You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Timo Suvanto<br />
Aurinkokuninkaan<br />
jäätelökone<br />
ja muita poikkitieteellisiä tarinoita<br />
1
Tilaukset ja tiedustelut<br />
MFKA-Kustannus Oy<br />
Rautatieläisenkatu 6<br />
00520 HELSINKI<br />
puh. 09-1502 378<br />
fax. 09-278 8778<br />
sähköposti: mfka@mfka.<strong>fi</strong><br />
Verkkokauppa<br />
http://verkkokauppa.mfka.<strong>fi</strong><br />
Facebook, olemme myös siellä<br />
© Timsak Oy<br />
Julkaisija MFKA Kustannus Oy<br />
Kuvat tekijän, ellei toisin mainita<br />
Kansikuva perustuu Hyacinthe Rigaudin maalaukseen<br />
Kirjan tekemiseen on saatu avustusta Suomen Tietokirjailijat ry:ltä<br />
ISBN 978-952-207-048-7<br />
2
Esipuhe<br />
Tämä opus on looginen jatko kirjalle Limulintu ja muita luonnontieteellisiä tarinoita. Kuten<br />
sekin tämä on valikoitu kokoelma eri lehtiin ja Poikkititeelliseen blogiini viimeisen 10 vuoden<br />
aikana kirjoittamiani kolumneja. Osa tarinoista on ennen julkaisemattomia. Merkittävin ero<br />
on siinä, että kun Limulinnussa oli kaksi kirjoittajaa eli minun lisäkseni silloinen esimieheni ja<br />
kollegani Sakari Mäkelä, niin sisällön painotus oli vielä jotenkin luonnontieteellinen. Nyt se<br />
on nimekkeenkin mukaan poikkitieteellinen ja siinäkin paino taitaa olla yhdyssanan etuosalla.<br />
Joku voi tietysti ihan aiheellisesti kysyä, että jos seulaan jääneet jutut ovat tätä tasoa, niin mitä<br />
mahtavat olla seulan läpi menneet. Siihen saa vastauksen vaikka käymällä Poikkitieteellisessä<br />
blogissa, jonne olen laittanut tästä raakattuja juttuja. Kommentoinnit ovat monesti mielenkiintoisempia<br />
kuin itse jutut.<br />
Tarinat ovat aina oman aikansa lapsia. Toiset kestävät aikaa paremmin, toiset tuppaavat olemaan<br />
vanhentuneita jo syntyessään kuin sylilapset Leinon Lapin kesässä. En ole tehnyt jutuista<br />
uusia päivitettyjä versiota, joihinkin olen laittanut pienen selventävän jälkikirjoituksen. Päiväntapahtumiin<br />
liittyvät viittaukset kun voivat muuten mennä varsinkin nuoremmilta lukijoilta<br />
sekä ohi että yli hilseen.<br />
Mitä on poikkitiede Ehkä on helpompaa vastata, mitä se ei ainakaan ole. Poikkitieteellinen ei<br />
ole minun sanastossa monitieteellisen synonyymi. Kun monitieteellisyys lähestyy ongelmaa<br />
moni tieteenaloja yhdistellen, niin poikkitieteellisyys tarkastelee asiaa juuri siitä näkökulmasta,<br />
mikä tuntuu poikkitieteilijästä hyvältä. Siksi nämä jutut ovat hyvin savolaisia (mistä maakunnasta<br />
olen äitini puolelta kotoisin). Vastuu siirtyy täysin lukijalle.<br />
Poikkitieteellistä palstatilaa minulle ovat tarjonneet mm. Helsingin Sanomat, Tiede, Dimensio,<br />
GoTech, Intolog päältä mainiten. Joidenkin kanssa avustajasuhde on ollut pitkäaikainen,<br />
toisten kanssa jäänyt yhteen kertaan ja onpa joskus käynyt niinkin, että minua on lähestytty<br />
kohteliaalla viestillä: "Kiitos, mutta tämä ei ollut ihan sitä, mitä olimme tilanneet".<br />
Koska juttujen aihepiirillä ja tasolla ei ole juurikaan yhteisiä nimittäjiä, niin ne ovat melko<br />
satunnaisessa järjestyksessä. Joissakin jutuissa on käymääni keskustelua eri henkilöiden kanssa.<br />
Näissä debateissa olen jäänyt yleensä toiseksi, joskus jopa kolmanneksi. Toinen edes jotenkin<br />
yhteinen ryhmä on kommenttini medioissa olleisiin fysikaalisiin päättömyyksiin. Päätteeksi<br />
on vielä aukeman loppukevennys MTV3:n uutisten tyyliin. Siis pari väkisin väännettyä puujalkavitsiä.<br />
Toivon tarinoiden ihastuttavan kuten myös vihastuttavan (esitän myös hyvinkin poikkitieteellisiä<br />
mielipiteitä ja en oletakaan kaikkien olevan samaa mietä) lukijoita niin paljon, että joku<br />
innostuisi kommentoimaan. Helpoiten se tapahtuu sähköpostini timo.suvanto@kolumbus.<strong>fi</strong><br />
välityksellä. Useita tässä kirjassa olevia teemoja on käsitelty myös poikkitieteellisessä blogissa<br />
http://timosuvanto.blogspot.com/. Siellä käytävä poikkitieteellinen keskustelu on vilkasta<br />
ja rönsyilevää. Uusille kommenteille on aina tilaa.<br />
Poikkitieteellisiä lukuhetkiä tämän kirjan parissa!<br />
Vantaalla 21.02.2012, ortodoksisen kalenterin mukaisena Timon palindrominimipäivänä<br />
Timo Suvanto<br />
3
Sisällysluettelo<br />
Aurinkokuninkaan jäätelökone ............................................................................................... 6<br />
Mikä ei kuulu joukkoon ........................................................................................................ 8<br />
Vanhanaikainen ylämummoon ..............................................................................................10<br />
HappyWakeUp vai Wake Up Light .....................................................................................12<br />
Suomi avaruuteen ..................................................................................................................15<br />
Missä kala luuraa .................................................................................................................16<br />
Kuu-illuusio ...........................................................................................................................18<br />
Miksi ei ole kahta samanlaista lumikidettä..........................................................................22<br />
Kuinka oikea on Heurekan kuukävely ................................................................................24<br />
Supersankarit fysiikan lakien kourissa .................................................................................26<br />
Tieteellisen todistamisen lyhyt oppimäärä ............................................................................38<br />
Miksi ykkönen on ykkösenä lukujen alussa .......................................................................40<br />
Vale, emävale, tilasto .............................................................................................................44<br />
Niin tai näin aina väärinpäin .................................................................................................46<br />
Heittääkö Jumala noppaa .....................................................................................................50<br />
Urbaaneja legendoja ja sumeaa logiikkaa .............................................................................52<br />
Kahden fyysikon välirikko ....................................................................................................54<br />
Arvomonologia ......................................................................................................................58<br />
Tahrojen erikoisasiantuntija ..................................................................................................60<br />
Termodynamiikkaa kuudessa näytöksessä ............................................................................63<br />
Mittatikku ..............................................................................................................................66<br />
Vastatuuleen vaikeampaa ......................................................................................................68<br />
Jumpru viskiä eli lyhyt poikkitieteellinen katsaus mittayksikköjen historiaan .....................70<br />
Miten massasta tuli paino ja grammasta kilo.......................................................................74<br />
Poikamme maalla, merellä ja ilmassa....................................................................................77<br />
Paikan ja ajan koordinaatit II II II II II II II II .......................................................................80<br />
Jos kaikki Suomen järvet viinaksi muuttuisi .........................................................................81<br />
Olympialaisissa uinnissa maailmanennätyksiä ....................................................................86<br />
Korkeushypyn maailmanennätys hypättiin jälleen kerran Tampereella................................88<br />
Sul on muodot - mul on Venukset, daa dirlanlaa… ...............................................................93<br />
Kysymyksiä ja vastauksia .....................................................................................................94<br />
Miksi taivas on sininen mutta appelsiini oranssi .................................................................98<br />
Fototrooppiset lasit ..............................................................................................................100<br />
Järjenvastaiseen suuntaan ....................................................................................................102<br />
Timon parempi maailmankalenteri ......................................................................................105<br />
Fakiirin pedissä haarat levällään .........................................................................................108<br />
Saippuakivikauppiaan synttäripäivä .................................................................................... 110<br />
Aprillipäivän suhteellisuusteoriaa ....................................................................................... 111<br />
Virhemarginaalissa ..............................................................................................................114<br />
Miksi Pekka ....................................................................................................................... 117<br />
Kreikkalaista matikkaa ........................................................................................................ 119<br />
Kyllä voi yksinkertainen asia olla vaikeata .........................................................................120<br />
Digi-TV supistaa tiedeohjelmien tarjontaa ..........................................................................122<br />
Keulapotkurin pitkä historia lyhyesti ..................................................................................123<br />
Kosketuksen puutetta mikään ei voi korvata.......................................................................126<br />
4
Kodin sisälogistiikkaa ......................................................................................................... 128<br />
Uusi menetelmä arkeologiseen iänmääritykseen ................................................................ 130<br />
Betlehemin tähti ...................................................................................................................132<br />
Hölmöläiset päivän valoisaa aikaa pidentämässä ................................................................ 134<br />
Vain mielikuvitus on rajana - jos sekään .............................................................................137<br />
Anteeksi, mutta onko teillä tapana harjata hampaitanne ................................................... 138<br />
Tähdistä näkee tulevaisuuden ............................................................................................140<br />
Valtakunnan viisain .............................................................................................................142<br />
Paljonko Maapallolla on vielä aikaa.................................................................................. 146<br />
Saako olla hieman yli ........................................................................................................148<br />
Pyykinpesufyssaa ja tarpeen vaatiessa matikkaakin ...........................................................150<br />
Totta ja tarua Teflonista .......................................................................................................152<br />
Kateus pitää ansaita – sisälogistiikassakin ..........................................................................154<br />
Pyörrevirroissa in gognito ................................................................................................... 156<br />
Putkipostia eli ei mitään uutta Auringon alla ...................................................................... 158<br />
Juna-metro-juna ...................................................................................................................160<br />
Einstein ja kodinkoneet .......................................................................................................162<br />
Jokaiselle tarpeittensa mukaan ............................................................................................164<br />
Levitoiva Jeesus ..................................................................................................................166<br />
Heurekan rotat lottosivat .....................................................................................................168<br />
Ana-digi ...............................................................................................................................171<br />
Norsu Heurekan vaijeripyörässä .........................................................................................172<br />
Kaljoittelun matematiikkaa .................................................................................................180<br />
Synttärimuna pulloon .......................................................................................................... 184<br />
Rahaa kuin roskaa ............................................................................................................... 186<br />
Itsepäinen vene ....................................................................................................................188<br />
Tilastoharha ylämummoon ..................................................................................................190<br />
Saksalaista sikakoiraa ja arkipäivän matematiikkaa ...........................................................192<br />
Tuulesta temmattu..............................................................................................................193<br />
Pää pyörällä .........................................................................................................................196<br />
Taivas putoaa niskaan ........................................................................................................198<br />
Halpaa kuin saippua – liian hyvää ollakseen totta ............................................................200<br />
Beetlehemin tähti, osa II ......................................................................................................202<br />
Ötökkäkuvaajana .................................................................................................................204<br />
Arvaa harmittiko ................................................................................................................ 207<br />
Jalkapallomatikkaa ja -fyssaa, osa I ....................................................................................208<br />
Jalkapallomatikkaa ja -fyssaa, osa II ...................................................................................212<br />
Pallopelejä ........................................................................................................................... 217<br />
Maalämmön matikkaa ja fyssaa ..........................................................................................218<br />
Kreikkalaisten kanssa Maapallon kokoa mittaamassa ........................................................222<br />
Hurrit kuolevat sukupuuttoon ............................................................................................227<br />
Lämpöhakuinen ohjus ......................................................................................................... 230<br />
Pietari Suuri, hattunsa polki ................................................................................................231<br />
Puolalaisessa saunassa, miesten puolella ............................................................................ 232<br />
Luetuin blogikirjoitukseni ................................................................................................... 234<br />
Uutinen vai Vanhanen (huonoin blogikirjoitukseni ikinä) ...............................................235<br />
5
Aurinkokuninkaan<br />
jäätelökone<br />
Jo oppikoulussa minussa ilmeni piirre, joka ei ole hellittänyt vuosien varrella eikä tuonut<br />
minulle ystäviä, menestystä eikä vaikutusvaltaa. Se on sietämätön näsäviisaus ja besserwisseriys.<br />
60-luvun pedagogiksi kohtuullisen avarakatseisen äidinkielen opettajani opetustunnin aihe oli<br />
kerran kielikuvat, metaforat. Esimerkkinä oli vanha sanonta, jonka mukaan sulaa se sokeri<br />
vanhankin suussa. Kysymys kuului, miten tämä metafora voidaan tulkita.<br />
Viittaisin sen verran innokkaasti, että pääsin myös vastaamaan. Se kuului suunnilleen näin.<br />
"Sokerin sulamispiste on +185 o C, joten sen mummon tai vaarin, jonka suussa sokeri sulaa,<br />
täytyy olla varsinainen Hot Lips. Jos taas kyseessä on sokerin liukeneminen, niin sillä luultavasti<br />
tarkoitetaan symbolisesti sitä, että mummoilla ja vaareilla on rakkauselämään liittyviä<br />
henkisiä ja fyysisiä tarpeita."<br />
Nyt kun olen jo ylittänyt teini-ikäiselle aikoinaan käsittämättömän 60 vuoden ikärajan ja ihan<br />
oikeasti myös vaari, niin voin omakohtaisten havaintojen perusteella sanoa, että sehän oli<br />
kaikilta osiltaan ihan pätevä, joskaan ei välttämättä hirveän viisas vastaus.<br />
Sulaminen ja liukeneminen ovat kaksi eri fysikaalista ilmiötä. Sulaminen on aineen olomuodon<br />
muutos kiinteästä nesteeksi ja liukeneminen on kiinteän, nestemäisen tai kaasumaisen<br />
aineen täydellistä sekoittumista nesteeseen. Jää sulaa, mutta sokeri liukenee lämpimään veteen.<br />
Sulaminen on ilmiö, joka vaatii aina lämpöä. Keväinen vesisade ei juuri lämmitä, joten päinvastaisesta<br />
yleisestä käsityksestä huolimatta se ei sulata lumikinoksia. Jää sen paremmin kuin<br />
lumikaan ei liukene veteen ilman sulamista. Kansanviisaus "Uusi lumi on vanhan surma"<br />
kuuluu sarjaan agraarit legendat. Se perustuu vain siihen tosiseikkaan, että kevään edetessä<br />
päivät lämpenevät ja kaikki lumi lopulta sulaa. Mitään sen syvempää fysikaalista perustaa<br />
sanonnalla ei ole.<br />
Liukeneminen on siinä mielessä arvaamattomampi fysikaalinen ilmiö, että joissakin tapauksissa<br />
se vaatii lämpöä ja joissakin luovuttaa sitä. Maantiesuolaksi sopiikin paremmin kalsiumkloridi<br />
kuin ruokasuolanakin tunnettu natriumkloridi, koska kalsiumkloridin liukenemislämpö<br />
on eksoterminen, eli liukeneva liuos lämpenee. Lisäksi kalsiumkloridin suolaliuoksen sulamispiste<br />
voi olla niinkin alhainen kuin -50 o C, joten tiet pysyvät sulina kovillakin pakkasilla.<br />
Kun vielä keksittäisiin, miten suola saataisiin olemaan ruostuttamatta autot ja saastuttamatta<br />
pohjavedet, niin siinä olisi meillä talvikelille aine verraton.<br />
Useimpien aineiden liukeneminen jäähdyttää liuosta. Esimerkiksi kolme palaa sokeria pieneen<br />
kupilliseen kahvia laskee kahvin lämpötilaa noin 5 o C. Siis laita reilusti sokeria kahviin,<br />
jos liian kuuma kahvi pitää saada nopeasti juomalämpöiseksi. Tai vaikka ihan kylmäksi, jos<br />
uskoo sen kaunistavaan vaikutukseen.<br />
Erityisen paljon lämpöä vaatii ammoniumkloridin, eli salmiakin makuaineen veteen liukeneminen.<br />
1700-luvun Ranskassa Aurinkokuninkaana tunnetun Ludvig XIV:n hovissa tätä ominaisuutta<br />
käytettiin jäätelön tekoon. Vatkatusta kermasta, sokerista ja hedelmistä tehty seos<br />
6
laitettiin kulhoon, joka taas laitettiin isompaan vetistä jäärouhetta ja ammoniumkloridia sisältävään<br />
kulhoon. Sekoittamalla jäärouhetta voimakkaasti saatiin ammoniumkloridia liukenemaan<br />
veteen ja samalla osa jäärouheesta suli sulamispisteen aletessa. Molemmat prosessit,<br />
liukeneminen ja sulaminen vaativat lämpöä, josta osa tuli kermaseoksesta, joka jäätyi näin<br />
jäätelöksi.<br />
Jokainen itse jäätelöä tehnyt on havainnut tuloksen olevan aika isorakeista, jos jäädytys on<br />
liian hidasta. Tämä oli varmaan pantu merkille myös Aurinkokuninkaan keittiössä. Siellä nimittäin<br />
hyödynnettiin erästä 1700-luvulla keksittyä lämpöopin ilmiötä. Tiedemiehet olivat havainneet,<br />
että lämmittämällä sopivasti jääsuolaseosta saatiin suola liukenemaan niin nopeasti,<br />
että prosessi kulutti enemmän lämpöä kuin mitä lämmitys siihen antoi. Lämpötilan nosto kun<br />
nopeuttaa kemiallisen prosessin nopeutta, riippumatta siitä onko reaktio endo- tai ekstoreminen.<br />
Näin jäätelöannos saatiin tehokkaasti jäädytettyä. Niin paradoksaaliselta kuin se kuulostaakin,<br />
Ludvig XIV:n päivällisille jäätelö valmistettiin tulen avulla.<br />
Kuriositeettina voidaan mainita, että säveltäjä Kaija Saariahon vuonna 2008 ensi-esityksensä<br />
saaneen oopperan Emilie libretossa esiintyy tämä fysikaalinen ilmiö. Asian tulee ehkä hieman<br />
ymmärrettävämmäksi, jos tietää oopperan päähenkilön Emilie de Châtelen olleen 1700-luvun<br />
tunnetuin tiedenainen - ja siinä ohessa lähes jokaisen Ranskan akateemikon rakastajatar, Voltaire<br />
etunenässä.<br />
7
Mikä ei kuulu joukkoon<br />
Jos Uutisvuodosta tutusta nelikenttätehtävässä kysyttäisiin, mikä seuraavista ei kuulu joukkoon:<br />
joulu, kynttilät, perinteet ja tieteellinen luento, niin vastauksena varmaan olisi viimeisin.<br />
Paitsi jos kysyttäisiin englantilaisilta. Heidän mielestään kaikilla neljällä on selkeä<br />
yhteys keskenään.<br />
Historian kulku on usein kiinni pienistä yhteensattumista. Vuonna 1798 maantierosvot murhasivat<br />
Lontoossa 21 Albemarle Streetillä asuneen John Mellishin. Samana vuonna Lontooseen<br />
saapui historian suurten linjojen saattelemana kreivi Rumford, alun perin Benjamin Thompson<br />
Massachusettsista. Hän oli Amerikan vapaussodassa erehtynyt valitsemaan väärän puolen<br />
vakoillessaan englantilaisten hyväksi. Kun sodan lopputulos oli mikä se oli, maa oli alkanut<br />
polttaa Thompsonin jalkojen alla, ja hän joutui siirtymään Eurooppaan. Ennen siirtymistään<br />
Lontooseen Thompson palveli parikymmentä vuotta tiedemiehenä ja keksijänä Baijerin<br />
vaaliruhtinasta, jolta sai Pyhän roomalaisen keisarikunnan kreivin arvon.<br />
Lontoossa Rumford oli perustamassa tutkimus- ja opetuskeskusta, Royal Institutionia, joka<br />
sai tilat vapaaksi jääneestä Mellishin talosta. Oppilaitoksen päämääränä oli levittää tietoa "hyödyllisistä<br />
mekaanisista keksinnöistä" sekä opettaa "<strong>fi</strong>loso<strong>fi</strong>sin luennoin sekä kokein tieteen<br />
sovelluksista tavallisen elämän tarpeisiin". (Kuulostaa vähän poikkitietelijän <strong>fi</strong>loso<strong>fi</strong>alta)<br />
Rumford tutki lähinnä lämpöoppiin liittyviä asioita, ja jälkipolville hänen nimensä lienee tunnetuin<br />
keksimästään Rumfordin takasta, jollaisia näkee vieläkin englantilaisissa kodeissa. Tämän<br />
tarinan kannalta oleellisempaa on se, että hän palkkasi Royal Institutioniin lahjakkaan<br />
kemistin Humphry Davyn. Davy oli paitsi loistava kemisti, joka keksi mm. ilokaasun käytön<br />
anestesiassa, myös suosittu luennoitsija. Etenkin vallasnaisten kerrotaan käyneen innolla tieteen<br />
historian komeimmaksi mieheksi kutsutun Davyn luennoilla kuiskimassa, että "nuo silmät<br />
on luotu muuhunkin kuin sulatusmaljojen tuijotteluun".<br />
Davyn tieteellisiin ansioihin voidaan lukea myös se, että hän valitsi vuonna 1813 assistentikseen<br />
nuoren ja köyhän Michael Faradayn korvaamaan tappelun vuoksi erotetun William Paynen,<br />
joka näin välillisesti tahtomattaan ja varmaan myös tietämättään edisti tieteen kehitystä.<br />
Vuonna 1821 Faradaysta tuli Royal Institutionin johtaja ja hänen aloitteestaan käynnistyivät<br />
vuonna 1825 suurelle yleisölle tarkoitetut joululuennot, jotka ovat jatkuneet katkeamatta lukuun<br />
ottamatta sotavuosia 1939-43. BBC on televisioinut nämä joululuennot vuodesta 1966<br />
alkaen ja ne ovat muodostuneet monille englantilaisille samanlaiseksi Joulun traditioksi kuin<br />
meillä Billy Smartin joulusirkus aikoinaan.<br />
Faraday itse piti vuosina 1827-59 yhteensä 19 joululuentoa, joista viimeisin oli luentosarja<br />
Kynttilän kemiallinen historia. Tämä luentosarja on nyt suomennettu Terra Cognitan ja Kimmo<br />
Pietiläisen toimesta, mikä voidaan liittää jatkoksi Pietiläisen pitkään kulttuurihistorialliseen<br />
ansioluetteloon.<br />
Miksi kukaan vaivautuisi lukemaan 2000-luvulla 1880-luvulla julkaistua tiedekirjaa Helposti<br />
on keksittävissä ainakin kolme hyvää syytä. Kirja antaa hyvän historiallisen perspektiivin<br />
tieteen kehitykseen. Siinä esiin tulevat menetelmät ja tulokset ovat päteviä tämän päivänkin<br />
tieteessä. Se on hauskasti ja elävästi kirjoitettu. Voiko tietokirjalta enempää vaatia<br />
8
Alexander Blaikleyn maalaus "Michael Faraday joululuennolla 27. joulukuuta 1855". Eturivissä<br />
istuu prinssi Albert ja muita kuninkaallisia.<br />
Tarinan keskeiset henkilöt. Kreivi Rumford, Humphry Davy ja Michael Faraday. Arvioitaessa<br />
kunkin silmien soveltuvuutta muuhunkin kuin sulatusmaljojen tuijotteluun on tietysti otettava<br />
huomioon, että herrat ovat aika eri ikäisiä kuvissa. Kauneus on katsojan silmissä ja silmien<br />
soveltuvuus eri asioihin voi vaihdella vuorokauden aikana.<br />
9
Vanhanaikainen<br />
ylämummoon<br />
Suomen 2011 saavuttama jääkiekon maailmanmestaruus muistetaan ainakin kahdesta asiasta.<br />
Pelaajien turnauskestävyyden pettämisestä Kauppatorin voitonjuhlissa ja Mikael<br />
Granlundin 1-0 ilmaveivistä Venäjän vekkoon välieräottelussa. Uskoisin jälkimmisen<br />
säilyvän kansakunnan muistissa pidempään. Ainakin se ansaitsisi sen.<br />
Miten ilmaveivi tehdään Millaiset fysiikan lait ovat tämän taikatempun takana Mekaniikan<br />
lainalaisuuksia kun edes Mikke Grandund ei pysty ohittamaan, vaikka muuten aika ihmemies<br />
onkin.<br />
Ilmaveivin fysikaalinen historia johtaa niinkin kauas kuin vuoteen 1927. Silloin nimittäin Ottawa<br />
Senatorsin pelaaja Cy Denneny sai mielestään hyvän idean. Hän taivutti mailansa fanerilavan<br />
kuuman veden avulla kaarevaksi. Laukaukset tällaisella mailalla olivat hyvin arvaamattomia<br />
ja yllättivät usein suunnallaan maalivahdin - aika usein myös laukaisijan itsensäkin.<br />
Viimeksi mainittu ominaisuus lienee keskeisin syy, että käyrälapainen maila eli banana blade,<br />
kuten sitä Kanadassa kutsuttiin, ei lyönyt itseään lävitse kuin vasta 1960-luvulla. Silloin nimittäin<br />
sen ajan suurimmat NHL-tähdet, Chigago Black Hawks joukkueen Stan Mikita ja<br />
Bobby Hull opettelivat käyrälapaisen mailan käytön ja alkoivat suorastaan tehtailla niillä maaleja.<br />
1960-luvun alkuvuosina käytetyt käyrälapaiset mailat olivat niin voimakkaan kaarevia, että ne<br />
muistuttivat lähinnä linkoja. Maalivahdit, jotka siihen aikaan pelasivat ilman kasvosuojaa ja<br />
kypärää, alkoivat olla hengenvaarassa mailalla ammuttujen kiekkojen nopeuden ja arvaamattoman<br />
suunnan vuoksi. Ei ollut mikään ihme, että mailojen kaarevuudelle asetettiin jo vuonna<br />
1967 rajat. Mailan lapa ei saa olla enempää kuin 3/4 tuumaa kaareutuva.<br />
Pelatessani itse nuorena jääkiekkoa Oriveden Ponnistuksen kunniakkaassa joukkueessa ostin<br />
ensimmäisen käyrälapaisen mailani syksyllä 1967 (seura osti pelaajilleen vain suoralapaisia<br />
mailoja) ja siitä eteenpäin voitinkin seuran maalikuninkuuden aina pelaajaurani loppuun asti<br />
- joka tosin tapahtui jo vuoden 1969 kevällä.<br />
Käyrän lavan hyviin puoliin kuuluu se, että kämmenpuolelta laukaukset lähtevät kovaa, koska<br />
kiekoo pysyy laukauksen aikana pitempään lavassa kiinni. Laukaisun voiman vaikutusaika on<br />
pidempi, jolloin kiekon saama liikemäärä on suurempi. Vastaavasti rystyltä eli lusikkapuolelta<br />
laukaistaessa kiekkoon on vaikeampi saada sen paremmin voimaa kuin tarkkaa suuntaakaan.<br />
Esimerkiksi ns. vanhanaikasen teko eli kiekon kiepauttaminen maalin takaa rystyltä maaliin<br />
on käyrälapaisella mailalla vaikeampaa kuin suoralapaisella. Omassa nuoruuden ajan joukkueessani<br />
oli yksi ambidekstri eli molempikätinen pelaaja. Hän saattoi vaihtaa käsien paikkaa<br />
mailassa kesken kaiken ja yllätti monesti maalivahdin vanhanaikaisella hänen käsiensä ollessa<br />
mailassa "väärinpäin".<br />
Mikael Granlund on leftin pelaaja (kuten suuri osa pelaajista). Se tarkoittaa sitä, että hän pelaa<br />
vasen käsi alhaalla. Leftin pelaajalle oikean laitahyökkääjän paikka on luontevampi kuin vasemman<br />
laitahyökkääjän. Mailan ollessa hänen vasemmalla puolellaan hän pystyy ampumaan<br />
oikeassa laidassa pelatessaan keskemmältä ja sen lisäksi suoraan vasemmalta tulevista syö-<br />
10
töistä. Maalin taakse hän tulee useimmin oikealta kuin vasemmalta. Tällä on oleellinen merkitys<br />
ilmaveivin onnistumisen suhteen.<br />
Tarkastellaan miten Miken ilmaveivi tehtiin ja miten mailan lavan kaarevuudella ja Miken<br />
kätisyydellä oli merkitystä tempun onnistumiseen. Ensinnäkin kiekko pitää saada lappeelleen<br />
mailan päälle. Siinä voi käyttää monia tekniikoita. Jos kiekko ei pompi luonnostaan (kuten se<br />
usein tekee varsinkin erien lopussa jään ollessa jo epätasaista), niin sitä voidaan napauttaa<br />
kevyesti päältä tai yksinkertaisesti työntää lapa kiekon alle. Kun maila nostetaan ilmaan siten,<br />
että kiekko on siinä lappeellaan, kiekkoa on helpo ohjailla mailalla. Kiekolla kun on nopeutta<br />
menosuuntaansa, niin hitauden lain mukaan se pyrkii säilyttämään suuntansa ja nopeutensa.<br />
Kun kiekkoa työnnetään koko ajan hieman mailalla, niin kiekon ja mailan lavan välinen kitka<br />
estää kiekkoa putoamasta. Kiekon suunta ei juurikaan muutu niin kauan kun mailan lapa on<br />
kiekon takana. Näin pitkälle selvittäisiin hyvin vaikka pelaaja olisi rightin pelaaja ja lapa olisi<br />
suora.<br />
Ratkaiseva käänne tapahtuu kun Mikke kääntää mailansa lavan ylösalaisin ja vie sen samalla<br />
kiekon etupuolelle. Nyt koko ajan eteenpäin pyrkivä kiekko painautuu mailan lapaa vasten,<br />
jolloin mailan ja lavan välinen kitka kasvaa. Se vain lisääntyy Miken vetäessä mailaan taaksepäin<br />
ja kiekko pysyy kitkan ja lavan kaarevuuden ansiosta kuin liimattuna lavassa. Voimakas<br />
heilautus taaksepäin ja hellittäminen oikeassa kohdassa saavat kiekon lentämään taaksepäin<br />
juuri oikeaan suuntaan. Mertaranta voi alkaa hehkuttaa.<br />
Oikea käsi alempana pelaava olisi joutunut tässä tekemään kiekolle paljon pidemmän kaaren.<br />
Kiekko ei pysyisi kitkan vaikutuksesta millään niin rajussa ympyräliikkeessä lavassa, vaan<br />
lähtisi omille teilleen kuin vesi pyykkikoneen lingosta paljon ennen oikeaa suntaa kohti maalia.<br />
Siksi vanhanaikainen (vai olisiko se sittenkin uudenaikainen) ylämummoon onnistuu - ainakin<br />
paljn helpommin - leftin pelaajalta vain vasempaan ylämummoon ja rightin pelaajalta oikeaan.<br />
Lehdissä näki pelin jälkeen kommentteja, joissa ihasteltiin Granlundin taitoa kumota keskipakovoima.<br />
Sanottakoon jälleen kerran, että keskipakovoimalla ja joulupukilla on yhteistä se,<br />
että kumpaakaan ei ole oikeasti olemassa. Mikael Granlundin taito, kitka ja lavan käyryys<br />
muodostivat yhdistelmän, jolla saatiin kiekolle riittävä normaalikiihtyvyys pitämään kiekko<br />
riittävän pitkään kaarevalla radalla ennen sen sinkoutumista radan tangentin suuntaisesti juuri<br />
sinne minne pitikin, Konstantin Barulinin selän taakse,<br />
Kuva: Yle<br />
11
HappyWakeUp vai Wake<br />
Up Light<br />
Olen toivoton yökyöpeli. Oliko työurani pisin aika, yli 25 vuotta "iltalinjan" opettajana<br />
iltavirkkuuden syy vai seuraus, sitä en osaa sanoa. Joka tapauksessa yleensä menen<br />
nukkumaan vasta aamuyöstä 1-2 välillä, ja jos aamulla ei ole pakollista menoa, niin<br />
heräilen siinä kello 9 maissa.<br />
Kahtena aamuna viikossa käyn kuitenkin pelaamassa ikämiehille sopivaa neluritennistä kello<br />
10 kolmen aamuvirkun kaverini kanssa. Näinä aamuina pitää herätä aikaisemmin ja mieluiten<br />
pirteänä. Muuten olemus kentällä on kuin nukkuneen rukous ja se näkyy kiusallisesti tulostaululla.<br />
Kun päivärytmiään on vaikea muuttaa, niin päätin yrittää tehdä heräämisistä parempia. Jokainen<br />
on varmaan huomannut, että herääminen talvella pimeään aamuun on paljon vaikeampaa<br />
kuin kesällä auringon valoon. Tätä varten on kehitetty erilaisia valoon perustuvia herätyskelloja.<br />
Minulla yövalona ja herätyskellona on Philipsin Wake Up Light. Sen valo voimistuu<br />
vähitellen 30 minuutin ajan ennen herätysaikaa. Valo osuu silmiin, vaikuttaa positiivisesti<br />
energiahormoneihin ja valmistelee hellävaraisesti elimistöäsi heräämiseen. Herääminen on<br />
miellyttävämpää. Näin ainakin laitteen esite väittää.<br />
Kun Wake Up Lightiin on tehnyt 80 euron investoinnin, niin mielellään uskoo sen tehoon.<br />
Valoon herääminen on miellyttävämpää kuin pimeyteen. Vaikka herätykseen optiona tuleva<br />
linnunlaulu tuntuu aluksi aika erikoiselta talvella hankien keskellä, niin siihenkin tottuu äkkiä.<br />
Rehellisesti sanottuna Philipsin valohoitoherätys ei tuntunut autokorjaamojen antamalta valohoidolta.<br />
Minusta se toimii.<br />
12
Ihmisen nukkuminen ei ole mitään tasaista tukkiunta, vaan siinä on useita vaiheita. Niiden<br />
kesto on noin 1½ tuntia. Herääminen unen kevyestä vaiheesta on paljon miellyttävämpää kuin<br />
syvästä unesta. Unen vaihe voidaan päätellä muutenkin kuin päähän kytkettyjen elektrodien<br />
antamien aivokäyrien avulla. Ihminen liikkuu ja jopa ääntelee paljon enemmän kevyen unen<br />
aikana, jolloin hän on "unen ja valveilla olon rajamailla".<br />
Tätä aktiviteettia käytetään hyväksi suomalaisessa HappyWakeUp keksinnössä. Siinä kännykän<br />
mikrofonin avulla tarkkaillaan nukkujan ääniä. Jos nukkuja on kännykkään ladattavan<br />
ohjelman mielestä unen kevyimmässä vaiheessa sopivasti juuri ennen herätyskelloon talletettua<br />
heräämisaikaa, niin se herättää. Ennakon pituus voidaan säätää, mutta se on tyypillisesti 10<br />
- 20 minuuttia.<br />
"Käytän HappyWakeUpia matkoilla kun pitää ehtiä hotellista aamulennolle. Asetan normaalin<br />
herätyksen siten, että saan nukkua mahdollisimman pitkään aamulla. Aamutoimien jälkeen<br />
juon pikaisesti kupin kahvia ja kiirehdin lentokentälle. HappyWakeUp antaa minulle kuitenkin<br />
mahdollisuuden parempaan: jos se herättää minut sopivasti 20 minuuttia ennen herätysaikaa<br />
ehdin nauttia täyden aamupalan hotellin ravintolassa! Lisäksi tunnen itseni virkeämmäksi."<br />
-H.S<br />
HappyWakeUp maksaa 8,99 euroa (halpaa kuin saippua) ja sen voi ladata netistä. Tällä hetkellä<br />
se toimii vain Nokian puhelimissa. Kun käyttäjäarviokin on näin lupauksia antava, niin<br />
pakkohan oli tätäkin kokeilla.<br />
Tein poikkitieteellisen testin. Herätin itseni aamujen ollessa vielä pimeitä eri pelipäivinä pelkällä<br />
herätyskellolla (1), HappyWakeUpilla (2), Wake Up Lightilla (3) ja vielä kahden viimeisen<br />
yhteisvaikutuksella (4). Kuusi kertaa kullakin eri tavalla järjestystä satunnaisesti vaihdellen.<br />
Merkitsin sitten sinä aamuna pelissä voitetut erät ylös. Herätys oli joka kerta klo 8:30,<br />
jolloin minulla oli vähintään tunti aikaa kotona tehdä kevyt aamupala ja lukea aamun Hesari ja<br />
sähköpostit. Pelaamaan lähdin aina klo 9:30<br />
Tässä tulokset gra<strong>fi</strong>ikkana, jossa vaaka-akselina on käytetty heräämismenetelmä ja pystyakselina<br />
voitettujen erien lukumäärä.<br />
13
Pelaamme siten, että vaihdamme jokaisen erän jälkeen aina pelipareja. Näin siis kaikki pelaavat<br />
kaikkien pareina. Kirjasin aina kolmen ensimmäisen erän tulokset, mikä oli yleensä myös<br />
kahdessa tunnissa ehtimiemme erien lukumäärä.<br />
Peliporukassamme yksi on jonkin verran parempi ja erittäin paljon voitonnälkäisempi kuin<br />
me muut. Joten tämä huomioon ottaen todennäköisin minun voittamieni erien lukumäärä on 1,<br />
kun matemaattinen keskiarvo olisi 1,5.<br />
Tilastoitujen 24 pelikerran voittamieni erien keskiarvo oli 1,3. Siis alle matemaattisen keskiarvon,<br />
mutta enemmän kuin se odotettavissa oleva tulos, jossa minä voittaisin vain parhaan<br />
pelaajan kanssa pelaamani erän.<br />
Sen sijaan kun katsotaan eri herätystyypeillä voitettujen erien keskiarvoa, niin havaitaan "hyvän<br />
heräämisen" vaikutus selkeästi. Pimeään aamuun pelkän herätyskellon herättämänä tulokseni<br />
on ollut selvästi alle odotetun tuloksen. HappyWakeUp ja Wake Up Light ovat aika<br />
tasaväkisiä, valoherätyksen antama tulos on jopa matemaattinen odotusarvo. Sen sijaan yhdistämällä<br />
nämä kaksi herätysmenetelmää olen päässyt selvästi yli matemaattisen keskiarvon.<br />
Tyytyväinen herääjä nappaa selvästikin erän, jopa toisenkin. Sen ainoan kerran, jolloin olen<br />
ollut voittajaparissa joka kerran, herätys tapahtui lempeiden herättäjien yhteisvaikutuksella.<br />
Laskin myös korrelaatiot. Koska Wake Up Light sai hieman paremmat (tosin ei tilastollisesti<br />
merkitsevät) tuloset kuin HappyWakeUp, niin annoin Wake Up Lightille "herätysarvon" 3 ja<br />
HappyWakeUpille 2. Korrelaatio herätysarvon ja voitettujen erien määrien välillä oli korkea:<br />
0,67. Kääntämällä nämä kaksi toisin päin korrelaatio olisi 0,65. Tulos vahvistaa johtopäätöstä.<br />
Hyvä herääminen parantaa ainakin aamulla fyysistä suorituskykyä ja kumpikin menetelmä<br />
lisää heräämisen laatua. Yhdistettyinä tehokkaimmin.<br />
Kesällä valoa (ja linnunlaulua) riittää muutenkin, joten silloin riittää pelkkä WakeUpHappy.<br />
Ellei sitten jo aamuyöstä alkava valon ja lintujen äänten pauhu estä nukkumista kokonaan<br />
niin, että on pakko sulkea makuuhuoneen ikkuna ja laittaa verhot eteen.<br />
Tilastoista, etenkin poikkitieteellisistä tilastoista vedettäviin johtopäätöksiin on syytä suhtautua<br />
kriittisesti. Heräämistavan vaikutushan voi olla pelkkää plaseboa. Jos uskon olevani parempi<br />
herättyäni "tieteellisesti todistettujen metodien avulla", niin itseluottamukseni on parempi<br />
ja se näkyy tulostaululla.<br />
14
Suomi avaruuteen<br />
Iltalehti kertoi Torstaina 26.1.2012 monien muiden aviisien tavoin maailmallakin laajalle levinneen<br />
uutisen.<br />
"Suomi-satelliitti otti upean kuvan Maasta<br />
NASA julkaisi keskiviikkona Suomi-satelliitin ottaman upean kuvan kotiplaneetastamme.<br />
Suomi NPP -satelliitti kuvasi Maata neljän kierroksen aikana 4. tammikuuta. Näistä kuvista<br />
yhdistetty otos on Yhdysvaltain avaruus- ja ilmailuhallinto Nasan luonnehdinnan mukaan<br />
"upein korkearesoluutioinen kuva Maasta".<br />
Nasa kutsuu kuvaa vuoden 2012 "Siniseksi marmorikuulaksi" (engl. Blue Marble). Alkuperäinen<br />
Sininen marmorikuula on Apollo 17 -kuulennolla vuonna 1972 otettu kuuluisa valokuva<br />
Maasta. Myöhemmin Nasa on lisännyt kokoelmiinsa lisää vastaavanlaisia, toinen toistaan<br />
tarkempia kuvia.<br />
NASA on nimennyt NPP-satelliittinsa meteorologi Verner E. Suomen (1915-1995) mukaan.<br />
Amerikansuomalainen Suomi kehitti 1960-luvulla sääsatelliitteja, ja häntä pidetään laajalti<br />
"satelliittimeteorologian isänä"."<br />
Siis kirjaimellisesti Suomi-brändiä parhaimmillaan. Tosin maailmalla julkaistuissa uutisissa ei<br />
yleensä ollut mitään mainintaan Werner E. Suomen kytköksistä Finlandiin, mutta Wikipedia<br />
sentään kertoo senkin.<br />
Vasemmalla oleva Suomi satelliitin ottama kuva saattaa näyttää hieman oudolta moniin Maasta<br />
avaruudesta otettuihin kuviin verrattuna. Ahmed Ahne sarjakuvassa maailma oli pannukakku<br />
ja sen keskipiste oli Bagdad. Tässä kuvassa se näyttäisi olevan Mexico City. USA:n Etelävaltioiden<br />
suhde Pohjoisvaltioihin on se, mikä sen sisällissodassa Konfederaation mielestä<br />
pitikin olla. Etelä-Amerikan pohjoisin osa häipyy tässä kuvassa oikeassa alareunassa pienenä<br />
pilvien alle.<br />
Syynä on tietysti eri perspektiivit kuvia otettaessa. Sääsatelliitti Suomi kiertää maapalloa noin<br />
870 km:n korkeudessa, kun yleensä kuvat maapallosta on otettu paljon kauempaa. Tällöin<br />
Maan pinnalla olevien kohteiden keskinäiset suhteet eivät vääristy niin paljon kuin alempana<br />
olevasta satelliitin ottamassa kuvassa, kuten oikeanpuolisesta kuvasta havaitaan.<br />
15
Missä kala luuraa<br />
Kala tai kivi on vedessä syvemmällä kuin näyttää olevan. Mutta onko se lähempänä vai<br />
kauempana Sen ratkaiseminen ei olekaan ihan niin helppoa.<br />
Ilmiö on varmaan kaikille tuttu. Vinosti veteen työnnetty esine – mehupilli, merimerkki tai<br />
airo – näyttää taittuvan veden pinnan alla ylöspäin, ja kala näyttää uivan lähempänä pintaa<br />
kuin todellisuudessa ui. Mitä viistommin katsomme, sen voimakkaampaa on taittuminen.<br />
Taittumista on helppo tutkia. Laita lantti astian pohjalle ja täytä astia vedellä. Lantti nousee<br />
selvästi ylöspäin, kun katsot sitä koko ajan samasta kohtaa.<br />
Jos sen sijaan pitäisi selvittää, liikkuuko lantin kuva vaakasuorassa suunnassa eli näyttääkö se<br />
olevan todellista paikkaansa lähempänä vai kauempana, silmällä tehty tutkimus antaa yleensä<br />
väärän tuloksen.<br />
Suurin osa ihmisistä luulee veden alla näkyvän kohteen olevan kauempana kuin se todellisuudessa<br />
on – näin jopa silloin, kun ilmiötä tutkitaan astian avulla ja tilanteet näkee omin silmin.<br />
Näköaistia on helppo huiputtaa. Vesi muuttaa paitsi kohteen paikkaa myös sen kokoa ja muotoa<br />
ja lisäksi tummentaa sen värisävyä. Edes stereonäkömme ei auta vaikka on muuten oivallinen<br />
arvioitaessa etenkin lähellä olevien esineiden paikkoja.<br />
Esineen näennäinen paikka voidaan laskea, mutta siihen soveltuva matematiikka ei ole ihan<br />
helppoa. Kohtuullisen hyvän kokeellisen tuloksen saa myös optisella etäisyysmittarilla.<br />
Missä tavallisessa laitteessa on optinen etäisyysmittari Aivan oikein: kamerassa. Digipokkari<br />
on tähän tarkoitukseen liian automaattinen, vanhan ajan käsitarkenteinen järjestelmäkamera<br />
on paras.<br />
Mittaus tehdään jälleen astian pohjassa olevalla lantilla niin vinossa kulmassa kuin mahdollista.<br />
Kannattaa käyttää kohtuullisen pitkän polttovälin objektiivia ja aika lyhyttä etäisyyttä. Kun<br />
tarkentaa lanttiin ennen veden laittoa ja sen jälkeen, havaitsee lantin kuvan olevan selvästi itse<br />
lanttia lähempänä.<br />
Kalan suunta ja etäisyys eri<br />
kulmista katsottuna. Samalla<br />
tavalla kala näkee ilmassa<br />
lentävän hyöneisen olevan eri<br />
suunnassa ja paikassa kuin se<br />
todellisuudessa on. Hyönteisen<br />
nappaaminen ilmasta<br />
vaatii taitoa, joka on kaloilla<br />
lienee enemmän geneettistä<br />
kuin harjoittelun tulosta.<br />
16
Onko tästä tiedosta mitään käytännön hyötyä Suurin osa tiedoistamme kun tuppaa olemaan<br />
sellaisia, että elleivät ne suorastaan tuskaa lisää niin eivätpä elämää juuri helpotakaan.<br />
Veneellä liikkujat oppivat varomaan kiviä pystysuunnassa ja varovat usein turhaankin, ne kun<br />
näyttävät olevan kovin lähellä pintaa. Sen sijaan vaakaetäisyydessä moni tekee kohtalokkaan<br />
virheen: tulee karautettua kiveen, kun kuvittelee sen olevan kauempana kuin se on.<br />
Tuulastajat tietävät, että varsinkin silloin, kun joutuu lyömään hieman vinosti, atrain kannattaa<br />
työntää varovasti veteen kalan päälle ja iskeä vasta sitten. Syynä on tietenkin se, että ilmasta<br />
lyötäessä jo roiskahduksen ääni pelottaa kalan karkuun, mutta pinnan läpi tähdätessä on<br />
myös vaikea arvioida kalan todellista sijaintia.<br />
Kokemus auttaa tällaisissa asioissa ehkä paremmin kuin teoreettiset laskelmat. Joskus kokemus<br />
on suorastaan geeneissä. Kaukoidän mangorovevesissä elelevä ampujakala on ihan saman<br />
ongelman edessä kuin tuulastaja, tosin rajapinnan toisella puolen. Ampujakala saalistaa<br />
lähettämällä veden alta vesisuihkun kohti ilmassa leijuvaa hyönteistä, jonka kala näkee olevan<br />
eri kohdassa kuin mihin se tähtää suihkun. Kala tähtää erehtymättömän tarkasti vaikka ei ole<br />
koskaan kuullutkaan Snellin laista – vaikka mistäpä sitäkään voi ihan varmasti tietää.<br />
17
Kuu-illuusio<br />
Ensimmäinen kirjoittamani (yhdessä Sakari Mäkelän kanssa) populaari tiedeartikkeli<br />
julkaistiin Suomen Kuvalehdessä vuonna 1981. Se käsitteli kuu-illuusion nimellä tunnettua<br />
optista ilmiötä, jossa Kuu näyttää olevan kooltaan suurempi ollessaan lähellä<br />
horisonttia kuin korkeammalla taivaalla killuessaan. Kuu-illuusio putkahtelee aina aika ajoin<br />
uudestaan esille ja sille esitetään koko ajan sekä uusia että vanhoja selityksiä. Tiede-lehdessä<br />
tuotiin taannoin esille yksi vanha, yksi uusi, yksi lainattu ja yksi sininenkin (tai ainakin väriin<br />
perustuva) selitys Kuu-illuusiolle.<br />
Vanha ja lainattu oli ns. Ebbinghausin illuusioon perustuva. Kuu näyttää horisontissa suuremmalta,<br />
koska sitä verrataan puihin, rakennuksiin yms., mutta ylempänä taivaalla ei ole vastaavia<br />
vertailukohtia. Tämä teoria on helppo havaita vääräksi tai korkeintaan osaselitykseksi.<br />
Kuu-illuusio toimii hyvin myös aavalla merellä, missä ei ole vertailukohtia Kuun koolle.<br />
Toinen selitys lähtee silmän toiminnasta. Sen mukaan silmä ei osaa tarkentaa Kuuhun, vaan<br />
tarkentuu illalla pimeässä automaattisesti muutaman metrin päähän. Epätarkaksi jäävä Kuu<br />
piirtyisi silloin suurempana silmän verkkokalvolle.<br />
Tämä teoria ei selitä kuitenkaan sitä, miksi näin tapahtuisi vain horisontin lähellä olevalle<br />
Kuulle. Vaikka silmän tarkennukseen perustuva teoria on reikäisempi kuin Kuu-juusto, niin<br />
tässä kuitenkin helppo koe, jolla teoriaa voi tutkia kokeellisesti. Kameralla otetuista kuvista<br />
voi nähdä, että pitkän polttovälin (100 mm) objektiivilla lähelle tarkennettaessa kaukana olevien<br />
kohteiden koko kuvassa kasvaa, mutta samalla ne muuttuvat toivottoman epäteräviksi.<br />
Lyhyillä polttoväleillä (esim 24 mm) ilmiö on hädin tuskin havaittava. Silmän polttoväli on<br />
lyhyt (17 mm) ja Kuuta katsottaessa Kuu on koko ajan terävä. Tämä koe kertoo, että silmän<br />
tarkentuminen lähelle Kuuta katsottaessa ei voi olla Kuu-illuusion syy.<br />
Ebbinghausin illuusiossa ympyrän havaittu koko riippuu sen suhteesta ympäristöön.<br />
18
Uusi ja sininen teoria perustuu väriin. Alkuillasta taivas on sininen ja Kuu horisontissa punainen,<br />
myöhemmin taivas muuttuu mustaksi ja Kuu enempi vähempi valkoiseksi. Syy kasvuun<br />
olisi siis jokin väripsykologinen juttu, jota ei kuitenkaan yritetäkään selvittää sen enempää.<br />
Varmaan parempi niin. Selittäminen kannattaa lopettaa ennen kuin lopullisesti sekoaa sanoissaan.<br />
Jokainen harhareissuilta kotiin palannut on todennut tämän totuuden. Oli sitten selittelyn<br />
antavana tai vastaanottavana osapuolena.<br />
Minun mielestäni paras, eniten vaikuttava ja uskottavin selitys on jo Ptolemaioksen aikoinaan<br />
esittämä. Ihminen ei koe yläpuolellamme olevaa taivasta puolipallona, vaan pikemminkin laakeana<br />
tilana. Visuaalisesti siis suunnilleen ilmakehän muotoisena. Pilvet ja Auringon valon<br />
sironta (sironnasta Ptolemaios ei tosin sanonut mitään, sitä kun vielä silloin tunnettu) edesauttavat<br />
tämän hahmotuksen syntymistä. Tässä tilassa horisontin kuvitellaan olevan kauempana<br />
kuin zeniitin<br />
Jos tässä tilassa on yhtä isot kohteet, niin näistä horisontissa oleva koetaan isompana. Juuri<br />
em. syystä, eli koska sen kuvitellaan olevan kauempana. Alla oleva kuvio selventänee asiaa.<br />
Ylempänä Kuun todellinen rata (toki Maan pyörimisestä johtuva) ja alla sen kuviteltu rata ja<br />
kuviteltu koko radallaan.<br />
19
Havaintopsykologiassa on vastaavia kuvallisia esimerkkejä vaikka kuinka paljon. Samankokoinen<br />
näyttää suuremmalta, jos sen kuvitellaan olevan kauempana. Kysymyshän on perspektiivistä.<br />
Kun tässä klassiessa kuvassa kauimpana oleva "suurin" mies kopioidaan ja tuodaan lähinnä<br />
olevan "pienimmän" viereen, niin havaitaan hänen olevan kuvassa tätä jopa hieman pienempi.<br />
Olennaista tässä on, että kyseessä on ennen kaikkea tilaan liittyvä illuusio. Jos yllä olevasta<br />
maisemakuvasta tehdään "amerikkalainen yö" ja istutetaan siihen Kuu lähelle horisonttia ja<br />
vähän korkeammalle taivaalle, niin Kuu-illuusiota ei havaita. Tilanne ei muutu riippumatta<br />
siitä, ovatko Kuut kahdessa eri kuvassa vai molemmat samassa kuvassa. Sen sijaan toisen<br />
Kuun sijoittaminen kaukaisten pilvien taakse ja toisen läheisten eteen luo kuvaan Kuu-illuusiota.<br />
Ainakin minun silmin kuvia katsottaessa.<br />
20
Objektiivin polttoväli on 24 mm. Ikkuna näyttää suunnilleen samankokoiselta riippumatta siitä,<br />
onko tarkennus siihen vain lähellä olevaan ruusuun.<br />
Polttovälin ollessa 100 mm ikkuna näyttää lähelle tarkennettaessa selvästi suuremmalta,<br />
mutta myös täysin epäterävältä. Ihmisen silmällä aistimat kuvat ovat lähempänä lyhyen<br />
polttovälin objektiivilla otettuja kuvia. Niin lähelle kuin äärettömään tarkennettaessa.<br />
21
Miksi ei ole kahta<br />
samanlaista lumikidettä<br />
Lumikiteet ovat sekä kauneudessaan että monimuotoisuudessaan kiehtova luonnonilmiö.<br />
Lumikiteiden tutkimuksen pioneeri oli amerikkalainen Wilson A. Bentley, joka<br />
kuvasi mikroskoopillaan yli 5000 lumikidettä, ensimmäiset jo vuonna 1885. Hän väitti,<br />
ettei niiden joukossa ollut kahta samanlaista.<br />
Lumikiteiden muodon ja moninaisuuden ymmärtäminen vaatii hieman perustietoja kemiasta,<br />
fysiikasta ja meteorologiasta.<br />
Lumikide ei synny itsestään, vaan se vaatii ilmassa jonkin aloituskohdan, vaikka leijailevan<br />
pölyhiukkasen. Jos ilman lämpötila alle 0 o C, niin vesihöyry alkaa kiteytyä pölyhiukkasen<br />
ympärille. Vesimolekyylissa on yhdessä happiatomissa kiinni kaksi vetyatomia siten, että ne<br />
niiden väliset sidokset muodostavat 104 o kulman. Tällainen rakenne pyrkii muodostamaan<br />
kuusikulmaisia mutterin muotoisia kiteitä<br />
Kun lumikide kasvaa riittävän isoksi, tapahtuu kaksi asiaa. Se ei jatka kasvamistaan entisen<br />
muotoisena, vaan kasvu on voimakkainta "mutterin" särmien kohdalla. Niistä alkaa kasvaa<br />
ulokkeita kuin oksia. Samalla kiteestä tulee niin painava, että se alkaa pudota maata kohti.<br />
Pudotessaan kide joutuu ilmakerroksiin, joiden lämpötila ja kosteusprosentti vaihtelevat. Nämä<br />
kaksi tekijää vaikuttavat siihen, millaisia haaroja lumikiteeseen muodostuu. Tietyssä lämpötilassa<br />
ja kosteudessa kasvaa tietynlainen haara lähtökohdan ja olosuhteiden määräämällä tavalla.<br />
Koska lumikide on hyvin pieni, jokaisen haaran kohdalla vaikuttavat suunnilleen samanlaiset<br />
olosuhteet. Siksi jokainen haara myös kehittyy suunnilleen samalla tavalla. Eri lumikiteiden<br />
putoaminen tapahtuu hieman eri reittejä, jolloin niiden kasvuprosessikin on erilainen.<br />
Jos kaksi samanlaista kidettä jossain vaiheessa lähtevät kasvamaan vaikka vain hetkeksi<br />
eri tavalla, on lopputuloskin yleensä hyvin erilainen, vaikka ne kasvaisivat lopun aikaa samoissa<br />
olosuhteissa.<br />
Kauniin symmetrisen lumikiteen muodostuminen on herkkä ja hidas prosessi. Lumitykillä<br />
tehdystä lumesta ei synny sellaisia kiteitä. Totuuden nimissä on todettava, että suurin osa luonnon<br />
lumikiteistäkin on kaikkea muuta kuin symmetrisiä. Lumikidekuviin on valittu vain kauneimmat.<br />
Lumikiteiden tutkiminen on harrastuksista halvimpia. Siihen tarvitaan vain tumma alusta kiteille,<br />
suurennuslasi ja kärsivällisyyttä. Tietysti myös hyvää pakkaslunta, jota myös Etelä-<br />
Suomessa on viime vuosina ollut runsaasti saatavilla. Monien mielestä vähempikin olisi riittänyt.<br />
22
Wilson A. Bentelyn kuuluisia lumikidekuvia 1800-luvun lopulta. Eivät ne tarkkaan katsoen<br />
ihan symmetrisiä ole, mutta aika lähellä kuitenkin.<br />
Lumikiteen kasvu<br />
1. Kiteytyminen alkaa pölyhiukkasen ympärille.<br />
2. Kiteestä tulee ensin kuusikulmainen prisma.<br />
3. Teräviin särmiin kiteytyy helpommin lisää kuin tasaisiin<br />
sivutahoihin.<br />
4. Ilman lämpötilan muuttuessa haaroihin kasvaa lisäkkeitä.<br />
5. Mitä enemmän lämpö ja kosteus vaihtelevat kiteen matkalla,<br />
sitä monimutkaisemmaksi kide muotoutuu. Jos jokainen haara<br />
läpikäy samat ilman vaihtelut, syntyy symmetrinen kide.<br />
Kiteiden matka ilman halki aina erilainen, jolloin kahden täysin<br />
samanlaisen kiteen synty on hyvin epätodennäköistä.<br />
23
Kuinka oikea on<br />
Heurekan kuukävely<br />
Tiedekeskus Heurekassa on mahdollista kokeilla "kuukävelyä" haalarin ja siihen vaijerilla<br />
kiinnitettävän jousimekanismin avulla. Kuinka hyvin laitteisto jäljittelee kävelyä<br />
Kuussa ja mistä seikoista sen hyvyys riippuu<br />
Kuussa on kaksi asiaa oleellisesti erilaisia kuin Maassa. Kuussa ei ole ilmakehää ja painovoima<br />
sen pinnalla on vain 1/6 painovoimasta Maassa.<br />
Ilmatonta tilaa ei Heurekaan ole luotu useastikin eri syystä johtuen. Ensinnäkin se olisi kallista,<br />
toiseksi tyhjiössä liikkuminen vaatisi avaruuspuvun ja olisi siitä huolimatta vaarallista ja<br />
kolmanneksi ilmattomuus on aika epäolennainen asiassa Kuussa liikuttaessa.<br />
Siksi Heurekassa pyritään vain keventämään kuukävelijän painoa, mikä tapahtuu edellä mainitun<br />
vaijerisysteemin avulla.<br />
Koska kaikki painaa Kuussa vain 1/6 siitä minkä Maassa, niin helpoin tapa tutkia laitteen<br />
hyvyyttä on punnita kuukävelijä laitteen kanssa ja ilman sitä. Jos paino on pudonnut kuudenteen<br />
osaan, niin laitteen voidaan tältä osin katsoa toimivan hyvin jäljitellessään oikeaa kuukävelyä.<br />
Mikä muuten tapahtui ensimmäistä kertaa 40 vuotta sitten 21.07.1969 ja ensimmäinen<br />
kuukävelijä on Neil Armstrong.<br />
Punnittaessa Heurekan kuukävelijöitä havaitaan painon olevan vaijerin kanssa 10 kg kevyemmän<br />
kuin ilman sitä. Näin riippumatta siitä, mikä on kävelijän paino ilman laitetta.<br />
Tässä on oleellinen ero verrattuna tilanteeseen Kuussa. Kuussa kaikkien paino putoaa suhteessa<br />
yhtä paljon, Heurekan laitteessa saman absoluuttisen määrän. Jotta Heurekan laite toimisi<br />
"oikein", pitää siis 10 kg:n painon pudotuksen vastata kevenemistä 1/6. Kuinka painavalle<br />
ihmiselle Heurekan laite toimii "oikein" Vastaus on 12 kg.<br />
24
Tehdään toinen koe. Punnitaan kuukävelijä lähtölavalla vaijerin kanssa ja ilman. Ilman vaijeria<br />
paino on sama, mutta vaijerin kanssa punnittaessa havaitaan painon putoavan selvästi vähemmän<br />
kuin alempana lattialla punniten.<br />
Syy on jousessa vaijerilaitteen sisällä. Mitä enemmän jousta kierretään, sitä suuremmalla voimalla<br />
se vaikuttaa. Tässä suhteessa Heurekan kuukävelijän olosuhteet poikkeavat aidosta kuukävelystä.<br />
jossa paino pysyy samana, vaikka noustaisiin vähän korkeammalle. Eli Heurekassa<br />
laiteen kanssa hypittäessä hypyn yläosassa laite keventää vähemmän kuin ponnistaessa, mutta<br />
Kuussa paino ei muutu.<br />
Todellisuudessa esineiden paino pienenee ylöspäin mentäessä sekä Maassa että Kuussa. Se<br />
johtuu painovoiman luonteesta joka heikkenee käänteisessä suhteessa etäisyyden neliöön painovoiman<br />
aiheuttavan kappaleen keskipisteestä mitattuna. Arkielämässä tämä hieman vaikeaselkoisen<br />
fysikaalisen lain vaikutus on niin pientä, että sitä on vaikea havaita. Esimerkiksi 60<br />
kg painava henkilö on noin 200 grammaa kevyempi lentäessään 10 kilometrin korkeudessa<br />
olevassa lentokoneessa. Juomalla lasin vettä pudonnut paino tulee samaksi kuin Maan pinnalla.<br />
Fyysikot tuntevat olonsa aina vähän epämukaviksi, kun arkikielessä painosta puhutaan grammoissa<br />
ja kilogrammoissa, väliin jopa vain kiloissa. Paino on oikeasti voima ja fysiikassa<br />
voiman yksikkö newton, ei kilogramma, joka on massan yksikkö. Kilo ei ole yksikkö lainkaan.<br />
Se on yksikön etuliite tarkoittaen 1000-kertaista.<br />
Tästä sekaannuksesta ei yleensä ole arkielämässä kovin suurta haittaa, koska puhuttaessa 5<br />
kiloa painavasta hauesta kuulijalla on selkeä kuva siitä, mitä se tarkoittaa. Varmaan parempikin,<br />
kuin jos sanottaisiin fysikaalisesti oikein hauen painon olevan 50 newtonia. Jos haluaa<br />
olla fysikaalisesti korrekti mutta ymmärrettävä, niin ehkä kannattaisi kertoa hauen koko massan<br />
avulla, eli sen massa olisi 5 kilogrammaa.<br />
Tilanne muuttuisi kuitenkin kokonaan, jos ihmisillä olisi tapana trampata Maan ja Kuun väliä<br />
kuten nyt kodin ja kesämökin. Totta kai Kuussa olisi kaikin puolin kevyemmän oloista, vaikka<br />
olisi vähän liikakiloja kertynyt vyötärölle (kuka nyt jaksaa olla koko ajan oikeaoppinen ja<br />
sanoa massaa tulleen muutama kilogramma liikaa tai painon nousseen muutamalla kymmenellä<br />
newtonilla).<br />
Massa pysyy kuitenkin samana, oltiin sitten Maassa, Kuussa tai Auringossa (viimeisin tietysti<br />
on mahdollista vain ajatuskokeessa). Massaan liittyy kaksi ominaisuutta. Se on painavaa ja se<br />
on hidasta. Ensimmäisen massan ominaisuuden tuntee vaikka omana painonaan, on vaikea<br />
hypätä kovinkaan korkealle maasta ja jälkimmäisen vaikka siitä, että liikkeelle lähtö on vaikeaa.<br />
Siis ainakin silloin, jos sitä massaa on sattunut kertymään.<br />
Tästä massan kaksinaisesta luonteesta seuraisi Kuussa tilanne, joka saattaa aluksi tuntua hämmentävältä.<br />
Painonnosto olisi Kuussa helppoa, koska painot painaisivat siellä vain 1/6 siitä<br />
mitä Maassa. Sen sijaan auton työntäminen liikkeelle vaakasuoralla tiellä olisi Kuussa ihan<br />
yhtä raskasta kuin saman auton liikkeelle saanti Maassa. Massa kun on Kuussa ihan yhtä<br />
hidasta kuin Maassa.<br />
Itse asiassa auton liikkeelle työntämien voi olla Kuussa jopa hankalampaa. Siinä kun tarvitaan<br />
jalan ja alustan välistä kitkaa ja kitka taas riippuu painosta, joka puolestaan (kuten tuli todettua)<br />
on Kuussa vain 1/6 siitä mikä se on Maassa.<br />
Valitettavasti (tai onneksi) tämän kokeen tekemistä tuskin kovin moni meistä pääsee koskaan<br />
tekemään. Sen verran kallista matkustaminen Kuuhun tulee varmaan olemaan vastakin.<br />
25
Supersankarit fysiikan<br />
lakien kourissa<br />
Sarjakuvasankarit ovat vapaita fysiikan lakien kahleista, ja yhtä lailla sarjakuvien ystävä<br />
voi hetkeksi irtautua tieteen näkökulmista. Toisaalta hän voi myös viihdyttää itseään<br />
pohdiskelemalla, mitkä sarjakuvien mielikuvituksellisista tapahtumista voisivat toteutua<br />
tunnettujen fysiikan lakien vallitessa. Teräsmiehen kanssa Einsteinkin on kovilla.<br />
Kaikilla supersankareilla on yliluonnollisia voimia ja kykyjä, mutta Teräsmiehen voimien alkuperä<br />
on omaperäisimpiä. Ensimmäisissä tarinoissa niiden kerrottiin johtuvan siitä, että Teräsmiehen<br />
kotiplaneetan Kryptonin painovoima oli paljon suurempi kuin Maan. Suureen painovoimaan<br />
tottunut Kryptonin asukas oli sitten Maassa etulyöntiasemassa vähän kuin lyijyliivit<br />
päällä harjoitellut urheilija.<br />
Teräsmiehen ensimmäisessä numerossa annettiin lukuarvoja, joiden perusteella on tehty laskelmia<br />
Kryptonin painovoimasta. Se oli 15-kertainen Maahan verrattuna.<br />
Planeetat, joiden pinnalla painovoima on Kryptonin suuruusluokkaa, ovat kaasumaisia. Aurinkokunnassamme<br />
suurin painovoima on kaasumaisella Jupiterilla, jolla se on 2,5-kertainen<br />
Maahan verrattuna.<br />
Kiinteänä Kryton rutistuisi kokoon oman painovoimansa takia ja muuttuisi tähdeksi. Jotkut<br />
tähtitieteilijät ovat kuitenkin laskeneet, että jos Kryptonin sisässä olisi halkaisijaltaan puolikilometrinen<br />
neutronitähti, sen säteilypaine voisi estää planeettaa romahtamasta kasaan. Toisaalta<br />
neutronitähti tekisi planeetasta erittäin räjähdysalttiin – ja juuri näin Kryptonille kävi.<br />
Teräsmies lähetetettiin Kryptonista avaruusmatkalle, koska hänen vanhempansa halusivat pelastaa<br />
pojan kotiplaneettaa vääjäämättä odottavalta tuholta.<br />
Teräsmiehen voimat olivat sarjakuvalehden<br />
ensimmäisessä numerossa vielä varsin<br />
vaatimattomat - ainakin jos verrataan niitä<br />
myöhempien aikojen urotekoihin.<br />
Samanlainen kasvu on Teräsmiehen ensimmäisen<br />
numeron hinnassa. Kun lehti vuonna<br />
1938 maksoi Yhdysvalloissa 10 senttiä, niin<br />
vuonna 2011 sarjakuvahuutokaupassa<br />
maksettiin hyvin säilyneestä lehden ensimmäisestä<br />
irtonumerosta 2,16 miljoonaa<br />
dollaria. Kannattaa säilyttää lehdet huolella.<br />
26
Teräsmies joutui tekemisiin monien oman aikansa<br />
urigellerien kanssa, joiden mentaalikykyihin ei<br />
edes Teris pystynyt.<br />
Painovoimakin antautuu Mentaalimiehen edessä.<br />
Olisi kiinnostavaa tietää, miten Teräsmiehen luojat, täysin vailla tieteellistä koulutusta olevat<br />
parikymppiset toimittajat Jerry Siegel ja Joe Shuster saattoivat 1930-luvun puolimaissa olla<br />
joissakin asioissa edellä aikansa tiedettä. Totuuden nimissä on tosin sanottava, että monissa<br />
suhteissa supersankareiden fysiikka on niin paljon tiedettä edellä, että se varmaan säilyttää<br />
etumatkansa vastakin.<br />
Voima vaatii keltaisen Auringon<br />
Sarjakuvien supersankarit eivät ole ainoastaan vapaita fysiikan laeista, he myös saavat lehden<br />
uusissa numeroissa vapaasti uusia ominaisuuksia tai heidän entiset kykynsä uusia selityksiä.<br />
Teräsmiehen voimat ja kyvyt olivat alkuaikoina varsin vaatimattomat, mutta kun ne tarinoiden<br />
edetessä kasvoivat, niiden syntyjä piti selittää muillakin syillä kuin Kryptonin suurella painovoimalla.<br />
Osa Teräsmiehen kyvyistä johtui siitä, että Krypton kiersi punaista tähteä. Superkyvyt tulivat<br />
esille vasta meille tutun keltaisen Auringon vaikutuksesta ja vastaavasti hävisivät punaisen<br />
Auringon alla.<br />
Eräässä tarinassa Teräsmies matkustaa ajassa miljardeja vuosia eteenpäin ja päätyy maapallolle<br />
aikana, jolloin Aurinkomme on muuttunut punaiseksi jättiläistähdeksi, kuten sille joskus<br />
aikanaan käy. Teräsmies havaitsee voimiensa kadonneen ja pääsee takaisin meidän aikaamme<br />
vain onnellisten sattumien siivittämänä.<br />
Epäloogista tässä tarinassa on, että kun Auringosta tulee punainen jättiläinen, se nielaisee<br />
kasvaessaan Maan sisäänsä. Maapallolle käy kalpaten, mutta Teräsmiestä, joka on sukeltanut<br />
Auringon ytimeenkin, se ei tietenkään haittaa. Toki Teräsmies muuttuu Auringon ytimessä<br />
samanlaiseksi plasmaksi kuin kaikki muukin siellä oleva materia, mutta siltä päästyään hän<br />
"kokoaa itsensä".<br />
Entropian näkökulmasta temppu ei kestä kriittistä fysikaalista tarkastelua, mutta onhan kaikki<br />
muukin elämä alun perin alkuräjähdyksen plasmasta peräisin. Aikaväli vain on hieman pidempi,<br />
toistakymmentä miljardia vuotta.<br />
27
Mistä energia nopeaan lentoon<br />
Supersankarit lentävät sekä ilmassa että avaruudessa. Lentäminen sinänsä ei ole mitenkään<br />
yliluonnollista; linnut, lentokoneet ja raketit ovat siitä todisteena. Mutta millä mekanismilla<br />
supersankari lentää Ei näy ilmassa kannattelevia siipiä tai työntövoimaa antavia potkuria ja<br />
rakettimoottoria.<br />
Jos vauhtiin päästään, niin avaruudessa matkanteko ilman liikevastuksia sujuu tasaisen tappavaan<br />
tahtiin. Ensin on vain päästävä siihen vauhtiin, ja se vaatii energiaa.<br />
Kemiallinen energia on poissa laskuista. Vaikka supersankareilla yleensä onkin suu ja nenä,<br />
ne lienevät tässä tapauksessa enemmän kosmeettiset kuin ruokaa polttoaineeksi ja happea<br />
palamista varten keräävät elimet. Kemiallisessa prosessissa vapautuvan energian määrä suhteessa<br />
massaan on niin vähäinen, että supersankari saisi kuljettaa mukanaan polttoainesäiliöitä,<br />
joiden rinnalla Atlas-rakettienkin säiliöt kalpenisivat. Avaruuden hapettomassa tilassa myös<br />
polttoaineen vaatima happi pitää olla omasta takaa.<br />
Realistisempi vaihtoehto on ydinenergia. Otetaan heti fuusioreaktio käyttöön, koska sen hyötysuhde<br />
on paljon parempi kuin <strong>fi</strong>ssion. Jos supersankari haluaa saavuttaa nopeuden, joka on<br />
99% valonnopeudesta, hänellä pitää olla mukaan kymmeniä tonneja fuusiopolttoainetta – ja<br />
toinen mokoma tarvittaisiin perille päästessä jarruttamisen.<br />
Antibensaa sen olla pitää<br />
Korkeaoktaanisempaa pitää keksiä, ja löytyyhän sitä. Aineen ja antiaineen yhtyessä vapautuu<br />
energiaa koko Einsteinin kuuluisan yhtälön E = mc 2 mitalla. Avaruusmatkaajalle yhteen säiliöön<br />
ainetta ja toiseen antiainetta, niin johan polttoainetta piisaa!<br />
Ihan pieniä eivät säiliöt nytkään voi olla, sillä nopeuden kasvaessa kasvaa suhteellisuusteorian<br />
mukaisesti myös massan hitaus eli liike-energian kasvattamiseksi on tehtävä aina enemmän työtä.<br />
Esimerkiksi nopeudessa, joka on 99% valonnopeudesta, matkaajan liikemassa on kasvanut jo<br />
7-kertaiseksi. Lisäksi polttoaineelle on annettava nopeutta niin kauan, kuin se on mukana.<br />
Hauskimpia parodiaversioita Teräsmiehestä on Timo Kokkilan Peräsmies, pieruhuumorin<br />
ylväs lipunkantaja. Peräsmies lentää rakettimoottorilla, joten siinä mielessä Periksen kyvyt<br />
ovat enemmän nykyfysiikan mukaisia kuin alkuperäisen Teräsmiehen, jonka lentomekanismi<br />
on tieteelle arvoitus.<br />
28
Ei ole tiedossa, missä päin maailmankaikkeutta<br />
Krypton sijaitsee. Teräsmiehen vanhenemattomuus<br />
kuitenkin on mahdollista suhteellisuusteorian mukaisesti.<br />
Kaikki Teräsmiehen käänteet eivät suinkaan ole<br />
fysiikan lakien vastaisia.<br />
Jos supersankari vähääkään kunnioittaa fysiikan lakeja, hän tyytyy vaatimattomampiin nopeuksiin<br />
ja matkoihin vain omassa aurinkokunnassamme. Silloin Teräsmieskin voi pistää materian<br />
toiseen ja antimaterian toiseen takataskuun ja säilyttää tyylinsä perinteissä käsi ojossa -<br />
lennossaan.<br />
Mustat aukot ovat myös hyviä potentiaalisia energianlähteitä. Niissä materia on pakkautunut<br />
äärettömän tiheäksi, joten matkalle energiaa antava musta aukko menisi kätevästi vaikka vyölaukkuun.<br />
Miten aukon energia käytännössä hyödynnettäisiin tai miten aukkoa estettäisiin<br />
imaisemasta myös supersankari singulariteettiinsa, tästä ei nykytieteellä ole aavistustakaan.<br />
Mutta Krypton-planeetan tiede olikin meitä miljoonia vuosia edellä.<br />
Vauvana vahvisti suhteellisuusteorian<br />
Sarjakuvan lukijoita on hämmästyttänyt, miten Teräsmies saattoi olla vasta alle vuoden ikäinen<br />
vauva Maahan saapuessaan, vaikka hän oli lähtenyt matkaan valovuosien päästä. Krypton-planeetan<br />
etäisyyttä Maasta ei ole kerrottu, mutta kun maapalloa lähin tähtikin on 4,2<br />
valovuoden päässä, niin ainakin sellaisen matkan teräsvauva on taittanut raketillaan.<br />
Suhteellisuusteorian mukaan asiassa ei ole mitään kummallista. Kun raketin nopeus kasvaa<br />
lähelle valon nopeutta, raketissa matkustavien aika käy hitaammin kuin paikallaan pysyvien<br />
aika. Tarinassa Superman Scienti<strong>fi</strong>c Metropolisin yliopiston professori esittää, että Teräsmiehen<br />
saapuminen Maahan vauvana on vakuuttava todiste Einsteinin suhteellisuusteorian puolesta!<br />
Yhtä vakuuttava kuin kosmisen säteilyn myonien, lähes valonnopeutta liikkuvien mutta<br />
hyvin lyhytikäisten hiukkasten, havaitseminen Maan pinnalla.<br />
Teräsmies oli ensimmäisissä seikkailuissaan 1930-luvun lopussa nopeampi kuin lentävä luoti,<br />
mutta ei kestänyt kymmentäkään vuotta, kun hän jo kiisi valoa nopeammin valovuosien päähän<br />
Maasta. Sieltä hän valokuvasi teleskooppikatseellaan Maan historian tapahtumia. Ihan<br />
samalla tavalla me näemme Maahan tulevasta kaukaisten tähtien valosta tähtien historiaa,<br />
joka on tapahtunut miljoonia vuosia sitten.<br />
Eniten fyysikot tässä varmaan nyrpistävät nenäänsä Teräsmiehen nopeudelle: valonnopeus<br />
suurimpana mahdollisena nopeutena kun on nykyisen fysiikan kulmakiviä.<br />
29
Aikuisena rikkoi sen<br />
Supersankarit matkustavat sujuvasti ajassa eteen- tai taaksepäin. He ovat keksineet avaruuden<br />
madonreiät jo kauan ennen, kuin tiedemiehet Stephen Hawking etunenässä rupesivat spekuloimaan<br />
aikamatkoista niiden avulla.<br />
Historian kulkuun puuttuminen – esimerkiksi Teräsmies pelastamassa presidentti Lincolnia<br />
salamurhaajan luodilta – ei kuitenkaan ole sopusoinnussa suhteellisuusteorian kanssa, koska<br />
sen mukaan syyn ja seurauksen järjestys säilyy. Tulevaisuudesta ei voi palata menneisyyteen<br />
muuttamaan jo tapahtuneita asioita. Ne voivat tapahtua toisin enintään rinnakkaisessa maailmankaikkeudessa.<br />
Säilymislait ovat fysiikan peruslakeja, joiden rikkomisessa ei myöskään ole lieventäviä asianhaaroja.<br />
Sähkövaraus, liikemäärä ja pyörimismäärä sekä massa ja energia säilyvät erilaissa<br />
vuorovaikutuksissa, sanovat lait, mutta sekä supersankarit että -konnat rikkovat niitä yhtä kevytmielisesti<br />
kuin tavallinen kansalainen kävelee päin punaisia valoja.<br />
Alkuvuosien Teräsmies vain hyppi talojen ylitse ja ravisteli roistot henkilöautoista, mutta myöhemmin<br />
hän pysäytti paljain käsin junan, sitten maahan syöksyvän meteoriitin ja lopulta kokonaisen<br />
pienoisplaneetan.<br />
Onnekseen Teräsmies ei tiennyt liikemäärän säilymisen laista – muuten hän tuskin olisi yrittänyt<br />
omalla noin 100 kilon massallaan pysäyttää miljardien tonnien planeettaa. Se olisi suunnilleen<br />
yhtä epätoivoista kuin väkevänkään hyttysen toivoa jumbojetin pysähtyvän hyttysen<br />
törmätessä täyttä vauhtia sen ikkunaan.<br />
30
Tuhoon tuomittu yritys<br />
1970-luvulla tehdyssä ensimmäisessä Teräsmies-elokuvassa sankarimme kiertää huimaa vauhtia<br />
maapallon ympäri sen kiertosuuntaa vastaan. Tämän takia maapallon pyörimissuunta muuttuu<br />
ja samalla kääntyy ajan suunta. Teräsmies kykenee palaamaan ajassa taaksepäin ja pelastamaan<br />
maanjäristykseen kuolleen tyttöystävänsä, toimittaja Lois Lanen. Tähän kohtaukseen<br />
fyysikoilla olisi yhtä ja toista kommentoitavaa, mutta tarkastellaan sitä nyt vain pyörimismäärän<br />
säilymisen näkökulmasta.<br />
Jotta Teräsmies voisi pysäyttää maapallon pyörimisen, koko maapallon pyörimismäärän olisi<br />
siirryttävä hänelle, koska toisiinsa vaikuttavien kappaleiden kokonaispyörimismäärän täytyy<br />
säilyä. Samalla tavalla kuin Kuun pyörimismäärä kasvaa, kun Maan pyöriminen hidastuu Kuun<br />
aiheuttaman vuorovesi-ilmiön vuoksi.<br />
Pyörimismäärä on kehänopeuden, pyörimissäteen ja massan tulo; kasvattamalla mitä tahansa<br />
näistä pyörimismääräkin kasvaa.<br />
Nopeudessa kattona on valonnopeus. Sädettä kasvattamalla taas jouduttaisiin niin kauas maapallosta,<br />
että sen pyörimisen pysäyttämiselle ei löydy mitään järkeen käypää vuorovaikutusmekanismia.<br />
Onneksi itse Einstein tulee tässä Teräsmiehen avuksi: massa kasvaa nopeuden<br />
kasvaessa. Maapalloa stratosfäärin rajoilla kiertävän Teräsmiehen täytyisi kuitenkin nostaa<br />
nopeutensa yli 99,999999999 prosenttiin valon nopeudesta (taskulaskimen kapasiteetti loppui<br />
laskussa), jotta hänen pyörimismääränsä Maata kiertäessään olisi sama kuin maapallolla on.<br />
Vaikka Teräsmies jostain kummasta saisi nopeuden saavuttamiseksi tarvittavan energian, yksi<br />
kysymys jää: Mikä ihmeen voima estää häntä sinkoutumasta Maata kiertävältä radalta Maan<br />
omasta painovoimasta siihen ei ole alkuunkaan.<br />
Röntgenkatseesta koituu pulmia<br />
Teräsmiehen röntgenkatseen idea juontuu jo antiikin Kreikasta – joskin sähkömagneettisen<br />
säteilyn eri aallonpituusalueelta. Jo Platon kehitteli teoriaa, että näkeminen perustuu silmistä<br />
lähteviin näkösäteisiin eikä suinkaan kohteesta silmään tulevaan valoon. Teoriansa avulla Platon<br />
päätteli, että koska kaukaisetkin tähdet näkyvät heti, kun yöllä aukaisee silmänsä, täytyy<br />
silmästä lähtevän näkösäteen nopeuden olla äärettömän suuri. Päteväkin logiikka voi johtaa<br />
vääriin päätelmiin, jos premissit ovat väärät.<br />
31
Röntgen- ja teleskooppinäköjen<br />
suhteen Teräsmiehen<br />
käsikirjoittajat käsittelevät<br />
sähkömagneettista aaltoliikettä<br />
aika reippaasti<br />
nykyfysiikan käsitysten<br />
ulkopuolella.<br />
Toisaalta ei ole mitenkään mahdotonta, että Teräsmiehen silmät toimisivat sekä röntgensäteiden<br />
lähettäjänä että vastaanottajana. Ainakin siten, että toinen silmä lähettää ja toinen ottaa<br />
vastaan. Stereonäkökyky menetetään, mutta ehkä tästä ei ole suurta haittaa. Enemmän fysikaalisia<br />
ongelmia on tiedossa, kun yritetään ratkaista, millaisia prosesseja tarvitaan röntgensäteiden<br />
emittoimiseen tai absorboimiseen tai miten niistä muodostetaan linssillä kuva, koska<br />
mitkään tunnetut aineet eivät taivuta röngensäteitä kulkusuunnastaan.<br />
Teräsmies käyttää silmiään sekä mikroskooppina että kaukoputkena. Jos hänen silmissään on<br />
kummassakin vain yksi linssi, tällainen optisten toimintojen yhdistelmä on fysikaalisesti aika<br />
epäuskottava.<br />
Teräsmies saa teleskooppisilmillään yksityiskohtaisia näkymiä jopa valovuosien päässä sijaitsevilta<br />
planeetoilta. Kaukoputken erottelukyky kuitenkin riippuu sen valoa keräävän linssin<br />
koosta. Jotta Teräsmies näkisi edes Marsin pinnan yksityiskohtia, täytyisi hänen silmiensä olla<br />
paljon suuremmat kuin Hubblen teleskooppi. Tietenkin voidaan periaatteessa ajatella, että Teräsmiehen<br />
teleskooppinäkö toimisi kuten skanneri. Teräsmies "skannaisi" lentämällä ison alueen,<br />
keräisi silmillään valoinformaatiota kaukaisesta kohteesta ja muodostaisi supertehokkailla<br />
aivoillaan siitä suurennetun kuvan.<br />
32
Pinkki muuttaa machonkin<br />
Ainoa aine, joka voi vahingoittaa Teräsmiestä, on kryptoniitti. Se lienee myös maailman tunnetuin<br />
aine, jota ei tiettävästi ole olemassa. (Kryptoniittia ei pidä sekoittaa alkuaine kryptoniin,<br />
joka on jalokaasu.) Kryptoniitti ilmestyi sarjakuviin 1940-luvulla, kun Teräsmiehen voimat<br />
kasvoivat liian ylivoimaisiksi. Hyvään tarinaan tarvitaan aina jokin tasapainottava heikkous.<br />
Kryptoniittia syntyi tarinasta riippuen joko Krypton-planeetan räjähtäessä tai Kryptonin tiedoiltaan<br />
ylivertaisten tiedemiesten valmistamana. Onko kryptoniitti alkuaine vai kemiallinen<br />
yhdiste, ei sarjoista selviä. Koska kryptoniitti läpäisee muut aineet paitsi lyijyn, siinä on päätelty<br />
olevan jotain radioaktiivista alkuainetta.<br />
Joku ydinfyysikko esitti, että kryptoniitin radioaktiivinen alkuaine voisi olla unbihexium-310,<br />
ja oivallus pääsi sarjakuvaankin. Tässä unbihexiumin isotoopissa sekä protonien että neutronien<br />
lukumäärät (126 ja 184) ovat niin sanottuja maagisia lukuja, minkä vuoksi kyseisen isotooppi<br />
voisi olla vakaa, puoliiintumisajaltaan jopa miljoonia vuosia. Luonnossa unbihexiumia<br />
ei ole. Raskain luonnossa esiintyvä alkuaine on uraani. Vaikka unbihexiumia joskus onnistuttaisiin<br />
synnyttämään, määrä jäänee muutamaan atomiytimeen.<br />
Alun perin kryptoniittia oli vain yhtä lajia, voimat vievää vihreää. Sittemmin mukaan on tullut<br />
muitakin kryptoniitteja, esimerkiksi Teräsmiehen seksuaalista suuntautumista tilapäisesti muuttava<br />
vaaleanpunainen kryptoniitti. Normaalistihan Teräsmies on amerikkalaisen arvomaailman<br />
mukaisesti umpihetero, joka on<br />
kaiken lisäksi kahden tyttöystävän<br />
loukussa.<br />
Kryptoniitissa sarjakuvan tekijöiltä<br />
ovat menneet fysiikan puurot ja<br />
kemian vellit hieman sekaisin. Jos<br />
erilaiset kryptoniitit olisivat saman<br />
alkuaineen eri isotooppeja, ne olisivat<br />
kemiallisilta ominaisuuksiltaan,<br />
myös väriltään, samanlaisia.<br />
Jos ne taas olisivat eri yhdisteitä,<br />
niiden erilaisuus olisi pohjimmiltaan<br />
kemiallista, mutta kemiallisessa<br />
reaktiossa vapautuva säteily ei<br />
ole koskaan niin lyhytaaltoista, että<br />
vain lyijy pysäyttäisi sen.<br />
Hieman outoa on sekin, että muu<br />
radioaktiivinen säteily ei vaikuta<br />
Teräsmieheen eikä kryptoniitti taas<br />
muihin Maan ihmisiin.<br />
Kryptoniittia löytyy joka lähtöön.<br />
33
Kahta lajia mahdotonta<br />
Onko jokin sarjakuvien tapahtuma mahdollista Mieti kumpaan seuraavista kategorioista se<br />
kuuluu: tapahtumat ja ilmiöt, jotka ovat nykytieteelle vielä tuntemattomia, mutta sopusoinnussa<br />
sen kanssa. Tähän luokkaan kuuluvat myös laitteet, jotka ovat toistaiseksi – tai ehkä<br />
aina – vaikeita toteuttaa teknisesti, mutta joiden toimintaperiaatteen fysiikka sallii.<br />
Toisen ryhmän modostavat ilmiöt, jotka sotivat jotain tunnettua fysiikan lakia vastaan.<br />
Fysiikan kulmakiviä ovat ns. suuret säilymislait, joiden mukaan sähkövaraus, liikemäärä ja<br />
pyörimismäärä säilyvät erilaisissa vuorovaikutuksissa. Massa ja energia voivat muuttua toisikseen,<br />
mutta niiden yhteismäärä pysyy. Valon nopeus on ylittämätön.<br />
Ei jäädytyssädettä, ei pimeää lamppua<br />
Lohikäärmeet syöksivät kidastaan tulta, jolla ne yrittävät polttaa aikansa supersankarit, ritarit.<br />
Nykyaikana tulenlieskat ovat vaihtuneet silmistä lähteviin polttaviin säteisiin.<br />
Jos energian tuotto silmässä on riittävän tehokasta, polttavissa säteissä ei ole mitään fysikaalisesti<br />
ristiriitaista. Säteiden fokusointikin voisi onnistua, etenkin jos supersankarin silmän<br />
takaosa olisi heijastava peili niin kuin kissalla ja linssin kaarevuus säädettävissä kuten ihmissilmässä<br />
normaalisti.<br />
Jäädytyssäteet ovat hankalampia. Kylmyys kun on vähän kuin pimeys, ei ole pimeyttä lähettävää<br />
lamppua (paitsi Pelle Pelottomalla) eikä kylmyyttä tuottavaa sädettä. Kappaletta voidaan<br />
jäähdyttää vain siten, että siitä otetaan lämpöä pois.<br />
Jäädytyspuhallus käy kyllä päinsä. Superolento voisi toimia jääkaapin tai pakastimen kaltaisena<br />
jäähdytyskoneena. Se puhaltaisi hyvin kylmää, mieluiten nestemäistä ilmaa kohteensa päälle<br />
ja saisi tämän jäätymään. Itse se kuitenkin lämpenisi sitä enemmän, mitä kylmempää ilmaa<br />
sen keuhkoista tulisi. Ehkä tässä piilee Teräsmiehen viitan salaisuus: se toimii jäähdytyselementtinä<br />
samaan tapaan kuin norsun korvat<br />
Pimeyttä ympärilleen säteilevä musta valo oli Pelle Pelottoman omasta mielestä hänen<br />
hyödyttömin keksintönsä. Oikeassa elämässä se olisi varmaan tuonut Pellelle Nobelin<br />
palkinnon fysiikassa.<br />
34
Suhteellisuusteorian rajoja on koetelutu<br />
sarjakuvamaailmassa useasti. Varhaisimpia<br />
yrittäjiä oli Salama.<br />
Salama juoksee päin fysiikkaa<br />
Nopein maassa liikkuva sarjakuvahahmo, eräänlainen supersankareiden gepardi, on Salama,<br />
joka pystyy juoksemaan valon nopeudella. Valon nopeus on kuitenkin nykyfysiikan lakien<br />
mukaan lepomassaiselle oliolle saavuttamaton.<br />
Jos höllätään hieman vauhtia ja sovitaan Salaman nopeuden olevan 99% valon nopeudesta,<br />
maapallon kiertämiseen kuluu vain 0,13 sekuntia. Mutta tälläkään nopeudella Salama ei pysy<br />
maapallon pinnalla, vaan syöksyy ulos aurinkokunnasta. Hänen nopeutensa ylittää yli 500-<br />
kertaisesti sinkoutumiseen tarvittavan nopeuden.<br />
Fysiikan lakien vartijoita hiertää myös Salaman suhtautuminen kitkaan. Juokseminen perustuu<br />
jalan ja alustan väliseen kitkaaan. Valonnopeuden savuttamien hetkessä vaatii sellaisen<br />
kiihtyvyyden, että pitoa ei enää löydy vaan Salaman töppöset alkavat väistämättä sutia.<br />
Jos Salama kaikesta huolimatta pääsisi vauhtiin, ilmakehän aiheuttama kitka kuumentaa hänet<br />
hehkuvaksi kuin avaruudesta ilmakehään syöksyvän meteoriitin. Sarjakuvan tekijät olivat tietoisia<br />
ongelmasta ja selittivät Salaman kykenemään juoksemaan ilman ilmanvastusta, koska<br />
häntä ympäröi kitkan poistava aura.<br />
Kitkatonta lentoa ilmakehässä ei ole koskaan havaittu. Silti se ei välttämättämätttä riko (ei<br />
ainakaan törkeästi) tunnettuja fysiikan lakeja. Aineet näet voivat erittäin alhaisissa lämpötiloissa<br />
siirtyä suprajohtavaan tai -juoksevaan tilaan, jolloin ne saattavat kokonaan menettää<br />
sähkövastuksensa tai sisäisen kitkansa.<br />
35
Vain Batman treenasi<br />
Hämähäkkimies sai yliluonnnolliset kykynsä alun perin radioaktiivisen hämähäkin puremasta.<br />
Myöhemmin tehdyssä elokuvassa kykyjen syy tarkentui tieteen uusiin trendeihin sopivaksi<br />
eli puremasta saaduksi hämähäkin dna:ksi.<br />
Monet muutkin supersankarit tai -konnat ovat radioaktiivisen säteilyn synnyttämiä mutantteja.<br />
Kuten mainio suomalainen parodiasankari Peräsmies, jonka kyvyt ovat peräisin ydinvoimalaonnettomuudessa<br />
säteilyä saaneesta hernesopasta.<br />
Super Hessun voimanlähde ovat maapähkinät, Kippari Kallen pinaatti.<br />
Kaikkein vähiten mielikuvitusta on Batmanin voimissa: ne ovat peräisin vain kovasta treenauksesta.<br />
Lihasvoima on verrannollinen lihaksen poikkipinta-alaan, joten realistisin vaihtoehto kasvattaa<br />
voimaa on kasvattaa lihaksen kokoa harjoittelemalla. Lihasten massaa ja hetkellistä toimintakykyä<br />
kasvattavat myös dopingaineet, jotka supermiehillä ovat ainutlaatuiset.<br />
Sankari on aikansa tulkki<br />
Supersankareiden sarjakuvahistoria alkoi 1938, kun Teräsmies esiteltiin lukijoille Action Comics<br />
-lehden ensimmäisessä numerossa.<br />
Supersankareiden juuret löytyvät jo antiikin Kreikan taruista. Ensimmäisiä oli Akilles, joka<br />
sai voimansa pikkulapsena äidin kastettua hänet padassa olevaan taikanesteeseen; heikoiksi<br />
jäivät vain kantapäät, joista äiti piteli kiinni. Lentävien supersankareiden esi-isä oli Ikaros, ja<br />
alamaailman jumalalla Hadeksella oli näkymättömyyskypärä.<br />
Science <strong>fi</strong>ction, johon myös supersankarisarjakuvat voidaan laskea, on ollut aina oman aikansa<br />
tulkki. Se on heijastanut niin tieteen, tekniikan kuin yhteiskunnan kehitystä.<br />
Teräsmies ja Kapteeni Marvel olivat ennen toista maailmansotaa Lännen sankareiden manttelinperijöitä,<br />
yksinäisiä ratsastajia, jotka yliluonnollisilla voimillaan puolustivat amerikkalaista<br />
elämänmuotoa rikollisia vastaan. Hahmot olivat väliin jopa niin samanlaiset, että kustantajat<br />
kävivät oikeudessa pitkän tekijänoikeuskiistan.<br />
Sota muutti asetelmat: kotoiset konnat vaihtuvat erilaisiin muukalaisiin, joita vastaan taistellessaan<br />
supersankarit saivat aivan uudenlaisia voimia ja kykyjä. Vaikka sarjakuvien yhteiskunnallista<br />
merkitystä tai visionäärisyyttä on turha liioitella, niin nähtävissä on selvä yhteys<br />
supersankareiden sodanaikaisen kehityksen ja sodan päättäneiden Hiroshiman ja Nagasakin<br />
atomipommien välillä.<br />
Varsinkin Carl Barksin piirtämissä Aku Ankoissa fysiikan lait on usein tehty rikkomista varten.<br />
36
Muurahaismies olisi kommunikaatiorajoitteinen<br />
Muurahaismies (Ant-Man) on nimensä mukaisesti muurahaisen kokoinen, mutta toimii muuten<br />
kutakuinkin normaalikokoisen ihmisen lailla. Vaikka kutistuminen sujuisi ilman atomifysikaalisia<br />
ongelmia, pikkaraisen olisi vaikea kommunikoida normaalikokoisten ihmisten kanssa.<br />
Äänihuulten tuottaman ja kehossa resonoimalla vahvistuvan äänen korkeus kasvaa, kun värähtelevä<br />
kohde pienenee. Me emme luultavasti kuulisi muurahaiskokoisen ihmisen ääntä,<br />
koska sen taajuus ylittäisi korvamme 20 000 hertsin rajan.<br />
Korvan mekanismi perustuu resonanssiin. Koon pienetessä korva resonoisi vain korkeiden<br />
äänten kanssa. Kaksi kutistunutta henkilöä voi siis vaivatta keskustella keskenään, mutta Muurahaismiehen<br />
olisi vaikeaa kuulla meidän puhettamme. Se olisi hänelle liian matalaa kuten<br />
meille norsujen jotkin äänet.<br />
Näkökyky olisi toinen ongelma. Muurahaisen kokoiseksi kutistuneen ihmisen silmän pupilli olisi<br />
läpimitaltaan noin 0,05 millimetriä. Valon kulkiessa näin pienen reiän lävitse diffraktio-ilmiö on<br />
jo niin merkittävä, että silmä ei kykene millään muodostamaan terävää kuvaa verkkokalvolle.<br />
Siksi hyönteisten silmä on rakenteeltaan kokonaan toisenlainen kuin isompien eläinten.<br />
Pieni muurahaismies palelisi, koska hänen kehossaan olisi suhteellisesti enemmän haihduttavaa<br />
pintaa kuin meillä. Lämpöhukan takia hänen olisi vähänkin viileämmällä säällä syötävä<br />
koko ajan. Termodynaamisista syistä juuri päästäisiä pienempiä tasalämpöisiä eläimiä ei voi<br />
olla, ja niidenkin on pidettävä itsensä lämpimänä syömällä jatkuvasti.<br />
Mutta olisi pienentämisestä etuakin. Kun paino on suhteessa pituusmitan kuutioon ja lihasvoima<br />
suhteessa sen neliöön, niin kutistettu yksilömme painaisi vain noin 0,1 grammaa mutta<br />
pystyisi nostamaan satakertaisesti oman painonsa eli noin 10 gramman esineen. Ihan kuten<br />
muurahainenkin tekee.<br />
Näkymätön mies näkyy läpi<br />
Näkymätön mies on ollut monien elokuvien ja sarjakuvien suosittu aihe. Elokuvissa suosittu<br />
varmaan siksikin, että pääosan esittäjälle ei tarvitse maksaa palkkioita.<br />
Aiheen klassikko on H. G. Wellsin romaani Näkymätön mies vuodelta 1897. Siinä nuori tiedemies<br />
päättelee, että jos hän pystyy muuttamaan kehonsa taitekertoimen samaksi kuin ilman,<br />
hänestä tulee näkymätön. Näin käykin, onnettomuudekseen tiedemies ei vain pysty enää tekemään<br />
itsestään näkyvää.<br />
Itse asiassa näkymätön mies ei ole näkymätön, vaan läpinäkyvä. Täysin pimeässä jokainen on<br />
näkymätön. Mutta ei näkymätön mies voi olla täysin läpinäkyväkään, ellei hän ole itse sokea.<br />
Tästä huomautti jo 1913 venäläinen kirjailija Jakov I. Perelman (joka ei ole sukua matemaatikkojen<br />
nobelista, Fieldsin palkinnosta, kieltäytyneelle tiedemaailman kummajaiselle Grigori<br />
Perelmanille) mainiossa populaaritieteen klassikossa Hauskaa fysiikkaa. Näkeminen edellyttää,<br />
että osa valosta absorboituu silmään, joten silmien kohdan täytyy olla ympäristöään tummemmat.<br />
Yleisradion kuunnelmissa seikkaili 1980-luvulla fysiikan professori Murtovuo, joka selvitti<br />
rikoksia fysiikan tuntemuksensa avulla. Yhdessä jaksossa hän esti läpinäkyvän rikollisen puuhat<br />
työntämällä tämän Helsingin kauppatorin Kolera-altaaseen. Ilman taitekertoimen omaava<br />
mies tuli ilmakuplan tavoin näkyväksi jouduttuaan veteen. Rikollisen Murtovuo oli havainnut<br />
juuri silmien aiheuttamasta tummasta kohdasta.<br />
37
Tieteellisen todistamisen<br />
lyhyt oppimäärä<br />
Tiedemiehet ovat kuulemma esittäneet, että hydrodynamiikan lakien mukaan del<strong>fi</strong>ini ei<br />
voi mitenkään uida niin kovaa kuin se ui eikä aerodynamiikan lakien mukaan mehiläisen<br />
pitäisi kyetä lainkaan lentämään. Näin olisi "tieteellisesti" todistettu jotain sellaista,<br />
mikä ilmiselvästi on toisin, paikkaansa pitäväksi hegeliläisessä hengessä. Kun joku väitti tosiasioiden<br />
puhuvan Hegelin teoriaa vastaan, niin tunnetun <strong>fi</strong>loso<strong>fi</strong>n kerrotaan tokaissen, että sen<br />
pahempi tosiasioille.<br />
Tosiasiassa edellä mainitussa todistelussa todellisuuden ja sitä kuvaavan mallien puurot ja<br />
vellit ovat menneet sekaisin. Mehiläisen tapauksessa väitettiin, että mehiläisen siipien koko ei<br />
riittäisi lentämiseen, jos mehiläisen siivet kiinteät kuten lentokoneessa. Del<strong>fi</strong>inin tapauksessa<br />
taas kyse oli siitä, että jos del<strong>fi</strong>ini olisi kiinteärunkoinen vene, niin sen uintinopeus olisi niin<br />
paljon suurempi kuin runkonopeus, että se ei olisi energeettisesti mahdollista.<br />
No, jokainen lapsikin tietää, että jos "jos"-sanaa ei olisi, niin lehmätkin lentäisivät. Jutulle<br />
voisi naureskella hyväntahtoisen huvittuneena, ellei tietäisi miten voimakkaasti esim. USA:ssa<br />
erilaiset kreationistiset suuntaukset ovat nostamassa päätään. Kouluihin vaaditaan luomiskertomuksen<br />
opettamista biologian tunneille vaihtoehtona evoluutioteorialle. Luomiskertomus<br />
kun on nyt tieteellisesti todistettu. Jostain kun on kuulemma löytynyt sekä dinosauruksen että<br />
ihmisen kivettyneitä jälkiä vieri vierestä.<br />
Ihmiselle, joka uskoo avaruusolentojen olevan joukossamme tai luomiskertomuksen olevan<br />
kirjaimellisesti totta, jokainen vasta-argumentti on kuin vettä hanhen selkään ja jokainen omaa<br />
kantaa vähänkin tukeva vihje asian lopullinen näyttö. Joten jos oheinen kuva antaa joillekin<br />
varmuuden siitä, että Suomenlahdella nähdyt oudot evälliset nisäkkäät ovat merenneitoja, niin<br />
eiköhän vahinko ole aika rajallinen. Vähänkin kriittisen ajattelun suhteen kyseessä taitaa olla<br />
lopullisesti kadotetut sielut.<br />
Toisaalta se, ettei jotain ole nähty, ei tietenkään todista, etteikö sitä voisi olla olemassa. Joten<br />
olisiko syytä yhdistää merenneitojen tarkkailu EU:n vaatimuksesta perustettujen Tahattomien<br />
valassaaliiden tarkkailijoiden toimenkuvaan Ihan vain varmuuden vuoksi. Löytyihän Turun<br />
saaristosta kaksi del<strong>fi</strong>iniä polskuttelemassa vähän sen jälkeen, kun valastarkkailijat olivat aloittaneet<br />
työnsä. Ei tosin heidän havaitsemina.<br />
Vai olisiko sittenkin niin, että todistamisen taakka on syytä pitää väitteen esittäjän harteilla<br />
Oli sitten kyse maailman luomisesta seitsemässä päivässä, avaruusolentojen, merenneitojen ja<br />
muiden taruolentojen olemassaolosta tai ikiliikkujan toimivuudesta. Mihin tahansa hölmöyteen<br />
saa itse kukin ihan vapaasti uskoa, mutta jos toisenkin pitäisi vakuuttua siitä, ei hänen<br />
asiansa ole osoittaa väitettä vääräksi. Se on tieteellisen ajattelun yksi keskeisistä kulmakivistä.<br />
Mitä tekemistä tällä kaikella on matemaattisten aineiden opetuksen kanssa. Sitä vain, että<br />
näiden aineiden tunneilla annetaan oppilaille eväät loogiseen ja tieteelliseen ajatteluun. Päätellen<br />
siitä, miten vähäistä monessa muussa maassa leviävä tieteen nimissä esitetty huuhaa on<br />
Suomessa, koululaitoksemme on taitanut onnistua aika hyvin näissä opetuksen tavoitteissa.<br />
38
Merenneito Kopparnäsin kallioilla ja satunnainen matkaaja Marsin sotavaltiaan, John Carterin<br />
jalanjäljillä. Kainaloisena kanasena itsensä Dejah Thoris, Heliumin prinsessa. Tuskin<br />
kukaan tosissaan pitää näitä teräviä ja selkeitä kuvia luotettavaina todisteina siitä, että ihminen<br />
olisi käynyt Marsissa tai että oikeita merenneitoja on olemassa. Toisin kuin oli laita tämän<br />
vuonna 1949 otetun suttuisen valokuvan, jonka perusteella monet ihmiset olivat varmoja<br />
siitä, että marsilaiset ovat vierailleet Maassa. Mitä epämääräisemmät todisteet, sitä vakuuttavampi<br />
näyttö<br />
39
Miksi ykkönen on<br />
ykkösenä lukujen<br />
alussa<br />
Monissa elävän elämän lukusarjoissa näkyy Benfordin laki, joka sanoo, että luvun<br />
ensimmäisenä numerona ykkönen on tavallisin ja yhdeksikkö hännänhuippu. Laki<br />
auttaa talousrikosten tutkijaa ja tv-etsivää.<br />
Televisiossa pyörivässä sarjassa Num3rot ratkotaan rikoksia matematiikan avulla. Katsojalle<br />
jää hieman himmeä käsitys matematiikan voimasta selvittää rikoksia, kun sarjan päähenkilö<br />
näyttää vain hääräilevän liitutaululla epämääräisten kaavojen kanssa. Osittain tämä johtunee<br />
siitä, että rikosten ratkaisussa oikeasti käytettävät matemaattiset mallit eivät kertoisi mitään<br />
muille kuin matemaatikoille.<br />
Sarjan jaksossa Juokseva mies turvaudutaan kuitenkin niin yksinkertaiseen matemaattiseen<br />
malliin, että maallikkokin pystyy sen ymmärtämään. Se on nimeltään Benfordin laki.<br />
Paljastui likaantuneista taulukoista<br />
Lain keksi 1881 amerikkalainen tähtitieteilijä Simon Newcomb. Hän havaitsi, että kirjastojen<br />
logaritmitaulujen reunat olivat likaantuneempia taulukkokirjojen alku- kuin loppupuolelta.<br />
(Olisiko hän keksinyt lakiaan taskulaskinten aikakaudella, jää arvailujen varaan.)<br />
Logaritmitauluja availlaan vain niiden lukujen kohdilta, joita tarvitaan. Tästä Newcomb päätteli,<br />
että pienet numerot (1, 2, 3,...) esiintyvät tietynlaisen tilastoaineiston luvuissa useammin<br />
ensimmäisenä numerona kuin suuret (..., 7, 8, 9).<br />
Ykkönen on ykkösenä peräti kolmasosassa luvuista. Tästä esiintymistiheydet pienenevät numero<br />
numerolta, niin että yhdeksikkö on ykkösenä vain yhdessä luvussa 20:stä.<br />
Newcomb nimesi lakinsa ensimmäisen numeron ilmiöksi ja esitti sille myös matemaattisen<br />
muodon. Hän kirjoitti asiasta American Journal of Mathematics -lehteen, mutta artikkeli jäi<br />
miltei huomiotta.<br />
Fyysikko Frank Benford keksi lähes 60 vuotta myöhemmin saman lain uudestaan. Tällä kertaa<br />
se noteerattiin ja nimettiin hänen mukaansa. Teoreettisen selityksen laille formuloi vasta<br />
1996 matemaatikko Theodore Hill.<br />
Sopii kauppalaskuun mutta ei aleen<br />
Benfordin lain on havaittu pätevän hyvin lukuihin, jotka ovat peräisin elävästä elämästä ja<br />
syntyneet tavalla tai toisella kasvun tuloksena. Tällaisia ovat esimerkiksi sähkölaskut, yhtiöiden<br />
liikevaihdot, alkuaineiden atomipainot, kuntien asukasluvut, järvien pinta-alat tai kasvavien<br />
taimien pituudet.<br />
40
Arkijärkeeen istuu hyvin, että esimerkiksi kympin tai parin kauppalaskuja on enemmän kuin<br />
suuria laskuja eli ykköset ja kakkoset ovat alkunumeroina kärjesssä.<br />
Toinen Benfordin lakia noudattava tilanne on sellainen, jossa muuttujat ovat kokonaislukuja<br />
ja jokaista lukua edeltävät kaikki pienemmät luvut, mutta eivät välttämättä suuremmat. Hyvä<br />
esimerkki ovat katujen numerot. Jos kadulta löytyy vaikka numero 19, siellä on kaikki aiemmat<br />
numerot, mutta ei ehkä enää numeroa 20.<br />
Benfordin ensimmäisen numeron lakia ei sen sijaan voida soveltaa esimerkiksi tasaisesti jakautuneisiin<br />
lottonumeroihin tai normaalijakaumaa noudattaviin aikuisten ihmisten pituuksiin.<br />
Laki ei myöskään päde lukuihin, joita on jollain tavoin manipuloitu. Esimerkiksi yksittäisten<br />
kauppatavaroiden hinnoissa numero 9 on yliedustettu, koska 9,95 euroa on houkuttelevampi<br />
hinta kuin tasasumma 10,00 euroa.<br />
Auttaa nappaamaan huijarit<br />
Yhdysvaltojen Seattlessa saatiin 2002 eräs tilastotietoja keräävä haastattelija kiinni vilpistä<br />
Benfordin lain avulla. Hänen piti haastatella markkinointitutkimusta varten päivällä kotona<br />
olevia ihmisiä ja merkitä lomakkeeseen haastatellun osoite. Joku yhtiössä kiinnitti kuitenkin<br />
huomioita siihen, että tämän haastattelijan osoitteissa kadunnumerot jakautuivat hyvin tasaisesti,<br />
kun ne muilla alkoivat yleensä pienillä numeroilla. Haastattelija oli täyttänyt lomakkeet<br />
itse ja jälkiä peittääkseen kirjannut osoitteiden numerot tasaisesti, liian tasaisesti.<br />
Samalla tavalla on paljastunut vakuutuspetoksia. Jos esineiden arvot alkavat liian tasaisesti<br />
jakautuneilla numeroilla, on syytä epäillä, ettei korvauksen hakijalla ole puhtaita luomujauhoja<br />
pussissaan.<br />
Onpa Yhdysvalloissa Benfordin lakia käytetty jopa entisen presidentin Bill Clintonin verojenmaksun<br />
analysointiin. Ainakaan tuolloin tulokset eivät viitanneet "Rehellisen Billin" syyllistyneen<br />
verovilppiin.<br />
Kannattaa muistaa, että Benfordin laki ei ole todiste sen paremmin vilpin kuin rehellisyyden<br />
puolesta. Mutta kun todellinen jakauma poikkeaa lain antamasta, asiaa on syytä tutkia tarkemmin.<br />
Todennäköisyys sille, että luvun alussa ovat numerot n on<br />
<br />
Pn ( ) log1<br />
1 <br />
n <br />
Kaava käsittää yksittäiset numerot mutta myös useamman numeron sarjat. Esimerkiksi todennäköisyys,<br />
että tilaston lukuarvo alkaa numeroilla 123 on<br />
1 <br />
P( 123) log 1<br />
0,<br />
0035<br />
123 <br />
<br />
41
Todennäköisyys sille, että luku alkaa numeroilla 789, on<br />
1 <br />
P(789) = log 1+ = 0,00044<br />
789 <br />
eli pienten numeroiden todennäköisyys on 8-kertainen.<br />
Laki on käytetystä skaalasta ja yksiköistä riippumaton. Esimerkiksi järvien pinta-alojen ensimmäisen<br />
numeron jakauma on sama, oli pinta-ala ilmoitettu neliökilometreinä tai vaikka<br />
neliömaileina. Tämä johtuu lain logaritmisesta luonteesta.<br />
Näkyykö laki kotikadullasi<br />
Oletetaan yksinkertaisuuden vuoksi, että talonnumeroiden määrä riippuu suoraan kadun pituudesta.<br />
Näin useimmiten on, ellei kadulla ole puistoja tai suuria julkisia rakennuksia.<br />
Jos kadulla on numero 9, sen pitää olla vain 11% pidempi, jotta sillä olisi myös numero 10.<br />
Sen jälkeen pituuden pitää kaksinkertaistua eli kasvaa 100 %, jotta numeroissa päästään 20:een.<br />
Mutta tästä talonnumeroon 30 riittääkin 50% pituuden lisäys, ja numerosta 30 numeroon 40<br />
pituutta tarvitaan lisää vain 33 %.<br />
Prosenttiluku vain pienenee, kunnes päästään dekadin loppuun eli numerosta 90 numeroon<br />
100 on taas enää vain 11% lisäys. Numerosta 100 numeroon 200 onkin sitten jälleen 100 %:n<br />
lisäys. Tästä syystä ykkösellä alkavia kadunnumeroita on enemmän kuin kakkosella alkavia,<br />
joita taas on enemmän kuin kolmosella alkavia jne.<br />
Hyvän aineiston Benfordin lain testaamiseen saat puhelinluettelosta. Tilastoi kadunnumerot<br />
ensimmäisen numeron mukaan; yhdenkin sivun tarkastelu riittää.<br />
Onko kuitti todellinen vai tekaistu<br />
Tässä ruokakaupan kuitissa ostoksia on sen verran vähän, että kuitista näkee enintään karkeasti<br />
numeroiden 1 ja 2 olevan yleisimmät ensimmäiset numerot. Silti näinkin pienestä aineistosta<br />
voi tehdä joitakin päätelmiä, jos tukena on lisäinformaatiota ja aineistosta suodatetaan<br />
epäolennainen pois.<br />
Tässä tapauksessa kaupassa kävijä oli saanut ohjeen, että mitään 5 euroa tai yli maksavaa ei<br />
osteta. Alkunumeroina ovat siis 1, 2, 3, ja 4. Koska senttien määrä ei ole satunnainen vaan<br />
yleensä markkinatekninen, niin alle yhden euron ostokset pitäisi jättää pois tilastosta. Tällöin<br />
kuitenkin lista lyhenisi entisisestään, joten parempaan tulokseen päästään pyöristämällä kaikki<br />
hinnat lähimpään euroon.<br />
Taulukko osoittaa, että pyöristyksen jälkeen alkunumeroiden jakauma vastaa mainiosti Benfordin<br />
lain antamaa. Tästä on pääteltävissä, että kuitti on syntynyt todellisella kauppareissulla<br />
eikä kuittitehtailun tuloksena.<br />
42
Suomen yli 10 km 2 suuruiset järvien pinta-alat,<br />
Suomen kuntien asukasluvut ja puhelinluettelon<br />
yhden sivun katujen numerot ensimmäisen<br />
numeron mukaan tilastoituina. Kuntien asukasluvut<br />
ja katujen numerot ovat hyvin sopusoinnussa<br />
Bentfordin mallin kanssa, mutta järvien<br />
pinta-alassa on selvä poikkeama. Ero johtuu<br />
välillä 10 km 2 - 19,9 km 2 olevien järvien "ylisuuresta"<br />
määrästä. Sitä suuremmat järvet noudattavat<br />
hyvin Bentfordin lakia. Poikkeamalle ei ole<br />
ainakaan mitään tiedossa olevaa geologista<br />
selitystä. Olisiko tutkimuksen paikka<br />
43
Vale, emävale, tilasto<br />
Suomalaiset voidaan jakaa kahteen ryhmään. Niihin, joita ei saa pysymään poissa kesämökiltä<br />
mistään hinnasta ja niihin, jotka eivät suostu menemään mökille edes samasta<br />
summasta. Välissä olevalle neutraalille alueelle jäävät niin harvat, että heidät saadaan<br />
näkyviin tilastoista vasta viiden desimaalin tarkkuudella.<br />
Mökki-ihmiset voidaan jakaa edelleen kahteen ryhmään. Niihin, jotka pitävät mökkielämästä,<br />
koska mökillä saa olla alkeellisissa oloissa hyttysten kiusattavina ja niihin, jotka viihtyvät<br />
mökillä, kun siellä on kaikki samat mukavuudet kuin kotonakin.<br />
Mökkeilyn vastustajat voidaan niin ikään jakaa kahteen ryhmään. Niihin, jotka eivät voi sietää<br />
mökkielämää, koska mökillä joutuu olemaan alkeellisissa oloissa hyttysten kiusattavina ja<br />
niihin, jotka eivät näe mitään järkeä lähteä kotoa mökille, jossa on samat mukavuudet kuin<br />
kotona<br />
Kun kodinkonekauppias katsoo tätä nelikenttää omasta näkövinkkelistään, niin ensimmäisen<br />
kentän kohdalla hän huokaisee alistuneesti. Ihminen, joka kaipaa mökilleen alkeellisiin oloihin,<br />
käy kodinkoneliikkeessä korkeintaan hakemassa sen takapihalta jätteenkäsittelyyn menossa<br />
olevan pakastimen kompostoriksi. Turha on myös mennä tarjoamaan toisen kentän<br />
mökkiläisille viimeisimmän huutoa olevaa taulutelevisiota. Se kun luultavasti on jo hankittu.<br />
Samoin kolmannen neljänneksen antimökkiläinen on toivoton tapaus. Hänhän pikemminkin<br />
haluaisi myydä mökillä olevat kodinkoneet kuin ostaa uusia.<br />
Niinpä kodinkonekauppiaan silmä vääjäämättä kohdistuu neljänteen neljännekseen. Hyttysten<br />
määrään ja ärhäkkyyteen hänen on vaikea vaikuttaa, varsinkin kun kasvihuoneilmiön ennustetaan<br />
lisäävän Suomessa molempia. Sen sijaan alkeellisten mökkiolojen aiheuttamaa tuskaa<br />
voisi helpottaa monenmoisilla kätevillä kodinkoneilla.<br />
Tilastollinen pohjatutkimus on analyyttisen kaupankäynnin avainsana. Kodinkonekauppias<br />
navigoi (ei surffaile) itsensä Tilastokeskuksen nettisivuille. Viimeisimmät käyttökelpoiset tilastot<br />
ovat vuodelta 2006. Sieltä voi poimia mm. seuraavat luvut.<br />
Vuoden 2006 lopussa Suomessa oli 475051 kesämökkiä. Asuinkuntia oli 2 453 800. (Vanha<br />
käsite ruokakunta poistui tilastoista vuonna 1980. Varmaan ihan hyvästä syystä, kun perheiden<br />
yhteinen ruokahetkikin on nykyään niin harvinainen.)<br />
Hyvä indikaattori kesämökin mukavuusasteesta on astianpesukone. Mökeillä olevien astianpesukoneiden<br />
määrästä ei löydy tilastoa, mutta asuinkunnista 54 %:lla oli astianpesukone vakituisessa<br />
asunnossa. Koska astianpesukoneen keski-ikä on 12,4 vuotta, niin edellä olevista<br />
tiedoista voidaan laskea 1 300 514 astianpesukoneen omistavan asuinkunnan vuotuiseen koneiden<br />
uusimistarpeen olevan 104 880 kappaletta. Joten vuonna 2006 myydyistä 142 001<br />
astianpesukoneesta meni 104 880 vakituiseen asuntoon ja loppujen 37 121 on täytynyt päätyä<br />
kesämökeille.<br />
Se tarkoittaa sitä, että kesämökkien kodinkonekauppa käy kuumana. Tasaisen vauhdin taulukon<br />
mukaan jokainen kesämökki on varustettu astianpesukoneella elokuun 21 päivänä 2020.<br />
Kaikilla mökeillä tosin ei ole sähköä eikä juoksevaa vettä, mutta samallahan kauppias voi<br />
kätevästi myydä kylkiäisinä agregaatin, vesipumpun ja jätevesisäiliön.<br />
44
Kodinkonekauppias hieraisee tyytyväisenä käsiään. Markkinat näyttävät lupaavilta eikä laskelmissa<br />
ole otettu vielä huomioon niitä 1 978 749 asuinkuntaa, joilla ei vielä ole kesämökkiä.<br />
Myydään niille ensin tuplakoneet. Sittenhän on hyvä syy hankkia se mökki.<br />
Piirros: Veikko Suvanto<br />
Jälkikirjoitus<br />
Otsikon hokema on yleisesti käytetty, mutta varsin usein tilastoja turhaan syyllistävä. Tilastoissa<br />
sinänsä ei useinkaan ole mitään vikaa ja valheellista (jos nyt jätetään kreikkalaiset<br />
tästä sivuun), vaan vika on tilastojen tulkinnassa.<br />
45
Niin tai näin aina<br />
väärinpäin<br />
Vanha kompakysymys. Jos maksaa 70 senttiä maksavan jäätelön yhden euron kolikolla,<br />
niin miten kauppias voi antaa rahasta takaisin kaksi kolikkoa siten, että toinen<br />
niistä ei ole 10 sentin kolikko (Vastaus tämän kolumnin lopussa)<br />
Tähän liittyy vähän syvempääkin kuin pelkkää näsäviisastelua (joka sekin kyllä palstanpitäjältä<br />
onnistuu). Kyse on arkipuheen loogisesta epämääräisyydestä konjuktioiden "ja" sekä<br />
"tai" kohdalla.<br />
Looginen operaattori OR vastaa konjuktiota "tai", mutta se on täsmällisemmin määritelty. A<br />
OR B tarkoittaa joko A tai B tai molemmat.<br />
Arkikielessä merkitys on epämääräisempi. "Palvelukseen halutaan insinööri tai ekonomi". Varmaan<br />
myös sekä insinöörin että ekonomin tutkinnon suorittaneet tulevat kysymykseen. Elleivät<br />
sitten ole ylikoulutettuja. Jos A on "insinööri" ja B on "ekonomi", niin loogisesti voitaisiin<br />
merkitä palvelukseen haluttavan A OR B OR ( AND B), joskin loppu on turhaa, koska looginen<br />
relaatio A OR B pitää sisällään vaihtoehdon A AND B.<br />
Sen sijaan klassinen "Rahat tai henki" repliikillä annetaan ainakin ryöstön uhrin ymmärtää,<br />
että vain toinen vaihtoehto tulee kysymykseen. Tosin valitsemalla vaihtoehdon "henki" saattavat<br />
rahat lähteä joka tapauksessa tai ainakaan niille ei ole enää tämän valinnan jälkeen käyttöä<br />
- kuin korkeintaan perikunnalla. Täsmällisempää ilmaisua käyttävä ryöstäjä siis sanoisi "Rahat<br />
tai henki, mutta ei molempia" Loogisilla operaattoreilla tämä menin (A OR B) AND NOT<br />
46
(A AND B). Tietokoneiden logiikassa tästä käytetään usein operaattoria XOR eli (A OR B)<br />
AND NOT (A AND B) = A XOR B.<br />
Luonnollisessa kielessä tässä voitaisiin käyttää myös toista täsmällistä ilmaisua "Joko rahat tai<br />
henki", mutta tilanteen hektisyydestä johtuen logiikan hienosääntöön ei liene mahdollisuutta.<br />
Ainakaan uhrin tuskin kannattaa lähteä kyselemään lauseen semanttista merkitystä. Järkevät<br />
toimintavaihtoehdot ovat rahojen luovuttaminen tai pakoon pötkiminen tai molemmat. Siis<br />
lauseen loogista sisältöä sen enempää miettimättä. Oliko nyt kyseessä A OR B vai mahdollisesti<br />
A XOR B.<br />
"Ja"- ja "tai"-sanoihin yhdessä liittyy vähän samanlaista epämääräisyyttä. " Ota karkkia ja<br />
purkkaa tai pähkinöitä". Kun arkipuheessa "tai" on yleensä poissulkeva, niin epämääräisyys<br />
liittyy tässä siihen, tarkoitetaanko tässä, että otetaanko joko karkkia ja purkkaa tai vaihtoehtoisesti<br />
pähkinöitä vai onko tarkoitus ottaa karkkia ja sen lisäksi purkkaa tai pähkinöitä. Muodollisessa<br />
logiikassa nämä ongelmat hoidetaan suluilla. Lauseiden (A AND B) XOR C ja A AND<br />
(B XOR C) sisällöt ovat erit.<br />
Edellisessä saa ottaa joko karkkia ja purkkaa tai pähkinöitä, jälkimmäisessä karkkia ja joko<br />
purkkaa tai pähkinöitä. Eli rautalangasta vääntäen.<br />
Edellisessä ottajalla voi olla<br />
1. Karkkia ja purkkaa<br />
2. Pähkinöitä<br />
Jälkimmäisessä ottajalla voi olla<br />
1. Karkkia ja purkkaa<br />
2. Karkkia ja pähkinöitä<br />
Myös pelkkään "ja"-sanaan voi liittyä tiettyä tulkinnanvaraisuutta, jos niitä on lauseessa useita<br />
ja ne ovat eritasoisia. "Pellolla näkyi latoja ja lehmiä ja hevosia". Tarkoitus lienee olla loogisesti<br />
A AND (B AND C), eli "ja"-sanat eivät ole samantasoisia. "Lehmiä ja hevosia" on kokonaisuus,<br />
jonka kanssa samalla tasolla on "latoja". Minä olen yleensä kiertänyt tämän ilmaisulla<br />
"Pellolla näkyi latoja sekä lehmiä ja hevosia". Tulkinta ei ole virallinen kielenhuoltoliiton<br />
hyväksymä, mutta sillä pyritään osoittamaan konjuktioiden olevan eritasoiset.<br />
Onko edellä mainitulla mitään merkitystä arkipuheessa En tiedä, mutta minun on aina tehnyt<br />
mieli kirjoittaa tästä aiheesta ja kun minulla on nyt oma blogi, niin en voinut enää vastustaa<br />
kiusausta. Lukijoiden saaminen onkin sitten ihan eri juttu – tai sitten ei.<br />
Yllä olevasta tekstistä jotain ymmärtänyt lukija varmaan hoksaa, että edellisessä virkkeessä A<br />
OR B = A XOR B, koska A AND B = Ø.<br />
(Vastaus vaihtorahaongelmaan on tietenkin: "Toinen on!")<br />
47
Kuumat vihjeet loton<br />
jättipotin arvontaan<br />
Entinen pomoni kirjoitti minulle huolestuneena yhden loton jättipoteista ollessa juuri käsillä.<br />
Päivän Iltalehden nettisivuilla kysytään akateemisilta asiantuntijoilta lotosta.<br />
"Tuplaantuuko jättipotin voittomahdollisuus, jos pelaa yhden rivin sijasta kaksi<br />
Käytännössä kyllä, mutta matemaattisesti ei. Tämä siksi, että kaksi veikattua riviä eivät ole<br />
toisistaan riippumattomia, koska kahdella eri rivillä ei voi voittaa samaan aikaan. Tämän<br />
takia voittomahdollisuus ei kaksinkertaistu, vaan se on miljardisosia alle kaksinkertainen."<br />
Vanha kaavahan on kuitenkin, että osuman todennäköisyys on n/N, jos n riviä N:stä mahdollisesta<br />
veikataan. Noin yksinkertaisesti ajateltuna.<br />
Mitä sanoo matemaatikko Olenko liian yksinkertainen<br />
Poikkitieteilijä on monen muun ohella myös stokastikko (ihan oikeasti). Stokastiikka on todennäköisyyksiä<br />
tutkiva matematiikan osa-alue.<br />
Satuin kiinnittämään samaan asiaan huomiota. Joko akateemikko kuvittelee norsunluutornissaan<br />
pystyvänsä vastamaan arkielämän matematiikkaan tuosta noin lonkalta tai toimittaja on<br />
kysynyt epäselvästi tai ymmärtänyt vastauksen väärin. Kaikki nämä vaihtoehdot suunnilleen<br />
yhtä todennäköisiä – eli hyvin todennäköisiä.<br />
Tässä on taas kerran jollain puurot ja vellit hieman sekaisin eli tapahtumien riippumattomuus<br />
ja erillisyys.<br />
Väännetään stokastisesta rautalangasta. Olkoot tapahtuma A = "1 ruudukossa on 7 oikein" ja<br />
B = "2 ruudukossa on 7 oikein". Todennäköisyys, että lottoajalla on täysosuma on P(A tai B)<br />
= P(A) + P(B) - P(A ja B).<br />
Tapahtuma A ja B voi toteutua vain silloin, kun molemmissa ruudukoissa on samat numerot.<br />
Onko se mahdollista ja onko siinä järkeä<br />
Onhan se toki mahdollista. Ei mikään laki estä lottoamasta samaa riviä vaikka kuinka monta<br />
kertaa samalla kierroksella. Voiton todennäköisyys ei silloin tietenkään kasva, mutta voittosumma<br />
tuplautuu - olettaen tietysti, että jollakin muulla on myös 7 oikein tulos. Muutoin<br />
voitto kahdella samalla rivillä menee "hukkaan". Tosin ei se taida lottoajaa hirveästi harmittaa,<br />
jos vaikka voittaisi 2 euron sijoituksella kaksi kertaa 5 miljoonaa euroa verrattuna siihen, että<br />
voittaisi 1 euron sijoituksella 10 miljoonaa euroa.<br />
Kun itse raapustaa numerot lottoruudukkoon, niin yleensä lottorivit ovat erilaiset. Tapahtumat<br />
ovat silloin erilliset, eli A ja B ei voi tapahtua. P(A ja B) = 0, jolloin kahden ruudukon lotolla<br />
on tasan kaksinkertainen voittomahdollisuus yhden ruudukon lottoon verrattuna. Se olisi<br />
P(A tai B) = P(A) + P(B) = 1/15 380 937 + 1/15 380 937 = 0,000000130031089<br />
48
Sen sijaan koneen arpoessa lottorivejä sama rivi voi aivan hyvin tulla kaksi kertaa. En tiedä,<br />
millaista algoritmia Veikkaus Oy:n tietokoneet käyttävät arpoessaan, mutta kuvittelisin ainakin<br />
eri kupongeille arvottaessa saman rivin toistumisen olevan mahdollista. Silloin tapahtuma<br />
A ja B olisi mahdollinen ja sen todennäköisyys nollasta poikkeava.<br />
P(A ja B) tarkoittaisi todennäköisyyttä, että 1. ruudukossa on 7 oikein ja 2. ruudukossa on<br />
täsmälleen samat numerot. Koneen arpoessa nämä ovat toisistaan riippumattomia ja todennäköisyys<br />
olisi näiden tapahtumien todennäköisyyksien tulo. Silloin<br />
P(A tai B) = P(A) + P(B) - P(A ja B) = 2/15 380 937 - (1/15 380 937) 2 = 0,000000130031085<br />
Siis antamalla koneen arpoa kaksi lottoriviä todennäköisyys saada 7 oikein on hitusen pienempi<br />
kuin valitsemalla itse kaksi erilaista riviä. Ero on aika marginaalinen, se tulee esille 16<br />
desimaalissa. Todennäköisyys saada koneen arpomalla kahdella rivillä sekä 7 oikein että samat<br />
numerot on 1/236 573 222 997 969. Siis pyörein luvuin yhden suhde kahteensataan tuhanteen<br />
miljardiin.<br />
Siis Summa summarum. Akateemiset asiantuntijat yrittivät taas lannistaa koko lottoavan Suomen<br />
kansan laskemillaan. Lotottaessa itse kaksi eri riviä voiton todennäköisyys on tasan kaksinkertainen<br />
yhteen riviin verrattuna. Ei enempää, mutta varsinkaan ei vähempää. Koneen<br />
tekemä arvonta pienentää tätä paljon vähemmän kuin lehdessä ollut pelottelun miljardiosien<br />
laskennallisesti edun menetyksestä. Vääriin profeettoihin en kannata uskoa.<br />
ps. Mihinkähän kategoriaan menivät taannoiset lottotytön onnentoivotukset Ironian vai naiiviuden<br />
laariin "Tänään on todellinen onnenpäivä koko Suomen lottoavalla kansalla. Jättipotin<br />
oikeat numerot löytyivät tasan yhdestä kupongista ja tuon kupongin täyttäjä saa koko potin<br />
yksin puhtaana käteen!" Varmaan on riemu ollut ylimmillään kaikissa lottoavan kansan tuvissa<br />
kautta koko Suomenniemen - ehkä jopa Ruotsin puolellakin Haaparannassa oltiin positiivisella<br />
mielellä.<br />
Poikkitieteilijän lähes kaksinkertaisti illan lottoarvonnassa voitonmahdollisuutensa. Vasemmalla<br />
syntymäajan numeroihin ja yhteen hyväksi tunnettuun onnennumeroon perustuva<br />
asiantuntijarivi. Oikealla Veikkauksen arpoma satunnainen rivi. Rivit ovat toisistaan riippumattomat,<br />
mutta samoja numeroita on peräti kolme kappaletta. Oli sellainen tutina, että näillä<br />
tärppää. Ei tärpännyt.<br />
49
Heittääkö Jumala<br />
noppaa<br />
Lottoblogi sai aikaan niin paljon säpinää kommenttiosastossa, että käsittelen sitä vielä<br />
vähän. Viimeksi kysyttiin, miten tilanne todennäköisyyksien suhteen siitä muuttuu, jos<br />
ihminen laittaa lottorivit tai kone arpoo ne Tapahtuman todennäköisyys riippuu siitä,<br />
kuinka paljon informaatiota tilanteesta on. Todennäköisyys voi muuttua aivan oleellisesti, jos<br />
informaatio muuttuu.<br />
Koetan havainnollistaa ehkä vähän kaukaa haetulla esimerkillä. Ollaan tässä muutenkin menty<br />
jo niin pitkälle metsään, että tuskinpa tuo haittaa.<br />
Oletetaan, että Jumala päättäisi laittaa lottorivin. En nyt ihan heti keksi, miksi Jumala pelaisi<br />
lottoa, mutta ei sen näissä ajatuskokeissa (Gedanken Experiment) haittaa. ajatuskokeiden isä,<br />
Albert Einstein itse tosin oli sitä mieltä, että Jumala ei heitä noppaa, mutta sillä hän ei tainnut<br />
tarkoittaa Jumalan pidättäytyvän uhkapeleistä.<br />
Kun Jumala tunnetusti on kaikkitietävä ja kaikkivoipa, niin oikean lottorivin väsääminen ennen<br />
arvontaa tuskin on Jumalalle kovin vaikeaa. Eihän hänen tarvitse välittää Heisenbergin<br />
epätarkkuusperiaatteesta tai syyn ja seurauksen kausaalisuhteesta eikä muistakaan luonnonlaista<br />
kuten meidän muiden Universumissa niiden kahleissa tarpovien täytyy tehdä. Kuten<br />
muurahaisten tai galaksien.<br />
Jumala varmaan valitsisi jommankumman seuraavista (toki mikä minä olen Jumalaa neuvomaan,<br />
mutta itse hänen asemassaan varmaan tekisin näin). Jumala voisi lähettää pari luotettavaa<br />
Maxwellin demonia (toisen hommiin, toisen viralliseksi valvojaksi) lottokoneeseen varmistamaan,<br />
että juuri oikeat pallot tulevat arvonnassa. Tyyliä olisi vielä siinä, että ne tulisivat<br />
suuruusjärjestyksessä pienimmästä suurimpaan, jolloin lottokoneen ei tarvitsisi järjestellä niitä.<br />
Tai sitten Jumala vain yksinkertaisesti sekoittaisi syyn ja seurauksen hyvin järjestetyn pakan<br />
hetkeksi ja pihistäisi pakan alta oikean voittorivin. Tietenkin se olisi aika epäreilua koko<br />
lottoavaa Suomen kansaa kohtaan, mutta ehkä Jumala antaisi ainakin osan voitosta hyväntekeväisyyteen<br />
ja menisihän Jumalan pelipanos toki tieteen, taiteen ja urheilun hyväksi.<br />
Näin ollen todennäköisyys sille, että Jumalalla on 7 oikein on tasan yksi. Se kun on ihan varma<br />
juttu. Lisäksi olen ihan varma siitä, että Jumala olisi järjestänyt rivin sellaiseksi, että kukaan<br />
muu arvaisi laittaa juuri sitä kuponkiinsa. Näin hän saisi pitää päävoiton ihan itse. Silloin<br />
todennäköisyys, että joku satunnainen hemmo saisi myös rivillään 7 oikein on nolla.<br />
Yksi Poikkitieteilijältä puuttuu ja sen mukana kaikki, kuten Paavo Ruotsalaiselta aikoinaan,<br />
saattaisivat huutaa varmaan sekä uskovat että skeptikot yhteen ääneen. Oletko unohtanut Paholaisen<br />
Entäpä jos Paholainen, joka ei ole ihan niin kaikkitietävä ja kaikkivoipa, että voisi etukäteen<br />
junailla itselleen oikean lottorivin, mutta jolla on niin paljon hynää, että ihan vain Jumalan<br />
kiusaksi lottoaisi kaikki mahdolliset rivit Mitenkä silloin kävisi Jumalan ainoan oikean rivin<br />
50
"Aina on yksi keino jäljellä – eikä se ole edes viimeinen…" tuumivat Armas J. Pullan sotasankarit<br />
Ryhmy ja Romppainen, kun joutuivat ryssän hyökätessä kiperään paikkaan. Näin varmaan<br />
ajattelisi Jumalakin (vaikka edelleen mistäpä minä sen tietäisin, mitä Jumalan päässä<br />
milloinkin liikkuu). Kuitenkin jos minä olisi Jumala, niin kokeilisin ainakin seuraavaa temppua.<br />
Juuri kun lottoarvonta on meneillään ja Paholainen jännittyneenä seuraa pallon putoamista<br />
lottokoneessa, niin minä Jumalana livahtaisin johonkin rinnakkaiseen maailmankaikkeuteen.<br />
Paholainen ei ole mitenkään voinut hoksata, että Jumala onkin täyttänyt oikeat lottorivit<br />
kaikissa multiversumeissa. Niin saisi paholainen taas kerran pitkän nenän, mikä olisikin<br />
vanhalle vihtahousulle ihan oikein.<br />
Noppaa pelattiin jo muinaisessa Roomassa, kuten tämä vanha mosaiikkikuva todistaa.<br />
51
Urbaaneja legendoja ja<br />
sumeaa logiikkaa<br />
Erilaiset urbaanit legendat alkavat helposti elää omaa elämäänsä. Niihin törmää milloin<br />
missäkin ja jäljet johtavat milloin millekin sylttytehtaalle. Kiusallisen usein sylttytehtaan<br />
nimi on Wikipedia. Hyvä renki, mutta huono isäntä. Alla lainaus tästä maailman<br />
suurimmasta tietosanakirjasta.<br />
"Bermudan kolmio on Floridan eteläkärjen, Puerto Ricon ja Bermudan rajaama kolmionmuotoinen<br />
alue, jolla on väitetysti tapahtunut huomattavan paljon laivojen ja lentokoneiden<br />
katoamisia.<br />
On ehdotettu, että Bermudan kolmion salaisuus olisi osaltaan alueen merenpohjan metaanikaasuissa.<br />
Alueella on melko aktiivinen merenpohja maanjäristysten ja tuliperäisyyden takia,<br />
ja tämän seurauksena merenpohjasta vapautuu metaania. Kaasupurkauman kohdalla vesi<br />
kadottaa kannatusvoimansa ja alus voi upota kuin kivi. Kaasunpurkaukset ilmassa voivat<br />
aiheuttaa lentokoneille vastaavia ongelmia, kun kevyt metaani ei kannata konetta normaalin<br />
ilman tavoin. Tämä voi myös sekoittaa mittareita. Ei kuitenkaan ole mitään syytä olettaa, että<br />
nämä syyt olisivat tällä alueella yleisempiä kuin muilla aktiivisen merenpohjan alueilla."<br />
Väännetään rautalangasta á la Jussi Halla-aho. Koska haluan joutua tästä korkeintaan turpakäräjille,<br />
niin todettakoon varmuuden vuoksi. Alla oleva on siis täysin keksitty esimerkki, jonka<br />
sisällöllä ei ole mitään tekemistä todellisuuden kanssa. Lauseiden logiikka vain on sama.<br />
1. Kaisaniemen puistossa on väitetty tapahtuvan lukuisia ryöstöjä keskellä päivää<br />
2. Erään teorian mukaan syy ryöstöihin on Kaisaniemessä norkoilevat somalit.<br />
3. Ei ole kuitenkaan syytä olettaa, että ryöstelevät somalit olisivat tällä alueella yleisempiä<br />
kuin muissa Helsingin puistoissa.<br />
Logiikka ontuu kuin vanha koni. Ensin esitetään väite 1. Sen jälkeen esitetään teoriana lause 2<br />
väitteen 1 syistä ikään kuin väite 1 muuttuisi todistetuksi sillä, että sille löydetään mahdollinen<br />
syy. Ei murhasta epäiltykään muutu automaattisesti syylliseksi, jos hänelle keksitään motiivi -<br />
varsinkaan ei silloin, kun murhasta on vain vain huhu liikkeellä ja ruumiskin saattaa puuttua.<br />
Tosin entisessä Neuvostoliitossa oli tunnettu lause: "Kun syyllinen on selvillä, rikos kyllä<br />
löydetään." Lauseella 3 puhdistetaan somalien maine, eli he eivät olekaan sen enempää kuin<br />
mikä tahansa muu kotimainen tai etninen väestönosa syyllisiä lukuisiin ryöstöihin- siis jos<br />
niitä tapahtuu. Toki tämä puhdistus on hyvin näennäinen, koska lauseessa on rivien välissä<br />
tieto, että somaleissa on ryöstäjiä. Aivan kuten Wikipedian artikkelissa todetaan, että metaanikaasu<br />
ei ole syynä katoamisiin Bermudan alueella sen useammin kuin missään muuallakaan<br />
vastaavalla alueella.<br />
52
Jotta logiikan ontuvuus tulisi selvemmäksi, niin muutetaan lause 3 siten, että todetaan Kaisaniemessä<br />
havaitun enemmän somaleja kuin muissa Helsingin puistoissa. Äskeisen logiikan<br />
mukaan se silloin tukisikin teoriaa, että syy Kaisaniemen ryöstöihin (ainakin osittain) olisi<br />
somalit. Ja edelleen ollaan ilman minkään valtakunnan näyttöä siitä, että Kaisaniemessä tapahtuu<br />
lukuisiaryöstöjä, tai että niiden syy olisi puistossa olevien somalien tai että somalit<br />
ylipäänsä raiskaavat. Todistaisiko siis Bermudan kolmion normaalia runsaammat metaanipäästöt<br />
laivojen salaperäisen uppoamisen puolesta, vaikka uppoamisista ei olisi mitään näyttöä<br />
Tällaista logiikkaa käytetään paljon poliittisessa (ja miksei muussakin) retoriikassa, kun halutaan<br />
todistaa jokin oma näkemys tai väittämä oikeaksi mutkan kautta oikaisten. Eli näin siis<br />
lukija saadaan vakuuttuneeksi siitä, että Bermudan kolmion laivojen salaperäisten uppoamisten<br />
syy ei taida sittenkään olla metaanikaasu. Tällä silmänkääntötempulla huomio on saatu<br />
kiinnitettyä ihan toisaalle. Syytä (nyt jo varmoiksi muuttuneisiin, mutta edelleen mystisiin)<br />
uppoamisiin on etsittävä jostain muualta, vaikka runsaslukuiset salaperäiset uppoamiset Bermudan<br />
kolmiossa ovat edelleen täsmälleen yhtä todistamattoman väittämän varassa.<br />
Logiikan ontuvuus ei aukene ilman, että hieman vaivaa niitä Herkule Poirot´n kuuluisaksi<br />
tekemiä harmaita aivosoluja. Mutta se kannattaa. Jos ei muuten, niin sillä voi kuulemma lieventää<br />
ja siirtää mahdollista dementiaa hieman myöhemmäksi.<br />
Koko Bermudan kolmion mysteeri on pelkkää legendaa, eikä siitä ainakaan minun tietääkseni<br />
ole minkäänlaista tieteen kriteerit täyttävää tilastollista näyttöä. Selitys on samalla tasolla.<br />
Periaatteessa laiva voisi upota voimakkaan k aasupurkauksen vuoksi, mutta yhtään edes läheltä<br />
piti tapausta ei ole dokumentoitu.<br />
Metaani ei ole kaasuna valtamerissä, vaan sedimenteissä useiden satojen metrien syvyydessä.<br />
Sen purkautuminen yhtenä valtavana kuplana on aika vaikeasti kuviteltavissa oleva tapahtuma.<br />
Lentokoneen putoaminen merestä purkautuvan metaanikaasun vuoksi on sen sijaan alusta<br />
loppuun täyttä huuhaata. Metaanin molekyylipaino on 16, ilman keskimäärin 29. Ilman tiheys<br />
(johon noste on suoraan verrannollinen) on jo 5 kilometrin korkeudella suunnilleen sama kuin<br />
metaanin meren pinnan tasolla. Lentokoneet lentelevät tyypillisesti 10 km:n korkeudella paljon<br />
harvemman ilman kannattelemina – myös Bermudan kolmion yllä, kuten jotkut tämänkin<br />
palstan lukijat ovat omakohtaisesti kokeneet.<br />
53
Kahden fyysikon välirikko<br />
Prologi<br />
Helsingin Kaupunginteatterin pienellä näyttämöllä meni talvella 2002 mielenkiintoinen<br />
näytelmä. Michael Fraynin Kööpenhamina Neil Hardwickin ohjaamana. Se kertoo<br />
kahden fyysikon, Niels Bohrin ja hänen entisen assistenttinsa Werner Heisenbergin<br />
kohtaamisesta ja välirikosta miehitetyssä Kööpenhaminassa vuonna 1941.<br />
Lippujen saaminen suosittuun näytelmään osoittautui todella vaikeaksi. Näytökset olivat loppuunmyytyjä<br />
pitkäksi aikaa eteenpäin. Silloin sain idean. Tekisin näytelmästä jutun Dimensioon.<br />
Lehdistölle on varattuna aina muutama paikka joka näytökseen. Soitin samoilta jalanjäljiltä<br />
Kaupunginteatterin tiedotukseen. Tiedottaja oli heti innostunut asiasta. "Vai Dimensioon<br />
Sehän olisi mainio juttu. Kyllä lippu järjestyy vaikka seuraavaan näytökseen."<br />
Kun se kävi niin helposti, niin keksin ehdottaa samalla, että ottaisin pari oppilasta testikatsojiksi<br />
mukaan. (En tosin viitsinyt korostaa sitä, että toinen koulumme oppilaista, nykyinen hyvä<br />
ystäväni pääsi ylioppilaaksi jo 20 vuotta sitten ja toinen oppilaista on oma poikani. Periaatteenani<br />
on ollut, että aina on syytä kertoa totuus, mutta ei välttämättä koko totuutta.) Innostus<br />
puhelimen päässä ei ollut enää lainkaan samaa luokkaa. Asiaan luvattiin palata parin päivän<br />
päästä. Ahneella oli kakkainen loppu, ajattelin.<br />
Hämmästykseni olikin suuri, kun sähköpostissani oli seuraavana päivänä viesti, jossa kerrottiin<br />
nimelläni varatun kolme lippua parin viikon päästä olevaan näytökseen. Lisäksi sain ohjaajan<br />
sähköpostiosoitteen, jos mahdollisesti haluaisin kysellä häneltä esityksen taustoista.<br />
Tästä alkoi seuraava viestien vaihto.<br />
Väärinkäsitys<br />
Hei Neil<br />
Olen lukion fysiikan opettaja ja freelance-toimittaja. Email-osoitteesi sain Kaupunginteatterin<br />
tiedottajalta, kun lähestyin häntä puhelimella seuraavassa asiassa. Haluaisin tehdä Matemaattisten<br />
aineiden opettajien liiton MAOL ry:n lehteen Dimensioon jutun ohjaamastasi teatteriesityksestä<br />
Kööpenhamina. Kun ohjelmistossa on vaihteeksi jotain, jota suurin piirtein jokaisen<br />
liittomme 5000 jäsenen pitäisi käydä katsomassa. Itse menen katsomaan näytelmän 19.1.02<br />
kahden asiasta kiinnostuneen oppilaani kanssa. Haastattelisin Sinua joskus tämän jälkeen.<br />
Ihan silmäkkäin, puhelimessa tai näin sähköpostin välityksellä. Miten vain Sinulle sopii. Fyysikko<br />
teatteriesityksen ohjaajana on kuitenkin aika erikoista ja varmasti meidän lehtemme<br />
lukijoita kiinnostavaa. Tosin jonkinlainen teatteriesityshän se tunnin pitokin on. Siinä vain<br />
opettaja on käsikirjoituksen tekijä, ohjaaja, itsekin näyttelijä, lavastaja, järjestäjä (siitä tosin<br />
saa eri korvauksen välinevaraston hoidon muodossa) ja mitä muuta mahdollisesti. Oppilaiden<br />
kiitolliseksi rooliksi jää saada olla sekä näyttelijöinä, yleisönä että kriitikoina.<br />
Toivon Sinun suhtautuvan myönteisesti pyyntööni. Mutta, jos et aikataulusi kireyden tai mielenkiinnon<br />
puutteen takia pysty antamaan haastattelua, niin ei homma siihen kaadu. Sitten<br />
keksitään joitain muuta. Kuten legendaariset Suomi-<strong>fi</strong>lmin hahmot Ryhmy ja Romppanen tiukasta<br />
paikassa tapasivat sanoa Ryhmyn suulla, että aina on olemassa vielä yksi keino. Johon<br />
Romppanen jatkoi, että eikä se ole edes viimeinen.<br />
Terveisin, Timo Suvanto<br />
54
Hei Timo<br />
Oikein hyvä. Oletko yhteydessä sen jälkeen kun olet nähnyt esityksen Sovitaan ajankohta,<br />
muoto ja paikka silloin.<br />
Tapaamisiin, Neil Hardwick<br />
Hei Neil<br />
Kiitokset nopeasta vastauksesta. Näinpä teemmekin, ehkä saamme kelpo artikkelin. (R. Helismaata<br />
vapaasti mukaillen)<br />
Timo<br />
Hei Neil<br />
En malta olla vaivaamatta Sinua vielä pienellä asialla, josta Sinulla lienee kuitenkin aika hyvää<br />
sisäpiirin tietoa. Olin tänään katsomassa Munaako herra ministerin viimeistä Helsingin<br />
esitystä (vieläkin on vatsalihakset kipeinä, kiitos siitä). Seurueessani mielipiteet kävivät ristiin<br />
sen kohtauksen suhteen, jossa Miitta Sorvali kurkkaa kaapista. Osa seurueesta oli sitä mieltä,<br />
että kohtausta ei oltu alunperin käsikirjoitettu tehtäväksi rinnat paljaina. Perusteluna Esko<br />
Roineen mitä ilmeisin pokan hetkellinen pettäminen.<br />
Oli niin tai näin, niin tätä me kuitenkin kovaäänisesti pohdimme paluumatkalla (vetoakin tuli<br />
lyötyä). Siksi olisi hauska tietää totuus.<br />
Timo eli nimimerkki Kaljat vetoa<br />
No joo. Näyttelijät tekevät kaikenlaista yllättävää viimeisessä esityksessä. Tarkoitus on pudottaa<br />
kavereita. Miitta ilmeisesti onnistui. Ei tätä kannata kauheasti levittää, se on inside-juttu<br />
ja liittyy kaikenlaisiin perintöihin ja rituaaleihin, niillä lisätään yhteenkuuluvuutta yms. Sanotaan<br />
että meidän juttuja.<br />
Neil<br />
Hei Neil<br />
Kiitokset. Luin jostain lehdestä haastattelusi, jossa kerroit jokaisen iskun farssissa olevan tarkoin<br />
harkitun ja ajoitetun - ja hävisin kaljat. Tarjoan ne voittajalle muina miehinä sopivassa<br />
yhteydessä ilman selityksiä ( ja katkeruutta).<br />
Timo<br />
Hei Neil!<br />
Kööpenhamina on sitten nähty. Minulla on istuintesti, joka paljastaa armotta esityksen todellisen<br />
vaikutuksen minuun. Jos esitys ei ime mukaansa, niin pehmeinkin tuoli alkaa tuntua<br />
epämukavalta ja samalla alkaa jatkuva kelloon vilkuilu ja asennon vaihtaminen. Kööpenhaminaa<br />
katsottaessa kellon vilkuilu olisi salin pimeyden vuoksi ollut muutenkin turhaa ja istui-<br />
55
met tuntuivat oikein pehmeiltä. (Itse asiassa liiankin pehmeiltä, koska ensimmäisen näytöksen<br />
aikana huomasin torkahtaneeni pienen tovin. Mutta sille on toinen selitys.)<br />
Jos sinulle sopii, niin tekisin lehden aikatauluista johtuen haastattelun kohtuullisen pian. Samalla<br />
ottaisin muutaman valokuvan juttua varten.<br />
Timo<br />
Terve.<br />
En tiedä kannattaako keskustella näytöksestä jonka kesken olet nukahtanut. Unohdetaan koko<br />
juttu. Valitse vastaisuudessa piristävämpiä kappaleita.<br />
Neil.<br />
Hei Neil<br />
Vain noin viisi sekuntia. Lisäksi kysyin vieressä olevalta oppilaalta (minulla oli kaksi testaajaa<br />
mukana), mitä sinä aikana tapahtui. Bohr sytytti juuri silloin piipun, mitään ei puhuttu.<br />
Toisaalta epätarkkuusperiaatehan tarkoittaa sitä, että tiettyjä toisiinsa liittyviä suureita ei voi<br />
tietää molempia täysin tarkasti yhtä aikaa. Jos olisin seurannut tarkasti koko ajan, niin varmaan<br />
esityksen perille menoon olisi jäänyt epätarkkuusperiaatteen edellyttämä suuri deltan<br />
arvo. (Ei ehkä kuulosta kovin <strong>fi</strong>ksulta, mutta en parempaakaan excusea tähän keksinyt).<br />
Varmaan sama epätarkkuus olisi pätenyt nyt jo unohdettuun haastatteluunkin. Jos olisi sovittu<br />
ajaksi vaikka ensi torstai klo 14.00, niin paikka olisi varmaan ollut silloin Etelä-Suomen lääni.<br />
Tai päinvastoin. Kaupunginteatterin kahvio jonakin päivänä ensi kuussa.<br />
Ei voi mitään. Plussapuolelle projektista jäi sentään kutsuvierasliput ja vaikuttava esitys. Huonomminkin<br />
olisi voinut käydä.<br />
Timo<br />
Tässä sitä oltiin. Olin ennenkin muninut engelsmanneja haastatellessani. Kuten Dimension<br />
lukijat ehkä muistavat tässäkin lehdessä muutama vuosi sitten olleesta Nobel -kemistin Kroton<br />
haastattelusta. Mutta eteenpäin merkittävien suomalaisten sodasta kertovien taiteilijoiden,<br />
kuten Ryhmyn, Romppasen ja Linnan viitoittamalla tiellä. Tuleen ei saa jäädä makaamaan.<br />
Tarkemmin ajatellen minullahan oli jo Hardwickin haastattelu. Valokuvasta viis.<br />
Ai että millainenko näytelmä oli Upea kappale hienosti näyteltynä ja loistavasti ohjattuna.<br />
Harvoin näkee niin minimalistisella tavalla.<br />
Näytelmän keskeiset teemat (niin fysikaaliset kuin draamallisetkin) ovat suunnilleen samat<br />
kuin tässä artikkelissa. Joten käykää ihmeessä katsomassa, mutta älkää turhaan yrittäkö enää<br />
samaa keinoa hankkia lippuja. Älkääkä pyrkikö haastattelemaan ohjaajaa.<br />
56
Epilogi<br />
Helsingin Sanomat kertoo 16.2.2002 tiedepalstallaan, että saksalaiset eivät katso Niels Bohrin<br />
perikunnan vastaikää julkaisemien asiakirjojen tuovan mitään uutta esille Werner Heisenbergin<br />
Kööpenhaminan matkan tarkoitusperistä. Pyrkikö hän saamaan jaloilleen kansainvälistä<br />
ydinaseen valmistamista vastustavan liikkeen, kuten Saksassa on sodan jälkeen annettu ymmärtää,<br />
vai yrittikö hän kenties värvätä Bohria Saksan puolelle ydinpommin kehittelyssä.<br />
Ainakaan saksalaiset fyysikot ja Dürr ja Weizsäcker, joista jälkimmäinen jopa matkusti Heisenbergin<br />
kanssa Kööpenhaminaan, eivät löydä papereista todisteita mistään muusta kuin Bohrin<br />
ja Heisenbergin välille syntyneestä valtaisasta väärinkäsityksestä.<br />
Jälkikirjoitus<br />
Jälkeenpäin Neil Hardwickin haastattelujen myötä minulle on selvinnyt, että ohjaaja kärsi<br />
noina aikoina syvästä masennuksesta. Jos olisin tiennyt sen, niin olisin varmaan voinut toimia<br />
toisinkin. Halusin kuitenkin laittaa tarinan vielä tähän kertomaan siitä, että elämän reunaehdot<br />
eivät ole läheskään aina tarinan päähenkilöiden toivomalla tolalla. Oli tarina sitten totta<br />
tai tarua. Minulla itselläkin oli juuri noihin aikoihin omassa elämässäni raskaita aikoja. Ehkä<br />
tämäkin on luettavissa tästä tekstistä rivien välistä, ainakin näin jälkiviisauden valossa.<br />
Näytelmän välirikkolaiset Niels Bohr ja Werner Heisenberg.<br />
57
Arvomonologia<br />
Tiede-lehden numerossa 6/2012 oli lukijakysely, jossa vastaajien kesken arvottiin viisi<br />
taskulamppua ja kymmenen kädenlämmitintä. Arvoiltaan 80 ja 5 euroa kipale.<br />
Yksittäisiin sanoihin takertuvan nipottavan luonteeni vuoksi en päässyt lehden lukemisessa<br />
tätä ilmoitusta pidemmälle. Arvo 80 euroa! Mitä se tarkoittaa Jos haluan sellaisen lampun,<br />
joudunko pulittamaan siitä aina 80 euroa Määräytyykö tuotteiden arvo kuin osakkeiden päivän<br />
kurssin mukaan Googlauksen hakusanoilla Maglite LEDXL200 + hinta tulos kertoo,<br />
että ainakin Topshotista lampun saa 59 eurolla. Siis sen hinta on eri asia kuin sen arvo. Olisiko<br />
informatiivisempaa kertoa, että lampun suositushinta on noin 80 euroa<br />
Sama esineen epämääräiseen arvoon takertuminen häiritsee minua "Antiikkia antiikkia" tyyppisissä<br />
ohjelmissa. Jotta siinä lonkalta heitetyillä hinta-arvioilla olisi jotain reaalista pohjaa,<br />
58
niin sen pitäisi minusta olla samalla ohjelman vetäjän ostotarjous. Esineen esittelijä voi sitten<br />
hyväksyä tai hylätä sen.<br />
Lampun valo kantaa 138 metriä. Tasan 138 metriä ja loppuu sitten kuin seinään Tässä täytyy<br />
olla kääntäjän tekemä laskutoimitus takana. Alkuperäisessä tekstissä on käytetty tietysti anglosaksisia<br />
mittoja. Kantama on noin 150 jaardia.<br />
Eipäs olekaan. 150 x 0,9144 metriä on 137,16 metriä. Lähelle mennään, mutta tulos ei pyöristy<br />
mitenkään järkevästi 138 metriin. Tosin ei jenkeillä ennenkään ole puuttunut luovuutta<br />
pyöristyssääntöjen tulkinnassa. "Yhdysvaltain Indianan osavaltion kongressi hyväksyi 1897<br />
lain, jonka mukaan piin arvo ei vastaisuudessa olisi 3,14, vaan pyöristyssäännöistä välittämättä<br />
kahden merkitsevän numeron tarkkuudella 3,2."<br />
Pakko oli käydä tarkistamassa asia lampun valmistajan sivuilta. Sieltä selvisi: "Suorituskyky<br />
ANSI FL1 standardin mukaisesti: Valon kantama 138 m, valovirta 172 lumenia, valon voimakkuus<br />
4737 candelaa."<br />
Vielä googlaus hakusanalla: "ANSI FL1" ja minulle selvisi, että taskulampun kantamalla<br />
tarkoittaa sitä etäisyyttä, jossa valaistusvoimakkuus on 0,25 luxia. Tekstin mukaan se vastaa<br />
täysikuun kirkkaalla ilmalla antamaa valoa. Nuorilla silmillä siinä valossa pystyy vielä lukemaan.<br />
Tuoteselosteessa on siis koko valo-oppi, tai ainakin sen suureet. Harvoin näkee minkään tuotteen<br />
ominaisuuksista näin täsmällistä tietoa. Tästä hyvästä annan anteeksi lampun mitoissa<br />
käytetyt sentit. Sentti on sadasosa mittayksikön osana tai itsenäisenä euron sadasosa. Asiayhteydestä<br />
käy ilmi, että tässä tarkoitetaan senttimetriä ihan kuin painon ilmoittaminen kiloissa<br />
menee yksikäsitteisesti jakeluun, vaikka kyseessä olisikin massa kilogrammoina. Kieli on<br />
kommunikaatiota, ei nipottamista varten. Ehkä Tiede-lehti voisi kuitenkin laittaa tässä asiassa<br />
riman vähän korkeammalle kuin yleisaikakauslehdet.<br />
Entäs sitten kädenlämmitin Niitä saa netin mukaan alle kahden euron, joten siinäkin ilmoitettuun<br />
5 euron arvoon voi suhtautua tietyllä skeptisyydellä. Enemmän minua alkoi kuitenkin<br />
kiinnostaa kädenlämmittimien toimintaperiaate. Millä keinolla niistä saadaan lämpöä usean<br />
tunnin ajan. Paristoihin ei voida mitenkään varastoida niin paljon energiaa, että niillä voitaisiin<br />
lämmittää käsiä läpi yön. Ei edes läpi kesäyön.<br />
Netti tietää. Suomeksi ja englanniksi. Kädenlämmittimelle on myönnetty patentti jo vuonna<br />
1924. Sotilaat käyttivät sitä mm. Korean sodassa. Pitämällä kädet lämpimänä tietysti myös<br />
liipaisinsormet toimivat herkemmin. Sota tuntuu olevan monien siviilikäyttöön soveltuvien<br />
keksintöjen tuottaja ja testausympäristö. Valitettavasti. Pisimpään toimivat kädenlämmittimet<br />
saavat lämpönsä lämmittimessä olevan rautajauheen ja ilman hapen välisessä reaktiossa. Siis<br />
raudan ruostumisen lämpö pitää kädet jopa 10 tuntia lämpimänä. Reaktio tuottaa lämpöä sopivan<br />
määrän ja on riittävän hidas.<br />
Kun pelkkä Tiede-lehden ilmoitus vei minut näin mielenkiintoisen tiedon lähteille, niin tuskin<br />
maltan odottaa mihin lehden varsinaiset artikkelit minut johdattelevat.<br />
59
Tahrojen<br />
erikoisasiantuntija<br />
Poikkitieteilijä uhraa valkoisen T-paitansa tieteen alttarille, jota tässä tosin edustaa saunan<br />
leveä ikkunalauta.<br />
Tiede-lehden päätoimittaja Jukka Ruukilla oli ongelmana kahvitahra paidassa. Ei kuitenkaan<br />
omassa paidassaan oleva, vaan epätietoisuus tahran käyttäytymisen fysikaaliskemiallisesta<br />
mekanismista. Asiaa lähdettiin selvittämään tunnetun tahrojen asiantuntijan,<br />
eli poikkitieteilijän avustuksella. Kuten alla olevasta selviää, niin poikkitieteilijä osoittautuu<br />
paitsi tahratieteilijäksi myös armottomaksi nipottajaksi ja fysiikan kielen suhteen puhdasoppiseksi.<br />
Tosin poikkitieteilijän tutuille ja muille hänen bloginsa seuraajille mikään näistä<br />
ominaisuuksista tuskin tulee yllätyksenä. Alla käymämme kirjeenvaihto asian tiimoilta. Hyvä<br />
esimerkki myös siitä, millaisen prosessin pienikin juttu voi läpikäydä ennen lehteen tuloaan.<br />
Hei Timo.<br />
Osaat varmasti "kaikkien alojen asiantuntijana" vastata seuraavaa lukijan lähettämään kysymyksen.<br />
"Miksi kahvitahrat ovat reunoilta tummempia kuin keskeltä"<br />
Minusta toi kuulostaa kromatogra<strong>fi</strong>alta. Vesi virtaa tahran keskeltä kohti reunoja ja kuljettaa<br />
mukanaan väriainetta. Reunoilla vesi haihtuu ja lisää vettä virtaa keskeltä kohti reunoja.<br />
Samalla väriaine vaeltaa veden mukana kohti reunoja.<br />
No, sinä tiedät paremmin.<br />
60
Jukka<br />
Hei<br />
Piti uhrata valkoinen t-paita tieteen alttarille ja kokeilla. Tosin vain tilapäisesti, pesussa puhdistuu.<br />
Näinhän siinä käy.<br />
Veteen liuenneet kahvimolekyylit vaeltavat kankaan kuiduissa kapillaarivoimien vaikutuksesta<br />
kohti märän tahran reunoja. Vaellus päättyy siihen, missä kankaan märkyyskin loppuu.<br />
Tahran kuivuttua sitä reunustaa kahvista muodostunut tumma rantu. Periaate on ihan sama<br />
kuin paperikromatogra<strong>fi</strong>assa, jossa erotellaan nesteeseen liuenneita aineita niiden erilaisen<br />
kapillaarisen käyttäytymisen avulla.<br />
Timo<br />
Laitamme seuraavanlaisen:<br />
Miksi kahvitahrat ovat keskeltä vaaleita, mutta reunoilta tummia<br />
Veteen liuenneet kahvimolekyylit väriaineineen vaeltavat kankaan kuiduissa kapillaarivoimien<br />
vaikutuksesta kohti märän tahran reunoja. Vaellus päättyy siihen, missä kankaan märkyyskin<br />
loppuu. Tahran kuivuttua sitä reunustaa kahvista muodostunut tumma rantu.<br />
Periaate on ihan sama kuin paperikromatogra<strong>fi</strong>assa, jossa erotellaan nesteeseen liuenneita<br />
aineita niiden erilaisen kapillaarisen käyttäytymisen avulla.<br />
Jukka<br />
61
Hei<br />
Ei kahvimolekyyleissä ole väriaineita. Ne ovat itse väriaineita. Tahran kuivuminen tarkoittaa<br />
veden haihtumista. Kahvimolekyylit jäävät jäljelle. Vaikka seuraavasti<br />
Miksi kahvitahrat ovat keskeltä vaaleita, mutta reunoilta tummia<br />
Veteen liuenneet kahvimolekyylit vaeltavat kankaan kuiduissa kapillaarivoimien vaikutuksesta<br />
kohti märän tahran reunoja. Vaellus päättyy siihen, missä kankaan märkyyskin loppuu.<br />
Tahran kuivuminen tarkoittaa sitä, että vesi haihtuu ja kahvi jää jäljelle. Tahra on tummin<br />
siellä, minne suurin osa kahvimolekyyleistä on kertynyt, eli tahran reunassa.<br />
Timo<br />
Hei<br />
Pannaan sitten "värikkäät kahvimolekyylit". Haluan vaan vääntää rautalangasta, että tavallisempikin<br />
tajuaa, kun kysymys lähtee nimenomaan värin kummastelemisesta.<br />
Jukka<br />
p.s. Ymmärrän yskän, mutta kielipoliisi minussa tietää, että poikki ja pinoon on hyihyi. Ja<br />
kyllä ne tarkoittavat ihan samaa. ;)<br />
Hei vielä.<br />
Kun itse olen opetuksessani korostanut, että väri on makrotason juttu, atomeilla ja molekyyleillä<br />
ei ole ominaisuutta "väri" (kvarkeilla on, mutta se on eri juttu), niin olisi aika noloa<br />
kirjoittaa itse itseäni vastaan.<br />
Esimerkiksi "Veteen liuenneet kahville värin antavat molekyylit vaeltavat..." olisi jo paljon<br />
lähempänä todellisuutta ja tekisi myös hieman hajurakoa Tiede-lehden ja muiden populaarien<br />
tiedelehtien välille tekstin fysikaalisessa oikeellisuudessa. :-)<br />
Timo<br />
Tällainen jutusta sitten tuli.<br />
Rautakangen (minun) kanssa<br />
väiteltäessä viisampi taipuu.<br />
Olen tehnyt useita isompia ja<br />
pienempiä juttuja Tiede-lehteen.<br />
Lehden toimittajien kanssa<br />
käymäni keskustelut ovat olleet<br />
antoisia ja selkeästi parantaneet<br />
artikkeltani sekä sisällön<br />
että kieliasun suhteen.<br />
Erityisesti haluan antaa kiitokset<br />
ja kumarrukset minua jutuissani<br />
auttaneille Tuula Koukulle ja nyt<br />
jo edesmenneelle Risto Vartevalle.<br />
Myös Timo Paukku on<br />
jaksanut kärsivällisesti <strong>fi</strong>ilata<br />
kanssani Hesarin tiedesivuille<br />
tekemiäni monia artikkeleita<br />
julkaisukuntoon.<br />
62
Termodynamiikkaa<br />
kuudessa näytöksessä<br />
Ensimmäinen näytös<br />
Oriveden keskuskansakoulun 3. luokan ympäristöopin tunti joskus talvella 1958.<br />
Opettaja: Mitäpä luulette Jos nyt, kun on kovat pakkaset, talon ulkoseinällä olevaan naulaan<br />
ripustetaan paksu turkki, niin mitä se turkki tekee<br />
Jotkut oppilaat viittaavat innokkaasti. Eturivissä (ei omasta tahdostaan) tytön parina (vielä<br />
vähemmän omata tahdostaan) istuva Timo-poika viittaa niin innokkaasti, että ei tahdo pysyä<br />
enää pulpetissa.<br />
Opettaja: Timo<br />
Timo: Lämmittää taloa.<br />
Opettaja: Nyt Timo on kyllä väärässä. Eihän turkki voi lämmittää. Uuni lämmittää.<br />
Timo (harmin kyyneleitä niellen): Kyllä varmana lämmittää. Isä on sanonut niin ja isä kyllä<br />
tietää paremmin kuin opettaja. Isä on oikea tiedemies.<br />
Opettaja: Timo jääkin taas tänään koulun jälkeen vähän laiskanläksyyn miettimään käytöstään.<br />
Toinen näytös<br />
Timo lyö kotitalonsa (jonka nimi sattumoisin oli Urhola) seinään naulan ja laittaa äidiltä salaa<br />
otetun turkin siihen roikkumaan. Muutaman tunnin kuluttua Timo käy kokeilemassa, miltä<br />
seinä turkin alla tuntuu. Se on selvästi lämpimämpi kuin seinä sen vieressä ja muualla seinässä<br />
oleva kuurakin oli siltä kohtaa sulanut.<br />
Kolmas näytös<br />
Seuraavan koulupäivän aluksi Timo viittaa niin innokkaana hokien "Opettaja, opettaja…",<br />
että tämä ei voi kuin antaa Timolle suunvuoron.<br />
Timo: Opettaja. Laitoin eilen turkin talon seinään ja selvästi se lämmitti!<br />
Opettaja: Ei turkki voi lämmittää. Kysy vaikka isältäsi, vaikka ei hän mikään tiedemies ole.<br />
Samanlainen opettaja kuin minäkin.<br />
Timo valuu nöyryytettynä kaksoispulpettinsa alle.<br />
Neljäs näytös<br />
Timo kysyy koulun jälkeen asiaa isältään.<br />
63
Isä: Kyllä opettaja on oikeassa. Ei turkki varsinaisesti lämmitä, vaan se ehkäisee lämpöä karkaamasta.<br />
Seinän sisältä tuleva lämpö lämmittää seinää, mutta turkki estää sitä karkaamasta<br />
seinästä ja siksi seinässä oleva kuurakin sulaa.<br />
Timo oli sitä mieltä, että kyllä isä sittenkin tiesi paremmin kuin opettaja. Outoa kyllä hän<br />
ymmärsi olla kertomatta sen opettajalle. Seuraavan kerran Timo kuitenkin viittasi tunnilla<br />
vasta viikon päästä. Silloin opettaja kysyi: "Rinnakkaisluokalta on muuttanut oppilaita pois.<br />
Käsi ylös kaikki ne, jotka haluavat vaihtaa rinnakaisluokalle."<br />
Viides näytös<br />
Aikaa on kulunut. Timosta itsestäkin on tullut isä (isoisäkin), opettaja ja jopa tiedemies - no<br />
ainakin poikkitiedemies. Ollessaan tiedekeskus Heurekassa töissä Timolla oli tapana oikoa<br />
näyttelyteksteissä olevia fysikaalisia epätäsmällisyyksiä ja jopa suoranaisia virheitä. Tämä<br />
selvästi otti joitakin asianosaisia hermoon. Ovelana juonena heurekalaiset päättivät antaa kaikki<br />
fysiikkaan liittyvät tekstit Timolle ennakkotarkastukseen. Sen jälkeen hän ei voisi enää naputtaa<br />
niissä mahdollisesti olevista puutteista. Yksi tällainen oli Vattenfall-planetariumiin tulevan<br />
<strong>fi</strong>lmin Löytöretki avaruuteen käsikirjoitus.<br />
Yhden kohtauksen alkuperäinen teksti meni näin.<br />
"That’s because the heavier air on Earth keeps it warm, like a big heavy jacket. The thin<br />
blanket of air on Mars is too light to keep the planet warm."<br />
Käännösehdotus suomeksi taas meni näin.<br />
"Se johtuu siitä, että painavampi ilma pitää maapallon lämpimänä niin kuin paksu anorakki.<br />
Marsin ohut ilma on liian kevyttä lämmittääkseen planeettaa."<br />
Oleellista ei ole ilmankehän paino vaan sen paksuus, joten alkuperäinenkin teksti on hieman<br />
harhaanjohtava. Sanaa heavy lienee siinä käytetty koko ajan merkityksessä deep eli paksu.<br />
Suomentaja taas luultavasti on halunnut välttää tautologiaa ja kääntänyt heavyn ensin painavaksi<br />
ja sitten paksuksi. Lopun fysikaalinen virhe menee sen sijaan menee täysin suomentajan<br />
puutteellisen fysiikan tuntemuksen piikkiin. Ehdotin seuraavanlaista korjausta:<br />
"Se johtuu siitä, että paksumpi ilmakerros eristää kuin turkki ja pitää Maapallon lämpimänä.<br />
Marsin ilmakehä on liian ohut estämään lämpöä karkaamasta planeetalta."<br />
Kuudes näytös<br />
Opettavainen näytelmä päätetään aina johonkin sattuvaan sananlaskuun. Nyt pitäisi vain päättää,<br />
olisiko se tässä "Minkä nuorena oppii, sen vanhana taitaa" vai "Siperia opettaa"<br />
64
Mittatikku<br />
Kun mennäviikolla tulin yhtenä päivänä kouluun, niin havaitsin humanististen aineiden<br />
opettajakollegan tuskailevan kokeiden korjauksen kanssa. Minut nähdessään hän huudahti<br />
anovasti.<br />
- Timo hei. Sinulla kun on kuitenkin aina mittatikku housujen taskussa, niin kaivapa se esiin.<br />
Nyt heti!<br />
- Mittatikku<br />
- No, mikä se nyt on - laskutikku!<br />
- Laskutikkua olen viimeksi pitänyt käsissäni 15 vuotta sitten, ja housujen taskussa mukamas<br />
hyvänä vitsinä korkeintaan vapputanssiaisissa opiskeluaikoina.<br />
- Älä viisastele, kyllä sinä tiedät. Se mihin näpytellään numeroita.<br />
- Kännykkä<br />
- Ei kun se, millä lasketaan.<br />
- Ai taskulaskin<br />
- No se juuri.<br />
Suureksi häpeäkseni jouduin tunnustamaan, että matematiikan opettajan taskuista löytyisi sillä<br />
kertaa mm. avainnippu, jossa puolet avaimista oli tuntemattomiin lukkoihin, lompakko,<br />
joka pursui euron ulkopuolella olevien maiden kolikoita ja shakkitorni, mutta ei taskulaskinta.<br />
Mikään tarjolla olevista ei kuulemma korvannut puuttuvaa. Tokihan jokaisella matematiikan<br />
opettajalla pitäisi olla taskussaan taskulaskin, jolla saa kätevästi näppäilleen piin neliöjuuren<br />
samalla kun nostaa housujaan. Ammattikunnan häpeäpilkku.<br />
Tästä nolostuneena yritin johdatella keskustelua yleisemmälle tasolle.<br />
- Oletko muuten samaa mieltä, että elektronisten aivojen vallankumous rappeuttaa ihmisaivot<br />
Taskulaskimet näivettivät päässälaskutaidon, kännykät puhelinnumeroiden muistamisen.<br />
- Voihan se niinkin olla. Ihmisaivot kaipaavat myös mekaanista harjaantumista ja jos kaikki<br />
ulkoa opittava uskotaan vain elektronisen muistin haltuun, niin veikkaan sen lyövän joskus<br />
pahasti näpeille.<br />
- Olen samaa mieltä. Esimerkiksi olen havainnut lukion oppilaiden etsivän kokeissa taulukkokirjasta<br />
ensimmäisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa. Se on melkein samaa, kuin jos oppilas<br />
Englannin kokeessa etsisi sanakirjasta be-verbin suomennosta. Siis jos sanakirjaa saisi käyttää<br />
kokeissa.<br />
- Niinpä niin. Eräs oppilas kysyi taannoin, että saako Raamatun ottaa mukaan ylioppilaskirjoituksiin.<br />
Kun sanoi, että ei, niin protestointi oli ankaraa. Saahan sinne ottaa MAOL:n taulukkokirjan.<br />
66
Keskustelu oli saanut haluamani käänteen ja ajattelin luistaa tilanteesta kunniallisesti hauskalla<br />
vitsillä.<br />
- Mittatikuista tuli mielen, että tiedätkö muuten, miksei neekerin...<br />
- Joopa joo. Vanha juttu. 12 tuumaa on jo jalka ja sitä paitsi neekeri on rasistinen ilmaisu. Miltä<br />
sinusta tuntuisi, jos sinua kutsuttaisiin kalpeanaamaksi<br />
- Ihan sama, kunhan ei skalpeerata.<br />
- Kohta skalpeerataan, jos et järjestä äkkiä minulle sähköistä mittatikkua.<br />
- Kävisikö kynä ja paperi ja matematiikan maisteri<br />
- No varmaan ei. Se yhdistelmä ei ole koskaan laskenut oikein.<br />
Näiden kaikkien pitäisi löytyä matematiikan opettajan taskusta. Ainakin humanististen<br />
aineiden opettajan mielestä.<br />
67
Vastatuuleen vaikeampaa<br />
Vastatuuleen kävely on varsin ymmärrettävistä syistä raskaampaa kuin myötätuuleen.<br />
Sen sijaan vastatuuleen ponnisteltaessa tunne, että hengitys melkein salpaantuu, on<br />
hieman monimutkaisempi ilmiö.<br />
Se ei johdu ainakaan ensisijaisesti siitä, että kävelijä tekisi niin paljon enemmän työtä kulkiessaan<br />
vastatuuleen, että hengästyisi. Navakalla tuulella ilmiö on selkeä myös seistäessä paikoillaan<br />
nenä vastatuuleen osoittaen.<br />
Selitystä pitää hakea ilmavirtausten käyttäytymisestä ja hengityksen fysiologiasta. Hengitettäessä<br />
sisään rintalihakset supistuvat niin, että keuhkoihin muodostuu alipaine. Hengitettäessä<br />
ei siis imetä ilmaa keuhkoihin vaan ulkoilman ylipaine työntää sitä kohti keuhkojen alipainetta.<br />
Ulos hengitettäessä lihakset rentoutuvat, keuhkot supistuvat normaaliin tilavuuteensa ja<br />
syntyvä ylipaine työntää ilmaa pois keuhkoista. Lihaksiin kohdistuva rasitus tulee pääasiassa<br />
siitä voimasta, jonka ilmanpaine aiheuttaa rintakehää vasten.<br />
Seistäessä navakkaa tuulta vasten tuuli aiheuttaa patopaineen kehon etupuolelle, mutta tuulen<br />
muuttuessa pyörteiseksi selkäpuolella sinne tuleekin alipaine. Paine-ero laajenevan rinta- ja<br />
paikallaan pysyvän selkäpuolen välillä kasvaa helposti niin suureksi, että sen tuntee selvästi<br />
hengityksen vaikeutumisena.<br />
Jos kääntää selän päin tuulta, niin hengitys vastaavasti helpottuu. Rintalihasten on helpompaa<br />
tehdä työtä alipaineista kuin ylipaineista ilmaa vasten.<br />
Kotopuolessa Pohjois-Hämeessä oli tapana sanoa, että jos ei saa tuulella tulta tupakkaan, niin<br />
ei pimeässä ei pärjää tyttöjen kanssa (tosin loppu ei mennyt ihan näillä sanoilla). Nuorena<br />
poikana kumpikaan ei tahtonut meikäläiseltä onnistua, mutta isompana poikana aerodynamiikkaa<br />
opiskeltuani keksin kuitenkin sen, että tupakansytytykseen ei aina auta, vaikka kääntää<br />
selän vastatuuleen. Pitää myös estää jotenkin ilmavirran pyörteily tuulensuojan puolella.<br />
Tyttöjen kanssa pärjäämiseen sen paremmin pimeässä kuin valossa ei minun opiskelujeni aikaisesta<br />
fysiikan Raamatusta Alonso-Finnista apua löytynyt kirjan sivut hiirenkorville saattaneesta<br />
kovasta pläräämisestä huolimatta.<br />
Selän taakse muodostuvalla pyörteisellä ilmalla on toinenkin vaikutus. Sen ansiosta urheilusuorituksissa<br />
selkään tullut hiki haihtuu tehokkaasti. Usein liiankin tehokkaasti, minkä monet<br />
ovat havainneet selän kylmettymisen aiheuttamina monenlaisina vaivoina. Siksi esimerkiksi<br />
kilpapyöräilijöillä on paidan lämpimin osa (usein kolminkertainen villakangas) ristiselän alueella.<br />
68
Jumpru viskiä eli lyhyt<br />
poikkitieteellinen katsaus<br />
mittayksikköjen<br />
historiaan<br />
Mittajärjestelmien historia ulottuu aina sivilisaation aamunkoittoon. Kaupankäynnin<br />
ja rakentamisen avuksi alettiin noin 6000 vuotta sitten tarvita mittayksiköitä, jotka<br />
olisivat edes suunnilleen samoja kaikille osapuolille.<br />
Pitkään tultiin toimeen neljällä suureella: lukumäärällä, painolla, pituudella ja ajalla. Pinta-ala<br />
ja tilavuus saataisiin periaatteessa pituudesta, mutta käytännön syistä varsinkin tilavuudelle<br />
käytettiin yleensä pituudesta riippumattomia yksiköitä.<br />
Luontevin yksikkö löytyi tietenkin lukumäärällä: 1 kappale. Tosin kesti pitkän aikaa, ennen<br />
kuin lukujen keksimisen jälkeen ihmiskunnan sivistyksellisessä kehityksessä päästiin sellaiselle<br />
ajattelun abstraktille tasolle, että käytettiin vaikka lukumäärälle 4 samaa symbolia riippumatta<br />
siitä, oliko kyse lampaiden tai orjien lukumäärästä.<br />
Lukujärjestelmien monikerrat vaihtelivat kulttuureittain. Ihmisen sormien ja varpaiden lukumäärät<br />
ovat varmaan olleet innoittajina luotaessa 10:een ja 20:een perustuvia lukujärjestelmiä.<br />
Mesopotamiassa käytettiin 60-järjestelmää. Monissa kalentereissa vuodessa oli 360 päivää,<br />
minkä on oletettu olleen keskeinen syy 60-järjestelmän käyttöönotolle. Tämä noin 5000<br />
vuotta vanha valinta onkin pysynyt hengissä vielä ajan ja kulman yksiköissä.<br />
Sama kolmella jaollisuus siirtyi moneen yhteyteen anglosaksisissa mittajärjestelmissä, joissa<br />
jokin muu kuin kymmenjärjestelmä on ollut sääntö eikä poikkeus. Jopa rahoissa. Ennen vuoden<br />
1971 rahauudistusta punta jaettiin 20 šillinkiin, joka puolestaan oli 12 pennya. Tosin osattiin<br />
sitä Suomessakin. 1500-luvulla markka jakautui kahdeksaan äyriin, äyri kolmeen aurtuaan<br />
ja aurtua kahdeksaan penninkiin.<br />
Ajan mittaamiseenkin oli kolme luontevaa yksikköä: vuorokausi, kuukausi ja vuosi eli Maan<br />
pyörähtäminen akselinsa ympäri, Kuun kierros Maan ympäri ja Maan kierros Auringon ympäri.<br />
Tosin saatiin mennä aina Kopernikukseen ja Galileihin, ennen kuin Maan, Kuun ja Auringon<br />
keskinäiset liikkeitä alettiin ymmärtää. Toisaalta tietämättömyys siitä, mikä liikkui ja mikä<br />
pysyi jonkun suhteen paikoillaan, ei estä ajan mittaamista Maan, Auringon ja Kuun liikkeiden<br />
avulla. Tarkkuuskin oli 1500-luvulle asti riittävä, jolloin etenkin löytöretkeilijät olisivat tarvinneet<br />
pituuspiirin määrittämiseen tarkemmin luettavia ajan mittalaitteita kuin taivaankappaleiden<br />
liikkeet.<br />
Ongelmia tuotti vuoden, kuukausien ja päivien pituuksien yhteensovittaminen. Kolmen taivaankappaleen<br />
liikkeistä kun ainoastaan Kuun pyöriminen akselinsa ympäri oli synkronissa<br />
kiertoliikkeen Maan ympäri kanssa. Siksi kalenterikuukaudet tai vuorokaudet eivät menneet<br />
tasan vuoden pituuden kanssa, vaan valuivat erilaisissa kalentereissa eteen- tai taaksepäin ja<br />
70
niitä piti aika ajoin korjailla karkauspäivien tai –kuukausien avulla. Vasta gregoriaaninen kalenteri<br />
1500-luvulla monimutkaisine karkauspäiväsääntöineen korjasi tämä ongelman.<br />
Vuorokauden jakaminen tunteihin tuotti myös vaikeuksia, koska valoisan ajan pituus vaihtelee<br />
vuodenaikojen mukaan. Mesopotamiassa vuorokausi jaettiin 12 päivä- ja 12 yötuntiin.<br />
Niiden pituudet tietysti muuttuivat vuoden mittaan. On kuitenkin syytä huomata, että yön ja<br />
päivän pituuksien vaihtelu mittajärjestelmien syntyseuduilla Välimeren maissa ei ole yhtä dramaattinen<br />
kuin se olisi ollut tällä Pohjolassa.<br />
Pituusmitoissa vasta varianssia löytyykin<br />
Pituuksien ja painojen kanssa oltiin sitten sitäkin suuremmissa vaikeuksissa. Syy tähän oli<br />
yksinkertaisesti siinä, että luonnosta ei löydy kummallekaan suureelle mitään luontevaa mittayksikköä,<br />
joka olisi riittävän tarkka. Puute ei ollut merkittävä, jos mittaukset tehtiin samassa<br />
paikassa. Esimerkiksi Egyptin pyramidien jälkipolvia hämmästyttänyt mittatarkkuus on hyvin<br />
selitettävissä sillä, että kivenlohkareet mitattiin samaan paikalla olevaan perusmittaan verraten.<br />
Ongelma tuli esille vasta silloin, kun mittaukset tehtiin kaukana toisistaan olevissa paikoissa.<br />
Käytännössä oli mahdotonta levittää tarpeeksi tarkkaa perusmitan kopiota kaikkialle sen aikaiseen<br />
tunnettuun maailmaan. Vanhoista kirjoituksista on löytynyt merkintöjä suurista palkkioista,<br />
jos joku löytäisi luonnosta esineen, joka olisi kaikkialla täsmälleen samanlainen. Siitä<br />
olisi saatu samalla hyvä prototyyppi sekä pituudelle että painolle. Kun sitä ei etsinnöistä huolimatta<br />
löytynyt, niin monesti päädyttiin ratkaisuun, jonka kreikkalaiset perustelivat jopa <strong>fi</strong>loso<strong>fi</strong>sesti<br />
väittäessään että "Ihminen on kaiken mitta". Roomalainen Agricola sanoi sen hieman<br />
proosallisemmin: " Joka tapauksessa on totta, että jalka on 1/6 ja kyynärä 1/3 normaalisti<br />
kehittyneen ihmisen koko pituudesta."<br />
Myös eläinten eri osia käytettiin mittojen perusteina. Arabien pituusmittojen pienin yksikkö<br />
oli kamelinkarvan leveys.<br />
Monet mitat olivat määrittelyltään sellaisia, että ne menivät enemmän tarinoinnin kuin tieteellisyyden<br />
puolelle. Esimerkiksi englantilaisten tanko, joka alun perin oli saksien gryd eli 20<br />
jalkaa. Vuoden 1066 jälkeen mitaksi sovittiin 16 1/2 jalkaa. Tanko mitattiin niin, että 16 miestä<br />
asettui jonoon varpaat kiinni edellä olevan kantapäissä. (Armeijassa tästä operaatiosta käytettiin<br />
toistakin ilmaisua, mutta se ei varsinaisesti kuulu tähän juttuun. toim. huom., ei tule artikkeliin)<br />
Tanko oli vasempien jalkojen muodostama pituus, ylimääräinen 1/2 jalka tuli kenkien<br />
nahan paksuudesta.<br />
Pinta-alan ja tilavuuden yksiköt muodostetaan nykyään pituuden yksiköistä, mutta entisinä<br />
aikoina molemmille oli lukuisia pituudesta riippumattomia yksiköitä. Tilavuusmittoina erilaiset<br />
ruukut, kannut ja tynnyrit olivat suosittuja. Kuten arvata saattaa, niin yhtä paljon kuin oli<br />
vaihtelua mittayksiköissä, sitä oli myös tietyn yksikön suuruudessa. Eikä tästä ole vieläkään<br />
päästy kokonaan eroon. Amerikkalaisille gallona on 3,8 litraa, mutta englantilaisille 4,5 litraa<br />
– ellei ole kyse viinistä, jolloin ne ovatkin yhtä suuret.<br />
Painon kohdalla tilanne ei ollut yhtään parempi. Luonnollisen standardinkappaleen puuttuessa<br />
käytettiin vertailupainoina yleensä arkipäivän kappaleita. Tunnetuin lienee ollut Johanneksen<br />
leipäpuun siemen, josta timanttien yhteydessä käytetty painoyksikkö (tai oikeammin massayksikkö)<br />
karaatti (200 mg) on saanut alkunsa. Ei liene hämmästyttävää, että karaattia käyte-<br />
71
tään myös jalometallien pitoisuuden yksikkönä (1 karaatti = 1/24 = 4,17%) - ihan vain epäselvyyden<br />
vuoksi.<br />
Toisaalta on todettava, että nähtävästi varhaisimmat tunnetut mittayksiköiden prototyypit on<br />
löydetty arkeologisissa kaivauksissa nykyisen Irakin alueelta. Ne koostuvat useista pyöreistä<br />
kivistä, joita mitä ilmeisimmin on käytetty vertailupainoina noin 5000 vuotta sitten. Joko muita<br />
punnuksia tai muita mitattavia kohteita on punnittu näiden avulla.<br />
Lämpötilakin on historiansa vanki<br />
Mielenkiintoista sinänsä, että nykyisin niin keskeiselle suureelle lämpötilalle yritettiin luoda<br />
numeerista asteikkoa vastaa 1500-luvulla. Ensimmäisiä lämpötilaa systemaattisesti tutkineita<br />
tiedemiehiä oli Galileo Galilei, joka rakensi myös yhden ensimmäisistä lämpömittareista. mainittakoon,<br />
että Galilein lämpömittareina nykyään myytävillä koriste-esineillä ei tiettävästi ole<br />
mitään tekemistä Galilein kanssa. Galilein kuten monen muunkin ensimmäisten lämpömittareiden<br />
rakentajien ongelmana oli se, että ei ollut tarvittavaa kahta peruspistettä, joiden varaan<br />
lämpötila-asteikko voidaan rakentaa.<br />
Vuonna 1724 luodussa ja anglosaksisissa maissa vieläkin yleisesti käytetyssä Fahrenheit –<br />
asteikossa peruspisteinä olivat suolan ja jään seoksen lämpötila ja terveen hevosen ruumiinlämpötila.<br />
Näistä varsinkin viimeksi mainittu ei oikein täyttänyt tieteellisen asteikon vaatimuksia.<br />
Vasta ruotsalaisen Anders Celsiuksen veden jäätymisen ja kiehumisen avulla vuonna<br />
1742 luoma Celsius –asteikko oli myös tieteellisesti käyttökelpoinen.<br />
Lämpötilan mittaamisen jääminen vähän lapsipuolen asemaan historian saatossa johtui yksinkertaisesti<br />
siitä, että sille ei ollut erityistä tarvetta sen paremmin jokapäiväisessä elämässä kuin<br />
tieteessä ennen 1600-lukua, jolloin tiede alkoi kehittyä jättiharppauksin. Siihen asti riitti hyvin<br />
aistein saatu havainto, että jokin on kylmää, lämmintä tai kuumaa.<br />
Synonyymejä ja homonyymejä<br />
Mittajärjestelmän sekavuutta lisäsi se, että sama yksikkö saattoi tarkoittaa eri asiaa eri yhteydessä.<br />
Kämmenenleveys oli yleensä 3 tuumaa, mutta hevosen säkäkorkeutta mitattaessa 4<br />
tuumaa. Yksiköiden pituudet vaihtelivat myös maittain. Tuuma oli Englannissa 2,54 cm, mutta<br />
Ruotsissa 2,474 cm. Sama yksikkö saattoi tarkoittaa myös kahta eri suuretta. Esimerkiksi<br />
suomalainen vanha mittayksikkö kortteli oli asiayhteydestä riippuen joko pituusmitta (n. 15<br />
cm) tai tilavuusmitta (n. 3,3 dl)<br />
Suomalaiset vanhat mitat tulivat meille yleensä joko naapurimaista, kuten Ruotsista tunneland<br />
eli tynnyrinala (noin 0,5 ha eli peltoala, jonka pystyi kylvämään yhdellä tynnyrillä (165 litraa)<br />
siemeniä) tai Venäjältä vers eli virsta (noin 1 km). Mutta oli meillä ihan omiakin – ja omaperäisiä<br />
yksiköitä. Poronkusema (noin 7,5 km) ja peninkulma (10 km, peninkulma oli nimeltään<br />
ja määrittelyltään alun perin peninkuuluma ja pituudeltaan noin 5 km) ovat nykysuomalaisille<br />
ainakin niminä tuttuja. Nämä esiintyvät useissa ulkomaisissa lähteissä eksoottisten pituusmittayksiköiden<br />
luetteloissa, mm. intialaisen lehmän ammumisen ja tiibettiläisen teekupin rinnalla.<br />
Ensimmäinen oli tietenkin peninkuuluman vastine, toinen taas se matka, jonka joutuu kävelemään<br />
odottaessa tulikuuman teen jäähtymistä juomakelpoiseksi.<br />
Hauskoja ovat myös vanhojen suomalaisten tilavuusyksiköiden nimet. Kannu (noin 2,6 litraa)<br />
on 2 tuoppia (1,3 litraa) , tuoppi on 4 korttelia (0,33 litraa) ja kortteli edelleen 4 jumprua<br />
72
(0,081 litraa). Jukolan Timokin kertoi , että hänellä olisi kortteli viinaa ja pari sanaa kuiskata<br />
Nikulan Ananian korvaan... Jos kortteli viinaa vastaa suunnilleen nykyistä pikkupulloa kirkasta,<br />
niin jumpru taas olisi määrältään tuplapaukku.<br />
Ranskan vallankumous myös yksiköiden vallankumous<br />
On selvää, että näin epämääräinen mittajärjestelmä ei voinut toimia tieteen ja kaupan kehittyessä<br />
voimakkaasti 1700-luvulla. Muutos lähti liikkeelle Ranskasta. Ranskan suuren vallankumouksen<br />
uudistusinnossa muutettiin paljon muutakin kuin yhteiskuntajärjestelmä. Osa uudistuksista<br />
jäi lyhytaikaisiksi kuten uusi ajanlasku, vallankumouskalenteri. Elämään jäi kuitenkin<br />
metrijärjestelmä ja kymmenjärjestelmä. Uudistuksen poliittisena taustana oli periaate "tasavalta<br />
on yksi ja jakamaton". Sekalaiset paikalliset pituusmitatkin korvattiin yhtenäisellä järjestelmällä,<br />
jonka perusyksikkö on metri. Sen määrittely oli ranskalaiseen tyyliin kansallismielinen:<br />
neljäskymmenesmiljoonasosa maan ympärysmitasta Pariisin kautta kulkevan meridiaanin<br />
mukaan. Kerrannaisten muodostamisen perustaksi otettiin kymmenjärjestelmä.<br />
Metrijärjestelmää täydentävät mm. massan perusyksikkö kilogramma ja ajan perusyksikkö<br />
sekunti. Myöhemmin yksiköiden määritelmiä on täsmennetty ja monia uusia yksiköitä otettu<br />
käyttöön, mutta periaatteena on edelleen, että kutakin fysikaalista suuretta mitataan yhdellä<br />
ainoalla mittayksiköllä ja siitä kymmenjärjestelmän mukaan johdetuilla kerrannaisyksiköillä.<br />
Tällöin suureita on helppo verrata keskenään, eikä tarvita hankalia ja vaikeasti muistettavia<br />
muunnoskaavoja.<br />
Mars matkaan - ja tuhoon!<br />
Myöhemmin on samojen periaatteiden mukaisesti kehitetty ja standardoitu laajempi kansainvälinen<br />
mittajärjestelmä, SI-järjestelmä. Lisäperiaatteeksi on otettu, että perusyksiköitä on mahdollisimman<br />
vähän ja muiden fysikaalisten suureiden yksiköt ovat niistä johdettuja. Esimerkiksi<br />
koska nopeus on matka jaettuna ajalla, niin nopeuden yksikkö on matkan yksikkö metri<br />
(m) jaettuna ajan yksiköllä sekunti (s), siis m/s. Yksiköiden johtaminen muista yksiköistä<br />
yksinkertaistaa suuresti fysiikan kaavoihin perustuvia laskuja, suureiden arvojen vertailua ym.<br />
Tämä on tärkeää sekä tieteessä että tekniikassa. Paljon käytetty esimerkki tässä yhteydessä on<br />
amerikkalaisten Mars-luotaimen muutaman vuoden takainen tuhoutuminen laskussa siitä syystä,<br />
että laskeutumisjärjestelmää ohjelmoitaessa oli käytetty sekaisin SI-järjestelmän ja anglosaksisia<br />
mittoja.<br />
Mars Climat Orbiterin tuhoksi koitui sekaannus<br />
mittajärjestelmien välillä<br />
73
Miten massasta tuli paino<br />
ja grammasta kilo<br />
Kun joku kertoo painavansa 75 kiloa, niin lausuma tuskin aiheuttaa mitään epätietoisuutta<br />
asian todellisesta tilasta, vaikka lause sisältää fysikaalisesti kaksi epätäsmällistä<br />
ilmaisua. Ensinnäkin kyseessä on kilogramma. Pelkkä kilo on etuliite, joka tarkoittaa<br />
tuhatkertaista. Toiseksi kilogramma on massan yksikkö, ei painon. Paino on voima, jolla<br />
Maa vetää kappaletta puoleensa ja sen yksikkö SI-järjestelmässä on newton (1 N).<br />
Fysikaalisesti korrektimpaa olisi todeta joko massan olevan 75 kilogrammaa tai painon (noin)<br />
750 newtonia. Kumpikin ilmaisu kuulostaa vähän vieraalta. Joten arkikielen eläessä omaa<br />
elämäänsä, ja kun väärinkäsityksen vaara on olematon, niin varmaan jatkossakin painot ilmoitetaan<br />
kiloissa – korkeintaan kilogrammoissa. Näin jopa niinkin ankarasti puhdasoppisessa<br />
ympäristössä kuin ylioppilaskokeessa, kuten kevään 2006 matematiikan ylioppilaskoe osoitti.<br />
Massan ja painon käsitteiden sekoittuminen ei ole sinänsä ihmeteltävää, sillä massa mitataan<br />
yleensä punnitsemalla eli painoja vertaamalla, vaikka mittaus periaatteessa voisi tapahtua vertailemalla<br />
massojen hitautta törmäyttämällä kahta kappaletta ja mittaamalla nopeuksien muutokset.<br />
Voiman käyttö kappaleen massan mittaamiseen on mahdollista, koska kappaleen paino<br />
on kokeellisesti todettu hyvin tarkasti verrannolliseksi sen massaan. Asia, joka ei suinkaan ole<br />
itsestäänselvyys.<br />
Kappaleella on siis kaksi eri, mutta toisiinsa verrannollista ominaisuutta, hitaus ja raskaus.<br />
Puhutaan hitaasta ja raskaasta massasta. Hitaus on tarkoittaa sitä, että kappaleen liikkeelle<br />
saamiseen ja pysäyttämiseen tarvitaan voimaa. Raskaus taas on sitä, että painovoima vaikuttaa<br />
kappaleeseen. Käytännössä raskaus eli kappaleen paino lienee näistä se, joka yleensä koetaan<br />
konkreettisemmin. Tätä voi kysyä vaikka painonnostajalta tai viikonlopun ostoskassia kotiinsa<br />
raahaavalta perheenemännältä. Tosin formulakuljettajat taikka autokolarin kokeneet voisivat<br />
kertoa jotain myös siitä, miltä oman kehon hitaus tuntuu.<br />
Kuulantyöntöä KM-kisoissa<br />
Koska elämme täällä maapallolla aina saman painovoiman alaisena, niin harvoin kiinnitämme<br />
sen kummempaa siihen, että kappaleen hitaus ja raskaus ovat eri asioita ja painovoiman muuttuessa<br />
niiden keskinäiset suhteet muuttuvat raskauskin muuttuu mutta hitaus ei. Otetaan esimerkki.<br />
Kun kuulamörssäri pukkaa kuulansa 20 metrin päähän, hänen on tehtävä työtä sekä<br />
kuulan painoa että hitautta vastaan. 20 metrin työnnössä kuulan lähtönopeus on noin 14 m/s.<br />
Jos oletetaan kuulan nousevan työnnön aikana metrin, niin kuulaan tehdystä työstä pyöreästi<br />
90% kohdistuu kuulan hitauteen ja vain 10% sen raskauteen. Asia voidaan ilmaista myös<br />
siten, että 90% työstä kuluu liike-energian, 10% potentiaalienergian kasvuun.<br />
Tehdään einsteinmainen ajatuskoe ja laitetaan sama kuulamörssäri työntämään Kuuhun. Ajatuskokeiden<br />
hyviä puolia on mm. se, että niissä voidaan surutta sivuuttaa sellaiset työntäjän<br />
kannalta kiusalliset, mutta fysiikan kannalta epäolennaiset seikat kuten Kuun puuttuva ilmakehä<br />
tai päivälämpötilan kohoaminen yli 100 o C:een ja yölämpötilan laskeminen -150 o C:een.<br />
74
Joten ei kun lähetetään vaikka Tiisanoja KM-kisoihin (Kuun Mestaruus), ajatuskokeissa kun<br />
ei tarvitse pelätä edes Wadan doping-testejä.<br />
Kuussa painovoima on 1/6 Maan painovoimasta. Samanlaisessa työnnössä suurempi osuus<br />
voimasta tulee käytettyä kuulan hitautta vastaan ja pienempi osuus kuluu raskauteen. Suhde<br />
on nyt noin 98% liike-energiaan, 2% potentiaalienergiaan. Kuulan lähtönopeus on tästä syystä<br />
suurempi kuin Maassa, mutta vain vähän, noin 16 m/s.<br />
Kokonaan toinen juttu on sitten se, että kuula toki lentäisi samalla työnnöllä Kuussa paljon<br />
pitemmälle pienemmän painovoiman ansiosta. Maassa 20 metriä kantanut työntö pölläyttäisi<br />
Kuussa 160 metrin kalkkiviivaa.<br />
Syrjäytetty yksikkö<br />
1900-luvun alkupuolella yritettiin luoda yksikköjärjestelmä, jossa voima oli perussuure ja yksikkönä<br />
kilopondi. 1 kilopondi on se voima, jolla Maan vetovoima vetää 1 kilogramman massaista<br />
kappaletta puoleensa. Kun sen arvo on 9,80665 newtonia, niin sillä tavalla massalle ja<br />
painolle saatiin sama lukuarvo. Tosin tämä päti määritelmän mukaan vain Pariisissa merenpinnan<br />
korkeudella.<br />
Tämän teoreettisen määritelmän kuuluaan monet ranskalaiset kuulemma miettivät, että miten<br />
Seine-joki pystyy enää virtaamaan Atlanttiin. Joka tapauksessa nyt lähes poisjäänyt kilopondi<br />
oli pitkään käytössä varsinkin tekniikassa.<br />
Painon ja massan sekaantuminen ei ole mitenkään suomalainen ilmiö. Esimerkiksi anglosaksisessa<br />
maailmassa paino (weight) ilmoitetaan arkikielessä massan yksikkönä eli paunoina<br />
(pounds ). Kilopondia vastaavasti painolle käytetään yksikköä pound-force (1 lbf ), joka on<br />
arvoltaan noin puolet kilopondista kuten pauna kilogrammasta. Edes pound-forcesta ei ole<br />
vielä luovuttu, vaan se mainitaan standardien viimeisimmän päivitysesityksen liiteluettelossa<br />
liitteessä brittiyksiköiden luettelossa. Sen perusteella anglosaksisen maailman lopullista siirtymistä<br />
SI-järjestelmään saadaan vielä odottaa pitkään.<br />
Miksi kilogramma eikä gramma<br />
Kilogrammalla massan perusyksikkönä on oma tarinansa. Se juontuu aina aikaan ennen Ranskan<br />
vallankumousta. Kuningas Ludvig XVI asetti työryhmän kehittelemään uutta mittajärjestelmää,<br />
jota kutsuttiin metriseksi kymmenjärjestelmäksi. Se oli alkuna nykyiselle SI-järjestelmälle.<br />
Työryhmä, johon kuului mm. nykyaikaisen kemian isäksi mainittu Antoine Lavoisier, kehittikin<br />
massalle perusyksikön, jonka nimeksi tuli grave. Sen prototyypiksi määriteltiin yhden<br />
vesilitran massa lämpötilassa 0 o C. Se on suuruudeltaan sama kuin nykyinen kilogramma.<br />
Tästä määrittelystä on peräisin siis se, miksi kilogramman suuruinen massa on juuri sen suuruinen<br />
kuin on.<br />
Vallankumouksen valtaan nostamat tasavaltalaiset mestauttivat giljotiinilla sekä Ludvig XVI<br />
että Lavoisier´n, mutta jättivät sentään henkiin metrisen järjestelmän, tosin tehden siihen useita<br />
merkittäviä muutoksia. Koska kemiassa tehtävät massan mittaukset olivat yleensä suurusluokaltaan<br />
huomattavasti pienempiä kuin grave, niin grave vaihdettiin pienempään perusyksikköön,<br />
eli nykyiseen grammaan.<br />
75
Gramma oli siihen aikaan siinä mielessä huono perusyksikkö, että niin pienen tarkan prototyypin<br />
valmistaminen oli teknisesti vaikeaa. Siksi päädyttiinkin vanhaan massan prototyyppiin<br />
ja sitä kutsuttiin "arkistojen kilogrammaksi". Vuonna 1875 massan perusyksikkökin muutettiin<br />
kilogrammaksi ja samalla itse prototyyppi itse vaihdettiin Pariisissa säilytettäväksi platinaa<br />
ja iridiumia sisältäväksi kappaleeseen. Sen käyttäminen massan standardina antoi huomattavasti<br />
tarkemmin mitattavissa olevan vertailumassan kuin aikaisempi vesilitra.<br />
Tämä on historiallinen selitys sille, että massan perusyksikkö on hieman epäloogisesti muista<br />
perusyksiköistä poiketen jonkin toisen yksikön monikerta.<br />
Massan prototyypin ongelma<br />
Massa on fysiikan seitsemästä perussuureesta ainoa, jonka yksikköä ei ole määritelty yksikäsitteisten<br />
fysiikan ilmiöiden avulla. Tilanne on koko mittajärjestelmän kannalta vähintäänkin<br />
epätyydyttävä. Ensinnäkin vaikka prototyypistä on tehty useita kopioita, niin 1 kilogramman<br />
todellinen suuruus on haavoittuvainen. Minkään makroskooppisen kappaleen massa ei voi<br />
pysyä eikä kopioituakaan täsmälleen samana. Toiseksi perusyksiköistä sähkövirran, ainemäärän,<br />
lämpötilan ja valovoiman yksiköiden todentaminen mittauksessa kytkeytyy periaatteessa<br />
jotakin (energian, voiman, paineen) kautta massan yksikköön. Tällä hetkellä onkin meneillään<br />
aktiivinen tutkimustyö kilogramman realisoimiseksi luonnonvakioiden avulla eli jollain muulla<br />
tavalla kuin Pariisin prototyyppiin vertaamalla.<br />
76<br />
1 kg:n prototyyppi, jota säilytetään<br />
Sèvresissä Ranskassa lähellä<br />
Pariisia Pavillon de Breteuilissa.<br />
Prototyypin tuttavallinen nimi on Le<br />
Grand K. Prototyyppi on iridiumin ja<br />
platinan seoksesta tehty sylinteri,<br />
jonka korkeus ja läpimitta ovat 39<br />
millimetriä. Tämä muoto on sellainen<br />
sylinteri, jonka tilavuus on suurin<br />
suhteessa vaipan pinta-alaan.<br />
Vähiten "korruptoituvaa pintaa".
Poikamme maalla,<br />
merellä ja ilmassa<br />
Monilla ystävilläni on hienoja ja kalliita harrastuksia. Yksi purjehtii, toisella on oma<br />
lentokone ja kolmas harrastaa englantilaisia autoja. Erityisen hienoksi nämä harrastukset<br />
tekee se, että niissä käytetään SI-järjestelmään kuulumattomia yksiköitä. Mitä<br />
enemmän, sitä hienompi harrastus.<br />
Vanhat englantilaiset autot on<br />
hieno harrastus. Pitää vain<br />
muistaa, että syylarista<br />
vuotaneen veden määrän<br />
korvaaminen pitää laskea<br />
brittiläisinä gallonoina.<br />
Autoilevalla ystävälläni on autossaan<br />
tietysti mailimittari sekä<br />
nopeutta että ajettua matkaa<br />
näyttämässä. Auton polttoaineen<br />
kulutuksen hän ilmoittaa<br />
yksikössä maileja gallonalla,<br />
muistaen luonnollisesti valistaa<br />
kuulijaa sillä, että kyseessä englantilainen,<br />
ei suinkaan jenkkigallona.<br />
Lentävällä ja purjehtivalla ystävilläni<br />
on paljon yhteistä. Kuten<br />
kuljetun matkan ilmoittaminen<br />
merimaileina ja nopeuden<br />
solmuina. Lentokorkeutta ei<br />
kerta kaikkiaan kukaan itseään<br />
kunnioittava lentäjä voi ilmoittaa<br />
muuten kuin jalkoina. Lentolupakirjaa<br />
ei varmaan heruisi,<br />
jos erehtyisi käyttämään metrejä<br />
tai kilometrejä. Lämpötilan<br />
muuttaminen päässä laskien<br />
celsius ja farenheit asteiden välillä<br />
kuuluu jokaisen manner-eurooppalaisen ja anglo-saksisen maailmojen välillä sukkuloivan<br />
ydinosaamisalueeseen.<br />
Summa summarum. Eksoottisten ja etenkin SI-järjestelmään kuulumattomien yksiköiden käyttö<br />
erottaa hienot harrastukset rahvaan harrastuksista. Mitä useammin tavallinen pulliainen on<br />
ulkona kuin lumiukko oikeiden harrastajien jutuista, niin sitä hienompi harrastus.<br />
77
Purjehtiminen on harrastuksista hauskimpia. Solmujen muuttaminen SI-yksiköiksi tuottaisi<br />
laskennallisia ongelmia, joten pitäytyminen koko ajan oikeissa meri- ja ilmailuyksiköissä on<br />
turvallisinta. Ei tule karahdettua niin helposti karille.<br />
78<br />
Solmut ja jalat pitää olla lentäjällä<br />
selkärangassa, jotta voi keskittyä<br />
olennaiseen. Koneen pitämiseen<br />
ilmassa ja ennen kaikkea<br />
hallittuun alastuloon.
Mikään ei ole ikuista. Lentokoneenkin mittaristossa<br />
voi olla nykyään lämpötila sekä farenheiteina että<br />
celsiuksina.<br />
Mutta miksi tyytyä perinteisiin hienoihin yksiköihin<br />
Harrastajien ja ei-harrastajien välistä aitaa voitaisiin<br />
hyvin korottaa ottamalla käyttöön uusia eksoottisia,<br />
mutta todellisia yksiköitä. Tässä listaa hyvistä ja hienosita<br />
ehdokkaista.<br />
Boisseau on ranskaa ja kaikki ranskalainen on a priori<br />
hienoa. Boisseau on tilavuusmitta, ranskalainen vastine<br />
anglo-saksiselle bushelille, joka puolestaan on siinä<br />
mielessä joustava yksikkö, että sen suuruus vaihtelee<br />
eri yhteyksissä kuten gallonankin.<br />
Myös toise on riittävän monitulkinnallinen pituuden<br />
yksikkö, sillä sen arvo vaihtelee paikasta ja ajankohdasta<br />
riippuen. Alkuperä on kuitenkin ranskalainen ennen<br />
Ranskan vallankumousta. Jos kerrot menopelisi<br />
kuluttavan 5 boisseauta sadalla toisella, niin luultavasti<br />
pääset aika äkkiä eroon jonnin joutavista teknisiä asioita<br />
tiedustelevista moukista. Ainakaan heillä ei ole aavistustakaan,<br />
mikä kulutus oikeasti on.<br />
Furman on kulman yksikkö. Kulmiahan tarvitaan sekä lentämisessä että purjehtimisessa. Yksi<br />
furman on 1/ 65536 osaa täydestä ympyrästä. Kun pyytää jotakuta harrastukseen vihkiytymätön<br />
kääntymään 16 384 furmania, niin luultavasti huuli menee pyöreäksi. Korkeintaan voi<br />
paljastaa tietämättömyytensä kysymällä, että liittyykö se jotenkin psykiatri Ben Furmaniin.<br />
Pinta-aloissa hyvä ja diletantille sopivan vaikeasti hahmotettava yksikkö on Kanadassa käytetty<br />
prinssi edvardin saari. Jos joku kysyy purjehtijalta, kuinka paljon tämä on kesällä purjehtinut,<br />
niin vastaus "Prinssi Edvardin saaren kokoisella alueella" pudottaa kysyjän varmasti<br />
kartalta. Tässä kontekstissa yksikkö on siinäkin mielessä hyvä, että purjehtivan ystäväni vaimo<br />
on kotoisin juuri kyseiseltä saarelta. Prinssi edvardin saaren ei-tasamitallinen monikerta<br />
pinta-alayksikkö on siperia, joka puolestaan on 15 ranskaa.<br />
Minun nuoruudessani poliittisesti epäkorrektiin vitsiin liittyi ajan yksikkö ulb. Se kun oli se<br />
aika, joka itäsaksalaisilta menee keskimäärin laittaa radio kiinni, kun kuuluttaja kertoo seuraavaksi<br />
puhuvan puoluesihteeri Walter Ulb(richtin).<br />
Kun tämä taitaa mennä ohitse nuoremmilta lukijoilta, niin annetaan toinen hyvä ajan yksikkö.<br />
Se on klik eli 1,2 minuuttia. Sitä käytetään fantasiasarjakuvista tutussa IDW-maailmassa. Älkää<br />
kysykö enempää. IDW on jossain minun tapahtumahorisonttini toisella puolen.<br />
Hyvä yksikkö on myös pain eli kipu. Sen kalibrointi perustuu kivun tuntijan omiin tuntemuksiin<br />
ja tarkkailijan havaintoihin. Kipu-asteikon nollakohtana näissä harrastuksissa olisi bensan hinnasta<br />
tuttu kipukynnyksen ylittyminen. Harrastuksissa tämä kynnys tunnetusti on aika korkealla.<br />
Näillä varmaan pääsee alkuun. Hyviä vähän käytettyjä epästandardin mukaisia yksiköitä on<br />
maailma täynnä. Niistä vain valitsemaan harrastukseen sopivia.<br />
ps. Jos joku kuvittelee, että yritän jotenkin naljailla ystävilleni, niin hän on totaalisen väärässä.<br />
Näiden ystävien siivellä pääsen itsekin kokemaan vauhdin hurmaa niin maalla, merellä kuin<br />
ilmassakin. Viimeksi mainitussa elementissä ihan konkreettisesti siivellä ja vielä monikossa.<br />
79
Paikan ja ajan koordinaatit<br />
II II II II II II II II<br />
Perjantai Marraskuun 11. päivä 2011 oli numeromagiaan uskovien riemupäivä. Olihan<br />
silloin tuhannet ja sadat vuodet sivuuttava päiväys pelkkää ykköstä. Seuraavan kerran<br />
tämä toistuu vuonna 2111. Joten nyt kannatti ottaa ilo irti päiväyksestä ja mennä vaikka<br />
naimisiin pelkästä siitä ilosta, että sai sormukseen erikoisen päiväyksen.<br />
Täydellistäkin voidaan vielä täydentää. Sitä yritti Iissä vihkiseremoniassa perjantaina ollut<br />
pariskunta, joiden piti sanoa tahdon tasan klo 11:11. Silloin sormukseen voisi kaivertaa vihkimisen<br />
paikan ja ajan yksinkertaisimmalla mahdollisella kirjaisimella, missä iso i ja numero<br />
ykkönen ovat vain pystysuorat viivat: II II II II II II II II. Sekuntien tarkkuutta ei varmaan edes<br />
tavoiteltu, mutta minuutitkin menivät hieman pitkäksi, kuten TV-uutisten pätkästä kaapattu<br />
kuva kertoo. Tai sitten kunnantalon kello edistää, mutta sulhasen kello on ajassa. Uskotaan<br />
siihen, niin pariskunnalle ei tule myöhästymisestä suotta pahaa mieltä. Eihän vihille meno<br />
mitään ventin vetoa ole, jossa kaikki on pilalla, jos menee vähänkin yli. Pikemminkin lihakaupassa<br />
asiointia, jossa kauppias yleensä kysyy, että haittaako, jos menee vähän yli. Ei haittaa.<br />
Vaikka mistä minä tiedän, mikä kellonlyömä oli valittu H-hetkeksi. Olisiko se silloin, kun<br />
sulhanen pujottaa soimuksen morsiammen sormeen vai silloin, kun vihkijä antaa luvan parin<br />
suudella toisiaan Ehkä voidaan sopia, että h-hetki oli klo 11:11:11 ja vielä tarpeen vaatiessa<br />
sadaosasekunnitkin päälle. Siis Iissä Marraskuun 11. päivänä vuonna 2011, aamupäivällä kellon<br />
ollessa 11:11:11:11, II II II II II II II II II.<br />
Tarkemmin vihkimisaika on kuitenkin ennakoitavissa kuin morsiammen laskettu aika - mikä<br />
sekään kuvasta päätellen ei tässä ole kovin kaukana. Tämä entinen suuri häpeä taitaa nykyään<br />
olla pikemminkin sääntö kuin poikkeus. Ainoa viime aikojen muutos käytännössä lienee sama<br />
kuin minulla ja pojallani. Minun häissäni se oli morsiamella edessä, pojan häissä takana.<br />
Kuva: YLE<br />
80
Jos kaikki Suomen järvet<br />
viinaksi muuttuisi<br />
Laulun Kaks’ kisälliä sanat hieman lyhennettyinä kuuluvat seuraavasti.<br />
Kaks’ kisälliä kulki<br />
maantietä laulellen.<br />
Ja he laulussaan toi julki<br />
ylevän aattehen:<br />
Jos kaikki Suomen järvet<br />
viinaksi muuttuisi,<br />
niin eikös meidän poikain<br />
elellä kelpaisi.<br />
Rannalle Viinajärven<br />
majamme rakentais’<br />
ja sen Sulolainehilla<br />
öin päivin soudeltais’.<br />
Ja me ryypättäis’ vain viinaa,<br />
viinassa uitaisiin.<br />
Ja, eikö tätä voisi<br />
verrata Edeniin.<br />
Kyllä vaan!<br />
En ota kantaa tämän toiveen toteutuessaan aiheuttamiin sosiaalisiin ja ekologisiin ongelmiin,<br />
vaan tarkastelen viinassa uimista, soutamista ja viinaan uimahyppäämistä fysikaalisesta näkövinkkelistä.<br />
Kun laulun toiveen voi toteuttaa ajatuskokeessa, niin ei jätetä sitä puolitiehen Koskenkorvan<br />
asteelle, vaan muutetaan Suomen kaikki järvet suoraan puhtaaksi pirtuksi. Vai kannattaisiko<br />
lähteä liikkeelle pilottimittakaavassa ja aloittaa vaikka Vantaan Kuusijärvestä Jos siihen tulee<br />
suunniteltu linja-autovarikko viereen, niin onhan liuottimet jo valmiina valuvalle öljylle.<br />
Etanolin tiheys on 0,79 g/cm 3 , kun se vedellä on aika tarkkaan 1 g/cm 3 , ihmisellä hieman yli tai<br />
ali tämän riippuen siitä, kuin paljon keuhkoissa on ilmaa. Joten on ilmeistä, että ilman apuvälineitä<br />
uiminen pirtussa olisi korkeintaan käsipohjaa. Välttämättä en myöskään lähtisi soutelemaan<br />
pirtuun kovin raskaassa lastissa olevalla veneellä. En edes pirtulastissa olevalla.<br />
Entäs sukellettaessa Jos hyppää vitosesta mahalleen, niin sattuuko enemmän pudottaessa<br />
viinaan vai veteen Miksi ylipäänsä mahalleen putoaminen sattuu Voisiko se johtua pintajännityksestä,<br />
veden pinnalla olevasta eräänlaisesta kalvosta<br />
Pintajännitystä kuvaa suure on pintajännitysvoima pituusyksikköä kohtia. Vedellä tämän arvo<br />
on 70 mN/m ja etanolilla 20 mN/m. Veden pintajännityskalvo on siis lujempi, mutta muuten<br />
nämä luvut eivät varmaan kerro maallikolle juuri mitään.<br />
Otetaan esimerkki. Ihminen hyppää hyppytornista 5 metrin korkeudelta mahalleen. Laskujen<br />
helpottamiseksi oletetaan hänen tekevän ensin veteen vartalonsa puolikkaan kokoisen "kuo-<br />
81
Kokeen virallinen tarkkailija seuraa silmä kovana aitoja mahahyppyjä. Mikä hyppykorkeudessa<br />
hävitään, se mahalleen tulossa voitetaan.<br />
82
pan" ennen kuin hän pääsee pinnan alle. Ihmistä voidaan kuvailla tässä uppotukkina, jonka<br />
pituus on 1,75 metriä ja halkaisija 0,25 m. Pinta, johon tämä ihmistukki osuu, on pinta-alaltaan<br />
1,75 m x 0,25 m = 0,44 m 2 .<br />
Vastaavasti "vesikuopan" pinta-ala on 3.14 x 1,75 m x 0,25 m = 0,69 m 2 .<br />
Vesikalvo on siis venynyt 0,25 m 2 . Venyttämiseen tehty työ on pinta-alan kasvun ja pintajännitysvakion<br />
tulo = 70 mN/m x 0,25 m 2 = 18 mJ. Kun kyseisen noin 100 kg:n massan omaavan<br />
hyppääjän liike-energia veteen osumisen hetkellä on pyöreästi 5000 J, niin on selvää, että<br />
pintajännityksellä ei ole mitään merkittävää osuutta mahalaskun aiheuttamassa kivussa. Riippumatta<br />
siitä hypätäänkö veteen tai viinaan. Turhaa siis olisi laittaa uima-veteen astianpesuainetta<br />
pintajännitystä poistamaan. Ainoa vaikutus, mikä sillä voisi olla, on se että vesimittarit<br />
eivät enää pysyisi pinnalla.<br />
Uimarannoilla elää tarina, että mahalleen putoamisen kipua voi pienentää merkittävästi, jos<br />
kädellään rikkoon veden pintajännityksen juuri ennen veteen osumista. Se on yksi urbaanilegenda<br />
muiden joukossa. Tosin kuulin minä sen meillä kotopuolessa Oriveden Kirkkolahden<br />
uimalassa ja olenpa saattanut itsekin totena kertoa. Ei pintajännitys ole samanlainen kalvo<br />
kuin vaikka muovi ruoka-annoksen päällä. Ei pintajännitykseen voi tehdä viiltämällä reikää,<br />
josta voisi pujahtaa sisään.<br />
Toisen urbaanin legendan mukaan uimahyppykilpailuissa ruiskutetaan vettä alastulokohtaan<br />
siksi, että rikotaan pintajännitys. Todellisuudessa sen ainoa tarkoitus on helpottaa hyppääjää<br />
näkemään paremmin veden pinta, mikä kirkkaan veden pinnan ollessa tyyni on aika vaikeaa.<br />
Mahalasku veteen sattuu yksinkertaisesti siksi, että kyseessä on törmäys. Ei niin kova, kuin<br />
pudottaessa asfalttiin, ei niin pehmeä kuin pudottaessa seiväshypyn vaahtomuovikasaan, vaan<br />
jostain siitä väliltä.<br />
Keskeinen nesteiden ominaisuus tässä on niiden kokoon puristumattomuus. Vesi ei jousta<br />
painumalla kasaan kuten vaahtomuovi. Siksi käyttäytyy täsltä osin kuten mikä tahansa kova<br />
materiaalia, vaikka jää. Ei anna periksi.<br />
Vesi ei ole kuitenkaan kiinteää, vaan sen molekyylit pääsevät liikkumaan toistensa ohitse. Vesi<br />
roiskahtaa komeasti mahalleen hypättäessä. Mitä korkeammalta, sitä komeammin. Vaikka vesi<br />
ei anna periksi, niin se väistyy siihen osuvan tieltä - mitä voisi suositella monelle ihmisellekin<br />
ohjeeksi elämän törmäystilanteissa.<br />
Oletetaan, että vesi nestemäisenäkin olisi yhtä liikkuvaista kuin ilma, ainoastaan tiheämpää.<br />
Veden tiheys on noin kymmenkertainen ilmaan verrattuna. Millaista olisi hypätä vitosesta<br />
mahalleen tällaiseen veteen<br />
Vitosesta hypättäessä nopeus veteen tultaessa on noin 10 m/s eli 36 km/h. Kuvitteellinen vetemme<br />
on 10 kertaa tiheämpää kuin ilma, joten samaan vaikutukseen kuin hypättäessä tällaiseen<br />
veteen päästäisiin osuttaessa ilmaan nopeudella 360 km/h. Se on suunnilleen Formula F1<br />
autojen huippunopeus. Tällaisiin nopeuksiin ei tavallisilla autoilla tietenkään (onneksi) päästä,<br />
mutta jonkinlaisen käsityksen asiasta voi saada laittamalla kämmenen ulos autosta moottoritiellä<br />
ajettaessa. Ilmavirta tuntuu, mutta ei satu.<br />
Oleellista tässä on se, että ilmassa molekyylien väliset voimat ovat olemattomat toisin kuin<br />
todellisissa nesteissä. Nestemolekyylien vapaata liikkumista estää nesteen molekyylien väliset<br />
vetovoimat. Niitä kuvaava makrotason suure on nimeltään viskositeetti. Mitä suurempi<br />
viskositeetti, sitä jähmeämpää neste on ja sitä hitaammin molekyylit väistyvät törmäyksessä ja<br />
sitä enemmän sattuu mahalleen hypättäessä.<br />
83
Etanolin viskositeetti on vain 1/4 veden viskositeetista ja sen tiheus on 20% vettä pienempi.<br />
Molemmat etanolin ominaisuudet hidastavat siihen osuvat esineen nopeutta vähemmän kuin<br />
veteen osuvan. Siksi kannattaisi hypätä mahalleen mieluummin alkoholiin kuin veteen. Mutta<br />
vain ja ainoastaan siitä syystä. Lisäksi kokonaan toinen asia on sitten se, että kovin matalassa<br />
kivikova pohja tulee vastaan nopeammin alkoholissa kuin vedessä. Eli koivn matalaan viinajärveen<br />
ei kannata hypätä - ei ainakaan korkealta.<br />
Veden viskositeetti on voimakkaasti lämpötilasta riippuvainen. Nolla-asteisen veden viskositeetti<br />
on kaksinkertainen 25-asteiseen veteen verrattuna. Siis jos tekee mahalleen tulevan hypyn<br />
jääkylmään veteen, niin paitsi että siinä paleltaa niin maahaan sattuu enemmän. Toisaalta<br />
sata-asteisen veden viskositeetti olisi suunnilleen sama kuin 20-asteisen etanolin. Siitä huolimatta<br />
valinta uimahyppykohteena näiden kahden välillä lienee samanlainen kuin valinta ruton<br />
ja koleran välillä.<br />
Fysiikka on kokeellinen tiede, jossa teoria testataan kokein. Siispä minäkin testasin oman<br />
teoriani kotipihalla virallisen EU-valvojan seuratessa silmä enemmän tai vähemmän tarkkana.<br />
Marjamehulla täytetty muovipullo saa edustaa tässä sukeltavaa ihmistä. Muoto ja tiheys ovat<br />
mallissa riittävän lähellä ihmiskehon vastaavia ominaisuuksia. Keppi on vain mittana sitä varten,<br />
että osasin pudottaa joka kerta samalta korkeudelta. Kuvat on otettu videosta, kolmen<br />
viimeisen kuvan väliä on aina 1/25 sekuntia.<br />
84
Ensimmäisessä kokeessa pullo pudotetaan "mahalleen" veteen. Toisessa kokeessa pienensin<br />
pintajännitystä laittamalla veteen astianpesuainetta. Teorian mukaan sillä ei pitäisi olla sukeltamisen<br />
suhteen mitään oleellista merkitystä. Veteen osuminen ei ole ihan samassa vaiheessa<br />
kuin edellisessä kokeessa, mutta selvästi on nähtävissä, että mitään oleellista eroa ei näillä<br />
kahdella kokeella ole. Kokeen virallinen EU-tarkkailija näkyy osittain kuvan oikeassa laidassa.<br />
Vaihdoin nesteen vedestä alkoholiksi. Kokeen virallinen valvojakin on selvästi valpastunut.<br />
Pullo jatkaa matkaansa alkoholissa selvästi suuremmalla nopeudella kuin vedessä. Niin kuin<br />
sen teorian mukaan pitäisikin tehdä.<br />
Lopuksi vielä suora sukellus "pää edellä kovaan veteen". Pullo menee pohjaan kuin kivi. Veden<br />
aiheuttama vastus on suoraan sukellettaessa selvästi pienempi kuin alkoholin vastus mahalleen<br />
tultaessa. Eli jos halua, että mahaan ei satu, niin ei kannata sukeltaa mahalleen. Mitä<br />
nopeammin vauhti nesteeseen osuttaessa pysähtyy, sitä enemmän hyppääjän liike-energiaa<br />
vapautuu sekä veteen että hyppääjään ja sitä enemmän sattuu.<br />
Virallinen valvojakin näyttää menettäneen mielenkiintonsa koetta kohtaan.<br />
85
Olympialaisissa uinnissa<br />
maailmanennätyksiä<br />
Niin pitkään kuin minä olen seurannut urheilua, on jokaisista olympialaisista ennustettu<br />
tulevan uinnin maailmanennätysten murskajaiset. Ennustus on myös toteutunut<br />
joka kerta. Voidaanko matematiikkaan tai fysiikkaan perustuen päätellä, onko Peking<br />
poikkeus tästä säännöstä<br />
Mikä on uinnissa jatkuvan kehityksen salaisuus Välinekehittely, kovempi ja parempi harjoittelu,<br />
lupaavien uimareiden entistä tarkempi seulonta vai uinnin fysiologian ja fysiikan entistä<br />
parempi tuntemus<br />
Kehitys on monen pienen asian summa. Vaikka kuvittelisi, että uinti jos mikä ei olisi välineurheilua,<br />
niin tilanne on juuri päinvastoin. Fysiikan tuntemus on keskeisessä asemassa uintituloksissa.<br />
Aloitetaan vedestä. Suolavesi kannattelee hieman paremmin kuin makea vesi, mutta ero on<br />
niin pieni, että suolapitoisuudesta ei ole edes mainintaa kansainvälisen uimaliiton säännöissä.<br />
Sitä paitsi sukelluksissa pystyy uimaan nopeammin, koska vauhtia hidastava turbulenssia muodostuu<br />
kokonaan veden alla uitaessa paljon vähemmän. Siksi kilpauimarin onkin lähdössä ja<br />
käännöksissä noustava pintaan 15 metrin sukelluksen jälkeen.<br />
Veden lämpötila on paljon oleellisempi. Sen pitää olla sellainen, että lihakset eivät kangistu,<br />
mutta lihasten tuottama lämpö pääse pois kehosta. Optimiksi on osoittautunut 26 o C. Myös<br />
veden viskositeetti pienenee lämpötilan kasvaessa. Seurauksena on väliaineen vastuksen pieneneminen<br />
ja sitä kautta tulosten parantuminen.<br />
Ensimmäisissä uuden ajan Olympian kisoissa Ateenassa 1896 miesten 100 metrin uinnin voitti<br />
Unkarin Hajós Alfréd ajalla 1,22. Vaatimaton aika selittyy pääosin sillä, että uitiin meressä.<br />
Veden lämpötila Välimeressä huhtikuun alussa, jolloin kisat pidettiin, on noin 10 o C ja aallokko<br />
oli aikakirjojen mukaan voimakasta. Kilpailijoiden uintityylikin oli nimensä mukaisesti<br />
aika vapaa. Esimerkiksi englantilaiset uivat rintauintia, koska heistä läiskivä kroolaus oli "epäbrittiläistä".<br />
Ensimmäinen suunnilleen nykyistä vapaauintityyliä käyttänyt ja myös ensimmäinen minuutin<br />
alittaja oli vuosien 1924 ja 1928 kisojen voittaja Johnny "Tarzan" Weissmuller. Hyvänä osoituksena<br />
uinnin kehityksestä on se, että 20-luvun Tarzan häviäisi tänä päivänä Janelle 100 m:n<br />
uinnissa noin 10 m. Ehkä kuitenkin on hyvä pitää mielessä, että uintitekniikkaansa 200 miljoonaa<br />
vuotta kehittänyt krokotiili olisi jo voittajana maalissa kita ammollaan odottamassa,<br />
kun parhaatkin nykyiset miesuimarit vasta kääntyisivät 50 metrin kohdalla.<br />
Uimapuvut ovat kehittyneet entistä paremmin vedessä liukuviksi. Miehetkään eivät käytä enää<br />
uimahousuja, vaan mallia on haettu 20-luvun rantamuodista. Pinta kuulemma jäljittelee hain<br />
ihoa, joka myös on satojen miljoonien vuosien tuotekehittelyn tulos.<br />
Uimarityypit ovat sekä valikoituja että huippunsa treenattuja. Australialaisen Ian Thorpen melaa<br />
muistuttavaan jalkaan mahtuu lapikas, jonka kengännumero on 51 ja nykyinen 100 m:n<br />
vapaauinnin maailmanennätysmies ranskalainen Alain Bernard muistuttaa hartiaseudultaan<br />
hylje-eläimistä lähinnä mursua.<br />
86
Urheilijoiden ja välineiden kehitys lupaisivat siis jälleen lukuisia uusia uintiennätyksiä, mutta<br />
tilastot ovat eri mieltä miesten 100 m:n vapaauinnin suhteen.<br />
Oheisessa kaaviossa on Olympialaisten 100 m:n vapaauinnin voittotulokset ja tuloksiin sovitettu<br />
trendikäyrä. Miten käy Trendikäyrän mukaan voittajan aika Pekingissä 2008 olisi noin<br />
48 sekuntia. Nykyistä ennätystä 47,50 ei siis lyötäisi. Saman trendikäyrän perusteella voidaan<br />
odottaa sadalla metrillä ensimmäisen kerran 47 sekunnin alitusta vuoden 2024 Olympialaisissa.<br />
Jälkikirjoitus<br />
Edellä mainittu Alain Bernard todellakin voitti Pekingin Olympialaisten 100 metrin vapaauinnin<br />
uudella maailmanennätyksellä 47,21. Selvästi ennusteen alittavaan tulokseen auttoi<br />
paitsi Bernardin uintikunto myös kisoissa käytetyt vartalonmyötäiset uimapuvut. Ne kiellettiin<br />
kisojen jälkeen, jonka jälkeen maailmanennätykset ovat saaneet olla vähän aikaa rauhassa.<br />
87
Korkeushypyn<br />
maailmanennätys<br />
hypättiin jälleen kerran<br />
Tampereella<br />
M = F x r !<br />
Kun fyysikko, varsinkin poikkitieteellinen sellainen, käy huvipuistossa, niin hänellä on<br />
monia varmaan ärsyttävä tapa katsella sielläkin asioita fyysikkolasien lävitse. Näin<br />
kävi minulle Tampereen Särkänniemessä, jossa vierailin tänä kesänä pojantyttäreni<br />
Jessikan kanssa.<br />
Erikoisesti minua jäi kuitenkin kiehtomaan del<strong>fi</strong>inien temput del<strong>fi</strong>naarion näytöksessä. Kuinka<br />
korkealla oli rima, jonka yli del<strong>fi</strong>ini hyppäsi kevyesti Sitä ei ilmoitettu missään, joten<br />
yritin selvittää asian ottamastani pienestä videonpätkästä.<br />
Periaatteessa del<strong>fi</strong>ini hyppää riman ylitse pitkälti samalla tekniikalla kuin ihmiskorkeushyppääjätkin.<br />
Ensin otetaan kaareva vauhti ja sitten ponnistetaan riman ylitse.<br />
88
Del<strong>fi</strong>ini on juuri työntänyt<br />
päänsä vedenpinnan<br />
päälle.<br />
Del<strong>fi</strong>ini on kokonaan<br />
ilmassa 0,36 sekuntia<br />
myöhemmin. Aika saadaan<br />
laskemalla väliin<br />
jäävien videoruutujen<br />
määrä. Niitä on 9, ja kun<br />
videon ruutuja on 25<br />
sekunnissa, niin tulos<br />
saadaan yksinkertaisella<br />
laskutoimituksella.<br />
Kun del<strong>fi</strong>inin pituudeksi<br />
kerrottiin esityksessä<br />
vähän epämääräisesti<br />
vajaat 3 metriä, niin<br />
arvelisin del<strong>fi</strong>inin edenneen tänä aikana 2,5 metriä. Siis del<strong>fi</strong>inin nopeus vedestä nousun<br />
aikana olisi suunnilleen 2,5 m / 0,36 s = 6,94 m/s.<br />
Tästä kuvasta voidaan arvioida myös riman korkeutta. Kuva on otettu hieman yläviistosta.<br />
Del<strong>fi</strong>ini on pari metriä riman takana. Del<strong>fi</strong>ini ei ole kuitenkaan ihan täyteen mittaansa ojentautunut.<br />
Nämä huomioon ottaen voisi arvioida riman olevan noin 3 metrin korkeudessa.<br />
Del<strong>fi</strong>ini on hypyn korkeimmassa<br />
kohdassa. Riman<br />
väliin jää runsaasti ilmaa -<br />
ja vähän roiskuvaa vettä.<br />
89
Energiaperiaatteen avulla hypyn korkeus voidaan laskea kaavasta<br />
2 2<br />
v 694 ,<br />
h m 245 , m<br />
2g<br />
2 9,<br />
81<br />
Tämä kaava kertoo, kuinka korkealle del<strong>fi</strong>inin painopiste nousee sen liike-energian muuttuessa<br />
potentiaalienergiaksi. Del<strong>fi</strong>inin painopiste on kuitenkin jo korkealla ilmassa sen pyrstön<br />
irrotessa vedessä. Selvästi nokkapainoisen pullonokkadel<strong>fi</strong>inin painopisteen voisi arvioida<br />
olevan 1,5 metriä pyrstöstä. Pyörein luvuin arvioiden del<strong>fi</strong>inin painopisteen pitäisin nousta<br />
tällä vauhdilla noin 4 metrin korkeuteen.<br />
Tässä matemaattisessa mallissa on pari ongelmaa. Ensinnäkin del<strong>fi</strong>ini ei hyppää suoraan ylöspäin,<br />
eihän se silloin voisi ylittää rimaa. Toiseksi näin saatu nopeus on keskinopeus. Del<strong>fi</strong>inin<br />
nopeus hidastuu ylösnousun aikana, joten energiaperiaatteella laskettaessa käytettävän nopeuden<br />
pitää olla tätä nopeutta suurempi. Toisaalta nämä kaksi virhelähdettä vaikuttavat eri<br />
suuntiin, joten tulos voisi näistä systemaattisista virheitä huolimatta olla aika lähellä oikeaa<br />
korkeutta.<br />
Toinen tapa analysoida lähtönopeutta ja lakikorkeutta on tutkia hyppyä heittoliikkeenä. Siitä,<br />
kun pyrstö on juuri irronnut vedestä kuluu 0,88 sekuntia siihen, kun pyrstö on korkeimmalla<br />
kohdallaan hypyn aikana. Tämä tulos saadaan joko etsimällä videosta se ruutu, jossa pyrstö on<br />
korkeimmillaan tai sitten se ruutu, jossa pyrstö juuri menee takaisin veden alle. Heittoparaabeli<br />
kun on symmetrinen, joten jälkimmäinen aika jaettuna kahdella antaa myös ylösnousuun<br />
kuluvan ajan.Molemmilla tavoilla nousuajaksi saadaan 0,88 sekuntia.<br />
Keskeisimmät matemaattisessa mallissa olevat suureet. Kantama R, pyrstön lakikorkeus h ja<br />
lähtökulma α.<br />
90
Heittoliikkeen keskeiset suureet saadaan laskettua seuraavista yhtälöistä.<br />
nousuaika: t<br />
h <br />
v 0<br />
sin<br />
g<br />
lentoaika: T<br />
v<br />
2 0<br />
sin<br />
g<br />
v<br />
lakikorkeus: h <br />
sin <br />
2<br />
g<br />
2 2<br />
0<br />
kantama: R v 2<br />
0<br />
sin 2<br />
<br />
g<br />
Arvioin videolta hypyn kantaman olevan noin 4 metriä. Yhtälöissä on silloin 3 tuntematonta<br />
suuretta, lähtönopeus, lähtökulma ja lakikorkeus ja kaksi videolta laskettua tai arvioitua suuretta,<br />
nousuaika ja kantama. Lentoaikahan on nousuaika kerrottuna kahdella.<br />
Yhtälöryhmästä lakikorkeuden ratkaisemisen suljetussa muodossa on hieman hankalaa, mutta<br />
ratkaisemalla nousuajasta ensin lähtönopeuden päästään yhtälöön<br />
R t 2<br />
g h<br />
sin 2<br />
<br />
2<br />
sin <br />
joka voidaan ratkaista kätevästi funktiolaskimien solver-toiminolla. Lähtökulmaksi tästä yhtälöstä<br />
saadaan saadaan 75,2 o , josta sitten helposti lähtönopeudeksi 8,9 m/s ja lakikorkeudeksi<br />
3,8 m.<br />
Tämä laskelma sisältää vähemmän olettamuksia kuin aikaisempi, joten sitä voitaneen pitää<br />
luotettavampana. Niin tai näin, del<strong>fi</strong>ini, jonka nimi ei jäänyt minulle mieleen, ylitti reippaasti<br />
korkeushypyn voimassa olevan maailmanennätyksen 2,45 metriä, joka on kuubalaisen Javier<br />
Sotomayorin nimissä. Sotomayorin ylityksessä rima jäi heilumaan, del<strong>fi</strong>inin hypyssä ilmaa jäi<br />
väliin ainakin ½ metriä.<br />
Tästä videolta kaapatusta<br />
yhdistelmäkuvasta Sotomayorin<br />
ME-hypystä näkee<br />
selvästi, kuinka Sotomayor<br />
ylittää 245 cm korkudella<br />
olevan riman, mutta todellisuudessa<br />
hänen takapuolensa<br />
on korkeimmillaan<br />
korkeintaan 240 cm:n korkeudella.<br />
Niin paljon rima<br />
taipuu Sotomayorin takapuolen<br />
osuessa siihen. Tampereen<br />
del<strong>fi</strong>inilikalla suoritus<br />
ei ollut ollenkaan näin<br />
tipalla.<br />
91
IAAF ei pikkumaisuuttaan hyväksy muiden kuin ihmisten suorituksia ennätyskelpoisiksi.<br />
Katsotaan nyt kuitenkin, mitä yleisurheilun säännöissä sanotaan korkeushypystä. Suorituksen<br />
suhteen ei ole oikeastaan muita rajoituksia kuin se, että ponnistuksen pitää tapahtua yhdellä<br />
jalalla. Miten kaksihaarainen pyrstö mahtaa sopia tähän sääntökohtaan<br />
Korkeushypyssä on monia hyppytyylejä. Del<strong>fi</strong>ini käyttää ns. sukellustyyliä, jota minäkin harrastin<br />
pikkupoikana. Hyppy päättyi tyylikkääseen kuperkeikkaan hiekkakasassa. Ennätykseni<br />
tällä tyylillä taisi olla 95 cm, joten aivan del<strong>fi</strong>inin korkeuksille en tyylien samankaltaisuudesta<br />
huolimatta yltänyt.<br />
Varhaiset saksi- ja ulkojalan tyylit ovat tietysti del<strong>fi</strong>inin tavoittamattomissa, sen verran surkastuneet<br />
del<strong>fi</strong>init alaraajat ovat. Sen sijaan kehittyneemmät kierähdys- ja selkä edellä riman<br />
ylittävä floppityyli kyllä onnistuisivat del<strong>fi</strong>ineiltä tarpeen vaatiessa. Jos ei muusta syystä, niin<br />
tasoitusta antamaan.<br />
92
Sul on muodot - mul on<br />
Venukset, daa dirlanlaa…<br />
Käydessäni keskikoulun viimeistä luokkaa lukuvuonna 1964-65 silloisessa Oriveden<br />
kunnassa, myöhemmin "kaupungissa", minun luokallani oli varsin persoonallinen<br />
fysiikan opettaja. Näin jälkeenpäin ajatellen en erityisemmin ihmettele, että hänen<br />
pestinsä koulussani, tänä keväänä tapahtuneen ampumatapauksen vuoksi valtakunnallistakin<br />
huomiota saaneessa Oriveden Yhteiskoulussa jäi yhteen lukuvuoteen.<br />
Kyseinen fysiikan opettaja - nimi jääkööt mainitsematta - kysyi kerran minun luokaltani aurinkokunnan<br />
planeettoja. Minä vastasin: "Merkuurius, Veenus,…" Tässä vaiheessa opettaja<br />
keskeytti minut. Hän korjasi: "Veenuksia myydään tupakkakaupassa, taivaalla näkyvä planeetta<br />
on nimeltään Venus!"<br />
Nuoremmille lukijoille täytynee selittää. 1960-luvulla ehkäisyvälineitä ei ollut yleisesti saatavilla<br />
markettien tiskeiltä. Kondomeita myytiin siihen aikaan joko tupakkakaupoissa tai apteekeissa.<br />
Oriveden kirkonkylän ainoa tupakkakauppa paloi hyvin epämääräisissä olosuhteissa<br />
1960-luvun puolivälin tietämissä. Ainoaksi paikaksi ostaa kondomeja jäi Oriveden apteekki.<br />
Äitini toimi lääkärinä Orivedellä ja kunnan apteekkari oli meidän perhetuttumme. Tämä aiheutti<br />
minulle kiusallisen dilemman. Kun minulle joskus 60-luvun loppupuoliskolla tuli ensi<br />
kertaa edes teoreettinen mahdollisuus päästä käyttämään kortsuja, niin en mitenkään kehdannut<br />
ostaa niitä Oriveden apteekista. Kävin varta vasten Tampereella ostamassa paketin "Veenuksia".<br />
Tosin kun niille olisi ollut ihan oikeasti käyttöä, niin niiden kumi oli päässyt jo lompakossa<br />
haprastumaan käyttökelvottomaksi. Mutta se on jo toinen tarina toisilla seurauksilla,<br />
kuten Kipling olisi sanonut, vaikka ei preservatiiveista varsinaisesti kirjoittanutkaan.<br />
93
Kysymyksiä ja vastauksia<br />
Mitten vaarallista on suihkuttaa deodoranttipullosta sytyttimen liekkiin, kuten joskus<br />
elokuvissa näkee<br />
Kaiken kaikkiaan tuli ja deodorantti on erittäin vaarallinen yhdistelmä.<br />
Deodoranteissa käytetään yleensä liuotinaineena etanolia eli tavallista alkoholia ja ponneaineina<br />
kevyitä hiilivetyjä, kuten propaania. Kaikki nämä ovat helposti syttyviä ja kuumalla<br />
liekillä palavia. Nestemäisen etanolin palonopeutta lisää vielä se, että purkista paineella tuleva<br />
etanoli on sumumaista, hyvin pienistä pisaroita koostuvaa.<br />
Suihku siis syttyy helposti tuleen ja palaa kirkkaalla kuumalla liekillä.<br />
Purkissa sisällä ollessaan aineet eivät sentään voi syttyä tuleen, koska purkissa ei ole palamiseen<br />
tarvittavaa happea. Myöskään pullon räjähtäminen suihkuliekin johdosta ei ole mahdollista.<br />
Sen sijaan esimerkiksi nuotioon heitetty deodoranttipullo voi räjähtää paineen sisällä kasvaessa<br />
ja vapaaksi päässyt sisältö leimahtaa sen jälkeen räjähdysmäisesti tuleen. Vakavia onnettomuuksia<br />
on tapahtunut tällaisen menettelyn johdosta.<br />
Ennen deodoranttien ponneaineet olivat palamattomia CFC-yhdisteitä. Ne ovat kuitenkin nykyään<br />
kiellettyjä pahoina kasvihuone- ja otsonikatokaasuina. Ihan yhtä palovaarallisia entisetkin<br />
deodorantit olivat, koska purkin sisältö on pääosin etanolia.<br />
Sateenkaaren värit ovat sininen, vihreä, keltainen, oranssi ja punainen. Se on helppo<br />
muistaa, sillä sinistä ja keltaista sekoittamallahan saa vihreää, ja vihreä on sateenkaaressa<br />
sinisen ja keltaisen välissä. Oranssilla on myös looginen paikkansa keltaisen ja<br />
punaisen välissä. Jätin tässä tahallani mainitsematta violetin, sillä esikouluikäinen poikani<br />
kysyi minulta siihen liittyen kysymyksen, johon en osaa vastata:<br />
Violetti ei ole sateenkaaressa sinisen ja punaisen välissä, vaan aivan reunimmaisena,<br />
ennen sinistä. Miksi Tiedän kyllä, että violetin valon aallonpituus on vielä sinistäkin<br />
lyhyempi. Mutta se ei riitä selitykseksi sille, että se on sateenkaaressa "väärässä paikassa"<br />
siniseen ja punaiseen nähden. Eikö sinistä ja punaista sekoittamalla saakaan violettia<br />
Värit ovat monimutkainen sekoitus fysiikkaa ja fysiologiaa. Värien fysiikka on näistä se helpompi<br />
osa.<br />
Eräs tapa hahmottaa fysiologisesti värejä ja niiden välisiä suhteita on väriympyrä. Kun väriopin<br />
päävärit punainen, sininen ja keltainen sijoitetaan ympyrään, niiden väliin tulee pääväreistä<br />
yhdistämällä saadut välivärit vihreä, oranssi ja violetti. Siis violetti on sateenkareessakin<br />
punaisen ja sinisen välissä, kun kaaressa peräkkäin olevat värit taivutetaan väriympyräksi.<br />
94
Kattava selitys on toki paljon monisyisempi. Värioppejakin ovat vaikka kuinka monta, historian<br />
suurimpien nerojen ja omaan nerouteensa uskovien kahjojen tekeminä. Edellisiin voidaan<br />
lukea Newton ja jälkimmäisiin tässä yhteydessä Goethe, jonka värioppi oli lähinnä psykologista<br />
soopaa. Sateenkaaressa nähtävien värien määräkin vaihtelee aikakausittain ja kulttuureittain.<br />
Vähiten niitä kirjasi nähneensä Kreikan Homeros, yhden eli purppuran. Nykyään<br />
yleisimmin havaittavien värien määränä pidetään seitsemää. Sinisen ja vihreän välissä on vielä<br />
indigo. Sinänsähän sateenkaaren värien määrä on ääretön, silmän kyky erottaa niitä vain on<br />
rajallinen.<br />
Sateenkaaren värit eivät myöskään ole puhtaita aallonpituuksia. Keskeisin syy tähän on se,<br />
että Aurinko ei ole pistemäinen valolähde, vaan näkyy taivaalla 0,5 o kulmassa, mikä on ¼<br />
sateenkaaren leveydestä. Tästä johtuen sateenkaaressa kunkin kaaren kohdan väri sisältää<br />
myös vierekkäisiä aallonpituuksia kyseisen 0,5 o leveydeltä, mikä samentaa värin puhtautta.<br />
Sateenkaaren näkyminen niinkin kirkkaana kuin se näkyy johtuu interferenssi-ilmiöstä, minkä<br />
ansiosta "häiritsevien" aallonpituuksien vaikutus pienenee. Sateenkaaren fysiikka on paljon<br />
monisyisempää kuin miten se esim. oppikirjoissa yleensä selitetään.<br />
Mainittakoon vielä osoituksena sateenkaari-ilmiön monimutkaisuudesta, että värien kirkkaus<br />
riippuu myös sadepisaroiden koosta. Isot pisarat muodostavat kirkkaan värikkään sadekaaren,<br />
mutta esim. sumun pienistä pisaroista syntyvä sateenkaari on valkoinen.<br />
Laittaako keskipakovoima pään pyörälle ja mahan sekaisin monissa huvipuiston laitteissa<br />
Keskipakovoima on paljon käytetty käsite selitettäessä erilaisia pyörimiseen ja kaarevaan liikkeeseen<br />
liittyviä ilmiötä. Linko kuivattaa pyykin keskipakovoiman avulla tai keskipakovoima<br />
suisti auton liukkaalla kelillä kaarteessa ojaan. Harmillista keskipakovoimassa on lähinnä vain<br />
se, että sitä ei ihan oikeasti ole olemassa.<br />
Otetaan esimerkiksi vaikka huvipuistoissa hyvin yleinen Round-Up – niminen karusellilaitteisto.<br />
Tässä huimasti pyörivässä laitteistossa ihminen tuntuu suorastaan liimautuvan seinämään<br />
kiinni ja pyörimisen muuttuessa vaakasuorasta pystysuoraksi pyörijä pysyy seinämässä<br />
kiinni putoamatta koko kierroksen ajan. Mikä muu voisi kumota painovoiman kuin keskipakovoima<br />
Fysikaalisen käsitesekaannuksen takana on ainakin osittain voiman tuntemukseen liittyvä harha.<br />
Pyöriessään laitteessa ihmisellä on tunne, että jokin voima puristaa häntä seinämää vasten.<br />
Todellisuudessa ihmiseen vaikuttavan voiman suunta on aivan päinvastainen. Pyörän seinämä<br />
työntää ihmistä kohti pyörän keskikohtaa ja estää näin laitteistossa olevaa sinkoutumasta vauhdin<br />
johdosta pyörästä pois. Jos seinä syystä tai toisesta pettäisi (mikä on äärimmäisen epätodennäköistä<br />
huvipuiston laitteiden turvakertoimien ja laitteiden jatkuvan huollon ja tarkkailun vuoksi),<br />
niin karusellissa olija sinkoutuisi laitteesta. Ei kuitenkaan olemattoman keskipakovoiman johdosta<br />
säteen suuntaisesti ulospäin vaan pyrkien jatkamaan sen henkistä liikesuuntaa. Siis ylimmässä<br />
kohdassa liike jatkuisi vaakasuoraan lähtevänä ilmalentona.<br />
Maallikon voi olla vaikea ymmärtää, miten yläasennossa voi pysyä putoamatta, kun siellä<br />
painovoima vetää ja seinämä työntää samaan suuntaan, eli suoraan alaspäin eikä pelastavaa<br />
keskipakovoimaa ole olemassakaan. Ratkaisu on liikkeen nopeudessa ja kappaleen massan<br />
hitaudessa. Pyörimisen ollessa riittävän nopeaa laitteessa olija ei "ehdi" pudota ollessaan yläpuolisella<br />
kierroksella. Mitä suurempi karuselli, sitä lujempaa sen on pyörittävä, jotta kyytiläiset<br />
eivät putoaisi yläasennossa alas. Jos karusellin halkaisija on kuvan laitteen noin 8 metriä,<br />
95
niin yhteen kierrokseen saa kulua aikaa korkeintaan 4 sekuntia. Vauhtia kehällä olisi noin 22<br />
km/h. Jos halkaisija kaksinkertaistuisi, niin kierrosajan täytyisi puoliintua ja kehänopeuden<br />
kasvaa huimasti nelinkertaiseksi eli noin 90 km/h. Siinä on myös syy, mikseivät tällaiset laitteet<br />
voi olla kovin suuria. Paitsi pyörijöiden pää niin myös rakenteet joutuisivat turhan kovalle<br />
koetukselle.<br />
Voiko huvipuistolaitteissa tulla painottomaksi<br />
Painovoima vaikuttaa meihin koko ajan, joten painottomaksi ei ihminen maapallolla voi tulla.<br />
Eikä siihen auta avaruuteen siirtyminenkään, ellei mennä riittävän kauaksi. Esimerkiksi maata<br />
noin 300 kilometrin korkeudessa kiertävässä avaruusasemalla paino putoaa painovoiman etäisyyden<br />
kasvusta johtuvan vähenemisen johdosta noin 10%. Eri asia on sitten, että vapaasti<br />
pudottaessa painon tunne häviää, kun mikään ei ole estämässä painovoiman antamaa kiihtyvyyttä.<br />
Tämä pätee yhtä lailla maata kiertävässä avaruusaluksessa kuin puusta pudottaessa.<br />
Pisimpään painottomuuden tunnetta pääsee huvipuistoissa kokemaan Space Shotin kaltaisissa<br />
laitteissa, jotka putoavat vapaasti muutaman sekunnin ajan. Painottomuuden tuntu kuulostaa<br />
auvoiselta olotilalta, mutta itse asiassa monet ihmiset kokevat vapaan putoamisen aika epämiellyttävänä.<br />
Se johtuu ainakin kahdesta seikasta. Fysiologiamme on tottunut siihen, että<br />
painovoiman vaikutus tuntuu kehon painona, ei kiihtyvänä liikkeenä. Toinen on se, että visuaalinen<br />
havainto putoamisesta ei tunnu mukavalta. Varsikin kun tietää, mitä maahantulo hallitsemattomasti<br />
tarkoittaa. Silmien kiinnipito pudotuksen aikana tietysti tuo apua tähän asiaan.<br />
Vedessä sukellettaessa pääsee aika lähelle painottomuuden tuntua veden nostevoiman ja maan<br />
vetovoiman kumotessa toisensa.<br />
Yksi oleellinen ero kuitenkin on painottomuuden tunnussa vapaassa pudotuksessa ja sukellettaessa.<br />
Silmien ollessa kiinni on vapaassa pudotuksessa mahdotonta aistia mikä suunta on<br />
ylöspäin, mikä alaspäin, koska tasapainoelimen toiminta perustuu painovoiman aiheuttamaan<br />
ilmiöön sisäkorvassa. Pudottaessa g:n kiihtyvyydellä ilmiö katoaa ja samalla suuntien taju.<br />
Vedessä sisäkorvan tasapainoaisti toimii kuten maallakin, joten pimeässä tai silmät kiinni sukellettaessa<br />
on mahdollista olla selvillä, missä suunnassa on pinta ja missä pohja. Eri asia on<br />
sitten se, että ihminen on tottunut käyttämään silmiään tasapainoaistin apuna. Kun näköaistin<br />
antama informaatio suunnista katoaa, ihminen saattaa hätääntyä, eikä kykene enää kuuntelemaan<br />
"sisäistä tasapainoääntään". Tämä on johtanut jopa kohtalokkaisiin erehdyksiin pimeässä<br />
sukeltajan kadottaessa suuntavaistonsa.<br />
Miksi polkupyörä pysyy paremmin pystyssä vauhdissa kuin paikoillaan<br />
Polkupyörän pystyssä pysymisen syyksi usein esitetään pyörien pyöriessä syntyvää ns. hyrrävoimaa.<br />
Oma pieni roolinsa asiassa sillä toki on, mikä voidaan havaita työnnettäessä pyörä<br />
liikkeelle ilman ajajaa. Mitä kovempi vauhti annetaan, sitä suurempi on asentoa stabiloiva<br />
hyrrävoima ja pyörä pysyy pidempään pystyssä.<br />
Polkupyörän pyörät ovat kevyet ja nopeus yleensä pieni – toisin kuin moottoripyörän, jota<br />
ajettaessa hyrrävoimat ovat oleellisia. Polkupyörällä ajettaessa kaatuminen ehkäistään pääasiassa<br />
ajajan tekemillä korjausliikkeillä.<br />
Jos pyörä alkaa kaatua oikealle, niin tarvitaan jotain, joka kompensoi tämän liikkeen. Helpoiten<br />
se saadaan aikaisekseen kääntämällä ohjaustankoa oikealle, jolloin pyörä kaartaa ympyräliikkeessä<br />
oikealle ja saa kiihtyvyyttä kaatumisen suuntaan kohti ympyräradan keskipistettä<br />
96
(vaikka vauhti ei edes lisääntyisi). Pyöräilijän kaatumisen ehkäisee siis kiihdytys ihan samalla<br />
tavalla kuin kompastuvan kävelijän on otettava muutama juoksuaskel, ettei kaatuisi nenälleen.<br />
Normaalikiihtyvyyden lausekkeesta<br />
2<br />
v<br />
r<br />
, missä v on nopeus ja r on kaarevan radan säde, nähdään<br />
ajajan voivan ehkäistä kaatumista kahdella eri tavalla. Polkemalla kovempaa ja pienentämällä<br />
ajosädettä eli kääntämällä ohjaustangosta jyrkemmin oikealle. Pyöräilyä opettelevan<br />
vaikeudet johtuvat osin siitä, että aluksi ihminen kaatumisen uhatessa tekee vaistomaisesti<br />
juuri päinvastoin. Hiljentää vauhtia ja kääntää ohjaustangosta kaatumista vastaan olevaan suuntaan,<br />
mitkä molemmat vain edesauttavat kaatumista.<br />
Lapsia työkseen ajamaan opettavat ovatkin kertoneet, että apupyörien kanssa harjoitelleet ovat<br />
hitaampia oppimaan. Näiden kun on ensin poisopittava apupyörien kanssa toimivat "luontaiset"<br />
väärät pystyssä pysymistekniikat.<br />
97
Miksi taivas on sininen<br />
mutta appelsiini oranssi<br />
Vastaus otsikon ensimmäiseen kysymykseen on yleensä sironta ilmakehässä ja toiseen<br />
appelsiinin pinnan kyky heijastaa oranssia väriä muita voimakkaammin.<br />
Ensimmäisen hyväksyn mukisematta mutta toista en oikein purematta niele. Perusteluina pyrin<br />
tarkastelemaan voimakkaasti yksinkertaistaen monimutkaista ja monitahoista valon ja<br />
materian vuorovaikutusta.<br />
Kun valokvantti osuu atomiin tai molekyyliin, tämä alkaa valokvantin energian vaikutuksesta<br />
värähdellä sähköisenä dipolina. Värähtelevä dipoli lähettää ympärilleen sähkömagneettista<br />
säteilyä, joten valo lähtee atomista samanlaisena (saman värisenä) kuin tulikin, mutta yleensä<br />
eri suuntaan.<br />
Mihin suuntaan se lähtee, riippuu monista tekijöistä. Jos atomi tai molekyyli on irrallaan oleva,<br />
kuten ilmamolekyylit, niin sironnalla on aallonpituus- ja suuntariippuvuus. Ilmamolekyylit<br />
sirottavat eniten lyhyitä aallonpituuksia ja vähiten valoa siroaa kohtisuoraan tulosuuntaa<br />
vastaan. Siksi taivas on ylipäätänsä sininen ja siksi keskitaivaan tummin kohta vaihtelee hieman<br />
auringon aseman mukaan.<br />
Jos atomit muodostavat kiinteässä aineessa tai nesteessä tasaisen pinnan, niin pinnasta sironnut<br />
valo havaitaan vain tietyssä suunnassa, heijastuskulmassa. Syynä on interferenssi, koska<br />
vain heijastuskulmaan lähtevät valonsäteet vahvistavat toisiaan. Kaikkiin muihin suuntiin lähtevät<br />
säteet vaimenevat interferenssistä johtuen. Tätä tapahtumaa kutsutaan heijastukseksi ja<br />
se on oikeastaan sironnan erikoistapaus.<br />
Heijastuuhan pinnasta valoa muuhunkin suuntaan, vieläpä värillisenä. Näinhän yleensä sanotaan.<br />
Valoa toki tulee, mutta onko mekanismi heijastumista Valo tulee nimittäin pääasiassa muista<br />
kuin pinnalla olevista atomeista. Mekanismi on sama, mutta koska valo tulee eri etäisyyksillä<br />
toisistaan olevista atomeista, niin niiden välillä ei ole suuntaavaa interferenssiä kuten pinnasta<br />
heijastuvilla valonsäteillä. Siksi tämä valo leviää kaikkiin suuntiin ja esine voidaan nähdä<br />
muustakin suunnasta kuin heijastuskulmasta. Valo on usein myös värillistä, koska osa aallonpituuksista<br />
on absorboitunut materiaan. Absorboitumisen valikoitumien johtuu pääasiassa siitä,<br />
millaisilla taajuuksilla atomien tai molekyylien väliset sidokset pystyvät värähtelemään.<br />
Juuri näitä taajuuksia aine absorboi ja ne siis puuttuvat esineen väristä. Tästä syystä esimerkiksi<br />
kaasut ovat yleensä värittömiä. Niillä ei ole eri molekyylien välisiä sidoksia, jotka voisivat<br />
absorboida valoa. Kaasumolekyylien sisäiset sidokset ovat taas sellaisia, että niillä absorptio<br />
tapahtuu vasta ultraviolettialueella. Hyvänä esimerkkinä UV:ltä suojaava ilmakehän otsonikerros.<br />
Esineen tai aineen väri on tulosta sironnasta ja selektiivisestä absorptiosta. Väri on siis aineen,<br />
ei pinnan ominaisuus. Heijastus taas on esineen pintaan liittyvä ilmiö.<br />
98
Mitä ongelmia tulee, jos yleisen käytännön mukaisesti puhutaan väristä heijastuksen seurauksena<br />
Joudutaan tilanteeseen, jossa havainnot ja teoria ovat ristiriidassa keskenään. Esimerkiksi<br />
heijastuksessa pätee heijastuslaki: tulokulma on sama kuin heijastuskulma ja ne ovat<br />
pinnan normaalin kanssa samassa tasossa. Kuitenkin tasaiseksi kiillotettu pöydän pinta nähdään<br />
muustakin suunnasta kuin heijastuskulmasta. Miten se on mahdollista heijastuksen avulla,<br />
jos heijastuslaki on voimassa<br />
Vielä suurempiin ongelmiin joudutaan läpinäkyvän värillisen aineen kanssa. Jos selitetään<br />
punaisen läpinäkyvän pleksilevyn olevan valon puolella punainen, koska pleksin pinta heijastaa<br />
valkoisesta valosta punaisen, niin miltä valon pitäisi näyttää katsottaessa sitä levyn lävitse<br />
Tietenkin punaisen vastaväriseltä, eli syaanilta, joka jää jäljelle, kun valkoisesta valosta<br />
otetaan punainen väri pois. Havainto kertoo jotain aivan muuta. Palaan tähän tarkemmin tämän<br />
artikkelisarjan toisessa osassa.<br />
Heijastunut valo on aina samanväristä kuin saapunut. Siroavan valon värillisyys itse asiassa<br />
osoittaa, että valon on täytynyt käväistä pinnan alla aineen sisässä. Pelkän yhden ilmiön, heijastuksen<br />
avulla on mahdotonta ymmärtää, miksi värillisen esineen pinta kiiltää yhdestä suunnasta<br />
katsottuna, mutta näkyy värillisenä muista suunnista.<br />
Ongelmaa on yritetty korjata puhumalla hajaheijastuksesta. Se ei kuitenkaan korjaa asiaa kovin<br />
hyvin, koska hajaheijastukselle on vakiintunut tulkinta, jossa on useita erisuuntiin heijastavia<br />
pintoja. Kuunsilta, appelsiinin pinnan kiilto tai vaikkapa suolakiteiden kiilto on seurausta<br />
hajaheijastuksista.<br />
Pitääkö sitten hylätä vakiintunut ja oppikirjoissakin esiintyvä termi heijastua tässä yhteydessä<br />
Asiaa on pohdittu ennenkin. Esimerkiksi Harald Lunelundin kirjassa Valo-oppi vuodelta<br />
1950 käytetään termejä heijastus, peiliheijastus ja peilihajaheijastus. Loogisempaa olisi kuitenkin<br />
käyttää termiä sironta siellä, missä sen kuuluu olla ja sanaa heijastus vastaavasti omassa<br />
oikeassa yhteydessään.<br />
Miksi nipottaa asiassa, jossa vakiintuneet käytänteet jyräävät kuitenkin loogiset ilmaisut alleen<br />
Sana sirontahan ei kuulu arkipuheeseen. Olin juuri Opetushallituksen tekemän säästä ja<br />
ilmastosta kertovan CD-rompun julkistamistilaisuudessa. Itse pääjohtaja äityi kehumaan romppua.<br />
Erityisansiona hän piti sieltä löytämäänsä hänelle täysin tuntematonta runollista ilmaisua:<br />
sironta. (Ei sanaa tunne muuten Wordin oikolukuohjelmakaan. Tämänkin teksti on yhtä täynnä<br />
punaista alleviivausta kuin meikäläisen saksankielen koe aikoinaan koulussa.)<br />
Juuri siksi. Fysiikka on hienoimpia ihmisen rakentamia kokonaisuuksia. Miksi pitäisi raunioittaa<br />
sen loistokkuutta käyttämällä asiaan sopimattomia ja harhaan johtavia ilmaisuja Miksi<br />
pelätään oikeita ilmaisuja Jos fysiikan opettajat ja oppikirjat käyttävät jatkuvasti vääriä tai<br />
ainakin harhaan johtavia käsitteitä väärissä paikoissa, niin miten voidaan mitenkään olettaa<br />
oppilaiden omaksuvan fysiikkaan kuuluvaa ajattelun ja ilmaisun täsmällisyyttä. Samallahan<br />
voitaisiin luopua koulukirjoissa vaikka laskuissa vaikeasta liike-energian käsitteestä (toinen<br />
potenssi ja murtolukukerroin) ja tyytyä pelaamaan vain liikemäärällä. Nehän ovat melkein<br />
samat; samoista perussuureista molemmat koostuvat.<br />
Jos joku on enemmän kiinnostunut arkielämän väreistä, suositeltavista lähteistä yksi on ylitse<br />
muiden. Minnaertin klassikko Maiseman valot ja värit. Sitä lienee saatavissa ainakin kustantajalta,<br />
eli Ursasta.<br />
99
Fototrooppiset lasit<br />
Miksi itsestään tummenevat lasit tummuvat parhaiten keväthangilla, kirkastuvat autossa,<br />
mutta kotona sisällä saattavat taas tummua<br />
Itsestään tummuvat eli fototrooppiset silmälasit ovat periaatteessa aurinkolasit ja tavalliset<br />
silmälasit yhdessä. Ne tummuvat kirkkaassa valossa ja kirkastuvat valon määrän vähentyessä.<br />
Nykyisin fototrooppisia silmälaseja osataan tehdä kevyisiin muovilinsseihinkin, mutta niiden<br />
fotokemiallien toimintaperiaate on hyvin yksinkertainen ja pysynyt suunnilleen samanlaisena<br />
siitä asti, kun fototrooppiset lasimateriaalit keksittiin 1960-luvun puolessa välin. Linssimateriaalissa<br />
on jotain hopeahalogenidia, kuten hopeabromidia. Valon energia saa aikaan kemiallisen<br />
reaktion, jossa hopea-ioni pelkistyy hopeaksi ja bromi-ioni hapettuu bromiksi.<br />
+ -<br />
Ag Br<br />
Ag+Br<br />
Lasin tummuminen johtuu pienistä, vain muutaman atomin kokoisista hopeakiteistä, joita pelkistynyt<br />
hopea muodostaa. Ne absorboivat tehokkaasti valoa. Ilmiö on periaatteessa aivan<br />
sama, kuin <strong>fi</strong>lmille valokuvattaessa ja myöhemmin <strong>fi</strong>lmiä kehitettäessä. Vain sillä erolla, että<br />
silmälasien materiaalin sisällä reaktioaineet ovat suljetussa tilassa, ja siksi reaktio tapahtuu<br />
koko ajan molempiin suuntiin eli se on reversiibeli. Merkkinä siitä kemiallisessa reaktioyhtälössä<br />
on molempiin suuntiin osoittavat nuolenkärjet.<br />
Reversiibeli kemiallinen reaktio on ns. tasapainoreaktio. Se tarkoittaa, että reaktio asettuu<br />
tasapainotilaan, jolloin reaktion nopeus molempiin suuntiin on yhtä suuri. Tasapainotilan kohta<br />
riippuu ulkoisista olosuhteista.<br />
Valokuvausta harrastavat tietävät hyvin, että kuvan ottamisen valotusaika ei riipu lämpötilasta.<br />
Jos valoa on tietty määrä, niin valotusarvot ovat samat riippumatta siitä, onko kuvauspaikalla<br />
helle vai paukkuva pakkanen. Sen sijaan <strong>fi</strong>lmejä itse kehittäneet ovat usein joutuneet<br />
karvaasti huomaamaan, että prosessin tärkein työkalu on lämpömittari. Jo muutaman asteen<br />
heitto optimilämpötilasta pilaa <strong>fi</strong>lmin kehityksen. Ero johtuu siitä, että <strong>fi</strong>lmin valotus tapahtuu<br />
100
fotokemiallisen reaktion avulla, kehitys termokemiallisen. Ensimmäinen on lämpötilasta riippumaton,<br />
jälkimmäinen siitä riippuva prosessi.<br />
Fototrooppisten silmälasien hopean muodostuminen on fotokemiallinen reaktio, jonka nopeus<br />
riippuu ainostaan valon määrästä ja laadusta. Mitä enemmän valoa ja mitä lyhytaaltoisempaa<br />
se on, sitä nopeammin ja enemmän hopeaa syntyy. Auringonvalo, jossa on paljon energeettistä<br />
ultravioletti- eli UV-säteitä tummentaa laseja paljon tehokkaammin kuin hehkulampun<br />
pitkäaaltoinen punertava valo, vaikka valon määrä olisi sama.<br />
Käänteinen reaktio eli hopean hapettuminen takaisin ioneiksi on termokemiallinen reaktio,<br />
jonka nopeus riippuu lämpötilasta. Mitä korkeampi lämpötila, sitä nopeammin tapahtuu hopean<br />
hapettuminen ja sitä enemmän reaktion tasapaino siirtyy lähtöaineiden puolelle. Seurauksena<br />
lasien tummuminen on hitaampaa ja jää vähäisemmäksi.<br />
Nämä kaksi reaktioon keskeisesti vaikuttavaa tekijää selvittävät itsestään tummuvien lasien<br />
käyttäytymisen eri tilanteissa.<br />
Keväisillä hangilla valossa on paljon lyhytaaltoista UV-valoa, koska ilmassa ei ole juurikaan<br />
UV:tä tehokkaasti imevää pölyä ja lumi heijastaa suurimman osan siihen osuvasta valosta.<br />
Ilman ja niin ollen myös lasien lämpötila on alhainen. Vuoristossa molemmat reaktion tasapainoa<br />
reaktiotuotteiden eli metallisen hopean suuntaan painavat tekijät vielä korostuvat. Lasit<br />
tummenevat nopeasti ja paljon.<br />
Pakkasella lasit ovat tummat pilviselläkin säällä. Lapissa kylminä keväisinä öinä tunturissa<br />
hankikannoilla hiihtäneet ovat kertoneet fototrooppisten lasien tummentuneen jopa kuutamolla.<br />
Autojen ikkunat ovat pienet ja ne läpäisevät vähän lyhyitä aallonpituuksia, joten valoa on<br />
vähän eikä se ole kovin energeettistä. Lisäksi lämpötila auton sisällä ei yleensä ole ainakaan<br />
pakkasen puolella. Avoautossa tilanne tietenkin saattaa olla aivan toinen.<br />
Asunnoissa käytetty ikkunalasi sen sijaan saattaa olla lasilaadusta riippuen myös lyhyitä aallonpituuksia<br />
läpäisevää. Jotkut loistelamppumallit päästävät lävitse jonkin verran sitä lyhytaaltoista<br />
säteilyä, joka saa lampun sisäpinnalla olevan loisteaineen loistamaan. Näin fototrooppiset<br />
silmälasit voivat tummua sisällä sekä päivän- että keinovalon johdosta. Ainakin niiden<br />
kirkastuminen sisään tultaessa on selvästi hitaampaa pidettäessä lasit päässä verrattuna siihen,<br />
että ne laittettaisiin hetkeksi taskuun.<br />
100%<br />
80%<br />
60%<br />
Kesä<br />
Talvi<br />
40%<br />
20%<br />
Aika/min<br />
1 2 3 4 5 6 7<br />
8<br />
101
Järjenvastaiseen<br />
suuntaan<br />
Helsingin Sanomien tiedepalstalla 9.3. A. Kanerva kysyi, miksi autossa sisällä oleva<br />
heliumpallo liikkuu "järjenvastaisesti" eteenpäin autoa kiihdytettäessä ja vastaavasti<br />
taaksepäin jarrutettaessa.<br />
Helsingin Yliopiston kosmologian professori Kari Enqvist vastasi, että ei ollut sellaisesta kuullutkaan<br />
(eikä varmaan nähnytkään), mutta jos näin todella tapahtuu, niin se voisi Enqvistin<br />
mukaan johtua kiihdytyksen auton korin sisälle aiheuttamista ilmavirtauksista.<br />
Tämä selvästi vasemmalla kädellä heitetty vastaus sai aikaan kymmenien vastakommenttien<br />
vyöryn toimitukseen. Yhteisenä nimittäjänä oli se, että Enqvistin selitys ei pidä paikkaansa.<br />
Eroja syntyi siitä, miten asiallisin tai ivallisin sanakääntein asia esitettiin ja mikä oli kommentoijan<br />
oma näkemys ilmiön syistä. Jotkut niistä olivat hyvinkin omaperäisiä, kuten käsitykset<br />
kiihdytyksen aiheuttamasta lämpötilaerosta auton lattian ja katon välille tai tuulilasin taakse<br />
tulevasta tyhjiöstä, kun auto puskee ilmakehän lävitse. Jälkimmäisessä tapauksessa luulisi<br />
ainakin etupenkillä istuvien olevan helposti aika huonossa hapessa.<br />
Suurimmalla osalla vastaajilla oli ihan oikea selitys, tosin monin eri tavoin esitettynä. Ehkä<br />
helpointa on ymmärtää tilanne seuraavalla tavalla.<br />
Kokemuksesta varmaan jokainen tietää, että autoa kiihdytettäessä kaikki irtonainen autossa<br />
pyrkii lähtemään taaksepäin ja vielä helpommin eteenpäin autoa jarrutettaessa. Niin tekee<br />
myös auton sisällä oleva ilma. Sehän on vähintään yhtä irtonaista kuin Uncle Ben´s riisi muinaisen<br />
TV-mainoksen mukaan. Kiihdytettäessä ilmaa siis "pakkautuu" auton takaosaan, jarrutettaessa<br />
etuosaan. Tämä saa aikaan paine-eron auton sisällä olevassa ilmassa myös vaakasuorassa<br />
suunnassa ihan samalla tavalla kuin painovoima saa aikaan paine-eron pystysuorassa<br />
suunnassa.<br />
Heliumpallo nousee Arkhimedeen laissa olevan nosteen vaikutuksesta ylöspäin, koska pallo<br />
on keveämpi kuin saman kokoinen ilmamassa. Ihan samalla kiihtyvässä autossa vaikuttaa<br />
palloon vaakasuora "työnne", jonka johdosta pallo pyrkii kohti harvempaa ilmaa. Siis kiihdytettäessä<br />
eteenpäin ja jarrutettaessa taaksepäin.<br />
Matemaattinen malli voitaisiin rakentaa jopa siten, että nostetta ei olisi lainkaan kaavoissa<br />
mukana, vaan sen "sisältyisi" kappaleen massaan. Ilmaa kevyemmillä kappaleilla olisi silloin<br />
negatiivinen massa. Kovin <strong>fi</strong>ksua tällainen matemaattinen käsittely ei olisi. Se johtaisi mm.<br />
siihen, että massa olisi ilmanpaineesta riippuvainen. Varsinainen meteorologinen suhteellisuusteoria.<br />
Ajettaessa kaarteessa keskeiskiihtyvyys on usein paljon suurempi kuin autoa eteenpäin kiihdytettäessä.<br />
Tämän näkee selvästi auton lattiassa narulla kiinni olevasta heliumpallosta. Ajettaessa<br />
liikenneympyrässä vielä varsin maltillisella vauhdilla pallo pyrkii voimakkaasti sivuun<br />
ja jälleen "väärään" suuntaan, kohti kaartosäteen keskustaa. Olemattoman keskipakovoiman<br />
nimiin vannovat saavat tässä tapauksessa pitkän nenän.<br />
Ilmiö on hyvin havainnollinen esimerkki Einsteinin yleisen suhteellisuusteorian yhdestä kulmakivestä.<br />
Gravitaatiosta ja liikkeestä aiheutuvaa kiihtyvyyttä ei voida kokeellisesti erottaa<br />
102
Koska helium- ja ilmapallot<br />
ovat tilavuudeltaan yhtä<br />
suuret, niin noste on molempiin<br />
sama. Kun vielä heliumpallo<br />
on suunnileen yhtä<br />
paljon ilmaa kevyempi kuin<br />
ilmapallo ilmaa painavampi,<br />
niin tilanne on hyvin symmetrinen<br />
ja pallot ovat samassa<br />
kulmassa pystysuoraan<br />
nähden kiihdytettäessä.<br />
Kasvatustieteilijä tekemässä luonnontieteellistä koetta. Helsingin Yliopiston käyttäytymistieteellisen<br />
tiedekunnan dekaani, professori Patrik Scheinin Helsingin metrossa junan saapuessa<br />
asemalle, käsissään ilmalla ja heliumilla täytetyt pallot. Lukijan pääteltäväksi jätetään<br />
vaunun liikesuunnan ratkaiseminen. Vasemmalta oikealle vai päinvastoin.<br />
Palloihin vaikuttavat voimat pallojen ollessa<br />
vaunuun nähden paikoillaan kuvan metrojunan<br />
koordinaatistossa junan kiihdyttäessä vasemmalta<br />
oikealle (tai jarruttaessa päinvastaiseen<br />
suuntaa) alla. Ylempänä heliumiin ja alempana<br />
ilmapalloon vaikuttavat voimat.<br />
G = pallon paino<br />
N = ilman noste<br />
T = kiihtyvän liikkeen ja ilman "työnteen" yhteisvaikutus<br />
F = langan jännitysvoima<br />
toisistaan. Tästä syystä kosmologian professorin antamaa vastausta voidaan pitää hieman nolona<br />
lapsuksena. Tosin Kari Enqvist on aina korostanut, että kosmologina hänen kiinnostuksensa<br />
maailmankaikkeuden tapahtumiin loppuu alkuräjähdyksen ensimmäisen sekunnin jälkeen.<br />
Nykyiset fysiikan lait tulivatkin ehkä voimaan vasta tämän jälkeen.<br />
Ehkä yhtä mielenkiintoisia kuin ilmiön fysikaaliset taustat ovat myös tähän juttuun liittyvät<br />
sosiaalis-psykologiset ulottuvuudet.<br />
Suomessa on kullakin hetkellä aika rajallinen määrä oman alansa ehdottomia auktoriteetteja.<br />
Primus inter parens –tyyppejä vailla vertaa. Kosmologian ja tähtitieteen kirkkaimmat akatee-<br />
103
miset tähdet (ei tullut muuta vertausta mieleen) tällä hetkellä ovat Kari Enqvist ja Esko Valtaoja.<br />
Professoreja molemmat, Kari Helsingin Yliopiston kosmologian ja Esko Turun tähtitieteen.<br />
Siis ihan oikeiden tieteiden istuimilla (anteeksi vain te sinänsä ihan kunnianarvoisat sukankutomistieteiden<br />
proffat). Lisäksi kumpikin on useasti palkittu ja suosittu tietokirjailija ja<br />
haluttu luennoitsija. Kumpi on number one, siitä taitaa herroilla olla hieman kissan hännän<br />
vetoa toisiinsa kohdistuvista pienistä piikeistä päätellen. Joka tapauksessa viisaita ja arvostettuja<br />
ja kaiken kunnioituksen arvoisia miehiä. Mahtavatko käydä edes vessassa, kuten kuulemma<br />
kuninkaallistenkaan ei tarvitse tehdä. Tai jos käyvätkin, niin korkeintaan saadakseen olla<br />
hetken rauhassa rasittavan nöyristeleviltä alamaisiltaan.<br />
Mutta kun meidän tavallisten pulliaisten yläpuolelle kohotetulta (ei heidän itsensä, vaan meidän<br />
pulliaisten taholta) livahtaa lapsus, pääsee suusta sammakko tai muuten vain ei ole tule<br />
ajatelleeksi mitä loihee lausumaan, niin siitäpä riemu syntyy. Tämän palstan pitäjän tavoin<br />
kymmenet toimessa tai eläkkeellä olevat fysiikan lehtorit, insinöörit ja muut itseään asioista<br />
yleensä hyvin perillä olevana tahona pitävät ryntäsivät tiistaiaamuna kesken aamukahvin lähettämään<br />
vastineitaan Hesarin tiedetoimituksille. Se Eenkvisti on aina niin olevinaan, nytpä<br />
sille näytetään närhen munat ja mistä kana kusee ja minkä vielä lintuvertauksen keksinkään.<br />
Alla pari otetta kommenteista.<br />
"Kosmologian professori on tainnut olla pulkkamäessä silloin, kun koulussa fysiikan tunnilla<br />
opetettiin dynamiikan perusteita ja Arkhimedeen lakia"<br />
"Olisi pitänyt kysyä yläasteen fysiikan opettajalta eikä norsunluutornissa alkuräjähdyksen parissa<br />
puuhastelevalta hajamieliseltä professorilta"<br />
Voin vain kuvitella sitä oikeassa olemisen riemua ja siihen liittyvää testosteronin (kaikki kommentoijat<br />
olivat tosiaan miehiä) määrää, jota on ollut ilmassa vastineita kirjoitettaessa. Professori<br />
Enqvist on kerrankin väärässä ja minä pääsen sen oikaisemaan.<br />
Harva asia kutkuttaa amatööriä enemmän kuin tietää jotain sellaista, josta alan ammattilainen<br />
ei syystä tai toisesta ole edes kuullut. Appiukkoni, nyt jo valitettavasti edesmennyt, ei koskaan<br />
lakannut (muka) ihmettelemästä sitä, että eräässä television tietokilpailussa viisaat vastaajat<br />
eivät tienneet, ketkä lauloivat yhtyeessä Harmony Sisters. No, nehän olivat tietysti kotkalaiset<br />
Valtosen sisarukset, Vera, Maire ja Raija, minkä vastauksen appiukko tiesi ilman harvan tukkansa<br />
raapimistakin. Kohtuuden nimissä on todettava, että appeni tietovarastoon kuului paljon<br />
muutakin sellaista, mikä olisi saattanut jäädä tietoviisailta vastaamatta. Mm. missä olivat<br />
parhaat mustikkapaikat Sääksmäen Mattilan kylän metsissä.<br />
Jos minä olisin päättämässä, niin antaisin Kari Enqvistille tästä Suomen mielenterveysseuran<br />
"Päivän Hyvä Työ" -mitalin. Niin monen päivän hänen lipsahduksensa pelasti muuten ankeana<br />
keväisen sohjoisena tiistaina 9.3.2010. Joten päästele vain Kari näitä sammakoita jatkossakin.<br />
Ei jatkuvalla syötöllä, mutta sopivin väliajoin ja sopivassa suhteessa. Niillä olisi meille<br />
alemmuudentuntoisille paljon suurempi terapeuttinen merkitys kuin niillä viisailla ja nokkelilla<br />
sanoilla, joita olemme lukeneet kirjoistasi ja joilla olemme kuulleet sinun väittelyissä<br />
narisevan opponentit maan rakoon.<br />
ps. Kari Enqvistin löperöä suhtautumista fysiikkaan kuvastaa sekin, että hän puolisi sen paremiin<br />
tuntematta minua Suomen Fyysikkoseuran jäseneksi. Sinne kun ei pääse ilman jokun<br />
jäsenen puoltoa, vaikka tutkintopaperit olisivat taskussa.<br />
104
Timon parempi<br />
maailmankalenteri<br />
Jos saisin määrätä maailman asioita diktaattorin toimeenpanovaltuuksin, niin aika moni<br />
asia muuttuisi. Aloitetaan nyt malliksi vaikka kalenterista ja paneudutaan sen jälkeen<br />
muihin vähemmän tärkeisiin. Kuten vaikka rahajärjestelmän pelastamiseen.<br />
Maailmalla on monenlaisia kalentereita perustuen yleensä joko Maan kiertoon Auringon ympäri<br />
tai Kuun kiertoon Maan ympäri. Yleisin ja meille tutuin on gregoriaaninen kalenteri.<br />
Siinä vuosi on jaettu eri pituisiin kuukausiin. Arkielämän kannalta keskeiset viikot eivät ole<br />
synkronissa sen paremmin kuukausien kuin vuosienkaan suhteen.<br />
Kuun kiertoaika Maan ympäri, 27,32 vuorokautta ei mene tasan Maan kiertoajan Auringon<br />
ympäri, 365,256 vuorokauden kanssa. Siitä syystä kuukalenteriin pitää joko lisätä karkauskuukausia<br />
kuten juutalaisten kalenterissa tai sitten vuodenajat vaeltavat kuten islamilaisessa<br />
kalenterissa.<br />
Kun taivaankappaleiden liikkeet ovat mitä ovat, niin kalenteri on sovitettava niiden liikkeisiin.<br />
Yksi ehdotus on ns. maailmankalenteri. Sen etuina olisi se, että kalenteri olisi joka vuosi<br />
sama, kunhan karkausvuodelle olisi jätetty optio. Maailmankalenterissa vuoden päättää ns.<br />
maailmanpäivä, joka ei olisi mikään viikonpäivä. Sama pätisi joka neljäs vuosi olevaan karkauspäivään,<br />
joka tässä kalenterissa on sijoitettu kesäkuun loppuun. Kullakin valtiolla on oma<br />
harkintavalta, miten näitä maailmanpäiviä viettäisivät - työn vai vapaapäivän merkeissä. Tuskin<br />
siitä kovaa riitaa tulee, onnistuihan Samoakin jättämään yhden perjantain väliin siirtyessään<br />
toiselle aikavyöhykkeelle vuoden 2012 alusta.<br />
Maailmankalenterin ongelmia, ainakin esteettisiä, on se, että kuukaudet eivät ole saman pituisia<br />
ja viikonpäivät eivät ole synkronissa kuukauden päivien kanssa.<br />
Kun maailmankalenteri ei ole ottanut oikein tuulta taakseen, niin ehdotankin siihen muutamaa<br />
parannusta. Jaetaan vuoden 364 ensimmäistä päivää 13 kuukauteen, jolloin jokaisessa kuukaudessa<br />
on 28 päivää. Vuoden viimeinen päivä tässä Timon paremmassa kalenterissa on<br />
Järjen Voiton Päivä ja Timon nimipäivä (Venäjällä voiton päivä ja suomalaisen kalenterin<br />
Timon päivä ovat molemmat 9.5.) Karkauspäivä hamekankaineen voisi olla aivan hyvin vuoden<br />
lopussa, jolloin joka neljäs vuosi olisi kaksi Järjen Voiton Päivää ja Timon nimipäivää..<br />
Kuukausia on turha nimetä vanhan roomalaisen tradition mukaisesti. Yhtä hyvin voisi olla<br />
yksinkertaisesti Ensimmäinen kuukausi jne. Vastaavasti viikonpäivät irtautuisivat kirkollispakanallisista<br />
yhteyksistään, kun ne nimettäisiin järjestysluvun mukaan. Nykyinen Maanantai<br />
olisi Ensimmäinen viikonpäivä jne. Tietenkin voitaisiin käyttää sopivia lyhyitä nasevia ilmaisuja,<br />
kuten "Ekakuu, Tokakuu, …" tai viikonpäivistä "Ekapäivä, Tokapäivä, …" tai muista<br />
vastaavia. Sopivat suuhun istuvat nimitykset varmaan löytyisivät vaikka nimikilpailun avulla.<br />
Esimerkiksi kun nyt tämän vuoden tammikuun 10. päivä on perjantai, niin uudessa paremmassa<br />
kalenterissa se olisi joko Ekakuun 10. päivä tai Tokaviikon 3. päivä.<br />
Tässä kalenterissa on siis säilytetty viikon pituus, mutta etuna on nyt se, että kuukausi alkaa<br />
aina samalla viikonpäivällä. Helppo muistaa ja muutenkin käytännöllistä. Kuten myös kuukausien<br />
nimet ja niiden pituudet. Enää ei tarvitsisi laskea rystysistä, missä kuukausissa on 31<br />
105
päivää ja missä vähemmän. Se kun ei edesauta muistamaan, missä kuukaudessa on 28 tai 29<br />
päivää.<br />
Näissä kalentereisssa vuosi alkaisi nykyisen joulukuun 21 päivänä eli talvipäivän seisauksena.<br />
Sopii minulle, koska syntymäpäiväni olisi silloin Talven ensimmäinen päivä. Kevät alkaisi<br />
(noin) kevätpäivän tasauksesta ja Kesä Juhannuksesta. Nämä päivät eivät aina osuisi ihan<br />
kohdalleen karkausvuosista johtuen, mutta riittävän lähelle kuitenki<br />
Lahjoitan Timon paremman kalenterin korvauksetta maailmalle yhtä suuripiirteisesti kuin Ranskan<br />
valtio aikoinaan luovutti omistamansa valokuvauksen tekniikan, dagerrotypian oikeudet<br />
kaikkien maailman kansalaisten käyttöön.<br />
106
Epilogi<br />
Tuskin olin saanut juttuni julkaistua, kun sitä jo kommentoitiin seuraavasti: "Tuo Timon kalenteri<br />
on muunnos Isaac Asimovin vuosia sitten tekemästä vuodenaikakalenterista. Timolla<br />
on 13 kuukautta, jossa kussakin 4 viikkoa. Asimovilla 4 vuodenaikaa, jossa kussakin 13 viikkoa.<br />
Lienee makuasia kumpi olisi parempi, kumpikin olisi mielestäni kyllä parempi kuin nykyisin<br />
käytössä oleva."<br />
Niinpä niin, minä kun luulin keksineeni jotain omaperäistä. Ei mitään uutta Auringon alla -<br />
eikä kiertoradalla Auringon ympäri.<br />
107
Fakiirin pedissä haarat<br />
levällään<br />
Fakiirin pedissä yleensä maataan selällään, mutta voi siinä seistäkin, jopa paljain jaloin.<br />
Silloin tosin sattuu enemmän, kun paino jakautuu vähemmälle määrälle nauloja. Entäpä<br />
jos levittää jalkansa haara-asentoon. Sattuuko silloin enemmän vai vähemmän<br />
Tämä oli yksi niistä poikkitieteellisistä käviköiden esittämistä kysymyksistä, joita Heurekan<br />
innoittajat välittivät minulle ollessani aikoinaan Heurekassa töissä. Yritin vastailla parhaan<br />
poikkitieteellisen kykyni mukaan.<br />
Ensin viisasteleva vastaus (niitä tulee tästä myllystä pyytämättä). Haarat levällään seisovan<br />
ihmisen painopiste on ehkä 0,5 metriä alempana (aika levällään saa olla jo silloin), jolloin<br />
hänen painonsa kasvaa Newtonin painovoimalain avulla laskettavalla määrällä.<br />
1 1 <br />
F GmM <br />
<br />
r<br />
2<br />
1 r<br />
2<br />
2 <br />
G = gravitaatiovakio<br />
M = Maapallon massa<br />
m = ihmisen massa<br />
r 1<br />
ja r 2<br />
= ihmisen painopisteen etäisyydet (metreissä) Maapallon keskipisteestä haarat levällään<br />
ja ilman.<br />
Kovin suuri painoero ei ole. Noin 0,00002%. Jos asia ilmaistaan kaikkien ymmärtäminä grammoina,<br />
niin 100 kg painava henkilö olisi siis haarat levällään seisoessaan 0,002 grammaa<br />
painavampi.<br />
Tiedän kyllä hyvin, että paino on voima ja sen yksikkö on newton ja olisi oikein sanoa 100<br />
kg:n massaisen henkilön olevan haarat levällään 0,02 newtonia painavamman. Arkipuheessa<br />
kuitenkin paino ilmaistaan kiloissa (ei siis edes kilogrammoissa) ja grammoissa, joten en viitsi<br />
potkia tutkainta vastaan. Sanottakoon nyt kuitenkin vielä varmuuden vuoksi, että matalammalla<br />
olevan henkilön massa ei muutu, mutta paino kasvaa. Tosin niin olemattoman vähän,<br />
että ainakaan jalkapohjilla ei ero tunnu.<br />
Seisottiin jalat yhdessä tai levällään, niin tukivoiman pystysuorassa suunnassa pitää olla yhtä<br />
suuri kuin ihmisen paino. Eli 100 kg:n massaisen eli noin 1000 newtonin painoisen henkilön<br />
molempiin jalkapohjiin kohdistuu ylöspäin 500 newtonin tukivoima, mikä pitää estää häntä<br />
painumasta lattiasta lävitse. Tämän voi todeta helposti seisomalla pystysuorassa kallistelematta<br />
kahden kylpyvaa´an päällä. Lukemat eivät muutu riippumatta siitä, ovatko haarat yhdessä<br />
tai levällään. Kumpikin näyttää koko ajan lukemaa, joka on puolet henkilön painosta.<br />
Tämä pätee seisottiin sitten lattialla tai piikkimatolla, jonka naulat vain välittävät painon kohdistuvaksi<br />
lattiaan. Toki piikkimatolla seisova varmaan toivoo, että nauloja on niin paljon ja<br />
ne ovat riittävän tylsiä, jotta niiden tukivoima kohdistuu riittävän suurelle alalle. Muutoin<br />
jalkaterä voi humpsahtaa niistä lävitse, tai ainakin upota turhan syvälle.<br />
108
Haara-asennossa vinossa oleviin jalkoihin kohdistuva paino aiheuttaa myös vaakasuoran komponentin,<br />
jonka johdosta jalat pyrkivät leviämään koko ajan enemmän. Se, ettei henkilö mene<br />
sivusuunnassa spagaatiin, johtuu sekä jalan ja alusta välisestä kitkasta että anatomiasta, jotka<br />
yhdessä estävät jalkoja leviämästä loputtomiin. Yleensä vain pieni osa jalkoja sivusuunnassa<br />
paikallaan pysyvää voimaa on kitkaa, suurin osa kehon sisäisiä voimia. Ihminen kun ei ole<br />
lantiostaan sätkynukke eli äärettömän irtonainen. Eivät edes cna-can -tanssijat. Joka tapauksessa<br />
jalkapohjaan kohdistuva kokonaisvoima on haarat levällään oltaessa hieman suurempi<br />
kuin jalat yhdessä seisottaessa. Samalla periaatteella, kuin lyhyeen taulun naruun kohdistuu<br />
suurempi voima kuin pitkään.<br />
Tällä voiman kasvulla olisi fakiirinpedissä seisotgtaessa vaikutusta vain silloin, jos naulat<br />
kääntyisivät jalan mukana siten, että ne olisivat koko ajan kohtisuorassa työntösuuntaa vastaan.<br />
Nythän näin ei ole, joten vain jalkojen painon pystysuora komponentti ja naulojen tukivoima<br />
kumoavat toisensa. Siis tässä mielessä on samantekevää, onko jalat haarallaan vai ei.<br />
Haarat levällään seistäessä jalkaterät myös kääntyvät. Tämän fysikaalis-matemaattinen käsittely<br />
on kuitenkin paljon hankalampaa, koska jalat eivät ole "ideaali" fysikaalinen kappale, eli<br />
jäykät sauvat. Jalkateriä voidaan käännellä nilkoista myös sivusuunnassa, joskin aika rajoitetusti.<br />
Käsitellään kuitenkin tämä ideaalisilla jaloilla.<br />
Haarat levällään seisovan jalkaterät kallistuvat hieman sisäänpäin. Tämän seurauksena jalkaterän<br />
ulko-osa nousee hieman ylös ja vastaavasti sisäosa painuu alaspäin. Jalkaterän muodosta<br />
johtuen paino jakautuu nyt epätasaisemmin jalkapohjalle. Paine helpottuu ulkoreunalla, mutta<br />
kasvaa voimakkaasti pienellä alueella jalkaterän sisäreunalla. Jalkapohjiin siis sattuu haarat<br />
levällään enemmän kuin haarat yhdessä seisten, koska naulojen paine kohdistuu voimakkaana<br />
pienemmälle osalle jalkapohjaa. Tälle osalle tuleva lisäkipu tuntuu enemmän kuin toiselle<br />
osalle tuleva helpotus. Ainakin minulla testattaessa. Muiden tuntemuksista en voi tietenkään<br />
sanoa mitään, vaan ne on jokaisen itse koettava. Kun hypätään yksinkertaistuksia tekevästä<br />
fysiikasta fysiologiaan, niin muuttujien ja monimutkaisuuden määrä kasva rajusti. Painetta<br />
aistivat hermosolut eivät ole suinkaan tasaisesti jakautuneina jalkapohjissa. Paljon paljain jaloin<br />
kävelevillä on paksu nahka jalkapohjissa, jne. Joten jos haluaa tietää omat tuntemuksensa,<br />
niin ei muuta kuin Heurekan piikkipedille haaroja levittämään.<br />
Kuva: Kati Tyystjärvi<br />
Poikkitieteelliset tutkimukset<br />
alkamassa tiedekeskus Heurekan<br />
fakiirin pedillä.<br />
109
Saippuakivikauppiaan<br />
synttäripäivä<br />
Poikani Veikko täytti 11.02.2011 vuosia. Synttärit ovat aina mukava juttu, mutta jos ne<br />
sattuvat osumaan päiväykseen, joka on palindromi, niin sillä on erityinen merkitys.<br />
Ainakin, jos uskomme Alivaltiosihteereiden innoittamana palindrominumerologiaan -<br />
ja miksi emme uskoisi.<br />
Jos synttärit sattuvat palindromipäivään, niin ne tekevät siitä tietysti muita synttäreitä merkittävämmän,<br />
mutta todellista vaikutusta palindromipäivällä on vain sinä päivänä syntyville.<br />
Palindrominumerologia perustuu matematiikkaan ja on siis ilmiselvästi tiedettä. Vähintäänkin<br />
siinä kuin astrologia. Kunnon tieteeseen kuuluvat myös oppiriidat, erilaiset tulkinnat. Se, että<br />
niitä on palindrominumerologiassa, on vain yksi todiste sen tieteellisyyden puolesta.<br />
Palindrominumerologit jakautuvat anglosaksiseen ja eurooppalaiseen koulukuntaan. Kun meillä<br />
päiväys kirjoitetaan muodossa PP.KK.VVVV, niin amerikkalaiset kirjoittavat sen muodossa<br />
KK.PP.VVVV. Siten meidän 11.02.2011 onkin jenkeille palindromisesti täysin merkityksetön<br />
02.11.2011, kun taas marraskuun toinen päivä tänä vuonna tulee olemaan USA:n palindromisteille<br />
todella merkittävä päivä. Monet johtavat palindrominumerologit ovat todenneet, että<br />
amerikkalainen tapa merkitä päivämäärä epäloogisuudessaan ei voi olla varteenotettavan tieteen<br />
lähtökohta. Miten kuukausi voi tulla ennen päivämäärää, joka on kuukauden ja vuoden<br />
keskellä Sitä on pidettävä virheellisenä tulkintana ja vastuullisen palindrominumerologistin<br />
on selkeästi tuomittava se harhaoppisena.<br />
Tätä kirjoitettaessa seuraava palindromipäivämäärä on 21.02.2012. Se on myös Timon nimipäivä<br />
ortodoksisen kalenterin mukaan. Minä kun en kuulu mihinkään uskontokuntaan, niin en<br />
myöskään ole sidottu tietyn uskonnon nimipäiviin. Joten taidankin viettää ensi vuonna nimipäivää<br />
palindromisesti Helmikuun 21 päivänä.<br />
Syntymäpäiväni olisi palindromi vasta 21.12.2112. Sinnittelemällä 163 vuotiaaksi pääsisin<br />
viettämään palindromisyntymäpäivääni. Elämälläni on siis selvästi tavoite – aika kova sellainen<br />
kaiken lisäksi.<br />
Kuulostaako tämä sinusta Huuhaalta No niin minustakin. Mutta ei yhtään sen enempää Huuhaalta<br />
kuin ne sadat ja tuhannet päättömyydet, joihin ihmiset vielä tänäänkin täysin kritiikittömästi<br />
uskovat. Vai mitä sanotte vaikka tästä: "Ihminen valitsee syntymäaikansa sen mukaan,<br />
kuka hän on sieluna. Siitä voi laskea hänen syntymälukunsa. Nimen ja nimikirjoitusten kirjaimien<br />
numeroarvoista voidaan laskea erilaisia avainlukuja, jotka voivat olla joko harmoniassa<br />
tai ristiriidassa sekä syntymäluvun kanssa että keskenään." Tämä on pieni osa numerologian<br />
teoriaa, jonka pohjalta tehdään satoja euroja maksavia numerologisia karttoja haluaville.<br />
ps. Tiettävästi maailman pisin jotain loogista tarkoittava sana ei siis ole, kuten usein näkee<br />
väitettävän, saippuakauppias, vaan otsikon saippuakivikauppias. Saippuakivihän on joko vuolukiven<br />
synonyymi tai saippuanvalmistuksessa tulevan sivutuotteen, saponiitin kansanomainen<br />
nimitys. Pidempiäkin on, kuten saippuakukkakivikakkukauppias, mutta ne eivät tarkoita<br />
mitään olevaista. Minusta taas olisi hienoa, jos nimeni olisi palindromi. Voisinhan olla USA:ssa<br />
Wisconsinissa vaikuttavia Omiteja. Timo Omit, saippuakivikauppias. Sellaista käyntikorttia<br />
kelpaisi esitellä.<br />
110
Aprillipäivän<br />
suhteellisuusteoriaa<br />
Einsteinin suhteellisuusteoriaa pidetään yhtenä mullistavimmista maailmankuvamme vallankumouksista.<br />
Suhteellisuusteorian mukaahan aika ei suinkaan virtaa absoluuttisella<br />
nopeudella eteenpäin, vaan on hyvinkin suhteellista riippuen mm. kelloon katsojan<br />
nopeudesta tai gravitaation voimakkuudesta.<br />
Sinänsä ajatus ajan suhteellisuudesta on ylimainostettua nerokkuutta. Jokainen seniori-ikään<br />
ehtinyt ei ole voinut olla huomaamatta, kuinka aika kuluu aina vain nopeammin, mitä enemmän<br />
sitä on taakseen jättänyt.. "Niin se aika rientää" lienee yhtä tavallinen toteamus meidän<br />
ikä-ihmisten kohdassa kuin vaikka "On se ilmoja pidellyt". Molemmat pitävät sisällään samanlaisen<br />
itsestään selvyyden. Jos maapallo ei pitelisi ilmoja, niin aika ahdistavaksi kävisi<br />
elämällä täällä. Kuten myös ajan kokonaan pysähtyessä, kuten kävi Raamatussa Jumalan pysäyttäessä<br />
Auringon keskelle taivasta (Joos. 10:12–13.).<br />
Oulun yliopiston matematiikan emeritusprofessori Heikki Haahti on luonut matemaattisen<br />
kaavan sille, miten subjektiivisen eli tuntemuksellisen ajan muuttuminen riippuu iästä. Tutkimus<br />
julkaistiin Suomen fyysikkoseuran ja Suomen Matemaattisen yhdistyksen lehdessä Arkhimedes.<br />
Perusteellisten ja tiedeyhteisön kritiikin läpikäyneiden (luulisin ainakin) teoreettisten<br />
ja kokeellisten tutkimusten perusteella Haahti on tullut siihen tuloksen, että objektiivisen<br />
ajan muutosnopeus dt suhteessa subjektiivisen ajan muutokseen dT riippuu lineaarisesti objektiivisesta<br />
iästä. Siis<br />
dt/dT = at+b<br />
Tutkimuksen kokeellisessa osassa professori Heikki Haahti on selvittänyt, että subjektiivinen<br />
ja objektiivinen ikä ovat yhtä isot 15-vuotiaana. 60-vuotiaan subjektiivinen aika rientää jo<br />
kaksi kertaa niin nopeasti kuin objektiivinen aika.<br />
111
Näistä reunaehdoista voidaan ratkaista yllä oleva differentiaaliyhtälö. Subjektiivinen aika<br />
objektiivisen ajan funktiona on<br />
T(t) = 45*ln(t+30)/30)<br />
Siis esimerkiksi minusta tuntuisi tämän perusteella, että vaikka olen elänyt jo 61-vuotiaaksi,<br />
niin subjektiivisesti se tuntuu 50 vuodelta. Aika monta päivää on tullut vaihdettua pois saamatta<br />
mitään tilalle. Sen sijaan pojantyttäreni Jessikan 7 objektiivista ikävuotta tuntuvat hänestä<br />
9½ vuodelta. Ilmankos hän pitääkin itseään jo isona tyttönä.<br />
Ikä ei suinkaan ainoa, joka saa ajan kulumisen tuntumaan erilaiselta. Väliin aika tuntuu matelevan<br />
etanan lailla, väliin taas saavan siivet selkäänsä. Minun nuoruuteni suuret kotimaiset<br />
iskelmätähdet Danny ja Johnny molemmat <strong>fi</strong>losohveerasit samasta teemasta. Näin Danny eli<br />
Ilkka Lipsanen laulussa "Kauan".<br />
"Toisien kanssa kun sä tanssit,<br />
Niin aina levy silloin soi kauan<br />
Ulos kun iltaisin mä odotan sua,<br />
Sä aina viivyt niin kauan<br />
Vaan yhdessä kun ollaan,<br />
Aika saa kuin siivet selkään,<br />
Kaupunkimme kellojen<br />
Mä edistävän pelkään"<br />
Johnny eli porvarillisemmin Eljon Liebkind taas tuskaili laulussaan "Tunti vain", että<br />
"Tunti vain!<br />
Voi voi, kun viisarit käy vitkaan…"<br />
Johnny oli laulun tekstin mukaan saanut jälki-istuntoa nykymittapuun mukaan aika vähäisestä<br />
asiasta, eli jättämättä koulussa vastaamatta opettajan kysymykseen. Mielessä kun oli silloin<br />
jotain ihan muuta.<br />
Oikeassa elämässä Eljonille kävi köpelömmin. Hän joutui virumaan 90-luvun puolessa välissä<br />
Israelissa 10 kuukautta tutkintovankeudessa rahanpesusta epäiltynä. Ehkä sellissä tuli tapailua<br />
uudistettuja laulun sanoja: "Voi voi, kun maapallo pyörii radallaan vitkaan".<br />
Australialaisen lähellä Melbournea sijaitsevan Nonexistencen yliopiston psykologian laitoksen<br />
tutkija Dr. Nicholas Oswald Nathan Sence on luonut matemaattisen mallin ajan subjektiivisesta<br />
kulumisesta riippuen siitä, onko kivaa ja mielenkiintoista vai tylsää ja ikävää. Kaava<br />
laskee tunnin subjektiivisen pituuden minuuteissa objektiivisen ajan funktiona.<br />
T(t) = 123,4/ln(1,52+0,216M)<br />
missä M on ns. mielenkiinto-kerroin, jolle annetaan arvoja välillä 0 – 10. M = 0 edustaa niin<br />
sanottua EVVK-tilaa, eli tylsintä tai epämiellyttävintä mahdollista olotilaa. Hammaslääkärin<br />
tulissa juurihoitoa saamassa tai pakkoruotsin tunti Pelkosenniemen yläasteella on antaa hyvän<br />
mielikuvan nollaa lähestyvästä M:n arvosta. M:n arvolla 10 taas vauhti on päällä, kuten vaikka<br />
ravintolan pikkutunneilla juuri ennen kuin paikka menee kiinni ja joku pitäis saada. Ei sen<br />
tarvis olla hääppönen. Neutraalia olotilaa, siis jonkinlaista "Ei kuulu hyvää eikä huonoa" edustaa<br />
M = 5.<br />
112
Muutamia subjektiivisen tunnin objektiivisia arvoja.<br />
T(0) = 57,4/ln(1,52 + 0,216*0) = 137 min = 2 h 17 min.<br />
T(5) = 57,4/ln(1,52 + 0,216*5) = 60 min<br />
T(10) = 57,4/ln(1,52 + 0,216*10) = 44,0 min<br />
Siis lohdutuksena niille, joista aika tuntuu välillä matavan kiusallisen hitaasti, niin ei tunti<br />
pahimmillaankaan tunnu kuin reilulta kahdelta tunnilta ja vartilta, vaikka olisi kuinka tylsää ja<br />
ikävää. Toisaalta oikein mukavassa seurassa tunti kestää mielessäkin sentään melkein kolme<br />
varttia. Kyllä siinä ajassa ehtii kokea vaikka mitä.<br />
Jälkikirjoitus<br />
Tämä tarina herätti kiivasta väittelyä, kunnes joku hoksasi, että sen loppuosa on pelkkää<br />
pötyä, aprillipäivän poikkitietieteellinen pila. Moniin juttu meni täydestä kuin väärä raha.<br />
Eivät hienot tittelit ja matemaattiset kaavat tee tekstistä yhtään tieteellisempää, jos niiden<br />
pohja on huuhaata. Uskottavuus on sitten ihan toinen juttu.<br />
113
Virhemarginaalissa<br />
YLe Uutiset julkisti seuraavan uutisen syyskuussa 2010. "Perussuomalaisten kannatus<br />
jatkaa nousuaan. YLE Uutisten elokuun puoluekannatusmittauksessa perussuomalaiset<br />
saivat jälleen uuden ennätyslukemansa, 10,7 prosenttia.<br />
Suosituin puolue on edelleen kokoomus, jota kannatti 22,8 prosenttia vastaajista. Laskua heinäkuusta<br />
on 0,2 prosenttiyksikköä.<br />
Tällä viikolla tehdyissä haastatteluissa kokoomuksen suosio oli 24,6 prosenttia, eli noususuunnassa.<br />
Taloustutkimus arvioi tämän johtuvan samaan aikaan käynnissä olleesta Venäjäkeskustelusta.<br />
SDP:n kannatus pysyi lähes ennallaan ja oli elokuussa 20,4 prosenttia. Keskustalle mittaus<br />
näytti täysin samaa kuin heinäkuussakin eli 19,7 prosentin kannatusta.<br />
Vihreät edelleen perussuomalaisten takana<br />
Vihreiden kannatus oli pienessä laskussa ja tulos oli 9,2 prosenttia. Myös vasemmistoliitolla<br />
suunta oli alaspäin ja kannatus 7,5 prosenttia.<br />
RKP:n kannatus sen sijaan on noussut 0,4 prosenttiyksikköä ja oli nyt 4,4 prosenttia. Kristillisdemokraateille<br />
mittaus näyttää saman verran miinusta ja 3,9 prosentin kannatuksen.<br />
Taloustutkimus haastatteli tutkimusta varten 2 900 ihmistä elokuun 3. - 26. päivänä. Tutkimuksen<br />
virhemarginaali on 1,6 prosenttiyksikköä suuntaansa. Kyselyssä selvitettiin puolueiden<br />
kannatusta eduskuntavaaleissa."<br />
Yllä oleva ei ole enää uutinen, pikemminkin se on vanhanen. Persujen, demareiden ja kepulaisten<br />
kannatus on kyselyjen mukaan lähes tasoissa tätä kirjoitettaessa 18.2.2011. Tilastotieteilijänä<br />
mielenkiintoni keskittyykin tässä uutisoinnissa hyvin tyypilliseen toteamukseen: "Tutkimuksen<br />
virhemarginaali on 1,6 prosenttiyksikköä suuntaansa".<br />
114<br />
Kuva: YLE
Mikä vikana<br />
Ensinnäkin tutkimuksella ei ole mitään virhemarginaalia, tutkimuksen antamilla kannatusluvuilla<br />
on. (Vähän tilastotieteellisempi nimi on tosin luottamusväli, mutta virhemarginaali on<br />
yleisesti käytetty ja ihan kuvaava termi.)<br />
Toiseksi virhemarginaali riippuu käytetystä luottamustasosta. Se on luku, joka ilmoittaa millä<br />
todennäköisyydellä voidaan olettaa virhemarginaalin olevan ilmoitetun suuruisen. Yleisin käytetty<br />
luottamustaso on 95% eli virhemarginaalin voidaan katsoa olevan ilmoitetun 95% varmuudella.<br />
Todellinen kannatus kyselyn hetkellä on siis tietyllä tavalla kolmen epävarmuudesta<br />
kertovan luvun takana. Ilman tietoa luottamustasosta virhemarginaali jää roikkumaan hieman<br />
epämääräisesti ilmaan.<br />
Kolmanneksi kannatusten virhemarginaali ei ole yksikäsitteinen luku, vaikka luottamustasokin<br />
olisi vakio, sillä se riippuu myös puolueen tutkimuksessa saadun kannatusluvun suuruudesta.<br />
Virhemarginaalin laskeminen ei ole kovin monimutkaista. Esimerkiksi Kokoomuksen 24,6%<br />
kannatukselle kyseisellä 2900 ihmisen otoksella ja 95% luottamustasolla se lasketaan lausekkeesta:<br />
<br />
24, 6( 100 24, 6)<br />
196 , 16<br />
, %<br />
2900<br />
Jos halutaan pelata enemmänvarman päälle, käytetään suurempaa luottamustasoa. 99% luottamustasolla<br />
virhemarginaali olisi<br />
<br />
24, 6( 100 24, 6)<br />
258 , 21<br />
, %<br />
2900<br />
(Tilastotieteen oppikirjoista tarkemmat perustelut niitä kaipaaville.)<br />
Suurin virhemarginaali on silloin, kun puolueen kannatus olisi 50%. Se olisi 1,8% kyseisellä<br />
2900 haastatellun otoksella ja 95% luottamustasolla. Sen sijaan esim. RKP:n kannatuksen<br />
virhemarginaali oli tässä tutkimuksessa vain 0,7%. Mitä pienempi kannatus, sitä pienempi<br />
virhemarginaali. Jos se olisi kaikille sama, niin silloinhan kaikkein pienimpien puolueiden<br />
kannatus voisi olla negatiivista virhemarginaalin rajoissa. Negatiivisten äänten antamiseen ei<br />
olla sentään vielä menty - vaikka sitä useasti onkin ehdotettu.<br />
Tämä kaikki edellyttää sitä, että otanta on tehty "harhattomasti", eli virhemarginaali johtuu<br />
vain satunnaisuudesta, ei systemaattisista virheistä, kuten jotakin puoluetta suosivasta haastateltavien<br />
valinnasta. Tähän on vain luotettava, koska käytännössä lukijalla ei ole mitään mahdollisuutta<br />
selvittää tätä asiaa.<br />
115
Helsingin Sanomat selvittää lukijoilleen virhemarginaalin käsitettä 18.2.2011 lehdessä olleen<br />
gallup-tuloksen yhteydessä.<br />
"Juha-Pekka Raeste<br />
HELSINGIN SANOMAT<br />
Mielipidetiedustelujen toinen kummajainen on virhemarginaali.<br />
Perinteisesti tiedustelujen lopussa muistetaan mainita, että tulosten virhemarginaali on suurten<br />
puolueiden osalta kaksi prosenttia suuntaansa.<br />
Se on vain peukalosääntö, joka kertoo yli 20 prosentin kannatusta nauttivan puolueen virhemarginaalin<br />
kahden tuhannen hengen otoksesta.<br />
Jos esimerkiksi kokoomuksen kannatus olisi gallup-tuloksen mukaan 20 prosenttia, tosiasiassa<br />
kokoomuksen kannatus on tällöin kansalaisten keskuudessa 95 prosentin todennäköisyydellä<br />
mitä tahansa 18,3 prosentin 21,8 prosentin välillä.<br />
Näin tarkka vaihteluväli kannatukselle on tällöin 3,5 prosenttiyksikköä. Tuon vaihteluvälin<br />
sisällä kaikki tulokset ovat yhtä todennäköisiä.<br />
Toisin sanoen mainittu 20 prosentin tulos ei edes ole yhtään todennäköisempi kuin mikään<br />
muukaan luku 18,3-21,8 prosentin välillä."<br />
Kiville menee tämäkin. Yllä oleva johtopäätös edellyttäisi tasajakaumaa. Virhemarginaalin,<br />
joka koostuu satunnaisista tekijöistä, voidaan kuitenkin katsoa noudattavan normaalijakaumaa.<br />
Kaikkein todennäköisin kannatuksen arvo on silloin juuri otoksesta saatu tulos ja kannatuslukeman<br />
todennäköisyys pienenee, mitä kauempana se on otoksen antamasta arvosta. Esimerkiksi<br />
YLE: n uutisissa Kokoomuksen 24,6% kannatuksen todennäköisyys olisi suunnilleen<br />
0,05%, mutta esim. virhemarginaalin sisällä olevan 26,0% kannatuksen vain 0,015%.<br />
(Periaatteessa normaalijakauma edellyttää jatkuvaa muuttujaa, mutta tässä kannatuksen prosenttiluku<br />
on laskettu pyöristyssääntöjen mukaan, eli 24,6% prosentin kannatus tarkoittaa<br />
24,55% ja 24,65% välissä olevaa kannatusta.)<br />
Kun nyt kerran on lähdetty ruotimaan, niin korjataan pieni terminologinen virhekin. Vaihteluväli<br />
ei ole tilastotieteessä virhemarginaalin synonyymi. Vaihteluväli on tilastollisen muuttujan<br />
suurimman ja pienimän arvon erotus. Vaaligallupissa se on suurimman ja pienimmän kannatuksen<br />
erotus prosenttiyksiköinä. Alla oleva tilastossa vaihteluväli tammikuussa 2011 olisi<br />
siis Kokoomuksen ja Muiden kannatuksen erotus, 21,0-1,1 = 19,9 prosenttiyksikköä.<br />
Entisenä matematiikan opettajana olen surullinen siitä tilastomatematiikan ymmärryksen tasosta,<br />
joka esimerkiksi vaaliennusteiden suhteen vallitsee. Sekä niistä kertovien että niitä lukevien<br />
keskuudessa. Kun suuret mediat käsittelevät tilastoja tällä tietotaidolla, niin millaisia<br />
mahtavat tulkinnat olla maakuntalehdissä Mikä on poliittisten päättäjien taito lukea tilastoja<br />
Vanhan sanonnan "vale, emävale, tilasto" voisi hyvin korvata uudella. "Huonosti perillä asiasta,<br />
ihan metsässä, tilastoa tulkitsemassa."<br />
116
Miksi Pekka<br />
Suurin osa ihmisistä tekee äänestyspäätöksensä aika epärationaalisin perustein. Niin myös<br />
Poikkitieteilijä. Ensimmäisellä kierroksella äänestin Paavoa, koska edesmenneen isäni<br />
nimi on Paavo. Toisella kierroksella aion äänestää Pekkaa mm. seuraavista syistä.<br />
1. Hyvän kaverini nimi on Pekka. En tunne henkilökohtaisesti ketään Sauli nimistä. Anneli<br />
Saulille olen sanonut kerran kättä päivää, mutta sitä ei vielä lasketa.<br />
2. Erilaisissa otteluissa kannatan yleensä aina etukäteen häviäjäksi tuomittua. Jopa Suomen<br />
vastustajaa jääkiekossa, jos vastustaja on täysin altavastaaja. Siksi urheilun seuraaminen tuottaakin<br />
minulle yleensä pahan mielen. En ole "Voittajan vankkureihin hyppääjä".<br />
3. Kun kahdeksasta ehdokkaasta otetaan pois kuusi, niin jäljelle jää kaksi. (Tätä en keksinyt<br />
itse, vaan varastin sen tämän päivän Hesarista Markus Leikolalta)<br />
Matemaattisin perustein äänestystilannetta analysoiden tuskin vaivautuisin edes äänestämään.<br />
Niinistö johtaa Haavistoa Helsingin Sanomien 31.1.2012 julkaiseman gallupin mukaan tällä<br />
hetkellä prosenttiluvuin 64 - 36. Virhemarginaalin kerrotaan olevan 3 prosenttiyksikkö suuntaansa.<br />
Onko tällainen ero kurottavissa näin lyhyessä ajassa kiinni Ei ole. Tämän voin sanoa<br />
tilastotieteilijän varmuudella. Eikä kyseessä ole perinteinen kolmiportainen vale, emävale,<br />
tilasto. Gallupin tuloksen virhemarginaalin pitäisi olla 14 prosenttiyksikköä, jotta Haavisto<br />
voi voittaa, kun oikeat äänet lasketaan.<br />
Gallupien virhemarginaaleissa käytetään yleensä 95% luottamustasoa. Yksinkertaistettuna se<br />
tarkoittaa suunnilleen sitä, että vaalien todellinen tulos mahtuu gallupin antaman tuloksen<br />
virhemarginaaliin 95 tapauksessa sadasta.<br />
117
Kasvatetaan luottamustasoa. Laitetaan se niin suureksi, kuin taulukkokirjoista yleensä löytyy,<br />
eli 99,995%. Silloin siis vain 5 tutkimusta 100000:sta voisi olla pielessä enemmän kuin virhemarginaalin<br />
verran, joka olisi vajaat 6 prosenttiyksikköä. Tällä luottamustasolla Haavisto voisi<br />
saada korkeintaan 42% äänistä gallupin tulosten satunnaisuuden vuoksi. Alla Hesarin gallupin<br />
virhemarginaalin laskeminen yllä olevalla 99,995% luottamustasolla.<br />
<br />
36<br />
64<br />
389 , 56<br />
,<br />
1109<br />
Epäuskoisille "jos sittenkin" vänkkääjille siirrän laskennan Exceliin ja tarkastelen tilannetta,<br />
että mikä pitäisi luottamustason olla, jotta tuloksessa voisi olla Haaviston voittoon tarvittava<br />
virhemarginaali. Excel ilmoittaa tuloksen 20 desimaalin tarkkuudella, mutta sillä ei saada vielä<br />
100 % eroavaa tulosta luottamustasossa. Vasta kannatuksella 39% virhemarginaali oli nyt<br />
vaadittavat 11 prosenttiyksikköä luottamustasolla, joka Excelillä laskettaessa eroaa 100 %.sta,<br />
eli 99,9999999999% luottamustasolla.<br />
Yllä olevat perustuvat tietysti siihen olettamaan, että gallupin otanta on suoritettu tilastotieteen<br />
sääntöjen mukaisesti. Haaviston kannalta valittaen täytyy todeta, että gallupit ovat pitäneet<br />
varsin hyvin paikkaansa. Miksi ne pettäisivät juuri nyt<br />
Jos ja kun toivoa ei näytä olevan, niin miksi ylipäänsä äänestää Jos tämä olisi Hullunkuriasia<br />
perheitä, niin Haavistoa äänestäjille tulee tässä pelissä varmuudella jäämään Musta Pekka<br />
käteen.<br />
Siksi, että äänestyskopissa ei anneta vain ääntä ehdokkaalle. Äänestäminen ei ole pelkkää<br />
vaalimatematiikkaa, se myös yleisempi kannanotto. Ei välttämättä edes toisen puolesta eikä<br />
varsinkaan toista vastaan. Niin kauan kuin voin vapaasti äänestää homoa, tai ketä tahansa<br />
maailmalla epäkorrektiksi koetun ryhmän edustajaa Suomen presidentiksi ilman pelkoa tulla<br />
sen takia hakatuksi, syrjityksi tai pakkopaitaan puetuksi, tulen sen tekemään suurella ilolla.<br />
Ehdokkaan sukupuolesta, sukupuolisesta suuntautumisesta, poliittisesta korrektiudesta tai tilastojen<br />
antamista olemattomista voitonmahdollisuuksista riippumatta.<br />
Jälkikirjoitus<br />
Vaaleissa Niinistö sai ääniä 62,6% ja Haavisto 37,4%. Eroa gallupin antamaan ennusteeseen<br />
oli 1,4 prosenttiyksikköä. Siis reilusta alle virhemarginaalin. Sen tuloksen kanssa molemmat<br />
kandidaatit tuntuivat voivan elää. Samoin kuin toiselta kierrokselta pudonneet ehdokkaat oman<br />
tuloksensa kanssa. Tuli vaaleissa pataan miten paljon tahansa, niin jokainen ehdokas kertoo<br />
tehneensä ainakin hyvän kampanjan. Poliitikkojen myönteistä suhtautumista vataoinkäymisiin<br />
ei voi kuin ihailla.<br />
118
Kreikkalaista matikkaa<br />
Ilta-Sanomat julkaisi 3.10.2011 seuraavan uutisen:<br />
"Kreikka ei nouse taantumasta vielä ensi vuonnakaan. Maan talous näyttäisi kutistuvan edelleen,<br />
ei tosin yhtä paljon kuin tänä vuonna.<br />
Valtiovarainministeriön talousarvioehdotuksen mukaan Kreikan bruttokansantuote supistuu<br />
tänä vuonna 5,5 prosenttia ja ensi vuonnakin vielä 2,5 prosentin vauhtia.<br />
Myös Kreikan velkataakka kasvaa. Tulevana vuonna sen lasketaan olevan 173 prosenttia bruttokansantuotteesta,<br />
mikä on kymmenen prosenttiyksikköä nykyistä enemmän. Euroissa mitattuna<br />
maalla on velkaa ensi vuonna 372 miljardia euroa.<br />
Kreikan työttömyysaste noussee ensi vuonna 16,4 prosenttiin, kun tämän vuoden lukema on<br />
15,2 prosenttia.<br />
Valtiovarainministeri Evangelos Venizelosin mukaan talousarvioehdotus ennustaa kuitenkin<br />
merkittävää siirtymää alijäämästä ylijäämään, jos ei oteta huomioon maan suuria velkakustannuksia."<br />
Hätäisimmät saattava huolestua, että Kreikan bruttokansantuote putoaa kahtena vuotena yhteensä<br />
8,0 prosenttia. Ei hätää. 2,5% pudotus kun lasketaankin jo pudonneesta bruttokansantuotteesta,<br />
niin yhteensä kahtena vuotena supistusta onkin vain 7,9%.<br />
Vertaillaan vähän Suomea ja Kreikka ja harjoitellaan koulussa niin vähälle jäänyttä elävän<br />
elämän prosenttilaskua. Yllä olevista luvuista voidaan laskea, että ensi vuonna Kreikan bruttokansatuote<br />
on 372/1,72 = 216 miljardia euroa. Koska sen on oletettu laskevan vuodesta<br />
2010 7,9%, niin vuonna 2010 sen on siis täytynyt olla 216 x 0.921= 199 miljardia euroa.<br />
Velkaa Kreikalla olisi siis nyt vuonna 2011 199 x 1,63 =324 miljardia euroa.<br />
Suomen bruttokansantuote vuonna 2010 oli 180 miljardia euroa. Suomen valtion velka vuonna<br />
2011 on noin 75 miljardia euroa.<br />
Kreikan väkiluku nyt on noin 10,8 miljoonaa ja Suomen aika tarkkaan siitä puolet, eli 5,4<br />
miljoonaa.<br />
Siis Kreikan valtionvelka nyt on 324/0, 0108 = 30.000 euroa asukasta kohti. Suomen valtion<br />
velka on 75/0,0054 = 14.000 euroa asukasta kohti<br />
Kreikan bruttokansatuote vuonna 2010 oli 199/0,0108 = 18.500 euroa asukasta kohti. Suomen<br />
bruttokansatuote vuonna 2010 oli 180/0,0054 = 33.000 euroa asukasta kohti.<br />
Suomen työttömyysaste on ollut noin 8% huippeilla viime vuosina. Siis puolet siitä, mitä sen<br />
on ennustettu olevan Kreikassa ensi vuonna. Lisää hyviä uutisia Kreikalle.<br />
Jos lähdetään siitä, että työttömät eivät kasvata bruttokansantuotetta, niin kreikkalainen työssä<br />
käyvä tuottaa 18.500/0,84 - 18.500 = 3.500 euroa työtöntä kohti bruttokansantuotteen pussiin.<br />
Suomalaisella työläisellä sama luku on 33.000/0,92 - 33.000 = 3.000 euroa työtöntä kohti.<br />
Kreikkalainen työläinen kantaa siis suuremman vastuun työttömien puolesta kuin suomalainen.<br />
Niin suhteellisesti kuin absoluuttisesti laskettuna.<br />
Tosin tuttua lienee myös vanha sanonta: Vale, emävale, kreikkalainen tilasto.<br />
119
Kyllä voi yksinkertainen<br />
asia olla vaikeata<br />
Tuttavani hankki 2000-luvun alussa laajakuvaisen putkitelevision. Käydessäni hänen<br />
luonaan totesin uutisia katsoessamme Arvi Lindin lihoneen merkittävästi siitä, kun olin<br />
häntä viimeksi muutama päivä sitten omasta televisiostani katsonut. Tuttavani vakuutti<br />
minulle, että laajakuvan lihottavaan vaikutukseen tottuu parissa päivässä. Häntä se ei kuulemma<br />
haitannut lainkaan ja sitä paitsi ongelma tulisi poistumaan muutaman vuoden päässä odottavan<br />
digitelevision tulon myötä.<br />
Ei poistunut Television kuvan sivusuhteissa on kaksi standardia. Vanhempi 4:3 ja uudempi<br />
16:9. Nykyisin myytävät televisiot ja tehtävät ohjelmat käyttävät jälkimmäistä suhdetta. Uusi<br />
televisio, uusi ohjelma ja hyvin menee. Ongelmiin joudutaan vasta sitten, jos televisiossa ja<br />
lähetettävässä videossa on eri kuvasuhde.<br />
Jos televisiosta tulee kuvasuhteella 4:3 tehty video, niin tuntuisi loogiselta jättää kuvaruudun<br />
reunat pimeäksi ja näyttää kuva kuvaruudun korkeuden mukaan. Silloin kuva nähdään niissä<br />
mittasuhteissa, joissa se tarkoitettukin katsottavaksi. Helppo ja tyydyttävä ratkaisu<br />
Ei suinkaan. Suppean kodinkoneliikkeiden myyjien keskuudessa tehdyn haastattelututkimuksen<br />
mukaan tämä aiheuttaa asiakkaiden puhelutulvan. Mikä vika on uudessa hienossa televisiossa,<br />
kun osa kuvasta pimeänä Onko tullut ostettua maanantaikappale<br />
Tästä (tai jostain muusta minulle käsittämättömästä) syystä 4:3-formaatissa olevat videot usein<br />
levitetäänkin täyttämään koko kuvaruutu. Ihmiset ovat kuvaruudussa epäluonnollisen paksuja,<br />
mutta eipähän ole rumia mustia reunoja – ja kuten tuli jo todettua, siihen tottuu äkkiä.<br />
Ehkä minulla valokuvaajana on jokin visuaalinen vamma, kun minä en suostu tottumaan vääristyneeseen<br />
kuvasuhteeseen. Vai enkö vain ole saanut tarpeeksi siedätyshoitoa asian suhteen,<br />
koska minulla on kotona vanha 4:3 putkitelevisio. Siinä laajakuvalähetyksiin tulee yleensä<br />
mustat raidat ylös ja alas, jotta kuva ei vääristyisi<br />
Siis yleensä. Tietyiltä kanavilta, mm. Urheilukanavalta tulevat laajakuvaohjelmat puristetaan<br />
minun kuvaruudussani sivusuunnassa kasaan siten, että kuva kokonaisuudessaan täyttää koko<br />
kuvaruudun. Seuraus on tietysti päinvastainen kuin edellisessä tilanteessa, eli ihmisistä tulee<br />
epäluonnollisen laihoja. Jalkapalloilijat näyttävät pikemminkin koripalloilijoilta.<br />
Valistunut lukija saattaa huomauttaa, että television tai digiboxin kaukosäätimessä on nappula,<br />
jolla kuvasuhteen voi valita. Se on totta. Minullakin kuvaruutuun saa neljä vaihtoehtoa:<br />
4:3, 16:9, automaattinen ja (minulle täysin käsittämätön) letterbox. Ainakin meillä tienposkessa<br />
oleva kirjeitä syövä laatikko ei ole televisioruudun tapaan vaaka- vaan perinteisessä pystyformaatissa<br />
Valinnan vapaus on kuitenkin teoreettista. Monissa ohjelmissa kuvasuhde tuntuu olevan lyöty<br />
lukkoon jossain korkeammalla päättävällä taholla. Valitsen minkä kuvasuhteen tahansa, niin<br />
kuva säilyy samanlaisena.<br />
Miten ihmeessä on vain kahden kuvaformaatin kanssa saatu aikaisekseen tällainen sekasoppa<br />
Ennen oli kaikki helpompaa. Ei ollut kuin kolme kanavaa ja yksi kuvaformaatti, jonka<br />
kanssa ei voinut sekoilla<br />
120
Kuvasuhde videossa ja televisossa<br />
4:3<br />
Kuvasuhde videossa ja televisossa 16:9<br />
Kuvasuhde 16:9 kavennettuna<br />
Kuvasuhde 4:3 levitettynä<br />
Kuvasuhde 16:9 videossa mustilla<br />
reunoilla 4:3 televisossa<br />
Kuvasuhde 4:3 videossa mustilla<br />
reunoilla 16:9 televisiossa<br />
Vai oliko sittenkään Laajakangaselokuvat esitettiin televisiossa yleensä reunoista leikattuina<br />
versioina, mikä pilasi totaalisesti elokuvan ystävän katsomiskokemuksen.<br />
1960-luvulla värielokuvat esitettiin tietysti mustavalkoisina. Vielä 1970-luvullakin vain osa<br />
TV-lähetyksistä oli värillisiä. Värillisyydestä oli ohjelmatiedoissa erillinen maininta. Väritelevisiota<br />
varten piti olla erillinen väritelevisiolupa, joka oli tietysti kalliimpi kuin mustavalkoisen<br />
television lupa.<br />
Appivanhempani ostivat väritelevision 1977. Koska he olivat ostaneet kalliin apparaatin siihen<br />
kuuluvine värilupineen, niin he eivät suostuneet enää katsomaan mustavalkoisia ohjelmia.<br />
Vanhat kotimaiset elokuvat olivat ainoa poikkeus tästä tiukasta periaatteesta.<br />
Jokainen aikakausi taitaa sekoilla omalla tavallaan televisionsa kanssa.<br />
121
Digi-TV supistaa<br />
tiedeohjelmien tarjontaa<br />
Television digitaalisuus on tuonut lisää kanavia roppakaupalla. Minullakin näkyy satelliitin<br />
välittämänä yli 100 kanavaa, joista suurin osa suoltaa pelkkää hömppää tai vieläkin<br />
huonompaa ohjelmaa.<br />
Vähemmälle huomiolle on kuitenkin jäänyt se, että digitaalisuuden myötä on kadonnut ehkä<br />
ohjelmista kiehtovin. Mahdollisuus katsoa alkuräjähdystä (Big Bang) suorana lähetyksenä.<br />
Analogisen television aikana tarvitsi vain etsiä kanava, joka ei lähetä ohjelmaa. Pieni osa<br />
ruudussa näkyvästä lumisateesta oli peräisin alkuräjähdyksestä kertovasta kosmisesta 2,75<br />
kelvinin taustasäteilystä.<br />
Tämä päätelmä ei ole suinkaan poikkitieteilijän päässä syntynyt, vaan sille on muiden esittämät<br />
ihan pätevät tieteelliset perustat.<br />
Televisio-ohjelmia lähetetään ns. UHF- alueella, jossa aallonpituudet ovat välillä 10 cm – 1 m.<br />
Viritettäessä televisio kanavalle, joka lähettää signaalia UHF-alueen lyhyimmillä aallonpituuksilla<br />
taustakohina sisältää väistämättä pienen osuuden alkuräjähdyksestä peräisin olevaa<br />
säteilyä.<br />
Maailma on täynnä protestiliikkeitä. Yksi puuttuu, mutta perustan sen nyt. Big Bang takaisin<br />
televisioon! Minulla on ehdotus sillekin, minkä ohjelman se voisi korvata; Big Brotherin.<br />
Ainakaan huonommaksi ei ohjelma tällä vaihdolla voisi muuttua.<br />
Minun lapsuudessa katseltiin alkuillasta jopa virityskuvaa ohjelmanälän tyydyttämiseksi. Suosittelisin<br />
vieläkin monien ohjelmien vaihtoehtona.<br />
122<br />
Lämpösäteily ei ole<br />
koskaan yhtä aallonpituutta,<br />
vaan sillä on<br />
lämpötilasta riippuva<br />
aallonpituusjakauma.<br />
Kuvassa on avaruudessa<br />
havaitun 2,75 kelvinin<br />
säteilyn aallonpituusjakauma.<br />
Se osuu mukavasti<br />
UHF-alueelle.
Keulapotkurin pitkä<br />
historia lyhyesti<br />
Prologi<br />
Sain jokin aikaa sitten tilauksen tehdä insinööreille suunnattuun lehteen artikkelin keulapotkureista<br />
ja niiden sovelluksista. Briif<strong>fi</strong> oli, että jutun pitäisi olla hauska ja siinä<br />
pitäisi olla asiaakin. Ilmoitin kyllä tilaajalle, että tiedän suunnilleen en mitään keulapotkureista,<br />
mutta se ei kuulemma haitannut. Tällainen juttu siitä tuli.<br />
Muistikuva lapsuudesta. Makaan mökkirannan laiturilla, jonka lautojen välistä on hyvä<br />
näkyvyys kirkkaaseen veteen. Yritän syöttää matoa pohjassa lepäävälle isolle ahvenelle.<br />
Joko körmyniska ei ole nälkäinen tai sitten se ymmärtää, että ilmaisia lounaita<br />
ei ole. Madon sisään kun on piilotettu ilkeä väkäsellä varustettu koukku. Kalamiehen pettymyksestä<br />
huolimatta en voi olla ihastelematta, kuinka kala pienillä evän liikkeillä väistää vuoroin<br />
peruuttaen ja sivulle liukuen suun eteen tyrkytetyn madon antaen ymmärtää makupalan<br />
kuuluvan sillä hetkellä sarjaan EVVK (tosin en ole aivan varma, kuuluiko tämä nuorison<br />
muoti-ilmaisu kalojen slangiin 50 vuotta sitten.)<br />
Toinen muistikuva varhaisesta aikuisuudesta. Ensimmäinen veneeni oli perinteinen <strong>fi</strong>skarimallinen<br />
puuvene (paha virhe), jonka ostin kimpassa (pahempi virhe) pomoni kanssa (pahin<br />
virhe). Ensimmäisellä yksin tehdyllä venereissullani yritän rantautua sivukiinnityksellä laituriin<br />
kahden muun veneen väliin. Olin saanut hyvän teoreettisen opastuksen siitä, miten homma<br />
hoituu potkurin ja peräsimen avulla. Teoria ja käytäntö osoittautuvat kuitenkin kahdeksi<br />
eri todellisuudeksi. Usean yrityksen jälkeen rannalla epätoivoista puuhasteluani katsoneet armahtavat<br />
minut ja käskevät heittää laiturille keula- ja peräköydet, joiden avulla vene ja minut<br />
sen kannella korvat punaisina kiskotaan kiinnitykseen.<br />
Miksi se, joka minulle, maailmaa hallitsevien älykkäiden olentojen edustajalle oli lähes ylivoimainen<br />
tehtävä, onnistui viiden gramman aivot omistavalta alkeelliselta otukselta. Toki<br />
ahvenella oli jo sen koosta päätellen monivuotinen kokemus vedessä liikkumisesta, mutta<br />
kuitenkin. Aika nöyryyttävää. Mitä minulta puuttui Taitoa vai välineitä<br />
Vastaus on yksinkertainen: molempia, mutta taidon puutetta olisi voinut hieman kompensoida<br />
ja tilannetta tasoittaa keulapotkurilla. Moneen suuntaan kääntyvät kalan rintaevät nimittäin<br />
ovat ilmiselvät keulapotkurit. Eivätkä ainoastaan perinteistä pakittamiseen soveltuvaa tyyppiä,<br />
vaan myös sivuttaisliikkeen mahdollistava sivukeulapotkurit. Todella kätevät monitoimivehkeet.<br />
Jokainen pienemmän tai suuremman aluksen kanssa rantautunut ei ole voinut olla panematta<br />
merkille, kuinka vaikeaa sivukiinnittyminen laituriin on. Varsinkin, jos se täytyy tehdä kahden<br />
veneen väliin, kovassa tuulessa ja ilman kannella köysiä heittäviä ja laiturilla niitä vastaanottavia<br />
apuvoimia. Jotkut ovat selvinneet haasteesta pelkällä tuskanhiellä, mutta monille sivukiinnityksen<br />
taidon opiskelu on keventänyt reippaasti pankkitiliä. Jos ei omaa, niin ainakin<br />
vakuutusyhtiön.<br />
123
Laivan sivuttain liikkumisen vaikeus perustuu siihen fysikaaliseen perusseikkaan, että alus on<br />
hallitusti ohjattavissa peräsimen avulla vain liikkuessaan eteenpäin riittävän suurella nopeudella.<br />
Purjevene on täysin ohjauskyvytön, jos se ei liiku ja lähes ohjauskyvytön kulkiessaan<br />
perä edellä.<br />
Potkurilla sen sijaan voidaan kääntää alusta myös sen ollessa paikoillaan. Potkurin kätisyydestä<br />
eli pyörimissuunnasta riippuen aluksen perä pyrkii kääntymään tiettyyn suuntaan eteenpäin<br />
asennossa ja toiseen suuntaan pakkiasennossa. Veneensä hyvin hallitseva kippari ajaa<br />
veneen vinottain laituriin ja pyöräyttää sen potkurilla kiinni laiturin kupeeseen. Mitä isompi<br />
paatti, sen vaikeampi temppu on toteuttaa ja sitä kalliimmaksi epäonnistuminen tulee.<br />
Satamassa olevan aluksen käsittely helpottuisi huomattavasti, jos myös keulassa olisi alusta<br />
liikuttava laite. Kun sosiaalinen tilaus tällaiselle laitteelle on niinkin suuri, niin voi vain ihmetellä,<br />
että keulapotkuri keksittiin vasta 1800-luvun lopussa. Sata vuotta höyrylaivojen aikakauden<br />
alkamisesta.<br />
Alun perin keulapotkuri kehitettiin käytettäväksi jääoloiltaan vaikeissa satamissa. Huomattiin<br />
että jäissä jotkut alukset kulkivat paremmin perä edellä, jolloin tarvittiin myös keulaan potkuri<br />
ohjattavuuden takia.<br />
Kun jäänmurtajien keulapotkurit olivat tarkoitettu ensisijaisesti laivan liikuttamiseen peräpää<br />
edellä, niin nykyisten keulapotkurien päätarkoitus on ohjata laivaa satamassa ja muissa ahtaissa<br />
paikoissa. Potkurin suuntakin on eri. Sivukeulapotkuri eli keulatunnelipotkuri on laivan<br />
keulaan poikittaiseen tunneliin sijoitettu potkuri, jolla laivan keulaosaa voidaan ohjailla sivusuunnassa.<br />
Potkurin pyörimissuunasta johtuen sitä ei voida kiinnittää akselilla laivan moottoriin, vaan<br />
potkurissa itsessään on sitä pyörittävä sähkömoottori. Ongelmaksi tulee usein riittävän tehon<br />
saaminen potkureihin. The Oasis of the Sean tapauksessa tämä on ratkaistu sijoittamalla aluksen<br />
keulaan neljä keulapotkuria. Niiden sähkömoottorien tuottama teho on yhteensä 22 MW<br />
eli 30.000 hevosvoimaa, mikä on suurempi kuin monen tavallisen rahtilaivan koko koneteho.<br />
Tiettävästi ensimmäinen keulapotkurillinen alus oli Michiganjärvellä 1890-luvulla seilannut<br />
junalautta St. Ignace. Suomesta asti käytiin katsomassa laivaa ja sen soveltuvuutta jäämurtokäyttöön.<br />
Nähtävästi kokemukset olivat myönteiset, sillä jo 1897 valmistunut jäänmurtaja<br />
Sampo oli varustettu keulapotkurilla. Se oli asennettu keskelle keulavannasta. Keksintö<br />
osoittautui erinomaiseksi ja seuraavissa jäänmurtajissa keulapotkuri oli itsestään selvä<br />
vakiovaruste.<br />
124
Ihmiset ovat aina tutkineet luonnon rakenteita suunnitellessaan omia konstruktioitaan. Linnut<br />
ovat inspiroineet lentokoneen suunnittelijoita, kalat laivojen rakentajia tai vaikkapa uima-asujen<br />
valmistajia. Uinnin viimeisimmät maailmanennätykset menevät lähes pelkästään hain ihoa<br />
jäljittelevän kokovartalo-uimapuvun piikkiin.<br />
Väliin analogioissa on menty pahasti metsään, kuten brittiläinen eläintieteilijä Sir James Gray,<br />
joka vuonna 1936 väitti del<strong>fi</strong>inin rikkovan useita fysiikan lakeja uidessaan parhaimmillaan yli<br />
60 km/h. Del<strong>fi</strong>inin pyrstö kun ei millään pystyisi tuottamaan sellaista työntövoimaa, että sillä<br />
voitaisiin ylittää del<strong>fi</strong>inin "runkonopeus".<br />
Ihmisen säätämien lakien rikkomisesta on monenlaisia seuraamuksia. Joskus rikkeestä seuraa<br />
rangaistus, väliin hyvä juristi pelastaa ja usein tekijä ei jää edes kiinni. Fysiikan lait ovat<br />
lahjomattomia. Niiden rikkomisesta seuraa aina rangaistus. Aerodynamiikan lakeja rikkovat<br />
lentokoneet putoavat, Arkhimedeen lakia vastaan rikkovat laivat uppoavat.<br />
Sir Graylta oli kuten monelta muultakin fysiikkaa huonosti tuntevalta mennyt sekaisin fysiikan<br />
lait ja materian käyttäytymistä selittävät fysikaaliset mallit. Hän oli mallintanut del<strong>fi</strong>inin<br />
jäykkärunkoiseksi alukseksi ja pyrstön potkuriksi. Jos todellisuus ei toimi mallin mukaan, ei<br />
syy ole todellisuudessa vaan mallissa.<br />
Rensselaer Polytechnic Instituten professori Tim Wei väittää nyt ratkaisseensa tutkimuksillaan<br />
lopullisesti tämän "Grayn paradoksina" tunnetun myytin. Del<strong>fi</strong>inin pyrstön voima ja hyötysuhde<br />
ovat paljon luultua suurempia, ja eläimen elastinen keho on hydrodynaamisilta ominaisuuksiltaan<br />
kaukana jäykästä rungosta. Mutta tiedä nyt sitten tämänkään tuloksen lopullisuudesta.<br />
Ettei juttu menisi pelkästään Homo Sapiensin kykyjen vähättelyksi, niin on syytä todeta keulapotkurien<br />
evoluution olleen näiden reilun 100 vuoden aikana sellaista, johon Äiti Luonto<br />
yleensä käyttää miljoonia vuosia. Mitenkään väheksymättä ahvenen kykyä rintaeviään heiluttelemalla<br />
piiloutua laiturin pystyparrun taakse, niin täytyy myöntää, että sattumoisin näkemäni<br />
Oasis of the Sea -aluksen liikkeelle lähtö 22 MW:n keulapotkurien avittamana Turun telakalta<br />
syksyllä 2009 teki sittenkin minuun suuremman vaikutuksen. Alus käyttäytyi enemmän<br />
jättiläismäisen, mutta ketterän vesieläimen kuin hitaasti kääntyvän kömpelön autolautan tapaan.<br />
Jälkikirjoitus<br />
Juttu tuli takaisin suunnilleen seuraavin saatesanoin: "Kiitokset jutusta. Tarkoitus ei kuitenkaan<br />
ollut, että tilaamamme artikkeli olisi ihan näin hauska eikä että siinä olisi vain näin<br />
vähän asiaa. Maksamme kirjoituspalkkionne ja siirrämme artikkelin tekemisen omien insinööriemme<br />
vastuulle."<br />
Sitä saa mitä tilaa. Näin ollen tilaajalle tarpeettomaksi käynyt juttu siirtyy Timo poikkitiedepalstan<br />
lukijoiden iloksi/suruksi/harmiksi (yliviivaan turhat). Olkaa hyvä. Se on jo maksettu<br />
puolestanne.<br />
Täytyy myöntää, että kun tilatun jutun varsinaisen aihe, eli Oasis of the Sea mainitaan artikkelissa<br />
kahdessa virkeessä, niin se ei poikkitieteelliseen ajatteluun tottumatonta tilaajaa tyydyttänyt.<br />
Ainakin yksi kokonainen kappale olisi pitänyt varata tämän laivan keulapotkureille.<br />
Tilaajien kunniaksi on kuitenkin sanottava, että he pitivät ilman muuta selvänä jo laulussa<br />
Rovaniemen markkinoilla mainittua periaatetta: "Sehän maksaa, joka tilaa - todisti myös kyyppi".<br />
125
Kosketuksen puutetta<br />
mikään ei voi korvata<br />
Kun tulin aikoinani maalaispoikana Helsinkiin, niin ihmettelin kovasti, kun kaikkien<br />
kampaajien sukunimi näytti olevan Salo. Salon Merja, Salon Liisa ja niin edelleen.<br />
Meillä kotipuolessa kun oli tapana kutsua ihmisiä tyyliin Suvannon Timo.<br />
Toki asia selvisi nopeasti, en ollut vain tottunut siihen, että hiustenleikkuupaikkaa kutsutaan<br />
salongiksi, vieläpä ulkomaan kielellä. Orivedellä hiukseni lyhennettiin parturi-kampaamo<br />
Laakson etuhuoneessa. Takahuoneessa pelattiin korttia silloin, kun ei ollut asiakkaita. Joskus<br />
jopa silloinkin, kun asiakas jo odotti kärsimättömästi pääsyä parturin tuoliin.<br />
Niin maalainen en sentään ollut, että olisin kuvitellut kaikkien kampaajien olevan salolaisia.<br />
Vaikka sekin olisi ainakin loogisesti ollut mahdollista. Monet henkilöt ovat tulleet tunnetuiksi<br />
nimenomaan paikkakuntansa edustajina. Tohmajärven Katri Helena, Kotkan Kerttu tai Porin<br />
Matti. Näistä tosin vain ensimmäinen on lihaa ja verta oleva ihminen. Porin Jennikin olisi,<br />
mutta tämä yhteys kotipaikkakunnan ja henkilön välillä ei liene vielä tullut käsitteeksi. Palataan<br />
asiaan viimeistään kuuden vuoden päästä.<br />
Salo tuntuu olevan otollinen lähtökohta sananvääntelyyn. Salolaiset vetivät Kokoomustakin<br />
puheenjohtajina käytännössä koko 1990-luvun. Salosta keksi myös The Ark yhtyeen laulaja<br />
Ola Salo (oik. Rolf Ola Anders Svensson) palindromi-taiteilijanimensä.<br />
Genetiivin käyttö on suomen kielessä muutenkin monivivahteista. Tunnetussa laulussa Tango<br />
Desiree sanat menevät seuraavasti:<br />
"Taas yö on kuulas silkinmusta.<br />
Ilma täynnä on onnen odotusta.<br />
Aava nukkuu jo Argentiinan Pusta."<br />
Tälle on naureskeltu, sillä Argentiinan ruohotasangon nimi on Pampa. Ihan syyttä suotta.<br />
Ensinnäkin se rimmaisi sellaisten sanojen kuin "rampa, kampa tai sampa" kanssa. Niitä olisi<br />
aika vaikea sovitella tämän tekstin yhteyteen. Argentiinan tanssi on tango, samba taas liittyy<br />
Brasiliaan ja sampa Kalle Tappiseen.<br />
Toiseksi koska Tampere eli Manse on Suomen Manchester tai Lahti on Suomen Chigago, niin<br />
ihan samalla logiikalla voidaan pampaa kutsua Argentiina pustaksi tai pustaa Unkarin pampaksi.<br />
Pampan ja Pustan väliä on noin 12 000 kilometriä. Enemmän ollaan maantieteellisesti pielessä<br />
laulun tekstissä "Oi Honolulu, siellä olla saa kuin Zulu, nenässä rengas kuin heilläkin". Havaiji<br />
ja zulujen kotimaa Etelä-Afrikka kun ovat käytännössä maapallon vastakkaisilla puolilla.<br />
Välimatkaa kertyy noin 19 000 km.<br />
Yhdyssanoissa genetiivin käyttö aiheuttaa myös ongelmia. Koulussa opetettiin, että yhdyssanan<br />
ja kaksi eri sanaa erottaa siitä, taipuuko edellinen vai ei. Kuuropilvestä tulee vettä vain<br />
hetken, mutta kuurolle Pilville (siis Pilvi-tytölle) on turha huutaa. Tämä mekaaninen sääntö<br />
vain ei päde genetiiviyhdyssanoihin. Pitääkö olla työn tekijä vai työntekijä<br />
126
Silloin on tunnettava tarkemmin sanan käyttötarkoitus. Yhdyssana, jos kyseessä on yleinen<br />
käsite. "Työntekijä on monesti huonommassa asemassa kuin työnantaja." Kaksi eri sanaa,<br />
kun kyseessä on konkreettisempi yhteys."Tämän työn tekijä palkitaan kymmenellä pisteellä,<br />
papukaijamerkillä ja potkuilla äänin 11-9."<br />
Oma suosikkini fyysikkona on: "Valon nopeus on valonnopeus".<br />
Eivät iskelmätekstit muutenkaan suhtaudu kovin vakavasti sisällön tieteellisyyteen. Olavi<br />
Virran laulussa Sokeripala kerrotaan:<br />
"Oi, jos oisit kultaseni<br />
Soker’palanen<br />
Pitäisin sun piilossa vain<br />
Salaa suudellen.<br />
Mutta voi, voi surkeutta<br />
Voi, voi tätä pulaa,<br />
Suudelmista suloisista<br />
Saattaisit sä sulaa!"<br />
Todellisudessa vaarana olisi sokerin liukeneminen sylkeen, mutta kun se ei rimmaa sanan<br />
"pulaa" kanssa ja muutenkin enempi epäesteettistä, niin jopa minä olisin taipuvainen käyttämään<br />
tässä yhteydessä olomuodon muutoksen verbiä sen kaikesta fysikaalisesta virheellisyydestä<br />
huolimatta.<br />
Logiikan kanssakin saattaa olla tulkintavaikeuksia. Vai mitä sanotte tästä Marionin laulun<br />
tekstistä<br />
"kosketuksen puutetta<br />
mikään ei voi korvata"<br />
Tällekin on naureskeltu. Totta kai puute voidaan korvata. Tosiasiassa naureskelijoiden logiikka<br />
on se, joka tässä pettää.<br />
A = "kosketuksen puutetta", ~A = "ei kosketuksen puutetta"<br />
B = "jokin voi korvata", ~B = "mikään ei voi korvata"<br />
Laulun teksti loogisena lauseena on A=>~B, eli jos "kosketuksen puutetta" niin "mikään ei voi<br />
korvata". Tämän totuusarvotaulukku on seuraava 1 = tosi ja 0 = epätosi<br />
A B ~A ~B A=>~B B=>~A<br />
1 1 0 0 0 0<br />
1 0 1 1 1 1<br />
0 1 1 0 1 1<br />
0 0 1 1 1 1<br />
A=>~B on lauseena epätosi vain silloin, kun A ja B ovat molemmat tosia. Lauseen A=>~B<br />
samat totuusarvot ovat lauseella B=>~A, eli jos "jokin voi korvata", niin "ei kosketuksen<br />
puutetta". Tästä on ehkä helpompi hahmottaa, että laulun teksti on loogisesti ihan pätevää ja<br />
päästää sanoittaja Chrisse Johansson siitä loogis-semanttisesta jalkapuusta, jossa hän on saanut<br />
virua vuosikymmenet täysin syyttömänä.<br />
127
Kodin sisälogistiikkaa<br />
Sisälogistiikka kuulostaa hienolta sanalta, mutta sitähän me teemme kotonakin koko ajan.<br />
Etsimme tavaroita ja siirtelemme niitä paikasta toiseen. Joillakin kodin sisälogistiikka<br />
on kunnossa, toisilla täysin retuperällä. Minä kuulun valitettavasti näihin jälkimmäisiin.<br />
Otetaan esimerkiksi avain. Meillä kotona ovet ovat lukossa vain oltaessa pidempään poissa.<br />
Tätä silmälläpitäen olen piiloittanut kiintestön alueelle useita avaimia kuin orava käpyjä varkaiden<br />
vaikeasti arvattaviin paikkoihin, kuten ulkoeteisen kynnysmaton alle. Varmuuden vuoksi<br />
portin pielessä on "Täällä vartion minä" –kyltti, jossa on hampaat irvessä muriseva koira. Se<br />
muistuttaa meidän hauveliamme – joskin aika etäisesti.<br />
Ainoat avaimet, joita tarvitsen päivittäin, ovat auton ja työpaikan avaimet. Ne ovat molemmat<br />
samassa renkaassa, ikään kuin kaikki munat samassa korissa, joten kaikki avaimeni ovat joko<br />
tallessa tai hukassa.<br />
Normaali kesäajan asusteeni on housut ja taskuton paita. Avaimeni ovat silloin housujen jommassa<br />
kummassa sivutaskussa. Takataskuissa en pidä niitä, koska ne painavat ilkeästi takapuolta<br />
vasten kovalla tuolilla istuttaessa.<br />
Tämä tilanne on logistisesti vielä kohtuullisesti hallinnassani. Kun tarvitsen avaimia, työnnän<br />
molemmat käteni sivutaskuihin. Hetken etsimisen jälkeen avaimet osuvat lompakon, kännykän<br />
ja muun epämääräisen rojun seasta jompaan kumpaan käteen.<br />
Talvella tilanne pahenee dramaattisesti. Edes autolla ei voi oikein lähteä ilman päällystakkia.<br />
Siinä on kahden rintataskun, kahden sivutaskun, kahden sisätaskun lisäksi vielä yksi vetoketjullinen<br />
hihatasku, jonne on erityisen kätevä sujauttaa avain aina välillä. Potentiaalisia avaimen<br />
paikkoja on nyt siis yhdeksän.<br />
Autoni on 18 vuotta vanha Rellu Twingo. Se, johon Ahtisaaren Marakin ennen pressaksi tuloaan<br />
mainosti mahtuvansa. En pidä autoani koskaan lukossa, koska oletan sen markkina-arvon<br />
olevan Maran Nobelista huolimatta niin alhainen, että varkaat tuskin ovat siitä kiinnostuneita.<br />
Näin ollen yleensä istun jo tukevasti turvavöihin kyettynä autossa, kun mieleeni tulee, että<br />
auto pitäisi saada käyntiinkin. Avaimella se tapahtuisi paljon kätevämmin kuin vaikka virtajohdot<br />
yhdistämällä. Helpoin tapa kaivaa avain esille olisi nousta autosta ja tutkia yksi kerrallaan<br />
ne kaikki yhdeksän mahdollista taskua. Mutta autoon istuutuminen on pikemminkin metafyysinen<br />
olotila. Sen purkaminen vaatisi ylivoimaisia henkisiä ponnisteluja.<br />
Auton sisällä alkaa armoton taskujen penkominen, joka varmaan ulkopuolisen silmin näyttää<br />
pakkopaidassa olevan epätoivoiselta kiemurtelulta. Lopulta avain kuitenkin yleensä löytyy.<br />
Ellei sitten ole käynyt niin, että olenkin illalla laittanut housut pesuun ja samalla laittanut<br />
avaimet "varmaan paikkaan". Joka on niin varma, että en enää itsekään muista sitä.<br />
Tuntemattomassa taskussa olevan avaimen etsimisen vaikeusastetta voidaan lisätä vaikka ottamalla<br />
väsymystään itkevä lapsi syliin. Lapsen ollessa oikeassa käsivarressa avaimen tunnustelu<br />
vasemmalla kädellä housun oikeasta etutaskusta talvipakkasella ulko-ovella on urheilusuoritus,<br />
jonka vaikeuskerroin on reilusti yli kolmen – uimahypyistä tuttua asteikkoa käyttäen.<br />
Lukija voi kysyä, että miksi en pidä avaimia ja muita tavaroitani aina niille varatuilla paikoilla.<br />
Samaa olen kysynyt itseltäni kohta jo 60 vuotta, eikä vastausta ole tullut. Toki tiedän sen, että<br />
128
elämä olisi paljon helpompaa, jos kodin sisälogistiikka olisi hallinnassa. Hieman omaa olotilaani<br />
helpotti, kun systemaattinen insinöörinaapurini tuli taannoin luokseni ja kertoi hukanneensa<br />
oman avaimensa. Hän oli mennyt totaaliseen paniikkiin ja täysin toimintakyvyttömäksi,<br />
kun se ei ollut omalla paikallaan avainkaapissa.<br />
Lupasin lähteä etsimään, kun hän itseään toistellen voihki, ettei voinut kerta kaikkiaan ymmärtää,<br />
missä se voisi olla, kun se ei ollut oikealla paikalla. Pudotin samanlaisen avaimen<br />
muutaman kerran avainkaapin kohdalta maahan ja katsoin, minne se putosi. Avain näytti pomppivan<br />
lattialta useimmiten kohti kenkähyllyä, joten käänsin kaikki jalkineet ylösalaisin. Hukassa<br />
ollut avain kilahti kumisaappaasta lattialle. Naapurini oli varma, ettei olisi omin neuvoin<br />
löytänyt avainta ennen seuraavaa sadekeliä. Sumea logiikka toimii joskus sisälogistiikassakin.<br />
Juuri tätä paremmaksi kodin sisälogistiikan konsultiksi minusta ei ole. Kännykän suhteen voin<br />
antaa pari koeteltua vinkkiä. Kännykkää ei kannata koskaan laittaa kotona äänettömälle. Hukkunut<br />
kännykkä löytyy nopeinten soittamalla siihen vaimon kännykällä. Elleivät molemmat<br />
satu olemaan yhtä aikaa kaiteissa. Siitä syystä meillä on kotona vielä lankapuhelin – jonka<br />
luuri ei ole langatonta mallia. Kännykkää ei ole myöskään syytä pitää rintataskussa. Sieltä se<br />
kumarruttaessa solahtaa ennemmin tai myöhemmin vessan pönttöön tai johonkin muuhun ihan<br />
yhtä epäsopivaan paikkaan.<br />
129
Uusi menetelmä<br />
arkeologiseen<br />
iänmääritykseen<br />
Vanhojen keraamisten astioiden lasitus halkeilee toisinaan muodostaen verkkomaisen<br />
kuvion lasituksen pinnalle. Ilmiön taustalle olevaa kemiallista reaktiota voidaan käyttää<br />
hyväksi pyrittäessä selvittämään arkeologisten esineiden ikää.<br />
Jos arkeologinen esine on ollut joskus elävä organismi, niin sen ikä pystytään määrittämään<br />
varsin hyvin radioaktiivisen hiili-14 isotoopin hajoamisen perusteella. Tällaisia kohteita ovat<br />
mm. puut, luut ja muumiot. Menetelmällä päästään kohtuullisen luotettavasti noin 50.000 vuoden<br />
päähän.<br />
Merkittävä osa arkeologisesta materiaalista on eri tarkoituksiin tehtyä poltettua savea. Tiiliä,<br />
ruukkuja ja muita keraamisia esineitä. Niiden iänmääritys ei ole mahdollista radiohiilimenetelmällä.<br />
Joitakin fysiikkaan perustuvia iänmittausmenetelmiä niillekin on kehitelty, kuten termoluminenssiajoitus.<br />
Se perustuu siihen, että kiteiset materiaalit absorboivat koko ajan luonnon<br />
taustasäteilyä, josta osa sitoutuu materiaan. Tätä energiaa vapautuu valona esinettä kuumennettaessa.<br />
Vapautuneen säteilyn määrästä voidaan arvioida, kuinka kauan esine on ollut<br />
alttiina säteilylle. Menetelmä on paitsi vaivalloinen ja kallis, mutta myös epävarma etenkin<br />
vanhojen esineiden kohdalla, koska taustasäteilyn määrä on vaihdellut aikojen kuluessa.<br />
Manchesterin yliopistossa noin 10 vuoden aikana kehitelty menetelmä perustuu toiseen fysikaaliseen<br />
ilmiöön. Poltetut keraamiset materiaalit reagoivat ilmassa olevan kosteuden kanssa,<br />
jolloin esineen paino lisääntyy. Kyseessä on siis kemiallinen reaktio nimeltään hydroksylaatio,<br />
ei vain veden imeytyminen keramiikkaan. Arkeologian kannalta reaktiossa on kaksi seikkaa,<br />
joiden johdosta se on käyttökelpoinen iänmäärityksessä. Reaktio on hidas, jatkuen tuhansien<br />
vuosien ajan ja se on reversiibeli, eli sen suunta voidaan kääntää.<br />
Kuumentamalla keraamista näytepalaa noin 500 o C lämpötilassa muutaman tunnin ajan kiteisiin<br />
aikojen kuluessa vesi sitoutunut saadaan poistettua. Näin esineen sisällä oleva "vesikello"<br />
nollataan ja prosessi alkaa uudestaan samasta pisteestä kuin aikoinaan esineen valmistuttua.<br />
Kuumentamisen jälkeen esine asetetaan erityiselle vaa´alle, jonka tarkkuus on gramman kymmenesmiljoonasosa.<br />
Lämpötila sekä kosteus ovat säädettävissä vaa´an kuvun sisällä. Esineen<br />
painon lisääntyminen mitataan useiden vuorokausien ajan. Vaa´an tarkkuuden ansiosta voidaan<br />
käyttää hyvinkin pieniä esineitä, toisin kuin esimerkiksi termoluminenssiajoituksessa.<br />
Osin teoreettisten ja osin kokeellisten selvitysten perusteella Manchesterin yliopiston tutkijaryhmä<br />
on päätynyt siihen tulokseen, että hydroksylaation johdosta tapahtuva keraamisen esineen<br />
massan kasvu on verrannollista ajan potenssiin ¼. Tämä tarkoittaa sitä, että minä tahansa<br />
aikaväleinä, jonka pituudet suhtautuvat toisiinsa kuten 1, 16, 81, 256,… esineen massa kasvaa<br />
aina yhtä paljon. Mittaamalla massan kasvun aluksi minuutin välein ja aikaväliä koko ajan<br />
sopivasti kasvattamalla saadaan jo muutamassa päivässä riittävästi arvoja, joiden kautta massan<br />
kasvun ajan funktiona kertova suora voidaan piirtää. Kun näytemateriaalin massa ennen<br />
kuumennusta tiedetään, niin suoralta ekstrapoloimalla voidaan päätellä, milloin kyseinen ke-<br />
130
aaminen kappale on poltettu. Systeemi kalibroidaan tietysti siten, että tuloksia verrataan jonkin<br />
iältään tunnetun vanhan keraamisen kappaleen massan kasvuun kuumennuksen jälkeen.<br />
Toistaiseksi menetelmällä on saatu luotettavia ajanmäärityksiä noin 2.000 vuoden taakse, mutta<br />
tutkijat olettavat sen toimivan jopa 10.000 vuotta vanhoilla esineillä. Tarkkuus ja luotettavuus<br />
tietenkin vähenevät ajan kasvaessa.<br />
Menetelmä ei ole suinkaan ongelmaton. Prosessi on riippuvainen lämpötilasta ja ilman kosteudesta,<br />
joten iän arvioinnissa on otettava huomioon esineen säilytyspaikan keskimääräinen<br />
lämpötila ja ilman kosteus sen koko elinkaaren ajalta. Vertailu iältään tunnettuihin samalta<br />
seudulta löydettyihin esineisiin auttaa merkittävästi tämän ongelman eliminoinnissa. Myös<br />
uunin lämpötila savea aikoinaan poltettaessa vaikuttaa hieman asiaan, mikä tuo yhden epävarmuustekijän<br />
lisää.<br />
Lämpötilariippuvuus voidaan tosin kääntää myös hyödyksi. Jos esineen valmistusajankohta<br />
satutaan tuntemaan, niin menetelmällä voidaan kääntäen arvioida pitkäaikaisia keskilämpötiloja.<br />
Tästä on hyötyä paitsi toisten kappaleiden iänmäärityksessä myös tutkittaessa maapallon<br />
ilmaston muutoksia pidemmän ajan kuluessa.<br />
Koska kuumentaminen poistaa veden keramiikasta, niin mittaustulokset saattavat johtaa hyvinkin<br />
virheellisiin johtopäätöksiin. Hyvänä esimerkkinä vuonna 2008 tehty mittaus, jossa<br />
keskiaikaisen Canterburyn linnan tiilistä tehty ajanmittaus antoi niiden iäksi 66 vuotta. Tarkemmissa<br />
tutkimuksissa kävi kuitenkin selville, että linna oli palanut osittain vuonna 1942<br />
tapahtuneen pommituksen yhteydessä. Tiilien kello oli siis tällöin nollaantunut ja mittaus kertoi<br />
kyseisen tapahtuman ajan. Tapaus on malliesimerkki siitä, miten aluksi teorian kumoavalta<br />
näyttävä havainto kääntyykin sitä voimakkaasti tukevaksi. Tutkijalle ne ovat ammatin ehdottomia<br />
kohokohtia.<br />
Keraamisen kappaleen massan kasvu ajan<br />
funktiona. Aika-akselilla on aika sekä minuutteina<br />
potenssiin ¼ että vuosina. Heti polton tai<br />
kuumennuksen jälkeen massan kasvu ei ole<br />
lineaarista suhteessa ajan ¼ potenssiin, mutta<br />
muuttuu siksi parin tunnin kuluessa. Tässä<br />
esineen massa ennen kuumennusta m a<br />
vastaa aikaa t a<br />
= 112 4 minuuttia = 300 vuotta.<br />
Keramiikan kanssa<br />
reagoiva vesi<br />
kasvattaa keraamisen<br />
esineen massaa<br />
ja kokoa. Koon<br />
kasvaminen saattaa<br />
näkyä keraamisen<br />
esinen lasituksen<br />
halkeiluna, koska<br />
lasi ei laajene<br />
samalla tavalla.<br />
131
Betlehemin tähti<br />
Joulun tarinoista Raamatussa minua on aina kiehtonut Idän tietäjät ja Betlehemin tähti.<br />
Mikä se oikein oli Sitä ei mainita Jouluevankeliumina tunnettuna Luukkaan evankeliumissa<br />
(toisen luvun jakeet 1-20), vaan kertomus löytyy Matteuksen evankeliumista (toisen<br />
luvun jakeet 1-10). Alla olevat hieman lyhennetyt lainaukset ovat oleellisia tämän tarinan<br />
kannalta.<br />
Kun Jeesus oli syntynyt Juudean Betlehemissä kuningas Herodeksen aikana, Jerusalemiin tuli<br />
idästä tietäjiä. He kysyivät: "Missä se juutalaisten kuningas on, joka nyt on syntynyt Me<br />
näimme hänen tähtensä nousevan taivaalle ja tulimme osoittamaan hänelle kunnioitustamme."<br />
Silloin Herodes kutsui salaa tietäjät luokseen ja otti heiltä juurta jaksain selville, milloin tähti<br />
oli tullut näkyviin. Sitten hän lähetti heidät Betlehemiin. "Menkää sinne", hän sanoi, "ja ottakaa<br />
asiasta tarkka selko. Kun löydätte lapsen, niin ilmoittakaa minulle, jotta minäkin voisin<br />
tulla kumartamaan häntä." Kuninkaan sanat kuultuaan tietäjät lähtivät matkaan, ja tähti, jonka<br />
he olivat nähneet nousevan taivaalle, kulki heidän edellään. Kun tähti tuli sen paikan yläpuolelle,<br />
missä lapsi oli, se pysähtyi siihen. Miehet näkivät tähden, ja heidät valtasi suuri ilo.<br />
Raamattuun voi suhtautua niin kovin monella eri tavalla. Jonkinlaisia ääripäitä varmaan ovat<br />
usko siihen, että Raamattu on sanasta sanaan totta Jumalan sanaa ja toisaalta näkemys, että<br />
Raamattu on kokoelma pelkkiä satuja ja tarinoita. Kummassakaan ääripäässä ei Betlehemin<br />
tähden arvoituksen tieteelliselle pohdinnalle ole juuri sijaa. Raamattuun kirjaimellisesti uskoville<br />
Betlehemin tähti on ihme muiden ihmeiden joukossa ja toisella laidalla oleville tarina<br />
tarinoiden joukossa. Ei sitä tarvitse sen kummemmin selittää.<br />
Hyvin monet kuitenkin ajattelevat, että Raamatun kertomukset ovat osin historiallista faktaa,<br />
osin monista kulttuureista yhdisteltyjä saagoja. Monet uskovat myös, että tieteellisellä tutkimuksella<br />
voidaan selvittää, kumpaan joukkoon eri Raamatun kertomukset kuuluvat. Joten<br />
oletetaan, että Jeesus todella syntyi suunnilleen ajanlaskun aikoihin ja silloin ainakin Välimeren<br />
pohjukassa näkyi taivalla tavallisuudesta poikkeava valoilmiö. Mikä se olisi voinut olla<br />
Erilaisia astronomisia ilmiöitä on ehdoteltu. Komeetta, planeettojen kohtaaminen eli konjuktio,<br />
supernova. Tähtitieteellisten tapahtumien ajankohdat voidaan nykyään laskea hyvin tarkasti<br />
sekä eteen- että taaksepäin. Tieteellisen tarkastelun avuksi, tarinoiden todenperäisyyden<br />
osoittamiseksi ei niinkään.<br />
Ajanlaskun alun eli Jeesuksen oletetun syntymän aikoihin taivaalla ei näkynyt yhtään komeettaa<br />
eikä vasta räjähtänyttä supernovaa. Niitä ei löydy muista aikalaiskirjoituksista, joissa yleensä<br />
poikkeavat tähtitaivaan ilmiöt on mainittuina, eivätkä esimerkiksi laskelmat komeettojen kiertoajoista<br />
ajoita yhtään nykyään tunnettua komeettaa erityisen lähelle ajanlaskun alkua. Komeetoista<br />
ehkä tunnetuin Halleyn komeetta näkyi vuonna 12 eaa.<br />
Konjuktiot ovat suhteellisen yleinen taivalla näkyvä ilmiö. Astrologiassa ne ovat tärkeitä ennusmerkkejä,<br />
astronomian kannalta ne ovat lähes merkityksettömiä. Konjuktiossa kun kaksi<br />
planeettaa vain sattuvat olemaan Maasta katsottuna suunnilleen samassa suunnassa. Kirkkaimmat<br />
planeetat ovat Venus ja Jupiter. Jos ne sattuvat hyvin lähelle toisiaan, niin ne näyttävät<br />
yhdeltä kirkkaalta tähdeltä. Tällaiset konjuktiot ovatkin sen sijaan suhteellisen harvinaisia,<br />
mutta laskelmien mukaan sellainen tapahtui 17. kesäkuuta vuonna 2 eaa. Jos unohdetaan sivuseikka,<br />
että konjuktio tapahtui tismalleen eri puolella vuotta kuin nyt jouluna viettämämme<br />
Jeesuksen syntymäpäivä, niin tämä kohtaaminen olisi kirkkautensa ja harvinaisuutensa joh-<br />
132
dosta muuten hyvä ehdokas Betlehemin tähdeksi. Paitsi että näin läheisessä konjuktiossa planeetat<br />
eivät voineet olla useita päiviä, kuten Raamatun teksti kertoo tapahtuneen ja että planeetat<br />
tulivat paljain silmin näkyviin läntisellä iltataivaalla. Kuitenkin se johdatti valollaan<br />
Itämaan tietäjät Jerusalemista etelään olevaan Betlehemiin.<br />
Unohdetaan ikävät tähtitieteelliset faktat, ja oletetaan taivaalla näkyneen jokin nykytieteelle<br />
tuntematon kirkas astronominen kohde. Miten se muuten olisi sopusoinnussa Raamatun tekstin<br />
kanssa<br />
Kuninkaan sanat kuultuaan tietäjät lähtivät matkaan, ja tähti, jonka he olivat nähneet nousevan<br />
taivaalle, kulki heidän edellään. Kun tähti tuli sen paikan yläpuolelle, missä lapsi oli, se<br />
pysähtyi siihen…<br />
Kun kulkee metsässä tähtikirkkaana yönä, niin huomaa helposti, miten tähdet seuraavat kulkijaa.<br />
Kun kulkija pysähtyy, niin tähdetkin näyttävät pysähtyvän. Toki kyse on vain liikkeen<br />
suhteellisuudesta. Kun näemme tähtien paikan muuttuvan ympärillä oleviin puihin, mutta tiedämme<br />
puiden pysyvän paikoillaan, niin aivomme tulkitsevat tähtien liikkuvan. Valitettavasti<br />
oppaaksi tästä näennäisestä tähtien liikkeestä ei ole. Tähdet kun näyttävät liikkuvan aina samaan<br />
suuntaan kuin kulkija ja pysähtyvät kulkijan pysähtyessä, ei ennen pysähtymistä.<br />
Tietenkin voidaan ajatella, että jos Itämaan tietäjät olisivat jollain muulla tavalla osuneet Beetlehemin<br />
tallin itäpuolelle sopivaan kohtaan ja pysähtyneet siihen lepäämään, niin he olisivat<br />
saattaneet nähdä konjuktiossa olevien Venuksen ja Jupiterin laskevan läntisen horisontin taakse<br />
juuri tallin kohdalla. Jos se on ollut merkkinä sille, että koko maailmankaikkeutta hallitseva<br />
Jumala lähetti ainoan poikansa Maan päälle, niin on sanottava, ettei Jumalaa ainakaan pröystäilystä<br />
voi syyttää. Moni hänen asemassaan oleva ei varmaan olisi voinut välttää kiusausta<br />
juhlistaa tapausta hieman komeammalla taivaallisella ilotulituksella. Ainakin minulle olisi<br />
muutama näyttävä supernova tullut ensimmäiseksi mieleen.<br />
"Tähden" käyttäytyminen viittaisi pikemminkin siihen suuntaan, että kyseessä olisi Kuun aliseen<br />
maailmaan liittyvä kohde. Lentäviin lautasiin ja avaruusolentojen vierailuihin uskovat<br />
eivät voi kuvitellakaan, että kyseessä voisi olla mikään muu ilmiö kuin korkeamman kulttuurin<br />
avaruusalus.<br />
Legendaarisella suomalaisella seikkailijalla, kenraaliluutnantti T.J.A. Heikkilällä oli tapana<br />
poistaa pistoolistaan varmistin, kun hän kuuli sanan kulttuuri. Minä puolestani olen alkanut<br />
teroittaa Occamin partaveistä, kun Raamatun tarinoihin ja muita satuihin aletaan etsiä fysikaalisia<br />
taustoja. Lainaan toisen suosikkini, elokuvan Mies joka ampui Liberty Vallancen loppurepliikkiä.<br />
"When the legend becomes fact, print the legend".<br />
133
Hölmöläiset päivän<br />
valoisaa aikaa<br />
pidentämässä<br />
Ainoa järkevä asia, mihin olen törmännyt kesäaikaan liittyvissä kysymyksissä, on muistisääntö:<br />
"Kelloa käännetään aina Juhannukseen päin". Ilman sitä noin puolet ihmisistä<br />
kääntäisi kellon tuntiviisaria keväisin ja syksyisin aina väärään suuntaan.<br />
Toki tämänkin voi sössiä, jos on pedantti ja kääntää kellot juuri oikeaan aikaan eli keväällä<br />
kello 3 aamulla ja syksyllä kello 4. "Juhannukseen päin käännettäessä" viisarit kääntyisivät<br />
silloin molemmilla kerroilla eteenpäin. Vaikka talvi- tai ns. normaaliin aikaan siirtyminen ei<br />
ole savolainen vitsi, jossa kaikki vastuu siirtyy kuulijalle, niin jotain vastuuta muistisäännön<br />
käyttäjällekin voitaneen sälyttää.<br />
Sen sijaan kesä- ja talviajan kanssa sählääminen on lähinnä kallis vitsi. Vitsistä se alkoikin.<br />
Tiettävästi ensimmäisenä erillistä kesä- ja talviaikaa ehdotti Yhdysvaltain presidentti Benjamin<br />
Franklin Journal of Paris –lehdessä. Kyseessä oli satiirinen kirjoitus, joka kuitenkin otettiin<br />
tosissaan nyt nähdyin seurauksin. Kirjoituksen tarkoitus oli lähinnä mainostaa Franklinin<br />
kuuluisinta ajatusta " Early to bed, and early to rise, makes a man healthy, wealthy and wise".<br />
Kesäajan hyöty on yhtä huteralla pohjalla kuin suosikkiaiheeni eli pakkoruotsin, joten koetetaan<br />
perustella sitä samoin argumentein. Jospa sen tarpeellisuus löytyisi sittenkin näistä yleisperusteluista.<br />
Kesäaika on rikkaus.<br />
Roope Ankka on rikas, koska hän säästää kaikessa mahdollisessa. Kesäajan tuoman rikkauden<br />
täytyy varmaan perustua sen tuomiin säästöihin. Ainoa kuviteltavissa oleva merkittävä säästö<br />
voisi koitua siitä, että keinovalon tarve olisi kesäajan ansiosta merkittävästi pienempi kuin<br />
ilman sitä. Miten tilanne on vaikka Helsingin horisontin mukaan<br />
134
Keväällä siirryttäessä kesäaikaan Aurinko nousee talviajan mukaan noin 6:30 ja laskee 19:00.<br />
Syksyllä talviaikaan siirryttäessä vastaavat kellonajat ovat noin 8:00 ja 16:30. Kesäajassa oltaessa<br />
luonnonvaloa on siis suurimman osan virastojen yms. aukioloaikana. Oletetaan, että<br />
virasto on auki klo 8:00 ja 16.00 välisenä aikana talviajan mukaan. Silloin ei olisi lainkaan<br />
tarvetta käyttää keinovaloja. Sen sijaan kesäajan mukaan valot pitäisi pitää aamulla 7:00 -<br />
8:00 ja iltapäivästä jäisi ½ tuntia valoisaa aikaa käyttämättä. Mitä lähempänä Juhannusta ollaan,<br />
sitä olemattomammaksi käy kesäajan merkitys. Sitä paitsi nykyään vapaa-ajan valon<br />
kulutus on paljon suurempaa kuin silloin, kun kesäaikaan aikoinaan siirryttiin.<br />
Esimerkki ei ole todistusvoimaltaan aukoton, mutta kertoo, minkä suurusluokan säästöistä<br />
kesäajan käytössä on kysymys.<br />
Yhdysvalloissa tehtiin 1975 tutkimus, jonka mukaan kesäaika toisi noin 1% energian säästöt.<br />
Tämä tutkimus on myöhemmin kyseenalaistettu useaankin otteeseen. Kesäajan tuomat energiasäästöt<br />
ovat enemmän uskon kuin tutkitun tiedon varassa.<br />
Jos todella haluttaisiin hyödyntää luonnonvaloa, niin yhteiskunnan päivärytmi rukattaisiin sellaiseksi,<br />
että valoisaa aikaa olisi mahdollisimman paljon vuodenajasta riippumatta. Ihminen<br />
käyttää karkeasti 8 tuntia vuorokaudesta nukkumiseen ja loppu on enempi vähempi valoa<br />
vaativaa valveillaoloaikaa. Ei ole vaikea päätellä, että optimaalisin rytmi "päivävuorossa" olevien<br />
kohdalla olisi sellainen, että herätään aamulla klo 4:00 ja mennään illalla nukkumaan klo<br />
20:00. Kesät, talvet. Siis jos halutaan säästää energiaa.<br />
Näinhän ennen varsinkin maaseudulla tehtiinkin, kun valaisuenergia oli kortilla. Ei sitä turhan<br />
takia tuhlattu.<br />
Olen varma, että asiaa vakavasti kysyttäessä löytyy tuhat syytä, miksi juuri tämä rytmi ei ole<br />
ollenkaan hyvä juuri minulle. Pääuutisetkin tulevat vasta 20:30 ja moni suosikkisarja sen jälkeen.<br />
Biletystä nyt ei voi kuvitellakaan aloitettavan ennen kello 22. Turha sitten puhua energian<br />
säästöistä, jos ei olla valmiita todella merkittäviin tekoihin sen eteen. Suomessakin tuhlataan<br />
merkittävästi iltavalaistukseen ja samalla monia hyviä valoisia aamun tunteja menee peiton<br />
alla kuorsattaessa ihan haaskuuseen.<br />
Kesäaika antaa meille mahdollisuuden olla osana ei ainoastaan<br />
pohjoismaista vaan myös koko eurooppalaista perhettä.<br />
On totta, että lähes kaikissa Euroopan valtioissa siirrytään kesäksi kesäaikaan. Se, että koko<br />
Eurooppa tekee niin, ei tee kesäajasta yhtään järkevämpää ja loogisesti perustellumpaa. Suurin<br />
osa bisnesasioistakin hoidetaan nykyään sähköpostitse, jolloin reaaliaikainen yhteys on<br />
epäolennaista. Kaikki kesäajan haitat ovat myös yhteisen eurooppalaisen perheen riesana.<br />
Kun kesällä totuttelee heräämään aikaisemmin, niin se on<br />
helpompaa talven pimeydessäkin.<br />
Tätä perustelua en tosin ole vielä kuullut, mutta se johtuu vain siitä, että kesäajan puolustajat<br />
eivät ole keksineet tätä "etua". Kesäajan "etuihin" kuuluu vielä sekin, että junamatkustajatkin<br />
saavat syksyisin nukkua tunnin pidempään kaukojunien pysähtyessä tunniksi kesken matkan<br />
135
päästäkseen "normaaliaikataulun" mukaan. Kas kun samaa ei sovelleta lennolla oleviin lentokoneisiinkin.<br />
Kesäaika on kuin hölmöläiset peittoa pidentämässä. Vaikka kuinka toisesta päästä pidennetään<br />
toisesta päästä leikatulla suikaleella, niin ei sen paremmin peitto kuin päivän valoisan<br />
ajan pituus mihinkään kasva. Tekeepähän kummastakin vain risaisemman käyttää.<br />
Samaan kategoriaan menee tämä menee kuin hölmöläisten toinen tunnettu älynväläys: valon<br />
kantaminen säkillä sisään. Olisiko tässäkin aikoinaan noudatettu hyvää hallintotapaa. Sen taakse<br />
kun näköjään voi suojauta kaikki typerät päätökset ja oman edun tavoittelut.<br />
Maiden hallitukset perustelevat kesäaikaa usein energiansäästötoimenpiteenä, koska sen avulla<br />
saavutettava käytettävissä olevan auringonvalon lisääntyminen periaatteessa säästää sähkövalaisun<br />
tarvetta (ihmiset menevät nukkumaan aiemmin ja heräävät aiemmin, jolloin valoisa<br />
aika osuu paremmin iltoihin, eikä sähkövaloa silloin tarvita yhtä paljon).<br />
Kesäajan haittoja<br />
Kesäajan selkeimpiä haittoja on, että ihmisten biologiset kellot voivat mennä kesäaikaan siirryttäessä<br />
ja kesäajasta poistuttaessa sekaisin pitkäksikin aikaa, mikä voi aiheuttaa väsymystiloja<br />
ja sen takia myös työvireyden laskua. Tämä puolestaan saattaa lisätä muun muassa liikenneonnettomuusriskiä.<br />
Lisäksi kesäaikaan siirtyminen hankaloittaa muun muassa maatalousaloilla työskentelevien<br />
elämää, sillä eläimet eivät yleensä omaksu kesäaikaa, kun taas ympäröivä yhteiskunta siirtää<br />
elämänrytmiään.<br />
Eräs keskeinen argumentti kesäaikaa ja sen aiheuttamaa energiansäästöä vastaan on, että ihmiset<br />
saattavat käyttää säästyneen energian ja lisääntyneen valoisan ajan energiaa kuluttavaan<br />
toimintaan. Työajat ovat nykyään monesti liukuvia, joten saavutettu energiahyöty käynee jatkuvasti<br />
pienemmäksi. Energiansäästö onkin usein todettu jo varsin olemattomaksi. Kesäaika<br />
ei myöskään ole käytössä kaikkialla maailmassa, mikä sekoittaa maiden välisiä aikaeroja.<br />
Lisäksi kesäaikaan siirtyminen aiheuttaa monenlaisia suunnittelu- ja ylityökustannuksia. Esimerkiksi<br />
ohjelmistotekniikan alalla on kesäaikaan siirtymisiin käytetty suuria työtuntimääriä;<br />
joka vuosi kesäaikaan ja -ajasta siirryttäessä joudutaan tekemään runsaasti erikoisjärjestelyjä<br />
esimerkiksi kansainvälisessä tieto-, maksu- ja henkilöliikenteessä.<br />
Tähtitieteen harrastamista kesäaika haittaa huomattavasti, koska illalla pimeä tulee tuntia myöhemmin.<br />
Tähtiyhdistysten tähtinäytöksiä kesäaika on lyhentänyt vuodessa pari kuukautta.<br />
Tämäkin iltasatu olisi voitu lukea luonnonvalossa,<br />
jos lapset menisivät nukkumaan heille<br />
järkevään aikaan kello 19.00 ja heräisivät kello<br />
05.00. Aikuiset voisivat nipistää näistä ajoista<br />
unen tarpeensä mukaan, kuitenkin symmetrisesti<br />
molemmista päistä.<br />
136
Vain mielikuvitus on<br />
rajana - jos sekään<br />
Tein aikoinaan Heurekaan koululaiskäyntejä varten opintokokonaisuuden, jossa tarkasteltiin<br />
Heurekan rottakoripalloa ehkä hieman epätavallisesta näkökulmasta. Sen otsikkona<br />
oli "Olisiko oppineesta rotasta astronautiksi avaruuslennolle Marsiin"<br />
Koko jutun ideana oli antaa oppilaille tehtäväksi pohtia opetettujen rottien käyttöä ihmisen<br />
asemasta varmasti vaarallisella avaruuslennolla Marsiin ja jopa sitä kaukaisempiin kohteisiin.<br />
Katsomalla rottakoripallo-ottelun ja haastattelemalla rottien hoitajia oppilaat saisivat lisäinformaatiota<br />
pohdintoihinsa.<br />
Tehtävä oli tarkoitettu aika spekulatiiviseksi einsteinmaiseksi "Gedanken Experimentiksi".<br />
Lauantaina 6.2.2010 silmiini osui kuitenkin pieni uutinen Helsingin Sanomissa, joka osoitti<br />
jälleen kerran, että harvoin keksii mitään niin mielikuvituksellista, jota joku ei joko toteuttaisi<br />
tai ainakin yrittäisi toteuttaa.<br />
"Iranin television kuvassa köllöttää valkoinen jyrsijä ketarat levällään. Se on sidottu paikoilleen<br />
ja lähdössä viimeiselle matkalleen. Rotalla ei ole nimeä, mutta se jää avaruushistoriaan.<br />
Eläin sijoitetaan kapseliin, kapseli sujautetaan rakettiin ja Kavoshgar-3 laukaistaan taivaalle.<br />
Jyrsijän matkatovereina on pari kilpikonnaa ja nippu matelijoita – tai isoja matoja. Yhdessä<br />
ne ovat Iranin avaruusohjelman ensimmäiset ainakin alussa elolliset matkustajat.<br />
Tapahtuma oli keskiviikkona Iranin avaruuspäivän kohokohta. Presidentti Mahmud Ahmadinejad<br />
julkisti seitsemän uutta tutkimusohjelmaa, rauhanomaisia Iranin mukaan.<br />
Suunnitteilla on uuden kantolaitteen rakentaminen ja kolmen uuden satelliitin laukaiseminen<br />
avaruuteen. Ensimmäinen satelliitti, Omid, laukaistiin viime vuonna. Ajan mittaan Iran haluaa<br />
lähettää avaruuslennolle myös ihmisen, Ahmadinejad sanoi.<br />
Ulkovallat ovat huolestuneet Iranin saavutuksista. Ydinvoimateknologian ja ohjustuotannon<br />
edistys herättää lännessä rottaa pahempia pelkoja."<br />
Avaruusrotta lähtövalmiudessa, utopia ja todellisuus.<br />
137
Anteeksi, mutta onko<br />
teillä tapana harjata<br />
hampaitanne<br />
Kävin Lähi-Alkossa ostamassa pullon punkkua. (Vanhemmat muistanevat kampanjan:<br />
Älä annan lähikaupan kuolla). Varomattomuuttani jäin kaupan eteen hetkeksi notkumaan,<br />
jolloin nuorehko mies tuli luokseni kysyen: "Anteeksi herra, mutta onko teillä<br />
tapana harjata hampaitanne"<br />
Kysymys hieman hämmästytti, mutta vastasin myöntävästi, että kyllähän ne on ollut tapana<br />
pestä aamuisin ja iltaisin. Tahti vain paranee näin syksyllä, kun tulee kutsu vuosittaiseen hammaslääkäritarkastukseen.<br />
Jotenkin logiikka on sama kuin uskoon tulossa juuri ennen kuolemaa.<br />
Ahkeralla harjaamisella saa vuoden aikana tulleet reiät umpeen viime hetkellä ennen<br />
hammaslääkärin poraa kuten kovalla rukoilemisella saa koko elämän aikana tehdyt synnit<br />
anteeksi juuri ennen Pietarin portilla tapahtuvaa inventaariota. Yhtä turhia luuloja molemmat.<br />
Ensimmäisen tiedän kokemuksesta, jälkimmäinen on vain valistunut arvaus.<br />
Kerrottakoon nyt kuitenkin, että Omega rasvahappokapseleita esitelleelle nuorukaiselle jätin<br />
yllä olevan lopun selittävän osan väliin. Jäin suurella mielenkiinnolla odottamaan, millaisen<br />
sillan ylitse hän aikoi johdattaa minut hampaidenpesustani rasvahappotabletteihin. Sillan ylitys<br />
alkoi näin.<br />
"Meillä on aivan uusi mullistava terveystuote, RED OMEGA 3 on kapseli, joka sisältää 100 %<br />
krilliöljyä, ja näin elintärkeitä omega-3-rasvahappoja, joilla on terveyttä edistäviä vaikutuksia.<br />
Krilliöljy on ainutlaatuinen omega-3:en lähde, sillä huomattava määrä öljyn rasvahapoista<br />
on sidottuna merellisiin fosfolipideihin.<br />
Merelliset fosfolipidit ovat vesiliukoisia ja ne imeytyvät kehoon helpommin kuin perinteisten<br />
omega-3-tuotteiden omega-3. Merelliset fosfolipidit menevät muiden rasvahappojen edelle<br />
imeytymisnopeudessaan solukudokseen. Lisäksi on havaittu omega-3:en nopeampaa imeytymistä<br />
myös muissa kudoksissa kun rasvahappoja on nautittu omega-3-fosfolilipidien muodossa.<br />
RED OMEGA 3 sisältää luontaisesti tehokasta astaksantiini-antioksidanttia. Astaksantiini suojaa<br />
hyödyllisiä omega-3-rasvahappoja hapettumiselta."<br />
"Jaha", sanoin minä. "Mutta miten tämä liittyy minun hampaiden pesuuni"<br />
"Olemme havainneet, että ihmiset unohtavat helposti ottaa päivittäisen kapselinsa. Siksi olemme<br />
kehittäneet kätevän pienikokoisen RED OMEGA 3 astian, jonka voi laittaa kätevästi kylpyhuoneen<br />
peilin alle hammasmukin viereen. Aina kun harjaa aamuin tai illoin hampaansa,<br />
niin muistaa kätevästi ottaa kapselinsa."<br />
Naisilla on kuulemma tapana joskus antaa säälistä. Mietin, pitäisikö minun tehdä ostopäätös<br />
samasta syystä. En ostanut, sen sijaan minuun meni pieni piru. Kysyin esittelijältä, että voisiko<br />
hän kertoa vähän tarkemmin antaksantiinin vaikutuksesta rasvahappojen hapettumisen ehkäisijänä.<br />
138
Esittelijä katsoi minua epäluuloisen näköisenä. "Kuule! Jos minä sen tietäisin, niin luuletko,<br />
että seisoisin tässä päivät pitkät kuuntelemassa ihmisten viisastelua Meillä on hyvät nettisivut,<br />
käy siellä katsomassa." hän sanoi lykäten esitteen kouraani.<br />
Se oli minusta hyvä vastaus, mitta en siitä huolimatta ollut valmis sijoittamaan 51,90 euroa<br />
krilliöljyyn. Varsinkin kun joskus unohdan hampaiden pesunkin aamulla kiireen tai illalla<br />
väsymyksen takia. Sitä paitsi hampaat saa valkoisiksi kätevimmin Photoshopilla, kun vain<br />
muistaa pitää reaalimaailmassa suunsa riittävän supussa. Kerroinkin rasvahapponuorukaiselle<br />
kokeilevani ensin katkaravuilla, nehän ovat melkein sama otus kuin krilli Jos katkat eivät<br />
tehoa (en tosin tiedä, mihin), niin lupasin palata asiaan. Tai sitten turvautua Jutin rilliöljyyn.<br />
Poikkitieteilijä esittelee Photoshopilla hoidettua hammaskalustoaan.<br />
139
Tähdistä näkee<br />
tulevaisuuden<br />
Ihmisellä on ollut vuosituhansia taipumus haaveilla jostain saavuttamattomalta tuntuvasta.<br />
Kuten lentämisestä tai kyvystä nähdä kauaksi niin ajassa kuin etäisyydessä. Osa näistä<br />
haaveista on tullut todeksi, osa tuntuu jäävän ikuisiksi haaveiksi. Lentokone vapautti maan<br />
pinnan kahleista. Kaukoputki aloitti etäälle katsomisen aikakauden. Televisio ja Internet mahdollistavat<br />
reaaliaikaisen näköyhteyden vaikka maapallon toiselle puolelle.<br />
Yhteistä kaikille toteutuneille haaveille on se, että pohjaavat fysikaalisiin faktoihin ja tieteen<br />
kehitykseen. Tulevaisuuteen sen sijaan pyritään yhä katsomaan samoin metodein kuin jo tuhansia<br />
vuosia sitten; tähtiin tähyämällä. Tuloksetkin ovat pysyneet samalla vakaalla tasolla.<br />
Ennustukset väliin toteutuvat, väliin eivät. Mitä epämääräisempi ennustus, sitä helpompi se on<br />
ollut jälkikäteen tulkita toteutuneeksi.<br />
Tulevaisuuden, ainakin lähitulevaisuuden näkymät talouden osalta ovat juuri nyt aika synkät.<br />
Löytyisikö astrologiasta sittenkin se väline tai metodi, jolla pääsisi ainakin vähän raottamaan<br />
tulevaisuuden verhoa<br />
Yhdistyneet kansakunnat on julistanut vuoden 2009 Tähtitieteen vuodeksi Galileo Galilein<br />
kunniaksi. Hän kun keksi vuonna 1609 ensimmäisenä suunnata uuden keksinnön – kaukoputken<br />
- taivaalle. Sitä ennen kaukoputkilla oli yritetty tähystellä lähinnä vain horisontista ilmestyviä<br />
merirosvolaivoja.<br />
Jälkimmäinen kaukoputken näyttö lienee ollut 1600-luvun alun kauppiaiden mielestä huomattavasti<br />
järkevämpää kuin tähtien tuijottelu. Varsinkin, kun taivaalla näkyi jotain sellaista,<br />
mikä oli yhtenä alkusysäyksenä koko maailmankuvan muuttumiselle. Ne olivat Jupiterin kuut,<br />
jotka ovat paljain silmin näkymättömiä, mutta jo vaatimatonkin kiikari tuo ne selvästi esille.<br />
Kuiden kierrosta Jupiterin ympärillä Galilei päätteli, että Maapallo ei voi Universumin keskus.<br />
Niin totta kuin päätelmä olikin, niin Galileille itselleen tiedon julkaiseminen tiesi kotiarestia<br />
ja muita ikävyyksiä. "Se pyörii sittenkin" saattoi vanha mies mumista vain itselleen<br />
vapautuessaan arestista kaiken näkemänsä kiellettyään.<br />
Myös astrologit ottivat uuden optisen apuvälineen käyttöönsä. Olisi kuvitellut, että entistä<br />
tarkemmilla tähtihavainnoilla olisi tehty myös tarkempia ja paremmin toteutuvia ennustuksia.<br />
Se että näin ei käynyt, ei haitannut 1600-luvun astrologeja eikä tunnu haittaavan nykyisiään.<br />
Ennustusten jälkikäteen parhain päin tulkinta onkin astrologin taidoista se tärkein.<br />
Astronomia ja astrologia. Vain kahden kirjaimen ero. Mieleen tulee Maiju Lassilan mainio<br />
veijarikomedia Kuolleista herännyt. Siinäkin väärinkäsitykset alkavat, kun satamajätkä Jönni<br />
Lumperi ja kauppaneuvos Jöns Lundberg sekoitetaan toisiinsa nimien samankaltaisuuden takia.<br />
Lopussa kauppaneuvos pääsee kuitenkin toteamaan: "Ihmisen ja ihmisen välillä ei ole iso<br />
ero. Minun ja sinun välillä on se ero, että Lundberg ja Lumperi… b ja d on erona meidän<br />
välillä."<br />
Tulevaisuuteen näkee parhaiten katsomalla menneisyyteen. Kun tietää, miten tähän on tultu,<br />
niin on helpompi ennakoida, miten tästä mennään eteenpäin. Historialla on taipumus toistaa<br />
itseään. Jos ei muuten usko, niin voisi aloittaa taloushistorian opiskelun vaikka edellä maini-<br />
140
tusta lähes sata vuotta mainitusta Lassilan romaanista. Se liikkuu keinottelun, löysän rahan ja<br />
huijareiden maailmassa ja kertoo kuinka rikastumisen himo ja muiden menestyksen aiheuttama<br />
kateus vähä vähältä tappaa ihmisessä kaiken inhimillisen. Tuntuu aika tutulta menolta.<br />
Astronomi tekee ennusteita. "9.2.2009 on kuunpimennys. Pimennys alkaa klo 14.37. Pimennys<br />
on syvimmillään klo 16.38 ja päättyy klo 18.39. Pimennyksen loppuhetket ovat Suomessa<br />
näkyvissä, mutta puolivarjoa on hankala havaita."<br />
Astrologi laatii ennustuksia. "Tämän vuoden alkua värittää juuri ennen vuodenvaihdetta tarkaksi<br />
tullut Jupiterin ja Pluton yhtymä, joka laittaa yritysmaailman ja rahamarkkinoiden kuvioita<br />
väliaikaisesti uuteen uskoon. Sen sijaan loppuvuodesta vaikuttava Saturnuksen ja Neptunuksen<br />
oppositio antaa aihetta odottaa uutta korkeasuhdannetta, joka pannaan tyytyväisenä<br />
merkille ainakin hetken notkahtaneilla osakemarkkinoilla."<br />
Ennuste ja ennustuskin eroavat toisistaan vain parilla kirjaimelle, mutta muuten ero on iso.<br />
Toinen perustuu tieteeseen, toinen humpuukiin. Mukavahan olisi uskoa yllä olevan tähdistä<br />
luetun positiivisen vision talouden kehityksestä toteutuvan. Valitettavasti vain se oli tehty jo<br />
vuosi sitten ja ennusti siis mennyttä vuotta 2008. Se vuosi vain sattui olemaan huiman nousun<br />
vuosi, jota seurasi taantuman vuosi 2009. Astrologi olivarmaan lukenut karttaansa väärinpäin,<br />
niin totaalisen pieleen ennustus meni. Tähdistä kun näkee sen vain, mitä taivaalla tulee tapahtumaan.<br />
Mutta sen sitten niin tarkasti ja yksikäsitteisesti, ettei tarvitse jälkikäteen selitellä.<br />
141
Valtakunnan viisain<br />
Minun lapsuudessani Suomen viisaimpana ihmisenä pidettiin yleisesti Esko "Kyllä"<br />
Kivikoskea. Viisaus ja tieto käsitettiin jotenkin toistensa synonyymeiksi, joten tietokilpailujen<br />
kruunaamaton kuningas piti luontevasti myös Valtakunnan Viisaan -<br />
titteliä hallussaan. Suomen suosituin henkilö -kisassakin Kivikosken päihitti hänen suurimman<br />
suosion vuosinaan vain Kekkonen.<br />
Seuraava Kivikosken tietämyksen osoitus on jäänyt jostain syystä lähtemättömästi mieleeni.<br />
Pohjoismaisessa "Arpa on heitetty" -visailussa kysyttiin, mikä on Maata lähinnä oleva kiintotähti.<br />
Kun Esko ainoana tiesi sen olevan alfa-Kentaurin, niin minun lapsen mieleni täytti suuri<br />
kunnioitus ja ihmetys. Miten joku voi tietää noin paljon tähtitieteestä Tähtitieteen salaisuudet<br />
edustivat minulle viisauden korkeinta astetta.<br />
Kun itse myöhemmin 70-luvulla opiskelin tähtitiedettä Kaivopuiston perinteikkäällä tähtitieteen<br />
laitoksella, niin minulle selvisi, että lähimmän kiintotähden nimen tietäminen ei ehkä<br />
edustanut sitä kaikkein syvintä astronomista viisautta. Kunnioitus tähtitieteilijöitä kohtaan ei<br />
ole kuitenkaan kadonnut. Heidän täytyy olla viisaista.<br />
Jos tähtitieteilijät ovat viisaimpia, niin heidän joukostaan täytyy löytyä se kaikkein viisain.<br />
Kukahan se olisi Tuskin tähän älyn ja viisaustiedon raskaan sarjalaisten kohtaamiseen on<br />
muita varteenotettavia kamppailijoita kuin professorit Esko Valtaoja ja Kari Enqvist.<br />
Äly, tieto ja viisaus eivät varmaankaan ole yksi ja sama käsite. Tieto lienee helpoiten mitattavissa<br />
olevaa, älykin ehkä vielä Mensan testeillä selville saatavaa, mutta viisaus on jo käsitteenä<br />
niin epämääräinen, että perinteiset tutkimusmenetelmät joutuvat antautumaan sen edessä.<br />
Siksi laitankin Esko Valtaojan ja Kari Enqvistin poikkitieteelliseen viisauden kolmieräiseen<br />
mestaruuskamppailuun.<br />
142
Erä 1.<br />
Jos jaettu onni on kaksinkertainen onni, niin jaettu viisaus se vasta moninkertaistuukin. Parhaiten<br />
tämä viisauden jakaminen onnistuu suurelle yleisölle tarkoitettujen tietokirjojen avulla.<br />
Enqvistilla näitä teoksia on 8, Valtaojalla vain 7, joista osa yhteisteoksia. Tosin voimien<br />
yhdistäminen on selkeästi viisautta. (Poikkitieteilijällä nimikkeitä on 10. toim. huom.)<br />
Kumpikin ottelija on voittanut Tieto-Finlandia-palkinnon. Vuonna 1999 Enqvist sai sen teoksellaan<br />
Olemisen porteilla ja Valtaoja vuonna 2002 teoksellaan Kotona maailmankaikkeudessa.<br />
Molemmat professorit ovat vastaanottaneet myös Tiedonjulkistamisen valtionpalkinnon ja<br />
Skepsis ry:n Sokrates-palkinnon. Viimeksi mainittu myönnettiin Kari Enqvistille tieteellisen<br />
maailmankuvan leviämistä yleiseen tietoisuuteen, mutta Esko Valtaojalle ansiokkaasta tieteellisen<br />
maailmankuvan levittämisestä.<br />
1. erän tasaisten tapahtumien jälkeen tilanne on tasan 9-9.<br />
Erä 2.<br />
Herran pelko on viisauden alku, mutta piittaamattomuus Helvetillä pelottelun edessä antaa<br />
tässä kisassa paremmin tuomaripisteitä.<br />
Kari Enqvist sanoo olevansa uskonnonton, Esko Valtaoja agnostinen ateisti. Esko käy parissakin<br />
kirjassaan pitkiä ja ymmärtäväisiä keskusteluja piispa Juha Pihkalan kanssa tieteen ja uskonnon<br />
välisistä keskusteluja. Myös hänen viimeisin kirjansa Kosmoksen siruja ottaa useaankin<br />
otteeseen kantaa uskonnollisiin kysymyksiin.<br />
Kari Enqvist on uskonnon suhteen paljon suoraviivaisempi ja todellisen kannan peittelyn sijaan<br />
hän kehottaa kirjassaan Kuoleman ja unohtamisen aikakirjat agnostikkoja tulemaan ulos<br />
kaapista.<br />
Edelleen tasaisen 2. erän jälkeen Enqvist on siirtynyt niukkaan 15-14 pistejohtoon.<br />
Erä 3.<br />
Presidentti J.K. Paasikiven mukaan "Tosiasioiden tunnustaminen on viisauden alku". Viime<br />
aikaisissa yhteiskunnallisissa debateissa harvassa on tosiasioiden tunnustaminen niin pahasti<br />
retoriikan jalkoihin kuin pakkoruotsi-kysymyksessä. Se on ottelumme viimeisen erän aihe.<br />
Esko saa aloittaa. Hän oli jo vuonna 2003 tätä mieltä.<br />
"Tietysti ruotsin kieli on suuri rikkaus, sitäkin suurempi koska kyseessä on naapurimaan kieli,<br />
kotimainen vähemmistökieli, ja oman historiamme kieli. Mutta vain saduissa rikkaudet tulevat<br />
Ilmaiseksi. Pakkoruotsin, poistamisessa ei ole kyse mistään hurrivihasta tai yrityksestä<br />
hävittää koko kieli Suomesta.<br />
Maailmassa, ja koulussa, vain on yhä enemmän tärkeitä asioita, jotka pitäisi oppia ja hallita, ja<br />
ruotsin kieleen käytetty aika on pakostakin pois jostain muusta, tärkeämmästä opittavasta. Jos<br />
yleissivistyksen tasosta kannetaan huolta, niin tuskinpa kukaan voi vakavissaan väittää, että<br />
ruotsi on esimerkiksi matematiikkaa tärkeämpi taito elämässä. Ja kuitenkin matematiikka jää<br />
yhä vapaaehtoiseksi ylioppilaskirjoituksissa."<br />
143
Tuomarina olevan poikkitieteilijän muistiinpanoista löytyy tässä kohtaa seuraava merkintä.<br />
Ajat ovat muuttuneet ja ruotsi on nykyään ylioppilaskirjoituksissa vapaaehtoinen, mutta peruskoulussa<br />
edelleen pakollinen. Aika kuvaavaa koulupoliittisen päätöksenteon epäloogisuudelle.<br />
Ne oppilaat, joille ruotsinkielestä voisi olla ihan oikeasti hyötyä ja joilla olisi edellytykset<br />
myös oppia sitä niin ikään ihan oikeasti, saavat valita vapaasti, opiskelevatko he sitä ihan<br />
oikeasti. Peruskoululaisistahan merkittävä osa sekä opiskelee että varsinkin oppii ruotsia vain<br />
nimellisesti.<br />
Ruotsin kielen valinnaisuus ylioppilaskirjoituksissa tuli täysin puun takaa jopa lukioiden rehtoreille<br />
vuonna 2004 eduskunnan antamalla asetuksella. Sen tapahtui Vanhasen I hallituksen<br />
aikana, jolloin RKP:n ministereinä olivat Jan-Erik Enestam ja pakkoruotsia nykyisin tasajalkaa<br />
pomppien puolustava Ulla-Maj Wideroos. Heitä vietiin tässä yo-kirjoitusasiassa kuin<br />
litran mittaa, sillä käytännössä tämä oli viimeinen naula siihen arkkuun, jolla suomenkielisten<br />
ruotsin taito lopetettiin. Minulla on sentään 50 vuoden omakohtainen kokemus koulumaailmasta<br />
kateederin molemmilta puolilta ja olen todennut Isä Aurinkoisen, eli Josef Stalinin <strong>fi</strong>loso<strong>fi</strong>an<br />
olevan ainoan kaikkiin oppilaisiin soveltuvan. "Luottamus hyvä, kontrolli parempi!"<br />
Mitä vastaa Kari Enqvist Netistä ei löydy muita viittauksia Karin suhteesta pakkoruotsiin<br />
kuin hänen Helsingin Sanomille syksyllä 2010 antama lausunto, kun tiedusteltiin kulttuurivaikuttajilta<br />
heidän kantaansa pakollisen ruotsin kielen opetuksen lisäämiseen. Ei siis vain säilyttämiseen,<br />
vaan nimenomaan lisäämiseen.<br />
"Ruotsin kielen asemaa Suomessa ei tule katsoa vain tarpeen, hyödyn tai suhteellisuuden<br />
näkövinkkeleistä" toteaa professori Kari Enqvist.<br />
"Viime kädessä kyse on identiteetistä: haluammeko muuttua ruotsia osaamattomiksi balteiksi<br />
vai pysyä omaleimaisena pohjoismaana.<br />
Sivumennen: esimerkiksi pääkaupunkiseudulla aikojen saatossa suomennettujen paikannimien<br />
tilalle tulisi suomenkielisessäkin puheessa palauttaa niiden historialliset ruotsinkieliset<br />
nimet. Sanon näin, vaikka itse (sukunimestäni huolimatta) olen ummikkosuomenkielinen."<br />
Alla samassa yhteydessä olleita muita pakkoruotsin opetuksen lisäämistä kannattaneita. Näiden<br />
rinnalla jopa Enqvistin kommentti on jonkinlaista viisautta huokuva, mutta vain tässä<br />
viitekehyksessä.<br />
"Elämäniloa, suvaitsevaisuutta ja sivistystä huokuva ruotsinkielisyys täydentää ja tuo vastapainoa<br />
yksi-ilmeiselle suomalaiskansalliselle ahdistukselle" kehuu professori Juha Sihvola.<br />
Hän kannattaa ruotsin pakollisen kouluopetuksen lisäämistä, kuten 33 prosenttia raadista.<br />
"Toinen kotimainen on Suomelle arvokas aarre, johon kulttuuriperintömme liittyy kristinuskon<br />
tulosta Tove Janssoniin" säestää elokuvatutkija Antti Alanen.<br />
"Ruotsin kieli on tärkeämpi osa Suomen kulttuuria kuin talvisodan henki tai Sibelius" kirjoittaa<br />
sarjakuvataiteilija Ville Ranta.<br />
"Suomenkielisten heikko ruotsin taito eristää turhaan ruotsinkielisiä muusta väestöstä" toteaa<br />
professori Jaakko Aspara. "Ruotsin opetuksen lisääminen suomenkielisille vähentäisi ja<br />
estäisi tällaista eristäytymistä."<br />
Helsingin Sanomien Viisaiden raati ei ole päättävä elin, joten jokainen jäsen saa lausua sinne<br />
ihan mitä sylki suuhun tuo. Fennomaniasta Hesarin "viisaita" ei voida kuitenkaan syyttää. Se<br />
kävi selvästi ilmi mm,. useiden jäsenten Guggenheim-kannanotoista.<br />
144
"Maailmassa ei ole kaupunkia, joka kieltäytyisi Guggenheim-museosta, sanoo toimittaja Minna<br />
Lindgren. Kuten 56 prosenttia HS-raadin vastaajista, hän uskoo Helsingin tarvitsevan museon.<br />
"Toisaalta, jos Suomi haluaa jatkaa omalaatuisen primitiivisen metsäkansan brändiä, näyttävä<br />
kieltäytyminen vahvistaisi sitä."<br />
Guggenheimin torjuminen olisi mielipuolista, säestää professori Jaakko Aspara.<br />
"Torjumista voisi verrata tilanteeseen, että Beatles olisi valmis tulemaan omistamaasi ravintolaan<br />
soittamaan livekeikan ja Paul Bocuse hoitamaan illan tarjoilut, mutta sinä sanot ei<br />
kiitos."<br />
Museo kohottaisi Helsingin pro<strong>fi</strong>ilia sivistyskaupunkina, vakuuttaa professori Juha Sihvola.<br />
"Olen valmis maksamaan veroa ja osallistumaan keräyksiin loistavan konseptin puolesta."<br />
Loistava tilaisuus ei toistu, epäilee professori Kari Enqvist. "Voi hyvin kuvitella, että kun Guggenheim<br />
seuraavan kerran suunnittelee haarakonttoria, katse ei enää osuisi Suomeen, vaan<br />
Venäjään." "<br />
Jotain symbolista on siinäkin, että Valtaojaa kustantaa supisuomalainen tähtitieteen yhdistys<br />
Ursa, kun Enqvist taas kuuluu juuri ruotsalaisomistukseen siirtyneen WSOY:n kirjailijoihin.<br />
Ottelu on päättynyt. Tuomari julistaa Kari Enqvistin hävinneeksi niukasti pisteillä 24-25 viimeisessä<br />
erässä hänelle tulleen parin pahan hutilyönnin johdosta, jotka paitsi menivät ohi,<br />
myös osuivat turhan napakasti Karin omaan leukaan. Kari Enqvistin ja pakkoruotsin sekä<br />
Guggenheimin kannattajat saattavat protestoida ja väittää poikkitieteellistä tuomaria puolueelliseksi,<br />
minkä tämä oitis myöntääkin. Kamppailijat eivät vaivaudu ottamaan kantaa, itse<br />
asiassa eivät tiedä missään ottelussa olleensakaan.<br />
Jälkikirjoitus<br />
Poikkitieteilijä ottaa pakonomaisen kiivaasti kantaa pakkoruotsiin. Sanomani, eli kaikille pakollisesta<br />
ruotsinkielen opiskelusta luopumisen, onnistun ymppäämään lähes tekstiin kuin tekstiin.<br />
Sama koski nyt jo (toivottavasti) hyllytettyä Guggenheim museota.<br />
Kun ainoa puolueena selkeästi pakkoruotsia vastustava puolue Perussuomalaiset jäi keväällä<br />
2011 hallituksen ulkopuolelle, oli ilmiselvää, että tämän hallituksen aikana tilanteeseen ei<br />
tule muutosta. Minunkin intoni jauhaa asiaa laimeni. Koska asia ei kosketa minua mitenkään<br />
henkilökohtaisesti, olinkin pettynyt lähinnä keskustelun tasoon. Suurin osa pakkoruotsin puolesta<br />
annetuista perusteluista oli niin epä-älyllisiä, että minulta alkoi mennä usko niiden esittäjien<br />
kykyyn tehdä mitään päätöksiä rationaaliselta pohjalta. Tässä kun ei ollut kyse ruotsin<br />
kielen eikä suomenruotsalaisen kulttuurin vastustamisesta. Pelkästään kansalaisten oikeudesta<br />
tehdä heidän omasta mielestään itselleen parhaiten sopiva kielivalinta.<br />
Enqvistin heitto ruotsia osaamattomien balttien ja omaleimaisten pohjoismaalaisten välillä<br />
jäi minulle käsittämättömäksi. Sitä paitsi Viron länsirannikolla asustaa ruotsinkielinen vähemmistö,<br />
joka tosin ei pidä itsestään ja kielellisestä identiteetistään erityistä meteliä. Toisin<br />
kuin ruotsinsuomalaiset, joiden asema kielivähemmistönä on kuitenkin maailmanlaajuisesti<br />
asiaa tarkasteltaessa erittäin hyvä. Mikä onkin hyvä asia, mutta oman kielen, kulttuurin ja<br />
identiteetin vaaliminen on minusta kieltä puhuvien, ei muiden vastuulla. Ei ainakaan pakolla.<br />
Korrektiuden vuoksi lähetin yllä olevan pakinan sen kohteena oleville osapuolille. Esko Valtaoja<br />
jopa vastasi iloiten niukasta pistevoitostaan.<br />
145
Paljonko Maapallolla on<br />
vielä aikaa<br />
Tieteellisin perustein ja kristinuskosta maailmankuvansa rakentavat ovat ainakin yhdestä<br />
asiasta yksimielisiä. Maapallo ja elämä siellä ei jatku ikuisesti. Päättymisen tavasta<br />
ja ajankohdasta vain on hieman näkemyseroja.<br />
Jehovan todistajat olivat aikoinaan varmoja, että maailmanloppu tulee vuonna 1914. Maailmansota<br />
toki alkoi silloin, mutta ei se kaikista hirveyksistään huolimatta ihan maailmanloppuun<br />
asti yltänyt. Myöhemmin maailmanlopun ajankohta on tarkennettu "tapahtuvaksi lähitulevaisuudessa".<br />
Sitä kun ei joudu tarkistamaan kiinnilyödyn päivämäärän umpeutuessa, joista<br />
viimeisin oli vuonna 1975.<br />
Maya-kansan kalenterin viimeinen päivä on 21. joulukuuta 2012. Sen pitemmälle kalenteria ei<br />
kannattanut jatkaa, koska silloin tulisi maailmanloppu. Mayoille itselleen viimeinen naula<br />
maailmanlopun arkkuun lyöntiin jo huomattavasti aikaisemmin . Se oli espanjalaisten tulo<br />
Amerikkaan 1500-luvulla, tosin mayojen kulttuuri oli romahtanut omia aikojaan jo ennen sitä.<br />
Päivämäärään liittyy kirjoittajan kannalta se erikoisuus, että täytän juuri sinä päivänä 63 vuotta,<br />
mikä oli aikoinaan lukion lehtorin eläkeikä. Jäähyväiset tuntuvat monesta koulussa pitkän<br />
elämäntyönsä tehneestä pieneltä maailmanlopulta.<br />
Yksi näkökulma arvioida ihmiskunnan mahdollisuuksia jatkaa elämää Maapallolla on tarkastella<br />
energian riittävyyttä. Onhan sen loppuminen yksi suurista globaaleista uhista väestön<br />
liikakasvun tai ilmaston lämpenemisen ohella.<br />
Ihmiskunnan energiankulutus tällä hetkellä on pyörein luvuin 15.000 kWh asukasta kohden.<br />
Kulutus vaihtelee paljon, sillä kun Afrikassa ja Intiassa kulutus on noin 5.000 kWh asukasta<br />
kohden, niin Yhdysvalloissa se on 12-kertainen, eli 60.000 kWh. Euroopassakin käytetään<br />
energiaa tuplasti niin paljon kuin maailmassa keskimäärin eli 30.000 kWh asukasta kohden.<br />
Vaikka lämpimissä maissa energiaa ei kulukaan juuri lämmittämiseen, niin niiden kuluttamasta<br />
energiamäärästä saadaan jonkinlainen referenssi sille, millaisella energiamäärällä ihmiskunta<br />
tulisi vielä kohtuullisesti toimeen. Ei liene pahasti pielessä, jos arvioi 2/3 nykyisestä<br />
energiankulutuksesta olevan enemmän tai vähemmän turhaa. Todellisuudessa kun ihminen ei<br />
tarvitse elääkseen muuta kuin ruokaa, lämpöä ja huolenpitoa, joista muutkin kuin viimeksi<br />
mainittu ovat uusiutuvia luonnonvaroja.<br />
Tällä hetkellä Maapallon energiankulutuksesta noin 20% eli noin 2.500 kWh/asukas tuotetaan<br />
uusiutuvalla energialla. Edellä määriteltyyn säädylliseen elintasoon suhteutettuna se olisi<br />
vasta puolet tarvittavasta. Joko meitä on puolet liikaa tai sitten uusiutuvan energian tuotantoa<br />
on lisättävä. Fossiilisten polttoaineiden ja ydinvoiman varaan ei tulevaisuuden energian käyttöä<br />
voida perustaa. Onko se mahdollista<br />
Kuvan appelsiinikello symbolisoi tilannetta. Auringon energiaa voidaan hyödyntää niin monella<br />
eri tavalla, kuten vaikka kehittämällä sähköä appelsiiniin työnnettyjen elektrodien avulla.<br />
Jos energia ei riitä kulutukseen, kuten tälle kellolle helposti tahtoo käydä, niin on keksittävä<br />
tehokkaampia tapoja hyödyntää energiaa. Hiipuvaan kelloon saadaan lisää tehoa kytkemällä<br />
useampia elektrodia sarjaan tai rinnan, riippuen siitä halutaanko kellon näytölle lisää elinaikaa<br />
146
vai kirkkautta. Fysiikan tunnilla tämä demo jää varmasti paremmin oppilaiden mieleen kuin<br />
elektrodeihin kytketty virtamittari suolaliuoksessa. Laitetta välittäviä tahoja löytyy netistä useitakin<br />
hakusanoilla "fruit powered clock".<br />
Kuvan kellon ajan voi tulkita tietysti hyvin eri tavoin riippuen siitä, olettaako näytön olevan<br />
12 vai 24 tunnin asetuksessa. Aurinkohan on vasta nykyisen vaiheensa puolivälissä.<br />
147
Saako olla hieman yli<br />
Minun lapsuudessani ei ollut itsepalvelumyymälöitä eikä valmiiksi pakattuja tuottei-<br />
- ta. Ruokatarvikkeiden logistinen matkan myymälän hyllyltä asiakkaan kauppakassiin<br />
ja sieltä ruokapöytään kulki aina kaupan vaa´an kautta.<br />
Kotini lähellä oli yhdistetty teurastamo, makkaratehdas ja lihakauppa. Olin pikkupoikana kaupassa<br />
satunnaisena tsupparina toimenkuvana ruokapakettien kuljettaminen kylän porvariperheisiin<br />
hienolla etutarakalla varustetulla polkupyörällä. Palkka maksettiin yleensä kaupan tuotteina.<br />
Suurinta herkkua ainakin meidän pojanviikareiden mielestä oli halpamakkara eli hampparin<br />
käyrä. En uskalla edes ajatella, mitä ruhonosia siihen oli käytetty, mutta kylmänä syötynä<br />
siitä jäi kitalakeen aika etovan oloinen paksu rasvakerros. Parhaimmillaan hamppari olikin<br />
nuotiolla käristettynä, umpirasvaisena sitä oli lähes mahdotonta polttaa karrelle.<br />
Olipa hamppari rahalla ostettu tai työllä ansaittu, pätkän pituus suhteutettiin syöjän omaan<br />
pituuteen. Isoimmille pojille pidempiä, pienemmille lyhyempiä. Siis jonkinlaista pienimuotoista<br />
kommunismia: "Jokaiselta kykyjensä, jokaiselle tarpeittensa mukaan", vaikka kauppias<br />
muutoin toimi markkinatalouden periaatteiden mukaan.<br />
Jos näistä pikkupojan silmin nähdyistä kokemuksista jotain jäi myöhemmän elämän tarpeiksi,<br />
niin ainakin kaupankäynnin psykologiaa – vaikka kyseinen sana ei sanavarastooni siihen aikaan<br />
kuulunutkaan.<br />
Varsinainen taitolaji oli kuitenkin makkaran myyminen aikuisille. Jauhoista lauantaimakkaraa,<br />
rasvaista ja poimuista berliininmakkaraa tai lihaisaa gotleria. Paloina tai siivuna. Vuosien<br />
tuomalla kokemuksella kauppias leikkasi tai siivutti juuri oikean määrän makkaraa. Tai melkein<br />
oikean määrän. Punnitusta seurasi klassinen kysymys: "Saako olla hieman yli". Yleensä<br />
sai.<br />
"Hieman yli"-myyminen on vähän kuin ventin pelaamista, mutta vaikeampaa. Ventissä on<br />
kiinteä raja 21, jota ei saa ylittää. "Hieman yli"-myymisessä yläraja on venyvä. Se riippuu<br />
asiakkaan rahatilanteensta, nälästä tai vaikka ruokailutottumuksista. Ison talon lihavalle emännälle<br />
on helpompi myydä gotleria reilusti yli kuin pienen mökin viimeistä lanttia venyttävälle<br />
äidille lauantaimakkaraa vähääkään pyydettyä enempää. (Kaupassa käynti oli minun lapsuudessani<br />
naisten ja lasten hommaa.)<br />
Liha- ja leikkeletiskit alkavat olla tämän päivän elintarvikekaupoissa viimeisiä paikkoja, jossa<br />
vielä saa palvelua. Onko leikkeleiden myynnin ammattitaito katoamassa Ei ainakaan minun<br />
kokemuksieni perusteella. Tein pienen testin. Ostin niistä lähikaupoistani, joissa on lihatiski,<br />
kustakin 100 grammaa herkullista aitoa palvikinkkua, jonka hinta on noin kolminkertainen<br />
pakattuun kinkkuleikkeeseen nähden. Viimeksi mainittu ei tosin ole kinkkua nähnytkään.<br />
Testin tulos. Kaikissa neljässä myymälässä myyjä onnistui laittamaan kinkkua "hieman yli",<br />
ja joka kerta myös kysyttiin kohteliaasti, että saako olla hieman yli. Totta kai sai. Ylimenevän<br />
osan keskiarvo oli 21,5 grammaa. Tästä oli 5,5 grammaa kinkkua ja 16,0 grammaa käärepaperia.<br />
Mistäkö tiedän Tietysti punnitsin kotona kinkut ja paperit erikseen. Jokaisessa kaupassa<br />
kinkkuviipaleet oli punnittu käärepapereineen.<br />
Mitä pienemmän määrän leikkeleitä ostaa, siitä suurempi osa hinnasta on paperia. Esimerkiksi<br />
minun ostoksissani oli 13% pakkauksen osuutta, mikä kinkkujen keskihinnalla 24,45 •/kg<br />
tekee 39 senttiä yhtä kinkkupakettia kohti. Jostainhan kauppiaankin on katteensa otettava.<br />
148
Lihatiskin asiakkaille ei taida olla niin oleellista, maksavatko he katteen kalliina käärepaperina<br />
vai korkeampana kilohintana. Heille tuoretta tavaraa sisältävä palveleva lihatiski on kuitenkin<br />
tärkein asia ja monet valitsevat ruokakauppansa juuri sen perusteella.<br />
Jos lihakauppias myy päivässä 200 pakettia leikkeleitä 20 euron keskikilohintaan, niin hän on<br />
onnistut myymään 3 kiloa paperia samaa hintaan. Moni paperikauppias olisi siitä kateellinen.<br />
Kauppiaan logistiset haasteet eivät pääty tavaran siirryttyä tiskiltä ostoskärryihin. Asiakkaat<br />
ovat laiskoja palauttamaan ostoskärryjä parkkipaikalta takaisin kärryjonoon. Monissa paikoissa<br />
asia hoidetaan pantilla. Lähikaupassani ei. Kysyin tähän syytä kauppiaalta. Hän kertoi tehneensä<br />
päätöksen, että yksikään ostos kaupassa ei saa jäädä tekemättä siksi, että kannettavaan<br />
ostoskoriin ei enää mahdu tavaraa, kun asiakkaalla ei sattunut olemaan sopivaa panttikolikkoa<br />
lompakossa . Kyllä hänellä ja myyjillä on oltava aikaa hakea parkkipaikalle mahdollisesti<br />
jätetyt ostoskärryt. Jos ei ole, niin hän palkkaa koululaisia ruuhka-ajan apulaisiksi kuskaamaan<br />
kärryt takaisin paikoilleen.<br />
Mikä on tarinan opetus Logistiikka on kaiken bisneksen kulmakivi. Siinä voi parhaassa tapauksessa<br />
myydä taaran neton kilohinnalla.<br />
Reilu kauppias taaraa vaa´an käärepaperin kera, mutta yleensä käärepaperi menee samaan<br />
nettopainoon kuin kinkutkin. Minusta se on petos - ainakin huijaus. (Petoksesta tuomitaan<br />
myös se, joka vääristää tietojenkäsittelyn lopputuloksen tietokoneessa syöttämällä vääriä<br />
tietoja tietokoneeseen tai muuten puuttuu tapahtumaan sillä tavalla, että lopputulos vääristyy<br />
ja toiselle aiheutuu taloudellista vahinkoa.) Kauppojen vaa´at ovat nykyisin tietokoneita<br />
toiminnaltaan.<br />
149
Pyykinpesufyssaa ja<br />
tarpeen vaatiessa<br />
matikkaakin<br />
Pesukoneen linko saattaa pyöriä jopa 2.000 kierrosta minuutissa eli 33 kierrosta sekunnissa.<br />
Tuntuu aika huipakalta, mutta mitä se käytännössä tarkoittaa Miten kovan käsittelyyn<br />
pyykki joutuu lingossa<br />
Formukuskien kerrotaan kokevan kaarteissa jopa 6 g:n kiihtyvyyksiä, eli heihin kohdistuvat<br />
voimat ovat kuusi kertaa heidän oman painonsa suuruisia. Vaikka olemmekin maailman nopein<br />
kanssa, niin aika harvalla on ollut mahdollisuus kokeilla Formula 1:n ratissa, miltä 6 g:n<br />
kiihtyvyys tuntuu. Joten etsitään jotain maanläheisempää.<br />
Hyvän, konkreettisen ja jokaiselle mahdollisen vertailukohdan ns. g-voimiin saa, kun käy<br />
kokeilemassa lasten leikkikentällä olevaa karusellia. Jos toinen on kyydissä karusellin laidalla<br />
ja toinen antaa vauhtia, niin käytännössä on mahdollista päästä pyörimisnopeuteen noin 60<br />
kierrosta minuutissa. Siinä vauhdissa on jo lähes mahdotonta pysyä karusellissa. Ote kädensijasta<br />
irtoaa ja kyydissä olija sinkoaa pois karusellista. Eikä se ole mikään ihme, koska häneen<br />
kohdistuva keskipakovoima on noin 3,5 g, eli 3,5 kertaa niin suuri hänen painonsa. Tosin<br />
jokainen oikea fyysikko poistaisi vanhan kunnon kenraaliluutnantti T. J. A. Heikkilän tavoin<br />
varmistimen revolveristaan (tai ainakin laittaa taskulaskimensa standby-tilaan) kuullessaan<br />
sanan keskipakovoima. Sitä kun ole olemassakaan. Ihminen ei sinkoudu karusellista tai vesi<br />
pyykistä keskipakovoiman johdosta vaan keskeisvoiman puutteen takia.<br />
Jätetään suosiolla fyysikot purnaamaan oikeakielisyydestä ja tutkitaan hieman tarkemmin tätä<br />
olematonta keskipakovoimaa. Kaikki kuitenkin tietävät, miten se vaikuttaa vaikka kurvissa<br />
autoon. Jos eivät vielä tiedä, niin viimeistään syksyn ensiliukkailla tulevat oppimaan kantapään<br />
kautta.<br />
Pyörimisen aiheuttama voima on verrannollinen pyörimissäteeseen ja pyörimisnopeuden neliöön.<br />
Helpohkolla laskulla voidaan todeta, että 2.000 kierrosta minuutissa pyörivän pesukoneen<br />
halkaisijaltaan 40 senttisessä rummussa vaatteisiin vaikuttaa 800 g:n kiihtyvyys. Kun<br />
Yhdysvalloissa mikrouunin käyttöohjeissa kuulemma monen muun asian ohella varoitetaan<br />
kuivaamasta kissaa uunissa, niin sama varoitus olisi syytä olla myös pesukoneessa. Lingottaessa<br />
kisu puristuisi rumpua vasten voimalla, joka vastaisi jäämistä norsun jalan alle. Ei ihme,<br />
että kaikki kuidutkaan eivät oikein tykkää nopeasta linkoamisesta.<br />
Pesukoneita markkinoidaan linkojen pyörimisnopeuden avulla. Mitä suurempi kierrosnopeus,<br />
sitä kuivempi lopputulos. Asia ei ole kuitenkaan aivan näin yksinkertainen, sillä koneen<br />
linkoustehoon vaikuttaa kaksi tekijää: pyörimisnopeus ja rummun halkaisija. Jos kahdella<br />
pesukoneella on sama linkousnopeus, mutta toisella rummun halkaisija on suurempi, niin se<br />
linkoaa tehokkaammin. Tästä syystä linkoustehon vertailu jäännöskosteuden avulla kuvaakin<br />
paremmin pesukoneiden välisiä eroa.<br />
Vinhasti pyöriviä linkoja mainostetaan saavutetulla energia säästöllä. Tässä hieman lukuja,<br />
joilla asiakkaan numerotiedon tarpeen luulisi tulevan ainakin hetkeksi tyydytettyä.<br />
150
Jos lingon kierrosluku on 1.000 kierrosta minuutissa, niin pyykin jäännöskosteus on 60%.<br />
Viiden kilon pyykki kuivuu linkouksen jäljiltä kuivausrummussa 1 tunnissa ja 40 minuutissa<br />
ja kuluttaa sähköä 3 kWh:n edestä. Jokainen 200 kierroksen kasvu pyörimisnopeudessa laskee<br />
keskimäärin pyykin jäännöskosteutta 5 prosenttiyksikköä, kuivausaikaa 7 minuuttia ja<br />
sähkön kulutusta 0,2 kWh. Jos oletetaan, että pyykkiä pestävän 300 päivänä vuodessa, niin<br />
nostettaessa pyörimisnopeus 1.000 kierroksesta 2.000 kierrokseen minuutissa, säästetään<br />
kuivausajassa 7 vuorokautta ja 7 tuntia ja sähkölaskussa 25 euroa vuodessa. Kun pesukoneen<br />
keskimääräinen käyttöikä on 10 vuotta, niin yhteensä kuivausaikaa säästyy 2 kuukautta ja 13<br />
päivää ja käyttökustannuksia 250 euroa.<br />
Epäileväinen ostaja saattaa kysyä, että kuluttaahan nopeasti pyörivä linko enemmän sähköä<br />
kuin hitaasti pyörivä. Se on totta, mutta ero on yllättävän pieni, sillä se syntyy lähes pelkästään<br />
lingon kiihdytysvaiheessa. Hyvin laakeroidun lingon pyörittäminen hitaasti tai nopeasti vie<br />
suunnilleen saman energiamäärän, kun kerran on vauhtiin päästy. Niinpä edellä mainituista<br />
lingoista 2.000 kierrosta minuutissa pyörivä kuluttaa vuoden mittaan sähköä vain noin 50<br />
sentin edestä enemmän kuin 1.000 kierrosta minuutissa pyörivä.<br />
Jos kodinkonemyyjä ei näillä argumenteilla saa asiakasta vakuuttumaan paremman pesukoneen<br />
hankinnasta, on syytä harkita ammatinvaihtoa.<br />
151
Totta ja tarua Teflonista<br />
Teflon on tarttumattomuuden standardi niin konkreettisesti kuin symbolisesti. Hyvällä<br />
Teflon-pannulla paistetut kananmunat irtoavat pannusta kuin itsestään, ja Teflon-pinnoitettu<br />
poliitikko kestää millaisen loanheiton tahansa itseään likaamatta. Ensimmäinen<br />
Teflon-merkillä varustellut poliitikko oli USA:n presidentti Ronald Reagan. Meillä samaa<br />
merkkiä on ripusteltu viime aikoina eniten pääministeri Vanhasen takinläpeen.<br />
Teflonin keksiminen liitetään usein USA:n avaruustutkimukseen. Tarinan mukaan NASA olisi<br />
keksinyt Teflonin ns. spin-off-tuotteena etsittäessä maahan palaavalle avaruusalukselle kuumuutta<br />
kestävää ja vähäkitkaista pinnoitemateriaalia.<br />
Spin-off tarkoittaa jonkin keksinnön siirtymistä kokonaan uuteen tarkoitukseen. On totta, että<br />
avaruusteknologia on synnyttänyt monia myöhemmin kulutustuotteisiin siirtyneitä keksintöjä,<br />
mutta Teflon kuuluu tässä yhteydessä urbaanien legendojen joukkoon. Kuten pakastekuivattu<br />
astronauttiruokakin. Inkojen kun tiedetään pakastekuivanneen perunaa jo yli tuhat vuotta<br />
sitten Perussa Machu Picchua ympäröivillä vuorilla luonnon omassa pakastekuivaamossa.<br />
Pienessä paineessa ja matalassa lämpötilassa. Nestle-yhtiökin patentoi pakastekuivatun murukahvin<br />
jo vuonna 1938, kaksi vuosikymmentä ennen avaruusaikaa.<br />
Teflonin keksimiseen voidaan sen sijaan liittää toinen termi: serendipitinen. Sille ei ole oikein<br />
hyvää suomenkielistä vastinetta, mutta se tarkoittaa keksintöä, joka tehdään tutkittaessa jotain<br />
ihan muuta. Klassinen esimerkki on penisilliini, joka keksittiin tutkimusnäytteiden homehtuessa<br />
vahingossa laboratoriossa.<br />
Teflon eli polytetrafluorieteenin keksiminen oli siinä mielessä hyvin serendipitistä, että sen<br />
keksijä, DuPont-yhtiön tutkija Roy J. Plunkett etsi vuonna 1938 uusia jäähdytysaineita jääkaappeihin<br />
ja pumppasi fluoripitoista kaasua kaasupulloon. Hämmästyksekseen hän huomasi,<br />
että venttiiliä avattaessa mitään ei tullut ulos. Hän leikkasi pullon auki ja totesi korkeapaineisen<br />
kaasun muuttuneen vaaleaksi jauhemaiseksi aineeksi. Kaasupullon rauta oli toiminut katalyyttinä.<br />
Kolme vuotta kestäneen tutkimuksen jälkeen DuPont patentoi aineen 1941, ja rekisteröi<br />
Teflon-kauppanimen 1944.<br />
Teflonin ensimmäinen merkittävä käyttökohde ei ollut kuitenkaan avaruusalus vaan erittäin<br />
myrkyllisen uraaniheksafluoridin säilytys Yhdysvaltain ns. Manhattan-projektin eli atomipommin<br />
valmistamiseen perustetun hankkeen yhteydessä. Varsin ymmärrettävää, että ainakin<br />
DuPont-yhtiö haluaa pitää mieluummin kiinni legendasta kuin totuudesta Teflonin ensiaskelien<br />
tarinaa kerrottaessa.<br />
Pinnoittaminen Teflonilla on teknisesti ongelmallista, koska se ei tartu juuri millään muihin<br />
materiaaleihin. Ominaisuus, joka on etu käytössä, mutta haitta valmistuksessa. Pinnoittaminen<br />
tapahtuu yleensä sintraamalla teflonpulveri kiinni pintaan.<br />
Teflonin kitkakerroin itseään vasten on pienin tunnetuista kiinteistä materiaaleista. Sen arvo<br />
on 0,04. Se on pienempi kuin öljyllä voidellun teräksen. Teflonpinnoitetta voidaankin käyttää<br />
toisiaan vasten liikkuvissa pinnoissa ilman voitelua kohteissa, joissa lämpötila ei nouse kovin<br />
152
korkeaksi. Teflonin sulamispiste on 327°C. Siihen lämpötilaan asti Teflonin käyttö on turvallista,<br />
mutta saattaa muuttua sen jälkeen ongelmalliseksi.<br />
Teflonin kehittäjäyritys DuPont määrättiin vuonna 2005 maksamaan suuret korvaukset haitallisia<br />
kemikaaleja koskevan ilmoitusvelvollisuuden rikkomisesta. DuPont on pitänyt yli 20<br />
vuotta omana tietonaan, että Teflonin olennainen komponentti, perfluoro-oktanohappo eli<br />
PFOA, saattaa olla haitallinen ihmisille ja ympäristölle. Teflon-pannun kuumetessa yli 350<br />
asteeseen, siitä vapautuvat haitalliset yhdisteet voivat aiheuttaa ihmisissä oireiltaan tavallista<br />
flunssaa muistuttavaa teflonkuumetta ja niiden tiedetään myrkyttäneen ainakin lemmikkilintuja<br />
kuoliaaksi.<br />
Työtehoseura tutki Suomessa myynnissä olevia Teflon-pannuja edellä olevan uutisen pohjalta.<br />
Tulokset olivat kuluttajan kannalta sekä huolestuttavia että helpottavia. Halvat ja kevyet<br />
pannut, joiden Teflon-kerros on ohut, kuumenivat helposti yli sulamispisteen ja erittivät myrkyllisiä<br />
kaasuja. Kalliimmat, paremmin päällystetyt ja painavammat pannut sen sijaan kestivät<br />
paljon paremmin, varsinkin jos liedessä oli ylikuumenemissuoja. Vaikka korkealuokkaiset<br />
Teflon-pannut eivät olleet epäterveellisiä, niin niidenkin Teflon-pinnoitteen tarttumattomuus<br />
heikkeni merkittävästi, jos ne päästettiin kuumenemaan liikaa.<br />
Summa summarum. Liesikauppiaan kannatta kertoa asiakkaalle, että Teflon-pannu säilyy hyvänä<br />
renkinä vuosikaudet – kunhan sitä ei hiillosteta liikaa. Se tapahtuu parhaiten hankkimalla<br />
kunnon pannulle kunnon liesi ja noudattamalla käyttöohjeita. Ohje, jonka pitäisi yleisemmin<br />
olla kaiken kaupanteon johtosääntö polkuhinnoilla kilpailemisen sijaan.<br />
Ainakin tälle linnulle Teflon-pannu oli matkan pää, joskaan ei sen syy.<br />
153
Kateus pitää ansaita –<br />
sisälogistiikassakin<br />
Asun perinteisessä 50-luvun rintamamiestalossa, jossa pihan perällä on pienellä hellahuoneella<br />
varustettu saunarakennus. Talon rakentaja teki ajalle tyypilliseen tapaan<br />
saunan ensin ja koko perhe asui varsinaisen rakennuksen valmistumisen ajan sen hellahuoneessa.<br />
Harrastan kotioluen tekoa. Siinä ovat raamit tämänkertaiselle sisälogistiikkatarinalle.<br />
Kotiolutharrastus aloitetaan yleensä kauppaan palauttamatta jääneillä olutpulloilla. Niiden kanssa<br />
puljaamisesta ei ole kuin pelkkää harmia. Kun kotipanijan tyypillinen panos on 50 litraa<br />
olutta, niin niiden pullotus vaatii 150 kappaletta huolella pestyjä 1/3 litran olutpulloja. Hirveä<br />
homma. Hiilidioksidi olueen saadaan jälkikäyttämällä teelusikallinen sokeria kussakin pullossa,<br />
mistä syystä osa pulloista aina räjähtää liian paineen johdosta. Ainakin vaivalla puristetut<br />
korkit lentelevät väliin pullon suista aiheuttaen kammottavaa sotkua kellarissa ja naisväen<br />
vähemmän kannustavia kommentteja.<br />
Saunaoluet on kannettava kori kerrallaan kellarista saunalle, jonka nurkkiin kerääntyvien tyhjien<br />
pullojen määrä ei sekään ole omiaan lisäämään kauniimman sukupuolen myötämielisyyttä<br />
tätä kehittävää harrastusta kohtaan. Kotioluen pano kun selvästi on äijälaji.<br />
Reilut kymmenen vuotta sitten vedin vesijohdot talosta saunamökille, kun päätin, että veden<br />
kanto saa riittää. Sen projektin myötä syntyi sosiaalinen tilaus uudistaa myös olutharrastuksen<br />
tekniikkaa. Lopetin työlään pullojen kanssa puuhastelun ja siirryin tankkeihin. Ravintolat<br />
uusivat juuri samaan aikaan omaa hanatekniikkaansa, ja hyviä 20 litran teräksisiä oluttankkeja<br />
sai ostaa hyvin huokealla. Painepullo hiilidioksidia, vähän venttiileitä, letkuja ja suuttimia, ja<br />
olin valmis uuteen aikakauteen oluen siirrossa varastosta kulutukseen.<br />
Vedin kaksi ohutta nailonputkea vesijohtojen viereen talolta saunaan ja yhdistin ne oluttankkeihin.<br />
Toiset putket vedin keittiöön. Hanat kiinni tiskipöydän kulmaan, ja ei ainoastaan veden<br />
kanto ollut taakse jäänyttä elämää. Kuten myös olutpullojen ja -tölkkien. Lisäbonuksena<br />
sai juodun oluen määräänkin pysymään jossain määrin salassa. Tyhjät pullot kun eivät enää<br />
kielineet – toki asian todellisen laidan saattoi joskus päätellä muista sivuilmiöistä.<br />
Saunamökkini tyylin ei oikein sopinut ravintoloiden tyylikkäät oluthanat, joten päätin sellaisen<br />
sijaan hankkia tavallisen vesihanan. Kun teen samalla kertaa yleensä sekä tummaa että<br />
vaaleaa olutta, niin tällä tavalla saatoin kätevästi myös sekoittaa portaattomasti näitä olutlaatuja<br />
jo suoraan hanassa sesongin mukaan. Kesällä vähän vaaleampaa, talvella tummempaa.<br />
Ainoa haittapuoli asiassa oli, että jotkut satunnaiset vieraat saattoivat vahingossa käyttää väärää<br />
hanaa, kun tarkoituksena oli ottaa vettä. Eräskin näin erehtynyt huudahti kauhistuneena:<br />
"Kyllä sinun Timo täytyy tehdä jotain näille vanhoille putkillesi. Niistähän tulee aivan ruosteista<br />
vettä!"<br />
Sääliä saa ilmaiseksi, mutta kateus pitää ansaita. Hienotkaan elektroniset laitteet eivät tänä<br />
päivänä juuri hetkauta, niitähän on jokaisella vaivoiksi asti nurkissa pyörimässä. Sen sijaan<br />
voin vilpittömästi vakuuttaa, että kun juttu on kääntynyt sisälogistiikkaan, niin maininta omasta<br />
kotikaljaverkosta on aina herättänyt ansaittua huomiota – joskus jopa silkkaa kateuden tuntuakin<br />
on ollut aistittavissa.<br />
154
Vanhaa vitsiä mukaillen hanoista ei tule vettä kuin toisesta.<br />
Tyhjien hylsyjen määrä<br />
paljastaa armotta kaljoittelun<br />
kvantiteetin. Hanasta<br />
laskettaessa kaljoittelussa<br />
on vain kvaliteettia.<br />
155
Pyörrevirroissa in<br />
gognito<br />
Induktioliesi ovat tämän hetken hittituote suurten kodinkoneiden markkinoilla. Liesikauppa<br />
käy lamasta huolimatta kuumana ja onnelliset asiakkaat ylistävät hankintaansa kaikilla<br />
mahdollisilla (ja mahdottomilla) foorumeilla.<br />
Induktiolieden kiusallisin ominaisuus on se, että monet vielä muuten käyttökelpoiset kattilat<br />
ja pannut menevät vaihtoon. (Tämä on tietysti näkökulmakysymys, kattilakauppias saattaa<br />
olla ihan toista mieltä.) Lasiset, keraamiset, alumiiniset ja kuparipohjaiset keittovälineet eivät<br />
toimi induktioliedellä. Mikseivät<br />
Tein pienen kierroksen (in gognito) lähiseudun kodinkonemyymälöihin ja tekeydyin välillä<br />
tietämättömäksi induktiolieden ostajaksi, välillä taas besserwisseriksi, mikä tosin kävi luonnostaankin.<br />
Ensimmäisessä kaupassa myyjä tiesi induktiolieden toimivan magneetilla, joten on selvää,<br />
että vain magneettiset astiat voivat tulla kysymykseen. Tältä myyjältä en uskaltaisi ostaa edes<br />
rautakankea, jos en sattuisi itse tietämään sen toimintaperiaatetta. Kiitin kohteliaasti ja lupasin<br />
palata asiaan.<br />
Toisessa liikkeessä myyjä oli jo vähän enemmän hajulla induktiolieden toiminnasta. Se kuulemma<br />
perustuu pyörivään magneettiin ja tehoaa vain magnetoituviin kattiloihin. Magnetoituvuuden<br />
voi kätevästi testata jääkaappimagneetilla. Ihan hyvä yritys, mutta ei vielä vakuuttanut<br />
kriittistä ostajaa. Joten seuraavaan liikkeeseen.<br />
Kolmas uhrini kertoi induktiolieden perustuvan käämin aiheuttamaan korkeataajuuksiseen magneettikenttään,<br />
joka indusoi pyörrevirran kattilaan. Kattilan pitää olla magnetoituvaa materiaalia,<br />
koska pyörrevirrat eivät toimi ei magnetoituvissa metalleissa.<br />
Toistaiseksi paras. Nyt en malttanut pysyä enää tuntemattomana. Otin tummat lasit silmiltäni<br />
ja kerroin olevani fysiikan opettaja. Jokaiselle fysiikan opettajalle ja tunnilla hereillä pysyneelle<br />
oppilaalle on tuttu sähköopin demonstraatio, jossa induktiovirralla keitetään vettä alumiinikourussa.<br />
Magnetoituvuus ei voi siis olla syynä siihen, miksi tietyistä metalleista tehdyt<br />
kattilat eivät toimi induktioliesien kanssa.<br />
Tästä myyjä riemastui ja totesi nyt paikalla olevan henkilön, joka voisi varmaan kertoa hänellekin,<br />
miksi alumiinipannut pitää vaihtaa induktiolieden hankinnan yhteydessä. Kun muita<br />
asiakkaita ei ollut paikalla, niin hänellä olisi kyllä aikaa kuunnella.<br />
Jo vain! Induktioliesihän perustuu sähkömagneettiseen induktioon. Sen keksi englantilainen<br />
Michael Faraday 1800-luvun alkupuolella. Tänä päivänä koko sähköllä toimiva yhteiskunta<br />
on täysin riippuvainen tästä ilmiöstä, jonka merkitystä Faraday joutui vielä perustelemaan<br />
silloiselle Englannin valtionvarainministerille: "Sir, kannatte vielä veroa tästä keksinnöstäni!"<br />
Yksi induktion seuraus on sähköiset pyörrevirrat, jotka muuttuva magneettikenttä aiheuttaa<br />
johdekappaleeseen, kuten metalliin. Pyörrevirrat kuumentavat johdemateriaalia kuten sähkövirta<br />
yleensä tekee. Tästä voi olla hyötyä tai haittaa, riippuen siitä onko kuumeneminen toivot-<br />
156
tu efekti vai ei. Oleellista kuitenkin on se, että pyörrevirrat eivät vaadi magneettista materiaalia,<br />
sähkönjohtavuus riittää.<br />
Keskeinen fysikaalinen ilmiö induktioliesissä ei olekaan pyörrevirrat, vaan ns. hysteresis-virrat.<br />
Ilmiö on muuten samantapainen kuin pyörrevirrat, mutta vaatii toimiakseen magneettisen<br />
materiaalin. Hieman teknisiä yksityiskohtia oikoen voidaan todeta, että magnetoitumaton alumiinikattilakin<br />
toimisi induktioliedellä, mutta huomattavasti tehottomammin kuin magnetoituva<br />
teräskattila, koska vain noin 25% prosenttia kuumennustehosta tulee pyörrevirroista. Siksi<br />
liesiin on rakennettu magneettikytkin. Liesi menee päälle vain, jos kattila on magnetoituvaa<br />
materiaalia. Magneettikikalla todetaan siis vain se, kytkeytyykö liesi ylipäänsä päälle, jos kyseinen<br />
kattila laitetaan levylle.<br />
Jos vielä vähän sekoitetaan puuroja ja vellejä kattilassa, niin todetaan joidenkin teräskattiloiden<br />
olevan ns. austeniittista terästä. Niissä on lisäaineina runsaasti kromia ja nikkeliä., mikä<br />
tekee teräksestä hyvin korroosiota kestävää, mutta myös magnetoitumatonta. Tällaiset kattilat<br />
eivät luonnollisesti sovellu tavanomaisille induktioliesille. Periaatteessa on mahdollista tehdä<br />
(Japanissa on kuulemma jo myynnissäkin) myös vain pyörrevirroilla toimivia induktioliesiä,<br />
joihin kaikki metallikattilat sopisivat, mutta nykyiset hysteresis-virtoihin perustuvat ovat rakenteeltaan<br />
yksinkertaisempia ja tehokkaampia.<br />
"Kiitoksia paljon", kuului vastaus. "Kuulosti vakuuttavalta, mutta en kerta kuulemalta ymmärtänyt<br />
puoliakaan. Voisiko tämän saada kirjallisena"<br />
"No problem. Tässähän se on nyt edessäsi!"<br />
Induktioliedelle sopivan kattilan voi testata magneetilla.<br />
157
Putkipostia eli ei mitään<br />
uutta Auringon alla<br />
Kun minua pyydettiin kirjoittamaan kolumneja sisälogistiikka-alan Intolog lehteen, kerroin<br />
tietäväni alasta suurin piirtein en mitään, mutta jos se pikkuseikka ei haittaa, niin<br />
mikäs siinä. Ei kuulemma haitannut, joten nyt sitä saa mitä tuli tilattua.<br />
Ainoa yhtymäkohtani sisälogistiikkaan on niinkin kaukaa kuin 70-luvulta, jolloin olin kesätöissä<br />
Helsingin Yliopistollisessa Keskussairaalassa HYKS:ssä. Eräs vaihtelevista toimenkuvistani<br />
ja samalla suuren ihailun kohde oli sairaalan putkipostijärjestelmän kunnossapito. Niin<br />
vaativaa hommaa ei toki voitu sälyttää kokonaan kesäpojan harteille, vaan toimin järjestelmästä<br />
vastaavan henkilön teknisenä assistenttina. Käytännössä se tarkoitti lähinnä päivän vanhojen<br />
puolihintaisten kahvipullien hankkimista sairaalan kanttiinista lukuisille virallisten kahvipaussien<br />
väleissä pidetyille tuumaustuokioille.<br />
HYKS:n putkipostiverkosto oli kuin putkeen pantu raitiovaunuverkosto magneettisine läppineen,<br />
jotka ohjasivat kapseliin laitetun osoitteen perusteella niin näytteet, lääkkeet kuin postinkin<br />
juuri oikeaan paikkaan ilmavirran voimalla. Tämä kaikki kauan ennen kuin intra- tai<br />
interneteistä oltiin kuultukaan. Eikä se laitteisto minnekään ole sieltä tänä päivänäkään häipynyt.<br />
Tavara kun siirtyy vieläkin aika huonosti bittimuodossa. Myös putkipostilla siirretyn setelitukon<br />
varastaminen on osoittautunut huomattavasta hankalammaksi kuin netissä liikkuvien<br />
rahavirtojen ja luottokorttitietojen kaappaaminen.<br />
Keksintönä putkipostilla on ikää aika lailla pyöreät 200 vuotta. Tiettävästi ensimmäisenä idean<br />
esitti vuonna 1810 englantilainen George Medhurst kirjoituksessaan "Menetelmä kirjeiden<br />
ja tavaroiden siirtämiseksi nopeasti ja turvallisesti ilman avulla". Otsikon sisältö ei ole vanhentunut<br />
tippaakaan 200 vuodessa. Monien muiden ideanikkareiden tavoin Medhurst jätti<br />
patenttien hakemisen ja keksinnön taloudellisen puolen hyödyntämisen muiden huoleksi.<br />
Ensimmäiset toimivat putkipostijärjestelmät rakennettiin 1830-luvulla, tietysti Englannissa,<br />
joka oli tuohon aikaan teknisen kehityksen kärkimaa. Näillä oli jännittävä yhteys toiseen yhtä<br />
vanhaan keksintöön, vuonna 1809 keksittyyn lennättimeen. Lennättimen välityksellä lähetetyt<br />
viestit kulkivat nopeasti lennätinkonttorista toiseen, mutta hidasteeksi muodostui jakelu<br />
eteenpäin. Lontoossa sen ajan monilla suurilla yhtiöillä oli putkipostiyhteys lähimpään lennätinkonttoriin.<br />
Sen avulla lennättimistä tulevat viestit ja niihin lähetyt viestit hoituivat nopeammin<br />
kuin lähettipoikien avulla. Liike-elämä oli näköjään hetkistä jo 200 vuotta sitten.<br />
Putkipostin kehittäjillä oli suurempikin kala pyydyksessä kuin kirjeiden välittäminen. 1800-<br />
luvun puolivälissä suunniteltiin systeemiä, jolla voitaisiin liikuttaa matkustajia putkissa paineilman<br />
avulla. Amerikkalainen Alfred Beach rakensikin vuonna 1867 enempi vähempi salaa 95<br />
metriä pitkän koeradan Broadwayn alle. Linja toimi muutaman kuukauden, mutta lakkautettiin<br />
taloudellisesti kannattamattomana, kun viranomaiset epäsivät Beachilta luvan jatkorakentamiseen.<br />
Pankit olisivat kuulemma silloinkin olleet valmiita rahoittamaan.<br />
Putkissa liikkuvien kulkuvälineiden viehätys ei ole koskaan kadonnut useista epäonnisista<br />
kokeiluista huolimatta. Vielä 1960-luvulla lentokoneyhtiö Lockheed suunnitteli paineilmalla<br />
putkessa kulkevia junia, joiden piti saavuttaa yli 600 kilometrin tuntinopeus. Valitettavasti<br />
nekin jäivät piirustuspöydälle.<br />
158
Ei liene yllätys, että kaikkien teknisen kehityksen visionäärien henkinen isä, ranskalainen tieteiskirjailija<br />
Jules Verne esitteli novellissaan "Pariisi 2000-luvulla". putkessa paineilmalla liikkuvan<br />
laitteen Kulkuväline alitti meren pohjassa olevassa putkessa Atlantin lähes äänennopeudella.<br />
Sitä Vernekään ei osannut ennustaa, että todellisuudessa Atlantin kaksinkertaisella äänennopeudella<br />
ylittävä laite tulisi lopettamaan toimintansa juuri tultaessa 2000-luvulle, huonon<br />
taloudellisen kannattavuuden ja ympäristösyiden vuoksi. Yliäänimatkustajalentokone Concorden<br />
taru nimittäin päättyi vuonna 2003. Hauska kielellinen yhteensattuma, että matkustajalentokoneesta<br />
käytetään englanniksi usein nimeä "The Tube" eli putki.<br />
Joten logistiikankaan rintamalta ei mitään uutta Auringon alla.<br />
Alfred Beachin paineilmalla toiminut metro, jonka kaupallinen menestys oli yhtä huono kuin<br />
muidenkin vastaavien yritysten.<br />
Vahinko, että näin hieno laite jäi piirrustuspöydälle.<br />
159
Juna-metro-juna<br />
Helsingin Yliopiston opettajakoulutuslaitoksen tiedekeskuspedagogiikan tutkimusryhmän<br />
tutkimusjohtaja, professori Hannu Salmi ehdotti parissakin eri mediassa Helsingin<br />
henkilöliikenteen logistisiin ongelmiin ratkaisuksi rautateiden ja metron yhdistämistä.<br />
Keskeisiä teknisiä perusteluja oli kaksi.<br />
Ensinnäkin Helsingin nykyisen metron ja junaratojen raideleveys on sama. Kun maailmalla<br />
yleinen raideleveys on 1 435 mm, niin Suomessa käytössä oleva raideleveys on 1 524 mm.<br />
Tämän eroavuuden taustat johtavat niinkin pitkälle kuin 1800-luvulle Venäjän vallan aikaan.<br />
Venäjällä päädyttiin sotastrategista syistä eri raideleveyteen kuin muualla Euroopassa ja Suomen<br />
rautatiet rakennettiin saman raideleveyden mukaisesti. Olihan Suomi osa suurta ja mahtavaa<br />
Tsaarin Venäjää.<br />
Miksi juuri 1 524 mm Sehän on 5 jalkaa ja täsmälleen sama raideleveys, mitä Amerikan<br />
etelävaltioissa käytettiin. Tämä johtui siitä, että yhdysvaltalainen rautatieinsinööri George<br />
Washington Whistler (kuvaava sukunimi höyryveturien aikakauden rautatieinsinöörille) palkattiin<br />
rakentamaan Pietarin ja Moskovan välistä rautatietä 1840-luvulla. Hän valitsi itselleen<br />
tutun raideleveyden eikä Venäjän rautatieviranomaisilla ollut mitään sitä vastaan. Rautateitse<br />
tapahtuva hyökkäys Yhdysvaltojen etelävaltioista ei tuntunut kovin uhkaavalta eikä todennäköiseltä<br />
skenaariolta.<br />
Toinen Hannu Salmen perustelu oli se, että saman tyyppinen rautatie- ja metroverkoston yhdistelmä<br />
toimii mm. Ateenassa. Jos jokin systeemi on saatu toimimaan Ateenassa, niin näinä<br />
aikoina sen täytyy olla selkeä suositus systeemin toimivuuden suhteen muuallakin.<br />
Suurimpana näin saavutettavana etuna Salmi näkee, että tällä ratkaisulla säästettäisiin ennen<br />
kaikkea vaihtoaikaa. Vaihtoja kun pääkaupunkiseudun liikenteessä matkaaville voi tulla useitakin,<br />
ja vaihdot vievät usein isomman osan matkustusajasta kuin itse matka.<br />
Helsingin kaupungin liikenneviraston tekninen johto ilmoitti heti, että tätä mahdollisuutta on<br />
tutkittu jo ajat sitten, mutta se ei ole teknisesti mahdollista. Kun tähän pyydettiin teknisiä<br />
perusteluja, niin tarkennettiin sen olevan kyllä teknisesti mahdollista, mutta matkustajien turvallisuutta<br />
ei voitaisi taata yhdistettäessä kaksi niinkin erilaista logistista systeemiä.<br />
Kun tämäkään ei oikein vakuuttanut ulkomailla toimivien esimerkkien vuoksi, niin lopulta<br />
apulaiskaupunginjohtaja Pekka Sauri totesi juna- ja metroliikenteen olevan periaatteessa mahdollista,<br />
mutta tulevan niin kalliiksi, että se on käytännössä pois suljettu vaihtoehto.<br />
Mitä tästä pitäisi ajatella Ainakin minulle kiskologistiikka on niin vierasta, että olen täysin<br />
teknisten asiantuntijoiden armoilla. Kirjoittaessani tätä elokuun puolessa välissä omat logistiset<br />
probleemani keskittyvät siihen, miten siirrän ekaluokkalaisen pojantyttäreni turvallisesti<br />
kotoa kouluun yhden vilkasliikenteisen kadun ylitse. Junan ja metron yhdistämisessä minua<br />
kiinnostaakin enemmän raideliikenteen historia ja asiasta käyty debatti kuin tekniset yksityiskohdat.<br />
Ensimmäinen mieleen nouseva ajatus kiskoliikennetarinasta on se, kuinka kauas jotkut tehdyt<br />
ratkaisut voivat kantaa. Helsingin ja Hämeenlinnan välinen rautatie rakennettiin vuonna 1862,<br />
eli se täyttää ensi vuonna 150 vuotta. Vieläkin Suomen kiskoliikenne on tämän raideleveyden<br />
"vanki". Tässäkin kolikolla on kaksi puolta. Sama raideleveys Venäjän kanssa antaa Suomelle<br />
merkittävän kilpailuedun Venäjälle suuntautuvassa kiskoliikenteessä. Tätä kilpailuetua tosin<br />
160
syö pahasti se, että sama raideleveys on myös entisissä Neuvostotasavalloissa Virossa, Liettuassa,<br />
Latviassa, Ukrainassa, Valko-Venäjällä - ja Mongoliassa. Näistä ainoastaan viimeksi mainittu<br />
ei taida kilpailla samoilla Venäjän kuljetusmarkkinoista.<br />
Toinen asia, joka tässä jälleen kerran konkretisoituu, on "VÄÄRIN SAMMUTETTU" leiman<br />
lyömisen hanakkuus jo ennen, kun mitään on edes aloitettu. Jokainen yritys tai yhteisö joutuu<br />
ennemmin tai myöhemmin tilanteeseen, jossa eteenpäin päästäkseen on tehtävä hyvin innovatiivisia<br />
ratkaisuja. Kuten nyt koko pääkaupunkiseutu ruuhkautuvan liikenteensä suhteen. Ei<br />
liene kovin harvinaista, että "vääriltä" tahoilta tai henkilöiltä tulevat ehdotukset siirtyvät yrityksissä<br />
ilman tarkempaa tutkimista<br />
suoraan roskakoriin, korkeintaan<br />
mappi ööhön. Kasvatustieteiden<br />
tohtorilla ei voi millään olla sellaista<br />
visiota kiskoliikenteestä, joka<br />
olisi teknisesti tai taloudellisesti<br />
toteuttamiskelpoinen. "Suutari pysyköön<br />
lestissään" on minusta niitä<br />
yritysten matalaotsaisimpia ja<br />
lyhytnäköisimpiä toimintastrategioita.<br />
Jos nyt jotain yhtä kulunutta<br />
sanontaa pitää käyttää, niin mielestäni<br />
"Ensin tutkitaan, sitten hutkitaan"<br />
voisi olla tässäkin paljon parempia<br />
tuloksia tuottava.<br />
Salmen visiossa junarata voisi<br />
muuttua metroradaksi Linnunlaulun<br />
kohdalla Pasilan ja Helsingin<br />
välissä.<br />
Helsingin rautatieasema voisi näyttää tältä. Juna- ja metroliikenne käyttäisivät sulassa<br />
sovussa samoja laitureita.<br />
161
Einstein ja kodinkoneet<br />
Albert Einsteinista, viime vuosisadan kuuluisimmasta tiedemiehestä, saattaa tulla mieleen<br />
"atomipommin kaava" E=mc 2 tai hajamielisen professorin prototyyppi, mutta ei<br />
varmaan ihan ensimmäisenä kodinkoneet. Tosin tämä paradoksinen näkökulma sopii<br />
hyvin Einsteinin ristiriitoja täynnä olevaan personaan ja elämänvaiheisiin. Hänhän pasi<strong>fi</strong>stina<br />
varoitti kuuluisalla kirjeellään USA:n presidenttiä Hitlerin suunnittelemasta atomipommista,<br />
mikä aloitti tapahtumien ketjun, jonka päätöksenä oli USA:n pudottamat atomipommit Hiroshimaan<br />
ja Nagasagiin.<br />
Einsteinin suhde kodinkoneisiin (joita tosin hänen nuoruudessaan ei juuri ollut) on pääosin<br />
tuntematon, mutta päätellen ensimmäiselle vaimolleen Mileva Maricille asettamastaan avioehdosta<br />
hän jätti sen puolen ajan tavan mukaisesti nais- ja palveluväen huoleksi. Einstein<br />
suostui naimakauppaan kahdella ehdolla: "Pidät huolta siitä että, vaatteeni ja pyykkini pidetään<br />
ensiluokkaisessa järjestyksessä ja minulle tarjoillaan säännöllisesti huoneeseeni kolme<br />
ateriaa." Albertin ensimmäinen avioliitto jäi hyvin lyhytikäiseksi.<br />
Ehkä toinen avioliitto sai Einsteinin ajattelemaan asioita hieman kodinhoidonkin näkökulmasta.<br />
Ainakin hänellä oli sen aikana fysikaalisten julkaisujen lisäksi useita jääkaapin toimintaa<br />
parantavia patentteja. Jari Lehtinen tietää ketoa omassa blogissaan: "Yhdessä unkarilaisen<br />
Leo Szilardin he pantetoivat vuonna 1930 Einsteinin jääkaapin nimellä tunnetussa jääkaapin,<br />
jossa ei ole yhtäkään liikkuvaa osaa. Sen toiminta perustuu kemiallisfysikaaliselle prosessille,<br />
jonka saavat aikaan ammoniakki, vesi, ja butaani. 1920-luvulla Szilard ja Einstein<br />
olivat lukeneet lehdestä, kuinka berliiniläinen perhe oli saanut surmansa kun heidän jääkaapissaan<br />
tapahtui vuoto ja kaasut levisivät asuntoon. Szilard ja Einstein ryhtyivät miettimään<br />
olisiko rakennettavissa turvallisempi malli, joka kuluttaisi mahdollisimman vähän energiaa,<br />
ja toimisi äänettömästi ja tasaisesti. Vuosien 1926-1933 välillä Szilard ja Einstein kehittivät<br />
kolme eri mallia ja hankkivat niille kaikkiaan 45 eri patenttia.<br />
Lupaavimmat patentit osti jo varhain Electrolux, jolla ei ollut aikomustakaan toteuttaa niitä,<br />
vaan hankki ne suojatakseen omaa tuotantoaan. Einsteinin jääkaapissa ei ole yhtäkään liikkuvaa<br />
osaa, joten on mahdollista rakentaa kappale, joka kestäisi sata vuotta ilman huoltoa.<br />
Ylivoimainen kilpailija haudattiin kaikessa hiljaisuudessa."<br />
Suuren yleisön keskuudessa Einstein on varmaan tunnetuin suhteellisuusteoriasta, joka mullisti<br />
käsityksen ajan absoluuttisuudesta. Aika ei ole kaikille sama, sillä liikkeessä olevan aika<br />
käy hitaammin kuin paikallaan olevan. Liikkuvan kello jätättää.<br />
Suhteellisuusteorialla on käytännön merkitystä vain nopeuksissa, jotka ovat todella suuria.<br />
Suihkulentokoneetkin ovat tässä yhteydessä aivan liian hitaita. On kuitenkin yksi kuluttajatuote,<br />
jonka toiminta perustuu nopeasti liikkuviin laitteisiin. GPS-paikantimet. Ne määrittävät<br />
oman sijaintinsa taivaalla noin 10.000 km/h kiitävien satelliittien lähettämien aika- ja paikkasignaalien<br />
perusteella. Suhteellisuusteorian mukaisesti satelliittien kellot jäävät jälkeen 38<br />
miljoonasosaa sekuntia joka vuorokausi. Virhe tuntuu mitättömältä, mutta jos se jätetään huomioimatta,<br />
niin heittoa paikannukseen maan pinnalla kertyisi yli kymmenen kilometriä vuorokaudessa.<br />
Tieto sijainnista olisi yhtä tarkka kuin entisessä sairastuneen henkilön omaisen peräänkuulutuksessa<br />
radiossa: "Matkalla jossain Pohjois-Suomessa".<br />
USA:ssa eräs GPS-paikantimia valmistava <strong>fi</strong>rma on halunnut kunnioittaa Einsteinin panosta<br />
systeemin toimintatarkkuuden parantaja. Sen GPS-laitteisiin saa valittua opastuksen vanhemman<br />
miehen äänellä saksalaisella korostuksella: "Next. Turrn rright!"<br />
162
Nobelin palkintoaan Einstein ei saanut suhteellisuusteoriasta, vaan valosähköisestä ilmiöstä.<br />
Hänen kvanttiteoriansa selitti, miksi valo osuessaan metallilevyyn sähköisti levyn aiemman<br />
fysikaalisen teorian vastaisesti. Sata vuotta siitä, kun Einstein esitti teoriansa, sadat miljoonat<br />
kuluttajat hyödyntävät sitä digitaalikameroissa. Ilman Einsteinin teoriaa olisi ollut mahdotonta<br />
kehittää laite, jolla valon sisältämä informaatio: sen määrä ja väri voidaan muuttaa sähköiseen<br />
muotoon puolijohdekennon avulla.<br />
Sama teoria on takana myös aurinkopaneeleissa. Kun mökilläkin on mahdollista töllöttää televisiota<br />
aurinkopaneelilla kerätyn sähkön avulla, niin perimmäiset kiitokset (tai kiroukset näkökulmasta<br />
riippuen) voi lähettää vanhalle kunnon Albertille.<br />
Kvanttiteorian yhtenä sivutuotteena Einstein esitti vuonna 1916 fysikaalisen toimintaperiaatteen<br />
laitteelle, joka kyettiin ensimmäisen kerran rakentamaan vasta vuonna 1961, Einsteinin<br />
kuoleman jälkeen. Se oli laser, jollainen löytyy nykyisin ainakin yhdestä elektroniikkalaitteesta<br />
lähes joka taloudesta.<br />
Yksi Einsteinin kehittämän atomifysiikan ristiriitaisimmista ja arkikokemukselle vieraammista<br />
tuloksista on ns. epätarkkuusperiaate. Se tarkoittaa sitä, että hiukkanen, esimerkiksi elektroni<br />
voi olla yhtä aikaa kahdessa eri paikassa. Tämän soveltaminen oli keskeinen oivallus, kun<br />
matemaatikot alkoivat kehitellä ns. sumeaa logiikkaa 1960-luvulla. Sen tuloksia on hyödynnetty<br />
monin avoin mm. kodinkoneiden<br />
automatiikassa.<br />
Hieman yksinkertaistaen voidaan<br />
ajatella, että pestävät vaatteet voivat<br />
olla samaan aikaan kahdessa<br />
tilassa, osittain puhtaita ja osittain<br />
likaisia. Tarkkailemalla koko ajan<br />
pyykin tilaa ja käyttämällä sumeaa<br />
logiikkaa pesukone selviytyy<br />
pesutehtävästään optimaalisella<br />
veden, pesuaineen ja ajan käytöllä.<br />
Joten kun seuraavan kerran<br />
katselet pyykin pyörimistä koneen<br />
rummussa voit ainakin kuvitella<br />
Albertin haamun tarkkailevan,<br />
että pyykki myös pestään<br />
ensiluokkaisella tavalla.<br />
Einstein jääkaapin toimintaperiaate<br />
patentissa<br />
163
Jokaiselle tarpeittensa<br />
mukaan<br />
Omakotitalon asukkina joudun joka syksy saman logistisen ongelman eteen. Miten ihmeessä<br />
saan kaikki puutarhamme tuottamat luumut ja omenat siirrettyä hallitusti johonkin<br />
parempaan hyötykäyttöön kuin kompostin täytteeksi<br />
Muuttaessani omakotitaloon 25 vuotta sitten puutarhassani kasvoi pari vanhaa omenapuuta ja<br />
epälukuinen määrä luumupuita. Kaikki tuottivat kohtuullisesti hedelmiä, kunnes hirmuinen<br />
pakkastalvi 1987-88 palellutti kaikki puut. Kesällä 1988 istutin kymmenkunta uutta omenaja<br />
kirsikkapuuta, luumujen oletin lähtevän lumen alla säästyneistä versoista uuteen kasvuun.<br />
Kuten kävikin.<br />
Puut alkoivat tuottaa 90-luvun alkupuolilla vuosi vuodelta enemmän hedelmiä, kunnes vuosituhannen<br />
vaihteessa odotettu sadonkorjuu muuttui ensin harmiksi, sitten ongelmaksi. Satoa<br />
tuli enemmän kuin mitenkään jaksoimme syödä ja säilöä. Ongelmaa pahensi lasten kotoa lähtö.<br />
Hedelmiä rouskuttavia suita oli vähemmän.<br />
Pienen maatalousylijäämän kanssa vielä pärjäsi ilman vientitukiakin. Annoimme ylimääräisen<br />
sadon tarvitseville. Ystävät, tuttavat ja kylänmiehet ilahtuvat pussillisesta tuoreita luumuja<br />
tai omenoita – ellei heillä itsellään sattunut olemaan samaa ylituotanto-ongelmaa.<br />
Monien työpaikkojen kahvipöydät notkuvat syksyllä vastapoimituista omenoista. Samalla voidaan<br />
kauhistella kotimaisten omenoiden hirveää hintaa kaupassa ja onnitella itseään, että työtovereiden<br />
joukossa on niiden hovitoimittaja.<br />
2000-luvun ensimmäisen vuosikymmenen kääntyessä lopuilleen ongelmamme räjähti käsiin.<br />
Varsinkin omenoita tuli niin paljon, että omat ja lähimarkkinat menivät tukkoon. Kahteen<br />
ihmiseen uppoavien tuoreiden luumujen ja omenoiden määrä voi olla kunnioitettava, mutta<br />
kuitenkin aika rajallinen. Tuttavatkin alkoivat ilmoitella, että yhdellä vierailulla tuliaisiksi tuotavien<br />
omenoiden yläraja on selvästi vähemmän kuin kaksi ämpärillistä.<br />
Sen verran minullakin oli älliä aikoinaan puita istuttaessani, että puutarhassamme on monia<br />
eri lajikkeita - jopa samassa puussa. Kun Valkeakuulas kypsyy jo elokuun lopussa, niin talviomena<br />
Lobo on syötävimmillään vasta marras- joulukuussa.<br />
Keittämällä hilloa ja mehua ongelmaa voidaan myös siirtää pidemmälle aikavälille, mutta ei<br />
lopullisesti ratkaista. Sen huomaa viimeistään silloin, kun seuraavana syksynä raivaa kellariin<br />
tilaa uusille pulloille ja purkeille vanhojen osin homehtuneiden tai ainakin käyneiden mehujen<br />
ja hillojen tilalle.<br />
Vaikka omenoita tulee yhden talouden tarpeisiin ylimäärin, niin kaupallisiin tarpeisiin sato on<br />
aivan liian pieni, omenat kovin erikokoisia ja rupisiakin on turhan paljon joukossa. Ainakaan<br />
kukaan ei tulisi poimimaan ja viemään niitä myytäväksi puolestamme. Lähikaupankin hedelmätiskiin<br />
omenat siirtyvät kauppiaan mielestä logistisesti kätevämmin kuorma-autolla tukun<br />
kautta, ei kottikärryillä lähipuutarhoista.<br />
164
Laitoin portin pieleen ilmoituksen: "Tervetuloa syömään ja keräämään omenoita niin paljon<br />
kuin tarvitset!" Menestys oli huono. Nähtävästi kun on tottunut ostamaan kaiken kaupasta,<br />
niin ilmainen tarjous tuntuu epäilyttävältä.<br />
Pojankoltiaisetkaan eivät käy enää omenavarkaissa kuin minun lapsuudessani oli maan tapana.<br />
Vaihdoin Tervetuloa -kyltin toiseen ilmoitukseen, jossa kerrottiin pihalla kasvavia herkullisia<br />
omenoita vartioivan yötä päivää hurja corgi -koiramme Emma. Ajattelin sen houkuttelevan<br />
seikkailunhaluista lähitalojen nuorisoa käymään yön pimeinä tunteina vierailulla puutarhassamme<br />
ja täyttävän housunpunttinsa muhkuraisiksi omenoista.<br />
Turhaan. Joko heillä ei ollut seikkailumieltä tai sitten oman kotipihan omenoissa on ihan tarpeeksi<br />
syömistä heillekin. Kaikkien tunteman, äkäisesti haukkuvan mutta kiltin Emma-koiran<br />
pelko se ei voinut olla.<br />
Marxilaisessa ihanneyhteiskunnassa hyödykkeiden tuotanto ja jakelu perustui periaatteelle<br />
"jokaiselta kykyjensä mukaan, jokaiselle tarpeittensa mukaan". Tosin näistä ihanneyhteiskunnista<br />
ei taida olla jäljellä enää muita kuin Pohjois-Korea, eikä sekään kovin ideaalilta vaikuta<br />
kuin korkeintaan omassa propagandassaan. Mikään ei kuitenkaan estä minua yksityisesti toimimasta<br />
Marxin aatteiden mukaisesti.<br />
Kun olen suurten ikäluokkien edustaja ja muistan vielä sodan jälkeisen niukkuuden ajan, niin<br />
minusta hyvien omenoiden hävittäminen on synti ja häpeä. Vaikka kuuluun omistavaan luokkaan,<br />
siis olen riistokapitalisti, niin siitä huolimatta tahtoisin mieluummin sosialisoida tuotantovälineideni<br />
(omenapuiden) tuoton tai ainakin ylijäämän sitä tarvitseville kuin kipata sen<br />
ongelmajätteenä kompostiin. Kunhan ensin saisin selville, mikä on ongelmani perimmäinen<br />
syy: huono logistiikka vain markkinoiden tilapäinen ylikyllästyminen.<br />
165
Levitoiva Jeesus<br />
Uskossa olo perustuu uskoon. Tässä tautologiassa mielestäni pelkistyy koko uskonnollisuuden<br />
ydinsanoma. Kirkkoisä Tertullianus kiteytti sen: "Uskon, koska se on mieletöntä."<br />
Tertullianusta siteeraava sokea pastori Hannes Tiira on vakuuttunut, että "Ylösnousemus<br />
on paras vastaus kuoleman mysteeriin, luonnontiede ei ole".<br />
Hyvä. Jokainen tulkoot uskollaan autuaaksi. En voi kuitenkaan olla ihmettelemättä monien<br />
uskovaisten uskon heikkoutta. Erilaisia Raamatun ihmetekoja ja tapahtumia on yritetty selittää<br />
milloin minkin luonnonilmiön avulla. Jeesuksen syntyessä taivaalla näkynyt tähti on väliin<br />
komeetta, väliin Saturnuksen ja Jupiterin konjuktio ja joskus jopa tapahtumien kulkua seurannut<br />
UFO. Alla olevassa kuvassa Betlehemin tähti on komeetta.<br />
Ei voi olla panematta merkille, että sädekehät ovat Jeesuksella, enkeleillä, Marialla, Joose<strong>fi</strong>lla<br />
(en tosin ymmärrä miksi, hänhän on tarinassa vain aisankannattaja) ja jokaisella kolmella<br />
Itämaan tietäjällä. Sen sijaan ei kummallakaan kuvassa näkyvillä kamelikuskilla - eikä kameleilla.<br />
Tähän syrjintään ja eläinten oikeuksien poljentaan olisi syytä jonkun tahon puuttua. Jos<br />
sellaista ei löydy, niin sellainen pitäisi perustaa EU-rahoilla.<br />
166
Jeesuksen kävelyllekin vetten päällä on kehitetty monia luonnontieteellisiä selityksiä. Genesaretin<br />
järvi olikin Jeesuksen aikana välillä jäässä ja jään päällä oli vain ohut kerros vettä.<br />
Tuttu ilmiö täällä Kotosuomessa, mutta Palestiinassa Mieluummin uskon itse tarinaan kuin<br />
selitykseen - jos on pakko valita jomman kumman väliltä.<br />
Miten on uskonne lujuuden laita hyvät veljet ja sisaret uskossa. Ihmeet ovat ihmeitä eikä niitä<br />
rajoita maalliset luonnonlait. Jos rajoittaisi, niin eiväthän ne enää mitään ihmeitä olisikaan.<br />
Tämä epäusko heijastuu jopa uskonnolliseen taiteeseen. Rafaellon kuuluisassa maalauksessa<br />
Ylösnousemus Jeesus kumppaneinaan Mooses ja profeetta Elia eivät pysy ilmassa pelkän pyhän<br />
hengen avulla, vaan levitaatioon tarvitaan ilmiselvästi aerodynamiikkaa. Miten muutoin<br />
olisi selitettävissä Jeesuksen, Mooseksen ja Elian ylöspäin hulmuavat viittojen liepeet Alhaalta<br />
puhaltava ilmavirta pitää ukot ilmassa kuin Heurekan leijuvan pallon.<br />
167
Heurekan rotat lottosivat<br />
Heurekan rotat lottosivat innoittaja Mikko Kolkkalan opastamina tavoitellen Suomen<br />
suurinta, lauantaina 24.9.2012 arvottua noin 9 miljoonaa euron lottopottia. Suuren<br />
mediahuomion saaneen rottien arpomaksi riviksi tuli<br />
2, 7, 21, 23, 27, 31 ja 39.<br />
Jostain minulle käsittämättömästä syystä rotat saivat arpoa vielä lisänumerotkin: 12, 17 ja 34,<br />
vaikka lottokupongilla niitä ei mitenkään erotella toisistaan. Lottoaja ei siis erikseen laita numeroita<br />
ja lisänumeroita. Ehkä Mikon televisopätkässä mainostama 15 vuoden<br />
lottoamattomuus tuli näin uskottavasti todistettua.<br />
Iltalehdessä asiassa olleessa pikku jutussa todettiin, että "rottorivi" alkaa ja päättyy sattumoisin<br />
samoilla numeroilla kuin perussuomalaisten puheenjohtajan Timo Soinin lottorivi<br />
2, 8, 11, 16, 18, 30 ja 39.<br />
Miten sitten kävikään Niin Heurekan rotille kuin kaimapojalle (Kun olen itse syntynyt 40-<br />
luvulla ja Timo on tässä mielessä 60-lukulaisia, niin katson voivani pojitella kaimaani - leikillisesti<br />
tietenkin)<br />
Oikea rivi kierroksella 38 oli 5, 7, 8, 24, 29, 36 ja 39 ja lisänumerot 1, 26, 31<br />
Ei voittoa Heurekaan eikä Persulle. Kun eläimet eivät ole Suomessa oikeustoimikelpoisia,<br />
niin oletan rottien lotonneen Tiedekeskussäätiön piikkiin. Mahdollisella voitolla olisi tietysti<br />
paikattu Heurekan tappiota. Mitä Soini olisi voitollaan tehnyt, sitä tuskin on tahdikasta kysyä.<br />
Suuttuihan ex-pressa Marakin, kun häneltä kysyttiin Nobelin rauhanpalkinnosta tulevien rahojen<br />
käyttöä.<br />
168
Rahallisesti Perustuslailliset ja Tiedekeskus Heureka painivat samassa sarjassa. Heurekan vuosibudjetti<br />
lienee jossain 9 miljoonan euron huippeilla, Persujen puoluetuki nykyisellä 39 kansanedustajalla<br />
on 7 miljoonaa euroa vuodessa. Joten rottien lottovoitolla Heurekaa olisi pyöritetty<br />
vuoden verran vaikka kokonaan ilmaan pääsylipputuloja ja avustuksia. Kyllä sellaiseen<br />
mahdollisuuteen kannattaa aina se yhden lottorivin yhden euron panos laittaa.<br />
Voittoon edellyttävää tulosta ei siis tullut kummallekaan. Rottien tulos on 2+ 1 lisänumero<br />
oikein, Soinilla 2 oikein. Tuloksen selvittyä Iltalehti totesi; että Heurekan koripallorottien arpoma<br />
rivi ei tuonut suurtakaan etua lauantain lottoarvonnassa.<br />
Kaikki on suhteellista, etenkin todennäköisyyden maailmassa, jossa Las Vegasissa on räjäytetty<br />
pelipankki nostamalla venttiä (No, Black Jack pelin nimi siis on kullan ja hunajan maassa)<br />
pelattaessa todennäköisyys 48/52 prosentista pelaajan tappioksi 51/49 prosenttiin pelaajan<br />
eduksi. Lasketaan hieman loton todennäköisyyksiä.<br />
Lotossa on n numeroa pelattavissa, joista arvotaan d numeroa<br />
Pelaaja valitsee rivilleen k numeroa<br />
Tällöin todennäköisyys saada x oikein yllä olevin reunaehdoin on<br />
d n<br />
d<br />
<br />
<br />
P("x oikein /n, d,k") <br />
x k<br />
x<br />
n<br />
<br />
k <br />
missä alekkainen lukupari suluissa tarkoittaa kombinaatioita ja luetaan "yli"<br />
Kombinaatiot voidaan laskea kaavasta<br />
n<br />
n!<br />
<br />
k k! ( n k)!<br />
missä merkintä ! tarkoittaa kertomaa. 4! 1234<br />
24<br />
Laskemalla saadaan seuraavia todennäköisyyksiä eri tuloksille lotottaessa yksi 7 numeron<br />
rivi. Malliksi todennäköisyydet riveille, joissa on 0 ja 1 oikeaa numeroa.<br />
7<br />
32<br />
0 7 7 32 7 32<br />
P(" 0 oikein") <br />
<br />
<br />
<br />
! ! ! !<br />
<br />
22%<br />
39<br />
0! 7! 7! 25! 39!<br />
<br />
7 <br />
P(" 1 oikein")<br />
7<br />
32<br />
1 6 7 32 7 32<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
! ! ! !<br />
<br />
41%<br />
39<br />
1! 6! 6! 26! 39!<br />
<br />
7 <br />
169
Yhden seitsemän numeron lottoruudukon eri tulosten todennäköisyydet ovat<br />
0 oikein = 22%<br />
1 oikein = 41%<br />
2 oikein = 27%<br />
3 oikein = 8%<br />
4 oikein = 1 %<br />
5 oikein = 0,07 %<br />
6 oikein = 0,001 %<br />
7 oikein = 0,000007 %<br />
Lisänumeroiden tapauksessa kaava on hieman monimutkaisempi. Kaavassa e on arvottavien<br />
lisänumeroiden määrä ja y kupongilla oikein olevien lisänumeroiden määrä.<br />
d <br />
<br />
P("x+yoikein") <br />
<br />
e nd e<br />
<br />
<br />
x y kx<br />
y<br />
n<br />
<br />
k <br />
Tuloksen "2+1 lisänumero oikein" todennäköisyys on 9%<br />
Tulos saattaa tuntua hämmentävältä. Todennäköisin tulos 7 numeroa lotottaessa on "1 oikein",<br />
ei suinkaan "0 oikein". Todennäköisyys, että yhdessä rivillä saadaan tulos "ainakin 1 numero<br />
oikein" on 78 %, eli lähes nelinkertainen verrattuna siihen, että ei ole yhtään oikein. Tätä loton<br />
matematiikkaa harva tulee miettineeksi lauantai-iltana numeroita tarkastaessaan. "Ei mennyt<br />
ihan huonosti, kun viidestä rivistä neljässä oli jotain oikein". Niin pitääkin mennä tilastollisesti.<br />
Jopa Soinin saama kahden oikean numeron jytky on todennäköisempi kuin "0 oikein". Voisikohan<br />
tästä tästä vetää joitakin einopuodiaismaisia rognooseja seuraavia vaaleja ajatellen<br />
Sen sijaan Heurekan rottien saama tuloksen "2+lisänumero oikein" todennäköisyys 9 % on<br />
kolme kertaa niin hyvä kuin Soinin tulos. (Mitä pienempi todennäköisyys, sen parempi tulos.<br />
Nyt ei siis lasketa ääniprosentteja.) Tulos on melkein yhtä hyvä kuin 3 oikein, jolla jo melkein<br />
voi voittaa.<br />
Joten. Hieno tulos ensikertalaiselle, Heurekan rotat! Tästä on hyvä jatkaa. Jättipotti jäi jakamatta,<br />
joten tällä viikolla uusiksi. Kai Heurekan budjettiin on varattu määrärahat ensi vuodelle<br />
rottien lottoamiseen<br />
170
Ana-digi<br />
Muisto armeija-ajalta hyvin kauan aikaa sitten. Armeissa jokaisessa joukko-osastossa<br />
pyritään luomaan varusmiehiin aselajihenkeä. Yleensä se tapahtuu muita irvailemalla.<br />
Minä palvelin kenttätykistössä ja meillä hengennostatus tapahtui tällä tavalla.<br />
Patterin päällikkö otti vasta saapuneet alokkaat riviin ja piti seuraavan henkisen puheen.<br />
"Tiedättekö te, miten erottaa maastossa puskajussin (jalkaväen sotilaan) tykkimiehestä" Ei<br />
vastausta, luultavasti sitä ei oltu edes odotettukaan<br />
"Jos joku vastaisi, että puskajussin kauluslaatta on vihreä ja tykkimiehen punainen, niin minä<br />
sanoisin, että vastaus on väärä, sillä maastopuvussa ei ole kauluslaattoja. Oikea vastaus on,<br />
että kun puskajussin saappaanvarresta maastossa pilkottaa polkupyörän pumppu, niin tykkimiehellä<br />
siellä on laskutikku."<br />
Tämä tietysti nauratti meitä, olimmehan jonkin ajan päästä oleva tykkimiehiä, ja itsensä muita<br />
paremmaksi tunteminen tuntuu aina hyvältä. Oli se kuinka perusteetonta tahansa.<br />
Armeijan jälkeen menin yliopistoon opiskelemaan matemaattisia aineita. Ensimmäiset opiskeluvuoteni<br />
vielä höyläsin laskutikulla fysiikan laskuja, kunnes syksyllä 1974 ostin ensimmäisen<br />
funktiolaskimeni. Sen merkki oli HP, se toimi käänteisellä puolalaisella logiikalla (jota<br />
en aluksi tahtonut ymmärtää lainkaan) ja siihen upposi puolet syksyn opintolainastani. Vastaavilla<br />
ominaisuuksilla varustettu laskin maksaisi tänä päivänä noin 10 euroa.<br />
Olen monesti jälkeenpäin miettinyt, onko ollut minulle mitään hyötyä siitä, että aikoinaan<br />
opin laskutikun käytön varsin suvereenisti. Muistan jopa saaneeni kolmannen palkinnon koulussani<br />
järjestetty laskutikkukilpailussa, jotka olivat suosittuja ennen taskulaskinaikaa. Vastaus<br />
pohdiskeluuni on pysynyt aina samana. Kyllä. Laskutikun avulla oppi – kun oli pakko –<br />
laskutulosten suuruusluokat ja järkevät tarkkuudet. Se on jotain sellaista, joka nykyisten 12-<br />
numeron näytön aikakaudella monella oppilaalla on täysin kateissa.<br />
Laskutikku on oikeasti myös taskulaskin, ainakin ne mallit, jotka mahtuvat taskuun. Se vain<br />
on analogista mallia.<br />
Yhtä huono lienee seuraavakin<br />
vitsi.<br />
"Miksi kaikilla poliiseilla<br />
on ana-digi-kellot"<br />
""<br />
"No katsos kun kellon<br />
digi-näytöstä konstaapeli<br />
näkee, mikä aika<br />
kirjoitetaan raporttiin<br />
ja ana-näytöstä eli viisareista,<br />
mitä kello on<br />
oikeasti."<br />
171
Norsu Heurekan<br />
vaijeripyörässä<br />
"Moi, tällaista on kysytty:<br />
Vaijerin paksuus ja pituus ja mikä on vaijerin jännite tai siis millä voimalla vaijerinpäitä vedetään<br />
tai siis JOS päissä olisi tukipisteet, joiden yli vaijerinpäät kulkisivat ja veto olisikin hoidettu<br />
vaijerissa roikkuvilla painoilla, niin PALJONKO olisi painoa päissä<br />
Heko"<br />
"Vaijeri on 20 mm paksu. Ajomatka on n. 21 metriä, ja vaijerin kokonaispituus on n. 30m.<br />
Tuohon vetolujuuteen minulla ei ole suoraa vastausta. Kuormia on laskettu niin, että vaijerin<br />
painumaksi tulee 23 cm pelkän polkupyörän painolla. Kun polkupyörällä ajaa 130 kiloinen<br />
henkilö, painumaksi tulee 35 cm. Tuossa maksimipainoisen ajajan tapauksessa vaijerivoima<br />
kasvaa arvoon 50 kN.<br />
En usko, että on mahdollista käyttää tuota painuman muutosta sellaisenaan hyväksi, mutta<br />
painuma siis kasvaa ajajan myötä 1.5 kertaiseksi verrattuna pelkän pyörän aiheuttamaan painumaan.<br />
Jos tuolla kertoimella kuitenkin miettii vaijerivoimaa ilman 130 kg ajajan vaikutusta,<br />
vaijerivoima olisi n. 33 kN. Tuolloin vaijerin päällä on siis pelkkä pyörä, joka painaa n. 150<br />
kg. En tiedä, mikä on vaijerivoima ilman vaijerin päällä olevaa kuormaa.<br />
172
Nuo edelliset kN:t muutettuna kiloiksi olisivat n. 5000 ja 3300 kiloa. Vaijerin murtokuormaksi<br />
on ilmoitettu 342 kN, eli n. 34000 kiloa. Seinäkiinnikkeet kestävät n. 300 kilonewtonia, eli n.<br />
30000 kiloa.<br />
Osaisiko Timo spekuloida tarkemmin, voiko yllä olevilla tiedoilla laskea vaijeripyörän vaijerin<br />
vetolujuuden kohtuullisella vaivalla<br />
yst. Jussi"<br />
Spekulointi käy kyllä meikäläiseltä, kunhan siitä ei tarvitse kantaa edes sitä tunnettua poliittista<br />
vastuuta, oikeasta vastuusta nytt puhumattakaan.<br />
Edellisessä elämässäni lukion fysiikan opettajana tuli laskettua kerran jos toisenkin seinälle<br />
ripustetun taulun lankaan kohdistavaa jännitystä. Sitä kuten ei sähköopinkaan laskuja opi laskemaan<br />
Korkeajännityssarjaa lukemalla. Kyllä siihen tarvitaan ihan rehellisiä fysiikan opintoja<br />
- tosin lukiosellaiset riittävät tähän.<br />
Vaijeriin kohdistuvan jännityksen laskeminen perustuu oheiseen koulufysiikasta tuttuun menetelmään.<br />
Vaijerin jännityksen aiheuttamat voimat voidaan jakaa kahteen komponenttiin.<br />
Vaakasuorat komponentit kumoavat toisensa ja pystysuorien komponenttien summa on yhtä<br />
suuri kuin vaijerin kannattaman esineen paino.<br />
M T T<br />
1y<br />
2y<br />
Pyöräilijän ollessa keskellä vaijeria vaijerin pyörää ylöspäin vetävät jännitykset ovat molemmilla<br />
puolilla yhtä suuret, eli silloin<br />
T T T<br />
1 2<br />
T<br />
<br />
M<br />
2<br />
T<br />
<br />
T<br />
1x<br />
1y<br />
Silloin kun vaijerilla ei ole pyörää, sen jännitys tulee vaiajerin omasta painosta ja siitä, kuinka<br />
tiukkaan vaijeri on kiristetty seinään. Oman painonsa johdosta vaijeri asettuu ns. ketjukäyrän<br />
muotoon, myös silloin kuin se on kiristetty. Kiristämisen johdosta vain suhteellisesti pienempi<br />
osa koko ketjukäyrästä on vaijerin muodossa.<br />
Vaijerin oman painon aiheuttama jännitys ei ole vakio, vaan kasvaa lähestyttäessä vaijerin<br />
lähtölavalla . olevia tukipisteitä. Tämä on varsin ymmärrettävää, kasvaahan vaijerin kunkin<br />
kohdan kannateltava paino mukaa, mitä enemmän vaijerin massaa ko. kohdalla on kannateltavanaan.<br />
Vaijerin jännitys tässä tapauksessa on suurin juuri ennen tukipistettä. Onkin luontevaa<br />
laskea tämä jännityksen maksimiarvo, onhan se vaijerin kestävyyden kannalta oleellisin<br />
173
Ketjukäyrä. Ilman ulkoista kuormaa olevassa Heurekan pyörävaijerissa on korkeintaan kolmen<br />
alimmaisen lenkin verran ketjukäyrän muotoa.<br />
Jännityksen laskemiseen tarvittavan vaijerin kaltevuuskulman saa selville vatupassilla (pituus<br />
60 cm), mittanauhalla ja trigonometrialla. Itse asiassa kulmaakaan ei tarvitse laskea,<br />
kun laskuissa tarvittavat sinit ja tangentit ovat pienillä kulmilla suunnilleen yhtä suuret. Siitä<br />
koituva heitto häviää muiden mittavirheiden sekaan.<br />
174
Mittasin vatupassilla, kuinka paljon vaijeri poikkeaa vaakasuorasta suunnasta ilman pyörän ja<br />
pyöräilijän painoa juuri ennen tukipistettä.<br />
Vaijerin kaltevuus saadaan selville mittaamalla, paljonko se oli pudonnut vaakasuorasta vatupassin<br />
mittaisella matkalla ( 60 cm). Käytännössä tämä mittaus oli helpointa tehdä niin,<br />
että justeerasin etusormi vaijeriin tukien vatupassin vaateriin ja mittasin sitten etusormen ja<br />
vatupassin reunan välisen etäisyyden. Tulos oli 6 mm. Tässä lasketaan suuruusluokka-arvoja,<br />
eikä 5 merkitsevän numeron tarkkuudella.<br />
175
Vaijerin kierrerakenne mahdollistaa vaijerin pituuden kasvamisen jännityksen lisääntyessä<br />
ilman, että on pelkoa vaijerin katkeamisesta. Heurekan vaijeri venyy noin 2*2,5 mm = 5 mm,<br />
kun 80 kiloinen pyöräilijä ajaa sen päällä. Tulosta epäilevät voivat tarkistaa asian herra<br />
Pythagorakselta.<br />
Vaijeri on 20 mm paksua terästä ja tukipisteiden väli on 25 m pitkä. Kun teräksen tiheys on<br />
noin 8000 kg/m 3 , niin peruskoulutason laskulla saadaan sylinterin muotoisen vaijerin pätkän<br />
painoksi.<br />
0 01 25m8000 kg<br />
3 63kg<br />
60<br />
kg<br />
m<br />
2<br />
M 1<br />
(, m)<br />
Vaijerin jännitykseksi ilman kuormaa tulisi silloin<br />
T<br />
M1 T1<br />
x<br />
60 kg 600 mm<br />
3000kg<br />
2 T 2 6 mm<br />
1y<br />
Olen käyttänyt tässä kaikkia puritaaneja fyysikkoja hirvittäen kilogrammoja painon ja jopa<br />
voiman yksikkönä. Tämä tulos tarkoittaa sitä, että samaan jännitykseen päästäisiin laittamalla<br />
vaijerin toiseen päähän roikkumaan 3000 kg paino. Painoahan ei tarvitse olla kuin toisessa<br />
päässä, toinen pää voisi olla pultattu seinään. Toki voidaanhan painot laittaa molempiinkin<br />
päihin, jos vaikka syystä tai toisesta ei haluta tehdä reikää seinään.<br />
Kun vaijerin päälle tulee 150 kg painava pyörä ja 80 kg painava pyöräilijä, niin vaijerin oma<br />
paino ei vaikuta enää niin paljon. Mittaamalla taas vaijerin kallistuman saadaan suuruusluokka-arvio<br />
vaijerin jännitykselle pyöräilijän ollessa puolessa välissä matkaansa. Vatupassin pään<br />
ja vaijerin välinen etäisyys on nyt 20 mm.<br />
T<br />
<br />
M M M T<br />
<br />
2 T<br />
1 2 3 1x<br />
1y<br />
( 60 150 80)kg 600mm<br />
<br />
4350kg<br />
2 20 mm<br />
176
Satunnaisessa koetilanteessa ei tämän painavampaa polkijaa sattunut paikalle. 50 kg pitäisi<br />
saada vielä painoa lisää, jotta voitaisiin testata tilanne tuon kuvitellun maksimikuorman tapauksessa.<br />
Tilannetta se ei tulisi siinä mielessä muuttamaan, että vaijerin jännitys on tuhdimmankin<br />
polkijan alla moninkertaisesti alle riskirajojen. Jos seinäkiinnitys haluttaisiin korvata<br />
vaijerin päässä roikkuvalla painolla, niin 5000 kg painava norsu voisi olla aika passeli.<br />
Vaijerin seinäkiinnitys herättää ainakin minussa luottamusta sen kestävyyteen. Tämän avulla<br />
siis vaijeri pysyy seinässä kiinni ja holkin avulla se kiristetään haluttuun jännitykseen.<br />
Mittausteni perusteella saamani tulokset on siis hyvin linjassa Jussin esittämän kanssa. Vaijerin<br />
ja seinäkiinnikkeiden kestävyydestä en osaa sanoa mitään, ne ovat insinöörien asioita.<br />
Kun ne ovat kestäneet jo parikymmentä vuotta, niin eiköhän noihin laskelmiin voitane luottaa.<br />
Minulta on joku kysynyt myös sitä, että voisiko vaijerin saada katkeamaan "spöijaamalla" eli<br />
keinuttamalla pyörää ylös ja alas keskellä vaijeria. Fysikaalisesti tilanne muuttuu paljon haastavammaksi,<br />
koska systeemi ei ole enää staattinen vaan dynaaminen. Jotta sille saataisiin<br />
jonkinlainen laskennallinen arvio, pitäisi tietää mm. vaijerin kimmo-ominaisuuksia. Turvakertoimet<br />
ovat niin suuret, että olen aika varma rakenteiden kestävyydestä. En kuitenkaan<br />
kehota kokeilemaan, pikemminkin kiellän. Jokainen auton renkaita itse vaihtanut tietää, miten<br />
pahastikin ruostuneet mutterit alkavat kiertyä auki, kun spöijaa koko painollaan vääntöavaimen<br />
varren päällä.<br />
177
Tiedekeskus Heurekan vaijeripyörän vaijeri vajoaa keskikohdaltaan pyöräilijän alta suunnilleen<br />
pyörän säteen verran eli noin 25 cm. Tässä on lisätty vaijeri kuvasta, jossa kukaan ei<br />
ajanut vaijerilla.Vaijerin kireys on kompromissi. Tiukalle vedetty vaijeri vajoaa vain vähän<br />
raskaankin kuorman alla, mutta seinäkiinnikkeet ovat kovilla. Jos vaijerin jännitys on liian<br />
pieni, niin varsinkin pyöräilyn lopun ylämäki on ainakin pienemmille polkijoille ylivoimainen.<br />
Heurekan vaijerin kireys on aika passelin tuntuinen kompromissi.<br />
Jonkinlaisen arvion tästäkin voisi koittaa esittää. Tässä mallissa oletan vaijerin olevan jousen,<br />
jolloin siihen voidaan soveltaa jousiyhtälöitä.<br />
F kx<br />
W 05<br />
, kx<br />
2<br />
Kaavassa F on kuorman jouseen vaikuttava voima jousen venymän ollessa x. W on jousen<br />
jännitystä vastaan tehty työ ja k on kullekin jouselle ominainen jousivakio.<br />
Aikaisempien tulosten perusteella saadaan, että 80-kiloisen pyöräilijän ollessa vaijerin keskikohdalla<br />
vaijerin jännitys kasvaa 1350 kiloa eli noin 13500 newtonia ja samanaikaisesti vaijeri<br />
venyy pyöräilijän molemmin puolin noin 2,5 mm. Näistä arvoista voidaan laskea k:n arvo.<br />
F<br />
k T<br />
x<br />
x<br />
13500 N<br />
N<br />
54 , 10 6<br />
0,<br />
0025m<br />
m<br />
178
Jos oletetaan, että pyöräilijä heijaa pyörää ylös ja alas siten, että pyörä putoaa alkuperäisestä<br />
tasapainoasemasta normaalin 25 cm matkan. Vaijeri joutuu nyt kovemmalle, koska siihen sitoutuu<br />
pyörän pudotessaan saama liike-energia. Samalla vaijerijousen pituus kasvaa.<br />
x <br />
2W<br />
2mgh<br />
2300kg 10m 0 25<br />
<br />
s<br />
2 , m<br />
6<br />
k k<br />
54 , 10<br />
N m<br />
0,<br />
016m<br />
Vaijeri venyisi siis tämän heijaamisen johdosta 1,6 cm puolikkaalta pituudeltaan eli 12,5 metrin<br />
matkalla. Pythagoraan lauseen avulla voidaan laskea, miten alas pyörä tällöin putoaisi<br />
ennen kuin vaijerin jännitys pysäyttäisin sen.<br />
2 2<br />
a 12, 516 12, 5 m 0,<br />
63m<br />
Kun pyörä nousee vaijerijousen sinkauttamana ylös, niin seuraavalla kerralla se putoaa aina<br />
vain alemmaksi. Toisaalta langan venyessä sen jännitys lisääntyy ja jossain vaiheessa päästään<br />
tilanteeseen, jota alemmaksi pyörä ei enää vajoa. Kokeilemalla edellä oleviin lausekkeisiin<br />
eri putoamiskorkeuden a:n arvoja havaitaan, että tasapainotila saavutetaan noin 75 cm<br />
kohdalla. Sen alemmaksi pyörää ei heijaamalla juuri saa. Vaijeri venyy tällöin noin 2,8 cm<br />
vaijerin puolikkaan matkalla. Jousivoiman lausekkeesta voidaan nyt laskea vaijeriin tässä tilanteessa<br />
kohdistuva jännitys.<br />
6<br />
F kx<br />
5, 410 N 0,<br />
028m 15000<br />
N<br />
m<br />
Tämä voima vastaa siis noin 15000 kg kuormaa. Norsuja saisi olla roikkkumassa vastapainona<br />
jo 2-3 kappaletta vähänkoosta riippuen Seinäkiinnikkeille ja vaijerille on luvattu kaksinkertaiset<br />
murtolujuudet tähän verrattuna.<br />
Ennen kuin ruvetaan vaatimaan paksumpaa vaijeria ja lujempia seinäkiinnityksiä (tai isompia<br />
norsuja kaksin kappalein), pari huomautusta. Laskelmat perustuvat yksinkertaistettuun matemaattisiin<br />
malleihin, joiden tosin oletan antavan suuruusluokaltaan oikeita tuloksia. Toiseksi<br />
pyörän heijaaminen siten, että tämä maksimipoikkeama saavutetaan, vaatii jo melkoista rämäpäisyyttä.<br />
Niinä parina kertana, jolloin minä olen havainnut edes hieman siihen suutaan tapahtuvaa<br />
pelleilyä vaijeripyörällä, henkilökunta on puuttunut tilanteeseen viipymättä ja päättäväisesti.<br />
Heurekan kaltaisella instituutiolla ei ole varaa antaa kenenkään loukata itseään sen<br />
laitteissa, vaikka se kuinka olisi pelkästään kävijän omasta tyhmyydestä johtuvaa.<br />
179
Kaljoittelun matematiikkaa<br />
Isä-karhu, äiti-karhu, pikku karhu ja ...<br />
Kaljoittelu olisi muuten mukava miehinen harrastus, mutta siitä tulee helposti kotona<br />
sanomista. Kuinka mones tölkki on jo menossa Pari kliinisissä kokeissa testattua<br />
niksiä vähentää moitteiden määrän helposti 42%.<br />
Miten niin juuri 42 No tietysti siksi, että lukuhan tunnetusti on elämän tarkoitus, joka tässä<br />
artikkelissa on näpätyksen karkoitus.<br />
Ainakin suosimaani Karhu-olutta myydään neljässä erikokoisessa tölkissä. Jos juotujen kaljatölkkien<br />
määrästä pidetään kotona lukua, niin kannattaa ehdottomasti suosia isoja tölkkejä.<br />
Niitä kertyy vähemmän.<br />
Joku voi olla sitä mieltä, että eihän kukaan mene noin halpaan. Totta kai isoja tölkkejä menee<br />
vähemmän, kun niissä on enemmän kaljaa. Asia ei ole kuitenkaan ihan noin yksioikoinen.<br />
Karhu-oluen 1/3- ja 1/2-litran sekä pintin eli 0,568 litran tölkit ovat samaa putkea. Niiden<br />
tilavuutta lisätään vain tölkin korkeutta kasvattamalla. Kun 1/2 litran tölkissä on 50% enemmän<br />
kaljaa kuin 1/3-litran tölkissä, niin vastaavasti sen korkeudenkin on oltava 50% suurempi.<br />
Näin onkin. Purkkien tasapaksujen osien korkeudet ovat 14,5 cm ja 9,7 cm.<br />
Litran tölkki tehdään paksummasta putkesta. Sen suoran osan korkeus on 18,3 cm ja paksuus<br />
8,0 cm. Näiden mittojen suhde on noin 2,3. Ohuemman tölkkiputken paksuus on 6,5 cm, joten<br />
korkeuden ja paksuuden suhde 1/3-litran tölkillä on 1,5 ja 1/2-litran tölkillä 2,3. Siis 1-litran ja<br />
1/2-litran tölkit ovat saman muotoisia, ainakin hyvin likellä sitä. Tarkistuslaskulla (18,3/14,5)3<br />
saadaan tulokseksi aika tarkkaan 2.<br />
Kootaan tulokset yhteen. Parhaiten siis tämä hämäys onnistuu 1/2-litran ja 1-litran tölkkien<br />
välillä, koska tölkit ovat saman muotoiset. Vähiten tehoa lienee siirtymisellä 1/3-litran tölkeis-<br />
180
tä 1/2-litran tai pintin tölkkeihin, koska tölkit ovat saman paksuisia. 1/3-litran tölkeistä siirtymisessä<br />
1-litran tölkkeihin ongelmana on se, että 1/3-litran tölkin paksuus verrattuna korkeuteen<br />
on suurempi kuin 1-litran tölkillä. Psykologinen efekti ei ole niin suuri, kuin samanmuotoisten<br />
tölkkien tapauksessa.<br />
Punnitsin lähikaupasta ostamani neljän eri koon tölkit täynnä ja tyhjänä. Jälkimmäistä toimenpidettä<br />
varten jouduin tietenkin tyhjentämään tölkit, mutta se tapahtui toki Konsta Pylkkästä<br />
siteeraten "vain tieteellisessä mielessä". Tieteen, etenkin poikkitieteen eteen joutuu tekemään<br />
uhrauksia<br />
Tulokset olivat odotetut. Mitä suurempi tölkki, sitä pienempi on kuorien suhteellinen osuus.<br />
1/3 ja 1/2 litran sekä pintin tölkit tehdään samasta perusputkesta, joten niillä tölkin paino<br />
kasvaa putken pitenemisen verran siirryttäessä suurempiin tölkkeihin. Koska pohjan ja kannen<br />
osuus on suuremmassa tölkissä suhteessa pienempi, niin saman paksuisten tölkkien vertailussa<br />
suurempi tölkki on edullisempi.<br />
Litran tölkissä ja 1/2 litran tölkissä mittasuhteet ovat samat. Kun tilavuus kasvaa suhteessa<br />
pituusmittojen kuutioon ja pinta-ala niiden neliöön niin suoraviivaisella laskulla litran tölkin<br />
23 /<br />
painon pitäisi olla 2 21g<br />
27g . Litran tölkin todellinen paino on 37 grammaa. Ylimääräinen<br />
paino johtuu siitä, että litran tölkissä käytetään hieman paksumpaa alumiinipeltiä. Mikrometrillä<br />
mitaten peltien paksuudet olivat 0,30 mm ja 0,35 mm.<br />
Jos unohdetaan ennakkoluulottomasti nykyiset tölkkikoot ja muodot, niin mikä olisi absoluuttisesti<br />
säästävin tapa tölkittää olutta Materian kannalta se olisi pallo ja logistiikan kannalta<br />
varmaan kuutio. Näihin liittyisi luultavasti niin paljon joko teknisiä hankaluuksia tai ainakin<br />
kuluttajien epäluuloisuutta, joten pysytään perinteisessä tölkissä eli matemaattisesti määritellen<br />
päistään umpinaisessa ontossa sylinterissä.<br />
Ääriarvolaskulla, joka ei vaikeudeltaan ole lukion lyhyen matematiikan tasoa kummallisempaa,<br />
saadaan tulokseksi, että edukkain muoto on tölkillä, joka on yhtä korkea kuin paksu.<br />
Nykytölkeistä lähinnä tätä ideaalimuotoa on 1/3 litran tölkki, joka on putken suorasta osasta<br />
mitattuna 9,7 cm korkea ja 6,3 cm paksu. Huonoin suhde on tietysti pintin tölkillä, joka on<br />
saman paksuisista korkein. Muutenkaan en ole koskaan oikein ymmärtänyt pintti-koon <strong>fi</strong>loso<strong>fi</strong>aa<br />
suomalaisessa oluessa. Koitetaanko sillä saada englantilaiset turistit tuntemaan olonsa<br />
kotoisaksi Suomessa Jenkkeihinhän se ei tehoa, heidän pinttinsä kun on pienempi, vain 0,473<br />
litraa.<br />
Lieriön tilavuus suhteessa käytettyyn materiaaliin on suurin, kun lieriön paksuus on yhtä suuri<br />
kuin korkeus. Esimerkiksi 1/3-litran tölkki olisi materiaalin käytön kannalta optimaalisin, jos<br />
181
2<br />
2r<br />
2rh<br />
2<br />
1 2<br />
h r<br />
r<br />
V r h r<br />
1<br />
( r r<br />
) rr<br />
2<br />
V·<br />
<br />
3r<br />
0<br />
2 2 2 3<br />
1<br />
r <br />
3<br />
2<br />
h <br />
3<br />
1 1 3 2<br />
V ( ( ) ) ( )<br />
3 3 3 3<br />
Mikä on sellaisen lieriön suurin tilavuus, jonka vaipaan suuruus on 2π Määrittämälllä vaipan<br />
vakiopinta-alan näin päästään laskussa mukavasti supistuviin lausekkeisiin.<br />
sen korkeus ja paksuus olisivat 7,5 cm. Ehkä muut seikat kuin alumiinin säästö ovat olleet<br />
enemmän vaikuttamassa kaljatölkin mittasuhteita mietittäessä. Kun kaljaa ja silliä myydään<br />
samanmuotoisista purkeista, niin tulos voisi olla raittiusihmisille mieluinen.<br />
Ekologisesti ajatellen pienin hiilijalanjälki on siis litran tölkillä. Muitakin näkökulmia on. Jos<br />
suomalaisen juomakulttuurin mukaan jokainen juo vain omiaan, niin litran tölkin kanssa käy<br />
kuin Lentävään Spagettihirviöön uskovien helvetissä. Olut lämpenee ja väljähtyy ennen aikojaan.<br />
Tätä pulmaa voisi tietysti helpottaa ottotahtia kiristämällä, mutta ei sekään konsti tunnetusti<br />
ihan ongelmaton ole.<br />
Kumpi kaljatölkki tuntuisi houkuttelevammalta ja käteen<br />
istuvammalta Niiden sisällöt ovat yhtä suuret. Oikeanpuoleinen<br />
olisi hieman kevyempi. Kätevä retkipakkaus<br />
siis<br />
182
Kaljan juontiin tölkistä kuuluu ehdottomasti tölkkiä aukaistaessa kuuluva sihahdus. Se on jo<br />
todiste siitä, että kalja ei ole väljähtynyttä. Ilman sitä on vaikeaa päästä oikeaan tunnelmaan.<br />
Valitettavasti sihahdusten määrästä on voidaan laskea avattujen tölkkien määrä, mutta onneksi<br />
ei sisällön määrää. Litran tölkki sihahtaa ihan samalla tavalla kuin 1/3 litran tölkki. Edelleen<br />
yksi hyvä syy suosia isoja tölkkejä.<br />
Tietysti voi itse asiasta kuultuna kertoa totuuden, mutta sormin ja binaariluvuin. Vaikka olisi<br />
tullut otettua enemmänkin, niin binaarisormin ilmaistuna se ei näytä niin pahalta. Muihin tunnusmerkkeihin<br />
en ota kantaan.<br />
"Minä N. N. lupaan ja vakuutan kunnian ja omantuntoni kautta, että minä lausumassani kerron<br />
kaiken totuuden tässä asiassa siitä mitään salaamatta tai siihen mitään lisäämättä (ja vähentämättä)<br />
taikka sitä muuttamatta. Otin näin monta kaljaa."<br />
Minun sormeni näyttävät hyvin kaikki lukumäärään 15 (=1111) asti. Sen jälkeen tulee ihan<br />
sormiteknisiä ongelmia, kun käteni eivät ole pianonsoittajan kädet. Esimerkiksi lukumäärään<br />
27 (=11011) sormet eivät yhdellä kädellä taivu millään. Tosin siinä tilanteessa tarkan lukumäärän<br />
muistaminenkin, saatikka sitten sen ilmaiseminen sen paremmin suu- kuin käsisanallisesti<br />
olisi ainakin minun suorituskyvkyjeni rajojen ulkopuolella.<br />
Otin vain näin monta (1101 = 13)<br />
183
Synttärimuna pulloon<br />
Muna pulloon tulella aikaansaadun alipaineen avulla on variaatio jokaiselle fysiikan<br />
opettajalle tutustua demosta, jossa alaspäin käännettyyn vesilasiin nousee vettä, kun<br />
lasissa oleva kynttilä sammuu hapen puutteeseen. Ilmiön selitykset vain ontuvat<br />
enemmän tai vähemmän.<br />
Ensimmäinen väärinkäsitys liittyy edellä mainittuun alipaineen kuviteltuun kykyyn vetää tai<br />
imeä materiaa puoleensa. Tämä väärinkäsitys ei ole sinänsä mitenkään ihmeteltävä. Onhan<br />
esimerkiksi pillillä mehua imettäessä konkreettinen tunne juuri se, että imu vetää mehua pillin<br />
avulla lasista. Mehun nousun todellinen aiheuttaja, eli ilmanpaine kun tekee työtään taustalla<br />
täysin huomaamattomasti. Aistihavainnot ja niistä saamat mielikuvat kun eivät aina ole sopusoinnussa<br />
todellisten fysikaalisten lakien kanssa. Ei keskipakovoimakaan olisi pysynyt niin<br />
pitkään hengissä, jos ei vastaisi paremmin kokemusta kuin ympyräliikkeessä todellisuudessa<br />
vaikuttava keskeisvoima.<br />
Toinen yleinen väärinkäsitys liittyy alipaineen syntymekanismiin. Alipaineen selitään syntyvän<br />
siitä, että ilman happi häviää palamisessa, jolloin lasiin jää vain typpeä. Tätä virheellistä<br />
käsitystä ruokkii vielä se, että veden pinta nousee suunnilleen sen verran kuin ilmassa on<br />
happea. Eli noin 20% ilmatilan kokonaismäärästä.<br />
Happihan ei palamisen aikana katoa minnekään, se on edelleen mukana palamistuotteena.<br />
Steariinin palaessa tapahtuu lähinnä seuraavat kemialliset reaktiot.<br />
4H+O 2<br />
-> 2H 2<br />
0<br />
C+O 2<br />
->CO 2<br />
Siis kun kaksi moolia happikaasua kuluu palamiseen, niin palamiskaasuja tulee kolme moolia.<br />
Sama suhde pätee kaasujen tilavuuksiin. Kaasujen määrä siis näyttäisi pikemminkin lisääntyvän<br />
palamisen johdosta eikä suinkaan vähenevän.<br />
Tilanne ei kuitenkaan ole näin yksinkertainen. Steariinin kemiallinen kaava on C 3<br />
H 5<br />
(C 18<br />
H 35<br />
O 2<br />
) 3<br />
.<br />
Yhdisteessä vedyn ja hiilen suhde on pyörein luvuin 2:1. Palamistuotteita tulee täydellisessä<br />
184
silloin samassa suhteessa reaktioyhtälön kertoimet huomioon ottaen. Eli vettä ja hiilidioksidia<br />
molempia yhtä paljon.<br />
Vaikka palamisen tuotteena syntynyt vesi onkin aluksi kaasua, niin käytännössä se tiivistyy<br />
nopeasti nestemäiseksi vedeksi, joka ei tietenkään osallistu kaasun paineen muodostumiseen.<br />
Osa hiilestäkin palaa epätäydellisesti, joten syntyvien palamiskaasujen todellista määrää on<br />
ilman tarkempia tutkimuksia aika mahdotonta päätellä.<br />
Onneksi sitä ei tarvitsekaan tietää. Alipaine kun syntyy siten, että palamisen lämmittämä ilma<br />
laajenee ja osa siitä virtaa ulos lasista tai pullosta. Kun vesi alassuin käännetyssä lasissa tai<br />
muna pullon suulla estää ilmaa virtaamasta takaisin astiassa olevan kaasun jäähdyttyä ja paineen<br />
pienennettyä, niin ulkoinen suurempi ilmanpaine työntää vettä lasiin tai vastaavasti munan<br />
pulloon.<br />
Vaikka tällä kokeella ei siis voidakaan osoittaa hapen osuutta ilmassa, niin jotain kvantitatiivista<br />
sen avulla voidaan kuitenkin arvioida. Vakiopaineessa saman kaasumäärän tilavuudet<br />
ovat kääntäen verrannolliset kaasujen absoluuttisiin lämpötiloihin. Kaasun tilavuus siis pienenee<br />
noin 20%, kun vesi nousee lasiin. Jos koe tehdään noin huoneen lämpötilassa, eli 293<br />
kelvinissä, niin kynttilän lasissa lämmittämän ilman lämpötilan karkeaksi arvioksi saadaan<br />
T= 293 K/0,8 = 366 K = 93 o C.<br />
Mitä tällä tiedolla tekee Ainakin sen, että tässä tempussa ei näpit ole kovin suuressa vaarassa<br />
palaa, vaan se kuluu sarjaan "Tätä voit kokeilla kotonakin!"<br />
185
Rahaa kuin roskaa<br />
Siivoilin tänään pihamme perällä olevaa työtilaani (mikä sivumennen sanottuna on yksi<br />
niistä monista asioista, joissa olen aika huono). Harjasin isompia roskia kasaan ennen<br />
imurointia ja heitin sitten rikkakihveliin kertyneen saaliin pihalla olevaan grilliin tekemääni<br />
nuotioon. Niihän ei toki kaupungin järjestyssäännön mukaan saisi tehdä, mutta ajattelin<br />
tuon lisäävän aika vähän syntisäkkini painoa - ainakin jos katsotaan suhteellista lisäystä.<br />
Hetken päästä huomioni kiinnittyi pieneen vihreällä liekillä palavaan esineeseen. Kun nuotiossa<br />
ei ollut tulta juuri lainkaan, niin oli helppo tunnistaa se 5 sentin kolikoksi, jonka olin<br />
epähuomiossa heittänyt nuotioon roskien seassa. Kemiaa kun on tullut sekä opiskeltua että<br />
myös opetettua, niin ei ollut vaikeuksia päätellä, että edessäni oli tuttuakin tutumpi demo;<br />
liekkireaktio. Reaktion vihreä väri kertoi palavan metallin olevan kuparia. Ei järin suuri yllätys,<br />
että 5 sentin kuparikolikolla saadaan aikaisekseen kuparin liekkireaktio.<br />
Minulla kun ei ole pikkurahan puutetta (ainoastaan ison) ja kun oli muuta kiireistä menoa<br />
(viedä lapsenlapset Lintsille), niin jätin kolikon kuumaan nuotioon. Otin kuitenkin tilanteesta<br />
valokuvan ja jopa pienen videonpätkän. Illalla latasin ottamani valokuvan tietokoneelle ja<br />
näin, että minulta oli päivällä jäänyt kokonaan huomaatta toinenkin nuotioon eksynyt kolikko.<br />
Koloreunaisuudesta tunnistin sen 20 senttiseksi.<br />
Niin varakas en sentään ole, että minulla olisi varaa heittää roskien mukana nuotioon näin<br />
paljon rahaa. Onneksi tuhkakin oli jo jäähtynyt, joten saatoin kaivaa molemmat nuotiossa<br />
olleet kolikot (+ vielä yhden 10 sentin kolikon) oikeaan käyttöön, eli huomenna lähikaupan<br />
kassan kautta kansantalouden kasvua pönkittämään.<br />
Minua jäi arveluttamaan, miksi 5 sentin kolikko antoi kauniin vihreän liekin, mutta 20 sentin<br />
kolikosta ei näyttänyt tulevan minkäänlaista liekkiä. Mitähän metallia kullan värinen 20 sentin<br />
kolikko mahtaa olla Muistin, että Heurekan sivuilla oli paljon asiaa kolikoista, mm. niiden<br />
metallikoostumukset. Ei kun Kolikon tie sivuille.<br />
Sieltä löytyi seuraavanlaista tietoa kolikoista:<br />
5 c kuparipinnoitettu teräs<br />
20 c Nordic Gold eli 89 % kuparia, 5 % alumiinia, 5 % sinkkiä, 1 % tinaa<br />
5 sentin "kuparikolikko" onkin siis vain päällystetty kuparilla, sisältä silkkoa terästä. 20 sentin<br />
kolikossa on kuparia paljon enemmän. Miksei siitä tullut kuparin liekkireaktiota<br />
Palaminen on pintareaktio, eli palaminen tapahtuu materian pinnassa palavan aineen yhteyessa<br />
ilman happeen. Eli 5 sentin kolikko antaa vihreän liekin, koska vain kolikon pinnassa oleva<br />
metalli on reaktiossa mukana. Mutta kun 20 sentin kolikossa on kuitenkin 89 % kuparia, niin<br />
pitäisihän senkin antaa niin voimakas kuparin liekkireaktio, että vihreä liekki ei peittyisi liekin<br />
muiden värien sekaan.<br />
Olisiko fysiikan ja kemian opiskelijan Sudenpentujen käsikirjasta eli MAOL ry:n taulukkokirjasta<br />
apua Se on minulle tietokirjoista se, josta vieläkin löydän monet fysiikan ja kemian<br />
tiedot nopeammin kuin netistä. On tosin kirjaa tullut opettaja-aikoina plärättyä toisenkin kerran.<br />
186
Kuparin lämmönjohtavuus on noin 400 W/Km, mikä on pyörein luvuin 20-kertainen teräksen<br />
lämmönjohtavuuteen. Olisiko siinä selitys Ainakin se antaa aineet hypoteesiin. 5 sentin kolikon<br />
pinta pystyy kuumenemaan jo hiipuvassakin nuotiossa niin paljon kuumemmaksi kuin 20<br />
sentin kolikon pinta, koska lämpö siirtyy kolikon teräksisiin sisäosiin paljon huonommin kuin<br />
materiaaliltaan homogeenisen 20 sentin kolikon sisäosiin.<br />
Tieteelliseen, jopa poikkitieteelliseen metodiin kuuluu hypoteesin heittäminen tieteellisen (myös<br />
poikkitieteellisen) yhteisön hampaisiin vapaasti raadeltavaksi. Mutta vain tieteen omin argumentein.<br />
Esitän siis yllä olevaa syyksi liekkireaktion puuttumiseen 20 sentin kolikolla nuotiossa<br />
sitä grillattaessa. Hypoteesia tukevat tai sen kumoavat argumentit ovat vapaasti esitettävissä.<br />
Nuotiosta noukitut kolikot. Kuten näkyy, niin 5 sentin kolikon ohut kuparipinnoite on jo osittain<br />
palanut puhki ja teräksinen sisus on osin näkyvissä.<br />
187
Itsepäinen vene<br />
Heurekan Klassikoiden kohteista Itsepäinen vene lienee hämmästyttävimpiä ja vaikeimmin<br />
ymmärrettävissä olevia. Yritän tässä antaa jonkinlaista selitystä kohteen fysikaaliseen<br />
käyttäytymiseen, vaikka suoraan on myönnettävä, että ihan juurta jaksain en<br />
itsekään sitä ymmärrä. Ehkä hieman lohtua tuo se tieto, että lopullinen Itsepäisen veneen tai<br />
Rattlebackin, kuten sitä englanniksi kutsutaan, matemaattis-fysikaalinen selitys odottaa vielä<br />
tekijäänsä.<br />
Kun venettä pyöräytetään vastapäivään, se alkaa vaappua poikkisuunnassa, mutta pyörii pitkään.<br />
Kun venettä pyöräytetään myötäpäivään, se alkaa vaappua pääasiassa pituussuunnassa,<br />
sen pyöriminen hidastuu nopeasti ja kääntyy lopulta vastapäiväiseksi.<br />
Kun kappaletta pyöritetään sellaisen akselin ympäri, jonka suhteen sen hitausmomentti ei ole<br />
suurin tai pienin, niin kappaleeseen tulee vääntöä ja se pyrkii vaappumaan. Tätä voi helposti<br />
kokeilla kirjalla, jonka ympärille on aukeamisen ehkäisemiksi pingotettu kumilenkki. Kirja<br />
heitetään ilmaan niin, että se laitetaan samalla pyörimään jonkin kolmen symmetrisen akselinsa<br />
ympäri, yhden aina kerrallaan.<br />
Ensimmäisessä heitossa kirja pyörii sen akselinsa ympäri, jonka suhteen kirjan hitausmomentti<br />
on suurin. Kirja lentää ilmassa vakaasti pyörien. Toisessa heitossa kirja pyörii sen akselinsa<br />
ympäri, jonka suhteen sen hitausmomentti on pienin. Pyöriminen on aika vakaata, mutta ei<br />
aivan niin vakaata kuin ensimmäisessä heitossa. Kolmannessa heitossa kirja pannaan pyörimään<br />
sen akselin ympäri, jonka suhteen hitausmomentti on edellisten välissä. Vaikka kuinka<br />
varovasti laittaisi kirjan pyörimään, niin se alkaa vaappua välittömästi.<br />
Miksi pyöriminen muiden akseleiden kuin suurinta ja pienintä hitausmomenttia vastaavien<br />
suhteen on epästabiilia Hyvä kysymys. Sanotaan, että jos et osaa selittää asiaa niin että isoäitisikin<br />
ymmärtää sen, niin et ymmärrä sitä itsekään. Valitettavasti molemmat isoäitini ovat jo<br />
kuolleet, joten en pääse testaamaan heihin tätä selitystä. Tosin aavistelen, mitä Turun mamma<br />
olisi saattanut sanoa: "Kyl maar Timo sinul hauskoi juttui piissaa" ja Oulun mummo todeta<br />
saman asian hieman toisin sanoin: "Ookkona poika ihan pöljä"<br />
188
Itsepäinen vene on hieman epäsymmetrinen. Venettä pyöräytettäessä se alkaa pyöriä sellaisen<br />
akselin ympäri, jonka suhteen sen hitausmomentti ei ole suurin eikä pienin. Siksi se alkaa<br />
pyöriessään myös heilahdella pitkittäis- ja pyörähdellä poikittaissuunnassa. Vene siis heilahteleepyörähtelee,<br />
kuten legendaarisen Kauko Armas Niemisen eetteripyörteet.<br />
Pyörimissuunta määrää, kumpi epävakaa liike on dominoiva. Tällä veneellä myötäpäivään<br />
pyörittäminen aiheuttaa enemmän väpätystä pitkittäissuunnassa, vastapäivään poikittaisessa.<br />
Pitkittäinen vaappumisliike yhdessä kitkan kanssa vaikuttaa pyörimiseen enemmän ja lopulta<br />
jopa kääntää pyörimisen suunnan vastapäivään. Samalla vaappuminenkin muuttuu poikittaiseksi.<br />
Tällä tapaa käyttäytyviä esineitä on löydetty kelttien haudoista jo ajalta ennen ajanlaskun alkua.<br />
Ensimmäiset yritykset selittää itsepäisen veneen fysiikkaa tehtiin jo yli vuosisata sitten,<br />
mutta vieläkin pyörivän veneen käyttäytyminen on vailla lopullista fysikaalista selitystä.<br />
Ilmiö on saman tapainen kuin huonosti tasapainotetuissa (rengaspaino väärän kokoinen tai<br />
väärässä kohtaa) auton renkaassa. Sekin alkaa täristä, jos pyörimisakselin suunta on hieman<br />
eri kuin epäsymmetrisen renkaan pyörimisakselin luontainen suunta. Renkaiden tasapainottamiseen<br />
käytetään nykyään sinkkipainoja. Ennen käytetyt lyijypainot ovat ympäristölle vahingollisina<br />
nykyään kiellettyjä, kuten lyijyhaulitkin.<br />
Muita hieman samaan tapaan käyttäytyviä kappaleita ovat esim. tiedekauppa Magneetistakin<br />
saatava pystyyn nouseva leluhyrrä TippeTop.<br />
Tämän jutun loppukevennyksenä käyköön Kolumbuksen kuuluisa munatemppu. Tarinan mukaan<br />
Kolumbus lupasi pitkällä uuvuttavalla laivamatkalla palkkion sille merimiehelle, joka<br />
saa kananmunan pysymään pystyssä ilman apuvälineitä. (Kolumbuksen matkoilla oli kanat<br />
mukana tuoreita munia varten). Vaikka merimiehet kuinka yrittivät, niin kiikkuvalla laivalla ei<br />
ollut mitään mahdollisuutta onnistua. Lopulta Kolumbus itse näytti tempun ja miten se tehdään.<br />
Hän löi raa´an mukan pöytään siten, että se jäi rikkoutuneena pystyyn. Merimiehet<br />
protestoivat, mutta Kolumbus sanoi, että säännöissä hänen ratkaisuaan ei oltu kielletty ja kaikki<br />
mikä ei ollut kiellettyä oli sallittua.<br />
Piirros: Hannu Era<br />
189
Tilastoharha<br />
ylämummoon<br />
Tänä vuonna on seitsemännet jääkiekon MM-kisat Suomessa. Odotukset ovat jälleen<br />
kerran korkealla viime vuotisen menestyksen jäljiltä. Tilastot eivät kuitenkaan tue Suomen<br />
menestystä, kuten eivät minkään muunkaan isäntämaan lätkän MM-kisoissa.<br />
Lopussa tilastoja, joissa olen vertaillut isäntämaan menestystä jääkiekon ja jalkapallon arvoturnauksissa.<br />
Muutama selittävä kommentti. Jääkiekon MM-kisoista otin mukaan vain ne kisat, joissa oli<br />
isäntänä joskus mitaleilla ollut joukkue. Jääkiekon tilastoa vääristää se, että kisojen alkuvuosina<br />
Kanada dominoi niitä, ja 60-luvun lopusta aina 80-luvun puoliväliin kulta tuppasi menemään<br />
itsestään selvyytenä Neuvostoliittoon. Siksi tein myös toisen tilaston alkaen vuodesta<br />
1985 edelleen sillä periaatteella, että vain aikajakson aikana joskus mitalin voittaneiden kotikisat<br />
ovat mukana.<br />
Jalkapallon kohdalla kotikenttäetu on tilastojen valossa aivan ilmeinen, varsinkin MM-kisoissa.<br />
Joukkueita kisoissa on paljon ja potentiaalisia mestareita lähes kaikki Euroopan joukkueet<br />
ja Etelä-Amerikan joukkueista ainakin Brasilia, Argentiina ja Uruguaykin.<br />
Tilastot siis tukisivat lievästi sitä, että Puola ja/tai Ukraina pärjäisivät hyvin tämän vuoden<br />
futiksen EM-kisoissa. Brasilian menstystä kotikisoissaan 2014 taas puoltaisivat sekä kotikisojen<br />
että Brasilian pitkäaikaisen menestyksen statistiikat. Ainakin minä laittaisin roponi Brasilian<br />
puolesta vuoden 2014 kisoissa.<br />
Suomen kaikkien aikojen huonoin kotikisasijoitus oli Tampereella 1965 pelatuissa kisoissa.<br />
Suomi oli seitsemäs, häviten nöyryyttävästi mm. Itä-Saksalle 3-2. Näissä kisoissa osa<br />
pelaajista pelasi vielä ilman kypärää ja suoralapaisilla mailoilla, mitkä näkyivät kisojen<br />
kunniaksi tehdyssä postimerkissäkin.<br />
Minäkin kävin katsomassa yhden ottelun, Neuvostoliitto - USA. Punakone pesi jenkit puhtaasti<br />
9-2. Erityisesti mieleeni jäi sen ajan järkälemäisin pelaaja, venäläinen puolustaja<br />
Aleksander Ragulin. Hänellä oli pituutta 185 cm ja painoa 100 kg. Nykyajan pakin normimitat.<br />
190
Jääkiekossa on tällä hetkellä 7 maata (Suomi, Ruotsi, Venäjä, Tsekki, Slovakia, Kanada ja<br />
USA), joilla on realistinen mahdollisuus voittaa maailmanmestaruus, ylipäänsä mitaleille pääsy<br />
näiden maiden ulkopuolelta on aika epätodennäköistä (tilastopoikkeuksia toki on). Tilastojen<br />
perusteella kotikentästä jääkiekon MM-kisoissa ei olisi juuri etua eikä haittaa.<br />
Kiusallinen tilastofakta tässä on se, että jääkiekossa 14 kertaa ilman mitalia jäänyt isäntämaa<br />
on 6 kertaa ollut Suomi. Suomen keskimääräinen sijoitus vuodesta 1985 alkaen on ollut 4,0,<br />
mutta omissa kisoissa (kaikissa kuudessa) tuloskeskiarvo on ollut 5,2. Tänä vuonna olisi korkea<br />
aika läväyttää tämä tilastoharha ylämummoon. Tosin maailmanmestaruuskaan ei nostaisi<br />
kotikisojen sijoituskeskiarvoa kuin 4,6:ksi ja sama temppu heti seuraavana vuonna toisissa<br />
kaksoisisännyyskisoissa 4,1:ksi. Tilastollisesti ajatellen tässä olisi se harmillinen ominaisuus,<br />
että samalla paranisi myös kaikkien 1985 jälkeisten kisojen keskimäärinen sijoitus 3,8:aan.<br />
191
Saksalaista sikakoiraa ja<br />
arkipäivän matematiikkaa<br />
Kävin ruokaostoksilla lähellä olevassa olevassa saksalaisperäisessä ruokakaupassa. Tuotteiden<br />
kilohinnat oli kiltisti esillä kuluttajaviranomaisten ohjeiden mukaisesti. Marinoitu<br />
possun ulko<strong>fi</strong>lee maksoi 4,99 euroa/kg. Sika on halpaa evästä, sitä voi köyhäkin<br />
ostaa.<br />
Vai onko sittenkään Ostin koiralleni Emmalle paketin paahdettuja siankorvia. Syystä tai<br />
toisesta siankorville ei oltu ilmoitettu kilohintaa, ainoastaan 8 kappaleen pussin korvien yksikköhinta.<br />
Yksi korva maksaa 1,09 euroa.<br />
Kotona punnitsin korvan. Se painoi 40 grammaa. Siis siankorvien kilohinta on 1,09 euroa/<br />
0,040kg = 27,25euroa/kg. Ostokseni tein kuitenkin tunnetusti edullisen kauppaketjuin myymälässä.<br />
Aika kallista, sanoisin, mutta elämähän tunnetusti on.<br />
ps. Otsikkoon piti tietysti kirjoittaa saksalaista siankorvaa, mutta Korkeajännityssarjojen lukijana<br />
jotenkin lipesi. Achtung, Schweinhund!<br />
Ainoa asia, mikä tässä tarininassa<br />
jää sikafarmareita harmittamaan on<br />
se, että sialla on vain kaksi korvaa.<br />
Tosin ne ovat aika suuret.<br />
192
Tuulesta temmattu<br />
Kun akateemisen oppituolin haltijat alkavat norsunluutorneistaan käsin selitellä arkipäivän<br />
ilmiöitä, epäluuloni normaalistikin aika korkealla oleva tila nousee hälytyslukemille.<br />
Varsinkin kuulleessani sanan "arkipäivän fysiikka" poistan jo varmuuden<br />
vuoksi varmistimen pistoolistani (tai ainakin otan esille ja teroitan blogikynäni valmiiksi) kenraaliluutnantti<br />
T.J.A. Heikkilän innoittamana. Enkä usein suinkaan syyttä. Kuten tänään, jolloin<br />
Hesarin kuukausiliitteessä Helsingin yliopiston meteorologian professori Timo Vesala<br />
kertoili tuulettimen jäähdyttävästä vaikutuksesta helteellä. Sisältö vastasi hyvin otsikkoa "Tuulesta<br />
temmattu" , mikä onkin välttämätön ehto hyvälle artikkelille.<br />
Valitettavasti ei kuitenkaan riittävä. Joko professori ei itse ymmärrä ihmisen lämpötalouden<br />
mekanismia tai sitten toimittaja on ymmärtänyt hänen selityksensä väärin. Ilkeänä ihmisenä<br />
epäilyni kallistuu molempien johtopäätösten suuntaan.<br />
Professori Vesala kertoo mm., että "Ilma johtaa lämpöä aivan ihon pinnassa. … Virtaava ilma<br />
kykenee kuljettamaan lämpöenergiaa suurinakin määrinä kauempaakin ihon pinnasta."<br />
Jotta tuulettimen vaikutuksen ihmisen lämmöntunteeseen voisi ymmärtää, niin täytyy tietää<br />
muutamia perusseikkoja ihmisen ja ympäristön välisestä lämmönvaihdosta.<br />
Kuuman tai kylmän tunne riippuu siitä, kuinka paljon kehosta lähtee lämpöä verrattuna siihen,<br />
kuinka paljon siihen sitä tulee ulkopuolelta. Kevyttä työtä tehtäessä (kuten tätä tekstiä luettaessa)<br />
kehosta pois virtaavan nettolämmön ollessa noin 100 wattia ihminen tuntee olonsa mukavaksi.<br />
Jos se on suurempi, ihminen palelee. Jos se on pienempi tai suorastaan negatiivinen<br />
(kehoon tulee enemmän lämpöä kuin siitä poistuu), niin ihmisen alkaa laulun sanoin tulla<br />
tukalasti kuuma.<br />
Piirros: Hannu Era<br />
193
Lämmön tuntemisessa on toki suuria eroja ihmisten välillä. Jotkut ovat vilukissoja ja toiset<br />
eivät siedä lainkaan lämpöä. Sama henkilökin lämmöntunne vaihtelee niin vuorokauden kuin<br />
vuodenaikojen mukaan, joten siinä mielessä ihminen on huono lämpömittari. Kaikki ihmiset<br />
ovat kuitenkin rakennettu siten, että jonkinlainen lämpöhukka tuntuu mukavimmalta olotilalta.<br />
Sen on varsin järkeenkäypää, koska lämpövoimakoneena ihmisen on pakko päästä eroon<br />
elintoimintojen tuottamasta hukkalämmöstä ihan samalla tavalla kuin auton tai atomivoimalan.<br />
Pääsääntöisesti järkevät elintoiminnot tuntuvat miellyttäviltä.<br />
Keskeisiä mekanismeja lämmönsiirtoon ihmiskeholle on kehittynyt useita. Lämpöä tulee ja<br />
menee mm.<br />
1) johtumalla tai virtaamalla ilman välityksellä,<br />
2) säteilemällä ja<br />
3) veden haihtuessa iholta tai tiivistyessä siihen.<br />
4) Veren mukana kuljettamalla.<br />
Mikä on näiden keskinäinen suhde, riippuu mm. lämpötilasta, kosteudesta ja ihmisen tekemän<br />
työn raskaudesta. Alla kaavio eri tekemisten vaikutuksesta jäähdytysmekanismien suhteeseen<br />
normaalissa huoneenlämpötilassa (noin 22 astetta).<br />
Kaaviossa lämmön siirtyminen ilmassa johtumalla ja virtaamalla (konvektio) ovat yhdessä.<br />
Niiden siirtymismekanismit kun ovat sidoksissa toisiinsa ja monesti vaikeasti eroteltavissa.<br />
Olisi mielenkiintoista tietää, miten kaavion tekijän mielestä kevyt toimistotyö ja normaali toimistotyö<br />
eroavat toistaan.<br />
Ihminen säteilee lämpöä aika voimakkaasti, noin 500 watin teholla. Jo pelkästään tämän aiheuttama<br />
energiahukka vaatisi vuorokaudessa noin 40 MJ:n ravintotankkauksen. Kun tyypillinen<br />
aikuisen energian tarve on noin 10 MJ, niin jossain on oltava laskuvirhe hyväksesi -tai<br />
tappioksesi, jos olet laihduttamassa.<br />
Ihminen myös vastaanottaa ympäristön säteilyä, kuten jokainen auringon paisteesta nauttinut<br />
tai sitä manaillut tietää. Lähtevän ja tulevan säteilyn erotus on se, joka jää viivan alle. Kelteisillään<br />
20 asteen lämpötilassa oleva ihminen säteilee noin 100 watin nettoteholla, vaatteet<br />
194
päällä oleva suunnilleen puolet tästä. Jos ympäristön lämpötila on sama kuin ihon lämpötila,<br />
niin emittoituva ja absorboituva säteily ovat yhtä suuret. Saunassa keho imee enemmän säteilyenergiaa<br />
kuin itse säteilee. Säteilyyn ei voi tuulettimen avulla juurikaan vaikuttaa, koska<br />
säteilyn ja ilman vuorovaikutus on lähes olematonta.<br />
Lämmön johtuminen ilman välityksellä on yleensä vähäistä. Tähän on syynä kaksi asiaa. Ensinnäkin<br />
ilma on luonteeltaan lämmön eriste. Se johtaa huonosti lämpöä. Toiseksi lämmön<br />
johtuminen riippuu oleellisesti lämpötilaeroista. Aivan ihon viereen jää muutaman millimetrin<br />
paksuinen ilmakerros, jonka lämpötila on käytännössä sama kuin ihon. Tämän kerroksen lävitse<br />
lämmön johtuminen on hyvin vähäistä. Edes normaalilla hitaalla liikkumisella ei ole<br />
juuri vaikutusta tämän ilmakerroksen pysymiseen ihon vieressä.<br />
Vesalan selityksessä tämä oli kääntynyt aivan päälaelleen. Ilma siis ei johda vaan eristää lämpöä<br />
aivan ihon pinnassa. Sen sijaan kauempana ihon pinnasta virtaavalla ilmalla ei ole mitään<br />
tekemistä kehon lämpötalouden kannalta. Virtaavan ilman lämmönjohtokyky on ihan sama<br />
kuin paikallaan olevan ilman. Virtaava ilma edesauttaa prosessissa vain siksi, että se siirtää<br />
ihan ihon vieressä olevan lämpimän ja siksi hyvin eristävän ilmakerroksen syrjään.<br />
Tähän liittyy tuulettimien vaikutusmekanismi numero yksi. Tuuletin puhaltaessaan lämpimän<br />
eristävän kerroksen ihon vierestä lisää ilman kykyä johtaa lämpöä. Konkreettisesti tämän havaitsee<br />
saunassa. Kun iholle puhalletaan keuhkoista ilmaa (jonka lämpötila ei mitenkään voi<br />
olla korkeampi kuin 37 astetta), niin ihoa alkaa suorastaan polttaa. Syy on sama. Nyt lämmönjohtavuutta<br />
kehoon päin ehkäisevä ilmakerros puhalletaan pois.<br />
Tehokkain keino kehon lämmönvaihdossa on hikoilu. Mitä enemmän keho lämpiää, sitä suurempi<br />
osa lämpöhukasta tapahtuu hikoilemalla. Tässäkin aivan ihon vieressä oleva ilmakerros<br />
on selityksen avainasemassa. Se tulee hyvin äkkiä kylläiseksi vesihöyrystä, jolloin hien haihtuminen<br />
hidastuu merkittävästi. Virtaava hiki kun ei juuri jäähdytä. Kun ihon lähellä oleva<br />
ilmakerros puhalletaan pois, haihtuminenkin lisääntyy ja haihtumisen vaativa suuri energiamäärä<br />
jäähdyttää paremmin ihoa.<br />
Saunassa veden haihtumiseen ja tiivistymiseen liittyvät suuret lämpöenergiamäärät tulevat<br />
myös helposti ilmi. Hyvässä saunassa lämmöntunne otetaan löylyllä eli ihoon tiivistyvällä<br />
vesihöyryllä, ei tulikuumalla ilmalla. Saunassa ihminen huurtuukin kuin kylmä olutpullo kesäisellä<br />
terassilla. Oikea fysikaalinen termi tosin olisi kaste, sillä huurre on alijäähtyneestä<br />
vedestä pinnoille syntynyttä jäätä, mikä taas usein sekoitetaan virheellisesti kuuraan. Mutta<br />
eihän sitä näin kesähelteellä jaksa aina olla niin oikeaoppinen. Edes minä, jolla on pakkomielteenä<br />
oikoa muiden, etenkin professorien, tekemiä fysikaalisia virheitä.<br />
195
Pää pyörällä<br />
"Miksi ihminen ei tunne maapallon pyörimisliikettä<br />
Maapallon pyörimisliike akselinsa ympäri on nopeinta päiväntasaajalla. Paikallaan seisova<br />
ihminen liikkuu siellä Maan mukana noin 1700 kilometriä tunnissa.<br />
Helsingissä pyörimisnopeus on noin puolet tästä. Etelä- ja pohjoisnavalla liikettä ei ole lainkaan.<br />
Ihminen ei tunne maapallon pyörimisliikettä, koska hän ei pysty erottamaan sen vaikutusta<br />
painovoimasta. Ihmistä paikallaan pitävään Maan painovoimaan verrattuna pyörimisliikkeen<br />
vaikutus on pieni, vain 0,3 prosenttia.<br />
Ihminen voisi huomata maapallon kiertoliikkeen vasta, jos se olisi selvästi nopeampi.<br />
Iiro Vilja teoreettisen fysiikan dosentti<br />
Turun Yliopisto"<br />
Hesarin tiedepalstalla teoreettisen fysiikan päivystävä dosentti vastaili lukijan kysymykseen<br />
6.3.2012 tähän tapaan. Päivystävältä dosentilta on nyt menneet vähän puurot<br />
ja vellit sekaisin, eli maapallon pyörimisnopeus ja maapallon pinnan nopeus.<br />
Kiinteän pyörivän kappaleen joka kohdan kulma- tai pyörimisnopeus on sama. Myös molemmilla<br />
navoilla, vaikka harvat ovat päässet sen toteamaan Auringon tai tähtitaivaan vaakasuorana<br />
kiertona. Maapallon pyörimisnopeus on (noin) yksi kierros vuorokaudessa. Tästä syystä<br />
päiväntasaajalla oleva tuntee olevansa mainitun 0,3% kevyempi kuin mitä hän tuntisi, jos<br />
Maapallo ei pyörisi. Se vastaisi siis 100 kg:n painoisella ihmisellä 300 gramman kevennystä.<br />
Ero olisi ehkä juuri ja juuri havaittavissa, jos maapallon pyöriminen lakkaisi yhtäkkisesti.<br />
Tosin painoeron havainnointi taitaisi jäädä sen seikan varjoon, että päiväntasaajalla oleva tarkkailija<br />
lähtisi kuin leppäkeihäs lentoon kaiken muun irtonaisen kanssa nopeudella 1700 km/h,<br />
kun taivaankappaleiden liikuttaja painaisi maapallon pyörimisen pysäyttävän jarrun pohjaan.<br />
Eihän sen tosin tarvitse olla pelkkää <strong>fi</strong>ktiota. Ei ainakaan, jos uskomme Vanhaa testamenttia ja<br />
Joosuan kirjaa. Ja miksemme uskoisi. Siellä kun kerrotaan, että Jumala pysäytti Auringon<br />
keskitaivaalle, jotta lankeava pimeys ei olisi estänyt Israelin kansaa kostamasta vihollisilleen.<br />
(Joos. 10:12–13.).<br />
Koska Auringon liike taivaalla on näennäistä, niin ei liene värin olettaa Jumalan pysäyttäneen<br />
Maapallon pyörimisen eikä suinkaan pistäneen Auringon kiertämään maapalloa geostationaarisella<br />
radalla kuin tietoliikennesatelliitin konsanaan. Sillä se edellyttäisi Auringon kiitävän<br />
kiertoradallaan noin 365 kertaa niin nopeasti kun Maa kiertää nyt Aurinkoa eli noin 11000 km/<br />
s ja vastaavasti Maan Auringon radallaan pitävän painovoiman pitäisi olla edellisen suhteen<br />
neliö, eli lähes 13000 kertainen Auringon nykyiseen painovoimaan verrattuna. Melkoisesti<br />
saisi Maan massaa kasvattaa, että tähän päästäisiin. Ellei sitten Jumalalla ole hihaässänä jotain<br />
nyt tuntematonta luonnonlakia, jonka Hän on iskenyt hetkeksi pöytään, kun sitä on tarvittu<br />
Israelin kansan ollessa (jälleen kerran) suuressa hädässä. Minkähänlainen kortti Jumalalla<br />
mahtaa olla takataskussa Lähi-Idän nykyisen konfliktin ratkaisemiseksi<br />
196
Niinkuin hyvin tiedetään, on Jumala kaikkivaltias, kaikkitietävä ja kaukaa viisas. Viimeksi<br />
mainitulle ominaisuudelle olisi tässä varmaan käyttöä, koska vähemmällä vaivalla ja pienemmillä<br />
vaurioilla Auringon pysäyttäminen keskitaivaalle onnistuisi pysäyttämällä Maapallon<br />
pyöriminen. Eihän kukaan käske tehdä sitä hätäjarrutuksena, vaan kevyesti jarrupoljinta polkemalla<br />
tai jarrukahvaa kääntämällä. Millainen mekanismi maapallojarrussa nyt sattuukin olemaan.<br />
Tekstissä mainittu kiertoliikekin on eri asia kuin pyörimisliike, vaikka niitä synonyymeinä<br />
tässä käytetään. Maapallo on kiertoliikkeessä Auringon ja pyörimisliikkeessä akselinsa ympäri.<br />
Jos vielä spekuloidaan sillä, milloin ihminen voisi painossaan havaita Maapallon pyörimisen,<br />
niin voitaisiin olettaa sen tapahtuvan silloin, kun pyörimisestä aiheutuva painon pieneneminen<br />
on päiväntasaajalla 10%. Maapallo pyörisi silloin 5 kertaa niin nopeasti kuin nyt. Eroa ei<br />
huomaisi nytkään muuten kuin vertaamalla painoaan kahdessa eri painossa. Ivalosta Nairobiin<br />
lentävä turisti tuskin voisi olla huomaamatta näin isoa painonpudotusta. Jos Maapallo pyörisi<br />
8 kertaa niin nopeasti kuin nyt, niin päiväntasaajalla kappaleet eivät painaisi enää mitään,<br />
eivät ainakaan kylpyhuonevaa´alla punnittuina.<br />
197
Taivas putoaa niskaan<br />
Japanin tsunamikatastro<strong>fi</strong> keväällä 2011 on niin hirveä tragedia, että tuntuu vaikealta kirjoittaa<br />
siitä edes poikkitieteellisesti, saatikka sitten ihan kylmän viileästi fysikaalisten<br />
faktojen perusteella. Kaiken odotettavissa olevan palautteen uhallakin yritän laittaa tätä<br />
inhimillisesti hirvittävää tapahtumaa kosmisiin mittasuhteisiin.<br />
Helsingin Sanomat välitti 12.3.2011 seuraavan uutisen<br />
Italialaiset geologit: maapallon akselikin heilahti senttejä<br />
Mannnerlaatat heilahtivat Japanin lähellä merenpohjassa niin rajusti, että koko maapallon<br />
akseli heilahti. Heilahduksen suuruudeksi on arvioitu kymmenisen senttiä. Näin on laskenut<br />
Italian geofysiikan ja vulkanologian keskus.<br />
Oletan, että Italian geofysiikan ja vulkanologian keskuksen tiedotteet eivät ole samaa hölönpölyä<br />
kuin maan pääministerin suustaan jatkuvasti päästämät sammakot, vaan uutisen lopullinen<br />
muotoilu on tapahtunut Hesarin toimituksessa. Akselin heilahduksen suuruutta ainoa järkevästi<br />
ilmaiseva suure on kulman muutos tai etäisyyden muutos sidottuna kulman kärkeen.<br />
Vaikka mistä sen tietää. Jos olemme kulinaarisissa asioissa italialaisia jäljessä (kuten em. pääministeri<br />
on maailmaan valistanut), niin menestyksemme PISA-tutkimuksessa ei ole suinkaan<br />
sattumaa. Ei ainakaan, mikäli teemme johtopäätökset Hesarissa 13.3.2011 olleen, STT:n välittämän<br />
uutisen perusteella - ja miksi emme tekisi.<br />
Seismologi ei usko Japanin siirtyneen kahta metriä<br />
Suomalainen seismologi Matti Tarvainen ei usko väitettä, jonka mukaan Japanin pääsaari<br />
siirtyi perjantain maanjäristyksen vuoksi vajaat kaksi ja puoli metriä.<br />
Näin uutiskanava CNN uutisoi lauantaina.<br />
"Ei sellaista voi tapahtua", Tarvainen sanoo.<br />
Uutisessa kerrottiin tarkemmin, että yksi Japanissa oleva GPS-paikannusasema siirtyi 2,4<br />
metriä.<br />
Tämä pitää Tarvaisenkin näkemyksen mukaan paikkansa.<br />
"GPS-piste on ollut varmaan lähellä siirrosaluetta. Kyllähän maan pinta voi siinä liikkua<br />
paljonkin", seismologian instituutissa työskentelevä Tarvainen sanoi STT:lle.<br />
CNN uutisoi myös, että maapallon akseli siirtyi hieman. Niin teki, Tarvainen kertoo.<br />
"Pohjoisnapa eli maapallon pyörimisakselin pääty siirtyi varmaan 5–6 senttiä, ehkä vähän<br />
enemmänkin. Niin paljon massaa vaihtoi paikkaa maapallolla."<br />
Onko 5-6 senttiä paljon vai vähän Jos katseli taannoista Maria, Maria –ohjelmaa, jossa aiheena<br />
oli peniksen pidennysleikkaus, niin sen perusteella voisi päätellä 5-6 senttiä olevan paljon.<br />
Vertaus lienee hieman groteski, mutta olennaista siinä on se, että mikään luku sinänsä ei ole<br />
pieni tai suuri. Se on aina pieni tai suuri suhteessa johonkin muuhun.<br />
Tässä tapauksessa Maapallon akselin suunnan muuttumisessa relevantti vertailukohta on vertailla<br />
sitä akselin muutoin tapahtuvaan suunnan muuttumiseen. Maapallon akselin suunta<br />
198
muuttuu hitaasti pääasiassa kahden ilmiön johdosta: prekession ja nutaation. Molempia voidaan<br />
havainnollistaa hyrrällä. Näistä merkittävämpi on prekessio. Prekessiossa akselin kallistuskulma<br />
suhteessa Maapallon rataan pysyy samana, mutta akseli kierto piirtää kartion avaruuteen.<br />
Täysi kierros kestää 26000 vuotta ja sen johdosta vuodenajat vaeltavat hitaasti. Kevät<br />
(ja tietysti muutkin vuodenajat) tulee joka vuosi 0,6 sekuntia "etuajassa", koska Maapallon<br />
prekession pyörimissuunta on sama kuin Maan kiertosuunta Auringon ympäri.<br />
Prekession johdosta Maapallon akselin suunta muuttuu noin 50" (kulmasekuntia) vuodessa.<br />
Akselin siirtyminen 5 cm navalta mitattuna vastaa 0,0016" kulmaa, eli sen vaikutus on yhtä<br />
suuri kuin mitä akseli muuten kääntyisi noin 1½ minuutin aikana. Se on nykyisillä tähtitieteellisillä<br />
laitteilla selkeästi mitattavissa oleva kulma, mutta missään arkielämän havainnossa sitä<br />
ei huomaa.<br />
Jonkinlaisen suurusluokkanäkemyksen tsunamin mahdollisesta vaikutuksesta maapalloon saa<br />
tarkasteltaessa suuruusluokkia. Vuoden 2004 Tapaninpäivän tsunamissa arvioitiin vapautuneen<br />
energian määrän olleen 10 18 joulea. Maapallon pyörimiseen sitounut energia on noin<br />
10 29 joulea. Aika ymmärrettävää, että maapallon mittakaavassa tsunamia ei voida "isona jytkynä".<br />
Joten Asterixin kyläpäällikön huoli siitä, että taivas putoaa niskaan ei tsunamin suhteen ole<br />
kuin paikallinen – tosin sitten kohdalle sattuessaan sitäkin aiheellisempi. Kuten taas murheellisina<br />
keväällä 2011 saimme todeta.<br />
199
Halpaa kuin saippua –<br />
liian hyvää ollakseen<br />
totta<br />
Kun uuden 512 sivuisen ja 2,590 kg painavan (punnitsin) suomenkielisen tietokirjan<br />
saa tarjouksesta hintaan 25,90 euroa, niin alkaa epäillä, että se on liian hyvää ollakseen<br />
totta.<br />
Yllä oleva pitää kuitenkin paikkaansa, sillä juuri tuolla hinnalla ostin Readme.<strong>fi</strong>n kustantaman<br />
jättimäisen tiedettä popularisoivan käännöskirjan Tiede – suuri ensyklopedia.<br />
Jos minun pitää pikaisesti selvittää, kuinka hyvin fysiikasta kansantajuisesti kertovan kirjan<br />
fysikaaliset faktat pitävät paikkansa, niin kolme kohtaa on varmoja indikaattoreita: sateenkaari,<br />
valon polarisaatio ja erityinen suhteellisuusteoria. Jos sateenkaaren kerrotaan aiheutuvan<br />
kokonaisheijastuksesta, polarisaatiossa sotketaan hila ja polarisoiva kalvo ja suhteellisuusteoriassa<br />
valon nopeuden vakioisuus on selitetty päin honkia, niin silloin on syytä epäillä muutakin<br />
sisältöä.<br />
Sateenkaaresta Tiede-kirjassa on vain pari lyhyttä mainintaa, joten pitää keskittyä muihin.<br />
Polarisaatio ensin. Ei näytä kovin hyvältä. "Vasemmalta oikealle kulkeva aalto värähtelee ylös<br />
ja alas, eteen ja taakse ja kaikkiin mahdollisiin suuntiin niiden välissä."<br />
Mitähän tällä ajetaan takaa Varmaan sitä, että sähkömagneettisessa aaltoliikkeessä sähkökenttä<br />
värähtelee kaikkiin liikettä vastaan kohtisuorassa oleviin suuntiin – kuten myös sähkökenttää<br />
vasten kohtisuorassa oleva magneettikenttä. Eteen ja taakse ainakin vaativat jonkin<br />
kiinnityksen; minkä suunnan suhteen. Mutta eteenpäin. "...jättävät valtaosan värähtelemään<br />
kohtisuoraan." Kuviosta ja seuraavasta virkkeestä voidaan päätellä, että kyseessä on lapsus,<br />
jonka pitäisi olla pysty- eikä kohtisuoraan. …<br />
"Alla olevassa suotimessa pystysuuntaiset aallot kulkevat polarisoivan suotimen läpi…" Varmaan<br />
kulkevat, mutta eivät tällaisen rakenteen vuoksi. Kuvassa ei ole polarisaatiosuodin vaan<br />
hila. Polarisaatiosuodin koostuu pitkistä samansuuntaisista molekyyliketjuista, joissa niihin<br />
osuva valo saa molekyylien elektronit värähtelemään, jos valoaallon sähkökentän värähtelysuunta<br />
on sama kuin molekyyliketjun suunta. Juuri tämä valo imeytyy suotimeen. Siis molekyyliketjujen<br />
suunnan ollessa vaakasuora vaakasuorassa suunnassa värähtelevät aallot pääsevät<br />
lävitse, pystusuorassa värähtelevät imeytyvät eli absorboituvat suotimeen. Täsmälleen päinvastoin<br />
kun kirjan kuva antaa ymmärtää.<br />
Kirjan kuvittaja ja tekstin tekijä eivät muutenkaan ole olleet tässä tilanteessa ihan samalla<br />
aallonpituudella. Valoluvauskenno on ilmiselvästi 90 astetta kierretty polarisaatiosuodin, eli<br />
tässä on pyritty havainnollistamaan kahden ristikkäin olevan polarisaatiosuotimen valon kokonaan<br />
absorboivaa vaikutusta, eikä polarisoidun valon käyttäymistä valokuvakennolle. Murphyn<br />
laki vaikuttaa koko voimallaan. Jos jokin voi mennä pieleen, niin se varmasti tekee sen.<br />
200
Entä välisuuntaan värähtelevät aallot Miten niille käy<br />
Niiden värähtely voidaan jakaa kahteen komponenttiin: vaakasuoraan ja pystysuoraan. Pystysuora<br />
osuus menee lävitse ja vaakasuora ei. Lopputuloksena on lähes täydellisesti (suodattimen<br />
laadusta riippuen) polarisoitunutta valoa.<br />
Lopussa puhutaan vielä pintaheijastuksista. Heijastuminen kun on nimenomaan pinnassa tapahtuva<br />
ilmiö, niin lienee aika sekoittavaa puhua pintaheijastuksista, ikään kuin olisi olemassa<br />
myös syväheijastuksia.<br />
Polarisaatio ei ole niitä helpoimpia valo-opin osa-alueita. Jos se hyvää tarkoittaen kansantajuistetaan<br />
aivan väärät mielikuvat antavasti, niin tehdäänkö kansansivistykselle palvelus vai<br />
karhunpalvelus Ei minulla ole siihen selkeää vastausta.<br />
Tekevälle sattuu ja rapatessa roiskuu – kiireessä vielä enemmän. Kun upeasti kuvitetun kirjan<br />
saa tällaiseen hintaan (tarjoukset vaihtelevat kaupoittain), niin eihän lasta kannata heittää pesuveden<br />
mukana. Tässä tieto maksaa kymmenen senttiä grammaa kohti. Se ei ole minusta<br />
paljon ja sillä hinnalla sietää muutaman virheenkin. Kuten sen, että pituusyksikön nimi suomeksi<br />
on senttimetri, ei centimetri. Ei myöskään sentti, joka nykyään on siis euron sadasosan<br />
yksikkö.<br />
201
Beetlehemin tähti, osa II<br />
Spekulaatiot Betlehemin tähden todellisesta luonteesta ja todellisuudesta ovat joka jouluista<br />
lehtien palstan täytett. Kun Helsingin Sanomien tiedesivuilla Risto Heikkilä kertoi<br />
20.12.2011 yllä olevia näkemyksistään Raamatun Betlehemin tähden taustoista, niin<br />
Poikkitieteilijäkään ei malttanut olla kommentoimata. Lukijat voivat sitten itse tykönään päätellä,<br />
kumpi Heikkilän tekstissä painottuu enemmän, Raamatun kertomus vai tähtitiede - ja<br />
kumpi Poikkitieteijän kritiikissa.<br />
Matteuksen evankeliumissa tähdestä kerrotaan seuraavaa<br />
1 Kun Jeesus oli syntynyt Juudean Betlehemissä kuningas Herodeksen aikana, Jerusalemiin<br />
tuli idästä tietäjiä.<br />
2 He kysyivät: "Missä se juutalaisten kuningas on, joka nyt on syntynyt Me näimme hänen<br />
tähtensä nousevan taivaalle ja tulimme osoittamaan hänelle kunnioitustamme."<br />
7 Silloin Herodes kutsui salaa tietäjät luokseen ja otti heiltä juurta jaksain selville, milloin<br />
tähti oli tullut näkyviin.<br />
8 Sitten hän lähetti heidät Betlehemiin. "Menkää sinne", hän sanoi, "ja ottakaa asiasta tarkka<br />
selko. Kun löydätte lapsen, niin ilmoittakaa minulle, jotta minäkin voisin tulla kumartamaan<br />
häntä."<br />
9 Kuninkaan sanat kuultuaan tietäjät lähtivät matkaan, ja tähti, jonka he olivat nähneet nousevan<br />
taivaalle, kulki heidän edellään. Kun tähti tuli sen paikan yläpuolelle, missä lapsi oli, se<br />
pysähtyi siihen.<br />
Itse en osaa millään pitää tätä muuna kuin pelkkänä tarinana. Astronomisilla faktoilla spekulointi<br />
sen suhteen on yhtä mielekästä kuin pohtia, saattoiko maailma tosiaan syntyä sotkan<br />
munasta. Kirjoitin Betlehemin tähdestä tässä jo vuosi sitten. Siitä huolimatta pieni huomio<br />
Jupiterista ja sen liikkeistä taivaalla.<br />
Planeetoilla on kahdenlaista liikettä taivaalla. Toinen näistä on näennäistä ja johtuu maapallon<br />
pyörimisestä. Planeetat kiertyvät idästä länteen muiden taivaankappaleiden lailla. Toinen on<br />
202
todellista eli liikettä Auringon ympäri, minkä johdosta Maasta katsottuna planeettojen asema<br />
kiintotähtien suhteen vaihtelee. Ne näyttävät menevän välillä hieman kiintotähtiä nopeammin<br />
länteen, välillä taas ikään kuin ryömivän hitaasti kohti itää. Käännöskohdassa planeetat näyttävät<br />
olevan hetken paikoillaan. Siis suhteessa kiintotähtiin, ei suhteessa maapallon pyörimiseen,<br />
kuten Raamatun tekstissä annetaan ymmärtää.<br />
Tähtitieteellinen spekulaatio Jouluevankeliumilla on sinänsä hauskaa ja jopa opettavaista, mutta<br />
ehkä tiedesivuilla olisin painottanut enemmän tähtitieteeseen kuin Raamatun kertomukseen.<br />
Tulkoot tämä näkökulma nyt esille edes poikkitieteellisessä viitekehyksessä.<br />
Jupiterin aseman muuttuminen kiintotähtiin verrattuna. Liike on hyvin hidasta ja havaittavissa<br />
vain pitkän ajan kuluessa. Missään tapauksessa Jupiter ei voi "pysähtyä tallin yläpuolle".<br />
Alla olevassa kuvassa Jupiter ja Kuun "maatamo" Heurekan yllä jouluna 2011. Ei näkynyt<br />
Jeesus-lasta, ei edes Itämaan tietäjiä.<br />
203
Ötökkäkuvaajana<br />
Taloni patiolla juhannusolutta nauttiessani panin merkille pihalammikossani pohjasta<br />
ylös törröttävät heinät. Kiinnostuin niistä niin paljon, että päätin vetää yhden juurineen<br />
pois pohjasta.<br />
Hämmästykseni oli melkoinen, kun "heinä" osoittautuikin eläväksi otukseksi. Se oli ilmiselvästi<br />
jonkin eläimen toukka, jolla oli pitkä häntä. Luontoiltaan lähetettävä kysymys kuuluisi:<br />
"Mikähän eläin mahtaa olla kysymyksessä" Kun Luontoilta ei ollut juuri sillä hetkellä radiossa<br />
meneillään ja muutenkin kysymyksen läpipääsy ohjelmaan on epävarmaa (olen kokeillut<br />
useasti, kerran olen onnistunut), niin hätäisen luonteeni mukaisesti päätin selvittää asian heti<br />
muulla tavoin.<br />
204
Ötökkätuntemukseni on aika vaatimatonta. Ampiaisen ja mehiläisen vielä erotan toisistaan,<br />
mutta toukat ovat jo liian vaikeita tunnistettaviksi. Siispä nettiin asiaa selvittämään.<br />
Ensimmäinen arvaus oli vesilisko, koska sellainen on joskus nähty lammessa. Kuvahaku<br />
googlettamalla paljastaa heti, että pieleen meni. Vesiliskon toukka on ihan eri näköinen ja sitä<br />
paitsi vesiliskon toukat kuorituvat jo keväällä, ei Mittumaarin aikaan.<br />
Kuvahaku "toukka pitkä häntä" antoi monenmoisen ötökän lisäksi mm. kuvan makkarasuolen<br />
täytöstä. Toukka on siihen liittyvän sivuston mukaan makkarasuolen pituuden yksikkö. Enpä<br />
sitäkään olisi ennen tätä tiennyt.<br />
Kun tekstihakukaan ei antanut lupaavampia tuloksia, niin päätin kokeilla englanniksi. Toukka<br />
on englanniksi larva, joten uutta matoa koukkuun haulla "larva long tail". Heti tärppäsi, niin<br />
teksti- kuin kuvahaullakin. Otusta kutsutaan nimellä "rat tailed maggot" eli rotanhäntäinen<br />
toukka. Se on ampiaista muistuttavan kukkakärpäsen toukka. Mielenkiintoinen yksityiskohta<br />
toukassa on se, että pitkä häntä ei ole uimapyrstö kuten vaikka sammakon toukilla, vaan veden<br />
pinnalle nostettava hengityselin. Näkemäni "heinät" olivat siis kukkaperhosen toukkien "snorkkeleita".<br />
Olin jopa hieman pettynyt, kuinka vaivattomasti asia selvisi. Netti on tottuneelle tiedon hakijalle<br />
aivan ylivoimainen tiedonlähde. Sieltä yleensä löytää nopeasti kaiken etsimänsä tiedon<br />
(ja paljon sellaista, mitä ei ole ollut hakemassakaan). Hieman haikeaa on todeta tämä tosiasia<br />
tietokirjojen lukijana ja tekijänä. Etenkin hakuun perustuvat kirjat, kuten tietosanakirjat ovat<br />
sukupuuttoon kuolemassa olevat kirjojen dinosaurukset. Kun oikeiden dinojen kohtaloksi koitui<br />
Jukatanin niemimaalle iskeytynyt meteoriitti, niin tietosanakirjat hävisivät Intenetin iskusta.<br />
Divaritkaan eivät ota niitä enää myyntiin.<br />
Otin muutaman kuvan toukista. Kun olen valokuvaajana enemmän dokumentoija kuin visualisoija,<br />
niin koitin saada kuvissani oleelliset piirteet esille, en niinkään silmiä hivelevän kauniita<br />
luontokuvia. Tuskin näillä vuoden luontokuvakisassa kovin pitkälle pötkittäisi.<br />
Toukan "hengityshännän" pää ulottuu juuri ja juuri pinnalle. Veden pintajännitys kaarevoittaa<br />
veden pintaa näissä kohdissa. Ne näkyvät tummina ja vaaleina läikkinä tässä kuvassa.<br />
205
Toukka ei ole mikään<br />
kaunokainen ainakaan<br />
minun silmissäni. Miten<br />
sitten lienee ötökkötutkijan<br />
silmin katsottuna, kukkakärpäsen<br />
mosaiikkisilmistä nyt<br />
puhumattakaan. Kuvassa<br />
näkyy selvästi hännän<br />
päässä oleva suora ilmaputki.<br />
Tällainen kaunokainen<br />
rotanhäntäisestä toukasta<br />
sitten kehittyy.<br />
Jos televisiossa olisi valokuville "Antiikkia antiikkia" -tyyppinen ohjelma, niin lopuksi aina<br />
arvioitaisiin kuvien rahallista arviota. Mikähän olisi näiden kuvien rahallinen arvo Saisiko<br />
niitä ylipäänsä myytyä minnekään<br />
Kun kuvat ovat otuksesta, jota ei edes vaaleanpunaisten silmälasien lävitse katsottunakaan voi<br />
sanoa kauniiksi ja kuvat eivät kuten sanottua edusta muutenkaan luontokuvien traditiota missään<br />
muodossa, niin tuskin näille erityisen kovaa kysyntää olisi. Yhden voisi saada onnella ja<br />
suhteilla johonkin biologian oppikirjaan, pari muuta Suomen Luonto -lehteen, varsinkin jos<br />
kirjoittaa siihen kylkeen mukavan jutun kukkakärpäsistä ja niiden toukista.<br />
Kuvapankit ovat varmaankin tällaisten kuvien paras potentiaalinen levityskanava. Kokeilin<br />
muutamasta hakusanoilla "hoverfly larva" ja "rat-tailed-maggot". Ainoa mitä löytyi, oli kuvia<br />
kehittyneestä kukkakärpäsestä, toukasta ei yhtään. Ollaanko tässä afrikkalaisen kenkäkauppiaan<br />
dilemmassa Onko Afrikka toivoton markkinamaa, kun siellä ei kukaan käytä kenkiä vai<br />
onko se todella lupaava kohde täsmälleen samalla perusteella<br />
Sanasta miestä ja hännästä toukkaa. Yritän myydä nämä kuvani. Raportoin poikkitieteellisen<br />
lukijoita, jos ja kun raportoitavaa ilmenee.<br />
206
Arvaa harmittiko<br />
Radiossa kerrottiin kesäkuun 6 päivänä 2012 tapahtuvasta Venuksen ylikulusta. Seuraava<br />
kerta olisi kuulemma vasta 11. joulukuuta 2117, eikä se edes näkyisi Suomessa.<br />
Joten radiotoimittajan mielestä sitä ei kannattaisi merkitä omaan kalenteriinsa.<br />
Miten niin ei kannattaisi. Minulla kun aamu-unisena jäi tämän kerran havainnointi väliin, niin<br />
päätin merkitä uuden mahdollisuuden heti kännykkäni kalenteriin. Mistä sitä tietää, missä<br />
olen joulukuun 11. 2117 kello 23.58 UTC. Kyllä harmittaisi, jos missaisin sen taas vain siksi,<br />
että en ollut laittanut sitä kalenteriini.<br />
Mutta. Muuten minua hyvin palvellut Nokian 6700 slide kännykkä päättää kalenterinsa ajanhetkeen<br />
31.12.2100 klo 24.00. Onko Stephen Elop sitä mieltä, että silloin tulee maailmanloppu<br />
kuin Maya-kalenterin päättyessä 21.12.2012 Suoraan sanoen uskon Nokian maailmanlopun<br />
päivämäärän ja Maya-kalenterin viimeisen päivämäärän olevan aika lähellä toisiaan. Minäkin<br />
aion hankkia kännykän, jonka kalenteri ulottuu ainakin Venuksen seuraavaan ylikulkuun.<br />
.<br />
Tunnustan. Photoshopilla tehty Venuksen<br />
ylikulku. Kuvan informaatioarvo on<br />
täsmälleen sama, kun sen originaalin,<br />
josta kopioin Venuksen paikan ja koon<br />
tummalle täplälleni itse ihan eri aikaan<br />
ottamani Auringon kuvan päälle.<br />
Muuten hyvä kalenteri kännykässä, mutta<br />
merkintä seuraavasta Venuksen ylikulusta jää<br />
uupumaan 17 vuotta. Ei tällä taida olla perintökalunakaan<br />
arvoa.<br />
207
Jalkapallomatikkaa ja -<br />
fyssaa, osa I<br />
Chelsea voitti jalkapallon Championsliigan loppuottelun Bayern Müncheniä vastaan<br />
19.5.2012. Ottelu ratkesi vasta rangaistuspotkukisassa, mutta ilman Didier Drogban<br />
upeaa puskumaalia Chelsea ei olisi päässyt niin pitkälle.<br />
Yritän tässä analysoida televisiokuvan perusteella taktisesti, matemaattisesti, fysikaalisesti ja<br />
fysiologisesti, miksi Drogba sai tehtyä tasoitusmaalin, joka syntyi ottelun varsinaisen peliajan<br />
viime hetkillä.<br />
Fysikaalisesti Drogban pusku on kahden erimassaisen kappaleen suora, epäkeskeinen, lähes<br />
elastinen törmäys. Törmääviä kappaleina ovat Drogba ja pallo. Tilanteen matemaattinen käsittely<br />
ei ole ihan helppoa jo pelkästään siksi, että elastisuuden aste on vaikeasti arvioitavissa.<br />
Karkeasti voidaan kuitenkin todeta, että pallo lähtee törmäyksen jälkeen sitä nopeammin, mitä<br />
suuremmat nopeudet ovat molemmilla törmääjillä ja mitä enemmän pallo on toista törmääjää<br />
pienempi ja mitä kohtisuoremmin törmäys tapahtuu. Mitä enemmän pallo suuntautuu sivulle,<br />
sitä pienempi on sen nopeus törmäyksen jälkeen.Päällä suurin nopeus pallolle saataisin juoksemalla<br />
täysin vastapalloon ja vielä tekemällä pukkausliikkeen törmäyshetkellä. Näin voi tehdä<br />
maalin pukkaamalla vaikka puolesta kentästä, kuten joskus on todistetusti tehtykin.<br />
Tässä tapauksessa pusku lähti lähes kohtisuoraan sivulle. Ilman omaa vauhtiaan Drogba ei<br />
olisi millään saanut riittävää voimaa puskuun. Hän sai kuitenkin yllättävää apua suoritukseensa,<br />
mikä ilmenee seuraavasta kuvasarjasta kuvista 4 ja 5.<br />
1.<br />
1. Kulmapotku on juuri annettu. Chelsean ehdottomasti vaarallisin pääpelaaja Didier Drogba,<br />
kuvassa numerolla 11 rangaistuspotkupilkun yläpuolella, on täysin ilman vartijaa.<br />
208
1<br />
2.<br />
2. Kulmapotku tulee optimaaliselle paikalle vitosen viivalle. Maalivahti Manuel Neuerilla ei ole<br />
mitään mahdollisuutta lähteä ulos torjumaan, vaan hänen on jäätävä maalilinjalle ja toivottava<br />
parasta. Vaikka hänellä ei vielä tässä vaiheessa tiedäkään pallon tulevaa suuntaa, niin hän<br />
on siirtynyt oikeaan paikkaan maalin suulla.<br />
Pallo on tässä juuri osunut Drogban päähän. Hän pääsee puskemaan käytännössä täysin<br />
vapaasti. Aikaa potkun antamisesta on kulunut 1,23 sekuntia. Kun matka kulmalipulta<br />
puskukohtaan viiden metrin alueen kulmaan noin 26 metriä, niin pallon keskinopeus lennon<br />
aikana lentoradan huomioiden on ollut reilut 22 m/s, ja hidastumisen johdosta sen voisi<br />
olettaa puskuhetkellä olevan jo jonkin verran alle 20 m/s.<br />
3.<br />
209
3. Pallo on edellisen sivun kuvassa maalissa. Aikaa puskusta on kulunut 0,54 sekuntia ja kun<br />
matkaa maaliin on pyöreät 8 metriä, niin pallon nopeus puskun jälkeen oli vielä 15 m/s.<br />
Maalivahti Neuerilla oli siis kyseiset 0,54 sekuntia aikaa reagoida ja toimia. Kun ihmisen<br />
reagointiaika on vähintään 0,1 sekuntia, niin itse toimintaan jää aikaa korkeintaan 0,44<br />
sekuntia. Neuer ehtiikin saamaan kätensä pallon tielle, mutta dynamiikan lait ovat häntä<br />
vastaan, kuten kuvan 6. tekstistä käy ilmi.<br />
4.<br />
4. Drogban varjostaja Jérôme Boateng on jäänyt pahasti Drogban taakse. Hänellä ei ole<br />
mitään mahdollisuutta ehtiä palloon ennen Drogbaa.<br />
5.<br />
210
5. Jérôme Boateng tekee ratkaisevaan virheen. Hän työntää Drogbaa selästä, jolloin tämä<br />
saa lisää voimaa puskuunsa ja osuu paremmassa kohdassa palloon. Drogba ei varsinaisesti<br />
pukkaa palloa, vaan kääntää päänsä hieman sivuttain sopivaa asentoon ja jännittää kaulalihaksensa,<br />
jotta koko kehon massa on mukana törmäyksessä.<br />
Voidaan hyvällä syyllä sanoa, että Chelsea voitti länsi-afrikkalaisen yhteistyön (luultavasti ei<br />
sovitun) avulla. Didier Drogban kotimaa nimittäin on Norsunluurannikko ja Jérôme Boateng<br />
taas on ghanalaista sukua isänsä puolelta, tosin kyllä Saksassa syntynyt ja Saksaa maaotteluissakin<br />
edustanut.<br />
6.<br />
6. Drogban puskusta on kulunut 0,54 sekuntia. Pallo on<br />
juuri osunut Neurerin käteen ja kimpoaa siitä maalin<br />
kattoon. Suoraan ylös nostettu hanskakäsi on törmäävänä<br />
kappaleena ihan eri asia kuin niska jäykkänä pukkaava<br />
pää. Törmäys ei ole enää lähes tulkoonkaan kimmoinen ja<br />
törmäyslakien mukaisesti sekä käsi että pallo liikkuvat kohti<br />
maalia. Tässä on kaksi vipua. Kämmen ja käsivarsi.<br />
Tukipisteinä ranne ja olkanivel. Kyynärpäästä käsi ei tässä<br />
tilanteessa taivu. Molemmat vivut pettävät. Ranne on niin<br />
heikko ja kämmenen paino suhteessa pallon painoon niin<br />
pieni, että ylemmän vipuvarren lyhyyskään ei estä kämmentä<br />
taipumasta. Koko käteen kohdistuva momentti<br />
vipuvarren pituudesta johtuen on myös niin suuri, että<br />
käsivarsikin kääntyy taaksepäin. Maaliviivalla seistessään<br />
ja ehtiessään nostaa kätensä vain suoraan ylös torjunta ei<br />
ole enää mahdollista. Dynamiikan lait estävät sen.<br />
Neuerin olisi pitänyt olla metrin verran ulkona maalista, jotta hän olisi saanut torjuttua pallon<br />
ylitse. Tosin suo siellä, vetelä täällä. Jos Neuer olisi ollut ulompana, niin hän ei ehkä olisi<br />
ehtinyt koskea palloon lainkaan. Nytkin hän saa kätensä ylös aivan viime hetkellä.<br />
Münchenin Allianz<br />
Arenan mitat. Pallon<br />
kulku kulmapotkussa<br />
merkitty. Pallon<br />
ilmassa kulkemat<br />
matkat voidaan<br />
laskea tästä herra<br />
Pythagoraksen<br />
avustuksella.<br />
211
Jalkapallomatikkaa ja -<br />
fyssaa, osa II<br />
Italia voitti Saksan jalkapallon EM 2012 kisojen välierässä 2-1 "Super Mario" Balotellin<br />
kahdella Manuel Neuerin taakse upottamalla vastustamattomalla maalilla. Tässä hieman<br />
fysikaalista analyysia siitä, miksi maalit olivat niin taitavasti tehtyjä. Neuer joutuu toistamiseen<br />
olemaan häviävänä osapuolena poikkitieteellisessä analyysissä, mikä tosin lienee hänen<br />
harmeistaan pienimpiä näiden tapausten suhteen.<br />
Ensimmäisen maalinsa Balotelli teki päällään<br />
Cassanon hienosta keskityksestä. Neuer on<br />
lähdössä väärään suuntaan ja Balotellin on<br />
helppo pistää pallo sisään etukulmasta. Maali oli<br />
taitavasti tehty, mutta Cassanon esityö oli kuitenkin<br />
tässä osumassa kaikki kaikessa.<br />
Cassano on niputtanut kolme Saksan pakkia ja keskittää vasemmalla jalallaan suoraan<br />
liikkuvaan palloon. Potku lähtee sisäsyrjällä, jolloin palloon tulee yläkierre ja kierre oikealle.<br />
Molemmat olivat olennaisia siinä, että pallo lensi Balotellia vartioineen pakki Badstuberin<br />
ylitse ja tuli juuri sopivasti oikeasta suunnasta Balotellin päähän.<br />
212
Videosta kuva kuvalta poimittu pallon lentorata Italian 1-0 maaliin. Pallon lentorata kaartuu<br />
juuri sopivasti paitsi Saksan pakin ylitse niin myös oikealle, jolloin Balotelli pääsee puskemaan<br />
osittain vastapalloon. Pallo tulee myös 5,5 metrin viivalle, jolloin maalivahdilla ei näin<br />
ole mitään mahdollisuutta lähteä vastaa näin läheltä annettua keskitystä. Täydellinen suoritus<br />
Cassanolta, Balotellin oli suhteellisen helppo laittaa pallo verkkoon.<br />
Pyörivään palloon vaikuttaa ns. Magnus-ilmiö.<br />
Se saa pallon kaartumaan pyörimisen suuntaan.<br />
Pyörimisen suunta on sama kuin pallon<br />
etenemisen suunta, eli tässä vasemmalta<br />
oikealle. Magnus-ilmiö on yksi Bernoullin lain<br />
sovelluksista.<br />
Bernoullin lain mukaan nesteen ja kaasun<br />
virtauksen staattisen ja dynaamisen paineen<br />
summa on vakio. Tässä se tarkoittaa sitä, että<br />
mitä nopeammin ilma virtaa pallon ohitse, sitä<br />
pienempi on palloon sivusuunnassa vaikuttavan<br />
ilmavirran staattinen paine. Palloon<br />
ilmanpaine-eroista kohdistuvan voiman<br />
kannalta on epäolennaista, kumpi liikkuu, ilma<br />
vai pallo. Ilmavirran ja pallon välinen nopeus<br />
ratkaisee.<br />
Yläkierteinen pallo pyörii pallon yläpuolella ohittavaa ilmaa vastaan ja alapuolella sen<br />
suuntaisesti. Pallon pinnan ja ilman välinen kitka siis pienentää ilman suhteellista nopeutta<br />
palloon nähden pallon yläpuolella ja lisää sitä pallon alapuolella. Bernoullin lain mukaan<br />
palloon sen lentorataan nähden sivusuunnassa vaikuttava staattinen paine on suurempi<br />
pallon yläpuolella kuin alapuolella. Pallo kaartuu alaspäin enemmän kuin mitä pelkkä maan<br />
vetovoima vetäisi sitä.<br />
Alakierre pyrkii nostamaan palloa ja sivukierre vastaavasti kääntämään sen lentorataa sivulle.<br />
213
Balotellin 2-0 maalin lentorata edelleen videon ruuduilta kaapattuna. Pelaajat ovat siinä<br />
kohdassa, missä he olivat Balotellin laukaistessa aika tarkkaan 16,5 metrin viivan kohdalta.<br />
Potkuhetkellä pallo jää Saksan Philip Lahmin taakse.<br />
Pallon nopeudesta johtuen pallon kuvaan jättämä jälki näkyy valkoisena viivana. Kamera<br />
kiertyi hieman pallon lentoradan aikana, joten jouduin hieman siirtämään muuten päällekkäin<br />
olevia kuvia siten, että maalivahdin alue oli kaikissa kuvissa samassa paikassa. Siksi pallon<br />
paikoissa voi olla pieniä heittoja, mutta ne ovat epäoleellisia.<br />
Kun videolla ruutujen välinen aika on 1/25 eli 0,04 sekuntia ja pallo on viidennessä ruudussa<br />
noin 11 metrin päässä (rankkaripilkun etäisyydellä) maalista, niin se on siis edennyt 5,5<br />
metriä ja aikaa on kulunut 0,16 sekuntia. Pallon keskinopeus on siis tässä vaiheessa noin 34<br />
m/s eli noin 124 km/h.<br />
5,5 metrin viivalla seisovan Neuerin pallo ohittaa noin 0,3 sekunnin kuluttua potkuhetkestä.<br />
Neurelilla ei ole mitään mahdollisuuksia torjua palloa.<br />
Verkkoon maalin perukoille noin 2 metrin päähän maaliviivasta pallo osuu 0,6 sekunnin<br />
kuluttua. Keskinopeus koko ilmalennon aikana on noin 110 km/h, joten kovin paljon nopeus ei<br />
putoa. Verkkoon osuessa pallon nopeus lienee suunnilleen 100 km/h.<br />
214
1.<br />
1. Balotelli valmistautuu potkaisemaan.<br />
Levällään olevat kädet mahdollistavat<br />
hyvän tasapainon. Vartalon kallistuu<br />
mahdollistaa taas potkun nilkkaa<br />
myöten suoralla jalalla ilman pelkoa<br />
jalan osumisesta maahan.<br />
Pallon lentoradan syötössä väärin<br />
arvioinut Philip Lahm yrittää epätoivoisesti<br />
ehtiä vielä laukauksen eteen.<br />
Maalivahti Manuel Neuer varmaan jo<br />
aavistelee jotain ikävää olevan tulossa.<br />
2.<br />
2. Balotelli on osunut palloon. Osuma<br />
on juuri oikeaan kohtaan, hieman<br />
pallon vasemmalle puolelle ja keskikohdan<br />
alapuolelle. Jalan vasemmalle<br />
ja ylös suuntautuva liike antaa pallolle<br />
sekä yläkierrettä että oikealle suuntautuvaa<br />
kierrettä. Pallon ollessa<br />
ilmassa yläkierteen antaminen palloon<br />
on paljon helpompaa kuin potkaistaessa<br />
maassa olevaa palloa. Suurin osa<br />
kaukolaukauksista leijaileekin taivaan<br />
tuulin, koska niihin on potkussa tullut<br />
alakierrettä.<br />
Kuvasta näkyy hyvin, kuinka Balotelli on saanut tehtyä potkunsa jalka aivan suorana, jolloin<br />
palloon osuvan jalkaterän nopeus on suurin mahdollinen. Lahm on juuri ratkaisevan hetken<br />
myöhässä. Aikaisemmassa ottelussa Englantia vastaan Balotelli tyri hidastelullaan juuri<br />
vastaavassa tilanteessa, mutta oli nähtävästi ottanut nyt opikseen. Näin itse pudonnut<br />
Englanti oli välillisesti pudottamassa myös Saksan jatkosta.<br />
Neuer on tehnyt esihyppäyksen ilmaan, koska sen jälkeen on paljon helpompi ponnistaa<br />
varsinaiseen torjutaan kun maasta paikoiltaan lähtien.<br />
3.<br />
3. Pallo on matkalla. Balotellin kädet<br />
ja vartalo kiertyvät voimakkaasti<br />
oikealle. Tämä kiertoliike tasapainottaa<br />
vasemmalle kiertyvän jalan<br />
potkuliikkeen ja antaa lisävoimaa<br />
potkuun.<br />
215
Turnauksessa käytetty Tango 12 jalkapallo. Pallon pinta on täynnä pieniä kohoumia. Niillä on<br />
sama vaikutus kuin golf-pallojen röpeliäisellä pinnalla. Ilmanvastus vaikuttaa tällaisen pallon<br />
nopeuteen paljon vähemmän kuin sileän pallon, koska ilma pallon perässä muuttuu pyörteiseksi.<br />
Se hidastaa palloa paljon vähemmän kuin sileän pallon aikaansaama laminaarinen<br />
virtaus. Myös kierteet purevat tähän palloon paremmin kuin sileään. Maalivahdin kannalta<br />
kertakaikkisen inhottava pallo.<br />
Sileän ja röpelöisen pallon aerodynaaminen ero. Röpelöisessä pinnassa pallon ohittava<br />
ilmakerros pysyy pidempään, jolloin pallon taakse muodostuu paljon pienempi alue pallon<br />
nopeutta vähentävää dynaamista paine-eroa. Toisaalta ilmavirran pysyminen pallon pinnan<br />
lähettyvillä pidempään mahdollistaa suuremman palloa kierrepotkussa sivulle kääntävän<br />
staattisen paineen vaikutusalan ja siten suuremman voiman ja suuremman poikkeaman<br />
alkuperäisestä suunnasta. Pallon nopeus hidastuu paljon nopeammin kuin pyöriminen. Siksi<br />
kierre alkaa "purra" kunnolla pallon lennon loppuvaiheessa, kun 1-0 maalista selkeästi näkee.<br />
Italian molemmat maalit olivat siis taitavien pelaajien loistokkaita yksilösuorituksia yhteistyössä<br />
pallon ominaisuuksien kanssa, mutta sellaisia nimenomaan siksi, että niiden fysiikaalinen<br />
tausta oli kunnossa. Ne olivat täydellisiä suorituksia, joissa mekaniikan ja aerodynamiikan<br />
lainalaisuudet oli laitettu palvelemaan päämäärää, samaan pallo maaliin. Mahtoivatko<br />
pelaajat ajatella näitä fysiikan syntyjä syviä Tuskin, olisivat silloin jääneet maalit tekemättä.<br />
216
Pallopelejä<br />
Suomi voitti kuulemma ensimmäisen kertaa aikuisten sarjassa pallopelien maailmanmestaruuden<br />
vuonna 1995 jääkiekossa. Pallopelien Pelivälinehän ei ole pallo, vaan matemaattiselta<br />
muodoltaan sylinteri. Sama muoto on vanhassa suomalaisessa kurra-pelissä<br />
käytetyllä pelivälineellä, jota myös Aleksis Kiven seitsemän veljestä pelasivat.<br />
Yhtä outoja pallopelejä ovat sulkapallo, jossa peliväline on lähinnä kartio, ringette, joka on<br />
torus tai rugby ja amerikkalainen jalkapallo, jota pelataan epämääräisellä pyörähdyskappaleella.<br />
Sama kummallinen käsitys pallosta on myös australialaisen jalkapallon harrastajilla -<br />
tai ainakin pelille nimen antajilla. Pallopeliksi lasketaan myös guts frisbee, jossa peliväline on<br />
lentävää lautasta muistuttava liitokiekko.<br />
Etelä-Amerikan mayat pelasivat aikoinaan koripallon oloista peliä, jossa peliväline saattoi<br />
olla hävinneen joukkueen kapteenin irtihakattu pää tai aiemmin vähemmän menestyksekkään<br />
pelaajan pääkallo. Jos se lasketaan pallopeliksi, niin miksei sitten myös afgaanien kansallispeli<br />
bushkazi, jossa pelataan päättömällä vasikan ruholla.<br />
"Pallopeleissä" käytettyjä palloja - aika poikkitieteellisen käsitteen "pallo" tulkinnan mukaan.<br />
Jos minä saisin määrätä, niin hyväksyisin palllopeleiksi korkeintaan ne, joiden pelivärine<br />
voidaan määritellä suljettuna matemaattisena lausekkeena.<br />
217
Maalämmön matikkaa ja<br />
fyssaa<br />
Heurekassa avattiin talvella 2012 ilmastonmuutoksesta kertova näyttely KlimaX. Olin<br />
näyttelyn pressitilaisuudessa, jossa minulle kerrottiin, että yksityinen kuluttaja voisi<br />
vaikuttaa parhaiten ilmastonmuutokseen lopettamalla lehmänlihan syönnin, vähentämällä<br />
lentomatkustamista ja siirtymällä maalämpöön.<br />
No. Lehmää en syö juuri muussa muodossa kuin perinteisessä lihakeitossa. Matkustamista,<br />
erityisesti lentomatkustamista inhoan enkä lennä kuin pakon sanelemana. Jäljelle jäi vain<br />
maalämpöön siirtyminen, joten sen tekemällä aion pelastaa maailmaan.<br />
Itse asiassa olin ollut jo kaukaa viisas, sillä maalämpöpumppu alkoi hurista autotallissani vuoden<br />
2012 alusta alkaen. Sen myötä kiinnostuin myös maalämpöön liittyvistä matemaattisista<br />
ja fysikaalista seikoista.<br />
Muutamia lähtölukuja aluksi. Asun Vantaalla ns. rintamamiestalossa, johon kuuluu 120 m 2<br />
päärakennus ja noin 40 m 2 saunan ja minun toimistoni sisältävä piharakennus. Eristykset ovat<br />
pitkälti 50-luvun standardien mukaiset, eli lämpötaloudellisesti taloani voidaan pitää aika huterana.<br />
En ole koskaan vaivautunut laskemaan lämmityskustannuksia sen tarkemmin, mutta<br />
lämmitysöljyä minulla on kulunut noin 3000 litraa vuodessa. Lauhoina talvina vähemmän,<br />
pakkastalvina tietysti enemmän.<br />
Kun polttoöljyn lämpöarvo on 43 MJ/kg ja tiheys 850 kg/m 3 , öljypolttimen hyötysuhde on<br />
jossain 85% tietämillä, niin tästä päästään ensimmäisiin laskelmiin.<br />
Vuotuinen lämmitysenergia = 43 MJ/kg x 850 kg/m 3 x 3 m 3 x 0,85 = 93200 MJ=25900 kWh<br />
Öljyn hinnan ollessa tätä kirjoitettaessa 1,09 euroa/litra, niin lämmitykseen minulta on mennyt<br />
noin 3270 euroa vuodessa. Sähköllä lämmitettäessä lämmityskulut olisivat olleet jopa hieman<br />
alhaisemmat, kun sähkön hinta on tällä hetkellä 12 senttiä/kWh, eli 3100 euroa vuodessa.<br />
Niin tai näin, molemmat ovat aika paljon.<br />
Maalämmöllä tarkoitetaan maaperään sitoutunutta auringon säteilylämpöä. Lämpötila maan<br />
alla on suhteellisen vakio, kun mennään vähänkin pintaa syvemmälle. Karkein luvuin arvioiden<br />
se on sama kuin vuotuinen keskilämpötila kyseisellä seudulla. Esimerkiksi Etelä-Suomessa<br />
vuoden keskilämpötila on noin 6 o C ja ihan pohjoisimmassa Suomessa 1 asteen paikkeilla.<br />
Siksi maalämpö on etelässä kannattavampaa ja Keski-Euroopassa vielä kannattavampaa samasta<br />
syystä. Etelä-Euroopassa lämmitystarve on jo niin vähäistä, että siellä ei sitä hyvästä<br />
hyötysuhteesta huolimatta juurikaan harrasteta.Talvella, kun lämmityksen tarve on suurimmillaan,<br />
maalämpöpumpun sisään tulevan nesteen lämpötila on tyypillisesti 3 o C. Se nostetaan<br />
kompressorin avulla 50 o C lämpöiseksi. Jos lämpöpumppu toimisi ideaalisesti, niin siitä saatavan<br />
lämmön suhde käytettävään energiaan olisi<br />
218
Kun emme kuitenkaan elä ideaalimaailmassa, vaan reaali sellaisessa, eivät hyötysuhteetkaan<br />
ole ideaalisia. Lämpöpumpun tehokäyrästä nähdään, että suhdeluku (COP) nostettaessa lämpötila<br />
kolmesta asteesta 50 asteeseen on 3,5. Siis suunnilleen puolet ideaalista. Minun huterassa<br />
talossani pattereissa kiertävän veden lämpötila pitää kovimmilla talvipakkasilla nostaa aina<br />
65 asteeseen, jolloin COP luku on enää 2. Siis 1 osaa maalämpöä ja 1 osa ostosähköä. Olettaisin<br />
koko vuonna pääseväni tulokseen, että 2/3 lämmöstä tulee maasta ja 1/3 sähköjohtoja<br />
pitkin. Tässä asiassa olen ensimmäisen kokonaisen vuoden jälkeen selvästi viisaampi.<br />
Maalämpöpumpun todelliset COP-arvot.<br />
Maalämmön perusidea on yksinkertainen.<br />
Se toimii kuten jääkaappi. Maassa olevaa<br />
lämpöenergiaa siirretään korkeampaan<br />
lämpötilaan, jolloin lähtökohde itse<br />
jäähtyy. Koska lämpö ei siirry itsestään<br />
matalammasta lämpötilasta korkeampaan,<br />
niin prosessi vaatii lisäksi ulkoista<br />
energiaa, joka sekin muuttuu lopulta<br />
halutuksi lämmöksi.<br />
Lämpö otetaan lämmönlähteestä (kallio,<br />
maaperä tai vesistö) suljetun lämmönkeruujärjestelmän<br />
kautta, jossa kiertää<br />
jäätymisenestoaine-vesiseos. Lämmönkeruunesteen<br />
energia siirtyy lämpöpumpun<br />
höyrystimessä kylmäaineeseen.<br />
Kylmäaine höyrystyy, jonka jälkeen se<br />
puristetaan kompressorissa. Lämmennyt<br />
kylmäaine johdetaan lauhduttimeen, josta<br />
sen energia siirtyy lämmityspiiriin ja<br />
käyttöveteen<br />
219
Maan sisällä kiertävässä putkessa on noin 1/3 alkoholia ja 2/3 vettä. Näin se ei pääse missään<br />
vaiheessa jäätymään. Tuleva neste on tyypillisesti 3 astetta lämpimämpää kuin lähtevä neste.<br />
Kun nestettä kierrättävä pumppu pystyy pumppaamaan 2,2 kuutiota vettä tunnissa, niin tästä<br />
voidaan lukiolaisen fysiikan tiedoilla ja taidoilla laskea maasta tulevan lämmön määrän tunnissa.<br />
1 kg kJ 2 kJ <br />
Q = × 0,79 × 2200l× 2, 4 + × 2200kg × 4,2 ×<br />
3K=22650kJ=6,3 kWh<br />
3 l kg×K 3 kg×K <br />
Näin paljon lämpöä siis saadaan lämpöpumpulla maasta tunnissa. Kun kilowattitunnin hinta<br />
sähköenergiana on siis 12 senttiä, niin maalämmittäjä "rikastuu" noin 75 sentillä joka lämmittämänsä<br />
tunti. Jos lämmölle olisi käyttöä koko ajan, niin vuodessa maasta saataisiin tällaisella<br />
pumpulla 6600 euron arvosta lämpöä talteen. Kesällä sille vain ei ole niin kovasti käyttöä.<br />
Lämpö on Suomessa sitoutuneena yleensä maaperän graniittiin, joka onkin hyvä materiaali<br />
tässä suhteessa. Sekä sen ominaislämpökapasiteetti että lämmönjohtavuus ovat kohtuullisen<br />
suuria.<br />
Maalämpökaivoa ei saa porata 7,5 metriä lähemmäksi tontin rajaa ilman naapurin lupaa. Tästä<br />
voisi päätellä, että maalämmön lämpövarastona on graniittisylinteri, jonka halkaisija on noin<br />
14 metriä ja pituus kaivon syvyys. Minulla se on 175 metriä. Kun minä otan maasta vuodessa<br />
noin 20000 kWh lämpöenergiaa, niin tämän lämpövaraston lämpötila laskee vuodessa keskimäärin<br />
3 kJ h kJ kg<br />
22650 24 365 0,8 2700<br />
2<br />
3 (7,5 ) 150<br />
d m m T<br />
4<br />
× h × d × = kg⋅<br />
K × m × π × × ×Δ<br />
Tästä lämpötilan laskuksi saadaan 2,6 o C. Näin paljon siis se maaperä, jolta lämpö otetaan<br />
jäähtyy keskimäärin vuodessa tontillani. Tämä arvo on hyvin linjassa kokemusteni kanssa.<br />
Keväällä juuri ennen lumien sulamista sisään tulevan liuoksen lämpötila on kompressorin<br />
käynnistyessä noin 3 o C ja loppukesästä se on 6 o C. Liuoksen lämpötila laskee tästä tyypillisesti<br />
4 astetta ennen kuin se stabiloituu tasolle, josta se ei enää laske. Silloin on saavutettu<br />
termodynaaminen tasapaino, eli lämpöä virtaa graniitista veden täyttämään kaivoon samalla<br />
teholla kuin systeemi ottaa sitä kaivosta talon lämmittämiseen.<br />
Kuinka kaukaa ympäriltään lämpökaivo ottaa lämpönsä Sen selvittämiseksi tarvitaan hieman<br />
koulufysiikan ylitse menevää matemaattista mallia. Onton putken, jonka sisäsäde on r 1<br />
ja ulkosäde<br />
r 2<br />
sekä pituus L, lävitse kulkevan lämpövuon teho on<br />
2π × L× c×ΔT<br />
P =<br />
ln( r / r)<br />
2 1<br />
missä c = putken materiaalin ominaislämmönjohtavuus ja ΔT on putken sisällä ja ulkopuolella<br />
olevien lämpötilojen erotus. Minun tapauksessani saadaan sijoittamalla seuraava yhtälö, josta<br />
r 2<br />
ratkaistuna on noin 1 metri.<br />
2π × 150m× 3,5W/(m×K) × 4K<br />
6300W =<br />
ln( r / 0,06m)<br />
2<br />
220
Se tarkoittaa sitä, että käytännössä lämpö otetaan graniittisylinteristä, jonka läpimitta on 2<br />
metriä. Tietenkin tämä sylinteri sitten lämpiää sitä ympäröivän graniitin vaikutuksesta. Lämpöhän<br />
siirtyy itsestään ainoastaan lämpimämmästä kylmempään. Sitä suuremmalla teholla,<br />
mitä suurempi on lämpötilaero. Kun vettä täynnä oleva pitkä mutta kapea kaivo on keskellä<br />
lämpimämpää graniittimassaa, niin siihen johtuva lämpö ikään kuin fokusoituu kaivoon. Siksi<br />
päästään aika nopeasti tasapainotilaan, jossa graniitin lämpöä johtuu kaivoon samalla teholla<br />
kuin millä sitä pumpataan kiertävän nesteen välityksellä kaivosta taloon.<br />
Kesällä taloa voidaan jäähdyttää lämpöpumpun avulla. Talon sisällä olevaa lämpöä pumpattaisiin<br />
kaivoon, joka puolestaan siirtäisi lämmön varastoon graniittiin talvea varten. Valitettavasti<br />
vain toisin päin johtuminen on huonoa. Lämmön siirto kapeasta putkesta johtumalla<br />
isoon graniittimassaan on hyvin tehotonta. Joten kannattaa antaa auringon hoitaa maaperän<br />
lämmittäminen kesällä. Etelä-Suomessa auringon lämpöä saadaan vuodessa noin 900 kWh/<br />
m2. Halkaisijaltaan 15 metrin ympyrään tulee siis vuodessa lämpöä 160 000 kWh. Sähkön<br />
hinnoilla laskettuna siis 20 000 euron arvosta. Toki auringon säteilyenergian muuttaminen<br />
riihikuiviksi seteleiksi ei ole ihan yksinkertaista.<br />
Auringon lämmöstä noin 2/3 imeytyy maahan, joten maalämmön vaatima alue saa vuodessa<br />
moninkertaisesti sen määrän lämpöä mitä siitä otetaan lämmitykseen.<br />
Maalämpöä voidaan ottaa myös järven tai meren pohjasta. Tässäkin materian ominaisuudet<br />
tulevat maalämmön, vai pitäisikö sanoa vesilämmön käyttäjää vastaan. Vesi on raskaimmillaan<br />
+4-asteisena. Talvella, kun lämmitystarve on suurin, pohjassa olevia putkia ympäröi vakiolämpöinen<br />
vesi. Vedestä lämpöä saadaan jopa hieman paremmalla hyötysuhteella kuin<br />
maasta.<br />
Jos oletetaan, että yksi lämpöpumppu ottaisi 50 000 MJ verran energiaa talvella vedestä jään<br />
alta, niin se lämpömäärä vastaisi 150 000 vesilitran jäädyttämistä eli noin 170 m 3 jääkuution<br />
tekemistä. Kuution sivu olisi 5,5 metriä. Joten aivan pieneen pihalampeen ei maalämpöputkia<br />
kannata laittaa.<br />
Maalämpö soveltuu parhaiten taloihin, joissa voidaan käyttää alhaista lämpötilaa vesikierrossa.<br />
Kuten lattialämmityksessä. Tähänkin on selkeä fysikaalinen syynsä. Lämmityksessä lämpö<br />
siirtyy ilmaan pääasiassa säteilemällä. Säteilyn teho on verrannollisa lämpötilan neliöön ja<br />
säteilylähteen pinta-alaan. Esimerkiksi lämpötilan nosto + 35 asteesta + 50 asteeseen lisää<br />
lämpösäteilyn määrää 20 %. Talvella maalämpöåumpun COP-arvo laskee tästä johtuen kuitenkin<br />
4,5:stä 3,0:aan, mistä johtuen sähköä kuluu 80% enemmän. Maalämpö hellii kukkaroa<br />
matalissa lämpötiloissa.<br />
Tässä esitetyt matemaattiset mallit ovat enemmän suuntaa antavia kuin todellisia mittaustuloksia.<br />
Niiden suuruusluokat ovat kuitenkin oikeita. Lähinnä olen ajatellut tällä entisiä kollegoitani,<br />
eli fysiikan opettajia. Maalämpö antaa mahdollisuuksia monenlaisille lämpöopin laskuille,<br />
jotka usein tuppaavat olemaan aika rutikuivia. "Litra 20-asteista ja 3 litraa 50-asteista<br />
vettä sekoitetaan. Mikä on seoksen lopullinen lämpötila"<br />
221
Kreikkalaisten kanssa<br />
Maapallon<br />
kokoa<br />
mittaamassa<br />
Wikipedia kertoo: "Eratosthenes Kyreneläinen (276 eaa. – 194 eaa.) oli antiikin kreikkalainen<br />
matemaatikko, tähtitieteilijä, <strong>fi</strong>loso<strong>fi</strong>, runoilija, historioitsija ja <strong>fi</strong>lologi.<br />
Häntä on sanottu "maantieteen isäksi". Hän mittasi noin vuonna 240 eaa. maapallon<br />
ympärysmitan.<br />
Teoksessa Maan mitoista Eratosthenes kuvaa tapaansa laskea maapallon ympärysmitan. Kleomedeen<br />
mukaan hän olisi käyttänyt syvää kaivoa ja tankoa. Kaivo sijaitsi Syenen (nykyään<br />
Aswanin) alueella eteläisessä Egyptissä Kravun kääntöpiirillä ja tanko Aleksandriassa.<br />
Tangon ja kaivon väliseksi matkaksi Aleksandriasta Syeneen oli arvioitu 5 000 stadionia. Tiedettiin,<br />
että kesäpäivänseisauksen aikaan Aurinko oli Syenestä katsottuna kohtisuoraan ylhäällä,<br />
taivaan korkeimmalla kohdalla eli zeniitissä, jolloin se myös paistoi suoraan kaivoon.<br />
Aleksandriassa mitattiin kesäpäivänseisauksena keskipäivällä tangon varjon pituus, jotta saatiin<br />
selville Auringon korkeuskulma asteina. Tulokseksi saatiin, että Aurinko oli korkeimmillaankin<br />
noin 7,2°. Näin ollen Aleksandrian ja Syenen välimatka, 5 000 stadionia, oli 7,2/360<br />
maapallon ympärysmitasta, joka siis näin laskien olisi 250000 stadionia.<br />
Antiikin aikana oli käytössä kolme eri stadionin mittaa, 157, 185 ja 210 metriä. On mahdotonta<br />
sanoa, mitä matkaa Eratosthenes käytti. Maan ympärysmitta oli siis ollut joko 39 250, 46<br />
250 tai 52 500 kilometriä. Kreikassa käytettiin yleensä 185 metrin pituista stadionin mittaa,<br />
joka tuottaa maan ympärysmitaksi 46 250 kilometriä. Toisaalta Eratosthenes asui Egyptissä,<br />
joten on mahdollista, että hän käytti mittana egyptiläistä stadionia (157 m). Kun oikea tulos on<br />
noin 40 000 kilometriä, siinä tapauksessa Eratostheneen saama tulos eroaa oikeasta vain 2 %.<br />
Uusimpien tietojen mukaan Eratosthenes ei kuitenkaan käyttänyt tätä tapaa."<br />
222
Eratosthenesin menetelmä. Kun<br />
aurinko on kesäpäivän seisauksen<br />
(Juhannuksen) aikaan<br />
zeniitissä Syenessä, niin se<br />
paistaa hieman pienemmässä<br />
kulmassa Alexandriaan. Kulmien<br />
erotus on on leveyspiirien erotus<br />
ja tietämällä paikkojen välisen<br />
etäisyyden saadaan helpolla<br />
laskulla maapallon ympärysmitta.<br />
Olettaen, että paikkakunnat ovat<br />
samalla pituuspiirillä.<br />
Wikipedian loppukaneetti on ihan kohdallaan, sillä Erastothenes ei suinkaan ollut tyhmä. Hänen<br />
on täytynyt ymmärtää, että häneltä puuttui yksi keskeinen mittaväline maapallon koon<br />
mittaamiseen. Se oli kello.<br />
Erastothenesin menetelmä oli geometrisesti hyvin yksinkertainen. Mittaamalla samana päivänä<br />
auringon korkeuskulmat kahdella eri paikkakunnalla auringon ollessa korkeimmillaan saadaan<br />
korkeuskulmien erotuksesta paikkakuntien välisten leveyspiirien välinen ero. Jos paikkakunnat<br />
ovat samalla pituuspiirillä ja niiden välimatka linnunteitse tunnetaan, niin näillä tiedoilla<br />
saadaan helposti laskettua maapallon ympärysmitta.<br />
Helpommin sanottu kuin tehty. Varsinkin antiikin aikaan. Alexandrian ja Syenen välimatka oli<br />
varmaan mitattu Niiliä pitkin kulkevaan venematkaan käytetyn ajan perusteella. Joki mutkittelee<br />
ja virtauksen nopeus vaihtelee, joten kovin luotettava arvio paikkakuntien välisestä etäisyydestä<br />
linnunteitse ei voinut olla mahdollista. Suurempi ongelma tulee kuitenkin paikkakuntien<br />
pituuspiirien välisestä erosta. Erastothenesin menetelmässä niiden pitäisi olla samalla<br />
pituuspiirillä. Näin vain ei ole. Syene on 3° idempänä kuin Alexandria. Tästä tulee jo melkoinen<br />
virhe Erastothenesin menetelmää käytettäessä. Paikkakuntien leveyspiirien välinen ero<br />
on 7,1°, ja kun yksi leveyspiiri on kilometreissä 111,1 km, niin eroa leveyspiirien välille syntyy<br />
789 km. Paikkakuntien välinen ero linnunteitse on 843 km, joten virhettä on lähes 7%.<br />
Syene (nykyään Aswan) ja Alexandria eivät<br />
ole lähestulkoonkaan samalla pituuspiirillä.<br />
Syene on myös hieman Kravun kääntöpiiriä<br />
pohjoisempana, joten ihan zeniitistä aurinko ei<br />
siellä paista koskaan. Se ei ole kuitenkaan<br />
merkittävä virhelähde tässä antiikin aikaan<br />
sijoittuvassa mittauksessa, jota siis luultavasti<br />
ei koskaan edes tehty.<br />
223
Alexandrian ja Syenen etäisyys on 53 km pidempi<br />
kuin leveyspiirien välinen etäisyys. Virhe on jo<br />
merkittävä.<br />
Tämä etäisyysvirhe olisi helppo korjata, jos tiedettäisiin paikkakuntien pituuspiirien välinen<br />
ero. Sen selville saamiseksi pitäisi kuitenkin olla jolla Alexandindrian paikallinen aika voitaisiin<br />
siirtää Syeneen. Vertaamalla Alexandrian aikaa Syenen auringosta saatavaan aikaan voidaan<br />
laskea paikkakuntien pituuspiirien välinen ero.<br />
Se siis vaatii kelloa, jolla paikallinen aika kuljetaan paikasta toiseen aivan kuin tulta vietiin<br />
ennen kytevänä pussissa. Merenkulussa tämä olennainen ongelma ratkesi vasta 1700-luvulla,<br />
kun kehitettiin niin kestäviä ja tarkkoja kelloja, että ne säilyttivät lähtösataman ajan koko<br />
pitkän laivamatkan ajan. Kellon kehittäjälle John Harrisonille vuonna 1735 maksettu siihen<br />
aikaan käsittämättömän suuri 20 000 punnan palkkio kuvastaa hyvin luotettavan kellon merkitystä<br />
merenkulun navigoinnille.<br />
Erastothenesin aikaan aikaa tällaisia kelloja ei ollut. Tiimalasikin keksittiin vasta 800-luvulla.<br />
Joten Erastothenes ei millään ole voinut mitata maapallon kokoa "Erastothenesin menetelmällä".<br />
224<br />
Trippimittari nollille ja<br />
menoksi Ateenasta<br />
Helsinkiin. Vähän pitää<br />
karttaakin katsoa. GPSlaitteemme<br />
eivät toimineet<br />
noina aikoina<br />
Kreikassa.
Nämä ongelmat mielessä pitäen päätin ryhtyä keväällä 2012 yhteistyöhön ateenalaisen koulun<br />
Ellinogermaniki Agogin kanssa, kun he halusivat mitata maapallon koon uudestaan nimenomaan<br />
Erastothenesin menetelmällä. Tokihan koko tunnettiin jo entuudestaan, mutta olisi hauskaa<br />
tehdä mittaus juuri siitä lähtökohdasta, että tätä tietoa ei olisi vielä saatavilla.<br />
Hieman pelotti, kun kreikkalaisia on syytetty viime aikoina milloin mistäkin. Mm. väärien<br />
lukujen antamisesta. Olisiko kreikkalaisten antamat luvut tässäkin niin yläkanttiin, että Maasta<br />
tulisi Jupiterin kokoinen, vai olisiko luvuista tehtävä johtopäätös se, että Maa onkin pannukakku<br />
Ensin pitäisi selvittää Ateenan ja Helsingin välinen etäisyys. Kuin tulevan aavistaen olin syksyllä<br />
2008 ajanut autolla suoraan Ateenasta Helsinkiin, kun toimme ystäväni auton Kreikasta<br />
Suomeen. Ateenassa laitoimme auton trippimittarin nollille ja vertasimme kellomme aikaan<br />
kreikkalaisten kellojen aikaan. No ei vaiskaan, matkamittari kyllä nollattiin, mutta kellon aikoja<br />
ei verrattu - olisi kuitenkin voitu verrata. Nythän spekuloidaan sillä, mitä olisi voitu oikeasti<br />
tehdä ja mitä ei.<br />
Ateenan ja Helsingin välinen etäisyys lyhyintä maantiereittiä myöten on 3 227 km. Kun<br />
etäisyys linnunteitse on 2 469 km, niin teiden mutkittelusta tulee noin 30% lisää matkaa.<br />
Meidän matkamittarimme näytti pihalleni Vantaalle päästyämme 3 406 km. Vaikka tulimmekin<br />
periaatteessa lyhintä reittiä, niin sen verran mutkittelimme matkalla, että oletetaan matkaa<br />
kertyneen 35% enemmän kuin linnuntietä. Silloin paikkakuntien välinen etäisyys olisi pyöreästi<br />
2 500 km.<br />
Sitten mittaamaan auringon korkeutta. Olin sopinut Ellinogermaniki Agogin opettajan Eleftheria<br />
Tsourlidakin kanssa, että mittaamme molemmat auringon korkeuskulman maaliskuun<br />
26. päivänä ja ilmoitamme toisillemme milloin aurinko oli korkeimmillaan ja kuinka korkealla<br />
se oli silloin. Kun antiikin aikaan tulokset olisi pitänyt välittää Niiliä pitkin, niin nyt käytimme<br />
tekstiviestiä oikotienä. Se kuitenkin vain nopeutti tuloksen saamista, mitään sellaista "vilppiä",<br />
joka olisi erottanut kokeen Erastothenesin menetelmästä ei tähän kännykän käyttöön<br />
sisältynyt.<br />
225
Tasan eivät käy mittausolosuhteet. Suomessa oli mittaushetkellä vielä hanget korkeat<br />
nietokset, kun Kreikassa tarkeni jo vähän kevyemmällä vaatetuksella. Aurinko oli tiettävästi<br />
sama.<br />
Ateenassa aurinko oli korkeimmillaan noin 12.30 (tarkkaa hetkeä on käytetyillä mittaustavalla<br />
vaikea arvioida viittä minuuttia tarkemmin). Korkeuskulma oli 54 o . Helsingissä korkeus oli<br />
32 o niin ikään kello 12.30. Siis Ateena ja Helsinki ovat mittaustarkkuudella samalla pituuspiirillä<br />
ja näillä tiedoilla maapallon ympärysmitta on helposti laskettavissa<br />
360 o /(54 o -32 o ) x 2500 km =<br />
41000 km.<br />
Tähän tulokseen olisi Eratosthenesinkin<br />
varmaan ollut<br />
tyytyväinen. Oheista<br />
maailmakarttaa ihmeellisempään<br />
hänkään ei aikoinaan<br />
kyennyt omien tutkimustensa<br />
perusteella. Alexandria<br />
ja Syene ovat tällä<br />
kartalla samalla pituuspiirillä.<br />
226<br />
Helsingin ja Ateenan pituuspiirieroa on reilu 1 aste. Auringon<br />
suunta on Helsingissä vajaat 5 minuuttia aikaisemmin<br />
etelässä kuin Ateenassa.<br />
Koska kaupunkien välinen etäisyys on suurempi ja ne<br />
sijaitsevat pohjoisempana kuin Alexandria ja Syene, niin<br />
matka on Helsingin ja Ateenan välillä on vain noin 2 kilometriä<br />
pidempi kuin leveyspiirien välinen erotus. Tämän mittauksen<br />
tarpeisiin ne ovat siis riittävällä tarkkuudella samalla<br />
pituuspiirillä.
Hurrit kuolevat<br />
sukupuuttoon<br />
Aluksi pari selvennystä. Hurrilla en tarkoita Hurri nimisiä henkilöitä. Hurrien sukukunta,<br />
johon kuului mm. työväen-henkinen sivistysmies Olavi Hurri, ei tietävästi ole kuihtumassa.<br />
Hurreilla tarkoitan tässä suomenruotsalaisia.<br />
Wikipedia tietää kertoa hurreista: "Hurri on Suomessa haukkumanimi suomenruotsalaisille ja<br />
aina välillä virheellisesti myös ruotsinruotsalaiselle. Sana on alun perin merkinnyt Suomen,<br />
etenkin Pohjanmaan ruotsinkielisiä, ehkä aivan aluksi kalakauppaa harjoittavaa kiertelevää<br />
ruotsinkielistä. Ruotsin vallan aikaan suomenkielisiäkin saatettiin, esimerkiksi Karjalan ortodoksien<br />
toimesta, nimittää "ruotseiksi", joten ruotsinkielisille keksittiin oma termi. Hurri lieneekin<br />
ensimmäinen nimenomaan Suomen ruotsinkieliset eritellyt termi."<br />
Sana hurri on ilmeisesti onomatopoeettinen, se kuvailee ruotsinkielisen puhetta silloin, kun<br />
hän ei ymmärrä suomenkielistä tai kun suomenkielinen ei ymmärrä häntä. Sanaan ovat varmaankin<br />
vaikuttaneet ilmaukset hur, huru ("kuinka", "miten") ja hör du."<br />
Jos samaa logiikkaa noudatettaisiin savolaisiin, niin he olisivat "että mitäköitä".<br />
Sanat itsessään eivät ole loukkaavia vaan se, millä mielellä ne lausutaan. Monet suomenruotsalaiset<br />
tuttavani kertovat sumeilematta olevansa hurreja. Se on mielestäni hieno osoitus siitä<br />
huumorista, joka on aina liittynyt suomenruotsalaisen kulttuurin parhaisiin piirteisiin. Ei oteta<br />
itseään liian vakavasti. Se on myös yksi syy, miksi hurrien ei pitäisi kuolla sukupuuttoon. Aito<br />
hurrius on rikastaa Suomea. Siispä minäkin käytän tässä sanaa "hurri" hurrien omalla luvalla.<br />
Myönteisessä mielessä ja onhan se lyhyempikin kuin suomenruotsalainen.<br />
Pakkoruotsi ei mielestäni ole aitoa hurriutta, mutta en aio kirjoittaa siitä tässä enempää. Kiintiö<br />
ei suinkaan ole tullut täyteen, mutta pysytään otsikossa.<br />
Johtavat hurrit (RKP:n politrukit) väittävät olevansa huolissaan<br />
ruotsin kielen asemasta. Se on tietysti poliittista retoriikkaa,<br />
koska tuskin missään vähemmistökielen asema on<br />
niin hyvä kuin ruotsin Suomessa. Todellisuudessa he ovat<br />
peloissaan siitä, että hurrit vähitellen häviävät Suomesta.<br />
Hurrien vähäisen syntyvyyden ja sulautumisen suomenkieliseen<br />
väestöön johdosta.<br />
Heidän pelkonsa on aiheellinen. Hurrien suhteellinen osuus<br />
suomalaisista on pudonnut kuin lehmänhäntä, ainakin kun<br />
sitä tarkastellaan pitkän aikavälin puitteissa.<br />
Tarkastellaan asia kylmien tilastolukujen valossa. Viimeisen<br />
kymmenen vuoden aikana hurrien osuus suomalaisista on<br />
pudonnut keskimäärin 0,02 prosenttiyksikköä vuodessa. Kun<br />
se tällä hetkellä on noin 5,4 %, niin urheilukilpailuista tutun<br />
tasaisen vauhdin taulukon mukaan hurrit kuolisivat sukupuuttoon<br />
270 vuodessa. Viimeinen hurri nähtäisiin i Närpes stad<br />
åldringshemmet vuonna 2280 - suunnilleen.<br />
227
Kymmenen vuotta on kuitenkin aika lyhyt aika tehdä tilastollisia johtopäätöksiä väestön muutoksista.<br />
Siksi otan oheisesta tilastosta ne luvut, jotka ovat siinä 20 vuoden välein. Aineistosta<br />
tehty gra<strong>fi</strong>ikka osoittaisi hurrien kuolevan sukupuuttoon jo hieman vuoden 2060 jälkeen. Olettaen<br />
siis, että osuuden väheneminen on lineaarista noudattaen pitkän aikavälin trendiä.<br />
Excel rakentaa tässä trendisuoran yhtälön siten, että muuttuja x vastaa 20 vuotta ja nollavuosi<br />
on 1860. Kulmakerroin -1,5321 tarkoittaa siis sitä, että hurrien osuus vähenee 1,5321 prosenttiyksikköä<br />
20 vuodessa, eli 0,077 prosenttiyksikköä vuodessa. Pitkällä aikavälillä hurrien osuuden<br />
lasku on siis ollut paljon voimakkaampaa kuin aivan viime vuosina. Korrelaatiokertoimen<br />
neliö R 2 kertoo, kuinka hyvin pisteet istuvat lineaariseen malliin. Aika hyvin kun arvo on<br />
0,9858.<br />
20<br />
15<br />
y = -1,5321x + 15,7<br />
R² = 0,9858<br />
10<br />
5<br />
Hurrit %<br />
Series3<br />
Linear (Hurrit %)<br />
0<br />
1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040 2060 2080 2100 2120<br />
-5<br />
-10<br />
Populaatioiden muutokset ovat usein enemmänkin eksponetiaalisia kuin lineaarisia. Joten<br />
kokeillaan eksponentiaalista trendikäyrää. Nyt näyttää jo paljon mukavammalta. Tämän mukaan<br />
hurrit kuolisivat sukupuuttoon joskus vuoden 2500 paikkeilla. Ei siis syytä huoleen parahin<br />
RKP. Kiintiöpaikat hallituksessa ovat varmoja vielä 500 vuotta. Mikä uskomme tähän<br />
tilastolliseen malliin. Ja miksemme uskoisi. Positiivinen asennehan on aina kuulunut hurriuteen.<br />
R 2 :kin on vähän suurempi kuin epäedullisessa lineaarisessa mallissa.<br />
16<br />
14<br />
y = 17,596e -0,166x<br />
R² = 0,99<br />
12<br />
10<br />
8<br />
hurrit %<br />
Series2<br />
Expon. (hurrit %)<br />
6<br />
4<br />
2<br />
0<br />
1880<br />
1900<br />
1920<br />
1940<br />
1960<br />
1980<br />
2000<br />
2020<br />
2040<br />
2060<br />
2080<br />
2100<br />
2120<br />
2140<br />
2160<br />
2180<br />
2200<br />
2220<br />
2240<br />
2260<br />
2280<br />
2300<br />
2320<br />
2340<br />
2360<br />
2380<br />
2400<br />
2420<br />
2440<br />
2460<br />
2480<br />
2500<br />
228
Prosentit ovat prosentteja. Oikeat ihmiset lasketaan kuitenkin absoluuttisina yksilöinä. Yllä<br />
oleva gra<strong>fi</strong>ikka kertoo hurrien absoluuttiset lukumäärät vähän yli 100 vuoden ajalta.<br />
Sen pohjalta tehty lineaarinen malli näyttäisi, että hurrien häviäminen Suomesta kestäisi niin<br />
kauan, että en viitsinyt edes jatkaa graa<strong>fi</strong>a suoran ja x-akselin leikkauskohtaan. Toisaalta suoran<br />
vastaavuus pisteisiin on varsin huono, kun R 2 :n arvo 0,1459 osoittaa. Kokeillaan jotain<br />
paremmin istuvaa trendikäyrää.<br />
500000<br />
y = -4642,9x + 340000<br />
R² = 0,1459<br />
450000<br />
400000<br />
350000<br />
300000<br />
250000<br />
200000<br />
Hurrit<br />
Series3<br />
Linear (Hurrit)<br />
150000<br />
100000<br />
50000<br />
0<br />
500000<br />
450000<br />
400000<br />
y = -5595,2x 2 + 40119x + 272857<br />
R² = 0,7818<br />
350000<br />
300000<br />
250000<br />
200000<br />
Hurrit<br />
Series3<br />
Poly. (Hurrit)<br />
150000<br />
100000<br />
50000<br />
0<br />
1880<br />
1900<br />
1920<br />
1940<br />
1960<br />
1980<br />
2000<br />
2020<br />
2040<br />
2060<br />
2080<br />
2100<br />
2120<br />
2140<br />
2160<br />
2180<br />
2200<br />
2220<br />
2240<br />
2260<br />
2280<br />
2300<br />
2320<br />
2340<br />
2360<br />
2380<br />
2400<br />
1880<br />
1900<br />
1920<br />
1940<br />
1960<br />
1980<br />
2000<br />
2020<br />
2040<br />
2060<br />
2080<br />
2100<br />
2120<br />
2140<br />
2160<br />
2180<br />
2200<br />
2220<br />
2240<br />
2260<br />
2280<br />
2300<br />
2320<br />
2340<br />
2360<br />
2380<br />
2400<br />
Selkeästi osuvin on toisen asteen polynomi. R 2 = 0,7818. Tämän mukaan hurrit loppuisivat jo<br />
vuonna 2090. Sitähän emme tietenkään halua uskoa, vaan valitsemme mukavammat lähtöluvut<br />
trendille. Hurrien määrä on ollut tasaisesti laskussa vuodesta 1970 lähtien laskien vuoteen<br />
2010 mennessä 300000:sta 290000:een. Laskua on siis 250 hurria vuodessa. Edellä mainitun<br />
tasaisen vauhdin taulukon mukaan hurrit ja samalla myös iloiset juomalaulut loppuisivat vasta<br />
1200 vuoden päästä. Joten: "Ingen nöd, skriver Hufvudstadsbaldet och fortsätter…"<br />
Mikä oli tarinan opetus Tilastoista tulevaisuuden näkee juuri niin kuin itse haluaa. Joten<br />
miksemme valitsisi sitä parhaiten sopivaa Minulle ainakin sopii hyvin se, jossa hurrius jatkuu<br />
Suomessa vielä ainakin seuraavat 1000 vuotta.<br />
229
Lämpöhakuinen ohjus<br />
Naarashyttyset (ne verenhimoiset) hakeutuvat uhrinsa luokse lämmön ja hiilidioksidin<br />
houkuttelemina. Näitä kumpaakin on ihmisen vaikea olla erittämättä - ellei sitten ole<br />
jo valmiiksi vainaa, mikä on kuulemma ollut kiivaimpien hyttyshyökkäysten tulos.<br />
Hyttyset eivät kuitenkaan ole kovin kranttuja sen suhteen, kuka tai mikä on lämmön ja hiilidioksidin<br />
lähde. Tämä tuli todistettua taannoisella mökkireissulla, jolloin hyttyset pörräsivät<br />
innoissaan käynnissä olevan auton pakoputken ympärillä. Valitettavasti näitä höynäytettäviä<br />
oli vain pieni osa hyttyspopulaatiosta, suurin osa ymmärsi, että Eisen und Blut eivät Bismarckin<br />
väitteestä huolimatta ole hyttysten kannalta yhteen kuuluva pari, vaan oikea pari on<br />
Menschen und Blut. Siis minä, kaverini ja meidän veremme.<br />
Nopean kvantitatiivisen ja kvalitatiivisen analyysin perusteella tulin siihen tulokseen, että ihmiset<br />
eivät ole yhtään sen <strong>fi</strong>ksumipa valheellisten lupausten suhteen kuin hyttyset. Päätellen<br />
siitä, että kun lupaus helposta rahasta on tarpeeksi idioottimainen ja summa riittävän suuri,<br />
niin aina joku siihen tarttuu. Kuten nigerialaiskirjeisiin. Jos ei muut, niin entinen ministeri ja<br />
kahden valtionyhtiön yhtäaikainen johtaja Olavi J. Mattila. Alla oleva esimerkki tosin on Senegalista<br />
- ehkä.<br />
Hei.<br />
Haluaisin kysyä Valtakirja minun rakas ystävä Rita Khal. Puhumme siirtoon 9,4 Miljoonaa<br />
dollaria tililleen tililleni. En liitä tähän mitäpankki tarvitsee. 1.A valtakirja ja vahvistusdokumenttien<br />
vala sallii voit hakea ja siirtää rahaa pankkitilillesi hänen puolestaan. Huom: Tämä<br />
valtakirja on vahvistettava Senegalin asuvan asianajaja (koska raha on peräisin Afrikasta ja<br />
tyttö on hetkellä asuvat Senegalissa).<br />
230
Pietari Suuri,<br />
hattunsa polki<br />
Kun sosialistiset valtiot romahtivat 20 vuotta sitten,<br />
meille vanhan liiton miehille tuli monen<br />
moisia ongelmia sopeutua uuteen tilanteeseen.<br />
Otetaan nyt vaikka Tshekkoslovakia. Koko minun lapsuuteni,<br />
nuoruuteni ja varhaisen aikuisuuteni ajan (siis<br />
Kekkoslovakian päättymättömältä tuntuvan aikakauden<br />
ja vielä Manun fundeeraukset päälle) maan nimi oli<br />
Tshekkoslovakia ja sen Suomen aina jääkiekossa voittavat<br />
pelaajat tshekkejä. Tämä oli muuttumattomalta<br />
tuntuva olotila, vaikka Suomi voitti maailmanmestaruuskisoissa<br />
ensimmäisenä ns. suurista juuri Tshekkoslovakian 3-1 suuren idolini Juhani Wahlstenin<br />
kahdella maalilla Wienissä vuoden 1967 kisoissa, joita ei televisiolakon vuoksi televisioitu<br />
Suomeen ja Tshekkoslovakiassa asui kaksi kansakuntaa, tshekit ja slovakit.<br />
Tshekkoslovakian jakautuminen kahdeksi valtioksi osoittautui Suomessa semanttisesti hankalaksi.<br />
Kun toisen valtion nimeksi tuli Slovakia ja sen kansalainen oli slovakki, niin toisen<br />
valtion olisi pitänyt yhtenäisyyden vuoksi olla Tshekki ja sen kansalaisen tshekki. Mutta eihän<br />
se käy päinsä, ei valtion ja kansalaisen nimi on sama. Ellei sitten nimi ole Juhani Suomi.<br />
Ehdotuksia harmillisen ongelman ratkaisemiseksi sateli. Tshekki ja tshekkiläinen. Tshekinmaa<br />
ja tshekki. Tshekin tasavalta ja tshekki. Mikään näistä ei oikein maistunut suomalaisten<br />
Tshekkoslovakiaan tottuneessa suussa.<br />
Aika ratkaisee tällaiset pulmat ennemmin tai myöhemmin. Suomi voitti Vancouverin Olympialaisten<br />
jääkiekon puolivälierissä Tshekin 2-0 ja kun tshekit lopussa hyökkäsivät yltiöpäisesti<br />
Waltteri Filppula pääsi pistämään kiekon tyhjiin. Tshekin kansalaisia pitää olla siis aina<br />
vähintään kaksi, jolloin käyttämällä monikkoa voidaan valtio ja sen kansalaiset erottaa toisistaan.<br />
Oi, oi, oi! Nyt saa huutaa.<br />
Entäs sitten Georgia Senhän oikea nimi oli Gruusia, millä se erottui myös USA:n osavaltio<br />
Georgiasta. "Gruusia on my Mind".<br />
Gruusia kuitenkin sattuu olemaan vain Georgian venäjänkielinen nimi ja sen käyttö särähtää<br />
georgialaisen korvaan yhtä pahalta kuin jos Suomesta käytettäisiin nimeä Suomen Autonominen<br />
Suuriruhtinaskunta.<br />
Leningradin suomalaiset votkaturistitkin saivat totutella siihen, että matkan kohteena olikin<br />
nyt Pietari Suurelle eikä enää Leninille nimetty kaupunki. Tosin eipä sillä tainnut olla paljon<br />
käytännön merkitystä, kun useimmille tämän matkailugenren harrastajille tuntuivat sekä maa<br />
että valuutta olevan aina hakusessa. Riippumatta siitä, missä päin maailmaan oltiin. Vahinko,<br />
että 1898, eli Venäjän vallan aikana syntynyt isoisäni ei ehtinyt enää nähdä Pietarin uutta<br />
tulemista kaupungin nimenä. Minä nuorena tiukkapipona närkästyin hänen kutsuessaan revanssihenkisesti<br />
silloista Leningradia Pietariksi. Olisihan minun pitänyt ymmärtää, että se mikä<br />
on pyhää, jää lopulta voimaan. Siis Sankt Peterburg kuten pakkovenäjää koulussa lukenut<br />
isoisäni kertoi Suomenlahden pohjukassa sijaitsevan kaupungin nimen kuuluvan alkukielellä.<br />
231
Puolalaisessa saunassa,<br />
miesten puolella<br />
Kävin kesällä 2011 Puolassa tiedekeskuskonferenssissa. Hotellini oli kaupungin laidalla.<br />
Sen respassa oli mainita, että hotellissa on suomalainen sauna. Pakkohan sitä oli<br />
kokeilla. Hintakin oli varsin kohtuullinen, noin 5 euroa + 3 euroa per henkilö. Yksin<br />
kun olin liikkeellä, niin 8 euron sijoitus hygieniaan ei tuntunut liian suurelta. Kun kysyin, että<br />
milloin sauna olisi vapaa, niin sen luvattiin olevan käytettävissäni 2 tunnin päästä.<br />
Hotellin ovipoika päästi minut saunaan. Kun kyselin pukuhuonetta, niin poika osoitti minulle<br />
suihkun vieressä pesuhuoneessa olevaa kahta vaatenaulaa. Niihin saisi ripustaa vaatteet. Pukuhuoneen<br />
puutteen sitten korvasi kaksi todella isoa wc:tä, miehille ja naisille tietysti omat.<br />
Toiletit pesutiloineen olivat isommat kuin saunan pesu- ja löylyhuoneet yhteensä. En ollut<br />
oikein varma, tultiinko tänne ensisijaisesti tekemään tarpeet ja vasta toissijaisesti saunomaan<br />
Yhdistetty puku- ja suihkuhuone. Epämääräinen musta möykky kuvan keskellä on kirjoittajan<br />
vaatteet.<br />
232
Löylyhuoneessa saunan pitkän lämmitysajan salaisuus selvisi minulle. Sauna oli tulikuuma,<br />
mittari näytti 130 astetta. Lauteilla istuminen olisi vaatinut ainakin takapuolesta eristetyt housut.<br />
Löylyn heittäminen olisi ollut varma itsemurhalta. Tosin nähtävästi ei ollut tarkoituskaan,<br />
että löylyä heitettäisiin, sillä minkäänlaisia löylyastioita ei ollut koko saunassa.<br />
Alastonna muttei neuvotonna. Otin vessan roskakorin löylyvesiasiaksi ja vessaharjan astian<br />
kiipoksi (pesin sen aika huolella ensin). Kylmää vettä ensin reilusti seinille ja lauteille. Sen<br />
jälkeen saunominen, jopa löylyn heitto oli mahdollista. Mikä lämmityksessä tuhlattiin, se kiuaskivien<br />
määrässä säästettiin. Niitä oli korkeintaan 10 kiloa, vastukset loistivat punaisina niiden<br />
harvoista väleistä.<br />
Lauteilla pohdiskelin, kuinka hieno fysikaalinen ja fysiologinen lämpöopin oppimiskohde sauna<br />
voisi olla. Tässä opin saunassa kylpijällä olisi tietysti päässä viimeisin pedagogistekninen vempain:<br />
lisäketodellisuuskypärä , joka paitsi suojaisi korvia palamiselta myös antaisi tarpeellista<br />
dataa ja tietoa saunomisen edistyessä. Lämpötilan, kosteusprosentin, kehotuksen lähteä pois<br />
ennen kuin henki lähtee. Samaista laitetta voisivat käyttää myös saunomisen mm. kilpailuihin<br />
valmentautuvat kilpailijat - sikäli kun kisoja enää järjestetään Heinolan kesän 2010 traagisten<br />
tapahtumien jälkeen. Kaimapoika Sauna-Timokin olisi varmaan paremmassa hapessa, jos olisi<br />
valmistautunut kisaan vähän tieteellisemmin. Lauteille tuupertuneesta venäläisestä Vladimir<br />
Ladyzenskista nyt puhumattakaan.<br />
Puolalaisella saunan suunnittelijalla olisi voinut olla oma lisäketodellisuuskypäränsä piirustuspöydän<br />
ääressä. Tosin saman tiedon olisi saanut helpommin käymällä ennen "suomalaisen"<br />
saunan rakentamista oikeassa suomalaisessa saunassa.<br />
Kun vein avaimen takaisin respaan minulta tiedusteltiin, miltä suomalainen sauna tuntui suomalaisesta.<br />
Valehtelin sujuvasti olleeni hieman pettynyt vain yhteen asiaan.<br />
- Ja mikähän se mahtoi olla Sauna ei ollut tarpeeksi kuumaa<br />
- Kiuas oli ruotsalainen!<br />
Tämä sauna ei ollut muuta suomalaista nähnytkään kuin kuvan ottajan ja hänen nokialaisen<br />
kännykkänsä, jolla kuva otettiin. Lauteilla puolalaisen saunan suomalaisen kylpijän self made<br />
survival kit. Roskapönttö vesiastiana ja vessaharjan alusastia löylykippona.<br />
233
Luetuin blogikirjoitukseni<br />
Käydessäni tässä päivänän muutamana huoltoasemalla en voinut olla huomioitta, että<br />
kilpailu iltapäivälehtien (jotka kumpikin ilmestyy myyntiin aamulla ennen kello<br />
kuutta) välillä on kova. Kun Ilta-Sanomat kertoo miljonäärin kuolleen edellisenä yönä,<br />
niin Iltalehti nokittaa, ja toteaa kyseessä olleen monimiljonäärin.<br />
Kumpikaan otsikko ei laukaissut minussa ostopäätöstä. Ehkä seuraava lööppi olisi saattanut<br />
sen jo tehdäkin.<br />
MONIMILJONÄÄRI TESTAMENTTASI RAHANSA POIKKITIETEILIJÄLLE<br />
- perikunta raivoissaan<br />
Varsinainen katseenvangitsija minun silmilleni oli kuitenkin Loirin painonpudotus.<br />
Loiri laihtui -15 kg<br />
Suomen kielessä muutosta voidaan kuvata yleisverbillä tai sitten muutoksen suunnan kuvaavalla<br />
verbillä. Jälkimmäisessä tapauksessa ei etumerkkiä enää tarvita, se sisältyy itse verbiin.<br />
Siis esim. Loiri laihtui 15 kg tai Loirin paino muuttui -15 kg. Matemaattisesti ajatellen suuntaa<br />
ilmaisevan verbin ja negatiivisen etumerkin käyttö kääntää suunnan päinvastaiseksi. Siis Loiri<br />
laihtui -15 kg tarkoittaa loogisesti, että Loiri lihoi 15 kg.<br />
234
Kun ainakaan lööpissä ei ollut perinteisiä ennen-jälkeen kuvia, niin on vaikea päätellä, kummasta<br />
tilanteesta on kysymys. Valistunut arvaus voisi kuitenkin kallistua laihtumisen suuntaan.<br />
Tuskin tässä mistään nollasummapelistä on kysymys, eli että Päivi Storgårdin rasvaimulla<br />
hävitetyt läskit olisivat siirtyneet jonkin metafyysisen prosessin avulla Loirille.<br />
Sama epäloogisuus liittyy termiin pakkanen. Siinä on jo mukana lämpötilan miinus-merkki.<br />
Kun lämpötila laskee, niin pakkanen joko kiristyy, lisääntyy tai kovenee, mutta ei laske. Pakkasen<br />
laskiessa lämpötila nousee - ainakin kieltä loogisesti käytettäessä.<br />
Jälkikirjoitus<br />
Otsikosta huolimatta tämä tarina on yksi luetuimmista nettikirjoituksistani. Tai ainakin yksi<br />
katsotuimmista. Kaiken kaikkikaan yli 3000 kävijää. Syy ei ole kuitenkaan jutun erinomaisuudessa,<br />
vaan siinä, että siinä sivulauseessa ollut maininta Päivi Storgårdin rasvaimusta on<br />
hyvin usein tehty Google-haku. Luultavasti tällä haulla Poikkitiedepalstalle eksyneet ovat olleet<br />
pettyneitä haun tulokseen.<br />
Uutinen vai Vanhanen<br />
(huonoin blogikirjoitukseni ikinä)<br />
"Vastavihitty keski-ikäinen aviopari tappeli kotonaan Hämeenlinnassa maanantai-iltana.<br />
Poliisin mukaan tappelussa käytettiin veistä tai puukkoa. Miehellä oli kasvoissaan verta<br />
vuotavat vammat. Pahoinpitelyn kulku on vielä epäselvä, mutta naista epäillään törkeästä<br />
pahoinpitelystä. Runsaalla alkoholilla oli osuutta asiaan."<br />
Silmiini osui tänään yllä oleva pikku uutinen Ilta-Sanomissa. Nähtävästi kyseessä ei ollut<br />
lehtien vakiouutinen, koska tapahtumapaikka oli Hämeenlinna eikä Ylöjärvi Tampereen<br />
kupeessa<br />
Minä olen jotenkin ollut siinä käsityksessä, että puukkohippasilla oloon syynä useimmiten on<br />
alkoholin tilapäinen niukkuus, ei suinkaan sen runsaus.<br />
Ehkä tässä toimittajalla oli kuitenkin tarkoituksena sanoa, että runsaalla alkoholin käytöllä oli<br />
osuutta asiaan. Niin tai näin, sekään ei minusta ole mikään uutinen, vaan pikemminkin vanhanen.<br />
Sen sijaan jos kävisi ilmi, että tapaukseen liittyvällä runsaalla alkoholin käytöllä ei ollut<br />
mitään osuutta asiaan, niin se olisi jo uutinen.<br />
Jälkikirjoitus<br />
Kun jutun sitoo päiväntapahtumiin, niin se vanhenee suunnilleen yhtä nopeasti kuin eilisen<br />
päivän sanomalehti. Vanhasella viitataan tietysti jutun kirjoittamisen aikana päämisterinä<br />
olleeseen Mattiin ja Ylöjärvi taas oli toisen tunnetun Matin kotipaikka ennen kuin hän pääsi<br />
vankilaan rauhottumaan.<br />
Olkoot tämä loppukevennys tässä osoituksena juttujen aikaa kestämättömyydestä ja kirjoittajan<br />
taipumuksesta yrittää vääntää puujalkavitsiä silloinkin, kun siihen ei ole mitään eväitä..<br />
235
Kuvista<br />
Kuvat tekijän, jollei toisin mainittu. Tieteelliseen tekstiin liittyen olen liittänyt joitakin kuvasitaatteja.<br />
Tässä lista kuvasitaattien tekijänoikeuksien haltijoista tai kuvien lähteistä.<br />
Wilson Bentley 23<br />
Botticelli 93<br />
DC Comics 26, 27, 29, 30, 31, 32, 33, 35<br />
Eurosportin lähetyksestä 208 - 216<br />
Haaviston pres. vaalisivut 117<br />
Iran TV 137<br />
Jämä 219<br />
NASA 15, 73, 129<br />
Niinistön pres. vaalisivut 117<br />
StevenSpangerScience 184<br />
Timo Kokkila 28<br />
TopNews 87<br />
Tsourlidaki Eleftheria 226<br />
Univ. of Manchester 131<br />
Walt Disney 34, 36<br />
Veikkaus Oy 168<br />
Wikipedia 7, 9, 15, 17, 39, 51, 53, 69, 76, 91, 111, 122, 124, 141,<br />
159, 163, 166, 167, 190, 199, 203, 222, 223, 231<br />
WSOY Pro 201<br />
236
Change language