Inversio-ongelmien peruskurssi - Oulu

1
0.9
0.8
alpha=0.5
alpha=1
alpha=2
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
Kuva 4.1: 1-ulotteisen l 1 -jakauman tntf.
• Tntf f Xi on symmetrinen origon suhteen (jolloin prioriodotusarvo on nollavektori).
• Parametrin α valinta perustuu siihen kuinka varmasti uskomme tuntematoman
komponenttien saavan suurehkoja arvoja.
Cauchy-jakauma
Satunnaisvektorilla X on Cauchy-jakauma, jos
kun x ∈ R n .
( α
) n ∏
n 1
f pr (x) =
π 1 + α 2 x 2 i
i=1
• Komponentit X i ovat riippumattomia.
• Tntf f Xi on symmetrinen origon suhteen (jolloin prioriodotusarvo on nollavektori.
• Parametrin α valinta perustuu siihen kuinka varmasti uskomme tuntematoman
komponenttien saavan suurehkoja arvoja.
• Kuvaa parhaiten tilannetta, jossa suurin osa komponenttien arvoista on
lähellä nollaa, mutta joukossa on muutamia poikkeavia arvoja.
62