Teollisuusmatematiikka - Research homepage of Samuli Siltanen
Teollisuusmatematiikka - Research homepage of Samuli Siltanen
Teollisuusmatematiikka - Research homepage of Samuli Siltanen
- No tags were found...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
<strong>Teollisuusmatematiikka</strong><strong>Samuli</strong> <strong>Siltanen</strong>Matematiikan ja tilastotieteen laitosHelsingin yliopistoTieteen päivät 13.1.2011
Paperin laadunvalvonta läpivalaisun avullaKolmiulotteinen hammasröntgenkuvausPuheteknologiaa matematiikan keinoin
Paperitutkimuksemme on Metsäklusterinrahoittama yhteishankeJouni TakaloJussi TimonenMatti LassasJouni Sampo<strong>Samuli</strong> <strong>Siltanen</strong>
Paperi läpivalaistaanja valokuvataan.ValonlähdePuolet paperista peitetään,jotta saamme tietoa näytteensisäisestä rakenteesta.PaperinäyteMusta levyDigitaalikamera
ohut paperipaksu
ohut paperipaksu
Projektin ensimmäinen laboratoriotila.
ValoRöntgen
Käänteisiä menetelmiä hyödyntämällä saadaanläpivalaisukuvasta (melkein) röntgenkuvaLäpivalaisukuva Röntgenkuva Korjattu kuva
Paperin laadunvalvonta läpivalaisun avullaKolmiulotteinen hammasröntgenkuvausPuheteknologiaa matematiikan keinoin
Hammaskuvausprojektia on tehty 2001-2010isolla porukalla:Nuutti HyvönenSeppo JärvenpääJari KaipioMartti KalkePetri KoistinenVille KolehmainenMatti LassasJan MobergKati NiinimäkiJuha PirttiläMaaria RantalaEero SaksmanHenri SetäläErkki SomersaloAntti VanneSimopekka Vänskä
Röntgenmittauksien tulkintaRöntgenlähde1000100010002505001000IlmaisinLogaritmi 5,5 6,2 6,9Tiheys 1,4 0,7 0,0
Röntgenmittaus on yhteenlaskettu tiheys,jonka säde kohtaa aineen läpi kulkiessaanIlmaisinRöntgenlähde4 4 51 3 41 0 213
Röntgentomografian suora ongelma:jos aine tunnetaan, mitkä ovat mittaukset?8√25√21√29√24 4 5131√21 3 41 0 2836711
Röntgentomografian käänteinen ongelma:mittaukset tunnetaan, mikä on aineen rakenne?9√28√25√21√2131√2836711
Tomografiaongelma muuttuu hankalammaksi,jos kuvaussuuntia on rajoitetusti9 tuntematonta,11 yhtälöä: OK!9 tuntematonta,6 yhtälöä: HUPS!
Rajoitetun kulman tomografialla on useinmonta ratkaisuehdokasta. Minkä valitsemme?8√29√21√2 4 4 51 3 41 0 213835 6 21 5 24 0 -19 1 31 0 73 0 0Ongelman ratkaisemiseksi tarvitaan lisätietoa!
Ymmärtääksemme rajoitettua ongelmaa,tutustukaamme perinteiseen tomografiaanRöntgenmittauksia kerätään viipaleesta 180 eri suunnasta:RöntgenlähdeIlmaisinKuva: http://www.fda.gov/cdrh/ct/what.html
Matemaattinen laskentamenetelmä muodostaamittauksista viipalekuvanRöntgenlähdeIlmaisin
Viipalekuvantamisen keksi ensimmäisenäJ. Radon vuonna 1917, tosin vain teoriassaJohann Radon (1887-1956).Tässä Radonin kuuluisa käänteiskaava:
Suodatettu takaisinprojektiokaava:Suodatettu takaisinprojektioon tietokonetomografianperusmatematiikkaa, jotakäytetään päivittäin sairaaloissa.Hounsfield ja Cormack saivatsiitä Nobelin palkinnon 1979.Suodatettu takaisinprojektioei kuitenkaan sovellu rajoitetunmittauksen kuvantamiseen.
Vuonna 2001 alkoi rajoitetun mittausdatankolmiulotteisen röntgenkuvauksen kehitystyöTavoitteena oli luoda matemaattista teknologiaa, jokakelpuuttaa syötteeksi millä tahansa röntgenlaitteella erisuunnista otettuja kuvia, jatuottaa tulokseksi niin tarkan kolmiulotteisen tietokonemallinpotilaasta, että lääkäri saa siitä tarvitsemansa tiedon.Instrumentarium Imagingin röntgentuotteita vuonna 2001:
Röntgenlähde ”Focus”KoejärjestelyInstrumentariuminlaboratoriossa
IlmaisinHammasRöntgenlähteen sijainnitKiitokset Helena Sarlinilleviisaudenhampaan lahjoittamisestatieteen palvelukseen!
Tässä näytiksi muutama röntgenkuvamittaussarjastamme030 60 90Kuvauskulma on merkitty asteina
Vaakasuorat totuus uusi vanhaviipalekuvat:
Pystysuorat totuus uusi vanhaviipalekuvat:Kolehmainen, S,Järvenpää, Kaipio,Koistinen, Lassas,Pirttilä, Somersalo(2003)
Ville ja Samu 11 mittaustunnin jälkeen
Tavallinen röntgenkuva ei sisällä riittävästitietoa hammasistutteen asennusta varten
Panoraamakuvauslaite pyörähtää päänympäri ja tuottaa kuva koko hampaistostaPanoraamakuvantamisen keksi Yrjö Paatero 1950-luvulla.Nykyään panoraamalaitekuuluu jokaisen hammasklinikanperusvarusteisiin.Ohjelmoimme projektissammepanoraamalaitteelle uusia liikeratoja.
Tällaisia kuvia kykenemme ottamaanpanoraamalaitteen uusilla liikeradoilla:11 kuvaa leukaluusta eri suunnistaHammaskaari40 asteen avautumiskulmaRöntgenlähteet1000 x 1000 pikseliä kuvassa,kuvanmuodostus skannaamalla
Rajoitetun kulman kuvantamisella voidaanpaikallistaa hermokanava porausta vartenTekniikkaa käytetään PaloDEx Groupin VT-laitteessa.
Paperin laadunvalvonta läpivalaisun avullaKolmiulotteinen hammasröntgenkuvausPuheteknologiaa matematiikan keinoin
CSI Speech –projektissa sovelletaankäänteismatematiikkaa puhetutkimukseenAnne-Maria LaukkanenMikko KaasalainenVille Kolehmainen,tomografiaPaavo AlkuRisto IlmoniemiMikko SamsMikko KurimoPatrick MayHannu Tiitinen<strong>Samuli</strong> <strong>Siltanen</strong>, inversioMatti Lassas, inversioErkki Vilkman, foniatriaMartti Vainio, fonetiikka
Puheteknologian pohjana on GIF-suodin(Glottal Inverse Filtering)Äänihuulten värinäMikr<strong>of</strong>oniäänitysSuora ongelma: Jos äänihuulten lähtösignaali jaääniväylän muoto tunnetaan, mitä mikr<strong>of</strong>oni nauhoittaa?Inversio-ongelma: Mikr<strong>of</strong>oninauhoituksesta löydettävääänihuulten lähtösignaali ja ääniväylän muoto.Tällaista menetelmää kutsutaan GIF-suotimeksi.
GIF-suotimella on monia käyttökohteitaPuhesynteesi: tietokoneella tuotettua puhetta voidaan käyttääautomaattisissa ilmoituksissa esimerkiksi rautatieasemilla sekäyritysten puhelinpalveluissa. Yksi tärkeimmistä sovelluksista onvammaisen elämää helpottava puheproteesi.Motto: mitä parempi GIF-suodin,sen ilmeikkäämpi synteettinen puheääni.Puheentunnistus: sovelluksia ovat esimerkiksi erilaistenlaitteiden ohjaaminen puheella, tekstiä tuottava sanelukonetai automaattisesti kielen kääntävä megafoni.Motto: mitä parempi GIF-suodin, sen tarkempi puheentunnistusriippumatta puhujasta ja taustamelusta.
Kuunnellaan ääninäytteitä.Verrataan kahta erilaista tietokoneella tuotettua puhetta:(1) Kaupallinen perustekniikka,(2) Paavo Alkun (Aalto) ja Martti Vainion (Helsingin yliopisto)kehittämä uudenaikainen menetelmä.Matemaattisilla inversiomenetelmillä puhesynteesiä voidaankehittää edelleen luonnollisempaan suuntaan.
Yhteenveto:Matematiikka ja tietokonelaskenta mahdollistavatuudenlaisen teknologian teolliseen kehitystyöhön.Matematiikan yleispätevyyden ansiosta samatmenetelmät toimivat eri sovellusaloilla.Lisätietoja on saatavilla verkkosivullawww.siltanen-research.net