Koko luentomoniste - FMI
Koko luentomoniste - FMI
Koko luentomoniste - FMI
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
16.2. GI-VIRRAN LASKEMINEN SÄHKÖVERKOSSA 189<br />
Yksinkertaisimmassa mallissa maan magneettikentän vaihteluja kuvataan<br />
tasoaallolla, joka etenee maanpintaa vastaan kohtisuorassa suunnassa.<br />
Voidaan rajoittua paikalliseen tarkasteluun, jossa maanpinta on ääretön<br />
taso. Maan sähkömagneettisten parametrien oletetaan riippuvan vain syvyydestä,<br />
ja maa kuvataan koostuvaksi homogeenisista kerroksista. Nyt on<br />
mahdollista ratkaista sähkömagneettinen kenttä kaikkialla, kun kokonaismagneettikenttä<br />
oletetaan tunnetuksi pinnalla. Aaltoyhtälö palautuu maassa<br />
diffuusioyhtälöksi, koska geomagneettisten vaihteluiden tapauksessa siirrosvirtatermi<br />
on häviävän pieni verrattuna johtavuusvirtaan. Tasoaaltomallissa<br />
maanpinnan sähkökenttä voidaan ilmaista pintaimpedanssin ja magneettikentän<br />
tulona. Vaihteluiden hitaus on myös perussyy sille, että GIC voi<br />
olla haitallinen sähköverkoille: muuntajat on suunniteltu toimimaan vaihtovirralla<br />
(50 Hz), mutta tyypilliset GIC-taajuudet ovat alle 1 Hz luokkaa.<br />
GIC on siis sähköverkon kannalta tasavirtaa.<br />
Kun sähkökenttä on määritetty, mallinnetaan sähköverkko tasavirtapiirinä,<br />
jonka solmupisteet ovat maadoitettuja muuntajia. Solmupisteiden<br />
välinen jännite saadaan integroimalla sähkökenttää pitkin johdinten määrittelemää<br />
tietä. On tärkeää huomata, että tasavirtatarkastelusta huolimatta<br />
sähkökenttä ei yleensä ole pyörteetön, joten jännite riippuu integroimistiestä.<br />
Ohmin ja Kirchhoffin lakien soveltaminen johtaa matriisiyhtälöön<br />
maadoitusvirroille. Vastaava mallinnus on mahdollinen maahan haudatulle<br />
putkiverkolle (esimerkiksi Suomen maakaasuputki), mutta laskennallisesti<br />
ongelma on monimutkaisempi, koska maadoitus on jatkuva eikä diskreetti.<br />
Tasoaaltomalli ei sellaisenaan ole hyvä revontulialueen lähellä, missä ionosfäärivirrat<br />
aiheuttavat hyvin epähomogeenisen kentän. Käytännölliseksi<br />
on havaittu ratkaisu, jossa mitatun magneettikentän avulla ensin mallinnetaan<br />
ionosfäärin ekvivalenttivirrat. Se on virtajärjestelmä, joka selittää<br />
täysin ionosfäärin alapuolella havaittavan magneettikentän (todistus potentiaaliteorian<br />
avulla). Kun ekvivalenttivirrat tunnetaan, voidaan maanpinnan<br />
magneettikenttä laskea missä tahansa pisteissä. Sen jälkeen sovelletaan<br />
paikallisesti tasoaaltomallinnusta sähkökentän laskemiseksi.<br />
Esimerkkinä on magneettinen myrsky huhtikuussa 2001. Pohjoismaiden<br />
alueella mitataan maan magneettikenttää yli 20 paikassa ja kentän pohjoiskomponentin<br />
vaihtelut on esitetty kuvassa 16.2. Havainnoista voidaan<br />
määrittää ionosfäärin ekvivalenttivirrat ja niistä puolestaan interpoloida<br />
kenttä maanpinnalla. Kuvassa 16.3 esitetään maanpinnan horisontaalikenttä<br />
yhtenä ajanhetkenä. Kenttävektorit on ionosfääritutkimuksen tavanomaisen<br />
käytännön mukaan käännetty 90 astetta myötäpäivään. Tällöin ne antavat<br />
karkean kuvan ionosfäärin horisontaalivirroista (HT: miksi näin).<br />
Sähkökentän laskemiseksi tarvitaan maalle johtavuusmalli, joita Suomessa<br />
on kehitetty erityisesti Oulun yliopistossa. Yksinkertainen Etelä-Suomelle<br />
sopiva malli on kuvassa 16.4. Tasoaaltomenetelmää sovellettaessa tarkastelu
Change language