Koko luentomoniste - FMI
Koko luentomoniste - FMI
Koko luentomoniste - FMI
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
94 LUKU 7. SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO<br />
Koska sähkömotorisen voiman SI-yksikkö on voltti, niin induktanssin SIyksikkö<br />
on Vs/A ≡ H eli henry. Itseinduktio ilmenee esimerkiksi siten, että<br />
virtapiireissä virta ei koskaan kytkeydy tai katkea täysin hetkellisesti. Itseinduktio<br />
korostuu, jos piirissä on käämi, koska silloin piirin induktanssi on<br />
käytännössä sama kuin käämin induktanssi.<br />
Esimerkki. Toroidaalisen kelan itseinduktanssi<br />
Kierretään johdinlankaa N kierrosta toruksen ympäri (poikkileikkauksen<br />
ala A). Itseinduktanssiin vaikuttaa sekä kela itse että silmukkaan virtaa<br />
syöttävä johteen ulkoinen osa. Oletetaan, että ulkoinen osa on koaksiaalikaapeli,<br />
joka ei aiheuta merkittävää ulkoista kenttää. Ampèren kiertosääntö<br />
antaa magneettikentäksi toruksen sisällä<br />
B = µ 0 NI/l (7.16)<br />
missä l on toruksen keskimääräinen pituus (luku 5.3). Magneettivuo jokaisen<br />
yksittäisen kierroksen läpi on<br />
Φ 1 = µ 0 NIA/l (7.17)<br />
ja kaikkien kierrosten yhteenlaskettu vuo on Φ = NΦ 1 , josta saadaan induktanssi<br />
L = dΦ<br />
dI = µ 0N 2 A/l (7.18)<br />
7.3 Keskinäisinduktio<br />
Tarkastellaan sitten n kappaletta erillisiä silmukoita. Kirjoitetaan kaikkien<br />
silmukoiden aiheuttama yhteenlaskettu vuo silmukan i läpi muodossa<br />
Tähän silmukkaan indusoituu smv<br />
n∑<br />
Φ i = Φ ij (7.19)<br />
j=1<br />
E i = −<br />
n∑<br />
j=1<br />
dΦ ij<br />
dt<br />
(7.20)<br />
Jos kaikki silmukat ovat kiinteitä, kunkin silmukan j osuus Φ ij riippuu vain<br />
siinä kulkevan virran I j muutoksesta, joten<br />
dΦ ij<br />
dt<br />
= dΦ ij<br />
dI j<br />
dI j<br />
dt<br />
(7.21)
Change language