Inversio-ongelmien peruskurssi - Oulu
Inversio-ongelmien peruskurssi - Oulu
Inversio-ongelmien peruskurssi - Oulu
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
1<br />
0.9<br />
0.8<br />
alpha=0.5<br />
alpha=1<br />
alpha=2<br />
0.7<br />
0.6<br />
0.5<br />
0.4<br />
0.3<br />
0.2<br />
0.1<br />
0<br />
−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10<br />
Kuva 4.1: 1-ulotteisen l 1 -jakauman tntf.<br />
• Tntf f Xi on symmetrinen origon suhteen (jolloin prioriodotusarvo on nollavektori).<br />
• Parametrin α valinta perustuu siihen kuinka varmasti uskomme tuntematoman<br />
komponenttien saavan suurehkoja arvoja.<br />
Cauchy-jakauma<br />
Satunnaisvektorilla X on Cauchy-jakauma, jos<br />
kun x ∈ R n .<br />
( α<br />
) n ∏<br />
n 1<br />
f pr (x) =<br />
π 1 + α 2 x 2 i<br />
i=1<br />
• Komponentit X i ovat riippumattomia.<br />
• Tntf f Xi on symmetrinen origon suhteen (jolloin prioriodotusarvo on nollavektori.<br />
• Parametrin α valinta perustuu siihen kuinka varmasti uskomme tuntematoman<br />
komponenttien saavan suurehkoja arvoja.<br />
• Kuvaa parhaiten tilannetta, jossa suurin osa komponenttien arvoista on<br />
lähellä nollaa, mutta joukossa on muutamia poikkeavia arvoja.<br />
62