Yksittäisen kuvan geometrisista ominaisuuksista - Fotogrammetrian ...

X X
Z Z
Y Y
0
Z Z
0
0
0
r11
( x x
0
) r
12
( y y
0
) r
13
( z z
0)
r31
( x x
0)
r
32
( y y
0
) r
33
( z z
0
)
. (32 b)
r21
( x x
0
) r
22
( y y
0
) r
23(
z z
0
)
r ( x x
) r
( y y
) r
( z z
)
31
0
32
0
33
0
Yhtälöissä r ...r ovat kiertomatriisin elementit, (X 11 33
0, Y 0 , Z 0 ) kameran projektiokeskuksen
koordinaatit, (X, Y, Z) maastopiste, (x 0 , y 0 ) kuvan pääpiste, (x,y) kuvapiste ja (z-z 0 ) on
kameravakio*(-1) (= -c). Kiertomatriisista kerron tarkemmin toisessa erikoistyössäni
”Kiertomatrisi” [17]. Kolineaarisuusyhtälöt eivät ole lineaarisia.
z=-c
O
y
p
x
Z
Y
X
P
Kuva 11. Kollineaarisuusehdon mukaan projektiokeskus (O), kuvapiste (p) ja kohdepiste
(P) ovat samalla suoralla.
3 Kuvien geometriset korjaukset
Laskuissa tulee ottaa huomioon korjauksia kuvien geometriaan, jotta voitaisiin käyttää
teoreettisia perspektiivikuvan yhtälöitä. Tärkeimmät korjaukset ovat linssivirhe-, maankaarevuus
sekä refraktiokorjaukset.
3.1 Linssivirheiden korjaus
Linssivirheet aiheuttavat sen, että projektiivisen geometrian mukainen kollineaarisuus ei
säily eli kohteen suorat viivat eivät ole suoria kuvalla. Korjaamalla virheet pyritään mahdollisimman
lähelle virheetöntä keskusprojektiokuvaa, jotta laskukaavat pätisivät. Amatöörikameroissa
linssivirheet saattavat olla niin huomattavia, että ne haittaavat jo visuaalistakin
vaikutelmaa (kuva 3). Mittakameroissakin esiintyy aina jonkin verran linssivirheitä.
On selvää, että linssivirheet heikentävät merkittävästi kuvien mittaustarkkuutta. Viistokuvissa
linssivirheiden vaikutus on vielä korostuneempi kuin pystykuvissa, koska lähellä
horisonttia mittakaava on niin pieni, että pienetkin havaintovirheet aiheuttavat suuria
maastovirheitä.
Linssivirheet voidaan jakaa kahteen pääryhmään: tangentiaaliseen ja radiaaliseen piirtovirheeseen.
Tangentiaalinen piirtovirhe johtuu yleensä linssien asennusvirheistä, kun lins-
15