Matematiikan perusteet taloustieteilijöille 1a - Oulun yliopiston ...

7 Potenssifunktio
Potenssifunktio on muotoa
f(x) = x r , r ∈ R, r ≠ 0.
Määrittelyjoukko D f = R + , tai jotain laajempaa riippuen eksponentista r.
Esimerkki 7.1.
a) f(x) = x 3 d) f(x) = x − 1 2
b) f(x) = x 1 2 e) f(x) = x 2 3
c) f(x) = x −3 f) f(x) = x 3 2
Potenssifunktio f(x) = x r on joukossa R + aidosti kasvava, kun r > 0, ja aidosti
vähenevä, kun r < 0.
7.1 Potenssiyhtälö
• x p = a ⇔ x = ± p√ a, kun p parillinen ja a ≥ 0
• x p = a ⇔ x = p√ a, kun p pariton
• x p = a ⇔ ei ratkaisua, kun p on parillinen ja a < 0
29