Inversio-ongelmien peruskurssi - Oulu
Inversio-ongelmien peruskurssi - Oulu
Inversio-ongelmien peruskurssi - Oulu
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
– Käänteiset reuna-arvo-ongelmat<br />
– Matemaattinen tomografia (myös matka-aikatomografia)<br />
– Alkuarvojen määrääminen<br />
– Käänteiset ominaisarvo-ongelmat.<br />
(B) Käytännönläheiset ja laskennalliset inversio-ongelmat. Esimerkiksi<br />
– Kuvankäsittely<br />
– Kaukokartoitus (=etäällä olevien kohteiden kuvantaminen epäsuorien<br />
menetelmien avulla)<br />
– Lääketieteellinen kuvantaminen<br />
– Ainetta rikkomaton testaus<br />
– Retrospektiiviset eli menneisyyteen liittyvät ongelmat (esim. mistä<br />
saastehiukkaset ovat kulkeutuneet)<br />
– Biologiset inversio-onglmat (esim. Fylogeneettinen ongelma: Määrää<br />
DNA-erojen perusteella missä järjestyksessä nykyiset lajit ovat eriytyneet<br />
toisistaan eli piirrä lajien evoluutiopuu.)<br />
<strong>Inversio</strong>-ongelmian sovellusalueita ovat mm.<br />
• Geologinen tutkimus (malmi- ja öljyvarojen kartoitus, maankuoren tutkimus,<br />
maanjäristysten analysointi)<br />
• Lääketiede (kuvantaminen, metabolisten prosessien parametrien kääntäminen<br />
verinäytteistä, etc.)<br />
• Maapallon tilan seuraaminen (otsonimittaus, epäsuorat lämpötilamittaukset,<br />
etc..)<br />
• Tähtitiede ja astronomia (epäsuorat havainnot planeetoista, asterodeista,<br />
auringosta, galakseista etc.).<br />
• Taloustiede (mallien parametrien määrääminen).<br />
• Teollisuuden laadunvalvonta.<br />
1.4 Yhteenveto<br />
<strong>Inversio</strong>-ongelmissa pyritään saamaan tietoa tuntemattomista kohteista epäsuorien<br />
havaintojen avulla. <strong>Inversio</strong>-ongelmat voidaan jakaa matemaattisiin ja käytännönläheisiin<br />
ongelmiin ja niitä tavataan useilla eri aloilla. Tyypilliset ominaisuudet:<br />
• vaikeampia kuin suorat ongelmat.<br />
• herkkiä datan häiriöille<br />
• käytännön inversio-ongelmissa datan määrä on rajallinen<br />
• usein epälineaarisia<br />
15
Change language