Universidad Politécnica de Cartagena TESIS DOCTORAL “UNA ...

Capitulo 5. Modelo Neuronal para el aprendizaje progresivo de tareas de Agarre
*
⎡ ⎤
2
( )
∂H f
N
∆ c = − ω
⎣ ⎦
= −2ω ∆ G x − t
α i i α W
∂cα
i=
1
2 T
( ) ( )
W
*
∂H ⎡ f
N
'
α ω
⎣
⎤
⎦
4ω
α∑ i i α i α
∂tα
i=
1
∆ t = − = c ∆ G x − t ⋅W W x − t
*
⎡ ⎤
∑
225
2
( )( )( )
W
∂H f
∆ W = − ω
⎣
∂W
α = 1,..., n
⎦
= −4ωW c ∆ G x − t x − t x − t
n N
∑ α ∑ i
'
i α i α i α
T
α = 1 i=
1
donde ω es el parámetro de aprendizaje y G’ es la primera derivada de G.
Interpretación de la red HYPBF
(5.12)
La interpretación de la red neuronal de la Figura 5.5 es la que sigue. Tras el
aprendizaje los centros de las neuronas de la capa oculta o funciones de base se asimilan
a puntos prototipo en el espacio multidimensional de entrada. Cada neurona computa
una distancia (ponderada por la matriz W) entre la entrada x y su centro, que resulta ser
una medida de su similitud y al resultado de esa medida de similitud o ‘matching’ se le
aplica una función radial. En el caso de las funciones Gaussianas, una neurona poseerá
un máximo en su actividad cuando la entrada se corresponda completamente con su
centro. La salida de la red está formada por la combinación lineal de las actividades de
todas las neuronas. Durante el aprendizaje los pesos cα, los centros tα y los pesos de la
norma W se actualizan según las ecuaciones (5.12). El ‘movimiento’ de los centros
durante el aprendizaje se corresponde a un proceso de clusterización de los datos de
entrada. La búsqueda de los valores óptimos de W consiste en una operación de
escalado de las coordenadas de entrada y se corresponde con un proceso de reducción
de la dimensionalidad del problema dependiente de la tarea.
3.2 Módulo de Alcance. Aprendizaje de la Cinemática Inversa del brazo manipulador.
A la hora de implementar el aprendizaje del efecto visual que produce un
comando motor instanciado en un brazo antropomorfo con 3 GDL en el hombro y 1
GDL en el codo (ver Apéndice Capítulo 5) y por ende, aprender la cinemática inversa
del brazo, se ha empleado una versión del modelo DIRECT que será descrita en los
párrafos siguientes. Esta red aprende el mapa direccional que aparece en la Figura 5.6