gradu.pdf, 1413 kB
gradu.pdf, 1413 kB
gradu.pdf, 1413 kB
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Pro <strong>gradu</strong> -tutkielma<br />
HAULIKKOAMMUNNAN FYSIIKKAA<br />
Ville-Veikko Torniainen<br />
2000<br />
Ohjaaja:<br />
Prof. Heimo Saarikko<br />
Tarkastajat: Prof. Heimo Saarikko<br />
Prof. emer. Kaarle Kurki-Suonio<br />
HELSINGIN YLIOPISTO<br />
FYSIIKAN LAITOS<br />
PL 9 (Siltavuorenpenger 20 D)<br />
00014 Helsinki
HELSINGIN YLIOPISTO − HELSINGFORS UNIVERSITET<br />
Tiedekunta/Osasto − Fakultet/Sektion<br />
matemaattis-luonnontieteellinen<br />
Tekijä − Författare<br />
Ville-Veikko Torniainen<br />
Työn nimi − Arbetets titel<br />
Haulikkoammunnan fysiikkaa<br />
Oppiaine − Läroämne<br />
Fysiikan opettajan sv<br />
Työn laji − Arbetets art<br />
Pro <strong>gradu</strong> -tutkielma<br />
Aika − Datum<br />
2000<br />
Laitos − Institution<br />
fysiikka<br />
Sivumäärä − Sidoantal<br />
83<br />
Tiivistelmä – Referat<br />
Pro <strong>gradu</strong>-tutkielman tarkoituksena on selvittää käyttäen kaksoiskartoitusta<br />
haulikkoammunnan fysiikkaa. Kartoituksen avulla voidaan jäsentää<br />
ammuntaympäristössä tapahtuvia fysikaalisia ilmiöitä ja niiden lainalaisuuksia,<br />
joten kartoituksen perusteella voidaan arvioida voiko kyseisiä ympäristön tilanteita<br />
käyttää esimerkkeinä opetuksessa.<br />
Osana tutkielmaa suoritettiin oma kokeellinen osuus rakentamalla ballistinen heiluri<br />
ja tutkimalla sen avulla haulien keskimääräistä nopeutta eri lentomatkoilla.<br />
Kokeellisen osuuden tarkoituksena on havainnollistaa kuinka yksinkertaisilla ja itse<br />
rakennetuilla välineillä voidaan havainnoida ympäristössä tapahtuvia fysikaalisia<br />
ilmiöitä. Kokeessa käytettiin hyväksi omatekoista anturia ja yksinkertaista<br />
ohjelmaa, joka lukee kiertymäanturin arvoja. Mittauksissa kiertymäanturina<br />
käytettiin lineaarista potentiometriä, joka oli kytketty peliohjainporttiin.<br />
Tutkielmaan kuuluu myös pienimuotoinen haulikkoammuntaoppaiden tarkastelu<br />
didaktisen fysiikan ja fysiikan yleisen termistön kannalta. Tarkastelun pohjalta<br />
laadittiin muutamia vinkkejä haulikkoampujalle eli "fysiikkaa pähkinänkuoressa<br />
haulikkoampujalle".<br />
Avainsanat – Nyckelord<br />
Haulikkoammunta, kaksoiskartoitus, ballistinen heiluri<br />
Säilytyspaikka – Förvaringställe<br />
Fysiikan laitoksen kirjasto<br />
Muita tietoja<br />
ii
SISÄLLYS<br />
ESIPUHE .................................................................................................................1<br />
1. JOHDANTO ........................................................................................................2<br />
1.1 AIHEEN VALINTA...............................................................................................2<br />
1.2 MITÄ ON HAULIKKOAMMUNTA?.........................................................................2<br />
2. HAULIKKOAMMUNTA....................................................................................4<br />
2.1 HAULIKKOAMMUNNAN ERI LAJIEN KUVAUKSET JA SÄÄNNÖT. .............................4<br />
2.1.1 Savikiekkojen ammunta...............................................................................4<br />
2.1.2 Skeet-ammunta ...........................................................................................5<br />
2.1.3 Metsästysammunta .....................................................................................6<br />
2.1.4 Trap-ammunta............................................................................................6<br />
2.1.5 Riistapolkuammunta ...................................................................................6<br />
2.1.6 Sporting-ammunta ......................................................................................7<br />
2.2 HAULIKKOAMMUNTAAN LIITTYVIÄ KÄSITTEITÄ JA TERMINOLOGIAA...................7<br />
3. FYSIIKKA HAULIKKOAMMUNNASSA ......................................................11<br />
3.1 MEKANIIKKA HAULIKKOAMMUNNASSA............................................................12<br />
3.1.1 Mekaniikan peruslait ................................................................................12<br />
3.1.2 Mekaanisia koneita...................................................................................14<br />
3.1.3 Kitka ja väliaineenvastus ..........................................................................15<br />
3.1.4 Pyörimisliike ............................................................................................16<br />
3.1.5 Etenemisliike ............................................................................................16<br />
3.1.6 Yhdistetty pyörimis- ja etenemisliike .........................................................17<br />
3.2 LÄMPÖOPPI .....................................................................................................17<br />
3.2.1 Lämpöopin ensimmäinen pääsääntö .........................................................17<br />
3.2.2 Lämpöopin toinen pääsääntö....................................................................18<br />
3.2.3 Lämpölaajeneminen..................................................................................18<br />
3.2.4 Lämmön siirtyminen .................................................................................18<br />
3.3 OPTIIKKA ........................................................................................................18<br />
3.3.1 Valon taittumis- ja heijastumislaki............................................................19<br />
3.3.2 Valon hajoaminen väreiksi........................................................................19<br />
3.4 ENERGIA HAULIKKOAMMUNNASSA ..................................................................19<br />
3.4.1 Mekaaninen energia .................................................................................20<br />
3.4.2 Lämpöenergia...........................................................................................20<br />
3.5 SUURET SÄILYMISLAIT.....................................................................................20<br />
3.5.1 Energian säilymislaki ...............................................................................20<br />
3.5.2 Liikemäärän säilyminen............................................................................21<br />
3.5.3 Pyörimismäärän säilyminen .....................................................................21<br />
4. HAULIKKOAMMUNNAN FYSIIKKAA........................................................22<br />
4.1 HAULIKOLLA AMPUMINEN ...............................................................................22<br />
4.1.1 Mitä haulikossa tapahtuu liipaisinta vedettäessä? ....................................22<br />
4.1.2 Mitä hauleille tapahtuu, kun ne poistuvat piipusta? ..................................22<br />
4.1.3 Ampujan toiminta haulikolla ammuttaessa................................................23<br />
4.2 SAVIKIEKON LENTÄMINEN ...............................................................................23<br />
4.2.1 Savikiekonheitin ja sen toimintaperiaate...................................................24<br />
iii
4.2.2 Savikiekon lentorata .................................................................................24<br />
5. HAULIKKOAMMUNNAN FYSIIKKAA KIRJALLISUUDESSA ................25<br />
5.1 HAULIKKOAMMUNNAN OPPAAT .......................................................................25<br />
5.2 KIRJANEN HAULIKKOAMPUJALLE.....................................................................30<br />
6. KOKEELLINEN TOIMINTA ..........................................................................31<br />
6.1 BALLISTISEN HEILURIN TOIMINTAPERIAATE JA HAULIEN HAJONTA. ...................31<br />
6.1.1 Ballistisen heilurin toimintaperiaate.........................................................31<br />
6.1.2 Hauliparven hajoaminen ..........................................................................32<br />
6.1.2.1 Leviäminen tasossa................................................................................32<br />
6.1.2.2 Venyminen pituussuunnassa...................................................................33<br />
6.2 BALLISTISEN HEILURIN RAKENNE.....................................................................34<br />
6.2.1 Omatekoinen anturi ..................................................................................38<br />
6.2.1.1 Potentiometri.........................................................................................38<br />
6.2.1.2 Peliohjainportti ja omatekoiset anturit...................................................39<br />
6.2.1.3 Peliohjainportin lukemiseen tarvittava ohjelmisto..................................40<br />
6.3 KOKEEN SUORITTAMINEN ................................................................................40<br />
6.4 SAADUT TULOKSET JA NIIDEN MERKITYS..........................................................43<br />
7. HAULIKKOAMMUNTA FYSIIKAN OPETUKSEN LÄHTÖKOHTANA ..51<br />
7.1 ESIMERKKITILANTEIDEN KÄYTTÄMINEN OPETUKSESSA.....................................51<br />
7.2 OPPAIDEN FYSIKAALISUUS...............................................................................52<br />
7.3 MITÄ HYÖTYÄ HAULIKKOAMPUJALLE ON FYSIIKAN OSAAMISESTA? ..................52<br />
8. YHTEENVETO.................................................................................................53<br />
LÄHTEET .............................................................................................................54<br />
KUVAT ..................................................................................................................56<br />
KUVAAJAT...........................................................................................................56<br />
TAULUKOT..........................................................................................................56<br />
LIITTEET..............................................................................................................57<br />
iv
Esipuhe<br />
Monen vuoden urakka alkaa olla päätöksessä ja tutkielma näkee keväällä 2000 kokonaisuudessaan<br />
päivänvalon.<br />
Fysiikka omassa harrastuksessa tuntui minusta luonnolliselta aihevalinnalta. Ympäristössä<br />
ilmenevien fysikaalisten ilmiöiden ja lainalaisuuksien kartoittaminen on<br />
erittäin hyödyllistä sekä harrastukselleni että tulevalle työlleni.<br />
Halusin liittää tutkielmaani myös kokeellisen osuuden, tätä varten rakensin ballistisen<br />
heilurin. Heilurin rakentamisessa sain oivallista apua isältäni Pekka Torniaiselta.<br />
Haluaisinkin kiittää häntä tästä ja siitä, että hän sai minut niin oivan harrastuksen kuin<br />
haulikkoammunnan piiriin.<br />
Haluan myös kiittää kaikkia niitä henkilöitä, jotka ovat edesauttaneet tämän työn<br />
tämän työn valmistumista. Kuten pro <strong>gradu</strong>n ohjaajaa professori Heimo Saarikkoa ja<br />
emeritus professori Kaarle Kurki-Suoniota, jonka ehdotuksesta liitin tutkielmaani<br />
ballistisen heilurin tarkastelemisen.<br />
1
1. Johdanto<br />
1.1 Aiheen valinta<br />
Valitsin pro <strong>gradu</strong>-tutkielmani aiheeksi haulikkoammunnan, koska haulikkoammunta<br />
on aina ollut lähellä sydäntäni. Viettäessäni aikaani kesäisin ampumaradoilla<br />
olen usein pohtinut haulikkoammunnassa esiintyviin ilmiöihin liittyvää fysiikkaa,<br />
kuten savikiekon lentämistä. Tämä pohdinta loi kysymyksen, voisiko haulikkoammunnassa<br />
esiintyviä käytännön ilmiöitä käyttää hyväksi fysiikan opetuksessa ilmiöiden<br />
havainnollistamisessa.<br />
Osaksi tutkielmaani halusin liittää myös kokeellisen osuuden. Halusin osoittaa, että<br />
on mahdollista tutkia ympäristössä esiintyviä fysikaalisia ilmiöitä yksinkertaisten laitteistojen<br />
avulla ja saada näin havainnollistetuksi fysikaalisia lainalaisuuksia.<br />
Haulikkoammuntaan liittyy monenlaisia ilmiöitä. Näiden ilmiöiden perusteelliseen<br />
ymmärtämiseen tarvitaan tietyntasoista fysiikan ymmärtämistä. Tähän pohjautuen<br />
laadin haulikkoampujalle kirjasen (Liite 1) harrastukseensa liittyvästä fysiikasta. Tavallaan<br />
se on kokoelma tilanteisiin sidottuja käsitteitä ja niiden avulla selvitettyjä tilanteeseen<br />
liittyviä lainalaisuuksia. Jotta voisin laatia kirjasen, tutustuin haulikkoammuntaan<br />
liittyviin oppaisiin. Poimin oppaista esimerkkilauseita, joiden sisältöä pohdin<br />
fysiikan kannalta, siis miten fysikaalisia ilmiöitä on selitetty ja mitä eri käsitteitä on<br />
käytetty.<br />
1.2 Mitä on haulikkoammunta?<br />
Tässä vaiheessa on hieman valaistava mitä haulikkoammunnalla tarkoitetaan. Tutkielmassa<br />
perehdytään ampumaradalla tapahtuvaan haulikkoammuntaan, jossa maaleina<br />
käytetään savikiekkoja. Haulikko on laite, jossa kemiallisen reaktion, palamisen,<br />
avulla saadaan osa ruutiin sitoutuneesta kemiallisesta energiasta muutetuksi haulien<br />
liike-energiaksi. Ratapanoksia ammuttaessa haulikon piipusta lähtee yleensä noin<br />
kolme sataa pyöreää kuulaa, joita kutsutaan hauleiksi. Nämä haulit koostuvat yleensä<br />
lyijystä, joten niiden valmistaminen siitä on suhteessa muihin materiaaleihin halpaa ja<br />
helppoa. On olemassa muistakin aineista valmistettuja hauleja, mutta rataammunnassa<br />
käytetään miltei yksinomaan lyijyhauleja. Haulien on tarkoitus osua<br />
maaliin eli savikiekkoon siten, että se aiheuttaa savikiekon rikkoutumisen. Savikiekko<br />
on lautasen muotoinen kappale, joka heitetään lentämään tiettyä lentorataa pitkin<br />
2
käyttäen erityistä savikiekkoheitintä. Savikiekko on suhteellisen haurasta ja kovaa<br />
materiaalia, jotta haulien osuminen aiheuttaisi sen rikkoutumisen. Savikiekon valmistamiseen<br />
käytetään nimenmukaisesti savea. Jotta savikiekko kestäisi koneellisen heittämisen<br />
on saveen sekoitettu pikeä ja muita aineita pitämään se paremmin koossa.<br />
3
2. Haulikkoammunta<br />
Haulikkoammunnan luonnetta voidaan kuvata esittämällä haulikkoammuntaan liittyviä<br />
osatekijöitä ja selittämällä mitä niillä tarkoitetaan.<br />
Suorituksen nopeus. Haulikolla ampuminen tapahtuu valmiusasennosta laukaukseen<br />
0,4-0,6 sekunnissa. Kun kiekko on ampuma-alueella vain noin 1,2 sekunnin ajan<br />
ja siinä ajassa pitää ampua jopa kaksi kertaa, on suoritukseen tarvittava nopeus helppo<br />
ymmärtää.<br />
Rentous. Vain täydellinen fyysinen ja psyykkinen rentous takaa sen, että saavutetaan<br />
tarvittava suoritusnopeus. Haulikkoampujan tulee rentouttaa kaikki lihaksensa.<br />
Katse. Haulikkoammuntalajit sanotaan olevan ainoita urheiluammuntalajeja, joissa<br />
katseen on kiinnityttävä vain maaliin eikä mihinkään muualle.<br />
Seuraaminen. Ammunta haulikolla tapahtuu koko ajan liikkeessä ollen. Tähän tarvitaan<br />
hieman räjähtävää voimaa, jotta kiekon lähtiessä lentoradalle saadaan lähes<br />
nelikiloinen haulikko ampuma-asentoon ja heti perään liikkeelle.<br />
Kontakti. Ammuttaessa haulikon piippu suunnataan lentävään kiekkoon takaapäin<br />
kiihtyvästi kuljettaen ja ase laukaistaan juuri kun tähtäyslinja ohittaa kiekon.<br />
Laukaiseminen. Missään muussa ampumalajissa ei ole yhtä lyhyttä hetkeä aseen<br />
laukaisemiseen kuin haulikkoammunnassa.<br />
Jälkipito. Jälkipito on terminä jäänne luotiaseiden käytöstä. Parempi sana olisi jälkikuljetus.<br />
On selvää, että rentoon jälkikuljetukseen on kiinnitettävä huomiota, jottei<br />
haulikkoa laukaistaessa aseen kuljetusliikettä pysäytetä. Haulikon liikkeen pysäyttäminen<br />
juuri laukaisuhetkellä saattaa aiheuttaa ohilaukauksen..<br />
[Arosuo, Kaarlo 1986]<br />
2.1 Haulikkoammunnan eri lajien kuvaukset ja säännöt.<br />
2.1.1 Savikiekkojen ammunta<br />
Savikiekkojen ammunnalla on vuosisataiset perinteet. Laji on alun perin kehitetty<br />
metsästäjien toimesta. He halusivat parantaa ampumataitojaan miltei realistisissa olosuhteissa.<br />
Näiden harjoitusammuntojen pohjalta on kehittynyt monia erilaisia lajeja,<br />
joista seuraavassa on muutaman suosituimman lajin esittely.<br />
4
2.1.2 Skeet-ammunta<br />
Kuva 1: Skeet-radan kaaviokuva<br />
Skeet-ammunta tapahtuu oheisen kaaviokuvan (Kuva 1) mukaisella ampumaradalla.<br />
Rataan kuuluu kaksi savikiekkoheitintä, joista toinen on korkeammalla kuintoinen.<br />
Ampuminen tapahtuu ympyrän kaarelle sijoitetuilta ampumapaikoilta 1-7 sekä ampumapaikalta<br />
8. Ampumapaikkojen numerot ilmoittavat myös ammuntajärjestyksen<br />
(eli ampuminen aloitetaan ampumapaikalta 1). Skeet-ammunnassa ase pidetään valmiusasennossa<br />
perä alhaalla ja kiinni ampujan lantion luussa. Ammunnassa käytetään<br />
ajastinta, joka lähettää pyydetyn kiekon 0-3 sekunnin kuluessa. Sarjaan kuuluu 25<br />
kiekkoa, jotka ammutaan määräjärjestyksessä. Sarjaan kuuluu myös kaksoiskiekkoja,<br />
jotka molemmat on rikottava erillisillä laukauksilla. Kaksoiskiekoilla tarkoitetaan<br />
tapahtumaa, jossa ampujan pyytäessä molemmista torneista lähtee yhtä aikaa kiekot<br />
0-3 sekunnin kuluessa. On huomioitava, että kiekon täytyy rikkoutua tietyllä alueella,<br />
jonka rajaavat radalle asetetut paalut. Paalujen merkitys vaihtelee eri ampumapaikoilla,<br />
ja niistä voi lukea tarkemmin esimerkiksi Suomen ampujainliiton sääntökirjasta.<br />
[Hyytinen, Timo 1986] [Suomen ampujainliitto 1998 Haulikkoammunnan tekniset<br />
säännöt]<br />
5
2.1.3 Metsästysammunta<br />
Metsästysammunta on periaatteeltaan hyvin samanlaista kuin skeet-ammunta. Molemmissa<br />
lajeissa ammunta tapahtuu samanlaisella radalla. Myös valmiusasento ja<br />
ajastimen käyttö on samanlaista kuin skeetissä. Kiekkojen ampumajärjestys kuitenkin<br />
poikkeaa skeetistä ja ns. kaksoiskiekkoja ei ammuta. Ampumajärjestys on tavallaan<br />
käänteinen, sillä metsästysammunnassa aloitetaan ampumapaikalta 7 ja kuljetaan ampumapaikalle<br />
1 ja sieltä viimeiselle paikalle 8. [Hyytinen, Timo 1986] [Suomen ampujainliitto<br />
1998 Haulikkoammunnan tekniset säännöt]<br />
2.1.4 Trap-ammunta<br />
Kuva 2: Trap-radan kaaviokuva<br />
Trap-radalla (Kuva 2) ampujat seisovat rinnakkain heitinhaudan takana. Heittimet<br />
(tai vastaavasti heitin) ovat haudassa ampujien korkeustason alapuolella. Ase on valmiina<br />
ylös olalle nostettuna. Kiekko lähtee heti pyynnöstä. Ampuja ei tiedä kiekon<br />
lähtösuuntaa, joka on kohtisuorasti tai vinosti ampujasta poistuva (skeetissä ja metsästysammunnassa<br />
ampuja tietää kiekon lentoradan tarkkaan, mutta joutuu ampumaan<br />
kiekkoa hyvin vaihtelevissa suunnissa). Trap-lajista riippuen kutakin kiekkoa ammutaan<br />
joko yhdellä tai kahdella patruunalla.<br />
[Hyytinen, Timo 1986] [Suomen ampujainliitto 1998 Haulikkoammunnan tekniset<br />
säännöt]<br />
2.1.5 Riistapolkuammunta<br />
Riistapolkuammuntaa harrastetaan metsästysseuroissa. Ammunta ei välttämättä tapahdu<br />
ampumaradalla. Usein metsään on rakennettu tarkoitukseen sopiva rata, joka<br />
6
sisältää erilaisia maaleja. Kiekkoja heitetään eri suunnista ja erilaisista kulmista. Maaleina<br />
toimivat sekä savikiekot että pahvista rakennetut maalitaulut, jotka yleensä kuvaavat<br />
jotain riistaeläintä.<br />
2.1.6 Sporting-ammunta<br />
Sporting-ammunta on ehkä uusin haulikkoammuntalaji, joka on viime aikoina saanut<br />
osakseen suurta mielenkiintoa. Sporting-ammunta perustuu riistapolkuammuntaan.<br />
Ammunnat eroavat kuitenkin siinä, että sporting-ammunnassa maaleina käytetään<br />
pelkästään kiekkoja, tosin niiden koko ja koostumus saattavat vaihdella. Sporting-ammunnan<br />
ja riistapolkuammunnan erikoisuutena on niiden ratojen vaihtelevuus<br />
ja se, että kiekot lentävät ennalta arvaamattomia lentoratoja pitkin ja ilmestyvät ennalta<br />
arvaamattomista paikoista. Tosin näissäkin lajeissa ampuja pyytää kiekon, ja tietää<br />
minne päin täytyy ampua. Ampumaratojen rakenne vaihtelee paikkakunnittain. Parhaiten<br />
sporting-ammuntaa voisi mahdollisesti kuvailla vertaamalla sitä golfiin, jossa<br />
on myös siirryttävä ”reiältä reiälle” ennalta määrätyn suunnitelman mukaisesti. (Kuva<br />
3)<br />
[Bentley Paul 1998] [Christian Chris 1994]<br />
Kuva 3: Tyypillinen sporting-ampumapaikka<br />
Suomessa tämä laji on vielä uudehko. Tiettävästi Suomessa on ainoastaan yksi täysimittainen<br />
ja kansainväliset normit täyttävä sporting-rata.<br />
2.2 Haulikkoammuntaan liittyviä käsitteitä ja terminologiaa.<br />
Olen koonnut seuraavaan muutamia keskeisiä haulikkoammuntaan liittyviä käsitteitä<br />
ja termejä, jotka ovat tutkielman aiheen ymmärtämisen kannalta olennaisia.<br />
7
Haulikko on laite, jonka avulla voidaan ruutiin sitoutunutta kemiallista energiaa<br />
muuntaa haulien liike-energiaksi.<br />
Haulikko koostuu aseen perästä, lukkokoneistosta, piipusta ja etutukista. Aseenperä<br />
valmistetaan yleensä puusta. Perän tarkoituksena on tukea asetta ampujan olkapäätä<br />
vasten ja siihen on kiinnitetty aseen lukkokoneisto.<br />
Lukkokoneisto koostuu lukosta, joka kiinnittää aseen piipun kiinni lukkokoneistoon,<br />
joka mahdollistaa aseen taittamisen patruunoiden asettamista varten. Lukkokoneistoon<br />
kuuluu myös liipaisinkoneisto, jonka avulla saadaan piipun patruunapesässä<br />
olevan patruunan ruuti sytytetyksi.<br />
Liipaisinkoneistoon kuuluvat liipaisin, vasara ja nallipiikki. Liipaisin on uloke, josta<br />
vetämällä ase saadaan laukaistua. Se on kytketty koneiston jousen avulla viritettyyn<br />
vasaraan. Liipaisinta vedettäessä vasara pääsee liikkeelle ja iskeytyy nallipiikkiin.<br />
Nallipiikki iskee liipaisinta vedettäessä haulikon piipun patruunapesässä olevan patruunan<br />
nalliin, aiheuttaen siinä palamisreaktion.<br />
Haulikko voi olla yksi- tai useampipiippuinen. Haulikkoammunnassa yleensä käytetään<br />
kaksipiippuisia haulikoita.<br />
Kaksipiippuinen haulikko voi olla, joko päällekkäispiippuinen tai rinnakkaispiippuinen,<br />
joista ensin mainittu on suositumpi ratahaulikkoammunnassa.<br />
Haulikon kaliiberilla tarkoitetaan haulikon piipun sisähalkaisijaa, joka on standardisoitu<br />
määrättyihin kokoihin kansainvälisillä sopimuksilla. Haulikkoammunnassa<br />
käytetään 12 kaliiberisia haulikoita, joka tarkoittaa että haulikon piipun sisähalkaisija<br />
on 18,2-18,6 mm. (Kuva 4) [Hyytinen, Timo 1986]<br />
Kuva 4: Haulikon kaliiberit<br />
8
Etutukki on useimmiten puusta valmistettu osa, joka on kiinnitetty aseen piippuun.<br />
Etutukin avulla ampuja saa tukevan otteen aseestaan ja pystyy siten kuljettamaan<br />
aseen piippua vakaasti haluamaansa suuntaan.<br />
Haulikon piippu koostuu patruunapesästä, ylimenokartiosta ja supistuksista (Kuva<br />
5).<br />
Kuva 5: Piipun rakenne<br />
Patruunapesä on piipun se osa, jonne aseen patruuna sijoitetaan. Se sijaitsee piipun<br />
lukon puoleisessa päässä. Patruunapesä on halkaisijaltaan hieman piipun sisähalkaisijaa<br />
suurempi. Välitulppa ja haulit joutuvat patruunapesästä lähtiessään ensin ylimenokartioon<br />
ennen varsinaiseen piippuun joutumistaan.<br />
Ylimenokartio sijaitsee heti patruunapesän jälkeen aseen perästä katsottuna ja sen<br />
tarkoituksena on "puristaa" haulit ja välitulppa piippuun.<br />
Supistuksella tarkoitetaan haulikon piipun suun rakennetta. Sen tarkoituksena on<br />
joko hajottaa tai koota hauliparvea.<br />
Patruuna koostuu metallikannasta ja siihen kiinnitetystä hylsyputkesta. Patruunan<br />
sisällä on ruutia, välitulppa ja haulipanos (Kuva 6).<br />
Patruunan metallikantaan on kiinnitetty nalli. Sen tarkoituksena on sytyttää patruunassa<br />
oleva ruuti.<br />
Ruuti on nitroselluloosaruutia (NS), joka sisältää n. 95% puhdasta selluloosanitraattia<br />
ja 5% erilaisia lisäaineita.<br />
Välitulppa erottaa hylsyputkessa olevan ruudin ja haulipanoksen toisistaan.<br />
9
Kuva 6: Haulipatruuna<br />
Haulipanos sijaitsee patruunan välitulpassa, ja koostuu latauksesta riippuen eri<br />
määrästä ja eri kokoisista hauleista. (Ratapatruunoissa on yleensä n. 200-300 haulia.)<br />
Latauksella tarkoitetaan ruudin ja haulien määrää. Erilaisissa latauksissa ruudin tai<br />
haulien määrä saattaa vaihdella.<br />
Lentomuodostelmalla tarkoitetaan hauliparven jakautumista pituus- ja leveyssuunnassa.<br />
Osumakuvio antaa kuvan hauliparven lentomuodostelman leveysjakaumasta.<br />
Haulikkoammunnassa on tärkeää ymmärtää miten haulikon rakenne vaikuttaa hauliparven<br />
leviämiseen. Hauliparven tasainen leviäminen luo aseelle ominaisen osumakuvion.<br />
Tämän täytyy olla sopivan laaja, mutta kuitenkin haulien peitto täytyy olla<br />
hyvä ettei pienikokoinen kiekko selviäsi hauliparven kohtaamisesta missään tapauksena<br />
ehjänä.<br />
10
3. Fysiikka haulikkoammunnassa<br />
Tässä luvussa on tarkoituksena kartoittaa eri fysiikan osa-alueiden ja niiden olennaisten<br />
lakien ilmenemistä haulikkoammunnassa. Yksittäisten fysikaalisten lakien<br />
havaitseminen vaatii ympäristön tilanteen rajaamista ja yksinkertaistamista. Joissakin<br />
tilanteissa on mahdollista löytää monien eri lakien vaikutus, mutta yleensä tavoitteena<br />
on löytää tilanne, jossa yksittäinen laki ilmenee selkeimmin ja yksiselitteisimmin.<br />
Koska fysiikka tieteenä ja oppiaineena rakentuu käsitteiden hierarkkisesta verkosta<br />
(Kuva 7) on ennen lakeja määritettävä ne peruskäsitteet ja perusominaisuudet, joiden<br />
avulla kvantitatiiviset lainalaisuudet voidaan määrittää.<br />
Kuva 7: Fysiikan hierarkkinen rakennekaavio<br />
Kaksoiskartoituksen periaatteen mukaan on kartoitettava sekä haulikkoammunnassa<br />
esiintyvää fysiikkaa että fysiikan anti haulikkoammunnalle. Koska tässä luvussa kartoitetaan<br />
miten fysiikka ilmenee haulikkoammunnassa, niin kuljemme käsitteiden<br />
verkkoa alaspäin korkeammalta tasolta kohti perushahmoja. Tavoitteena on sitoa<br />
11
ylemmät käsitteet ympäristöstä löytyviin kvalitatiivisen tiedon tason peruskäsitteisiin,<br />
perushahmoihin.<br />
[Kurki-Suonio, Kaarle KFR ja DFP -luentomuistiinpanot 1997-1998] [Kurki-Suonio,<br />
Kaarle ja Riitta Fysiikan merkitykset ja rakenteet 1994]<br />
3.1 Mekaniikka haulikkoammunnassa<br />
Ennen kuin pureudumme haulikkoammunnassa esiintyvään mekaniikkaan on hyvä<br />
hieman palauttaa mieleen mitä mekaniikalla tässä tarkoitetaan. Tähän tarkoitukseen<br />
löysin Kaarle ja Riitta Kurki-Suonion kirjasta ”Vuorovaikuttavat kappaleet” hyvän<br />
kuvauksen: ”Newtonin mekaniikka on liikeilmiöiden klassinen perusteoria. Se on samalla<br />
fysiikan ensimmäinen varsinainen teoria, johon fysiikan koko myöhempi kehitys<br />
perustuu. Teorian lähtökohtana oleva mielikuva voidaan hahmottaa tarkastelemalla<br />
jokapäiväisessä ympäristössä esiintyvien kappaleiden liikettä ja vaikuttamista niihin”.<br />
[Kurki-Suonio, Kaarle ja Riitta 1993 Vuorovaikuttavat kappaleet]<br />
Mekaniikan lainalaisuudet koskettavat kaikkia ihmisiä kaikkialla maailmassa. Lakien<br />
ja niihin liittyvien fysikaalisten ilmiöiden havainnointi voi joskus tuntua itsestään<br />
selvien ilmiöiden tutkimiselta.<br />
3.1.1 Mekaniikan peruslait<br />
Mekaniikan peruslakien löytäminen voi tuntua helpolta. Kuitenkin käytännön tilanteita,<br />
joissa lait ilmenevät yksiselitteisesti, on vaikea löytää ilman tarkasteltavan<br />
tilanteen pelkistämistä ja idealisointia. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, ettei kaikkia<br />
tilanteeseen liittyviä vuorovaikutuksia oteta huomioon tai oletetaan, ettei niiden vaikutus<br />
ilmiöön ole merkittävää.<br />
Newtonin I laki eli jatkavuuden laki koskee vapaita kappaleita eli kappaleita, jotka<br />
eivät ole vuorovaikutuksessa minkään muun kappaleen kanssa. Ensimmäisen lain<br />
mukaan kaikki kappaleet liikkuvat tasaisesti toistensa suhteen. Tämän lain yksiselitteinen<br />
ilmeneminen tai havaitseminen ympäristössä vaatii tilanteen pelkistämistä ja<br />
joidenkin vähäisten vuorovaikutuksien huomiotta jättämisen. Jatkavuuden laki ilmenee<br />
mm. heittoliikkeessä, jossa oletetaan, että vapaa kappale kulkee vaakasuoraan<br />
tasaisella nopeudella. Kappaleeseen, jota heitetään maanpinnalla tai jonkun muun<br />
planeetan gravitaatiokentässä, vaikuttaa pystysuunnassa gravitaatiovuorovaikutus.<br />
Tarkastellaan savikiekon lentämistä. Savikiekolle annetaan alkunopeus savikiekko-<br />
12
heittimen avulla. Savikiekkoon vaikuttaa vaakasuora ilmanvastuksesta johtuva vastusvoima,<br />
mutta jos ilmanvastusta ei huomioida, pitäisi savikiekon lentää vaakasuorassa<br />
tasaisella nopeudella. Siltä se käytännössä näyttääkin, sillä kiekko on vain<br />
tietyn ajan näkyvissä ja silmämääräisesti tarkasteltuna sen vaakasuora etenemisnopeus<br />
näyttää pysyvän vakiona. Ainoastaan savikiekon maan normaalin suuntainen liike<br />
näyttää ensin hidastuvan ja lakipisteen saavutettuaan kiihtyvän alaspäin. Hahmottavan<br />
lähestymistavan mukaan tässä tilanteessa perushahmoina on kappale (savikiekko) ja<br />
sen liike (vaakasuora liike). Voidaan siis todeta, että kappale jatkaa tasaisella nopeudella<br />
vaakasuoraa etenemistään, jos oletetaan, ettei kappaleeseen vaikuta mitään vuorovaikutuksia<br />
tai vuorovaikutusten yhteisvaikutus on nolla.<br />
Newtonin II laki eli dynamiikan peruslaki sanoo, että kappaleeseen vaikuttava vuorovaikutukseen<br />
liittyvä voima F muuttaa kappaleen liiketilaa siten, että kappaleen<br />
liikemäärän muuttumisnopeus on yhtä suuri kuin siihen vaikuttava voima. Haulikkoammunnassa<br />
dynamiikan peruslain ilmenemistä voidaan havaita edelleen samassa<br />
tilanteessa eli savikiekon lentorataa tutkimalla. Tällä kertaa pureudumme savikiekon<br />
pystysuoraan liikkeeseen. Tutkimme kuinka gravitaatiovuorovaikutuksen ansiosta<br />
savikiekon nouseminen alussa hidastuu ja lakipisteen saavutettuaan sen liike muuttuu<br />
maata kohti suuntautuvaksi. Koska savikiekko on Maan gravitaatiokentän vaikutuspiirissä,<br />
niin savikiekon liiketilaa muuttavana voimana voidaan pitää savikiekon painoa<br />
G = mg, missä m on savikiekon massa ja g on putoamiskiihtyvyys. Savikiekon<br />
rataa tutkimalla saadaan selville savikiekon liiketilaan vaikuttava voima. Perushahmoina<br />
on kappale (savikiekko), hitaus, kappaleen massa, kappaleen liike ja kappaleen<br />
liiketilan muutos. Tutkimalla kappaleen liiketilan muutosta voidaan jatkavuuden lain<br />
mukaisesti todeta kappaleeseen vaikuttava vuorovaikutus. Se aiheuttaa kappaleen<br />
liikemäärän muutoksen. Vuorovaikutuksen vuoksi kappaleeseen vaikuttaa voima eli<br />
tässä tilanteessa kappaleen paino G.<br />
Newtonin III laki eli voiman ja vastavoiman laki koskee vuorovaikutuksen hetkellistä<br />
voimakkuutta. Sen mukaan voima aiheutuu kappaleen vuorovaikutuksista muiden<br />
kappaleiden kanssa, ja jokainen vuorovaikutus, johon kappale osallistuu aiheuttaa<br />
oman voimansa. Kahden kappaleen välinen vuorovaikutus aiheuttaa kappaleisiin yhtä<br />
suuret vastakkaissuuntaiset voimat. Laukaistaessa haulikkoa haulikko saa yhtä suuren<br />
mutta vastakkaissuuntaisen voiman kuin haulit ja välitulppa. Kappaleet erkanevat<br />
13
toisistaan kiihtyvällä nopeudella kunnes ne eroavat toistensa vuorovaikutuksen piiristä.<br />
Voimien yhdistämislain mukaan kaikki vuorovaikutukset, joihin kappale osallistuu,<br />
vaikuttavat kappaleen liikkeeseen. Savikiekon lentäessä pitkin lentorataa tuulen<br />
puuska saattaa tarttua kiekkoon ja painaa tätä alaspäin kohti maata. Savikiekkoon<br />
kohdistuu tällöin gravitaatiovuorovaikutus ja ilmavirtauksesta aiheutuva kosketusvuorovaikutus<br />
ilman kanssa (vastusvoima). Gravitaatiovuorovaikutus aiheuttaa savikiekolle<br />
painovoiman G ja ilmavirtaus aiheuttaa vastusvoiman F. Tilanteessa tuuli näyttää<br />
painavan kiekkoa maata kohti, joten voimalla F näyttää olevan myös painovoiman<br />
G kanssa yhdensuuntainen komponentti, koska tilanteessa tuuli näyttää edistävän savikiekon<br />
putoamista kohti maata. Siis savikiekkoon vaikuttaa painovoiman lisäksi<br />
tuulen aiheuttama voima, joiden yhteisvaikutuksesta savikiekko näyttää putoavan<br />
nopeammin kuin pelkän painovoiman vaikutuksesta.<br />
Vuorovaikutusten lait auttavat tunnistamaan erilaisia vuorovaikutuksia. Näiden lakien<br />
eli voimien lakien määrittäminen on kaikkien klassisen mekaniikan sovellusten<br />
perusongelma. Tarkoituksena on tunnistaa kaikki kappaleeseen vaikuttavat vuorovaikutukset,<br />
jotta kappaleeseen vaikuttavat voimat voitaisiin määrittää ja siten pystyä<br />
yhdistämään niitä. [Kurki-Suonio, Kaarle ja Riitta 1993 Vuorovaikuttavat kappaleet]<br />
3.1.2 Mekaanisia koneita<br />
Mekaanisen koneen periaatteena on, että kone vain välittää energiaa. Energiaa ei<br />
kulu koneen oman liiketilan muutokseen.<br />
Yksinkertaisia koneita on esimerkiksi haulikon koneistossa.<br />
Kuva 8: Haulikon koneisto<br />
14
Koneistoa tarkastellessamme (Kuva 8) näemme, että laukaisussa jousen energiaa<br />
muuttuu iskurin pään liike-energiaksi ja lopulta nallipiikin liike-energiaksi. Iskuri ja<br />
sen kiinnityskohta koneistoon muodostavat siis yksinkertaisen koneen, joka välittää<br />
jousen energiaa iskurille ja sitä kautta nallipiikille. Jos ei halua purkaa haulikkoa ja<br />
tutustua koneiston rakenteeseen, on mekaanisia koneita löydettävissä myös savikiekkoheittimestä<br />
(Kuva 9). Siinä jousen energiaa muuttuu lavan kautta savikiekon liikeenergiaksi.<br />
Kuva 9: Savikiekkoheitin<br />
3.1.3 Kitka ja väliaineenvastus<br />
Kitka on kappaleiden välisten kosketusvuorovaikutusten tangenttikomponentti. Se<br />
pyrkii estämään tai jarruttamaan kappaleiden liikettä niiden kosketuspintojen hankauksen<br />
kautta aiheuttaen keskenään vuorovaikuttaviin kappaleisiin yhtä suuret ja vastakkaissuuntaiset<br />
kitkavoimat.<br />
Kitka voidaan havaita kahden eri kappaleen kosketusvuorovaikutuksessa. Kitka on<br />
otettu huomioon haulikkoammunnassa ainakin haulikon rakenteessa ja haulikon sovittamisessa<br />
ampujalle sopivaksi. Myös haulikon toiminnassa esimerkiksi koneistossa<br />
ilmenee kitka. Kitkan vähentämiseksi haulikon koneisto öljytään tarpeen mukaan ja<br />
muutenkin ase pyritään pitämään puhtaana. Skeetissä on tärkeää, että ampuja pystyy<br />
nostamaan aseensa ”poskelle” nopeasti. Aseen perä ei saa takertua vaatteisiin. Aseen<br />
perä täytyy sovittaa sellaiseksi, että ampuja pystyy jokaisessa tilanteessa nostamaan<br />
aseen olkapäätä vasten siten, ettei perä hankaa matkalla tarpeettomasti vaatteisiin.<br />
15
Haulikkoampujat, varsinkin skeet-ampujat, käyttävät ampujanliivejä, joissa on ammuntapuolelle<br />
tikattu nahkainen pala. Tämä pala ylettyy yleensä olkapäältä lantiolle<br />
asti. Näin asetta nostettaessa lantion luun päältä aseen perä koskettaa nahkaan mutta<br />
ei kankaaseen, joka saattaisi mennä poimuille ja näin estää aseen nopean nostamisen.<br />
Skeet-ammunnassa tai ammunnassa, jossa on tärkeää saada ase nostetuksi nopeasti<br />
olkapäätä vasten, käytetään joko muovista tai puusta valmistettua perälevyä. Näin<br />
saadaan kitkakerroin pienennettyä perälevyn ja ampujanliivin nahkapehmikkeen välillä.<br />
Haulikon rakenteessa taas on otettu kitka huomioon, varsinkin etutukissa ja perän<br />
”pistoolikahvassa”. Aseen pitää pysyä käsissä silloinkin, kun ase laukaistaan. Tämän<br />
vuoksi aseen etutukissa ja pistoolikahvassa on erityisiä karhennuksia varmistamaan<br />
sen, että käsien ja haulikon välinen pito, kitkakerroin on riittävä.<br />
Väliaineen vastus on kosketusvoima, joka jarruttaa kappaleen liikettä kaasussa tai<br />
nesteessä. Se aiheutuu kappaleen kosketusvuorovaikutuksesta väliaineen kanssa. Hauliparven<br />
hajonta johtuu väliaineen vastuksesta ja sen aiheuttamasta haulien nopeuksien<br />
eroista.<br />
3.1.4 Pyörimisliike<br />
Savikiekon pyörimisliike on erittäin tärkeä savikiekon hajoamisen havaitsemisen<br />
kannalta. Jos savikiekko ei pyöri, kun hauliparvi osuu siihen, ei savikiekon hajoaminen<br />
ole helposti nähtävissä. Savikiekon pyörimisliikkeen ansiosta kiekko rikkoutuessaan<br />
ilmassa hajoaa pyörimisakselia vastaan kohtisuorasti siitä poispäin liikkuviksi<br />
kappaleiksi, jolloin kiekon hajoaminen on selvästi nähtävissä.<br />
Savikiekkoheittimen lapa aiheuttaa siitä lähtevän savikiekon pyörimisliikkeen.<br />
Savikiekkoheitin aiheuttaa siis kosketusvuorovaikutuksella savikiekkoon pyörivän<br />
liikkeen. Tämä pyöriminen tapahtuu savikiekon painopisteen kautta kulkevan kuvitellun<br />
akselin suhteen. Poistuessaan savikiekkoheittimestä savikiekolla on tietty<br />
pyörimismäärä.<br />
3.1.5 Etenemisliike<br />
Etenemisliikettä on havaittavissa sekä haulikosta lähtevillä hauleilla että heitetyllä<br />
savikiekolla. Koska haulien näkeminen on huomattavasti vaikeampaa kuin kiekon,<br />
tarkastellaan seuraavassa savikiekon lentämistä. Savikiekkoheitin antaa kosketusvuo-<br />
16
ovaikutuksessa savikiekolle tietyn alkunopeuden, jolloin savikiekko joutuu etenemisliikkeeseen.<br />
3.1.6 Yhdistetty pyörimis- ja etenemisliike<br />
Savikiekolle on ominaista sekä pyöriminen että eteneminen pitkin ratakäyräänsä.<br />
Savikiekon pyörimisliike havaitaan myös tarkastelemalla erityisesti Trap-radalla tapahtuvaa<br />
kiekon lentämistä. Kun kiekon heittokulma on riittävän jyrkkä, voidaan<br />
huomata ilmiö, jossa savikiekon etenemisliike tietyn matkan jälkeen hidastuu ja pyörimisliike<br />
aiheuttaa savikiekolle ns. ”frisbee-ilmiön”. Siinä kiekko näyttää palaavan<br />
lähtösuuntaansa. Edellä (3.1.4 ja 3.1.5) olen käsitellyt savikiekon pyörimistä ja etenemistä,<br />
joten tässä tapauksessa on kyseessä näiden kahden tilanteen yhdistelmä. Tämä<br />
savikiekon etenemissuunnan muutos johtuu savikiekon liikemäärästä ja pyörimismäärästä.<br />
Savikiekon etenemissuuntainen liikemäärä vähenee ja nopeus putoaa,<br />
jolloin ilmanvastus aiheuttaa savikiekon etenemissuunnan muutoksen, ja samalla savikiekon<br />
pyöriminenkin näyttää hidastuvan.<br />
3.2 Lämpöoppi<br />
Koska haulikon toiminta perustuu kemiallisen reaktion yhteydessä tapahtuvan palamisen<br />
kautta kemiallisen energian muuttumiseen haulien kineettiseksi energiaksi,<br />
voidaan olettaa, että osa kemiallisesta energiasta muuntuu palamisen ansiosta kappaleiden<br />
lämpöenergiaksi, lämmöksi, joten kappaleiden lämpötila muuttuu. [Paakkari<br />
Timo 1997]<br />
3.2.1 Lämpöopin ensimmäinen pääsääntö<br />
Lämpöopin ensimmäinen pääsääntö on energian säilymisen laki. Systeemin kokonaisenergian<br />
muutos on yhtä suuri kuin systeemiin tehdyn työn ja systeemiin siirtyneen<br />
lämpömäärän summa. Joten, jos kappaleeseen tuodaan jollain tavalla lämpöä tai<br />
siihen tehdään tietty työ, se lämpenee. Tämä ilmiö on havaittavissa ammuttaessa haulikolla,<br />
sillä kemiallisen energian vapautuessa siirtyy lämpöä ympäristöön. Parhaiten<br />
tämä on huomattavissa tunnustelemalla haulikon piippua patruunapesän kohdalta ennen<br />
ampumista ja heti ampumisen jälkeen. Ampumisen jälkeen piippu tuntuu lämpimämmältä<br />
kuin ennen ampumista, joten siihen on siirtynyt tietty määrä lämpöä ruudin<br />
palaessa.<br />
17
3.2.2 Lämpöopin toinen pääsääntö<br />
”Energian huononemisen laki” sanoo, että lämpötilaerot pyrkivät tasoittumaan.<br />
Lämpöä siirtyy korkeamman lämpötilan systeemistä alhaisemman lämpötilan systeemiin,<br />
kunnes lämpötilaerot tasoittuvat ja saavutetaan tasapainotila. Tämä on havaittavissa<br />
edellisen luvun (3.2.1) esimerkin jatkotilanteessa. Jos haulikolla ampumisen<br />
jälkeen sen annetaan olla jonkin aikaa rauhassa, voidaan hetken kuluttua havaita patruunapesän<br />
kylmenneen. Ampumisen jälkeen piipun lämpötila on ympäröivän ilman<br />
lämpötilaa suurempi, joten toisen pääsäännön mukaan piippu luovuttaa lämpöä ympäristöön<br />
niin kauan kunnes lämpötilaerot tasaantuvat ja terminen tasapainotila saavutetaan.<br />
3.2.3 Lämpölaajeneminen<br />
Lämpölaajeneminen on ilmiö joka on otettava huomioon jo haulikon rakennusvaiheessa.<br />
Piipun lämmetessä piipun mitat muuttuvat eli lämpölaajenemisen johdosta<br />
piipun metallin ja siihen kiinnitetyn muusta aineesta valmistetun osan välille syntyy<br />
aineille ominaisesta lämpölaajenemisesta johtuvia muutoksia, puristuksia. Tämän<br />
vuoksi ase täytyy sovittaa niin ettei lämpölaajeneminen aiheuta haulikon ampumisominaisuuksiin<br />
muutoksia.<br />
3.2.4 Lämmön siirtyminen<br />
Lämmön siirtyminen ilmiönä ja eri materiaalien erilaiset lämmönjohtumisominaisuudet<br />
tulevat selkeästi esille, kun haulikolla on ammuttu tarpeeksi monta kertaa lyhyen<br />
ajan sisällä. Piippu ja siihen kosketuksissa olevat metalliosat lämpenevät niin<br />
kuumiksi, ettei niitä ole paljaalla kädellä syytä koskettaa. Toisaalta huomataan, ettei<br />
haulikon puinen perä eikä puinen etutukki lämpene paljoakaan. Näin voidaan todeta,<br />
että puu johtaa lämpöä huonommin kuin metalli. Siis puu toimii lämmöneristeenä ja<br />
juuri siksi se valitaan etutukin raaka-aineeksi.<br />
3.3 Optiikka<br />
Kiekon nopea havaitseminen on hyvin tärkeää haulikkoampujalle, koska kiekko on<br />
näkyvissä keskimäärin alle kahden sekunnin ajan. Tässä ajassa tulee havaita kiekko,<br />
seurata kiekkoa ja vielä laukaista haulikko siten, että riittävän moni hauli osuu kiekkoon<br />
(saaden kiekon rikkoutumaan). Erilaisten havaitsemista ja näkemistä haittaavien<br />
seikkojen eliminointi edesauttaa kiekon seuraamista. Tämän vuoksi nykyaikaiset am-<br />
18
pujanlasit ja niiden väriominaisuudet sekä kiekon väriominaisuudet vaikuttavat paljonkin<br />
haulikkoammunnan tuloksiin.<br />
3.3.1 Valon taittumis- ja heijastumislaki<br />
Valon taittumista ja heijastumista on havaittavissa sekä ampujanlasien pinnalla että<br />
silmän toiminnassa. Varsinkin aurinkoisella ilmalla nämä ilmiöt saattavat esiintyä<br />
erilaisia häiritseviä heijastuksia aiheuttaen.<br />
3.3.2 Valon hajoaminen väreiksi<br />
Auringon valon tiedetään koostuvan eri aallonpituuksista, spektrin eri väreistä.<br />
Tämä on otettava huomioon, kun haulikkoampuja valitsee ampujanlaseja. Ampujanlaseja<br />
valitsevan tulee siis tietää jotain optiikastakin. Kun tavallinen auringonvalo<br />
kulkee prisman läpi, se hajoaa väreiksi. Valon hajoaminen väreiksi tapahtuu siten, että<br />
eniten taittuvat ultravioletti ja violetti valo ja vähiten kaikkein pitkäaaltoisin eli punainen<br />
valo.<br />
Erilaisten suodattimien avulla on mahdollista karsia pois auringonvalosta tiettyjä<br />
aallonpituuksia eli spektrin värejä. Värien karsiminen poistaa ns. turhat värit ja päästää<br />
läpi vain tiettyä väriä. Silmälle tulee tällöin vähemmän prosessoitavaa ja näin silmän<br />
lihakset ovat rentoutuneemmat. Keltainen väri suodattaa parhaiten ultraviolettia<br />
ja keltaisen värin sanotaan myös rauhoittavan. Punainen väri taas kiihdyttää elintoimintojamme.<br />
Punainen väri toisaalta karsii kaikista eniten muita spektrin värejä havainnosta.<br />
Paras väriyhdistelmä ampujan kannalta tuntuu olevan juuri näiden välissä<br />
eli oranssi tai punaoranssi. Ikääntynyt ampuja valitsee vihreät lasit, koska vihreä suurentaa<br />
mustuaista ja reunasäteetkin läpäisevät linssin ja siten kuvanmuodostus verkkokalvolle<br />
paranee. Keltainen suodin karsii osan väreistä, mutta ei paljoa punaista<br />
väriä, joten punainen kiekko erottuu tässä tapauksessa taustasta parhaiten. [Arosuo,<br />
Kaarlo 1986]<br />
3.4 Energia haulikkoammunnassa<br />
Haulikkoammunnan yhteydessä havaitaan sekä mekaanisen että lämpöenergian<br />
esiintymistä, kuten monissa muissakin tilanteissa. Energia liittyy kaikkiin olioihin ja<br />
niiden ilmiöihin. Energian käsite on fysiikan hierarkkisen käsiterakenteen kattokäsite,<br />
kattosuure.<br />
19
3.4.1 Mekaaninen energia<br />
Mekaaninen energia kuuluu klassisen fysiikan perusenergialajeihin. Kappaleen<br />
liikkeeseen liittyy kappaleen liike-energia. Kun kyseessä on vuorovaikutus esimerkiksi<br />
Maan kanssa niin energiaa ilmenee potentiaalienergiana. Mekaanisen energian ollessa<br />
kyseessä on huomioitava myös vapausasteet.<br />
Savikiekko on lentäessään sekä etenevässä liikkeessä että pyörimisliikkeessä, joten<br />
sillä on liike-energiaa, pyörimisenergiaa ja gravitaatiokentän aiheuttamaa potentiaalienergiaa.<br />
3.4.2 Lämpöenergia<br />
Lämpöenergia on aineelle ominainen suure. Tavallaan voidaan puhua aineen ominaisuudesta,<br />
sillä tietystä aineesta rakentuvaan kappaleeseen mahtuu tietty määrä<br />
lämpöä tietyssä lämpötilassa. Kuitenkin saman kokoiseen, mutta eri aineesta rakentuvaan<br />
esineeseen voi joko mahtua enemmän tai vähemmän lämpöä riippuen siitä millainen<br />
on aineen lämmön varastointikyky.<br />
3.5 Suuret säilymislait<br />
Suuret säilymislait ovat lakeja joiden perusteella voidaan määrittää kappaleen tilaa<br />
kuvaavia suureita muuttuneessa tilanteessa, jos tiedetään tilanne ennen muutosta tai<br />
vastaavasti toisinpäin. Tällaisia muutostilanteita ovat esimerkiksi törmäykset, joissa<br />
sekä kokonaisenergia, -liikemäärä että -pyörimismäärä säilyy. Siksi puhutaankin tilanteita<br />
hallitsevista suurista säilymislaeista.<br />
3.5.1 Energian säilymislaki<br />
Luonnossa tapahtuvissa ilmiöissä energiaa muuntuu eri muotoon, mutta energiaa ei<br />
häviä. Savikiekkoheittimessä sähköenergiaa muunnetaan sähkömoottorin kautta lämmöksi,<br />
lavan kautta kiekon liike-energiaksi, potentiaalienergiaksi, jne.. Haulikossa<br />
ruudin palamisessa vapautuu kemiallista energiaa, joka muuntuu piipun lämmöksi,<br />
haulien liike-energiaksi, potentiaalienergiaksi jne..<br />
Energian säilymislain perusteella energiaa voi muuntua eri muotoon, mutta energian<br />
kokonaismäärä ei muutu. Energia huononee vähitellen eli muuntuu muotoon, josta<br />
sen hyödyntäminen on hankalampaa.<br />
20
3.5.2 Liikemäärän säilyminen<br />
Liikemäärän säilyminen on havaittavissa esimerkiksi törmäyksissä. Törmäävien<br />
kappaleiden liikemäärien summa törmäyksen jälkeen on yhtä suuri kuin ennen törmäystä.<br />
Savikiekkoammunnassa tapahtuu törmäyksiä, tai ainakin niitä toivotaan tapahtuvan,<br />
haulien ja savikiekon välillä. Tosin haulikkoammunnan kyseessä ollessa on hankalaa<br />
tarkastella kappaleita törmäyksen jälkeen, sillä usein törmäyksessä kiekko hajoaa<br />
moneen pieneen osaan. Periaatteessa on mahdollista kuvitella liikemäärän säilyvän<br />
tässäkin tilanteessa. Kun ammutaan ampujasta poispäin etenevää kiekkoa, voidaan<br />
sivusta huomata, kuinka savikiekon palaset levittäytyvät poispäin ampujasta. Jos<br />
kiekko tulee ampujaa kohti, joissakin tilanteissa voi havaita kuinka kiekon palaset<br />
miltei pysähtyvät paikalleen. Siis liikemäärä näyttää säilyvän.<br />
3.5.3 Pyörimismäärän säilyminen<br />
Pyörimismäärä kuvaa kappaleen pyörimisen määrää. Savikiekkoheitin aiheuttaa<br />
savikiekolle pyörimisliikkeen ja savikiekko saa tietyn pyörimismäärän. Ammuttaessa<br />
savikiekkoja voidaan usein huomata savikiekon hajoavan siten, että sen tasainen keskiöosa<br />
jää ehjäksi. Joskus tämä keskiö näyttää pyörivän vimmatusti vielä pudotessaan<br />
maahan. Tämä ilmiö voidaan osaltaan selittää pyörimismäärän säilymisen avulla.<br />
Kappaleen pyörimismäärä jakautuu hajoaville kappaleille, toisaalta kappaleen muodon<br />
ja massan muuttuessa kappaleen pyörimisnopeus voi muuttua.<br />
21
4. Haulikkoammunnan fysiikkaa.<br />
Tässä kappaleessa on tarkoituksena tarkastella haulikkoammuntaan liittyvää fysiikkaa<br />
siten, että edetään haulikkoammunnan tilanteissa esiintyvien perushahmojen<br />
kautta kohti fysiikan lakeja ja teorioita.<br />
4.1 Haulikolla ampuminen<br />
Haulikolla ampumista tutkitaan sekä haulikon sisällä tapahtuvien ilmiöiden että<br />
haulikon ulkopuolella tapahtuvien ilmiöiden avulla. Myöskin tarkastellaan mitä ampuja<br />
tekee, kun haulikolla ammutaan.<br />
4.1.1 Mitä haulikossa tapahtuu liipaisinta vedettäessä?<br />
Ampujan vetäessä liipaisimesta hän saa mekaanisen koneen välityksellä välitettyä<br />
jousen energian nallipiikin liike-energiaksi. Nallipiikin törmäys nalliin aiheuttaa nallin<br />
muodonmuutoksen kautta nallissa nallinkannan ja kuoren välissä olevan aineen<br />
lämpötilan nopean nousun ja siten sen syttymisen palamaan. Tämä tuli leviää nallissa<br />
olevasta purkausreiästä terävänä pistoliekkinä panoksen ruutitilaan aiheuttaen ruudin<br />
nopean syttymisen ja palamisen. Tämän palamisen johdosta syntyy kaasuja, jotka<br />
aiheuttavat patruunapesässä olevaan panokseen paineen. Se pyrkii ulkoista painetta<br />
suurempana tasoittumaan. Patruuna painautuu tiukasti lukkopesää vasten ja purkautuu<br />
aiheuttaen näin välitulpan ja haulien liikkeelle lähtemisen patruunapesästä ylimenokartioon<br />
ja sitä myöten piippuun. Välitulpan ja haulien liikkeelle lähtö aiheuttaa<br />
haulien liikkeelle vastakkaissuuntaisen impulssin, jonka ampuja tuntee olkapäässään<br />
rekyylinä. Välitulpan edetessä kohti piipun suuta sen ja siinä olevien haulien nopeus<br />
kasvaa, kunnes lopulta välitulppa ja haulit poistuvat piipusta.<br />
4.1.2 Mitä hauleille tapahtuu, kun ne poistuvat piipusta?<br />
Poistuessaan piipusta haulit ja välitulppa ”törmäävät” ilmaan. Koska kiihdyttävää<br />
voimaa ei enää ole, joutuvat haulit tästä lähtien hidastuvaan liikkeeseen. Hidastumisen<br />
aiheuttaa väliaineenvastus ja ylöspäin ammuttaessa gravitaatiovuorovaikutus.<br />
Ilmanvastuksesta joutuen välitulpan nopeus vähenee suuren poikkipinta-alansa vuoksi<br />
nopeammin kuin haulien nopeus, joten haulit ”vapautuvat” välitulpasta ja mahdollisesti<br />
seassa pyörivistä peitelapuista.<br />
Aluksi haulit kulkevat lähes 400 m/s nopeudella, mutta jo kahdenkymmenen metrin<br />
päässä niiden vauhti on pienentynyt nopeuteen 250 m/s. Eri haulien nopeudet<br />
22
muuttuvat eri tavalla, joten kaikki haulit eivät kulje samalla nopeudella. Tämä johtuu<br />
siitä, että osa hauleista joutuu piipusta poistuessaan edellisten haulien ilmapyörteiden<br />
vaikutusten alaiseksi ja näin suuremman ilmanvastuksen vaikutuspiiriin. Hauliparvi<br />
"venyy" kahdenkymmenen metrin matkalla lähes kolmimetriseksi.<br />
4.1.3 Ampujan toiminta haulikolla ammuttaessa.<br />
Ampujan tarkoituksena on ajoittaa haulikon laukaiseminen sellaiseen hetkeen, että<br />
haulien ja savikiekon lentoradat leikkaisivat samanaikaisesti leikkauspisteessä. Ampujan<br />
on siis osattava arvioida savikiekon lentorata ja lentonopeus siten, että hän osaa<br />
tähdätä ja laukaista haulikkonsa oikeassa kohdassa. Kuitenkin suurin osa tästä toiminnasta<br />
tapahtuu ampujan osalta tiedostamatta. Haulikolla ei varsinaisesti tähdätä,<br />
vaan haulikko "sovitetaan" ampujan ruumiiseen sopivaksi lisäkappaleeksi, jolloin<br />
mitään tietoista tähtäämistä ei tarvita. Ampuja seuraa kiekkoa silmillään ja laukaisee<br />
aseensa ilman minkäänlaista pitkää harkitsevaa tähtäilyä. Haulikkoampuja luottaa<br />
siihen että jos ase on poskella, riittää vain seurata kiekkoa tarkasti. Kiekon seuraamisen<br />
tarkoituksena on laukaista haulikko oikea-aikaisesti pysäyttämättä sen liikettä.<br />
Jotkut ampujat tehostavat haulien hajoamista pitkin kiekon lentorataa käyttämällä ns.<br />
swingiä eli haulikon liikkeen nopeuttamista juuri ennen laukaisua.<br />
4.2 Savikiekon lentäminen<br />
Savikiekon (Kuva 10) heittämiseen käytetään erityisiä savikiekkoheittimiä, joiden<br />
avulla savikiekot saadaan kulkemaan joka kerta miltei identtisiä lentoratoja pitkin.<br />
Kuva 10: Savikiekko<br />
23
4.2.1 Savikiekonheitin ja sen toimintaperiaate.<br />
Savikiekkoheitin (Kuva 9) muuntaa jousen potentiaalienergian yksinkertaisen koneen<br />
välityksellä kiekon kineettiseksi energiaksi aiheuttaen kiekon pyörimisen ja etenemisen.<br />
4.2.2 Savikiekon lentorata<br />
Savikiekon lentorataan vaikuttaa mm. heittimen kunto. Se vaikuttaa myös siihen<br />
saavatko kiekot aina samansuuruisen alkunopeuden. Lentorataan vaikuttavat myöskin<br />
kiekkojen rakenteen erilaisuudet. Eri valmistajilta on saatavilla erilaisia kiekkoa, joiden<br />
liito-ominaisuudet vaihtelevat. Myöskin ilmastolliset tekijät kuten voimakas tuuli<br />
tai muut ilmavirtaukset vaikuttavat kiekon lentoon ja halutulla lentoradalla pysymiseen.<br />
24
5. Haulikkoammunnan fysiikkaa kirjallisuudessa<br />
Kirjallisuuteen tutustumisen tarkoituksena oli hankkia pohjatietoa vinkkien laatimiseen<br />
haulikkoampujille ja samalla voi tarkastella oppaissa olevaa fysiikkaa. Erilaiset<br />
haulikkoammuntaan liittyvät oppaat tuntuivat tarkoitukseen sopivilta. Kuitenkin<br />
suomenkielisiä oppaita oli hankala löytää, koska niitä ei ole kirjoitettu monia. Onneksi<br />
oppaita oli mahdollista löytää englanninkielisinä. Lukiessani tutkiskelin oppaiden<br />
fysikaalisten käsitteiden valintaa ja sitä kuinka erilaisia ilmiöitä selvitetään lukijalle.<br />
5.1 Haulikkoammunnan oppaat<br />
Tarkastelen haulikkoammunnan oppaita fysiikan kannalta. Tarkoituksena on siten<br />
tutkia suureiden ja käsitteiden käyttöä. Oppaista on otettu poimintoja, joissa fysikaalista<br />
ilmiöitä käsitellään.<br />
Tarkasteltavat oppaat:<br />
1) Arosuo, Kaarlo 1986. Skeet & Trap, Espoo: Weilin+Göösin kirjapaino 1986<br />
a) ”Aseen hallinta on kiinni painopisteen sijainnista.”<br />
• Opas käyttää kappaleen painopisteen käsitettä oikein ja kuvaa sen merkitystä<br />
aseen liikkeelle saamiseen.<br />
b) ”Iskurissa on oltava niin paljon massaa, että nalli syttyy varmasti…”<br />
• Hieman puhekielessä oudolta tuntuva massan käsitteen käyttö painon tilalla<br />
saattaa tuntua maallikosta oudolta, mutta fysikaalinen merkitys on oikea.<br />
Varsinkin tässä tilanteessa kuvataan kappaleen ominaisuutta eli hitautta,<br />
jota voidaan kuvata suureen massa avulla. Iskurilla, kappaleella, täytyy<br />
olla riittävästi massaa, hitautta, jotta se aiheuttaisi iskeytymällä nallin<br />
kantaan nallin syttymisen.<br />
c) ”Savikiekossa ei ole elävää hermosysteemiä, vaan erittäin voimakas pyörivä<br />
liike, joka saadaan aikaan heittämällä kiekko matkaan siten, että se pyörii<br />
ulos lavan vartta pitkin.”<br />
• Oppaassa on mielestäni kuvattu hyvin miten savikiekko saa lavan kautta<br />
pyörivän ja etenevän liikkeen.<br />
25
d) ”Ei tarvita muuta kuin parin haulin osuma, niin keskipakovoima repii kiekon…”<br />
• Edellä on todettu, että savikiekko pyörii, mutta tässä lauseessa kerrotaan<br />
keskipakovoiman aiheuttavan kiekon hajoamisen. Pyörivän kappaleen osat<br />
ovat (kiihtyvässä) liikkeessä, hajotessaan osanen jatkaa tangentiaalista liikettään.<br />
e) ”Kun ruuti on syttynyt kaasunpaine työntää välitulpan ylimenokartioon.”<br />
• Kaasunpaine käsitteenä saattaa antaa väärän mielikuvan. Voidaan kuvitella<br />
kaasunpaineen olevan kaasun ominaisuus. Voisi puhua ruudin palamisen<br />
aiheuttamasta paine-erosta ja sen tasaantumisesta ja tästä johtuvasta välitulpan<br />
liikkeestä.<br />
f) ”Aurinkolaseja ostavan ampujan tulee tietää vähän valo-opistakin. Kun<br />
tavallinen päivänvalo kulkee prisman läpi, se hajaantuu väreiksi.”<br />
• Valon hajaantuminen väreiksi on selvitetty mielestäni hyvin ja yksinkertaisesti.<br />
Lisäksi voisi todeta valon koostuvan väreistä.<br />
g) ”Joskus sateisella ilmalla voi aistia, miten paineaalto lyö sadepisaroista takaisin.”<br />
• Ampuessa syntyy paine-ero, joka aiheuttaa paineaallon.<br />
2) Bentley, Paul 1987. Clay Target Shooting, London: A & C Black. 1987<br />
a) ”For sporting and particularly ISU skeet, the shoulder pad needs to extend<br />
from the shoulder right the way down to the pocket. This will prevent the stock<br />
from snagging as it comes up, something that easily happens with the shoulder-only<br />
type pad.”<br />
• Kitkasta johtuvan ilmiön kuvailemisessa ei mainita varsinaisesti kitkaa.<br />
b) ”Glasses perform three distinct functions in shooting. One is target-colour<br />
enhancement, two is protection of eyes from harmful effects of sun’s rays, and<br />
three is protection of eyes from bits of stray clay target.”<br />
• Ampujanlasit korostavat savikiekon väriä. Kuitenkaan ilmiöön liittyvää selitystä<br />
ei ole tarjottu.<br />
26
c) ”Good glasses will also have lenses which have been optically corrected, an<br />
essential factor for shooting, whereas cheaper have their lenses punched out<br />
of sheets of plastic and are likely to suffer from various optical aberrations.”<br />
• Ilman korjauksia linssit saattavat aiheuttaa materiaalista aiheutuvia optisia<br />
virheitä. Valon kulkuun ei puututa, mutta kuitenkin todetaan aineilla olevan<br />
merkitystä sen suhteen miten valo kulkee aineen läpi eli aiheutuuko<br />
lasien materiaalin takia virheitä kuvassa.<br />
d) ”When the light is down, yellow is often recommended, but in fact this tint reduces<br />
the amount of light reaching the eye still further.”<br />
• Keltainen linssi suodattaa värejä niin kuin muutkin värit.<br />
3) Christian, Chris MCMXCIV. The Gun Digest Book Of Trap & Skeet Shooting,<br />
USA : DBI Books Inc. MCMXCIV<br />
a) ”You have a larger usable pattern and individual pellets still have enough energy<br />
to break the target.”<br />
• Lause tuntuu selkeältä, sillä jos hauleilla ei ole riittävästi liike-energiaa ei<br />
savikiekko rikkoudu haulien osuessa siihen.<br />
b) ”Round, undeformed pellets fly true and maintain a more consistent velocity.<br />
Soft pellets (low antimony, or chilled shot) don’t make it out of their barrel in<br />
perfectly round condition. This causes a number of pellets in the loads to veer<br />
away from the main pattern (becoming ”fliers”) and offer greater resistance<br />
to the atmosphere, resulting in their losing velocity faster than round pellets.”<br />
• Koska yksittäisten haulien massa on miltei sama, niin hauliin vaikuttavan<br />
ilmanvastuksen suuruus riippuu haulin pinta-alasta. Mitä suurempi on<br />
kappaleen pinta-ala sitä suurempi on ilmanvastus. Joten suuremman pintaalan<br />
omaaviin hauleihin kohdistuu suurempi vastusvoima ja täten niiden<br />
nopeus vähenee nopeammin.<br />
4) Fletcher, John and Upton, Philip 1987. Introduction to clay shooting, Crawley: LR<br />
printing Services Limited 1987.<br />
27
a) ”Some shooting glasses come complete with selection of interchangeable<br />
lenses, which are tinted with different colours to allow the user to select the<br />
right lenses for the prevailing conditions.”<br />
• Lauseessa ei oteta kantaa siihen miten eri väriset linssit parantavat näkemistä.<br />
Tilanteisiin ei siis pureuduta tätä syvemmin. Tällainen näkökulma<br />
oli ominaista läpi kirjan, joten fysiikkaan ei varsinaisesti pureuduta eikä<br />
fysiikan käsitteitä myöskään käytetä.<br />
5) Hyytinen, Timo 1986 Metsästäjän asekäsikirja, Gummerus Oy:n kirjapaino, Jyväskylä<br />
1986.<br />
a) ”Koko aseen painopiste on normaalisti aseen ns. saranatapin kohdalla. Painopistettä<br />
voidaan muuttaa poistamalla aseen perästä painoa kovertamalla<br />
perää sisältäpäin. Tällöin painopiste muuttuu eteenpäin. Jos painopistettä halutaan<br />
taaksepäin, voidaan perään porattu reikä täyttää esim. lyijypuikoilla.”<br />
• Painopistettä voidaan muuttaa lisäämällä tai poistamalla ainetta. Lause<br />
selventää hyvin mitä painopisteellä tarkoitetaan.<br />
6) Suomen ampujainliitto 1992. Haulikkokoulu 1: ”Haulikkoammunnan perusteet”,<br />
Kurikka: Kurikka-Paino ky 1992.<br />
a) ”Skeet-aseen perälevyn täytyy olla liukkaasta materiaalista valmistettu.”<br />
• Kitkasta ei puhuta vaan liukkaasta materiaalista. Aseenperälevy ei ole<br />
kosketuksissa minkään pinnan kanssa, joten kappaleiden välillä ei ole kosketusvuorovaikutusta,<br />
eikä siis kitkaa. Jos pohdittaisiin miten aseenperälevyn<br />
materiaalin valinta vaikuttaisi sen liukumiseen nahkaisella pinnalla,<br />
niin voitaisiin puhua näiden kahden pinnan välisestä kitkakertoimesta ja<br />
kosketusvuorovaikutuksesta ja kitkavoimista.<br />
b) ”Trap-ammunnassa aseen paino on suurempi kuin skeetissä.”<br />
• Kappaleen ominaisuus eli hitaus kuvaa miten kappale vastustaa liiketilan<br />
muutosta. Koska massa on hitauden mitta, niin mitä suurempi massa kappaleella<br />
on sitä hankalampi sen liiketilaa on muuttaa. Skeetissä asetta täytyy<br />
liikuttaa nopeasti, joten sen massa on pieni. Trapissa taas asetta ei tar-<br />
28
vitse nostaa ampuma-asentoon, joten mitä suurempi on haulikon massa sitä<br />
vähemmän haulikko liikahtaa taaksepäin ammuttaessa.<br />
7) Suomen ampujainliitto 1992. Haulikkokoulu 2: ”Skeet-ammunnan perusteet”,<br />
Kurikka: Kurikka-Paino ky 1992.<br />
a) ”Patruunoita on viime vuosina testattu myös Suomessa niiden keskinopeuden<br />
ja nopeushajonnan selvittämiseksi.”<br />
• Haulien keskinopeuden ja nopeushajonnan käsitteitä käytetään oikeassa<br />
yhteydessä.<br />
b) ”Lentoonammunnassa on maalin liike otettava huomioon. Skeetissä ampuja<br />
tietää tarkkaan kiekon lentoradan ja ampumaetäisyyden. Haulien lentoaika<br />
voidaan laskea ja haulien lentoaikana kulkema matka selvittää. Näin kullekin<br />
ampumapaikalle on voitu laskea periaatteellinen teoreettinen ennakko.”<br />
• Lauseessa oletetaan lukijan ymmärtävän miten kappaleen kulkema matka,<br />
nopeus ja aika ovat sidoksissa toisiinsa.<br />
c) ”Kiihtyvällä swingillä ammuttaessa ase tuodaan kiekkoa suuremmalla nopeudella<br />
sitä vartalolla kuljettaen maalin ohi ja laukaistaan sopivalla kohdalla<br />
sen sivuuttaessa maalia.”<br />
• Ampujan tulee arvioida kiekon nopeus ja aseen tähtäyslinjan muutos.<br />
d) ”Tasaisella ennakolla ammuttaessa ampuja tuo aseen kiekon takaa, mutta sivuutettuaan<br />
kiekon, tasaakin aseen ja kiekon vauhdin samaksi.”<br />
• Aseen vauhdilla tarkoitetaan tässä aseen tähtäyslinjan ”vauhtia”.<br />
Tutkimieni oppaiden pohjalta näyttää siltä, että fysiikan käsitteitä käytetään yleensä<br />
oikeissa asiayhteyksissä ja pääsääntöisesti oikealla tavalla, tai sitten niitä ei käytetä<br />
lainkaan.<br />
29
5.2 Kirjanen haulikkoampujalle<br />
Tarkastelemani oppaitten pohjalta kokoan kirjaseen muutamina vinkkejä haulikkoampujalle.<br />
Kirjasen laatimisessa oli huomioitava, että se on tarkoitettu haulikkoampujille.<br />
Kuten tiedämme, haulikkoampujat tulevat erilaisista yhteiskuntaluokista ja<br />
omaavat hyvin erilaisen koulutuspohjan. Mitään fysiikan käsitettä ei haulikkoampujien<br />
voida olettaa ennalta tietävän vaan kaikki on varmuuden vuoksi selvitettävä perinpohjaisesti.<br />
Kirjasen tulisi rajoittua tarkastelemaan pelkästään haulikkoammunnassa<br />
esiintyviä ilmiöitä, jotta kyseessä olisivat kohderyhmälle tutut tilanteet. Kirjasen tarkoituksena<br />
ei ole olla ammunnan opas tai sääntökirja, vaan esitellä yksinkertaisesti<br />
haulikkoammunnan eri tilanteisiin liittyvää fysiikkaa. Eli käsitellään sellaisia fysiikan<br />
käsitteitä, ilmiöitä ja lakeja, jotka liittyvät selkeästi haulikkoampujille tuttuihin tilanteisiin.<br />
Näiden tilanteiden avulla voidaan tarkastella kysymyksiä tai ongelmia, jotka<br />
motivoivat oppimaan haulikkoammuntaan liittyvää fysiikkaa. Kirjanen ”Fysiikkaa<br />
haulikkoampujalle” on tutkielman liitteenä. (Liite 1)<br />
30
6. Kokeellinen toiminta<br />
Kokeellisen toiminnan tarkoituksena on tutkia onko mahdollista havaita yksinkertaisten<br />
ja itse rakennettujen välineitten avulla ympäristössä tapahtuvia fysikaalisia<br />
ilmiöitä.<br />
6.1 Ballistisen heilurin toimintaperiaate ja haulien hajonta.<br />
Tässä tutkielmassa keskitytään haulikkoammuntaan, joten luontevana mittauskohteena<br />
voidaan pitää haulikon haulien nopeuden tutkimista ballistisen heilurin avulla.<br />
Jotta voitaisiin tutkia haulien nopeutta täytyy hieman perehtyä hauliparven käyttäytymiseen<br />
vaikuttaviin tekijöihin, ja tutustua ballistisen heilurin toimintaperiaatteeseen.<br />
6.1.1 Ballistisen heilurin toimintaperiaate<br />
Kuva 11: Ballistisen heilurin toimintaperiaate [Scheie Carl E 1973]<br />
Ballistinen heiluri (Kuva 11) on hyvin hyödyllinen laite demonstroimaan liikemäärän<br />
ja -energian säilymistä. Ballistisen heilurin toiminta perustuu kahden kappaleen<br />
kimmottomaan törmäykseen. Törmäyksen ansiosta paikallaan ollut heilurin pää kulkee<br />
tietyn matkan d sekä käy korkeudella h.<br />
Heiluriin törmäävän kappaleen massa on m ja sillä on juuri ennen törmäystä nopeus<br />
v o . Vastaavasti ballistisen heilurin pää (massa M) on paikallaan ennen törmäystä.<br />
31
Nämä kaksi kappaletta törmäävät toisiinsa kimmottomasti. Kimmottomassa törmäyksessä<br />
kappaleiden liikemäärä säilyy eli liikemäärä ennen törmäystä = liikemäärä törmäyksen<br />
jälkeen.<br />
m<br />
(1) mv0 = ( m + M ) v ⇔ v = v0<br />
m + M<br />
Jos oletetaan että kimmottomassa törmäyksessä kaikki kappaleen A liike-energia<br />
muuntuu kappaleiden A ja B yhdistelmän liike-energiaksi ja potentiaalienergiaksi,<br />
niin liike-energia ennen törmäystä = liike-energia törmäyksen jälkeen + potentiaalienergia.<br />
(2)<br />
kin<br />
E<br />
ennen törmäystä kintörmäysksen<br />
jälkeen<br />
E = .<br />
Lakipisteessä E kin = 0 , joten<br />
1 2<br />
(3) Ekin<br />
= E<br />
pot<br />
⇔ ( m + M ) v = ( m + M ) gh ⇔ v = 2gh<br />
,<br />
törmäyksen jälkeen<br />
max<br />
2<br />
missä g on putoamiskiihtyvyys ja h on heilurin lakikorkeus. Yhdistämällä (1) ja (3)<br />
saadaan ratkaistuksi nopeus v o .<br />
m + M<br />
(4) v0<br />
= 2gh<br />
m<br />
6.1.2 Hauliparven hajoaminen<br />
Kokeellista toimintaa varten on otettava huomioon hauliparven hajoaminen. Tämä<br />
on olennaista sekä ballistisen heilurin suunnittelussa että mittauksen suorittamisessa.<br />
6.1.2.1 Leviäminen tasossa<br />
Haulien poistuessa haulikon piipusta ne joutuvat kosketuksiin ilman kanssa ja tämän<br />
vuoksi niiden eteneminen hidastuu. Haulikon piipun rakenteen muutoksilla voidaan<br />
haulien hajontaa eli leviämistä tasossa muuttaa. Suppeammalla piipun supistuksella<br />
saadaan hauliparvi pysymään paremmin kasassa, joten hauliparven hajonta on<br />
tällöin pienempi kuin ”harvemmilla” supistuksilla. Voidaan siis todeta, että haulikon<br />
piipun supistukset vaikuttavat merkittävästi haulien lentomuodostelmaan ja osumakuvioon.<br />
Piippuun tai holkkiin kirjattu supistuksen arvo ei vielä kuitenkaan kerro koko<br />
totuutta, vaan lopputulos riippuu monesta muuttujasta. [Louhisola Pentti 1999]<br />
Suusupistuksen ideana on, että haulipanoksen reunoilla oleville hauleille annetaan<br />
loiva suuntaus kohti haulikon piipun keskiakselinlinjaa. Näin hauliparvi saadaan len-<br />
32
tämään pienempänä kuin aivan sylinterimäisestä, suorareunaisesta ja sileästä piipusta<br />
ammuttaessa.<br />
Mitkä muut tekijät vaikuttavat hauliparven hajontaan?<br />
Ensinnäkään kaikki haulit eivät ole identtisiä. Tästä seuraa, että ne eivät käyttäydy<br />
samalla tavalla ilmavirtaan joutuessaan eli törmätessään piipusta poistuessaan suurella<br />
nopeudella (n. 400 m/s) ilmaan. Hauleilla ei ole sama nopeus tai ne eivät kohtaa yhtä<br />
suurta ilmanvastusta. Kun haulit ovat lentäneet muutaman metrin on ilmanvastuksen<br />
vuoksi syntynyt jo selviä nopeuseroja. Eri nopeuksilla lentävien haulien erilaiset lentoradat<br />
aiheuttavat hauliparven leviämisen.<br />
Väliaineen vastus eli ilmanvastus on merkittävä hajontaan vaikuttava tekijä. Siksi<br />
ammuttaessa ohuemmassa ilmassa (korkeammilla alueilla) sama ase ja patruunayhdistelmä<br />
muodostaa selvästi suppeampia osumakuvioita kuin alavilla mailla ammuttaessa.<br />
[Louhisola Pentti 1999]<br />
Yksi merkittävä hajontaan vaikuttava tekijä on erilaiset lataukset, jotka saattavat<br />
antaa aivan erilaisia osumakuvioita, vaikka ammuttaisiin samalla aseella samalta matkalta.<br />
Saksalainen Wannssen koeistustaulu on halkaisijaltaan 75 cm ympyrän muotoinen<br />
kiekko. Sen sisällä on samankeskinen ympyrä, jonka halkaisija on 37,5 cm. Tällaiseen<br />
koeistustauluun ammuttaessa 35 metrin matkalta täyssuppealla supistuksella keskimäärin<br />
65-70% hauleista mahtuu tauluun. [Louhisola Pentti 1999] Haulikon supistus<br />
ei käytännössä voi olla tätä suppeampi. Näin ollen 35 metriä on ehdoton maksimi<br />
etäisyys, jolta kannattaa ballistiseen heiluriin ampua.<br />
Hajontaa voidaan vähentää ns. erikoisvälitulpilla, näitä käyttäviä patruunoita kutsutaan<br />
dispersanteksi tai streuksi. [Louhisola, Pentti 1999] Näiden patruunojen tarkoituksena<br />
on saada välitulpan rakenteen avulla hauliparvi pysymään paremmin koossa.<br />
Näitä panoksia käytetään ns. puskapanoksina metsästyksessä tiheissä metsissä, joissa<br />
suuresta hajonnasta on vain haittaa. Jos tarkoituksena on tutkia savikiekkopanosta, ei<br />
käytettävissä ole myöskään mitään ns. kasaavia latauksia kuten dispersante tai streu.<br />
6.1.2.2 Venyminen pituussuunnassa<br />
Hauliparven ”venyminen” ampumissuunnassa on yksi tärkeimmistä haulikon osumakuvioon<br />
vaikuttavista tekijöistä. Jos tätä ilmiötä ei olisi olemassa vaan kaikki hau-<br />
33
lit etenisivät ”tasossa” samalla nopeudella, olisi liikkuvaan maaliin erittäin vaikea<br />
osua.<br />
Piipusta poistuessaan haulit irtaantuvat välitulpasta ja osa joutuu edellä menevien<br />
haulien ilmapyörteisiin. Jäljessä tulevien haulien nopeus pienenee joutuessaan ilmanpyörteiden<br />
aiheuttaman suuremman ilmanvastuksen vaikutuspiiriin. Vaikka hauleilla<br />
saattaa olla nopeuseroja jo piipusta poistuessaan, niin suuremmat nopeuserot aiheuttaa<br />
ilmanvastus. Tämä nopeuserojen syntyminen aiheuttaa sen, että hauliparvi venyy pituussuunnassa<br />
eli hauliparvessa on eri nopeuksilla eteneviä hauleja. Mitä pidemmän<br />
aikaa haulit etenevät sitä suuremmaksi hauliparven venymä kasvaa. Yleisenä ”nyrkkisääntönä”<br />
venymä on noin 10-15 % ampumaetäisyydestä. [Louhisola Pentti 1999]<br />
6.2 Ballistisen heilurin rakenne<br />
Ballistisen heilurin rakentaminen (Kuva 12) osoittautui yllättävän monimutkaiseksi.<br />
Heilurin pää oli saatava mahdollisimman kevyeksi, jotta heilurin liike saataisiin<br />
selkeästi näkymään. Heilurin pään valmistamiseen täytyi siis käyttää kevyttä materiaalia,<br />
mutta samalla sen tulisi kestää yli kaksikymmentä haulikonlaukausta. Pitkällisten<br />
eri materiaalien kokeilujen jälkeen tulin siihen tulokseen, että oli parasta käyttää<br />
kolmen eri materiaalin yhdistelmää.<br />
Kuva 12: Ballistinen heiluri edestä<br />
34
Heilurin pään runko rakennettiin käyttäen neljän millimetrin paksuista vaneria, jota<br />
vahvistettiin 1,5 mm paksuisella alumiinilevyllä. Alumiiniin liimattiin 50 mm paksuisesta<br />
sinistyroksilevystä leikattu ympyrän muotoinen kappale, jonka halkaisija oli<br />
75 cm. Sen tehtävänä oli pysäyttää haulit niin, ettei haulien ja heilurin välillä tapahtuisi<br />
kimmoisia törmäyksiä. Näin ollen on mahdollista olettaa, että haulien liikeenergia<br />
törmäyksessä muuttuu miltei kokonaan heilurin liike-energiaksi. Heilurin<br />
pään muodon ja koon valintaan vaikuttivat haulien hajonnan tutkimiseen käytettävän<br />
taulun koko ja muoto. Haulikon supistuksen tutkimiseen yleisesti käytetään ympyrän<br />
muotoista Wannssen taulua, jonka halkaisija on 75 cm [Louhisola, Pentti 1999].<br />
Ampumalla halkaisijaltaan 75 cm olevaan tauluun voidaan määrittää heiluriin osuvien<br />
haulien määrä. Ammunnassa käytettiin 12 kaliiperista päällekkäispiippuista haulikkoa,<br />
joka oli varustettu vaihtosupistajilla. Merkiltään haulikko oli Valmet 512S.<br />
Haulikon piiput olivat 28 tuuman pituiset (noin 71 cm). Ammunnassa käytettiin trapammunnassa<br />
yleisesti käytettyjä Gameboar 7½-24g-panoksia. Numero 7½ ilmoittaa<br />
latauksen haulien olevan halkaisijaltaan 2,4 mm kokoisia. Haulien yhteispaino on 24g<br />
ja niitä on keskimäärin panoksessa 301 kappaletta. Näillä panoksilla saatiin seuraavanlainen<br />
(Taulukko 1) hajonta mittaustilanteessa.<br />
Lentomatka (m) Tauluun osui hauleja %-osuus hauleista<br />
15 301 100,0<br />
20 295 98,0<br />
25 279 92,7<br />
30 240 79,7<br />
Taulukko 1: Tauluun osuneiden haulien osuus eri lentomatkoilla<br />
Heilurin varren pituutta valittaessa oli otettava huomioon hauliparven venyminen<br />
pituussuunnassa. Käytettiin 10-15%:n nyrkkisääntöä ja eri ampumamatkoille laskettiin<br />
seuraavanlaiset venymät (Taulukko 2).<br />
35
Lentomatka (m) Hauliparven venymä (m)<br />
15 1,15-2,25<br />
20 2-3<br />
25 2,5-3,75<br />
30 3-4,5<br />
Taulukko 2: Hauliparven venymät eri lentomatkoilla<br />
Heilurin pään on oltava kohtisuorassa ampumasuuntaan nähden, jotta haulit törmäisivät<br />
siihen kohtisuorasti. Heilurin pää ei myöskään saa nousta hetkessä niin korkealle,<br />
että venyneen hauliparven viimeiset haulit lentävät heilurin pään alitse. Varren<br />
massan täytyi olla mahdollisimman pieni, mutta kuitenkin varren täytyy olla niin<br />
jäykkä ettei se missään tilanteessa taipuisi. Parhaaksi varren materiaaliksi tähän tarkoitukseen<br />
osoittautui alumiinista valmistettu neliskanttinen putki, joka oli kevyttä,<br />
mutta samalla riittävän jäykkää.(Kuva 13)<br />
Kuva 13: Ballistisen heilurin varret<br />
36
Mahdollinen heilunta muussa suunnassa kuin heilurin heilumissuunnassa täytyi<br />
minimoida, joten akseli ja varsi oli sijoitettava niin ettei sivuttaisvääntöä tapahtuisi.<br />
Akselien päihin sijoitettiin herkkäliikkeiset laakerit, jotta heiluri heiluisi mahdollisimman<br />
herkästi. Rakennusvaiheessa otettiin huomioon myös ettei heilurin pään massakeskipiste<br />
saisi sijoittua aivan keskelle heilurin päätä. Tämä oli huomioitava ajatellen<br />
hauliparven venymistä. Tällöin kaikkien haulien, ainakin teoriassa, voitaisiin olettaa<br />
osuvan heilurin päähän. Heilurin pään massakeskipiste sijoittui hieman ympyrän<br />
keskipisteen yläpuolelle. Rakentamani ballistisen heilurin rakenne muotoutui seuraavanlaiseksi.<br />
(Kuva 14)<br />
Kuva 14: Ballistisen heilurin rakennekaavio<br />
Koska ballistisen heilurin heilahdusten suuruutta tuli mitata, asensin akselin päähän<br />
anturin akselin kiertymiskulmaa mittaamaan. (Kuva 15, Kuva 16)<br />
Kuva 15: Ballistisen heilurin yläpuoli<br />
37
Kuva 16: Kiertymäanturi<br />
6.2.1 Omatekoinen anturi<br />
Suorittaessani syksyllä -99 opettajien syventäviä laboratoriotöitä Ari Hämäläinen<br />
luennoi tietokoneavusteisista mittauksista. Siellä hän esitteli myös periaatteen kuinka<br />
omatekoisia antureita on mahdollisuus rakentaa ja kytkeä tietokoneeseen. Tästä innostuneena<br />
aloin itse tutkia kuinka olisi mahdollista käyttää omatekoista anturia ballistisen<br />
heilurin heilahduskulman mittaamiseen. Päädyin lopputulokseen että käytännöllisin<br />
ja tarpeeksi havaintopisteitä antava menetelmä olisi potentiometrin käyttö ballistisen<br />
heilurin akselin kiertymän havainnointiin.<br />
6.2.1.1 Potentiometri<br />
Potentiometri on (Kuva 17) muunneltava vastus. Mittauksissa käytetään ns. lineaarista<br />
kiertymäpotentiometriä, jonka vastus muuttuu kiertymän funktiona miltei lineaarisesti.<br />
38
Kuva 17: Kiertopotentiometri<br />
Peliportin ominaisuuksien vuoksi valitsin potentiometrin, jonka resistanssi on<br />
0-100 kΩ (Peliportista kerrotaan tarkemmin seuraavassa luvussa). Näin valitsemalla<br />
maksimoidaan mittausalue, kun käytetään peliportin koko lukemisalue hyödyksi.<br />
6.2.1.2 Peliohjainportti ja omatekoiset anturit<br />
Peliohjainporttiin voidaan kytkeä erilaisia antureita ja käyttää hyväksi peliportin<br />
antamaa +5 V:n jännitettä, jonka arvon muutosta voidaan lukea peliohjainportin avulla<br />
samalla tavalla kuin peliohjainportti lukee peliohjaimen asentoja. Peliohjaimessa on<br />
sekä x- että y-suuntaiset potentiometrit, joiden perusteella voidaan ohjelmallisesti<br />
määrittää peliohjaimen paikka tiettynä ajanhetkenä. Tätä tutkimusta varten tarvitsen<br />
ainoastaan yhden potentiometrin arvon. PC-tietokoneen peliohjainportti on 15-<br />
napainen D-liitin (Kuva 18).<br />
Kuva 18: 15-napainen D-liitin<br />
Anturin rakentamisessa oli otettava huomioon ettei missään tilanteessa peliohjainporttiin<br />
pääsisi liian suurta virtaa (I max =500 mA), siksi anturipiiriin lisättiin 10 Ω vastus<br />
(Kuva 19). Tällä varotoimenpiteellä säästetään äänikortti ja emolevy mahdolliselta<br />
vaurioitumiselta.<br />
39
10Ω vastus<br />
Kuva 19: Anturin kaaviokuva<br />
6.2.1.3 Peliohjainportin lukemiseen tarvittava ohjelmisto<br />
Peliohjainportin lukemiseen on tietoverkoista löydettävissä erilaisia ohjelmistoja.<br />
Näytteenottotaajuus on kullekin koneelle ominainen ja se riippuu tietokoneen mallista,<br />
kellotaajuuksista jne.. Latasin ohjelmistooni tietoverkosta ohjelman, joka oli tarkoitettu<br />
demonstroimaan peliohjainportin kalibrointia. Tässä ohjelmassa oli kaikki<br />
tarpeellinen, sillä se kykeni lukemaan tarvittavaa potentiometriä (Liite 2). Ohjelman<br />
näytteenottotaajuuden määritin tietokoneelle kokeellisesti ottamalla tietyn ajan mittauspisteitä<br />
ja laskemalla mittauspisteiden määrän yhteen ja jakamalla mittauspisteiden<br />
kokonaismäärällä käytetty kokonaisaika. Näin sain määritetyksi tietokoneelle ominaisen<br />
näytteenottotaajuuden. Tulokseksi sain, että tietokone kerää mittauspisteitä 30 ms<br />
välein. Aluksi ajatuksena oli laatia ohjelma, joka tallentaisi sekä käytetyn ajan että<br />
saadun mittausarvon. Luovuin kuitenkin ajatuksesta, koska aikamerkinnän hakeminen<br />
olisi voinut vaikuttaa niin etteivät näytteet olisikaan tulleet tasa-aikavälein otetuiksi.<br />
6.3 Kokeen suorittaminen<br />
Mittaukset suoritettiin yhtenä päivänä kolmen tunnin aikana. Tällä pyrittiin minimoimaan<br />
ulkoisten olosuhteisen muutosten vaikutus mittaustuloksiin. Ballistinen heiluri<br />
sijoitettiin sisätiloihin, jotta tuulen vaikutus heilurin heilumiseen voitiin sulkea<br />
pois. Haulikon kiinnittämiseen samalle tasolle heilurin pään kanssa käytettiin siihen<br />
tarkoitukseen suunniteltua kohdistuspenkkiä (Kuva 20).<br />
Haulien osuminen kohtisuorasti heilurin pään pintaa vasten varmistettiin laserosoittimen<br />
avulla. Tähtäyslinja kohdistui heilurin pään massakeskipisteeseen eli tähtäyspisteeseen.<br />
Tämä tähtäyspisteeseen kohdistaminen tarkistettiin joka kerta ennen<br />
laukausta.<br />
40
Kuva 20: Kohdistuspenkki<br />
Ensimmäiseksi ammuttiin pisimmältä matkalta eli 30 metristä. Kiertymäanturi oli<br />
kiinnitetty tietokoneeseen, jossa oleva ohjelma luki anturin arvoja 30 ms välein.<br />
Kuvaaja 1: Anturin kalibrointi<br />
41
Kiertymäanturi kalibroitiin ennen ammunnan aloittamista (Kuvaaja 1). Ensimmäisen<br />
laukauksen jälkeen jokaiselta ampumamatkalta selvitettiin kuinka moni 301:stä<br />
haulista osui heiluriin. Jokaiselta matkalta (30 m, 25 m, 20 m ja 15 m) ammuttiin viisi<br />
kertaa ja jokainen mittaus suoritettiin samalla tavalla. Mittaukset tallennettiin omaan<br />
data-tiedostoon (Liite 3). Mittaustulokset siirrettiin Excel-ohjelmaan, jossa jokaiselle<br />
matkalle laskettiin viiden eri mittauksen keskiarvo.<br />
Heilurin massa M ja hauliparven massa m muuttuivat mittausten edetessä seuraavasti<br />
(Taulukko 3).<br />
Lentomatka (m) M (g) m (g)<br />
alussa 6574 24<br />
30 6623 19<br />
25 6726 22<br />
20 6841 24<br />
15 6959 24<br />
Taulukko 3: Kappaleiden massojen muutos mittausten edetessä<br />
Heilurin pään massan (M) muuttuminen on selitettävissä siten, että jokaisen laukauksen<br />
jälkeen heiluriin osuneet haulit jäivät heilurin päähän. Tässä esitetyt heilurin pään<br />
massat ovat kokeen keskiarvoja eli heilurin massa on ilmoitettu ammunnan keskivaiheessa<br />
kullekin etäisyydelle. Hauliparven massan (m) muutos selittyy sillä, että vaakasuoraan<br />
tapahtuvan hajonnan vuoksi kaikki haulit eivät osuneet heiluriin (Taulukko<br />
1).<br />
Kuva 21: Ballistien heiluri takaa<br />
42
Viimeiseksi ampumaetäisyydeksi jäi 15 m, koska ammuttaessa 10 metrin päästä<br />
haulit läpäisivät heilurin pään. (Kuva 21)<br />
6.4 Saadut tulokset ja niiden merkitys<br />
Mittaustuloksista saadaan ballistisen heilurin heilahduskulma ajan funktiona. Anturi<br />
ottaa mittauspisteitä tasaisin aikavälein, joten mittaustulosten kuvaajasta voidaan<br />
päätellä heilurin liikkeen ominaisuuksia. Mittaustulosten kuvaajia voisi käyttää esimerkiksi<br />
opetustilanteessa. Kuvaajia katsomalla voisi pohtia mitä heilurille missäkin<br />
kuvaajan kohdassa tapahtuu. Oppilaille voisi antaa tehtäväksi määrittää mittaustulosten<br />
avulla haulien keskimääräinen nopeus (olettaen että kimmoton törmäys, liikeenergia<br />
ja liikemäärä on jo käsitelty).<br />
Kuvaaja 2: Ballistinen heiluri ampumamatka 30m<br />
Kuvaajassa kulma α = 0 o , t = 0 vastaa tilannetta, jolloin heiluri on levossa. Merkinnät<br />
k30, k25, k20 ja k15 viittaavat kokeen ampumismatkoihin eli k30 vastaa mittauksia,<br />
joissa heiluria on ammuttu 30 metrin päästä jne.. Kuvaajista (2,3,4,5,6) näemme,<br />
että mitä lyhyempi ampumaetäisyys on sitä suurempi on heilurin heilahduskulma<br />
maksimissaan. Kuvaajien avulla voimme myös panna merkille heilurin heilahdusten<br />
vaimenemisen. On syytä pohtia mitkä eri ilmiöt vaikuttavat siihen. Ensimmäi-<br />
43
senä tulee mieleen ilmanvastuksen vaikutus sekä heilurin laakereiden ja potentiometrin<br />
herkkyys . Heilurin pää on pinta-alaltaan suuri (halkaisija d = 75 cm), joten voitaisiin<br />
olettaa, että ilmanvastuksen vaikutus on suurin. Mahdollisten ilmavirtausten vaikutus<br />
heiluriin minimoitiin. Tutkimalla heilurin liikkeen vaakasuoraa komponenttia<br />
(Kuvaaja 7), ja varsinkin liikkeen vaakasuoraa nopeutta (Kuvaaja 8) voitaisiin arvioida<br />
kuinka suuria ilmavastuksesta aiheutuvat vastusvoimat ovat.<br />
Kuvaaja 3: Ballistinen heiluri ampumamatka 25 m<br />
Kuvaaja 4: Ballistinen heiluri ampumamatka 20m<br />
44
Kuvaaja 5: Ballistinen heiluri ampumamatka 15 m<br />
Kuvaaja 6: Ballistinen heiluri kaikki ampumamatkat<br />
45
Kuvaaja 7: Heilurin pään vaakasuora paikka ajan funktiona<br />
Kuvaaja 8: Heilurin pään vaakasuora nopeus ajan funktiona<br />
Kokeellisen työn tarkoituksena on määrittää haulien keskimääräinen nopeus matkan<br />
funktiona, joten ilmanvastuksen tarkempi tarkastelu ja vastusvoimien määrittäminen<br />
jätettiin tekemättä.<br />
46
Haulien keskimääräisen nopeuden määrittämiseen eri etäisyyksillä tarvitsemme<br />
kultakin etäisyydeltä heilurin suurimman nousukorkeuden. Nousukorkeus h on helposti<br />
määritettävissä trigonometrisesti kulman α ja heilurin varren pituuden L avulla.<br />
[6] h = L ⋅ sin(α )<br />
Siten voimme määrittää heilurin pään nousukorkeuden ajan funktiona kaikille etäisyyksille.<br />
Extrapoloimalla heilahduskulman trendi ajanhetken t=0 voimme määrittää<br />
jokaiselle etäisyydelle nousukorkeuden suurimman arvon (Kuvaaja 9).<br />
Kuvaaja 9: Nousukorkeus<br />
Saatujen nousukorkeuksien arvojen ja edellä (5.2:ssa) annetun kaavan (4) avulla voidaan<br />
arvioida haulien nopeuksia. Nopeudet on esitetty kuvaajassa 10.<br />
47
Kuvaaja 10: Haulien keskimääräinen nopeus etäisyyden funktiona.<br />
Sovittamalla saatuihin mittaustuloksiin polynomikäyrä havaitaan, että kolmannen<br />
asteen polynomifunktio kuvaa haulien nopeuden muutosta etäisyyden funktiona parhaiten.<br />
Kuvaaja 11: Hauliparven kokonaisliike-energia etäisyyden funktiona<br />
48
Hauliparven kokonaisliikemäärä ja –energiakin voidaan siten laskennallisesti määrittää<br />
(Kuvaajat 11, 12) sekä myös yksittäisen haulin keskimääräinen liikemäärä ja<br />
-energia etäisyyden funktiona (Kuvaajat 13,14).<br />
Kuvaaja 12: Hauliparven kokonaisliike-määrä etäisyyden funktiona<br />
Kuvaaja 13: Haulin keskimääräinen liikemäärä etäisyyden funktiona<br />
49
Kuvaaja 14: Haulin keskimääräinen liike-energia etäisyyden funktiona<br />
Rakentamani ballistisen heilurin avulla saaduista mittaustuloksista lasketut haulien<br />
keskimääräiset nopeudet eri ampumaetäisyyksiltä (Kuvaaja 10) vastaavat aika hyvin<br />
patruunan valmistajien vastaavalle hauli koolle ilmoittamia nopeuksia. [Hyytinen,<br />
Timo 1986] Tämän vuoksi myöskin hauleille saadut liikemäärän ja –energian (Kuvaaja<br />
11, 13,14,15) arvot ovat todenmukaisia. Mittausjärjestelyn avulla saimme tietoa<br />
haulien liikkeen ominaisuuksista eri ampumaetäisyyksiltä.<br />
50
7. Haulikkoammunta fysiikan opetuksen lähtökohtana<br />
Haulikkoammunnassa esiintyy monia erilaisia tilanteita, joissa ilmenee fysiikkaa.<br />
Kuitenkin fysikaalisten lainalaisuuksien havaitseminen vaatii osaltaan tilanteen ymmärtämistä,<br />
joten haulikkoammuntaa harrastavalle haulikkoammunnan tilanteet saattavat<br />
olla hyvä lähtökohta fysiikan opetukseen ja oppimiseen. Haulikkoammuntaa<br />
vähemmän tuntevat oppilaat kuitenkin saattavat jäädä pohtimaan tilannetta muulta<br />
kuin tilanteessa –ilmenevän fysiikan kannalta. Käytettävien esimerkkitilanteiden tulisi<br />
siten olla yksinkertaisia ja niissä esiintyvät fysiikan ilmiöt selkeästi havaittavissa.<br />
7.1 Esimerkkitilanteiden käyttäminen opetuksessa<br />
Haulikkoammuntaan liittyvien ampumistilanteiden käyttäminen normaalissa opetustilanteessa<br />
saattaa tuottaa ongelmia. Monessakaan koulussa ei ole mahdollisuutta<br />
mennä oppilasryhmän kanssa käymään ampumaradalla, saati tekemään siellä mittauksia.<br />
Kysymys on oppilasryhmän turvallisuudesta. Ampumaradoilla on toimittava tiettyjen<br />
sääntöjen ja varomääräysten mukaisesti niin ettei mitään vahinkoa voi sattua.<br />
Tämä luo suuren vastuun oppilasryhmän ohjaajalle. Vaikka ampumaradalle ei pääsisikään<br />
voidaan tutkielman ajatusta käyttää opetuksessa seuraavasti.<br />
Ballistista heiluria voi käyttää törmäyksien säilymislakien todentamiseen. Haulien<br />
nopeuksia ei kokeellisesti voi oppilasryhmän kanssa tutkia, mutta opettaja voi tehdä<br />
mittaukset itse, ja vaikka esimerkiksi videoida tilanteet. Oppilaskeskustelun avulla<br />
voidaan päästä eteenpäin. Voisi esimerkiksi keskustella siitä mitä heilurille tapahtuu<br />
törmäyksessä. Mitä hauleille tapahtuu, ja mistä tämä johtuu? Mittausarvoja tutkimalla<br />
voidaan myös pohtia mitä tapahtuu ja miksi? Oppilaille voisi antaa tutkittavaksi saatuja<br />
mittaustuloksia (Kuvaajat 2,3,4,5,6) ja pohtia mitä videossa nähtyä tilannetta mikäkin<br />
kuvaajan kohta esittää. Voidaan todeta heilurin yleisperiaatteita. Tutustumalla<br />
ballistisen heilurin periaatteeseen motivoidaan oppilaat tutkimaan törmäävän kappaleen<br />
eli haulin nopeutta, liikemäärää ja liike-energiaa. Oletetaan että edellä mainitut<br />
käsitteet ovat oppilaille jo ennestään tuttuja. Siksi voidaan pureutua kahden kappaleen<br />
kimmottoman törmäyksen erikoistilanteeseen. Tutustumalla käytetyn heilurin trigonometriaan<br />
voidaan löytää yhteys heilahduskulman ja nousukorkeuden välille. Joten<br />
tässä vaiheessa voidaan mittaustulosten avulla laatia kuvaajan 9 (joko oppilaat<br />
laativat tai laaditaan oppilaiden kanssa yhdessä). Kuvaajasta voidaan arvioida jokai-<br />
51
selle lentomatkalle oma nousukorkeus ja sen perusteella voidaan määrittää haulien<br />
keskimääräinen nopeus, liikemäärä ja liike-energia. Piirtämällä saadut arvosarjat kuvaajiin<br />
voidaan havaita kuinka haulien nopeus, liikemäärä ja liike-energia vähenee<br />
lentomatkan funktiona. Tästä voimme aloittaa pohtimisen siitä mitkä tekijät vaikuttavat<br />
esimerkiksi haulien nopeuden vähenemiseen lentomatkan kasvaessa.<br />
7.2 Oppaiden fysikaalisuus<br />
Oppaissa esiintyvä fysiikan ilmiöiden selittäminen ja fysiikan käsitteiden ja suureiden<br />
käyttö vaihteli hieman eri oppaissa, mutta kuitenkin mielestäni oppaiden käyttämä<br />
fysiikka oli pääosin kohdallaan. Mitään suuria ristiriitoja käsitteiden tai suureiden<br />
käytössä ei ilmennyt. Tietenkin täytyy todeta ettei haulikkoammunnan oppaita ole<br />
tarkoitettukaan fysiikan oppikirjoiksi, joten niissä käsitellään tilanteita fysiikan kannalta<br />
hyvin rajallisesti.<br />
7.3 Mitä hyötyä haulikkoampujalle on fysiikan osaamisesta?<br />
Haulikkoampujat sisäistävät harrastukseensa liittyvien tilanteiden lainalaisuudet<br />
käytännön kokemuksien kautta. He eivät välttämättä ymmärrä niitä fysiikan lainalaisuuksina.<br />
Saattaisi kuitenkin olla helpompaa käsittää mitä haulikkoammunnassa tapahtuu,<br />
jos ymmärtäisi haulikkoammuntaan liittyvää fysiikkaa. Fysiikkaa osaavat<br />
haulikkoampujat voisivat sisäistää nopeammin tilanteiden lainalaisuuksia, ja ehkä he<br />
näin voivat kehittyä ampujina nopeammin. He oppivat nopeammin huomaamaan virheensä<br />
ja pyrkivät korjaamaan sen mukaan suoritustaan.<br />
52
8. Yhteenveto<br />
Haulikkoammunta on mielestäni rikas lähde erilaisten fysiikan ilmiöiden havainnointiin.<br />
Kaikkea ei tähän tutkielmaan voinut mitenkään sisällyttää. Kaksoiskartoituksen<br />
avulla kuitenkin saa jonkinlaisen kuvan siitä mitä fysiikkaa haulikkoammuntaan<br />
liittyy. Opetuksen kannalta kartoituksen tilanteiden käyttämiseen liittyy käytännön<br />
ongelmia, mutta soveltaen niitä voisi kuitenkin käyttää.<br />
Haulikkoammuntaan liittyvien oppaiden tarkoituksena ei todellakaan ole toimia fysiikan<br />
oppikirjoina, mutta oppaissa käytetään fysiikan termistöä ja suureita ja selvitetään<br />
fysikaalisia ilmiöitä pääsääntöisesti ansiokkaasti.<br />
”Fysiikkaa haulikkoampujille”-kirjasen laatimiseen voisi käyttää vuosia. Haulikkoammuntaan<br />
voisi siten pureutua vieläkin syvällisemmin. Tämä voisi olla vaivan<br />
arvoista, sillä fysiikan oppaita ei haulikkoampujille ole tiettävästi Suomessa koskaan<br />
laadittu. Mielestäni ampumistilanteiden fysiikan ymmärtäminen auttaa haulikkoampujaa<br />
parantamaan suoritustaan ja näin kehittymään ampujana. Tämän vuoksi haulikkoammunnan<br />
fysiikan oppaalle saattaisi löytyä kiinnostusta.<br />
Kokeellisuus fysiikan opetuksessa on tänä päivänä tärkeää. Hahmottavan lähestymistavan<br />
käyttö osaltaan korostaa opetuksen kokeellisuutta, joten fysiikan opettajien<br />
on osattava myöskin käyttää laitteistoja ja kehittää sellaisia kokeita, joilla voidaan<br />
oppilaiden käsitteenmuodostusta tukea. Osalla Suomen peruskouluja ja lukioita on<br />
huonohkot ja alkeelliset välineistöt. Tämän tosiasian todenneena halusin kokeilla voisinko<br />
itse rakentaa kokeellisen laitteiston ja saada sen avulla todenmukaisia mittaustuloksia.<br />
Rakentamani mittausjärjestelmän avulla saatiin tietoa haulien keskimääräisestä<br />
nopeudesta, keskimääräisestä liike-energiasta ja keskimääräisestä liikemäärästä juuri<br />
ennen törmäystä. Mittaustuloksia tutkimalla saattaisi saada tietoa myös ballistisen<br />
heilurin vaimenemiseen liittyvistä vastusvoimista. Joten mielestäni on mahdollista<br />
rakentaa itse laitteistoja ja saada niillä mitatuksi ympäristössä esiintyviin fysiikan<br />
ilmiöihin liittyviä suureita.<br />
53
Lähteet<br />
Arosuo, Kaarlo 1986. Skeet & Trap, Espoo: Weilin+Göösin kirjapaino<br />
Bentley, Paul 1987. Clay Target Shooting, London: A & C Black.<br />
Christian, Chris MCMXCIV. The Gun Digest Book Of Trap & Skeet Shooting,<br />
USA : DBI Books Inc.<br />
Fletcher, John and Upton, Philip 1987. Introduction to clay shooting, Crawley: LR<br />
printing Services Limited<br />
Hyytinen, Timo 1986. Metsästäjän asekäsikirja, Jyväskylä: Gummerus Oy:n kirjapaino<br />
Kurki-Suonio, Kaarle 1997-1998. Koulufysiikan tietorakenteet ja Didaktisen fysiikan<br />
luentomuistiinpanot.<br />
Kurki-Suonio, Kaarle ja Riitta 1993. Vuorovaikuttavat kappaleet, Helsinki Limes<br />
ry:n graafiset laitokset.<br />
Kurki-Suonio, Kaarle ja Riitta 1993. Vuorovaikutuksista kenttiin, Helsinki Limes<br />
ry:n graafiset laitokset.<br />
Kurki-Suonio, Kaarle ja Riitta 1994. Fysiikan merkitykset ja rakenteet, Helsinki<br />
Limes ry:n graafiset laitokset.<br />
Louhisola, Pentti. Haulikon supistus 1. Metsästys ja Kalastus-lehti : 7, s.47-49 kesäkuu<br />
1999. Yhtyneet Kuvalehdet<br />
Louhisola, Pentti. Haulikon supistus 2. Metsästys ja Kalastus-lehti : 8 s.55-57 heinäkuu<br />
1999. Yhtyneet Kuvalehdet<br />
Louhisola, Pentti. Haulikon supistus 3. Metsästys ja Kalastus-lehti : 9 s.43-45 elokuu<br />
1999. Yhtyneet Kuvalehdet<br />
Louhisola, Pentti. Haulikon supistus 4. Metsästys ja Kalastus-lehti : 10 s.67-69<br />
syyskuu 1999. Yhtyneet Kuvalehdet<br />
Louhisola, Pentti. Haulikon supistus 5. Metsästys ja Kalastus-lehti : 11 s.40-42 marraskuu<br />
1999. Yhtyneet Kuvalehdet<br />
Louhisola, Pentti. Haulikon supistus 6. Metsästys ja Kalastus-lehti : 12 s.54-55 joulukuu<br />
1999. Yhtyneet Kuvalehdet<br />
Paakkari, Timo. 1997 Termofysiikka, Helsinki Limes ry:n graafiset laitokset.<br />
Scheie, Carl E. 1973. Ballistic Pendulum : Physics Teacher : 11,7, s. 426-427 Oct<br />
1973<br />
54
Suomen ampujainliitto 1992. Haulikkokoulu 1: ”Haulikkoammunnan perusteet”,<br />
Kurikka: Kurikka-Paino ky<br />
Suomen ampujainliitto 1992. Haulikkokoulu 2: ”Skeet-ammunnan perusteet”, Kurikka:<br />
Kurikka-Paino ky<br />
Suomen ampujainliitto 1998. Haulikkolajien tekniset erityissäännöt<br />
55
Kuvat<br />
KUVA 1: SKEET-RADAN KAAVIOKUVA ........................................................................5<br />
KUVA 2: TRAP-RADAN KAAVIOKUVA..........................................................................6<br />
KUVA 3: TYYPILLINEN SPORTING-AMPUMAPAIKKA .....................................................7<br />
KUVA 4: HAULIKON KALIIBERIT .................................................................................8<br />
KUVA 5: PIIPUN RAKENNE ..........................................................................................9<br />
KUVA 6: HAULIPATRUUNA .......................................................................................10<br />
KUVA 7: FYSIIKAN HIERARKKINEN RAKENNEKAAVIO ................................................11<br />
KUVA 8: HAULIKON KONEISTO .................................................................................14<br />
KUVA 9: SAVIKIEKKOHEITIN.....................................................................................15<br />
KUVA 10: SAVIKIEKKO.............................................................................................23<br />
KUVA 11: BALLISTISEN HEILURIN TOIMINTAPERIAATE [SCHEIE CARL E 1973]...........31<br />
KUVA 12: BALLISTINEN HEILURI EDESTÄ ..................................................................34<br />
KUVA 13: BALLISTISEN HEILURIN VARRET ................................................................36<br />
KUVA 14: BALLISTISEN HEILURIN RAKENNEKAAVIO..................................................37<br />
KUVA 15: BALLISTISEN HEILURIN YLÄPUOLI .............................................................37<br />
KUVA 16: KIERTYMÄANTURI....................................................................................38<br />
KUVA 17: KIERTOPOTENTIOMETRI............................................................................39<br />
KUVA 18: 15-NAPAINEN D-LIITIN..............................................................................39<br />
KUVA 19: ANTURIN KAAVIOKUVA ............................................................................40<br />
KUVA 20: KOHDISTUSPENKKI...................................................................................41<br />
KUVA 21: BALLISTIEN HEILURI TAKAA......................................................................42<br />
Kuvaajat<br />
KUVAAJA 1: ANTURIN KALIBROINTI..........................................................................41<br />
KUVAAJA 2: BALLISTINEN HEILURI AMPUMAMATKA 30M ..........................................43<br />
KUVAAJA 3: BALLISTINEN HEILURI AMPUMAMATKA 25 M .........................................44<br />
KUVAAJA 4: BALLISTINEN HEILURI AMPUMAMATKA 20M ..........................................44<br />
KUVAAJA 5: BALLISTINEN HEILURI AMPUMAMATKA 15 M .........................................45<br />
KUVAAJA 6: BALLISTINEN HEILURI KAIKKI AMPUMAMATKAT....................................45<br />
KUVAAJA 7: HEILURIN PÄÄN VAAKASUORA PAIKKA AJAN FUNKTIONA.......................46<br />
KUVAAJA 8: HEILURIN PÄÄN VAAKASUORA NOPEUS AJAN FUNKTIONA.......................46<br />
KUVAAJA 9: NOUSUKORKEUS...................................................................................47<br />
KUVAAJA 10: HAULIEN KESKIMÄÄRÄINEN NOPEUS ETÄISYYDEN FUNKTIONA.............48<br />
KUVAAJA 11: HAULIPARVEN KOKONAISLIIKE-ENERGIA ETÄISYYDEN FUNKTIONA ......48<br />
KUVAAJA 12: HAULIPARVEN KOKONAISLIIKE-MÄÄRÄ ETÄISYYDEN FUNKTIONA ........49<br />
KUVAAJA 13: HAULIN KESKIMÄÄRÄINEN LIIKEMÄÄRÄ ETÄISYYDEN FUNKTIONA .......49<br />
KUVAAJA 14: HAULIN KESKIMÄÄRÄINEN LIIKE-ENERGIA ETÄISYYDEN FUNKTIONA....50<br />
Taulukot<br />
TAULUKKO 1: TAULUUN OSUNEIDEN HAULIEN OSUUS ERI LENTOMATKOILLA.............35<br />
TAULUKKO 2: HAULIPARVEN VENYMÄT ERI LENTOMATKOILLA .................................36<br />
TAULUKKO 3: KAPPALEIDEN MASSOJEN MUUTOS MITTAUSTEN EDETESSÄ ..................42<br />
56
Liitteet<br />
LIITE 1: VINKKEJÄ HAULIKKOAMPUJALLE<br />
LIITE 2: KÄYTETYN OHJELMAN LÄHDEKOODI<br />
LIITE 3: MITTAUSTULOKSET<br />
57
Liite 1 : Vinkkejä haulikkoampujalle<br />
Fysiikkaa<br />
haulikkoampujalle<br />
1
Sisällys<br />
2
Esipuhe<br />
Osana pro <strong>gradu</strong>-tutkielmaa laadin pienimuotoisen kirjasen haulikkoampujille. Kirjasen<br />
tarkoituksena ei varsinaisesti ole opettaa tiettyjä fysiikan osa-alueita tai teorioita,<br />
vaan käytännön haulikkoammunnan tilanteiden innoittamana tutkia niissä esiintyviä<br />
fysikaalisia ilmiöitä. Näitä ilmiöitä tutkimalla voidaan päätyä havaitsemaan tiettyjä<br />
kvalitatiivisen tason lainalaisuuksia. Varsinaisesti kvantitatiiviselle tasolle asti ei<br />
ole tarkoitus edetä, muuta kuin joissakin erityistapauksissa, joissa ilmiön ymmärtäminen<br />
sitä vaatii.<br />
Kirjasen tarkoituksena on siten motivoida lukijaa, ja luoda pohjaa kenties syvällisemmällekin<br />
tilanteiden opiskelulle. Koska haulikkoampujat koostuvat erilaisen taustan<br />
omaavista henkilöistä, on kirjanen yritetty laatia niin, että se sopii kaikille, jotka<br />
ovat kiinnostuneita haulikkoammunnasta.<br />
Itse olen harrastanut haulikkoammuntaa lähes 15 vuotta, mutta täytyy edelleen<br />
tunnustaa etten vieläkään kaikkia sen saloja ole oppinut tuntemaan.<br />
3
1. Rata-ammunta<br />
Jokainen haulikkoammuntaa harrastava on tutustunut haulikkoammuntaradoilla<br />
oleviin laitteisiin ja radalla tapahtuviin erilaisiin ilmiöihin. Tässä kappaleessa pureudumme<br />
niistä muutamiin hieman tarkemmin ja etsimme niissä ilmenevää fysiikkaa.<br />
1.1. Savikiekon lentäminen<br />
Savikiekkoja heitetään käyttämällä savikiekkoheitintä. Sen avulla savikiekko saadaan<br />
lentämään miltei identtisiä ratakäyriä pitkin kerta toisensa jälkeen. Tutkimalla<br />
savikiekkoheittimen rakennetta voidaan havaita heittimen koostuvan jouseen kiinnitetystä<br />
lavasta ja jousen virittämiseen tarvittavasta laitteistosta. Jousi voidaan virittää<br />
mekaanisesti tai käyttämällä apuna sähkömoottoria. Laukaistaessa savikiekkoheittimen<br />
lapa pääsee vapaasti liikkeelle aiheuttaen savikiekon liikkeelle lähtemisen. Kun<br />
tarkastellaan tarkemmin lavan ja kiekon kosketusvuorovaikutusta, niin voidaan havaita,<br />
että lapa aiheuttaa myös savikiekkoon pyörimisliikkeen. Lapa aiheuttaa siten savikiekon<br />
etenemis- ja pyörimisliikkeen. Jouduttuaan pois lavasta kiekolla on tietty alkunopeus,<br />
joka on miltei sama jokaiselle savikiekkoheittimestä lähtevälle savikiekolle.<br />
Savikiekkoheitin välittää lavan avulla jousen kiertämiseksi tehdyn työn avulla jouseen<br />
sitoutuneen energian savikiekon liike- ja pyörimisenergiaksi.<br />
Kiekon pyörimisliike aiheuttaa savikiekon hajoamisen näkyviksi paloiksi. Haulien<br />
osuessa savikiekkoon se hajoaa kappaleiksi, jotka pyörimisliikkeen ansiosta etääntyvät<br />
kohtisuorasti poispäin savikiekon pyörimisakselista. Pyörimisliikkeen merkitystä<br />
savikiekon hajoamisessa sääntöjen vaatimiin ”selvästi näkyviin paloihin” voidaan<br />
helposti tutkia. Asetetaan savikiekko esimerkiksi skeet-radan keskipaaluun ja ammutaan<br />
paikallaan olevaa kiekkoa joltain ampumapaikoista 1-7. Havaitsemme ettei savikiekko<br />
näytä hajoavan. Tarkemman tarkastelun pohjalta voidaan huomata savikiekossa<br />
olevan haulien aiheuttamia reikiä ja se saattaa olla rikkoutunut isoiksi palasiksi.<br />
Mutta jos samalta ampumapaikalta ammutaan savikiekkoheittimellä heitettyä savikiekkoa,<br />
jolla on sekä etenemis- että pyörimisliike, niin huomataan sen hajoavan paljon<br />
pienemmiksi palasiksi ja huomattavasti laajemmalle alueelle.<br />
Savikiekon lentäessä pitkin lentoratakäyräänsä kiekkoon vaikuttavat ilman kosketusvuorovaikutuksesta<br />
aiheutuva vastusvoima ilmanvastus ja Maan gravitaatiovuorovaikutuksesta<br />
johtuva painovoima. Nämä ja muut ulkoiset vuorovaikutukset aiheutta-<br />
4
vat savikiekon lentoradan ratakäyrän muodon. Esimerkiksi tuuli saattaa aiheuttaa kiekon<br />
lentorataan muutoksia. Näin ollen tuuli aiheuttaa tuulen suuntaisen voiman savikiekkoon.<br />
Määrittämällä tuulen aiheuttaman voiman, ilmanvastuksen ja painovoiman<br />
suunnat ja suuruudet voidaan ennustaa näiden voimien yhteisvaikutuksen aiheuttamaa<br />
savikiekon liiketilan muutosta.<br />
1.2. Toiminta ampumapaikalla<br />
Ampuma-asento on tarkkaan harkittava savikiekon lentorataa silmälläpitäen. Rintamasuunta<br />
ja jalkojen asento täytyy valita niin ettei ampumatilanteessa vartaloa tarvitse<br />
turhaan kääntää liikaa. Savikiekko on näkyvissä vain parin sekunnin ajan ja siinä<br />
ajassa ampujan tulee havaita kiekko, seurata sitä ja vielä laukaista haulikko siten, että<br />
haulit rikkoisivat kiekon.<br />
1.3. Lentoonampuminen<br />
Monesti sanotaan savikiekon lentoonampumisen olevan oma taidelajinsa. Savikiekon<br />
ampumisessa on tyylejä miltei yhtä monia kuin on ampujiakin. Haluan tässä kuitenkin<br />
pureutua vain kolmeen päätyyliin.<br />
1.3.1. Tasainen ennakko<br />
Tasaisella ennakolla haulikon tähtäyslinjaa kuljetetaan savikiekon oletettua lentoratakäyrää<br />
pitkin. Tasaisen ennakon tarkoituksena on laukaista ase jokaiselta ampumapaikalta<br />
erikseen arvioidun ennakkomatkan verran savikiekon eteen. Ennakon suuruuteen<br />
vaikuttavat ampumapaikan etäisyys savikiekon lentoratakäyrästä ja se mistä<br />
kulmasta kiekkoa ammutaan. Kiekkoa seurataan normaalilla tavalla, mutta ase laukaistaan<br />
ennakon verran eteen. Tässä vaiheessa monet ampujat tekevät virheen pysäyttäessään<br />
haulikkonsa liikkeen, jolloin laukaus jää jälkeen kiekosta. Toisaalta haulikon<br />
liikkeen pysäyttäminen ei ole niin suuri virhe kuin se, että ennakkoa käyttävä<br />
ampuja välillä pysäyttää haulikkonsa liikkeen ja välillä jatkaa haulikon liikettä.<br />
1.3.2. Swing<br />
Swingin periaatteena on ottaa savikiekko tähtäimeen ja viedä tähtäinlinjaa samalla<br />
”vauhdilla” savikiekon kanssa. Ampumishetkellä tähtäinlinjaa ”kiihdytetään” ja juuri<br />
ohitushetkellä laukaistaan haulikko. Swingiä käyttäen saadaan haulikon tähtäyslinja<br />
sovitetuksi savikiekon vauhtiin, jolloin savikiekon lentorataan vaikuttavat tuulen<br />
puuskat tulee huomioitua niitä varsinaisesti tiedostamatta. Swingiä käyttävä saattaa<br />
5
muita tyylejä käyttäviä helpommin tottua ampumaratojen pieniin erilaisuuksiin ja<br />
ampumisolosuhteiden muutoksiin.<br />
1.3.3. Eteennosto<br />
Aloittelevat haulikkoampujat käyttävät ns. eteennostotekniikkaa. Tässä tyylissä ei<br />
varsinaisesti edes seurata kiekkoa, vaan nostetaan haulikko arvioidun ennakon verran<br />
kiekon eteen ja laukaistaan.<br />
2. Onnistunut laukaus<br />
Onnistunut laukaus on sellainen, jolla saadaan savikiekko rikkoutumaan sääntöjen<br />
määräämän alueen sisäpuolella. Tämän onnistumiseksi tarvitaan tietoa savikiekon<br />
käyttäytymisestä ampumaolosuhteissa ja paljon harjoittelua. Kuitenkin harjoittelua<br />
voisi tehostaa pohtimalla mitkä tekijät vaikuttavat haulien ja savikiekon lentämiseen<br />
ja valita tilanteeseen sopiva ampumatyyli.<br />
6
Liite 2: Käytetyn ohjelman lähdekoodi<br />
Lähdekoodi:<br />
/*<br />
* joy.c - read PC joysticks<br />
* Jack Morrison 1/95 (jack@robotics.jpl.nasa.gov)<br />
*<br />
* Here is sample code for reading the PC joystick port, and<br />
* a test program useful for checking out joystick connections.<br />
*<br />
* Written with Microsoft C 7.0; for other compilers, you may<br />
* want to define macros for the non-standard functions:<br />
* _outp(port, byte) - outputs a byte to an I/O<br />
port<br />
* _inp(port) - inputs a byte from an I/O port<br />
* _disable() - disables CPU interrupts<br />
* _enable() - enables CPU interrupts<br />
*/<br />
#include <br />
/* standard I/O port address for the PC joystick */<br />
#define JPORT 0x201<br />
#define CMAX 9999<br />
* Read 4 joystick pots and buttons.<br />
* Disabling interrupts during the polling provides steadier<br />
* readings, but you may not want to do that in real usage.<br />
*<br />
* (MS C "cheats" and uses inline code for _disable(), _inp(),<br />
* etc. Rewriting this in assembler won't make much difference.)<br />
*<br />
* Joystick values are unchanged if nothing's there.<br />
* To "calibrate" a joystick, call this routine while asking the<br />
* user to move the stick to the corners, and see what<br />
* limits you get.<br />
*/<br />
void joystick(int v[4], char b[4])<br />
{<br />
int i, j;<br />
int mask = 15;<br />
_disable();<br />
_outp(JPORT, 0);<br />
for (i=1; mask && i
}<br />
if (j & 2) { v[1] = i; mask ^= 2; }<br />
if (j & 4) { v[2] = i; mask ^= 4; }<br />
if (j & 8) { v[3] = i; mask ^= 8; }<br />
}<br />
_enable();<br />
j = _inp(JPORT);<br />
b[0] = !(j & 0x10);<br />
b[1] = !(j & 0x20);<br />
b[2] = !(j & 0x40);<br />
b[3] = !(j & 0x80);<br />
/*<br />
* Test program. Read and print the four axes (X1, Y1, X2, Y2)<br />
* and the four buttons over and over, until a key is pressed.<br />
*/<br />
main(int argc, char **argv)<br />
{<br />
int v[4];<br />
char b[4];<br />
%d\n",<br />
b[1], b[2], b[3]);<br />
}<br />
}<br />
/* start with zeros, indicating nothing there */<br />
memset(v, 0, sizeof(v));<br />
while (!kbhit()) {<br />
joystick(v, b);<br />
printf("%3d %3d %3d %3d %d %d %d<br />
v[0], v[1], v[2], v[3], b[0],<br />
2
Liite 3: Mittaustulokset<br />
Viiden laukauksen keskiarvot.<br />
Mittaustulokset: Heilahduskulma<br />
ajan funktiona<br />
Aika k30 k25 k20 k15<br />
(s)<br />
0 -1,6 0,1 0,2 0,5<br />
0,03 3,1 0,1 4,1 2,1<br />
0,06 0,4 1,0 6,1 4,1<br />
0,09 1,1 1,7 8,3 5,9<br />
0,12 2,2 2,8 9,5 8,2<br />
0,15 4,2 4,1 10,8 10,7<br />
0,18 5,1 5,9 12,4 11,8<br />
0,21 6,0 6,6 14,2 14,0<br />
0,24 7,1 8,0 14,9 15,2<br />
0,27 7,8 9,1 16,2 17,2<br />
0,3 9,2 10,2 17,1 16,7<br />
0,33 9,6 11,6 16,7 17,9<br />
0,36 9,8 12,0 17,3 19,4<br />
0,39 10,5 13,4 17,3 19,7<br />
0,42 11,2 13,8 18,2 21,7<br />
0,45 11,2 14,0 18,5 20,1<br />
0,48 11,4 14,7 17,6 20,8<br />
0,51 11,4 14,7 18,7 21,7<br />
0,54 11,4 15,4 17,1 19,9<br />
0,57 11,2 14,9 16,9 19,9<br />
0,6 11,0 14,9 16,7 19,9<br />
0,63 11,0 14,9 16,4 19,2<br />
0,66 11,0 14,5 16,0 19,2<br />
0,69 10,1 14,3 15,3 19,0<br />
0,72 10,3 14,3 14,4 17,9<br />
0,75 10,3 13,6 12,6 16,7<br />
0,78 9,2 13,1 10,8 14,7<br />
0,81 8,3 12,0 9,0 12,9<br />
0,84 7,1 10,9 7,0 11,1<br />
0,87 5,8 9,5 5,0 8,6<br />
0,9 4,7 8,0 3,6 6,8<br />
0,93 3,1 6,6 1,8 5,0<br />
0,96 2,0 5,5 -0,9 2,8<br />
0,99 1,1 3,5 -2,7 0,3<br />
1,02 -1,0 1,9 -4,3 -0,6<br />
1,05 -1,0 -0,1 -4,3 -3,5<br />
1,08 -2,5 -0,8 -6,7 -5,8<br />
1,11 -3,7 -2,8 -8,3 -6,0<br />
1,14 -4,6 -4,2 -9,9 -9,4<br />
1,17 -2,1 -5,1 -11,2 -10,9<br />
1,2 -6,6 -6,9 -12,8 -12,7<br />
1,23 -7,0 -7,3 -13,9 -13,8<br />
1,26 -8,2 -9,1 -14,8 -15,0<br />
1,29 -9,1 -8,7 -15,5 -16,8<br />
1,32 -9,3 -11,4 -16,8 -18,1<br />
1,35 -9,7 -11,8 -17,1 -19,0<br />
1,38 -10,9 -12,5 -16,2 -19,2<br />
1,41 -10,9 -13,2 -17,5 -19,9<br />
1,44 -11,1 -13,6 -17,7 -19,5<br />
1,47 -10,9 -13,6 -17,5 -20,4<br />
1,5 -11,1 -14,1 -17,7 -20,1<br />
1,53 -9,7 -14,1 -17,1 -19,9<br />
1,56 -11,1 -14,1 -17,1 -20,1<br />
1,59 -11,1 -14,3 -17,5 -19,9<br />
1,62 -11,3 -14,7 -17,3 -19,9<br />
1,65 -9,1 -14,5 -15,5 -19,0<br />
1,68 -10,6 -14,5 -12,8 -19,5<br />
1,71 -10,9 -14,1 -13,7 -18,3<br />
1,74 -10,2 -13,8 -11,9 -16,1<br />
1,77 -9,5 -13,2 -10,1 -14,3<br />
1,8 -8,2 -11,8 -8,5 -13,0<br />
1,83 -7,5 -10,7 -6,7 -10,5<br />
1,86 -5,9 -9,4 -5,8 -8,7<br />
1,89 -5,2 -8,5 -3,8 -6,2<br />
1,92 -4,3 -6,2 -2,7 -5,5<br />
1,95 -3,0 -5,8 -0,2 -3,1<br />
1,98 -1,6 -4,4 2,0 -1,9<br />
2,01 -0,7 -0,6 3,2 1,0<br />
2,04 0,4 -1,3 5,2 3,0<br />
2,07 2,0 0,8 6,5 5,3<br />
2,1 2,9 1,9 8,3 6,4<br />
2,13 8,3 3,7 9,7 8,9<br />
2,16 4,9 4,8 10,8 10,7<br />
2,19 6,0 7,3 11,7 11,6<br />
2,22 6,9 7,7 12,6 12,9<br />
2,25 7,4 8,2 13,7 14,9<br />
2,28 9,6 9,1 14,9 15,4<br />
2,31 9,2 10,2 15,1 16,5<br />
2,34 9,4 10,9 16,0 17,4<br />
2,37 10,5 11,6 16,4 17,2<br />
2,4 10,3 11,8 16,4 17,0<br />
2,43 10,3 12,9 16,4 17,4<br />
2,46 10,3 12,7 16,2 17,4<br />
2,49 0,0 13,4 16,0 17,6<br />
2,52 10,3 13,4 15,3 17,0<br />
2,55 9,8 13,4 15,5 17,2<br />
2,58 9,8 12,7 15,1 16,7<br />
2,61 9,4 12,7 15,3 16,7<br />
2,64 9,2 12,9 14,4 16,7<br />
2,67 9,4 13,4 13,5 18,3<br />
2,7 9,2 12,5 12,6 16,3<br />
2,73 8,9 12,2 11,3 14,9<br />
2,76 9,6 11,8 10,1 13,1<br />
2,79 7,4 11,1 8,6 11,8<br />
2,82 6,0 9,3 6,8 10,4<br />
2,85 4,9 8,4 4,7 8,9<br />
2,88 4,0 7,3 5,0 7,3<br />
1
2,91 2,6 6,4 2,0 5,7<br />
2,94 1,7 4,6 -0,2 2,8<br />
2,97 -0,1 3,2 -1,1 1,0<br />
3 -1,0 1,7 -3,6 -1,5<br />
3,03 -0,1 0,1 -4,7 -2,8<br />
3,06 -2,5 -1,0 -6,1 -4,4<br />
3,09 -2,1 -2,4 -7,2 -6,0<br />
3,12 -5,0 -1,3 -8,5 -7,1<br />
3,15 -5,7 -4,9 -9,9 -9,1<br />
3,18 -5,9 -5,8 -10,8 -10,5<br />
3,21 -6,6 -6,4 -11,9 -11,8<br />
3,24 -7,7 -7,3 -12,8 -13,0<br />
3,27 -8,2 -8,7 -13,3 -13,8<br />
3,3 -8,6 -9,8 -14,1 -14,1<br />
3,33 -8,8 -10,3 -14,4 -15,6<br />
3,36 -5,0 -10,9 -14,6 -16,3<br />
3,39 -9,5 -11,4 -14,6 -17,0<br />
3,42 -9,7 -11,8 -14,8 -17,7<br />
3,45 -9,7 -12,1 -14,8 -17,4<br />
3,48 -10,2 -12,3 -15,0 -15,9<br />
3,51 -9,5 -12,7 -14,4 -17,4<br />
3,54 -9,7 -12,5 -14,8 -17,7<br />
3,57 -9,7 -12,7 -15,0 -17,4<br />
3,6 -9,7 -12,7 -14,1 -17,7<br />
3,63 -9,7 -13,0 -14,6 -17,0<br />
3,66 -9,7 -13,0 -13,5 -17,2<br />
3,69 -9,7 -13,0 -12,1 -15,6<br />
3,72 -9,1 -12,5 -10,8 -13,4<br />
3,75 -7,9 -11,4 -9,0 -13,6<br />
3,78 -7,7 -10,5 -8,1 -11,4<br />
3,81 -6,6 -9,8 -7,0 -9,6<br />
3,84 -5,7 -8,5 -5,4 -7,6<br />
3,87 -4,6 -7,6 -3,4 -6,2<br />
3,9 -3,9 -6,7 -2,2 -4,4<br />
3,93 -2,3 -5,1 -0,7 -3,1<br />
3,96 -1,4 -4,2 1,1 -2,4<br />
3,99 -0,5 -2,6 3,4 0,5<br />
4,02 0,6 -1,0 4,1 1,9<br />
4,05 1,5 0,3 5,2 4,1<br />
4,08 2,6 1,7 6,8 5,7<br />
4,11 4,0 2,8 9,2 8,0<br />
4,14 4,4 3,7 9,7 8,6<br />
4,17 5,3 4,8 10,4 10,0<br />
4,2 6,2 5,9 10,8 10,9<br />
4,23 7,1 6,8 11,9 12,0<br />
4,26 7,6 8,2 12,4 12,9<br />
4,29 7,4 9,1 12,8 13,8<br />
4,32 8,5 9,5 13,5 14,9<br />
4,35 8,7 11,6 13,5 16,3<br />
4,38 9,2 10,9 13,3 15,4<br />
4,41 10,1 10,7 14,0 15,4<br />
4,44 9,4 11,3 13,5 15,6<br />
4,47 9,2 12,2 13,1 15,8<br />
4,5 9,6 11,3 13,1 15,8<br />
4,53 8,7 11,1 12,8 16,1<br />
4,56 8,7 11,1 13,1 15,2<br />
4,59 8,3 10,9 12,2 14,9<br />
4,62 7,8 10,9 12,4 14,7<br />
4,65 7,4 10,4 11,9 14,3<br />
4,68 7,4 10,7 11,0 14,3<br />
4,71 7,4 10,7 10,4 13,6<br />
4,74 6,7 10,2 9,2 11,8<br />
4,77 6,5 9,5 6,8 10,9<br />
4,8 5,3 8,6 5,9 9,1<br />
4,83 4,4 7,3 6,1 7,3<br />
4,86 3,5 6,4 2,9 5,7<br />
4,89 2,4 5,5 1,4 4,1<br />
4,92 1,1 4,4 -0,2 2,3<br />
4,95 0,4 3,2 -2,0 0,5<br />
4,98 -0,5 3,5 -2,9 -1,9<br />
5,01 -1,2 0,5 -4,3 -2,6<br />
5,04 -2,3 -0,8 -5,2 -3,7<br />
5,07 -3,7 -1,7 -6,1 -5,8<br />
5,1 -3,9 -3,1 -7,2 -6,4<br />
5,13 -5,0 -4,2 -8,3 -4,9<br />
5,16 -5,5 -4,6 -9,4 -9,1<br />
5,19 -6,1 -5,8 -9,9 -10,3<br />
5,22 -6,6 -7,1 -10,1 -10,7<br />
5,25 -7,5 -6,2 -11,7 -12,5<br />
5,28 -7,9 -8,0 -12,4 -13,2<br />
5,31 -8,4 -8,7 -12,6 -13,6<br />
5,34 -8,6 -9,4 -7,9 -12,3<br />
5,37 -8,6 -9,8 -13,3 -14,3<br />
5,4 -8,6 -10,0 -13,0 -14,3<br />
5,43 -8,6 -10,3 -12,6 -14,7<br />
5,46 -8,6 -10,3 -13,0 -14,5<br />
5,49 -8,6 -10,7 -13,0 -14,5<br />
5,52 -8,6 -10,7 -13,3 -14,7<br />
5,55 -8,2 -11,2 -12,8 -14,7<br />
5,58 -8,6 -10,0 -13,0 -14,3<br />
5,61 -8,6 -10,5 -12,6 -14,7<br />
5,64 -8,4 -10,9 -11,9 -14,5<br />
5,67 -8,4 -10,5 -9,4 -14,1<br />
5,7 -8,2 -10,3 -9,7 -13,0<br />
5,73 -7,3 -9,8 -8,1 -12,1<br />
5,76 -6,6 -8,9 -6,5 -10,0<br />
5,79 -6,1 -7,3 -6,1 -8,9<br />
5,82 -4,8 -7,6 -3,6 -7,3<br />
5,85 -4,1 -7,1 -3,4 -6,0<br />
5,88 -3,0 -5,3 -2,0 -4,9<br />
5,91 -1,9 -4,2 -0,2 -3,1<br />
5,94 1,1 -4,0 1,1 0,5<br />
5,97 -0,7 -2,4 3,6 1,2<br />
6 0,6 -1,3 3,6 1,9<br />
6,03 1,7 -0,1 5,0 3,7<br />
6,06 2,6 1,2 6,8 4,8<br />
2
6,09 6,2 2,3 7,4 6,4<br />
6,12 4,2 2,8 8,6 7,5<br />
6,15 5,1 4,1 9,0 8,6<br />
6,18 5,6 5,0 10,4 9,8<br />
6,21 6,0 6,4 10,4 10,9<br />
6,24 6,2 7,1 10,8 10,9<br />
6,27 7,6 7,7 11,7 12,2<br />
6,3 7,4 8,6 11,9 12,9<br />
6,33 7,6 9,5 12,2 12,9<br />
6,36 7,8 9,5 12,2 13,8<br />
6,39 7,4 10,0 11,9 13,8<br />
6,42 7,6 10,4 11,9 13,8<br />
6,45 0,0 10,4 13,3 13,6<br />
6,48 7,6 10,9 11,3 13,4<br />
6,51 7,6 10,2 11,0 13,1<br />
6,54 7,1 10,2 10,8 14,0<br />
6,57 7,8 9,5 0,0 12,9<br />
6,6 6,5 9,5 10,4 13,4<br />
6,63 6,7 9,8 10,4 14,5<br />
6,66 6,5 9,3 9,9 12,0<br />
6,69 6,0 9,1 9,2 11,3<br />
6,72 6,0 9,1 7,7 10,7<br />
6,75 5,1 8,4 6,3 9,3<br />
6,78 4,7 7,5 4,5 8,2<br />
6,81 3,5 6,8 3,8 6,8<br />
6,84 2,4 5,9 1,8 5,0<br />
6,87 1,7 5,0 0,7 3,9<br />
6,9 0,8 3,9 -0,7 1,9<br />
6,93 -0,5 2,8 -2,0 0,1<br />
6,96 -1,4 1,2 -2,9 -1,5<br />
6,99 -1,9 0,3 -4,0 -2,2<br />
7,02 -2,3 -0,8 -5,2 -3,3<br />
7,05 -3,2 -1,9 -5,8 -4,6<br />
7,08 -3,9 -2,8 -6,5 -6,0<br />
7,11 -4,8 -3,5 -7,6 -6,7<br />
7,14 -5,2 -4,6 -8,8 -8,0<br />
7,17 -3,4 -5,3 -9,4 -5,5<br />
7,2 -6,1 -6,2 -9,0 -10,0<br />
7,23 -6,4 -6,9 -10,1 -10,7<br />
7,26 -6,6 -7,6 -10,8 -11,8<br />
7,29 -7,3 -7,8 -10,1 -12,1<br />
7,32 -7,0 -8,7 -10,8 -12,7<br />
7,35 -7,9 -8,9 -11,2 -13,2<br />
7,38 -7,7 -8,9 -11,0 -13,2<br />
7,41 0,0 -9,1 -11,2 -12,5<br />
7,44 -8,2 -8,9 -11,2 -13,2<br />
7,47 -7,5 -9,6 -11,2 -13,0<br />
7,5 -7,5 -9,1 -10,8 -13,0<br />
7,53 -7,7 -9,6 -11,0 -13,0<br />
7,56 -7,7 -9,4 -10,8 -13,0<br />
7,59 -7,5 -8,5 -10,8 -12,7<br />
7,62 -7,5 -6,7 -10,3 -13,0<br />
7,65 -7,3 -9,4 -9,2 -13,0<br />
7,68 -6,4 -9,1 -6,7 -12,1<br />
7,71 -6,8 -8,9 -7,2 -10,0<br />
7,74 -5,7 -8,0 -7,0 -9,4<br />
7,77 -5,2 -7,3 -5,2 -7,3<br />
7,8 -3,7 -6,4 -0,7 -6,7<br />
7,83 -3,4 -6,2 -3,1 -5,3<br />
7,86 -2,8 -5,1 -2,0 -3,1<br />
7,89 -1,6 -4,4 1,4 -2,6<br />
7,92 -1,2 -3,5 0,9 -2,2<br />
7,95 -0,1 -2,2 2,5 0,3<br />
7,98 0,6 -1,7 3,8 1,7<br />
8,01 2,0 -0,1 4,3 3,2<br />
8,04 3,3 2,1 5,4 4,4<br />
8,07 3,5 2,6 6,8 5,3<br />
8,1 6,2 2,6 7,4 6,6<br />
8,13 4,7 3,9 8,6 7,5<br />
8,16 5,1 5,3 9,0 8,6<br />
8,19 5,1 5,7 9,9 9,5<br />
8,22 5,8 6,4 10,1 11,8<br />
8,25 6,2 7,3 10,4 10,7<br />
8,28 7,6 7,5 0,0 10,9<br />
8,31 6,9 8,2 10,6 11,8<br />
8,34 6,7 8,9 10,4 11,8<br />
8,37 7,1 8,6 10,4 11,8<br />
8,4 7,1 9,3 10,4 12,9<br />
8,43 6,5 9,3 11,5 12,2<br />
8,46 6,7 9,1 10,4 12,0<br />
8,49 6,2 8,6 10,1 11,8<br />
8,52 6,0 8,9 11,0 10,9<br />
8,55 6,0 8,6 9,9 10,9<br />
8,58 6,0 8,6 9,5 10,9<br />
8,61 6,0 8,6 9,2 10,7<br />
8,64 5,8 8,6 9,0 11,1<br />
8,67 5,3 9,1 7,9 10,7<br />
8,7 4,9 7,7 6,3 9,5<br />
8,73 5,6 7,5 5,6 8,9<br />
8,76 3,8 6,8 4,3 7,1<br />
8,79 2,9 6,8 2,9 5,5<br />
8,82 2,0 4,8 1,8 5,0<br />
8,85 1,3 4,1 0,5 3,0<br />
8,88 -0,1 3,5 -1,1 1,2<br />
8,91 -1,0 2,3 -2,2 -0,1<br />
8,94 -1,2 1,0 -2,9 -1,5<br />
8,97 -2,1 -0,1 -3,6 -2,4<br />
9 -2,5 -0,8 -4,7 -0,6<br />
9,03 -3,2 -1,9 -5,4 -4,6<br />
9,06 -4,3 -2,6 -6,3 -6,0<br />
9,09 -4,6 -3,7 -7,2 -5,8<br />
9,12 -5,0 -4,9 -6,7 -7,3<br />
9,15 -5,7 -4,9 -9,0 -8,0<br />
9,18 -4,8 -5,8 -9,0 -9,1<br />
9,21 -6,4 -6,0 -9,4 -9,6<br />
9,24 0,0 -6,4 -9,4 -10,0<br />
3
9,27 -6,8 -6,7 -9,7 -10,7<br />
9,3 -6,4 -7,3 -10,1 -10,9<br />
9,33 -6,1 -8,2 -10,1 -11,6<br />
9,36 -7,0 -8,2 -9,9 -11,4<br />
9,39 -6,8 -8,2 -9,7 -11,6<br />
9,42 -6,6 -8,5 -9,9 -11,6<br />
9,45 -6,8 -6,7 -9,9 -8,5<br />
9,48 -6,6 -8,2 -9,7 -11,6<br />
9,51 -6,6 -8,7 -9,4 -11,6<br />
9,54 -6,6 -8,7 -9,9 -11,6<br />
9,57 -6,6 -8,5 -9,7 -11,6<br />
9,6 -6,8 -8,7 -9,7 -11,6<br />
9,63 -5,9 -8,7 -8,1 -9,6<br />
9,66 -6,8 -8,5 -6,1 -10,3<br />
9,69 -5,5 -7,8 -7,0 -9,6<br />
9,72 -5,2 -6,9 -5,8 -8,2<br />
9,75 -4,8 -6,9 -4,5 -6,7<br />
9,78 -3,7 -6,2 -3,4 -6,0<br />
9,81 -2,8 -5,8 -3,1 -5,3<br />
9,84 -1,9 -4,4 -1,6 -3,5<br />
9,87 1,1 -3,7 0,2 -1,9<br />
9,9 -1,0 -2,8 1,1 -1,9<br />
9,93 -0,1 -1,9 2,3 -0,1<br />
9,96 1,7 -1,0 3,4 1,7<br />
9,99 2,0 0,1 3,8 3,0<br />
10,02 2,6 1,7 5,2 3,9<br />
10,05 3,3 1,9 5,9 5,0<br />
10,08 3,8 4,8 6,3 5,9<br />
10,11 4,0 3,7 7,9 6,6<br />
10,14 5,1 4,4 8,1 7,5<br />
10,17 5,6 5,0 8,8 9,1<br />
10,2 5,1 5,7 9,0 9,5<br />
10,23 5,1 6,4 9,2 10,4<br />
10,26 0,0 6,8 10,6 10,7<br />
10,29 6,0 7,1 9,7 10,7<br />
10,32 6,2 7,7 9,9 0,0<br />
10,35 6,5 8,0 9,9 11,8<br />
10,38 6,0 8,0 9,7 10,9<br />
10,41 6,5 8,0 9,2 10,9<br />
10,44 5,8 8,0 9,0 10,7<br />
10,47 5,4 8,2 9,5 11,1<br />
10,5 5,3 8,2 8,6 10,7<br />
10,53 5,3 8,2 8,6 10,7<br />
10,56 5,3 7,7 8,3 10,7<br />
10,59 5,1 7,5 8,3 10,2<br />
10,62 4,9 7,3 7,7 10,0<br />
10,65 4,9 7,3 7,2 10,0<br />
10,68 4,2 7,5 5,6 8,9<br />
10,71 4,0 6,2 4,7 7,3<br />
10,74 3,5 5,7 5,9 6,4<br />
10,77 2,4 5,5 2,7 5,0<br />
10,8 1,5 4,6 1,6 4,4<br />
10,83 0,4 3,5 0,2 2,6<br />
10,86 -0,1 2,6 0,9 3,0<br />
10,89 -1,2 1,7 -2,2 0,5<br />
10,92 -1,2 0,5 -3,1 -1,7<br />
10,95 -2,1 -0,6 -3,4 -2,2<br />
10,98 -2,3 -1,0 -2,9 -2,8<br />
11,01 -0,7 -1,9 -4,0 -4,2<br />
11,04 -4,1 -2,6 -6,3 -5,8<br />
11,07 -4,3 -3,5 -6,7 -6,0<br />
11,1 -4,8 -4,2 -6,5 -5,8<br />
11,13 -5,0 -4,9 -7,2 -7,3<br />
11,16 -5,7 -5,5 -7,9 -8,5<br />
11,19 -5,5 -6,0 -8,3 -8,2<br />
11,22 -5,7 -6,0 -8,8 -9,1<br />
11,25 -6,1 -4,6 -9,0 -9,6<br />
11,28 -6,4 -6,9 -9,2 -9,8<br />
11,31 -5,9 -3,7 -9,2 -10,3<br />
11,34 -5,9 -7,6 -9,0 -10,3<br />
11,37 -6,1 -7,3 -9,2 -10,3<br />
11,4 -6,4 -7,3 -9,2 -10,3<br />
11,43 -6,1 -7,6 -9,0 -10,0<br />
11,46 -6,4 -7,8 -9,0 -7,3<br />
11,49 -5,5 -7,6 -7,4 -10,3<br />
11,52 -5,9 -7,8 -9,0 -10,3<br />
11,55 -5,9 -7,6 -9,0 -10,0<br />
11,58 -5,9 -7,8 -6,7 -10,0<br />
11,61 -5,9 -7,3 -7,2 -10,0<br />
11,64 -5,2 -7,3 -6,7 -9,6<br />
11,67 -5,2 -6,4 -6,1 -9,1<br />
11,7 -4,8 -6,4 -4,9 -6,9<br />
11,73 -4,3 -6,0 -3,6 -6,2<br />
11,76 -3,2 -4,6 -3,1 -5,8<br />
11,79 -2,3 -4,9 -2,9 -4,6<br />
11,82 -1,9 -3,7 0,7 -2,8<br />
11,85 -1,2 -3,1 0,5 -2,6<br />
11,88 -1,0 -2,8 1,1 -1,7<br />
11,91 0,2 -1,5 2,5 0,8<br />
11,94 1,1 -0,1 3,2 1,7<br />
11,97 2,0 0,3 4,1 2,6<br />
12 2,4 1,7 4,7 3,9<br />
12,03 3,3 1,9 5,6 4,6<br />
12,06 3,5 2,6 6,1 5,3<br />
12,09 5,1 3,7 7,9 7,5<br />
12,12 4,4 4,1 7,7 7,3<br />
12,15 4,9 4,8 7,9 7,7<br />
12,18 5,1 5,7 8,6 9,5<br />
12,21 5,3 5,9 9,2 9,5<br />
12,24 5,6 6,4 9,0 9,5<br />
12,27 5,1 6,8 9,0 9,8<br />
12,3 5,3 7,1 9,0 10,0<br />
12,33 5,6 6,8 9,0 10,2<br />
12,36 5,6 8,2 8,8 9,8<br />
12,39 5,3 6,8 8,3 9,8<br />
12,42 5,6 7,1 8,3 9,8<br />
4
12,45 5,1 7,1 8,3 10,0<br />
12,48 4,9 6,8 7,9 9,8<br />
12,51 4,9 6,8 8,1 9,1<br />
12,54 5,1 7,1 7,4 8,6<br />
12,57 4,7 6,6 7,2 8,4<br />
12,6 4,7 6,4 0,0 8,4<br />
12,63 4,4 6,4 6,3 8,4<br />
12,66 4,0 5,9 5,0 8,0<br />
12,69 3,3 5,3 4,3 9,1<br />
12,72 0,0 5,3 5,0 6,4<br />
12,75 2,0 4,1 2,3 4,6<br />
12,78 1,1 3,5 0,9 4,4<br />
12,81 0,2 3,0 -0,2 2,1<br />
12,84 -0,5 1,7 -1,1 1,0<br />
12,87 0,6 1,0 -2,2 -0,4<br />
12,9 -0,1 0,1 -3,1 -1,9<br />
12,93 -1,6 -1,0 -3,4 -1,7<br />
12,96 -2,8 -0,4 -4,0 -3,1<br />
12,99 -3,0 -1,7 -5,2 -3,7<br />
13,02 -1,9 -2,8 -5,4 -4,9<br />
13,05 -4,1 -3,3 -4,7 -6,0<br />
13,08 -5,0 -3,7 -6,7 -6,4<br />
13,11 -5,5 -4,6 -6,7 -6,7<br />
13,14 -5,5 -5,3 -7,4 -7,3<br />
13,17 -5,7 -5,5 -7,6 -8,2<br />
13,2 -5,2 -5,8 -7,2 -8,2<br />
13,23 -5,9 -5,8 -8,1 -8,7<br />
13,26 -5,7 -6,4 -8,1 -9,1<br />
13,29 -5,7 -6,7 -7,9 -8,9<br />
13,32 -5,0 -7,3 -7,9 -8,0<br />
13,35 -5,7 -6,9 -7,0 -8,7<br />
13,38 -5,9 -6,7 -8,1 -8,9<br />
13,41 -5,7 -6,9 -7,9 -9,1<br />
13,44 -5,7 -6,4 -7,6 -8,9<br />
13,47 -5,5 -6,4 -6,5 -8,9<br />
13,5 -5,2 -6,4 -8,1 -8,9<br />
13,53 -5,2 -6,9 -7,9 -8,7<br />
13,56 -5,5 -6,4 -7,2 -7,8<br />
13,59 -5,5 -5,8 -7,0 -8,9<br />
13,62 -5,2 -6,2 -6,7 -9,1<br />
13,65 -4,8 -6,4 -4,3 -7,8<br />
13,68 -4,3 -6,0 -4,7 -6,4<br />
13,71 -3,9 -5,5 -3,4 -6,2<br />
13,74 -3,0 -4,6 -3,1 -3,7<br />
13,77 -1,9 -1,5 -2,5 -3,7<br />
13,8 -0,7 -3,5 -0,7 -2,6<br />
13,83 -1,2 -3,3 0,7 -2,6<br />
13,86 -1,0 -1,9 1,4 -1,0<br />
13,89 0,6 -1,5 2,3 0,5<br />
13,92 1,3 0,3 3,4 1,9<br />
13,95 4,0 0,5 5,6 2,6<br />
13,98 2,6 1,9 4,7 3,7<br />
14,01 3,1 1,9 5,2 7,3<br />
14,04 3,5 3,0 6,3 5,0<br />
14,07 4,0 3,5 6,5 5,7<br />
14,1 4,4 3,9 6,8 6,6<br />
14,13 4,2 4,4 7,0 7,3<br />
14,16 4,9 4,8 7,4 8,6<br />
14,19 4,7 6,2 7,9 9,8<br />
14,22 5,1 5,9 7,7 8,6<br />
14,25 5,8 6,2 7,9 9,1<br />
14,28 5,1 6,2 8,3 9,3<br />
14,31 4,9 6,2 7,7 9,5<br />
14,34 4,9 7,1 7,4 9,3<br />
14,37 5,1 6,8 7,4 9,5<br />
14,4 4,7 6,2 7,4 8,9<br />
14,43 5,3 6,2 0,0 8,9<br />
14,46 4,2 6,2 7,0 8,6<br />
14,49 4,4 5,9 6,8 8,6<br />
14,52 4,2 5,9 6,3 8,4<br />
14,55 4,0 5,7 6,3 9,5<br />
14,58 4,2 5,7 6,3 7,7<br />
14,61 4,0 5,3 5,4 7,5<br />
14,64 3,1 5,3 5,2 7,3<br />
14,67 2,9 5,3 3,4 6,2<br />
14,7 2,4 4,4 2,5 5,0<br />
14,73 1,5 3,7 1,4 4,1<br />
14,76 0,6 3,0 0,2 3,0<br />
14,79 -0,3 2,3 -0,4 2,1<br />
14,82 -1,0 3,0 -1,3 0,5<br />
14,85 -1,4 0,3 -2,5 -0,1<br />
14,88 0,2 0,1 -2,9 -2,4<br />
14,91 -2,1 -0,6 -3,6 -2,4<br />
14,94 -2,5 -1,7 -4,3 -3,1<br />
14,97 -3,2 -2,4 -4,9 -4,0<br />
15 -3,9 -1,7 -5,8 -5,1<br />
15,03 -3,7 -3,5 -6,1 -5,8<br />
15,06 -4,6 -4,4 -6,5 -6,2<br />
15,09 -5,2 -4,9 -6,5 -6,2<br />
15,12 -5,0 -5,3 -6,7 -6,7<br />
15,15 -5,2 -5,5 -6,7 -6,7<br />
15,18 -5,2 -6,0 -3,8 -7,8<br />
15,21 -5,5 -5,8 -7,2 -8,2<br />
15,24 -5,5 -6,4 -7,0 -4,4<br />
15,27 -5,5 -6,4 -2,9 -8,5<br />
15,3 -5,5 -6,4 -7,0 -8,2<br />
15,33 0,0 -6,4 -7,0 -8,2<br />
15,36 -5,5 -6,4 -6,7 -8,5<br />
15,39 -5,0 -6,4 -6,7 -8,0<br />
15,42 -5,5 -4,6 -7,0 -8,5<br />
15,45 -5,5 -6,7 -6,7 -8,5<br />
15,48 -4,6 -6,9 -6,5 -8,7<br />
15,51 -5,5 -6,2 -4,0 -8,2<br />
15,54 -5,5 -6,2 -6,5 -8,2<br />
15,57 -5,2 -6,2 -6,3 -8,0<br />
15,6 -5,0 -6,0 -6,1 -7,6<br />
5
15,63 -4,3 -4,4 -4,7 -6,7<br />
15,66 -3,4 -5,5 -3,6 -6,2<br />
15,69 -3,2 -2,6 -2,9 -5,1<br />
15,72 -2,3 -4,0 -2,7 -4,2<br />
15,75 -1,4 -3,5 -1,6 -3,1<br />
15,78 -1,2 -3,5 1,6 -2,2<br />
15,81 -1,2 -2,6 0,7 -2,2<br />
15,84 -0,1 -1,5 1,6 -0,4<br />
15,87 0,8 -0,6 2,7 1,4<br />
15,9 0,8 0,1 2,9 1,9<br />
15,93 2,4 0,5 4,1 3,0<br />
15,96 2,4 1,4 4,5 3,2<br />
15,99 5,3 2,6 4,7 4,1<br />
16,02 3,1 6,6 5,4 5,5<br />
16,05 4,0 3,7 5,9 5,5<br />
16,08 4,2 3,7 6,3 6,4<br />
16,11 5,3 4,4 6,5 6,6<br />
16,14 4,9 4,8 6,8 6,8<br />
16,17 4,2 4,8 6,8 7,5<br />
16,2 4,2 5,3 7,0 8,4<br />
16,23 4,4 5,7 6,8 7,7<br />
16,26 0,0 5,5 6,8 8,0<br />
16,29 4,4 5,5 7,0 8,0<br />
16,32 4,2 6,2 7,2 8,0<br />
16,35 4,2 5,7 6,3 8,4<br />
16,38 4,0 5,7 6,5 0,0<br />
16,41 4,9 5,3 6,1 7,7<br />
16,44 4,0 5,5 6,1 7,5<br />
16,47 4,0 5,3 5,9 7,5<br />
16,5 4,0 5,7 0,0 7,3<br />
16,53 4,2 5,3 5,4 7,1<br />
16,56 3,3 5,0 5,2 6,8<br />
16,59 2,9 5,0 4,7 6,8<br />
16,62 2,6 4,8 4,3 6,4<br />
16,65 2,4 4,4 3,2 5,3<br />
16,68 1,5 3,7 2,0 4,4<br />
16,71 1,7 3,0 1,1 3,7<br />
16,74 0,2 2,3 0,7 2,6<br />
16,77 -0,7 1,7 -1,1 0,8<br />
16,8 -1,2 1,0 -1,8 0,5<br />
16,83 -1,4 1,2 -2,7 -0,8<br />
16,86 -1,9 -0,6 -3,1 -2,6<br />
16,89 -1,0 -1,5 -2,2 -2,8<br />
16,92 -2,8 -1,9 -4,0 -2,8<br />
16,95 -3,4 -2,6 -4,5 -3,7<br />
16,98 -4,1 -2,8 -5,4 -4,6<br />
17,01 -4,1 -3,7 -5,8 -4,9<br />
17,04 -4,3 -4,9 -6,1 -6,0<br />
17,07 -4,8 -4,9 -6,3 -6,2<br />
17,1 -5,0 -5,5 -6,3 -6,0<br />
17,13 -5,2 -5,3 -6,7 -6,7<br />
17,16 -4,8 -5,8 -6,7 -6,7<br />
17,19 -5,0 -6,0 -6,5 -7,1<br />
17,22 0,0 -6,0 -6,5 -7,1<br />
17,25 -5,0 -6,0 -6,5 -6,7<br />
17,28 -5,0 -5,8 -6,5 -7,6<br />
17,31 0,0 -6,2 -6,5 -7,3<br />
17,34 -5,0 -6,2 -5,6 -7,1<br />
17,37 -5,0 -6,2 -6,5 -7,1<br />
17,4 -4,8 -6,2 -6,3 -7,1<br />
17,43 -4,8 -6,0 -6,5 -5,1<br />
17,46 -5,0 -6,2 -6,5 -7,3<br />
17,49 -4,6 -6,2 -6,5 -7,1<br />
17,52 -4,6 -6,2 -6,5 -7,1<br />
17,55 -4,3 -6,2 -5,8 -7,1<br />
17,58 -4,6 -6,2 -5,2 -6,4<br />
17,61 -3,9 -5,8 -3,8 -4,6<br />
17,64 -3,4 -4,9 1,4 -4,9<br />
17,67 -2,5 -4,4 -2,7 -4,9<br />
17,7 -2,1 -3,5 -2,7 -3,3<br />
17,73 -1,2 -3,5 1,1 -2,4<br />
17,76 -1,2 -3,3 0,0 -2,6<br />
17,79 -1,2 -2,2 0,7 -1,5<br />
17,82 0,4 -0,8 1,4 -0,1<br />
17,85 1,3 -0,4 2,3 3,2<br />
17,88 1,5 3,5 3,4 1,9<br />
17,91 1,7 0,8 3,4 2,3<br />
17,94 2,6 1,4 4,1 3,5<br />
17,97 2,9 2,8 5,0 4,1<br />
18 3,1 3,0 4,7 4,6<br />
18,03 3,5 3,5 5,6 5,7<br />
18,06 4,2 3,7 5,6 5,7<br />
18,09 4,0 4,1 6,3 6,4<br />
18,12 4,7 4,4 0,0 6,4<br />
18,15 4,2 5,0 6,1 7,1<br />
18,18 4,2 5,3 6,1 6,8<br />
18,21 4,2 5,0 6,3 7,1<br />
18,24 4,7 5,3 6,1 0,0<br />
18,27 4,0 5,3 6,8 7,5<br />
18,3 4,2 5,3 5,9 7,3<br />
18,33 3,8 4,8 5,6 7,1<br />
18,36 3,8 4,6 6,1 7,1<br />
18,39 3,8 4,6 5,4 6,6<br />
18,42 3,5 4,8 5,2 6,4<br />
18,45 3,5 4,8 5,2 6,4<br />
18,48 3,1 0,0 5,2 6,4<br />
18,51 2,9 5,3 5,2 6,2<br />
18,54 2,6 4,6 5,2 6,2<br />
18,57 2,6 4,6 0,0 5,9<br />
18,6 2,2 4,4 3,4 5,7<br />
18,63 1,7 3,5 2,5 4,8<br />
18,66 1,1 3,7 1,6 4,4<br />
18,69 0,6 2,1 0,7 3,0<br />
18,72 -0,3 1,9 -0,2 1,4<br />
18,75 -1,0 1,0 -1,3 1,0<br />
18,78 -1,2 0,3 -2,2 0,3<br />
6
18,81 -1,4 -0,6 -2,7 -0,8<br />
18,84 -1,9 -1,3 -3,1 2,8<br />
18,87 -0,5 -1,9 -0,2 -2,8<br />
18,9 -2,8 -2,4 -3,8 -2,6<br />
18,93 -3,0 -2,4 -4,5 -1,7<br />
18,96 -3,7 -3,1 -4,7 -4,6<br />
18,99 -3,7 -3,5 -5,4 -5,3<br />
19,02 -4,3 -4,4 -5,6 -6,0<br />
19,05 -4,6 -4,9 -6,1 -6,0<br />
19,08 -4,3 -5,1 -6,3 -4,0<br />
19,11 -4,6 -4,9 -6,5 -6,2<br />
19,14 -5,0 -6,0 -6,5 -6,2<br />
19,17 -4,9 -6,5 -6,4<br />
19,2 -6,0 -6,3 -6,4<br />
19,23 -5,8 -5,8 -6,4<br />
19,26 -6,0 -6,5 -4,6<br />
19,29 -5,8 -6,3 -6,4<br />
19,32 -6,2 -6,3 -6,4<br />
19,35 -6,2 -6,1 -6,4<br />
19,38 -4,0 -5,6 -6,4<br />
19,41 -6,2 -6,3 -6,4<br />
19,44 -6,0 -6,3 -5,5<br />
19,47 -6,2 -3,4 -5,8<br />
19,5 -5,8 -5,8 -5,8<br />
19,53 -5,5 -5,4 -6,2<br />
19,56 -5,8 -3,8 -6,2<br />
19,59 -5,3 -3,4 -6,0<br />
19,62 -4,4 -3,1 -4,9<br />
19,65 -3,3 -2,9 -4,0<br />
19,68 -3,1 -2,0 -2,8<br />
19,71 -2,8 -1,1 -2,4<br />
19,74 -2,8 0,2 -2,4<br />
19,77 -1,5 0,9 -0,8<br />
19,8 -0,8 1,8 0,3<br />
19,83 0,8 2,5 1,0<br />
19,86 0,5 3,2 2,1<br />
19,89 0,5 3,6 3,0<br />
19,92 1,7 3,6 3,2<br />
19,95 2,6 4,3 4,1<br />
19,98 3,0 5,2 4,8<br />
20,01 3,5 5,2 4,8<br />
20,04 3,5 5,4 5,3<br />
20,07 3,5 5,6 7,5<br />
20,1 3,9 0,0 5,9<br />
20,13 4,4 5,6 6,4<br />
20,16 4,6 5,6 6,6<br />
20,19 4,8 6,1 6,4<br />
20,22 4,6 6,1 6,6<br />
20,25 4,8 5,2 6,4<br />
20,28 4,8 5,4 6,4<br />
20,31 4,6 5,2 7,3<br />
20,34 5,3 5,0 6,2<br />
20,37 4,6 4,7 5,9<br />
20,4 4,6 4,7 5,9<br />
20,43 4,4 4,7 5,3<br />
20,46 4,8 4,7 5,5<br />
20,49 4,4 4,3 5,7<br />
20,52 4,6 4,1 5,5<br />
20,55 4,1 3,4 5,5<br />
20,58 3,5 2,7 5,0<br />
20,61 4,1 1,8 3,9<br />
20,64 2,6 1,1 3,2<br />
20,67 1,7 0,5 2,3<br />
20,7 1,2 0,7 1,2<br />
20,73 0,8 -1,3 0,3<br />
20,76 0,1 -2,0 0,3<br />
20,79 -1,0 -2,9 -1,7<br />
20,82 -1,5 -3,1 -2,8<br />
20,85 -2,2 -3,6 -2,8<br />
20,88 -2,4 -3,8 -2,8<br />
20,91 -2,8 -4,3 -3,5<br />
20,94 -1,3 -4,9 -4,2<br />
20,97 -3,1 -4,7 -4,9<br />
21 -4,2 -5,4 -5,5<br />
21,03 -4,6 -5,8 -6,0<br />
21,06 -2,8 -5,8 -6,2<br />
21,09 -4,9 -5,8 -6,2<br />
21,12 -4,9 -5,8 -4,9<br />
21,15 -5,1 -6,1 -6,2<br />
21,18 -5,3 -5,4 -6,2<br />
21,21 -5,5 -5,8 -6,2<br />
21,24 -4,6 -5,6 -6,2<br />
21,27 -5,3 -5,8 -6,2<br />
21,3 -6,0 -5,6 -3,5<br />
21,33 -5,3 -4,9 -5,3<br />
21,36 -6,0 -5,8 -6,2<br />
21,39 -5,3 -5,4 -5,5<br />
21,42 -5,5 -5,6 -6,2<br />
21,45 -5,5 -5,4 -6,2<br />
21,48 -5,3 -5,2 -6,2<br />
21,51 -5,5 -4,5 -6,2<br />
21,54 -5,1 -3,4 -6,0<br />
21,57 -4,6 -3,1 -5,3<br />
21,6 -4,0 -2,9 -4,4<br />
21,63 -3,1 -0,9 -3,1<br />
21,66 -2,8 -1,3 -2,4<br />
21,69 -2,8 -0,4 -2,8<br />
21,72 -2,4 0,5 -1,7<br />
21,75 -1,0 1,1 -0,4<br />
21,78 -0,6 1,8 0,8<br />
21,81 0,3 2,9 1,0<br />
21,84 2,6 3,2 1,9<br />
21,87 0,8 3,4 2,3<br />
21,9 1,9 3,8 6,4<br />
21,93 2,6 0,0 4,1<br />
21,96 3,0 5,0 4,4<br />
7
21,99 3,2 4,7 5,0<br />
22,02 3,5 5,4 5,3<br />
22,05 3,5 5,0 5,3<br />
22,08 3,7 5,0 5,7<br />
22,11 3,9 5,4 5,5<br />
22,14 4,1 5,0 5,5<br />
22,17 4,4 5,0 6,2<br />
22,2 4,4 5,0 6,2<br />
22,23 4,1 4,7 5,9<br />
22,26 4,1 4,7 5,7<br />
22,29 4,6 4,5 5,5<br />
22,32 4,1 4,3 5,5<br />
22,35 4,1 4,3 5,9<br />
22,38 4,1 4,3 5,3<br />
22,41 3,7 4,7 5,3<br />
22,44 4,1 4,5 5,0<br />
22,47 0,0 3,8 5,0<br />
22,5 3,9 3,6 4,8<br />
22,53 3,5 2,9 5,3<br />
22,56 2,8 4,7 4,4<br />
22,59 2,3 1,1 3,5<br />
22,62 1,7 0,7 3,2<br />
22,65 1,4 0,0 1,9<br />
22,68 0,8 -1,1 0,8<br />
22,71 0,3 -1,8 -0,1<br />
22,74 -0,6 -2,5 -0,4<br />
22,77 -1,0 -2,9 -1,7<br />
22,8 -1,5 -3,1 -1,9<br />
22,83 -2,2 -3,4 -2,8<br />
22,86 -2,2 -3,6 -2,8<br />
22,89 -2,6 -4,0 -3,7<br />
22,92 -2,4 -4,5 -4,2<br />
22,95 -3,7 -4,9 -4,2<br />
22,98 -3,5 -5,2 -5,3<br />
23,01 -4,2 -5,4 -5,8<br />
23,04 -4,6 -5,2 -5,5<br />
23,07 -4,6 -4,9 -6,0<br />
23,1 -4,9 -5,4 -6,2<br />
23,13 -5,1 -5,4 -0,4<br />
23,16 -5,1 -3,1 -6,0<br />
23,19 -5,1 -5,4 -6,0<br />
23,22 -5,3 -4,0 -5,5<br />
23,25 -5,3 -3,8 -6,2<br />
23,28 -5,3 -5,4 -6,0<br />
23,31 -5,5 -5,6 -6,0<br />
23,34 -5,3 -5,4 -6,0<br />
23,37 -5,3 -5,4 -5,5<br />
23,4 -5,1 -5,2 -5,5<br />
23,43 -4,2 -5,2 -6,0<br />
23,46 -5,1 -4,5 -5,5<br />
23,49 -5,3 -0,7 -5,8<br />
23,52 -4,2 -3,1 -5,3<br />
23,55 -3,7 -2,9 -4,6<br />
23,58 -2,8 -2,7 -3,1<br />
23,61 -3,1 -1,8 -2,8<br />
23,64 -3,3 -0,4 -2,6<br />
23,67 -3,1 0,0 -2,4<br />
23,7 -0,4 0,5 -1,0<br />
23,73 -0,8 1,1 0,1<br />
23,76 -0,6 1,8 1,0<br />
23,79 -0,4 4,3 1,7<br />
23,82 0,5 3,4 2,1<br />
23,85 0,8 3,4 2,8<br />
23,88 1,7 4,1 3,2<br />
23,91 2,3 4,1 3,9<br />
23,94 2,3 4,1 4,4<br />
23,97 3,2 4,3 4,8<br />
24 3,5 4,3 5,3<br />
24,03 0,0 4,5 4,8<br />
24,06 3,9 4,7 4,8<br />
24,09 4,1 0,0 5,5<br />
24,12 3,9 4,5 5,3<br />
24,15 4,4 4,5 5,3<br />
24,18 4,1 4,3 0,0<br />
24,21 0,0 4,1 5,5<br />
24,24 3,9 4,1 5,3<br />
24,27 4,1 0,0 4,8<br />
24,3 0,0 3,8 5,0<br />
24,33 3,7 3,8 4,4<br />
24,36 3,7 4,1 0,0<br />
24,39 3,5 4,5 4,1<br />
24,42 3,5 3,6 4,1<br />
24,45 3,5 3,4 4,6<br />
24,48 3,5 4,7 4,1<br />
24,51 2,8 2,5 4,1<br />
24,54 2,6 1,4 3,7<br />
24,57 1,9 0,7 3,0<br />
24,6 1,4 0,7 2,3<br />
24,63 1,4 -0,4 1,2<br />
24,66 2,1 -1,3 0,3<br />
24,69 0,1 -2,2 -0,4<br />
24,72 -0,8 -2,7 -1,0<br />
24,75 1,7 -3,1 -2,2<br />
24,78 -2,2 -3,1 -2,8<br />
24,81 -1,9 -3,4 -2,4<br />
24,84 -2,4 -3,6 -2,8<br />
24,87 -2,6 -3,6 -3,3<br />
24,9 -3,1 -4,3 -3,7<br />
24,93 -3,5 -4,7 -4,2<br />
24,96 -3,5 -4,7 -4,9<br />
24,99 -4,0 -5,2 -4,6<br />
25,02 -4,4 -4,5 -5,1<br />
25,05 -4,2 -4,9 -5,3<br />
25,08 -4,9 -5,2 -4,4<br />
25,11 -4,9 -4,3 -5,5<br />
25,14 -4,9 -5,2 -5,3<br />
8
25,17 -4,6 -4,7 -5,1<br />
25,2 -4,9 -5,2 -5,5<br />
25,23 -5,1 -4,7 -5,1<br />
25,26 -3,5 -4,9 -5,5<br />
25,29 -5,1 -4,9 -5,3<br />
25,32 -4,4 -4,7 -5,5<br />
25,35 -4,4 -4,7 -5,3<br />
25,38 -5,1 -4,9 -5,3<br />
25,41 -5,1 -4,5 -4,9<br />
25,44 -4,4 -3,8 -5,1<br />
25,47 -4,6 -3,6 -5,3<br />
25,5 -4,0 -2,7 -4,9<br />
25,53 -3,3 -3,1 -4,2<br />
25,56 -3,3 -2,2 -3,1<br />
25,59 -2,8 -1,3 -1,9<br />
25,62 -3,3 0,5 -2,6<br />
25,65 -2,4 0,2 -2,2<br />
25,68 -1,5 0,7 0,8<br />
25,71 -0,6 2,7 0,3<br />
25,74 -0,4 2,0 0,8<br />
25,77 -0,1 2,5 1,7<br />
25,8 0,5 3,2 1,9<br />
25,83 1,0 3,4 3,7<br />
25,86 2,8 3,8 3,9<br />
25,89 2,8 3,6 3,5<br />
25,92 2,8 4,1 3,9<br />
25,95 2,6 4,5 4,1<br />
25,98 3,2 3,8 4,4<br />
26,01 3,0 3,8 4,8<br />
26,04 3,9 3,8 5,3<br />
26,07 3,9 4,5 5,0<br />
26,1 3,7 0,0 5,0<br />
26,13 4,4 3,8 5,0<br />
26,16 3,7 3,8 4,8<br />
26,19 3,5 4,3 5,0<br />
26,22 3,9 0,0 0,0<br />
26,25 3,2 3,6 4,6<br />
26,28 3,2 3,4 4,1<br />
26,31 3,2 3,6 0,0<br />
26,34 3,2 0,0 4,1<br />
26,37 3,2 3,4 4,1<br />
26,4 3,5 3,4 3,9<br />
26,43 3,2 2,9 3,9<br />
26,46 2,8 2,7 3,9<br />
26,49 3,0 1,8 3,7<br />
26,52 1,9 0,7 3,2<br />
26,55 1,4 0,7 2,6<br />
26,58 1,2 -0,2 1,7<br />
26,61 0,8 -0,7 0,8<br />
26,64 0,5 -1,6 0,5<br />
26,67 -0,4 -2,2 -0,1<br />
26,7 -1,0 -3,1 -1,3<br />
26,73 -1,5 -1,8 -2,4<br />
26,76 -1,9 -3,1 -2,8<br />
26,79 -2,2 -3,4 -2,8<br />
26,82 -2,6 -3,6 -2,2<br />
26,85 -2,6 0,9 -3,3<br />
26,88 -2,8 -4,0 -3,7<br />
26,91 -3,5 -3,6 -3,5<br />
26,94 -3,7 -4,3 -4,4<br />
26,97 -4,0 -3,6 -4,6<br />
27 -4,2 -4,7 -4,9<br />
27,03 -4,0 -4,7 -5,1<br />
27,06 -4,0 -4,5 -4,9<br />
27,09 -4,2 -4,7 -5,1<br />
27,12 -2,8 -4,5 -5,1<br />
27,15 -4,6 -4,7 -5,3<br />
27,18 -4,2 -3,8 -5,1<br />
27,21 -4,0 -4,5 -4,6<br />
27,24 -4,0 -4,7 -5,1<br />
27,27 -4,0 -4,5 -4,6<br />
27,3 -4,2 -4,7 -4,9<br />
27,33 -4,2 -4,0 -5,1<br />
27,36 -4,0 -4,0 -4,9<br />
27,39 -4,2 -3,8 -4,9<br />
27,42 -4,2 -3,1 -4,9<br />
27,45 -4,0 -2,7 -4,4<br />
27,48 -3,3 -0,7 -4,2<br />
27,51 -2,8 -2,9 -2,8<br />
27,54 -2,8 -2,0 -2,6<br />
27,57 -3,1 1,1 -2,6<br />
27,6 -2,8 -0,2 -2,8<br />
27,63 -1,5 0,7 -1,3<br />
27,66 -1,0 0,9 -0,1<br />
27,69 -0,4 1,1 0,3<br />
27,72 0,5 1,8 1,2<br />
27,75 0,1 2,5 1,7<br />
27,78 1,0 3,2 1,9<br />
27,81 1,2 3,4 2,6<br />
27,84 1,2 3,4 3,2<br />
27,87 2,1 3,6 4,6<br />
27,9 2,6 3,4 3,7<br />
27,93 2,6 3,6 4,1<br />
27,96 2,8 4,1 3,9<br />
27,99 4,1 3,8 4,4<br />
28,02 3,2 4,1 4,4<br />
28,05 3,2 4,1 5,0<br />
28,08 3,5 0,0 4,6<br />
28,11 3,7 3,8 4,4<br />
28,14 3,5 3,4 4,8<br />
28,17 3,5 3,6 4,1<br />
28,2 3,2 3,6 3,9<br />
28,23 3,0 3,2 3,9<br />
28,26 3,2 3,4 3,9<br />
28,29 2,8 3,2 0,0<br />
28,32 3,5 3,2 3,9<br />
9
28,35 3,0 2,7 3,7<br />
28,38 3,0 2,9 3,2<br />
28,41 2,8 2,7 3,2<br />
28,44 2,6 1,8 3,5<br />
28,47 1,7 1,4 3,0<br />
28,5 1,2 0,5 2,8<br />
28,53 1,0 0,0 1,9<br />
28,56 0,5 -0,2 1,4<br />
28,59 0,5 -0,9 0,5<br />
28,62 -0,1 -2,0 -0,4<br />
28,65 -0,4 -2,5 -0,6<br />
28,68 -1,5 -2,7 -1,5<br />
28,71 -1,7 -0,7 -2,6<br />
28,74 -1,9 -2,5 -2,8<br />
28,77 -2,2 -2,9 -1,5<br />
28,8 -2,4 -2,9 -2,8<br />
28,83 -2,6 -3,8 -2,8<br />
28,86 -2,8 -3,8 -3,5<br />
28,89 -3,5 -3,8 -3,7<br />
28,92 -3,7 -4,0 -4,0<br />
28,95 -2,4 -4,3 -4,2<br />
28,98 -4,0 -4,3 -4,0<br />
29,01 -4,0 -2,9 -4,4<br />
29,04 0,0 -4,3 -4,4<br />
29,07 -4,0 -4,3 -4,2<br />
29,1 -4,0 -4,3 -3,7<br />
29,13 -4,0 -4,0 -4,4<br />
29,16 -4,2 -4,3 -4,6<br />
29,19 -4,2 -3,8 -4,2<br />
29,22 0,0 -3,8 -4,2<br />
29,25 -4,2 -4,3 -4,4<br />
29,28 -4,2 -4,3 -1,7<br />
29,31 -4,0 -2,9 -4,2<br />
29,34 -4,2 -3,8 -4,2<br />
29,37 -4,0 -3,1 1,0<br />
29,4 -4,0 2,7 -4,2<br />
29,43 -3,1 -2,7 -4,2<br />
29,46 -2,8 -2,9 -3,7<br />
29,49 -2,8 -2,2 -3,1<br />
29,52 -3,1 -1,6 -0,8<br />
29,55 -2,4 -0,4 -2,8<br />
29,58 -1,9 0,2 -2,2<br />
29,61 -1,0 0,5 -1,0<br />
29,64 -0,8 1,8 0,3<br />
29,67 -0,1 1,1 0,3<br />
29,7 -0,4 2,0 0,8<br />
29,73 1,7 2,5 1,7<br />
29,76 1,2 2,5 2,1<br />
29,79 1,2 3,8 2,1<br />
29,82 1,9 3,4 2,8<br />
29,85 1,7 3,4 3,2<br />
29,88 2,6 3,6 3,7<br />
29,91 2,6 3,8 4,8<br />
29,94 2,8 3,6 4,8<br />
29,97 3,0 3,4 4,1<br />
30 3,2 4,1 4,1<br />
30,03 3,0 3,6 3,9<br />
30,06 3,0 3,6 4,1<br />
30,09 3,0 3,4 4,4<br />
30,12 3,0 3,4 4,1<br />
30,15 3,5 3,2 3,9<br />
30,18 3,0 2,9 4,1<br />
30,21 2,8 2,7 3,2<br />
30,24 2,6 3,4 3,2<br />
30,27 2,6 2,5 3,5<br />
30,3 2,3 2,5 3,2<br />
30,33 2,6 2,5 3,2<br />
30,36 2,6 2,3 3,2<br />
30,39 2,1 1,8 3,0<br />
30,42 1,7 1,6 3,0<br />
30,45 1,2 0,7 2,6<br />
30,48 0,8 0,2 2,3<br />
30,51 0,5 -0,2 2,3<br />
30,54 0,5 0,7 0,5<br />
30,57 -1,1 0,3<br />
30,6 -2,2 0,1<br />
30,63 -2,7 -0,8<br />
30,66 -3,1 -2,2<br />
30,69 -1,1 -2,8<br />
30,72 -3,1 -2,8<br />
30,75 -3,1 -2,6<br />
30,78 -3,1 -2,8<br />
30,81 -3,4 -2,8<br />
30,84 -3,6 -3,3<br />
30,87 -2,5 -3,7<br />
30,9 -3,8 -3,7<br />
30,93 -3,8 -3,7<br />
30,96 -3,6 -4,2<br />
30,99 -3,8 -4,0<br />
31,02 -2,0 -4,0<br />
31,05 -3,6 -4,2<br />
31,08 -3,8 -4,2<br />
31,11 -3,6 -4,2<br />
31,14 -2,7 -3,5<br />
31,17 -3,1 -4,0<br />
31,2 -3,6 -4,2<br />
31,23 -3,6 -2,6<br />
31,26 -3,4 -4,0<br />
31,29 -3,6 -3,1<br />
31,32 -3,6 -3,7<br />
31,35 -2,7 -3,7<br />
31,38 -2,5 -3,5<br />
31,41 -2,9 -3,5<br />
31,44 -2,7 -2,6<br />
31,47 -1,3 -2,6<br />
31,5 -0,9 -2,8<br />
10
31,53 -0,2 -2,6<br />
31,56 0,0 2,3<br />
31,59 0,7 -0,6<br />
31,62 0,7 0,1<br />
31,65 1,4 0,5<br />
31,68 1,8 1,0<br />
31,71 2,0 1,4<br />
31,74 2,3 2,8<br />
31,77 4,1 2,6<br />
31,8 2,7 2,6<br />
31,83 3,4 3,0<br />
31,86 3,6 3,5<br />
31,89 3,2 3,5<br />
31,92 3,2 3,9<br />
31,95 3,4 3,7<br />
31,98 3,4 3,9<br />
32,01 2,9 3,9<br />
32,04 2,9 3,7<br />
32,07 2,7 3,9<br />
32,1 2,9 3,2<br />
32,13 2,7 3,9<br />
32,16 2,5 4,6<br />
32,19 2,3 3,2<br />
32,22 2,3 3,0<br />
32,25 2,0 2,8<br />
32,28 2,0 2,6<br />
32,31 2,3 2,6<br />
32,34 1,8 2,6<br />
32,37 1,8 0,0<br />
32,4 1,1 2,3<br />
32,43 0,5 2,1<br />
32,46 0,0 3,5<br />
32,49 -0,7 1,4<br />
32,52 -0,9 0,8<br />
32,55 -1,8 0,3<br />
32,58 -2,0 -0,6<br />
32,61 -2,9 0,5<br />
32,64 -3,1 -2,4<br />
32,67 -3,1 -2,8<br />
32,7 -3,1 -2,8<br />
32,73 -2,9 -2,8<br />
32,76 -3,1 -2,6<br />
32,79 -2,9 -2,6<br />
32,82 -3,1 -2,6<br />
32,85 -3,4 -3,3<br />
32,88 -3,1 -3,3<br />
32,91 -3,4 -3,5<br />
32,94 -3,4 -3,7<br />
32,97 -3,4 -1,7<br />
33 0,0 -3,5<br />
33,03 -3,1 -3,5<br />
33,06 -3,4 -2,4<br />
33,09 -3,1 -3,3<br />
33,12 -3,1 -3,5<br />
33,15 -2,9 -3,3<br />
33,18 -3,4 -3,5<br />
33,21 -2,9 -3,1<br />
33,24 -3,1 -3,5<br />
33,27 -2,5 -3,5<br />
33,3 -2,9 -3,1<br />
33,33 -2,2 -3,1<br />
33,36 -2,7 -3,1<br />
33,39 -2,9 -1,0<br />
33,42 -2,7 -3,1<br />
33,45 -1,6 -2,4<br />
33,48 0,0 -2,2<br />
33,51 -0,2 -2,2<br />
33,54 0,2 -1,3<br />
33,57 0,7 -0,6<br />
33,6 1,1 3,0<br />
33,63 3,4 1,4<br />
33,66 1,8 1,4<br />
33,69 2,3 3,7<br />
33,72 2,3 1,9<br />
33,75 2,7 2,1<br />
33,78 2,7 2,3<br />
33,81 2,7 3,0<br />
33,84 2,7 3,7<br />
33,87 2,7 3,0<br />
33,9 2,7 3,0<br />
33,93 3,4 3,5<br />
33,96 2,5 3,2<br />
33,99 2,7 3,2<br />
34,02 2,7 3,2<br />
34,05 2,5 3,2<br />
34,08 2,3 3,0<br />
34,11 2,7 2,8<br />
34,14 2,0 2,6<br />
34,17 2,0 2,6<br />
34,2 2,0 2,6<br />
34,23 2,3 2,1<br />
34,26 2,7 2,3<br />
34,29 1,4 0,0<br />
34,32 1,6 2,1<br />
34,35 0,9 2,1<br />
34,38 0,5 2,1<br />
34,41 0,0 1,9<br />
34,44 -0,2 3,2<br />
34,47 -0,2 0,5<br />
34,5 -1,1 0,3<br />
34,53 -1,8 0,3<br />
34,56 -2,2 -0,6<br />
34,59 -2,9 -1,7<br />
34,62 -3,1 -2,2<br />
34,65 -2,2 -2,8<br />
34,68 -3,1 -2,8<br />
11
34,71 -3,1 -2,8<br />
34,74 -3,1 -2,8<br />
34,77 -3,1 -2,8<br />
34,8 -3,1 -1,7<br />
34,83 -2,7 0,5<br />
34,86 -3,1 -3,1<br />
34,89 -2,7 -3,1<br />
34,92 0,0 -3,1<br />
34,95 -3,1 -3,1<br />
34,98 -2,7 -3,1<br />
35,01 -2,9 -2,8<br />
35,04 -3,1 -3,1<br />
35,07 -2,9 -2,6<br />
35,1 -2,9 -2,6<br />
35,13 -3,1 -3,1<br />
35,16 0,0 -3,1<br />
35,19 -2,9 -3,1<br />
35,22 -3,1 -2,6<br />
35,25 -2,7 -2,6<br />
35,28 -2,7 -2,6<br />
35,31 -2,9 -2,6<br />
35,34 -2,9 -3,1<br />
35,37 -2,9 -2,8<br />
35,4 -2,2 -2,6<br />
35,43 -1,3 -2,4<br />
35,46 0,2 -2,6<br />
35,49 0,0 -1,9<br />
35,52 0,2 -0,4<br />
35,55 0,7 0,3<br />
35,58 1,1 0,3<br />
35,61 1,1 0,5<br />
35,64 2,9 1,2<br />
35,67 1,6 2,3<br />
35,7 2,3 1,4<br />
35,73 2,5 1,9<br />
35,76 2,7 2,3<br />
35,79 3,6 2,3<br />
35,82 2,5 2,8<br />
35,85 2,5 3,0<br />
35,88 2,7 2,6<br />
35,91 2,5 3,2<br />
35,94 2,7 2,8<br />
35,97 2,0 3,2<br />
36 2,0 2,8<br />
36,03 1,8 0,0<br />
36,06 3,8 2,8<br />
36,09 1,6 2,6<br />
36,12 1,4 2,6<br />
36,15 1,8 2,1<br />
36,18 1,4 1,9<br />
36,21 1,6 1,9<br />
36,24 1,4 1,9<br />
36,27 1,4 1,9<br />
36,3 0,9 1,9<br />
36,33 0,9 2,3<br />
36,36 0,5 1,7<br />
36,39 1,6 1,2<br />
36,42 0,0 1,0<br />
36,45 -0,7 0,5<br />
36,48 -1,1 0,5<br />
36,51 -1,6 0,1<br />
36,54 -0,9 -0,8<br />
36,57 -3,1 -1,7<br />
36,6 -3,1 -2,6<br />
36,63 -3,1 -2,8<br />
36,66 -3,4 -2,4<br />
36,69 -1,3 -2,8<br />
36,72 -3,1 -2,6<br />
36,75 -3,1 -2,8<br />
36,78 -2,9 -1,7<br />
36,81 -3,1 -3,1<br />
36,84 -3,1 -3,1<br />
36,87 -2,9 -3,1<br />
36,9 -2,7 -0,1<br />
36,93 -3,1 -3,1<br />
36,96 -2,9 -3,1<br />
36,99 -2,7 -3,1<br />
37,02 -2,9 -2,8<br />
37,05 -2,9 -2,6<br />
37,08 -3,1 -2,4<br />
37,11 -2,7 -2,8<br />
37,14 -2,9 -3,1<br />
37,17 -0,9 -2,8<br />
37,2 -2,9 -2,8<br />
37,23 -2,7 -3,1<br />
37,26 -2,7 -2,4<br />
37,29 -1,8 -2,8<br />
37,32 -0,7 -2,4<br />
37,35 -2,5 -2,2<br />
37,38 1,4 -2,4<br />
37,41 -0,7 -2,8<br />
37,44 -0,2 -1,9<br />
37,47 0,0 -1,3<br />
37,5 0,2 -0,4<br />
37,53 0,7 0,5<br />
37,56 0,9 0,5<br />
37,59 1,1 0,5<br />
37,62 1,8 1,2<br />
37,65 1,6 1,7<br />
37,68 1,8 1,7<br />
37,71 1,8 2,1<br />
37,74 2,0 1,9<br />
37,77 2,0 2,6<br />
37,8 2,3 2,6<br />
37,83 2,0 2,6<br />
37,86 2,3 2,6<br />
12
37,89 2,3 0,0<br />
37,92 0,0 2,3<br />
37,95 1,6 2,3<br />
37,98 1,4 2,6<br />
38,01 2,3 2,3<br />
38,04 1,6 2,1<br />
38,07 1,8 1,9<br />
38,1 1,1 1,7<br />
38,13 1,1 0,0<br />
38,16 1,1 1,7<br />
38,19 1,4 1,7<br />
38,22 1,6 1,7<br />
38,25 0,9 1,4<br />
38,28 0,5 1,7<br />
38,31 0,5 1,9<br />
38,34 0,0 1,4<br />
38,37 -0,2 0,5<br />
38,4 0,0 0,3<br />
38,43 -0,7 0,3<br />
38,46 -1,3 -0,4<br />
38,49 -1,8 0,1<br />
38,52 -1,8 -1,5<br />
38,55 -3,1 -1,9<br />
38,58 -3,1 -1,3<br />
38,61 -0,4 -2,8<br />
38,64 -3,1 -2,8<br />
38,67 -3,1 -2,8<br />
38,7 -3,1 -2,8<br />
38,73 -3,1 0,1<br />
38,76 -3,1 -2,8<br />
38,79 -3,1 -2,4<br />
38,82 -3,1 -2,6<br />
38,85 -1,1 -3,1<br />
38,88 -3,1 -3,1<br />
38,91 -3,1 -2,6<br />
38,94 -3,1 -2,4<br />
38,97 -3,1 -2,6<br />
39 -2,9 -2,6<br />
39,03 -2,9 -2,6<br />
39,06 -3,1 -2,8<br />
39,09 -2,9 -3,1<br />
39,12 -3,1 -2,4<br />
39,15 -2,5 -2,6<br />
39,18 -3,1 -2,4<br />
39,21 -2,7 -2,2<br />
39,24 -2,2 -2,6<br />
39,27 -3,1 -2,4<br />
39,3 -2,7 -2,4<br />
39,33 -1,8 -2,8<br />
39,36 -1,1 -2,4<br />
39,39 -0,9 -2,4<br />
39,42 -0,2 -1,7<br />
39,45 0,2 -0,8<br />
39,48 0,2 -0,1<br />
39,51 0,7 0,1<br />
39,54 0,7 0,8<br />
39,57 1,1 0,8<br />
39,6 1,4 1,2<br />
39,63 1,8 1,2<br />
39,66 1,6 1,4<br />
39,69 1,6 1,4<br />
39,72 1,6 0,0<br />
39,75 2,3 1,9<br />
39,78 2,0 1,9<br />
39,81 1,6 2,1<br />
39,84 2,3 2,1<br />
39,87 1,6 1,9<br />
39,9 1,6 2,1<br />
39,93 1,4 2,1<br />
39,96 1,4 2,3<br />
39,99 1,1 1,9<br />
40,02 1,1 1,7<br />
40,05 1,4 1,4<br />
40,08 1,6 1,4<br />
40,11 1,4 1,4<br />
40,14 0,9 1,7<br />
40,17 0,7 1,4<br />
40,2 1,2<br />
40,23 1,2<br />
40,26 1,4<br />
40,29 1,2<br />
40,32 1,0<br />
40,35 1,4<br />
40,38 0,8<br />
40,41 0,1<br />
40,44 0,3<br />
40,47 -0,4<br />
40,5 -1,5<br />
40,53 -1,7<br />
40,56 -2,4<br />
40,59 -1,5<br />
40,62 -2,8<br />
40,65 -2,8<br />
40,68 -2,6<br />
40,71 -2,8<br />
40,74 -2,6<br />
40,77 -1,9<br />
40,8 -2,8<br />
40,83 -2,8<br />
40,86 -2,8<br />
40,89 -2,8<br />
40,92 -2,8<br />
40,95 -2,2<br />
40,98 -2,6<br />
41,01 -2,8<br />
41,04 -2,4<br />
13
41,07 -2,6<br />
41,1 -2,4<br />
41,13 -2,8<br />
41,16 -2,6<br />
41,19 -2,2<br />
41,22 -2,6<br />
41,25 -2,8<br />
41,28 -2,8<br />
41,31 -2,8<br />
41,34 -2,8<br />
41,37 -1,9<br />
41,4 -1,3<br />
41,43 -0,6<br />
41,46 -0,1<br />
41,49 0,3<br />
41,52 0,5<br />
41,55 0,8<br />
41,58 1,9<br />
41,61 1,4<br />
41,64 1,7<br />
41,67 2,1<br />
41,7 1,7<br />
41,73 1,7<br />
41,76 1,9<br />
41,79 1,9<br />
41,82 1,9<br />
41,85 1,7<br />
41,88 1,7<br />
41,91 1,7<br />
41,94 1,2<br />
41,97 1,4<br />
42 1,4<br />
42,03 1,2<br />
42,06 0,8<br />
42,09 1,0<br />
42,12 1,2<br />
42,15 1,0<br />
42,18 1,2<br />
42,21 1,2<br />
42,24 1,0<br />
42,27 1,2<br />
42,3 1,2<br />
42,33 0,8<br />
42,36 0,3<br />
42,39 -0,1<br />
42,42 0,0<br />
42,45 -0,8<br />
42,48 -1,3<br />
42,51 -1,7<br />
42,54 -2,2<br />
42,57 -2,6<br />
42,6 -2,8<br />
42,63 -1,0<br />
42,66 -2,8<br />
42,69 -2,8<br />
42,72 -2,8<br />
42,75 -2,8<br />
42,78 -2,8<br />
42,81 -1,9<br />
42,84 -2,8<br />
42,87 -2,8<br />
42,9 -1,7<br />
42,93 -2,6<br />
42,96 -2,6<br />
42,99 -2,4<br />
43,02 -2,4<br />
43,05 -2,2<br />
43,08 -2,8<br />
43,11 -2,8<br />
43,14 -2,2<br />
43,17 -2,6<br />
43,2 -2,8<br />
43,23 -2,6<br />
43,26 -2,4<br />
43,29 -2,8<br />
43,32 -2,4<br />
43,35 -1,7<br />
14
Change language