2. Bayesin päätösteoria
2. Bayesin päätösteoria
2. Bayesin päätösteoria
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Oulun yliopisto, Hahmontunnistus ja neuroverkot (521497S), TS<br />
14 / 99<br />
Tiheysfunktioita voidaan käyttää hyväksi luokittelussa <strong>Bayesin</strong> kaavan avulla.<br />
Tämän johtamiseksi kirjoitetaan ensin yhteistodennäköisyystiheys (joint probability<br />
density) sille, että hahmo kuuluu luokkaan ω j JA sillä on piirteen arvo x:<br />
p( ωj, x)<br />
= P( ωj x)p<br />
( x)<br />
= p( x ωj)P ( ωj) Tästä saadaan kuuluisa <strong>Bayesin</strong> kaava (Bayes formula):<br />
P( ωj x)<br />
p( x ωj)P ( ωj) = --------------------------------- =<br />
p( x)<br />
Tämä voidaan ilmaista sanallisesti seuraavasti:<br />
p( x ωj)P ( ωj) --------------------------------------------<br />
2<br />
i = 1<br />
p( x ωi)P ( ωi) • “likelihood” : uskottavuus<br />
• a priori todennäköisyydestä lasketaan siis a posteriori todennäköisyys<br />
∑<br />
likelihood × prior<br />
posterior =<br />
----------------------------------------evidence
Change language