Diplomi II osa 1 - OuLUMA

15. Kesälomalle päässeet Katja ja Hanna lähtevät moporetkelle läheiselleuimarannalle. He ajavat aluksi nopeudella 30 km/h puolet matkasta, jonkajälkeen he istahtavat syömään ja nauttimaan kesäpäivästä tunnin ajaksi.Toisen puoliskon matkasta he hurjastelevat nopeudella 40 km/h. Kuinka pitkämatka on, kun matkaan meni kokonaisuudessaan 2,5 h?Tehtävissä, joissa muuttujan lisäksi esiintyy tuntematon vakio (ns. parametri), täytyy olla erityisentarkkana:Esimerkki: Ratkaise yhtälö ax 2 3 a.Normaaliin tapaan tunnistetaan, että kyseessä on ensimmäisen asteen yhtälö, joten saadaanax 5 a (huomaa, että a on vakio!). Jotta muuttuja x saadaan ratkaistua, yhtälön molemmatpuolet pitää jakaa luvulla a. Nyt pitää olla tarkkana, sillä tässä jakolaskussa täytyy huomioidatilanne, että a olisikin luku 0. Siispä oletetaan ensin, että a 0.Tällöin ax 3 . Jos taas a = 0, niin alkuperäiseen yhtälöön sijoitettuna tämä tieto saadaana0 x 2 3 0 2 3 , joka on identtisesti epätosi yhtälö. Täten tämän tehtävän vastaus on:3ax , a 0 ja yhtälöllä ei ole ratkaisua, mikäli a = 0.aTehtäviä16. Ratkaise yhtälöta) ax x a 12b) ax a a(4a1).Matemaattisten aineiden diplomi II