Matematiikan perusteet taloustieteilijöille 1a - Oulun yliopiston ...
Matematiikan perusteet taloustieteilijöille 1a - Oulun yliopiston ...
Matematiikan perusteet taloustieteilijöille 1a - Oulun yliopiston ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
14 Funktion jatkuvuus<br />
14.1 Jatkuvuuden määritelmä<br />
Funktio f(x) on jatkuva kohdassa x 0 ∈ D f , jos<br />
lim<br />
x→x − 0<br />
f(x) = lim f(x) = f(x 0 ).<br />
x→x + 0<br />
Funktio f(x) on jatkuva välillä ]a, b[, jos se on jatkuva välin ]a, b[ jokaisessa pisteessä.<br />
Funktio f(x) on jatkuva, jos se on jatkuva jokaisessa määrittelyjoukkonsa pisteessä.<br />
Geometrisesti:<br />
f(x) on jatkuva välillä ]a, b[, jos funktion f kuvaaja välillä ]a, b[ ei katkea.<br />
Esimerkkejä eri tilanteista:<br />
1) Funktio f(x) on jatkuva välillä ]a, b[<br />
2) Funktio f(x) ei ole jatkuva kohdassa x = x 0 , sillä lim<br />
x→x0<br />
f(x) ≠ f(x 0 )<br />
50