Ohjeita Matlabin käyttöön - CSC

Alkioiden valinta
K: Haluaisin löytää vektorista x ensimmäisen alkion,
jonka arvo on suurempi kuin edeltävän alkion.
V: Funktio diff laskee peräkkäisten alkioiden erotukset:
>> x = [7 6 5 6 7 4 5 3];
>> diff(x)
ans =
-1 -1 1 1 -3 1 -2
Funktio find palauttaa loogista ehtoa vastaavat vektorin
alkion indeksit. Ratkaisun voi koodata vaikkapa
seuraavasti:
>> ind = min(find(diff(x) > 0)) + 1
ind =
4
Tässä esimerkissä neljäs alkio oli edeltäjäänsä suurempi.
K: Haluaisin löytää arvoja nolla ja yksi sisältävästä
vektorista maksimimäärän peräkkäisiä ykkösiä.
V: Seuraavassa eräs ratkaisu:
>> x = [1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1];
>> ind = find([0 x 0] ~= 1);
>> maxnr = max(diff(ind)) - 1
maxnr =
4
Tässä haettiin vertailuoperaattorin ~= avulla paikat,
joissa vektori arvo ei ollut yksi. Lisäksi täytyy käsitellä
vektorin alku ja loppu, jonka vuoksi lisättiin
nolla vektorin kumpaankin päähän. Funktion
diff avulla lasketiin nollien välimatkat, jonka jälkeen
vastaukseksi otetaan maksimiarvo välimatkoista.
Seuraavassa toinen esimerkki ja yhteen lauseeseen
lyhennetty ratkaisu:
>> x = [1 0 1 0 0 0 1 1 0 1];
>> max(diff(find([0 x 0] ~= 1))) - 1
ans =
2
Silmukoiden vektorointi
K: Haluaisin nopeuttaa ehtolauseen sisältävän silmukan
toimintaa. Seuraavassa x ja x2 ovat vektoreita.
for ind=1:length(x),
if (x(ind)>pi)
x2(ind)=x(ind);
else
x2(ind)=(2*pi)-x(ind);
end
end
V: Silmukoiden kirjoittamisen voi usein välttää ko-
Ohjeita Matlabin käyttöön
46
mentoa find käyttämällä:
ind = 1:length(x);
x2(ind) = x(ind);
idx = find(x(ind) > m = 4*diag(ones(n,1)) ...
- diag(ones(n-1,1),1) ...
- diag(ones(n-1,1),-1)
m =
4-1 0 0
-1 4-1 0
0 -1 4 -1
0 0 -1 4
Harvat diagonaalimatriisit
K: Lasken N × N-matriisin J, jolla on nollasta
eroavia alkioita vain päädiagonaalilla ja määrätyillä
M − 1 sivudiagonaaleilla. Haluaisin laskea vain
nämä alkiot ja tallettaa J:n harvana matriisina.
V: Laske pää- ja sivudiagonaalit N × M-apumatriisin
B pystyriveihin siten, että B:n rivi-indeksi vastaa
matriisin J sarakeindeksiä. Muunna B komennolla
spdiags harvamatriisiksi J. Olkoon esimerkkinä
edellinen yksinkertainen tridiagonaalimatriisi:
>> N = 4;
>> B = zeros(N,3);
>> B(1:N-1,1) = -ones(N-1,1);
>> B(1:N,2) = 4*ones(N,1);
>> B(2:N,3) = -ones(N-1,1);
>> J = spdiags(B,-1:1,N,N);
Funktion spdiags toisena argumenttina oleva vektori
siis kertoo diagonaalien etäisyydet päädiagonaa-