Universidad Politécnica de Cartagena TESIS DOCTORAL “UNA ...

Capitulo 2. Modelos Computacionales para el Movimiento de Agarre
rápido de la pinza de agarre durante la ejecución de los últimos centímetros del
transporte de la mano. Cuando ocurren perturbaciones la mano muestra una clara
tendencia hacia esta relación espacial. Basándose en estos descubrimientos, Haggard y
Wing propusieron que la forma que adopta la mano durante un movimiento de agarre,
está íntimamente relacionada con la evolución espacial de la componente de transporte.
Para explicar la dependencia de la forma de la pinza de agarre con el transporte
del brazo, Haggard y Wing propusieron un modelo que lleva a cabo correcciones on-line
dirigidas por error sobre la trayectoria desde una posición inicial Pi hasta una posición
objetivo Ti. Los coeficientes de acoplamiento que se asignaron al modelo, expresan el
efecto de cada componente sobre la actividad de la otra componente, según la
expresión:
⎡∆PT ⎤ ⎡α β ⎤ ⎡DT ⎤
⎢
P
⎥ = ⎢ ⋅
A γ δ
⎥ ⎢
D
⎥
(2.2)
⎣∆ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ A ⎦
donde DT es la diferencia entre la posición objetivo para la componente de transporte
(TT) y la posición actual de la mano (PT); DA es la diferencia entre la apertura de la pinza
de agarre objetivo (TA) y la apertura actual (PA). ∆PT y ∆PA son incrementos en la
posición que dirigen a los estados de transporte y de apertura de la pinza hacia sus
respectivos estados objetivo. Las ganancias α, β, γ, y δ marcan los valores de la
interacción entre componentes. α y δ representan la influencia que cada una de las
componentes del movimiento ejerce sobre su propio cambio en la posición, mientras
que β es la influencia que la componente de apertura de la pinza ejerce sobre el cambio
en la posición del transporte de la mano, y γ representa la influencia que ejerce sobre la
apertura de la pinza de agarre ejerce el transporte de la mano. Cuando se fijan los
valores de las ganancias que conforman la matriz de la ecuación (2.2), el algoritmo de
Haggard y Wing se puede ejecutar de manera iterativa, actualizando continuamente los
valores de DT y DA y añadiendo los valores ∆PT y ∆PA a los valores de los estados PT y
PA. De esa manera, las distancias DT y DA actualizadas, se utilizan para dirigir el modelo
hacia los estados finales deseados.
Es importante hacer notar que el efecto de alcanzar una MGA mayor que el
tamaño del objeto se consigue por medio de la constante γ que acopla la evolución en la
componente de transporte con los incrementos de posición de la pinza de agarre. Este
efecto es mayor, cuanto mayor sea la diferencia entre la posición actual de la mano y su
posición objetivo (es decir, al inicio del movimiento) y decrece hasta que se hace nulo al
final del movimiento, permitiendo que la apertura alcance su valor final deseado (el
tamaño del objeto). Este modelo proporciona una reproducción bastante razonable de
las trazas espaciales obtenidas en los movimientos tanto normales como con
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