jtiili.pdf, 1797 kB
jtiili.pdf, 1797 kB
jtiili.pdf, 1797 kB
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
29<br />
Kuva 20.5: Neljä solmukohtaa.<br />
Kuva 20.6: Viisi solmukohtaa.<br />
Kuva 20.7: Kuusi solmukohtaa.<br />
Toisesta päästä kiinnitetyn jousen ominaisvärähtelyjen taajuudet ja jousessa<br />
olevien solmukohtien lukumäärät on esitetty taulukossa 4.<br />
Taulukko 4: Toisesta päästä kiinnitetyn kielen ominaistaajuudet.<br />
Solmuja 0 1 2 3 4 5 6<br />
Taajuus f/ Hz 2,5 5,5 8,6 11,8 15,0 18,4 21,6<br />
Ominaistaajuudet esiintyvät n. 3,2 Hz:n välein mutta ne eivät ole perusvärähtelyn<br />
taajuuden tai sen puolikkaan kerrannaisia.<br />
Ideaalitapauksessa tässä jouseen muodostuvassa seisovassa aaltoliikkeessä<br />
kahden solmukohdan välinen etäisyys on kaksi kertaa pidempi kuin etäisyys jousen<br />
vapaasti värähtelevästä päästä ensimmäiseen solmukohtaan. Tämä ei kuitenkaan toteudu<br />
täydellisesti tutkitulla systeemillä. Etäisyys päätykuvusta ensimmäiseen solmukohtaan<br />
oli toistettavasti erityisesti perusvärähtelyn jälkeen toisilla värähtelymuodoilla,<br />
kuvat 19.2 ja 20.2, aina muutamaa senttimetriä liian suuri. Myös perusvärähtelyllä,<br />
kuvat 19.1 ja 20.1, jousen värähtelyn muoto ei ole ideaalinen. Tässä kohdassa<br />
täytyisi tarkastaa demonstraation idealisointien toteutuminen. Ripustussiimat<br />
vaikuttavat jousen käyttäytymiseen. Tämän vuoksi demonstraatio ei toimi kvantitatiivisen<br />
tason demonstraationa. Pienimmät ominaistaajuudet ovat siirtyneet n. 1 Hz:n<br />
suuremmalle taajuudelle kuin mitä reunaehdoiltaan vastaava aito systeemi.<br />
Tämä demonstraatio on kuitenkin hyvä kvalitatiivisen tason demonstraatio.<br />
Tarkoituksena on havainnollistaa värähtelevää kieltä, joka on joko toisesta- tai molemmista<br />
päistä vapaa. Näin täsmentyy käsitys värähtelevän systeemin reunaehdoista.<br />
Ominaisvärähtelyjen laatuun vaikuttaa värähtelevän systeemin kytkentä sitä ympäröivään<br />
systeemiin. Tutkituissa systeemeissä tämä reunaehto voi olla joko avoin<br />
tai suljettu. Suljetun reunaehdon tapauksessa värähtelevän systeemin reunan poikkeama<br />
tasapainoasemastaan on nolla. Avoimen reunaehdon tapauksessa reunalla<br />
poikkeaman ensimmäisen derivaatan arvo on nolla.