Matematiikan perusteet taloustieteilijöille 1a - Oulun yliopiston ...

3.3 Korkeamman asteen polynomifunktio
Korkeamman asteen polynomifunktio on muotoa
f(x) = a n x n + a n−1 x n−1 + . . . + a 1 x + a 0 , a i ∈ R ∀ i ja a n ≠ 0.
Esimerkiksi kolmannen asteen polynomifunktio on muotoa
y = f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d, a, b, c, d ∈ R.
a > 0 : a < 0 :
3.3.1 Korkeamman asteen yhtälö
Normaalimuoto:
P (x) = a n x n + a n−1 x n−1 + . . . + a 1 x + a 0 = 0, a n ≠ 0 (3)
Ainoita mahdollisia rationaalilukuratkaisuja ovat luvut p q , missä p on a 0:n tekijä
ja q on a n :n tekijä.
n. asteen yhtälön ratkaiseminen:
(i) Etsitään edellä mainitut mahdolliset rationaalijuuret.
(ii) Tutkitaan onko jokin niistä todellinen nollakohta sijoittamalla juuriehdokkaat
yhtälöön.
19