Universidad Politécnica de Cartagena TESIS DOCTORAL “UNA ...

Capitulo 4. Modelo Neuronal para la Coordinación del Gesto Manual durante el Agarre
en donde cada columna j de la matriz U (N x N) se corresponde a la evolución temporal
de la ponderación de la autopostura j definida por el análisis SVD, cada columna k de la
matriz V (15 x 15) se corresponde a la autopostura k y la matriz Σ (N x 15) es una matriz
diagonal en la que cada elemento de la diagonal �k se corresponde al autovalor asociado
al par autopostura – ponderación temporal. Estos elementos se ordenan de mayor a
menor (i.e σk > σk+1). Estos autovalores indican la cantidad de varianza que una
determinada autopostura abarca. La varianza que abarca una autopostura k se obtiene
de la siguiente manera,
( )
Var k
=
158
( σ )
M
m=
1
k
2
( σ )
donde M = 15. El análisis de SVD se llevó a cabo para cada uno de los 5 ensayos que
cada sujeto realizó con cada uno de los 16 objetos del experimento. La idea es analizar el
grado de semejanza entre las autoposturas que se obtienen para los distintos agarres y
si esas autoposturas son coherentes para todos los sujetos. Para ello se ha calculado el
error RMS entre las autoposturas generadas a lo largo de las 16 tareas para cada uno de
los sujetos y posteriormente ese error se ha promediado. Además se han promediado
las autoposturas que cada sujeto genera durante la ejecución de las 16 tareas y
posteriormente se ha calculado el error RMS entre esos promedios con el objeto de
medir si las autoposturas son similares para todos los sujetos.
También se han llevado a cabo graficaciones de la evolución temporal de las
ponderaciones temporales de las dos primeras autoposturas y graficaciones el espacio
de fases de esas ponderaciones temporales para determinar si el agarre de distintos
objetos acaba en regiones similares o diferentes del espacio de fases.
3.2 Resultados
En las Figura 4.2 y 4.3 se muestran el movimiento de todas las articulaciones de
dos sujetos (J.N y J.U, 5 ensayos, resultados típicos obtenidos en nuestras experiencias),
durante el movimiento de alcance y agarre del objeto 8 y 1 respectivamente (ver Tabla
1). El tiempo de movimiento es de ~ 1 segundo en todos los ensayos y ha sido
normalizado a 100. En la columna de la izquierda de ambas figuras, y desde arriba
hacia abajo, se muestran las trazas de movimiento de las articulaciones MCP y PIP de
los dedos índice, medio, anular y meñique. En la columna de la izquierda se muestran
desde arriba hacia abajo el movimiento del pulgar (ROT, flexión – extensión en MCP e
IP y abducción del pulgar) y la abducción entre los dedos índice y medio, medio y
anular y anular y meñique. Durante la fase de transporte la abducción entre los dedos
∑
m
2
(4.2)