2. Bayesin päätösteoria
2. Bayesin päätösteoria
2. Bayesin päätösteoria
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Oulun yliopisto, Hahmontunnistus ja neuroverkot (521497S), TS<br />
19 / 99<br />
Johdetaan aiemmin esitelty minimivirheluokittelija (minimum-error-rate classifier):<br />
Toiminto α i olkoon nyt hahmon luokittelu luokkaan ω i . Oikean ja väärän luokittelun<br />
kustannukset olkoon 0-1-kustannusfunktion mukaiset:<br />
Oikealla päätöksellä ei siis ole kustannuksia, ja kaikki väärät päätökset maksavat<br />
saman verran. Tätä kustannusfunktiota vastaava ehdollinen riski on nyt:<br />
Päätössääntö:<br />
eli:<br />
eli:<br />
Valitse α i , jos<br />
Valitse α i , jos<br />
Valitse α i , jos<br />
λ( αi ωj) 0 i = j<br />
1 i ≠ j<br />
Alla kuva, jossa piirretty LR-suhde edellisen kuvan esimerkille:<br />
=<br />
⎧<br />
⎨<br />
⎩<br />
R( αi x)<br />
c<br />
= ∑ λ( αi ωj)P ( ωj x)<br />
= ∑ P( ωj x)<br />
= 1 – P( ωi x)<br />
j = 1<br />
j ≠ i<br />
R( αi x)<br />
< R( αj x)<br />
kaikilla j ≠ i<br />
1– P(<br />
ωi x)<br />
< 1– P(<br />
ωj x)<br />
kaikilla j ≠ i<br />
P( ωi x)<br />
><br />
P( ωj x)<br />
kaikilla j ≠ i