Universidad Politécnica de Cartagena TESIS DOCTORAL “UNA ...

Capitulo 3. El Agarre en la EP. Modelos Computacionales.
del globo pálido; y DA representa la conexión inhibitoria directa desde la substancia
negra comentada más arriba.
Las neuronas que actúan como capa de salida de los ganglios basales (GPi) envían
proyecciones GABAérgicas hacia el tálamo ventrolateral (VL) que a su vez envía
proyecciones excitatorias de nuevo hacia el córtex,
( )
d VL
dt
( ApVL ( Bp VL) Itonic ( Dp VL) ( GPi
) )
= 2 − + − − 1.5 + ⋅ (3.9)
dónde Ap es un término de relajación pasiva; Bp y Dp son los límites máximos y mínimos
para la actividad neuronal respectivamente; Itonic representa una entrada excitatoria
tónica procedente del córtex; y GPi es la entrada inhibitoria desde las neuronas del
segmento externo del globo pálido.
El sistema de ecuaciones diferenciales no lineales establecido por las ecuaciones
(3.1)-(3.9), conforma un modelo matemático que representa la dinámica interna de uno
de los múltiples subcircuitos paralelos que forman el circuito encargado del control
motor en los ganglios basales. En la Figura 3.10 se muestra la actividad de las distintas
poblaciones neuronales presentes en el modelo, incluyendo los niveles de
neurotransmisor disponibles, cuando se produce una entrada fásica córtico-estriatal de
valor ICTX = 15 que dura 100 ms. La simulación se ha llevado a cabo en la condición
normal (DA = 1) y en una condición parkinsoniana emulada por DA = 0.5. Las
ecuaciones (3.1) – (3.9) se integran empleando el método de Runge – Kutta de cuarto
orden durante un tiempo simulado de 1 seg. El paso de integración es de h = 0.001 seg,
con lo que cada paso de simulación equivale a 1 ms. Los parámetros empleados en la
simulación se muestran en la Tabla 1. El valor empleado en las simulaciones para las
entradas tónicas corticales viene descrito en la Tabla 2. Los parámetros descritos en
dichas tablas han sido determinados basándonos en el comportamiento y en las
propiedades fisiológicas de las neuronas pertenecientes a cada una de las poblaciones
presentes en el modelo. Las constantes de relajación, los valores de actividad base, y los
límites máximos y mínimos para la actividad, han sido escogidos para reproducir la
forma que posee la respuesta de cada tipo de neurona en el modelo.
112