Inversio-ongelmien peruskurssi - Oulu
Inversio-ongelmien peruskurssi - Oulu
Inversio-ongelmien peruskurssi - Oulu
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Tällä ongelmalla on olemassa myös karkea versio jota hyödynnetään kaupallisesti<br />
– sähköinen kehonkoostumusmittaus (eng. bioelectrical impedance analysis).<br />
Siinä mittausperiaate on sama: kehoon johdetaan vähäistä virtaa ja mitataan<br />
sen aikaansaama jännite. Erona EIT:hen on, että tarkan suoran teorian<br />
sijaan käytetään tiettyjen parametrien sovituksia karkeisiin yhtälöihin. Tärkein<br />
näistä parametreistä on kehossa olevan veden määrä. Esitietona tarvitaan henkilön<br />
pituus (henkilöä approksimoidaan sen jälkeen samanpituisena sylinterinä,<br />
jonka tilavuus kertoo kehossa olevan veden määrän...). Mitatusta jännitteestä<br />
lasketaan sylinterin sisältämä veden määrä. Käytettyjä yhtälöitä on pyritty<br />
tarkentamaan ottamalla lisää parametreja huomioon, kuten henkilön iän, sukupuolen<br />
ja painon sekä käyttämällä eritaajuisia sähkövirtoja.<br />
<strong>Inversio</strong>-<strong>ongelmien</strong> avulla on mahdollista saada tietoa sellaisistakin<br />
kohteista jotka eivät muutoin ole näkyvissä tai tavoitettavissa.<br />
Esimerkki 7<br />
Lääketieteellisessä ultraäänikuvauksessa muodostetaan kuva potilaan sisäosista<br />
ääniaaltojen avulla. Periaate on seuraava: potilaan sisälle lähetetään kapea<br />
äänipulssi (taajuus 2-15 MHz), joka heijastuu osittain takaisinpäin kehon eri<br />
kudosten rajapinnoista. Takaisinsironnut pulssi vastaanotetaan ja muunnetaan<br />
kirkkausarvoiksi. Tämä toistetaan eri mittaussuoria pitkin. Eräs ultraääniku-<br />
Kuva 1.11: Ultraäänikuvauksen periaate 1. Pulssi heijastuu rajapinnoista. Tässä<br />
samanväriset alueet ovat täysin homogeenisia.<br />
vauksen yksinkertaistuksista on olettaa, että ääni kulkee vakionopeudella kehossa,<br />
vaikka eri kudoksilla on erilaiset äänennopeudet. Tästä johtuen ultraäänikuvissa<br />
olevien kohteiden koko on vääristynyt. Lisäksi malli ei ota huomioon<br />
monitie-etenemistä eikä aaltojen taittumista, jolloin kuvassa oleva kohde ei välttämättä<br />
ole todellisella paikallaan. Hyvin epätasaiset rajapinnat tekevät kuvasta<br />
lisäksi täplikkään.<br />
11