2. Bayesin päätösteoria
2. Bayesin päätösteoria
2. Bayesin päätösteoria
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
=<br />
=<br />
∑<br />
P( h)<br />
= P( e, f, g, h)<br />
e, f, g<br />
∑ P( e)P<br />
( f, g, h e)<br />
e, f, g<br />
saineistoa siitä missä tilassa X on. Voidaankin määritellä, että uskomus (belief)<br />
tarkoittaa ehdollista todennäköisyyttä P( X e)<br />
että muuttujajoukko X on tietyssä<br />
tilassa, kun verkon sisältämä todennäköisyystieto tunnetaan. Ajatuksena on hyödyntää<br />
päättelyssä ulkoisen informaation lisäksi kaikki verkon sisältämä todennäköisyystieto<br />
linkkien esittämän riippuvuustiedon mukaisesti minkä tahansa<br />
muuttujan posteriorien laskemiseksi.<br />
Oulun yliopisto, Hahmontunnistus ja neuroverkot (521497S), TS<br />
=<br />
∑<br />
e, f, g<br />
=<br />
=<br />
∑<br />
e, f, g<br />
∑<br />
e, f, g<br />
∑<br />
f, g<br />
P( e)P<br />
f e<br />
P( e)P<br />
f e<br />
( )P( g, h e, f)<br />
( )P( g e, f)P<br />
( h e, f, g)<br />
P( e)P<br />
( f e)P<br />
g e<br />
P( h f, g)<br />
∑<br />
e<br />
( )P( h f, g)<br />
P( e)P<br />
( f e)P<br />
( g e)<br />
49 / 99<br />
Tyypillisesti halutaan laskea tietyn muuttujan todennäköisin tila; esimerkiksi onko<br />
saaliskala todennäköisemmin lohi vai meriahven, kun vuodenaika, kalastuspaikkakunta<br />
ja muita mittaustietoja on käytettävissä. Oleellisessa roolissa on<br />
<strong>Bayesin</strong> kaavasta saatava lauseke:<br />
P( X e)<br />
P( X, e)<br />
=<br />
----------------- = αP( X, e)<br />
P( e)<br />
Tämä posterioritodennäköisyyden lauseke lasketaan jokaiselle muuttujan X tilalle<br />
erikseen, minkä jälkeen suurin todennäköisyysarvo määrää todennäköisimmän
Change language