Palamisen laadun mittaus - Automaatio- ja systeemitekniikan laitos

AS­0.3200 Automaatio­ ja systeemitekniikan projektityö
Palamisen laadun mittaus
Petri Malkamäki
Automaatio­ ja systeemitekniikan koulutusohjelma
Alkamispäivä: 7.9.2008
Loppumispäivä: 19.12.2008
Ohjaaja: Kai Zenger
työn laajuus: 4op
1

Sisältö
Palamisen laadun mittaus .........................................................................................................1
1. Prosessi .........................................................................................................................3
1.1 Kattilatyypit .................................................................................................................3
1.2 Kattilan ilma ja vesikierto .............................................................................................4
1.3 Palaminen ...................................................................................................................5
2. Työn tavoitteet ja kulku .................................................................................................6
3. Menetelmät ..................................................................................................................7
3.1 Taajuusanalyysi ...........................................................................................................7
3.2 Monimuuttujaregressio ...............................................................................................8
4. Tulokset ........................................................................................................................9
4.1 Taajuusanalyysi ...........................................................................................................9
4.2 Regressioanalyysi ...................................................................................................... 20
5. Yhteenveto .................................................................................................................. 30
2

1. Prosessi
1.1 Kattilatyypit
Voimalaitoskäytössä olevat kiinteätä materiaalia polttavat kattilat voidaan jakaa leijukattiloihin
ja arinakattiloihin. Tällä hetkellä arinatyyppisiä kattiloita käytetään lähinnä
jätteenpolttolaitoksissa. Arinakattilassa poltettava kiintoaine heitetään liikkuvan arinan päälle
kuvan 1 mukaisesti. Palamaton materiaali putoaa arinan reunalta tuhkakuiluun.
Kuva 1 Arinakattila Kuva 2 Kiertoleijukattila
Leijukattiloita on kahta eri päätyyppiä; kiertoleijukattila ja kuplaleijukattila. Kiertoleijukattilassa
petimateriaali, joka useimmiten on hiekka, kiertää kattilassa alhaalta puahllettavan ilman
mukana kuvan 2 nuolien mukaisesti. Kuplaleijukattilassa ilma saa petihiekan kuplimaan, mutta
hiekka pysyy kattilan pohjalla. Leijukattilalla on useita etuja verrattuna arinakattiloihin. Kattila
on polttoainejoustava, sillä saavutetaan korkea hyötysuhde ja pienet päästöt.
Kiertoleijukattilalla on pääpiirteittäin samat edut, kuin kuplaleijukattilalla, mutta niiden
lämpöteho on noin kaksinkertainen kuplaleijukattiloihin verrattuna. Kuvassa 3 on
kuplaleijukattilan periaatteellinen kuva.
3

Kuva 3 Kuplaleijukattila
1.2 Kattilan ilma ja vesikierto
Ilma, joka leijuttaa petihiekkaa, on nimeltään primääri­ilma. Se puhahalletaan kattilaan
alapuolelta ja sen päätarkoitus on pitää peti aina fluidisoituneessa tilassa. Primääri­ilmalla on
tietty minimivirtausmäärä, joka puhalletaan petiin ajotilanteesta riippumatta. Primääri­ilman
mukana on mahdollista puhaltaa kattilaan sen savukaasuja. Tätä kutsutaan kiertokaasuksi.
Kiertokaasun tehtävä on hillitä petin lämpötilan nousua. Kattilaan syötetään lisäksi sekundääri
ja tertiääri­ilmaa kattilan kyljistä. Sekundääri ilman suuttimet sijaitsevat alempana ja tertiääriilmasuuttimet
ovat ylempänä. Sekundääri­ ja tertiääri­ilmojen virtausmäärät säädetään
erikseen sekä vasemmalle, että oikealle puolelle kattilaa.
Kattilan savukaasut imetään pois kattilasta savukaasupuhaltimella. Savukaasupuhaltimen
tehtävä on pitää kattilan painetta hieman alle ilmanpaineen, jotteivät savukaasut pääse
vuotamaan tehdastilaan. Tulipesän yläosassa sijaitsevat höyryn tulistimet. Savukaasu luovuttaa
lämpöään niihin ensimmäisenä. Kun savukaasu on jäähtynyt tulistimilla hieman, käytetään
siihen jäänyt lämpö syöttöveden esilämmitykseen. Kanavaan tultuaan savukaasu kulkee joko
sähköisen, tai pussisuodattimen läpi. Tällä tavalla savukaasuista poistetaan pienhiukkasia.
Kattilan vesikierto on kuvan 4 mukainen. Syöttövesiputket ovat sinisiä, höyrystymisputket
sinipunaisia ja höyryputket punaisia. Vesi tulee syöttövesipumpulta esilämmittimien eli
ekonomaisereiden kautta lieriöön. Lieriöstä vesi valuu alas ja nousee kattilan seinällä sijaitsevia
4

putkia pitkin, joissa tapahtuu höyrystyminen. Höyrystymisenergia on pääosin palamisen
tuottamaa säteilylämpöä. Tämän jälkeen höyry palaa lieriöön, mistä se kulkeutuu tulistimiin.
Tulistimissa lämpö siirtyy suurimmaksi osaksi konvektiivisesti savukaasuvirtauksesta.
Tulistaminen voidaan toteuttaa useassa vaiheessa. Tulistimien välissä tai niiden jälkeen
säädetään höyryn lämpötilaa ruiskuttamalla syöttövettä höyryn sekaan. Tulistamisen jälkeen
höyryä voidaan käyttää sähkön ja/tai kaukolämmön tuottamiseen.
Kuva 4 Kattilan vesikierto
1.3 Palaminen
Kuplaleijukattilassa palaminen voi tapahtua joko petin sisässä tai sen yläpuolella. Kun tulipesän
olosuhteet ovat hyvässä kunnossa, palaminen tapahtuu petin yläpuolella. Kiinteän materiaalin
palaminen voidaan jakaa vaiheisiin. Ensimmäiseksi partikkeli kuivuu, sitten tapahtuu
kaasuuntuminen, jossa kiinteästä aineesta lähtevät helposti haihtuvat palavat kaasut. Tämän
jälkeen partikkeli syttyy ja palaa, kunnes jäljellä on vain tuhkaa.
Epätäydellinen palaminen ilmenee savukaasujen CO päästöjen nousuna. Usein tämä johtuu
liian vähästä palamisilmasta. NOx päästöt taas nousevat lämpötilan noustessa liian korkeaksi.
Tällöin ilman typpi reagoi hapen kanssa ja muodostaa typen oksideja. Savukaasun
happipitoisuuden nousu voi johtua joko liiallisesta palamisilmasta tai polttoaineen syötön
katkeamisesta.
5

2. Työn tavoitteet ja kulku
Projektityö tehdään Metso Power OY:n kanssa yhteistyössä. Työssä käytetty prosessidata
saatiin Metsolta. Palamisen havainnointi on kiinnostavaa, koska paremmalla palamisen
hallinnalla päästään pienempiin päästöihin. Palamisen paremmalla havainnoinnilla voidaan
pystyä havaitsemaan kattilassa ilmeneviä vikoja kuten esimerkiksi ilmasuuttimen
tukkeutuminen.
Työn tavoitteena on pystyä mittaamaan tulipesässä tapahtuvaa palamista. Tässä käytetään
hyväksi tulipesän olosuhteita kuvaavia mittauksia, kuten tulipesän paine ja lämpötila.
Erityisesti tulipesän painemittaus on mielenkiintoinen palamisen kannalta, mutta sen käyttö
indikaattorina on hankalaa, koska se on säädetty suure. Lisäksi työssä käytetään muita
saatavilla olevia mittauksia kuten tulipesään virtaavien ilmojen virtausmittaukset. Tällä
hetkellä ainoat palamista kuvaavat mittaukset ovat päästömittaukset, jotka mitataan piipusta.
Koska päästöjä mitataan vasta piipussa, saadaan tietoa palamisesta viiveellä.
Työ päätettiin toteuttaa Matlab ohjelmistolla. Työn tekemiseen käytetään taajuusanalyysia ja
monimuuttujaregressiota. Taajuusanalyysillä pystytään havaitsemaan asioita säädetyistäkin
suureista, koska menetelmä ei tutki absoluuttisia muutoksia. Työn alkuvaiheessa käytössä oli
minuuttikeskiarvostettua dataa eräästä suomalaisesta kattilasta. Päästömittaukset olivat 10
minuutin keskiarvoja. Kattilalle oli datankeruun aikana tehty erilaisia kokeita. Ensimmäiseksi
datasta täytyi valita muuttujat joita käytetään työssä. Suuri osa mittauksista oli kattilan
höyrypuolelta. Näillä mittauksilla ei ole juurikaan käyttöä tätä projektityötä ajatellen. Tästä
datasta valittiin 22 mittausta, joihin kuului tulipesän painemittaus, ilmamäärien mittaukset,
petilämpötilat sekä päästömittaukset.
Datan tutkiminen aloitettiin taajuusanalyysillä. Tarkoitus oli selvittää onko muuttujien
taajuusspektreissä eroja, kun NOx päästöjen vaihdellessa. Minuuttidatasta löytyi useita eri
kohtia, missä NOx päästöjen taso vaihteli voimakkaasti. Tuloksista selvisi nopeasti, että
minuutin näytteenottoväli on aivan liian pitkä palamisen havainnointiin. Regressioanalyysin
menetelmiä on useita erilaisia. Tässä työssä päätin soveltaa kahta eri menetelmää. PCA
(Principal Component Analysis) regressio olettaa, että input datan varianssi sisältää hyödyllistä
tietoa. Toinen menetelmä, mitä päätin soveltaa, on PLS (Partial Least Squares) regressio. Tämä
menetelmä keskittyy inputin ja outputin väliseen korrelaatioon. Molemmat menetelmät
tuottivat jonkinlaisen järkevän tuloksen minuuttidatalle, mutta oli selvää, että paremman
datan hankkiminen on välttämätöntä.
Toisen prosessidatapaketin näytteenottoväli on sekunti ja data on kerätty vuonna 2006 eräältä
Keski­Euroopassa sijaitsevalta kattilalta. Tämäkin data oli kerätty muuhun tarkoitukseen, mutta
se soveltui työhön varsin hyvin. Data on hyvin kattavaa ja siitä löytyi kaikki työn vaatimat
6

mittaukset. Valitettavasti tästä prosessidatasta ei löytynyt kovin montaa kohtaa, jossa NOx olisi
joko kasvanut tai pudonnut nopeasti, mikä hankaloitti taajuusanalyysin kattavuutta. Tämän
jälkeen sovellettiin edellä mainittuja monimuuttujaregression menetelmiä tähän dataan ja
tulokset olivat varsin positiivisia. Näiden tulosten parantamiseksi tehtiin funktio, mikä laskee
uuden regressiomallin tasaisin väliajoin.
3. Menetelmät
3.1 Taajuusanalyysi
Työssä käyttämäni menetelmä perustuu Fourier muunnokseen, jossa signaali muutetaan
taajuustasoon. Fourier muunnos siirtää funktion aika­avaruudesta taajuusavaruuteen. Se
perustuu oletukseen, että jokainen signaali voidaan esittää siniaaltojen integraalina ja
diskreetissä tapauksessa summana. Jatkuvan funktion
määritellään
Fourier'n muunnos
missä on kulmataajuus. Kun funktio on muunnettu, se voidaan aina muuntaa
alkuperäiseksi signaaliksi käänteismuunnoksella, joka määritelmän mukaiselle
funktiolle on
,
.
Diskreetissä tapauksessa signaali ajatellaan sarjana ja kuten aiemmin todettu integraali
korvataan summalausekkeella.
missä on :n pituinen reaali­ tai kompleksiarvoinen sarja. Vastaava
käänteismuunnos on
.
Matlabissa käyttämäni funktio on nimeltään fft. Se perustuu C kielelle tehtyyn FFTW
kirjastoon, joka käyttää Cooley­Tukey algoritmia diskreetin Fourier muunnoksen
aikaansaamiseksi. Signaalin Fourier muunnoksesta otetaan absoluuttiarvo, joka poistaa
muunnoksen imaginääriosat. Tällöin muunnoksen voi piirtää ja siitä näkee selvästi mitä
taajuuksia signaali siirtää. Tuloksia piirtäessä pitää ottaa kuitenkin huomioon, että suurin
taajuus, mitä voidaan kuvata, on puolet näytteenottotaajuudesta.
7

3.2 Monimuuttujaregressio
Regressiomallissa kahden muuttujan välinen lineaarinen yhteys kuvataan kertoimella:
= +
Perustapauksessa kerroin sovitetaan muuttujien välille pienimmän neliösumman keinolla.
Yhden muuttujan tapauksessa pitää minimoida seuraava lauseke
( ) = ,
jossa ja ovat skalaarimuuttujia, on mallin vakio ja on mallin ”kulmakerroin”.
Tapauksessa, jossa käsitellään montaa muuttujaa, kerroin on matriisi.
Yleensä data esikäsitellään ennen varsinaisen regression tekemistä. Tärkein esikäsittelyn vaihe
on muuttujien valinta. Väärällä muuttujien valinnalla on mahdollista pilata regressioanalyysin
tulos ennen mallin laskemista. Tätä tehdessä on tärkeää, että analysoijalla on riittävästi tietoa
mallinnettavasta prosessista. Yleensä sekä input, että output muutetaan nollakeskiarvoiseksi,
jolloin malliin jää vain yksi tuntematon parametri. Lisäksi monen muuttujan tapauksessa datan
skaalaaminen on välttämätöntä, koska muutoin absoluuttiselta arvoltaan isompia muutoksia
painotettaisiin liikaa.
Monen muuttujan tapauksessa tarkoituksena on löytää matriisi, jotta
=
pitää. Tässä tapauksessa data on nollakeskiarvostettu, joten toista muuttujaa ei tarvita. Jos
etsitään pienimmän neliösumman menetelmällä, menetelmää kutsutaan MLR:ksi (Multivriate
Linear Regression). Tässä tapauksessa voidaan kirjoitta
=( ) .
Tämä ratkaisu minimoi pienimmän neliösumman kriteeri. Malli ei ota lainkaan huomioon
minkäänlaista kohinaa mittauksissa, joten käytännön sovelluksissa MLR saattaa toimia
huonosti tai ei ollenkaan.
PCA (Principal Component Analysis) perustuu olettamukselle, että datan varianssi sisältää
prosessin kannalta oleellista tietoa. Menetelmä etsii data­avaruudesta suuntia, joissa datan
variaatio on suurinta. Menetelmä käyttää näitä suuntia perusakseleina sisäiselle datamallille.
Koska häiriöiden oletetaan olevan täysin satunnaisia, jatkuvat korrelaatiot muuttujien välillä
kertovat jotain systeemin oikeasta rakenteesta. Analyysin tuloksena saadaan inputien
ominaisvektorit. Ongelmaksi muodostuu vektorien määrän määrittäminen, koska kaikki eivät
sisällä yhtä paljon hyödyllistä tietoa. Lopullinen malli lasketaan MLR algoritmilla
=( ) ,
8

jossa
on PCA algoritmilla saatu :n latentti ominaisvektorikanta.
PLS (Partial Least Squares) regressio ratkaisee erään PCA menetelmän ongelman. PCA keskittyy
vain input dataan, jolloin jotain voi jäädä huomiotta PCA mallissa. Tässäkin menetelmässä
luodaan systeemin ominaisvektori, mutta siinä keskitytään inputin ja outputin väliseen
korrelaatioon. Kuten PCA regressiossa tässäkin lopullinen malli lasketaan MLR algoritmilla
=( ) ,
jossa
on PLS algoritmilla saatu :n ja :n latentti ominaisvektorikanta.
4. Tulokset
4.1 Taajuusanalyysi
Toteutin taajuusanalyysin siten, että etsin päästömittauksista kohtia, joissa päästöt kasvoivat
tai laskivat nopeasti. Hypoteesi on, että tulipesän mittauksien taajuusspektrit ovat erilaisia eri
päästötasoilla. Lisäksi on mahdollista, että erilaiset viat tai ongelmat palamisessa pystytään
tunnistamaan spektristä. Tätä kautta kattilan kunnossapito helpottuu. Tämän työn puitteissa ei
vikojen huomiointi ole mahdollista, koska kattilasta ei ole saatavilla tarpeeksi tietoa. Erityisesti
tulipesän painemittaus on taajuusanalyysin kannalta mielenkiintoinen, koska se reagoi
palamisen muutoksiin nopeasti. Painemittauksen lisäksi analyysissä käytettiin petilämpötilan
mittauksia ja tulipesän lämpötilamittauksia.
Minuuttidatasta löytyi useita taajuusanalyysin kannalta sopivaa tilannetta. Kuvassa 5 on
tarkoituksiini sopiva kohta, jossa NOx päästön tason nousee nopeasti. Kuvassa 6 näkyy paineen
kuvaaja ajalta jolloin NOx pitoisuus on alhainen. Kuvassa 7 on paineen kuvaaja kun NOx
pitoisuus on noussut. Kuvissa 8 ja 9 on kuvia 6 ja 7 vastaavat paineiden taajuusspektrit.
Molemmista näkee, että suurin osa taajuuksista on lähellä nollataajuutta, eikä muita taajuuksia
juurikaan nouse esiin. Analyysin tulos on vastaava myös muissa vastaavissa NOx pitoisuuden
nousuissa tai laskuissa. Kuvissa 10 ja 11 näkyy yhden petilämpötilamittarin spektri samoilta
ajoilta kuin painespektrit. Näistä huomaa selkeästi saman asia kuin painemittauksesta. Suurin
osa signaalista on lähellä nollataajuutta. Tämän perusteella voi sanoa, että 1/60 Hz
näytteenottotaajuus ei riitä palamisen havainnointiin taajuusanalyysin avulla. Kuvien
absoluuttitasot on muutettu. Minuuttidatassa ei ollut tulipesän lämpötilanmittausta.
9

Kattilan NOx päästöt ajan funktiona
180
160
140
120
NOx(mg/Nm 3 )
100
80
60
40
20
0
2720 2740 2760 2780 2800 2820
min
Kuva 5 Prosessidatasta löydetty kohta, jossa NOx pitoisuus nousee nopeasti
1
Kattilan paine ajan funktiona ennen NOx pitosuuden nousua
0.5
0
­0.5
p(mbar)
­1
­1.5
­2
­2.5
­3
2720 2730 2740 2750 2760 2770
min
Kuva 6 Tulipesän paine kun NOx pitoisuus on alhainen
10

1.5
Kattilan paine ajan funktiona NOx pitosuuden nousun jälkeen
1
0.5
0
p(mbar)
­0.5
­1
­1.5
­2
­2.5
­3
2770 2780 2790 2800 2810 2820 2830 2840
min
Kuva 7 Paineen kuvaaja NOx pitoisuuden noustua
1.6
p(t):n yksipuolinen amplitudispektri ennen NOx pitoisuuden nousua
1.4
1.2
1
|p(f)|
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Taajuus (Hz)
x 10 ­3
Kuva 8 paineen taajuusspektri ennen NOx nousua, jossa suurin osa taajuuksista on lähellä nollataajuutta
11

1.4
p(t):n yksipuolinen amplitudispektri NOx pitosuuden nousun jälkeen
1.2
1
0.8
|p(f)|
0.6
0.4
0.2
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Taajuus (Hz)
x 10 ­3
Kuva 9 paineen taajuusspektri NOx nousun jälkeen on hyvin samankaltainen Kuvan 8 spektrin kanssa
800
t(t):n yksipuolinen amplitudispektri ennen NOx pitoisuuden nousua
700
600
500
|t(f)|
400
300
200
100
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Taajuus (Hz)
x 10 ­3
Kuva 10 Petilämpötilan taajuusspektrissä suurin osa taajuuksista on lähellä nollataajuutta
12

800
t(t):n yksipuolinen amplitudispektri NOx pitosuuden nousun jälkeen
700
600
500
|t(f)|
400
300
200
100
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Taajuus (Hz)
x 10 ­3
Kuva 11 Petilämpötilan taajuusspektri näyttää lähes samalta kuin ennen NOx pitoisuuden nousua
Sekuntidatasta löytyi vain muutama kohta, jossa NOx päästöt nousivat tai laskivat nopeasti.
Kuvassa 12 näkyy NOx pitoisuuden nopea nousu. Kuvassa 13 oleva paineen kuvaaja on otettu
kun NOx pitoisuus on alhaalla ja kuvassa 14 näkyvä kuvaaja on otettu kun NOx pitoisuus on
ylhäällä. Kuvassa 15 oleva spektri näyttää samalta kuin minuuttidatasta otetut paineen
spektrit. NOx nousun jälkeen otettu spektri (kuva 16) näyttää selvästi erilaiselta kuin kuvan 15
spektri. Nollataajuutta ei käytännössä ole lainkaan, vaan huippu on hieman korkeammalla
taajuudella. Lisäksi 0,1 Hz taajuutta näyttäisi löytyvän vielä suhteellisen runsaasti. Tällä tavalla
on mahdollista huomata painemittauksen spektrin avulla NOx pitoisuuden nousua, mutta tällä
ei kuitenkaan pystytä ennustamaan. Kuvan 16 spektri on otettu ajanhetkeltä jolloin NOx
pitoisuus on jo noussut ja näkynyt mittauksissa. Spektri on otettu 200 sekunnin ajalta ja 100
sekuntia aikaisemmin otetussa spektrissä ei näkynyt vielä muutoksia. Spektrin avulla voisi
kuitenkin olla mahdollista tunnistaa kattilassa olevia palamistilanteita, jonka avulla palamisen
hallintaa pystyttäisiin parantamaan. Samoilta aikaväleiltä otetut tulipesän lämpötilan spektrit
(kuvat 17 ja 18) näyttävät keskenään aivan samoilta, joten tulipesän lämpötilamittauksesta ei
ole apua tässä yhteydessä. Tämä voi johtua esimerkiksi siitä, että kyseessä voi olla pt­100
anturi, joka reagoi suhteellisen hitaasti lämpötilan muutoksiin.
13

30
NOx pitoisuus ajan funktiona
20
10
0
NOx pitoisuus
­10
­20
­30
­40
­50
­60
0 200 400 600 800 1000 1200
t(s)
Kuva 12 NOx pitoisuus vaihtelee voimakkaasti.
­0.55
Tulipesän paine ajan funktiona ennen NOx nousua
­0.6
­0.65
p
­0.7
­0.75
­0.8
0 50 100 150 200 250
t(s)
Kuva 13 Tulipesän paineessa näkyy suhteellisen voimakasta heilahtelua
14

0.15
Tulipesän paine ajan funktiona NOx nousun jälkeen
0.1
0.05
p
0
­0.05
­0.1
0 50 100 150 200 250
t(s)
Kuva 14 Paineen heilahtelu on samankaltaista kuin kuvassa 13
14
p1(t):n yksipuolinen amplitudispektri ennen NOx nousua
12
10
|p1(f)|
8
6
4
2
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Taajuus (Hz)
Kuva 15 Kuvan 13 painedataa vastaava taajuusspektri
15

0.35
p1(t):n yksipuolinen amplitudispektri NOx nousun jälkeen
0.3
0.25
0.2
|p(f)|
0.15
0.1
0.05
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Taajuus (Hz)
Kuva 16 Painedata sisältää selvästi useampia taajuuksia.
1800
t(t):n yksipuolinen amplitudispektri ennen NOx nousua
1600
1400
1200
|t(f)|
1000
800
600
400
200
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Taajuus (Hz)
Kuva 17 tulipesän lämpötilan spektrin taajuudet ennen NOx nousua ovat keskittyneet 0 taajuuden tuntumaan
16

1800
t(t):n yksipuolinen amplitudispektri NOx nousun jälkeen
1600
1400
1200
|t(f)|
1000
800
600
400
200
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Taajuus (Hz)
Kuva 18 Tulipesän lämpötilan spektrissä NOx nousun jälkeen taajuudet ovat keskittyneet 0 taajuuden tuntumaan
Kuvassa 19 näkyvä NOx pitoisuuden voimakas heilahtelu näkyy paineen taajuusspektrissä
samaan tapaan kuin NOx pitoisuuden nousu. Kuvissa 20 ja 21 on tulipesän paineen spektrit
ennen NOx heilahtelua ja sen aikana. Koska kuvan 21 spektrissä näkyvä dominoiva taajuus on
varsin, alhainen on syytä olettaa, että kyseessä ei ole palamisesta aiheutuva muutos. On varsin
todennäköistä, että se johtuu paineeseen tulleesta muusta häiriöstä, koska samaan aikaan
myös ilmavirtaukset heiluivat voimakkaasti. Kuvassa 22 on esimerkkinä kuvan 19 NOx kuvaajan
kanssa samalta ajanjaksolta otettu sekundääri­ilman virtaus.
17

80
NOx pitoisuus ajan funktiona
60
40
NOx pitoisuus
20
0
­20
­40
­60
­80
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
t(s)
Kuva 19 NOx pitoisuus heilahtelee voimakkaasti
3.5
p1(t):n yksipuolinen amplitudispektri ennen NOx heilahtelua
3
2.5
|p1(f)|
2
1.5
1
0.5
0
0.05 0.1 0.15 0.2
Taajuus (Hz)
Kuva 20 Spektri näyttää normaalilta. 0 taajuus dominoi
18

p1(t):n yksipuolinen amplitudispektri NOx heilahdellessa
4
3.5
3
2.5
|p1(f)|
2
1.5
1
0.5
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2
Taajuus (Hz)
Kuva 21 0,01 Hz taajuus on dominoiva. Selkeä ero normaaliin tilanteeseen
1.7
Sekundääri­ilman virtaus ajan funktiona
1.65
1.6
1.55
ilmavirtaus
1.5
1.45
1.4
1.35
1.3
1.25
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
t(s)
Kuva 22 Sekundääri­ilmassa näkyy samankaltaista heiluntaa kuin NOx:issa
19

4.2 Regressioanalyysi
Regressioanalyysissä lähtökohtana on, että pystytään luomaan malli tulipesän mittausten ja
päästömittausten välille. Jos mallin luonti onnistuu, niin se pystyy ennakoimaan päästöjä ja
tätä kautta antamaan tietoja palamisesta. Ongelmana on se, että malli on staattinen. Koska on
todennäköistä, että tulipesän olosuhteet muuttuvat jatkuvasti, malli ei pysy muutoksissa
mukana. Tämän korjaamiseksi tein funktion, joka päivittää regression tuottamaa mallia ennalta
määrätyin aikavälein.
Minuuttidataa käytettäessä regressiomallin inputeja ovat tulipesän paine, leijuilmamäärä, etu
ja takapuolelta syötettävät sekundääri­ilmat, etu ja takapuolelta syötettävät tertiääri­ilmat
sekä yksi petilämpötilamittaus. Ensimmäiseksi data jaetaan kahtia. Ensimmäistä puolikasta
käytetään mallin luomiseen ja loppu data käytetään mallin hyvyyden tarkasteluun. Mallia
luodessa toolboxin funktio piirtää kuvaajan (Kuva 23) josta valitaan releventtien muuttujien
määrä eli mallin aste. PCA regression tapauksessa korkein mahdollinen mallin aste on input
muuttujien määrä ja PLS:n tapauksessa sen jossa on vähemmän muuttujia. Koska käytössä on
7 input­ ja 4 outputmuuttujaa, PCA:n suurin asteluku on 7 ja PLS:n 4.
Kuvista 24 ja 25 näkyy, että staattinen 5. asteen PCA regressio epäonnistuu täysin O2 ja CO
päästöjen mallintamisessa. Kuitenkin käytettäessä päivittyvää mallia, joka päivittyy minuutin
välein ja muodostaa mallin 25 edellisestä mittauksesta pystyy selvästi seuraamaan sekä CO,
että O2 mittauksia kuten kuvissa 26ja 27 huomataan. Tästä voimme päätellä, että CO ja O2
päästöjen tuottaminen on voimakkaasti dynaaminen tapahtuma, mikä selittää staattisen
mallin täydellisen epäonnistumisen.
20

Change the number of latent vectors using mouse (or press if OK)
3
2.5
2
1.5
1
84% of maximun
0.5
0
1 2 3 4 5 6 7
Latent vector index
Kuva 23 Ominaisarvopiirroksessa ei ole missään kohtaa selkeää pudotusta, joka paljastaisi selkeästi relevanttien
muuttujien määrän. Prosenttiluku kertoo, paljonko saavutettavissa olevasta maksimivariaatiosta saavutetaan
tällä muuttujamäärällä.
PCA O2 1.mittauksen estimaatti verrattuna mittauksiin
2
Measured
PCA
1.5
1
O2 pitoisuus
0.5
0
­0.5
­1
­1.5
100 150 200 250 300
min
Kuva 24 Estimaatti ei pysty mallintamaan O2 pitoisuutta savukaasuissa
21

PCA CO estimaatti verrattuna mittauksiin
4.5
4
Measured
PCA
3.5
CO pitoisuus
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
­0.5
550 600 650 700
min
Kuva 25 Estimaatti ei pysty mallintamaan CO pitoisuutta savukaasuissa
PCA malli halutusta muuttujasta
2
Measured
PCA
1
0
­1
­2
­3
700 750 800 850
Kuva 26 Jatkuvasti päivittyvä malli pystyy jollain tasolla mallintamaan O2 pitoisuutta savukaasussa
22

PCA malli halutusta muuttujasta
5
4
Measured
PCA
3
2
1
0
­1
­2
­3
1150 1200 1250 1300 1350
Kuva 27 Päivittyvä malli pystyy mallintamaan CO pitoisuutta savukaasuissa
Projektityötä varten tehty hyvyysfunktio laskee jokaisen mittauspisteen ja mallin tuottaman
estimaatin erotuksen neliöiden keskiarvon. Lisäksi jos erotus on samanmerkkinen peräkkäisillä
pisteillä, funktio rankaisee kasvattamalla virhettä. Täydellisen mallin hyvyysluku on 0.
Hyvyysluku ei ole ainakaan suoraan vertailukelpoinen eri prosessidatojen välillä varsinkin jos
näytteenottotaajuus on eri. Hyvyysluvut esitetään taulukossa 1. Taulukossa ei ole staattisen
mallin arvoja CO eikä O2 pitoisuuksille, koska staattinen malli ei onnistu niiden estimoinnissa
lainkaan.
NOx päästö on muista mallin outputeista poikkeava siinä mielessä, että jo staattinen malli
onnistui estimoimaan sitä kohtuullisella tarkkuudella, kuten kuvasta 28 näkyy. Kuvassa 28 on
käytetty 7. asteen mallia. Eron huomaa kun siirrytään viidennen asteen malliin, jota käytetään
kuvassa 29. Kuvan 29 mallin hyvyysluku on hieman pienempi kuin kuvan 28. Päivittyvä malli
tuo selvän parannuksen estimaatin hyvyyslukuun kuten nähdään taulukossa 1. Kuvat 30 ja 31
havainnollistavat staattisen ja päivittyvän estimaatin eroja.
23

PCA NOx estimaatti verrattuna mittauksiin
4
Measured
PCA
3
NOx pitoisuus
2
1
0
­1
300 350 400 450 500 550 600 650
min
Kuva 28 Kuvan estimaatissa on käytetty 7. asteen mallia
PCA NOx estimaatti verrattuna mittauksiin
4
Measured
PCA
3
NOx pitoisuus
2
1
0
­1
­2
300 350 400 450 500 550 600 650
min
Kuva 29 Kuvassa oleva viidennen asteen mallin tuottama estimaatti on hieman tarkempi, mutta eroja on vaikea
huomata
24

PCA NOx estimaatti verrattuna mittauksiin
3
2.5
Measured
PCA
2
NOx pitoisuus
1.5
1
0.5
0
­0.5
­1
­1.5
760 780 800 820 840 860 880
min
Kuva 30 Staattinen malli ylittää mittausarvon selkeästi
2
1.5
PCA malli halutusta muuttujasta
Measured
PCA
1
0.5
0
­0.5
­1
­1.5
1340 1360 1380 1400 1420 1440 1460 1480
Kuva 31 Päivittyvä malli onnistuu seuraamaan NOx mittausta selvästi paremmin
25

PCA CO O2 NOx
7. asteen staattinen malli x x 0,8987
5. asteen staattinen malli x x 0,8857
5. asteen päivittyvä malli 0,8164 0,8686 0,1768
PLS
4. asteen staattinen malli x x 0,877
4. asteen päivittyvä malli 3,4655 0,7768 0,1787
Taulukko 1 Mallien hyvyyslukuja
Staattinen PLS regressiomalli tuotti yhtä huonon tuloksen CO ja O2 mittauksien estimoinnissa
kuin PCA regressio. Kuvista katsottaessa NOx malli näyttää yhtä hyvältä sekä PCA, että PLS
regressioilla. Hyvyysluvut ovat myös hyvin lähellä toisiaan, kuten taulukosta 1 näkyy. PCA on
aavistuksen parempi NOx estimoinnissa ja PLS on parempi O2 estimoinnissa. CO estimoinnissa
on selkeä ero PCA mallin eduksi. Tämä voisi indikoida sitä, että CO ei korreloi suoraan minkään
inputin kanssa, mutta niiden variansseista löytyy tietoa kyseisestä muuttujasta.
Silmämääräisen analyysin perusteella voidaan sanoa mallin pitävän hyvin paikkaansa jos
hyvyysluku on alle 0,5.
Sekuntidatan regressioanalyysissä käytetään pitkälti samoja input muuttujia kuin
minuuttidatalla: Tulipesän paine vasen, tulipesän paine oikea, sekundääri­ilman paine,
leijuilmamäärä, sekundääri­ilman virtaus vasemmalta ja oikealta, tertiääri­ilman virtaus
vasemmalta ja oikealta, 3 tulipesän lämpötilamittausta sekä 6 petilämpötilan mittausta.
Mittauksia on yhteensä 17. Output muuttujat ovat kolme happimittausta, CO mittaus ja NOx
mittaus. PCA mallin suurin asteluku on siis 17 ja PLS mallin 5. Suuren inputmäärän vuoksi
kokeilin myös karsia input määrää kahdeksaan. Poistin inputeista 3 petilämpötilan mittausta 2
tulipesän lämpötilamittausta, sekundääri­ilman painemittauksen, toisen sekundääri ja
tertiääri­ilman virtausmittauksesta ja toisen tulipesän painemittauksen.
Minuuttidatasta poiketen staattinen PCA regressiomalli pystyi mallintamaan jollain
tarkkuudella O2 ja CO mittauksia kuten kuvista 32 ja 33 näkyy. Tosin CO mittauksen
seuraaminen on varsin heikkoa. Vastaavat tulokset saatiin myös PLS regressiolla. Kuvissa
käytetään 15. asteen mallia. Staattinen malli pystyy seuraamaan NOx päästömittausta
kohtuullisen hyvin(kuva 34), kuten jo minuuttidata osoitti. Kuvissa 35, 36 ja 37 näkyvät
päivittyvät PCA mallit toimivat varsin hyvin. Näiden hyvyysluku pienenee selvästi verrattuna
staattisiin malleihin, kuten taulukosta 2 näkyy. Päivittyvän mallin tuottamassa estimaatissa on
usein varsin voimakasta heilahtelua. Tätä voi korjata ottamalla malli pidemmältä aikaväliltä,
mutta tällöin malli ei seuraa nopeita muutoksia niin hyvin.
26

5
4
PCA O2 2.mittauksen estimaatti verrattuna mittauksiin
Measured
PCA
3
2
O2 pitoisuus
1
0
­1
­2
­3
­4
­5
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
s
Kuva 32Staattinen PCA regressio pystyy mallintamaan happimittausta jollain tarkkuudella
14
12
10
8
PCA CO estimaatti verrattuna mittauksiin
Measured
PCA
CO pitoisuus
6
4
2
0
­2
­4
­6
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
s
Kuva 33 Staattinen malli pysy huonosti CO mittauksen perässä
27

8
6
PCA NOx estimaatti verrattuna mittauksiin
Measured
PCA
4
NOx pitoisuus
2
0
­2
­4
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
s
Kuva 34 Staattinen PCA estimaatti pysyy suhteellisen hyvin NOx mittauksen perässä
5
4
3
2
1
0
­1
­2
­3
­4
PCA malli halutusta muuttujasta
Measured
PCA
­5
3.55 3.6 3.65 3.7 3.75 3.8 3.85 3.9
s
x 10 4
Kuva 35 Päivittyvä PCA estimoi O2 mittausta hyvin
28

PCA malli halutusta muuttujasta
14
12
Measured
PCA
10
8
6
4
2
0
­2
­4
­6
3.5 3.55 3.6 3.65 3.7 3.75 3.8 3.85 3.9 3.95
s
x 10 4
Kuva 36 Päivittyvä PCA malli pystyy seuraamaan CO mittausta, mutta siinä esiintyy ei toivottua värähtelyä.
PCA malli halutusta muuttujasta
4
Measured
PCA
2
0
­2
­4
­6
3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4
s
x 10 4
Kuva 37 Päivittyvä PCA malli seuraa NOx pitoisuutta hyvin
29

PCA O2 CO Nox
17 input muuttujaa: 12. asteen
staattinen malli 2,091 5,207 1,061
17 input muuttujaa: 15. asteen
staattinen malli 2,234 5,081 0,930
17 input muuttujaa: 17. asteen
staattinen malli 2,248 5,168 0,945
17 input muuttujaa: päivittyvä 15.
asteen malli 0,334 1,939 0,403
8 input muuttujaa: staattinen malli 2,124 4,665 1,021
8 input muuttujaa: päivittyvä malli 0,391 1,389 0,394
Taulukko 2 PCA mallien tuottamia hyvyyslukuja. Muuttujien vähentämisellä onnistuttiin parantamaan CO ja NOx
estimaatteja. Mallin asteluvulla ei ollut suurta merkitystä tuloksiin
Pienentämällä input muuttujien määrää onnistuttiin parantamaan sekä CO, että NOx
estimointia. O2 estimaatin tulos on kuitenkin parempi suuremmalla muuttujien määrällä. Tätä
saattaa selittää jollain tavalla se, että O2 mittaus sijaitsee heti kattilan jälkeen, mutta CO ja
NOx mittaukset ovat vasta piipussa. Piipussa olevien mittausten kannalta ei ole merkitystä
tuleeko ilma kattilaan vasemmalta vai oikealta reunalta, koska savukaasu on ehtinyt sekoittua.
PLS regression tuottamat kuvaajat ovat pitkälti samanlaisia kuin PCA regression avulla saadut,
eikä niissä löydy silmämääräisesti eroja. Taulukossa 3 olevat hyvyyslukutulokset osoittavat
kohtuullisen selkeästi, että PCA regression avulla saadut tulokset ovat jonkin verran parempia
muutamaa poikkeusta lukuun ottamatta. Tämä tulos on samansuuntainen minuuttidatan
avulla saadun tuloksen kanssa. Molemmilla menetelmillä saadaan hyviä tuloksia varsinkin NOx
pitoisuutta ennustettaessa. Eri näytteenottotaajuuden takia hyvyyslukutuloksia ei voida
vertailla minuuttidatan kanssa.
PLS O2 CO Nox
17 input muuttujaa: 5. asteen
staattinen malli 2,222 4,464 1,349
17 input muuttujaa: 3. asteen
staattinen malli 2,061 4,460 1,311
17 input muuttujaa: päivittyvä 3.
asteen malli 0,649 1,716 0,585
8 input muuttujaa: staattinen malli 1,900 4,514 1,292
8 input muuttujaa: päivittyvä malli 0,696 1,812 0,617
Taulukko 3 Eri PLS mallien tuottamia hyvyyslukuja
5. Yhteenveto
Työssä käytössä olleiden prosessidatapakettien perusteella voi sanoa, että tulipesän palamista
on mahdollista havainnoida käyttämällä tulipesän omia mittauksia. Kumpikin käytetty
menetelmä vaatii paljon jatkokehitystä, jotta niitä voisi soveltaa käytäntöön. Taajuusanalyysin
tuloksia voidaan pitää epävarmoina, koska minuuttidatasta ei löytynyt taajuusspektrien avulla
mitään ja sekuntidatassa ei ollut tarpeeksi sopivia päästöjen muutostilanteita. Todennäköisesti
vasta näytteenottotaajuutta nostamalla päästään palamiseen liittyviin nopeisiin ilmiöihin
kiinni. Kaikki tässä työssä taajuusanalyysillä havaitut taajuudet olivat suhteellisen alhaisia.
Regressioanalyysin tulokset ovat varsin lupaavia ja erityisesti NOx päästöjä pystytään
ennustamaan päivittyvällä regressiomallilla varsin tarkasti. Tässä työssä ongelmana oli
30

mittausten dynamiikan hitauden tuntemattomuus ja päästömittauksiin liittyvä tuntematon
viive. Jos nämä kaikki tekijät pystytään ottamaan huomioon mallia tehdessä, niin tulokset
paranevat selkeästi. Minuuttidatassa mittareiden dynamiikalla on pienempi merkitys, joten
sitä käytettäessä saatiin aikaan tarkemmat mallit. Toinen keino tulosten parantamiseen on
käyttää vain oleellisia muuttujia malleihin. Muuttujien karsimisen huono puoli on se, että
palamisen muutoksen syy saattaa olla jossain muuttujassa, jota ei käytetä mallissa. Siksi
saattaa olla järkevää jättää malliin myös osittain redundantteja muuttujia.
31