Matti Lehtinen: Matematiikan historian luentoja

Matematiikka on nykyään eriytynyt tavattoman moniksi eri osa-alueiksi. Pääaloja on kuutisenkymmentä,
ja jokainen jakautuu vielä pienempiin osiin. Vastapainoksi tälle eriytymiselle on tällä
vuosisadalla pyritty luomaan myös synteesejä. Tällainen pyrkimys oli jo Peanolla 1800- luvun
lopulla samoin kuin Saksassa vuosina 1898 – 1921 ilmestyneen Enzyklopædie der mathematischen
Wissenschaften -teoksen toimittajilla. Suurisuuntaisin synteesiyritys on kuitenkin nimimerkillä
Nicolas Bourbaki kirjoittaneella ranskalaisella kollektiivilla, jonka huomattavia jäseniä ovatolleet
mm. André Weil (1906–98) ja Jean Dieudonné (1906–92). Bourbakin moniosainen teossarja
Éleménts de mathématique pyrki esittämään kaikki matematiikan tärkeät osa-alueet yhtenäisessä
aksiomaattis-loogisessa rakennelmassa. Bourbakin vaikutus näkyy suomalaisessakin termistössä:
mm. käsitteet bijektio ja surjektio sekä tyhjän joukon symboli ∅ ovat bourbakismeja.
17 Matematiikkaa Suomessa
Suomi oli pitkään matematiikan periferiaa. Matemaattiset innovaatiot tulivat tänne useiden vuosikymmenien
viipeellä. Matematiikan yleishistorioista ja yleishakuteoksista saa suomalaisia nimiä
etsiä lähes turhaan. Eräillä matematiikan osa-alueilla suomalainen matematiikka on kuitenkin
ajoittain ollut ehdotonta maailmankärkeä.
17.1 Varhaisvaiheet
Korkeamman opetuksen ja tieteenharjoituksen katsotaan Suomessa alkavan Turun akatemian perustamisesta
vuonna 1640. Akatemian vähälukuiseen opettajakuntaan määrättiin kuuluvaksi myös
matematiikan professori. Professuurin opetusalaan, joka määriteltiin sanalla mathesis, kuului myös
tähtitiede. Tämä professuuri oli yli 200 vuoden ajan ainoa varsinaisesti matemaattinen tehtävä
Suomessa.
Turun akatemian ensimmäinen matematiikan professori oli ruotsalaissyntyinen, Upsalassa opiskellut
Simon Kexlerus (1602–69). Kexleruksen, samoin kuin hänen seuraajiensakin, edustaman
tietämyksen ja opetuksen taso oli melko alhainen. (Kexlerus esimerkiksi omisti paljon vaivaa
ptolemaiolaisen maailmankuvan puolustamiseen kopernikaanista vastaan.) Uuden ajan alkuvuosisatojen
merkittävistä uusista keksinnöistä ei Suomessa tunnuttu vielä tiedettävän mitään. Opetus
rajoittui seksagesimaali- ja kymmenjärjestelmän aritmetiikkaan sekä trigonometrian ja geometrian
alkeisiin. Infinitesimaalilaskenta alkoi tehdä tuloaan Suomeen vasta 1700-luvun puolivälissä, yli 50
vuotta syntyaikojensa jälkeen.
1700-luvun turkulaismatemaatikoista voi mainita Martin Johan Walleniuksen (1731–73), joka 1766
julkaisi täydellisen todistuksen Hippokrateen kuunsirppiongelman yleistykselle säännöllisen monikulmion
sivuihin liittyvien ympyränkaarien tapauksessa. Hippokrateen tapainen sirppien neliöinti
onnistuu tasan viidessä eri tapauksessa. Wallenius pani myös alulle differentiaali- ja integraalilaskennan
opetuksen Turussa.
Ensimmäinen eurooppalaiselle tasolle päässyt suomalainen matemaatikko oli Turussa syntynyt,
Walleniuksen aikana opiskellut ja dosentiksi tullut Anders Lexell (1740–84), joka kuitenkin toimi
melkein yksinomaan Pietarissa, aluksi sokean Eulerin assistenttina ja puhtaaksikirjoittajana. Kun
Euler kuoli 1783, Lexell nimitettiin itse akateemikoksi, mutta hänkin kuoli pian. Lexell suoritti
merkittäviä tähtitieteellisiä laskuja ja tutki differentiaaliyhtälöitä. Lexell totesi samaan aikaan
kuin Laplace, että englantilaisen Willian Herschelin vuonna 1781 löytämä ja komeetaksi tulkitsema
taivaankappale oli planeetta Uranus. Hän piti hallussaan matematiikan professuuria Turussa
muutaman vuoden. Lexell oli kuitenkin koko ajan virkavapaana ja toimi edelleen Pietarissa. Matemaattista
jälkikasvua Lexelliltä ei Suomeen jäänyt.
99