jtiili.pdf, 1797 kB
jtiili.pdf, 1797 kB
jtiili.pdf, 1797 kB
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
18<br />
Kuvan tilanteessa jousi ajatellaan kahdeksi sarjaan kytketyksi jouseksi, joiden<br />
jousivakiot ovat 2k . Kun vaunua on poikkeutettu tasapainoasemastaan matka x,<br />
kuva 12, kohdistaa yksi jousi vaunuun jousen suuntaisen, venymään verrannollisen<br />
voiman, jonka suuruus on :<br />
F 2 k( la) (1)<br />
Pythagoraan lauseen perusteella tämä muuntuu muotoon:<br />
2 2<br />
F 2k( x a a) (2)<br />
Yhden jousen kohdistaman voiman liikkeen suuntainen komponentti F x on<br />
suuruudeltaan:<br />
F F x 2 2<br />
x<br />
x<br />
2k( x a a) (3)<br />
l<br />
2 2<br />
x a<br />
Joka voidaan kirjoittaa lyhyemmin:<br />
a<br />
Fx 2kx( 1<br />
) (4)<br />
2 2<br />
x a<br />
Vaunuun kohdistuu liikkeen suunnassa yhtä suuri voima kummastakin jousen puolikkaasta,<br />
ja näin vaunuun kohdistuva liikkeen suuntainen kokonaisvoima F T poikkeaman<br />
x funktiona on :<br />
a<br />
FT<br />
2Fx<br />
4kx( 1<br />
) (5)<br />
2 2<br />
x a<br />
Tämän funktion (5) kuvaaja on kuvassa 13.<br />
Epäharmonisen värähtelijän<br />
mallinnus<br />
1,5<br />
1<br />
voima F / N<br />
0,5<br />
0<br />
-0,5<br />
-0,25<br />
-0,20<br />
-0,15<br />
-0,10<br />
-0,05<br />
0,00<br />
0,05<br />
0,10<br />
0,15<br />
0,20<br />
0,25<br />
-1<br />
-1,5<br />
paikka<br />
x / m<br />
Kuva 13: Epäharmonisen värähtelijän mallinnus.<br />
Teoreettisen päättelyn tuloksena saatu voiman lain kuvaaja, kuva 13, ei ole<br />
täysin samanlainen kuin aito mitattu voima. Kaareutumissuunta ja muoto pääpiirteittäin<br />
on kuitenkin sama. Mitattu voiman lain kuvaaja, kuva 12, sisältää monen värähdyksen<br />
aikana mitatun voiman kuvaajan. Kuvassa on havaittavissa jonkin verran<br />
hystereesiä.