Matematiikan perusteet taloustieteilijöille 1a - Oulun yliopiston ...

2 Funktiot
2.1 Funktion määritelmä
Olkoot X ja Y joukkoja ja f funktio eli kuvaus joukosta X joukolle Y ; merkitään
f : X → Y . Tällöin funktio f kuvaa kunkin joukon X alkion x täsmälleen yhdeksi
joukon Y alkioksi f(x).
Joukko X = D f on funktion f määrittelyjoukko, eli joukko, jossa funktion arvo
voidaan määrittää. Joukko Y on funktion f maalijoukko, joka sisältää mm. funktion
arvot. Lisäksi x on muuttuja, joka edustaa määrittelyjoukon alkioita. Merkintä
y = f(x) tarkoittaa: y on funktion f arvo muuttujan arvolla x. Funktion f
arvojen joukkoa
R f = {f(x) | x ∈ D f } ⊆ Y
sanotaan funktion f arvojoukoksi.
2.2 Funktion kuvaaja (graafinen esitys)
Joukon B f = {(x, y) | y = f(x), x ∈ D f } kuvaa xy–koordinaatistossa sanotaan
funktion f kuvaajaksi. Puhutaan myös käyrästä y = f(x).
9