Matematiikan perusteet taloustieteilijöille 1a - Oulun yliopiston ...
Matematiikan perusteet taloustieteilijöille 1a - Oulun yliopiston ...
Matematiikan perusteet taloustieteilijöille 1a - Oulun yliopiston ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Seuraus 14.4 (Bolzanon lause). Olkoon f suljetulla välillä [a, b] jatkuva funktio<br />
ja oletetaan, että f(a) ja f(b) ovat erimerkkiset. Tällöin on olemassa sellainen<br />
c ∈]a, b[, että f(c) = 0. (Jatkuva funktio ei voi vaihtaa merkkiä saamatta arvoa<br />
0.)<br />
Geometrisesti:<br />
Esimerkki 14.6. Osoita, että yhtälöllä 20x 3 −3x 2 −40x+6 = 0 on kolme erisuurta<br />
reaalijuurta (nollakohtaa, ratkaisua).<br />
55