Koko luentomoniste - FMI

Luku 11
Aaltojen heijastuminen ja
taittuminen
Tässä luvussa käsitellään sähkömagneettisten aaltojen heijastumista ja taittumista
väliaineiden rajapinnalla. Rajoitutaan monokromaattisiin aaltoihin
ja oletetaan väliaineet lineaarisiksi ja magnetoitumattomiksi (µ = µ 0 ), ellei
toisin mainita.
11.1 Kohtisuora saapuminen kahden eristeen rajapinnalle
Tarkastellaan ensin heijastumista kahden eristeen rajapinnalla (xy-taso),
kun aalto saapuu kohtisuoraan pintaa vastaan (kuva 11.1). (E 1 , B 1 ) kuvaa
+z-akselin suuntaan etenevää saapuvaa aaltoa, (E ′ 1 , B′ 1 ) −z-akselin suuntaan
etenevää heijastunutta aaltoa ja (E 2 , B 2 ) rajapinnan läpäissyttä
aaltoa. Oletetaan, että aallon sähkökenttä on lineaarisesti polarisoitunut x-
akselin suuntaan, jolloin
E 1 = e x E 1x e i(k 1z−ωt)
E ′ 1 = −e x E ′ 1xe −i(k 1z+ωt)
E 2 = e x E 2x e i(k 2z−ωt)
(11.1)
missä k 1 = n 1 ω/c, k 2 = n 2 ω/c. Magneettikenttä saadaan Faradayn laista
seuraavasta relaatiosta B = (n/c)u×E, missä u = e z tulevalle ja läpäisseelle
aallolle ja u = −e z heijastuneelle aallolle. Magneettikenttä on y-akselin
suuntainen:
cB 1 = e y n 1 E 1x e i(k 1z−ωt)
cB ′ 1 = e y n 1 E ′ 1xe −i(k 1z+ωt)
cB 2 = e y n 2 E 2x e i(k 2z−ωt)
139
(11.2)