2. Bayesin päätösteoria
2. Bayesin päätösteoria
2. Bayesin päätösteoria
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Mikäli prioritodennäköisyydet ovat yhtäsuuret P(ω i)=P(ω j), lausekkeista nähdään<br />
että x0 =<br />
1<br />
-- ( m<br />
2 i + mj) eli hypertaso kulkee luokkakeskipisteiden puolivälistä.<br />
Mikäli P( ωi) > P( ωj) , leikkauspiste x0 siirtyy poispäin luokasta ωi . Alla olevassa<br />
piirroksessa uusi leikkauspiste on x’ 0 ja ε>0 tulee lausekkeesta:<br />
x 2<br />
Oulun yliopisto, Hahmontunnistus ja neuroverkot (521497S), TS<br />
ε<br />
m i<br />
=<br />
x 0<br />
σ 2<br />
--------------------------ln<br />
2<br />
mi – mj P ω ( i)<br />
-------------<br />
P( ωj) m i-m j<br />
x’ 0<br />
−ε(m i -m j )<br />
31 / 99<br />
Mikäli priorit ovat samat kaikille luokille, diskriminanttifunktiota voidaan yksinkertaistaa<br />
edelleen poistamalla vastaavat termit. Lisäksi voidaan poistaa luokasta<br />
riippumattomat σ-termit, joten päätössäännöksi saadaan:<br />
Tätä kutsutaan minimietäisyysluokittelijaksi (minimum distance classifier), jota<br />
käytetään monissa sovelluksissa. Tämän luvun perusteella nähdään mitä matemaattisia<br />
oletuksia on oltava voimassa, jotta päätössääntö toimisi optimaalisesti.<br />
m j<br />
Päätä ωi mikäli x – mi <<br />
x – mj ∀j<br />
≠ i<br />
L<br />
L’<br />
x 1
Change language