Inversio-ongelmien peruskurssi - Oulu
Inversio-ongelmien peruskurssi - Oulu
Inversio-ongelmien peruskurssi - Oulu
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
missä ω 0 on kantotaajuus, P on lähetetyn pulssin teho ja e(t) kuvaa pulssin<br />
muotoa. Kappaleen liikettä kuvaa yhtälö<br />
r(t) = x 2 + x 3 t + 1 2 x 4t 2 ,<br />
missä x 2 on kappaleen etäisyys tutkasta, x 3 on kappaleen nopeus ja x 4 on kappaleen<br />
kiihtyvyys. Vastaanotettua signaalia kuvaa yhtälö<br />
(<br />
z(t) = x 1 φ t − 2 ) (<br />
c x 2 exp −i2 ω 0<br />
c (x 3t + 1 )<br />
2 x 4t 2 ) + ǫ(t),<br />
missä x 1 on heijastuneen pulssin teho, c on valonnopeus ja ǫ(t) on mittauskohinaa.<br />
Heijastuneen aallon teho toteuttaa tutka-yhtälön (eng. radar equation)<br />
x 1 = CPσ<br />
(4π) 2 x 4 ,<br />
2<br />
missä C on tutkasta riippuva vakio ja takaisinsirontapinta-ala (eng. radar cross<br />
section) σ riippuu kappaleen koosta ja heijastavuudesta.<br />
Kuva 1.4: Ilmatieteen laitoksen kuva säätutkahavainnoista.<br />
<strong>Inversio</strong>-ongelmissa käytetään usein epäsuoraa tietoa tuntemattomista<br />
kohteista.<br />
Muita tutkasovelluksia:<br />
• Avaruusromun kartoitus (maanpinnalta lähetetty sähkömagneettinen pulssi<br />
heijastuu hukatuista työkaluista, pirstoutuneista satelliiteista ja rakettiromusta,<br />
joka putoaa hitaaaasti kohti maata). Esimerkiksi kansainvälinen<br />
avaruusasema ISS joutuu väistämään putoavaa romua pari kertaa vuodessa.<br />
• Kuun kaukokartoitus (maanpinnalta lähetetty sähkömagneettinen pulssi<br />
heijastuu kuusta).<br />
6