginen,kausaalinen ja kielellinen. Esimerkkejä deduktiivisesta selityksestä voidaan helpostilöytää fysiikasta. Deduktiivisen selityksen lähtökohta on yleisessä laissa, jonkaperusteella voidaan tehdä ennuste yksittäisille tapahtumille. Tyypillinen esimerkkiThagardin tarkoittamasta deduktiivisesta selityksestä on erityisesti Hestenesin (1987,1992) näkemys malleista selityksenä (ymmärretään malliteoriaa rajoittamalla saatunarakenteena).Selityksen perusrakenteeksi Thagard näkee ns. selitysskeeman, joka on ennaltaolemassa oleva jäsentynyt, organisoitunut kaavanomainen tai kaaviomainenmentaalinen konstruktio, jota selityksen odotetaan noudattavan. Selittäminen on tämänskeeman sovittamista selitettävään asiaan tai ilmiöön. Thagardin tulkinnan mukaanteoreettinen selitys on oleellisesti luonteeltaan sellainen, että käyttämällä sopiviaselitysskeemoja selitettävää ilmiötä tai ilmiökokonaisuutta saadaan jäsennettyä ja7

yhdenmukaistettua. Esimerkiksi Newton käytti samoja selitysskeemoja toistuvastilaajaan joukkoon ilmiöitä. Skeemojen toimivuus jäsentiminä ja ilmiöitä rakenteistavinamentaalisina ’työvälineinä’ puolestaan muodostaa lähtökohdan niiden vakiintumiselle japerusteltavuudelle abstraktimman ja kvantitatiivisemman teorian lähtökohdaksi. Tapa,jolla Thagard käyttää skeeman käsitettä on läheistä sukua Kurki-Suonioiden (1994)(jäsentävän) hahmon käsitteelle. Samoin kuin hahmo, myös skeema on avoinkehitykselle ja voi abstrahoitua pidemmälle.Skeemojen avulla selityksessä yhdenmukaistetaan laaja kirjo ilmiöitä. Analogioitakäytetään paljon selittämään asioita jokapäiväisessä elämässä. Oppilaatkin,ymmärtääkseen paremmin virtapiirejä ja virran käsitettä, muodostavat analogioitakuvaamaan virtapiiriä ja sen toimintaa (Lee 2001 ja Cosgrove 1995). Selitettäessätapahtuma selitys jää muistiin selityskuviona, jota voidaan käyttää selittämäänkeskenään samanlaisia tapahtumia. Analoginen selitys voi johtaa kohti skeemansovellusta, sillä kahden selityksen välistä analogiaa voidaan käyttää uuden skeemanmuodostamiseen, joka yleistää molemmat. Thagardin mukaan monet filosofit uskovatkausaalisuuden olevan keskeinen osa selitystä. Selitysten epäsymmetriat pitäisiymmärtää syy-seuraus -suhteina. Kielelliset näkökohdat selityksestä eivät Thagardinmukaan ole niin merkityksellisiä käsitteellisille muutoksille.Thagardin selitysskeema kehittyy selittämistapahtuman kautta. Se voi samalla yhdistyämuihin skeemoihin tai analogioiden kautta täydentyä. Syntynyt skeema on edellistäkattavampi ja rakenteellisesti tyydyttävämpi. Samaan tapaan hahmon käsitteellä onkeskeinen asema Kurki-Suonioiden (1994) mukaan fysiikan käsitteenmuodostuksessa.He määrittelevät käsitteenmuodostuksen olevan ”intuitiivista hahmottamista, joka omantietorakenteensa vuoksi pyrkii kohti loogis-rakenteellisia hahmokokonaisuuksia”. Näinskeema ja hahmo toimivat hyvin samalla tavalla käsiterakenteen muodostumistaohjaavana mentaalisena konstruktiona.2.3.2 Selityksen koherenssiTieteellisen tiedon lisääntymisen ymmärtäminen vaatii teoriaa käsitteellisestämuutoksesta. Kehityspsykologit, yrityksissään ymmärtää lasten tietorakenteenkehittymistä, ovat olleet hyvin kiinnostuneita käsitteelliseen muutokseen liittyvistäkysymyksistä. Jotkut psykologit ovat väittäneet lasten oppimisen olevan verrattavissatieteen kehittymiseen. Tällöin oppimista ei voida kuvailla vain tiedon karttumisentermeillä, joissa uusi lisätään vanhaan, vaan oppimista ajatellaan tieteelliselle prosessillesamankaltaisena. Oppiminen sisältää aikaisempien käsitysten hylkäämistä ja suurehkoakäsitteellistä muutosta (Thagard 1992). Myös Kurki-Suoniot (1994) ajattelevatoppimisprosessia ja tieteellistä prosessia hyvin samankaltaisina. Heidän näkemyksensämukaan molempia prosesseja ohjaa yksilön intuitio. Hahmottamalla havaintoaineistostainduktio-deduktio -syklin kautta korjataan, täsmennetään ja yleistetään hypoteeseja ainaedelleen kohti hierarkkisemmin kerrostuneeseen ja rakentuneeseen tietoon. Tieteellinenprosessi fysiikassa johtaa asteittain kohti ympäristön ja sen ilmiöiden laajempaakäsitteellistä hallintaa.Tieteen paradigmojen muutosta voidaan verrata lasten ja opiskelijoiden käsitteelliseen8

3 Tutkimuksen päämäärä, rakenne ja toteutusMonilla oppilailla on ongelmia ymmärtää kvalitatiivisesti virtapiirehin liittyviä ilmiöitäja suureita. McDermottin (1992) tutkimuksissa on ilmennyt, että monet opiskelijatosaavat antaa määritelmiä käsitteille ja käsitellä suureyhtälöitä, mutta käsitteidenriippuvuuksia toisistaan ei osata jäsentää tai suureiden soveltaminen selittämisenyhteydessä konkreettisiin piireihin ei onnistu. Tämä tarkoittaa, että selittävien mallientuottaminen teoriasta tai tuotettujen mallien rinnastus todelliseen tilanteeseen ei onnistu.McDermottin tuloksista voidaan päätellä, että virtapiireihin liittyvät käsitteet ovatjääneet oppilaille irrallisiksi ja eikä niiden välille ole muodostunut käsitehierarkkistaverkostoa, joka kertoisi käsitteiden välisistä suhteista.3.1 TutkimusongelmaJohdannossa luonnehditun yleisen mielenkiinnon ja ongelmakentän pohjalta tässä työssärajataan aihe Kirchhoffin I ja II lain kvalitatiiviseen tulkintaan. Jotta rajaus olisimielekäs ja toimiva kouluopetuksen kannalta, huomio kiinnitetään niihin oppilaidenilmaisemiin selitysmalleihin, joita he käyttävät selittäessään kouluopetuksen kannaltakeskeisiä virtapiirin ilmiöitä. Lähtökohtina heillä on tällöin paitsi omatennakkokäsityksensä myös opetuksen aikana opitut näkemykset. Mahdollisesti ainakinosa ennakkokäsityksistä syntyy tai muokkautuu opetuksessa käytetyistä malleista.Luonnollisen näkökulman ja viitekehyksen opitun ja opetetun tarkasteluun tarjoaaGilbertin mallinäkemys. Hän tarkastelee opitun ja opetetun suhdetta siten, että opetustuo esiin ja keskittyy ns. opetusmalleihin. Kuvassa 1 näkyvät erilaisten, tämäntutkimuksen kannalta, merkityksellisten mallien keskinäiset suhteet.TIEDE/TIETEEN HISTORIAKonsensusmalli/Historiallinen malliOppilaanmentaalimalliOpetusmalliIlmaistuopetusmalliOpetussuunnitelmallinen malliKirjan antama ilmaistu malliVertaaOppilaan ilmaistu malliKohdeTutkimusKuva 1. Mallien keskinäiset suhteet ja tutkimuksen viitekehys. Laatikoissaesiintyviä malleja käsitellään tässä työssä, ellipsin sisällä olevat mallit jäävättutkimuksen ulkopuolelle.11

Tiede ja tieteen historia ovat perusteina konsensusmalleille ja historiallisille malleille.Kuten aikaisemmin kappaleessa 2.4 kerrottiin konsensusmallit muotoilevatmallinnettavasta kohteesta testatun, laajan tiedeyhteisön hyväksymän ja sisäisestiristiriidattoman esityksen. Historialliset mallit sen sijaan saattavat sisältää puutteita javirheitä verrattuna konsensusmalliin. Konsensusmallin ja historiallisen mallin pohjaltaon luotu opetussuunnitelmallinen malli kohteesta, joka oppilaiden ajatellaan oppivan.Opetussuunnitelmallinen malli ilmenee koulun oppikirjojen suunnittelussa jakeskeisimmissä oppisisällöissä ja opettajan opetusmalleissa. Oppilaille tämäopetussuunnitelmallinen mallin ei kuitenkaan siirry suoraan vaan oppilaat kohtaavatopetussuunnitelmallisen mallin opettajiensa ilmaisemien opetusmallien kautta.Opetusmalli vaikuttaa siihen mitä asioita opettaja pitää aihepiirin kannalta keskeisinä jaopettaa. Opetusmallin kautta opettaja vaikuttaa oppilaiden oppimiseen ja siten myösoppilaiden mentaalimalleihin. Oppilaiden mentaalimallista saadaan jonkinlainennäkemys, oppilaan ilmaistu malli, vastausten ja toimintojen perusteellaoppimistilanteessa. Tässä tutkimuksessa kohteena on oppilaiden ilmaistu malli, jotaverrataan opetussuunnitelmalliseen malliin.Tämä työn puitteissa ollaan kiinnostuneita virtapiireihin liittyvistä konsensusmalleista jahistoriallisista malleista. Kirchhoffin näkemys on pääpiirteissään yhtenevä nykyistenoppikirjojen esityksen kanssa. Historiallinen malli on siis käyttökelpoinen opetuksenkinlähtökohtana, sillä virtapiiriä hallitsevat peruslait on tiivistetty Kirchhoffinensimmäiseen ja toiseen lakiin (Kirchhoff 1847). Tämä työ keskittyy virran syntymisen,säilymisen ja jännitehäviöiden ymmärtämiseen kvalitatiivisella tasolla, ts. KI ja KIIfenomenologiseen perustaan. Opetusmallien oletetaan vastaavan pääasiallisestikonsensusmalleja. Tosin niissä on mahdollinen varaus virran mikromallien suhteen.Tässä työssä ei kuitenkaan selvitetä opetuksessa käytettyjä malleja eikä niiden piirteitä.3.2 Tutkimuksen lähestymistapa ja tutkimusoteTutkimus on luonteeltaan tapaustutkimus, jossa ei pyritä kattaviin yleistyksiin vaanpikemmin ymmärrykseen joistakin oleellisista oppimisen piirteistä. Rajaamallakoehenkilöiden määrää voidaan tämän tutkimuksen puitteissa keskittyä paremminmielenkiintoisiin tapauksiin ja saada niistä yksityiskohtaisempaa tietoa kuin jostehtäisiin tilastollista tutkimusta suuremmalla aineistolla. Tulosten merkitystä voidaansiten arvioida rinnastamalle ne yleisiin näkemyksiin oppilaan kognitiivisesta prosessistaja sen ilmenemisestä opetuksen aikana. Tapaustutkimuksen päämääränä ei siten oletuottaa yleistettävää, kvantitatiivista tai tilastollista tietoa, vaan pikemminkinymmärrystä, joka samankaltaisissa tilanteissa voi toimia suuntaa antavana ohjenuorana.Konkreettisesti tämä tarkoittaa sitä, että tässä tutkimuksessa esiintulevia havaintojavoidaan pitää lähtökohtana todellisen opetustilanteen aikana kohdattaville ongelmille jatilanteille. On oletettavaa, että ainakin osa niistä toistuu opetustilanteiden aikana.Tapaustutkimuksen tutkimusmenetelmänä kvalitatiiviinen tutkimus on paikallaan, silläpaneutumalla näihin tapauksiin voidaan saada selville jotain arvokastatutkimuskysymyksiin liittyvistä aiheista.Marin et. al (2001) esittelevät erilaisille oppilaiden käsityksiä selvittäville tutkimuksilletypografiat, jotka perustuvat seuraavanlaisiin näkökulmiin: 1. Mitä tutkija haluaa saada12

selville?, 2. Tutkimusmenetelmät ja viitekehys, 3. Aineiston keräämisessä käytetyttekniikat, 4. Luokittelu- tai vertailuperusteet datalle, 5. Tutkimuksen testaus jatutkimusaineiston koherenssi. He ovat tutkimuksessaan määritelleet mitä voidaan saadaselville tietynlaisella tutkimuksella. Kokonaisvaltaisempia päätelmiä he ovat tehneetpääasiassa kohtien 1 ja 2 perusteella. Useimpien tutkijoiden selkeänä tavoitteena onlöytää säännönmukaisuutta oppilaiden vastauksista, jolloin heidän voidaan olettaalöytävän (Marin et. al 2001):”Skeemoja (vaihtoehtoisia tai spontaaneja), sellaisia koherentteja ideoita, jotkakoskevat oppilaiden kokemusten perusteella rakentunutta maailmankuvaa, jonka pitäisisallia ennusteet, selitykset ja muut pysyvät tai koherentit ilmaisut kohdattaessamuuttuvia tilanteita.”Näitä skeemoja voidaan löytää tutkimuksilla, joiden puitteet liittyvät opittavan aineensisältöön ja historiallisiin käsityksiin. Tutkimusmenetelmät ovat vaihdelleet kynä japaperi –testistä haastatteluihin, joiden kysymyksiin on vaadittu joko suoria vastauksia,selityksiä tai ennusteita.”Lakeja, malleja, strategioita, uskomuksia, epäsuoria teorioita jne., jotka hallitsevatoppilaiden ajattelua, ja se piilee oppilaiden vastauksissa ja on yhtä tärkeää kuin heidänkäsitykset ja spontaanit ideat.”Edellä mainittuja asioita voidaan saada selville tutkimuksilla, joiden puitteet ovatainoastaan opittavan aineen sisällössä. Tutkimusmenetelmät ovat samat kuin skeemojentapauksessa.”Vääriä vastauksia tai tulkintoja, jotka ovat huomattavan yleisiä. Vastausten’etäisyyttä’ oikeasta vastauksesta korostetaan ja yleisimmät virheet kategorisoidaan.”Tämän tapaisia tuloksia saadaan tutkimuksilla, joiden puitteet ovat myös ainoastaanakateemisessa sisällössä. Erona lakeihin ym. tutkimusmenetelmänä ovat lähesainoastaan kynä ja paperi –testit, joiden kysymykset ovat suoria, selityksiä tai ennusteitavaativia.Tämän tutkimuksen puitteet ovat opittavan aineen sisällössä ja historiallisissakäsitteissä. Tutkimusmenetelmänä on ryhmähaastattelut, joiden kysymykset ovatselityksiä ja ennusteita vaativia. Marinin typografioiden perusteella tutkimuksessa onmahdollista löytää skeemoja ja mahdollisesti myös lakeja, malleja ym., jotka ohjaavatoppilaiden ajattelua. Marin et. al eivät tosin pidä opittavan aineen sisältöä hyvänävertailukohtana oppilaiden käsityksiä selvittävälle tutkimukselle. Tämän tutkimuksenyhteydessä on mielekästä ja järkevää valita tutkimuksen vertailukohdaksi opittavanaineen sisältö, sillä tutkimus on fysiikan opetuksen tutkimusta ja siksi opittavan aineensisältö on järkevä vertailukohta oppilaiden käsityksille.Kvalitatiivisen tutkimuksen avulla saadaan selville enemmän kuin pelkkiä luokittelujaja niiden esiintymistiheyttä oppilailla. Kvalitatiivisen tutkimuksen avulla voidaanolettaa selviävän paitsi oppilaiden käsityksiä myös käsitysten välisiä suhteita ja13

suhteiden muutoksia, jolloin saadaan edes hieman selville oppilaiden käsiterakenteisiinliittyvää dynamiikkaa ja oppimista.Tutkimusmenetelmäksi valittiin lukion oppilaiden ryhmähaastattelut (ks. lähemmin luku6.1), koska oppilaiden välisistä keskusteluista ajateltiin nousevan paremmin esiinilmiötä selittäviä elementtejä (virran syntymiseen, suuruuteen ja jakautumiseenvaikuttavat tekijät) ja niiden välisiä muutoksia. Haastatteluissa oppilaat saivat erilaisiavirtapiiriin liittyviä tehtäviä. Heidän tuli keskustella tehtävistä ja antaa ryhmänäperusteltu ennuste/vastaus piirin käyttäytymisestä. He neuvottelivat eri käsitteidenmerkityksestä. Näistä keskusteluista tutkija saattoi muodostaa mielikuvan vallitsevistavaihtoehtoisista käsityksistä ja niiden muuttumisesta haastattelun kuluessa.Ymmärtävä tulkinta on tärkeä peruselementti fenomenograafisessa analyysissä.Haastateltavan puheesta ei aina voida suoraan päätellä mikä hänen käsityksensäkysyttävästä asiasta on. Ymmärtävä tulkinta onkin haastateltavan käsitysten esiinkaivamista hänen kielellisten ilmaustensa takaa. Ymmärtävän tulkinnan mukaanhaastateltavan vastauksia ei voida irrottaa asiayhteyksistä.3.3 Tutkimuksen toteutus ja välineetHaastattelu toteutetaan tutoriaalityyppisten (McDermott & Shaffer 1998) tehtävienpohjalta, joissa oleellista on kontekstisidonnaisuus. Haastattelut tehdään piirienominaisuuksien kvalitatiivisen tarkastelun yhteydessä. Piirit rakennetaanhaastattelutilanteessa, jolloin oppilailla on mahdollisuus pohtia annettuja tehväviäkonkreettisien piirien ääressä ja soveltaa tunnilla oppimaansa todellisiin piireihin.McDermottin (1991) mukaan toimivan mentaalimallin rakentamiseen sähköstä vaatiihavainnointia, tunnistusta ja soveltamista. Konkreettisista piireistä tehtyjen havaintojenperusteella oppilaat saavat useita mahdollisuuksia testata ja korjata malliaansähkövirrasta ja virtapiireistä. Konkretian avulla oppilaille tarjoutuu tilaisuus tunnistaaajattelunsa ongelmakohtia ja soveltaa havaintojaan uusiin tilanteisiin. Haastatteluissa ontarkoituksena luoda ympäristö, jossa oppilailla on mahdollisuus päästä rinnastamaanmentaalimallejaan konkreettisen systeemin kanssa.Haastattelut etenevät ennusta-havaitse-selitä –periaatteella. Oppilaat keskustelevat ensinkeskenään ja antavat ennusteen. Tämän jälkeen he saavat havaintoihinsa perustuentodeta pitääkö ennuste paikkansa. Jos havainnot ja ennuste eivät vastaa toisiaan,oppilaat saavat miettiä, miksi ennuste ei pitänyt paikkaansa. Kaikissa tilanteissakomponentit ovat keskenään samanlaisia. Haastattelut koostuvat kolmesta erilaisestatilanteesta, jossa oppilaat vertaavat kunkin tilanteen kytkentöjä peruspiiriin.Haastattelun yleisrakenne:• Sarjaan kytkennässä oppilaat vertailevat kahden sarjaan kytketyn lampun piiriäperuspiiriin (lamppu ja paristo). Heidän tehtävänään on ennustaa ja vertaillalamppujen kirkkauksia ja piirien virtoja keskenään. Tämän osion tarkoituksenaon saada selville minkälaisia selityksiä oppilaat antavat virran syntymisestä jasäilymisestä14

• Oppilaiden selitysten toimimattomuus ei välttämättä valkene heille itselleen eikätutkijalle vain yhden kontekstin yhteydessä (McDermott 1991, Shipstone et. al1988, Kärrqvist 1985). Rinnan kytkennän yhteydessä pyydetään myös ennusteitavirran suuruudesta ja lamppujen kirkkaudesta. Päämääränä on selvittää kuinkakontekstisidonnaisia oppilaiden selitykset ovat, käyttävätkö he samaa perusteluakuin sarjaan kytkennän yhteydessä vai muuttuuko selitys.• Sarjaan ja rinnan kytkentöjen yhtäaikaisessa tarkastelussa oppilaat saavatedellisten havaintojensa perusteella vertailla kaikkien kolmen, peruspiirin jasarjaan ja rinnan kytkettyjen piirien virtojen suuruutta keskenään. Päämääränäon saada oppilaat havaitsemaan, että lamppujen lukumäärä ei ole ratkaisevatekijä virtapiirin käyttäytymisessä vaan nimenomaan kytkentätapa.Haastattelun pohjana olevat piirit rakennetaan haastattelun aikana suurikokoisillekytkentäalustoille. Käytännön toteutusta testattiin pilottiryhmällä syksyllä 2001.Pilottikokeilun perusteella tehtiin joitakin muutoksia haastattelun toteutukseen javideointiin. Tässä muodossa haastattelut toteutettiin maalis-huhtikuussa 2002.3.4 Tutkimuksen metoditHaastatteluihin sisältyvä informaatio oppilaiden ilmaisemista selitysmalleista on saatavajollain sopivalla metodisella, riittävän objektiivisella, toistettavalla ja luotettavuudeltaanarvioitavissa olevalla, analyysillä esille. Haastattelut sinänsä eivät vielä edusta mitäänselkeää ilmaistua mallia, ne vain sisältävät fragmentaarista aineistoa, jonka pohjaltailmaistun mallin oleelliset piirteet voidaan konstruoida. Tämä konstruktio on,luonnollisestikin, tutkijan tulkinnan ja aineiston yhteisvaikutuksesta syntynyt ja siinämielessä subjektiivinen.On kuitenkin huomattava, että juuri sama tulkinnan ongelma vallitsee jokapäiväisessäopetustyössä. Opettajan on rakennettava käsityksensä oppilaan omaksumistanäkemyksistä tämän käyttämien ilmaisujen, selitysten ja selitysyritysten pohjalta. Onjärkevää olettaa, että oppilaan ilmaisujen taustalla on enemmän tai vähemmänjäsentynyt mentaalinen konstruktio, mentaalimalli, jonka oppilas pyrkii ilmaisemaan.Ilmaistut piirteet, tulkittaessa kokonaisuutena, antavat oikeutuksen seuraaville vaiheille:1. Fragmentaariset ilmaisut jäsennetään ja tulkitaan: Samanlaisina toistuvilleselittäville elementeille annetaan pääpaino. Nämä ovat analyysin esiintuomiaselittäviä rakenneosia, elementtejä.2. Selittävistä elementeistä koostetaan oppilaan ilmaisemia näkemyksiä vastaavaselitysmalli. Tämä on ilmaistu malli. Kohtaan 1 annettu ratkaisu luonnollisestirajoittaa sitä minkälaisia ilmaistut mallit voivat olla.3. Ilmaistujen mallien pohjalta, niiden ollessa riittävän monipuolisia jajäsentyneitä, voidaan tehdä päätelmiä taustalla vaikuttavasta mentaalimallista.15

Tässä kolmiportaisessa tulkinnan ketjussa on oleellista se, että ymmärrys muodostuuaineiston kautta, kuitenkin niin, että aineistoa verrataan koko ajan jo tunnettuun jatiedettyyn, tutkimuskirjallisuudessa aiemmin esiintulleisiin näkökulmiin. Kyseessä onns. hermeneuttinen tulkitseva näkökulma, jossa syvällisempi näkemys aineistosta tuleeesiin tutkijan oman näkemyksen syventyessä. Aineisto joudutaan tällöin tulkitsemaanuseampaan kertaan ja vasta tulkinnan pysyessä oleellisesti samana voidaan ajatellatulkinnan päätyneen johdonmukaiseen lopputulokseen.3.5 Fenomenografia tutkimussuuntauksenaEdellä mainitut näkökulmat ovat monessa suhteessa yhteneviä, joskaan ei identtisiä,fenomenografisen analyysin kanssa. Fenomenografisen tutkimussuuntauksentarkoituksena ei ole selvittää miksi ihmisillä on tietynlaisia käsityksiä vaan se pyrkiikuvailemaan erilaisia näkemyksiä niiden omista lähtökohdista käsin. Erilaistenkäsitysten avulla halutaan kuvata ihmisen ajattelun sisältöä sekä sen sisällöllis-loogisiasuhteita. Fenomenograafisessa analyysissä korostuu eläytyvä tulkinta, jolloin analyysion jatkuvaa tutkijan ja aineiston välistä vuorovaikutusta – lukemista, kategorioidenmuodostamista ja reflektointia. Aineistosta etsitään olennaisia piirteitä, jotka kuvaavatyksilön käsitystä tarkasteltavasta ilmiöstä. Yksilön ajattelua voidaan kuvatakuvauskategorioilla, jotka ovat mahdollisimman havainnollisia. Käsityksistä rakennettukategoriasysteemi kuvaa ilmiön kompleksisuutta ja erilaisia käsityksiä ilmiöstä eriihmisillä. Kuvauskategoriat syntyvät ilmiötä koskevien ilmausten analyysin ja tulkinnantuloksena, jolloin kuvauskategoriat edustavat abstraktimpaa kuvaustasoa kuin käsitystenkuvaukset yksilötasolla. Kuvauksessa nousevat esiin käsityksen keskeiset piirteet sekäsen sisäisten elementtien rakenne. Yksi analyysimenetelmän vaiheista onmerkitysyksikköjen muodostaminen, ilmausten vertailu toisiinsa ja kategorioidenkuvaaminen sekä niiden välisten suhteiden muodostaminen. Merkitysyksikköjenmuodostamisessa on tarkoituksena löytää aineistosta tutkimuksen ongelman rajauksenkannalta tärkeitä ilmaisuja. Tarkoituksena ei kuitenkaan ole takertua haastateltavienkielelliseen ilmaisuun vaan yrittää kaivaa esiin ilmiötä koskevat käsitykset kielellisenilmaisun takaa. Analyysissä keskitytään eroavuuksien ja yhtäläisyyksien etsimiseenmerkitysten joukosta. Vastausten eroja tarkastelemalla pystytään näkemään, mikä ontyypillistä aineistosta syntyvälle käsitykselle. Kategorioiden kuvaamiseen ja niidenvälisten suhteiden muodostamiseen keskitytään. Kuvauskategoriat sisältävät sen sisäänkuuluvien käsitysten ominaispiirteet sekä niiden ankkuroinnin aineistoon. Ankkurointiaineistoon tapahtuu siten, että kategorioiden yhteyteen liitetään riittävästi käsityksiäkuvaavia suoria lainauksia, jotta tulkinta voidaan perustella vetoamalla aineistoon.Kategorioiden laadullisten erojen tulee olla niin selviä ettei muodostu limittäin meneviäkategorioita. Kategorioita rakennettaessa pitää päättää millä tasolla ilmiöitä kuvataan.Kuvaustason tulisi peilata mahdollisimman hyvin ilmiön sisältöä tutkimuksenongelmanasettelun kannalta. Fenomenografisen analyysin luotettavuutta arvioidaan 1)diskurssikriteerin (tutkimus hyvä, jos kukaan muu ei löydä tuloksista heikkouksia),heuristisen arvon (lukijalle uusi aspekti todellisuuden näkemiseen), konsistenssin(kategorioiden sisäisen logiigan pitävyys) ja empiirisen ankkuroinnin (suorat lainauksethaastatteluista reliaabeliuden turvaamiseksi) avulla. Kuvauskategorioiden paikkansapitävyyttä testataan rinnakkaisarvioinnilla. Edellytyksenä on tällöin, että tutkijakirjoittaa tulkintaohjeet muistiin niin tarkasti, että rinnakkaisarvioija pystyy asettamaan16

niiden ohjeiden avulla ilmaukset samoihin kategorioihin kuin tutkija itse (ohjeetkategorioiden eroista yleisellä tasolla ja esimerkkejä eri kategorioihin sisältyvistälainauksista). (Häkkinen 1996)17

4 Sähkövirta ja jännite tasavirtapiireissä: KonsensusmalliKäsitysten merkitykset rakentuvat tieteellisen ajattelun tuloksena, opetuksen tulisikeskittyä tiettyjen ratkaisumenetelmien sijasta tieteellisen ajattelun kehittämiseen(McDermott 1991). Pyrittäessä tieteelliseen ajatteluun on syytä kiinnittää huomiotakäsitteiden kokeelliseen perustaan ja hierarkkiseen kehitykseen (Kurki-Suoniot 1995).Tästä syystä opetuksen lähtökohtana tulisi olla empiria ja oppimisen tulisi perustuaoppilaiden havaintoihin. Myös tästä syystä kuten aiemmin on todettu, tämä tutkimusottaa lähtökohdakseen opittavan aineen sisällön ja pitää päämääränä tieteellisen sisällönoppimista.4.1 Sähkövirta virtapiirin ilmiönäEdellä mainituista lähtökohdista käsin sähkövirran opetus voisi alkaa sähkövirrantarkastelusta ilmiönä, millaisissa systeemeissä ja minkälaisissa olosuhteissa se esiintyy(Hämäläinen et. al 2000, Lavonen et. al 1997, Kurki-Suoniot 1995, McDermott 1998).McDermottin esittämässä lähestymistavassa aloitetaan virtapiirien opetus lampunsytyttämisestä. Oppilaat saavat lampun, pariston ja johtimia tehtävänään sytyttäälamppu palamaan Hämäläinen et. al ovat samoilla linjoilla McDermottin kanssa,virtapiirien opetus tulee lähteä liikkeelle perushahmotuksesta, ilmiöstä ja senominaisuuksista. Havaintoihinsa nojautuen oppilaat saavat konkreettisen kuvan siitämiten toimiva virtapiiri rakennetaan.Virran perusominaisuuksiin kuuluu lisäksi virran suuruus ja suunta. Virran suuruudestasaadaan viitteitä vaikutusten voimakkuuksista. Voidaan olettaa ilmiön olevan sitävoimakkaampi mitä voimakkaampi sen vaikutus on. Havaintojen perusteella oppilaidenon mahdollista muodostaa kuva siitä, mitkä tekijät vaikuttava virtailmiönvoimakkuuteen. Kokeiden perusteella voidaan todeta, että erilaiset paristot muutensamanlaisessa piirissä aiheuttavat erilaisen virran voimakkuuden. Kuten myös voidaantodeta, että samanlaiset paristot erilaisissa piireissä aiheuttavat erilaisen virranvoimakkuuden. Virran suuntaa on mahdollista havainnollistaa magneettisten taikemiallisten vaikutusten avulla. Lähteen merkitystä virtapiirille voidaan tutkiavertailemallaSeuraavia neljä koetta voidaan koulussa käyttää havainnollistamaan sähkövirranperusominaisuuksia (Hämäläinen et. al). Kokeissa käytetään samanlaisia lamppuja janiitä kytketään eri tavoin yhteen paristoon. Lamppujen samanlaisuus voidaan todetakokeilemalla kutakin erikseen yhdellä paristolla. Jos ne ovat samanlaiset, ne palavatyhtä kirkkaasti. Lamppujen kirkkautta voidaan käyttää lähtökohtana virran suuruudenvertailussa virtapiirissä.18

1. Lamppujen sarjaan kytkentä. Kytketään lamppuja sarjaan jakokeillaan ensin kahdella, sitten kolmella tai ehkä useammillalampuilla mitä virtapiirissä tapahtuu. Lamppujen havaitaansyttyvän ja sammuvan yhtä aikaa ja palavan keskenään yhtäkirkkaasti, mutta himmeämmin kuin yksi lamppu yksinään.Merkitys: Tehdä havaintoja sähkövirran voimakkuuden yhtäsuuruudesta joka kohdassa virtapiiriä, myös paristossa, ja virransuuruutta määrittelevistä tekijöistä. Koe havainnollistaa myösvirran säilymistä.Kuva 2. Sarjaankytkentä2. Lamppujen rinnan kytkentä. Kytketään ensin kaksi lamppuarinnan ja lisätään rinnan kytkentään kolmas lamppu. Havaitaanlamppujen palavan yhtä kirkkaasti kuin yksi lamppu yksistään.Merkitys: Saadaan oppilaat havaitsemaan, että paristosta saadaaneri suuria virtoja. Paristo siis ei ole vakioisen virran lähde.3. Sarjaan ja rinnan kytkentä. Yhdistetään sarjaan ja rinnankytkentä samaan piiriin, kytketään yksi lamppu lisää sarjassaolevan yhden lampun rinnalle. Tällöin havaitaan, että mitäenemmän lamppuja on kytketty rinnan sitähimmeämmin rinnan kytketyt lamput loistavat. Sarjaankytketyt lamput loistavat taas kirkkaammin. Merkitys:Huomataan virran jakautuvan rinnan kytkettyjenlamppujen kesken.Kuva 3. Rinnankytkentä4. Virtojen yhteenlasku. Edellä tehdyt havainnotvoidaan täsmentää virtamittarin avulla. Mittarin avullavoidaan todeta sähkövirtojen summan piirin haaroissaolevan yhtä suuri kuin ennen haarautumaa jahaarautuman jälkeen. Merkitys: Virran perusominaisuuksista seuraa Kirchhoffinensimmäinen laki, virtapiirin kuhunkin pisteeseen tulevien virtojen summa on yhtäsuuri kuin siitä lähtevien virtojen summa (Kurki-Suonio 1995).Nämä kokeet havainnollistavat sähkövirran ja virtapiirien perusominaisuuksia.Haarattomassa piirissä on kaikkialla sama virta ja haarautuvassa piirissä myös virtajakautuu osiin. Lisäksi kokeissa voidaan havaita, että sarjaan kytkettyjen lamppujenpiirissä on pienempi virta (himmeämmät lamput) kuin yhden lampun piirissä ja rinnankytkennässä on suurempi virta kuin yhden lampun piirissä (kaikki lamput ovat yhtäkirkkaita).4.2 Jännite ja jännitehäviö virtapiirin ilmiönä4.2.1 LähdeKuva 4. Sarjaan ja rinnankytkentä.Virtalähdeilmiöt ovat periaatteessa sähkövirran vaikutusten käänteisilmiöitä (Kurki-Suonio 1995). Virtaa voidaan synnyttää mekaanisesti, kemiallisesti tai termisesti.19

Opetuksen kannalta tärkein ja käytännöllisin virtalähde on paristo. Sen periaate ongalvaaninen. Galvaanisessa parissa kemiallinen reaktio pitää yllä virtaa ja reaktiossavapautuva energia muuttuu eri energian lajeiksi. Opetusta ei kuitenkaan kannata ehkäaloittaa pariston rakenteen ja toiminnan tarkastelusta. Opetuksen edetessä hahmottavanlähestymistavan periaatteiden mukaisesti (Kurki-Suonio 1994) jännitettä tarkastellaanlähteen ominaisuutena, jolla on kyky aiheuttaa suljettuun piiriin virta.Hämäläinen et. al (2000) ehdottavat jännitteen opetuksen lähtökohdaksi paristojenperusominaisuuksien tarkastelua (Kokeissa käytetyt paristot ovat samanlaisia, samoinlamput):5. Paristojen sarjaan kytkentä. Paristoja kytketään sarjaan siten, että ne kaikki ovatsamoin päin. Koe aloitetaan piirillä, jossa lamppu ja paristo muodostavat suljetunvirtapiirin. Paristo toisensa jälkeen lisätään piiriin, jolloin havaitaan lampun asteittainkirkastuvan. Mitä enemmän paristoja on kytketty samaan suuntaan sitä kirkkaamminlamppu palaa, paristot vahvistavat toisiaan.6. Jännitteiden kumoutuminen. Kolme paristoa kytketään sarjaan siten, ettäkeskimmäinen paristoista on toisin päin kuin muut. Lampun havaitaan palavan yhtäkirkkaasti kuin yhden pariston vaikutuksesta. Paristot kumoavat toistensa vaikutukset.7. Paristojen rinnan kytkentä. Aloitetaan koe yhdellä paristolla ja lisätään rinnankytkettyjen paristojen lukumäärää yksi kerrallaan. Havaitaan, että lampun kirkkauspysyy samana jokaisessa tapauksessa, paristojen rinnan kytkennällä ei ole vaikutustaniiden voimakkuuteen.8. Paristojen sarjaan kytkentä. Kokeessa 1 huomattiin, että yhteen paristoon kytketytsarjassa olevat lamput loistavat sitä himmeämmin mitä enemmän lamppuja on.Toisaalta, jos lisätään virtapiiriin sekä lamppu että paristo, huomataan lamppujenkirkkauden pysyvän koko ajan samana.9. Jännitteiden yhteenlasku. Edellä tehtyjen kokeiden havainnoista voidaan päätellä,että paristot vahvistavat toisiaan, kun ne kytketään sarjaan ja kumoavat toistensavaikutuksen, kun ne kytketään vastakkain sarjaan. Rinnan kytkeminen ei vaikutaparistojen voimakkuuteen. Sarjaan kytkettyjen paristojen voimakkuus on niidenvoimakkuuksien summa.Jännitteen ja virran yhteydessä tehtyjen havaintojen perusteella on ilmeistä, että ei vainparistot vaan myös lamput vaikuttavat piirin virran suuruuteen. Näiden havaintojenpohjalta voidaan tehdä yleistys, jossa jännite ei ole vain paristojen ominaisuus vaanmyös jokaisen piirin pisteparin ominaisuus. Piirin porrasmalli alkaa muotoutuavaiheittain seuraavassa esitettävällä tavalla. Otsikko on numeroitu (kuten myös kaikkiseuraavat otsikot) tuonnempana esitettävää karttaa varten, johon koe on sijoitettu osanakäsitteiden hierarkkista verkkoa.20

4.2.2 Piirin potentiaali (10)Piirin porrasmallin hahmottamiseksi tarkastellaan kytkentää, jossa on kolme samanlaistalamppua ja lähteenä kolme samanlaista paristoa kaikki sarjaan kytkettyinä. Lamppujenpitäisi palaa yhtä kirkkaasti kuin yksi yhteen paristoon kytketty lamppu. Koska virtalampussa aiheutuu jännitteestä sen napojen yli, myös sarjaan kytkennässä on jokaisenlampun napojen välillä sama jännite, vaikka lampun napoja ei olekaan kytketty suoraanpariston napoihin. Tällainen mielikuva voidaan tarkistaa tutkimalla jännitemittarinavulla piirin eri pisteiden välisiä jännitteitä. (Lavonen et. al s. 61). Mittaustenperusteella voidaan määritellä piirin potentiaali paikan funktiona. Valitaan joku pistepiirissä maadoituspisteeksi, jolloin potentiaali siinä pisteessä määritellään nollaksi.4.2.3 Jännitehäviö (11)Kierrettäessä piiriä maadoituspisteestä lähtien virran suuntaan, potentiaali nousee ainapariston kohdalla sen lähdejännitteen verran. Kunkin lampun kohdalla potentiaali laskeemäärän, jota sanotaan jännitehäviöksi lampussa. Jännitehäviön voi yleistää kaikkiinmuihin piirin komponentteihin paitsi paristoon. (Lavonen et. al 1997)4.2.4 Kirchhoffin II lakiPorrasmallin avulla on helppo ymmärtää kvalitatiivisesti Kirchhoffin II laki: Kytkennänjokaisessa silmukassa sähkömotorinen voima (pariston lähdejännite) on yhtä suuri kuinjännitehäviö. Silmukkaan, johon sitä sovelletaan on valittava positiivinen kiertosuunta.4.3 Resistanssi (12)Resistanssi hahmottuu käsitteeksi, joka kuvaa piirin komponenttien kykyä vastustaavirtaa. Resistanssin vaikutuksia virtapiirissä voidaan tutkia käyttämällä erilaisissalampuissa ja erilaisissa kytkennöissä samaa paristoa. Havaitaan, että sama paristoaiheuttaa erisuuruisen sähkövirran erilaisiin lamppuihin, jolloin toiset palavathimmeämmin toiset kirkkaammin. Resistanssin yhteydessä tehtävissä kokeissa voidaankäyttää hyväksi virran ja lähdejännitteen perusominaisuuksien tutkimuksissa käytettyjäkytkentöjä. Kokeilla havainnollistetaan virtapiirin erilaisten komponenttien kykyävastustaa virran kulkua. (Hämäläinen et. al 2000)Lampun havaitaan palavan sitä kirkkaammin mitä suurempi sen napojen välinen jänniteon. Toisaalta, mitä enemmän lamppuja on kytketty sarjaan samaan paristoon sitähimmeämpiä lamput ovat. Tällöin lampussa kulkeva virta riippuu jännitteestä, muttakuten edellä mainittiin, erilaisissa lampuissa ja erilaisissa kytkennöissä sama jänniteaiheuttaa erisuuruiset sähkövirrat (Lavonen et. al 1997).4.4 Sähkövirta, jännite ja resistanssi mitattavina suureina”Sähkövirran fysikaalinen käsittely edellyttää sekä itse virran että lähteen ja johtimienperusominaisuuksien määrittelyä mitattavina suureina. Jotta virta voitaisiin ennustaa, on21

selvitettävä, millaisia lakeja virtaa kuvaavien suureiden riippuvuus piiriä kuvaavistanoudattaa.”(Kurki-Suonio 1995)4.4.1 Sähkövirta (13)Määriteltäessä suuretta kuvaamaan virran voimakkuutta, on määriteltävä uusi suure,joka on verrannollinen johonkin virran vaikutuksien mitattavaan ominaisuuteen.Hämäläinen et. al mukaan käytetään magneettista vuorovaikutusta. Virran magneettisiavaikutuksia ovat voimat, joilla johdin virran kulkiessa vaikuttaa toisiin virtajohtimiin javarauksellisiin hiukkasiin, sekä virran magnetoituminen (Kurki-Suonio 1995).Hämäläinen et. al käyttävät virran kvantifiointiin rinnan kytkettyjä lamppuja jalamppujen väliin kytkettyä kelaa. Lamppujen kirkkaudet ovat samat, jolloin virtajokaisessa lampussakin pitäisi olla sama. Kytketään kela osaksi virtapiiriä siten, ettävirta tietyssä lukumäärässä lamppuja on yhtä suuri kuin virta kelassa. Varioimalla kelankytkentäkohtaa, kelan virta voidaan saada yhtä suureksi kuin 1, 2, 3, 4 tai 5 lampunvirta. Magneettinen vuorovaikutus kelan ja sauvamagneetin välillä mitataan vaa'alla.Huomataan magneettisen vuorovaikutuksen olevan verrannollinen virran suuruuteen.Tämän perusteella voidaan määritellä sähkövirran olevan verrannollinen magneettiseenvoimaan, I~F. Kirjataan mittaustulokset (F,I)-koordinaatistoon, jolloin tuloksista pitäisimuodostua suora.4.4.2 Jännite (14)Perustuen edellisiin kokeisiin (luku 4.2.1) on selvää, että jännite on verrannollinensarjassa olevien paristojen määrään. Jännite voidaan määritellä käyttämällä lamppua taigalvanometriä olettaen, että tuntematon jännite on monikerta standardiparistosta.Kokeessa voidaan käyttää samantapaista koejärjestelyä kuin piirin potentiaalinyhteydessä, ainoastaan korvataan lamput tasapaksulla vastuslangalla, jolloinjännitehäviöiden portaat tasoittuvat potentiaalin kuvaajassa tasaisesti laskevaksisuoraksi. Lavonen et. al (1997) esittävät: ”Tasaisesti laskeva potentiaali tekeemahdolliseksi lähdejännitteen määrittelyn mitattavana suureena. Edellä mainittuunkoejärjestelyyn kytketään rinnan tutkittava paristo ja virtamittari, galvanometri. Etsitäänvastuslangalta sellainen kytkentäpiste, että tutkittavan pariston piirissä ei kulje virtaa.Tällöin vastuslangan pään ja edellä mainitun kytkentäpisteen välinen jännitehäviökumoaa tutkittavan pariston lähdejännitteen. Samalla etsitään toinen kytkentäpistevastuslangalta, joka kumoaa normaalipariston lähdejännitteen. Koska potentiaali laskeetasaisesti ovat jännitehäviöt verrannollisia välien pituuksiin.” Hämäläinen et. al (2000)tarjoavat samaa periaatetta noudattavan mutta koejärjestelyltään hieman erilaisen tavankvantifioida jännite mitattavaksi suureeksi.4.4.3 Resistanssi (15)Tutkitaan, miten jännitehäviö metallijohtimessa riippuu sähkövirrasta. Koejärjestelyihintarvitaan säädettävä jännitelähde, virtamittari, eripituisia ja -paksuisia metallilankoja.Kytketään johtimen päät lähteeseen ja mitataan johtimessa kulkeva virta. Esitetääntulokset IU-koordinaatistossa. Lähteen napojen välinen jännite on samalla jännitehäviöjohtimessa, jolloin mittaustulokset ilmaisevat jännitehäviön riippuvuuden virrasta.22

Mittaustuloksista piirretystä kuvaajasta pitäisi tulla suora eli jännitehäviö onverrannollinen virtaan, U~I. Varioidaan koetta eripituisilla ja -paksuisillametallilangoilla. Tulokseksi pitäisi tulla suoria, joilla on erilainen jyrkkyys. Kuvaajankulmakerroin U/I on kullekin johtimelle ominainen, virrasta riippumaton vakio, jokailmaisee johtimen kyvyn vastustaa virran kulkua. Tätä ominaisuutta kutsutaanUresistanssiksi (vastukseksi), R = .I4.4.4 Ohmin laki (16)Saksalainen Georg Simon Ohm tutki 1820-luvulla jännitehäviötä erilaisissa johtimissaja edellä esitetty kokeellinen laki on nimetty hänen mukaansa Ohmin laiksi. Eli Ohminlaki kertoo vakiolämpötilassa jännitehäviön U johtimessa olevan verrannollinensähkövirtaan, U ~ I, jolloin U = RI , jossa verrannollisuuskerroin R on johtimenresistanssi.Ohmin lain pätevyysalue rajoittuu tasavirtapiirien passiivisiin komponentteihin. Ohminlaki edellyttää vakiolämpötilaa, sillä tavallisen metallijohtimen resistanssi kasvaalämpötilan kasvaessa. Juuri tähän lämpötilan vakioisuuden vaatimukseen perustuenlamput eivät täysin noudata Ohmin lakia, jolloin virta ei ole verrannollinen napojenväliseen jännitteeseen. Kuitenkin Ohmin laki toimii suuntaa antavana lakina tehtäessäennusteita virran suuruudelle piirissä.4.5 Virta, jännite ja resistanssiTapa mitata virtaa, jännitettä ja resistanssia luo samalla niiden välille hierarkian, jokasamalla määrää miten opetuksessa voidaan edetä. Kartassa 1 esitetään virtapiiriilmiöiden,niiden ominaisuuksien ja suureiden välistä hierarkiaa.23

jännitehäviövirtalähde5-9virtalähteenvoimakkuus1110virtapiirinpotentiaali14jänniteU ~ Ljohdinsähkövirta1-4sähkövirranvoimakkuus13KirchhoffinII lakikem.vaik.lämpövaikutusvalomagn.vaik.sähkövirranvoimakkuusI ~ F12kykyvastustaavirran kulkua15 ja16resistanssiR = U/IOhmin lakiKartta 1. Hierarkiakartta virtapiireihin liittyvistä olioista, ilmiöistä,ominaisuuksista ja suureista. Kartta kuvaa näiden kaikkien edellä mainittujenvälisiä suhteita. (Hämäläinen, DFCL3 kurssimateriaali) Kartassa ellipsilläkuvataan virtapiireihin liittyviä olioita, ympyrällä ilmiöitä, pyöreäkulmaisellasuorakaiteella ominaisuuksia ja suorakaiteella suureita ja lakeja. Nuolien päälläolevat numerot viittaavat aikaisemmin tässä kappaleessa esitettyihin kokeisiin.Kuten luvun 4 johdannossa todettiin, pyrittäessä tieteelliseen ajatteluun on syytäkiinnittää huomiota käsitteiden kokeelliseen perustaan ja hierarkkiseen kehitykseen.Kartta 1 pyrkii kuvaamaan kuinka opetuksessa edetään ilmiöstä kohti virtapiiriämääritteleviä suureita edellä mainitun periaatteen mukaisesti. Kartta 1 lähtee liikkeellevirtapiiriin liittyvistä olioista, virtalähteestä ja johtimesta. Ne yhdessä muodostavatsuljetun virtapiirin, jossa voidaan havaita sähkövirtailmiö erilaisten vaikutustensakautta. Kokeissa 1-4 havaitaan virralla olevan sellainen ominaisuus kuin voimakkuus.Samoin kokeissa 5-9 havaitaan virtalähteellä voimakkuus (ominaisuus). Johtimella onmyös omat ominaisuutensa. Sillä on kyky vastustaa virtaa, joka havaitaan kokeessa 12.Ilmiöiden ja ominaisuuksien tutkimisen jälkeen voidaan siirtyä pohtimaan miten näitäominaisuuksia voidaan mitata kvantitatiivisesti. Edellä mainitut ominaisuudet, virranvoimakkuus, johtimen kyky vastustaa virtaa ja piirin potentiaali kvantifioidaan suureiksikokeilla 13, 14, 15 ja 16 (Ohmin laki).24

Kartassa 2 kuvataan suureiden välistä hierarkiaa ja niiden välisiä suhteita.TASAVIRTAPIIRIENLASKENNALLINENKÄSITTELYSARJAAN JA RINNANKYTKENTÄRESISTANSSIjamakroskooppinenOHMIN LAKIU=RIKIRCHHOFFIN2. LAKIResistanssinkvantifiointiJÄNNITEHÄVIÖPIIRIN POTENTIAALIKIRCHHOFFIN1. LAKISARJAANKYTKETTYJENLÄHTEIDENLÄHDEJÄNNITEvirran säilyminen jajakautuminensuure LÄHDEJÄNNITE Esuure SÄHKÖVIRTA IKartta 2. Suureiden välinen hierarkia. Tutkimuksessa käytetyt konsensusmallinpiirteet.Suurehierarkiakartta lähtee liikkeelle virtapiiriä kuvaavista perussuureista sähkövirta I jalähdejännite E. Suureeseen sähkövirta liittyvät ominaisuudet virran säilyminen jajakautuminen. Näitä ominaisuuksia ja virtapiiriä voidaan kuvata kvantitatiivisestiKirchhoffin I lailla. Lähdejännitteeseen liittyy jännitteiden yhteenlasku, jonka kauttasiirrytään kohti suuretta piirin potentiaali ja jännitehäviö. Piirin potentiaalia jajännitehäviötä kuvaava kvantitatiivinen laki on Kirchhoffin II laki. Kirchhoffin I ja IIlaki ovat edellytyksenä resistanssin käyttöönottamisessa suureena. Resistanssi ja Ohminlaki ovat tämän tutkimuksen suurehierarkiassa ylimpänä. Kaikkiin näihin liittyytasavirtapiirien laskennallinen käsittely. Tähän laskennalliseen käsittelyyn sisältyvätmyös sarjaan ja rinnan kytkennät vastuksille ja lähteille.Kartat ovat esitys konsensusmallista. Konsensusmallin keskeiset piirteet ovat - kutenkartoista voidaan nähdä – virran ja jännitteen perusominaisuudet (kartta 1) ja näidenperusominaisuuksien perusteella määritellyt suureet virta ja jännite ja niiden välisetsuhteet. Keskeisiä selittäviä periaatteita konsensusmallissa ovat Kirchhoffin I ja II laki,joiden myötä selityksissä esiintyvät myös virran säilyminen ja jännitehäviöt.25

Konsensusmalli voidaan jakaa abstraktioasteeltaan erilaisiin tasoihin. Protokonsensusmallinselittävät elementit ovat Kirchhoffin I ja II ja Ohmin lakikvalitatiivisesti ymmärrettynä. Aito konsensusmalli edellyttää myös piirin tarkasteluaholistisesti. Tämä ei kuitenkaan ole aivan välttämätöntä tässä työssä esiin tulevissatilanteissa myöhemmin tarkasteltavista syistä.Holistisuudellakin on erilaisia hierarkkisia tasoja. Lähtökohtana holistiselle ajattelulleon virran käsittäminen koko piirissä samaksi. Ensimmäisellä holistisuudenhierarkkisella tasolla virta määräytyy piirin ominaisuuksista kokonaisuutena. Toisellaholistisuuden tasolla virta ajatellaan piirin tilana.26

5 Virtapiirin ilmiöihin liittyvät ennakkokäsitykset jamentaalimallit5.1 Virtapiireihin liittyviä ennakkokäsityksiäSähköön ja virtapiirin ilmiöihin liittyviä ennakkokäsityksiä ja mentaalimalleja ontutkittu varsin kattavasti ja tutkimuskirjallisuus on varsin laajaa. Tämän työn kannaltakeskeisiä ongelmia – selityksiä Kirchhoffin I ja II lakiin ja Ohmin lakiin liittyen – onkuitenkin selvitetty vähemmän kuin vaikkapa virrankuljetusmalleja. Borges ja Gilbert(1999) toteavatkin, että oppilaiden selitysmalleja (ymmärrettynä Harrén (1970) tapaan)sähköstä on tutkittu varsin vähän ja, jos opetuksen tavoitteena on ymmärtäväoppiminen, ei faktojen ja lakien ulkoa opettelu, näyttää olevan tarpeellista tutkia kuinkaoppilaat omaksuvat ja käyttävät mentaalimallejaan fysiikassa. Tämä työ vastaa omaltaosaltaan tähän tarpeeseen. Seuraavassa tarkastellaan aiemman tutkimuksen esiintuomiahavaintoja lähemmin siltä osin kuin tämän työn kannalta on tarpeen.McDermottin (1992) tutkimuksissa löytyneitä ennakkokäsityksiä voidaan jakaa niidenaiheuttamien oppimisvaikeuksien mukaan kolmeen ryhmään. Tutkimuksessa tuli esiinuseita erityisiä vaikeuksia, jotka tutkijat ovat luokitelleet kolmeen yleiseen kategoriaan.Kategoriat ovat A) kyvyttömyys soveltaa suureita (formal concepts) sähkövirtapiireissä,B) kyvyttömyys liittää toisiinsa matemaattiset esitykset (formal representation) jamittaukset, C) kyvyttömyys ajatella kvalitatiivisesti virtapiirin käyttäytymistä. Yleensäfysiikan termeille ja käsitteille on tarkoin ja täsmällisesti määritetyt merkitykset.Tutkimuksissa selvisi, että opiskelijat käyttävät usein erilaisia käsitteitä - virtaa,jännitettä, energiaa ja tehoa - sopimattomasti ja joskus käsitteet menevät sekaisinkeskenään. Monet opiskelijat osaavat antaa määritelmät käsitteille ja pyöritelläsuureyhtälöitä, mutta käsitteet ovat toisistaan irrallisia tai soveltaminen todellisiinpiireihin ei onnistu. Oppilaat osaavat laskea, mutta eivät ymmärrä mitä laskevat.5.1.1 Suureiden soveltamiseen liittyviä ongelmiaMonet oppilaiden ongelmista liittyen virtapiireihin ovat seurausta virtasuureenpuuttellisesta ymmärtämisestä. Tähän puutteelliseen ymmärtämiseen vaikuttavatvoimakkaasti oppilaiden ennakkokäsitykset virrasta. Monet oppilaat uskovat virransuunnan ja komponenttien järjestyksen vaikuttavan virtapiirin toimintaan. Myös käsitysvirran kulumisesta piirissä on hyvin yleinen ennakkokäsitys (McDermott 1992, ks.myös Shipstone et. al 1985 ja Kärrqvist 1984). McDermott (1992) on tutkimuksessaantehnyt myös huomioita, jotka viittaavat vahvasti siihen, että monet oppilaat ajattelevatvirtaa tuotettavan jatkuvasti paristossa ja kuluvan komponenteissa. Virran säilyminen onmonille opiskelijoille abstraktio, jota he eivät osaa soveltaa selitettäessä piirin toimintaakvalitatiivisella tasolla.Tutkimuksen esiintuomista läpitunkevin ja itsepintaisin ennakkokäsitys on paristonmieltäminen vakiovirran lähteeksi (McDermott 1992). Pariston läpi kulkeva virtaajatellaan aina yhtä suureksi. Tähän ennakkokäsitykseen liittyy myös puutteellinenkäsitys virran suuruuteen vaikuttavista tekijöistä. Virran suuruuteen ei vaikuta onko27

piiriin kytketty pariston lisäksi muita komponentteja, sillä virta mielletään kaikissatapauksissa yhtä suureksi. Tämä ennakkokäsitys on hyvin yleinen ja esiintyy kaikentasoisilla oppilailla. Perinteisen opetuksen on havaittu olevan tehotonta tämänennakkokäsityksen, jossa paristo ymmärretään vakioisen virran lähteeksi,muuttamiseksi. Tämä käsitys tulee usein esiin vasta, kun piiriä muutetaan. Opiskelijatajattelevat paristosta tulevan aina vakiovirran riippumatta piiristä johon se on kytketty(ks. myös Shipstone et. al 1985).Usein oppilaat eivät tee selkeää eroa jännitteen ja virran välille. McDermott (1992)uskoo tämän käsitteiden sekaantumisen aiheutuvan epävarmuudesta pariston roolista.Monet oppilaat eivät ajattele, että ideaalisessa paristossa napojen välinen jännite pysyyvakiona riippumatta siitä mitä paristoon liitettyyn piiriin on kytketty. Sen sijaanparistosta oletetaan tulevan aina vakiomäärän virtaa. Tällöin oppilaat esimerkiksiesittävät, että molemmissa, kahden rinnan kytketyn lampun piirissä ja yhden lampunmuodostamassa piirissä, virrat ovat yhtä suuret. Rinnan kytkennän yhteydessä virta vainjakautuu kahteen osaan. Sekoitettaessa jännite virtaan, myös jännitteen ajatellaanjakautuvan rinnan kytkennässä. (McDermott 1992, Shipstone et. al 1985)Monilla opiskelijoilla on myös ongelmia ymmärtää, että piirin haaroittumiskohdilla onmerkitystä (McDermott 1992). Kun kaksi lamppua on kytketty suoraan paristoonrinnan, opiskelijoille on selvää, että lamppujen kirkkauksiin ei vaikuta muualla piirissätehdyt muutokset. Jos taas kaksi lamppua on kytketty rinnan muualle piiriin kuinsuoraan paristoon, opiskelijoilla on vaikeuksia ymmärtää, että piirissä tehdyt muutoksetvaikuttavat lamppujen kirkkauksiin. Myöskään potentiaalin ja jännitteen välinen ero eiole selkeä kaikille opiskelijoille. He sekoittavat käsitteet keskenään tai eivät tajua, ettäolennaista on se miten lamput on kytketty, ei se mihin kytketään.Virran ja jännitteen lisäksi resistanssi ymmärtäminen on tärkeää virtapiirinanalysoinnissa. Opiskelijat eivät ymmärrä tätä käsitettä tarpeeksi hyvin soveltaakseensitä muualle kuin ulkoa opeteltuihin tilanteisiin. Monilla on taipumus keskittyä piirinkomponenttien tai haarojen lukumäärään. Komponenttien lukumäärä on ratkaisevamääriteltäessä virran suuruutta piirissä, ei se minkälainen kytkentä on kyseessä.Tarkasteltaessa virran jakautumista rinnan kytkennässä kiinnitetään huomioita vainhaarojen lukumäärään. Myös piirin kokonaisresistanssia ei osata erottaa selkeästiyksittäisen komponentin resistanssista. Tämä on yleinen käsitys niiden opiskelijoidenkeskuudessa, jotka keskittyvät komponenttien lukumäärään. Monet opiskelijat eivätmyöskään ajattele kokonaisresistanssia abstraktiona vaan ikään kuin jonkun yksittäisenkomponentin ominaisuutena. Monella opiskelijalla on myös ongelmia erottaa sarjaan jarinnankytkentää toisistaan, kun piirissä on monta lamppua ja varsinkin joskytkentäkaavio on piirretty tavallisesta poiketen. Termi sarjaan kytkentä tuo mieleenidean peräkkäisyydestä enemmän kuin jonkun tyyppisestä kytkennästä ja termi rinnankytkentä ajatellaan enemmän geometrisesti kuin virtapiireihin liittyvänä ilmaisuna.5.1.2 Suureyhtälöt ja formaalit esitykset virtapiirien käsittelyssäOhmin laki ja siihen liittyvä laskusääntö, joka esittää rinnan ja sarjaan kytkettyjenvastusten kokonaisresistanssia, ovat esimerkkejä relaatioista, joita usein käytetään28

muistinvaraisesti kaavamaisina laskusääntöinä ymmärtämättä niiden sisältöä(McDermott 1992). Tällöin oppilaat käyttävät näitä esityksiä formaaleina sääntöinäkytkemättä suureiden symboleita niiden merkityksiin. Pahimmillaan opetus jopavahvistaa taipumusta käyttää formaaleita esityksiä muistinvaraisesti keskittyessäänopettamaan tiettyjä muistisääntöjä kaavojen rakenteen mieleen palauttamiseksi (esim.muistikolmiot, lorut, jne.) Ei liene tavatonta, että opettaja huomaa oppilaiden oppineenkyllä laskemaan, mutta ymmärrys siitä mitä lasketaan on jäänyt vajavaiseksi.On kuitenkin huomattava, että samoin kuin formaalin esityksen ja laskemisen hallinta eiole tae fysiikan käsitteellisestä hallinnasta, ei se myöskään aina ole todellistaymmärrystä ehkäisevä tekijä. On mahdollista ajatella, että formaali muistinvarainensääntö saattaa jossain määrin olla todellisen ymmärtämisen tukena ja sen varassa tuleemahdolliseksi edetä syvällisempään näkemykseen. On tietenkin itsestään selvää, ettätämä näkökulma ei mitenkään motivoi tai tee oikeutetuksi opetuksen alkamistaformaaleista esityksistä, ’fysiikan kaavoista’.Kaavamaiseen ja muodolliseen esitykseen liittyy myös virtapiirien esittäminenkytkentäkaavioina. Monet oppilaat eivät tunnista sitä, että kytkentäkaavio kuvaaainoastaan sähköisiä komponentteja ja niiden välisiä kytkentöjä ja ajattelevat, ettäkytkentäkaavio on kuvaus komponenttien todellisista (fyysisistä ja avaruudellisista)yhteyksistä. Opiskelijat eivät ymmärrä, että kytkentäkaavio on vain kaavamainen mallioikeasta piiristä. Vaikeus on oikeastaan ymmärrettävä, kuten mm. Hestenes toteaa(Hestenes, 1992). Virtapiiriä esittävä kaavio on ensimmäinen ns. systeeminen esitys,skeema, todellisesta systeemistä. Oppilasta ei kuitenkaan millään tavalla ohjata taiopasteta tällaisten systeemisten esitysten käyttöön eikä esimerkiksi mekaniikassaesiinny yhtä pitkälle abstrahoituja skemaattisia esityksiä.Virtapiiriä kuvaavien kytkentäkaavioiden lukemiseen liittyvät vaikeudet heijastuvathyvin selkeästi käytännössä. Oppilaat eivät aina osaa käsitellä mittareita; niiden rakenneja kytkentätapa ovat epäselvät. Eikä ymmärretä miksi virtamittari pitää kytkeä sarjaan jajännitemittari rinnan. Virta- ja jännitemittareita ei myöskään osata käsitellä piiriinkuuluvina osina eikä niiden ymmärretä vaikuttavan piirin ominaisuuksiin.5.1.3 Virtapiirin käyttäytymisen ymmärtäminen kvalitatiivisestiMonet ongelmat, joita opiskelijoilla on virtapiirien kanssa, eivät ole puhtaasti vainkäsitteisiin liittyviä vaan heijastelevat myös kyvyttömyyttä ymmärtää kvalitatiivisestikäsitteisiin liittyvää kehitystä ja sovelluksia. Kun virtapiirissä tehdään muutoksia, monetkiinnittävät huomionsa vain siihen kohtaan, jossa muutos tapahtuu. He eivät ymmärrämuutoksen vaikuttavan muualle piiriin. Tämän käsityksen haltijoilla on taipumuskäsitellä virtapiirejä järjestystä noudattavasti (sequentally) ja paikallisesti (McDermott1992). Myös Shipstone on havainnut oppilaiden virtapiirien käsittelyssä ’paikallisuutta’.Paikallisen käsittelyn tunnusmerkkejä on pariston mieltäminen vakiovirran lähteeksi.Samoin yleisesti vallitseva käsitys on, että paristo ”ei tiedä mitä edessä odottaa”. KutenMcDermott, myös Shipstone (1985) on havainnut järjestystä noudattavaa virtapiirienkäsittelyä. Tällöin oppilas analysoi piiriä formaalien esitysten kautta ennen ja jälkeenkomponentin, uskoen, että komponentit vaikuttavat virtaan ainoastaan kun virta tulee29

komponentteihin ja ”lähettää tietoa” näistä komponenteista ainoastaan virran suuntaan.Kärrqvist (1984) on muotoillut opiskelijoiden näkemyksiä virrasta malleiksi. Näissämalleissa esiintyy edellä mainitut oppilaiden ennakkokäsitykset ja niiden kytkeytyminentoisiinsa ja mahdolliset syyt esiintyviin ennakkokäsityksiin:”Suljetun piirin malli: Piirin komponenteilla on kaksi napaa. Virta kiertää piirissätiettyyn suuntaan ja piiri toimii ainoastaan, kun se on suljettu. Virta läpi resistiivisenkomponentin vapauttaa energiaa. Tämän mallin haltija tajuaa komponenttienkaksinapaisuuden, mutta ei ymmärrä virran säilyvän. Syynä on ehkä virran ja energiankehno eriytyminen.Virran kulutusmalli: Virran mielletään kuluvan piirin komponenteissa vaikka murtoosasiitä palaakin takaisin pariston toiseen päähän. Malli sisältää kompromissin virranpiirissä kiertämisen ja komponenteissa kulumisen välillä.Vakiovirran lähde -malli: Piirin komponentit ovat kaksinapaisia. Virta kiertää piirissäja suljettu piiri on ehdoton edellytys piirin toiminnalle. Paristo on vakiovirran lähde japaristosta tuleva virta on aina kytkennästä riippumaton. Paristo kuluu loppuun jonkinajan kuluessa ja se on ainoa syy virran vaihtelulle. Tässä mallissa kaksi lamppuajakavat virran olivatpa ne kytketty sarjaan tai rinnan. Tämä malli voi olla tulosjoidenkin piirin toimintasääntöjen yhdistämisestä lasten malleihin.Ohmin malli: Virta kulkee piirissä siirtäen energiaa. Virta säilyy ja on hyvin erottunutenergiasta. Piiri nähdään vuorovaikuttavana systeeminä, jossa muutos yhdessäpaikassa vaikuttaa koko piiriin. Tämä malli tulee suosituksi ehkä opetuksen ansiosta,kun oppilaat tulevat vanhemmiksi.”5.2 Mentaalimallien tyyppipiirteitäMentaalimallien tyyppipiirteiden määritelminä on käytetty Borgesin ja Gilbertin (1999)tutkimusten tuloksena identifioimaa neljää mentaalimallia sähköstä. Nämä mallit ovatsähkö virtana, sähkö vastakkaisina virtoina, sähkö liikkuvina varauksina ja sähkökenttäilmiönä.Sähkö virtaavana aineena -malli on ominainen oppilailla, joille ei ole selvää mitä eroaon fysikaalisilla käsitteillä virta, energia, sähkö ja jännite. Virta ajatellaan siten, että ainevirtaa piirin läpi paristosta lamppuun kuten vesi vesijohdoissa. Tämä piirin läpi virtaavaaine on joskus energiaa, joskus sähköä tai yksinkertaisesti sähkövirtaa. Nämäehdotukset viittaavat usein sähkön näkymättömyyteen. Paristo toimii lähteenä energialletai sähkölle, joka virtaa piirin läpi. Fyysisen linkin tarve lähteen ja esineen välille onilmiselvää jokapäiväisten havaintojen pohjalta, esimerkiksi lamppu palaa vain jos se onkunnolla kytketty paristoon. Termejä energia ja sähkö käytetään määrittelemään sitäainetta, joka virtaa piirissä. Paristo kuvitellaan passiiviseksi sähkön säiliöksi, joka kuluuloppuun, kun sen sisältö on käytetty piirin komponentteihin. Mentaalimallin elementiteivät kuvaile piirin käyttäytymistä sisäisten mekanismien ja prosessien termein vaanpiirin toiminnan kuvailut perustuvat havaittujen tapahtumien ja vaikutuksien30

yhdistelmään.Vastakkaisten virtojen mentaalimallissa virta ei ole käsitteenä kunnolla erilläänenergiasta. Molempia termejä käytetään joskus tarkoittamaan samaa asiaa. Virtaajatellaan energiana tai sähköaineen virtana johtimissa molemmista pariston navoistakohti lamppua. Oletetaan, että positiivinen ja negatiivinen virta matkaa kohti lamppua jane kohtaavat lampussa tuottaen valoa ja lämpöä. Tässäkään mallissa virta ei säily.Paristo ajatellaan olevan energian tai sähkön varasto, joka kuluu loppuun energiankuluessa lampussa. Suljettu virtapiiri on välttämätön lampun syttymisessä ja virranajatellaan matkaavan nopeasti piirin läpi. Oppilaat mainitsevat joskus protonit jaelektronit ehdottaen sähköisten partikkelien liikkuvan piirin läpi. Tämä malli sopiihyvin yhteen tutkimuskirjallisuudessa aiemmin dokumentoidun törmäävien virtojenmallin kanssa (Kärrqvist 1984).Mentaalimalli sähköstä liikkuvina varauksina sisältää näkemyksen, jossa virtamuodostuu sähköisten varausten liikkeestä johtimessa. Paristo on aktiivinen sähkönlähde tuottaen energiaa kemiallisessa reaktiossa toimitettavaksi varauksille. Ilmeisiämentaalimallin elementtejä ovat komponenttien kaksinapaisuus ja suljettu virtapiiri.Virtapiirin käyttäytymistä selitetään ajasta riippuvilla kausaalisilla ketjuilla, joka ontodennäköisesti peräisin ajattelusta, joka nojautuu seurausten ja vaikutusten ketjuun.Huomio kiinnittyy enemmän yksittäisten komponenttien käyttäytymiseen, joten tämänmallin haltijat eivät kykene hahmottamaan piiriä kokonaisena. Energian muutoksiakuvaillaan usein ja virran oletetaan säilyvän. Paristo toimittaa partikkeleille energiaa,jotta ne pysyvät liikkeessä. Pariston tuottama energia kuluu puolestaan vastuksissa.Neljäs mentaalimalli sähköstä, sähkö kenttäilmiönä, sisältää piirteitä edellä esitetyistämalleista. Virta on käsitteenä eriytynyt energiasta ja se ymmärretään sähköisestivarattujen partikkelien liikkeeksi jännitteen alaisena. Virta kiertää ainoastaan suljetussapiirissä ja säilyy. Samoin komponenttien kaksinapaisuus on oivallettu. Paristo säilyttäänapojensa välisen jännitteen, joka luo sähkökentän. Tämä puolestaan saa aikaansähkövarausten liikkeen johtimessa. Tämän mallin haltijat viittaavat myös energianmuutoksiin, mutta selittävät piirin tapahtumat sähkökentän vaikutuksella varauksiin.Virtapiiri hahmotetaan kokonaisuutena, vuorovaikuttavana systeeminä. Muutos piirissäsaa aikaan uudenlaisen pysyvän tilanteen. Vaikka mallin haltijat ajattelevat sähkövirtaavarausten liikkeenä, he pystyvät antamaan kenttämäisen selityksen pyydettäessä. Tästämentaalimallista on myös hieman erilainen versio, joka monilta näkökohdiltaan onsamanlainen kuin kenttämalli. Tämän toisen puutteellisemman version haltijatkuvailivat piirin käyttäytymistä jännitteen ja energian avulla. He näin ollen useinviittasivat energian muutoksiin, mutta eivät osanneet täsmentää niitä. Yksilöt, jotkaymmärtävät virtapiirin tämän version mukaan, käsittelevät piiriä holistisesti. He eivätkäytä piiristä kausaalisia kuvauksia eivätkä keskity jokaisen yksittäisen komponentinkäyttäytymiseen. He eivät myöskään selitä piirin toimintaa sähkökentän termeillä. Tästäsyystä he eivät pystyneet kunnolla selittämään miksi lamppu syttyy heti, kun piiristätulee suljettu.31

5.3 Virtapiireihin liittyvien mentaalimallien koherenssiVirheellisiin ennakkokäsityksiin nojaavat mentaalimallit saattavat näennäisesti antaatoimivia selityksiä riittävän yksinkertaisissa tapauksissa. Esimerkiksi käy vaikkapanäkemys paristosta vakioisen virran lähteenä. Käsityksen vakava puutteellisuus ei tulehelposti esiin sarjaan kytkennän tapauksessa, ei varsinkaan riittävän yksinkertaisissatapauksissa. Malli toimii jokseenkin koherentisti tietyssä, rajatussa kontekstissa.Kuitenkin, jos samaa selitysperustaa yritetään soveltaa rinnan kytkentään, joudutaanvakaviin käsitteellisiin ristiriitoihin. Selitysperustaa on vaihdettava tilanteen mukaan.Vasta tämä muuttuva konteksti tuo esiin selitysperustan epäjohdonmukaisuuden jasisäisen ristiriitaisuuden. Selitys ja sen taustalla oleva mentaalimalli ei ole koherentti.Kaikki edellä tarkastellut ennakkokäsitykset ja niihin pohjautuvat mentaalimallitovatkin epäkoherentteja siksi, että niiden käyttökelpoisuus rajoittuu hyvin suppeaankontekstiin. Ne toimivat omassa suppeassa kontekstissaan, mutta laajemmassakontekstissa ne osoittautuvat keskenään ristiriitaisiksi. Vain edellä luonnehdittukonsensusmalli on koherentti ja tarjoaa yhtenäisen ja johdonmukaisen selityksenkaikille tilanteille. Kouluopetuksessa ei kuitenkaan yleensä edetä kovin monimutkaisiinpiireihin, jotka sisältäisivät yhtäaikaa sarjaan ja rinnan kytkentöjä. Tällöin ei myöskäänvälttämättä tule esiin kaikki konsensusmallin piirteet tai ne puutteet, jotka oppilaallavielä on konsensusmallin mukaisen käsityksen muodostumisessa. Kuitenkin jo sarjaanja rinnan kytkennän vertailu samanaikaisesti, jota on käsitelty teemassa 3 (ks. luku 6.3)on kouluopetuksen kannalta tarkoituksen mukaista ja riittää koherentin käsityksenmuodostumiseen.Toisaalta näyttäisi siltä, että vain sarjaan ja rinnan kytkennän käsittely erikseen (tehtävät1 ja 2) ei ole riittävää, sillä tällöin on lähes mahdotonta tietää millaiseen mentaalimalliinoppilaan selitykset perustuvat. Mallien koherenssi ei tule esiin eikä opetuskaan tällöinvälttämättä tarjoa mahdollisuuksia sen kehittymiseen.32

6 Oppilaiden mentaalimallien kartoitus6.1 HaastatteluTutkimuksessa haastateltiin yhteensä kuusi ryhmää. Neljässä ryhmässä oli jokaisessakolme oppilasta, yhdessä ryhmässä kaksi ja yksi haastattelu oli yksilöhaastattelu.Haastateltavat oppilaat olivat neljästä pääkaupunkiseudun lukiosta. Tutkimuksessahaluttiin käyttää niiden opettajien oppilaita, jotka oletettavasti tarjoavat opetuksessaankonsensusmallin mukaisen opetusmallin. Yhtenä kriteerinä on kyseisen koulunoppilaiden menestyminen ylioppilaskokeiden fysiikan tehtävissä. Opettajiin otettiinensin yhteyttä ja sovittiin mahdollisuudesta tulla kuuntelemaan tunteja, joissatutkimuksen kannalta olennaiset aiheet käsitellään. Haastateltaviksi oppilaiksi haluttiinvapaaehtoisia, mutta opettajille annettiin mahdollisuus myös ehdottaa oppilaitahaastateltaviksi. Kun vapaaehtoiset haastateltavat löytyi, heidät haastateltiin muutamaviikko aiheen opetuksen jälkeen koulun tiloissa.Haastatteluun osallistuneiden opettajien opetusmallin selvittäminen tehtiin tälle työllerinnakkaisessa tutkimuksessa (Mäntylä, valmisteilla oleva pro gradu –työ), jonkaalustavien tulosten valossa näyttää siltä, että oletus konsensusmallista opetuksessa onperusteltu, mutta oleellisia erojakin kyllä on.Kaikki haastattelut videoitiin. Ennen varsinaisia haastatteluja järjestettiinharjoitushaastattelu, jossa haastateltavina oli fysiikan opettajalinjan opiskelijoita. Tämänharjoituksen avulla testattiin haastatteluprotokollan toimimista ja samalla etsittiin sopivakuvakulma, jotta näkyvyys videolla on mahdollisimman hyvä. Harjoitushaastatteluosoitti haastatteluprotokollan toimivan. Samalla se osoitti mitkä ovat oleellisia seikkojavideoitaessa haastattelua.Ensin haastattelut katsottiin videolta. Videoiden katsominen tapahtui toisen (VeeraKallunki) henkilön kanssa ja niiden aikana on tehty alustavaa tulkintaa oppilaidenkäsityksistä ja perusteluista. Tämän katselmuksen ja keskustelujen perusteella päätettiinmitkä haastattelut ovat selityskoherenssin kannalta mielenkiintoisimmat ja kannattaakirjoittaa puhtaaksi.6.2 Haastatteluprotokolla/ tutoriaalitMcDermott on tutkimusaineistonsa perusteella kehittänyt opetusmateriaalin Tutorials inIntroductory Physics (1998), jonka pääpaino on oppilaiden ymmärtämisenedistämisessä. Monien oppilaiden on vaikeaa esittää itselleen sen tyyppisiä kysymyksiä,jotka ovat välttämättömiä asian toimivan ymmärtämisen kannalta. Tutoriaalienkysymykset ohjaavat oppilaita siihen välttämättömään ajatteluprosessiin, jokaoppilaiden on käytävä läpi voidakseen konstruoida käsityksiä ja soveltaa niitä todellisiintilanteisiin. Tässä tutkimuksessa kiinnitetään huomiota myös oppilaiden läpi käymäänajatteluprosessiin oppilaiden ilmaistujen mallien kautta. Tutoriaalien lätökohtanatoimivat oppilaiden omat käsitykset ja niiden soveltaminen konkreettisiin piireihin, eiluentojen aikana opitut fysiikan laskusäännöt. Haastatteluprotokolla on suunniteltu33

myös siten, että oppilaiden ei välttämättä tarvitse käyttää vastauksissaantasavirtapiireihin liittyvää formalismia. Oppilaat työskentelevät tutoriaaleissa pienissäryhmissä vastaten tarkoin valittuihin kysymyksiin ja tehtäviin, joiden tarkoituksena onohjata oppilaiden ajattelua oikeaan suuntaan. Haastatteluprotokolla on myös rakennettusamankaltaisten kysymysten varaan (ks. luku 6.3) kuin sähköön liittyvät tutoriaalit.Haastattelukysymykset on muotoiltu siten, että ne eivät suoranaisesti ohjaa oikeaanvaan kyseenalaistavat oppilaiden näkemyksiä. Molemmissa, tutoriaaleissa jahaastattelussa, oppilaiden odotetaan muodostavan vastauksensa ryhmässäkeskustelemalla. Tutoriaalien ohjaajan, kuten tämän tutkimuksen haastattelijankin roolion kysymyksillä ohjata oppilaita ajattelussa eteenpäin.6.3 HaastattelurunkoHaastattelun runko on suunniteltu käyttäen apuna seuraavia aiemmin esiteltyjäperiaatteita 1) Marinin typografiaa, 2) konsensusmallin piirteitä ja 3) tunnettujaennakkokäsityksiä ( ks. myös luvut 3.2, 4 ja 5). Haastattelijan ja haastateltavienvuorovaikutukseen kiinnitetään myös huomiota, koska tutkitaan muutosta.Teema 1Ennen varsinaisia piirejä esitellään peruspiiri, 1.0, johon muitapiirejä verrataan. Peruspiirin muodostavat paristo ja lamppu.Peruspiirin yhteydessä keskustellaan oppilaiden kanssa virranaiheutumisesta piiriin. Mikä aiheuttaa tai synnyttää virran piiriin.LAMPUT SARJASSA 1Teema 1 käsittelee lamppujen sarjaan kytkentää. Lamput ovatkeskenään ja peruspiirin lampun kanssa samanlaisia. Molemmissapiireissä on myös samanlainen paristo. Tehtävänä on ensin ennustaapiirin 1.1 lamppujen kirkkauksia verrattuna toisiinsa. Sen jälkeenoppilaat tekevät ennusteen vertaamalla piirin 1.1 lamppujenkirkkauksia peruspiirin 1.0 lampun kirkkauteen.Piiri 1.0.Vertailupiiri.Piiri 1.1.Mahdollisia ennakkokäsityksiä, joita sarjaan kytkennän yhteydessäesiintyy, ovat pariston mieltäminen vakiovirran lähteeksi tai virranvarastoksi, virran kuluminen komponenteissa, jännitteen ja virransekoittaminen keskenään (McDermott 1992, Shipstone et. al 1988,Kärrqvist 1984). Myös järjestystä noudattavan piirin käsittelyn onmahdollista tulla esiin sarjaan kytkennän yhteydessä (McDermott1992, Shipstone et. al 1988). Konsensusmallin mukaiset käsityksetovat myös mahdollisia.Seuraavaksi esitetään piirin 1.1 yhteydessä esitetyt kysymykset. Kysymysten jälkeen onkirjoitettu kursiivilla mitä kysymyksillä halutaan saada selville:34

1. Jos lisään toisen lampun tämän lampun perään, miten se vaikuttaa piiriin? Piirräkytkentä ja kuvaile sitä. Paristo ja kaksi lamppua sarjassa. Holistinen ajatteluhalutaan saada esiin piirin muuttuessa.2. Mitä voit sanoa lamppujen kirkkauksista? Samanlaiset lamput. Tehdään kytkentätässä vaiheessa ja todetaan lamppujen olevan yhtä kirkkaita. Halutaan saada esiinkäsitys virran säilymistä.3. Jos vaihdan lamppujen paikkaa, vaikuttaako se lamppujen kirkkauteen? Halutaansaada selville kuinka pysyvä edellä esitetty malli on. Vaihdetaan lamppujen paikkaaja huomataan lamppujen olevan edelleen yhtä kirkkaita.4. Vertaile eri lamppujen läpi kulkevan virran suuruutta. Tämän kohdan avullaselvitetään myös kuluuko virta heidän mielestään piirissä.5. Mitä voit todeta piirien 1.0 ja 1.1 lamppujen kirkkauksista? Ohmin lainymmärtäminen, holistinen tai järjestystä noudattava ajattelutapa.6. Mitä voit todeta virrasta piirien 1.0 ja 1.1 lampuissa? Selvittää käsittävätkö oppilaatpariston vakiovirran lähteeksi vai käsittelevätkö he piiriä kokonaisuutena.Näissä kohdissa katsotaan vielä miten hyvin heidän ennusteensa pitivät paikkansa elioppilaat tekevät mittauksia. He selvittävät muuttamalla piiriä mitä tapahtuukirkkauksille ja virtamittarilla mitataan virran suuruutta.LAMPUT SARJASSA 2Haastatteluissa 4-6 käytettiin myös piiriä 1.3. Piiri 1.3 on kytkennältään samanlainenkuin piiri 1.1, mutta toisen lampun tilalle on vaihdettu lamppu, jonka resistanssi onsuurempi. Oppilaita pyydettiin ensin havainnoimaan mitä tapahtuu, kun lamppuvaihdetaan ja sen jälkeen selittämään havaintonsa. Piirin 1.3 tarkoituksena on selvittäävirran säilymislain ymmärtämistä ja piirin 1.1 yhteydessä ilmenneiden käsitystenpysyvyyttä. Piirin avulla voidaan selvittää myös ajattelevatko oppilaat virran suunnan jakomponenttien järjestyksen vaikuttavan virtapiirin toimintaan (McDermott 1992,Kärrqvist 1984, Borges & Gilbert 1999).Piirin 1.3 yhteydessä esitetyt kysymykset:Vaihdan toisen lampun tilalle tällaisen lampun. Mitä havaitset? Miten tulkitsethavaintosi? Toisen lampun tilalle vaihdetaan lamppu, jonka resistanssi on suurempi.Lamppu palaa himmeämmin. Lampun vaihtaminen ja sen yhteydessä esitetyt kysymyksettestaavat mallin pysyvyyttä ja sitä miten oppilaat osaavat soveltaa malliaan uuteentilanteeseen. Saadaan selville oppilaan mallin toimivuus.35

Teema 2LAMPUT RINNANTeema 2 käsittelee lamppujen rinnan kytkentää. Lamput ovat keskenään ja peruspiirinkanssa samanlaisia, samoin käytetyt paristot ovat samanlaisia. Myös rinnan kytkennänyhteydessä oppilaat tekevät ennusteen piirin 1.2 lamppujen kirkkauksista verrattunakeskenään ja piirin 1.0 lampun kirkkauteen. Virran kirkkauksien ennustamisen jälkeenoppilaat tekevät ennusteen piirin 1.2 virralle verrattuna piirin 1.0 virtaan.Rinnan kytkennän yhteydessä ilmeneviä käsityksiä ovat, sarjaankytkennässä esiintyvien lisäksi, käsitteiden jännite ja virtasekoittaminen keskenään (McDermott 1992, Shipstone et. al 1988,Kärrqvist 1984, Gilbert ja Borges 1999), komponenttien lukumääränratkaiseva vaikutus virran suuruuden määräytymisessä (McDermott1992), virran jakautumiseen liittyvät käsitykset (McDermott 1992).Myös rinnan kytkennän yhteydessä järjestystä noudattava piirienkäsittely voi tulla esiin (McDermott 1992, Shipstone et. al 1988).Konsensusmallin mukaiset käsitykset ovat tietysti odotettavia jatoivottuja.Rinnan kytkennän yhteydessä esitetyt kysymykset:Piiri 1.2.7. Kun lisään toisen lampun tämän lampun viereen, miten se vaikuttaa piiriin? (virta,vastus, jännite) Paristo ja kaksi rinnan kytkettyä lamppua. Selvitetään käsittelevätköoppilaat piirejä holistinen vai järjestystä noudattavasti.8. Kuvaile ja piirrä kytkentä. Tämän avulla saadaan selville osaavatko oppilaatmuodostaa todellisesta piiristä kytkentäkaavion.9. Mitä nyt voit sanoa lamppujen kirkkauksista? Saadaan selville ymmärtävätköoppilaat virran jakautumisen periaatetta.10. Mitä voit todeta lamppujen virran suuruudesta? Selvitetään ymmärtävätkö oppilaatvirran jakautumisen periaatetta.11. Kuvaile virtaa koko piirissä. Tämän kysymyksen avulla selvitetään ymmärtävätköoppilaat virran jakautumisen ja käsittelevätkö he piiriä kokonaisuutena vaiosittaisena.12. Mitä voit todeta piirin 1.2 lamppujen kirkkaudesta verrattuna piirin 1.0 lamppuun?Tämän kysymyksen yhteydessä selvitetään virran jakautumista. Samalla selvitetäänkäsitetäänkö paristo vakiovirran lähteeksi ja käsittelevätkö oppilaat piiriäkokonaisuutena.Olennaisinta näiden kysymysten yhteydessä on se, että välttämättä sarjaan kytkennänyhteydessä toimivat epäkoherentit selitysperustat eivät enää toimi ja silloin pitää etsiä36

uusia. Sarjaan kytkennän yhteydessä oppilaat saivat kyllä havaita lamppujenkirkkauksia, mutta he eivät vielä saaneet mitata rinnan kytketyn piirin virtaa. Josoppilaat olisivat tehneet mittauksia tässä vaiheessa, teemasta 3 olisi tullut hyödytön.Teema 3Teeman 3 yhteydessä käytetään piirejä 1.0-1.2. Oppilaiden tehtävänä on keskustella javertailla piirien 1.1 ja 1.2 virtoja piiriin 1.0 samanaikaisesti. Tämän jälkeen oppilaatvielä vertaavat piirien 1.1 ja 1.2 virtoja keskenään. Teeman 3 tarkoituksena on testataoppilailla esiintyvien käsitysten pysyvyyttä.Piirien virtojen suuruuksista oppilaat antoivat ensin ennusteet. Ennusteet oppilaattekivät ensin keskustelemalla keskenään. Kun ryhmä oli päässyt yksimielisyyteen virransuuruudesta, he piirsivät virtojen suuruudet haastattelijan antamaan paperiin, jossa olikaikkien käsiteltyjen piirien kytkentäkaaviot. Virran suuruutta kuvasi nuolen pituus.Näiden ennusteiden jälkeen he saivat mitata virrat ja pohtia ennusteensa paikkaansapitävyyttä.Käsitysten pysyvyyttä ja kontekstisidonnaisuutta havainnoitiin muuttamalla käsiteltäviäpiirejä. Oppilaiden tuli kertoa mikä muuttui ja millä tavalla. Esim. kysymällä: Mitätapahtuu jos irrotetaan toinen lampuista?6.4 Fenomenografinen aineiston analyysiAineiston analyysin lähtökohtana on lukea puhtaaksi kirjoitettuja haastatteluja niinmoneen kertaan, että haastattelija saa haastattelujen kulusta luotettavan kokonaiskuvan.Tämän kokonaiskuvan muodostamisen jälkeen keskitytään selittävien elementtienetsimiseen. Selittävien elementtien hakemisessa ei etsitä uusia vaan aiemminkirjallisuudessa esiintyneitä elementtejä. Pohjan muodostavat luvussa 5 esiin tulleetennakkokäsitykset. Luvussa 3.4 on kerrottu yleisemmin kuinka selittävien elementtienetsiminen aineistosta tapahtuu fenomenografista analyysiä mukauttaen. Ensinkäsitellään koko aineistoa, jotta voidaan nimetä yleisimmät selittävät elementit kaikissahaastatteluissa. Tämän jälkeen keskitytään yhteen haastatteluun kerrallaan, jotta kunkinhaastatellun selittävät elementit ja niiden vaihtelu tulevat esiin.Oppilaiden keskinäiset ja haastattelijan oppilaiden väliset vuorovaikutuksen muodotmuodostavat ylimääräisen kategorian, joka on mentaalimalleja karakterisoivistakategorioista erillinen, koska tutkitaan muutosta. Haastattelutekniikka ratkaisee paljonminkälaisia vuorovaikutuksia haastattelun aikana esiintyy. Nämä vuorovaikutuksiatyypittelevät kategoriat muodostetaan selittävien elementtien muutoksen perusteella.Käytetystä haastattelumenetelmästä johtuen ainakin osa vuorovaikutuksista onhaastattelijan ja oppilaiden välisiä, kuten haastattelijan kyseenalaistavat kysymykset taitoteutetut kokeet. Oppilaiden keskinäisen vuorovaikutuksen osalta vuorovaikutustenkategoriat poimitaan haastattelun analyysistä. Vuorovaikutukseksi tässä työssäluokitellaan tapahtuma, joka on aiheuttanut muutoksen oppilaan selittävien elementtienasemassa.37

6.5 Koherenssin ilmeneminen haastatteluissaKoherenssi ilmenee haastatteluissa joko kausaalisena koherenssina tai lakienkoherenssina. Kausaalinen koherenssi ilmenee ajateltaessa arkiajattelun mukaisesti(Nagel 1982). Lakien koherenssi on kyseessä, kun tapahtumia voidaan selittää fysiikantermein, selitetään samalla argumentoinnilla erilaisia tilanteita. Kun henkilöt eivät pystyselittämään tilanteita fysiikan lakien ja termien avulla, he siirtyvät kausaaliseenselitykseen. Ihmisillä on psykologinen tarve ajattelun koherenssille. Henkilöillä, jotkaeivät ole saaneet opetusta fysiikassa, on taipumus ajatella arkiajattelun mukaisesti jaheidän ajattelun koherenssi on kausaalista. Henkilöt, jotka ovat omaksuneet tieteellisenmallin, osoittavat ajattelussaan lakien koherenssia. Joillakin ihmisillä, joille on esiteltytieteellinen malli, esiintyy myös lakien koherenssia, mutta silti joskus heidän täytyypalata kausaaliseen ajatteluun, jotta heidän selityksestään tulisi koherentti. Havaittujamuutoksia henkilön selityksessä voidaan selittää hyvin koherenttien, vastaavien jayleisempien mentaalimallien etsinnällä tai lakien tai kausaalisen koherenssin etsinnällä.Käsityksen koherenssia kuvaa haastatteluissa ilmiöiden selittäminen jatkuvasti käyttäensamoja selittäviä elementtejä. Jos käsityksen haltija mieltää käsityksensä hyvinkoherentiksi, hän sovittaa uudet eteen tulevat asiat selitykseen vaikka ne eivättieteellisen mallin mukaan olisikaan sinne sopivia. Koherenssi ilmenee siis käsityksenpysyvyytenä selityksissä. Selityskoherenssi havaitaan haastatteluissa, kun haastateltavakäyttää samaa selitystä useiden hänelle samankaltaisten ilmiöiden selittämisessä. Kunhaastateltava muuttaa selitystään, hän on kohdannut ajattelussaan ristiriidan, jotaaikaisempi selitys ei pysty selittämään. Tällöin haastateltava voi omaksua uudenkäsityksen, jolla on suurempi selityskoherenssi.Selityskoherenssi haastatteluissa voidaan tunnistaa käyttämällä hieman erilaisiatilanteita, joihin kuitenkin voidaan soveltaa samaa selitystä. Myös vaihtoehtoistenkäsitysten selityskoherenssia voidaan arvioida niiden hyväksyttävyyden perusteella.Haastattelija pyrki lisäkysymyksillä täsmentämään haastateltavan näkemystä jatestaamaan näkemysten pysyvyyttä. Koherenssi ei sinänsä ole vielä riittävä, vaikkakinvälttämätön, edellytys selitykselle, joka heijastelee konsensusmallin mukaista ilmaistuamallia (ja sitä kautta tietenkin toivottavaa mentaalimallia).6.6 TutkimuskysymyksetTutkimusongelmana oli lukion oppilaiden mentaalimallien keskeiset rakenneosat jamiten näitä rakenneosia käytetään selittämisessä. Tutkimuskysymyksillä täsmennetääntutkimusongelmaa ja ne voidaan nyt asettaa edellä tarkennetussa ja rajatussametodisessa viitekehyksessä joihin sisältyy myös analyysimenetelmä:1. Mitkä ovat mentaalimallien keskeisimmät selittävät elementit?Vastaus annetaan elementtien muodossa, jotka määritellään ennakkokäsitystenpohjalta tunnistettavista elementeistä.2. Miten selittävien elementtien määrä ja keskinäinen asema vaihtuu haastattelunkuluessa?38

Vastaus annetaan aikajärjestyksessä etenevän kartan avulla jonka rakenneosinaovat kohdan 1 elementit.3. Mitkä oppilaiden väliset tai oppilaiden ja ohjaajan väliset vuorovaikutuksen tekijätvaikuttavat selittävien elementtien vaihteluun?Vastaus annetaan vuorovaikutuksen tyyppikategorioiden avulla luvussa 7.2.4. Miten vaihtelu ilmentää selitysmallien koherenssia?Tämä kysymys on aineistosta ilmenevien tulosten tulkinta. Sitä käsitellään luvussa8.6.7 Tulosten esittäminenOppilaiden ennakkokäsityksiä ja mentaalimallien piirteitä on tutkittu hyvin paljon (luku5). Tässä tutkimuksessa ei pyritty löytämään uusia käsityksiä vaan oppilaiden selittävienelementtien määrittelyssä on käytetty hyväksi aikaisempia tutkimuksia oppilaidensähköön liittyvistä käsityksistä. Aikaisempi tutkimuskirjallisuus on ohjannuthaastatteluaineiston lukemisessa ja selittävien elementtien määrittelemisessä. Kaikkiakirjallisuudesta löytyviä ennakkokäsityksiä ja mentaalimallien piirteitä ei löydyhaastatteluista ja mukaan analyysiin onkin poimittu vain tärkeimmät. Näiden,haastattelujen analysoinnin kannalta tärkeimpien, ennakkokäsitysten perusteella onmuotoiltu oppilaiden ilmaistujen selitysmallien piirteet, selittävät elementit.Rinnastaminen konsensusmalliin tapahtuu koherentin käsityksen kautta. Koherenttikäsitys sisältää konsensusmallin mukaiset selittävät elementit.Fenomenografisen metodin mukaan selittävät elementit (selityskategoriat) pitäisimääritellä ainoastaan aineiston pohjalta. Tässä tutkimuksessa aineisto on analysoitufenomenografista metodia mukauttaen, sillä selittävät elementit (selityskategoriat) eivätole määritelty aineistosta löytyvien selittävien elementtien mukaan vaan oppilaidenkäyttämät selittävät elementit on luokiteltu jo valmiiksi tunnettujen ennakkokäsitystenpohjalta muotoiltuihin selittävään elementteihin (selityskategorioihin). Nämä oppilaankäyttämät selittävät elementit muodostavat ilmaistun mallin, joka heijastelee oppilaanmentaalimallia sähköstä. Ilmaistun selitysmallin piirteiden, selittävien elementtien,avulla pyritään muodostamaan kuva oppilaan mentaalimallista ja rinnastamaan sejohonkin entuudestaan tunnettuun mentaalimalliin (luku 5).Kiinnostava lisäkysymys on, voidaanko tunnistaa tekijät, jotka vaikuttavat ilmaistunmallin muutoksiin ja koherenssin saavuttamiseen. Tämän vuoksi tarvitaan myösluokittelu vuorovaikutuksen keskeisimmille muodoille. Vuorovaikutuksen muodotselvitetään samoja fenomenografian periaatteita noudattaen kuin selittävät kategoriat.Esiin tulevista vuorovaikutuksen muodoista rajataan työn kannalta keskeisimmät jatunnistetaan niiden vaikutus selittäviin elementteihin.Kuva 2 esittää kaaviona aineiston analyysin etenemistä. Ensin aineistosta etsitäänfenomenografisen analyysin esiintuomat selittävät kategoriat ja rajataan niistä selittävätelementit. Näistä selittävistä elementeistä konstruoidaan oppilaan ilmaistu malli ja39

arvioidaan ilmaistun mallin koherenssi. Ilmaistun mallin ja sen koherenssin avullapäätellään oppilaan mentaalimallin oleelliset piirteet, joita verrataan konsensusmalliin.Kuten edellä on kerrottu, konsensusmalli vaikuttaa aineiston analyysiin, samoin sevaikuttaa oppilaiden ilmaistuun malliin. Analyysi lähtee aineistosta, mutta tulosten,mentaalimallien oleellisten piirteiden, esittäminen on tutkijan tulkintaa aineitosta saadunmateriaalin pohjalta.AINEISTOrajataanSelittävätelementitkonstruoidaanIlmaistumallivaikuttaavaikuttaaKonsensusmalliverrataanarvioidaanKoherenssipäätelläänMentaalimallinoleellisetpiirteetTULKINTAKuva 2. Kaavio aineiston analyysin etenemisestä40

7 Tulokset: Mentaalimallien selittävät elementit ja niidenkoherenssi7.1 Oppilaiden selittävät elementitJokaisella oppilaalla on laaja kirjo erilaisia käsityksiä ja niitä on hyvin vaikeaaluonnehtia täsmällisesti. Oppilaiden ilmaistun selitysmallin piirteet muotoutuvatoppilaiden käyttämien selittävien elementtien pohjalta. Oppilaan ilmaisematselitysmallit ovat koherentteja tai epäkoherentteja ja ne heijastelevat oppilaanmentaalimallia. Haastatteluissa oltiin kiinnostuneita oppilaiden ilmaistujenselitysmallien piirteistä liittyen virran säilymiseen, syntymiseen ja jakautumiseen.Eniten keskustelua haastattelujen aikana herätti virran syntymiseen liittyvät asiat, mistävirta aiheutuu ja mikä määrää sen suuruuden. Haastattelujen kulkua kuvaavissakaavioissa, koherenssikartoissa, keskitytään virran suuruutta määritteleviin selittäviinelementteihin. Haastattelujen perusteella on poimittu yleisimmät virran suuruuttamäärittelevät selittävät elementit, jotka voidaan löytää myös kirjallisuudesta (luku 5.1).Jos oppilailla on ilmennyt alla olevista selittävistä elementeistä poikkeavia käsityksiä,ne kerrotaan koherenssikarttojen selityksen yhteydessä. On huomattava, ettäennakkokäsitykset voivat olla joko konsensusmallin mukaisia, epätäydellisiäkonsensusmalleja tai siitä poikkeavia, fysikaalisesti vääriä käsityksiä.Kukaan haastatelluista oppilaista ei puhtaasti edusta jotain tiettyä tunnettuamentaalimallia. Kaikkia selittäviä elementtejä, jotka oppilailta löytyivät, ei aivansellaisenaan löydy Borgesin ja Gilbertin identifioimasta neljästä sähkönmentaalimallista (luku 5.2), mutta mukauttamalla mentaalimallia ja päättelemälläselittävät elementit voidaan luokitella näihin neljään mentaalimalliin. Selittävätelementit P1, P2, P-K ja Hol löytyvät sellaisenaan Borgesin ja Gilbertin mentaalimallientyyppipiirteinä (taulukko 1). J2 voidaan rinnastaa sähkö liikkuvina varauksina –mentaalimalliin, jolloin piiriä ei nähdä kokonaisena systeeminä.7.1.1 Haastatteluissa ilmenevät selittävät elementit virran suuruudenmääräytymisestäAlla olevat (taulukko 1) selittävät elementit ovat hyvin suppeita käsityksiä ja niihinliittyy myös erilaisia käsityksiä virran säilymisestä. Ennakkokäsityksiä käsittelevässäluvussa 5.1 perehdyttiin tarkemmin erilaisten käsitysten kytkeytymiseen toisiinsa jasiihen kuinka ennakkokäsitys voi johtaa toisen ennakkokäsityksen omaksumiseen.41

P1 Paristo ajatellaan vakiovirran lähteenä tai virran varastona. ks. luku 5.1.P2J1J2Komponentit pienentävät paristosta tulevaa virtaa. Komponentit kuluttavatvirtaa tai estävät sen kulkua.Jännite lampuissa määrää virran suuruuden. Rinnan kytkennässä lamppujenjännitteet ovat samat kuin yhden lampun piirissä, jolloin molempien piirienvirrat ovat yhtä suuret.Pariston jännite ja vastustavien komponenttien lukumäärä määrittelevät piirinvirran suuruuden.P-K Proto-konsensusmalli. Kaikki virtapiirin kvalitatiiviseen käsittelyyntarvittavat lait ymmärretään eli oppilas käyttää Kirchhoffin I ja II lakia jaOhmin lakia. Oleellisilta osin oikea malli. Virran suuruus määräytyyparistosta saatavan jännitteen ja piirin resistanssin perusteella.HolForHolistinen kuva virtapiiristä. Muutos yhdessä kohdassa piiriä vaikuttaa kokopiirin toimintaan.Ohmin lain formaali käyttö laskusääntönä. Ohmin lain avulla osataan laskea,mutta ei välttämättä ymmärretä sitä kvalitatiivisesti(?).Taulukko 1. Oppilaiden ilmaistun selitysmallin piirteet, selittävät elementit.Nämä selittävät elementit esiintyivät hyvin eri tavoin haastatteluissa. Haastatteluissa 4ja 6 esiintyi ainoastaan kaksi yllä mainituista selittävistä elementeistä, P-K ja Hol.Oppilaiden selitysmallien piirteet, selittävät elementit, eivät muuttuneet haastattelunaikana, joten selitysmallit olivat koherentteja. Sen sijaan haastatteluissa 1 ja 2esiintyivät kaikki yllä luetellut selittävät elementit ja haastattelussa 5 kaikki paitsi J1.Selittävien elementtien asema vaihteli haastattelujen kuluessa, mutta vakiintui loppuakohti. Haastattelujen 1, 2 ja 5 oppilaiden ilmaistut selitysmallit eivät olleet haastattelunaikana koherentteja, mutta haastattelun loppua kohti selitysmallin piirteet vakiintuivat jasiitä muodostui koherentti.7.2 Vuorovaikutuksen kategoriatKeskinäisen vuorovaikutuksen kolme kategoriaa ovat oppilaiden välinen keskustelu,käsitteistä neuvottelu, oppilaiden tekemät selitysyritykset ja haastattelijankyseenalaistukset ja perustelupyynnöt. Oppilaiden välinen keskustelu ja käsitteistäneuvottelu ovat tärkeimmät vuorovaikutuksen muodot haastattelussa.42

7.2.1 Karttojen symbolien merkityksetN/SO1Soikion sisällä olevat kirjaimet tarkoittavat jotain toimintaa tai tapahtumia. Nkuvaa oppilaiden keskinäistä tai oppilaiden ja haastattelijan välistävuorovaikutusta, joka johtaa selittävien elementtien aseman muuttumiseen. Son lyhenne oppilaan selitysyrityksestä. H on lyhenne havainnosta, oppilaattekevät havaintoja ja mittauksia.Neliön sisällä olevat kirjaimet tarkoittavat vuorovaikuttavia osapuolia.O1...O9 ovat haastatteluun osallistuneet oppilaat. H on haastattelija.K. K Lyhenne kognitiiviselle konfliktille.I, II, III Erilaisia tilanteita on numeroitu selvyyden vuoksi.Nuolet kuvaavat vuorovaikutuksen suuntaa.Taulukko 2. Koherenssikartoissa käytetyt merkit ja niiden selitykset.Haastattelu on jaettu kolmeen osaan erilaisten haastattelun osioiden mukaan. Ensin onkäsitelty kahta sarjaan kytkettyä lamppua (piiri 1.1) ja verrattu piirin toimintaa yhdenlampun piiriin (piiri 1.0). Seuraava osio käsittelee kahta rinnan kytkettyä lamppua (piiri1.2), joiden muodostamaa piiriä verrataan yhden lampun piiriin. Kolmas osio sisältäämolemmat kytkennät (piirit 1.1 ja 1.2), joita verrataan yhtä aikaa yhden lampun piiriin.Haastattelusta 4 eteenpäin on käytetty sarjaan kytkennän yhteydessä piiriä 1.3, jossa onkaksi erilaista lamppua kytketty sarjaan. Haastateltavien on pitänyt antaa selityshavainnoilleen piiristä 1.3.7.3 KoherenssikartatHaastatteluja tehtiin yhteensä kuusi, joista kolmen haastattelun eli yhdeksän oppilaanselittävien elementtien vaihtelu haastattelun edetessä on kuvattu koherenssikartoissa.Yksi haastattelu on jätetty huomiotta analyysissä, sillä siinä on vain yksi oppilas eikä seole verrattavissa muihin haastatteluihin. Kahden haastattelun oppilailla, joille ei olepiirretty koherenssikarttoja, esiintyi ainoastaan koherentin konsensusmallin mukaisiaselittäviä elementtejä. Koherenssikartoissa ilmenee minkälaisia selityksiä oppilaatantavat eri tilanteissa, miten heidän keskinäinen ja haastattelijan vuorovaikutusvaikuttaa selittävien elementtien asemaan ja mitkä ovat selittävien elementtien asemanvaihtelun syyt. Kartat muodostuvat edellisistä rakenneosista, joissa muutokset javuorovaikutuksen muodot esitetään toisiinsa kytkettyinä. Kartat ovat dynaamisiatulkitsevia kuvauksia haastattelun kulusta, tosin niissä on tehty välttämättömiäyksinkertaistuksia ja idealisointeja.Haastattelua 3 ei otettu mukaan analysointiin, koska vain yksi oppilas ilmoittautuneestaryhmästä ilmestyi paikalle. Paikalle ilmestynyt oppilas kyllä haastateltiin, muttahaastattelu ei ole vertailukelpoinen muiden tehtyjen haastattelujen kanssa.43

Haastattelusta puuttuu kokonaan oppilaiden välinen neuvottelu, jonka avulla onmahdollista päätellä mitä oppilaat oikeasti ymmärtävät.Haastattelun 4 oppilaiden käsitykset olivat valmiiksi koherentteja, jolloin heidänselittävien elementtien kuvaaminen koherenssikartalla ei ole mielekästä. Oppilaatkäyttivät koko haastattelun ajan koherentin käsityksen mukaisia selittäviä elementtejä jaselitysperusteet pysyivät koherentteina läpi haastattelun. Haastattelua vaikeutettiinhieman ottamalla sarjaan kytkennässä mukaan piiri, jossa on kaksi erilaista lamppua(piiri 1.3). Ryhmän esiintuoma käsitys oli kaikilta osiltaan konsensusmallin kaltainen jatoivotun oppimistuloksen mukainen.Haastattelu 6 oli muista poikkeava siten, että haastateltavana oli vain kaksi oppilasta jahaastattelun ajankohta oli kaksi kuukautta sähköopin kurssin suorittamisen jälkeen.Haastattelu on kuitenkin päätetty ottaa mukaan analysointiin, sillä nämä oppilaatkeskustelivat keskenään hyvin paljon. Koherenssikarttaa ei haastattelusta kuitenkaan olemielekästä piirtää, sillä molempien oppilaiden selittävät elementit vastasivat koherenttiakäsitystä virtapiirin toiminnasta ja selitykset olivat koherentteja. Tässä haastattelussa olimukana myös piiri 1.3.7.3.1 Tapaus 1: Dominoivan oppilaan vaikutusTapauksen 1 haastattelussa oppilas 3 (O3) oli hyvin dominoiva hahmo. Muut oppilaatomaksuivat tai tyytyivät usein hänen selityksiinsä ja perusteluihin. Oppilas 3 käyttimyös paljon puheenvuoroja haastattelun aikana. Osa syynä tähän voi olla, että oppilas 3suoritti kurssia toista kertaa ja sen takia oli paljon varmempi selitystensä paikkansapitävyydestä kuin muut. Toisaalta O3:n dominoiva rooli oli selvästi eduksi muidenryhmänjäsenten toiminnalle, sillä monet hänen selityksistään olivat protokonsensusmallinmukaisia ja siten hän auttoi myös muita haastatteluun osallistuneitaoppilaita koherentin käsityksen kehittymisessä.Oppilaat (O1, O2 ja O3) suorittivat haastattelun aikaan sähköopin kurssia, joka yleensäkäydään lukion toisen vuoden aikana. Heille oli pari viikkoa ennen haastattelua opetettuKirchhoffin I ja II laki ja Ohmin laki, joten kaikki tarvittava tieto oli mahdollista ollaolemassa.Haastattelun alussa keskusteltiin virran syntymisestä piiriin. Kaikki oppilaat olivatsamaa mieltä siitä, että elektronien liike johtimissa synnyttää virran ja elektroniensuunta on vastakkainen virran suuntaan nähden (mikromalli virran syntymisestä).Oppilas 3 esitti näkemyksen, jossa jännite pariston napojen välillä pyrkii tasaantumaan,oppilaat 1 ja 2 hyväksyivät näkemyksen.44

Oppilas 1 (O1)P1 P2 J1 J2 P-KHolForSARJASSA RINNAN SARJASSA + RINNANXXXX? ? ? X XX ? ? X XN+ K.K.O2, O3HIIINNHol+For+P-K?IHol+For+P-K?O3S: K.K.IIO3H K.K.VahvistusX X ?Koherentti käsitysKuva 5. Koherenssikartta 1. Haastattelu 1 oppilas 1.Haastattelun ensimmäisen osion aiheena on piiri 1.1 ja siihen liittyvät näkemykset.Piiri 1.1 koostuu kahdesta sarjaan kytketystä lampusta (ks piiri 1.1, s. 34). Haastattelutuo esiin seuraavat huomiot:O1 esittää virran suuruuden määräytyvän pariston perusteella (P1) ja komponenttienpienentävän virtaa estäen sen kulkua piirissä (P2). O1 huomioon sisältyy myöskommentteja virran kulumisesta ja säilymisestä. Hän kertoo virran kuluvan piirissä:”... yhtä paljon virtaa..., mut siin ne lamput vaan kuluttaa enemmän sitä...”Vertailtaessa piirejä 1.0 ja 1.1 O3 kertoo oman näkemyksensä virran suuruuteenvaikuttavista tekijöistä. O3 käyttää Ohmin lakia formaalisti, mutta ajattelee piirintoimintaa holistisesti.O3: ”Tuolla [1.1] on enemmän vastusta kuitenkin niin siellä on vähemmän virtaa. ... Uon sama = RI ja R on tuplat elikkä I:n pitää olla sillon puolet pienempi, että se U pysyssamana. U = RI.”O1 omaksuu O3:n selittävät elementit, mutta hieman puutteellisesti. Hän eiselityksessään käsittele Ohmin lakia formaalisti eikä piiriä holistisesti, mutta45

selityksestä ilmenee selittävien elementtien muuttunut asema - P1 on jäänyt pois, P2 onedelleen ja uutena selittävänä elementtinä on nyt J2. O1 selittää nyt komponenttienpienentävän virtaa (P2) siten, että pariston jännite ja komponenttien lukumäärä (eikytkentä) vaikuttavat virran suuruuteen:”... tässä [1.1] on enemmän niinku tässä on kaks, ni sit sielt menee vähemmän virtaa.”Tässä episodissa näkyy jo oppilaiden keskinäisen vuorovaikutuksen merkitys käsitystenja käsitteellisen muutoksen aiheuttajana. Kartassa 1 esitetty tilanne on rinnastettavakoherenssikarttojen 2 ja 3 esittämään tilanteeseen, jotta kokonaiskuva vuorovaikutuksenrakenteesta jäsentyy. Kysymyksessä on kolmen yksilön vuorovaikutus ja senesittäminen yksinkertaisesti on hankalahkoa.Haastattelun toisessa osiossa, rinnan kytkennässä, O1 yrittää antaa selitystä virransuuruuden määräytymisestä edellä mainittujen elementtien mukaisesti, mutta ei onnistu.Se aiheuttaa hänelle ristiriitatilanteen, kognitiivisen konfliktin, ja hän mahdollisestihylkää aikaisemmat näkemyksensä (P2? ja J2?) ja mahdollisesti ajattelee uuttaselittävää elementtiä virran suuruutta määritteleväksi tekijäksi, jännite lampuissa määräävirran suuruuden (J1). Selityksessä tulee nyt esiin selkeästi holistinen ajattelutapa piirinkäyttäytymisestä ja jotenkin Ohmin lain formaali käyttö. O3 tarjoaa O1:lle selityksen jasillä on vahvistava vaikutus O1:n selittäviin elementteihin:O3: ”Mä voisin väittää, että virta nyt, jos me mitataan vaikka tän ja tän väliltä virta(1.0 ja 1.2 koko piirin virrat yhtä suuret). Mutta sitten jos mitataan virta vain toisessalampussa niin se on vaan puolet siitä elikkä se jakaantuu (näyttää sormillakytkennästä). Se menee tästä ja jakaantuu tässä ja tulee sitten yhteen taas tässä, jokayhtä suuri kuin yhden lampun tapauksessa. Näin mä sen ymmärtäisin.”O1 yhtyy O3:n selitykseen täysin ja alkaa käyttää selityksessään samoja elementtejäkuin O3 (J1, P-K?, Hol ja For). Mahdollisesti O1:n päättelyjen taustalla vaikuttaa vieläJ2, mutta ei enää voimakkaasti.Haastattelun kolmennassa osiossa, molempien piirien - sarjaan ja rinnan -vertaamisessa oppilaat neuvottelevat kiivaasti keskenään. O1 alkaa epäillä omiaselitysperusteitaan, kun O2 ihmettelee miten lamput voivat palaa samalla kirkkaudellaeri suurilla virroilla:O2: ”Mut eihän se voi palaa puolellatoista ruudulla yhtä paljon kuin kolmella...”O1 alkaa muotoilla proto-konsensusmallia muistuttavaa selitystä. Tähänkonsensusmallin mukaisen näkemyksen rakentumiseen vaikuttaa myös haastattelijanyritys saada oppilaat näkemään rinnan kytketyt lamput kahtena erillisenä piirinä, jotkaon kytketty samaan paristoon. Tähän liittyen O1 yrittää vakuuttaa O3:n omanselityksensä paremmuudesta:O1: Jos nää palaa yhtä kirkkaasti ni, ni tota, näittenhän täytyy kummiski syödäenemmän sitä virtaa. Tai jos sul’ on kaks lamppuu ni kyllähän patteri kuluu nopeemminkuin jos sul’ ois yksi lamppu.46

Piirin virran suuruuden mittaus vahvistaa O1 selityksen ja sen jälkeen hän käyttää protokonsensusmallinmukaista selitystä piirin ilmiöille. Mahdollisesti O1 ymmärtää Ohminlain (For?) formaalisti, mutta tästä ei voi olla täysin varma haastattelussa ilmenevienselitysten perusteella.O1 ajattelee virran säilyvän, virta on joka puolella piirissä sama, mutta komponentitkuluttavat sitä. Hän vaihtelee virran kulumisen ja säilymisen välillä, kunnes O3mainitsee lamppujen kuluttavan sähköä. Perustelu virran säilymisellä on lamppujensama kirkkaus. Mahdollisesti O1 sekoittaa virran energiaan. Hän omaksui O3:seltamyös hieman puutteellisen Kirchhoffin II lain, kokonaisjännite pysyy vakiona ja jännitemolempien lamppujen yli on sama kuin kokonaisjännite. Lain ymmärtäminen onhieman puutteellista ja vaikeaa siksi, että he eivät tunne potentiaalin käsitettä ollenkaan.Haastattelun kuluessa on kuitenkin selvästi tapahtunut jo siirtymistä kohti toimivampia,laaja-alaisempia periaatteita.Oppilas 2 (O2)P1 P2 J1 J2 P-KHolForSARJASSA RINNAN SARJASSA + RINNANXXX X X XX X X XN+ K.K.X X X? X XHIIIO1, O3NHol+For+P-K?NIHol+For+P-K?O3O2, O3IIO3VahvistusX X ?Koherentti käsitysKuva 6. Koherenssikartta 2. Haastattelu 1 oppilas 2.Haastattelun ensimmäisessä osiossa, sarjaan kytkennässä, O2 on voimakkaasti sitämieltä, että virran suuruuden määrää ainoastaan paristo (P1) ja komponentit kuluttavatvirtaa:47

”Eiks ne nyt saman verran kuitenkin kun patterist lähtee kuitenki sillee saman verran oliniissä kiinni mitä tahansa... ei se jännite sieltä sillon mihinkään häivy sieltä. Virta sieltäkatoo. Eli sillon lamppu kuluttaa virtaa.”Hän kertoo, että paristoon voi pakata tietyn määrän virtaa ja ainoa muutos virransuuruudessa on virran väheneminen paristosta:”Kumoa jos mä oon väärässä. Eiks se oo niin, että patterissa on joku tietty jännite jasinne voi pakata niinku jonkun määrän virtaa mukaan...sit se virta on jossain vaiheessamenny ja sit jännite siellä tavallaan on tai jotain...”Hän ei muuta selitystään O3:sen selittäessä Ohmin lakia, mutta siihen tulee lisää uusiaselittäviä elementtejä. O2 käyttää nyt selitystä, jonka osina ovat aikaisemmat P1 ja P2 jahyväksyy niiden lisäksi O3:sen selityksestä elementit J2 ja For.Oppilaiden neuvottelu kulumisesta, mitä lamput kuluttavat ja mitä paristosta kuluu,pudottaa O2:n selityksestä P2:n pois.H: Kuluttaks toi lamppu jotakin?O1: Virtaa.O3: Sähköö se kuluttaa.O2: Sähköö. Pattereita!O1: Sähkövirtaa, tai eiks jännite oo kummiski sama.O3: Tai siis jännite siinä nyt pysyy samana eikä se virtakaan siinä muutu silleen...O2: Eiks se virtaa kuluta?O3: Se on joku sanonta, että se kuluttaa virtaa, mutta eihän se siis virtaa muutamihinkään...O1: ...No, mä oon kyllä aika varma, että se jännite on koko ajan sama.O3: niin, jännite on sama, mutta se varaus mikä paristolla on se kuluuO2: Nii, se kuluu. Nii, sähkövaraus kuluu! Voi vitsi miten ilmastu...Oppilaiden keskustelu kulumisesta ja säilymisestä jatkuu itse asiassa koko haastattelunajan. O2:n kommenteista tämän episodin yhteydessä muodostuu kuva, että hänelle eiole selvää mitä lampuissa loppujen lopuksi kuluu ja mitä paristossa kuluu. Kuitenkinhän on sitä mieltä, että virta on piirin kaikissa kohdissa sama.Haastattelun toisessa osiossa, rinnan kytkennässä, O2 käyttää selityksen perustanaJ2:ta, mutta selityksestä ymmärtää, että hän ajattelee piirin käyttäytymistä holistisesti jasoveltaa Ohmin lakia formaalisti:”Mut eihän se voi olla jos U on RI ja tos on kaks lamppuu vaikka ne onkin rinnan niiniistä tulee enemmän resistanssii ku yhestä.”O3:n selitys virran suuruutta määrittelevästä selittävästä elementistä (ks. oppilas 1,rinnan kytkentä, s. 45) virran suuruudesta saa O2:n hyvin epävarmaksi näkemyksistään,ja ajaa hänet kognitiiviseen konfliktiin. O3 ehdottaa molemmissa, 1.0 ja 1.2 piireissä,olevan yhtä suuren virran. O2 ei kommentoi oikein mitenkään O3:n näkemystä, muttatämä ristiriita luultavasti vaikuttaa O2:n käsitykseen siten, että hän siirtyy kohti48

konsensusmallin mukaista ajattelutapaa, joka tulee ilmi haastattelun kolmannessaepisodissa.Käsiteltäessä molempia kytkentöjä yhtäaikaa O2:n orastava konsensusmallin mukainenajattelutapa tulee ilmi, kun O1 ja O2 yrittävät vakuuttaa O3:n selityksensäparemmuudesta ja perustelevat näkemyksiään lamppujen kirkkaudella. Seuraavassa onkatkelmia kolmesta eri keskustelusta:O2: Mut eihän se voi palaa puolellatoista ruudulla yhtä paljon kuin kolmella.O3: Kyl mä väitän et se voi.O2: Jaa, millä perusteella?O1: Voisko se teidän mielestä olla sit mahollista, että täällä meniski sit kuus? Ja täälmenis kolme ja tääl menis kolme.O3: En mä kyl niin usko, mut en tiedä.O1: Mut jos nää palaa yhtä kirkkaasti....O3: En kyl osaa keksii mitään mikä kumois ton..O1: Jos nää palaa yhtä kirkkaasti ni, ni tota, näittenhän täytyy kummiski syödäenemmän sitä virtaa. Tai jos sul’ on kaks lamppuu ni kyllähän patteri kuluu nopeemminkuin jos sul ois yksi lamppu.O2: Jos se sit on suurempi ku tossa [1.0], koska se patteri kuitenkin kuluu enemmän kunsiinä on kaks lamppua.O1: Mun mielestä se vois olla ihan järkevää.O2: ....Kuluu enemmän kun tartteis virtaa enemmän...Rinnan kytkettyjen lamppujen piirin virran suuruuden mittaus vahvistaa O2:nnäkemyksen. Loppuhaastattelun O2:n selitykset sisältävät proto-konsensusmallinmukaisen näkemyksen ja hän käsittelee piiriä holistisesti. Mahdollisesti Ohmin laki onvielä O2:lle formaali, mutta siitä ei voi olla täysin varma. Kuitenkin myös hän siirtyykohti toimivampaa, laaja-alaisempaa periaatetta.O2 on ristiriidassa virran säilymisen ja kulumisen kanssa. Hänen mielipiteensä piirissäkuluvasta suureesta vaihtelee virran, jännitteen, sähkön ja sähkövarauksen välillä. Hänkäyttää näitä kaikkia käsitteitä energian sijasta.49

Oppilas 3 (O3)P1 P2 J1 J2 P-K Hol ForX X XSARJASSA RINNAN SARJASSA + RINNANTilanne muuttuuX ? X XN...N + K.K.HX X XO3IIIO1IIVahvistusS: K.K.Koherentti käsitysKuva 7. Koherenttikartta 3. Haastattelu 1 oppilas 3.Haastattelun ensimmäisessä osiossa O3:n selitysten perusteella voidaan päätellä, ettähän käsittelee piiriä kokonaisuutena. Piirin kokonaisresistanssi on oleellinenmääritettäessä virran suuruutta piirissä ja kokonaisresistanssin määritys sarjaankytkennässä on selkeää.”Tuolla (1.1) on enemmän vastusta kuitenkin niin siellä on vähemmän virtaa...Siin onkumminkin että toi voidaan laskee niinku yhdeks vastukseks. Jos ne ois rinnan, eikä siissarjassa sit se ois eri asia, mutta nyt ne on, se menee näin.”Myöhemmät selitykset antavat viitteitä siitä, että komponenttien lukumäärä on kuitenkinratkaiseva. Toisaalta tämän haastattelun komponentit ovat samoja, joten selitysperustaon hyväksyttävä.Kuten edellisestä sitaatistakin voidaan havaita, O3 kokee rinnan kytkennänhankalammaksi kuin sarjaan kytkennän. Nyt sarjaan kytkennän muuttuminen rinnankytkennäksi riittää aiheuttamaan O3:selle kognitiivisen konfliktin. Hän ei oletyytyväinen selitykseensä virran suuruudesta samoilla elementeillä. J2 ei enää annakaantoimivaa selitystä rinnan kytkennälle ja O3 keksii uuden perusteen virran suuruudenmääräytymiselle (J1). Mahdollisesti selityksessä on mukana jo osia Ohmin mallista. O3kertoo selityksensä toisille oppilaille ja vahvistaa O1:sen selittäväksi elementiksi myösJ1:sen.50

”Nyt virta jakautuu lamppujen kesken ja jännite on nyt sitten molempien lamppujen yli4,5 V... Mä voisin väittää, että virta nyt, jos me mitataan vaikka tän ja tän väliltä virta(1.0 ja 1.2 koko piirien virrat yhtä suuret). Mutta sitten jos mitataan virta vain toisessalampussa (piiri 1.2) niin se on vaan puolet siitä elikkä se jakaantuu (näyttää sormillakytkennästä). Se menee tästä ja jakaantuu tässä ja tulee sitten yhteen taas tässä, jokayhtä suuri kuin yhden lampun tapauksessa. Näin mä sen ymmärtäisin.”Molempien kytkentöjen, 1.1 ja 1.2, virran suuruuden vertailussa 1.0 piirin virtaan,oppilaat neuvottelevat kiivaasti virtojen suuruuksista. O3 pitää kiinni aikaisemmastaselityksestään, mutta myöntää O1:n ja O2:n selityksen olevan mahdollinen (ks. oppilas2, s. 49).Vasta mittauksen jälkeen O3 on halukas muuttamaan selittäviä elementtejään, sillä seosoittaa O3:lle, että hänen aikaisemmin käyttämillään selittävillä elementeillä ei voitehdä oikeaa ennustetta virran suuruudelle. Välittömästi mittauksen jälkeen hän myösmuistaa mikä ero on sarjaan ja rinnan kytkennän kokonaisresistanssin määrityksessä:O3: Meillä on kaks vastusta näin, ni sillon siellä on vähemmän sitä resistanssialoppujen lopuks kuin, että siellä ois vaan toi yks. Kai tiedät sen? (puhuu O2:lle)O1: 1/R=1/r1+1/r2O3: Yks alle kokonais resistanssi on yks alle osa +yks alle osa. Elikkä sen takiia sielläon vähemmän sitä resistanssii ku tossa (1.0) ja sen takii se virta on suurempi ku tossa.O3 on hyvin dominoiva osapuoli haastattelussa ja hän onkin varma selityksistään. Hänei hyväksy muiden selityksiä virran ja jännitteen kulumisesta ja ehdottaa sähkönkuluvan piirissä. Hän ei osaa täsmentää sähköä energiaksi. O3 ymmärtää Kirchhoffin Ilain ja käyttää hieman puutteellista Kirchhoffin II lakia. KII on puutteellinen, koska O3ei tunne potentiaalin käsitettä ja siksi hänen on vaikeaa selittää sitä muilleymmärrettävästi.Kokonaisuutena katsoen haastattelussa ilmeni O3:n dominoiva rooli ja toisaaltakokeellisen havainnon suuri merkitys näkemysten vahvistumisessa ja saavutetunkoherenssin hyväksymisessä ryhmän yhteiseksi näkemykseksi.51

7.3.2 Tapaus 2: Merkitykset ja analogiatMyös tapauksen 2 oppilaat (O4, O5 ja O6) suorittivat haastattelun aikaan sähköopinkurssia. Heillä oli sama opettaja kuin haastattelun 1 oppilailla, joten heille oli pariviikkoa ennen haastattelua opetettu Kirchhoffin I ja II laki ja Ohmin laki.Haastattelussa oppilaan 6 esittämillä analogioilla oli suuri merkitys muiden oppilaidenkäsitysten muuttumiseen. O6 esitti erilaisia analogioita selittääkseen muille käsityksiäänsarjaan ja rinnan kytkennästä.Haastattelun alussa keskusteltiin virran syntymisestä piiriin. Esiin tuli kaksi näkemystä,mikroskooppinen selittävä malli virrasta (elektronit liikkuvat) ja sähköstaattinen mallivirran synnystä. Oppilaat eivät ilmeisesti huomanneet eroa selitysten välillä vaansujuvasti täydensivät toisiaan omista näkökulmistaan. O6 selittää virran syntymistäseuraavasti:”Mistäs tää homma sit johtuu, ois jonku näköst jännitettä. Paristois olis jännitettä jasiel ois jotain ihme kemiallisii juttuja ja sit luo niinku tän jännitteen. Ja niin kauan kutää jännite on epätasapainossa ni tää homma juoksee, mut sit ku se on tasapainossa nisit se pysähtyy.”Oppilas 4 hyväksyi selityksen, oppilas 5 kertoi sen sijaan varausten siirtyvän ja virranaiheutuvan siitä:”Eiks tossa jotain varaukset siirry sieltä. Et ne tasapainottuu siellä. Sit siellä kaikilla onkohta sama.... No, varaukset saa liikeelle tietysti, jos tässä on vaikka yksi varaus, jokaon suurempi kuin toinen varaus tai jolla ei ole varausta ku se tuodaan. Se pyrkiisiirtymään tai tasaantumaan sille toiselle. Niillä ois yhtä suuri varaus.”52

Oppilas 4 (O4)P1 P2 J1 J2 P-KHolForSARJASSA RINNAN SARJASSA + RINNAN? ?X X XX X ? XX ? ? XX X ? X? X XH2X X ?NNNH1NNIVahvistusO6O5, O6K.K.O6O6Hol+ForS: K.K.Hol+For+P-K?IIO5IIHol+For+P-KHol+P-KKoherentti käsitysKuva 8. Koherenssikartta 4. Haastattelu 2 oppilas 4.Haastattelun ensimmäisen osion aikana O4 on aluksi hyvin epävarma käsityksistäänja kertoo hyvin epävarmaan sävyyn:”No, siis, eiköhä toi lamppu jotai virtaa syö siitä. Et ei kai se muuten palaissiinä...jotenki virta vähenis noista paristoista varmaan enemmän. Oisko, se muuttusjotenki lämmöks tai jotain, tos lampus ainaki.”O6:n selitys Ohmin laista vahvistaa hieman P1:n ja P2:n asemaa ja tuo selitykseenlisäelementiksi J2:n:”Kyl mäki ajatteli nii, et lamput kumminki syö sitä virtaa tossa. Ehkä siinä on sitvähemmän virtaa ku siinä on kaks lamppuu. Ku tos toisessa on vaan yks lamppu ni sesyö paljo vähemmän virtaa ku kaks.”O4 yrittää selittää näillä elementeillä sarjaan kytkettyjen lamppujen käyttäytymistä,mutta on vieläkin hyvin epävarma ja varovainen vertaillesssaan 1.0 ja 1.1 piirienvirtojen suuruutta. Tässä yhteydessä oppilaat ja varsinkin O4 pohtii virran kulumista.Hän on hämmentynyt sillä selityksensä mukaan virran pitäisi kulua, mutta hän tietäävirran olevan yhtä suuri kaikkialla piirissä. O5 ja O6 auttavat häntä tässä53

istiriitatilanteessa kertomalla uudestaan Ohmin laista ja neuvottelun tuloksenaselittävien elementtien asema jälleen muuttuu. O4 ei enää tarjoa selityksessään paristoavakiovirran lähteenä (P1 on jäänyt pois), mutta hän kertoo edelleen komponenttienpienentävän virtaa tasaisesti koko piiristä. Juuri P2:n takia ei ole aivan varmaaajatteleeko O4 piiriä nyt kokonaisuutena vai ei.”Kyl mä luulisin et ei periaatteessa, että se virta vähenee koko piiristä tasaisesti. Ettäällä menee täys ja virta ja täällä tule joku puolikas virta, ni ei se kyllä niin mee.”J2 pysyy selityksessä mukana, koska se vaikuttaa toimivan ja Ohmin laki formaalissamuodossa tulee selityksen perustaksi. O4 ei varsinaisesti suoraan sano, että hänenmielestään komponenttien lukumäärä, ei kytkentä, määrittelee virran suuruuden.Mielikuva käsityksestä muotoutuu useiden irrallisten lausahdusten perusteella. Tilannemuuttuu jälleen, kun O6 selittää virran suuruuden määräytymistä vesianalogian avulla(tilanne II):O6:Meill ois vaikka virtaavaa vettä ja me laitetaan siihen yhtäkappaletta barrikaadi, nikai tää homma hidastuu niinku sillee vähäsen, mut jos siihen laitetaan kaks barrikaadianiin se homma hidastuu kaks kertaa.Tämän analogian ja siitä syntyneen keskustelun avulla O4 hylkää P2:sen, koska O6 eihyväksy sitä. Vesianalogian jälkeen selittävinä elementteinä toimivat J2 ja For,mahdollisesti O4 ajattelee nyt piiriä holistisesti (Hol?) ja ajattelussa on piirteitä protokonsensusmallin(P-K?) mukaisesta käsityksestä. Hän hyväksyy O6:n selityksenO6: Periaatteessa jos se lähtis tosta täysillä niin sillonhan ton ekan lampun pitäis ollayhtä kirkas kuin ton (1.0) ja ton toisen pitäis olla tollanen himmee. Eli se onperiaatteessa niinku kokonaan sielläet sit jos tähän vois tällasen jutun heittää,elektronit liikkuss sit silleen jotenki et samaan aikaan tuolla koko hommassa sit ne eimeniskä niinku sillee (piirtää pöytään piiriä). Emmä osaa selittää sitä...H1 on ensimmäinen mittaus, jossa ryhmä tarkastelee lamppujen kirkkautta ja mittaasarjaan kytketyn piirin virran suuruutta. Energiakäsitteen puute aiheuttaa O4:llekognitiivisen konfliktin. O4 sekoittaa virran käsitteen energiaan ja siksi virransäilymisen toteaminen aiheuttaa sekaannusta hänen ajattelussaan. Jonkun on pakkokulua, mutta minkä? Myöhemmin oppilaiden välisissä keskusteluissa O6 kertoo, ettäjännite paristosta kuluu ja O4 tyytyy siihen selitykseen.Haastattelun toisen episodin aikana O4 käyttää ja hyväksyy selitykseensä laajan kirjonselittäviä elementtejä: J1, J2, Hol? ja For. Hän hyväksyy O6:n selityksen virransuuruuden määräytymisestä lamppujen yli olevan jännitteen mukaan eli 1.0 ja 1.2piireissä olisi tällöin yhtä suuret virrat.O6: Joo elikkä tosta virran suuruudesta, sama jännitehän siellä edelleen on eli mäväitän että ne on yhtä suuret.Virran suuruuteen vaikuttaa kuitenkin pariston (jännitteen) lisäksi komponenttienlukumäärä. Ohmin laki toimii tukipilarina ennusteen antamisessa, mutta sensoveltaminen ei onnistu täysin sillä kokonaisresistanssin määritys ontuu.54

”Ehkä siinä on kaks himmempää taas [...] Emmä kyl sanois, että se virta siel kovinpaljo muuttuu...[...]Mä vaan aattelen, et se on kumminki rinnan kytkentä ni...eikuhetkonen...muistaakseni se jakantuu kahteen se virta, sit se tulee kumminki yhtenä takassieltä. Jotain tonne suuntaan se oli.”O6:n analogiat rinnan kytkennästä saavat aikaan muutoksen (tilanne III,) O4:nselityksessä.O6: Täs hommassa (1.2) juoksee suurempi virta ku tuolla (1.0). Ja nyt mä keksin tähäntällasen portti vertailun. Et jos mulla on kasa aaseja ja mä haluan ne aitaukseen jatuolla on vaan yksi portti, joten tää homma kestää paljon kauemmin. Ja tää virtaaniinku silleen et se kestää kauemmin ja se on pienempi omalla tavallaan et siitä eimennä nii nopeesti. Sit ku on kaks porttii nii aasit pääsee paljo nopeemmin ja sit se oiskaks kertaa suurempi tän teorian mukaa.Hän siirtyy hyväksyessään O6:n analogian kohti selitysmallia, jossa on piirteitäkonsensusmallista ja käsittelee selityksessään piirejä holistisesti.O4 ja O5 ovat eri mieltä virran kulusta johtimessa rinnan kytkennässä. O4 ei hyväksyO5:n ei-fysikaalista näkemystä virran kulusta (ks. O5 rinnan kytkentä, s. 57).Haastattelun viimeisessä osiossa käsiteltiin molempia, sarjaan ja rinnan kytkentöjäyhtäaikaa. Mittaus 2 (H2) vahvistaa O4:n selitykseksi koherentin käsityksen virransuuruuden määräytymisestä. Haastattelija muuttaa piiriä siten, että ottaa rinnankytkennästä toisen lampun pois ja kysyy ennustetta virran suuruudelle. Nyt O4 käyttääomaksumaansa käsitystä menestyksellisesti hyväksi:”Nyt se on sama ku tää [1.0]. Ku ei siit enää kulje virta läpi.”55

Oppilas 5 (O5)P1 P2 J1 J2 P-KHolForSARJASSA RINNAN SARJASSA + RINNANX X?? ? X? ? ? XXX ? ? XN +K.K.? ? ?X X XS: K.K.NH2NS: K.K.NO6IO6O4IIHol+For+P-K?O6H1O5IIVahvistusK.K.Hol+For+P-KK.K.Hol+P-KKoherentti käsitysKuva 9. Koherenssikartta 5. Haastattelu 2 oppilas 5.Sarjaan kytkennän yhteydessä haastattelun ensimmäisessä osiossa O5 selittää ensinvirran suuruuden määräytyvän P1:n ja P2:n mukaan. Mahdollisesti hän kuitenkinajattelee piiriä kokonaisuutena, sillä hän selittää molempien lamppujen vaikuttavanvirran suuruuteen, mutta hän kertoo virran olevan suurempi 1.1 piirissä verrattuna 1.0piiriin (epäfysikaalinen käsitys).”No, tietenki se on, ku tuo lamppu aiheuttaa tietyn vastuksen, ku sillä on tavallaanresistanssia. Ku se resistanssi vähenee, kiertää siel virta. Kyllä se vähentää ainaki toivirran kulkua, jos se on tossa virtapiirisysteemin keskellä, koska se just tuo toi lämpö.Menee ympäristöön ja sen takia virtaki vähenee mun mielestä.[...]””Nii mä luulen et tossa (1.1) kulkee enemmän virtaa kun siinä on kaksi lamppua setarvitsee enemmän virtaa ku toi yksittäinen.”Selitysyritys aiheuttaa hänelle kognitiivisen konfliktin, sillä O4 ja O6 eivät hyväksyepäfysikaalista selitystä. Hän muuttaa hieman selitystään ja seuraavan selityksen vahvinselittävä elementti on J2. Mahdollisesti taustalla ovat vielä elementit P1 ja P2. Hän eivarsinaisesti käytä niitä, mutta niiden olemassa olo on mahdollista selityksen56

perusteella. Neuvottelu Ohmin laista O6:n kanssa pudottaa selityksestä hetkellisestitaustalle P2:n ja J2:n, ainoa selittävä elementti on Ohmin lain formaali käyttö.”Jos toi on nyt se virta ja resistanssit ovat enemmän tossa. Se jaetaan jännityksellä. Sepitäs kertoo toi kulkeva virta nyt varmasti. Resistanssi on kaks kertaa nyt tässä jaettunajännitys eli...”O6:n vesianalogian jälkeen P2 ja J2 palaavat selitykseen, mahdollisesti selityksessä onjo kuitenkin joitain piirteitä proto-konsensusmalli mukaisesta käsityksestä.”Joo ja tossa kulkee vähemmän virtaa ku se virta jakaantuu kahdelle.[...]”Hän selittää lampun jälkeen virran olevan pienempi kuin ennen lamppua. Kun lamppujaon kaksi, virta pienenee vielä enemmän. Lamppujen kirkkauksien tarkastelu ja piirin 1.1virran mittaaminen aiheuttavat ristiriidan O5:n selitykseen. Hän ajautuu kognitiiviseenkonfliktiin, koska hänen selityksensä ei vastaa mittaustuloksia.”Eli toi on nyt enemmän...”Hän puhuu 1.0 piirin virrasta verrattuna 1.1 piirin virtaan hyvin ihmettelevään sävyyn.O5 on ihmeissään eikä oikein osaa sanoa muuta kuin todeta virtojen olevan yhtä suuret.Rinnan kytkennän yhteydessä hän antaa aivan oikeanlaisen ennusteen lamppujenkirkkaudelle ja virran suuruudelle, mutta ei osaa perustella selitystään.”En mä muista sitä perustelua, mutta mä oon ihan varma että noiden lamppujenkirkkaudet ovat ihan samat kuin jos vain yksi lamppu olis siellä vaan. Elikkä virta meneyhtä paljo molemmissa kuin se menisi yhellä.”O5:n yrittäessä selittää virran suuruutta koko piirissä hän ajautuu kognitiiviseenkonfliktiin, joka aiheutuu virran kulun epäfysikaalisesta mallista. O5 ei ole ymmärtänytKirchhoffin I lakia virran jakautumisesta.”Nii, eiks se mene sillä tavalla, että se menee ensin tästä (toisen lampun läpi) ja sitte setulee takasin ja menee toisen lampun läpi samalla tavalla.”Haastattelun kolmannessa osiossa O6:n kertomat analogiat rinnan kytkennästä (ks.oppilas 6, s.60) mahdollisesti ohjaavat O5:ttä kohti koherenttia käsitystä, samoin O4:nja haastattelijan selitykset virran jakautumisesta. Mittaus 2 (H2) ilmeisesti oli osanavarmistamassa O5:n hyväksymää koherenttia käsitystä. Hän ei varsinaisesti sanonutsuoraan mitään vaan myönsi muiden käsitysten olevan oikeita.O5:n malli virran syntymisestä ja aiheutumisesta perustui lujasti sähköstatiikkaan. Hänajatteli varausten vetävän toisiaan puoleensa ja virran aiheutuvan siitä. Epäfysikaalinenkäsitys virran kulusta sisälsi virran edestakaista liikkumista johtimissa, johtuenKirchhoffin I lain ymmärtämättömyydestä. Ohmin laki toimi myös hänelle tukipilarina,mutta hän koki suureiden tunnukset liian abstrakteiksi ja sijoitti mielummin numeroitakirjainten tilalle.57

Oppilas 6 (O6)P1 P2 J1 J2 P-KHolForSARJASSA RINNAN SARJASSA + RINNAN? ?X? ? XXX XX X XX XX X XX X XKoherentti käsitysNNNNH2,Kuva 10. Koherenssikartta 6. Haastattelu 2 oppilas 6.IO6O5VahvistusHol+For+P-K?IIO6H1O6Hol+For+P-K?K.K.IIVahvistusHK.K.O6 oli aluksi hieman epävarma kaikista muista virran suuruuteen liittyvistä selittävistäelementeistä (P1?, P2?, J2?, Hol?) paitsi Ohmin laista laskukaavana.”No, tos on resistanssi, et se niin paljo ku jännite per virta ja jännite on sitte resistanssikerrottuna virralla ja virta on sitte jännite per resistanssi ja nää sit auttaa muatsetvimään et miten tää homma menee.”Selittäessään toisille ryhmän oppilaille Ohmin lakia”Ei me täs numeroita käytetä. U=RI. Tääl toises hommas (1.0) se on RI ja toises (1.1)U on 2R mut sit taas nää I:t on taas ihan eri jutut eli joo, et kyl se on sit sama. Kyl mävoisin melkeen mennä tähän hommaan mukaan. Koska R kertaa U per R ni tästähäntulee U ja sit täällä on yhtä ku 2R kertaa U per 2R. Joo, no on samat.”Hän muotoili kaksi analogiaa selittämään sarjaan kytkentää:”No, sanotaan että meill ois vaikka virtaavaa vettä ja me laitetaan siihenyhtäkappaletta barrikaadi, ni kai tää homma hidastuu niinku sillee vähäsen, mut jossiihen laitetaan kaks barrikaadia niin se homma hidastuu kaks kertaa.58

”Et sanotaan jos sul on niinku, otetaan tälleen jalkapallokenttätermein, jos sulla onkaks blokkaajaa tai yks, ni kummasta on helpompi menn läpi? Kummasta on paremmatmahdollisuudet?”Mittaus H1 vahvisti O6:n selityksen.Haastattelun toisessa osiossa tilanteen muuttuessa O6 ei heti pystynytkään soveltamaanaikaisempaa selitystään vaan esitti selittäväksi elementiksi J1:n.”...no, eiks se virran suuruus pysy edelleen samana? [...] Joo elikkä tosta virransuuruudesta, sama jännitehän siellä edelleen on eli mä väitän että ne on yhtä suuret.”O5:n eriävä mielipide virran suuruudesta ja selityksen kyseenalaistaminen haastattelijantaholta saa aikaan muutoksen O6:n selityksessä ja hän palaa takaisin aiempaan osittainkoherenttiin käsitykseen.”Mä muutan lausuntoani. Täs hommassa (1.2) juoksee suurempi virta ku tuolla (1.0).Ja nyt mä keksin tähän tällasen portti vertailun. Et jos mulla on kasa aaseja ja mähaluan ne aitaukseen ja tuolla on vaan yksi portti, joten tää homma kestää paljonkauemmin. Ja tää virtaa niinku silleen et se kestää kauemmin ja se on pienempi omallatavallaan et siitä ei mennä nii nopeesti. Sit ku on kaks porttii nii aasit pääsee paljonopeemmin ja sit se ois kaks kertaa suurempi tän teorian mukaa.”Molempien kytkentöjen yhtäaikaisessa käsittelyssä haastattelun kolmannessa osiossaO6 selittää edelleen koherentin käsityksen mukaan.”Sanotaan jos meillä on kaks tunnelii, ja täält tulee niinku kaks tyyppiä käsikädessä,toinen menee tänne tunneliin ja toinen menee tänne tunneliin, ni ne on yksinään täällä(tunnelissa), mut sit ku ne tulee ulos ni sit niitä on taas kaks. Tää homma menis niinkunäin.””Eli se virta niinku jakaantuu. Tulee kaks ampeerii ja sit se jakaantuu, menee yksampeeri ja sit ku menee taas yhteen johtoon ni siit tulee taas se kaks ampeeria..”Mittaus H2 vahvistaa O6:n koherentin käsityksen ja hän käyttää sitä haastattelijantestatessa käsityksen pysyvyyttä. O6 selitti virran säilymistä sarjaan kytkennässäpiiritanssijoilla, jotka kaikki pyörivät samaa tahtiin. Jos yksi yrittäisi saada toisia kiinni,tarkoittaisi se kahden sarjaan kytketyn lampun olevan eri kirkkauksisia keskenään.Energian käsite ja sen muuttuminen lampuissa valoksi ja lämmöksi olivat aika selkeitä.7.3.3 Tapaus 3: Paristo vakiovirran lähteenäHaastattelun 5 oppilailla on sama opettaja kuin haastettelun 4 oppilailla, siten onmahdollista olettaa, että heillä on konsensusmallin mukaisia elementtejä mukana joalusta. He suorittivat sähköopin kurssia haastattelujen aikaan. Haastattelut tehtiinsellaisessa kurssin vaiheessa, jossa he olivat ehtineet käydä läpi kaiken tarvittavantiedon. Haastattelussa oli myös mukana piiri 1.3.59

Energian käsite ja sen kuluminen lampuissa oli selvää alusta asti muille oppilaille paitsiyhdelle, jolla ei ollut aivan selvää mitä tarkoitetaan virran säilymisellä. Kaikki oppilaatpäättelivät ja perustelivat piirien virran suuruuksia paljon lamppujen kirkkauksilla.Haastattelussa 1 ja 2 mittaukset saivat suuren roolin kognitiivisen konfliktin aikaansaajina tai käsitysten vahvistajina. Haastattelussa 5 niillä ei oikeastaan ollut merkitystäselittävien elementien asemaan. Haastattelussa käytettiin myös piiriä 1.3, jotta saataisiinparemmin selville miten pysyviä käsityksiä P1 ja P2 ovat. Piirin 1.3 avulla oli tarkoitusmyös saada oppilaat itse huomaamaan edellä mainittujen elementtien virheellisyys,niillä ei voi rakentaa järkevää selitystä tilanteen muuttuessa.Oppilas 7 (O7)P1 P2 J1 J2 P-KHolForSARJASSA RINNAN SARJASSA + RINNANXXXXXX ? ?? ?X?? X XNX? X XKoherentti käsitysXXNNH1HO8, O9S: K.K.IK.K.Hol+For+J2Tilanne muuttuuO8, O9O8, O9 H K.K.IIKuva 11. Koherenssikartta 7. Haastattelu 5 oppilas 7.Aluksi O7 epäili virran säilymistä sarjaan kytkennässä ja hän selittikin piirinkäyttäytymistä P1:n ja P2:n avulla.H: Mitä sä ajattelisit sitte kumpi näistä lampuista...O7: Tää ois kirkkaampi (ensimmäinen) ja tä ois himmempi (toinen).H: Minkä takia?O7: No, tohon ekaan se tulee ensimmäisenä.H: Mikä se?O7: Virta, jos se menee plussast miinukseen.60

H: Joo, menee plussasta miinukseen...saisko tää (toka lamppu) sit vähemmän virtaa sunmielestä?O7: No, joo, siis silleen et siihen olis kulunu jo jotain.O8:n ja O9:n neuvottelun kuunteleminen virran säilymisestä muutti O7:n selitystä siten,että hän hyväksyi neuvottelun perusteella virran säilymisen periaatteen.O8: ...ei se sähkövirta voi mennä sillee, et se vähenis ja vähenis. Tai jos miettii josmeillä ulkona menee noi katulamput ni ei se sillee mee, et se mikä lähinnä voimalaitostapalaa kirkkaiten ja sit ne himmenee ja himmenee poispäin.O9: jos ajatellaan, että noi kytkettäs ninku rinnan, ni sehä o se, Ku me kytkettiin niinkurinna kaks ja yks sarjaan. Ni se sarjaan oli enemmän kirkas ja sitte ne rinnan olihimmeemmät.Neuvottelun jatkuessa hän hyväksyi selittävät elementit neuvottelusta J2:n ja Ohminlain formaalin käytön. O7 ei varsinaisesti suoraan sanonut olevansa juuri sitä mieltävaan ilmaisi eleillään ja muminallaan hyväksymisen.O9: No tos niinku toi tai niis on saman verran tota jännitettä, tai siis toi jännitelähde onyhtä suuri. Ja tos on vaan yks vastus, joka antaa resistanssin niinku koko tsysteemille,mut tossa on kaks vastusta, joka antaa suuremman resistantin, resistanssin, ja kai se sitnii, et se vaikuttaa koko tohon systeemiin sillee. Et ei sinne jää mitään tohon matkalle,mut ku siitä hävii tota energiaa. Et se virta niinku pysyy kuitenki...emmä tiiä...mutkuitenki, että tolla on pienempi resistanssi.O8: ja se on kirkkaampi.O9: Mut se et noilla on sama, koska siit menee sama virta molempien läpi.H: Ootteks te kaikki tyytyväisiä tähän vastaukseen?Kaikki: Joo...Tilanteen muuttuessa eli selitettäessä piiriä 1.3 havaintojen perusteella esiin tulivatuudestaan P1 ja P2. Selityksessä ilmeni myös jonkinlainen piirin kokonaisvaltainenajattelutapa. Selitysyritys piirille 1.3 johti kognitiiviseen konfliktiin, sillä hän eipystynyt antamaan itseään tai muita tyydyttävää selitystä havainnoille. Seuraavassakeskustelussa ilmenee kaikkien haastatteluun osallistuneiden oppilaiden käsitykset jatilanteen muutoksen aiheuttama kognitiivinen konflikti.O9: Siis, mä en ymmärrä. Se virta niinku vaan pysähtyy tohon noin. Sitä paitsi jos semenee plussast miinukseen, ni sehä menee tän läpi, mut miksei se sytytä sitä?O8:n, O9:n ja haastattelijan välinen keskustelu lampun syttymisestä käydään tyyliinmillä tavalla? – en usko – vaikuttaisiko – en usko – entä jos – ei auta:O9: Siis, jos toi virta menee täält lähtee plussasta menee täält (lampun läpi) tulee tänne(takaisin paristoon) ja tää sytty äsken ja se virta meni kuitenkin ton läpikin. Ni miksihmeessä se ei sytyttäny tota lamppua? Tätä näin joka oli äsken tässä.Keskustelu etenee edelleen: miksei syty? – ei pala – en tiedä -linjallaO9: Koska sehän sit heikentää sitä ja sit sillä ei olis tarpeeks, mut siis sillo ku mesanottiin aluks et se virta olis aina kaikissa lampuissa sama...ni senhän perusteella vaiktoi resistanssi on suurempi ni ....61

O9: Sit se tarkottas, että tästä ei enää lähtis (ensimmäisen lampun jälkeen), muttasillonhan se ei toimis toi koko systeemi, koska pakkohan tänne on tulla takas se,ne...elektronit.O8: Miks niillä lamppujen järjestyksellä ei oo mitään välii?O7: Mä en tajuu miks tossa toisessa ei kulje mitään.O9:Mut täält kyl kulkis sillo elektroinei mut emmä kyl tajuu olisko ne sitte....ei elektronitvoi olla neutraaleja...eeiii.... ni sillo mä en ymmärrä miks se sytty, mut tää ei syttyny.Oppilaat eivät pysty selittämään havaintojaan, jolloin syntyy kognitiivinen konflikti.Rinnan kytkennän parissa O7 oli hyvin epävarma käsityksistään kunnes haastattelijamuistutti kokeesta, jonka oppilaat olivat tehneet oman opettajansa kanssa. Tämänjälkeen O7:n käyttämät selittävät elementit olivat P1, Hol ja For.H: Entäs sitte, jos vertaatte näitten (1.2) lamppujen kirkkautta tän lampun kirkkauteen(1.0)?O9: Toi yks on tasan puolet tosta eli se jakaantuu tasan kahteen.O8: Mikä siel jakaantuu tasan kahteen?O9: No, se kulkeva sähkövirta. Emmä tiedä, mut joku jakaantuu kahteen...O9: No se jakaantuu kahteen. Koska tältä lähtevä I1, I2 ja I3, I2+I3 on sitte toi I1. Niinse on. Niin me kirjotettiin.O8: Hyhyhmm, fakta.O9: Sit se oli se puolet mitä tässä oli (1.0).O8: Okei.H: Ootteks te tyytyväisiä? 1 et vaikuta siltä, että sä hyväksyt tän selityksen.O7: Mä en osaa selittää minkä takii mä oon eri mieltä, mut ...H: Mitä mieltä sä oisit?O7: Et ne on niinku...eihän siinä ois mitään järkee toisaalta jos ne oissamankirkkauksia, niinku et tää (1.0) ois yhtä kirkas ku noi (1.2).H: Miksei siin ois mitään mieltä?O7: Voi siin ollaki. Kun äskenhän ne oli heikompia ku toi, ku ne oli sarjaan. Ni, jos netaas ois heikompia ku toi yks ni mitä järkee ois erotella sarjaan ja rinnan kytkentää?Seuraavasta keskustelusta ei suoraan ilmene, että oppilaat puhuvat paristosta siihenmalliin, että se on vakio virran lähde, mutta se selviää asiayhteydestä.O9: Siis sillee, et ku laitetaan tohon...sama virta, sit pienempi resistanssi ku tossa, jossaei oo mitään järkee. Mut niin se vaan mun logiikalla on...O7: Toi kuulostaa ihan siltä, et mäki voisin ymmärtää.Neuvottelemalla O8:n ja O9:n kanssa lamppujen kirkkauksista ja sarjaan ja rinnankytkentöjen erosta ja kuuntelemalla O8:n ja O9:n välistä keskustelua virran suuruudestaja kokonaisresistanssista O7 siirtyi kohti proto-konsensus -mallin mukaista näkemystä.O9: Eli se on kääntäen verrannollinen. Siis, nyt tässä (1.2) on pienempi resistanssi kutässä (1.0) näin. Eli virta on sama, mutta resistanssi on pienempi eli yhtä kovaa palaa.O9: Ku jännitelähteet on yhtä isot, EI, nii jännite on yhtä suuri, mut täs (1.0) meneetietty isompi virta ku näissä (1.2 lamput) menee. Tän yhen lampun on puolet.O8: Jos noissa on pienempi resistanssi.62

O9: Nii? Ni täs kulkee(1.0) tai näitten (1.2) yhteen laskettu virta on sama ku ton virta.H: Mut miten sitten voi palaa yhtä kirkkaasti?O7 ja O9: Koska noissa on pienempi resistanssi.H: Mut nää lamput on kuitenki samanlaisia kaikki.O7: Siis?O9: Mut ku se liitäntä, eiks se tee sen?O7: Mut siis tästä (1.2 paristo) menee virta tähän lamppuun ja tästä menee virta myöstähän lamppuun. Eiks ne...O9: Niin eihän se mee silleen näin (näyttää edestakaisin lamppuja), nii näissä on yhtäsuuri virta.O7: Tässä on niinku periaatteessa jos ....niinku kaks kertaa tän (1.0) virta.O9: Eiku näissä kaikissa lampuissa menee yhtä suuri virta.H: Mikä sitte tän (1.2) piirin virta on sillo?O7 ja O9: Kaksinkertainen...O7: Isompi...Tarkasteltaessa molempia kytkentöjä haastattelijan kyseenalaistus virran suuruudesta jalamppujen kirkkauksista sai aikaan O7:n selityksen rinnan kytkennälle. O7 ehdottiajattelutapaa, jossa rinnan kytkentä nähtäisiin kahtena erillisenä samasta paristostalähtevänä piirinä. Kohtalaisen kiivas neuvottelu O8:n ja O9:n kanssa vahvisti O7:nselittäviksi elementeiksi kokonaisvaltaisen ajattelutavan piirin käyttäytymisestä. Protokonsensus-mallin täydellisestä ymmärtämisestä ei vielä haastattelun perusteella voinutolla täysin varma, mutta selityksissä ei enää tullut muunlaisia kuin konsensusmallinmukaisia piirteitä esiin.O7: Mä en nyt tiedä yhtään minkälainen kytkentä se olis jos nää poistettais tosta jasitten laitettais tää tähän ja tohon toinen johto (rinnan kytkennästä kaksi erillistä piiriä,jotka lähtevät samasta paristosta). Sit toiselt puolelt samallalailla, sillee että ...O7: Niin eiks täält sit lähtis toi molempiinO7: Sit tää on niinku ...Täst lähtee sama ku täältä tähän ja täst lähtee sama ku täältä...O8: Siihen toiseen.O7: Nii, mut mä en osaa selittää sitä kyllä järkevästi.O9: Ai täst patterista lähtee tässä (näyttää sormella 1.0 piiriä pitkin ympyrää)O7: Eiku siis täst jännitelähteestä lähtee sama tähän ku tästä (1.2) lähtee molempiinnoihin.O7 ei oikein vaikuttanut ymmärtäneen mikroskooppista virran kuljetusmallia, mutta seei haitannut hänen selitystään juuri ollenkaan. Keskustelu virran ja elektroniensuunnasta sai hänet ymmälleen.63

Oppilas 8 (O8)P1 P2 J1 J2 P-KHolFor?XXSARJASSANH1O9Hol+For+J2Tilanne muuttuuXXS: K.K.X?X? ?NIO7, O8 H K.K.RINNAN? X XX X XK.K.IIN +K.K. O7, O8 K.K.HK.K.SARJASSA + RINNAN? X XKoherentti käsitysKuva 12. Koherenssikartta 8. Haastattelu 5 oppilas 8.Aluksi O8 selittää 1.1 piirin virran suuruuden määräytyvän P1:n ja J2:n mukaan. Ohminlaki on hyvin vahvasti esillä laskulausekkeena.O8: Siihen vaikuttaa se, et kuinka paljon meillä on noita paristoja tai mitä enemmän mesaadaan niitä... Ja sit se vaikuttaa se niinku minkä suurunen niinku reistanssi tai onnois...systeemeissä on.O8: Eiks kaikilla oo oma resistanssinsa, kaikilla systeemeillä.O9: Nii, joo. Ja sit resistanssi kasvaa jos laitetaan enemmän vastuksia.O8: Nii, sit on enemmän välikäsii.Keskustelu O9:n kanssa virran säilymisestä ei varsinaisesti saa aikaan muutostaselittävien elementtien asemassa, mutta on olennaisesti vaikuttamassa O7:n käsitykseenvirran säilymisestä (ks oppilas 7, s. 59).Vasta tilanteen muutos, havaintojen tulkinta piiristä 1.3 tuo uudestaan esiin käsityksetP1 ja P2. O8 ei (O7:n tavoin) tyydy selitykseensä havainnoista ja ajautuu kognitiiviseenkonfliktiin (ks. oppilas 7, s. 60).64

Rinnan kytketyt lamput saavat O8:n ymmälleen. Hän yrittää selittää rinnan kytkentääP1:n, mahdollisesti P2:n ja J2:n avulla. P2, Hol ja For ovat mahdollisesti selityksessämukana.O8:.Mun mielestä ne palais samalla voimakkuudella. Mut en osaa selittä minkä takia.O9: Nii, nii palaa, nii palaaki. Koska tossa on resistanssi on kuitenki... Siin sarjaankytkennässä resistanssi kasvaa, mut tässä se ei mun mielestä kasva.O8: Miksei se kasva?O9: Se on joku käänteiseen verrattuna tai joku...O8: Tavallaan siit lähtee samalla jännitteellä tai siis sillee, siinä on samat paristot.H: Mut olihan siinä sarjaan kytketyssäkin sama paristo. Millä tavalla se sit vaikuttaa?O9: Ai nii...Nii siin sarjassa se resistanssi oli suuri ja sen takii ne lamput ei palanu niinkovaa, mut pienentääks sitä sähkövirtaa? Pienentää koska se vastustaa sen kulkua.O8: Jos täs ois niinku pienenpi resistanssi, ko? Ja sen takii ois niinku....sen takii sesähkövirta pysyis niinku...ku eihän noi mitenkää kumoakaan toisiaan.O8: Et sit siinä se pääsee niinku tavallaan ottamaan...himmentämään niitä jotenkiyhtäaikaisesti kumpaaki. Se ei oo mulle vieläkään selvää minkä takia niissä on samavalo kummassaki (sarjaan kytketyt lamput).Edellisistä sitaateista huomataan, että O8 ei oikein ymmärrä mitä rinnan kytkentätarkoittaa. O7:n kommentit lamppujen kirkkaudesta rinnan kytkennästä antavat hänellekuitenkin oikeanlaista tuntumaa rinnan kytkentään. Samoin virran suuruudenmääräytyminen pariston perusteella on havaittavissa.Haastattelijan muistutus kokeesta, jonka he olivat tehneet opettajansa kanssa tunnilla,sai aikaan vielä suurempaa hämmennystä O8:n selittäessä, sillä hän muisti luultavastiväärin kokeen tulokset.”Siis jos se niinku jakaantuu nii se on kaksinkertanen?”Neuvottelut O7:n ja O9:n kanssa lamppujen kirkkauksista ja sarjaan ja rinnankytkentöjen eroista ja keskustelu O9:n kanssa virran suuruudesta jakokonaisresistanssista saivat aikaan pieniä muutoksia selittävien elementtien asemassa.”Noi on rinnan. Mut mitä se rinnan tekee sitte?[...] Onks tää nyt niin et se virta kasvaaaina...mut ku se on kyllä fakta, että ne palaa kaikki ihan samalla tavalla. Jos tohonlisäis yhden lisää ni ei se varmaan muutu...”O8 pyrki selittämään havaintojaan holistisen ajattelutavan ja Ohmin lain avulla, muttataustalla vaikuttava voimakas P1 sai aikaan hämmennystä (kognitiivinen konflikti) eikäO8 pystynyt antamaan järkevää selitystä havainnoilleen. Virtapiireistä rinnan kytkentäoli hänelle hyvin vaikea asia ymmärtää.Sarjaan ja rinnan kytkentöjen yhtäaikaisessa tarkastelussa konflikti alkoi laueta. Ensinhaastattelijan kyseenalaistus virran suuruudesta ja lamppujen kirkkauksista sai O7:nselittämään rinnan kytkentää kahtena erillisenä samaan paristoon kytkettynä piirinä (ks.65

oppilas 7, s. 62). Kohtalaisen kiivas neuvottelu ryhmän muiden oppilaiden kanssa saiaikaan muutoksen kohti koherentimpaa käsitystä.Täysin varma konsensusmallin täydellisestä muodostumisesta ei vielä haastattelunperusteella voi olla, mutta selityksissä ei enää tullut muunlaisia kuin konsensusmallinmukaisia piirteitä esiin. O8 oli aika paljon hiljaa haastattelun loppuvaiheessa ja ilmaisikäsityksensä myöntämällä ja nyökkäilemällä.O8 selitti virran syntyä sähköstatiikassa oppimiensa suureiden ja lakien avulla. Hänvetosi alkeisvarausten vetävän toisiaan puoleensa ja mainitsi elektronien muodostavansähkökentän, mutta ei jatkanut selitystään sen pidemmälle.Oppilas 9 (O9)P1 P2 J1 J2 P-KHolForSARJASSA RINNAN SARJASSA + RINNANXXX XXXXXXX X X? ? X XXX XN +K.K.O7? X XNNH1S: K.K.NHIIO7, O8Tilanne muuttuuO7S: K.K.K.K.O7, O8K.K.Hol+For+J2HIK.K.Koherentti käsitysKuva 13. Koherenssikartta 9. Haastattelu 5 oppilas 9.O9 selittää sarjaan kytkennässä virran määräytyvän pariston virran (P1) jakomponenttien lukumäärän (J2) mukaan.O9: Niitten läpi menee sama virta. Jos se jäis johonki tähän näin (lamppujen keskelle)ni sit se pullistus. Eiks meillä just ollu?H: Eli jännitelähde määrää virran suuruuden. Onks ainoo?O9: Ei, sit on se joku resistanssi, joka heikentää sitä...eiks se heikennä sitä.66

O9: Tässä (1.0) on suurempi, koska tossa (1.1) on enemmän vastuksii, kaks lamppuu,jotka kasvattaa sitä resistanssia.O9: ...yhtä kirkkaita, mut koska tossa on resistanssii enemmän niin noitten pitäisperiaatteessa olla himmeempii. Mut jos jokainen niinku hidastais aina omallakohallaan, niin sillonhan näittenkin pitäis olla eri, mut eihän se oo. Et nehän on yhtäkirkkaat.Hänen peruselementtinsä selityksissä on Ohmin lain formaali käyttö, joka toimi lähinnämuistin tukena. Varsinaisesti keskimmäisestä sitaatista ei suoraan voi päätellä sitä, ettäO9:n mielestä paristo on vakiovirran lähde, mutta se tulee ilmi tämän episodinkokonaiskuvasta. Kaikissa O9:n selityksissä piiri käsitetään holistisestikokonaisuudeksi.Keskustelu virran säilymisestä O7:n ja O8:n kanssa (ks. oppilas 7) ei vaikuta juurikaanselittävien elementtien asemaan. Sen sijaan piirin 1.3 havaintojen selitys paljastaa mitenvoimakkaita P1, P2, J2 ovat. O9 ei tyydy (kuten ei myöskään O7 ja O8) selitykseensänäillä elementeillä. Tämä aiheuttaa kognitiivisen konfliktin.Rinnan kytkentään siirryttäessä O9 selittää virran suuruuteen vaikuttavien tekijöidenolevan edelleen P1:O9: Toi yks on tasan puolet tosta eli se jakaantuu tasan kahteen.O8: Mikä siel jakaantuu tasan kahteen?O9: No, se kulkeva sähkövirta. Emmä tiedä, mut joku jakaantuu kahteen...Rinnan kytkennän yhteydessä tulee esiin selkeästi myös J2, komponenttien lukumääränvaikutus virran suuruuteen:”Mut tässähän [1.2] pitää olla virta suurempi sillon ku tossa [1.0]. Tai resistanssinpitää olla pienempi ku tossa (1.2 pienempi kuin 1.0). Mut tossahan on montavastusta??? Mut onks se se, että se on kääntäen verrannollinen, koska ne on noinkytketty?”Neuvottelu O7:n kanssa lamppujen kirkkaudesta saa O9:n epäilemään omaanäkemystään ja hän luopuu J2:sta ja selitykseen tulee mukaan mahdollisesti piirteitäproto-konsensusmallin mukaisesta näkemyksestä.O9: Täs (1.2) pitää olla kaks kertaa suurempi virta, mut miten se on mahollista jossuuret....jännite.O8: Miks pitäis olla suurempi?O9: Jotta ne palais yhtä kovaa.O7: Eiks se taas koske tota...tota toista...sarjaan kytkentää.O9: Resistanssi on kääntäen verrannollinen virtaan tossa. Tossa noin [1.2].Haastattelijan muistutus oppitunnilla tehdystä kokeesta antaa O9:lle uuden näkökulmanajatteluun. Neuvottelut O7:n ja O8:n kanssa lamppujen kirkkauksista ja sarjaan ja rinnankytkentöjen eroista ja keskustelu O8:n kanssa virran suuruudesta jakokonaisresistanssista saa aikaan kognitiivisen konfliktin. O9 yrittää uudelleen verrata67

innan kytketyn piirin virtaa yhden lampun piiriin, mutta kognitiivisen konfliktinaiheuttaa P1.O9: Eli se on kääntäen verrannollinen. Siis, nyt tässä [1.2] on pienempi resistanssi kutässä [1.0] näin. Eli virta on sama, mutta resistanssi on pienempi eli yhtä kovaa palaa.O9: Ku jännitelähteet on yhtä isot. Ei, nii jännite on yhtä suuri, mut täs (1.0) meneetietty isompi virta ku näissä (1.2 lamput) menee. Tän yhen lampun on puolet.O9: Nii? Ni täs kulkee (1.0) tai näitten (1.2) yhteen laskettu virta on sama ku ton virta.Hän päättelee loogisesti virran suuruuden oikein lamppujen kirkkauksien avulla, muttaei pysty uskomaan päättelyään sillä hallitsevana tekijänä on P1.O9: Ni sillo tän (toinen 1.2 haaroista) virta ois sama ku tän [1.0] ja tän (toinenhaaroista) virta ois sama ku tän [1.0]. Ni sillo täält (1.2 paristo) pitää lähteekaksikertanen virta mitä täält lähtee (1.0 paristo). Mut sittee......miten tuolt voi lähteekaksinkertanen ku noissa on saman verran pattereita?Vasta haastattelun kolmannessa osiossa molempien - sarjaan ja rinnan - kytkentöjenvertailu yhden lampun piiriin ja haastattelijan kyseenalaistuksen innoittama O7:n selitysrinnan kytkennästä kahtena erillisenä piirinä saavat aikaan muutoksen selittävienelementtien asemassa.”Koska ne olis yhtä kirkkaat, ni noitten jokaisen lampun läpi pitäs mennä yhtä suurivirta ku ton lampun läpi menee (1.0). Jotta ne palais yhtä kirkkaasti.”O9 luopuu P1:stä ja kallistuu selityksessään koherenttiin käsitykseen. O9 vetosi paristontoimintaan ja potentiaalierojen tasaantumiseen keskustelussa virran syntymisessä.Virran säilyminen ja sen merkitys piirin toiminnalle oli hyvin selkeää. Kirchhoffin I lakion selitysten perusteella hyvin hallussa. Hänellä oli hieman epäselvyyttä rinnankytkennän kokonaisresistanssin määrittelyssä ja nimen omaan siinä mistä rinnankytkennän kokonaisresistanssin kaava tulee.68

8 Selittävät elementit ja niiden rinnastuminen tunnettuihinmentaalimalleihin8.1 Selittävien elementtien asema mentaalimallissaOppilaiden ilmaistut selitysmallit ovat hyvin puutteellisia rinnastettaessa niitä jotunnettuihin mentaalimalleihin. Oppilaiden selitysmallit sisältävät osia kirjallisuudessaesitetyistä mentaalimalleista. Vaikka oppilaiden ilmaistut mallit ovat puutteellisiaverrattuna johonkin tiettyyn mentaalimalliin, ne saattavat muodostaa yhdistelmänuseista jo tunnetuista mentaalimalleista.Selittävien elementtien asema muuttuu oppilaiden mentaalimallissa oppimisen myötä.Kehittyneemmät, konsensusmallin mukaiset, selittävät elementit saavat yhä suuremmanroolin oppilaan tietorakenteen kehittyessä. Alkeellisemmat selittävät elementit, P1 ja P2,jäävät pois opittaessa lisää virtapiirin käyttäytymisestä käsitteistä neuvottelun jahavaintojen avulla. Oppilaat havaitsevat kehittyneemmillä selittävillä elementeilläolevan laajempi konteksti johon ne sopivat.Erilaisten kontekstien vaikutus selittävien elementtien asemaan on havaittavissaoppilaiden ilmaistussa mallissa. Toki riippuu oppilaan mentaalimallista millaisenselityksen hän antaa ja mitä selittäviä elementtejä selitys sisältää. Jos käsitys onkoherentti alusta alkaen, kontekstilla ei ole merkitystä selittävien elementtien asemaan.Jos käsitys ei ole koherentti, sarjaan ja rinnan kytkennässä molemmissa olivat omatselittävät elementtinsä. Sarjaan kytkennän yhteydessä yleisimmät selittävät elementitovat P1 ja P2. Näillä selittävillä elementeillä saadaan vielä aikaan oppilaita tyydyttäväselitys, joka ei sodi heidän ajatuksiaan vastaan. Nämä sarjaan kytkennän yhteydessäkäytetyt kehittymättömämmät selittävät elementit eivät sopineet rinnan kytkentään jaoppilaiden täytyi muuttaa selitysperustaansa. Vasta tarkastellessaan molempiakytkentöjä yhtäaikaa, vertaillessaan molempia kytkentöjä yhtäaikaa ja keskenään,tarjosivat havainnot sopivan kontekstin saavuttaa koherentti käsitys.8.2 Mentaalimallin konstruointi ja esittäminenIlmaistun mallin pohjalta on oletettavissa, että oppilaan mentaalimalli, johon ilmaistumalli pohjautuu, muuttuu myös haastattelun kuluessa. Aluksi mentaalimalli sisältääpiirteitä, joiden perusteella oppilas pitää antamaansa selitystä kontekstissaan toimivana(jota se ahtaasti katsoen onkin). Mentaalimalli kuitenkin sisältää myös muita piirteitä,jotka tulevat esiin kontekstin muuttuessa (sarjaan ja rinnan kytkennät). Koska nämäerilaiset selittävät (ilmaistut) elementit ovat keskenään ristiriitisia (konsensusmallinmukaisessa näkemyksessä) mutta oppilas ei kiinnitä siihen huomiota eikä se näytä häntähäiritsevän, on pääteltävissä, että mentaalimalli on sirpaleinen tai hyvin jäsentymätön.Selitysperustat ovat pirstoutuneita, niiden välisiä yhteyksiä ei ole tai niihin ei kiinnitetähuomiota.Jos tilannetta ajatellaan siten, että mentaalimallin mukainen näkemys esitettäisiinpelkistettynä karttamaisena esityksenä, kuten luvussa 4, olisi tämä kartta vain harvoista69

keskenään irrallisista osista koostuva. Haastattelun kuluessa uudet esiin tulevat japoistuvat käsitykset voitaisiin ajatella kartan rakenneosina, joita poistuu ja ilmaantuulisää, mutta uusia linkkejä ja niihin liittyviä sääntöja ei juurikaan synny. Tällaisellekartalle ei myöskään olisi tyypillistä hierarkia.Koherentin näkemyksen muodostuminen kartan kautta esitettynä puolestaan olisioleellisesti hierarkkisen ja rakenteistuneen esityksen konstruointia, jossa selittävätelementit ilmaantuvat vaiheittain ja samalla niiden väliset yhteydet rakentuvat.Lopputuloksena on tällöin holistinen näkemys. Lopullinen koherentti käsitys, jokailmenee oppilaiden selityksistä, on yhdenmukainen konsensusesityksen kanssa niiltäosin kuin yhdenmukaisuus pääsee ilmenemään haastatteluteemojen puitteissa. Onkuitenkin huomattava, että haastettelu sisältää vain osittaisen näkemyksen kokokonsensusnäkemystä esittävästä kartasta. Oleellista on, että lopullisessa koherentissanäkemyksessä ei ole mitään sellaista, joka olisi ristiriidassa konsensusnäkemyksenkanssa. Tällainen mentaalimalli voi kehittyä edelleen ja se on oppimisen kannaltatoivottava lopputulos.FORJ2K IIRESISTANSSIVAIHE IIIVAIHE IIVAIHE IJ1K IKuva 14. Koherentin käsityksen vaiheittainen muodostuminen kartan avullaesitettynä.Koherentin käsityksen muodostuminen oppilaiden hajanaisista ja epäkoherenteistanäkemyksistä on kolmivaiheinen prosessi. Saavuttaakseen ensimmäisen vaiheenkoherentin käsityksen muodostumisessa oppilaan on hylättävä epäfysikaalisetnäkemykset P1 ja P2. Ensimmäiseen vaiheeseen kuuluvat laatikot, jotka on kuvattuyhtenäisillä viivoilla (J1, For ja J2). Tässä vaiheessa oppilaat käyttävät Ohmin lakiaformaalina laskusääntönä. He perustelevat virran suuruuden määräytymistä myöslamppujen yli olevalla jänniteellä ja komponettien lukumäärän, ei kytkennän,merkityksellä. Siirryttyään seuraavaan vaiheeseen koherentin käsityksenmuodostumisessa oppilaat ymmärtävät Kirchhoffin I lain, virran säilymisen jajakautumisen. Vaiheeseen II kuuluu myös Kirchhoffin II laki. Kirchhoffin II lainymmärtämisen edellytyksenä ovat suureen lähdejännite, sarjaan kytkettyjen paristojenlähdejännitteen ja Kirchhoffin I lain ymmärtäminen. Näiden kaikkien käsitysten70

hallitseminen ohjaa oppilaita kohti kolmatta vaihetta, suureen resistanssi kvalitatiivistaja kvantitatiivista ymmärtämistä. Kuten edellä on mainittu, selittävät elementitilmaantuvat vaiheittain ja samalla niiden väliset yhteydet rakentuvat, jolloin oppilaidenon mahdollista muodostaa haastatteluteemojen puitteissa konsensusmallin mukainenkoherentti käsitys.8.3 Koherenssin ilmeneminenKoherenssikartoissa kuvataan samalla selittävien elementtien aseman muuttumista jailmaistun selitysmallin koherenssia. Oppilaan ilmaistu selitysmalli on koherentti, kunsen piirteiden, selittävien elementtien asema ei muutu. Oppilaiden selityksen/käsityksenkoherenssiin vaikuttavat: 1) Selityksen yleinen hyväksyttävyys. Kun käsitys vakiintuu,sillä on parempi selityskoherenssi kuin sitä edeltäneellä käsityksellä. 2) Yleistettävyysja käytettävyys. Mitä useampaan tilanteeseen selitys käy sitä parempi selityskoherenssisillä on. Haastatteluissa selityskoherenssi ilmenee fysikaalisesti oikeampien selittävienelementtien omaksumisena ja selityksessä käyttämisenä. Niiden avulla pystytäänantamaan paremmin perusteltu (hyväksyttävyys) selitys ja niitä pystytään soveltamaanerilaisiin tilanteisiin (yleistettävyys ja käytettävyys). Koherenssikartoista havaitaan, ettäkaikki oppilaat saavuttavat haastattelun kuluessa koherentin käsityksen. Tällöinilmaistun selitysmallin piirteet pysyvät samoina tilanteesta riippumatta ja näkemys onkoherentti.8.4 Käsitteistä neuvottelun merkitysKoherenssikartoista havaitaan oppilaiden käsitysten muuttuvan haastattelun aikana.Käsitteistä neuvottelu näyttää koherenssikarttojen perusteella olevan selittävienelementtien asemassa muutoksia aikaan saavan prosessin aiheuttaja. Käsitteistäneuvottelun seurauksena oppilas, jonka selittävät elementit ovat vähemmänfysikaalisesti oikeita, yleensä havaitsee ristiriidan selityksessään ja se ajaa oppilaankognitiiviseen konfliktiin. Kognitiivinen konflikti on edellytys käsitteellisellemuutokselle ja oppimiselle. Käsitteistä neuvottelu on indikaattorina toimimattomienkäsitysten hylkäämisessä ja uusien, selitysvoimaisempien elementtien omaksumisessa.Koherenssikartoista havaitaan käsitteistä neuvottelun avulla siirryttävän kohtikoherenttia käsitystä.McDermott (1991) ja Kurki-Suoniot (1994) ajattelevat konstruktivismin mukaisesti, ettäoppilas on tiedon aktiivinen konstruoija - oppilaat itse rakentavat ja jäsentävättietorakennettaan oppiessaan uusia asioita. Näistä lähtökohdista käsin opetuksessa pitääottaa huomioon myös oppilaan luokkahuoneeseen tuomat ennakkokäsitykset jaoppimiseen liittyvät prosessit. Duit ja von Rhöneck (1997) asettavat kognitiivisenkonfliktin eli oppilaiden käsitysten haastamisen päärooliin oppilaidenennakkokäsitysten muuttamisessa (ks. luku 3). Haastatteluissa käsitteistä neuvottelunyhteydessä oppilaat joutuvat perustelemaan toisilleen näkemyksiään ja miettimäänyhdessä järkevintä selitystä. Neuvottelu edellyttää oppilailta erilaista ajatustensatyöstämistä ja jäsentelyä kuin tavallinen opetus. He haastavat toistensa näkemyksiä jaselityksiä ja vaativat niille perusteluja. Neuvottelu paljastaa haastattelijalle ja ennenkaikkea oppilaalle itselleen ajattelunsa heikot kohdat. Yleensä tällaisen heikon ja71

pitämättömän kohdan paljastuminen aiheuttaa oppilaan ajattelussa ristiriidan,kognitiivisen konfliktin.Kognitiivinen konflikti käynnistää käsitteellisen muutoksen, jota ohjaaselityskoherenssi. Thagardin (1992) mukaan selityksen koherenssi (ks. luku 2) onpäämekanismi käsitteellisissä muutoksissa ja selityskoherenssin eri näkökulmat ovattärkeitä tapauksissa, joissa käsitystä vaihdetaan. Neuvotellessaan keskenään,haastattelijan kyseenalaistusten avustuksella, oppilaat etenivät haastattelun kuluessa einiin-fysikaalisistakäsityksistä kohti koherenttia käsitystä. Koherentti käsitys on pysyvä(ainakin loppuhaastattelun ajan) ja oppilaat pystyivät soveltamaan sitä erilaisissa uusissatilanteissa.Thagardin selityskoherenssin avulla pystyy aika hyvin ennustamaan, mitkä käsityksetoppilaat loppujen lopuksi valitsevat. Paras perustelu yleensä neuvottelujen yhteydessäesitetään suurimman selityskoherenssin omaavalle käsitykselle. Parhaanselityskoherenssin omaava käsitys saa eniten kannatusta ryhmässä ja koherenttiaselitystä voi soveltaa kontekstista huolimatta eli käsitys ei ole kontekstisidonnainenMikä oli uutta, mitä opitaan, mikä ei selviä kirjallisuudesta? Oppilaiden kykykeskustelun ja pohdinnan kautta päätyä oikeaan ratkaisuun. Kirjallisuudessa on paljonkerrottu oppilaiden ennakkokäsityksistä ja siitä, miten ne vaikuttavat oppimiseen, ja onpaljon myös tietoa opetuskokeilujen tuloksista. Tiedetään, mitä on alussa, ja tiedetäänmitä on lopussa, mutta puuttumaan jää, mitä siinä välillä tapahtuu. Haastatteluistamuodostetut koherenssikartat kuvaavat juuri sitä muutosta, joka oppilaiden käsityksissätapahtuu ennen koherentin käsityksen omaksumista.Miksi keskustelu opettajan kanssa ei johda samaan lopputulokseen? Monta kertaaoppilaat keskustellessaan opettajan kanssa kuvittelevat, että heidän pitäisi aina vastataoikein. Siksi opettajan on vaikeaa oppilaan kanssa kahden kesken keskustellessaansaada tätä kertomaan, mitä hän oikeasti ajattelee. Oppilaiden välisessävuorovaikutuksessa on etuna se, että oppilaat ”puhuvat samaa kieltä”. He yleensätietävät, kokemuksiensa perusteella, mitkä ovat vaikeimmat kohdat ymmärtää. Tämä eitarkoita sitä, että opettajat eivät osaisi opettaa vaan tarkoitus on korostaa kuinka tärkeääon olla tietoinen ja seurata oppilaan oppimisprosessia.8.5 Opettajien opetusmallien merkitysHaastateltujen oppilaiden opettajat opettavat konsensusmallin mukaisesti (Mäntylä,valmisteilla olevan pro gradu –työn aineisto), jolloin opetuksen pohjalta on mahdollistaoppia konsensusmallin mukainen, toimiva malli. Ainoastaan virran kuljetusmallienosalta opetusmallit olivat puutteellisia. Osa oppilaista hallitsi jo haastatteluun tullessaankonsensusmallin mukaisen toimivan mallin virtapiirin ilmiöiden selittämiseen.Opettajien opetuksesta siis oppii konsensusmallin. Opettajia ei voi syyttää huonostaopetuksesta - he ovat opettaneet hyvin. Oppilaiden ennakkokäsitykset vaikuttavat paljonoppimiseen (Driver 1985, McDermott 1991) ja ymmärtämiseen. Jotkutennakkokäsitykset ehkäisevät ja jopa estävät oikean käsityksen muodostumisen(McDermott 1991). Oppilas voi tulkita opetusta siten, että asiat on helppo omaksua72

osaksi tietorakennetta ilman suuria muutoksia ja pahimmassa tapauksessa oppilastulkitsee täysin väärin kuulemansa. Käsitteistä neuvottelu tarjoaa opetuksellisenmahdollisuuden, jossa päädytään oikeaan selitysmalliin.Käsitteistä voidaan neuvotella monella eri tasolla. Taso, joka haastatteluissa esiintyy,vaatii pohjatietoja neuvoteltavasta asiasta. Käsitteistä neuvottelu voikin toimiaoppimista syventävänä ja ajatuksia jäsentävänä oppimismenetelmänä. Oleellistahaastatteluissa on, että kaikki selittävät elementit ovat edustettuina ryhmissä, muttahyvin epäkoherentisti. Jo opitut asiat kaipaavat jäsentelyä ja käsitteistä neuvottelutarjoaa oivan opetuksellisen mahdollisuuden, jossa päädytään oikeaan selitysmalliin,koherenttiin käsitykseen.73

9 Yhteenveto9.1 Yhteenveto tuloksista ja niiden yleistettävyydestä1. Mitkä ovat mentaalimallien selittävät elementit?Oppilaiden mentaalimallien keskeisimmät rakenneosat ovat: pariston ajatteleminenvakioisen virran lähteeksi; piirin komponenttien virtaa pienentävä (kuluttava tai estävä)vaikutus; virran suuruuden määräytyminen lampuissa olevan jännitteen mukaan;komponenttien lukumäärä yksin määrää virran suuruuden, kytkennällä ei vaikutustasiihen; proto-konsensusmallin mukainen selittävä elementti sisältää KI, KII ja Ohminlain ymmärtämisen ja niiden kvalitatiivisen käytön selitysperustana; holistinen kuvapiiristä; formaali Ohmin lain käyttö.2. Miten selittävien elementtien määrä ja keskinäinen asema vaihtuvathaastattelun kuluessa?Selittävien elementtien määrä ja keskinäinen asema vaihtuvat haastattelun kuluessa.Määrän vaihtelu on kullekin oppilaalle yksilöllistä. Haastattelujen alkupuolellaoppilailla oli erilaisia yhdistelmiä selittävistä elementeistä. Selittävien elementtienasema vaihtuu haastattelun edetessä siten, että oppilaat siirtyvät selityksissään kohtiparemman selityskoherenssin omaavia selittäviä elementtejä ja jättävät poistoimimattomat elementit. Koherenssin löytyessä, oppilaiden selittävien elementtienaseman vakiintuessa koherenttia näkemystä vastaavaksi, myös selittävien elementtienmäärä vakiintui.3. Mitkä oppilaiden väliset tai oppilaiden ja ohjaajan väliset vuorovaikutuksentekijät vaikuttavat selittävien elementtien vaihteluun?Oppilaiden väliset keskustelut, käsitteistä neuvottelut, näyttelivät suurinta rooliaselittävien elementtien vaihtelussa. Keskustelujen avulla oppilaat itse päättelivät mitkäselittävät elementit eivät toimi. Osassa haastatteluista oppilaiden tekemät mittauksetsaivat aikaan paljon selittävien elementtien vaihtelua. Kun oppilaan selitys ei vastannutmittaustuloksia, hän joutui muuttamaan selitystään mittauksia vastaavaksi. Myösoppilaan selitysyritykset, jotka eivät toimineet, aiheuttivat kognitiivisen konfliktin jasaivat aikaan vaihtelua selittävien elementtien asemassa. Vaihteluun vaikuttavanatekijänä on myös ohjaajan tekemät kyseenalaistukset ja perustelupyynnöt oppilaidenselityksistä.4. Miten vaihtelu ilmentää selitysmallien koherenssia?Vaihtelu selitysmallissa kertoo sen olevan vielä keskeneräinen ja epäkoherentti. Kunselitysmallin piirteet, selittävät elementit, pysyvät samoina kontekstista riippumatta,oppilaan selitysmalli vertautuu konsensusmalliin. Saavutettuaan tällaisen selitysmallin,pyydettäessä selittämään uudelleen aikaisempia tilanteita, oppilaat käyttävät kaikissatilanteissa saavuttamaansa koherenttia selitysmallia. Selitysmallista on tullut pysyvä,74

koherentti ja oikeellinen.Tähän saakka työssä on käsitelty mentaalimallin saamaa ilmaisua selittämisenyhteydessä, ilmaistua mallia. Ilmaistun mallin voidaan ajatella heijastelevan yksilönmentaalimallia, mutta tämän mentaalimallin piirteiden konstruktio ilmaistun mallinpiirteiden pohjalta on jo oleellisesti varsinaisen aineiston analyysin ulottumattomissa jaedustaa puhtaasti tutkijan tulkintaa. Kuitenkin juuri se on luonnollisesti suurimmanmielenkiinnon kohteena. Seuraavassa luvussa keskitytäänkin näihin subjektiivisentulkinnan pohjalta nouseviin näkemyksiin ja ajatuksiin joita ne herättävät.Tutkimuksessa selvitettiin ryhmähaastattelun avulla oppilaiden mentaalimallienkeskeiset rakenneosat ja miten näitä rakenneosia käytetään selittämisessä.Fenomenografista analyysiä mukauttaen selittävät elementit poimittiin aineiston jakirjallisuudessa esitettyjen ennakkokäsitysten vuorovaikutteisena prosessina.Tarkemmin ottaen selvitettiin, mitkä olivat oppilaiden mentaalimallien keskeisimmätselittävät elementit. Tutkimusaineiston perusteella keskeisimmiksi elementeiksimuodostuivat paristo vakiovirran lähteenä, piirin komponenttien virtaa pienentävä(kuluttava tai estävä) luonne, virran suuruuden määräytyminen lamppujen jännitteenmukaan, virran suuruuteen vaikuttaa ainoastaan komponenttien lukumäärä (kytkennälläei merkitystä), konsensusmallia lähestyvä näkemys (käytetään KI, KII ja Ohmin lakiaselitysperustana siten, että ne on ymmärretty), holistinen kuva virtapiiristä, Ohmin lakiformaalina laskusääntönä tai muistikeinona.Oppilaat kykenivät saavuttamaan koherentin, konsensusmallin mukaisen käsityksenkeskustelemalla ja neuvottelemalla keskenään. Vaatimalla perusteluja toisiltaan jaarvioimalla toisten selityksiä he päätyivät yleensä ryhmänä parhaimmanselityskoherenssin omaavaan selitykseen. Ohjaajan rooli tässä prosessissa olikyseenalaistaa oppilaiden näkemyksiä ja vaatia perusteluja. Oppilailla oli hallussaankaikki tarvittava tieto koherentin näkemyksen saavuttamiseksi, mutta se olijäsentelemätöntä ja irrallista. Haastattelun edetessä neuvottelujen avulla oppilaatalkoivat jäsentää tietojaan ja muodostaa yhtenäisempää näkemystä virtapiiriin liittyvistäilmiöistä. Valittu viitekehys oli tämän työn kannalta sopiva ja se toimi hyvin työntavoitteiden kannalta.Opetuksen tuloksena osa oppilaista oppii heti konsensusmallin. Osa taas ei opi, vaan hesaavat vain tiettyjä näkemyksiä, joihin sisältyy myös tunnettuja ennakkokäsityksiä.Näiden saatujen näkemysten pohjalta opitaan myös, mutta oppilaat tarvitsevat jotain,mikä yhtenäistäisi ja jäsentäisi heidän näkemyksiään. Oppilaiden keskinäinenneuvottelu ja selittäminen voisi toimia jäsentimenä hajanaisille käsityksille ja syventääoppilaiden oppimista. Vuorovaikutuksessa keskeistä on selittäminen ja neuvottelu janäiden seurauksena syntyvä kognitiivinen konflikti. Vahvistus kognitiivisen konfliktinseurauksena syntyvälle uudelle näkemykselle saadaan havainnon kautta. Tällöinhavainnointi ja mittaaminen ovat keskeisessä asemessa uuden näkemyksenkäyttöönottamisessa ja siirtymisessä kohti konsensusmallin mukaista näkemystä.Oppilaat löytävät koherenssin selitysmalliinsa vuorovaikuttamalla haastatteluunosallistuvien henkilöiden kanssa ja reflektoimalla havaintojaan. Työn tulokset antavat75

aihetta pohtia opetuksen rakenteiden ja työtapojen merkitystä mentaalimallinkonstruoimisen kannalta. Koska oppilaiden keskinäisellä vuorovaikutuksella jakognitiivisella konfliktilla näyttää olevan suuri merkitys, se mahdollisesti viittaisisiihen, että opetustilanteiden suunnittelu tästä näkökulmasta saattaisi olla hyödyllistä.Kouluopetuksessa on lähestulkoon mahdotonta opettajan järjestää kurssin kaikilleoppilaille tällaista ryhmähaastattelun tapaista tilannetta, mutta tätä tapaa voisi soveltaamyös luokkahuoneessa.76

ViitteetBorges, A.T. & Gilbert, J.K. 1999. Mental models of electricity. Int. J. Sci. Educ. 21(1):95-117Cosgrove, M. 1995. A Study of science-in-the-making as students generate an analogyfor electricity. Int. J. Sci. Educ. 17(3): 295-310Driver, R., Guesne E. & Tiberghien A. 1985. Children’s Ideas and the Learning ofScience. R. Driver, E. Guesne & Tiberghien A. (ed). Children’s Ideas in Science. OpenUniversity Press, Milton Keynes, Philadelphia.Duit, R. ja v. Rhöneck, C. 1997. Learning and understanding key concepts ofelectricity. A. Tiberghien, E.L. Jossem ja J. Barojas (ed). Connecting Research inPhysics Education with Teacher Education. http://www.physics.ohiostate.edu/~jossem/ICPE/TOC.htmlGilbert, J.K. & Boulter, C.J. 1998. Learning Science Through Models and Modelling. B.Fraser ja K. Tobin (ed), International Handbook of Science Education. Kluwer,Alankomaat, 52-66Hestenes, D. 1987. Toward a Modeling Theory of physics Instruction. Am. J. Phys. 55:440-454Hestenes, D. 1992. Modeling Games in the Newtonian World. Am. J. Phys. 60: 732-748Häkkinen, K. 1996. Fenomenografisen tutkimuksen juuria etsimässä. Pro gradu.Jyväskylän yliopisto.Hämäläinen, A., Kurki-Suonio, K., Väisänen, J. ja Lavonen, J. 2000. Procedures ofEmpirical Concept Formation in Physics Instruction. Physics Teacher EducationBeyond 2000 Conference.http://didactical.physics.helsinki.fi/opelab/15kokon/article.htmlJusti, R. ja Gilbert, J.K. 2000. History and philosophy of science through models: somechallenges in the case of ‘the atom’. Int. J. Sci. Educ. 22(9): 993-1009Kallunki, V. 1996. Kun sähkö syntyi – empiirisen käsitteenmuodostuksen perusvaiheetsähköstatiikan syntyhistoriassa. Pro gradu. Helsingin yliopisto.Kirchhoff, G. 1847. Ueber die Auflösung der Gleichungen, auf welche man bei derUntersuchung der linearen Verteilung galvanischer Ströme geführt wird. Annalen derPhysik und Chemie 72: 497-508.Kirchhoff, G. 1848. Ueber die Anwendbarkeid der Formeln für die Intensitäten dergalvanischen Ströme in einem Systeme linearer Leiter auf Systeme, die zum Theil ausnicht linearen Leitern bestehen. Annalen der Physik und Chemie 75: 189-205.Kurki-Suoniot K. ja R. 1994. Fysiikan merkitykset ja rakenteet. Limes, Helsinki.77

Kurki-Suoniot K. ja R. 1995. Vuorovaikutuksista kenttiin – sähkömagnetisminperusteet. Limes, Helsinki.Kärrqvist, C. 1985. The development of concepts by means of dialogues centred onexperiments. R. Duit, W. Jung ja C. von Rhöneck (ed). Aspects of UnderstandingElectricity. IPN, Kiel, Germany.Lavonen, J., Kurki-Suonio, K. ja Hakulinen, H. 1997. Galilei 6: Sähkö. Weilin+Göös,PorvooLee, Y. & Law, N. 2001. Explorations in promoting conceptual change in electricalconcepts via ontological category shift. Int. J. Sci. Educ. 23 (2): 111-149Marin, N. & Jimenez Gomez, E. 2001. Characteristics of the methodology used todescribe student’s conceptions. Int. J. Sci. Educ. 23(7): 663-690McDermott, L.C. 1991. Millikan Lecture 1990: What we teach and what is learned –Closing the gap. Am. J. Phys. 59 (4): 301-315McDermott, L.C. & Shaffer, P. 1992. Research as a guide for curriculum development:An example from introductory electricity. Part I: Investigation of studentunderstanding. Am. J. Phys. 60 (11): 994-1003McDermott, L.C., Shaffer, P. & the Physics Education Group 1998. Tutorials inIntroductory Physics. Prentice Hall, New JerseyNorman, D.A. 1983. Some observations on mental models. D. Gentner ja A.L. Stevens(ed). Mental Models. Lawrence Erlbaum, Hillsdale, 7-15Sallinen, M. 2000. Hahmottava lähestymistapa tasavirtapiirien opetuksessa. Laudaturtutkielma.Helsingin yliopisto.Shipstone, D.M., v. Rhöneck, C., Jung, W., Kärrqvist, C., Dupin, J.-J., Joshua, S., jaLicht, P. 1988. A study of students’ understanding of electricity in five Europeancountries. Int. J. Sci. Educ. 10 (3): 303-316Smith, C. & Wise, M.N. 1989. Energy and Empire. A biographical study of LordKelvin. Cambridge University Press, Cambrigde.Taber, K.S. 2001. Shifting sands: a case study of conceptual development ascompetition between alternative conceptions. Int. J. Sci. Educ. 23(7): 731-753Thagard, P. 1992. Conceptual Revolutions. Princeton University Press, Princeton78