Matti Lehtinen: Matematiikan historian luentoja
Matti Lehtinen: Matematiikan historian luentoja
Matti Lehtinen: Matematiikan historian luentoja
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Beckmann, Petr: π. Erään luvun tarina. Terra Cognita 2000. 211 s.<br />
<strong>Matematiikan</strong> keskeisen luvun historiaa kansantajuisesti.<br />
<strong>Lehtinen</strong>, <strong>Matti</strong>: <strong>Matematiikan</strong> lyhyt historia Yliopistopaino 1995. 96 s.<br />
Yhden opintoviikon matematiikan yleisopintojakson tarpeisiin kirjoitettu suppea yleishistoria.<br />
Saatavuus heikko, mutta jonkin verran laajempi versio on luettavissa internetissä osoitteessa<br />
http://solmu.math.helsinki.fi.<br />
Useat matematiikan popularisoinnit sisältävät paljon matematiikan <strong>historian</strong> ainesta.<br />
2 <strong>Matematiikan</strong> esihistoriasta<br />
Nykymatematiikan monimutkainen ja abstrakti käsitemaailma pohjautuu perimmältään lukumäärää,<br />
kokoa ja muotoa koskeviin havaintoihin. Tieto siitä, miten nämä ovat saaneet systemaattista<br />
muotoa primitiivisten kansojen keskuudessa, on lähinnä epäsuorien todisteiden ja spekulaatioiden<br />
varassa. Alan tutkijat ovat mm. esittäneet teorioita laskemisen tai geometrian synnystä käytännön<br />
tarpeiden vaatimusten mukaan ja toisaalta ajatuksia matematiikan mahdollisesta rituaalisuskonnollisesta<br />
alkuperästä.<br />
Lukumäärän ja jako-osuuden ilmaisemisen tarve on ilmeinen jo keräily- ja pyyntikulttuureissa.<br />
Useimmissa kielissä ilmenevä suurempien lukujen kokoaminen pienemmistä yksiköistä on ilmeisen<br />
matemaattinen oivallus. Kielitieteellisen todistusaineiston avulla voidaan päätellä, että useimmissa<br />
kulttuureissa lukujen ilmaiseminen on perustunut tavalla tai toisella ihmisen ruumiinrakenteen<br />
kannalta luonnolliseen kymmen- tai viisijärjestelmään, mutta myös esim. kaksikymmenjärjestelmää<br />
(vaikkapa ranskan kielessä 80onquatre-vingts ’neljä kertaa kaksikymmentä’ ja 90 quatre-vingt-dix<br />
’neljä kertaa kaksikymmentä jakymmenen’)jakaksi-taikolmejärjestelmää esiintyy. – Suomessa ja<br />
sen sukukielissä voi aavistella kymmenjärjestelmän alkua vaikkapa yksi, yhden – yhdeksän ja kaksi,<br />
kahden – kahdeksan -sanapareista. eksa-päätteen on esitetty merkitsevän puutetta, kahdeksan olisi<br />
siis kymmenen, josta puuttuu kaksi.<br />
Kielitieteellisiä todisteita voi halutessaan nähdä myös geometrian peruskäsitteissä. Mielenkiintoiselta<br />
tuntuu esim. se, että kulman tai kolmion kylkiin liittyvät nimitykset ovat monissa kielissä<br />
raajojen nimiä.<br />
Geometrisia koristekuvioita tavataan jo kivikaudenaikaisessa keramiikassa ja tekstiileissä –näin<br />
voitaisiin ajatella geometrian syntyneen ihmisen esteettisistä tarpeista. Maanviljelyksen ja maanomistuksen<br />
kehittyminen on tuonut mukanaan tarpeen mitata maata. Geometrian merkitys rituaaleissa<br />
tulee ilmi esim. varhaisimmissa intialaisissa matemaattisissa teksteissä, Sulvasutrissa, joissa<br />
käsitellään temppelien alttarien mittasuhteiden määrittämistä, tai ns. Deloksen ongelmassa eli<br />
kuution kahdentamisongelmassa, jonka perinteinen muotoilu koski kuutionmuotoista alttarikiveä.<br />
3 Muinaiskulttuurien matematiikasta<br />
Matematiikasta edes jossain määrin siinä mielessä kuin sana nykyisin ymmärretään, voidaan ruveta<br />
puhumaan Egyptin, Mesopotamian, Intian ja Kiinan jokilaaksojen ensimmäisten suurten<br />
muinaiskulttuurien yhteydessä (amerikkalaiset maya- ja inkakulttuurit ovat ajallisesti myöhäisempiä<br />
ja maantieteellisesti kokonaan erossa matematiikan kehityksestä). Karkeasti ottaen kahta –<br />
kolmea vuosituhatta ennen ajanlaskumme alkua näissä kulttuureissa kehittyneet maanviljelys, keinokastelu<br />
sekä eriytynyt yhteiskuntajärjestys ja keskitetty hallinto edellyttivät melkoisessa määrin<br />
laskemista. Nykyään on luotavissa joltisenkin selkeä kuva kahden ensiksi mainitun kulttuurin ma-<br />
5
Change language