Universidad Politécnica de Cartagena TESIS DOCTORAL “UNA ...

Capitulo 5. Modelo Neuronal para el aprendizaje progresivo de tareas de Agarre
Figura 5.6. Esquema de aprendizaje y funcionamiento del resolutor de cinemática inversa basado en el
aprendizaje del sistema neuronal DIRECT que actúa como mapa direccional.
El mapa direccional entre el espacio extrapersonal 3D y el espacio de articulaciones
del brazo, se aprende empleando una forma de Red Neuronal de Regularización
HYPBF denominada red de bases radiales hiperplanas (HRBF, Poggio y Girosi, 1989;
Stokbro y col, 1990) (Figura 5.7). Las direcciones espaciales ∆x en el espacio cartesiano
3D se mapean en incrementos articulares ∆θ de un brazo con 4 GDL a través de la
aproximación discreta dada por la ecuación,
( )
∆ θ = A θ ⋅ ∆ x
(5.13)
donde A(θ) es una matriz 4 x 3. Cada entrada aij(θ) de A(θ) está representada por una
red HRBF. Cada función de base radial hiperplana tiene asociado un peso, w, que indica
la magnitud de los datos ‘bajo su campo receptivo’, y una serie de pesos, z, que
permiten aproximar linealmente la pendiente de los datos ‘bajo su campo receptivo’. La
salida de la red aij(θ) viene dada por:
⎛ ⎞
gijk
( θ ) ⎛ ⎞
aij ( θ ) =
⎜ ⎟
∑⎜ wijk cijkm zijkm
k gijl
( θ
⎜ + ⎟
) ⎟ ∑
⎜ ∑ ⎟⎝
m ⎠
⎝ l ⎠
226
(5.14)
donde k es el índice que nombra a la k-ésima función de base radial, cijk es un vector que
mide la distancia entre el patrón de entrada θ y el centro de la k-ésima función de base
en la red y gijk(θ) es la activación gaussiana de la neurona k-ésima.