Diplomi II osa 1 - OuLUMA

More documents

Recommendations

Info

TehtäviäRatkaise annetut yhtälöt:9. 4 6(1 5x) 40x1610. 2x 5(2 3x) 2(7 10x)x 2 4 x 2 311. 112.4x 6 2x 6 2x 24 2 4 3 6Yhtälönratkaisutehtävistä saadaan haastavampia, kun niitä sovelletaanongelmanratkaisutehtäviin. Tartu haasteeseen ja ratkaise seuraavat tehtävät!Tehtäviä2 113. Lukiolaisen Oskarin kuukausirahasta menee urheiluun , elokuviin ,561 1vaatteisiin ja herkkuihin . Kuinka suuri hänen kuukausirahansa on, kun5 15hänellä jää muihin menoihin 25 €?14. Aku, Tupu, Lupu ja Hupu jakavat työpalkkansa Akun määräysten mukaan: Akusaa suurimman osuuden, Tupu toiseksi suurimman osuuden, Lupukolmanneksi suurimman osuuden ja Hupu pienimmän osuuden. Toiseksisuurin osuus on puolet suurimmasta, kolmanneksi suurin osuus onkolmasosa toiseksi suurimmasta ja pienin osuus on neljäsosa kolmanneksisuurimmasta. Suurimman ja pienimmän osuuden summa on 200 €.a) Kuinka paljon kukin saa?b) Kuinka monta prosenttia Hupun osuus on Akun osuudesta?c) Kuinka monta prosenttia Tupun osuus on suurempi kuin Lupun osuus?d) Kuinka monta prosenttia Lupun osuus on pienempi kuin Tupun osuus?Matemaattisten aineiden diplomi II
15. Kesälomalle päässeet Katja ja Hanna lähtevät moporetkelle läheiselleuimarannalle. He ajavat aluksi nopeudella 30 km/h puolet matkasta, jonkajälkeen he istahtavat syömään ja nauttimaan kesäpäivästä tunnin ajaksi.Toisen puoliskon matkasta he hurjastelevat nopeudella 40 km/h. Kuinka pitkämatka on, kun matkaan meni kokonaisuudessaan 2,5 h?Tehtävissä, joissa muuttujan lisäksi esiintyy tuntematon vakio (ns. parametri), täytyy olla erityisentarkkana:Esimerkki: Ratkaise yhtälö ax 2 3 a.Normaaliin tapaan tunnistetaan, että kyseessä on ensimmäisen asteen yhtälö, joten saadaanax 5 a (huomaa, että a on vakio!). Jotta muuttuja x saadaan ratkaistua, yhtälön molemmatpuolet pitää jakaa luvulla a. Nyt pitää olla tarkkana, sillä tässä jakolaskussa täytyy huomioidatilanne, että a olisikin luku 0. Siispä oletetaan ensin, että a 0.Tällöin ax 3 . Jos taas a = 0, niin alkuperäiseen yhtälöön sijoitettuna tämä tieto saadaana0 x 2 3 0 2 3 , joka on identtisesti epätosi yhtälö. Täten tämän tehtävän vastaus on:3ax , a 0 ja yhtälöllä ei ole ratkaisua, mikäli a = 0.aTehtäviä16. Ratkaise yhtälöta) ax x a 12b) ax a a(4a1).Matemaattisten aineiden diplomi II
Page 8 and 9: 2Toisen asteen yhtälön perusmuoto

Diplomi II osa 1 - OuLUMA

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?