2. Bayesin päätösteoria
2. Bayesin päätösteoria
2. Bayesin päätösteoria
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
saadaan, että α=1/0,18 , P(x 1|c 1,b 2)=0,63 ja P(x 2|c 1,b 2)=0,27.<br />
Oulun yliopisto, Hahmontunnistus ja neuroverkot (521497S), TS<br />
53 / 99<br />
Saaliskala on siis todennäköisemmin lohi! Esimerkki loppuu.<br />
Mikäli ei tiedetä mitään ongelmaa kuvaavien muuttujien tilastollisista riippuvuuksista,<br />
voidaan käyttää esimerkiksi Naiivia <strong>Bayesin</strong> verkkoa (Naive Bayes network).<br />
Tällöin muuttujat oletetaan ehdollisesti riippumattomiksi ja verkon rakenne on erityisen<br />
yksinkertainen:<br />
Kuvassa juurimuuttuja (solmu) X on muuttuja, jonka suhteen tilastollisen riippumattomuuden<br />
oletus tehdään. X voi olla esimerkiksi luokkamuuttuja, jonka avulla<br />
(A/B/C/D)-muuttujien edustama hahmo pyritään tunnistamaan. Päättely perustuu<br />
posterioritodennäköisyyksien laskentaan kuten edellä.<br />
Mikäli riippumattomuusoletus pitää paikkansa sovelluksessa, kyseessä on minimivirheluokittelija.<br />
Naiivia Bayes-verkkoa on käytetty suurella menestyksellä<br />
monissa käytännön sovelluksissa.<br />
Toinen vaihtoehto on käyttää algoritmeja, jotka pyrkivät rakentamaan verkon<br />
automaattisesti opetusaineiston perusteella tarkastelemalla muuttujien välisiä riippuvuuksia.<br />
X<br />
A B C D<br />
P( x a, b, c, d)<br />
=<br />
αP( x)P<br />
( a x)P<br />
( b x)P<br />
( c x)P<br />
( d x)
Change language