jtiili.pdf, 1797 kB
jtiili.pdf, 1797 kB
jtiili.pdf, 1797 kB
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
31<br />
Kuva 21.5: Neljä solmukohtaa.<br />
Kuva 21.6: Viisi solmukohtaa.<br />
Kuvista havaitaan selvästi, että vedenpinnan ominaisvärähtelyt ovat reunaehdoiltaan<br />
avoimia. Niillä on kupukohdat altaan päädyissä. Päätyjen välissä on ensimmäisessä<br />
ominaisvärähtelyssä yksi solmukohta, kuva 20.2, toisessa kaksi solmukohtaa,<br />
kuva 20.3. Solmukohtien määrä lisääntyy aina yhdellä siirryttäessä seuraavaan<br />
ominaisvärähtelyyn.<br />
Ominaisvärähtelyjen taajuudet määritettiin videokuvan avulla laskemalla<br />
montako kuvaa yhden jakson värähtely vie. Värähtelymuotojen taajuudet ovat taulukossa<br />
5.<br />
Taulukko 5.<br />
Solmuja 1 2 3 4 5<br />
Taajuus f / Hz 1,1 2,0 2,3 2,9 3,3<br />
6.4. Chladnin levyt - ohuen teräslevyn ominaisvärähtelyt<br />
Chladnin levyillä tarkoitetaan oikeastaan menetelmää kimmoisten levyjen<br />
ominaisvärähtelyjen tutkimiseen. Järjestely on nimetty E. F. Chladnin mukaan.<br />
Chladni ripotteli hienojakoista hiekkaa metallilevyille ja sai ne värähtelemään soittamalla<br />
niitä viulun jousella. Levyille ripoteltu hiekka kertyi levyn pinnalle värähtelyjen<br />
solmukohtiin muodostaen kuvioita, joista selviävät levyn ominaisvärähtelyjen<br />
muodot. Jopa itse Napoleonin kerrotaan ihastuneen tähän demonstraatioon niin, että<br />
hän rahoitti Chladnin asiaa koskevan julkaisun kääntämisen ranskan kielelle ja rahoitti<br />
maksettavaksi 3000 silloisen frangin palkkion henkilölle, joka ensimmäisenä<br />
kehittäisi ilmiötä kuvaavan matemaattisen teorian. Tämä palkinto osoitettiin 1815<br />
Sophie Germainille, jonka ratkaisu ongelmaan oli muodoltaan neljännen asteen differentiaaliyhtälö.<br />
Tosin hänen käyttämänsä reunaehdot osoittautuivat sittemmin vääriksi.<br />
Chladnin levyjen kuvioiden tutkiminen on kiinnostanut nimekkäitäkin fyysikoita,<br />
kuten Savart, Sthrelke, Faraday, Koenig, Debye, Young, Flügge, Wood, jne<br />
[13]<br />
Värähtelevinä levyinä käytettiin PASCOn välittämiä teräslevyjä (Model WA-<br />
9607) [12 s.118], jotka olivat ympyrän muotoinen halkaisijaltaan 24 cm oleva levy ja<br />
neliön muotoinen levy, jonka sivun pituus oli 24 cm. Levyjen paksuus oli 1,0 mm.<br />
Levyt värähtelevät vapain reunaehdoin. Ominaisvärähtelyjen näkyviin saamiseksi<br />
levyjen päälle ripoteltiin niiden mukana toimitettua hiekkaa.
Change language