Teollisuusmatematiikka - Research homepage of Samuli Siltanen

TeollisuusmatematiikkaSamuli SiltanenMatematiikan ja tilastotieteen laitosHelsingin yliopistoTieteen päivät 13.1.2011

Paperin laadunvalvonta läpivalaisun avullaKolmiulotteinen hammasröntgenkuvausPuheteknologiaa matematiikan keinoin

Paperitutkimuksemme on Metsäklusterinrahoittama yhteishankeJouni TakaloJussi TimonenMatti LassasJouni SampoSamuli Siltanen

Paperi läpivalaistaanja valokuvataan.ValonlähdePuolet paperista peitetään,jotta saamme tietoa näytteensisäisestä rakenteesta.PaperinäyteMusta levyDigitaalikamera

ohut paperipaksu

ohut paperipaksu

Projektin ensimmäinen laboratoriotila.

ValoRöntgen

Käänteisiä menetelmiä hyödyntämällä saadaanläpivalaisukuvasta (melkein) röntgenkuvaLäpivalaisukuva Röntgenkuva Korjattu kuva

Paperin laadunvalvonta läpivalaisun avullaKolmiulotteinen hammasröntgenkuvausPuheteknologiaa matematiikan keinoin

Hammaskuvausprojektia on tehty 2001-2010isolla porukalla:Nuutti HyvönenSeppo JärvenpääJari KaipioMartti KalkePetri KoistinenVille KolehmainenMatti LassasJan MobergKati NiinimäkiJuha PirttiläMaaria RantalaEero SaksmanHenri SetäläErkki SomersaloAntti VanneSimopekka Vänskä

Röntgenmittauksien tulkintaRöntgenlähde1000100010002505001000IlmaisinLogaritmi 5,5 6,2 6,9Tiheys 1,4 0,7 0,0

Röntgenmittaus on yhteenlaskettu tiheys,jonka säde kohtaa aineen läpi kulkiessaanIlmaisinRöntgenlähde4 4 51 3 41 0 213

Röntgentomografian suora ongelma:jos aine tunnetaan, mitkä ovat mittaukset?8√25√21√29√24 4 5131√21 3 41 0 2836711

Röntgentomografian käänteinen ongelma:mittaukset tunnetaan, mikä on aineen rakenne?9√28√25√21√2131√2836711

Tomografiaongelma muuttuu hankalammaksi,jos kuvaussuuntia on rajoitetusti9 tuntematonta,11 yhtälöä: OK!9 tuntematonta,6 yhtälöä: HUPS!

Rajoitetun kulman tomografialla on useinmonta ratkaisuehdokasta. Minkä valitsemme?8√29√21√2 4 4 51 3 41 0 213835 6 21 5 24 0 -19 1 31 0 73 0 0Ongelman ratkaisemiseksi tarvitaan lisätietoa!

Ymmärtääksemme rajoitettua ongelmaa,tutustukaamme perinteiseen tomografiaanRöntgenmittauksia kerätään viipaleesta 180 eri suunnasta:RöntgenlähdeIlmaisinKuva: http://www.fda.gov/cdrh/ct/what.html

Matemaattinen laskentamenetelmä muodostaamittauksista viipalekuvanRöntgenlähdeIlmaisin

Viipalekuvantamisen keksi ensimmäisenäJ. Radon vuonna 1917, tosin vain teoriassaJohann Radon (1887-1956).Tässä Radonin kuuluisa käänteiskaava:

Suodatettu takaisinprojektiokaava:Suodatettu takaisinprojektioon tietokonetomografianperusmatematiikkaa, jotakäytetään päivittäin sairaaloissa.Hounsfield ja Cormack saivatsiitä Nobelin palkinnon 1979.Suodatettu takaisinprojektioei kuitenkaan sovellu rajoitetunmittauksen kuvantamiseen.

Vuonna 2001 alkoi rajoitetun mittausdatankolmiulotteisen röntgenkuvauksen kehitystyöTavoitteena oli luoda matemaattista teknologiaa, jokakelpuuttaa syötteeksi millä tahansa röntgenlaitteella erisuunnista otettuja kuvia, jatuottaa tulokseksi niin tarkan kolmiulotteisen tietokonemallinpotilaasta, että lääkäri saa siitä tarvitsemansa tiedon.Instrumentarium Imagingin röntgentuotteita vuonna 2001:

Röntgenlähde ”Focus”KoejärjestelyInstrumentariuminlaboratoriossa

IlmaisinHammasRöntgenlähteen sijainnitKiitokset Helena Sarlinilleviisaudenhampaan lahjoittamisestatieteen palvelukseen!

Tässä näytiksi muutama röntgenkuvamittaussarjastamme030 60 90Kuvauskulma on merkitty asteina

Vaakasuorat totuus uusi vanhaviipalekuvat:

Pystysuorat totuus uusi vanhaviipalekuvat:Kolehmainen, S,Järvenpää, Kaipio,Koistinen, Lassas,Pirttilä, Somersalo(2003)

Ville ja Samu 11 mittaustunnin jälkeen

Tavallinen röntgenkuva ei sisällä riittävästitietoa hammasistutteen asennusta varten

Panoraamakuvauslaite pyörähtää päänympäri ja tuottaa kuva koko hampaistostaPanoraamakuvantamisen keksi Yrjö Paatero 1950-luvulla.Nykyään panoraamalaitekuuluu jokaisen hammasklinikanperusvarusteisiin.Ohjelmoimme projektissammepanoraamalaitteelle uusia liikeratoja.

Tällaisia kuvia kykenemme ottamaanpanoraamalaitteen uusilla liikeradoilla:11 kuvaa leukaluusta eri suunnistaHammaskaari40 asteen avautumiskulmaRöntgenlähteet1000 x 1000 pikseliä kuvassa,kuvanmuodostus skannaamalla

Rajoitetun kulman kuvantamisella voidaanpaikallistaa hermokanava porausta vartenTekniikkaa käytetään PaloDEx Groupin VT-laitteessa.

Paperin laadunvalvonta läpivalaisun avullaKolmiulotteinen hammasröntgenkuvausPuheteknologiaa matematiikan keinoin

CSI Speech –projektissa sovelletaankäänteismatematiikkaa puhetutkimukseenAnne-Maria LaukkanenMikko KaasalainenVille Kolehmainen,tomografiaPaavo AlkuRisto IlmoniemiMikko SamsMikko KurimoPatrick MayHannu TiitinenSamuli Siltanen, inversioMatti Lassas, inversioErkki Vilkman, foniatriaMartti Vainio, fonetiikka

Puheteknologian pohjana on GIF-suodin(Glottal Inverse Filtering)Äänihuulten värinäMikrofoniäänitysSuora ongelma: Jos äänihuulten lähtösignaali jaääniväylän muoto tunnetaan, mitä mikrofoni nauhoittaa?Inversio-ongelma: Mikrofoninauhoituksesta löydettävääänihuulten lähtösignaali ja ääniväylän muoto.Tällaista menetelmää kutsutaan GIF-suotimeksi.

GIF-suotimella on monia käyttökohteitaPuhesynteesi: tietokoneella tuotettua puhetta voidaan käyttääautomaattisissa ilmoituksissa esimerkiksi rautatieasemilla sekäyritysten puhelinpalveluissa. Yksi tärkeimmistä sovelluksista onvammaisen elämää helpottava puheproteesi.Motto: mitä parempi GIF-suodin,sen ilmeikkäämpi synteettinen puheääni.Puheentunnistus: sovelluksia ovat esimerkiksi erilaistenlaitteiden ohjaaminen puheella, tekstiä tuottava sanelukonetai automaattisesti kielen kääntävä megafoni.Motto: mitä parempi GIF-suodin, sen tarkempi puheentunnistusriippumatta puhujasta ja taustamelusta.

Kuunnellaan ääninäytteitä.Verrataan kahta erilaista tietokoneella tuotettua puhetta:(1) Kaupallinen perustekniikka,(2) Paavo Alkun (Aalto) ja Martti Vainion (Helsingin yliopisto)kehittämä uudenaikainen menetelmä.Matemaattisilla inversiomenetelmillä puhesynteesiä voidaankehittää edelleen luonnollisempaan suuntaan.

Yhteenveto:Matematiikka ja tietokonelaskenta mahdollistavatuudenlaisen teknologian teolliseen kehitystyöhön.Matematiikan yleispätevyyden ansiosta samatmenetelmät toimivat eri sovellusaloilla.Lisätietoja on saatavilla verkkosivullawww.siltanen-research.net