2. Bayesin päätösteoria

Alla kuva 2-ulotteisesta Gaussin jakaumasta.
Jakauma on vino, koska esimerkkitapauksessa piirteet x 1 ja x 2 korreloivat positiivisesti
(esimerkiksi kalan pituus ja paino). Ellipsit kuvastavat pisteitä, joissa
Oulun yliopisto, Hahmontunnistus ja neuroverkot (521497S), TS
r 2
( x – m)
t Σ 1 – = ( x – m)
=
vakio
26 / 99
Suuretta r kutsutaan Mahalanobis-etäisyydeksi piirrevektorin x ja luokan jakauman
odotusarvon m välillä. (Kuvassa odotusarvoa m merkitään symbolilla µ.) Sitä
käytetään usein luokittelijoissa mitattaessa sitä kuinka etäällä/lähellä hahmo on eri
luokkia, tähän palataan pian.
Ellipsien akselit voidaan haluttaessa laskea ominaisarvoanalyysin kautta.
Tyypillisesti kuvat piirretään siten, että sisin ellipsi on yhden keskihajonnan (standard
deviation) etäisyydellä keskipisteestä, seuraava kahden keskihajonnan, jne.