Universidad Politécnica de Cartagena TESIS DOCTORAL “UNA ...

Capitulo 2. Modelos Computacionales para el Movimiento de Agarre
donde a0 y v0 se corresponden con las condiciones iniciales para la aceleración y
velocidad de la muñeca respectivamente, por su parte, x0 y xf hacen referencia a la
posición inicial y final del muñeca respectivamente y D = t f – t monitoriza en cada
instante el tiempo restante para la finalización del movimiento.La variable τ representa
al tiempo de evolución del movimiento normalizado respecto al valor del tiempo total
de movimiento estimado. El controlador de pre-agarre y de cierre genera una
aceleración que viene descrita por la ecuación:
2
acc A = ( ) ⋅ 2 ( exp(DPwt) ) ⋅(-c1 ⋅sin(DPwt) + c2 ⋅sin(DPwt)
+ ...
Pwt
c ⋅sin(DPwt) - c ⋅sin(DPwt));
3 4
84
(2.19)
donde c1, c2, c3 y c4 son coeficientes que se obtienen a partir del criterio de optimización
antes mencionado y dependen del estado inicial y del objetivo establecido para la
apertura de la pinza de agarre (la descripción de la obtención de estos coeficientes se
encuentra detallada en Hoff y Arbib (1993)) . Pwt es una variable que gobierna la forma
que adopta el perfil de apertura y se fija aun valor de 0.5. DPwt = (t – ti)/Pwt donde ti es
el instante inicial para la apertura o el cierre respecto al tiempo total de movimiento. El
establecimiento del valor objetivo para el controlador de apertura en la fase de preagarre
se lleva a cabo mediante la ecuación (1). El paso de simulación es de 0.001 seg. En
todas las simulaciones se establece un tiempo total de movimiento para la fase de
transporte de 1.0 seg y un tiempo para el cierre de la pinza de ET = 0.35 seg, dejando el
tiempo para la fase de pre-agarre en PT = 0.65 seg.
En la Figura 2.18 se muestran los resultados de las simulaciones del modelo de
Hoff y Arbib. Para la condición de apertura inicial alterada, el modelo predice el cierre
parcial inicial de la pinza y su posterior reapertura para los objetos de tamaños S1, S2 y
de manera muy ligera para el objeto S3. Sin embargo, para el objeto de mayor tamaño
(S4), este modelo predice una trayectoria para la apertura de la pinza que inicialmente y
monótonamente crece hasta alcanzar la MGA para, llegados a ese punto, iniciar el cierre
final hasta contactar con el objeto. Así pues, el modelo de Hoff y Arbib no es capaz de
reproducir la cinemática de la pinza de agarre presente en los datos empíricos, bajo
determinadas circunstancias iniciales del sistema.