PNLD 2023 - Aquarela Matemática 3 - Anos Iniciais

LOURISNEI FORTES REIS HELENA MARTINS SUSANA FRANÇA KATIANI LOUREIRO

COMPONENTE

CURRICULAR

MATEMÁTICA

MANUAL DO PROFESSOR

Aquarela

MATEMÁTICA

3

ENSINO FUNDAMENTAL • ANOS INICIAIS

COMPONENTE

CURRICULAR

MATEMÁTICA

MANUAL DO PROFESSOR

Aquarela

MATEMÁTICA

3

MATEMÁTICA


HELENA DO CARMO BORBA MARTINS

Graduada em Matemática pelo Mackenzie. Licenciada em Formação Pedagógica

pelo Centro Universitário Adventista de São Paulo (UNASP). Professora de Matemática

em escolas da rede particular de ensino.

KATIANI DA CONCEIÇÃO LOUREIRO

Licenciada em Matemática pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Mestre em

Engenharia de Produção (área de Mídia e Conhecimento) pela UFSC. Doutora em Engenharia de

Produção pela UFSC. Foi professora de Matemática no Ensino Fundamental e Médio e, atualmente,

ministra aulas no Ensino Superior na Universidade do Estado de Santa Catarina (UDESC).

LOURISNEI FORTES REIS

Licenciado em Matemática e em Ciências pela Universidade Regional do Noroeste do Estado do

Rio Grande do Sul (Unijuí) e em Pedagogia pela FAMO (SP). Pós-graduado em Gestão Escolar pela

Faculdade Spei, no Paraná, e em EaD pela Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED),

em Madri, na Espanha. Diretor e professor de Matemática, Ciências e Física (Ensino Fundamental e

Médio) em escolas das redes estadual e particular. Autor de obras didáticas de Matemática.

SUSANA MARIS FRANÇA DA SILVA

Licenciada em Matemática pelo Centro Universitário UNIESP e em Pedagogia pelo Centro

Universitário FACENS. Mestre em Educação Matemática pela Universidade Anhanguera de São

Paulo (UNIAN-SP). Professora de Matemática e coordenadora pedagógica em escolas das redes

estadual e particular.

São Paulo • 2 a edição • 2021

Coordenação de produção editorial

Fernanda Azevedo

© 2018 Kit’s editora

São Paulo • 2 a edição Coordenação • 2021 de arte e projeto gráfico

Thais Ometto

Preparação e revisão de textos

Responsabilidade editorial Jéssica Silva

Jane Soraya Apolinário Brenda Silva

Coordenação editorial Assessoria técnica

M10 Editorial Sandra Helena Dittmar Sarli Santos

Raquel Reinert Reis

Equipe M10 Editorial:

Editoração eletrônica

Coordenação de produção Eduardo editorial Enoki

Fernanda Azevedo/ M10 Nathalia Scala

Thais Pedroso

Coordenação de arte Jevis e projeto Umeno gráfico

Thais Ometto Ricardo Coelho

Helder Pomaro

Edição

Angela Leite Ilustrações

Victor Borborema

Preparação e revisão Nathalia de textos Scala

Jéssica Silva Shutterstock.com

Brenda Silva

Assessoria técnica

Sandra Helena Dittmar Sarli Santos

Raquel Reinert Reis


Imagens gerais e ilustrações técnicas

Eduardo Enoki

Arte/ M10Editorial (ábacos, material dourado, dados, dominós

contadores e desenhos de geometria plana e sólidos

Nathalia Scala

geométricos)

Thais Pedroso

Shutterstock.com (relógios, balanças, calendários, réguas,

Jevis Umeno

transferidor, sólidos geométricos em madeira e esquadros)

Ricardo Coelho

Helder Pomaro

Ilustrações

Victor Borborema

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Iconografia

Helder Pomaro

Responsabilidade editorial

Jane Soraya Apolinário

Coordenação editorial

M10 Editorial


Edição

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Impressão e acabamento

foram produzidas com fibras de árvores de florestas

plantadas, DECLARAÇÃO

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nesse documento foi elaborada por profissional bibliotecário, devidamente registrado

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A656

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)

(eDOC BRASIL, Belo Horizonte/MG)

Aquarela matemática: volume 3 / Helena do Carmo Borba Martins...

[et al.]. – 2.ed. – São Paulo, SP: Kit´s Editora, 2021.

Inclui bibliografia

ISBN 978-85-66526-83-7 (Aluno)

ISBN 978-85-66526-73-8 (Professor)

1. Matemática – Estudo e ensino. I. Martins, Helena do Carmo

Borba. II. Loureiro, Katiani da Conceição. III. Reis, Lourisnei Fortes.

IV. Silva, Susana Maris França da.

CDD 510.7

Elaborado por Maurício Amormino Júnior – CRB6/2422

Rua Cel. Joaquim Tibúrcio, 869 - Belo Horizonte/MG. CEP.: 31741-570

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transferidor e esquadros)





SUMÁRIO

APRESENTAÇÃO.................................................................................................VI

A PERSPECTIVA METODOLÓGICA................................................................VII

PRINCÍPIOS METODOLÓGICOS ADOTADOS...........................................................................................VIII

PRESSUPOSTOS DA COLEÇÃO...................................................................................................................XVI

ORIENTAÇÕES DA BNCC...............................................................................................................................XVI

OBJETIVOS DA COLEÇÃO........................................................................................................................... XVII

ORGANIZAÇÃO DE CADA VOLUME......................................................................................................... XVII

A UTILIZAÇÃO DA COLEÇÃO.................................................................................................................... XVIII

O PROCESSO DE AVALIAÇÃO...................................................................................................................XXIV

AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA........................................................................................................................XXVI

AVALIAÇÃO FORMATIVA............................................................................................................................XXVII

AVALIAÇÃO DE RESULTADO OU SOMATIVA.................................................................................... XXVIII

BIBLIOGRAFIA PARA OS ALUNOS............................................................XXIX

BIBLIOGRAFIA PARA OS PROFESSORES...............................................XXXI

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...........................................................XXXIV

ORIENTAÇÕES ESPECÍFICAS................................................................................................................... XXXV

PLANEJAMENTO ANUAL 3º. ANO........................................................XXXVIII

AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA E NIVELAMENTO...............................................................................XXXVIII

UNIDADE 1......................................................................................................................................................XXXIX

UNIDADE 2............................................................................................................................................................ XL

UNIDADE 3...........................................................................................................................................................XLI

UNIDADE 4.........................................................................................................................................................XLII

AVALIAÇÃO SOMATIVA OU DE RESULTADOS......................................................................................XLII

ORIENTAÇÕES ESPECÍFICAS PARA O VOLUME.......................................... 1

V

APRESENTAÇÃO

Esta coleção tem por objetivo propor atividades, questões e desafios que contribuam para a construção

do conhecimento matemático de forma significativa, prática e contextualizada.

Vivemos em um momento importante no que tange as ideias sobre o processo de ensino-aprendizagem.

Não é suficiente que os alunos apenas organizem conteúdos, memorizem regras ou repitam exemplos.

A aprendizagem torna-se significativa quando possibilita a comparação e a reflexão com a experiência

de vida; quando desenvolve habilidades para o enfrentamento de problemas do cotidiano. Assim,

nosso desafio é apresentar um programa dinâmico, com uma Matemática relacionada aos problemas

atuais e aos interesses dos alunos. Dentro dessa concepção, temos como meta a problematização e o

questionamento da relação entre o conhecimento matemático e a realidade concreta em suas múltiplas

dimensões.

Justificativas para a apresentação dos conteúdos matemáticos, tais como: “ajudar a desenvolver o

raciocínio” ou “pensar com clareza e lógica”, talvez sejam insuficientes em sua generalidade. Ainda mais:

tais justificativas, muitas vezes, nos servem como “desculpas” para não tornar as práticas pedagógicas

mais claras e exequíveis, com exemplos e situações mais concretas, vinculadas aos objetos de conhecimento

tratados. Por meio da investigação de problemas práticos ou de situações motivadoras do ponto

de vista do aluno, os conceitos são apresentados ao longo deste volume e da coleção. E, ao relacioná-los

com situações reais do mundo que nos cerca, acreditamos contribuir com a proposta de integração da

Matemática com o dia a dia.

Em vez de apresentar ideias prontas e conceitos que serão usados posteriormente, procuramos colocar

o estudante em uma situação de investigação em que precise usar um conceito ou procedimento

matemático. Só então são apresentadas as diversas possibilidades de ensino e aprendizagem daqueles

conceitos dos quais ele necessita para resolver uma situação-problema específica.

Ao trabalhar de forma investigativa, construindo pouco a pouco os conceitos matemáticos, o próprio

estudante responde à pergunta: “Para que serve?”. As ideias matemáticas vão adquirindo significados e

passam a ser parte da prática individual de cada estudante.

Os Autores

VI

A PERSPECTIVA METODOLÓGICA

As rápidas mudanças em nossa sociedade tecnológica produziram um ambiente em que alguns métodos e currículos

do passado tornaram-se um obstáculo ao desenvolvimento de mentes capazes de lidar com a Era da

Informação e com a resolução de problemas do dia a dia. A instrução de hoje precisa ir muito além da memorização

de regras e dos cálculos mecânicos com números.

A educação matemática deve prover aos estudantes as ferramentas para o desenvolvimento, utilização e apreciação

do mundo ao seu redor. O estudo da Matemática deve alimentar o pensamento crítico e analítico, indo das

observações aos conceitos abstratos, mas com o apoio de diversas aplicações práticas.

A sociedade atual espera que a escola assegure a todos os estudantes iguais oportunidades de se tornarem

“matematicamente alfabetizados”, de terem oportunidades iguais para o aprendizado e de se tornarem cidadãos

informados, capazes de compreender as questões de nossa sociedade tecnológica, conforme o que consta da Base

Nacional Comum Curricular:

O desenvolvimento dessas habilidades está intrinsecamente relacionado a algumas formas de organização

da aprendizagem matemática, com base na análise de situações da vida cotidiana, de

outras áreas do conhecimento e da própria Matemática. Os processos matemáticos de resolução

de problemas, de investigação, de desenvolvimento de projetos e da modelagem podem ser citados

como formas privilegiadas da atividade matemática, motivo pelo qual são, ao mesmo tempo,

objeto e estratégia para a aprendizagem ao longo de todo o Ensino Fundamental. Esses processos

de aprendizagem são potencialmente ricos para o desenvolvimento de competências fundamentais

para o letramento matemático: raciocínio, representação, comunicação e argumentação. (BRASIL,

2018, p. 266)

Temos então uma mudança de enfoque: saímos da simples preocupação com “o quê ensinar” para irmos em direção

a um ensino-aprendizado concentrado no “para quê ensinar”. Por essa razão, é de se esperar que haja um repensar

nos objetivos, na seleção e no tratamento dos objetos de aprendizagem de Matemática para o Ensino

Fundamental I. Essa preocupação não é recente pois, já em 1 980, o NCTM (National Council of Teachers of

Mathematics) divulgou uma agenda para ação, propondo oito recomendações:

1. O ponto central no ensino de Matemática deve ser a resolução de problemas.

2. As capacidades básicas em Matemática devem ser definidas de forma que sejam incluídas mais atividades práticas

e contextualizadas do que facilidades de cálculo.

3. É preciso que os programas de Matemática tirem todas as vantagens das capacidades das calculadoras e dos

computadores em todos os níveis de ensino.

4. Níveis de eficácia e eficiência rigorosos devem ser aplicados ao ensino de Matemática.

5. É necessário que o sucesso dos programas de Matemática e da aprendizagem dos estudantes seja avaliado de

uma forma mais ampla do que a dos testes convencionais.

6. Deve ser exigido de todos os estudantes mais estudo de Matemática e deve-se construir um currículo com

maior leque de opções para incluir as diversas necessidades da população estudantil.

7. É preciso que os professores exijam de si e de seus colegas um alto nível de profissionalismo.

8. É essencial que o apoio público ao ensino de Matemática suba para um nível compatível com a importância da

compreensão da Matemática para o indivíduo e a sociedade.

De todas essas ações propostas pela NCTM, sem dúvida, as três primeiras e a sexta foram “adotadas” na quase

totalidade das recomendações oficiais publicadas no Brasil a partir de 1 982. Como exemplo, podemos nos reportar à

Competência Específica de número 5 da BNCC:

VII

VIII

5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar

e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas desconhecimento, validando estratégias

e resultados.(BRASIL, 2018, p. 267)

Na década de 1 980 surgiu, então, uma forma diferente de pensar o papel pedagógico e as relações no interior da

escola, e apareceram muitas das lideranças intelectuais do movimento docente que atuam ainda hoje. Nesse período

eclodiram, em várias secretarias estaduais e municipais de educação, as reformulações curriculares que precederam

a elaboração dos PCNs (Parâmetros Curriculares Nacionais).

Esse período trouxe também diversas “inovações”, que podem ser encontradas nas sugestões dadas aos professores

em praticamente todas as propostas curriculares que surgiram desde então. Entre elas estão: o “desenvolvimento

em espiral dos conceitos”, “o ensino de Geometria a partir dos sólidos geométricos”, a ruptura da sequência rígida dos

conteúdos e a adoção de “eixos como números, medidas e geometria”, que seriam tratados ao longo de todos os

bimestres e todas as observações genéricas desse tipo quanto à sequência didática e o desenvolvimento de campos

conceituais.

Como consequência de todo esse movimento de repensar o ensino de Matemática, surgem os PCNs na década

de 1 990, construindo referenciais nacionais comuns ao processo educativo em todas as regiões do país. Por se constituírem

documentos oficiais, frutos da discussão histórica que apresentamos anteriormente, os PCNs, bem como as

Matrizes Curriculares de Referência do Saeb, e agora a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e a Política Nacional

de Alfabetização (PNA), servirão de base para a seleção, distribuição e tratamento dos objetos de aprendizagem

desta coleção.

PRINCÍPIOS METODOLÓGICOS ADOTADOS

Não esquecendo o passado e, atentos ao presente, devemos planejar um futuro dinâmico. Os países industrializados

experimentam as mudanças de uma sociedade industrial para uma sociedade de informação. Essa mudança

transforma tanto os aspectos da Matemática que precisam ser do conhecimento dos estudantes quanto os conceitos

e procedimentos que eles devem dominar para serem cidadãos autônomos e produtivos. Por isso, hoje já não é

mais suficiente (e muito menos adequado) utilizar modelos antigos que privilegiem a memorização ou a repetição.

Fremont (1 979) afirma que a memorização rotineira, aparentemente necessária em algumas áreas da Matemática,

pode ser grande inimiga do desenvolvimento continuado do pensamento matemático dos nossos alunos. Ela certamente

causa uma visão completamente distorcida da natureza da Matemática.

Segundo esse modelo, o aluno pode deixar de examinar a informação contida na situação-problema, não desenvolvendo

sua criatividade ou busca por novas possibilidades, questionando-se sobre como o professor resolveria a

situação-problema. Fremont (1 979) afirma ainda que muitas das respostas “aparentemente impossíveis e sem nexo”

que os professores encontram nas provas dos estudantes são um exemplo dos frutos dessa ênfase na duplicação.

O modelo de memorização e repetição está ainda presente nos estereótipos de alguns materiais didáticos publicados

recentemente. Nesses materiais, com poucas exceções, os capítulos iniciavam com uma definição, com um ou

dois exemplos de aplicação da ideia e, então, uma enorme bateria de exercícios (de fixação ou repetitivos).

Uma das razões da proliferação e aceitação desse modelo por muitos (ainda hoje) é a sensação de descomprometimento

que ele traz: o conteúdo é “passado”, mas sem que haja uma preocupação com a reflexão, a comparação

e o desenvolvimento de um pensamento matemático crítico nos estudantes. Pior ainda: em vez de se tornarem

matematicamente autônomos, os estudantes passam a conceber a Matemática como um emaranhado de conceitos,

aparentemente inúteis no dia a dia, apresentados de forma mística. Se, em vez disso, fossem idealizadas situações

nas quais o estudante estivesse livre para pensar por si mesmo a respeito dos conceitos contidos ali, eles então

desenvolveriam seus próprios modelos de pensamento.

Sobre isso, podemos nos reportar à proposição da segunda e da terceira Competências Específicas da BNCC:

2 Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos

convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.

3 Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática

(Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento,

sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar conhecimentos matemáticos,

desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções. (BNCC, 2018, p. 267)

Por todas essas razões, a coleção procura evitar modelos prontos, que privilegiam apenas a repetição ou a memorização,

fazendo uso somente quando esse se faz instrumental. Preferimos que o estudante investigue e construa seu

conhecimento e sua própria forma de pensar. Em vez de ensinar conceitos e relações que serão utilizados mais tarde,

procuramos primeiramente colocar o estudante frente a uma situação a ser resolvida, na qual ele sinta a necessidade

deles. Desse modo, os conceitos são construídos e aprofundados satisfazendo-se a necessidade de cada educando

inserido em seu grupo.

Um exemplo desse modelo, proposto na BNCC, é a comparação de números racionais na forma fracionária:

Na perspectiva de que os alunos aprofundem a noção de número, é importante colocá-los diante

de tarefas, como as que envolvem medições, nas quais os números naturais não são suficientes para

resolvê-las, indicando a necessidade dos números racionais tanto na representação decimal quanto

na fracionária. (BNCC, 2018, p.269)

O estudante poderá comparar, apoiado pelas imagens, os valores representados pelas frações:

1 2 3 4 5 6

2

3

4

6

1

2

3

6

2

2

4

ou 1 ou 1

4

Nessa perspectiva, para determinar os resultados das comparações, os estudantes avaliam suas estratégias ao

conversar com os colegas sobre cada imagem. À medida que avança, o estudante reconhece quando um número

racional é maior (>), menor (<) ou igual (=) observando imagens, tais como:

1

4

1

1

5

4

1

2

1

4

1

1

4

3

4

1

4

1

1

8

1

2

1

4

1

1

2

1

8

1

2

1

1

4

1

1

8

3

4

Assim, preparamos o estudante para a resolução de problemas, pois isso está no cerne do que se faz em

Matemática atualmente, demonstrando bom senso ao tratar dos problemas e oferecendo os conceitos básicos, o

Primeiro princípio metodológico:

que nos permite expor o primeiro princípio metodológico que adotamos ao longo da coleção:

Definições e procedimentos formais decorrem da investigação de problemas práticos.

Esse princípio está amparado pelas Competências Específicas quarta e sexta da BNCC:

4. Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais

IX

e culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes, para

interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes.

6. Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo-se situações imaginadas, não diretamente

relacionadas com o aspecto prático-utilitário, expressar suas respostas e sintetizar conclusões,

utilizando diferentes registros e linguagens: gráficos, tabelas, esquemas, além de texto escrito

na língua materna. BNCC, 2018, p. 267)

Acreditamos que os “problemas práticos” são aqueles que também advêm da investigação, observação dentro da

própria Matemática, como regularidades numéricas ou geométricas, cálculos de aproximação, estudo de propriedades

geométricas ou algébricas envolvidas em gráficos etc.

Sempre que possível, procuramos iniciar cada unidade ou capítulo da coleção com um texto que tem como

objetivo despertar o interesse do estudante e propondo atividades de maneira que os conceitos matemáticos desejados

apareçam de modo bastante natural. Por exemplo, ao abordar números pares e números ímpares, seria mais

fácil apenas apresentar regras prontas e acabadas, tais como: “o número será par quando terminar em 0, 2, 4, 6, 8” e “o

número será ímpar quando terminar em 1, 3, 5, 7, 9”. Entretanto, é nossa intenção que, por meio da investigação de

sequências numéricas, o estudante observe regularidades e conclua as regras por si.

A maior parte dos conceitos em Matemática podem ser tratados em múltiplas abordagens. Um bom exemplo é o

que acontece com os conceitos relativos a operações com números naturais. Esses, tradicionalmente, têm sido ensinados

por meio de manipulações aritméticas. Entretanto, podem ser trabalhados também com o auxílio do Material

Dourado, do ábaco de pinos e do Material Cuisenaire. Cada uma dessas ferramentas explora habilidades particulares.

Por isso, nosso objetivo é tratar os objetos da aprendizagem sob diversas perspectivas, procurando não privilegiar

apenas uma delas. Nesse caso, a ideia não é “reduzir” ou “minimizar” as características aritméticas da Matemática, mas

sim reforçá-las, dando significado aos símbolos, tabelas ou figuras.

Ao entrar em contato com diversas abordagens de um tópico, o estudante pode desenvolver um olhar mais crítico

em relação às múltiplas possibilidades de ampliação do tema. Além disso, várias competências cognitivas básicas,

como a observação, a argumentação, a organização, a análise-síntese, a comunicação de ideias matemáticas, o

planejamento, a memorização etc., podem ser contempladas nessa perspectiva – principalmente por meio de discussões

em grupo e comparações de resultados obtidos nas soluções das atividades propostas.

É claro que uma proposta desse tipo também deve levar em conta o papel fundamental do professor, envolvendo

os estudantes em tantas atividades quanto possível (ouvir, falar, escrever e praticar, por exemplo), a fim de

manter um alto grau de interação entre eles e para que suas habilidades possam ser plenamente utilizadas ou

desenvolvidas.

Além disso, saber raciocinar matematicamente, decodificar a linguagem matemática e expressar-se por meio

dela, requer habilidades e competências que, não podendo ser aprendidas espontaneamente, precisam ser ensinadas.

Por essa razão, o segundo princípio metodológico adotado na coleção é:

Segundo princípio metodológico:

Dentre as habilidades e as competências mobilizadas e desenvolvidas, não se privilegia apenas uma delas.

O cálculo mental e a interpretação de problemas envolvem necessariamente várias competências e habilidades.

Por isso, buscamos uma metodologia que articule objetivos, conceitos e métodos, a fim de completar o desenvolvimento

de diversas competências cognitivas básicas.

Ainda nesse contexto, procuramos seguir o proposto pela BNCC para o Ensino Fundamental I, sugerindo e desenvolvendo

várias atividades para capacitar o estudante a: planejar ações e projetar soluções para problemas novos,

que exigem iniciativa e criatividade; compreender e transmitir ideias matemáticas, por escrito ou oralmente

X

(desenvolvendo a capacidade de argumentação); fazer estimativas mentais de resultados ou cálculos aproximados;

estabelecer relações entre os conhecimentos numéricos, algébricos, aritméticos e geométricos para resolver problemas,

passando de um desses eixos para outro, a fim de enriquecer a interpretação do problema, encarando-o sob

vários pontos de vista. Isso é confirmado pela BNCC, na terceira Competência Específica:

3. Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática



desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções.(BNCC, 2018, p. 267).

Essa lista de capacidades reflete uma mudança de enfoque: saímos da simples preocupação com “o quê ensinar”

para irmos em direção a um ensino-aprendizado concentrado no “para quê ensinar”. Tal mudança vai contra uma corrente

muito forte, que defende a chamada “matemática tradicional”, baseada nos estereótipos do livro didático tradicional

de que falamos anteriormente. Por essa razão, deve ficar claro que essa opção é fruto da concretização de anos de

pesquisas em educação matemática que agora se incorpora em propostas governamentais, tais como a BNCC.

A noção de disciplinas segregadas influenciou grandemente os currículos de Matemática. Nesse modelo, os conteúdos

são estratificados em blocos, com pouca ou nenhuma interação. Até bem recentemente, os idealizadores dos

currículos, editores de livros, professores, administradores e pais esperavam a inclusão de campos distintos de estudo:

números, álgebra, geometria, grandezas e medidas, probabilidade, estatística etc., a fim de atender aos objetivos da

educação matemática tradicional. Entretanto, diversos estudos, tanto no campo do ensino quanto da aprendizagem,

sugerem um modelo diferente para a educação matemática. Eles mostram que o desenvolvimento do pensamento

crítico e matemático se processa em níveis de compreensão.

Um importante estudo dos níveis de compreensão do pensamento geométrico encontra-se na pesquisa desenvolvida

pelo casal holandês Dina Van Hiele-Geldof e Pierre Van Hiele, em 1 957. Apenas para ilustrar, por meio de

exemplo, essas pesquisas destacam que o desenvolvimento do pensamento geométrico, relevante para a Geometria

do Ensino Fundamental, passa pelos seguintes níveis (CROWLEY, 1994):

1. Reconhecimento - visualização: as figuras são entendidas de acordo com sua aparência.

2. Análise: as figuras são um conjunto de suas propriedades; as propriedades relacionam-se entre si.

3. Classificação: as propriedades são ordenadas logicamente; início do raciocínio formal; descrição formal.

Além disso, o modelo Van Hiele também aponta que (CROWLEY, 1 994):

• é possível encontrar vários níveis diferentes de perfeição no raciocínio dos estudantes de Matemática;

• um estudante só é capaz de compreender realmente aquilo que o professor apresentar de maneira adequada ao

seu nível de raciocínio;

• se uma relação matemática não pode ser expressa ao nível atual de raciocínio dos estudantes, será necessário esperar

que eles alcancem um nível de raciocínio superior para poder apresentá-la;

• não se pode ensinar uma pessoa a raciocinar de uma determinada forma. No entanto, pode-se ajudá-la, mediante

um ensino adequado, a alcançar logo (o quanto antes) a possibilidade de raciocinar dessa forma.

Em uma vasta revisão da literatura sobre a cognição matemática associada ao processo de alfabetização, Haase (2

020) apresenta evidências de que os processos são semelhantes, envolvendo estágios no desenvolvimento do conceito

de número, dos fatos aritméticos, na resolução de problemas; demonstrando a importância do ensino com

ênfase tanto nos aspectos conceituais como procedimentais em todas as áreas da Matemática.

Em consonância, a BNCC recomenda a transição do modelo tradicional para um modelo integrado que incorpore

os conceitos de geometria, números e operações, álgebra, estatística, medidas e probabilidade em cada ano de

estudo da Matemática. O motivo dessa abordagem vem do reconhecimento de que a Matemática é uma ferramenta

para a resolução de problemas e para a compreensão de um universo que não pode ser plenamente apreciado

XI

usando-se uma abordagem desconexa para os conteúdos. A BNCC contempla em sua terceira Competência

Específica:

3. Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática



desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções.(BNCC, 2018, p.267)

Nessa perspectiva, justificam-se e respaldam-se algumas das sugestões, como “o tratamento dos conceitos em

espiral”, que aparece nas propostas curriculares de um grande número de estados brasileiros. Isso não significa, entretanto,

que se repetirá um mesmo conceito, mas sim que se retomará esse conceito por meio de novas situações, em

que ele apareça naturalmente mais aprofundado, dentro de outro contexto, de acordo com o que se apresentou

antes e com nova situação.

Vivemos em um mundo em que a efetiva resolução de problemas requer a incorporação de técnicas interdisciplinares.

A construção de uma rodovia, por exemplo, pode requerer análise estatística, transformações geométricas,

bem como o entendimento de ecossistemas etc. Um mundo integrado exige uma abordagem integrada para a instrução

matemática.

No ensino de Matemática, tradicionalmente, tem-se adotado uma organização linear e bastante rígida dos conteúdos.

Isso tem se tornado um grande obstáculo, impedindo a mudança das práticas pedagógicas em uma direção

em que se privilegie o recurso à resolução de problemas e a participação ativa do aluno. Nosso propósito é romper

com a estratificação e a hierarquização dos conceitos. Por isso, adotamos na distribuição e no tratamento dos temas

ao longo dos volumes da coleção a ideia de rede, em que os conceitos se articulam entre si. Por essa razão estabelecemos

o terceiro princípio:

Terceiro princípio metodológico:

Os conceitos serão apresentados em rede, ao longo de todos os anos.

Procuramos fazer conexões entre os conceitos matemáticos, planejando suas articulações e propondo situações-

-problema que vão desencadeá-los. Também traçamos conexões com outras áreas do currículo e com os temas contemporâneos

transversais, como é o caso das atividades que aparecem no início e no final de quase todos os capítulos

e em seções como Vamos pensar juntos, Curiosidade, Você é o artista e Desafios.

Apresentamos, a seguir, como cada unidade foi estruturada de acordo com os Eixos Temáticos, Objetos de

Conhecimento e Habilidades para o livro do 3º. ano.

XII

UNIDADE

1

CONTEÚDOS

CAPÍTULOS

1. Números e

códigos

Contagem e

numeração

Códigos

Sistema de

numeração:

composição e

decomposição dos

números

2. Sequências

Sequências de

eventos

Sequências

numéricas

Sequências

geométricas

3. Ordem dos

números

Números ordinais

Maior ou menor

Sucessor e

antecessor

LIVRO DO 3º ANO

EIXOS TEMÁTICOS OBJETOS DE CONHECIMENTO HABILIDADES

Números

Álgebra

Números

Álgebra

• Leitura, escrita, comparação

e ordenação de números

naturais de quatro ordens.

• Composição e decomposição

de números naturais.

• Reta numérica.

• Identificação e descrição de

regularidades em sequências

numéricas recursivas.

• Reta numérica

• Leitura, escrita, comparação

e ordenação de números

naturais de quatro ordens.

• Identificação e descrição de

regularidades em sequências

numéricas recursivas.

(EF03MA01) Ler, escrever e comparar números

naturais de até a ordem de unidade de

milhar, estabelecendo relações entre os

registros numéricos e em língua materna.

(EF03MA02) Identificar características do sistema

de numeração decimal, utilizando a

composição e a decomposição de número

natural de até quatro ordens.

(EF03MA04) Estabelecer a relação entre

números naturais e pontos da reta numérica

para utilizá-la na ordenação dos números

naturais e também na construção de fatos

da adição e da subtração, relacionando-os

com deslocamentos para a direita ou para a

esquerda.







esquerda.

(EF03MA10) Identificar regularidades em

sequências ordenadas de números naturais,

resultantes da realização de adições ou subtrações

sucessivas, por um mesmo número,

descrever uma regra de formação da sequência

e determinar elementos faltantes ou

seguintes.

XIII

UNIDADE

2

CONTEÚDOS

CAPÍTULOS

1. Adição e

subtração

Adição

Subtração

Relação de

igualdade

LIVRO DO 3º ANO


Números

Álgebra

• Construção de fatos

fundamentais da adição,

subtração e multiplicação

• Procedimentos de cálculo

(mental e escrito) com

números naturais: adição e

subtração.

• roblemas envolvendo

significados da adição e da

subtração: juntar, acrescentar,

separar, retirar, comparar e

completar quantidades.

• Construção de fatos básicos

da adição, subtração e

multiplicação.

• Reta numérica.

(EF03MA03) Construir e utilizar fatos básicos

da adição e da multiplicação para o cálculo

mental ou escrito.







esquerda.

(EF03MA05) Utilizar diferentes procedimentos

de cálculo mental e escrito para resolver

problemas significativos envolvendo adição

e subtração com números naturais.

(EF03MA06) Resolver e elaborar problemas

de adição e subtração com os significados

de juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar

e completar quantidades, utilizando

diferentes estratégias de cálculo exato ou

aproximado, incluindo cálculo mental.

(EF03MA11) Compreender a ideia de igualdade

para escrever diferentes sentenças de

adições ou de subtrações de dois números

naturais que resultem na mesma soma ou

diferença.

LIVRO DO 3º ANO

UNIDADE

XIV

2

CONTEÚDOS

CAPÍTULOS

2. Medidas de

tempo

Hora

3.

Possibilidades

e gráficos

Resultados

possíveis

Gráficos:

organizando

nformações


Grandezas e

Medidas

Probabilidade e

Estatística

• Significado de medida e de

unidade de medida.

• Medidas de tempo: leitura de

horas em relógios digitais e

analógicos, duração de eventos

e reconhecimento de relações

entre unidades de medidas de

tempo.

• Análise da ideia de acaso em

situações do cotidiano: espaço

amostral.

• Leitura, interpretação e

representação de dados em

tabelas de dupla entrada e

gráficos de barras.

• Coleta, classificação e

representação de dados

referentes a variáveis categóricas,

por meio de tabelas e gráficos.

(EF03MA18) Escolher a unidade de medida e o

instrumento mais apropriado para medições de

comprimento, tempo e capacidade.

(EF03MA22) Ler e registrar medidas e intervalos

de tempo, utilizando relógios (analógico e digital)

para informar os horários de início e término de

realização de uma atividade e sua duração.

(EF03MA23) Ler horas em relógios digitais e em

relógios analógicos e reconhecer a relação entre

hora e minutos e entre minuto e segundos.

(EF03MA25) Identificar, em eventos familiares aleatórios,

todos os resultados possíveis, estimando os que

têm maio res ou menores chances de ocorrência.

(EF03MA26) Resolver problemas cujos dados estão

apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos

de barras ou de colunas.

(EF03MA27) Ler, interpretar e comparar dados apresenta

dos em tabelas de dupla entrada, gráficos de

barras ou de colunas, envolvendo resultados de pesquisas

significativas, utilizando termos como maior e

menor frequência, apropriando-se desse tipo de linguagem

para compreender aspectos da realidade

sociocultural significativos.

(EF03MA28) Realizar pesquisa envolvendo variáveis

categóricas em um universo de até 50 elementos,

organizar os dados coletados utilizando listas, tabelas

simples ou de dupla entrada e representá-los em

gráficos de colunas simples, com e sem uso de tecnologias

digitais.

1. Multiplicação

Adição de

parcelas iguais

e organização

retangular

Números

• Construção de fatos

fundamentais da adição,

subtração e multiplicação.

• Problemas envolvendo diferentes

significados da multiplicação e

da divisão: adição de parcelas

iguais, configuração retangular,

repartição em partes iguais e

medida.

(EF03MA03) Construir e utilizar fatos básicos da

adição e da multiplicação para o cálculo mental

ou escrito.

(EF03MA07) Resolver e elaborar problemas de

multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados

de adição de parcelas iguais e elementos

apresentados em disposição retangular, utilizando

diferentes estratégias de cálculo e registros.

3

2. Grandezas e

Medidas

Medida de

comprimento

Medida de

capacidade

Medida de

massa

Grandezas e

Medidas

• Significado de medida e de

unidade de medida.

• Medidas de comprimento

(unidades não convencionais

e convencionais): registro,

instrumentos de medida,

estimativas e comparações.

• Medidas de capacidade e

de massa (unidades não

convencionais e convencionais):

registro, estimativas e

comparações.

(EF03MA18) Escolher a unidade de medida e o

instrumento mais apropriado para medições de


(EF03MA19) Estimar, medir e comparar

comprimentos utilizando unidades de

medida não padronizadas e padroniza

das mais usuais (metro, centímetro e milímetro) e

diversos instrumentos de medida.

(EF03MA20) Estimar, medir e comparar capacidade

e massa utilizando unidades de medidas não

padronizadas e padronizadas mais usuais (litro,

mililitro, quilograma, grama e miligrama), em leitura

de rótulos e embalagens, entre outros.

3. Geometria

Plana

Figuras planas

Geometria

• Figuras geométricas planas

(triângulo, quadrado, retângulo,

trapézio e paralelogramo):

reconhecimento e análise de

características.

• Congruência de figuras

geométricas planas.

(EF03MA15) Classificar e comparar figuras planas

(triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo)

em relação a seus lados (quantidade,

posições relativas e comprimento) e vértices.

(EF03MA16) Reconhecer figuras congruentes

usando sobreposição e desenhos em malhas quadriculadas

ou triangulares, incluindo o uso de tecnologias

digitais.

LIVRO DO 3º ANO

UNIDADE

CONTEÚDOS

CAPÍTULOS

EIXOS

TEMÁTICOS

OBJETOS DE CONHECIMENTO

HABILIDADES

3

Orientação

espacial

Grandezas e

Medidas

Geometria

• Comparação de áreas por

superposição.

• Significado de medida e de unidade

de medida.

• Localização e movimentação:

representação de objetos e pontos de

referência.

(EF03MA17) Reconhecer que o resultado de uma

medida depende da unidade de medida utilizada.

(EF03MA21) Comparar, visualmente ou por superposição,

áreas de faces de objetos, de figuras planas

ou de desenhos.

(EF03MA12) Descrever e representar, por meio

de esboços de trajetos ou utilizando croquis e

maquetes, a movimentação de pessoas ou de

objetos no espaço, incluindo mudanças de direção

e sentido, com base em diferentes pontos de

referência.

XV

1. Divisão

Repartir

igualmente

Metade

Terça parte e

quarta parte

Quinta parte e

décima parte

Números

• Problemas envolvendo diferentes

significados da multiplicação e da

divisão: adição de parcelas iguais,

configuração retangular, repartição

em partes iguais e medida.

• Significados de metade, terça parte,

quarta parte, quinta parte e décima

parte.

(EF03MA08) Resolver e elaborar problemas de

divisão de um número natural por outro (até 10),

com resto zero e com resto diferente de zero,

com os significados de repartição equitativa e de

medida, por meio de estratégias e registros pessoais.

(EF03MA09) Associar o quociente de uma divisão

com resto zero de um número natural por 2, 3, 4,

5 e 10 às ideias de metade, terça, quarta, quinta e

décima partes.

4

2. Geometria

Espacial

Sólidos

Geométricos

Geometria

• Figuras geométricas espaciais (cubo,

bloco retangular, pirâmide, cone,

cilindro e esfera): reconhecimento,

análise de características e

planificações.

(EF03MA13) Associar figuras geométricas espaciais

(cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro

e esfera) a objetos do mundo físico e nomear

essas figuras.

(EF03MA14) Descrever características de algumas

figuras geométricas espaciais (prismas retos,

pirâmides, cilindros, cones), relacionando-as com

suas planificações.

3. Sistema

monetário

Moedas e

cédulas

Grandezas e

Medidas

• Sistema monetário brasileiro:

estabelecimento de equivalências

de um mesmo valor na utilização de

diferentes cédulas e moedas.

(EF03MA24) Resolver e elaborar problemas que

envolvam a comparação e a equivalência de valores

monetários do sistema brasileiro em situações

de compra, venda e troca.

PRESSUPOSTOS DA COLEÇÃO

Para o estabelecimento dos objetivos gerais da coleção foi considerado o escopo mais amplo da BNCC, no que

diz respeito às expectativas que são traçadas para o desenvolvimento dos alunos. Para isso, enfatizamos as

Competências Gerais, as Competências Específicas, as opções quanto às Unidades Temáticas, os Objetos de

Conhecimento e Habilidades contidos na BNCC. Consideramos como destaque os princípios estabelecidos para os

anos iniciais do Ensino Fundamental.

ORIENTAÇÕES DA BNCC

No Ensino Fundamental – Anos Iniciais, deve-se retomar as vivências cotidianas das crianças com

números, formas e espaço, e também as experiências desenvolvidas na Educação Infantil, para

iniciar uma sistematização dessas noções. Nessa fase, as habilidades matemáticas que os alunos

devem desenvolver não podem ficar restritas à aprendizagem dos algoritmos das chamadas “quatro

operações”, apesar de sua importância. No que diz respeito ao cálculo, é necessário acrescentar,

à realização dos algoritmos das operações, a habilidade de efetuar cálculos mentalmente, fazer

estimativas, usar calculadora e, ainda, para decidir quando é apropriado usar um ou outro procedimento

de cálculo.

Portanto, a BNCC orienta-se pelo pressuposto de que a aprendizagem em Matemática está intrinsecamente

relacionada à compreensão, ou seja, à apreensão de significados dos objetos matemáticos,

sem deixar de lado suas aplicações. Os significados desses objetos resultam das conexões que

os alunos estabelecem entre eles e os demais componentes, entre eles e seu cotidiano e entre os

diferentes temas matemáticos. Desse modo, recursos didáticos como malhas quadriculadas, ábacos,

jogos, livros, vídeos, calculadoras, planilhas eletrônicas e softwares de geometria dinâmica têm um

papel essencial para a compreensão e utilização das noções matemáticas. Entretanto, esses mate-

XVI

riais precisam estar integrados a situações que levem à reflexão e à sistematização, para que se inicie

um processo de formalização.

Em todas as unidades temáticas, a delimitação dos objetos de conhecimento e das habilidades considera

que as noções matemáticas são retomadas, ampliadas e aprofundadas, ano a ano. No entanto,

é fundamental considerar que a leitura dessas habilidades não seja feita de maneira fragmentada.

A compreensão do papel que determinada habilidade representa no conjunto das aprendizagens

demanda a compreensão de como ela se conecta com habilidades dos anos anteriores, o que leva

à identificação das aprendizagens já consolidadas, e em que medida o trabalho para o desenvolvimento

da habilidade em questão serve de base para as aprendizagens posteriores. Nesse sentido, é

fundamental considerar, por exemplo, que a contagem até 100, proposta no 1º ano, não deve ser

interpretada como restrição a ampliações possíveis em cada escola e em cada turma. Afinal, não se

pode frear a curiosidade e o entusiasmo pela aprendizagem, tão comum nessa etapa da escolaridade,

e muito menos os conhecimentos prévios dos alunos.

Na Matemática escolar, o processo de aprender uma noção em um contexto, abstrair e depois aplicá-la

em outro contexto envolve capacidades essenciais, como formular, empregar, interpretar e

avaliar – criar, enfim –, e não somente a resolução de enunciados típicos que são, muitas vezes, meros

exercícios e apenas simulam alguma aprendizagem. Assim, algumas das habilidades formuladas

começam por: “resolver e elaborar problemas envolvendo...”. Nessa enunciação está implícito que

se pretende não apenas a resolução do problema, mas também que os alunos reflitam e questionem

o que ocorreria se algum dado do problema fosse alterado ou se alguma condição fosse acrescida

ou retirada. Nessa perspectiva, pretende-se que os alunos também formulem problemas em outros

contextos. BNCC, p. 277.

OBJETIVOS DA COLEÇÃO

Com base nos referenciais descritos acima, os objetivos da coleção são:

• Compreender as contribuições da Matemática na sociedade.

• Utilizar, sempre que possível, a Matemática na vida real.

• Exercer cidadania utilizando as estruturas do pensamento crítico e do raciocínio lógico, tais como: comparar,

generalizar, projetar, prever, criticar, estimar e abstrair, concorrendo para a formação da consciência no que tange à

observância das leis naturais e físicas.

• Construir conhecimentos matemáticos fazendo uso da linguagem oral e escrita como meio para entender os

aspectos da vida.

• Ser autônomo na utilização dos conhecimentos matemáticos, utilizando-os adequadamente na resolução de

problemas.

• Privilegiar o raciocínio e a construção de conceitos matemáticos por meio de técnicas que foram testadas e adequadas

à capacidade de compreensão de acordo com cada ano.

• Apresentar experiências significativas, jogos e desafios lúdicos.

• Fornecer ao aluno o conhecimento da vida diária.

ORGANIZAÇÃO DE CADA VOLUME

A organização dos volumes obedece à criação de espaços e seções que facilitam situações de aprendizagem e

favorecem o atingimento dos objetivos da coleção.

O texto foi dividido em unidades e essas, por sua vez, foram divididas em capítulos nos quais estão incluídas as

seguintes seções:

XVII

CAPÍTULO 1 • NÚMEROS E

CÓDIGOS

• CONTAGEM E NUMERAÇÃO

• CÓDIGOS

• SISTEMA DE NUMERAÇÃO:

COMPOSIÇÃO E DECOMPOSIÇÃO

DOS NÚMEROS

CAPÍTULO 2 • SEQUÊNCIAS

• SEQUÊNCIAS DE EVENTOS

• SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS

• SEQUÊNCIAS GEOMÉTRICAS

CAPÍTULO 3 • ORDEM DOS

NÚMEROS

• NÚMEROS ORDINAIS

• MAIOR OU MENOR

• SUCESSOR E ANTECESSOR

Pedro ajudou sua tia a encher balões para a festa de aniversário de seu primo.

Enquanto ele ajudava, a tia tirava algumas fotos para registrar o momento, montando

assim uma sequência de fotos.

Veja o que aconteceu enquanto ele enchia um dos balões:

1 2

3 4

As imagens mostram uma sequência de acontecimentos.

• Você consegue descrever o que aconteceu nessa sequência?

34

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Que outros tipos de sequência podem ser construídos?

204

AVALIAÇÃO SOMATIVA

1. Em uma cidade houve uma campanha de vacinação que ocorreu em um

ginásio de esportes.

1400

1200

1000

800

600

400

200

0

NÚMERO DE CARROS QUE PASSARAM

PELO GINÁSIO NA CAMPANHA DE VACINAÇÃO

568

Semana 1

1 244

981

856

752

Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5

Observe o gráfico que informa as quantidades de carros que passaram pelo ginásio

de esportes em cada semana e responda:

a) Qual é a diferença entre o número de carros da 1 a semana e da 2 a semana?

b) O total de carros das duas últimas semanas superou a semana com maior quantidade

de carros? Justifique sua resposta.

2. Observe o número representado no ábaco e escreva:

UM

a) a decomposição do número em suas ordens;

b) como se lê esse número.

C

D

U

8

AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA

Resolva estas atividades em seu caderno ou em uma folha avulsa.

1. A confeitaria de Fernanda recebe diariamente muitas encomendas.

Sobre a mesa, estão todos os bolinhos que serão entregues no

período da manhã.

Observe a imagem e:

a) estime quantos bolinhos estão sobre a mesa; Resposta pessoal.

b) conte os bolinhos que estão sobre a mesa e verifique se você fez uma boa

estimativa;

c) estime a quantidade mínima de embalagens, com 3 bolinhos em cada uma,

necessária para todos os bolinhos.

2. Uma granja vende seus ovos em dois tipos diferentes de embalagens, conforme as

imagens:

Embalagem 1. Embalagem 2.

Compare as quantidades de ovos das duas embalagens e assinale a alternativa

correta:

a) A embalagem 1 tem 4 ovos a menos que a embalagem 2.

b) A embalagem 1 tem 5 ovos a menos que a embalagem 2.

c) A embalagem 1 tem 10 ovos a menos que a embalagem 2.

d) As embalagens 1 e 2 têm a mesma quantidade de ovos.

ARTE/ M10 E SHUTTERSTOCK


56

14. Observe a operação indicada pelas setas e complete os quadros:

1 10 1 100 1 1 000

1 10 000

32 79 2 345 10 634

145 965 371 456

1 346 468 1 232 1 200

15. No jogo de dardos ao lado, cada espaço do alvo tem um valor.

Indique três modos diferentes de obter o número 100

utilizando apenas dois dardos. Calcule mentalmente e

registre sua resposta com uma adição:

Pontuação

100

100

100

Tentativas

16. Calcule mentalmente as adições e registre nos espaços em seguida:

a) 64 + 9 = 64 + 10 – 1 = 74 – 1 = 73

64 1 99 5

64 1 999 5

b) 43 1 9 5

43 1 99 5

43 1 999 5

-problema

O QUE APRENDI NESSE CAPÍTULO

17. Observe a imagem,

elabore uma situação-

envolvendo

adição e peça para

um colega resolver.

1. Vários alunos do 3 o ano disputaram uma corrida. Carlos chegou

em 40 o lugar, Jorge chegou 5 posições depois de Carlos e Sara

chegou 4 posições antes de Carlos.

Classificação

Posição

o Participantes 45 44o 43o 42o 41o 40o 39o 38o 37o 36o

Carlos

X

Jorge

Sara

Em que lugar chegaram Jorge e Sara? Marque com um X na tabela a classificação

de Jorge e a de Sara.

2. Para comemorar o Dia das Crianças, a escola de Gustavo promoveu uma corrida de

rolimã.

Observe a figura e escreva a posição de cada competidor.

1 o Primeiro

45

28 15

99

30 70

48

1

85

MARCELLO S./ M10

67

ARTE/ M10

MARCELLO S./ M10

• VAMOS PENSAR JUNTOS

• CURIOSIDADES

• VOCÊ É O ARTISTA

• MÃOS À OBRA!

• O QUE APRENDI NESSE CAPÍTULO

CONHEÇA SEU LIVRO

1

UNIDADES


No início do livro, você encontrará uma avaliação

que tem por objetivo verificar seus conhecimentos

sobre os conteúdos necessários para um bom

aproveitamento no ano que se inicia.

Seu livro está dividido em quatro unidades.

Cada abertura de unidade mostra

ilustrações que se relacionam com o

conteúdo que você vai encontrar ali.

O QUE APRENDI NESSE

CAPÍTULO

2 SEQUÊNCIAS CAPÍTULOS

Em cada unidade de seu livro, você

sempre encontrará três capítulos, nos

quais os conteúdos são apresentados de

SEQUÊNCIAS DE EVENTOS

VICTOR B./ M10

maneira agradável e estimulante.

Ao final de cada capítulo, há uma avaliação de

verificação de sua aprendizagem dos conteúdos

estudados.


Ao final do livro, você encontra uma avaliação que

envolve todos os conteúdos estudados no ano que se

encerra.

• Observe a sequência de imagens de Pedro ao encher o balão. Em qual delas o

balão está completamente cheio?

VAMOS PENSAR

JUNTOS

Nesta seção, algumas questões serão

apresentadas para verificar o que você já

sabe sobre o assunto que vai estudar.

ATIVIDADES

Este ícone, que aparece no final de algumas páginas do seu livro, informa que nelas

há ilustrações ou fotos com elementos não proporcionais entre si.

As atividades abordam conteúdos com linguagem clara

e acessível para você, muitas vezes utilizando materiais

concretos, com o objetivo de desenvolver os conceitos

matemáticos.

A UTILIZAÇÃO DA COLEÇÃO

Objetivando buscar as melhores práticas de ensino e a gestão didática das situações de sala de aula, apresentamos

orientações gerais de utilização da coleção, considerando os itens mais importantes presentes no dia a dia da

prática escolar.

a. LEITURA

Os alunos, sob a orientação do professor, leem – individualmente ou em grupos – o texto introdutório do capítulo,

para exercitar a compreensão do texto e dos objetos de aprendizagem a serem investigados e para desenvolverem

a capacidade de construir conhecimentos, a autonomia, além de aprender a observar e colher informações de

diferentes registros escritos.

O texto pode ser comentado, analisado e debatido a partir da leitura. É um momento rico em que surgem as

dúvidas, bem como as ideias que devem ser formuladas e respondidas oralmente. A interação é uma estratégia

importantíssima, pois:

• promove a troca de ideias;

• possibilita a comunicação e a expressão do raciocínio de cada um;

• constrói o aprendizado cooperativo, mediante a exposição verbal das ideias matemáticas.

O texto inicial de cada capítulo é idealizado sempre em uma linguagem direta e acessível ao aluno. Há na seção

Vamos pensar juntos um diálogo com questionamentos que fomentam as discussões e análises quanto ao objeto

a ser estudado. As atividades, por sua vez, promovem referências a esse texto, na intenção de ampliar as ideias iniciais

das situações-problemas, métodos e conceitos trabalhados.

XVIII

1

NÚMEROS

CONTAGEM E NUMERAÇÃO

Há muitos anos, os seres humanos sentiram a necessidade de efetuar contagens e de

registrar as quantidades de animais, de luas que faltavam para começar as colheitas etc.

Eles registravam pequenas quantidades e contavam utilizando os dedos ou desenhavam

tracinhos nos troncos das árvores ou nas rochas.

Com o passar do tempo, esses símbolos se tornaram insuficientes. Então, foi criado

um sistema de numeração com símbolos próprios e regras que os relacionavam.

Observe, abaixo, como os egípcios registravam os números e como nós os

escrevemos atualmente.

Símbolo egípcio

E

CÓDIGOS

Descrição do símbolo

egípcio

Número com a escrita atual

Bastão 1

Desse modo, acrescentavam sucessivamente o até o 9: .

• O 10 era representado por , que é um agrupamento de 10 bastões.

• O 11 era representado por ; o 12, por ; e, assim, acrescentavam bastões até o

19: .

• O 20 era representado por ; e, assim, acrescentavam “calcanhares” ( )

sucessivamente até o 90: .

• O 100 era representado por , que correspondia a um agrupamento de

100 bastões.

Para representar um agrupamento de 1 000, trocavam as 10 marcas

por .

O sistema de numeração que usamos hoje é o indo-arábico, que foi o resultado da

evolução da escrita desenvolvida na Índia e na Arábia, e divulgada na Europa.

Para representar qualquer número, utilizamos apenas 10 símbolos e a cada um deles

chamamos algarismo. São eles: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

De acordo com historiadores, o zero foi registrado pela primeira vez (primeira inscrição

universalmente aceita) no século IX (nono ou nove) na Índia Central.

Observe como os algarismos indo-arábicos passaram por transformações no

decorrer da história, até chegar aos algarismos que utilizamos atualmente. As

representações eram bem diferentes! Conheça algumas delas:

Brahmi

Calcanhar 10

Árabe

Rolo de corda 100

Hindu

Flor de lótus 1 000

O sistema de numeração egípcio baseava-se em agrupamentos.

• O 1 era representado por .


15

16

Atual 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Adaptado de: Britannica Kids. Evolution of Hindu-Arabic numerals. Encyclopædia Britannica, 2006.

Disponível em: https://kids.britannica.com/kids/assembly/view/89478. Acesso em: 5 jul. 2021.

b. ATIVIDADES

Nas atividades, procuramos frequentemente validar e complementar os resultados obtidos, mostrando seu sentido

frente às situações-problema associadas. Por isso, é estratégico variar: resolver as atividades em sala de aula às vezes de

maneira individual, às vezes em pequenos grupos ou coletivamente. A postura do professor deve ser observar, acompanhar

e auxiliar o aluno a construir, agindo como mediador no processo de aprendizagem. Isso permite que:

• os alunos concentrem seu raciocínio, reflitam e conversem sobre os “porquês” de diferentes métodos para se obter

uma solução;

• o professor detecte as dificuldades individuais;

• o professor chame atenção para as ideias importantes.

Consideramos quatro tipos de atividades que, articuladas, contribuem para a qualidade de todo o processo

pedagógico:

• atividades destinadas à avaliação diagnóstica;

• atividades destinadas ao acompanhamento do processo de aprendizagem;

• atividades destinadas à avaliação da aprendizagem, consideradas como formativas;

• atividades destinadas à avaliação do resultado final do processo de ensino e aprendizagem, consideradas somativas.

Após o tempo dado pelo professor para a atividade, é importante que ele resolva e comente todas as atividades

propostas com a turma, pois é o momento de se dirimir quaisquer dúvidas que ainda restem.

2. Complete o quadro seguindo o exemplo:

UM C D U Leitura

6431 6 4 3 1 Seis mil, quatrocentos e trinta e um

2790

8534

1329

4945

9658

5. Responda às questões sobre o número:

7 854

a) Qual algarismo representa:

• os milhares?

• as dezenas?

• as centenas?

• as unidades?

b) Qual é a decomposição desse número em suas ordens?

MARCELLO S./ M10

3. Coloque os números no ábaco ou escreva sua representação.

a) c)

c) Como se lê esse número?

d) Qual é o menor número que pode ser escrito com esses mesmos algarismos?

UM UMC CD DU UM U UMC CD DU UMU UMC CD DU UM U UMC CD DU

U

b) d)

6. Vanessa tinha três centenas e meia de bolinhas de gude. Seu tio lhe deu de presente

cinco dezenas e meia. Com quantas ela ficou?

UM UMC CD DU UMU UMC CD DU UMU UMC CD DU UMU UMC CD DU

U

8 753 343

SIRTRAVELALOT/ SHUTTERSTOCK.COM

4. Complete as adições de modo que a soma seja sempre igual a 10 000 (dez mil).

1 700 1 4 000 1

5 500 1 6 400 1

10 000

1 3 250 7 500 1

8 500 1 9 950 1

24

25

XIX

c. ATIVIDADES EM GRUPO

Muitas das atividades propostas na coleção solicitam o trabalho em pequenos grupos, a comparação de soluções

obtidas com as de um colega ou, ainda, o debate com outros estudantes da turma.

Nesses momentos, o professor pode:

• formar grupos de maneira que os estudantes com mais facilidade possam auxiliar aqueles com alguma dificuldade;

• distribuir os grupos pelas afinidades dos próprios alunos.

Essa é uma oportunidade de construir coletivamente o conhecimento, desenvolver o espírito colaborativo e a

socialização.

Novamente, a postura do professor deve ser observar, acompanhar e orientar o aluno a construir os conceitos,

agindo como mediador no processo de aprendizagem. Na dinâmica do trabalho em grupo, destacamos que:

• as primeiras conjecturas levantadas individualmente pelos alunos, após serem debatidas em pequenos grupos,

atingem um refinamento natural;

• as dúvidas e discussões chegam ao professor em um nível mais avançado, talvez mais próximo das possibilidades de

uma solução do problema;

• o professor, agindo como mediador, deve realimentar o processo com novas informações e ideias para discussão nos

grupos ou coletivamente;

• em vez de obter uma solução pronta, os grupos tornam-se participantes ativos no processo de construção, passando

pelas provas e refutações tão naturais no desenvolvimento da ciência Matemática.

A atividade em grupo gera natural autonomia de trabalho aos estudantes. Essa é a razão de sua contínua utilização

na coleção.

15. Leia as informações e circule os números misteriosos:

a) É um número par e fica entre 4300 e 4500. O algarismo das dezenas é par, e o das

centenas é ímpar.

b) É um número ímpar, o algarismo das centenas é par e a soma dos algarismos que

formam o número é par.

4 379

4 968

8 629 1 205

4348 2042

4870

16. Escreva os números de acordo com a leitura.

• Três mil, duzentos e quarenta e três ................................................

• Mil, quinhentos e cinquenta e um ....................................................

• Cinco mil, quatrocentos e dezesseis ................................................

• Nove mil e cinquenta e três ..................................................................

17. A biblioteca de uma escola tem 3 560 livros. Entre eles, 1 489 são de Ciências e 984 são

de poesia. O restante são livros de histórias.

Responda:

a) Quantos livros de histórias tem a biblioteca?

b) Hoje de manhã, havia 2 345 livros na biblioteca. As turmas do 3 o e do 4 o ano pegaram

alguns emprestados e restaram apenas 2 292. Quantos livros a biblioteca emprestou?

c) A biblioteca tinha 2 292 livros. Em uma semana, os alunos devolveram um total de

37 livros. Com quantos ficou a biblioteca?

30

d. CURIOSIDADES

As curiosidades estão em praticamente todos os capítulos, com a intenção de fazer conexões matemáticas com

outras áreas do conhecimento ou temas contemporâneos transversais. As curiosidades proporcionam ao estudante:

• uma mente ativa para perguntar e pensar em diferentes assuntos;

• observação de novas ideias e a oportunidade de reconhecê-las e aproveitá-las para ampliar suas informações;

• novas possibilidades com elementos diferenciadores que, muitas vezes, estão camuflados no dia a dia e a possibilidade

de olhar além da superfície;

XX

• emoção à vida, pois o novo surpreende e fascina o espírito de uma criança.

5. Observe os exemplos e complete os espaços com as horas certas.

6. Você já sabe que 1 hora tem 60 minutos e que 1 minuto tem 60 segundos.

Quantos segundos tem 1 hora?

7. Observe o tempo dos atletas em minutos e segundos. Depois, recorte e cole do

material de apoio (página 213) o tempo de prova correspondente, em segundos:

12h 12h15min 12h30min 12h45min

a)

DAYOWL, WAVEBREAKMEDIA, NEJRON PHOTO/ SHUTTERSTOCK.COM

1:15:20

0:01:20

1 minuto e 20 segundos

1 hora e 15 minutos

8 minutos e 20 segundos

EDITORIA DE ARTE

0:08:20


0:01:10

b)

CURIOSIDADE

Um dos primeiros instrumentos

usados para a “marcação” do tempo

foi o gnomon, que consistia em uma

pequena vara cuja sombra era projetada

com o decorrer das horas.

Mais tarde, foram construídos os

relógios de Sol. Eles também funcionavam

a partir da posição da som-

ABRAHAM BADENHORST/ SHUTTERSTOCK.COM

bra de um objeto projetada em uma

superfície em que as horas estavam

marcadas em intervalos regulares.

Relógio de sol.

84

85

e. DESAFIOS

Os desafios aparecem em quase todos os capítulos. Nossa intenção, ao propô-los, não é somente dar uma oportunidade

de aprofundamento aos alunos que se destacam, mas também despertar a curiosidade em todos os alunos,

a fim de que pensem, debatam entre si e superem as dificuldades para alcançar a solução.

O prazer que advém de superar desafios, e ir além do usual, é de grande importância no desenvolvimento do

raciocínio, da criatividade e na motivação dos estudantes. Alguns desafios contêm temas interdisciplinares, ou temas

motivadores do ponto de vista do aluno, mostrando a Matemática nas mais variadas situações do mundo em que

vivemos. O papel do professor é atuar como mediador na busca de solução dos desafios, orientando os caminhos no

processo da solução.

8. Observe a imagem e descubra quantas estrelas há no total:

KARANTA/ SHUTTERSTOCK.COM

a) 6 + 6 + 6 + 6 + 6 =

b) 5 3 6 =

9. Juliana está colocando seus biscoitos no forno em duas assadeiras e organizou tudo

deste modo:

a) Calcule o total de biscoitos, realizando duas multiplicações e

uma adição. Registre abaixo os seus cálculos.

UNUNUNIJ/ SHUTTERSTOCK.COM

b) Quantos biscoitos Juliana fez?

DESAFIO

Na barraca de pescaria da Festa Junina, as crianças participaram de um campeonato.

O campeão seria aquele que tivesse mais pontos acumulados.

Havia três tipos de peixes: um de 20, um de 30 e outro de 40 pontos.

Observe o exemplo, complete e responda:

3

Total de pontos

20 pontos 30 pontos 40 pontos

3 peixes 2 peixes 1 peixe Davi 60 + 60 + 40 = 160 pontos

SHUTTERSTOCK.COM

Laís 2 peixes 3 peixes 1 peixe 40 + 90 + =

Lucas 1 peixe 3 peixes 2 peixes + 90 + =

Mateus 6 peixes 2 peixes 1 peixe + = + 220 pontos

Júlia 2 peixes 1 peixe 5 peixes + 200 270 pontos

30 + =

a) Quem ficou em primeiro lugar no campeonato?

b) Quem ficou em último lugar?

c) Quantos peixes foram pegos?

d) Quem pegou o maior número de peixes foi campeão?

105

XXI

f. CÁLCULO MENTAL

Em diversas atividades são abordadas estratégias para o cálculo mental. Muitas vezes são atividades que envolve

contagem simples, em outras oportunidades são problemas em que se solicita que façam mentalmente.

Qual a importância do cálculo mental? Em nosso dia a dia podemos fazer cálculos com lápis e papel, em calculadoras

ou mentalmente, quando não dispomos de nenhum desses outros recursos. O cálculo mental é de ampla utilidade

social, como também no desenvolvimento do raciocínio, perceber padrões numéricos, compreender as propriedades

das operações, fazer estimativas.

O cálculo mental tem grande valor pedagógico e deve fazer parte da formação dos estudantes, pois será utilizado

ao longo de suas vidas. A BNCC propõe essa prática ao logo do curso Fundamental. Por exemplo, solicite aos estudantes

uma estimativa de quantos clipes há em um punhado solto no papel. Cada grupo de alunos irá registrar suas

estimativas. Depois irão contar para verificar quão perto chegaram do número exato ou aproximado de clipes.

g. CADERNO DE ANOTAÇÕES DO ALUNO

Um caderno de anotações do aluno deve ser considerado pelo professor muito mais do que apenas uma agenda

de anotações. Ele deve servir de base para orientações das atividades, como:

• observar momentos mais relevantes da aula, do ponto de vista do aluno;

• observar as várias tentativas, anotadas pelo aluno, na solução de atividades, dando subsídios para uma abordagem

de pontos polêmicos ou mal compreendidos (ou mesmo obstáculos didáticos);

• observar se as anotações correspondem à totalidade dos pontos abordados em aula, a fim de que o caderno de

anotações do aluno seja também uma fonte de referência e estudo;

• observar a organização do aluno, que muitas vezes não é natural, precisando ser desenvolvida e, às vezes, até

ensinada.

A organização do caderno depende muito das instruções do professor, pois os estudantes estão dando os primeiros

passos nos registros escritos. O aluno deve ser estimulado a expressar suas ideias fazendo suas anotações de

forma clara o suficiente para que outros possam entendê-las. Dessa maneira, o professor pode contribuir para o

desenvolvimento da comunicação e expressão escrita tanto em língua materna como na linguagem matemática.

h. ORGANIZANDO UM AMBIENTE DE TRABALHO COM A MATEMÁTICA

O professor pode, dia a dia, aprimorar sua sala de aula, transformando-a em um ambiente favorável ao trabalho

com a Matemática ou mesmo a transformando-a em uma sala-ambiente, onde o aluno possa ter uma imersão maior

no mundo da Matemática (números, figuras etc.). Para isso, destacamos algumas ferramentas que podem ser desenvolvidas

ou confeccionadas pelos próprios alunos em suas atividades durante o ano:

• modelos de sólidos geométricos;

• jogos;

• quadros com “arte matemática” – usando fotos ou desenhos com padrões geométricos, mosaicos, frisos etc.;

• obras de pintores, como as de Tarsila do Amaral, com forte tendência geométrica;

• oficina de criação de modelos de figuras geométricas planas (em EVA, por exemplo): triângulos, retângulos,

XXII

quadrados, pentágonos etc.; e planificação das superfícies de figuras geométricas espaciais;

• oficinas de figuras geométricas espaciais (com materiais como canudos e barbantes, palitos de sorvete, por exemplo):

cubo, blocos, cilindros etc.; para planejar planificações e construir figuras a partir de suas planificações;

• oficinas de Tangram, explorando as conexões com frações e figuras geométricas planas;

• instrumentos de medida: régua, fita métrica, transferidor, compasso, esquadro, termômetro, balança, cronômetro

etc.;

• uma pequena biblioteca de Matemática: livros de curiosidades, de história, paradidáticos, dicionários – todos

relacionados à Matemática.

• hemeroteca de Matemática: coleção de artigos em jornais e revistas sobre assuntos com conexões matemáticas.

Caso haja oportunidade, podem ser incorporados à sala equipamentos e ferramentas tecnológicas, como filmes,

calculadoras, softwares etc. Com o tempo, o professor vai, pouco a pouco, organizando a sala de acordo com suas

necessidades, com a dinâmica das atividades e incorporando novos itens que julgar necessários. O importante é a

busca contínua por alternativas, pesquisa e desenvolvimento de sua prática docente. A sala-ambiente pode ser um

ponto muito gratificante nessa busca.

i. CALCULADORAS

A utilização de tecnologias em educação matemática vem sendo estudada há algumas décadas. Nosso objetivo

aqui não é estabelecer uma crítica ou adotar um referencial “melhor” ou “pior” para o uso da tecnologia no ensino de

Matemática. Na coleção, incorporamos o uso da calculadora gradativamente, apenas como uma ferramenta de cálculo,

em atividades específicas para isso. Nas demais atividades o professor pode avaliar com autonomia a conveniência

do uso da calculadora, mas, a princípio, julgamos que sugerir seu uso seria desnecessário, porque outras

habilidades (como o cálculo mental) são requisitadas ou porque o uso da calculadora poderia até mesmo comprometer

o objetivo primordial de algumas das atividades.

j. VOCÊ É O ARTISTA

No fim de alguns capítulos apresentamos uma atividade prazerosa, lúdica, em que o estudante terá de interpretar,

montar, calcular, criar e mostrar suas habilidades de artista. Trata-se de mais um espaço para a criança exercer a criatividade

vinculada aos temas que está estudando.

VOCÊ É O ARTISTA

Pinte o caminho da criança que, efetuando as operações, de baixo

para cima, chegará ao topo com o menor resultado.

2 5

2 90

1 150

2 9

1 2

VICTOR B./ M10

1 30

2 20

2 50

143

2 60

2 4

2 20

1 12

1300

2 11

2 41

2 12

1 50

1

150

2

1 200 1 20

3

• Qual criança chegou ao topo com o menor resultado?

• Qual delas chegou com o maior resultado?

117

XXIII

k. JOGOS

A aplicação dos jogos em sala de aula surge como uma oportunidade de socializar os alunos, estabelecer a cooperação

mútua, participação da equipe na busca de elucidar um problema proposto pelo professor. Mas, para que

isso aconteça, o educador precisa de um planejamento e um jogo que incite o aluno a buscar o resultado: ele precisa

ser interessante, desafiador.

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Com quantos bombons ficou cada neto de Clara?

• Quantos bombons sobraram?

• Se Clara tivesse 21 bombons e os dividisse igualmente entre seus 7 netos, com

quantos cada neto ficaria?

1. Os 24 alunos do 3 o ano dividiram-se em grupos de 4 alunos para fazer um trabalho

de Língua Portuguesa. Quantas equipes foram formadas?

Resolva o problema usando as duas estratégias.

1 a ESTRATÉGIA 2 a ESTRATÉGIA

LEMBRE-SE

24 ÷ 4 =

DA TABUADA

DO 4!

2

24 4

Foram formadas

equipes.

2. Laura está brincando de bolinha de gude com seus 2 amigos. Eles querem dividir igualmente

as 18 bolinhas que têm. Quantas bolinhas cada um vai ganhar?


18 ÷ 3 =

18 3

LEMBRE-SE

DA TABUADA

DO 3!

2

Cada um ficará com

bolinhas de gude.

154

l. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

A contribuição da resolução de problemas resulta em uma aprendizagem significativa para o processo de ensino

da Matemática, pois faz com que o aluno desenvolva a capacidade de raciocinar, pensar matematicamente, eliminando

atividades rotineiras desinteressantes que criam no aluno o hábito de aprender por repetição ou imitação,

sem atribuir significado na construção do processo.

O fato de possibilitar que os estudantes tenham a capacidade de se conectar com situações do seu dia a dia, dentro

e fora da sala de aula é o que torna essa metodologia uma poderosa ferramenta para a aprendizagem de

Matemática. O aluno ainda tem a oportunidade de ampliar seus conhecimentos aumentando sua confiança diante

de problemas e desafios futuros, tanto na aula de matemática quanto na vida cotidiana.

O PROCESSO DE AVALIAÇÃO

Avaliação é uma palavra que transita no senso comum e está presente no cotidiano das pessoas envolvendo as

ideias de julgamento, decisão, escolha, apreciação, opção, entre outras. O ato de avaliar está intimamente relacionado

com a capacidade de raciocinar, tomar decisão, resolver problemas, ponderar - capacidades que o ser humano

adquire ao longo de seu processo de desenvolvimento como indivíduo. A todo momento, de maneira informal ou

formal, os atos humanos são precedidos de atos avaliativos.

Quando se trata de avaliação no contexto educacional, de igual modo, o processo acontece tanto de modo informal

- em inúmeros momentos de interação e trocas entre professor e alunos; ou formal – quando há um tempo e

instrumentos previamente planejados e sistematizados com essa finalidade. Por isso, não se pode considerar a avaliação

apenas como uma atividade formal que ocorre ao final do processo de ensino e aprendizagem para se verificar o

quanto o aluno aprendeu em um ciclo. Ao contrário, ela está presente em todo o processo, desde o levantamento

dos objetivos do ensino, a execução do que foi planejado, na realização das atividades diárias, alimentando e dando

“dicas” ao professor, e ao aluno, sobre o que foi ensinado e aprendido.

XXIV

Como uma das principais categorias da organização do trabalho pedagógico, a importância da avaliação educacional

vai muito além das fronteiras da sala de aula com a avaliação da aprendizagem. Quando compreendidas as

especificidades, os pressupostos teórico-metodológicos, e a abrangência do processo, esse pode contribuir para o

avanço nos indicadores de desempenho de alunos e escolas nas avaliações externas em larga escala, nacionais e

internacionais. Para tanto, considera-se que toda possibilidade de avaliação que ocorre no espaço escolar, quer seja

em momentos informais em que o professor observa ou interage com o aluno em sala de aula, quer seja nos

momentos do uso de instrumentos avaliativos formais, constitui-se oportunidade privilegiadas de reflexão, crescimento

e aprendizagem.

O processo avaliativo permite ao professor não somente monitorar a aprendizagem dos alunos, mas subsidiar

decisões sobre sua prática pedagógica que garantam aprendizagens significativas para todos.

Nessa perspectiva, a avaliação deve destacar uma dimensão tanto social quanto pedagógica. No primeiro caso, a

avaliação deve fornecer ao aluno informações a respeito das capacidades e competências exigidas socialmente e o

professor deve auxiliar no reconhecimento da capacidade de literacia e numeracia do aluno, a fim de que ele possa

se inserir futuramente no mercado de trabalho e participar da vida sociocultural. No segundo caso, a dimensão pedagógica

da avaliação deve fornecer informações ao professor de como a aprendizagem está ocorrendo, a fim de que

possa revisar e relembrar conceitos que ainda não estão totalmente consolidados. Em outras palavras, a dimensão

pedagógica da avaliação deve fornecer informações ao professor sobre as competências e habilidades de cada

aluno. Com isso, o educador tem a chance de identificar “o que” e “como” está ensinando e quais intervenções ou

mudanças devem ocorrer nas estratégias pedagógicas adotadas.

Uma vez que é objetivo da coleção não apresentar modelos prontos, que privilegiem apenas a repetição ou a

memorização, as avaliações da aprendizagem devem ser pensadas sob esse prisma, como parte do processo de

desenvolvimento do pensamento matemático. Assim, é importante destacar o que se encontra nos PCNs:

[...] é preciso repensar certas ideias que predominam sobre o significado da avaliação em Matemática,

ou seja, as que recebem como prioritário avaliar apenas se os alunos memorizam as regras e

esquemas, não verificando a compreensão dos conceitos, o desenvolvimento de atitudes e procedimentos,

e a criatividade nas soluções, que, por sua vez, se refletem nas possibilidades de enfrentar

situações-problema e resolvê-las. Outra ideia dominante é a que atribui exclusivamente ao desempenho

do aluno as causas das dificuldades nas avaliações.(BRASIL, 1998, p. 54)

Para alcançar a completude da prática avaliativa em seu propósito de subsidiar o professor na organização do trabalho

pedagógico e contribuir com o desenvolvimento do aluno, é essencial que as avaliações sejam contínuas,

integrais, abrangentes e versáteis, de caráter compreensivo e de modo a incentivar o compromisso do aluno com o

seu próprio crescimento. Por essa razão, as avaliações devem ser feitas não somente por meio de provas ou pela participação

em sala de aula, mas também por intermédio de trabalhos em grupo, supervisionados pelo professor, relatórios

individuais e trabalhos de pesquisa; diversificando os instrumentos e oportunizando explicações e argumentações

orais que revelam aspectos do raciocínio que, por vezes, as avaliações escritas não evidenciam.

Apresentamos algumas dimensões sugestivas que podem auxiliar o professor no processo de avaliação:

• Integral: deve contemplar as diferentes capacidades dos alunos.

• Significativa: deve levar em conta a relação entre ação – reflexão – ação.

• Permanente: cada processo, etapa ou estágio do ensino merece atenção.

• Cumulativa: devem-se evocar aprendizagens já adquiridas e aplicá-las a situações mais abrangentes.

• Pragmática: é necessário relacionar causa e efeito, teoria e prática.

• Coerente: além de avaliar realmente o que foi ensinado, deve-se usar bom senso e priorizar os pontos mais

importantes (conceitos e procedimentos, não apenas ferramentas ou algoritmos).

XXV


Bloom (1 993) e seus colaboradores estabeleceram três denominações para adjetivar o momento, a função e o

uso que se faz da avaliação: diagnóstica, formativa e somativa. Para o autor, avaliação diagnóstica é aquela que

ocorre antes da ação, produzindo uma leitura da realidade, cuja função é determinar se os estudantes possuem as

habilidades para consecução dos objetivos do tema a ser estudado, determinar seu nível de domínio prévio e,

quando aplicada durante a instrução, determinar causas subjacentes a repetidas deficiências na aprendizagem. É,

portanto, uma ferramenta que traz informações sobre quanto dominam determinados conhecimentos e habilidades,

com o objetivo de verificar o que os alunos já sabem, e suas necessidades.

Após realizada a avaliação diagnóstica, é possível ter um panorama sobre as necessidades dos alunos, e a partir

dele, estabelecer estratégias pedagógicas adequadas e trabalhar para desenvolvê-los. Podemos concluir que essa

avaliação possui três objetivos especiais:

a. Identificar a realidade de cada turma e, especificamente, de cada aluno.

b. Observar se os alunos estão desenvolvendo ou não as habilidades pretendidas nos processos de

ensino e aprendizagem.

c. Refletir sobre as causas das dificuldades, definido as ações necessárias para trabalhar as defasagens

encontradas.

Em que momento aplicar a avaliação diagnóstica? É comum que ela seja aplicada no início de ano letivo ou do processo

ensino-aprendizagem, momento visto por muitos como o mais propício para que o educador faça as alterações

necessárias de adaptação do plano de aula as necessidades reais da turma. Esse aspecto preventivo é uma das principais

características da avaliação diagnóstica, pois torna possível trabalhar em cima dos dados coletados desde o início.

Mas, nada impede que ela seja aplicada ao final dos ciclos de aprendizagem, sejam eles no início do ano letivo ou no

final do ano, com objetivo de fazer um comparativo sobre a jornada do aluno, de como ele ingressou e como evoluiu.

A avaliação diagnóstica apresentada no livro do 3º. ano, por exemplo, traz o conjunto de aprendizagens essenciais

representadas pelas habilidades que se espera que o estudante do 2º. ano do Ensino Fundamental tenha desenvolvido.

As atividades foram elaboradas com o objetivo de dar ao professor uma visão ampla das condições iniciais dos

estudantes.





período da manhã.

3. Vicente é um colecionador de brinquedos antigos. Em sua coleção, ele possui: 45

carrinhos, 27 piões, 12 bolas, 23 bonecas, 18 rádios e 25 ioiôs. Escreva as quantidades

de brinquedos de Vicente em ordem crescente:

< < < < <

4. A professora Cíntia representou no ábaco o número 925.


C

D

U

Observe a imagem e:

a) estime quantos bolinhos estão sobre a mesa;


estimativa;


necessária para todos os bolinhos.


imagens:



correta:






Assinale a alternativa que representa a decomposição desse número em suas

ordens:

a) 9 + 2 + 5

c) 90 + 20 + 50

b) 90 + 20 + 5

d) 900 + 20 + 5

5. Observe a imagem e veja quantos ovos são necessários para fazer uma receita de

bolo de 1 kg:

Quantos ovos são necessários para fazer um bolo de 3 kg? E um bolo de 500 g?

a) 4 ovos, 2 ovos.

c) 12 ovos, 2 ovos.

b) 8 ovos, 3 ovos.

d) 16 ovos, 2 ovos.

6. Pedro está organizando as camisetas nas prateleiras da loja. Ele precisa organizar

ao todo 657 camisetas por tamanho. As 175 camisetas do tamanho G e as 286

camisetas M já foram organizadas; restam apenas as camisetas de tamanho P.

Quantas são as camisetas do tamanho P?

a) 482 b) 371 c) 205 d) 196


8

9

A análise dos resultados é uma oportunidade valiosa do professor obter informações que poderão sinalizar caminhos,

direcionamentos e possibilidades diante dos dados obtidos. Para colaborar com essa análise, uma planilha com

a síntese do desempenho dos alunos é proposta, facilitando assim um registro que permite uma visualização das

condições de cada estudante e da turma como um todo.

XXVI

Diante dos resultados das avaliações diagnósticas o professor precisa desenvolver uma postura acolhedora e

inclusiva para com aqueles que apresentem dificuldades ou ausência de pré-requisitos, intervindo de maneira construtiva,

apresentando alternativas que contribuam para que alunos alcancem o desempenho desejado, levando em

conta que cada aluno tem características únicas, ritmo e tempo de desenvolvimento distintos.

AVALIAÇÃO FORMATIVA

A avaliação formativa, segundo a visão de Bloom (1 993) é aquela que se dá durante a execução de uma ação e

que, por meio de resultados intermediários, contribui para compor um resultado final. É, portanto, a avaliação que

está integrada ao processo de ensino e aprendizagem, ocorrendo de maneira contínua e processual.

Fernandes (2 009) destaca que a avaliação formativa deve ser a modalidade privilegiada de avaliação com a função

principal de melhorar e de regular as aprendizagens. Tem a vantagem de dar aos professores informações específicas

sobre o nível de compreensão dos alunos momento a momento e permitir que ofereçam feedback de variadas

formas para subsidiar as tomadas de decisões e refinar a prática pedagógica ao longo do processo educativo.

O professor pode valer-se de diversas técnicas e instrumentos para levantar evidências formativas, incluindo atividades

avaliativas formais, informais e a autoavaliação; situações que permitem a coleta de informações de maneira

sistemática sobre os objetivos de aprendizagem ou dúvidas específicas que os alunos possam desenvolver.

O planejamento deve estar aberto a revisões e ajustes durante todo o ciclo de aprendizagem, levando em conta

os dados que forem coletados por meio dos tipos de avaliação:

TIPO DE

AVALIAÇÃO

FUNÇÃO

PARA QUE SERVE

QUANDO

APLICAR

DIAGNÓSTICA

Permite que o professor

entenda e identifique

conteúdos em que os

estudantes possuem aptidão e

possíveis defasagens.

Para que o professor desenvolva

ações remediativas para corrigir

possíveis defasagens e realinhar

seus objetivos.

Antes de iniciar

o processo de

aprendizagem.

FORMATIVA

Promove o acompanhamento,

com o intuito de verificar se os

estudantes estão alcançando os

objetivos propostos.

Para proporcionar aos

estudantes e professores os

chamados feedbacks quanto ao

progresso de aprendizagem.

Durante todo

o processo de

aprendizagem.

SOMATIVA

Promove a classificação dos

alunos, de acordo com os níveis

de aproveitamento previamente

estabelecidos.

Para medir por meio de notas

ou conceitos o aprendizado dos

alunos. Indicado por meio de

resultados.

Ao final de um

conteúdo, de um

período ou ao

final de uma etapa

educativa

Fonte: Bloom (1993) Elaboração dos autores.

A avaliação formativa garante o monitoramento da aprendizagem ao longo do ano letivo. Desse modo, são apresentadas,

nesta coleção, atividades destinadas à avaliação de acompanhamento da aprendizagem ao final de cada

capítulo das unidades do livro na seção O que aprendi nesse capítulo. Considera-se que esses são momentos

oportunos no decorrer da evolução sequencial dos temas, conforme cronograma sugestivo da unidade.

XXVII


1. Observe o quadro, desenhe o último termo desta sequência geométrica

e indique quantos elementos diferentes há nos dois últimos

termos da sequência.

3. Lara sempre come uma fruta na hora do lanche. Observe

as imagens e numere-as na sequência em que Lara comeu

a fruta.

MARCELLO S./ M10

4. Escreva nesta reta numérica os números que estão faltando:

15 25 60 80

2 4 6

1 2 3

Escreva um texto descrevendo como as sequências de cada figura são formadas.

5. O Sr. Leandro está fazendo um mosaico com alguns azulejos. Observe a sequência

do mosaico e:

a) faça o próximo desenho;

2. Marina pendurou no varal algumas camisetas numeradas em uma sequência.

Escreva os números que faltam nas camisetas sem número.

35 40 55 65

MARCELLO S./ M10

b) escreva uma sequência com a quantidade de quadradinhos verdes em cada

figura.

6. Observe os números e escreva a regra de formação da sequência:

a) 32 38 44 50 56 62

b) 39 35 31 27 23 19

44

45

A análise dos resultados dessas avaliações contribui para dar agilidade nas ações de intervenção, caso seja necessário

retomar conceitos não compreendidos, antes de avançar para novos temas. Para esse acompanhamento processual,

a avaliação indica ao professor as evidências de aprendizagem de forma específica, facilitando a percepção

não só do que foi aprendido, mas se o ensino foi eficaz.

Os registros do desempenho dos alunos nas avaliações formativas dão ao professor a oportunidade de realinhar

suas ações, flexibilizar seu planejamento prévio, garantindo seu protagonismo como gestor do trabalho pedagógico.

AVALIAÇÃO DE RESULTADO OU SOMATIVA

A avaliação de resultado, ou somativa, é aquela que ocorre ao final de um período mais ou menos amplo de

tempo, quando o processo de ensino e aprendizagem precisa ser verificado à luz dos objetivos pedagógicos descritos

para todos os assuntos trabalhados, com as evidências de que as habilidades foram desenvolvidas, garantindo a

possibilidade de o professor apresentar, com segurança, uma síntese da progressão dos alunos.

A elaboração dessa síntese necessita ser articulada com as avaliações diagnóstica e formativa, pois o percurso de

cada aluno é único e sua trajetória determina seu progresso, avanços ou dificuldades. Por isso, a avaliação somativa

XXV I

não tem um fim em si mesma, ela contribui quando relacionada às demais avaliações, possibilitando a constatação

do grau em que os resultados mais amplos foram alcançados ao final de um processo de aprendizagem. Quando

ocorre a articulação entre a avaliação diagnóstica, as avaliações formativas e a avaliação somativa, esta se torna mais

sustentada, mais justa e equitativa.

Como suporte para o professor, ao final do volume, a coleção apresenta uma avaliação somativa, de natureza

cumulativa e abrangente, cujos itens estão relacionados às habilidades previstas para serem desenvolvidas ao longo

daquele ano letivo do Ensino Fundamental. É importante que seja reservado um tempo especial para a realização

dessa atividade, que os estudantes se sintam seguros e tranquilos para estse momento de avaliação, motivados para

demonstrar as habilidades adquiridas e desenvolvidas no período. O professor pode incentivá-los, criando um clima

favorável e de confiança na capacidade de cada um.

Para a consolidação dos resultados dessa avaliação, uma planilha sugestiva é disponibilizada para o professor

registrar o desempenho dos alunos. O conjunto de habilidades serve de parâmetro para que, ao final do perído

letivo, possa ser apresentado aos pais, ao conselho de classe ou aos gestores escolares, um demonstrativo do processo

de ensino e aprendizagem ocorrido durante o ano. Além de oportunizar uma análise individualizada, esse

registro também permite uma visão de toda a turma.


3. Observe a sequência e complete os elementos faltantes na figura E:

2 4 2 7 2 10 2 13 2

A

B

C

D

E





8

12

16

20

4. Na turma do 3 o ano está acontecendo uma gincana. Na pista de corrida estão 5

alunos. A imagem representa o instante da corrida em que o primeiro corredor alcançou

a linha de chegada.

1400

1200

1000

800

1 244

981

856

752

ALEXANDRE R./ M10

600

568

400

200

0

Semana 1






de carros? Justifique sua resposta.


Observe a imagem e responda indicando uma operação:

a) Qual é a diferença em metros do vencedor da corrida e o corredor que está em

2 o lugar?

b) Quantos metros o último colocado ainda deve correr para alcançar a linha de

chegada?

c) Se a criança de camiseta verde ultrapassar a criança de camiseta vermelha, antes

que essa cruze a linha de chegada, qual será a posição dela?

UM C D

a) a decomposição do número em suas ordens;

b) como se lê esse número.

U

5. Vítor vai passar férias na casa dos seus avós que moram na cidade de Paraíso, a

1 117 km de distância da sua casa. Durante a viagem, ele passou por uma placa informativa

da rodovia que indicava quantos quilômetros faltavam para chegar ao

destino final.

Observe a placa e calcule quantos quilômetros

foram percorridos até esse ponto

da viagem.

Paraíso 283 km

204

205

O conjunto de avaliações propostas na coleção é parte integrante do processo de ensino e aprendizagem, compondo

um todo articulado e coerente, principalmente se for complementado pela oportunidade de autoavaliação

de estudantes e professores. Espera-se, ainda, que contribuam para o preparo dos alunos para qualquer processo de

avaliação a que sejam submetidos e para que a qualidade educacional seja promovida.

BIBLIOGRAFIA PARA OS ALUNOS

BUSATTO, C. Livro dos números, bichos e flores. 1. ed. São Paulo: Moitará. 2011.

No jardim recém-desperto, girassóis, abelhas, passarinhos, joaninhas, minhocas, jacintos, borboletas, lesmas e formigas

vão se somando em uma conta divertida, ensolarada. Aprenda você também a contar neste canteiro de cores,

perfumes, trinados e zumbidos.

CAMARGO, M. As centopeias e seus sapatinhos. São Paulo: Ática, 2010.

XXIX

Não é fácil ser vendedora de sapatos quando as freguesas são a centopéia e sua filha. O livro conta uma história

em que se desenrolam fatos que encaminham para a percepção de contagem, gerando um contexto para introduzir

o número 100 de maneira divertida.

DREGUER, R. Quem ganhou o jogo? Explorando a adição e a subtração. 1. ed. São Paulo: Richmond Educação. 2011.

Lucas é um garoto de sete anos que adora esportes. Foi pilotando sua cadeira de rodas amarela que ele aprendeu

a explorar o mundo. Na companhia de seus amigos Paulo e Priscila, Lucas se diverte juntando objetos e fazendo contas.

Eles vão explorar a adição e a subtração enquanto aprendem mais sobre a importância do grupo jogando o

minibasquete.

FOSTER, N.; OLIVEIRA, J. As aventuras da família tamanduá. São Paulo: Jose Olympio, 1992.

Era uma vez uma fazenda que parecia abandonada, mas onde havia muita vida: passarinhos, borboletas, sapos,

além da família do tamanduá Jubata Bandeira. Um dia, porém, a fazenda foi vendida e o novo dono não queria saber

de tamanduás. A fazenda agora estava verde e bonita, plantada com campos de arroz. E foi então que apareceram as

formigas: exércitos de formigas famintas, querendo devorar tudo. E contra aquela praga ninguém sabia mais o que

fazer. Mas como o mundo dá muitas voltas, tudo acabou entrando nos seus eixos.

HUTCHINS, Pats. Tocaram a campainha. Editora Moderna, 2007

A mãe fez uma dúzia de biscoitos deliciosos. Devia ser bastante para os dois filhos. Mas tocaram a campainha. E

tocam e tocam e tocam....

Uma história cumulativa que ensina a compartilhar melhor com os amigos!

KOZMINSKI, Edson Luiz. As três partes.São Paulo: Editora Ática, 2011.

Era uma vez uma casa que cansou de ser casa. Então, se desmontou em três partes, três figuras geométricas. Elas

saíram por ai criando os mais diversos desenhos, inventando brincadeiras e fazendo amigos.

IALOCCA, L. e M. Clact... clact... clact... 10. ed. São Paulo: Ática. 2015.

Uma tesoura encontrou um monte de papel picado, de várias cores, e ficou horrorizada com a bagunça.

MACHADO, N. J. O pirulito do pato. São Paulo: Scipione, Coleção Histórias de Contar, 2004

A mãe pata tinha acabado de dividir um pirulito entre seus filhos Lino e Dino, quando chegou a pata Xoca com

seu filho Xato. Mais um para dividir o pirulito! Quando cada pato já estava com seu pedaço de pirulito, chegou o pato

Zinho. Como resolver essa situação?

MACHADO, N. J. Contando de um a dez – 5ª. Edição (6ª. impressão). São Paulo: Editora Scipione, Coleção Histórias

de Contar, 2008.

A coleção Histórias de contar é ideal para crianças que fazem os seus primeiros contatos com as letras e os números.

Versos com muito ritmo e ilustrações divertidas garantem o prazer da leitura. Contar é legal, é bem natural. Minha

mãe é só uma, meus olhos são dois. Seis faces tem um dado. Sem contar os pés, meus dedos são dez... E o que vem

depois?

MACHADO, N. J. Brincando com o espelho. São Paulo: Editora Scipione, Coleção Histórias de Contar, 2004

A coleção Histórias de contar é ideal para crianças que fazem os seus primeiros contatos com as letras e os números.

Versos com muito ritmo e ilustrações divertidas garantem o prazer da leitura. Vamos brincar com o espelho? Ele é

muito divertido! Qualquer coisa ele copia mas mostra tudo invertido.

MACHADO, N. J.Contando com o relógio – 6ª. Edição. São Paulo: Editora Scipione, Coleção Histórias de Contar,

2003

Versos com muito ritmo e ilustrações divertidas garantem o prazer da leitura.Quando começou a aula, Gustavo

reparou que um dos ponteiros do relógio da classe havia sumido! A professora aproveitou para ensinar seus alunos a

ver as horas.

MINKOVICIUS, I. O tempo. 1. ed. São Paulo: Editora de Cultura. 2011.

XXX

O tempo foge e passa sem parar. Vai para o passado em lembranças que ficam guardadas dentro de nós. Registra

o agora, que também passa bem depressa e logo vira futuro. O tempo vira passado e futuro em um instante. E não

para um minuto, nem um segundo! Este livro mostra, com graça e muita sutileza, as formas que o tempo encontra

para fazer o mundo acontecer.

RUMFORD, J. O presente de aniversário do marajá. 6 ed. São Paulo: Brinque-Book. 2010.

Quem não chegou a uma festa de aniversário convencido de ter levado o presente perfeito até ver alguém com

um melhor? Quem não aprendeu na marra que não há presente melhor que a amizade? Esta é a experiência que

nove animais viverão a caminho do palácio para comemorar o aniversário do marajá.

SOUZA, H. A Zeropéia. 2. ed. São Paulo: Salamandra, 2016.

A centopeia está andando por aí quando encontra uma barata e, também, um grande dilema: se com seis pernas

a barata consegue ser tão ágil, será que uma centopeia precisa mesmo de cem? O boi, com apenas quatro, sabe se

virar muito bem... E o macaco, com duas, consegue fazer tanta coisa ... Muitos bichos e problemas depois, a centopeia

acaba fazendo uma grande descoberta!

BIBLIOGRAFIA PARA OS PROFESSORES

BLOOM, B.S; HASTINGS, J. T.; MADAUS, J. F. Manual de avaliação formativa e somativa do aprendizado escolar. São Paulo: Pioneira; 1993.

Neste livro, os autores apresentam seus conceitos de objetivos educacionais pautados na premissa de que o

ensino é um processo que ajuda o aprendiz a se modificar de várias maneiras, algumas intencionais e outras não. À

medida que o ensino se processa, uma segunda tarefa se apresenta, que é determinar se o aluno se modificou de

acordo com o previsto ou se houve resultados não esperados. Essa busca dá-se por meio de um processo de avaliação

que, na visão dos autores, deve ser articulada com o processo de ensino e aprendizagem, podendo ser formativas

ou somativas: ao longo ou ao final do processo.

FERNANDES, D. Avaliar para Aprender: fundamentos, práticas e políticas. São Paulo, Editora UNESP, 2009.

Neste livro o autor apresenta a importância de se desenvolver uma nova concepção de avaliação a partir das teorias

de aprendizagem que, nos últimos anos tem deitado por terra muitas crenças tradicionais sobre essa temática.

Aborda não somente a avaliação da aprendizagem, como as avaliações externas e as avaliações institucionais, considerando-as

como elemento essencial de desenvolvimento dos sistemas educativos. O autor, por meio de rigoroso

levantamento de pesquisas na área da educação, considera que a avaliação formativa contribui de forma muito significativa

para a melhoria da aprendizagem das crianças e jovens e consequente melhoria da qualidade geral dos sistemas

educativos.

DOS SANTOS, Cleane Aparecida; NACARATO, Adair Mendes. Aprendizagem em Geometria na educação básica: a fotografia e a escrita na sala de aula. 1. ed. São Paulo: Autêntica Editora, 2014.

As autoras, constroem, desenvolvem e analisam uma proposta alternativa para explorar os conceitos geométricos,

aliando o uso de imagens fotográficas às produções escritas dos alunos. Elas almejam que o compartilhamento

da experiência vivida possa contribuir tanto para o campo da pesquisa quanto para as práticas pedagógicas dos professores

que ensinam Matemática nos anos iniciais do ensino fundamental.

NACARATO, Adair Mendes; DA SILVA MENGALI, Brenda Leme; PASSOS, Cármen Lúcia Brancaglion. A matemática nos anos iniciais do ensino fundamental: tecendo fios do ensinar e do aprender. 2. ed. Belo

Horizonte: Autêntica Editora, 2019.

Neste livro, as autoras discutem o ensino de matemática nas séries iniciais do Ensino Fundamental em um movimento

entre o aprender e o ensinar. Consideram que essa discussão não pode ser dissociada de uma mais ampla,

que diz respeito à formação das professoras polivalentes – aquelas que têm uma formação mais generalista em cursos

de nível médio (Habilitação ao Magistério) ou em cursos superiores (Normal Superior e Pedagogia).

O foco central da obra está nas situações matemáticas desenvolvidas em salas de aula dos anos iniciais.

A partir dessas situações, as autoras discutem suas concepções sobre o ensino de matemática a alunos dessa

escolaridade, o ambiente de aprendizagem a ser criado em sala de aula, as interações que ocorrem nesse ambiente e

a relação dialógica entre alunos-alunos e professora-alunos que possibilita a produção e a negociação de significado.

PAIS, Luiz Carlos. Ensinar e aprender matemática. 1. ed. São Paulo: Autêntica, 2018.

XXXI

O livro trata da relação entre o saber matemático e os desafios inerentes às ações integradas do ensino e da

aprendizagem escolar, e faz emergir questionamentos e reflexões necessários aos professores, educadores e universitários

envolvidos com essa disciplina. Outro ponto do livro invoca, ainda, a questão da linearidade do livro didático e

os conceitos de ordem, clareza e formalidade, que parecem impregnar todo o ensino da Matemática de rigidez e

absolutismo. Fenômeno que é fruto do contágio epistemológico do saber científico na prática pedagógica.

LORENZATO, Sergio. Para Aprender Matemática. 3. Ed. Campinas/SP Autores associados, 2010.

Este livro, voltado tanto aos professores que ensinam matemática, como aos cursos de formação de professores

para os Ensinos Fundamental e Médio, nasceu das dificuldades vivenciadas por docentes em operacionalizar princípios

didáticos fundamentais à prática pedagógica, como: aproveitar a vivência do aluno, favorecer a experimentação

e a descoberta, historiar o ensino, valorizar erros e dúvidas do aluno, ensinar integradamente aritmética, geometria e

álgebra, respeitar as diferenças individuais, enfatizar os porquês dos alunos, explorar as aplicações da matemática.

Pretendendo tornar a aprendizagem da matemática significativa e agradável, esta obra aborda 25 princípios educacionais,

cuja aplicação favorece um ensino de qualidade. Apresenta também vários exemplos de situações verídicas,

de atividades já testadas em sala de aula e de materiais didáticos facilmente reproduzíveis por alunos e docentes. Sua

linguagem é simples, direta e dispensa conhecimentos prévios da matemática.

MORETTI, Vanessa Dias; DE SOUZA, Neusa Maria Marques. Educação Matemática nos anos iniciais do Ensino

Fundamental: princípios e práticas pedagógicas. 1. Ed. São Paulo: Cortez Editora, 2015.

O ensino de Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental consiste em um frequente desafio para professores,

do mesmo modo que o ensino da língua materna. Com base nessa realidade, as autoras elaboram a presente

obra, cujo objetivo principal é oferecer a professores e educadores dos três primeiros anos do Ensino Fundamental

respaldo teórico e metodológico para um ensino da Matemática que seja incentivador de aprendizagem e possibilite

às crianças o desenvolvimento do pensamento teórico sobre os conceitos e as noções referentes a essa

disciplina.

CURI, Edda. Matemática para crianças pequenas. São Paulo: Editora Melhoramentos, 2015.

Aliando o “estado da arte” de pesquisas na área de Matemática com uma sólida experiência em formação docente,

a professora Edda Curi oferece neste volume da coleção um caldeirão de jogos, brincadeiras e problemas que, ao

serem enfrentados por cabecinhas curiosas, formarão as primeiras noções de matemática das crianças.

NACARATO, Adair Mendes. LOPES, Celi Espasandin. Educação matemática, leitura e escrita: armadilhas, utopias

e realidade. 1. ed. Campinas/SP: Editora Mercado do Letras, 2009.

Este livro, composto de artigos, elegeu como tema condutor um aspecto específico presente em todas as interações

na sala de aula e talvez o mais complexo e imprescindível dentre todos os aspectos a serem estudados: a comunicação.

(Beatriz D’Ambrosio).

Este livro foi organizado a partir de textos elaborados pelos professores pesquisadores que foram convidados e

participaram da segunda e terceira edições do Seminário de Educação Matemática, durante o 15º e o 16º Congresso

de Leitura (Cole), realizados pela Associação de Leitura do Brasil (ALB), em julho de 2005 e 2007, respectivamente, na

Universidade Estadual de Campinas (Unicamp).

SMOLE, Katia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Ler, Escrever e Resolver Problemas Habilidades básicas para

aprender matemática. 1. Ed. Porto Alegre: Penso Editora, 2001.

Este livro foi escrito de forma clara e bem fundamentada. Ler, Escrever e Resolver Problemas contribui para a atual

discussão sobre o lugar e o significado das competências e das habilidades no ensino fundamental, enfocando as

habilidades básicas para aprender matemática.

Repleta de informações e reflexões baseadas nas diferentes teorias de ensino e de aprendizagem contemporâneas,

e na extensa experiência das autoras junto as escolas pública e particular brasileiras, esta obra e completa de

descrições detalhadas de proposta pedagógicas inovadoras, assim como de exemplos de produções de alunos,

todos ilustrados em cores. Trata-se de um recurso diferenciado para os educadores na construção de modelos de

ensino e de aprendizagem matemática mais qualificados e adequados ao desenvolvimento integral das crianças.

VAN DE WALLE, John A. Matemática no Ensino Fundamental - Formação de Professores e Aplicação em Sala

de Aula. 6. Ed. Porto Alegre: Penso Editora, 2009.

XXXII

Este livro apresenta ideias e discussões de profundidade inigualável para orientar os estudantes em formação que

irão ensinar matemática e para ajudar os alunos de Ensino Fundamental a desenvolver uma compreensão real da disciplina

aplicada em sala de aula. O texto reflete os benefícios da instrução construtivista – ou centrada no aluno – em

matemática.

SELVA A. C. V., BORBA R. E. R. B., O uso da calculadora nos anos iniciais do ensino fundamental. Autêntica

Editora, 2010.

O livro aborda o uso da calculadora, desmistificando preconceitos e demonstrando a sua grande contribuição

para o processo de aprendizagem da Matemática. As autoras apresentam pesquisas, analisam propostas de uso da

ferramenta em livros didáticos e descrevem experiências inovadoras em sala de aula nas quais o uso da calculadora

possibilitou avanços nos conhecimentos matemáticos dos estudantes dos anos iniciais do ensino fundamental. Elas

trazem também diversas sugestões de uso da calculadora na sala de aula que podem contribuir para um novo olhar

por parte dos professores para o uso do instrumento cotidiano da escola.

SMOLE, Katia Stocco; MUNIZ, Cristiano Alberto. A matemática em sala de aula: reflexões e propostas para

os anos iniciais do ensino fundamental. 1. Ed. Porto Alegre: Penso Editora, 2012.

Este livro foi concebido pensando no professor que trabalha todos os dias a matemática em sala de aula, para ser

fonte de conhecimento e reflexão prática, bem como para auxiliar na coordenação e no desenvolvimento pedagógico

dessa disciplina.

FAINGUELERNT, Estela Kaufman. NUNES, Katia Regina Ashton. Fazendo arte com a matemática. 2. Ed. Porto

Alegre: Penso Editora, 2015.

Neste livro, as autoras propõem o ensino e a aprendizagem da matemática por meio da arte. É um convite para

abandonar velhas crenças e derrubar barreiras que impedem os alunos de conhecer e apreciar melhor essas áreas

tão importantes. Fazendo arte com a matemática apresenta diferentes leituras das obras mais marcantes de artistas

como Dalí, Picasso e Mondrian, propondo atividades que integram matemática e arte, tornando as aulas muito mais

ricas e interessantes. Em sua segunda edição, a obra traz um novo capítulo totalmente dedicado a obras de artistas

brasileiros, valorizando o estudo da arte nacional na escola.

SMOLE, Katia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Materiais Manipulativos para o Ensino do Sistema de Numeração

Decimal -Vol. 1: Coleção Mathemoteca. 1. ed. Porto Alegre: Penso Editora, 2016.

Neste livro as autoras focalizam o ensino de Matemática no qual os alunos aprendem pela construção do significado,

tendo como recurso materiais manipuláveis, desde que as atividades propostas permitam a reflexão por meio

de perguntas e pelo registro oral ou escrito das aprendizagens.

SMOLE, Katia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Materiais Manipulativos para o Ensino das Quatro Operações

Básicas-Vol. 2: Coleção Mathemoteca. 1. ed. Porto Alegre: Penso Editora, 2016.

Esta coleção tem como objetivo apresentar uma proposta de ensino pautada pelo desenvolvimento de habilidades

de pensamento, em especial aquelas relacionadas à resolução de problemas. Para isso, cada livro faz um recorte

de alguns temas dos anos iniciais do ensino fundamental e apresenta uma forma específica de ensino, que inclui o

desenvolvimento da leitura e escrita em matemática, resultado de 15 anos de investigação na formação de professores

e alunos de diversas escolas. Os livros estão organizados sob dois enfoques: - a utilização de materiais manipuláveis

como recursos para favorecer a compreensão de conceitos matemáticos; - a problemateca como um arquivo de

problemas diversificados para o desenvolvimento do raciocínio lógico e da habilidade de leitura de textos em problemas.

Em cada atividade encontra-se indicado o ano em que deve ser aplicada, facilitando sua utilização pelo professor

em sala de aula.

HUMPHREYS, Cathy; PARKER, Ruth. Conversas numéricas: estratégias de cálculo mental para uma compreensão

profunda da matemática. 1. ed. Porto Alegre: Penso editora, 2019.

Neste livro, os autores apresentam um método rápido e eficaz que pode mudar a visão que os alunos têm da

matemática, ensinar-lhes senso numérico, auxiliá-los a desenvolver competências matemáticas e, ao mesmo tempo,

engajá-los em uma matemática aberta e criativa. Trata-se de recurso de grande valor para professores que já usam ou

XXX I

desejam usar as Conversas Numéricas em salas de aula dos Ensinos Fundamental e Médio, ou mesmo para pais que

querem aprofundar seu conhecimento sobre a matemática e o ensino da disciplina.

DE CAMPOS, Ana Maria Antunes. Aprendizagem Matemática – da Educação Infantil ao Ensino

Fundamental. 1. ed. Rio de Janeiro: Wak, 2019.

Este livro aborda os processos de ensino e aprendizagem da Matemática na Educação Infantil e nos primeiros

anos do Ensino Fundamental, correlacionando esses tópicos com a Educação Matemática, interdisciplinaridade,

artes, ludicidade e como ocorrem suas implicações na alfabetização matemática. De forma peculiar, busca-se entrelaçar

os temas para expor a necessidade de uma modificação na prática educativa, com vistas a uma nova maneira

de alfabetizar as crianças com relação à Matemática. O texto tem como objetivo orientar os professores para uma

maior compreensão do que é alfabetização matemática e como acontece esse processo, discutindo sobre qual é o

papel da escola, do professor e do aluno para uma concepção da Matemática como linguagem.

SANDRA M., CAMPOS T.M.M., NUNES, T. E GITIRANA, V. Repensando adição e subtração: contribuições da teoria

dos campos conceituais. Editora PROEM. 2008.

O livro apresenta questões teóricas complexas, sem tratá-las de maneira simplista ou errônea. As autoras procuram

oferecer ao professor um referencial teórico que subsidie sua prática em sala de aula. Elas conseguiram combinar

de maneira harmônica a forma e o conteúdo, produzindo um texto de qualidade, claro e acessível em que a obra

de Gerárd Vergnaud se aplica à educação matemática. Um livro para professores, em que pesquisadores da educação

matemática e da psicologia se encontram em um espaço de reflexão que vai além do repensar a adição e a subtração,

levando o leitor a repensar caminhos em que a teoria, a pesquisa e a prática convergem e se complementam.

GITIRANA, V. , CAMPOS T.M.M. , MAGINA S. , SPINILLO A. Repensando multiplicação e divisão. contribuição

da teoria dos campos conceituais. Editora PROEM, 2014.

O livro traz um estudo dos significados das operações de multiplicação e divisão focalizando parte do campo

conceitual multiplicativo, à luz das contribuições trazidas à prática docente do Ensino Fundamental pela Teoria dos

Campos Conceituais - desenvolvida pelo professor e pesquisador francês Gérard Vergnaud. Também é resultado de

estudos das autoras em torno de diversos textos do pesquisador. O livro traz também uma breve discussão sobre a

teoria dos campos conceituais que se apoia em exemplos e em resultados de pesquisas das autoras. Uma bibliografia

capaz de aproximar o professor da Teoria dos Campos Conceituais e seus significados fazendo uma ponte entre a

pesquisa e a prática docente.

PONTE, J.P.BROCADO,J., OLIVEIRA, H. Investigações Matemáticas na sala de aula, Coleção Tendências em

Educação Matemática, Editora Autêntica, 2019.

Neste livro, os autores analisam como as práticas de investigação desenvolvidas por matemáticos podem ser trazidas

para a sala de aula. Eles mostram resultados de pesquisas, ilustrando as vantagens e dificuldades de se trabalhar

com tal perspectiva em Educação Matemática.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BLOOM, B.S; HASTINGS, J. T.; MADAUS, J. F. Manual de avaliação formativa e somativa do aprendizado escolar. São Paulo: Pioneira; 1993.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular.(BNCC)

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Alfabetização.Política Nacional de Alfabetização. (PNA).

CROWELY, M. L. O modelo Van Hiele de desenvolvimento do pensamento geométrico. In LINDQUIST, M. M.,

SHULTE, A. P. Aprendendo e ensinando geometria. São Paulo: Atual, 1994.

FERNANDES, D. Avaliar para Aprender: fundamentos, práticas e políticas. São Paulo, Editora UNESP, 2009.

FREMONT, H. Tweaching secondary mathematics throught applications. Boston: Prinle, Weber & Schimidt, 1979.

HAASE, Vitor G. Numeracia e Literacia: Como associar o ensino e aprendizagem da matemática básica com a

alfabetização? Relatório Nacional de Alfabetização Baseada em Evidências [recursoeletrônico] / organizado por

Ministério da Educação – MEC ; coordenado por Secretaria de Alfabetização - Sealf. – Brasília, DF : MEC/Sealf, 2020.

XXXIV

ORIENTAÇÕES ESPECÍFICAS

Antes de apresentarmos as orientações específicas das Unidades, Capítulos e Atividades, vamos apresentar as

dimensões de trabalho com as competências essenciais e as unidades temáticas do 3º. ano.

Na perspectiva da BNCC, as habilidades a serem desenvolvidas ao longo do 2º. ano do Ensino Fundamental são

organizadas em unidades temáticas que se correlacionam. Essa formulação não pretende fragmentar o conhecimento

matemático, mas demonstrar a articulação vertical das aprendizagens ao longo da escolaridade, quando um

conjunto de aprendizagens depende de conhecimentos prévios e serve de base para posteriores.

A unidade temática Números tem como finalidade desenvolver o pensamento numérico, que implica

o conhecimento de maneiras de quantificar atributos de objetos e de julgar e interpretar argumentos

baseados em quantidades. No processo da construção da noção de número, os alunos

precisam desenvolver, entre outras, as ideias de aproximação, proporcionalidade, equivalência e

ordem, noções fundamentais da Matemática. Para essa construção, é importante propor, por meio

de situações significativas, sucessivas ampliações dos campos numéricos. No estudo desses campos

numéricos, devem ser enfatizados registros, usos, significados e operações. BNCC, p.268

NÚMEROS

(EF03MA01)

(EF03MA02)

(EF03MA03)

(EF03MA04)

(EF03MA05)

(EF03MA06)

(EF03MA07)

(EF03MA08)

(EF03MA09)

Ler, escrever e comparar números naturais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os

registros numéricos e em língua materna.

Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando a composição e a decomposição de número


Construir e utilizar fatos básicos da adição e da multiplicação para o cálculo mental ou escrito.

Estabelecer a relação entre números naturais e pontos da reta numérica para utilizá-la na ordenação dos números

naturais e também na construção de fatos da adição e da subtração, relacionando-os com deslocamentos para a direita

ou para a esquerda.

Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito, inclusive os convencionais, para resolver problemas

significativos envolvendo adição e subtração com números naturais.

Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar,

comparar e completar quantidades, utilizando diferentes estratégias de cálculo exato ou aproximado, incluindo cálculo

mental.

Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e

elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros.

Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente

de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais.

Associar o quociente de uma divisão com resto zero de um número natural por 2, 3, 4, 5 e 10 às ideias de metade, terça,

quarta, quinta e décima partes.

XXXV

Nessa perspectiva, é imprescindível que algumas dimensões do trabalho com a álgebra estejam

presentes nos processos de ensino e aprendizagem desde o Ensino Fundamental – Anos Iniciais,

como as ideias de regularidade, generalização de padrões e propriedades da igualdade. No entanto,

nessa fase, não se propõe o uso de letras para expressar regularidades, por mais simples que

sejam. A relação dessa unidade temática com a de Números é bastante evidente no trabalho com

sequências (recursivas e repetitivas), seja na ação de completar uma sequência com elementos ausentes,

seja na construção de sequências segundo uma determinada regra de formação. A relação de

equivalência pode ter seu início com atividades simples, envolvendo a igualdade, como reconhecer

que se 2 + 3 = 5 e 5 = 4 + 1, então 2 + 3 = 4 + 1. Atividades como essa contribuem para a compreensão

de que o sinal de igualdade não é apenas a indicação de uma operação a ser feita. A noção

intuitiva de função pode ser explorada por meio da resolução de problemas envolvendo a variação

proporcional direta entre duas grandezas (sem utilizar a regra de três), como: ‘Se com duas medidas

de suco concentrado eu obtenho três litros de refresco, quantas medidas desse suco concentrado

eu preciso para ter doze litros de refresco?’ BNCC, p. 270

ÁLgebra

(EF03MA10)

(EF03MA11)

Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da

realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra

de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes.

Compreender a ideia de igualdade para escrever diferentes sentenças de adições ou de

subtrações de dois números naturais que resultem na mesma soma ou diferença.

A Geometria envolve o estudo de um amplo conjunto de conceitos e procedimentos necessários

para resolver problemas do mundo físico e de diferentes áreas do conhecimento. Assim, nessa unidade

temática, estudar posição e deslocamentos no espaço, formas e relações entre elementos de

figuras planas e espaciais pode desenvolver o pensamento geométrico dos alunos.

Esse pensamento é necessário para investigar propriedades, fazer conjecturas e produzir argumentos

geométricos convincentes. É importante, também, considerar o aspecto funcional que deve

estar presente no estudo da Geometria: as transformações geométricas, sobretudo as simetrias. As

ideias matemáticas fundamentais associadas a essa temática são, principalmente, construção, representação

e interdependência.BNCC, p. 271

Geometria

(EF03MA12)

(EF03MA13)

(EF03MA14)

(EF03MA15)

(EF03MA16)

Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a

movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido,

com base em diferentes pontos de referência.

Associar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera)

a objetos do mundo físico e nomear essas figuras.

Descrever características de algumas figuras geométricas espaciais (prismas retos, pirâmides,

cilindros, cones), relacionando-as com suas planificações.

Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo)

em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.

Reconhecer figuras congruentes, usando sobreposição e desenhos em malhas quadriculadas ou

triangulares, incluindo o uso de tecnologias digitais.

XXXVI

As medidas quantificam grandezas do mundo físico e são fundamentais para a compreensão da

realidade. Assim, a unidade temática Grandezas e Medidas, ao propor o estudo das medidas e das

relações entre elas – ou seja, das relações métricas –, favorece a integração da Matemática a outras

áreas de conhecimento, como Ciências (densidade, grandezas e escalas do Sistema Solar, energia

elétrica etc.) ou Geografia (coordenadas geográficas, densidade demográfica, escalas de mapas e

guias etc.). Essa unidade temática contribui ainda para a consolidação e ampliação da noção de

número, a aplicação de noções geométricas e a construção do pensamento algébrico.BNCC, p. 273

(EF03MA17)

(EF03MA18)

(EF03MA19)

(EF03MA20)

(EF03MA21)

(EF03MA22)

(EF03MA23)

(EF03MA24)

Grandezas e Medidas

Reconhecer que o resultado de uma medida depende da unidade de medida utilizada.

Escolher a unidade de medida e o instrumento mais apropriado para medições de


Estimar, medir e comparar comprimentos, utilizando unidades de medida não padronizadas e

padronizadas mais usuais (metro, centímetro e milímetro) e diversos instrumentos de medida.

Estimar e medir capacidade e massa, utilizando unidades de medida não padronizadas e

padronizadas mais usuais (litro, mililitro, quilograma, grama e miligrama), reconhecendo-as em

leitura de rótulos e embalagens, entre outros.

Comparar, visualmente ou por superposição, áreas de faces de objetos, de figuras planas ou de

desenhos.

Ler e registrar medidas e intervalos de tempo, utilizando relógios (analógico e digital) para

informar os horários de início e término de realização de uma atividade e sua duração.

Ler horas em relógios digitais e em relógios analógicos e reconhecer a relação entre hora e

minutos e entre minuto e segundos.

Resolver e elaborar problemas que envolvam a comparação e a equivalência de valores

monetários do sistema brasileiro em situações de compra, venda e troca.

A incerteza e o tratamento de dados são estudados na unidade temática Probabilidade e Estatística.

Ela propõe a abordagem de conceitos, fatos e procedimentos presentes em muitas situações-problema

da vida cotidiana, das ciências e da tecnologia. Assim, todos os cidadãos precisam desenvolver

habilidades para coletar, organizar, representar, interpretar e analisar dados em uma variedade

de contextos, de maneira a fazer julgamentos bem fundamentados e tomar as decisões adequadas.

Isso inclui raciocinar e utilizar conceitos, representações e índices estatísticos para descrever, explicar

e predizer fenômenos.(BNCC, p. 274)

Probabilidade e Estatística

(EF03MA25)

(EF03MA26)

(EF03MA27)

(EF03MA28)

Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que

têm maiores ou menores chances de ocorrência.

Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de

barras ou de colunas.

Ler, interpretar e comparar dados apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras

ou de colunas, envolvendo resultados de pesquisas significativas, utilizando termos como maior

e menor frequência, apropriando-se desse tipo de linguagem para compreender aspectos da

realidade sociocultural significativos.

Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas em um universo de até 50 elementos,

organizar os dados coletados utilizando listas, tabelas simples ou de dupla entrada e

representá-los em gráficos de colunas simples, com e sem uso de tecnologias digitais.

XXXVI

PLANEJAMENTO ANUAL 3º. ANO

AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA E NIVELAMENTO

SEMANAS

1

SONDAGEM DOS

CONHECIMENTOS PRÉVIOS

DOS ESTUDANTES

APLICAÇÃO DA PROVA DIAGNÓSTICA

ATIVIDADES DE NIVELAMENTO

SUGESTÕES DE INTERVENÇÃO

Preenchimento da planilha de acompanhamento de aprendizagem da

avaliação diagnóstica.

Retomada dos conteúdos de acordo com as dificuldades apresentadas dos

eixos temáticos Números e Álgebra.

2 ATIVIDADES DE NIVELAMENTO

Retomada dos conteúdos de acordo com as dificuldades apresentadas dos

eixos temáticos Geometria, Grandezas e Medidas, Probabilidade e Estatística.

XXXVI

UNIDADE 1

CAPÍTULOS

SEMANAS

ITENS A SEREM

DESENVOLVIDOS

OBJETIVOS

PEDAGÓGICOS

FORMAS DE AVALIAÇÃO

Capítulo 1

Números e

códigos

Capítulo 2

Sequências

3

4

5

6

7

Contagem e numeração

Códigos

Sistema de numeração:

Composição e decomposição

dos números

Retomada dos conceitos

apresentados no capítulo 1

Sequências de eventos

Sequências numéricas

Sequências geométricas



Ler, escrever, comparar e

ordenar números naturais até

quatro ordens.

Estabelecer relações entre

registros numéricos e a língua

materna.

Identificar as características

do sistema de numeração

decimal, sendo capaz de

compor e decompor números

até quatro ordens.

Utilizar a reta numérica para

ordenação de números

naturais e construção de fatos

da adição e subtração.


Capítulo 1

Identificar sequências:

de eventos, numéricas e

geométricas; observando

e descrevendo as regras de

formação das sequências.


Capítulo 2

• A avaliação pode ocorrer ao

longo de todo o processo de

ensino e aprendizagem por meio

de experiências, observação,

registros diários das atividades

em grupo ou individual,

relatórios e trabalhos; sendo

interventiva e contínua (com

proposta de acompanhamento da

aprendizagem).

• As atividades desta unidade

envolverão questões dissertativas,

propostas de argumentação oral,

atividades individuais e em grupo.

• A avaliação proposta ao final de

cada capítulo tem o intuito de

aferir os conceitos apresentados

no decorrer do mesmo. É

importante que essa avaliação seja

aplicada para que se tenha um

acompanhamento individualizado

da aprendizagem.

- Amplie cada temática solicitando

que os alunos desenvolvam as

atividades complementares.

Capítulo 3

Ordem dos

números

8

9

10

11

Números ordinais

Maior ou menor

Sucessor e antecessor



Comparar medidas e números

naturais utilizando os sinais de

≤ (menor) e ≥ (maior).

Escrever e empregar

corretamente os números

ordinais até 100ª (centésima)

posição.

Identificar o antecessor e

sucessor de um número.


Capítulo 3

Análise dos resultados das avaliações formativas da unidade e intervenções no processo de

aprendizagem por meio de atividades complementares e de aprofundamento.

XXXIX

UNIDADE 2

CAPÍTULOS

SEMANAS

ITENS A SEREM

DESENVOLVIDOS

OBJETIVOS PEDAGÓGICOS

FORMAS DE

AVALIAÇÃO

Capítulo 1

Adição e

subtração

Capítulo 2

Medidas de

tempo

12

13

14

15

16

Adição

Adição

Subtração

Subtração



Hora


apresentados no capítulo 2.

Resolver problemas com adição e

subtração de números naturais por meio

de diferentes estratégias de cálculo e

apresentação dos resultados.

Elaborar problemas com adição e

subtração de números naturais que

envolvam diferentes estratégias de

cálculo e apresentação dos resultados.

Utilizar a reta numérica para representar

a ordenação dos números naturais e os

fatos da adição e subtração.

Escrever sentenças de adições e

subtrações de dois números naturais

que resultem na mesma soma ou

diferença.


Capítulo 1

Utilizar a unidade de medida de tempo

apropriada para as diferentes situações

e o instrumento mais adequado para

medi-la.

Fazer a leitura, o registro e verificação

dos intervalos de tempo.

Estabelecer relações entre as diferentes

unidades de tempo e entre relógios

digitais e analógicos.


Capítulo 2

• A avaliação pode ocorrer

ao longo de todo o processo

de ensino e aprendizagem

por meio de experiências,

observação, registros diários

das atividades em grupo

ou individual, relatórios e

trabalhos; sendo interventiva

e contínua (com proposta

de acompanhamento da

aprendizagem).


envolverão questões

dissertativas, propostas

de argumentação oral,

atividades individuais e em

grupo.

• A avaliação proposta ao

final de cada capítulo tem o

intuito de aferir os conceitos

apresentados no decorrer

do mesmo. É importante

que essa avaliação seja

aplicada para que se tenha

um acompanhamento

individualizado da

aprendizagem.

- Amplie cada temática

solicitando que os alunos

desenvolvam as atividades

complementares.

Capítulo 3

Possibilidades

e gráficos

17

18

Resultados possíveis

Gráficos: organizando

informações

Identificar as situações nas quais os

eventos ou resultados são: possíveis,

impossíveis ou prováveis.

Realizar pesquisa envolvendo variáveis

categóricas e organizar os dados

coletados utilizando tabelas simples ou

de dupla entrada.

Coletar, organizar e interpretar dados,

representando-os por meio de gráficos

e tabelas.

Resolver problemas cujos dados são

apresentados em tabelas e gráficos.

19




Capítulo 3

20



XL

UNIDADE 3

CAPÍTULOS

SEMANAS

ITENS A SEREM

DESENVOLVIDOS

OBJETIVOS

PEDAGÓGICOS

FORMAS DE AVALIAÇÃO

Capítulo 1

Multiplicação

Capítulo 2

Grandezas e

Medidas

21

22

23

24

25

26

Adição de parcelas iguais e

organização retangular

Adição de parcelas iguais e

organização retangular

Estratégias de

multiplicação

Quádruplos e quíntuplos



Medida de comprimento

Medida de capacidade

Medida de massa

Resolver problemas envolvendo

multiplicação com números

naturais, utilizando diferentes

estratégias de cálculo e registro.

Elaborar problemas envolvendo

multiplicação com números

naturais utilizando diferentes

estratégias de cálculo.

Associar corretamente os fatos

da multiplicação e expressar por

meio de cálculo escrito.


Capítulo 1

Utilizar as unidades de medidas

mais usuais para medir

comprimento, capacidade e

massa.

Realizar cálculos, comparações

e estimativas com as medidas

de comprimento, capacidade e

massa.

Utilizar a unidade de medida

mais adequada e o instrumento

de medida indicado para cada

situação.

• A avaliação pode ocorrer ao longo

de todo o processo de ensino

e aprendizagem por meio de

experiências, observação, registros

diários das atividades em grupo ou

individual, relatórios e trabalhos;

sendo interventiva e contínua (com

proposta de acompanhamento da

aprendizagem).


envolverão questões dissertativas,

propostas de argumentação oral,

atividades individuais e em grupo.

• A avaliação proposta ao final de

cada capítulo tem o intuito de

aferir os conceitos apresentados

no decorrer do mesmo. É

importante que essa avaliação seja

aplicada para que se tenha um

acompanhamento individualizado

da aprendizagem.

- Amplie cada temática solicitando

que os alunos desenvolvam as

atividades complementares.




Capítulo 2

Capítulo 3

Geometria

plana

27

28

Figuras planas

Área da superfície

Perímetro

Orientação espacial

Identificar as características

das figuras geométricas planas,

classificá-las e compará-las de

acordo com seus atributos.

Calcular em malhas

quadriculadas a área e o

perímetro de figuras planas.

Identificar a localização e

movimentação de pessoas e

objetos em mapas, maquetes

e croquis, a partir de diferentes

pontos de referência.

Comparar áreas de faces de

objetos, figuras planas ou

desenhos, por superposição ou

visualmente.




Capítulo 3

29



XLI

UNIDADE 4

CAPÍTULOS

Capítulo 1

Divisão

Capítulo 2

Geometria

espacial

Capítulo 3

Sistema

monetário

SEMANAS

30

31

ITENS A SEREM

DESENVOLVIDOS

Repartir igualmente

Divisão Exata

32

Divisão não exata

33

34

35

36

37

38

Metade

Terça parte e quarta parte

Quinta parte e décima

parte



Sólidos geométricos

Planificações de sólidos



Moedas e cédulas



OBJETIVOS

PEDAGÓGICOS

Resolver problemas envolvendo

divisão com números naturais,

utilizando diferentes estratégias de

cálculo e registro.

Elaborar problemas envolvendo

divisão com números naturais,

utilizando diferentes estratégias de


Efetuar divisões de números

naturais com resto zero, cujos

quocientes 2, 3, 4, 5 ou 10 sejam

associados às noções de metade,

terça, quarta, quinta e décima

partes.


Capítulo 1

Identificar os sólidos geométricos

e os elementos que os compõem,

associando-os a objetos do mundo

físico.

Associar o sólido geométrico à

planificação correspondente.

Descrever as características de

figuras geométricas espaciais.


Capítulo 2

Identificar as notas e moedas do

sistema monetário brasileiro, fazer

comparação e equivalência entre

elas.

Resolver situações problema que

envolvam valores monetários em

situação de compra ou venda.


Capítulo 3

FORMAS DE

AVALIAÇÃO

• A avaliação pode ocorrer

ao longo de todo o processo

de ensino e aprendizagem

por meio de experiências,

observação, registros diários

das atividades em grupo

ou individual, relatórios e

trabalhos; sendo interventiva

e contínua (com proposta

de acompanhamento da

aprendizagem).


envolverão questões

dissertativas, propostas de

argumentação oral, atividades

individuais e em grupo.

• A avaliação proposta ao

final de cada capítulo tem o

intuito de aferir os conceitos

apresentados no decorrer

do mesmo. É importante

que essa avaliação seja

aplicada para que se tenha

um acompanhamento

individualizado da

aprendizagem.

- Amplie cada temática


desenvolvam as atividades

complementares.

Análise dos resultados das avaliações formativas da unidade e intervenções no processo

de aprendizagem por meio de atividades complementares e de aprofundamento.

AVALIAÇÃO SOMATIVA OU DE RESULTADOS

SEMANAS

SONDAGEM DOS CONHECIMENTOS PRÉVIOS

DOS ESTUDANTES

39 APLICAÇÃO DA PROVA SOMATIVA OU DE RESULTADOS

40

ATIVIDADES COMPLEMENTARES PARA INTERVENÇÃO NOS

RESULTADOS

SUGESTÕES DE INTERVENÇÃO

Preenchimento da planilha de acompanhamento de

aprendizagem da avaliação somativa.

Retomada dos conteúdos de acordo com as dificuldades

apresentadas dos eixos temáticos.

XLII

COMPONENTE

CURRICULAR

MATEMÁTICA

Aquarela

MATEMÁTICA

3

MATEMÁTICA


HELENA DO CARMO BORBA MARTINS

Graduada em Matemática pelo Mackenzie. Licenciada em Formação Pedagógica

pelo Centro Universitário Adventista de São Paulo (UNASP). Professora de Matemática

em escolas da rede particular de ensino.

KATIANI DA CONCEIÇÃO LOUREIRO

Licenciada em Matemática pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Mestre em

Engenharia de Produção (área de Mídia e Conhecimento) pela UFSC. Doutora em Engenharia de

Produção pela UFSC. Foi professora de Matemática no Ensino Fundamental e Médio e, atualmente,

ministra aulas no Ensino Superior na Universidade do Estado de Santa Catarina (UDESC).

LOURISNEI FORTES REIS

Licenciado em Matemática e em Ciências pela Universidade Regional do Noroeste do Estado do

Rio Grande do Sul (Unijuí) e em Pedagogia pela FAMO (SP). Pós-graduado em Gestão Escolar pela

Faculdade Spei, no Paraná, e em EaD pela Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED),

em Madri, na Espanha. Diretor e professor de Matemática, Ciências e Física (Ensino Fundamental e

Médio) em escolas das redes estadual e particular. Autor de obras didáticas de Matemática.

SUSANA MARIS FRANÇA DA SILVA

Licenciada em Matemática pelo Centro Universitário UNIESP e em Pedagogia pelo Centro

Universitário FACENS. Mestre em Educação Matemática pela Universidade Anhanguera de São

Paulo (UNIAN-SP). Professora de Matemática e coordenadora pedagógica em escolas das redes

estadual e particular.


1

© 2018 Kit’s editora


Responsabilidade editorial

Jane Soraya Apolinário

Coordenação editorial

M10 Editorial


Coordenação de produção editorial

Fernanda Azevedo

Coordenação de arte e projeto gráfico

Thais Ometto

Edição

Angela Leite

Preparação e revisão de textos

Jéssica Silva

Brenda Silva

Assessoria técnica

Sandra Helena Dittmar Sarli Santos

Raquel Reinert Reis

Kit’s Editora Comércio e Indústria Ltda. - EPP

Rua Henrique Sam Mindlin, 576 – Piso Superior

Jardim do Colégio – São Paulo – SP

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Tel.: (11) 5873-4363

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CNPJ 19.893.722/0001-40

Em respeito ao meio ambiente, as folhas deste livro

foram produzidas com fibras de árvores de florestas

plantadas, DECLARAÇÃO

com origem certificada.

A eDOC BRASIL declara para os devidos fins que a ficha catalográfica constante

nesse documento foi elaborada por profissional bibliotecário, devidamente registrado

no Conselho Regional de Biblioteconomia. Certifica que a ficha está de acordo com as

normas do Código de Catalogação Anglo Americano (AACR2), as recomendações da

Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) e com a Lei Federal n. 10.753/03.

É permitida a alteração da tipografia, tamanho e cor da fonte da ficha

catalográfica de modo a corresponder com a obra em que ela será utilizada. Outras

alterações relacionadas com a formatação da ficha catalográfica também são

permitidas, desde que os parágrafos e pontuações sejam mantidos. O cabeçalho e o

rodapé deverão ser mantidos inalterados. Alterações de cunho técnico-documental

não estão autorizadas. Para isto, entre em contato conosco.


Eduardo Enoki

Nathalia Scala

Thais Pedroso

Jevis Umeno

Ricardo Coelho

Helder Pomaro

Ilustrações

Victor Borborema

Nathalia Scala

Shutterstock.com

Iconografia

Helder Pomaro

A656

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)

(eDOC BRASIL, Belo Horizonte/MG)

Aquarela matemática: volume 3 / Helena do Carmo Borba Martins...

[et al.]. – 2.ed. – São Paulo, SP: Kit´s Editora, 2021.

20,5 x 27,5 cm

Inclui bibliografia

ISBN 978-85-66526-83-7 (Aluno)

ISBN 978-85-66526-73-8 (Professor)

1. Matemática – Estudo e ensino. I. Martins, Helena do Carmo

Borba. II. Loureiro, Katiani da Conceição. III. Reis, Lourisnei Fortes.

IV. Silva, Susana Maris França da.

CDD 510.7

Elaborado por Maurício Amormino Júnior – CRB6/2422


Arte/ M10Editorial (ábacos, material dourado, dados, dominós

contadores e desenhos de geometria plana e sólidos

geométricos)


transferidor, sólidos geométricos em madeira e esquadros)





Rua Cel. Joaquim Tibúrcio, 869 - Belo Horizonte/MG. CEP.: 31741-570

Contato: (31) 9 8837-8378 | contato@edocbrasil.com.br

www.edocbrasil.com.br

2

APRESENTAÇÃO

Junte-se a nós!

Aqui iniciamos uma aventura pelo mundo da Matemática. Queremos que você

participe dela conosco. Ao estudar com esta coleção, em cada capítulo você vai se

deparar com situações muito legais, que o ajudarão a conhecer mais sobre o mundo em

que vivemos e a entender como a Matemática aparece nas mais variadas situações do dia

a dia. No final de cada capítulo, você encontrará uma atividade especial, útil para aplicar

os conhecimentos que adquiriu em diversas áreas, tais como Arte, Ciências, entre outras.

Lembre-se de que você não estará sozinho nessa aventura: seus colegas e seu professor

estarão com você.

Descubra!

Junto com seu professor e seus colegas, você fará muitas descobertas. Eles sempre

estarão por perto para apoiá-lo. O texto trará dicas e explicações para os conceitos

ficarem claros e para ajudá-lo a explorar os conhecimentos matemáticos. Alguns

assuntos aparecerão diversas vezes em sua jornada, relembrando o que você já viu e

abrindo caminhos para novas descobertas. Você poderá discuti-las e partilhá-las, isso

porque na Matemática as pessoas aprendem e descobrem juntas!

Divirta-se!

Esperamos que sua aventura seja divertida e prazerosa. Muitas atividades e jogos

interessantes são apresentados para que você se sinta desafiado no que está aprendendo.

Também poderá construir suas próprias obras de arte e terá diversos desafios legais.

Mas lembre-se: aprender pode ser muito importante e agradável, porém exige tempo e

esforço. Mais que isso: requer que você pense. Esperamos que aprenda e reflita bastante!

Faça de sua mente um laboratório e mãos à obra!

Os Autores

3

SUMÁRIO

Avaliação Diagnóstica ............................................................................ 8

UNIDADE 1

CAPÍTULO 1 • Números e códigos ...................................................... 15

• Contagem e numeração .................. 15

• Códigos ........................................................ 18

• Sistema de numeração: composição

e decomposição dos números ...... 22

• O que aprendi nesse capítulo ....... 32

CAPÍTULO 2 • Sequências ................................................................ 34

• Sequências de eventos ................... 34

• Sequências numéricas .................... 38

• Sequências geométricas ................ 42

• O que aprendi nesse capítulo .......44

CAPÍTULO 3 • Ordem dos números ................................................. 46

• Números ordinais ............................46

• Maior ou menor................................ 49

• Sucessor e antecessor .................... 52


UNIDADE 2

CAPÍTULO 1 • Adição e subtração ................................................... 59

• Adição ............................................... 59

• Subtração ......................................... 70


CAPÍTULO 2 • Medidas de tempo .................................................... 80

• Hora .................................................. 80 • O que aprendi nesse capítulo ....... 86

CAPÍTULO 3 • Possibilidades e gráficos ......................................... 88

• Resultados possíveis ....................... 88

• Gráficos: organizando

informações ...................................... 92


4

UNIDADE 3

CAPÍTULO 1 • Multiplicação............................................................. 101

• Adição de parcelas iguais e

organização retangular ................ 101

• O que aprendi nesse capítulo .......118

CAPÍTULO 2 • Grandezas e medidas ............................................. 120

• Medida de comprimento ............. 120

• Medida de capacidade ................. 123

• Medida de massa ........................... 127

• O que aprendi nesse capítulo ..... 130

CAPÍTULO 3 • Geometria plana ...................................................... 132

• Figuras planas ................................ 132

• Orientação espacial ...................... 144

• O que aprendi nesse capítulo ......149

UNIDADE 4

CAPÍTULO 1 • Divisão ....................................................................... 153

• Repartir igualmente ...................... 153

• Metade ............................................ 173

• Terça parte e quarta parte .................. 176

• Quinta parte e décima parte .............. 182

• O que aprendi nesse capítulo ......186

CAPÍTULO 2 • Geometria espacial .................................................. 188

• Sólidos geométricos ......................188 • O que aprendi nesse capítulo ......196

CAPÍTULO 3 • Sistema monetário .................................................. 198

• Moedas e cédulas .......................... 198 • O que aprendi nesse capítulo .....202

Avaliação Somativa ............................................................................ 204

Sugestão de leitura para os alunos ............................. 212

Material de apoio .......................................................... 213

5

CONHEÇA SEU LIVRO

1


CÓDIGOS


• CÓDIGOS



DOS NÚMEROS






NÚMEROS

UNIDADES

Seu livro está dividido em quatro unidades.

Cada abertura de unidade mostra

ilustrações que se relacionam com o

conteúdo que você vai encontrar ali.


• MAIOR OU MENOR


CAPÍTULOS

2 SEQUÊNCIAS Em cada unidade de seu livro, você

sempre encontrará três capítulos, nos

quais os conteúdos são apresentados de

maneira agradável e estimulante.






1 2

VICTOR B./ M10

3 4



VAMOS PENSAR JUNTOS

34


balão está completamente cheio? 3 a imagem.


Sequências de números, figuras, movimentos etc.

VAMOS PENSAR

JUNTOS

Nesta seção, algumas questões serão

apresentadas para verificar o que você já

sabe sobre o assunto que vai estudar.

Este ícone, que aparece no final de algumas páginas do seu livro, informa que nelas

há ilustrações ou fotos com elementos não proporcionais entre si.

6

1 400

1 200

1 000

800

600

400

200

0

568

Semana 1

1 244

981

856

752






período da manhã.


No início do livro, você encontrará uma avaliação

que tem por objetivo verificar seus conhecimentos

sobre os conteúdos necessários para um bom

aproveitamento no ano que se inicia.

Observe a imagem e:



estimativa; 27 bolinhos.


necessária para todos os bolinhos. Apesar de a estimativa ser uma resposta

pessoal do estudante, evidencie que essa quantidade deverá aproximar-se de 9 embalagens.


imagens:





correta: C





8


O QUE APRENDI NESSE

CAPÍTULO




Classificação

Posição

o Participantes 45 44o 43o 42o 41o 40o 39o 38o 37o 36o

Carlos

X

Jorge

X

Sara

X




rolimã.

Ao final de cada capítulo, há uma avaliação de

verificação de sua aprendizagem dos conteúdos

estudados.


o 1 Primeiro 4o Quarto

MARCELLO S./ M10

o 5 Quinto 7o Sétimo

o 2 Segundo 6o Sexto

o 8 Oitavo 3o Terceiro

56







Ao final do livro, você encontra uma avaliação que

envolve todos os conteúdos estudados no ano que se

encerra.



676 carros.



de carros? Justifique sua resposta. Sim. Superou em 364 carros, pois

856 + 752 = 1 608 e 1 608 – 1 244 = 364.



1 10 1 100 1 1 000

1 10 000

32 42 79 179 1 345 2 345 634 10 634

145 155 865 965 371 1 371 456 10 456

1 336 1 346 468 568 232 1 232 1 200 11 200


UM C D U

a) a decomposição do número em suas ordens; 3 000 + 200 + 60 + 4

b) como se lê esse número. Três mil, duzentos e sessenta e quatro.

204




Pontuação

Tentativas

100 99 1 1

100 30 1 70

100 85 1 15

45

28 15

99

30 70

48

1

85

ARTE/ M10


ATIVIDADES

a) 64 + 9 = 64 + 10 – 1 = 74 – 1 = 73

64 1 99 5 64 1 100 – 1 5 163

64 1 999 5 64 1 1 000 – 1 5 1 063

As atividades abordam conteúdos com linguagem clara

e acessível para você, muitas vezes utilizando materiais

concretos, com o objetivo de desenvolver os conceitos

matemáticos.

b) 43 1 9 5 43 1 10 – 1 5 53 – 1 5 52

43 1 99 5 43 1 100 – 1 5 143 – 1 5 142

43 1 999 5 43 1 1 000 – 1 5 1 043 – 1 5 1 042



-problema envolvendo


um colega resolver.

MARCELLO S./ M10

67

7


Atividade 1

(EF02MA02) Fazer estimativas

por meio de estratégias

diversas a respeito da quantidade

de objetos de coleções

e registrar o resultado

da contagem desses objetos

(até 1000 unidades).

Atividade 2

(EF02MA03) Comparar quantidades

de objetos de dois conjuntos,

por estimativa e/ou por

correspondência (um a um,

dois a dois, entre outros), para

indicar “tem mais”, “tem menos”

ou “tem a mesma quantidade”,

indicando, quando for o caso,

quantos a mais e quantos a

menos.




período da manhã.

Observe a imagem e:



estimativa; 27 bolinhos.


necessária para todos os bolinhos. Apesar de a estimativa ser uma resposta

pessoal do estudante, evidencie que essa quantidade deverá aproximar-se de 9 embalagens.


imagens:



correta: C







8

INTERPRETAÇÃO PEDAGÓGICA DA AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA

Após a realização da avaliação diagnóstica, e diante dos resultados apresentados pelos estudantes, é possível realizar um mapeamento

do nível de conhecimentos prévios, tanto individualmente como de forma coletiva. Esse levantamento é uma ferramenta

importante para que o professor possa atender à necessidade de superação das defasagens, antes de introduzir novos conhecimentos

e construir estratégias de nivelamento para cada estudante e para toda a turma.

Com uma visão ampla das habilidades esperadas do ano anterior, é possível detectar as dificuldades e estabelecer um elenco

de intervenções que contribuam para superá-las. Desse modo, apresentamos sugestões para a interpretação da avaliação diagnóstica

e ações de intervenção.

NÚMEROS

• EF02MA01, EF02MA02, EF02MA03, EF02MA04, EF02MA05, EF02MA06, EF02MA07 e EF02MA08

Intervenção: Se os alunos apresentarem dificuldades de compreensão do sistema de numeração decimal, é necessário que

seja feita uma apresentação das características desse sistema com o recurso do Material Dourado e do ábaco reforçando a noção

8

3. Vicente é um colecionador de brinquedos antigos. Em sua coleção, ele possui: 45

carrinhos, 27 piões, 12 bolas, 23 bonecas, 18 rádios e 25 ioiôs. Escreva as quantidades

de brinquedos de Vicente em ordem crescente:

12 < 18 < 23 < 25 < 27 < 45

4. A professora Cíntia representou no ábaco o número 925.

C

D

Assinale a alternativa que representa a decomposição desse número em suas

ordens: D

a) 9 + 2 + 5

c) 90 + 20 + 50

b) 90 + 20 + 5

d) 900 + 20 + 5

5. Observe a imagem e veja quantos ovos são necessários para fazer uma receita de

bolo de 1 kg:

Quantos ovos são necessários para fazer um bolo de 3 kg? E um bolo de 500 g? C

a) 4 ovos, 2 ovos.

c) 12 ovos, 2 ovos.

b) 8 ovos, 3 ovos.

d) 16 ovos, 2 ovos.

6. Pedro está organizando as camisetas nas prateleiras da loja. Ele precisa organizar

ao todo 657 camisetas por tamanho. As 175 camisetas do tamanho G e as 286

camisetas M já foram organizadas; restam apenas as camisetas de tamanho P.

Quantas são as camisetas do tamanho P? D

a) 482 b) 371 c) 205 d) 196

O aluno deverá adicionar as camisetas de tamanho G e M: 175 + 286 = 461. Depois, subtraí-

-las do total: 657 – 461 = 196.

9

U


Atividade 3

(EF02MA01) Comparar e ordenar

números naturais (até a

ordem de centenas) pela compreensão

de características


decimal (valor posicional e

função do zero).

Atividade 4

(EF02MA04) Compor e

decompor números naturais

de até três ordens, com

suporte de material manipulável,

por meio de diferentes

adições.

Atividade 5

(EF02MA08) Resolver e elaborar

problemas envolvendo

dobro, metade, triplo e terça

parte, com o suporte de imagens

ou material manipulável,

utilizando estratégias pessoais.

Atividade 6

(EF02MA05) Construir fatos

básicos da adição e subtração

e utilizá-los no cálculo mental

ou escrito.


problemas de adição

e de subtração, envolvendo

números de até três ordens,

com os significados de juntar,

acrescentar, separar, retirar, utilizando

estratégias pessoais.

de valor posicional de números de até três ordens. Como sugestão, faça cartões do tamanho de meia folha de papel A4 com os

algarismos de 0 a 9. Entregue para grupos de 10 alunos e faça um ditado de números até a centena para que eles se posicionem

com os cartazes. Reforce a noção de valor posicional dos algarismos.

Retome os fatos básicos da adição e da subtração, bem como as ideias de juntar, acrescentar, separar e retirar, com o uso de

materiais manipuláveis, especialmente o Material Dourado. Apresente situações-problema que envolvam a adição e a subtração.

A compreensão da multiplicação requer que os fatos básicos da adição estejam claros para o aluno: retome a ideia de adição de

parcelas iguais. Explore situações do dia a dia em que a multiplicação seja necessária e trabalhe com resolução de problemas que

envolvam as noções de metade, dobro, triplo e terça parte.

ÁLGEBRA

• EF02MA09, EF02MA10 e EF02MA11

Intervenção: Ao identificar a dificuldade de o aluno estabelecer regularidades em sequências crescentes ou decrescentes, realize

atividades práticas que apresentem um padrão de organização como: organizar uma fila de alunos pela ordem de chamada,

9

Atividade 7


problemas de multiplicação

(por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de

adição de parcelas iguais por

meio de estratégias e formas

de registro pessoais, utilizando

ou não suporte de imagens

e/ou material manipulável.

Atividade 8

(EF02MA09) Construir sequências

de números naturais em

ordem crescente ou decrescente

a partir de um número

qualquer, utilizando uma regularidade

estabelecida.

(EF02MA10) Descrever um

padrão (ou regularidade) de

sequências repetitivas e de

sequências recursivas, por

meio de palavras, símbolos

ou desenhos.

(EF02MA11) Descrever os elementos

ausentes em sequências

repetitivas e em sequências

recursivas de números

naturais, objetos ou figuras.

Atividade 9

(EF02MA16) Estimar, medir

e comparar comprimentos

de lados de salas (incluindo

contorno) e de polígonos, utilizando

unidades de medida

não padronizadas e padronizadas

(metro, centímetro

e milímetro) e instrumentos

adequados

7. O senhor Joaquim produz em seu sítio alfaces para vender. Ele organizou os pés

de alface conforme a imagem.

10

Observe e responda: quantos pés de alface ele levará para serem vendidos? D

a) 24 b) 25 c) 26 d) 27

8. Observe a sequência formada pelas figuras e a sequência numérica formada pelos

números no interior das figuras. A seguir, desenhe as figuras com as cores corretas

e escreva os números que completam a sequência:

2 4 6

8 10

9. Este é um esboço da sala de aula de Gabriel:

unidade de medida

de comprimento

12 14 16 18

Observe a imagem e responda às perguntas:

a) Utilizando o metro como unidade de medida de comprimento, qual é o

perímetro da sala de aula? 24 m.

b) Para medir o comprimento da parede oposta à porta, Gabriel deu 14 passos.

Quantos passos ele daria para contornar toda a sala? 48 passos.


ALEXANDRE R./ M10

ou pelo tamanho, ou pelo mês de aniversário; de modo a reforçar a noção de sequências possíveis. Com o recurso de figuras, objetos,

símbolos ou palavras, proponha atividades práticas que envolvam sequências repetitivas e recursivas, bem como situações

em que haja elementos ausentes nas sequências. Por meio de atividades complementares é possível construir esses conceitos de

forma lúdica e dinâmica.

GEOMETRIA

• EF02MA12, EF02MA13, EF02MA14 e EF02MA15

Intervenção: As noções de direção, sentido e ponto de referência são necessárias para que o aluno seja capaz de desenvolver

essas habilidades. De modo prático, é possível trabalhar no pátio da escola com atividades lúdicas ou recreativas que envolvam

comandos de deslocamento e localização que, depois, podem ser representados por meio de roteiros registrados no caderno. Se

os alunos apresentarem dificuldades em identificar e nomear as figuras geométricas planas ou as espaciais, é indispensável o uso

de modelos relacionados a objetos do mundo físico, de figuras planas ou de sólidos geométricos, que podem ser construídos pelo

professor. A manipulação desses modelos e a percepção de suas características pode ser realizada de forma lúdica, com os olhos

10

10. Ana viajou de ônibus para a casa de sua avó no dia 3/8 e embarcou quando o

relógio marcava 10h30min, chegando ao destino às 17h30min do mesmo dia. Ana

só retornou para sua casa no dia 26/8.

De acordo com as informações, assinale a

alternativa correta: C

a) A viagem de Ana durou 5 horas, e ela passou

22 dias na casa de sua avó.

b) A viagem de Ana durou 6 horas, e ela passou


c) A viagem de Ana durou 7 horas, e ela passou


d) A viagem de Ana durou 8 horas, e ela passou


11. José pediu para sua mãe trocar as moedas que ele tem no cofrinho por cédulas.

CASA DA MOEDA DO BRASIL/REPRODUÇÃO

Atividade 10

(EF02MA18) Indicar a duração

de intervalos de tempo

entre duas datas, como dias

da semana e meses do ano,

utilizando calendário, para

planejamentos e organização

de agenda.

(EF02MA19) Medir a duração

de um intervalo de tempo

por meio de relógio digital e

registrar o horário do início e

do fim do intervalo.

Atividade 11

(EF02MA20) Estabelecer a

equivalência de valores entre

moedas e cédulas do sistema

monetário brasileiro para resolver

situações cotidianas.

Moedas de José.

Determine a quantia que José possui e selecione a alternativa que indica as

cédulas que ele pode ter recebido de sua mãe: C

a) c)

b) d)


11

vendados ou com o desafio de uma gincana para que encontrem, em um ambiente ou paisagem, o maior número de formas que

lembrem as das figuras geométricas.

GRANDEZAS E MEDIDAS

• EF02MA16, EF02MA17, EF02MA18, EF02MA19 e EF02MA20

Intervenção: As noções de medidas de comprimento, capacidade, massa e tempo precisam ser apoiadas em situações contextualizadas.

Por isso, é necessário que o professor disponibilize para os alunos os principais instrumentos de medida para cada

situação e faça uso constante deles em situações práticas. Por exemplo: pergunte o dia da semana, do mês, as horas dos intervalos,

a altura dos alunos, o tamanho da sala de aula, a massa estimada de pessoas e objetos etc.

Caso os alunos apresentem dificuldades de reconhecer notas e moedas do sistema monetário brasileiro, além de providenciar

modelos representativos para serem vistos e manuseados, pode-se oferecer situações simuladas para que façam a equivalência

de valores.

11

Atividade 12

(EF02MA12) Identificar e registrar,

em linguagem verbal ou

não verbal, a localização e os

deslocamentos de pessoas e

de objetos no espaço, considerando

mais de um ponto de

referência, e indicar as mudanças

de direção e de sentido.

Esboço de roteiros e de plantas

simples.

(EF02MA13) Esboçar roteiros

a ser seguidos ou plantas de

ambientes familiares, assinalando

entradas, saídas e alguns

pontos de referência.

Atividade 13

(EF02MA14) Reconhecer,

nomear e comparar figuras

geométricas espaciais (cubo,

bloco retangular, pirâmide,

cone, cilindro e esfera), relacionando-as

com objetos do

mundo físico.

(EF02MA15) Reconhecer, comparar

e nomear figuras planas

(círculo, quadrado, retângulo

e triângulo), por meio de

características comuns, em

desenhos apresentados em

diferentes disposições ou em

sólidos geométricos.

Atividade 14

(EF02MA17) Estimar, medir e

comparar capacidade e massa,

utilizando estratégias pessoais

e unidades de medida

não padronizadas ou padronizadas

(litro, mililitro, grama

e quilograma).

12. O desenho mostra a vista superior da escola onde Heitor e Lúcio estudam. Para ir

até o prédio escolar, Heitor percorre o trajeto descrito pelas setas na imagem.

Assinale a alternativa que indica o trajeto que Lúcio percorre para chegar ao

refeitório. C

a) c)

b) d)

PARA DIREITA

PARA CIMA

PARA ESQUERDA

PARA BAIXO

13. Pietra contornou todas as faces de uma caixa de suco.

Observe a imagem e assinale a alternativa que

indica quantas e quais figuras geométricas planas

correspondem às faces contornadas por ela: A

a) 4 retângulos e 2 quadrados

b) 4 quadrados e 2 círculos

c) 4 retângulos e 2 triângulos

d) 4 quadrados e 2 triângulos

14. Uma caixa de suco de 1 L enche 5 copos

de 200 mL.

12

ALEXANDRE R./ M10

HEITOR

LÚCIO

Quantas caixas de suco com 1 L cada serão

necessárias para encher 15 copos de 200 mL?

Serão necessárias 3 caixas de

suco, cada uma com 1 L.

PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA

• EF02MA21, EF02MA22 e EF02MA23

Ao ser diagnosticada a dificuldade dos alunos na análise de eventos aleatórios, deve-se apresentar

um rol de situações prováveis, improváveis, possíveis ou impossíveis, para que possam

debater coletivamente e apresentar conclusões. Essas situações podem ser relacionadas ao meio

no qual estão inseridos ou ampliando a percepção a outras realidades diferentes da que os cerca.

A coleta e organização de dados por meio de representação gráfica precisa ser trabalhada

de maneira muito prática e com temas do interesse dos alunos. Por exemplo: pesquisar os

times de futebol pelos quais os alunos torcem; as cores preferidas; os meses de nascimento etc.



12

15. Nesta caixa de ovos, cada ovo tem massa de 50 g.

Estime a massa total de ovos da caixa: D

a) A massa total dos ovos contidos na caixa é de 150 g.

b) A massa total dos ovos contidos na caixa é de 200 g.

c) A massa total dos ovos contidos na caixa é de 250 g.

d) A massa total dos ovos contidos na caixa é de 300 g.

16. Observe na roleta da figura a disposição das cores.

Ao girar a roleta, qual é a cor menos provável e qual é a mais

provável de ser apontada quando a roleta parar? Azul; verde.

17. Letícia realizou uma pesquisa com seus amigos para identificar o sabor do sorvete

predileto de cada um. Ela registrou as informações neste gráfico de colunas:

Sabor do sorvete predileto.

Morango Creme Uva Flocos Chocolate

Legenda:

= 2 pessoas

• Observando o gráfico, complete esta tabela e, depois, responda às perguntas.

SABOR DO SORVETE PREDILETO

SABOR DO SORVETE

QUANTIDADE DE PESSOAS

MORANGO 6

CREME 4

UVA 2

FLOCOS 6

CHOCOLATE 10

TOTAL 28

a) Qual foi o total de amigos entrevistados? 28 pessoas.

b) Qual é o sorvete mais apreciado? Chocolate.

c) Qual é o sorvete menos apreciado? Uva.

ERMAK OKSANA/ SHUTTERSTOCK.

ARTE/ M10 E

SHUTTERSTOCK

Atividade 15


comparar capacidade e massa,

utilizando estratégias pessoais

e unidades de medida

não padronizadas ou padronizadas

(litro, mililitro, grama

e quilograma).

Atividade 16

(EF02MA21) Classificar resultados

de eventos cotidianos

aleatórios como “pouco prováveis”,

“muito prováveis”, “improváveis”

e “impossíveis”.

Atividade 17

(EF02MA22) Comparar informações

de pesquisas apresentadas

por meio de tabelas de

dupla entrada e em gráficos

de colunas simples ou barras,

para melhor compreender

aspectos da realidade próxima.

(EF02MA23) Realizar pesquisa

em universo de até 30

elementos, escolhendo até

três variáveis categóricas de

seu interesse, organizando

os dados coletados em listas,

tabelas e gráficos de colunas

simples.

13

13

UNIDADE 1

Nesta unidade, explora-se a ideia de que podemos registrar um mesmo número utilizando símbolos diferentes

(romanos, egípcios, indo-arábicos). As atividades e problemas envolvem a escrita de números como resultado de contagens,

medidas, em diferentes situações de adição, subtração, multiplicação, divisão, sequências, números ordinais, maior

e menor, sucessor e antecessor. Na execução das atividades, os alunos têm a oportunidade de desenvolver a capacidade

de observação, análise e interpretação, o cálculo mental e o raciocínio lógico, domínios cognitivos fundamentais para o

desenvolvimento do conhecimento matemático.

É importante iniciar o tema com uma pesquisa feita pelos alunos (em revistas, jornais, embalagens ou catálogos) para

observar as várias situações em que os números são utilizados.

O desenvolvimento do pensamento numérico é indispensável para que o aluno construa as ideias de aproximação,

proporcionalidade, equivalência, ordenação, noções fundamentais da Matemática e que ancoram diversos conteúdos

desenvolvidos ao longo de todo Ensino Fundamental.

Nos textos informativos, o aparecimento de símbolos numéricos diferentes dos usuais, como os egípcios (como na

seção Vamos pensar juntos), permite debater com os estudantes as semelhanças e diferenças existentes entre os símbolos

e as regras empregadas na construção dos dois sistemas de numeração: egípcio e indo-arábico. Sugere-se que professor

e alunos investiguem:

1. A existência de outros sistemas de numeração;

2. As transformações que o sistema indo-arábico sofreu até que os símbolos e regras, utilizadas ainda hoje, adquirissem

a forma atual.

Essa investigação pode ser realizada tanto em livros paradidáticos, como por exemplo, Números na História da

Civilização e Numeração Indo-arábica, da Editora Scipione, como clássicos de pesquisas acadêmicas, como A História

Universal dos Algarismos, de Georges Ifrah.

Vale ressaltar que o domínio dos conceitos explorados nesta unidade é de fundamental importância para a aprendizagem

de conteúdos relacionados a todas as unidades temáticas que serão desenvolvidos ao longo do ano. Portanto,

quanto mais o professor estabelecer conexões desses conceitos com situações práticas, contextualizadas, e também com

os conhecimentos prévios dos alunos, terá mais chances de garantir uma aprendizagem efetiva. A habilidade de trabalhar

os conteúdos em rede, de acordo com os princípios metodológicos da coleção, requer que o professor compreenda essa

interdependência dos conceitos e promova a articulação entre eles de forma planejada e intencional.

14

OBJETIVOS PEDAGÓGICOS DA UNIDADE

Conteúdos Objetivos pedagógicos Habilidades relacionadas

Números e Códigos


Códigos

Sistema de numeração:

composição e decomposição

dos números

Sequências

Sequências de eventos

Sequências numéricas


Ordem dos números

Números ordinais

Maior ou menor

Sucessor e antecessor

• Ler, escrever, comparar e ordenar

números naturais até quatro ordens.

• Estabelecer relações entre registros

numéricos e a língua materna.

• Identificar as características do sistema

de numeração decimal, sendo capaz

de compor e decompor números até

quatro ordens.

• Utilizar a reta numérica para ordenação

de números naturais e construção de

fatos da adição e subtração.

• Identificar sequências de eventos,

numéricas e geométricas; observando

e descrevendo as regras de formação

das sequências.

• Comparar medidas e números naturais

utilizando os sinais de ≤ (menor) ou ≥

(maior).

• Escrever e empregar corretamente os

números ordinais até 100ª. (centésima)

posição.

• Identificar o antecessor e sucessor de

um número.

(EF03MA01) Ler, escrever e comparar números naturais de

até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações

entre os registros numéricos e em língua materna.

(EF03MA02) Identificar características do sistema de numeração

decimal, utilizando a composição e a decomposição

de número natural de até quatro ordens.

(EF03MA04) Estabelecer a relação entre números naturais

e pontos da reta numérica para utilizá-la na ordenação dos

números naturais e também na construção de fatos da adição

e da subtração, relacionando-os com deslocamentos

para a direita ou para a esquerda.

(EF03MA10) Identificar regularidades em sequências ordenadas

de números naturais, resultantes da realização de

adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número,

descrever uma regra de formação da sequência e determinar

elementos faltantes ou seguintes.

(EF03MA01) Ler, escrever e comparar números naturais de

até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações

entre os registros numéricos e em língua materna.

(EF03MA10) Identificar regularidades em sequências ordenadas

de números naturais, resultantes da realização de

adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número,

descrever uma regra de formação da sequência e determinar

elementos faltantes ou seguintes.

ASPECTOS IMPORTANTES PARA A ABORDAGEM DOS TEMAS DA UNIDADE

• Utilize textos dos mais variados tipos (propagandas, jornais e revistas, periódicos, enciclopédias, bulas de remédio, embalagens)

em que a presença de símbolos numéricos é frequente, como fonte para elaboração e proposição de situações-problemas;

• Incentive os estudantes a registrar os caminhos por eles seguidos na resolução de atividades / problemas usando variados

tipos de representação: desenhos, palavras, retas numéricas, tabelas, esquemas etc.

• Articule o conhecimento prévio dos alunos em relação a números em nosso dia a dia e encaminhe-os a fazer associações com

os conceitos.

CRONOGRAMA SUGESTIVO DA UNIDADE

Conteúdo

Números e Códigos


Códigos

Sistema de numeração: composição e decomposição de números

Atividade de avaliação formativa

Sequências

Sequências de eventos e Sequências numéricas



Ordem dos Números

Números ordinais

Maior e menor; Sucessor e antecessor


SEMANAS

1ª. semana

2ª. semana

3ª. semana

4 a semana

4ª. semana

5ª. semana

6ª. semana

6ª. semana

7ª. semana

8ª. semana

15

1


CÓDIGOS


• CÓDIGOS



DOS NÚMEROS






NÚMEROS


• MAIOR OU MENOR


16

1

NÚMEROS

CONTAGEM E NUMERAÇÃO

Há muitos anos, os seres humanos sentiram a necessidade de efetuar contagens e de

registrar as quantidades de animais, de luas que faltavam para começar as colheitas etc.

Eles registravam pequenas quantidades e contavam utilizando os dedos ou desenhavam

tracinhos nos troncos das árvores ou nas rochas.

Com o passar do tempo, esses símbolos se tornaram insuficientes. Então, foi criado

um sistema de numeração com símbolos próprios e regras que os relacionavam.

Observe, abaixo, como os egípcios registravam os números e como nós os

escrevemos atualmente.

Símbolo egípcio

Descrição do símbolo

egípcio

Número com a escrita atual

Bastão 1

Calcanhar 10

Rolo de corda 100

Flor de lótus 1 000

O sistema de numeração egípcio baseava-se em agrupamentos.



E

CÓDIGOS

15

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Conte a história do surgimento

dos números. Leve

para a sala de aula materiais

para ilustrar diferentes maneiras

de representar quantidades.

Por exemplo, leve uma

corda para dar nós, pedras,

bolinhas de gude, risquinhos

(correspondência 1 a

1). Dramatize situações práticas

de equivalência, utilizando

um dos materiais

acima citados. Ex.: 1 aluno, 1

nó ou uma pedra; 2 alunos,

duas bolinhas etc.

Introduza a história do surgimento

dos símbolos numéricos

e que estão diretamente

relacionados com a cultura

dos povos. Além de agregar

conhecimento cultural,

conhecer e decifrar esses

símbolos é uma grande

oportunidade para desafiar

o raciocínio lógico-matemático

e avaliar o cálculo

mental.

Leia com a turma as questões

da seção Vamos pensar

juntos. Desafie-os a criar

novas charadas ou frases,

utilizando os símbolos de

antigas civilizações.

ATIVIDADES COMPLEMENTARES

Utilize o vídeo sobre a história dos símbolos egípcios para introduzir o tema.

Disponível em: https://youtu.be/8JkMsvoL2YY. Acesso em 17 jul. 2021.

Também poderá ser utilizado o vídeo “História dos números – Das pedrinhas ao computador”.

Disponível em: https://youtu.be/a_9DPJpLvCE . Acesso em 17 de jul. 2021.

SUGESTÃO DE LEITURA

RUMFORD, J. O presente de aniversário do marajá. 6 ed. São Paulo: Brinque-Book. 2010.

O livro tem o enredo ambientado na Índia e conta a história dos números. Quem não

chegou a uma festa de aniversário convencido de ter levado o presente perfeito até ver

alguém com um melhor? Quem não aprendeu na marra que não há presente melhor

que a amizade? Esta é a experiência que nove animais viverão a caminho do palácio

para comemorar o aniversário do marajá.

17

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Enfatize o processo de evolução

dos símbolos numéricos

até chegar aos algarismos

indo-arábicos. O quadro com

essas representações permite

a comparação e a visualização

da evolução das formas

de registro. A seção Vamos

pensar juntos estimula o

aluno a relacionar os símbolos

aos algarismos indo-arábicos

correspondentes. Explore

essa atividade incentivando

a observação, a atenção e a

capacidade de análise.

Desse modo, acrescentavam sucessivamente o até o 9: .

• O 10 era representado por , que é um agrupamento de 10 bastões.

• O 11 era representado por ; o 12, por ; e, assim, acrescentavam bastões até o

19: .

• O 20 era representado por ; e, assim, acrescentavam “calcanhares” ( )

sucessivamente até o 90: .

• O 100 era representado por , que correspondia a um agrupamento de

100 bastões.

Para representar um agrupamento de 1 000, trocavam as 10 marcas

por .

O sistema de numeração que usamos hoje é o indo-arábico, que foi o resultado da

evolução da escrita desenvolvida na Índia e na Arábia, e divulgada na Europa.

Para representar qualquer número, utilizamos apenas 10 símbolos e a cada um deles

chamamos algarismo. São eles: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

De acordo com historiadores, o zero foi registrado pela primeira vez (primeira inscrição

universalmente aceita) no século IX (nono ou nove) na Índia Central.

Observe como os algarismos indo-arábicos passaram por transformações no

decorrer da história, até chegar aos algarismos que utilizamos atualmente. As

representações eram bem diferentes! Conheça algumas delas:

Brahmi

Árabe

Hindu

Atual 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Adaptado de: Britannica Kids. Evolution of Hindu-Arabic numerals. Encyclopædia Britannica, 2006.

Disponível em: https://kids.britannica.com/kids/assembly/view/89478. Acesso em: 5 jul. 2021.

16

18

O sistema de numeração indo-arábico é o mais utilizado atualmente.

Podemos, por exemplo, com os algarismos 2, 3 e 4, formar seis diferentes números

com três algarismos, sem repeti-los, apenas trocando a ordem em que os algarismos

aparecem:

234 243 324 342 423 432

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Que número, em nosso sistema de numeração, é formado ao utilizarmos

os algarismos indo-arábicos ? 350

• Usando os símbolos egípcios, descubra as histórias infantis mencionadas a

seguir:

Branca de Neve e os anões. Branca de Neve e os 7 anões.

Ali Babá e os ladrões. Ali Babá e os 40 ladrões.

O lobo mau e os porquinhos. O lobo mau e os 3 porquinhos.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Para a realização das Atividades

1 e 2, os alunos devem

estabelecer a relação entre

algarismos indo-arábicos e

os símbolos egípcios.

1. Rebeca fez anos. Assinale com um X o bolo do seu aniversário com a vela que

representa a sua idade. 15 anos

X

ARTE/ M10 E SHUT-

TERSTOCK

2. Ligue cada número escrito com algarismos indo-arábicos ao número escrito com símbolos

egípcios correspondente.

13

1000

75

69

17

FUNDAMENTO PEDAGÓGICO

As noções da evolução histórica do sistema de numeração contribuem para o desenvolvimento

da 1 a_ competência específica da Matemática:

Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de

diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar

problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com

impactos no mundo do trabalho.

BNCC, p. 267.

19

CÓDIGOS

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Estenda o conhecimento cultural

da turma com a apresentação

dos hieróglifos. Peça

para cada aluno escrever o

seu próprio nome utilizando

esses símbolos. Explique que,

quando fazemos compras

em um supermercado, quase

todos os produtos possuem

um código de barras com

todas as informações da mercadoria,

incluindo o preço. A

caixa registradora faz a leitura

e vai adicionando os valores

da compra.

Leve um produto qualquer

para a sala de aula e mostre

um código de barras. Pergunte

aos alunos se conhecem

algum outro tipo de

código.

Quando os grandes túmulos dos faraós do Egito Antigo foram descobertos, os arqueólogos

perceberam que as paredes estavam repletas de mensagens e símbolos.

Deuses egípcios gravados na parede do templo de Sobek no Egito.

Com o descobrimento da Pedra de Roseta, no ano de 1 808, foi possível traduzir os

símbolos egípcios, também chamados de hieróglifos.

Veja o significado dos símbolos egípcios substituídos pelas letras do nosso alfabeto.

A B C D E F G H I J K L M N

O P Q R S T U V W X Y Z CH SH

SOMPOL/ SHUTTERSTOCK.COM

Pedra de Roseta no Museu Britânico,

em Londres, 2017.

Vasco Sousa Mesquita (Trad.). Códigos secretos. Lisboa: Edições ASA II, 2015.

CLAUDIO DIVIZIA/ SHUTTERSTOCK.COM

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Com os hieróglifos a seguir, identifique o que o faraó ordenou que construíssem:

Uma pirâmide.

• Decifre os hieróglifos a seguir para saber em que rio o barco do faraó navegava:

Rio Nilo.

18


O conhecimento da produção cultural de outros povos e suas contribuições para o desenvolvimento das civilizações favorece a

compreensão da realidade na qual vivemos e o respeito pelo legado desses povos. É muito importante despertar esses valores

nos estudantes.

Segundo a 1 a_ competência geral da BNCC, p. 9, é importante:

Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar a

realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva.


Apresente o vídeo “Como os hieróglifos foram traduzidos” para os alunos conhecerem esses escritos, a localização do Egito e o que

é a pedra de Roseta. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=aM8kUa01Q4A. Acesso em 14 jul. 2021.

A pedra de Roseta está no Museu Britânico e é possível ver essa pedra em 3D, no site: https://3dprinting.com.br/british-museum-

-disponibiliza-arquivo-3d-da-rosetta-stone-para-o-sketchfab/ Acesso em 14 jul. 2021.

20

1. Laura e Catarina inventaram um código secreto para escrever mensagens. Cada letra

ou sinal gráfico corresponde a um número. Veja:

CÓDIGO

a b c d e f g h i j l m n o p q r s t u v x z é , . ã

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Os nomes Laura e Catarina foram escritos do seguinte modo:

11-1-20-17-1 3-1-19-1-17-9-13-1

Laura

Catarina

a) Use o código acima para escrever seu nome.

Resposta pessoal.

b) Decifre a mensagem usando o mesmo código.

14 9-12-15-14-17-19-1-13-19-5 24 3-14-12-15-5-19-9-17-25 13-27-14 21-5-13-3-5-17-26

O importante é competir, não vencer.

2. Nícolas estava passeando em um parque e encontrou um bichinho no seu caminho.

Para desvendar o nome do bichinho, continue usando o código da atividade anterior.

a) Calcule, escreva a letra que corresponde a cada soma e descubra qual foi o bicho

que Nícolas encontrou.

3 1 2 10 1 8 8 1 8 5 1 9 1 6 5 1 4 6 1 5 6 1 8

Atividades 1 e 2

(EF03MA01) Ler, escrever e

comparar números naturais

de até a ordem de unidade de

milhar, estabelecendo relações

entre os registros numéricos

e em língua materna.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Para a realização da atividade

1, utilize o exemplo dos nomes

já escritos para mostrar como

utilizar o código.

Na atividade 2, reforce que

o código a ser utilizado será

o mesmo. Porém, será necessário

que façam adições para

identificar cada letra.

E S Q U I L O

b) Agora é sua vez! Escreva adições para que Nícolas encontre a palavra tatu.

3 1 16

1 1 0

12 1 7

13 1 7

Sugestão de resposta.

ONDREJ PROSICKY/ SHUTTERSTOCK.COM

Tatu-de-rabo-mole.

19


Distribua para cada aluno uma tirinha de papel e proponha que escreva um bilhete para um

colega utilizando o código da atividade 1. Nesse bilhete, a criança deve escrever uma qualidade

que identifica no colega. Aproveite essa oportunidade para enfatizar a importância de destacarmos

as virtudes e os elogios, evitando a crítica e combatendo o bullying entre os alunos.

21

Atividades 3 e 4







3. Observe o código e assinale com um X os dois quadros que têm a mesma soma:

CÓDIGO

5 10 6 4

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 3, é proposto o

cálculo mental por meio de

códigos. Peça para os alunos

memorizarem o valor numérico

de cada código (figura)

e fazer o cálculo mental da

adição para solucionar o problema.

LIBRAS

X

X

Pessoas com deficiência auditiva – que não ouvem – geralmente

não aprendem a falar. Para se comunicar, elas utilizam uma língua de sinais.

O Brasil possui um sistema chamado Libras (Língua Brasileira de Sinais). Para cada

letra de nosso alfabeto, existe uma configuração manual.

A B C D E F G H I J K L M

N O P Q R S T U V W X Y Z

Descubra o nome descrito na língua de sinais: Marta.

MADCAT/ SHUTTERSTOCK.COM

20


A atividade com libras permite que a recomendação da 4 a_ competência geral seja contemplada.

Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual-motora, como Libras, e escrita), corporal, visual,

sonora e digital –, bem como conhecimentos das linguagens artística, matemática e científica, para

se expressar e partilhar informações, experiências, ideias e sentimentos em diferentes contextos e produzir

sentidos que levem ao entendimento mútuo.

BNCC, p. 9.


Apresente o vídeo Libras – sinais de meios de comunicação. Disponível em https://youtu.be/

vNaCrn-ghzQ. Acesso em 17 jul 2021. Nesse vídeo será possível conhecer algumas palavras de

meios de comunicação como carta, internet, telefone, usando a línguagem de sinais.

22

4. Lucas e Elaine estão treinando a Libras para conversar com uma amiga que tem

deficiência auditiva.

FOTOS: ADRIATICFOTO/ SHUTTERSTOCK.COM

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 4, forme duplas

e use a língua de sinais (Libras)

para trabalhar os itens a e b.

Solicite que cada aluno apresente

seu nome para os colegas

utilizando Libras.

Observe as sequências de sinais e descubra o que cada um está tentando dizer.

a) Lucas faz estes sinais:

Qual é o seu nome?

b) Elaine responde com estes sinais:

Meu nome é Elaine.

MADCAT/ SHUTTERSTOCK.COM

21


Promova o encontro com uma pessoa que se comunica em Libras para conversar com as crianças

na sala de aula. É possível que haja muita curiosidade por parte dos alunos a respeito dessa

forma de comunicação. Em algumas escolas há intérpretes da Linguagem Brasileira de Sinais

(Libras) que atendem alunos com deficiência auditiva. Essa pode ser uma oportunidade de trabalhar

a questão da inclusão.

23

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Leve para a sala de aula o

Material Dourado e apresente

para a turma as peças

com seus respectivos valores.

A seguir, separe a turma em

dois grupos dando a oportunidade

de todos participarem.

O grupo A receberá o Material

Dourado e representará um

número até a quarta ordem

para o grupo B decifrar.

O grupo B deverá escrever

com algarismos indo-arábicos

o número correspondente e

apresentar o resultado para

o grupo A verificar se está

correto.

Alterne a manipulação do

Material Dourado entre os

grupos. Cronometre o tempo

da atividade, definindo como

vencedor o grupo que mais

rapidamente decifrar o

número representado pelo

Material Dourado. Ao final

da atividade, sistematize as

informações sobre composição

e decomposição dos

números utilizando o exemplo

da página.

SISTEMA DE NUMERAÇÃO: COMPOSIÇÃO E

DECOMPOSIÇÃO DOS NÚMEROS

As peças do Material Dourado nos auxiliam na representação de pequenas e de

grandes quantidades.

Observe as peças desse material:

22

1 unidade

1 centena = 100 unidades

1 dezena = 10 unidades

1 milhar = 1 000 unidades

Veja como podemos compor o número 4 239 utilizando o Material Dourado:

Acompanhe atentamente as ordens em que os algarismos de 4 239 estão:

• O algarismo 4 representa 4 milhares, então temos 4 000.

• O algarismo 2 representa 2 centenas, portanto 200.

• O algarismo 3 representa 3 dezenas ou 30.

• O algarismo 9 representa 9 unidades.

APOIO PEDAGÓGICO

Para aprofundar o conhecimento sobre a temática e formas de abordá-la sugerimos o vídeo “A

composição e a decomposição de números de acordo com a BNCC”. Disponível em: https://

www.youtube.com/watch?v=ASsp2ihY-JY. Acesso em 12 jul. 2021.


Assista o vídeo e aplique o Jogo do Nunca 10 para trabalhar a composição e decomposição dos

números. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=a_IkRJrYCHQ Acesso em 15 jul. 2021.

24

Assim temos:

UM C D U

4 2 3 9

4 000 1 200 1 30 1 9 5 4 239

Veja o número 4 239 representado no ábaco:

Lemos o número 4 239 da seguinte maneira: quatro mil, duzentos e trinta e nove.

VAMOS PENSAR JUNTOS

1 a ordem: 9 unidades

2 a ordem: 3 dezenas 5 30 unidades

3 a ordem: 2 centenas 5 200 unidades

4 a ordem: 4 milhares 5 4 000 unidades

UM C D U

• Que número obteremos ao resolvermos a adição 5000 1 300 1 50 1 2? 5 352

• Qual é a ordem do número 8745?

4 a ordem ou milhar.

• Pergunte a um colega próximo a você como se lê o número 3 435.

Três mil, quatrocentos e trinta e cinco.

1. Represente na reta numérica o ano de nascimento de cada membro da família de Jonas.

Pai – 1976 Mãe – 1978

Jonas – 2009 Irmã – 2014

1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

Pai Mãe Jonas Irmã

23

ESB PROFESSIONAL/ SHUT-

TERSTOCK.COM

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Leve para a sala de aula um

Ábaco. Faça a representação do

número 4239 no ábaco e associe

a decomposição dos valores

em suas ordens com a leitura e

a escrita dele por extenso.

Utilize as perguntas da seção

Vamos pensar juntos para

proporcionar um momento

de atividade com o uso dos

materiais manipuláveis. Trabalhe

outros números até que perceba

que os alunos compreenderam

a representação utilizando os

materiais. Solicite que formem

duplas, cada um deverá escrever

um número e pedir para o

colega realizar a decomposição

e escrever por extenso.

Atividade 1

(EF03MA02) Identificar características


decimal, utilizando a composição

e a decomposição de

número natural de até quatro

ordens.

(EF03MA04) Estabelecer a relação

entre números naturais e

pontos da reta numérica para

utilizá-la na ordenação dos números

naturais e também na

construção de fatos da adição

e da subtração, relacionando-

-os com deslocamentos para

a direita ou para a esquerda.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 1, faça uma reta

numérica na lousa e mostre

para os alunos a relação

entre os números naturais e

os pontos da reta. Apresente

os fatos de adição e subtração

nos deslocamentos da reta.

Mostre que, na reta numérica,

os números estão em ordem

crescente da esquerda para

a direita, como indica a seta.

25

Atividades de 2 a 6

(EF03MA02) Identificar

características do sistema

de numeração decimal, utilizando

a composição e a

decomposição de número


ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 2, apresente

no ábaco o primeiro número,

dado como exemplo, para

que o aluno visualize o valor

posicional de cada algarismo.

Forme 5 grupos e leve o ábaco

em cada grupo para que os

alunos possam manuseá-lo.

Peça para cada grupo representar

no ábaco um dos

números dado no quadro.

Explore a atividade 3, perguntando

para os alunos a

ordem de alguns algarismos.

Por exemplo, no item d, pergunte

qual é a diferença entre

o 3 do U e o 3 do C, representado

no ábaco. Pergunte para

os alunos porque no item c,

a haste da dezena está sem

argola.

Trabalhe o cálculo mental

na atividade 4, fazendo

a composição do número

10 000. Mostre que um mesmo

número pode ser decomposto

de maneiras diferentes.

2. Complete o quadro seguindo o exemplo:

UM C D U Leitura

6 431 6 4 3 1 Seis mil, quatrocentos e trinta e um

2 790 2 7 9 0 Dois mil, setecentos e noventa

8 534 8 5 3 4 Oito mil, quinhentos e trinta e quatro

1 329 1 3 2 9 Mil, trezentos e vinte e nove

4 945 4 9 4 5 Quatro mil, novecentos e quarenta e cinco

9 658 9 6 5 8 Nove mil, seiscentos e cinquenta e oito

3. Coloque os números no ábaco ou escreva sua representação.

a) c)

UM UMC CD DU UM U UMC CD DU UMU UMC CD DU UM U UMC CD DU

1 342 5 801

b) d)

UM UMC CD DU UMU UMC CD DU UMU UMC CD DU UMU UMC CD DU

U

8 753 343

4. Complete as adições de modo que a soma seja sempre igual a 10 000 (dez mil).

24

1 700 1 8 300 4 000 1 6 000 5 500 1 4 500 6 400 1 3 600

10 000

6 750 1 3 250 7 500 1 2 500 8 500 1 1 500 9 950 1 50


"Os primeiros contatos com o cálculo mental costumam acontecer no convívio com outros adultos,

quando as crianças incorporam certas técnicas usadas por eles. Na escola, ele precisa ser sistematizado

e valorizado como uma estratégia eficiente para fazer contas", explica Maria Cecília Fantinato,

formadora de professores em Educação Matemática na Universidade Federal Fluminense.

Disponível em: https://novaescola.org.br/conteudo/171/contas-de-cabeca-sem-errar-calculo-

-mental. Acesso 20 jul. 2021.

26

5. Responda às questões sobre o número:

a) Qual algarismo representa:

• os milhares? 7

• as dezenas? 5

• as centenas? 8

• as unidades? 4

b) Qual é a decomposição desse número em suas ordens?

7 000 + 800 + 50 + 4

c) Como se lê esse número?

Sete mil, oitocentos e cinquenta e quatro.

d) Qual é o menor número que pode ser escrito com esses mesmos algarismos?

4 578

7 854

6. Vanessa tinha três centenas e meia de bolinhas de gude. Seu tio lhe deu de presente

cinco dezenas e meia. Com quantas ela ficou?

350 1 55 5 405 bolinhas de gude.

SIRTRAVELALOT/ SHUTTERSTOCK.COM

25

MARCELLO S./ M10

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 5, escreva o

número 7 854 na lousa e trabalhe

várias possibilidades

para a formação de outros

números trocando a ordem

dos algarismos. Por exemplo,

peça para os alunos escreverem

o maior número formado

por esses algarismos. Escreva

o número usando um quadro

de valor lugar para enfatizar a

posição que cada algarismo

ocupa.

Com os mesmos algarismos,

escreva três números com o

4 na ordem do milhar (por

exemplo, 4 785, 4 857 e 4

578) e enfatize que o menor

número na ordem da centena

é o 5, por isso o menor

número entre os três é 4 578.

Em seguida, pergunte para

os alunos qual é o menor

número: 4 785 ou 4 857?

Na atividade 6, use o Material

Dourado para mostrar que

3 centenas correspondem

ao número 300 e que meia

centena, ao número 50. Em

seguida, ainda com o Material

Dourado, mostre que 5

dezenas, correspondem ao

número 50 e que meia dezena,

ao número 5.

27

Atividades de 7 a 9 e

Desafio




a composição e a



ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Faça a atividade 7 em duplas.

Peça para fazerem a dramatização

do diálogo descrito. Um

aluno lerá o box azul e outro

responderá. Em seguida peça

que resolvam a atividade.

Na atividade 8, relembre aos

alunos o valor das peças do

Material Dourado: o cubo

grande é formado por 1 000

cubinhos; a placa é formada

por 100 cubinhos; e as barras

são formadas por 10 cubinhos.

Explore a atividade

entregando aos alunos as

peças do Material Dourado

embaralhadas para formar

um número, evidenciado a

importância do valor posicional,

na formação dos mesmos,

mas notando que, no Material

Dourado, o formato/tamanho

das peças indica o seu valor,

ou seja, o Material Dourado

não é posicional.

7. Laura e Léo estão brincando com os números. Leia o diálogo, escreva os números a

seguir e adicione os valores indicados:

13 CENTENAS E 8 DEZENAS É O MESMO QUE...?

ESSA É FÁCIL! É 1 380.

AGORA ADICIONE 1 000!

5 unidades de milhar, 12 centenas,

11 dezenas e 25 unidades

2 unidades de milhar, 7 centenas e 24 unidades

7 unidades de milhar, 11 centenas e 7 dezenas

DÁ 2 380.

1 100 1 1 000

6335 6 435 7 435

2 724 2 824 3 824

8 170 8 270 9 270

8. Complete o quadro escrevendo os números representados pelo Material Dourado:

26

Número

3 516

1 333

2 524

1 061

Representação com Material Dourado

ACOMPANHAMENTO DA APRENDIZAGEM

Caso identifique que os alunos apresentam dificuldades na compreensão dos conceitos de

composição e decomposição dos números em suas ordens sugerimos que assistam o vídeo

“Cálculo mental” que utiliza a decomposição como estratégia. Em seguida, aplique uma atividade

relacionada ao tema de composição e decomposição para verificar a aprendizagem alcançada.

Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=y9z2Vq6pvnw. Acesso 20 jul. 2021.

28

DESAFIO

Gustavo e Catarina estão fazendo construções com blocos de encaixe. Observe

o quadro e preencha as lacunas.

Total de peças por

construção

Peças já montadas

Peças por montar

A 7 centenas 23 dezenas 470 unidades

B 12 centenas 12 dezenas 1080 unidades

C 55 centenas 3 mil 2 500 unidades

D 7 unidades de milhar 65 centenas 500 unidades

9. Dois piratas descobriram um tesouro em baús com moedas de ouro. Cada baú tinha

moedas de 100 e de 500.

a) Identifique e ligue a pirata Jaqueline até os

baús de moedas, sabendo que ela levou:

• um baú com 5 moedas de 500 e 2 de 100;


• um baú com 6 moedas de 500 e 3 de 100.

b) Qual foi o valor total das moedas encontradas

pela pirata Jaqueline? 9 900

c) Identifique e ligue o pirata Rafael até os

baús de moedas, sabendo que ele levou:



• um baú com 3 moedas de 500 e 4 de 100.

d) Qual foi o valor total das moedas encontradas

pelo pirata Rafael? 9 300

e) Qual dos dois piratas ficou com o maior valor?

Jaqueline.

f ) Quem ficou com mais moedas?

Jaqueline.

3 200

3 900

3 300

4 200

1 900

2 700

27

MARCELLO S./ M10

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Realize o Desafio em grupos

de 4 alunos. Solicite que

cada grupo resolva um item

e escreva como fizeram para

chegar à resposta. Por exemplo,

no item A, eles precisarão

subtrair da quantidade total

as peças já montadas para

descobrir aquelas por montar,

ou seja, 7 centenas menos 23

dezenas é o mesmo que 700

– 230 = 470 unidades.

12 centenas é o mesmo que

1200, no item B; amplie essa

discussão para que todos compreendam

as equivalências

dos totais de peças em relação

a unidade.

A atividade 9 sugere uma

situação-problema em que

o aluno precisará relacionar

o número de moedas com

o valor em cada baú e, em

seguida, realizar uma adição

e a comparação entre dois

números. Chame a atenção

para o fato de que o maior

número de moedas nem sempre

representa o maior valor.

Nessa atividade, cabe ressaltar

que a comparação se dará na

ordem da centena.

29

Atividades de 10 a 14




a composição e a



ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Trabalhe o cálculo mental

na atividade 10. Mostre que

o número que está faltando

é o resultado da operação

inversa entre os números

que estão disponíveis. O uso

de cálculo mental é possível

nessa atividade. Oriente para

que tentem resolver mentalmente.

Os conceitos de

dobro e metade podem ser

observados em alguns dos

cálculos. Verifique se são capazes

de identificar onde estão:

10 000 é o dobro de 5 000; 750

é metade de 1 500.

Na atividade 11, oriente os alunos

para observar a potência

de 10 que envolve cada lugar

do quadro de valor.

Antes de realizar a atividade

12, leia o texto com os alunos.

Pergunte se eles já assistiram

a algum episódio do Sítio

do Pica-pau amarelo ou se já

leram algum livro de Monteiro

Lobato. Em seguida, trabalhe

os itens, utilizando o texto

como referência para as respostas.

Mostre que a data é

um número de duas ordens

e que o ano é um número de

quatro ordens.

10. Complete os espaços em branco para obter a soma:

5 000

2 250 1 2 750 750 1 750 1

11. Observe o exemplo e complete:

UM C D U

1 7 6 3

4 9 2 6

7 1 7 5

2 6 8 9

5 3 1 1

5 000 1 5 000

10 000

1 500

5 1 000 1 700 1 60 1 3

5 4 000 1 900 1 20 1 6

5 7 000 1 100 1 70 1 5

5 2 000 1 600 1 80 1 9

5 5 000 1 300 1 10 1 1

12. Com a orientação do professor, leia o texto e responda às questões:

28

3 500

Monteiro Lobato nasceu em

18 de abril de 1882, na cidade de Taubaté,

São Paulo. Ele foi um dos grandes

nomes da literatura infantil brasileira,

sendo autor de obras clássicas

como Sítio do Pica-pau Amarelo.

Sítio do Pica-pau Amarelo é uma

série de 23 volumes, escrita entre 1920

e 1947. O dia 18 de abril é o dia nacional

do livro infantil em homenagem a ele.

DOMÍNIO PUBLICO/ REPRODUÇÃO

30

a) Em que ano Monteiro Lobato começou a escrever a obra Sítio do Pica-pau

Amarelo? Em 1920.

b) Quanto tempo ele levou para escrever essa obra? 27 anos.

c) Quantos volumes ela possui? 23 volumes.

d) Com quantos anos ele estava quando começou a escrever o Sítio do Pica-

-pau Amarelo? 38 anos.

e) Quantos anos Monteiro Lobato teria hoje? A resposta depende do ano corrente.


a) 1 439 Mil, quatrocentos e trinta e nove; 1 000 1 400 1 30 1 9; 1 milhar, 4 centenas,


b) 2 507 Dois mil, quinhentos e sete; 2 000 1 500 1 0 1 7; 2 milhares, 5 centenas, 0 dezena

e 7 unidades

c) 8 361 Oito mil, trezentos e sessenta e um; 8 000 1 300 1 60 1 1; 8 milhares, 3 centenas,

6 dezenas e 1 unidade

d) 3 220 Três mil, duzentos e vinte; 3 000 1 200 1 20; 3 milhares, 2 centenas e 2 dezenas

e) 7 145 Sete mil, cento e quarenta e cinco; 7 000 1 100 1 40 1 5; 7 milhares, 1 centena,


14. Complete decompondo cada número:

3 000 1 400 1 50 1 6

3 456

1000 1 1000 1 1000 1 100 1 100 1 100 1 100 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 6

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

A atividade 13 trabalha

como um reforço a escrita

por extenso e a decomposição

de um número até quatro

ordens.

Na atividade 14, faça com os

alunos a decomposição do

número 3 456 e mostre que

esse número pode ser decomposto

de duas maneiras. A

primeira é usada a decomposição

por meio da adição e a

segunda, por meio da multiplicação

por potências de 10.

Na casa do milhar a potência

de 10 é o 1 000. Na casa da

centena a potência de 10 é o

100 e, na casa da dezena, é o

10. Amplie essas decomposições

para a decomposição

envolvendo potências de 10:

4 926 = 4 x 1000 + 9 x 100 + 2

x 10 + 1 x 6.

3 3 1 000 1 4 3 100 1 5 3 10 1 6

2 000 1 300 1 70 1 9

2 379

1 000 1 1 000 1 100 1 100 1 100 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 9

2 3 1 000 1 3 3 100 1 7 3 10 1 9

29

31

Atividades 15 a 17




a composição e a



ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA


15 divida a turma em 7 grupos

e distribua um número para

cada grupo. Leia os itens e

peça para o grupo que tiver

o número misterioso se manifestar.

Pergunte:

• Que característica foi

essencial para a descoberta

desse número?

Permita que conversem sobre

as estratégias de raciocínio

utilizadas.

Na atividade 16, verifique se

o aluno escreve corretamente

os números por extenso.

É possível ampliar a atividade

realizando um ditado de

números até a quarta ordem

para que o aluno escreva por

extenso.

Na atividade 17, promova uma

leitura coletiva e pergunte:

• Que operações serão utilizadas

na resolução do

problema?

Solicite que os alunos indiquem

quais palavras do enunciado

sugerem operações e

que estratégias pretendem

utilizar. Aplique a atividade

após essa discussão.

15. Leia as informações e circule os números misteriosos:

a) É um número par e fica entre 4 300 e 4 500. O algarismo das dezenas é par, e o das

centenas é ímpar.

b) É um número ímpar, o algarismo das centenas é par e a soma dos algarismos que

formam o número é par.

4 379

4 968

8 629 1 205

4348 2042

4870

16. Escreva os números de acordo com a leitura.

• Três mil, duzentos e quarenta e três ................................................

• Mil, quinhentos e cinquenta e um ....................................................

• Cinco mil, quatrocentos e dezesseis ................................................

• Nove mil e cinquenta e três ..................................................................

3 243

1 551

5 416

9 053

17. A biblioteca de uma escola tem 3 560 livros. Entre eles, 1 489 são de Ciências e 984 são

de poesia. O restante são livros de histórias.

30

Responda:

a) Quantos livros de histórias tem a biblioteca?

1 087 livros.

b) Hoje de manhã, havia 2 345 livros na biblioteca. As turmas do 3 o e do 4 o ano pegaram

alguns emprestados e restaram apenas 2 292. Quantos livros a biblioteca emprestou?

53 livros.

c) A biblioteca tinha 2 292 livros. Em uma semana, os alunos devolveram um total de

37 livros. Com quantos ficou a biblioteca?

2 329 livros.

ACOMPANHAMENTO DE APRENDIZAGEM

Se os alunos apresentarem dificuldades de compreensão do sistema de numeração decimal,

é necessário que seja feita uma apresentação das características desse sistema com o recurso

de Material Dourado e do ábaco reforçando a noção de valor posicional de números de até

quatro ordens.

Como sugestão, recorte de revistas e jornais alguma informação que tenha números de até 4

ordens identificando em que contextos eles aparecem.

32

VOCÊ É O ARTISTA

Pinte o tucano de acordo com a legenda de cores abaixo.

VOCÊ É O ARTISTA

250

370

250

45

370

681

250 250

200

200

3 402 538

JAZZAINDIGI/ SHUTTERSTOCK.COM

Por meio dessa atividade,

proponha uma reflexão de

equivalência entre ordens,

por exemplo, 25 dezenas é o

mesmo que 250 unidades. Promova

um debate que ressalte

essa relação, de modo que os

alunos passem a reconhecer

as quantidades relativas a

dezenas, centenas, unidades,

decomposição e composição

dos números para descobrirem,

por meio da legenda, as

cores que deverão ser aplicadas

na figura.

538

250

538

Preto

Laranja

Branco

Azul-claro

Marrom

Verde-

-escuro

Amarelo

25 dezenas 5 250 (peito, asas, rabo e ponta do bico)

37 dezenas 5 370 (bico)

6 centenas, 8 dezenas e 1 unidade 5 681 (pescoço)

2 centenas 5 200 (pés)

3 milhares, 4 centenas e 2 unidades 5 3 402 (galho da árvore)

500 1 30 1 8 5 538 (folhas do galho)

45 unidades (contorno dos olhos)

31

33


Atividade 1

EVIDÊNCIAS

Observar se o estudante verifica

a relação entre códigos

em língua materna e faz registros

numéricos. Constrói fatos

básicos de adição.

Atividade 2

EVIDÊNCIAS

Observar se o estudante realiza

a composição de números

naturais na resolução de

problemas.

Atividade 3

EVIDÊNCIAS

Observar se o estudante edentifica


de numeração decimal

e realiza a decomposição de

número de quatro ordens.

1. Joaquim tem um código para cada tipo de embalagem de

tomate que vende na feira:

A – Embalagem com

4 unidades

B – Embalagem com

6 unidades

C – Embalagem com

8 unidades

Ele registrou as embalagens de tomate vendidas em um dia de feira assim:

CCCCBBAAA. Quantos tomates Joaquim vendeu nesse dia?

8 + 8 + 8 + 8 + 6 + 6 + 4 + 4 + 4 = 32 + 12 + 12 = 56 tomates

2. Na hora da atividade escolar, Carla ficou com uma dúvida e perguntou para seu

colega Renato:

MARCELLO S./ M10

Renato respondeu corretamente. Assinale a resposta dada por ele: A

a) 4 573 b) 4 753 c) 3 754 d) 3 574

3. Geovana digitou um número na calculadora.

NTSTUDIO/SHUTTERSTOCK

DENISMART/SHUTTERSTOCK

TENHO 4 UNIDADES DE

MILHAR, 5 CENTENAS, 7 DE-

ZENAS E 3 UNIDADES. QUE

NÚMERO É ESSE?

GALA_KAN/SHUTTERSTOCK

5837

MARCELLO S./ M10

Observe o visor da calculadora e escreva o número decomposto em suas ordens.

5 000 + 800 + 30 + 7

32

34

4. A professora do 3 o ano escreveu alguns números decompostos no quadro.

ARTE M10 E SHUTTERSTOCK

Atividade 4

EVIDÊNCIAS

Observar se o estudante identifica


de numeração decimal e realiza

a composição de número

de quatro ordens.

Observe essas decomposições e escreva os números.

a) 2 774; b) 1 308; c) 450.

5. Alice e seus amigos estavam jogando videogame. Após uma rodada, eles obtiveram

as seguintes pontuações:

MARCELLO S./ M10

• Alice – 9 521 pontos

• Lucas – 8 341 pontos

• Antônio – 9 372 pontos

• Marcos – 8 965 pontos

Escreva por extenso a maior pontuação. Nove mil, quinhentos e vinte e um.

6. O Brasil foi descoberto por Pedro Álvares Cabral em 22 de abril de 1500. Em que ano

o Brasil completou 520 anos de descobrimento? Foi em 2020.

33

Atividade 5

EVIDÊNCIAS





de quatro ordens.

Atividade 5

EVIDÊNCIAS





de quatro ordens.

Atividade 6

EVIDÊNCIAS

Observar se o estudante estabelece

a relação entre números

naturais e pontos da reta

numérica para utilizá-la na

ordenação dos números naturais.

Constrói fatos básico da

adição relacionando-os com

deslocamentos para a direita

na reta numérica.

TABELA DE REGISTRO DE ACOMPANHAMENTO DA APRENDIZAGEM

Nº de chamada

Atividade

1

Atividade

2

Atividade

3

Atividade

4

Atividade

5

Atividade

6

S P I S P I S P I S P I S P I S P I

1

2

3

4

S – (SATISFATÓRIO) -Alcançou satisfatoriamente o objetivo. P – (PARCIAL) -Alcançou parcialmente o objetivo.

I – (INSATISFATÓRIO)-Não alcançou o objetivo.

ENCAMINHAMENTO:

Aos estudantes que apresentarem dificuldades na avaliação, com muitos resultados parciais e insatisfatórios,

utilize atividades complementares de revisão e aprofundamento que reforçam os conceitos do

capítulo, referentes às evidências listadas.

35

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Peça que os alunos desenhem

3 sequências de imagens

que representem ações

que realizam tão logo acordam

pela manhã (escovar

os dentes, pentear o cabelo,

tomar o dejejum, vestir o

uniforme etc). Dê a oportunidade

de socializarem as

sequências, pontuando as

diferenças entre os desenhos

representativos. Comente as

possíveis diferenças quando

o turno de aula ocorre no

período matutino ou vespertino.

Analise com os alunos a

sequência das imagens e

peça para um deles relatar

a história observando

a numeração. Solicite para

outro aluno relatar a história

mudando os números da

sequência. Pergunte:

É possível contar uma história

sem saber a ordem da

sequência?

Explore a seção Vamos pensar

juntos, estimulando-os

a encontrar outros tipos de

sequência possíveis para as

imagens.








34

2 SEQUÊNCIAS

1 2

3 4

VAMOS PENSAR JUNTOS


balão está completamente cheio? 3 a imagem.


Sequências de números, figuras, movimentos etc.

VICTOR B./ M10

36

1. Renata e Eduardo estão fazendo uma sequência de movimentos.

Observe as figuras e circule o movimento que cada um fará em seguida:

a)

b)

2. Observe a sequência com atenção e complete as figuras D e E.

1

3

A

2

2

3. Henrique aprendeu a fazer uma casinha com dobraduras e recortes. Observe as

imagens abaixo e numere a sequência das dobraduras.

4

5

B

3

3

1

7

C

4

4

3

9

D

5

5

5

11

E

6

2

35

VICTOR B./ M10

MIDOSEMSEM/ SHUTTERSTOCK.COM

Atividades 1 a 3

(EF03MA10) Identificar regularidades

em sequências

ordenadas de números naturais,

resultantes da realização

de adições ou subtrações

sucessivas, por um mesmo

número, descrever uma regra

de formação da sequência

e determinar elementos faltantes

ou seguintes.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 1, espera-se

que os alunos reconheçam a

sequência do movimento da

figura que está faltando. Solicite

que observem com atenção

as imagens das sequências

dos itens a e b.

A atividade 2 tem quatro

sequências para serem observadas.

A sequência dos vértices

superiores 3, 5, 7, 9, 11; dos

vértices inferiores à esquerda

1, 2, 3, 4, 5; dos vértices 2, 3, 4,

5, 6 e a sequência de letras.

Há mais de uma maneira

de se encontrar um padrão

para completar a primeira

sequência (adicionando os

números da base ou adicionando

2 ao termo anterior).

Estimule os alunos a verbalizarem

as observações e

estratégias utilizadas.

Para a atividade 3, distribua

uma folha de papel para

cada aluno reproduzir a situação

sugerida nas imagens,

com dobradura e recorte. Em

seguida, peça para numerarem

a sequência de acordo

com o que vivenciaram.

37

Atividades 4


em sequências








ou seguintes.

VOCÊ PODE REPETIR ESSA

EXPERIÊNCIA.

• PEGUE UMA FOLHA E

DOBRE AO MEIO.

• FAÇA UM DESENHO.

• RECORTE-O

4. Jorge utilizou um fluxograma para detalhar sua rotina semanal.

Rotina de Jorge

Acordar

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 4, os alunos

terão o primeiro contato com

um fluxograma. Por isso, é

importante explicar o que

significa cada figura geométrica,

sendo que o losango é

a parte mais complexa, ou

seja, existem duas saídas possíveis:

o sim ou o não. Faça a

leitura do fluxograma em sala

e oriente os alunos na realização

da atividade.

Lazer

Não

Fazer desjejum

Dia de aula

Voltar para casa

Fim

Ir para a escola

Um fluxograma é um esquema que descreve sequências de acontecimentos, etapas

de um desenvolvimento e tomadas de decisão.

Estes símbolos são utilizados para classificar e organizar as informações:

Sim

Início ou fim

Atividade que

será exercida

Decisão

36


Para aprofundar o conhecimento assistam o vídeo O fluxograma do ciclo da água que mostra

uma sequência de acontecimentos com a água para que ela chegue até uma casa. Disponível em:

https://www.youtube.com/watch?v=EnBoOnUhMbI. Acesso em 14 jul. 2021.

38

Observe como ele organizou suas atividades e responda:

a) O que Jorge faz após o desjejum em dias de aula?

Jorge vai para a escola.

b) Qual atividade ele desenvolve em dias que não são de aula?

Atividades de lazer.

c) Preencha os espaços no fluxograma de modo que descreva a sua rotina do período

da tarde. Resposta pessoal.

Rotina da tarde

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Oriente os alunos a preencher

o fluxograma de modo que

que as etapas da rotina do

período da tarde sejam descritas

em sequência.

Exemplo:

1 a_ atividade da tarde: Almoço

2 a_ atividade da tarde: Realização

de tarefas de casa. Se não

tem tarefa vai brincar, se tem

tarefa, vai realizar.

3 a_ atividade da tarde: Brincadeiras,

tarefas domésticas.

Não

Tem tarefa

escolar?

Sim

Fim

d) Mostre seu fluxograma a um colega e conversem sobre suas rotinas diárias.

Resposta pessoal.

37


As atividades com fluxograma contribuem para o desenvolvimento da 6 a_ competência específica

da Matemática ao explorarem maneiras diferentes de representação e linguagens.

Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo-se situações imaginadas, não diretamente


utilizando diferentes registros e linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além de texto escrito

na língua materna e outras linguagens para descrever algoritmos, como fluxogramas, e dados).

BNCC, 2018, p. 267.

39

SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Distribua um número para cada

aluno de acordo com a chamada.

Solicite que construam

sequências numéricas variadas.

Por exemplo, chame o aluno

que tem o número 10 e peça

para formar uma sequência

crescente de números pares. Ou

forme uma sequência, começando

com o número 1, adicionando

3 a cada elemento. Crie

outras sequências e enfatize

que pode existir um padrão ou

uma regra para que elas sejam

formadas. A partir das sequências

solicitadas na seção Vamos

pensar juntos, converse com a

turma e explore as ideias apresentadas

por eles.

Assim como vimos anteriormente na sequência de fotos de Pedro, outras sequências

podem ser formadas.

Podemos formar uma sequência numérica, por exemplo.

As crianças estão segurando lousas formando, com seus números, uma sequência

crescente de números ímpares:

1 3 5 7

9 11 13 15 17 19 21

Agora, as crianças formam, com os números das lousas, uma sequência crescente

de números pares:

0 2 4 6

8

Números ímpares.

10

12 14 16 18 20

VERONICA LOURO/ SHUTTERSTOCK.COM

Números pares.

VAMOS PENSAR JUNTOS

Contando-se de dois em dois a partir do 1: 1, 3, 5, 7...

• Como você acha que é formada a sequência dos números ímpares?

• Como foi formada a sequência de números pares? Assim como a sequência de números

ímpares, adicionando-se dois a cada elemento a partir do 0: 0, 2, 4, 6...

• Crie uma sequência numérica começando com o número 10, adicionando 5 a

cada elemento e terminando com o número 35. Quantos elementos terá essa

sequência? 6 elementos contando com o 10 e o 35.

38

40

1. Em determinada rua, a distância entre as casas é sempre igual, os números delas estão

em uma sequência, mas algumas casas estão sem número.

De um lado da rua, as casas têm números ímpares e, do outro lado, têm números pares.

Numere-as para que o carteiro possa entregar as correspondências nas casas certas.

3 279 3 281 3 283 3 285 3 287

VICTOR B./ M10

Atividades 1 e 2


em sequências








ou seguintes.

2. Gustavo está guardando dinheiro para comprar um skate. Observe quanto ele está

economizando por semana e complete o quadro escrevendo a sequência:

1 a semana 2 a semana 3 a semana 4 a semana 5 a semana 6 a semana

1 real 2 reais 4 reais 8 reais 16 reais 32 reais

Responda:

3 278 3 280

3 282 3 284 3 286

a) Quantos reais Gustavo terá poupado na 6 a semana? R$ 32,00

b) Durante quantas semanas Gustavo terá de juntar dinheiro para comprar o skate se

este custar R$ 125,00? 7 semanas.

39


ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 1, pergunte aos

alunos:

• Já perceberam que, em

uma rua, a numeração

das casas ou prédios é de

um lado par e de outro

ímpar?

Qual é a regra de formação

da sequência numérica das

casas nessa atividade?

Após a discussão aplique a

atividade.

Na atividade 2 ,use material

manipulável para descrever a

situação-problema. Por exemplo,

represente cada moeda

por um cubinho do Material

Dourado. Desafie a turma a

descobrir o padrão da sequência

para, depois, completá-la.


A BNCC (2018) ressalta que “o pensamento algébrico que é essencial para utilizar modelos matemáticos

na compreensão, representação e análise de relações quantitativas de grandezas e, também,

de situações e estruturas matemáticas, fazendo uso de letras e outros símbolos. Para esse desenvolvimento,

é necessário que os alunos identifiquem regularidades e padrões de sequências numéricas

e não numéricas.” (p. 270)

41

Atividades de 3 a 6


relação entre números naturais

e pontos da reta numérica

para utilizá-la na ordenação

dos números naturais e também

na construção de fatos

da adição e da subtração,

relacionando-os com deslocamentos

para a direita ou

para a esquerda.


em sequências








ou seguintes.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

A atividade 3 usa a reta numérica

para mostrar uma sequência

que está sendo formada.

Evidencie ao aluno os fatos

de adição presentes na reta

numérica.

Na atividade 4, proponha

uma análise observando as

linhas e as colunas para concluírem

como são formadas

as sequências. Nas linhas ,o

padrão é adicionar 100 ao

número anterior e, nas colunas,

o padrão é adicionar 1

000 ao número acima.

3. Marcos comprou 8 embalagens com meia dúzia de iogurtes cada.

a) Quantas unidades de iogurte Marcos comprou? 48 unidades.

b) Se Marcos tomar 2 iogurtes por dia, quantos dias ele vai levar para tomar todos

os iogurtes? 24 dias.

4. Observe o quadro e complete a sequência:

40

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000

1 100 1 200 1 300 1 400 1 500 1 600 1 700 1 800 1 900 2 000

2 100 2 200 2 300 2 400 2 500 2 600 2 700 2 800 2 900 3 000

3 100 3 200 3 300 3 400 3 500 3 600 3 700 3 800 3 900 4 000

4 100 4 200 4 300 4 400 4 500 4 600 4 700 4 800 4 900 5 000

Responda:

a) Pinte no quadro o número 500. Adicione 100. Qual número você achou?

600

0 6 12 18 24 30 36 42 48

b) Pinte o número 2 600. Agora adicione 100. Qual foi a soma?

2 700

c) Encontre o número 2 000 e pinte. Adicione 1 000. Qual foi o número encontrado?

3 000

d) Pinte o número 3 800. Subtraia 2 000. Quanto deu a diferença?

1 800

1 6 1 6

e) Como você acha que foi escrita a sequência de números do quadro?

Resposta pessoal. Em cada linha (de uma coluna para a seguinte) adiciona-se 100, e em

cada coluna (de uma linha para a seguinte) adiciona-se 1 000.

FOTOFERMER/ SHUTTERSTOCK.COM

42

5. Complete as sequências numéricas observando o padrão das somas em cada uma delas:

a)

b)

1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6

0 6 12 18 24 30 36

1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5

11 16 21 26 31 36 41

6. Complete os quadros, linhas, colunas e diagonal destacada seguindo uma regra de

formação para cada uma delas.

a)

50 45 40 35 30

53 48 43 38 33

56 51 46 41 36

59 54 49 44 39

62 57 52 47 42

Registre aqui a regra de formação das:

• linhas: Subtrair 5 a partir do primeiro

elemento.

• colunas: Adicionar 3 a partir do primeiro

elemento.

• diagonal: Subtrair 2 a partir do primeiro

elemento.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 5, item a), o

padrão da sequência numérica

está explícito. No item

b), pergunte para os alunos

qual seria a regra de formação

da sequência. Eles precisam

constatar que adicionar 5

determina o padrão e, então,

completar a sequência.

Na atividade 6, mostre para

o aluno o que é a diagonal

do quadrado. Peça para que

façam essa atividade em grupos,

para que haja debate, já

que ela possui um grau de

dificuldade maior, pois estão

envolvidas 3 sequências diferentes

em cada quadrado. Se

necessário, aponte alguns

números para que consigam

identificar o padrão.

b)

35 37 39 41 43

39 41 43 45 47

43 45 47 49 51

47 49 51 53 55

51 53 55 57 59

Registre aqui a regra de formação das:

• linhas: Adicionar 2 a partir do primeiro

elemento.

• colunas: Adicionar 4 a partir do primeiro

elemento.

• diagonal: Adicionar 6 a partir do primeiro

elemento.

41


JOGO DAS SEQUÊNCIAS

Para a realização do jogo, solicite que os alunos formem duplas e distribua 6 cartas com regras para formar uma sequência. Por

exemplo, adicione sempre 3 unidades; subtraia 5 unidades; adicione 4 unidades etc. Em seguida, peça que se organizem para saber

quem começa o jogo. Dê início à partida e peça que façam suas anotações a cada jogada.

Regras do Jogo

- O jogador que está na vez escolhe uma carta, lê com atenção, memoriza o padrão e põe sobre a mesa virada para baixo. O outro

jogador começa a questionar o adversário por meio de números, ou seja, ele diz um número e recebe outro que é devolvido

mediante o padrão estabelecido pela carta.

- Um jogador tem direito a três chances de falar um número, fazer as anotações e então declarar o padrão da sequência. Após essa

declaração a carta é virada. Se estiver correto, ele ganha um ponto no placar; se estiver errado, não ganha nada.

43

44

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Confeccione com os alunos

figuras geométricas. Peça que

escolham entre círculo azul,

quadrado vermelho e triângulo

amarelo. Cada aluno irá colar

sua figura na parte da frente da

roupa. Fale uma sequência, por

exemplo, com círculos e quadrados.

Todos que tiverem círculos e

quadrados devem ir até a frente

e construir a sequência círculo,

quadrado, círculo, quadrado.

Forme uma sequência com, no

máximo, 8 alunos. Dite outras

sequências para que todos os

alunos participem.


juntos incentivando que verbalizem

suas conclusões.

Atividades 1 a 4


em sequências








ou seguintes.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Explore a atividade 1 perguntando

qual seria a cor do 25 o .

retângulo, do 28 o . retângulo

até que o aluno perceba que

os retângulos ímpares são cor

de rosa e os pares são roxos.

Escreva a sequência da atividade

2 na lousa. Estenda um

pouco mais essa sequência para

que os alunos consigam visualizar

o padrão que ela apresenta.

Perceba que há uma sequência

numérica por trás da geométrica,

ou seja, 1 triângulo, 2 círculos, 3

triângulos, 4 círculos, 5 triângulos

e assim sucessivamente.

SEQUÊNCIAS GEOMÉTRICAS

Laura está criando uma sequência de casinhas utilizando algumas figuras geométricas e

cores variadas.

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Qual será a cor do telhado da próxima casinha? Vermelho.

• A cor do quadrado da figura em branco será amarela? Não, será azul.

• Se a sequência que Laura criou tiver 10 casinhas, quais serão as cores utilizadas

na última casinha? O telhado será vermelho e a parede, azul.

1. Mariana vai colocar papel de parede em seu quarto. Observe a figura e responda às questões.

a) Qual será a cor do 15 o retângulo? Cor-de-rosa.

b) Qual será a cor do 20 o retângulo? Roxo.

c) Escreva como você descobriu essas cores.

Os retângulos ímpares são cor-de-rosa e os pares são roxos.

2. Observe a sequência de figuras. Depois, desenhe e pinte as figuras que faltam na sequência.

42

Círculo azul e triângulo amarelo.

JIRI HERA/ SHUTTERSTOCK.COM

3. Observe a sequência com três conjuntos de figuras:

a) Descubra a regra de construção dessa sequência.

Um quadrado vermelho, dois triângulos azuis, um quadrado vermelho,

três triângulos azuis, um quadrado vermelho, quatro triângulos azuis, e assim sucessivamente.

b) Quantos triângulos haverá a seguir?

5 triângulos.

c) Quantos quadrados terá o próximo conjunto?

1 quadrado.

d) Se você construísse a sequência até o 6 o conjunto, quantos triângulos ele teria?

7 triângulos.

4. Observe a sequência que a professora construiu:

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

As atividades 3 e 4 trabalham

o mesmo raciocínio das

atividades 1 e 2 que é encontrar

o padrão das sequências

geométricas e ampliá-las para

que consigam relacionar a

figura com o número abaixo.

Sugerimos que essas atividades

sejam propostas como

tarefa de casa.

Para a correção, convide os

alunos a contar como fizeram

para resolver cada atividade.

1 2 3 4 5 6

a) Qual é a figura que está em cima:

• do número 1?

Retângulo.

• do número 4?

Quadrado.

b) Qual figura estará em cima do número 25?

Retângulo.

c) Como você descobriu?

Em cima dos números ímpares, sempre está um retângulo.

43

45


Atividade 1

EVIDÊNCIAS

Observar se o estudante:

identifica regularidades em

sequências ordenadas de

números naturais, resultantes

da realização de adições.

Descreve uma regra de formação

da sequência e determinar

elementos faltantes ou

seguintes.

Atividade 2

EVIDÊNCIAS

Observar se o estudante:identifica

regularidades em


números naturais, resultantes

da realização de adições.

Descreve uma regra de formação

da sequência e determinar

elementos faltantes ou

seguintes.

1. Observe o quadro, desenhe o último termo desta sequência geométrica

e indique quantos elementos diferentes há nos dois últimos

termos da sequência.

2 4 6 8 10

1 2 3 4 5

Escreva um texto descrevendo como as sequências de cada figura são formadas.

Resposta pessoal.

2. Marina pendurou no varal algumas camisetas numeradas em uma sequência.

Escreva os números que faltam nas camisetas sem número.

35 40 45 50 55 60 65 70

MARCELLO S./ M10

44

46

3. Lara sempre come uma fruta na hora do lanche. Observe

as imagens e numere-as na sequência em que Lara comeu

a fruta.

2 4 1

3

4. Escreva nesta reta numérica os números que estão faltando:

15 25 60 80

35 50 70

5. O Sr. Leandro está fazendo um mosaico com alguns azulejos. Observe a sequência

do mosaico e:

a) faça o próximo desenho;

b) escreva uma sequência com a quantidade de quadradinhos verdes em cada

figura. 8, 10, 12, 14

6. Observe os números e escreva a regra de formação da sequência:

a) 32 38 44 50 56 62

Adicionar 6 a partir do primeiro número.

b) 39 35 31 27 23 19

Subtrair 4 a partir do primeiro número.


Nº de chamada

Atividade

1

Atividade

2

Atividade

3

Atividade

4

Atividade

5

Atividade

6


1

2

3

4



ENCAMINHAMENTO:




MARCELLO S./ M10

45

Atividade 3

EVIDÊNCIAS


uma sequência de eventos

baseados em fatos ocorridos

sendo possível identificá-la

e numerá-la do início ao fim.

Atividade 4

EVIDÊNCIAS

Observar se o estudante

estabelece a relação entre

números naturais e pontos da

reta numérica para utilizá-la

na ordenação dos números

naturais.

Atividade 5

EVIDÊNCIAS


identifica regularidade em

sequências figuras associadas

às quantidades de elementos

relacionando com sequências

numéricas resultantes de

adições. Descreve uma regra

de formação da sequência e

determina elementos faltantes

ou seguintes.

Atividade 6

EVIDÊNCIAS


identifica regularidade em

sequências figuras associadas

às quantidades de elementos

relacionando com sequências

numéricas resultantes de

adições. Descreve uma regra

de formação da sequência e

determina elementos faltantes

ou seguintes.

47

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Disponha os alunos em forma

de “U” e diga quem será o primeiro,

o segundo, até o último.

Peça para anotarem o número

no caderno. Prepare fichas de

acordo com a quantidade

de alunos. Essas fichas deverão

conter um número ordinal

na frente e um comando

atrás. Por exemplo, 1 o_ escrito na

frente e na parte de trás deverá

estar escrito “dê um aperto

de mão no quarto aluno”. O

1 o_ aluno deverá se levantar

e dar um aperto de mão no

quarto aluno da fila. Embaralhe

as cartas para que não saiam

na sequência. Pegue as fichas

e repita o processo até que

todos os alunos tenham participado.

Caso algum aluno se

atrapalhe, ajude-o a se orientar

começando a contagem

pelo 1 o_ , 2 o_ , 3 o_ até que chegue

a sua posição.

Construa um quadro com os

números ordinais (em símbolo

e por extenso) e fixe em um

mural, já que os números ordinais

em símbolos são de fácil

compreensão. Porém, a escrita

por extenso desses números

é um tanto complexa.

Na atividade da seção Vamos

pensar juntos explore a oralidade,

dando especial atenção

a maneira correta de falar um

número ordinal.

NÚMEROS ORDINAIS

A Olimpíada de 2 016 aconteceu no Brasil, na cidade do Rio de Janeiro. Mais de 200 ligas e

cerca de 10 000 atletas participaram das mais diversas modalidades dessa competição.

O quadro abaixo informa a classificação dos países de acordo com o número de

medalhas de ouro que cada país conquistou.

País

Total

1 o Estados Unidos 46 37 38 121

2 o Reino Unido 27 23 17 67

3 o China 26 18 26 70

4 o Rússia 19 18 19 56

5 o Alemanha 17 10 15 42

6 o Japão 12 8 21 41

7 o França 10 18 14 42

8 o Coreia do Sul 9 3 9 21

9 o Itália 8 12 8 28

10 o Austrália 8 11 10 29

Os três primeiros lugares foram

ocupados por:

• 1 o lugar: Estados Unidos

• 2 o lugar: Reino Unido

• 3 o lugar: China

O Brasil ficou em 13 o (décimo terceiro)

lugar, seguido de outros países.

Lemos e escrevemos essas classificações

utilizando os números ordinais.

Veja no quadro ao lado:

46

3

ORDEM


DOS

NÚMEROS

1 o – Primeiro

2 o – Segundo

3 o – Terceiro

4 o – Quarto

5 o – Quinto

6 o – Sexto

7 o – Sétimo

8 o – Oitavo

9 o – Nono

10 o – Décimo

ARTE/ M10

11 o – Décimo primeiro

20 o – Vigésimo

30 o – Trigésimo

40 o – Quadragésimo

50 o – Quinquagésimo

60 o – Sexagésimo

70 o – Septuagésimo

80 o – Octogésimo

90 o – Nonagésimo

100 o – Centésimo

Ao estudar eventos em que emergem informações matemáticas, o aluno percebe de modo

prático a inserção da Matemática no mundo em que vive. Ao estudar as olimpíadas associadas

ao tema de números ordinais, favorecemos essas associações recomendadas pela 6 a_ competência

geral da educação básica.

Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências

que lhe possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas

ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência

crítica e responsabilidade.

BNCC, Brasil, 2018, p. 9

48

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Como devemos escrever, na forma ordinal por extenso, a posição do país

que ficou em 11 o lugar? Décimo primeiro.

• Qual país ficou na décima posição? Austrália.

1. Para comemorar o aniversário do pai de Gustavo, eles resolveram ir a uma corrida de

Fórmula 1.

Observe a figura acima e escreva a posição de cada um dos carros.

1 o Primeiro

8 o Oitavo

9 o Nono

4 o Quarto

7 o Sétimo

2. Complete o quadro escrevendo os números ordinais.

12 o Décimo segundo 64 o Sexagésimo quarto

23 o Vigésimo terceiro 66 o Sexagésimo sexto

27 o Vigésimo sétimo 70 o Septuagésimo

40 o Quadragésimo 76 o Septuagésimo sexto

43 o Quadragésimo terceiro 78 o Septuagésimo oitavo

50 o Quinquagésimo 81 o Octogésimo primeiro

51 o Quinquagésimo primeiro 85 o Octogésimo quinto

62 o Sexagésimo segundo 100 o Centésimo

10 o Décimo

6 o Sexto

2 o Segundo

3 o Terceiro

5 o Quinto

MATRIOSHKA/ SHUTTERSTOCK.COM

Atividades 1 e 2

(EF03MA01) Ler, escrever

e comparar números naturais

de até a ordem de unidade

de milhar, estabelecendo

relações entre os

registros numéricos e em

língua materna.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 1, enfatize que

esses números são muito utilizados

em competições para

indicar a posição dos competidores.

Para a escrita por

extenso, oriente os alunos a

pesquisar no livro ou no quadro

exposto no mural.

Sugerimos que a atividade 2

seja feita como tarefa de casa.

Convide os alunos a participar,

de forma verbal, na correção

da atividade.

47


Faça uma dramatização de corrida em que os alunos deverão verbalizar a sua posição no

ranking de chegada para vivenciarem na prática o uso dos números ordinais.

Ampliando a compreensão desse conteúdo, assista com os alunos ao vídeo sobre Números

Ordinais.

Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=_RxfN5QFdKg. Acesso em 15 jul. 2021.

49

Atividades 3 e 4




milhar, estabelecendo elações



ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Realize a atividade 3 em

duplas. Solicite para um aluno

da dupla fazer a pergunta e o

outro responder. Em seguida,

oriente-os a localizar a cadeira

em que Beatriz está sentada.

A atividade 4 trabalha com

a resolução de um problema.

Para a compreensão do problema,

leia o enunciado com

a turma e ressalte que Catarina

é o ponto de referência.

Execute a resolução, usando

os termos: antes, depois, posição

e, por último, analise o

quadro e verifique se cada

uma das crianças citadas no

problema ocuparam somente

uma posição.

3. Léo e Beatriz foram ao cinema. Eles combinaram de se encontrar lá. Leia a conversa entre eles

e ajude Léo a encontrar sua amiga, circulando a cadeira em que ela estará sentada.

ONDE

VAMOS NOS

ENCONTRAR?

NA TERCEIRA

FILEIRA, À

DIREITA, NA

4 a CADEIRA DE

FORA PARA

DENTRO.

4. Beatriz e seus colegas participaram de uma corrida na escola.

• Catarina ficou em 2 o lugar;

• Gustavo ficou dois lugares depois de Catarina;

• Beatriz ficou imediatamente antes de Gustavo;

• Melissa ficou duas posições depois de Gustavo;

• Marina ficou imediatamente antes de Melissa;

• Arthur ficou em penúltimo lugar;

• Laura foi a grande vencedora;

• Léo ficou em sétimo lugar;

• Eduardo ficou antes de Arthur;

• Antônio ficou logo depois de Arthur.

Pinte o quadro de acordo com a classificação da corrida.

Participantes

Beatriz

Catarina

Eduardo

Laura

Antônio

Melissa

Arthur

Marina

Gustavo

Léo

ENTRADA

Classificação

1 o 2 o 3 o 4 o 5 o 6 o 7 o 8 o 9 o 10 o

QUARTA/ SHUTTERSTOCK.COM

48

50

PARA AMPLIAR

Para Zuffi e Onuchic (2007), apud. Pontes (2019), alguns aspectos devem ser estimulados em um processo de ensino e aprendizagem

por meio da resolução de problemas:

(1) compreender os dados de um problema,

(2) tomar decisões para resolvê-lo,

(3) estabelecer relações,

(4) saber comunicar resultados, e

(5) ser capaz de usar técnicas conhecidas.

Diversas abordagens dos conteúdos de Matemática na educação básica podem ser tratadas a partir da resolução de problemas,

de maneira que leve a criança a compreender melhor o tema proposto e consequentemente desenvolver o raciocínio lógico e

sua criatividade. [...] Um verdadeiro problema deve se constituir um real desafio em que os alunos, por meios de sequências de

ações, buscarão obter os resultados.

http://www2.ifrn.edu.br/ojs/index.php/HOLOS/article/view/6703/pdf. Acessado em 16 jul. 2021.

MAIOR OU MENOR

É fácil saber quando uma pessoa é maior ou menor que a outra: basta medirmos

as alturas e compará-las.

Nomes

Altura dos alunos

Março Setembro Dezembro

Ana 115 cm 118 cm 121 cm

Melissa 121 cm 122 cm 123 cm

Laura 116 cm 117 cm 122 cm

Paulo 128 cm 130 cm 133 cm

Ana tem 121 cm e Paulo tem 133 cm. Dizemos que Ana é menor que Paulo. Outra maneira

de representar essa informação é utilizando os símbolos . (maior) e , (menor):

Ana

Paulo

121 cm , 133 cm

A altura de Ana é menor que a de Paulo.

VAMOS PENSAR JUNTOS

Leia as informações do quadro acima e responda:

• Qual das crianças tem a menor altura? Ana.

• Qual das crianças tem a maior altura? Paulo.

• Escolha um colega e compare sua altura com a dele. Resposta pessoal.

1. Quando escrevemos sequências numéricas do menor para o maior, estamos construindo

uma sequência crescente e usamos o símbolo , (menor) entre um e outro número.

Se escrevemos uma sequência decrescente, usamos o símbolo . (maior) entre um número

e outro. Escreva os números utilizando os símbolos > ou <:

123 501 910 265 709 1 000 15 651 814 99

a) em ordem crescente (do menor para o maior);

15 , 99 , 123 , 265 , 501 , 651 , 709 , 814 , 910 , 1 000

b) em ordem decrescente (do maior para o menor).

1 000 . 910 . 814 . 709 . 651 . 501 . 265 . 123 . 99 . 15


ou

Paulo

Ana

133 cm . 121 cm

A altura de Paulo é maior que a de Ana.

Organize os alunos para uma brincadeira em que cada um deles receberá um papel com um

número e outros receberão um papel com um sinal de maior ou menor. Ao soar o apito, todos

deverão se organizar em fila por ordem crescente segurando os números a sua frente. Os colegas

que estiverem com os sinais de maior e menor deverão se posicionar entre eles, até que

todos se organizem. Marque um tempo para isso e, depois, que estiverem prontos, valide a fila

organizada fazendo uma leitura em voz alta, assim: “120 é menor que 123 que é menor que 125

que é menor que 300” etc. Recomece fazendo trocas dos papéis entre os alunos. O comando

de organização pode ser também para a ordem decrescente.

Para maior esclarecimento sobre o uso do sinal de maior e menor, assistam ao vídeo Grings:

sinal de maior e menor. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=yVPvakGyf0Y.

Acesso em 16 jul. 2021.

49

YUGANOV KONSTANTIN/ SHUTTERSTOCK.COM

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Prepare antecipadamente algumas

fichas com diversos números

e com os símbolos de maior

e menor. Nessa aula será feita

uma dinâmica em que cada

aluno receberá um número

ou um símbolo de maior ou

menor. Dê um comando para

que os alunos que estão com os

números formem uma sequência

crescente, por exemplo.

Em seguida, os alunos que

estão com os sinais de maior

ou menor deverão se encaixar

na sequência de maneira ordenada.

Por exemplo:

123 < 132 < 134 < 143 < 145 < 154

(sequência crescente).

Quando dois números são comparados,

quais são os resultados

possíveis?

Na seção Vamos pensar juntos,

explore a comparação entre

diferentes alturas dos alunos a

fim de que percebam que, em

alguns momentos, são maiores

e, em outros, menores em

relação aos demais.

Atividade 1


em sequências








ou seguintes.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 1, enfatize a terminologia

correta utilizando

os termos crescente e decrescente

e o uso devido dos símbolos

(< e >).

51

2. Cinco amigos disputaram um jogo no tablet. Observe a pontuação que cada um obteve:

Atividades 2 a 6





entre os registros numéricos e

em língua materna.


em sequências ordenadas

de números naturais, resultantes

da realização de adições ou

subtrações sucessivas, por um

mesmo número, descrever uma

regra de formação da sequência


ou seguintes.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 2, aplique a atividade

e, em seguida, pergunte:

• Que estratégias utilizaram

para organizar os números

sendo que todas as

unidades de milhar são

iguais a 2?

Espera-se que percebam que

a comparação entre esses

números deve ser feita pelas

centenas. Quando as centenas

coincidem, como no caso dos

números 2 789 e 2 795, a comparação

é feita pelas dezenas.

Para a ampliação da atividade

3, solicite que os alunos coloquem

os números em ordem

crescente e em ordem decrescente,

utilizando o sinal de

maior ou menor entre eles.

Responda:

a) Quem obteve uma pontuação superior a 2 862? Gustavo e Léo.

b) E uma pontuação entre 2 860 e 2 880? Júlia e Gustavo.

c) Quem conseguiu uma pontuação inferior a 2 862? Melissa e Beatriz.

d) Quem ficou em primeiro lugar? Léo.

e) E em último lugar? Melissa.

3. João está explorando sua calculadora. Observe o número que ele digitou:

50

Gustavo Melissa Léo Beatriz Júlia

2 878

• Coloque as pontuações em ordem crescente e escreva o nome dos participantes

nos retângulos abaixo do 1 o ao último colocado nesse jogo.

2 789 , 2 795 , 2 862 , 2 878 , 2 897

Léo Gustavo Júlia

Beatriz

Com os três algarismos digitados por João, forme:

a) o menor número possível. b) o maior número possível.

MR M+ M-

7 8 9

4 5 6

AC 1 2 3

0

2 789 2 897

2 795 2 862

358

MR M+ M-

7 8 9

4 5 6

AC 1 2 3

0

853

ARTE/ M10

Melissa

538

538

GELPI/ SHUTTERSTOCK.COM

KIRILL KIRSANOV/ SHUTTERSTOCK.COM

52

4. Em uma competição de salto em distância, os atletas Ana Maria, Hortência, Márcio,

Joaquim, Paula e Ricardo competiram obtendo os seguintes resultados:

Ana Maria

Hortência

Márcio

Joaquim

Paula

Ricardo

184 cm

209 cm

236 cm

281 cm

159 cm

250 cm

Escreva o nome do atleta e a distância do salto de cada um, do primeiro ao último

colocado.

Joaquim Ricardo Márcio Hortência Ana Maria Paula

281 cm . 250 cm . 236 cm . 209 cm . 184 cm . 159 cm

WAVEBREAKMEDIA/ SHUTTERSTOCK.COM

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Sugerimos que as atividades

4, 5 e 6 sejam feitas como

tarefa de casa.

Convide os alunos a participar,

de forma verbal, na correção

da atividade.

Nessas atividades o registro

das respostas que envolvem

medida de comprimento

e valores monetários (que

ainda não foram trabalhados)

podem ser considerados apenas

os números, pois a ênfase

está na sequência e no sinal

empregado.

5. Escreva o valor das moedas em ordem decrescente.

1 real . 50 centavos . 25 centavos . 10 centavos . 5 centavos

6. Escreva o valor destas cédulas em ordem decrescente.

REPRODUÇÃO


R$ 100,00 . R$ 50,00 . R$ 20,00 . R$ 10,00 . R$ 5,00 . R$ 2,00

51


Durante a correção das atividades de casa, observe as dificuldades apresentadas pelos alunos.

Para fazer o acompanhamento da aprendizagem questione os alunos com mais algumas questões

e direcione a atividades complementares de aprofundamento e reforço do tema. Avalie

com um grupo menor de alunos, utilizando atividades lúdicas de ordenação de valores e posicionamento

dos sinais de desigualdade para verificar se houve progresso na compreensão.

53

SUCESSOR E ANTECESSOR

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Solicite com antecedência que

realizem uma pesquisa junto

aos parentes mais próximos

sobre a data de nascimento

deles. Peça que organizem

uma linha do tempo sinalizando

essas datas. Pergunte:

• Quem nasceu primeiro?

• Quem nasceu por último?

• Alguém nasceu depois

de você?

Introduza as palavras sucessor

e antecessor na análise

da linha do tempo. Perceba

que há famílias de composições

muito distintas. Tenha

cuidado para que não haja

constrangimento entre os

alunos de famílias não convencionais.

Aproveite a oportunidade

para promover o

respeito por todo o tipo de

organização familiar.


juntos e trabalhe de maneira

coletiva com os alunos. Enfatize

os termos sucessor e antecessor.

Gustavo foi visitar a empresa em que seu pai trabalha e viu uma galeria de retratos

de algumas pessoas:

PAI, QUEM SÃO ESSAS PESSOAS?

FILHO, SÃO PESSOAS QUE

REPRESENTARAM E DIRIGIRAM A

EMPRESA POR UM PERÍODO.

Na empresa em que o pai de Gustavo trabalha, cada diretor, ao final do seu

mandato, é substituído por seu sucessor.

Observando as datas, percebemos que a sucessora de Pedro Goulart foi Samanta

Rios, e o antecessor de Joana Leite foi Marcos Lutz.

52

JANNIWET E KURHAN/ SHUTTERSTOCK.COM

KURHAN/ SHUTTERSTOCK.COM

PARA AMPLIAR

A primeira República brasileira passou a ser governada por presidentes a partir do ano de 1889.

O primeiro presidente foi Deodoro da Fonseca, seu sucessor foi Floriano Peixoto que governou

por 4 anos; depois dele, o presidente seguinte foi Prudente de Morais e o seu sucessor foi

Campos Sales.

Apresente para os alunos um pouco da história do Brasil e contextualize o tema de antecessor

e sucessor utilizando os primeiros presidentes da nossa república.

Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Lista_de_presidentes_do_Brasil_por_profissão_e_formação_

acadêmica

Acesso em 22 julho 2021.

54

Os números também têm sucessor e antecessor. Por exemplo: na sequência

dos números 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, o número 3 é antecessor do 4 e sucessor do 2.

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Quem foi o antecessor de Douglas Pierre? Samanta Rios.

• Quem foi o sucessor de Joana Leite? Pedro Goulart.

• Na sequência de números acima, qual número é o antecessor do 2? 1

1. Observe as fotos da família (da parte do pai) de Marina.

Responda: O avô

nasceu em 1946.

A tia

nasceu em 1980.

Márcia

nasceu em 2006.

O pai nasceu em 1973.

Marina nasceu em 2003.

A avó

nasceu em 1955.

O tio

nasceu em 1974.

Pedro

nasceu em 2005.

FOXYIMAGE/ SHUTTERSTOCK.COM

Atividade 1


em sequências








ou seguintes.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 1, converse com

a turma que para identificar o

antecessor e o sucessor será

necessário analisar o ano de

nascimento de cada membro

da família, utilizando a ordenação

entre os anos de nascimento

dos personagens. Amplie

para os anos de nascimento de

alguns alunos.

a) Quem é a pessoa da família com mais idade? Avô.

b) Escreva, colocando em ordem crescente, os anos em que os tios e o pai de Marina

nasceram. 1973, 1974, 1980. .

c) Quem são os descendentes do pai que nasceu em 1973? Márcia, Marina e Pedro.

53

55

Atividades 2 a 4


em sequências








ou seguintes.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 2, oriente o aluno

a investigar qual a característica

dos números sucessores e antecessores.

Espera-se que o aluno

perceba que antecessor está à

esquerda na reta numérica e

que é uma unidade menor, e o

sucessor está à direita e é uma

unidade maior. Procure usar os

termos antecessor e sucessor ao

trabalhar o assunto.


3, o aluno deverá associar antecessor

e sucessor a medidas de

tempo. Utilize uma reta numérica

desenhada na lousa e, com

a participação dos alunos, localize

a posição e cada horário em

ordem cronológica.

2. Complete o quadro de acordo com o exemplo:

Antecessor Número Sucessor

829 830 831

523 524 525

998 999 1 000

376 377 378

99 100 101

340 341 342

261 262 263

3. O consultório da Dra. Rebeca está lotado.

54

Ajude a secretária a organizar a agenda escrevendo o nome de cada paciente abaixo

do horário:

9:00 11:00 10:30

9:30 10:00

Diogo Mel

Júlio

Juliana Pietro

• Diogo será o primeiro a ser atendido.

• O atendimento de Juliana sucederá ao de Diogo e antecederá ao de Pietro.

• Mel é a última paciente da manhã.

• Júlio será atendido antes de Mel e depois de Pietro.

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As atividades propostas neste capítulo contribuem para o desenvolvimento do pensamento

algébrico tão importante para a compreensão de modelos e estruturas matemáticas que serão

aprofundados ao longo da escolaridade. De acordo com a BNCC (2018):

Para esse desenvolvimento, é necessário que os alunos identifiquem regularidades e padrões de

sequências numéricas e não numéricas, estabeleçam leis matemáticas que expressem a relação de

interdependência entre grandezas em diferentes contextos, bem como criar, interpretar e transitar

entre as diversas representações gráficas e simbólicas, para resolver problemas por meio de equações

e inequações, com compreensão dos procedimentos utilizados. (p. 270)

56

4. Observe a lista de chamada do 3 o ano, complete-a com o mês corrente e responda às questões:

N o

LISTA DE CHAMADA

TURMA: 3 o ano A

PROFESSORA: Maria

Mês: Resposta conforme o mês corrente.

Nome do aluno 1 2 3 4 5 6 7 8 ...

1 Alice

2 Beatriz

3 Catarina

4 Daniela

5 Elisa

6 Felipe

7 Fernando

8 Gustavo

9 Heloísa

10 Henrique

11 Ígor

12 João

13 Laura

14 Leonardo

15 Melissa

16 Natália

17 Rafael

18 Sara

19 Tales

20 Vinicius

a) Qual mês veio imediatamente antes do que estamos? E qual vem logo a seguir?

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 4, use a lista

de chamada da turma do 3 o_

ano para brincar de sucessor

e antecessor. Coloque cinco

alunos à frente da sala e pergunte

a eles:

• Qual é o seu número de

chamada?

• Qual é o antecessor desse

número?

• Qual é o sucessor?

Peça que o aluno se posicionem

ao lado do aluno em

questão. Reforce que, na lista

de chamada, cada nome está

associado a um número.

Aplique a atividade em

seguida.

Respostas conforme o mês corrente.

b) Quem é o aluno que antecede Fernando na chamada? Felipe.

c) Quem antecede e quem sucede Beatriz? Alice e Catarina, respectivamente.

d) Qual aluno sucede Natália? Rafael.

• Agora, complete os quadros:

Fernando

Antecessor

Heloísa

Antecessor

Leonardo

Antecessor

Gustavo

Henrique

Melissa

Heloísa

Sucessor

Ígor

Sucessor

Natália

Sucessor

55


Faça a chamada na turma e peça para o aluno escrever quem é o seu antecessor e o seu sucessor

na lista de chamada. Fale para os alunos qual é o número correspondente ao seu nome e

peça para escreverem quem é o antecessor e o sucessor do seu número.


Ao identificar dificuldades para estabelecer regularidades em sequências crescentes ou decrescentes,

realize atividades práticas que apresentem um padrão de organização como organizar

uma fila de alunos pela ordem de chamada, ou pelo tamanho, ou pelo mês de aniversário, de

modo a reforçar a noção de sequências possíveis. Explore também os conceitos de sucessor

e antecessor nessas atividades.

57


Atividade 1

EVIDÊNCIAS

Observar se o estudante compara

números naturais de até

a ordem de unidade de milhar.

Utiliza corretamente o conceito

de números ordinais.

Atividade 2

EVIDÊNCIAS




Utiliza corretamente o conceito

de números ordinais.




Classificação

Posição

Participantes 45 o 44 o 43 o 42 o 41 o 40 o 39 o 38 o 37 o 36 o

Carlos

X

Jorge

X

Sara

X




rolimã.

MARCELLO S./ M10


1 o Primeiro 4 o Quarto

5 o Quinto 7 o Sétimo

2 o Segundo 6 o Sexto

8 o Oitavo 3 o Terceiro

56

58

3. Observe os números no painel. Ordene-os do maior para o menor.

1 873

1 607 915 730 1 134

1 006

1 873 . 1 607 . 1 134 . 1 006 . 915 . 730

4. Em cada linha da tabela, compare os

números decompostos com o número

da última coluna e escreva o sinal

de > (maior que), < (menor que) ou =

(igual).

5. Considere o calendário e responda:

a) Qual é o mês sucessor de maio?

Junho.

b) Qual é o nome do antecessor do

4 o mês do ano?

Março.

300 + 30 + 8 < 383

200 + 0 + 9 = 209

300 + 50 + 3 > 335

270 + 10 + 5 < 295

6. Em um jogo de dardos, Paulo foi o 1 o colocado, Aline a 2 a colocada e José o 3 o colocado.

Os números nas retas representam as pontuações de cada jogador.

José 3 o

PORCUPEN/ SHUT-

TERSTOCK

Aline 2 a

Paulo 1 o

1 399 1 400 1 401 1 458 1 459 1 460 2 107 2 108 2 109

Escreva nas retas os números sucessores e antecessores da pontuação de cada

competidor e, nos espaços correspondentes, o nome de cada um.

Atividade 3

EVIDÊNCIAS




Atividade 4

EVIDÊNCIAS




Realiza a decomposição de

número de quatro ordens.

Atividade 5

EVIDÊNCIAS


identifica sucessor e antecessor

na sequência de meses.

Atividade 6

EVIDÊNCIAS


identifica regularidades em


números naturais resultantes

da realização de adições

ou subtrações sucessivas, por

um mesmo número. Compara

números naturais de até a

ordem de unidade de milhar.

Identifica o sucessor e o antecessor

de um número natural.

57


Nº de chamada

Atividade

1

Atividade

2

Atividade

3

Atividade

4

Atividade

5

Atividade

6


1

2

3

4



ENCAMINHAMENTO:




59

CONCLUSÃO DA UNIDADE

Ao final da unidade, com o recurso das atividades de avaliação formativa ao longo do período observado, é possível ao professor

realizar um monitoramento da aprendizagem e dos objetivos pedagógicos trabalhados. Esse acompanhamento permite que

a trajetória de cada estudante, e do grupo, seja descrita por meio de registros que evidenciam a progressão ocorrida, os avanços,

assim como as possibilidades de intervenções para que novas aprendizagens, nas unidades seguintes, ocorram de forma efetiva.

Para esse acompanhamento, uma síntese dos objetivos pedagógicos da unidade é disponibilizada por meio de uma planilha

em que o professor apontará o desempenho de cada estudante. Essa é uma oportunidade de avaliação, não apenas da aprendizagem,

mas do ensino ministrado no período. É um momento privilegiado de reflexão sobre os objetivos alcançados, permitindo

confirmar as ações exitosas ou planejar novas estratégias para retomar os objetivos eventualmente não alcançados a contento.

PLANILHA DE ACOMPANHAMENTO DA APRENDIZAGEM – CONCLUSÃO DA UNIDADE 1 – 3 O ANO

CAPÍTULOS

Capítulo 1

Números e

códigos

OBJETIVOS

Ler, escrever, comparar e ordenar números naturais até quatro

ordens.

Estabelecer relações entre registros numéricos e a língua materna.

Aluno 1 Aluno 2 Aluno 3 ...

S P I S P I S P I S P I

Identificar as características do sistema de numeração decimal,

sendo capaz de compor e decompor números até quatro ordens.

Utilizar a reta numérica para ordenação de números naturais e construção

de fatos da adição e da subtração.

Capítulo 2

Sequências

Capítulo 3

Números

Ordem dos

números

Identificar sequências: de eventos, numéricas e geométricas; observando

e descrevendo as regras de formação das sequências.

Comparar medidas e números naturais utilizando os sinais de ≤

(menor) ou ≥ (maior).

Escrever e empregar corretamente os números ordinais até 100ª

(centésima) posição.

Identificar o antecessor e sucessor de um número.

Legenda:

S = Satisfatório P = Parcialmente satisfatório

I = Insatisfatório

ENCAMINHAMENTO

60

A tabela de registro de acompanhamento, pautada nos objetivos da unidade, apoia uma avaliação de desempenho geral e apresentará

o que deve ser corrigido, melhorado ou mantido, mas é essencial elaborar planos de ação coerentes com esses pontos

críticos, nos três níveis de análise.

O professor deve estar atento, tanto ao interpretar as planilhas, quanto ao fornecer a devolutiva da avaliação sem causar constrangimentos

ao grupo de alunos. E os alunos devem ser preparados para receber essa devolutiva, de modo que compreendam que

não é um momento de críticas ou punição, mas uma conversa visando seu desenvolvimento.

É importante salientar que alguns temas deverão ser trabalhados de forma pontual com alguns alunos, porém outros ficarão evidentes

na planilha como elementos em que existem falhas coletivas na aprendizagem e esses exigirão maior atenção e redirecionamento

de ações e métodos para o alcance de resultados mais eficazes no ensino.

Utilize sugestões de atividades práticas, vivências e investigações para aproximar os alunos dos conteúdos em que houver uma

maior necessidade.

UNIDADE 2

No primeiro capítulo desta unidade, o estudo dos números naturais oportuniza o uso de procedimentos de cálculo mental

e escrito para a resolução de problemas que envolvam a adição e a subtração. Por meio de atividades lúdicas, do uso do Material

Dourado, de situações do cotidiano ou imaginárias, as diversas estratégias utilizadas favorecem a compreensão dos significados

das operações e os diferentes caminhos para se chegar aos resultados.As ideias sobre os significados da adição e da subtração:

juntar, acrescentar, retirar, separar, comparar e completar, são construídas ao longo das atividades propostas por meio das oportunidades

de observação, análise das situações-problemas, diálogos e oportunidades dos alunos expressarem suas ideias e registrarem

suas conclusões.

A noção de número trabalhada até então contribui para a compreensão das medidas de tempo apresentadas no segundo

capítulo da unidade. As atividades propostas envolvem a observação, a comparação, a transformação de unidades e instrumentos

de medidas de tempo, valorizando os conhecimentos prévios dos alunos. Tais atividades, além de propiciarem a leitura, o registro

e a verificação de intervalos de tempo e relações entre as unidades de medida, possibilitam a introdução das noções de leitura

e construção de gráficos e tabelas.No terceiro capítulo, as noções de probabilidade são apresentadas por meio de situações nas

quais os alunos têm contato com eventos ou resultados possíveis (prováveis ou improváveis) ou impossíveis. As atividades propostas

favorecem o desenvolvimento do raciocínio lógico e a capacidade de julgar, coletar e analisar dados - fundamentais para

enfrentar situações desafiadoras da vida cotidiana na tomada de decisões. De igual modo, a organização e representação dos dados

coletados, por meio de gráficos e tabelas, contribuem para a interpretação e comparações de informações que são fundamentais

para o desenvolvimento de conclusões.

Ao longo da unidade há uma integração entre as unidades temáticas (Números, Grandezas e Medidas, Probabilidade e Estatística)

que dá sentido e suporte ao desenvolvimento do pensamento matemático do aluno.



Adição e Subtração

Adição

Subtração

• Resolver problemas com adição

e subtração de números naturais

por meio de diferentes estratégias

de cálculo e apresentação dos

resultados.

• Elaborar problemas com adição e

subtração de números naturais que

envolvam diferentes estratégias

de cálculo e apresentação dos

resultados.

• Utilizar a reta numérica para

representar a ordenação dos

números naturais e os fatos básicos

da adição e da subtração.

• Escrever sentenças de adições

e subtrações de dois números

naturais que resultem na mesma

soma ou diferença.

(EF03MA05) Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental

e escrito, inclusive os convencionais, para resolver problemas significativos

envolvendo adição e subtração com números naturais.

(EF03MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração

com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar

e completar quantidades, utilizando diferentes estratégias de

cálculo exato ou aproximado, incluindo cálculo mental.

(EF03MA03) Construir e utilizar fatos básicos da adição e da multiplicação

para o cálculo mental ou escrito.

(EF03MA04) Estabelecer a relação entre números naturais e pontos

da reta numérica para utilizá-la na ordenação dos números

naturais e também na construção de fatos da adição e da subtração,

relacionando-os com deslocamentos para a direita ou

para a esquerda.

(EF03MA11) Compreender a ideia de igualdade para escrever diferentes

sentenças de adições ou de subtrações de dois números

naturais que resultem na mesma soma ou diferença.

61



Medidas de tempo

Hora

• Utilizar a unidade de medida de

tempo apropriada para as diferentes

situações e o instrumento mais

adequado para medi-la.

• Fazer a leitura, o registro e verificação

dos intervalos de tempo.

• Estabelecer relações entre as

diferentes unidades de medida de

tempo e entre relógios digitais e

analógicos.

(EF03MA18) Escolher a unidade de medida e o instrumento mais

apropriado para medições de comprimento, tempo e capacidade.

(EF03MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo, utilizando

relógios (analógico e digital) para informar os

horários de início e término de realização de uma atividade e sua

duração.

(EF03MA23) Ler horas em relógios digitais e em relógios analógicos e

reconhecer a relação entre hora e minutos e entre minuto e segundos.

Possibilidades

e Gráficos


Gráficos: organizando

informações

• Identificar as situações nas quais os

eventos ou resultados são possíveis

(prováveis ou improváveis) ou

impossíveis.

• Realizar pesquisa envolvendo

variáveis categóricas e organizar os

dados coletados utilizando tabelas

simples ou de dupla entrada.

• Coletar, organizar e interpretar

dados, representando-os por meio

de gráficos e tabelas.

• Resolver problemas cujos dados

são apresentados em tabelas e

gráficos.

(EF03MA25) Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os

resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores

chances de ocorrência.

(EF03MA26) Resolver problemas cujos dados estão apresentados

em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas.

(EF03MA27) Ler, interpretar e comparar dados apresentados em

tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas, envolvendo

resultados de pesquisas significativas, utilizando termos como

maior e menor frequência, apropriando-se desse tipo de linguagem

para compreender aspectos da realidade sociocultural significativos.

(EF03MA28) Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas em

um universo de até 50 elementos, organizar os dados coletados utilizando

listas, tabelas simples ou de dupla entrada e representá-los em

gráficos de colunas simples, com e sem uso de tecnologias digitais.


• Simule situações do cotidiano nas quais o aluno necessite realizar cálculos metais para adição e subtração (tais

como situações de compra e venda de mercadorias).Dê a oportunidade de argumentarem e justificarem o

caminho utilizado para chegar aos resultados obtidos na resolução dos problemas.

• Articule os conhecimentos prévios dos alunos na construção dos significados e na associação com os novos

conceitos.

• Incentive a coleta, organização e interpretação de dados, fruto de pesquisas de interesse dos alunos, cujos

resultados possam ser representados em gráficos ou tabelas.

• Favoreça atividades que propiciem a interação entre os alunos, de modo que trabalhem cooperativamente,

principalmente no planejamento e desenvolvimento de pesquisas e resoluções de situações desafiadoras.

62


Conteúdo

Adição e Subtração

Adição

Subtração


Medidas de tempo

Hora


Possibilidades e Gráficos


Gráficos: organizando informações


SEMANAS

1 a e 2 a semanas

3 a e 4 a semanas

4 a semana

5 a semana

6 a semana

6 a semana

7 a e 8 a semana

8 a semana

63

2

CAPÍTULO 1 • ADIÇÃO E

SUBTRAÇÃO

• ADIÇÃO

• SUBTRAÇÃO

CAPÍTULO 2 • MEDIDAS DE

TEMPO

• HORA

CAPÍTULO 3 • POSSIBILIDADES E

GRÁFICOS

• RESULTADOS POSSÍVEIS

• GRÁFICOS: ORGANIZANDO

INFORMAÇÕES

64

1

ADIÇÃO

ADIÇÃO

A banca de jornal de Leandro é a mais conhecida do bairro. Nela, são vendidos

muitos exemplares de revistas; ele acredita que venda, por mês, aproximadamente

600 revistas. Para saber exatamente quantas revistas vendeu no primeiro semestre do

ano, ele construiu uma tabela.

VENDAS NO SEMESTRE

Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho

633 567 602 756 387 431

Adicionando as vendas dos meses de janeiro e fevereiro, temos um total de

1 200 revistas vendidas.

1

6 1 3 3

1 5 6 7

1 2 0 0

633 1 567 5 1 200

Parcela Parcela Soma ou total

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Em qual mês foram vendidas mais revistas? Abril.

• Em qual mês a quantidade de revistas vendidas mais se aproximou do número

estimado por ele ? Março.

• Qual é a diferença entre o número de revistas vendidas no mês em que Leandro

vendeu mais e no mês em que vendeu menos? 369

• Quantas revistas a mais ele deveria ter vendido no mês de fevereiro para vender

a mesma quantidade que em abril? 189 revistas.

• Na venda de cada mês, despreze as unidades e as dezenas e faça o cálculo

mental de quantas revistas foram vendidas, aproximadamente, no total.

3 100 revistas.


E

SUBTRAÇÃO

Nesse capítulo sugerimos investigações para favorecer as estratégias de cálculo e a construção

de sentido dos algoritmos. Cada atividade proposta foi estruturada para o desenvolvimento de

competências essenciais para a vida do aluno. Aplique as atividades colaborativas, conforme a

recomendação da 4 a_ competência geral da educação básica:





BNCC – Brasil, 2018 p. 9.

59

BSVIT/ SHUTTERSTOCK.COM

ATIVIDADES

PREPARATÓRIAS

Divida a turma em grupos

com 4 alunos e proponha

que resolvam a situação-problema:

“Estoque da empresa”.

Entregue para cada aluno uma

folha de papel sulfite e solicite

que seja dividida em 8 partes

iguais para formarem as cartas.

Em cada pedaço, proponha

que os alunos escrevam

itens para o “estoque” de uma

empresa como: 250 caixas de

lápis de cor, 158 cadernos, 600

borrachas, 455 pincéis, 120

apontadores etc. Os alunos

deverão misturar as cartas

e dividi-las em dois montes.

Ao seu comando, solicite que

uma carta de cada monte

seja virada e todos do grupo

determinem a quantidade de

itens da empresa no estoque.

Fica com as cartas o aluno que

determinar primeiro a soma

correta das quantidades. Um

aluno será o juiz e utilizará

uma calculadora para verificar

os cálculos. Ganha quem

tiver mais produtos em seu

estoque. Fomente reflexões

acerca dos conceitos envolvidos:

juntar, acrescentar, adicionar

quantidades.

Aproveite as perguntas da

seção Vamos pensar juntos

para aprofundar as reflexões

em grupo sobre as ideias de

adição envolvidas no texto

introdutório. Pergunte sobre

em quais situações do cotidiano

a operação de adição

é utilizada. Permita que os

alunos troquem ideias e conduza

as discussões a respeito

das respostas apresentadas.

65

Atividades 1 e 2

(EF03MA03) Construir e utilizar

fatos básicos da adição e

da multiplicação para o cálculo

mental ou escrito.

(EF03MA05) Utilizar diferentes

procedimentos de cálculo

mental e escrito, inclusive os

convencionais, para resolver

problemas significativos envolvendo

adição e subtração com

números naturais.


problemas de adição e

subtração com os significados

de juntar, acrescentar, separar,

retirar, comparar e completar

quantidades, utilizando

diferentes estratégias de cálculo

exato ou aproximado,

incluindo cálculo mental.

1. No ginásio da escola, estavam sentados 578 alunos para a abertura de um evento

esportivo. Após a chegada dos pais, responsáveis, amigos e convidados, juntaram-se

a esses alunos mais 1 312 pessoas. Quantas pessoas estavam presentes nesse evento?

Estavam presentes 1 890 pessoas.

2. No exemplo, efetuamos a adição 2 243 1 5 389 utilizando as peças simplificadas que representam

o Material Dourado. Observe e, depois, faça o mesmo nas adições seguintes. Se preferir,

recorte e use as peças do material de apoio (páginas 219 a 223) para ajudá-lo a responder:

1 unidade 1 dezena 1 centena 1 milhar

UM C D U

2 1 2 1 4 3

1 5 3 8 9

7 6 3 2

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

A atividade 1 sugere a investigação

do uso da operação

de adição em situações cotidianas.

Proponha que os alunos

resolvam essa atividade

e troquem ideias acerca do

uso das operações de adição

em outras situações do

dia a dia.

A atividade 2 sugere a investigação

dos processos de

adição por meio do uso de

material manipulável. Para a

realização dessa atividade,

solicite que os alunos recortem,

do Material de Apoio, as

peças do Material Dourado.

Auxilie na manipulação das

peças e, durante o desenvolvimento

da atividade, fomente

questões sobre agrupamentos

e trocas necessárias para

a contagem e representação

de quantidades.

60

Resultado:

2 1 2 1 4 3

1 5 3 8 9

7 6 3 2

66

a) 1 243 1 523

UM C D U

1 2 4 3

1 5 2 3

1 7 6 6

Resultado:

1 243

1 523

1 766

b) 1 475 1 4 746

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

A atividade 2 oportuniza

a compreensão de como o

processo de adição ocorre.

No item a) a adição é sem

reagrupamentos. No item b),

o Material Dourado auxiliará

na compreensão dos reagrupamentos

necessários.

Os desenhos do Material Dourado

são ilustrativos da atividade.

Não há necessidade do

aluno fazer essa representação.

UM C D U

1

1 1

4 1

7 5

1 4 7 4 6

6 2 2 1

Resultado:

1

1 1 4 1 75

1 4 746

6 221

61

PARA AMPLIAR

O USO DO MATERIAL DOURADO

Realizar operações matemáticas com o Material Dourado torna os processos mais fáceis de

serem entendidos e realizados pelos estudantes. Manipulando as peças do material, o aluno

vivenciará todas as fases dos processos de construção das operações investigadas. Nesse desenvolvimento,

ele construirá significativamente as concepções sobre as operações envolvidas e

poderá assimilar com maior clareza cada operação.

Sugestão de vídeo para mostrar como utilizar o Material Dourado em operações de adição, evidenciando

as trocas necessárias para os reagrupamentos:

Como usar o material – Adição com Reagrupamento – parte II

https://www.youtube.com/watch?v=Q7g5HQdZMXQ Acesso em: 16/07/2021

67

c) 2 845 1 6 562

Atividades 3 a 5


fatos básicos da adição

e da multiplicação para o cálculo

mental ou escrito.





problemas significativos

envolvendo adição e subtração

com números naturais.



e subtração com os significados

de juntar, acrescentar,

separar, retirar, comparar

e completar quantidades,

utilizando diferentes estratégias

de cálculo exato ou

aproximado, incluindo cálculo

mental.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 3, incentive

a resolução da adição pelo

algoritmo, fixando a estrutura

da conta (adicionar unidade

com unidade, dezena com

dezena, centena com centena

etc.). Circule pela sala

e verifique se os estudantes

organizam os números corretamente

na estrutura da

conta de adição. Retome as

ideias dos reagrupamentos

necessários para realizar as

operações de adição.

UM C D U

1

2 1

8 4 5

1 6 5 6 2

9 4 0 7

Resultado:

1

2 1 845

1 6 562

9 407

3. Efetue as operações de adição:

62

a) 4 639 1 3 263 5 7 902 b) 1 258 1 2 840 5 4 098

4 639

1 3 263

7 902

c) 5 659 1 451 5 6 110 d) 7 324 1 1 581 5 8 905

5 659

1 451

6 110

1 258

1 2 840

4 098

7 324

1 1 581

8 905

68

4. No ano passado, a escola em que Gustavo estuda participou de uma campanha de

coleta de latas de alumínio.

Observe as anotações feitas em cada período:

Latas de

alumínio

Para calcular a quantidade de latas

de alumínio recolhidas no 1 o período,

Gustavo e Melissa usaram o quadro para

mostrar aos colegas como fizeram.

Observe e responda:

Materiais recicláveis recolhidos

1 o período 2 o período 3 o período

Fevereiro Março Abril Maio Agosto Setembro

1 356 1 924 1 007 1 653 1 402 545

a) Observe a tabela com as quantidades de latinhas recolhidas e indique o mês em

O mês com o número mais próximo de

que o número mais se aproximou de 1 500.

1 500 foi agosto.

b) Em que período recolheram mais latinhas? (Faça uma estimativa para responder.)

Primeiro período.

c) Quantas latinhas foram recolhidas no primeiro período? 3 280 latinhas.

d) Qual foi o total de latinhas recolhidas nos três períodos? Estime esse total e confirme

usando uma calculadora. 7 887 latinhas.

5. Observe o quadro e responda:

100 200 300 400

500 600 700 800

900 1 000 1 100 1 200

1 300 1 400 1 500 1 600

1 700 1 800 1 900 2 000

a) O que acontece quando saltamos do 100 para o 600? E do 600 para o 1 100?

Um aumento de 500 unidades nos dois casos.

1

1 3 1 5 6

1 1 9 2 4

3 2 8 0

1

1

1

3 5 6

9 2 4

2

1

0 0 0

2 0 0

7 0

1 1 0

3 2 8 0

b) Pinte uma coluna de números. A regularidade é a mesma da sequência do item

anterior? Explique o que você observa. Não. Um aumento de 400 unidades.

c) Agora pinte uma linha de números. A regularidade é a mesma da sequência do

item anterior? Explique o que você observa. Não. Um aumento de 100 unidades.

63

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 4, promova a

leitura e a interpretação dos

dados apresentados na tabela.

Solicite aos alunos que conversem

com seus colegas acerca

dos cálculos apresentados

pelos personagens. Conduza

as investigações de modo que

eles percebam que a adição

feita por Melissa foi diferente,

porém ela operou de maneira

correta. Nesse caso, ela adicionou

primeiro as unidades de

milhar, depois as centenas,

então as dezenas e, por fim, as

unidades, na ordem contrária

à que utilizamos no algoritmo.

Sugira que realize outras adições

usando a estratégia de

Melissa.

Na atividade 5, conduza

investigações de modo que

os alunos percebam as regularidades

das sequências numéricas

formadas nas linhas e

colunas do quadro. Peça que

eles analisem outras diagonais

do quadro para verificar

se a regularidade permanece.


Na atividade 4, sugerimos investigações de cálculo de adição utilizando como cenário contextos

relacionados à urgência social e sustentabilidade. Recomendamos que, no desenvolvimento

dessa atividade, sejam promovidas discussões acerca da importância da reciclagem e traçadas

propostas nas quais os alunos possam se envolver no processo de reciclagem, conforme a

7 a_ competência geral da educação básica:

Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender

ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência

socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento

ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta.


69

Atividades 6 a 10




mental ou escrito.





dos números naturais e também

na construção de fatos


com deslocamentos

para a direita ou para

a esquerda.







números naturais.










6. No fim de semana, Léo foi com seu pai assistir a um show em um parque que tem capacidade

para 15 500 pessoas. Durante o show, soube que estavam presentes 3 257 pessoas. Ele gostaria

de saber quantas pessoas ainda poderiam ter ido ao show.

Para chegar à resposta, Léo usou a reta numérica de duas maneiras diferentes.

Observe como ele fez:

3 257 15 257

15 457 15 497 15 500

3 257

112 000 1200 140 13

13 140 1200 12 000 110 000

3 260 3 300 3 500 5 500 15 500

a) Quantas pessoas ainda poderiam ter assistido ao show?

12 243 pessoas.

b) Se a quantidade máxima de pessoas no parque fosse limitada a 12 000, quantas

pessoas ainda poderiam ter assistido ao show? Responda à pergunta utilizando a

reta numérica, como no exemplo acima.

3 257

13

8 743 pessoas.

140 1700 18 000

3 260 3 300 4 000 12 000

7. Observe a regra aplicada à seta e responda: Qual número corresponde à letra A?

2 7 4 9 13 18 16 A

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 6, auxilie os

alunos na criação das retas

numéricas. Ressalte a distância

entre os valores representados

(por exemplo, 12 000 ou 200),

associando aos resultados de

subtrações (15 257 – 3 257 ou 15

457 – 15 257). Pergunte:

• Qual número está mais

perto de 15 457: 15 257 ou

15 497?

Desperte a atenção para a

presença de duas operações

na mesma atividade (adição

e subtração).

64

A 5 21


Acesse com os estudantes o simulador on-line indicado no link a seguir para trabalhar operações

de adição na reta numérica.

https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/number-line-operations


Caso os estudantes apresentem dificuldades em compreender as ideias relativas aos padrões

de uma sequência numérica, sugerimos a seguinte atividade: em folhas de papel sulfite, escreva

os números: 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96 (cada um em uma folha); misture as folhas e entregue

uma para cada estudante. Solicite que os alunos organizem os números de modo a formar

uma sequência. Pergunte:

A sequência formada é crescente ou decrescente?

Qual número está sendo adicionado para se obter o próximo termo? (Caso crescente).

70

8. Um grupo de teatro apresentou uma peça infantil durante 8 dias.

Observe no gráfico de colunas o número de crianças que assistiram ao espetáculo

diariamente.

PÚBLICO – PEÇA INFANTIL

1 o 2 o 3 o 4 o 5 o 6 o 7 o 8 o

0

Responda:

a) Em qual dia houve mais crianças assistindo à peça?

No 3 o dia.

b) Quantas crianças assistiram à peça durante o período em que esteve em cartaz?

1 750 crianças.

9. A escola montou uma biblioteca infantil com um acervo inicial de 182 livros. Logo

após a inauguração, os alunos trouxeram 99 livros em bom estado para acrescentar ao

acervo da biblioteca.

a) Estime a quantidade de livros na biblioteca no dia da inauguração:

Resposta pessoal.

b) Faça o cálculo exato e compare com a sua estimativa.

281 livros.

Número de crianças

400

300

200

100

10. Calcule quanto falta para completar a soma 2 000.

654 1 1 346

1 100 1 900

899 1 1 101

2 000

1 560 1 440


780 1 1 220

540 1 1 460

Nem sempre é evidente para os estudantes que as operações de adição e subtração são

operações inversas. Diante dessa possível dificuldade, amplie essa concepção, assistindo ao

vídeo sugerido.

Sugestão de vídeo para mostrar a relação de inversão entre as operações:

https://www.youtube.com/watch?v=Sduzp9ybyxs Acesso em: 16/07/2021.

Dia

65

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 7, desafie a

turma a determinar a lógica da

sequência numérica. Conduza

as investigações de modo

que os alunos percebam qual

número está sendo adicionado

para se obter o termo

seguinte. Caso necessário,

proponha outras sequências

para ampliar a compreensão

dos alunos sobre a regularidade

estabelecida nela.

Na atividade 8, aproveite

para aprofundar os conhecimentos

dos estudantes na leitura

e interpretação de dados

apresentados em gráficos de

colunas. Pergunte:

• Que número corresponde

ao 3 o_ dia?

• E ao 4 o_ , ao 5 o_ , ao 6 o_ e ao

7 o_ dias?

Observe a escala no eixo vertical

e pergunte como podem

concluir quais são os valores

que não estão indicados. Faça

comparações para encontrar

as soluções.

Na atividade 9, promova análises

sobre qual operação deve

ser utilizada para se obter o

resultado. Solicite que os alunos

investiguem qual foi a

estratégia dos colegas.

Na atividade 10, incentive a

aplicação da operação inversa

da adição para encontrar os

resultados corretos.

71

Atividades de 11 a 17




mental ou escrito.







números naturais.










(EF03MA11) Compreender a

ideia de igualdade para escrever

diferentes sentenças de

adições ou de subtrações de

dois números naturais que

resultem na mesma soma ou

diferença.

11. A professora do 3 o ano quer treinar cálculo mental com os alunos. Ela propôs que eles

calculassem 25 + 26.

Observe como Laura e Léo pensaram para resolver:

25 1 26 5

5 25 1 25 1 1 5

5 50 1 1 5 51

25 1 26 5

5 25 1 20 1 6 5

5 45 1 6 5

5 51

a) Em sua opinião, qual cálculo mental foi mais fácil? Resposta pessoal.

b) Represente outra estratégia que possa ser utilizada para resolver o mesmo cálculo.

Resposta pessoal.

12. No quebra-cabeça, as linhas e colunas sempre têm a mesma soma. Escreva três igualdades

com adições que apresentem os valores das peças que completam as linhas e colunas:

Respostas sugestivas:

4 + 9 + 2 = 2 + 7 + 6

3 + 5 + 7 = 8 + 1 + 6

1 + 5 + 9 = 3 + 5 + 7

2 + 7 + 6 = 8 + 3 + 4

13. Descubra mentalmente o número que falta, sabendo que o número do meio é

sempre o total da adição dos outros.

12

14 50 15

9

12

19

32 80 12

17

12

ARTE/ M10

27

33 99 14

25

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

14 90 55

14 49 14

Nas atividades 11, 12 e 13, conduza

as investigações de modo

que os alunos percebam que

existem diferentes caminhos

para chegar ao mesmo resultado.

Por exemplo: decompor

os valores ou adicionar 10 e

subtrair 1 quando se quer adicionar

9; como em 13 + 9, ou

ainda, o uso do dobro, como

em 26 + 25 = 25 + 1 + 25 =

=50 + 1 = 51 (o dobro de 25 é

50, então, temos 50 + 1).

66

9

9

72


1 10 1 100 1 1 000

1 10 000

32 42 79 179 1 345 2 345 634 10 634

145 155 865 965 371 1 371 456 10 456

1 336 1 346 468 568 232 1 232 1 200 11 200





Pontuação

Tentativas

100 99 1 1

100 30 1 70

100 85 1 15


a) 64 + 9 = 64 + 10 – 1 = 74 – 1 = 73

64 1 99 5 64 1 100 – 1 5 163

64 1 999 5 64 1 1 000 – 1 5 1 063

b) 43 1 9 5 43 1 10 – 1 5 53 – 1 5 52

43 1 99 5 43 1 100 – 1 5 143 – 1 5 142

43 1 999 5 43 1 1 000 – 1 5 1 043 – 1 5 1 042



-problema envolvendo


um colega resolver.

45

28 15

99

30 70

48

1

85

ARTE/ M10

MARCELLO S./ M10

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 14, desperte o

olhar da turma para a ordem

que será modificada com

as adições: 10 (dezena), 100

(centena), 1 000 (unidade de

milhar), 10 000 (dezena de

milhar).

Nas atividades 15 e 16, remeta

ao pensamento de correspondência

1 e 9, 2 e 8, 3 e 7, 4 e

6, 5 e 5, para compor o valor

10 e estenda ao 100, 1 000...,

observando os zeros.

Na atividade 17, separe os

alunos em duplas e promova

a troca de ideias de modo

que criem um problema que

represente a cena ilustrada.

Durante o desenvolvimento

da atividade, circule pela sala

observando as conversas e

estratégias dos alunos e auxiliando

os que apresentarem

dificuldades.

67

73

18. Lucas escreveu três números em um quadro e desafiou seus colegas a encontrar a

dezena exata mais próxima do número.

Atividades 18 a 20




mental ou escrito.







números naturais.










ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 18, proponha

que os alunos investiguem a

dezena mais próxima de cada

número indicado. Durante o

desenvolvimento da atividade

circule pela sala observando

as estratégias utilizadas

pelos estudantes e auxiliando

os alunos que apresentarem

dificuldades.






NÚMERO

DEZENA

INDICADA

POR JOÃO

DEZENA

INDICADA

POR ANA

DEZENA

INDICADA

POR CAROL

DEZENA

INDICADA

POR VOCÊ

37 30 40 30 Resposta pessoal.



Complete o quadro e responda:

a) Qual dos colegas indicou a dezena exata mais próxima do número 37?

Ana.

b) Qual colega indicou a dezena exata mais próxima do número 64?

João e Ana.

c) Quem acertou a maior quantidade de aproximações?

Resposta pessoal. Espera-se que o aluno responda Ana e, eventualmente, ele próprio.

19. Observe a imagem e elabore uma situação-problema envolvendo a operação

de adição.

68

Sugestão de início do

enunciado: “Em uma escola

foi realizada uma

ação solidária para arrecadação

de alimentos

para uma instituição

que acolhe moradores

de rua; muitas crianças

e suas famílias trouxeram

doações...”

SUGESTÃO DE LEITURA PARA O ALUNO

Sugira para os alunos a leitura do livro: Quem ganhou o jogo? Explorando a adição e a subtração

de Ricardo Dreguer. Richmond Educação. 2011.

Lucas é um garoto de sete anos que adora esportes. Foi pilotando sua cadeira de rodas amarela

que ele aprendeu a explorar o mundo. Na companhia de seus amigos Paulo e Priscila, Lucas se

diverte juntando objetos e fazendo contas. Eles vão explorar a adição e a subtração enquanto

aprendem mais sobre a importância do grupo jogando o minibasquete.

MARCELLO S./ M10

74

20. Para organizar uma festa de aniversário coletiva, os aniversariantes trouxeram salgados

em pratos com quantidades diferentes.

MARCELLO S./ M10

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA






SALGADOS

37

MINI-PIZZA

18

SANDUÍCHES

24

PEDAÇOS DE

TORTA

22

Observe as informações da imagem, considere as dezenas exatas mais próximas e

responda:

a) Qual é o total aproximado de salgados trazidos pelos aniversariantes para a festa?

100 salgados.

b) Se todos os 28 colegas da turma (incluindo os aniversariantes) trouxerem pratos

semelhantes a esses, teremos aproximadamente quantos salgados para servir?

Aproximadamente 700 salgados.

69


JOGO DA ADIÇÃO

Materiais necessários: Lápis, borracha, prato de papelão, grãos de feijão.

Divida o prato em 4 partes iguais e escreva: Unidade, Dezena, Centena e Unidade de Milhar.

Separe a turma em grupos de 4 alunos. A competição será entre duplas (cada grupo receberá um prato).

Um aluno de cada dupla deverá tirar par ou ímpar para ver quem começa o jogo.

Sobre o prato, o aluno deverá jogar os feijões e anotar quantos grãos caíram na unidade, na dezena, na centena e na unidade de

milhar. Caso o feijão caia fora do círculo, ele será desconsiderado.

Anote o número encontrado.

O par da dupla jogará os feijões sobre o prato e anotará o número encontrado. Adicionem os dois números.

Depois é a vez da outra dupla. Cada um deverá jogar os feijões sobre o prato e anotar os números encontrados.

Vence quem adicionar o maior número.

75

SUBTRAÇÃO

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Introduza o assunto utilizando

o Material Dourado para vivenciar

situações de subtração.

Sugira valores para serem

representados com o Material

Dourado e peça que realizem

as subtrações fazendo

as devidas trocas das peças.

Solicite que os alunos estruturem

um registro no caderno

com conceitos, ideias envolvidas

na subtração e os termos

com seus respectivos

significados e exemplos. A

compreensão dos termos é

essencial para a estruturação

mental das operações. Enfatize

a decomposição dos números

como um caminho alternativo

e seguro para a resolução da

subtração, sem agrupamentos,

alinhando unidade com

unidade, dezena com dezena,

centena com centena etc.




em grupo sobre as ideias da

subtração envolvidas no texto

introdutório.

Na apresentação de uma peça teatral feita na escola, estiveram presentes 868

pessoas. Destas, 326 pessoas foram embora depois da primeira sessão; as outras ficaram

para assistir novamente à peça.

Veja o que Léo e Laura fizeram para saber quantas pessoas ficaram para assistir à

segunda sessão:

Observe como fica a subtração utilizando-se o Material Dourado:

Os dois amigos utilizaram estratégias diferentes para resolver o problema, mas o

resultado foi o mesmo.

868 – 326 5 542

Minuendo Subtraendo Diferença

70

868 2 326 = ?

Decomposição

do número 326

326 5 300 1 20 1 6, então:

868 2 300 5 568

568 2 20 5 548

548 2 6 5 542

VAMOS PENSAR JUNTOS

868 2 326 = ?

Decomposição

dos dois números

868 5 800 1 60 1 8

326 5 300 1 20 1 6, então:

800 1 60 1 8

2 300 1 20 1 6

500 1 40 1 2 5 542

Resposta pessoal.

• Na sua opinião, qual das duas crianças efetuou o cálculo de maneira mais fácil?

• Se tivessem chegado 973 pessoas para assistir à peça e restassem 789 para a

segunda sessão, quantas pessoas teriam ido embora? Teriam ido embora

184 pessoas.


Nesse tópico, sugerimos investigações para favorecer as estratégias de cálculo e a construção

de sentido do algoritmo. Cada atividade proposta foi estruturada para o desenvolvimento de

competências essenciais para a vida do aluno. Aplique as atividades colaborativas conforme a

recomendação da 4 a_ competência geral da educação básica:






76

1. Mário está poupando dinheiro para comprar uma geladeira nova no valor de R$ 1.999,00

para sua casa. Já conseguiu guardar R$ 1.647,00. Porém, ele a viu em uma promoção por

R$ 1.775,00 e antecipou a compra.

a) Observe o esquema dos cálculos com o Material Dourado simplificado e responda:

quanto ainda falta para Mário completar a compra da geladeira em promoção?

1 unidade 1 dezena 1 centena 1 milhar

Valor da geladeira em promoção representado pelo Material Dourado simplificado:

Observe o valor que Mário guardou para a geladeira e veja como foi feita a subtração:

Atividade 1

















mental.

Resultado:

R$ 128,00

71

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 1, peça que os

alunos recortem do Material

de Apoio as peças do Material

Dourado para realizar as trocas

entre as ordens, quando

necessário. Conduza as investigações

de modo que os estudantes

percebam como as

trocas acontecem e qual é

a necessidade de efetuá-las.

Proponha que os alunos trabalhem

em grupos, resolvam

essa atividade e troquem

ideias acerca do uso das operações

de subtração com uso

de material manipulável.


Para ampliar a compreensão dos conceitos e mostrar o uso do Material Dourado nas operações

de subtração, assista com os alunos ao vídeo indicado.

Como usar o material dourado parte III – Subtração com reserva

https://www.youtube.com/watch?v=k3p6yyWWoDA Acesso em 16/07/2021.

77

Atividade 2

















mental.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 2, oriente a

turma sobre a relação entre

os números e as peças do

Material Dourado para a estruturação

das contas (relação

entre as peças do Material

Dourado e as ordens: unidade

de milhar, centena, dezena e

unidade).

b) Comparando com o preço original da geladeira, ou seja, R$ 1.999,00, quanto

Mário deixou de gastar com essa compra? Use as peças do Material Dourado do

material de apoio (páginas 219 a 223) para ajudá-lo a responder.

Valor da geladeira representado pelo Material Dourado simplificado:

R$ 224,00

2. Resolva as subtrações utilizando as peças do Material Dourado. Se necessário, recorte

e use as peças do material de apoio (páginas 219 a 223) nos espaços a seguir, riscando

e separando-as para representar os valores a serem subtraídos.

a) 1 278 – 999

UM C D U

1 2 7 8

2 9 9 9

2 7 9

Resultado:

72


Caso perceba alguma dificuldade na compreensão do conceito e na estrutura da operação de

subtração, sugerimos que escreva na lousa algumas operações na horizontal como: 125 – 89 e

desenhe o quadro valor de lugar. Chame alguns alunos para resolver as operações e explicar

para os demais colegas como efetuá-la. Observe as resoluções dos estudantes e faça as intervenções

necessárias. Crie um ambiente seguro para que os estudantes não tenham receio ou

constrangimento quanto aos possíveis erros.

78

b) 2 542 – 1 278

UM C D U

2 5 4 2

2 1 2 7 8

1 2 6 4

Resultado:

c) 3 456 – 377

UM C D U

3 4 5 6

2 3 7 7

3 0 7 9

Resultado:

73


O jogo do bingo é uma atividade de concentração e busca de resultados de subtração focados

em um objetivo, que é fechar uma linha ou coluna para ganhar o jogo. Para isso, o jogador terá

que escolher dois números da folha para subtrair e o resultado será o número que os dois poderão

marcar em cada rodada. Então, ao escolher dois números para subtrair, irá riscar o resultado

na sua cartela, mas o oponente também irá marcar na cartela dele.

BINGO DA SUBTRAÇÃO

Materiais necessários: folhas de papel com seis números; cartelas do bingo A e B, uma para

cada integrante da dupla e calculadora.

Regras do jogo:

• Entregue para os alunos uma das cartelas para utilizar, A ou B.

• Proponha que tirem par ou ímpar para ver quem começa.

79

Atividades de 3 a 8

















mental.

(EF03MA11) Compreender

a ideia de igualdade para

escrever diferentes sentenças

de adições ou de subtrações

de dois números naturais

que resultem na mesma

soma ou diferença.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 3, trabalhe bem

os desagrupamentos para a

realização das subtrações.

Independentemente de o

algarismo de cima no algoritmo

ter um valor menor, ele

faz parte de um número com

valor maior.

Nas atividades 4 e 5, oriente

a turma a refletir sobre problemas

do cotidiano que são

solucionados por meio da

subtração. Além disso, estimule-os

a identificar a posição

correta dos algarismos

para que as operações possam

ser efetuadas.

3. Efetue as subtrações:

a) 3 472 – 2 325 5 1 147 b) 5 637 – 1 548 5 4 089

4. Uma festa junina será realizada na rua da escola

e serão convidados pais de alunos,

familiares e amigos. Foram disponibilizados 1 550

convites, sendo que 258 são para os professores.

Quantos sobraram para serem distribuídos?

Sobraram 1 292 convites.

5. Lucas gosta muito de ler. Ele pegou um livro de 187 páginas na biblioteca da escola

e precisa entregá-lo em 5 dias.

a) Complete o quadro.

74

3 472

2 2 325

1 147

Páginas

lidas

Ainda deve ler

Segunda-feira 32 187 2 32 5 155

Terça-feira 45 155 2 45 5 110

Quarta-feira 56 110 2 56 5 54

Quinta-feira 27 54 2 27 5 27

Sexta-feira 27 27 2 27 5 0

b) Lucas conseguiu ler as 187 páginas em 5 dias? Sim.

5 637

2 1 548

4 089

c) 1 836 – 999 5 837 d) 8 248 – 6 543 5 1 705

1 836

2 999

837

8 248

2 6 543

1 705

Para cada jogada, o jogador da vez escolhe dois números da folha de cálculos e calcula a diferença

entre eles no espaço indicado, deixando o cálculo registrado.

O resultado é conferido pelo colega oponente com a calculadora e, então, esse valor é marcado

na cartela do jogo, os dois jogadores podem marcar esse número caso tenham nas suas cartelas.

O espaço de cálculos escritos, só pode ser utilizado para fazer a conta entre os dois valores

escolhidos para a jogada. Outras possibilidades de jogadas devem ser calculadas mentalmente.

A calculadora só será utilizada para a conferência do valor sempre pelo oponente. Caso não

tenham uma calculadora disponível para a sua dupla, então os dois calculam manualmente e

conferem a resposta juntos.

Após esse processo, o outro jogador irá repetir a jogada.

Ganha quem completar uma linha ou uma coluna da cartela primeiro.

BRICOLAGE/SHUTTERSTOCK

80

6. Em um supermercado, foram colocados à venda 2 350 produtos. No mesmo dia, foram

vendidos 1 980. Compare os valores e responda às perguntas:

a) Quantos produtos sobraram após as vendas?

370 produtos.

b) Após a primeira venda, foram repostos 3 960 produtos. Quantos estarão disponíveis

para venda?

Estarão disponíveis 4 330 produtos.

7. Mauro comprou um notebook por R$ 1.980,00 e o vendeu por R$ 1.750,00. Qual foi o

prejuízo dele?

R$ 230,00

8. A turma do 3 o ano poupou moedas por um período, até que resolveu abrir os cofrinhos de

cada grupo. Os grupos identificaram seus cofrinhos por cores. Observe os valores e responda:

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 6, proponha que

os alunos, em duplas, investiguem

diferentes estratégias

que os auxiliem nas operações

de subtração.

Na atividade 7, explique o

significado do termo “prejuízo”

para que a turma estruture a

ideia da atividade e conclua

sobre qual é a operação adequada

para a sua resolução.

Na atividade 8, estimule reflexões

sobre poupar (ser um

bom hábito) parte dos recursos

adquiridos. Estimule-os a

fazer comparações referentes

às quantidades arrecadadas

pelos grupos.

R$ 123,00 R$ 175,00 R$ 58,00 R$ 169,00 R$ 67,00

a) Quanto arrecadaram os grupos vermelho e marrom juntos?

INSPIRING/SHUTTERSTOCK.COM

R$ 190,00

b) Em quanto o grupo rosa superou o verde?

R$ 6,00

c) Qual é a diferença entre a arrecadação do grupo rosa e a do grupo azul?

R$ 117,00

75


Fomente debates a respeito de “fazer economia” e conduza as investigações de modo que os

estudantes evidenciem que esse é um hábito saudável para uma vida financeira equilibrada.

Apresente para os alunos, se possível, o vídeo sugerido:

Educação financeira para crianças. Poupando para conquistar um objetivo.

https://www.youtube.com/watch?v=SxL7J0EH-UM Acesso em: 16/07/2021.

81

Atividades 9 a 12

















mental.

(EF03MA11) Compreender

a ideia de igualdade para

escrever diferentes sentenças

de adições ou de subtrações

de dois números naturais

que resultem na mesma

soma ou diferença.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 9, conduza o

estudante a perceber que a

operação 5 – 2 = 3 segue o

mesmo raciocínio de 50 – 20 =

= 30 ou 500 – 200 = 300, ou

seja, é a mesma operação com

os termos multiplicados por

10 ou por 100, ou seja, seguidos

de 1 ou 2 zeros.

Na atividade 10, estimule-os

a identificar que tipo de operação

deverá ser utilizada na

obtenção da resposta solicitada.

Pergunte:

• Quanto Luciana deu de

desconto ao aceitar a proposta?

Oriente-os a calcular mentalmente:

350 – 299 = 350 - 300 + 1 = 51.

9. Calcule mentalmente as subtrações:

a) 9 – 4 5 5

90 – 40 5 50

900 – 400 5 500

b) 7 – 3 5 4

70 – 30 5 40

700 – 300 5 400

c) 8 – 5 5 3

80 – 50 5 30

800 – 500 5 300

d) 10 – 4 5 6

100 – 40 5 60

1 000 – 400 5 600

10. Leia o diálogo:

76

ESTOU

VENDENDO

O MEU

CELULAR POR

R$ 350,00.

SE VOCÊ

VENDER POR

R$ 299,00, EU

FICO COM ELE.

Luciana aceitou a proposta e vendeu seu celular para comprar um novo. O valor de

venda do seu celular foi parte do pagamento do novo aparelho, que custou R$ 998,00.

Quanto ela teve que acrescentar para efetuar a compra?

R$ 699,00

FOTOINFOT/ SHUTTERSTOCK.COM

82

11. Observe a imagem ao lado e elabore uma história envolvendo

a operação de subtração.

Sugestão de início para a história: “Um carteiro saiu do correio

com correspondências e conseguiu entregar apenas algumas

delas...”

Respostas pessoais.

BETO CHAGAS/SHUTTERSTOCK

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 11, oriente os

alunos a analisar algum desafio

já pronto, destacando suas

partes: histórico com as informações

numéricas e o questionamento

que direcione o

cálculo a ser realizado. Em

seguida, solicite que os estudantes

elaborem um problema

que envolva a operação

de subtração.

Na atividade 12, leve calculadoras

para a sala de aula,

retome seu uso e as funções

de suas teclas. Lance desafios

de cálculos rápidos, como

uma disputa, desenvolvendo a

habilidade dos alunos em

manusear a calculadora.

12. Observe a sequência de teclas, faça os cálculos mentalmente e, em seguida, use

uma calculadora para conferir as respostas.

a) 3 5 2

3

1 35

b)

4 7 5

7

5

3 0

580

c)

2 9 9 1

7

0 0

1 000

d)

1 4 3 1 0 3

1 2

5

165

77


Acesse com os estudantes o simulador on-line indicado no link a seguir para trabalhar operações

de subtração em atividades on-line.

https://wordwall.net/pt/resource/4235492/jogo-de-subtra%C3%A7%C3%A3o Acesso em 16/07/2021

83


Atividade 1

EVIDÊNCIAS


escreve diferentes sentenças

de igualdade que envolvem

adições e subtrações de

números naturais. Resolve

operações que envolve os

significados do algoritmo de

adição e subtração. Constrói

fatos básicos de adição e compreende

os significados das

operações

Atividade 2

EVIDÊNCIAS


resolve problemas significativos

envolvendo adição e

subtração com números naturais.

Resolve operações que

envolve os significados do

algoritmo de adição. Constrói

fatos básicos de adição e

compreende os significados

das operações

Atividade 3

EVIDÊNCIAS

Observar se o estudante:

escreve diferentes sentenças

de adições e subtrações de

números naturas que envolvem

a ideia de igualdade.

Constrói e utiliza fatos básicos

da adição para o cálculo

mental ou escrito. Resolve operações

que envolve os significados

de adição e subtração.

78

1. Escreva estes números nos quadros de tal maneira que a operação

fique correta:

3 258 4 933 1 675

3258 + 1 675 =

4 933

4 933 – 1675 =

3 258

2. Para saber o total de roupas produzidas em uma confecção durante uma semana,

Felipe anotou as quantidades em uma tabela:

PRODUÇÃO SEMANAL

Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira

758 1 250 1 158 1 205 1 005

Responda:

a) Em qual dia foram produzidas mais roupas? Na terça-feira.

b) Quantas peças a mais foram produzidas na sexta-feira em relação à quantidade

produzida na segunda-feira? 247 peças de roupa.

c) Qual foi o total de peças produzidas na semana? 5 376 peças de roupa.

3. Ligue as sentenças matemáticas que deem o mesmo resultado. Em seguida escreva

uma sentença de igualdade que relaciona essas operações.

20 + 15 – 2 4 + 2 + 2

16 – 15 + 4 15 + 5 – 10

27 – 12 – 5 27 – 12 – 5

20 + 15 – 2 = 12 + 15 + 6

16 – 12 + 4 = 4 + 2 + 2

27 – 12 – 5 = 15 + 5 – 10

84

4. Em uma Unidade Básica de Saúde (UBS) chegaram

4 954 doses de vacina na 1ª semana e 2 587

doses na 2ª semana, para uma campanha de vacinação.

Até o momento, foram vacinadas 5 185

pessoas. 7 541 – 5 185 = 2 356 doses

Quantas doses ainda restaram?

5. A fazenda da senhora Yoshi produz flores e recebe encomendas de várias cidades

do Brasil. Na tabela estão as quantidades de flores entregues em uma semana:

ENTREGAS

Tipos de flores São Paulo Curitiba Recife Total

Tulipas 520 950 930 2 400

Girassol 700 160 570 1 430

Lírio 400 580 470 1 450

Copo-de-leite 650 350 700 1 700

Observe a tabela e responda:

a) Qual é o tipo de flor mais vendido? Tulipas.

250 flores.

b) Qual é a diferença entre as quantidades entregues de copo-de-leite e lírios?

c) Para qual cidade foi entregue a maior quantidade de flores? Recife.

6. Um navio transatlântico disponibilizou 5 000 vagas para passageiros que farão uma

viagem de Santos (SP) ao Caribe.

Durante a viagem, o navio fará a seguinte rota:

• sairá de Santos com 1 856 passageiros;

• fará uma parada no Rio de Janeiro e embarcarão

mais 852 passageiros e não descerá ninguém;

• fará uma parada em Salvador e embarcarão

2 053 passageiros e não descerá ninguém.

239 passagens não foram vendidas.

Quantas passagens não foram vendidas?

7. Em uma excursão para o teatro, a escola levou 200

alunos do 1 o ano, 352 alunos do 2 o ano, 158 alunos

do 3 o ano e 10 professores acompanhando os estudantes.

O auditório tem capacidade para 750 pessoas.

Quantos alunos a mais poderiam ser levados

para essa excursão? 30 alunos.

HAKAN GERMAN/SHUTTERSTOCK

NAN728/SHUTTERSTOCK

MWPHOTOS55/SHUTTERSTOCK

79

Atividade 4

EVIDÊNCIAS



envolvendo adição

e subtração com números

naturais. Resolve operações

que envolve os significados

do algoritmo da adição e subtração.

Constrói fatos básicos

de adição e subtração e compreende

os significados das

operações.

Atividade 5

EVIDÊNCIAS



envolvendo adição e

subtração com números naturais.

Resolve operações que

envolve os significados do

algoritmo de adição e subtração.

Constrói fatos básicos

de adição e compreende os

significados das operações

Atividade 6

EVIDÊNCIAS



envolvendo adição

e subtração com números

naturais. Resolve problemas

envolvendo significados da

adição e da subtração: juntar,

acrescentar, separar, retirar.


Nº de chamada

Atividade

1

Atividade

2

Atividade

3

Atividade

4

Atividade

5

Atividade

6


1

2

3

4



ENCAMINHAMENTO:




85

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Leve um relógio analógico

grande para a sala de aula e

deixe que os alunos observem,

manuseiem, falem sobre o instrumento

etc. Faça um levantamento

dos conhecimentos

prévios da turma sobre o relógio.

Pergunte:

• Para que servem os

números?

• E os ponteiros?

• Por que um ponteiro é

maior que o outro?

Apresente os componentes

do relógio e suas respectivas

funções, bem como se

formam os minutos, as horas

e quantas horas tem um dia.

Represente horários no relógio

para que a turma os leiam.

Faça uma abordagem inicial

com os estudantes relativa

ao tempo. Pergunte:

• Em qual horário iniciam

nossas aulas?

• Em qual horário elas terminam?

• Quanto tempo passamos

na escola?

Conduza as investigações de

modo a evidenciar os aspectos

quantitativos e qualitativos

presentes na observação das

medidas de tempo.




em grupo acerca das

medidas de tempo mencionadas

no texto introdutório.


da atividade, incentive a troca

de ideias entre os estudantes

e solicite que comparem as

respostas.

SYDA PRODUCTIONS/ SHUTTERSTOCK.COM

ISSUMBOSI/ SHUTTERSTOCK.COM

HORA

Melissa e seu pai estão fazendo uma torta de maçã com banana. Eles colocaram a

torta para assar na hora indicada no relógio. Ela ficará pronta em 30 minutos.

Melissa ficou responsável por monitorar o tempo para não deixar a torta queimar.

Ela precisará adicionar ao horário indicado 30 minutos.

O relógio analógico é o de ponteiros.

O menor ponteiro é o das horas, e o maior é

o dos minutos.

1 hora tem 60 minutos.

1 minuto tem 60 segundos.

Então, o ponteiro dos minutos andará até

o número 9, completando assim os 30 minutos

a mais que precisamos para a torta ficar pronta.

Caso existisse um relógio digital na cozinha,

Melissa veria:

80

2

MEDIDAS

4:15 4:15 1 30 minutos 4:45 4:45

DE

TEMPO

A PROFESSORA EXPLICOU QUE O PONTEIRO

MAIOR É O DOS MINUTOS E O TEMPO QUE

ELE LEVA PARA IR DE UM NÚMERO A OUTRO

É DE 5 MINUTOS.

45

50

40

Lemos: 4 horas e 15 minutos.

60

55

5

35

30

25

10

20

Lemos: 4 horas e 45 minutos.

15

86

A leitura das horas nos relógios analógicos é assim:

11:15

11 horas e 15 minutos

3:45

3 horas e 45 minutos

VAMOS PENSAR JUNTOS

4:05

4 horas e 5 minutos

O pai de Melissa colocou a torta para assar às 4 horas e 15 minutos e a retirou do

forno às 4 horas e 45 minutos, 30 minutos depois da hora inicial.

• Se a torta fosse colocada para assar às 4 horas e 15 minutos e demorasse

45 minutos para ficar pronta, em qual horário ela deveria ser retirada do

forno? Às 5 horas.

• Quantos minutos o ponteiro maior anda ao dar uma volta completa no

relógio? 60 minutos.

• Sessenta minutos correspondem a quantas horas? 1 hora.

1. O ponteiro dos minutos leva 5 minutos para se mover de um número até o outro e

60 minutos para dar uma volta completa. Inicie no 12, conte 5 minutos e escreva os

minutos em cada linha. Observe o exemplo:

55 minutos

50 minutos

45 minutos

40 minutos

35 minutos


60 minutos

30 minutos

ARTE/ M10

5 minutos

10 minutos

15 minutos

20 minutos

25 minutos

Assista com os estudantes ao vídeo indicado a seguir para que eles aprofundem a compreensão

sobre o funcionamento do relógio analógico. /Relógio analógico para crianças./

https://www.youtube.com/watch?v=S46Bp_4i_5s Acesso em 18/07/2021.

ANDREW SCHERBACKOV

81

Atividade 1

(EF03MA18) Escolher a unidade

de medida e o instrumento

mais apropriado para

medições de comprimento,

tempo e capacidade.

(EF03MA22) Ler e registrar

medidas e intervalos de

tempo, utilizando relógios

(analógico e digital) para

informar os horários de início

e término de realização de

uma atividade e sua duração.

(EF03MA23) Ler horas em

relógios digitais e em relógios

analógicos e reconhecer

a relação entre hora e

minutos e entre minuto e

segundos.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Para a atividade 1, separe a

turma em duplas e entregue

para cada dupla um relógio

analógico de EVA, com presilhas

e ponteiros para que

os alunos os movimentem.

Durante o desenvolvimento da

atividade, promova momentos

de brincadeiras que estimulem

a reflexão sobre o horário

indicado. Elabore outros

desafios no caderno em que

o aluno determine o tempo

decorrido e as posições dos

ponteiros.

87

Atividades 2 a 4





tempo e capacidade.




(analógico e digital) para informar

os horários de início e

término de realização de uma

atividade e sua duração.




a relação entre hora e minutos

e entre minuto e segundos.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 2, oriente o aluno

a associar as representações

das horas nos relógios digitais

e nos analógicos. Pergunte:

• Existem semelhanças

entre os relógios?

• Existem diferenças?

Durante as perguntas, permita

que os alunos troquem ideias

sobre suas concepções acerca

dos relógios apresentados.

Na atividade 3, ajude os alunos

a ler e interpretar o gráfico de

barras que associa o horário

com o número de pessoas

que assistiram à sessão.

2. Ligue o nome do animal ao relógio, de acordo com a hora marcada com o seu

veterinário.

TOBE LORO RICK MAIA MIA

2:00 12:45 1:30 4:45 4:15

3. Os horários informam o início das sessões de malabarismo em uma atração do parque

infantil:

Horário

82

1:15 2:30 3:45 5:00 6:15

Ao final do dia, o dono do parque quer saber quantas pessoas assistiram a cada sessão:

NÚMERO DE PESSOAS QUE ASSISTIRAM À ATRAÇÃO

6:15 20

5:00 48

3:45 40

2:30 38

1:15 23

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

Número de pessoas

EDITORIA DE ARTE

ISSUMBOSI/ SHUTTERSTOCK

MARCELLO S./ M10

88

Responda:

a) Em qual das sessões o público foi maior? Na sessão das 5 horas.

b) Qual é a diferença entre a quantidade de pessoas que assistiram à sessão mais

lotada e a quantidade de pessoas que assistiram à menos lotada? 28 pessoas.

c) Qual é o tempo entre uma sessão e outra? 1h15min.

d) A duração desse espetáculo é de 45 minutos. Quanto tempo os que trabalham

nele têm de intervalo entre uma sessão e outra? 30 minutos.

e) Quais foram os horários das duas sessões mais assistidas? A das 3h45min e a das 5h.

4. Todos os dias, as aulas de Eduardo começam às 7 horas da manhã. Acompanhe a

rotina dele até entrar na escola:

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Introduza a atividade 4 perguntando

sobre a rotina diária

dos alunos. Faça-os refletir

sobre quais atividades desenvolvem

no decorrer do dia.

Solicite que comparem as

informações entre eles. Em

seguida, resolvam a atividade.

a) Observe a sequência da rotina de Eduardo, conte os minutos

e desenhe os ponteiros no relógio ao lado indicando o horário

em que ele deve se levantar para não se atrasar.

b) Indique como um relógio digital mostraria a hora de despertar

de Eduardo.

Rotina de Eduardo:

Higiene e vestir-se . . . 20 minutos

Café da manhã. . . . 15 minutos

Escovar os dentes . . . 5 minutos

Percurso no transporte 35 minutos

Entrada na escola . . às 7 horas

5:45

22:38

c) O relógio ao lado indica o horário em que Eduardo se levantou

0123456789

da cama hoje. Se ele obedeceu a todos os os horários de sua

rotina, chegou a tempo na escola? Não.

d) A que horas ele chegou? Às 7h15min.

e) Ele chegou atrasado ou adiantado? Atrasado.

83

ANDREW SCHERBACKOV

89

5. Observe os exemplos e complete os espaços com as horas certas.

Atividades 5 a 7





tempo e capacidade.




(analógico e digital) para informar

os horários de início e

término de realização de uma

atividade e sua duração.




a relação entre hora e minutos


12h 12h15min 12h30min 12h45min

a)

10h

10h15min

EDITORIA DE ARTE

10h30min 10h45min 10h50min

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 5, desenvolva

uma brincadeira com a turma

utilizando um relógio analógico

feito em EVA, em que os

alunos poderão representar

esses horários.

b)

9h10min

9h20min

84

9h30min 9h40min 9h50min


Caso perceba dificuldades na compreensão sobre a temática, sugerimos que leve a turma para

o pátio e estruture um grande relógio analógico no chão para que os alunos dramatizem horários

e os movimentos dos ponteiros. Faça um paralelo entre a representação dos horários em

relógios analógicos e em relógios digitais. Estruture um registro no caderno com as descobertas

sobre as medidas de tempo, bem como a extensão de minutos e horas para a formação de

dias, semanas, meses, anos, décadas, séculos etc.

90

6. Você já sabe que 1 hora tem 60 minutos e que 1 minuto tem 60 segundos.

Quantos segundos tem 1 hora? 3 600 s

7. Observe o tempo dos atletas em minutos e segundos. Depois, recorte e cole do

material de apoio (página 213) o tempo de prova correspondente, em segundos:

DAYOWL, WAVEBREAKMEDIA, NEJRON PHOTO/ SHUTTERSTOCK.COM

01:15:20

00:01:20


1 hora e 15 minutos

8 minutos e 20 segundos

80 segundos

4 500 segundos

500 segundos

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Nas atividades 6 e 7, trabalhe

um pouco mais com transformações

entre unidades de

medida de tempo. Converse

com os estudantes sobre as

divisões do tempo em horas,

minutos e segundos.

00:08:20


70 segundos

00:01:10

CURIOSIDADE

Um dos primeiros instrumentos

usados para a “marcação” do tempo

foi o gnomon, que consistia em uma

pequena vara cuja sombra era projetada

com o decorrer das horas.

Mais tarde, foram construídos os

relógios de Sol. Eles também funcionavam

a partir da posição da sombra

de um objeto projetada em uma

superfície em que as horas estavam

marcadas em intervalos regulares.

Relógio de sol.

ABRAHAM BADENHORST/ SHUTTERSTOCK.COM

85


Coloque no pátio da escola uma vara de aproximadamente 1 metro de comprimento e fixe-a

no chão em um dia ensolarado. Marque a sombra projetada de hora em hora, para os alunos

perceberem o decorrer do tempo em relação ao movimento do Sol. Pergunte:

O deslocamento da sombra foi o mesmo de hora em hora?

Sugira uma pesquisa sobre o relógio de Sol.

Conte a história do surgimento do relógio para a turma com o vídeo: ”História/ a origem dos

#relógios#atividades domiciliares (15/06/2020)#alfabetização por amor”, disponível em:

https://www.youtube.com/watch?v=6Xy0Ht4Lo9s Acesso em 18/07/2021.

91


Atividade 1

EVIDÊNCIAS

Observar se o estudante lê e

registra medidas e intervalos

de tempo, utilizando relógios

(analógico e digital). Faz a

relação entre hora e minutos


1. Observe no relógio o horário em que Pedro

saiu de sua casa para ir ao trabalho. Ele

demorou 10 minutos para pegar o ônibus

e, no trajeto, demorou mais 25 minutos.

Em qual horário Pedro chegou ao trabalho?

Pedro chegou às 8 horas e 20 minutos.

2. Carlos vai assar alguns salgados para o lanche da tarde. Os salgados devem permanecer

no forno por 45 minutos.


Atividade 2

EVIDÊNCIAS







HONZA HRUBY/SHUTTERSTOCK


Atividade 3

EVIDÊNCIAS







Observe no relógio o horário em Carlos colocou os salgados no forno e responda:

em qual horário os salgados ficarão prontos? 2 horas e 35 minutos.

3. Em uma competição de corrida feita na escola, estes foram os tempos dos cinco

primeiros classificados:

Lucas: 5 minutos e 30 segundos

Carla: 7 minutos e 15 segundos

Sérgio: 240 segundos

Lavínia: 3 minutos e 50 segundos

Juliano: 4 minutos

Responda:

a) Qual estudante foi mais rápido? Lavínia.

4 minutos.

b) Quanto tempo, em minutos, Juliano levou para chegar ao final da corrida?

c) Qual foi o tempo de corrida do Lucas em segundos? 330 segundos.

86

92

4. Salete foi assistir a uma peça no teatro de sua cidade. Observe os relógios no início

e no término da sessão:

Assinale quanto tempo durou a peça de teatro: A

a) 2 horas e 15 minutos

c) 2 horas e 10 minutos

b) 1 hora e 15 minutos

d) 1 hora e 5 minutos

5. Beatriz recebeu da professora a sua grade de horários.

SEGUNDA-FEIRA TERÇA-FEIRA QUARTA-FEIRA QUINTA-FEIRA SEXTA-FEIRA

13h30 Ed. Física Ed. Física História Matemática Ciências

14h25 Inglês Inglês História Inglês Ciências

15h20 INTERVALO INTERVALO INTERVALO INTERVALO INTERVALO

15h40

16h35

17h30

Arte

Língua

Portuguesa

Língua

Portuguesa

Início da peça.

Língua

Portuguesa

Fim da peça.

Língua

Portuguesa

Ed. Física

Matemática Religião Geografia

Matemática Matemática Geografia

Observe a grade e responda:

a) Quanto tempo dura o intervalo? 20 minutos.

b) Qual é a duração de cada aula? 55 minutos.

c) Quantas horas Beatriz passa na escola? 4 horas.

Matemática

Língua

Portuguesa

Língua

Portuguesa

Atividade 4

EVIDÊNCIAS



de tempo, utilizando relógio

analógico. Faz a relação entre

horas e minutos.

Atividade 5

EVIDÊNCIAS




analógico. Faz relação entre

horas e minutos.

Atividade 6

EVIDÊNCIAS




analógico. Faz relação entre

horas e minutos.

6. João tem uma aula de futebol que começa às 14h30 e essa aula tem duração de uma

hora. Assinale o relógio que indica o horário em que João saiu da aula de futebol. B

a) b) c) d)


15:30

87


Nº de chamada

Atividade

1

Atividade

2

Atividade

3

Atividade

4

Atividade

5

Atividade

6


1

2

3

4



ENCAMINHAMENTO:




93

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Leve para a sala de aula uma

caixa com bolas coloridas. Ex.:

5 azuis, 4 verdes, duas amarelas,

3 vermelhas e uma preta.

Analise com a turma a quantidade

total de bolinhas e de

cada cor em particular. Pergunte:

• Qual é a chance de retirarmos

uma bolinha vermelha?

• E uma bolinha azul?

(Diversifique os exemplos.)

Deixe os alunos lançarem

ideias e chegarem a um consenso.

Apresente o termo

probabilidade e solicite a

pesquisa em dicionário e o

registro das descobertas no

caderno. Leia coletivamente

o texto apresentado no livro e

debatam suas informações e

conclusões. Lance outros desafios

no caderno para desenvolver

o raciocínio lógico envolvido

na probabilidade.




em grupo acerca das chances

de ocorrência de um evento

mencionadas no texto introdutório.


da atividade, incentive

a troca de ideias entre

os estudantes e solicite que

comparem as respostas.

RESULTADOS POSSÍVEIS

Em um parque de diversões, há uma atração em que se gira uma roleta para ganhar

pontos e cada pontuação alcançada permite que os participantes recebam brindes.

A brincadeira funciona com três participantes por vez e duas chances para girar a

roleta cada um:

• Primeira chance: sorteia-se uma cor e o participante escolhe uma roleta.

• Segunda chance: sorteia-se uma roleta e o participante escolhe uma cor.

O participante gira a roleta e espera parar. Observa a cor em que o ponteiro para e

quantos pontos ganhou. Repete isso nas duas chances e adiciona seus pontos. Ganha

quem atinge a pontuação mais alta.

88

3

POSSIBILIDADES


A B C

E GRÁFICOS

Amarelo

Vermelho

Verde

Azul

Tabela de pontos

10 pontos

20 pontos

30 pontos

50 pontos

"A probabilidade é a Matemática da incerteza e se aproxima mais da realidade. Em nosso dia a

dia, lidamos mais com a estimativa do que com a precisão, com o incerto do que com o certo"

- Rita de Cássia Batista da Silva - Especialista em probabilidade do Time de Autores dos planos de

aula NOVA ESCOLA.

VICTOR B./ M10

Trabalhar com esse eixo durante toda a Educação Básica é uma estratégia para ajudar os alunos

a construírem gradativamente maneiras diferentes de pensar a Matemática. Afinal, ela não

é apenas uma ciência que trabalha com a exatidão, como eles aprendem na aritmética. Assim,

quando os cálculos forem apresentados e ficarem cada vez mais complexos, espera-se que seja

mais fácil a compreensão. (Texto adaptado)

https://novaescola.org.br/conteudo/10540/matematica-probabilidade-estatistica-fundamental-1

94

Observando as roletas A, B e C, podemos dizer que:

• a roleta em que o participante tem mais chance de fazer 50 pontos é a roleta A,

pois nela existem 4 possibilidades em 8 de sortear a cor azul.

• na roleta C, o participante tem menor chance de ganhar 50 pontos, pois nela existe

apenas 1 possibilidade em 6 de sair a cor azul.

VAMOS PENSAR JUNTOS

Todas as cores têm igual chance de ocorrer nessa roleta.

• Se a roleta B for escolhida, qual cor tem mais chance de ocorrer?

• Ao escolher a roleta A e selecionar a cor amarela, qual é a chance de o participante

perder? A chance de ele perder é de 6 em 8.

1. Mônica e Diego estão jogando uma partida de tabuleiro e, a cada jogada, eles lançam

o dado que é numerado de 1 a 6. Para ganhar o jogo, na próxima rodada, Diego precisa

que apareça o número 5 ou 6 ao lançar o dado.

Marque com um X a opção correta:

• A chance de Diego ganhar na próxima rodada é muito grande.

• A chance de Diego não ganhar na próxima rodada é maior do que a de ele vencer. X

• Diego não tem chance de vencer o jogo.

89

VICTOR B./ M10

Atividade 1

(EF03MA25) Identificar, em

eventos familiares aleatórios,

todos os resultados possíveis,

estimando os que têm maiores

ou menores chances de

ocorrência.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 1, utilizando dois

dados, permita que os alunos

descubram a probabilidade

de saírem faces que, ao terem

seus valores adicionados, os

resultados sejam somas de

2 a 12. Peça que registrem as

possibilidades em um

quadro no caderno.

Apresente aos alunos situações

em que eles deverão

responder se os resultados

questionados são possíveis

ou não. Por exemplo: leve

para a sala de aula uma caixa

vazia e coloque nela alguns

objetos, tais como: uma bolinha

de gude, um carrinho,

um chaveiro e uma borracha.

Pergunte aos alunos:

• É possível tirar dessa caixa

uma bolinha de gude?

• É possível tirar dessa caixa

uma régua?

Fomente reflexões referentes

aos resultados possíveis para

cada evento.

95

Atividades 2 a 4






ocorrência.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 2, explore a leitura

atenta dos desafios para

a interpretação adequada.

Durante a correção, escute

as diferentes opiniões, solicitando

comprovação prática

dos resultados obtidos.

Ajude os alunos a perceberem

que, quanto maior a quantidade

total de objetos em um

grupo investigado, maior será

a chance de ele ser sorteado.

Nas atividades 2 a 4, analise

com os alunos em quais situações

um determinado objeto

tem maior ou menor chance

de ser sorteado. Lembre-se de

mencionar as chances relativas

ao total de possibilidades.

2. A professora do 3 o ano fez uma atividade com a classe em que, para cada aluno, ela

apresentava um par de pratos e fazia uma pergunta:

a) Com qual dos pratos é maior a chance de sortear uma ficha azul? Por quê?

Prato A

Com o prato B a chance é de 4 em 5, que é maior do que 2 em 3.

b) Com qual dos pratos é maior a chance de sortear uma ficha azul? Explique sua

resposta.

Prato A

Com o prato A, pois a chance é de 1 em 3, maior do que no prato B, em que a chance de ganhar é de 1 em 4.

c) Com qual dos pratos é maior a chance de sortear uma ficha azul? Por quê?

Prato A

Com o prato A, pois a chance é de 2 em 3, maior do que com o prato B, em que a chance é de 1 em 3.

d) Com qual dos pratos é maior a chance de sortear uma ficha vermelha? Por quê?

Prato A

Prato B

Prato B

Prato B

Prato B

ARTE./ M10

Com o prato A, pois a chance é de 2 em 4, maior do que com o prato B, em que a chance é de 2 em 5.

90


JOGO DAS ROLETAS– RESULTADOS POSSÍVEIS

Esta atividade estimula os estudantes a identificar os possíveis resultados de um evento aleatório.

Previamente construa as três roletas como as sugeridas na imagem:

Pergunte:

Observando as roletas 1, 2 e 3, podemos dizer:

• qual é a roleta que tem mais chance de sair o azul?

• qual é a cor que tem mais chance de sair na roleta 2?

• na roleta 3, qual é a cor com menos chances de sair?

• em quais das roletas o vermelho tem menor chance de sair?

96

3. No pátio da escola, duas crianças se divertem brincando de adivinhar onde está a

bolinha escondida embaixo de um dos três copos.

a) Qual é a chance que uma criança tem de acertar?

1 em 3.

b) Qual é a chance que uma criança tem de errar?

2 em 3.

c) Qual é a maior chance: errar ou acertar? Justifique.

Errar, pois são mais copinhos vazios do que com a bolinha.

d) Colocando um copo a mais na mesa, a chance de acerto aumenta ou diminui?

Justifique.

Colocando um copinho a mais na mesa, o que aumenta é a chance de erro, pois haverá

mais copinhos vazios e apenas um com a bolinha, diminuindo a chance de acerto

das crianças.

4. Imagine que alguém gire a roleta. Escreva a chance de o ponteiro indicar o:

a) 0 Impossível.

b) 3 1 em 10.

c) 4 3 em 10.

d) 6 Impossível.

e) 5 2 em 10.

f ) Quais números têm mais chance de ocorrer? Por quê?

5 1

2 4

O 1 e o 4. Eles aparecem 3 vezes em 10, e os outros aparecem menos vezes, tendo menor

1

4

5

1

4

3

ARTE./ M10

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 3, trabalhe o

raciocínio complementar da

probabilidade comparando:

se o total de chances é 3 e a

chance que tenho de acertar

é 1, então, a chance que tenho

de errar é 2, porque 1 + 2 = 3.

Na atividade 4, retome o

raciocínio sobre as chances

que cada número tem de

ser sorteado em uma roleta.

Além disso, pergunte quais as

chances de os números pares

serem sorteados. Lance desafios

orais durante a correção

para desenvolver o raciocínio

lógico da turma.

chance de ocorrer.

g) Quais números têm menos chance de ocorrer? Por quê?

O 2 e o 3. Eles aparecem 1 vez em 10, e os outros aparecem mais vezes, tendo maior chance

de ocorrer.

91

Divida a turma em 3 grupos para jogarem nas roletas. Chame um aluno de cada grupo para

começar o jogo. Explique como funciona o jogo:

- Cada rodada precisará de três participantes por vez.

- Cada um terá duas chances para girar a roleta.

- Na primeira chance sorteia-se uma cor e o participante escolhe uma roleta.

- Na segunda chance sorteia-se uma roleta e o participante escolhe uma cor.

- O participante gira a roleta e espera parar. Observa a cor em que o ponteiro para e quantos

pontos ganhou.

- Repete isso nas duas chances e adiciona seus pontos.

- Ganha quem atingir a pontuação mais alta. Todos os alunos deverão participar.

Determine a pontuação final de cada grupo.

Tabela de pontos

Amarelo 10 pontos

Vermelho 20 pontos

Verde 30 pontos

Azul 50 pontos

97

GRÁFICOS: ORGANIZANDO INFORMAÇÕES

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Como atividade introdutória,

faça um levantamento prévio

com a turma sobre, por exemplo,

frutas preferidas. No dia

da aula, leve imagens de cinco

frutas e estruture um painel

com a tabela dos resultados

das preferências. Apresente

imagens de outras tabelas

sobre diferentes assuntos.

Trabalhe a função da tabela

para registrar resultados estatísticos

(organização de dados

coletados e fácil visualização

dos resultados; tabulação de

dados).

Apresente aos estudantes

situações-problema em múltiplos

contextos, incluindo

situações imaginadas. Oriente

os alunos a refletir, expressar

suas respostas e sintetizar conclusões

de modo que possam

utilizar diferentes registros e

linguagens, tais como gráficos

e tabelas.




acerca das interpretações das

informações apresentadas em

tabelas e gráficos mencionadas

no texto introdutório.


da atividade, incentive a troca

de ideias entre os estudantes

e solicite que comparem as

respostas.

Joaquim é dono de uma padaria que fabrica deliciosos pães. Para verificar quantas

baguetes ( ) e quantos pães de rosca ( ) foram vendidos na semana até

hoje, ele construiu esta tabela:

92

VAMOS PENSAR JUNTOS

VENDAS DA PADARIA

Dias da semana Pães vendidos Total

Domingo

Segunda-feira

Terça-feira

Quarta-feira

Quinta-feira

Sexta-feira

• Se o total de pães vendidos no domingo foi de 130, quantos pães de rosca ele

vendeu? 70

• Quantas baguetes ele vendeu durante essa semana? 235

• Quantos pães de rosca ele vendeu na sexta feira? 25

• Qual foi o total de pães vendidos durante toda a semana? 490


5 10 5 5 5 10 5 5

A 6 a_ competência específica da Matemática apresenta a importância do estudo de gráficos

e tabelas. Nos anos iniciais, a oportunidade do desenvolvimento dessa competência garante

estruturas para o aprofundamento de conhecimentos fundamentais a serem trabalhados nos

anos finais do Ensino Fundamental.





BNCC – Brasil, 2018 p. 267

60

35

30

40

50

20

40

30

40

50

MARCELLO S./ M10

98

1. Em uma campanha promovida pela escola, foram arrecadados cobertores, roupas e

brinquedos. Na tabela, está registrada a quantidade de peças doadas nos dias em que

foi feita a coleta.

Responda:

Dias da campanha

CAMPANHA DO AGASALHO

Quantidade de peças doadas

1 o dia 20

2 o dia 27

3 o dia 38

4 o dia 62

a) Quantas peças foram doadas nos dois primeiros dias?

47 peças.

b) Quantas peças obteve a escola nos quatro dias de campanha?

147 peças.

c) No final do segundo dia

de campanha, a diretora da

escola passou nas classes

para conversar com os

alunos e conscientizá-los

sobre a importância de doar e

ajudar quem precisa. Verifique

na tabela acima se a mensagem

da diretora teve algum

sucesso. Justifique sua resposta.

Sim. Pois houve um aumento no número de peças doadas.

d) Qual foi o dia mais significativo para a campanha na escola? Quantas peças foram

arrecadadas nesse dia?

Foi o 4 o dia. Foram arrecadadas 62 peças.

93

AFRICA STUDIO/ SHUTTERSTOCK.COM

Atividade 1

(EF03MA26) Resolver problemas

cujos dados estão

apresentados em tabelas de

dupla entrada, gráficos de


(EF03MA27) Ler, interpretar

e comparar dados apresentados

em tabelas de dupla

entrada, gráficos de barras

ou de colunas, envolvendo

resultados de pesquisas significativas,

utilizando termos

como maior e menor

frequência, apropriando-se

desse tipo de linguagem para

compreender aspectos da


ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 1, destaque que

a tabela pode ser interpretada

por meio dos dados nela apresentados.

Uma campanha

sobre arrecadação de agasalhos

também pode ser feita na

escola. Com os dados dessa

campanha, solicite que os

alunos construam uma tabela

que informe a quantidade de

peças arrecadadas por dia, por

turma ou por período.

APOIO PEDAGÓGICO

Refletir sobre assuntos da atualidade e fazer pesquisas são de grande importância para uma

comunidade, uma cidade e a sociedade de maneira geral. Por meio dos resultados de investigações

são tomadas importantes decisões que impactam a vida de muitas pessoas. Trabalhar

com a estatística na educação básica é encaminhar para um pensamento crítico desde a infância,

para formar cidadãos que compreendem o papel da pesquisa para o desenvolvimento de

uma sociedade em evolução. Buscar respostas por meio dos dados coletados é a maneira de

ensinar como a estatística pode servir para ajudar e apoiar uma sociedade em transformação e

busca por melhoria constante.

As atividades de pesquisa propostas no livro do aluno, encaminharão para essa reflexão, na

medida em que assuntos de interesse das crianças forem trabalhados. Para essa prática, sugerimos

alguns assuntos que os levarão à reflexão e, quem sabe, a alguma mudança nessa pequena

comunidade, a sua turma.

99

Atividades 2 a 4


cujos dados estão

apresentados em tabelas

de dupla entrada, gráficos




em tabelas de dupla

entrada, gráficos de barras ou

de colunas, envolvendo resultados

de pesquisas significativas,

utilizando termos como

maior e menor frequência,

apropriando-se desse tipo de

linguagem para compreender

aspectos da realidade sociocultural

significativos.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 2, associe uma

tabela ao gráfico. As informações

contidas na tabela são

suportes para a construção

do gráfico, outro recurso de

visualização rápida dos resultados

obtidos a partir dos

dados coletados. Observe

que as vendas de tablets

estão em milhares de unidades

(eixo vertical). Peça que

construam no caderno o gráfico

correspondente à tabela

criada sobre a preferência das

frutas da turma.

Na atividade 3, estimule

os alunos a fazer comparações

analisando as quantidades

expressas na tabela.

Faça outros questionamentos

referentes aos dados, como:

• Qual time ficou em último

lugar no campeonato?

Por quê?

• Qual foi a quantidade de

pontos obtidos pelo time

que ficou em último lugar?

2. Analise o gráfico de colunas e responda às perguntas:

a) Qual foi o total de milhares de unidades de tablets vendidos no Brasil nos anos de 2010 a 2012?

4 000 tablets.

b) Qual foi o ano em que mais se venderam tablets segundo o gráfico?

O ano de 2014.

c) Quantos milhares de tablets a mais do que em 2010 foram vendidos em 2015?

9 200 milhares de tablets.

3. Observe o resultado alcançado pelos times de futebol de uma escola no campeonato

de Educação Física:

94

Milhares de unidades

10 000

9 000

8 000

7 000

6 000

5 000

4 000

3 000

2 000

1 000

0

100

2010

VENDAS DE TABLETS NO BRASIL

800

3 100

7 900

9 500 9 300

2011 2012 2013 2014

2015

Disponível em: http://abrelivros.org.br/site/brasil-o-pais-do-tablet-smartphone-e-android/.

Acesso em: 10 ago. 2021.

CAMPEONATO INTERCLASSE

Time Vitórias Derrotas Empates Gols

Total de

pontos

Gamers 8 1 2 21 26

Conectados 5 3 3 11 18

Guerreiros 4 4 3 10 15

Grandões 4 5 2 7 14

Os Caras 10 0 1 18 31

Ano

100

Responda:

a) Que time marcou mais gols? Gamers

b) Que time venceu por números de pontos? Os Caras

c) O time que teve mais derrotas marcou quantos gols no campeonato?

Os Grandões marcaram 7 gols.

d) Quantas vitórias teve o time com mais pontos no campeonato? 10 vitórias.

e) Quantas derrotas sofreu o time com menos pontos no campeonato? 5 derrotas.

4. Analise o gráfico de barras do consumo de água durante um dia por uma família

composta de 3 pessoas:

GASTO DE ÁGUA (EM LITROS POR DIA)

Lavar louça 120

Escovar os dentes 25

Banho (15 minutos) 405

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Introduza a atividade 4 por

meio de uma sondagem sobre

o consumo de água. Pergunte:

• É importante economizar

água?

• Quais atividades consomem

mais água?

• Como podemos fazer

para não desperdiçar

água?

Em seguida, conduza os estudantes

a analisar o consumo

de água de uma família, conforme

indicado na atividade 4.

Descarga 36

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Responda:

a) Em qual dessas atividades o gráfico indica o menor gasto de água?

Escovar os dentes.

b) Quanto se gasta nessa atividade? 25 litros.

c) Em sua opinião, quantos litros de água são necessários para uma pessoa escovar

os dentes após as refeições? Resposta pessoal.

d) Em qual dessas atividades o gráfico indica o maior gasto de água? Quanto se gasta

nessa atividade? Banho. Gastam-se 405 litros.

e) Quanto de água se gasta em lavagem de louças? 120 litros.

f ) O que você faz, na sua rotina, para reduzir o uso de água? Resposta pessoal e oral.

95

SUGESTÃO DE LEITURA PARA OS ALUNOS

Como fugir do gato assustador Yun Jeong Choi, Editora Callis, 2011. Esse livro é indicado para

introduzir o conceito de dados e gráficos de barras para as crianças do 3 o_ ano do Ensino Fundamental.

Conta a história dos ratinhos da fazenda que inventaram uma estratégia para se proteger

do assustador Miau que decidiu fazer uma grande ameaça a eles.


A atividade 4 favorece uma ampla discussão sobre o consumo consciente da água, contribuindo

desse modo para o desenvolvimento da 7 a_ competência geral da educação básica:

Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender

ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência

socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento

ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta. BNCC – Brasil, 2018 p. 9.

101

Atividades 5 e 6


cujos dados estão


dupla entrada, gráficos de




em tabelas de dupla




utilizando termos

como maior e menor






envolvendo variáveis

categóricas em um universo

de até 50 elementos, organizar

os dados coletados utilizando

listas, tabelas simples

ou de dupla entrada e

representá-los em gráficos de

colunas simples, com e sem

uso de tecnologias digitais.

5. Nas turmas do 3 o ano, os alunos estão fazendo uma pesquisa sobre a matéria preferida

de cada um. Ninguém faltou nesse dia e todos responderam à pesquisa.

A contagem é simbolizada de 1 a 4 por tracinhos verticais , e para o 5 utilizamos

. Para o número 6, utilizamos . Cada tracinho indica a resposta

de um dos entrevistados, e a frequência indica o resultado da contagem.

Observe o exemplo, complete a tabela de frequência e responda:

Matéria preferida Contagem Frequência

Língua Portuguesa 15

Matemática 13

Geografia 9

Ciências 8

História 12

Educação Física 19

Arte 11

a) Qual é a matéria preferida pela maioria dos alunos? Educação Física.

b) Quantos alunos preferem Matemática? 13 alunos.

c) Quantos alunos há nessas turmas do 3 o ano? 87 alunos.

d) Qual é a matéria preferida pela minoria dos alunos? Ciências.

e) Construa um gráfico de colunas utilizando os dados da tabela de frequência e

dê-lhe um título.

Quantidade de alunos

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

Título

10

987654321

Matemática Geografia Ciências História Ed. Física Arte

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

As atividades 5 e 6 proporcionam

aos alunos a oportunidade

de elaborar e escrever

suas próprias perguntas.

Na atividade 5, trabalhe de

maneira detalhada a interpretação

das perguntas e das respostas,

associando-as com os

dados da tabela e do gráfico.

Ajude os alunos a perceber

que os dados coletados

e organizados servem de

suporte para a construção

de um gráfico em que serão

apresentadas tais informações.

96

0

Língua

Portuguesa


PESQUISADORES EM AÇÃO

Separe a turma em grupos com 5 participantes. Proponha um momento de discussão entre

grupos menores com o objetivo de debaterem sobre um tema de interesse, como por exemplo:

alimentação na infância; a tecnologia e a infância; sobre o uso de celulares por crianças;

conteúdos da internet para crianças; brincadeiras infantis; gosto musical; características sociais;

a saúde e hábitos de higiene e sono, entre outros.

Traga para cada grupo um recorte de jornal, um texto, um parágrafo que seja o ponto de partida

para essa conversa. Após a leitura e discussão, peça que cada grupo elabore uma pergunta para

ser a sua questão de pesquisa. Exemplos: “Qual o seu alimento preferido?”; “Qual é a sua fruta

preferida?”; “Em que horário você costuma ir dormir todos os dias?”; “Qual o tipo de lazer preferido?”;“Você

tem conta em alguma rede social? Se sim, qual?; “Você pratica esporte? Se sim, qual?”

102

6. Você conhece uma planilha eletrônica? Uma planilha feita no computador permite a

organização dos dados e a construção de gráficos e tabelas. Reúna-se com seu grupo

para realizar esta atividade, utilizando, se possível, uma planilha eletrônica.

Escolham um dos temas abaixo para fazer uma pesquisa com os alunos do 3 o ano

da sua escola. Resposta pessoal.

• Outros

• Fruta preferida

• Esporte preferido

• Instrumento musical

que deseja estudar

Para o tema escolhido, coloque 4 opções. Entrevistem, no máximo, 50 alunos e preencham

a tabela de frequência com os resultados.

Opções Contagem Frequência

Depois de preenchida a tabela, faça um gráfico de colunas utilizando uma planilha eletrônica

ou o diagrama abaixo. Não se esqueça de indicar os elementos pesquisados.

Quantidade de alunos

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Agora, respondam:

a) Qual foi o item de preferência dos participantes? Resposta pessoal.

Título

Você conhece

uma planilha

eletrônica?

É uma tabela

feita no computador

que permite

a organização dos

dados e a construção

de gráficos.

b) Qual foi o item de menor preferência dos participantes? Resposta pessoal.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 6, trabalhe o significado

dos termos da tabela:

1. Significado de contagem.

2. Objeto de pesquisa.

3. Frequência.

Se possível, leve os alunos

para uma sala de informática

e converse sobre as planilhas

eletrônicas – tabelas formadas

por linhas e colunas organizadas

de modo que favorecem

o tratamento de dados

de maneira rápida e eficaz.

97

DESENVOLVIMENTO DA ATIVIDADE DE PESQUISA

Proponha que os alunos deem um nome ou legenda para o seu grupo. Participem da roda de

discussão sobre o tema proposto, ouvindo as opiniões dos colegas e contribuindo também

com ideias sobre o tema. Elaborem em grupo uma pergunta para a pesquisa, que será usada

nas entrevistas que irão realizar. Exemplo de pergunta de pesquisa: “Qual a idade ideal para que

uma criança possa ter um celular?”. Construam uma tabela de contagem dos dados da entrevista,

preenchendo com os dados da sua questão de pesquisa.

Circule pela sala para observar e ouvir as conversas e discussões. Após a realização, fixe todas

as pesquisas no mural da sala.

103


Atividade 1

EVIDÊNCIAS

Observar se o estudante lê,

interpreta e compara dados


dupla entrada. Lê e interpreta

gráficos de barras ou de colunas,

envolvendo resultados de

pesquisas. Resolve problemas

cujos dados estão apresentados

em tabelas de dupla


ou de colunas.

Atividade2

EVIDÊNCIAS


em eventos familiares

aleatórios, todos os resultados

possíveis, e estima os que têm

maiores ou menores chances

de ocorrência.

1. Foi feita uma pesquisa com os alunos dos 3 os anos para identificar

a brincadeira preferida entre eles. Porém, alguns dados ainda não

foram inseridos na tabela e no gráfico de colunas.

BRINCADEIRA PREFERIDA

BRINCADEIRA QUANTIDADE DE VOTOS

PULAR CORDA 16

PEGA-PEGA 20

CORRIDA 12

PIÃO 4

AMARELINHA 16

Legenda:

= 4 alunos

a) Observe o gráfico e preencha a tabela com os dados que estão faltando.

b) Pinte no gráfico a quantidade de votos que as brincadeiras de pega-pega e pião

receberam.

c) Qual brincadeira foi a mais votada? Pega-pega.

d) Sabendo que cada aluno escolheu apenas uma brincadeira, quantos responderam

à pesquisa? 68 alunos.

2. Mariana colocou em uma caixa 10 bolinhas brancas, 5 bolinhas verdes e 1 bolinha azul.

Pular

corda

BRINCADEIRA PREFERIDA

Pega-

-pega

Corrida Pião Amarelinha


Assinale a alternativa correta: B

a) As bolinhas de cada uma das cores têm a mesma chance de serem retiradas.

b) A bolinha que tem a maior chance de ser retirada é a de cor branca.

c) A bolinha que tem a menor chance de ser retirada é a verde.

d) As bolinhas de cor azul e verde têm a mesma chance de serem retiradas.

98

104

3. Em uma barraca do parque de diversões está o Jogo do Coelho. Cada jogador escolhe

um determinado número de casas e torce para que o coelho entre em uma das casas

escolhidas. O vencedor é o que tiver escolhido a casa em que o coelho entrar primeiro.

Sara escolheu as casas com os números pares e Juliana escolheu as casas com os números

ímpares. Qual das duas garotas tem maior chance de ganhar o jogo? Justifique

sua resposta. Juliana, pois existem mais casas com números ímpares.

4. Na turma de Felipe, a idade dos alunos está compreendida entre 8 e 10 anos. Na

tabela estão registradas as quantidades de alunos por idade:

IDADE

TURMA DE FELIPE

QUANTIDADE DE ALUNOS

8 anos 7 alunos

9 anos 12 alunos

10 anos 8 alunos

Responda:

a) Qual idade é mais frequente na turma de Felipe? 9 anos.

b) Qual idade é menos frequente na turma de Felipe? 8 anos.

c) Quantos alunos há ao todo na turma? 27 alunos.

d) Complete o gráfico de colunas para representar os dados da tabela:

Quantidade de

alunos

12

10

8

6

4

2

0

8 anos

9 anos 10 anos

Idade (anos)


Atividade 3

EVIDÊNCIAS

Observar se o estudante identifica,

em eventos familiares

aleatórios, todos os resultados

possíveis, estimando os

que têm maiores ou menores

chances de ocorrência, em

eventos familiares aleatórios.

Atividade 4

EVIDÊNCIAS


resolve problemas com dados

de tabelas e representa gráficos


Lê, interpreta, representa e

compara dados apresentados

em tabelas de dupla entrada,

gráficos de barras, envolvendo

resultados de pesquisa.

99


Nº de chamada

Atividade

1

Atividade

2

Atividade

3

Atividade

4


1

2

3

4



ENCAMINHAMENTO:




105

106











CAPÍTULOS

Capítulo 1

Adição e

Subtração

Capítulo 2

Medidas de

tempo

Capítulo 3

Possibilidades

e gráficos

Legenda:

OBJETIVOS

ENCAMINHAMENTO

Resolver problemas com adição e subtração de números naturais por

meio de diferentes estratégias de cálculo e apresentação dos resultados.

Elaborar problemas com adição e subtração de números naturais que

envolvam diferentes estratégias de cálculo e apresentação dos resultados.

Utilizar a reta numérica para representar a ordenação dos números

naturais e os fatos da adição e subtração.

Escrever sentenças de adições e subtrações de dois números naturais

que resultem na mesma soma ou diferença.

Utilizar a unidade de medida de tempo apropriada para as diferentes

situações e o instrumento mais adequado.

Fazer a leitura, o registro e a verificação dos intervalos de tempo.

Estabelecer relações entre as diferentes unidades de tempo e entre

relógios digitais e analógicos.

Identificar as situações nas quais os eventos ou resultados são possíveis,

impossíveis ou prováveis.

Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e organizar os

dados coletados utilizando tabelas simples ou de dupla entrada.

Coletar, organizar e interpretar dados, representando-os por meio de

gráficos e tabelas.

Resolver problemas cujos dados são apresentados em tabelas e gráficos.


I = Insatisfatório



A tabela de registro de acompanhamento, pautada nos objetivos da unidade, apoia uma avaliação de desempenho geral e

apresentará o que deve ser corrigido, melhorado ou mantido, mas é essencial elaborar planos de ação coerentes com esses pontos



ao grupo de alunos. E os alunos devem ser preparados para receber essa devolutiva, de modo que compreendam

que não é um momento de críticas ou punição, mas uma conversa visando ao seu desenvolvimento.

É importante salientar que alguns temas deverão ser trabalhados de forma pontual com alguns alunos, porém outros ficarão

evidentes na planilha como elementos em que existem falhas coletivas na aprendizagem e esses exigirão maior atenção e redirecionamento


Utilize sugestões de atividades práticas, vivências e investigações para aproximar os alunos dos conteúdos em que houver

uma maior necessidade.

UNIDADE 3

O primeiro capítulo da terceira unidade apresenta as noções de multiplicação com números naturais a partir dos significados

de adição de parcelas iguais e de elementos apresentados em disposição retangular. As atividades propostas - quer de forma

lúdica, quer pelo uso de objetos manipuláveis ou pela proposição da resolução de problemas - favorecem a construção das ideias

sobre os fatos fundamentais da multiplicação. Desse modo, os alunos são levados a compreender as propriedades da multiplicação;

as noções de dobro, triplo, quádruplo e quíntuplo; a decomposição de números em ordens e as diferentes estratégias de

cálculo mental, por estimativa e algoritmo, para se obter os produtos. Esses conceitos são desenvolvidos e ampliados na medida

em que, ao longo da realização das atividades, os alunos têm oportunidades de refletir, debater, argumentar e interagir com seus

pares, facilitando assim a estruturação mental do processo da multiplicação. Como pré-requisito para esse aprendizado, os alunos

precisam ter consolidada a compreensão dos fatos fundamentais da adição.

O segundo capítulo apresenta as medidas de comprimento, de capacidade e de massa, as unidades de medida e os instrumentos

utilizados para a mensuração. Nas atividades propostas há o predomínio de situações práticas que requerem uma variedade

de materiais, de espaços e o uso de instrumentos de medida padronizados. Os alunos são estimulados a medir, fazer comparações,

estimativas e realizar cálculos que envolvem adição, subtração e multiplicação de unidades de medida. Desse modo,

fica clara a conexão entre os diferentes eixos matemáticos, pois se faz necessário retomar conhecimentos prévios para a realização

das atividades com as medidas. Sobre essa integração da unidade temática Grandezas e Medidas com as demais, a BNCC afirma:

Essa unidade temática contribui ainda para a consolidação e ampliação da noção de número, a aplicação de noções

geométricas e a construção do pensamento algébrico.

(BNCC, p. 273).

Ao final da unidade, o terceiro capítulo apresenta as figuras geométricas planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo)

e noções de orientação espacial. As atividades de Geometria Plana estimulam a observação das características de cada

figura geométrica permitindo que os alunos analisem as diferenças e semelhanças entre elas, reconheçam figuras congruentes e

utilizem estratégias de comparação de medidas de área de superfície. Para a orientação espacial, conhecimentos prévios de direção,

lateralidade e sentido são retomados para que as noções de localização e movimentação de objetos sejam trabalhadas. As atividades

propõem também a utilização de croquis, maquetes e o esboço de trajetos e movimentação de pessoas e objetos no espaço.

107



Multiplicação

Adição de parcelas

iguais e organização

retangular

Quádruplo e

quíntuplo

• Resolver problemas envolvendo multiplicação com

números naturais, utilizando diferentes estratégias

de cálculo e registro.

• Elaborar problemas envolvendo multiplicação com

números naturais utilizando diferentes estratégias de

cálculo.

• Associar corretamente os fatos da multiplicação e

expressar por meio de cálculo escrito.

(EF03MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação

(por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de

adição de parcelas iguais e elementos apresentados

em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias

de cálculo e registros.

Grandezas e

Medidas

Medida de Comprimento

Medida de Capacidade

Medida de Massa

Geometria plana

Figuras geométricas

planas

Orientação espacial.

• Utilizar as unidades de medida mais usuais para

medir comprimento, capacidade e massa.

• Realizar cálculos, comparações e estimativas com

as medidas de comprimento, capacidade e massa.

• Utilizar a unidade de medida mais adequada e

o instrumento de medida indicado para cada

situação.

• Identificar as características das figuras

geométricas planas, classificá-las e compará-las de

acordo com seus atributos.

• Calcular em malhas quadriculadas a área da

superfície e o perímetro de figuras geométricas

planas.

• Identificar a localização e movimentação de

pessoas e objetos em mapas, maquetes e croquis,

a partir de diferentes pontos de referência.

• Comparar áreas da superfície de faces de objetos,

figuras planas ou desenhos, por superposição ou

visualmente.

(EF03MA19) Estimar, medir e comparar comprimentos,

utilizando unidades de medida não padronizadas

e padronizadas mais usuais (metro, centímetro e milímetro)

e diversos instrumentos de medida.

(EF03MA20) Estimar e medir capacidade e massa,

utilizando unidades de medida não padronizadas e

padronizadas mais usuais (litro, mililitro, quilograma,

grama e miligrama), reconhecendo-as em leitura de

rótulos e embalagens, entre outros.

(EF03MA18) Escolher a unidade de medida e o instrumento

mais apropriado para medições de comprimento,

tempo e capacidade.

(EF03MA15) Classificar e comparar figuras planas (triângulo,

quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo)

em relação a seus lados (quantidade, posições relativas

e comprimento) e vértices.

(EF03MA16) Reconhecer figuras congruentes, usando

sobreposição e desenhos em malhas quadriculadas

ou triangulares, incluindo o uso de tecnologias digitais.

(EF03MA17) Reconhecer que o resultado de uma medida

depende da unidade de medida utilizada.

(EF03MA12) Descrever e representar, por meio de

esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes,

a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço,

incluindo mudanças de direção e sentido, com base em

diferentes pontos de referência.

(EF03MA21) Comparar, visualmente ou por superposição,

áreas de faces de objetos, de figuras planas ou

de desenhos.


• Favoreça a realização de atividades de forma coletiva nas quais os alunos possam verbalizar as ideias e

estratégias de cálculo utilizadas para resolver problemas de multiplicação.

• Atente para a organização prévia dos materiais, objetos e instrumentos necessários para as atividades com

medidas de comprimento, capacidade e massa, pois os conteúdos serão mais bem compreendidos pelos

alunos com o apoio de materiais manipuláveis.

• Faça uso de tecnologias digitais, dentro de suas possibilidades e da estrutura da instituição, para as atividades

de geometria plana e orientação espacial.

• Articule as novas informações com os conhecimentos prévios dos alunos, favorecendo uma aprendizagem

significativa.

108


Conteúdo

Multiplicação

Adição de parcelas iguais e organização retangular

Estratégias de multiplicação

Quádruplos e Quíntuplos


Grandezas e Medidas

Medida de Comprimento e Medida de Capacidade

Medida de Massa


Geometria Plana

Figuras Planas e Área da Superfície

Perímetro


SEMANAS

1 a e 2 a semanas

3 a semana

3 a e 4 a semana

4 a semana

5 a semana

6 a semana

6 a semana

7 a semana

8 a semana

8 a semana

109

313

CAPÍTULO 1 • MULTIPLICAÇÃO

• ADIÇÃO DE PARCELAS IGUAIS E

ORGANIZAÇÃO RETANGULAR

CAPÍTULO 2 • GRANDEZAS E

MEDIDAS

• MEDIDA DE COMPRIMENTO

• MEDIDA DE CAPACIDADE

• MEDIDA DE MASSA

g

kg

CAPÍTULO 3 • GEOMETRIA

PLANA

• FIGURAS PLANAS

• ORIENTAÇÃO ESPACIAL

g

g

g

kg

kg

110

ADIÇÃO DE PARCELAS IGUAIS

E ORGANIZAÇÃO RETANGULAR

A professora do 3 o ano pediu para que os alunos formassem retângulos com 24

quadradinhos em uma malha quadriculada, de modo que cada retângulo formado fosse

diferente um do outro.

Observe como ficou a atividade de Laura, que formou cinco retângulos diferentes

com 24 quadradinhos em cada um:

2

4

12 3

1

6 4

8

Na figura laranja, por exemplo, ela colocou 2 colunas com 12 quadradinhos em

cada uma. Na figura verde, ela colocou 3 linhas com 8 quadradinhos cada.

2

12 1 12 5 24 ou 2 3 12 5 24

12

3

24

6

8 1 8 1 8 5 24 ou 3 3 8 5 24

8

101

1 MULTIPLICAÇÃO ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Inicie este capítulo com os

materiais sobre a mesa ou

desenhando na lousa exemplos

de organização retangular

(sem falar do que se

trata). Ex.: 5 colunas e 5 linhas,

3 colunas e 2 linhas etc. de

uma mesma figura, objeto

ou imagem: bolinhas, pontinhos,

corações etc. Desafie

a turma a investigar e relatar

diferentes maneiras de chegar

ao resultado da quantidade

apresentada (contando 1 a 1,

adicionando parcelas iguais,

multiplicando a quantidade

de colunas pela quantidade

de linhas). Represente os raciocínios

com operações. Ex.: 5

+ 5 + 5 + 5 = 20 ou 4

+ 4 + 4 + 4 + 4 = 20, 5 × 4

ou 4 × 5 = 20(quantas vezes

cada quantidade se repete).

Todos os raciocínios levam ao

mesmo resultado. Apresente

a multiplicação como um processo

facilitador da adição de

parcelas iguais. Organize um

registro no caderno sobre a

multiplicação (termos, significados,

exemplos).

PARA AMPLIAR

Multiplicação e adição: continuidade e descontinuidade

Ao trabalhar essas operações, é muito comum ensinar a criança que multiplicar é o mesmo que adicionar repetidamente. Portanto 3 x

4 é feito pela criança como 4 + 4 + 4. Como se vê, há uma clara continuidade entre a adição e a multiplicação, em termos de estrutura.

No entanto, em relação aos significados, há uma descontinuidade entre os problemas de adição e multiplicação. [...] Vejamos, agora um

problema do tipo multiplicativo: “Em cada pacote de figurinha vêm 3 figurinhas. Quantas figurinhas se obtêm com 4 pacotes?” Olhar a

multiplicação como adição repetida pode causar uma barreira na própria comutatividade da multiplicação. Uma coisa é pensar no problema,

como (4 x 3 figurinhas). E outra, que não corresponde ao sentido do problema, seria adicionar (3 x 4 pacotes). No primeiro caso

teríamos 12 figurinhas e, no segundo, teríamos 12 pacotes. Portanto, um raciocínio direto da comutatividade por adição repetida, leva à

troca do significado do problema, o que não tem sentido na Matemática e, muito menos para o aluno.

GITIRANA, V.; CAMPOS, T.M.M.; MAGINA, S.; SPINILLO, A. (2014). Repensando Multiplicação e Divisão: Contribuições da Teoria

dos Campos Conceituais. - 1. ed. - São Paulo: PROEM. p. 24 e 25.

111

O retângulo roxo foi formado por 1 linha com 24 quadradinhos.

Atividades 1 a 4




mental ou escrito.



(por 2, 3, 4, 5 e 10) com

os significados de adição de

parcelas iguais e elementos

apresentados em disposição

retangular, utilizando diferentes

estratégias de cálculo

e registros.

24

1

Desse modo: 1 3 24 5 24.

VAMOS PENSAR JUNTOS

Ele foi formado por 4 linhas e 6 colunas de quadradinhos (ou 4 3 6 = 24 quadradinhos.)

• Descreva como foi formado o retângulo amarelo construído por Laura.

• Construa retângulos diferentes em uma malha quadriculada usando apenas

Resposta

12 quadradinhos para cada um. Quantos retângulos você conseguiu formar? pessoal.

• Compare os retângulos que você formou com os retângulos de seus colegas. Algum

deles é igual? Existe algum diferente?

Resposta pessoal.

1. Observe as flores do jardim de Melissa e responda:

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 1, determine

um tempo para que os alunos

individualmente busquem

suas soluções para a

situação-problema proposta.

Após esse momento de reflexão,

verifique se conseguem

como resolver a atividade.

Organize duplas para debater

as estratégias para alcançarem

o resultado.

Reforce a ideia do conceito

de adição de parcelas iguais,

fazendo conexão com a multiplicação.

Solicite que os alunos socializem

seus registros de resolução

encontrados Na seção

Vamos pensar juntos e justifiquem

seus procedimentos

explicando para a turma. Após

a conclusão desta atividade

investigue entre os estudantes

o que ajudou para que encontrassem

a resposta correta.

102

a) Quantos tipos de flores há?

4 tipos.

b) Circule grupos de quatro flores diferentes que você pode formar. Quantos são?

5 grupos.

c) Represente o número de flores por uma adição de parcelas iguais.

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

d) Represente a contagem de flores com uma multiplicação.

5 3 4 = 20


Trabalhe com a turma fazendo aplicações de atividades do cotidiano que utilizam multiplicação,

por exemplo, quando compramos 20 parafusos por 5 reais. Esse raciocínio demonstra como as

operações são aplicadas em nosso dia a dia e remete à 2 a_ competência específica da BNCC:

Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos


BNCC, p.267


Leia o livro Matemática nas séries iniciais (Tânia Michel Pereira, Sônia Beatriz Teles Drews,

Ângela Susana Jagmin, Pedro Augusto Pereira Borges) 2 a_ Edição – UNIJUÍ Editora.

Apresente aos estudantes pelo link outras atividades de multiplicação associadas à organização

retangular: https://youtu.be/gD8pZWVEVn0

ARTE/ M10

112

2. O professor de Educação Física comprou 5 pares de meias para completar o uniforme

do time de futebol do colégio.

a) Observe a imagem e conte quantas meias há no total.

No total há 10 meias.

b) Represente o total de meias por meio de uma adição de parcelas iguais.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

c) Agora escreva com uma multiplicação o total de meias que o professor precisou

comprar.

5 3 2 = 10

3. O teleférico de um parque de diversões transporta 2 pessoas em cada uma de suas

10 cabines. No domingo fez 10 viagens, sempre lotado. Observe e responda:

a) Quantas pessoas foram transportadas em cada viagem?

20 pessoas.

b) No total, quantas pessoas foram transportadas nas 10 viagens?

200 pessoas.

NOTIONPIC/ SHUTTERSTOCK.COM

VICTOR B./ M10

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 2, reforce o

raciocínio lógico-matemático

da repetição de quantidades

iguais. Trabalhe de

modo informal a tabuada do

2 perguntando: E se fossem

4 pares de meias? E 3 pares

de meias?

Na atividade 3, solicite aos

alunos que investiguem e

criem estratégias para obter

o total de pessoas no teleférico.

Estimule-os a comparar as

respostas com as dos colegas.


alunos a investigar como a

sequência está sendo formada.

Ajude-os a compreender que

a construção dessa sequência

numérica está intimamente

relacionada ao raciocínio da

multiplicação (múltiplos de),

em particular com o conceito

de dobro (2 x): 2, 4, 6, 8, 10 ...

4. Preencha o quadro com os números que faltam.

3 2 3 4 5 10

2 4 6 8 10 20

103

APOIO PEDAGÓGICO

Oriente os estudantes a ler o enunciado e pensarem qual a melhor maneira de encontrar a resposta

da situação-problema. Proporcione um momento individual para que cada estudante

reflita sobre suas próprias estratégias e depois os coloque em duplas para debater suas propostas

de solução à situação-problema. Desafie os alunos a pensar em quais situações a quantidade

de quadradinhos poderia ser um número ímpar, e não ter nenhum quadro isolado, por

exemplo,uma disposição de 4 x 4 = 16 ou 3 x 3 = 9. Estimule-os a pensar sobre as diversas possibilidades

e socializar suas ideias com a turma. Questione as duplas se encontraram algum tipo

de dificuldade na realização da atividade. Permita que eles reflitam sobre o quanto foi bom ter

conversado com o colega sobre como resolver a atividade em parceria.

113

Atividades 5 a 9 e Desafio




mental ou escrito.



(por 2, 3, 4, 5, e 10) com os significados

de adição de parcelas

iguais e elementos apresentados

em disposição retangular,



ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 5, oriente aos alunos

que podemos solucionar

o problema com a adição de

parcelas iguais ou pela multiplicação.

Nas atividades 5 a 7, a mesma

análise quantitativa será abordada.

Ajude o estudante a refletir

sobre quais operações facilitariam

os cálculos:

Adição de parcelas iguais.

Multiplicação.

Pergunte:

• Qual operação é mais prática:

adição de parcelas

iguais ou multiplicação?

Trabalhe de modo informal a

tabuada do 3 perguntando e se

fossem 5 crianças? E 7 crianças?

Na atividade 6, construa com a

turma um grande quadro para

fixar na parede da sala e servir de

material de consulta até que a

tabuada de multiplicação esteja

fixada. Podem também digitar

um quadro pequeno para colar

no caderno ou solicitar que

escrevam a tabuada da multiplicação.

Observe com os alunos

os produtos da linha do 2

e do 4. Oriente-os a observar

o dobro e o dobro do dobro

ou 4 vezes uma quantidade.

Compare também os produtos

da linha do 5 e da linha do

10 associando com o dobro.

5. Márcio comprou um ingresso no valor de R$ 3,00 para andar no trenzinho de um

parque. Na fila, havia 10 crianças comprando ingresso. Qual foi o valor total de vendas?

Registre duas maneiras diferentes de representar a solução do problema:

Foram arrecadados R$ 30,00.

6. Preencha a tabela de multiplicação:

3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

7. Uma confeitaria vende bolinhos em caixas com 4 unidades. Cada caixa custa R$ 10,00.

Preencha a tabela com o preço de cada quantidade de caixas:

104

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 30 10 3 3 = 30

Quantidade de caixas

TABELA DE PREÇOS

Preço

1 R$ 10,00

2 R$ 20,00

3 R$ 30,00

4 R$ 40,00

5 R$ 50,00

6 R$ 60,00

7 R$ 70,00

R$ 10,00

a caixa

WITUKKI/ SHUTTERSTOCK.COM

114

8. Observe a imagem e descubra quantas estrelas há no total:

KARANTA/ SHUTTERSTOCK.COM

a) 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30

b) 5 3 6 = 30

9. Juliana está colocando seus biscoitos no forno em duas assadeiras e organizou tudo

deste modo:

a) Calcule o total de biscoitos, realizando duas multiplicações e

uma adição. Registre abaixo os seus cálculos.

UNUNUNIJ/ SHUTTERSTOCK.COM

DESAFIO

3 3 5 + 4 3 6 = 39

b) Quantos biscoitos Juliana fez? Ela fez 39 biscoitos.

Na barraca de pescaria da Festa Junina, as crianças participaram de um campeonato.

O campeão seria aquele que tivesse mais pontos acumulados.

Havia três tipos de peixes: um de 20, um de 30 e outro de 40 pontos.

Observe o exemplo, complete e responda:

3

Total de pontos

20 pontos 30 pontos 40 pontos

Davi 3 peixes 2 peixes 1 peixe 60 + 60 + 40 = 160 pontos

Laís 2 peixes 3 peixes 1 peixe 40 + 90 + 40 = 170 pontos

Lucas 1 peixe 3 peixes 2 peixes 20 + 90 + 80 = 190 pontos

Mateus 6 peixes 2 peixes 1 peixe 120 + 60 + 40 = 220 pontos

Júlia 2 peixes 1 peixe 5 peixes 40 + 30 + 200 = 270 pontos

a) Quem ficou em primeiro lugar no campeonato? Júlia.

b) Quem ficou em último lugar? Davi.

c) Quantos peixes foram pegos? 35 peixes.

d) Quem pegou o maior número de peixes foi campeão? Não.


Dê tempo para a resolução da atividade e observe a fluidez dos cálculos de multiplicação e verifique

se há necessidade de retomar o conceito e reforçar pontos de dificuldade observados. No

caso da multiplicação a importância do conhecimento da adição de parcelas iguais e a tabuada

como suporte é um fator muitas vezes observado como foco da dificuldade. Caso isso ocorra,

promova momentos de reforço das tabuadas com músicas, gincanas e outras atividades complementares.

Utilize cartazes para que sejam fixadas as sequências.

105

SHUTTERSTOCK.COM

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 7, ajude os alunos

a perceber que, se uma

caixa custa R$ 10,00, duas custam

R$ 20,00, trabalhando o

raciocínio proporcional. Verifique

se eles concluem que

na multiplicação por 10 basta

acrescentar um zero. Acrescente

uma coluna na tabela

com o número total de bolinhos

e trabalhe de modo

informal a tabuada do 4.

Nas atividades 8 e 9, mostre

aos estudantes as vantagens

da multiplicação em

relação à adição de parcelas

iguais. Reforce a necessidade

de leitura detalhada e boa

interpretação para a resolução

do desafio. Trabalhe de

modo informal as tabuadas

do 5 e do 6.

Desafio: Organize duplas para

debater as estratégias para

alcançarem o resultado e perceber

que além de buscar a

solução para uma situação

proposta devem cooperar

para resolvê-la e chegar a um

consenso.

Comente os pontos de Davi

mostrando que a atividade faz

uma conexão da adição de

parcelas iguais, com a multiplicação.

No exemplo, os pontos

de Davi: 3 pontos de 20, 2

pontos de 30, 1 ponto de 40,

podemos escrever 20 + 20 +

+ 20 + 30 + 30 + 40 = 160 ou

3 x 20 + 2 x 30 + 1 x 40 = 60 +

+ 60 + 40 = 160.

115

10. Uma banca de jornal vende figurinhas para álbuns infantis. Cada pacote contém

5 figurinhas e custa R$ 1,00 (um real).

Atividades 10 a 13




mental ou escrito.



(por 2, 3, 4, 5, e 10) com






e registros.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 10, destaque a

ideia de multiplicação envolvida

nas perguntas.

Na atividade 11, retome a

decomposição dos números

em suas ordens como

processo facilitador da multiplicação

(trabalhe a propriedade

distributiva da multiplicação

em relação à adição) 4 x

x (10 + 2) = 4 x 10 + 4 x 2 =

= 40 + 8.

Na atividade 12, explique o

processo mental da multiplicação

por 10, 100 e 1000.Solicite

que façam um registro

no caderno. Destaque que

qualquer número multiplicado

por 1 será sempre o próprio

número, pois requer esse

número apenas uma vez; qualquer

número multiplicado

por 0 é zero, pois, 3 × 0 = 0 +

0 + + ‐0 = 0 Exemplo: 9 × 10

= 90; 70 × 100 = 7000.

Explore o uso da propriedade

distributiva da multiplicação

em relação à adição como

estratégia de cálculo mental.

a) Quanto pagará um cliente que comprar 8 pacotes de figurinhas? R$ 8,00 (oito reais).

b) Quantas figurinhas comprará um cliente que gastar R$ 10,00 (dez reais)? 50 figurinhas.

c) Um menino quer comprar 40 figurinhas. Quantos pacotes ele deve adquirir?

8 pacotes.

11. Ígor está fazendo uma coleção de moedas: ele tem 4 caixas com 12 moedas cada. Ele

quer saber o total. Veja como ele pensou:

EARLY SPRING/

SHUTTERSTOCK.COM

Responda:

a) E se ele tivesse 3 caixas com 12 moedas, quantas teria? 36 moedas.

b) Agora, calcule mentalmente: se Ígor ampliar a sua coleção para 5 caixas com

12 moedas cada, quantas moedas ele terá? 60 moedas.

12. Faça como Ígor e efetue mentalmente as multiplicações:

106

a) 5 3 12

b) 4 3 15

c) 3 3 25

d) 6 3 12

3 10 2

5 50 10

3 10 5

4 40 20

3 20 5

3 60 15

3 10 2

6 60 12

3 10 1 2

4 40 8

5 3 12 5 5 3 10 1 5 3 2 5 60

4 3 15 5 4 3 10 1 4 3 5 5 60

3 3 25 5 3 3 20 1 3 3 5 5 75

6 3 12 5 6 3 10 1 6 3 2 5 72

116

13. Observe a imagem que ilustra o cálculo de 7 3 6 decomposto em duas partes:

3 3 6 1 4 3 6 5 7 3 6

18 1 24 5 42

a) Represente a multiplicação 6 3 8 na malha quadriculada abaixo.

• Pinte de amarelo a primeira parte da malha e a segunda de laranja, como no

exemplo acima:

ARTE/ M10

7 3 6 5 42

3 grupos de 6 mais 4 grupos de 6

é o mesmo que 7 grupos de 6.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 13, estenda o

raciocínio da representação

retangular da multiplicação

com o Material Dourado. Antes

de partir para a atividade do

livro, desafie a turma com

exemplos na lousa e a prática

com atividades no caderno.

2 3 8 1 4 3 8 5 48

16 1 32 5 48

b) Agora faça o mesmo com 7 3 4, pintando de amarelo a primeira parte da malha e

a segunda de laranja:

3 3 4 1 4 3 4 5 28

12 1 16 5 28

107


Aprofunde a ideia de multiplicação pela organização retangular utilizando o papel quadriculado.

Assista pelo link ideias de multiplicação com organização retangular: https://youtu.be/

VGLan6jvdG0


Por meio de uma história em quadrinhos as crianças, irão aprender multiplicação contextualizada

em situações do dia a dia. Leia o livro Onde estão as mutiplicações, de Luzia Faraco

Ramos Faifi – Ática.

117

14. Observe como Catarina resolveu esta multiplicação por decomposição de um dos fatores:

Atividades 14 a 18




mental ou escrito.



(por 2, 3, 4, 5 e 10) com






e registros.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 14, reforce o processo

de decomposição dos

números em suas ordens, sem

esquecer que cada ordem do

número precisa ser multiplicada

pelo valor indicado: as

dezenas estão sendo multiplicadas

por determinado

número e as unidades também.

Se necessário, utilize o

Material Dourado.

Na atividade 15, os pontos

são adições de produtos que,

combinadas, vão dar o resultado

solicitado. Por exemplo,

56 = (4 × 4) + (8 × 5) = 16 + 40.

Pode haver outras possibilidades

para a solução.

9 3 27 = 9 3 20 + 9 3 7 5 180 1 63 5 243

Faça o mesmo com estas multiplicações:

a) 12 3 9 = 10 3 9 + 2 3 9 = 90 + 18 = 108

b) 23 3 8 = 20 3 8 + 3 3 8 = 160 + 24 = 184

c) 14 3 7 = 10 3 7 + 4 3 7 = 70 + 28 = 98

d) 25 3 6 = 20 3 6 + 5 3 6 = 120 + 30 = 150

e) 45 3 9 = 40 3 9 + 5 3 9 = 360 + 45 = 405

15. Quatro amigos estão jogando dardos. Cada um pegou uma cor.

108

O resultado do jogo foi:

Cor do dardo

Verde 56 = 5 3 8 + 2 3 8

Amarelo 75 = 5 3 9 + 5 3 6

Azul 101 = 7 3 8 + 9 3 5

Rosa 65 = 4 3 4 + 7 3 7

Pontuação

Pinte duas partes no alvo com a cor de cada pontuação alcançada.

4 3 6

7 3 7

5 3 2

3 3 7

6 3 5

2 3 8

7 3 8

9 3 4 6 3 8

7 3 4

9 3 9

5 3 8 7 3 7

6 3 3 3 3 5

9 3 5

6 3 6

5 3 9

9 3 3

8 3 3

5 3 9

4 3 4

5 3 6

Há mais de uma possibilidade

de resposta.

8 3 7

8 3 2


Em caso de dificuldades, reforçar e formalizar as aprendizagens da aula. A compreensão da multiplicação

requer que os fatos básicos da adição estejam claros para o aluno. Reforce a ideia de adição

de parcelas iguais. Explore situações do dia a dia em que a multiplicação é necessária e trabalhe

com resolução de problemas que envolvam as noções de metade, dobro, triplo e terça parte.

Retome com a turma o aprendizado das atividades 1 a 18, que a multiplicação é uma solução

prática e econômica para resolução de situações-problema com a ideia de disposição retangular.

Relacione a adição de parcelas iguais ao algoritmo da multiplicação. Explicar que 6+6+6+6=24

corresponde a 4 x 6 = 24 ou 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 corresponde a 6 x 4 = 24.Os alunos necessitam

perceber que há várias maneiras de resolver uma situação-problema, como por exemplo:

figuras, esquemas, tabelas, adição de parcelas iguais, multiplicação, bem como a propriedade

distributiva em relação à adição etc. Pode ser necessária a verificação de retomada da tabuada.

118

16. Em uma sala de aula, há 9 fileiras com 4 cadeiras cada uma. Qual é a lotação máxima

dessa sala se todos estiverem sentados?

36 pessoas é a lotação máxima.

17. Na horta do sítio de Ivo, há um setor

de plantação de alface. São 5 fileiras

plantadas com 10 pés de alface cada

uma. Quantos são no total?

50 pés de alface.

18. Complete a tabela multiplicando mentalmente os números.

3 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 22 33 44 55 66 77 88 99 110

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

CHWEISS/ SHUTTERSTOCK.COM

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Nas atividades 16 a 18, oriente

os estudantes a refletir sobre

a organização dos objetos em

disposição retangular. Estimule-os

a analisar estratégias

para obter a quantidade total

de objetos multiplicando o

número de elementos da linha

pelos elementos da coluna.

Além disso, solicite aos alunos

que investiguem outras

estratégias.

Na atividade 18, estimule

os alunos a utilizar o cálculo

mental na resolução, observando

as regularidades nas

sequências de produtos.

ESTRATÉGIAS DE MULTIPLICAÇÃO

Léo está organizando uma festinha em sua casa. Sua mãe comprou 5 pacotes com

27 caixinhas de suco cada.

109

VASILYEVA LARISA/ SHUTTERSTOCK.COM

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Destaque as estratégias de

cálculo:

1. Multiplicação por organização

retangular;

2. Algoritmo da multiplicação;

3. Material Dourado para representação

das quantidades na

construção mental do processo.

Apresente aos estudantes o

Material Dourado virtual pelo

site: https://matematicadivertida.com/recursos-pedagogicos-virtuais/

Proponha uma atividade com

suporte de imagem antes de

aplicar as atividades 19 e 20.

119

Para saber quantas caixinhas de suco havia no total, Léo e Melissa fizeram os cálculos:

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Solicite que cada aluno se

aproprie de novas estratégias

de solução para uma mesma

situação-problema. Precisamos

valorizar as diferentes estratégias

utilizadas para encontrarem

o resultado proposto

e permitir que eles sintam o

prazer da descoberta. É importante

valorizar a comunicação

oral entre eles, expressando

seus pensamentos e

ouvindo as ideias dos colegas.

Por meio da oralidade terão

a oportunidade de colocar o

conhecimento que já adquiriram

e argumentar sobre suas

hipóteses.

Instigue a turma a debater em

grupo de dois ou três colegas

as soluções e analisar entre

eles os procedimentos, que

são mais interessantes e práticos.


juntos e organize a turma

para debater coletivamente

suas estratégias para alcançarem

o resultado. Pergunte

aos alunos:

• Que estratégia de cálculo

você usaria?

Léo fez a decomposição do

número 27 em 20 + 7, e

escreveu a conta de multiplicação

para depois efetuá-la.

5 3 275

Melissa usou o jeito novo que a professora

ensinou para fazer a multiplicação:

escrever a conta, multiplicando 5 pelas

unidades e, depois, pelas dezenas.

5 5 3 (20 1 7) +3 +3

2 7

2 7

3 5 3 5

20 1 7

5

1 3 5

3 5

100 1 35 5 Unidade

135

No método utilizado por Melissa, o 5 fica na ordem das unidades e o 3 fica na

ordem das dezenas. Continuando a multiplicação, 5 3 2 dezenas 5 10 dezenas, mais

3 dezenas, ficam 13 dezenas. Então o resultado dessa multiplicação é 135: 1 centena,

3 dezenas e 5 unidades.

Podemos representar a estratégia de Melissa utilizando o Material Dourado:

110

VAMOS PENSAR JUNTOS

Dezena

C D U

3

2 7

3 5

1 3 5

Temos então, como

resposta da multiplicação

27 3 5, o produto 135.

• Que estratégia você utilizaria para saber a quantidade de caixinhas de suco que

a mãe de Léo comprou? Resposta pessoal.

• Quando agrupamos 30 unidades, quantas dezenas obtemos? 3 dezenas.

• Quantas centenas, dezenas e unidades obtemos ao multiplicar 27 3 5 ?

1 centena, 3 dezenas e 5 unidades.


Reforce a organização e a resolução da multiplicação – algoritmo – comparando com o da

adição e da subtração. Ressalte as duas estratégias de multiplicação. Se necessário, retome o

material dourado para a representação das quantidades e verbalização das multiplicações, o

que ajudará na estruturação mental do processo. Por exemplo: 5 vezes 7 unidades são 35 unidades.

As 35 unidades podem ser reagrupadas como 3 dezenas e 5 unidades. Ou considere, 5

vezes 2 dezenas são 10 dezenas que, com mais 3 dezenas, formam 13 dezenas que podemos

reagrupar em 1 centena e 3 dezenas. Proponha atividades em que os alunos possam manusear

as peças do material manipulável e explorar as maneiras de se obter os resultados. Apresente

aos estudantes o material dourado virtual pelo site: https://matematicadivertida.com/recursos-pedagogicos-virtuais/

120

19. Observe o exemplo e resolva as multiplicações com o Material Dourado. Complete

com os desenhos das peças. Para facilitar a representação, utilize estas figuras planas

para a unidade, a dezena e a centena:

1 unidade 1 dezena 1 centena

21 3 3 5

3 3 5

Resultado

2 1

3 3

6 3

Atividade 19




mental ou escrito.



(por 2, 3, 4, 5 e 10) com






e registros.

a) 34 3 2 5 68

Resultado

3 4

3 2

6 8

b) 143 3 2 5 286

Resultado

1 4 3

3 2

2 8 6

3 2 5

3 2 5

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Nas atividades com Material

Dourado, enfatize o valor de

cada peça para a representação

correta das quantidades.

Na atividade 19, solicite que

os estudantes representem

as multiplicações sem reagrupamentos

utilizando as

quantidades indicadas com

o Material Dourado. Ajude-os

a refletir sobre as estratégias

de cálculo.

111

121

20. Observe o exemplo de multiplicação com agrupamento e faça os demais itens.

Atividade 20




mental ou escrito.



(por 2, 3, 4, 5 e 10) com






e registros.

68 3 2 = 136

3 2 5

Resultado

1

6 8

3 2

1 3 6

a) 76 3 2 = 152

3 2 5

Resultado:

Resultado:

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Para desenvolver a atividade

20, separe os alunos em duplas

com materiais manipuláveis e

estimule a criação de estratégias

para resolver os cálculos.

Os cálculos são realizados com

base nas operações de adição

de parcelas iguais e decomposição.

Caso estratégias como

essa não tenham sido apresentadas

pelos alunos, é importante

que o professor apresente

as várias maneiras de

realizar os cálculos a fim de

repertoriar o aluno.

Resultado

1

7 6

3 2

1 5 2

b) 37 3 3 = 111

2

3 7

3 3

1 1 1

3 3 5

Resultado:

112


Em caso de dificuldade, considerar que a compreensão da multiplicação requer que os fatos básicos

da adição estejam claros para o aluno. Reforce a ideia de adição de parcelas iguais. Explore

situações do dia a dia em que a multiplicação é necessária e trabalhe com resolução de problemas

que envolvam as noções dobro, triplo e quíntuplo. Pode ser necessário que a tabuada

seja retomada. Utilize cartazes para que sejam fixadas as sequências.

122

QUÁDRUPLO E QUÍNTUPLO

Você já deve ter ouvido falar em quádruplo e quíntuplo de um número ou de

uma quantidade.

Quádruplo é quando multiplicamos uma quantidade por 4.

Exemplo: Gabriel tem 3 carrinhos, e André tem o quádruplo dessa quantidade.

Essa afirmação quer dizer que André tem 4 3 3, ou seja, André tem 12 carrinhos.

De maneira semelhante, o quíntuplo de um número indica que certa quantidade

foi multiplicada por 5.

Exemplo: Raul possui 10 bolinhas de gude e Lucas tem o quíntuplo.

Então, Lucas tem 5 3 10 bolinhas, totalizando 50 bolinhas.

Também podemos descobrir o quádruplo e o quíntuplo adicionando parcelas iguais.

O quádruplo de 3 tomates é 12, pois 4 3 3 5 3 + 3 + 3 + 3 = 12:

1 1 1

O quíntuplo de 2 cebolas é 10, pois 5 3 2 5 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10:

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Se Raul tivesse 15 bolinhas de gude e Lucas tivesse o quádruplo dessa quantidade,

quantas Lucas teria? 60 bolinhas de gude.

• Se André tivesse o quíntuplo da quantidade de carrinhos que Gabriel tem,

quantos teria? 15 carrinhos.


MARCELLO S./ M10

MARCELLO S./ M10

1 1 1 1

Proponha aos alunos uma pesquisa em dicionário sobre dobro, triplo, quádruplo, quíntuplo.

Leve os alunos para o pátio para uma atividade lúdica dramatizando a formação de dobro, triplo,

quádruplo, quíntuplo. Exemplo: formem grupos do dobro de 2, do triplo 1, do quíntuplo

de 2 etc. Essa atividade ajuda os alunos a compreender os conceitos envolvidos. Este é um

momento para sistematizar o aprendizado da aula e consolidar os conceitos trabalhados. Sugerimos

assistirem às explicações disponibilizadas na aula vídeo Dobro, triplo, quádruplo e quíntuplo

nos links: acesso 21/07/21

https://youtu.be/Jof85JHuqjg

MARCELLO S./ M10

113

MARCELLO S./ M10

SHUTTERSTOCK.COM

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Pergunte aos alunos:

• Quanto é o dobro de 6?

• E o triplo?

• O quádruplo?

• O quíntuplo?

Proponha na lousa esta atividade:

Todas as mesas de um restaurante

têm 6 cadeiras. Complete

o quadro:

MESA DOBRO TRIPLO QUÁDRUPLO QUÍNTUPLO

CADEIRAS 12 18 24 30

Faça com que os alunos mobilizem

os conhecimentos que

já possuem sobre dobro e triplo

para tentar solucionar os

problemas com quadrupolo

e quíntuplo.

Quíntuplo de 3 carrinhos:

3 + 3 + 3 + 3 = 3 = 5 x 3 = 15

carrinhos

Transfira a ideia de multiplicação

para o cálculo de: dobro

(2 x 10) = 20, triplo (3 x 10) =

30, quádruplo (4 x 10) = 40 e

quíntuplo (5 x 10) = 50.

Desafie a turma com atividades

no caderno, associando a

relação entre adição de parcelas

iguais e a multiplicação

correspondente.

Varie com as descobertas de

sequências numéricas a partir

do resultado de multiplicações,

como cálculo de: dobro,

triplo, quádruplo e quíntuplo:


juntos. Organize a turma

para debater coletivamente

suas estratégias para alcançarem

o resultado. Questione os

alunos sobre o que aprenderam

na aula e se necessário

retome as ideias de quádruplo

e quíntuplo.

123

Atividades 21 a 27




mental ou escrito.



(por 2, 3, 4, 5 e 10) com






e registros.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Nas atividades 21 a 23, destaque

a operação inversa:

de dobro (repetir 2 vezes o

número) para metade (separar

em duas partes iguais). Os

estudantes deverão utilizar

as estratégias já conhecidas

para a resolução dos cálculos.

Reforce a necessidade da

leitura atenta para interpretar

o desafio da atividade 23. Se

necessário, traga figurinhas

de brinquedo ou peça que

desenhem figurinhas para

dramatizar a situação. Pergunte

aos alunos:

• Se Alexandre deu 10 carrinhos

ao irmão André, ele

tinha uma quantidade

maior, igual ou menor

do que 10?

Siga avaliando as possibilidades.

Se ambos tivessem 11

carrinhos e Alexandre desse

10 a André, ele ficaria com o

triplo? E se ambos tivessem 12

carrinhos? E assim por diante.

21. A professora do 3 o ano fez uma atividade de cálculo mental. Ela formou um grupo de

5 alunos. Um deles sorteava um número e dizia o dobro daquele valor, e cada um dos

colegas dizia o dobro do valor dito pelo colega anterior, e assim por diante.

Ao terminar uma rodada da brincadeira, o quinto aluno disse corretamente o número

640. Qual foi o número sorteado pelo primeiro aluno?

Número

sorteado

1 o aluno 2 o aluno 3 o aluno 4 o aluno 5 o aluno

20 40 80 160 320 640

O número sorteado foi o 20.

22. Clara gosta muito de ler e fez a contagem das páginas de um livro para programar

sua leitura. Ela decidiu que leria, todo dia, o dobro de páginas lidas no dia anterior. No

primeiro dia, ela leu uma página e seguiu seu plano. Preencha com a quantidade de

páginas lidas por dia:

1 o dia 2 o dia 3 o dia 4 o dia 5 o dia 6 o dia 7 o dia

1 página 2 4 8 16 32 64

Responda:

a) Quantas páginas ela leu no quarto dia? 8 páginas.

b) Quantas páginas ela leu até o quinto dia? 31 páginas.

c) Clara terminou de ler o livro após 7 dias seguindo com seu plano. Quantas páginas

havia no livro? 127 páginas.

23. Os irmãos André e Alexandre ganharam de seus pais 30 figurinhas cada um. Como

114

Alexandre já tinha algumas repetidas, deu 20 de suas figurinhas para seu irmão.

Complete a frase:

O número de figurinhas que ficaram com André é o quíntuplo

do número de figurinhas que ficaram com o irmão.

124

24. Luísa tem 12 anos, sua mãe tem o triplo de sua idade e a

avó tem o dobro da idade de sua mãe.

a) Qual é a idade da mãe de Luísa? 36 anos.

b) Qual é a idade da avó? 72 anos.

25. Quitéria tem uma receita de biscoitos em que usa: 70 gramas de açúcar, 100 gramas de

nozes moídas, 200 gramas de farinha e 120 gramas de manteiga. Para quadruplicar a

receita e fazer biscoitos para toda a família, preencha com as quantidades necessárias:

Ingredientes

Açúcar

Farinha

Nozes moídas

Manteiga

Quantidades quadruplicadas

280 gramas

800 gramas

400 gramas

480 gramas

26. Sérgio tem uma coleção de lápis coloridos especiais, pois gosta muito de pintar.

Quando começou a colecionar esses lápis, tinha apenas uma dúzia deles e hoje tem o

quíntuplo dessa quantidade. Quantos lápis Sérgio tem?

60 lápis.

27. A mãe de Gustavo tem o quíntuplo de sua idade; a irmã de Gustavo tem o dobro de

sua idade; a tia de Gustavo tem o quádruplo de sua idade; e o primo de Gustavo tem o

triplo de sua idade. Gustavo tem 5 anos.

MARCELLO S./ M10

Quantos anos tem:

• a mãe? 25 • a irmã? 10

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ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Determine um tempo para

os alunos, em duplas, conversarem

sobre estratégias

para resolução de problemas

de multiplicação.

Questione com a turma os

significados de:

• Dobro (2x) de 6? 12

• Triplo (3x) de 6? 18

• Quádruplo(4x) de 6? 24

• Quíntuplo(5x) de 6? 30

Nas atividades 24 e 25, ressalte

a relação entre dobro

(2x) e triplo (3x). Após a realização

da atividade verifique

se os alunos estabeleceram

essa relação.

Nas atividades 26 e 27,

oriente os estudantes a investigar

as estratégias para a resolução

dos cálculos com multiplicação.

Além disso, retome

a definição e a diferença dos

termos dezena e dúzia.

• a tia? 20 • o primo? 15

115

125

Atividades 28 a 32




mental ou escrito.



(por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados

de adição de parcelas

iguais e elementos apresentados

em disposição retangular,



ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Aproveite o momento coletivo

para contextualizar o conceito

multiplicação e consolidar os

conceitos de dobro, triplo, quádruplo

e quíntuplo.

Para as atividades 28, 29 e 30,

enfatize a relação entre os termos

e sua representação: dobro 2x,

triplo 3x. Verifique se os alunos

reconhecem esta relação ao

realizarem as atividades.

Na atividade 31, destaque as

dezenas reagrupadas no processo

do algoritmo da multiplicação:

em 27 × 9, por exemplo,

9 vezes 7 unidades é igual a 63

unidades; mas 63 = 60 + 3 (reagrupamos

as 6 dezenas e ficam

3 unidades); 9 vezes 2 dezenas

são 18 dezenas, que, com mais

as 6 dezenas reagrupadas, são

24 dezenas, ou seja, 2 centenas

e 4 dezenas.

Na atividade 32, retome as regularidades

na multiplicação por

10, 100 e 1000. Após o quadro

preenchido, pergunte aos alunos:

Qual é o dobro de 6?

Qual é o dobro de 60? E de 600?

E de 6000?

Qual é o quádruplo de 6?

E de 60? E de 600? E de 6000?

O que podemos observar? Há

uma regularidade nessas multiplicações

por 10, 100 ou 1000.

28. Um prédio de 13 andares tem 4 apartamentos por andar.

a) Quantos apartamentos há nesse prédio?

52 apartamentos, pois 13 3 4 = 52.

b) Complete a frase:

O número de apartamentos no edifício é o quádruplo do número de andares.

29. Marcela já leu 40 páginas de um livro e seu irmão leu o triplo do número de páginas

lidas por Marcela.

Quantas páginas leu o irmão de Marcela? 3 3 40 = 120 páginas

30. Todos os dias, de segunda a sexta, Celeste toma

4 ônibus: 2 na ida ao trabalho e 2 na volta para casa.

a) Quantos ônibus ela pegará nos 5 dias úteis

da semana?

20 ônibus.

b) Quantos ônibus ela terá de tomar para ir

ao trabalho por 4 semanas?

80 ônibus.

31. Observe a estratégia usada e faça as contas de acordo com o exemplo:

+6

2 7

3 9

2 4 3

a) +2

2 3

b) c)

+1

1 2

1 2

3 8

3 4

3 9

1 8 4

4 8

1 0 8

d) +3 e) +2

2 5

1 4 f )

3 6

3 7

1 5 0

9 8

32. Preencha os espaços multiplicando os números por 10, 100 e 1 000.

116

3 1 3 10 3 100 3 1 000

6 60 600 6 000

12 120 1 200 12 000

15 150 1 500 15 000

24 240 2 400 24 000

36 360 3 600 36 000

+4

4 5

3 9

4 0 5


Em caso de dificuldade considerar que a compreensão da multiplicação requer que os fatos básicos

da adição estejam claros para o aluno. Reforce a ideia de adição de parcelas iguais. Explore

situações do dia a dia em que a multiplicação é necessária e trabalhe com resolução de problemas

que envolvam as noções de metade, dobro, triplo, quádruplo e quíntuplo.

AGATHA KOROGLU/ SHUTTERSTOCK.COM

126

VOCÊ É O ARTISTA

Pinte o caminho da criança que, efetuando as operações, de

baixo para cima, chegará ao topo com o menor resultado.

127

233

181

1 150

2 90

2 5

2 9

1 2

132

31 40

323

143

2 4

1 30

38

2 20

122

42 2 20

2 60

102

2 50

280

62

340

2 11

1 12 172

1300

2 12

2 41

40

73 1 50

160

52

201

150

23

1

2

1 200 1 20

3

VICTOR B./ M10

• Qual criança chegou ao topo com o menor resultado?

A número 1.

• Qual delas chegou com o maior resultado?

A número 2.

117

127


Atividade 1

EVIDÊNCIAS

Observar se o estudante constrói

fatos básicos de multiplicação

e expressa por meio de

um cálculo escrito. Resolve

problema de multiplicação

com significado de adição

de parcelas iguais.

Atividade 2

EVIDÊNCIAS


resolve problema de multiplicação

com significado de

adição de parcelas iguais.

Atividade 3

EVIDÊNCIAS

Observar se o estudante descreve

o cálculo da quantidade

de quadradinhos por multiplicação

com o significado

de disposição retangular, utilizando

diferentes estratégias

de cálculo e registros. Calcula

corretamente a quantidade de

quadradinhos empregando

a ideia de multiplicação por

disposição retangular.

1. As embalagens de duas marcas de bombons contêm quantidades

diferentes do produto:

• A caixa de bombons da marca A vem com 20 bombons.

• A caixa de bombons da marca B traz 25 bombons.

Um cliente, comprando bombons para uma festa, levou 5 caixas do tipo A e 4 caixas

do tipo B. Escreva o cálculo do número total de bombons por meio de uma sentença

matemática e determine o número de bombons que ele comprou.

2. São vários os esportes praticados com

os cavalos. A equitação é um esporte

olímpico em que há uma grande sintonia

entre o cavaleiro e o animal. Em

uma prova de equitação há um cavalo

para cada cavaleiro.

Quantas ferraduras e quantos pés de

botas especiais há em um grupo com:

a) 6 cavalos e 6 cavaleiros? 24 ferraduras e 12 pés de botas.

b) 8 cavalos e 8 cavaleiros? 32 ferraduras e 16 pés de botas.

c) 5 cavalos e 5 cavaleiros? 20 ferraduras e 10 pés de botas.

4 3 25 + 5 3 20 = 200 bombons

3. No quadro há uma certa quantidade de quadradinhos amarelos e azuis pintados.

Podemos representar essa quantidade por meio de uma sentença matemática.

Escreva uma sentença correta do cálculo da quantidade de quadradinhos amarelos,

azuis e o total:

LUKAS GOJDA/SHUTTERSTOCK

118

128

4. Uma funcionária de supermercado organizou as caixas de leite tipo A em 10 prateleiras,

com 125 caixas em cada uma, e as caixas de leite do tipo B em 8 prateleiras,

com 100 caixas em cada uma. Qual é o total de caixas de leite armazenadas nessas

prateleiras? O total é 1 250 + 800 = 2 050 caixas de leite.

5. Observe a imagem de um setor da plantação de

milho e responda:

a) Quantos são os pés de milho plantados nesse

setor? 4 3 3 = 12 pés de milho

b) As espigas de milho colhidas serão colocadas

em bandejas com 4 espigas em cada uma.

Para preencher 25 bandejas será necessário

colher quantas espigas? 25 3 4 = 100 espigas

6. Um grupo de 5 amigos comprou tickets de

R$ 14,00 para entrada individual em um parque.

Qual o valor total desses tickets?

7. Observe as sequências e preencha os espaços em branco:

3 1 3 5 3 10 3 100 3 1 000

7 35 70 700 7 000

18 90 180 1 800 18 000

4 20 40 400 4 000

SOFIAV/ SHUTTERSTOCK

FOXYIMAGE/ SHUTTERSTOCK

Atividade 4

EVIDÊNCIAS



com significado de


Atividade 5

EVIDÊNCIAS



com significado de

adição de parcelas iguais e de

organização retangular.

Atividade 6

EVIDÊNCIAS



com significado de


Atividade 7

EVIDÊNCIAS


resolve multiplicações por 5,

10, 100 e 1000 utilizando cálculo

mental.

10 50 100 1 000 10 000

119


Nº de chamada

Atividade

1

Atividade

2

Atividade

3

Atividade

4

Atividade

5

Atividade

6


1

2

3

4



ENCAMINHAMENTO:




129

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Organize a turma em grupos

com quatro componentes.

Cada grupo receberá um

balão com quatro pontas de

barbante e uma ficha impressa

para cada um dos membros

do grupo. Explique que inicialmente

cada componente

do grupo irá escolher (sem

puxar) uma das pontas do

balão. Quando todos já tiverem

escolhido seu barbante

então poderão puxar e verificar

as informações solicitadas.

Qual o comprimento de seu

barbante e qual a classificação

de tamanho em relação aos

demais colegas do grupo? Em

um primeiro momento estas

duas respostas serão dadas por

estimativa. Depois de todos

terem feito suas estimativas é

que irão comparar seus barbantes

com os dos colegas e

fazer a medição com instrumento

adequado.

Leve para a sala de aula alguns

instrumentos de medida de

comprimento: régua, trena, fita

métrica. Debatam sobre quando

se deve utilizá-los. Conversem

sobre como as pessoas realizavam

medidas antes da criação

desses instrumentos (palmo, pé,

braço...). Contudo, havia variações

de tamanhos, por isso, as

medidas não eram precisas.

Nesses casos, os instrumentos

de medida eram também

a unidade de medida. Apresente

as unidades de medida

nos instrumentos utilizados

hoje: centímetro e metro. Estabeleça

as correspondências:

100 cm = 1 metro e 1000 mm

= 1m. Desafie a turma a citar a

unidade de medida para longas

distâncias (km).

MEDIDA DE COMPRIMENTO

Veja alguns instrumentos e unidades para medir um comprimento:

• Quando medimos o comprimento de um lápis, utilizamos uma régua graduada em

centímetros (cm).

• Quando medimos o comprimento da parede da sala de aula, utilizamos uma trena

graduada em metros (m).

• Para determinar a distância entre duas cidades, utilizamos o quilômetro (km) observando

o hodômetro do carro, por exemplo.

Utilizando as explicações da professora, Beatriz, Paulo e Laura estão tentando

confundir os colegas de turma, que querem saber qual deles é o mais alto.

Observe como ficaram as alturas das crianças:

120

180 cm

2 GRANDEZAS

45 cm

Beatriz


E MEDIDAS

142 cm

Paulo

200 cm

70 cm

Apresente o vídeo Medidas de comprimento disponível no link (acesso 21/07/21):

https://youtu.be/6rMzfcy6J5I

https://youtu.be/RsWmxfyHmlU

Estruture um registro no caderno sobre unidades de medida de comprimento, significado dos

termos e associação entre cm, m e km, bem como suas respectivas abreviações. Proponha a

medição de objetos, pessoas e cômodos das casas, com registro dessas medidas.

Laura

VERONICA LOURO/ SHUTTERSTOCK.COM

130

Para saber quem é o mais alto, as crianças fizeram os seguintes cálculos:

1 METRO TEM

100 cm.

BEATRIZ PAULO LAURA

180 cm 2 45 cm 200 cm 2 70 cm

142 cm

1 8 0

2 4 5

1 3 5

Então Laura tem 130 cm, Beatriz tem 135 cm e Paulo, 142 cm. O mais alto dos três

é Paulo.

VAMOS PENSAR JUNTOS

2 0 0

2 7 0

1 3 0

• Se os três amigos se deitassem no chão e formassem uma fila, qual seria o

comprimento dessa fila? 407 cm.

• Verifique com seus colegas como eles fizeram para descobrir o tamanho

da fila. Resposta pessoal.

• Faça uma estimativa para saber de quantos palmos seria sua altura. Resposta pessoal.

1. Observe a representação de uma régua graduada em centímetros.

A B C D E F

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Graduações das medidas não

correspondem às dimensões reais

Qual é a distância, em centímetros, entre os pontos indicados pelas setas?

B

5 cm

D


A

4 cm

C

D

Promover a leitura do livro Minha mão é uma régua (Callis) que conta a história de uma garota

em fase de crescimento que necessita de roupas maiores. Sua mãe, para fazer roupas novas, tira

as medidas do corpo utilizando várias unidades de medida de comprimento.

7 cm

F

D

4 cm

E

121

FREEPICK.COM

ARTE/ M10

Atividade 1





tempo e capacidade.


e comparar comprimentos,

utilizando unidades de

medida não padronizadas

e padronizadas mais usuais

(metro, centímetro e milímetro)

e diversos instrumentos

de medida.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Determine um tempo para

que os alunos individualmente

busquem suas soluções para

a seção Vamos pensar juntos.

Após esse momento de

reflexão verificar se concluiu

como resolver a atividade. Logo

após organize a turma coletivamente

para debater estratégias

para alcançarem o resultado.

Quantos centímetros cabem

em um metro? Utilize instrumentos

padronizados de medição

(régua, metro, fita métrica,

trena); além disso, estimule o

uso de unidades/instrumentos

não convencionais como

palmo, passos, pé, polegar

etc. Desafie os estudantes a

medir, em duplas, o comprimento

da carteira, da sala de

aula e da quadra de esportes

da escola. Solicite que comparem

os resultados com os

colegas. Na atividade 1, utilize

o suporte da régua, associando-a

à reta numérica, oriente

os estudantes a perceber a

posição em que cada número

se encontra. Ajude-os a refletir

sobre a distância que existe

entre um ponto e outro marcados

na régua. Qual a distância

entre A e E? Por contagem

podemos perceber que é 11 cm.

131

132

Atividades 2 a 4





tempo e capacidade.


comparar comprimentos, utilizando

unidades de medida


mais usuais (metro, centímetro

e milímetro) e diversos

instrumentos de medida.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 2, oriente o

aluno a perceber que cada

lado dos quadrinhos corresponde

à distância de 10 cm

entre eles. Associe a resolução

da atividade com a reta

numérica.

Na atividade 3, estime medidas

de comprimento, estabeleça

comparações e relações.

Destaque que, nas unidades/

instrumentos não convencionais

como palmos, passos,

pés, as variações de tamanhos

das partes do corpo

de uma pessoa para outra,

deixam a medida de comprimento

diferente.

Na atividade 4, trabalhe o

significado do termo estimativa

(cálculo aproximado).

Quando todos os estudantes

já tiverem anotado as estimativas

de medidas e conferindo-as

com os colegas por

meio de um instrumento de

medida, organize um painel

de soluções retomando as

relações entre as unidades

de medidas.

Analise e confira as soluções

encontradas de modo a retomar

as relações entre as diferentes

unidades de medida

de comprimento.

2. Observe a distância percorrida pelas formigas: do início ao fim da corrida, elas percorrerão

1 metro.

Responda:

a) Quantos centímetros a formiga Fani percorreu até o momento da marcação? 70 cm

b) Qual é a distância, em centímetros, entre a formiga Fani e a formiga Fifi? 20 cm

c) Quantos centímetros faltam para a formiga Fifi chegar ao final? 10 cm

3. Faça uma estimativa das medidas de seu palmo, pé e polegar e, em seguida, meça-os

com uma régua e preencha o quadro. Respostas pessoais.

Parte do corpo Estimativa Medida

Palmo

Pé

Polegar

4. Faça as estimativas e, depois, meça com uma régua graduada em centímetros:

122

10 cm

início

Largura da porta da sala

de aula

Comprimento do livro

de Matemática

Largura da mesa

da professora

Comprimento

da lousa

1 metro

Fani

Estimativa Medida real Comparação

Faça as comparações entre a estimativa e a medida real. Respostas pessoais.


Este é o momento para o professor avaliar se todos os estudantes conseguiram atingir os objetivos

propostos. Procure identificar e anotar os comentários de cada um. Proponha a atividade

aos alunos com mais dificuldades. Meça e registre as medidas corporais de um colega. Observe

os itens solicitados e complete o quadro:

Partes do Corpo

Cintura

Ombro até Cintura

Cintura até Joelho

Cintura até Pé

Cabeça

Ombro

Medida

No final, reserve um tempo para um debate coletivo para sanar possíveis dúvidas.

Fifi

fim

ARTE/ M10

MEDIDA DE CAPACIDADE

Os irmãos Gabriel e Miguel foram passar alguns dias das férias acampando com seus

avós. Para que no acampamento haja água para beber e cozinhar, o avô precisa encher

alguns garrafões e levar até lá.

VAMOS

JOGAR BOLA?

VAMOS PRIMEIRO AJUDAR

O VOVÔ A ENCHER OS

GARRAFÕES COM ÁGUA.

Os garrafões que o vovô está enchendo têm capacidade para 5 L (litros) de água,

mas existem outros tipos de recipiente com capacidade maior ou menor do que essa.

Observe alguns exemplos:

Se com 4 copos enchemos um recipiente de 1 L, a capacidade do copo é de 250 mL,

pois 4 3 250 mL é igual a 1 000 mL, que é o mesmo que 1 L.

Frequentemente, pessoas utilizam recipientes menores para encher os maiores. Por

exemplo: para encher uma garrafa de 20 L, seriam necessárias 20 garrafas de 1 L.

Para encher um recipiente de 1 L, são necessárias 2 garrafas de 500 mL ou 4 garrafas

de 250 mL.

APOIO PEDAGÓGICO

Sistematize o conceito trabalhado no texto, retomando com os estudantes como podemos

medir a capacidade de um recipiente em litros(L) ou mililitros (mL). Fale sobre a importância

da medida litro, mililitro e comente sobre os produtos que compramos em litros. A quantidade

de líquido que cabe no interior de um recipiente é chamada de capacidade.

O INMETRO disponibiliza um vídeo que fala sobre metro, quilo e litro, acesse:

https://www.youtube.com/watch?v=3ojA2MKMoGA

https://youtu.be/RsWmxfyHmlU

VICTOR B./ M10

DIPLOMEDIA/ SHUTTERSTOCK.COM

123

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Introduza este assunto com uma

atividade prática. Leve para a sala

de aula uma garrafa de água,

caixinha de suco, de molho ou

quaisquer outros recipientes com

líquidos. Debatam: o que há em

comum entre os conteúdos desses

vasilhames? (São líquidos.)

Como podemos medir a quantidade

dos líquidos? Estruture

um registro coletivo no caderno

sobre medidas de capacidade:

material a ser medido (líquido),

exemplos (suco, água, gasolina,

álcool), unidades de medida (mililitro

e litro) com suas abreviaturas

(mL e L), a correspondência

entre essas unidades de medida

(1 L = 1000 mL) e os diferentes

recipientes utilizados para armazenar

diversos tipos de líquidos

(garrafa, copo, caixa, balde, galão,

entre outros).

Converse com os estudantes sobre

qual a opção mais adequada:

a) Um garrafão de água contém:

( ) Mais do que 1 litro.

( ) Menos do que litro.

b) Em um banho gasta-se:



c) Para regar o jardim:


( ) Menos do que litro

d) Para lavar os dentes:




juntos, levando para sala de aula

recipientes de diferentes capacidades,

como garrafas, copos

descartáveis, potes de sorvete

para que os estudantes possam

comparar a capacidade de cada

embalagem. Pela observação

faça-os refletir sobre quais das

embalagens têm maior ou menor

capacidade. Faça as perguntas:

Quantas copos de 125 mL,

enchem uma garrafa 500 mL?

Quantas copos de 125 mL enchem

uma garrafa de 1 L?

133

Para encher um recipiente de 1 L, são necessárias 2 garrafas de 500 mL ou 4 garrafas

de 250 mL.

1 5

ou 1 1 1 5


VAMOS PENSAR JUNTOS

• Quantas garrafas como esta seriam suficientes para encher um

recipiente de 2 L? 4 garrafas.

• Para encher um recipiente de 5 L, precisamos de quantas

garrafas como esta? 10 garrafas.

• Estime quantos copos de suco de 200 mL seriam necessários

para encher uma garrafa de 1 L. 5 copos.

SUCO DE

LARANJA

500 mL

EVGENY KARANDAEV/ SHUTTERSTOCK.COM

H.KAN, AFRICA STUDIO, ALENKADR, SMILEAON,

CONSTANTINOSZ/ SHUTTERSTOCK.COM

1 L 5 L 10 L

100 L 250 mL

124

134

CYNOCLUB/ SHUTTERSTOCK.COM

1. Paulo precisa comprar 5 litros de água. No mercado só havia um destes tipos de

vasilhame.

Preencha o quadro com a quantidade de unidades de vasilhames de mesma capacidade

que deve ser comprada para que Paulo consiga os 5 litros de que precisa.

Vasilhame

Quantidade necessária 20 10 5 1

2. Laura comprou um aquário. Para enchê-lo, ela tem uma jarra de 1 litro e dois baldes,

um com capacidade de 5 e outro de 9 litros.

20 L

1 L

Responda:

a) Quantos baldes de 5 litros de água serão necessários para encher o aquário?

4 baldes.

b) Laura colocou no aquário a água de 2 baldes de 9 litros e de 2 jarras de 1 litro. O

aquário ficou completamente cheio?

Sim, na medida exata.

c) Mostre uma maneira de Laura encher o aquário usando os três recipientes.

2 baldes de 5 litros, 1 balde de 9 litros e 1 jarra de 1 litro. Há outras respostas possíveis.


TANUHA2001/ SHUTTERSTOCK.COM

Esse é um momento para explorar a investigação sobre o uso do plástico em garrafas pet, bem

como sua reciclagem para proteger o meio ambiente. Esse tema contribui para o desenvolvimento

da 7 a_ competência específica de Matemática:

Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem, sobretudo, questões de urgência social, com base

em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade de opiniões

de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza.

BNCC, Brasil, 2018 p. 267

5 L

9 L

125

CONSTANTINOSZ/ SHUTTERSTOCK.COM


Atividades de 1 e 2





tempo e capacidade.

(EF03MA20) Estimar e medir

capacidade e massa, utilizando

unidades de medida


mais usuais (litro,

mililitro, quilograma, grama

e miligrama), reconhecendo-as

em leitura de rótulos

e embalagens, entre outros.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 1, oriente o aluno a

investigar as quantidades necessárias,

em mL(mililitro), para se

obter capacidades equivalentes

em L(litro). Fomente debates e

observações sobre medidas de

capacidade. Mostre que:

1 garrafa de 500 mL = 2 garrafas

250 mL

1 garrafa de 1 L = 2 garrafas de

500 mL

1 garrafão de 5 L = 5 garrafas de 1 L

Na atividade 2, explore o raciocínio

com diferentes operações

para obter a equivalência entre

medidas. Mostre a relação entre

a capacidade de cada recipiente.

Faça perguntas para investigação:

1. Quantas jarras serão necessárias

para encher o balde de 5 L?

2. Quantas jarras e quantos baldes

de 5 L são necessários para

encher o balde de 9 L?

3. Quantas jarras e baldes de 5L

e 9L são necessários para encher

o aquário?

4. Investigue a quantidade necessária

para encher o aquário utilizando

o balde de 5 L e a jarra.

Oriente que há várias possibilidades

para encher o aquário.

135

Atividade 3





tempo e capacidade.


e comparar capacidade e

massa, utilizando unidades

de medidas não padronizadas

e padronizadas mais usuais

(litro, mililitro, quilograma,

grama e miligrama), em leitura

de rótulos e embalagens,

entre outros.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA


estudantes sobre a importância

da leitura de rótulos.

Quando compramos um produto,

os rótulos oferecem

informações importantes,

como por exemplo o prazo

de validade do produto, a

capacidade, a quantidade de

açúcar etc.

Divida a turma em grupos

e solicite que realizem a atividade.

4. Toda embalagem tem um rótulo com informações sobre o produto como: marca,

quantidade, validade e informação nutricional para produtos alimentícios. Observe a

embalagem da água de coco e leia o rótulo:

200 mL

350

mL

Tupinagua Tupinágua

INFORMAÇÕES NUTRICIONAL - PORÇÃO DE 200 ml (1 UNIDADE)

QUANTIDADE POR PORÇÃO % VD (*)

Valor energético

Carboidratos

Açucares

Proteinas

Gorduras totais

Gordura satruradas

Gorduras trans

Fibra alimentares

Sódio

Potássio

36 kck = 151 kj

9,1 g dos quais

9,0 g

0 g

0g

9,7 mg

363 mg

2

3

**

0

0

**

0

0

**

INFORMAÇÃO NUTRICIONAL

PORÇÃO 200 mL (1 copo)


VALOR ENERGÉTICO

CARBOIDRATOS

AÇUCARES

SÓDIO

80 kcal = 336kJ

20 g dos quais:

20 g

11 mg

NÃO CONTEM QUANTIDAS SIGNIFICATIVAS

DE PROTEINAS, GORDURAS TOTAIS,

SATURADAS, TRANS E FIBRA ALIMENTAR

4

7

**

0

INFORMAÇÃO NUTRICIONAL - PORÇÃO DE 200 mL (1 UNIDADE)


Valor energético

Carboidratos

Açúcares

Proteínas

Gorduras totais

Gorduras saturadas

Gorduras trans

Fibra alimentar

Sódio

Potássio

36 kcal = 151 kJ

9,1 g, dos quais:

9,0 g

0 g

0 g

0 g

0 g

0 g

8 mg

363 mg

No rótulo da água de coco, a quantidade da bebida indicada é de 200 mL, e na tabela

de valores nutricionais podemos encontrar a quantidade de sódio de 8 mg em 200 mL

dessa bebida.

Observe que no rótulo de uma latinha de refrigerante também há valores nutricionais.

2

3

**

0

0

0

**

0

0

**

INFORMAÇÃO NUTRICIONAL

PORÇÃO 200 mL (1 copo)


VALOR ENERGÉTICO

CARBOIDRATOS

AÇÚCARES

SÓDIO

80 kcal = 336 kJ

20 g dos quais:

20 g

11 mg

4

7

**

0

NÃO CONTÉM QUANTIDADES SIGNIFICATIVAS

DE PROTEÍNAS, GORDURAS TOTAIS,

SATURADAS, TRANS E FIBRA ALIMENTAR

• O sódio é utilizado para conservar os alimentos. Segundo a Organização Mundial

da Saúde (OMS), uma pessoa deve consumir no máximo 2 g por dia.

a) Qual é a quantidade de refrigerante que essa embalagem contém? 350 mL

11 mg

b) Observe o rótulo do refrigerante. Qual é a quantidade de sódio contida em 200 mL?

c) Qual das duas bebidas contém a menor quantidade de sódio por porção?

A água de coco.

ALEXANDRE R. / M10

ALEXANDRE R. / M10

126

136


As noções de medidas de comprimento, capacidade e massa precisam ser apoiadas em situações contextualizadas. Por isso, é

necessário que o professor disponibilize para os alunos os principais instrumentos de medida para cada situação e faça uso constante

destes em situações práticas. Medir distâncias, espaços ou objetos com o uso de réguas, trenas ou fitas métricas e usar balança

ou mesmo embalagens de produtos que trazem o peso com referência para comparações pode favorecer a compreensão e o uso

correto da nomenclatura para cada grandeza. Converse com os alunos sobre as dificuldades que podem surgir diante das atividades.


Peça aos alunos que tragam de casa embalagens de alimentos como macarrão instantâneo, biscoito, gelatina ou caixas de sucos.

Se achar conveniente, você pode sugerir que tragam alimentos que geralmente consomem no recreio. Direcione perguntas para

serem discutidas sobre os rótulos:

• Qual a quantidade do produto descrita na embalagem?

• Qual o prazo de validade? Qual a quantidade de açúcar?

MEDIDA DE MASSA

É comum ouvirmos: “Aquele pacote pesa 20 quilogramas”. Isso acontece porque, no

dia a dia, utilizamos a palavra “peso”, que é a força de atração da gravidade, no lugar de

massa. O quilograma (kg) é uma unidade de medida de massa. O instrumento que

utilizamos para medir massa é a balança.

Observe como verificamos a massa das frutas:

300 g 220 g 360 g 250 g

Agora observe a comparação feita entre a massa de um pacote de arroz de 1 kg e

um tablete de manteiga de 250 g.

1 kg

Para que a massa da manteiga seja igual à massa do pacote de arroz, são necessários

4 tabletes de 250 g, pois 4 3 250 g é igual a 1 000 g, que é o mesmo que 1 kg.

VAMOS PENSAR JUNTOS

1000 g

• Quantos gramas há em 4 kg? 4 000 g.

• Quantos quilogramas equivalem a 2 000 g? 2 kg.

• O que “pesa” mais: 2 kg de laranja ou 2 kg de algodão? Os dois têm a mesma

quantidade de massa.

APOIO PEDAGÓGICO

BORK/ SHUTTERSTOCK.COM

A unidade de medida grama de símbolo g é substantivo masculino, por isso o correto é ler:

duzentos gramas, trezentos gramas, quatrocentos gramas. Para medir massa (ou "peso") de um

produto, objeto ou um ser vivo utilizamos diferentes unidades de medida. O quilograma (kg),

usado para nos referirmos à quantidade ‐de arroz em um pacote, ou a massa do corpo de uma

pessoa. O grama (g) é utilizado para nos referirmos a porções menores, como a massa de uma

laranja, de uma barra pequena de chocolate etc.

PANDORA64/ SHUTTERSTOCK.COM

127

POR MAKC/ SHUT-

TERSTOCK.COM

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Peça que os alunos tragam

para a sala de aula panfletos

de supermercados com

produtos que são vendidos

em litros e em quilogramas.

Em sala de aula, eles deverão

montar, em uma folha de

papel sulfite dividida ao meio,

a colagem das imagens dos

produtos separando o que é

vendido em litro do que é vendido

por quilograma. Solicite

que mencionem outros produtos

que são vendidos em

litros ou quilogramas.

O principal instrumento para

medir a massa de um corpo é

a balança. Utilize uma balança

na sala de aula e desafie os

alunos a descrever a utilidade

desse instrumento. Comente

sobre as diferentes unidades

de medida de massa,

associando-as a produtos e

objetos a serem medidos.

Exemplo: grama (g): produtos

“leves”, com menos de 1

kg; quilograma (kg): saco de

arroz, pessoas, melancia; tonelada

(t): grandes animais (elefante,

rinoceronte) e grandes

meios de transporte (caminhões,

navios, aviões). Mostre

a relação entre essas unidades

de medida de massa:

1 kg = 1000 g;

1 t = 1000 kg. Estruture o registro

coletivo no caderno e aplique

atividades de transformação

entre as unidades de

medida de massa). Explore a


compartilhando suas estratégias

para alcançarem os resultados.

Estabeleça as relações

entre as unidades de medida:

4 kg = 4 000 g; 2 000 g = 2 kg.

137

g

Atividades 1 a 4



unidades de medida


mais usuais (litro,





g

kg

1. Ernesto vende bolachinhas confeitadas de 5 g cada. Ele as separa em pacotes com

massas variadas. Quantas bolachas ele deverá colocar em cada pacote?

500 g 250 g 200 g 100 g 125 g

g

g

kg

kg

100 bolachas 50 bolachas 40 bolachas 20 bolachas 25 bolachas

2. Encontre a quantidade em quilogramas (kg) ou em gramas (g) nas balanças:

g

g

a) b) c)

g

NATHALIA S./ M10

g

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 1, oriente sobre

as possibilidades de cálculo

a serem utilizadas: Adição

de quantidades (parcelas)

iguais ou multiplicação, com

o significado de proporção:

10 g = 2 bolachas de 5 g

50 g = 10 bolachas, pois

10 x 5 g = 50 g.

500 g = 100 bolachas, pois

100 x 5 g = 500 g.

Na atividade 2, sugira aos

estudantes que investiguem

o funcionamento da balança

e o significado dos números

que aparecem no visor.

Pergunte:

Quantos gramas tem a abóbora?

2 kg = 2 000 g.

E a melancia? 4 kg = 4 000 g.

g

g

g

g

g

kg

g

g

g

kg

2 kg

128

100 g

500 g

800 g

d) e) f )

kg

kg kg

g

kg

g

g

g

kg kg

g

kg

4 kg 1 kg

RVECTOR/ SHUTTERSTOCK.COM

138

g

kg


Faça uma simulação dessa kg situação e proponha para kg os alunos resolverem:

Melissa recebeu uma lista para compras na mercearia, mas no caminho manchou as anotações.

Escreva as unidades de medidas que foram manchadas.

LISTA DE COMPRAS

g

Água........................................................ 3

Cenoura............................................700

Queijo................................................500

Maça...............................................600

Azeite................................................500

Alho.....................................................700

Papel higiênico..............................10

kg

Lista de compras:

Água .............................................3 L

Cenoura ................................700 g

Queijo .................................... 500 g

Maçã .......................................600 g

Azeite .................................500 mL

Alho ..........................................700 g

Papel higiênico..............10 rolos

3. Adilson precisa destes três produtos, mas consegue carregar até 10 kg em sua sacola

de supermercado. Leia os rótulos das embalagens e escreva a quantidade que ele

pode comprar de cada produto. Há várias respostas possíveis.

4. É importante ler os rótulos dos produtos que

consumimos, pois eles nos trazem informações

como o prazo de validade de alimentos. Nesse

prazo, o alimento permanece seguro e adequado

para o consumo humano.

Observe o rótulo da embalagem de pão e

responda:

a) Qual é o ano de fabricação e de validade

do pão?

2023.

b) Em quantos dias este pão poderá ser

consumido?

16 dias.

c) Se o pão fosse fabricado hoje, qual seria o

prazo de validade dele?

Resposta de acordo com a data atual acrescida de

16 dias.

ALEXANDRE R./ M10

ALEXANDRE R./ M10

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Nas atividades 3 e 4, sugira

investigações e a leitura atenta

dos rótulos.

Em particular, na atividade 3,

estimule investigações relacionadas

às diversas respostas

possíveis:

1 pacote de arroz, 2 de sabão

e 1 de feijão ou


e 3 de feijão ou


e 2 de feijão ou


e 1 de feijão.

Questione também os alunos:

e se Adilson levasse apenas

um tipo de produto? E se

levasse dois tipos de produto?

129


Caso os alunos apresentarem dificuldades, faça uma sondagem dos conceitos estudados por

meio de uma atividade lúdica, apresentando objetos como um pacote de feijão e solicitando

estimativas e medidas nas unidades corretas. Ao observar a participação dos estudantes serão

identificados os pontos de dificuldade. Selecione atividades complementares para serem realizadas

pelos alunos que demonstrarem que não compreenderem os conceitos.

As noções de medidas de comprimento, capacidade e massa precisam ser apoiadas em situações

contextualizadas. Por isso, é necessário que o professor disponibilize para os alunos os principais

instrumentos de medida para cada situação e faça uso constante destes em situações

práticas. Medir distâncias, espaços ou objetos com o uso de réguas, trenas ou fitas métricas e

usar balança ou mesmo embalagens de produtos que trazem o peso com referência para comparações

pode favorecer a compreensão e o uso correto da nomenclatura para cada grandeza.

139


Atividade 1

EVIDÊNCIAS

Observar se o estudante escolhe

o instrumento de medida

mais apropriado para realizar

medição de comprimento.

Mede e compara comprimentos

utilizando unidade

de medida padronizada.

1. A plantação de mudas de árvores da fazenda de reflorestamento

“Sempre Verde” está muito bonita. Cristina está registrando a evolução

do crescimento das mudas em centímetros.

Atividade 2

EVIDÊNCIAS


a leitura de rótulo para

a resolução de problemas

envolvendo a ideia de triplo

e medidas padronizadas de

massa.

Atividade 3

EVIDÊNCIAS


a leitura de rótulo para

a resolução de problemas

envolvendo medidas padronizadas

de capacidade. Estabelece

equivalências entre

medidas de capacidade em

unidades padronizadas de (L)

litro e (mL).


Graduações das medidas não

correspondem às dimensões reais

Ajude-a a fazer esses registros, preenchendo os espaços com as medidas e, depois,

assinale a alternativa correta: D

a) A árvore 1 tem 15 cm a mais que a árvore 2.

b) A árvore 2 tem 17 cm a menos que a árvore 3.

c) As árvores 2 e 3 juntas têm menos de 1 m de comprimento.

d) Para a árvore 3 ter 1 metro de comprimento, faltam 20 cm.

2. Dona Maria usa 2 pacotes desses biscoitos em

uma receita de torta.

Responda:

a) Para fazer o triplo dessa receita ela precisará

de quantos pacotes do biscoito? 6 pacotes

b) Quantos gramas de biscoito esses pacotes

representam? 900 g.

150 g


130

140

3. 3. Na geladeira da lanchonete estão prontos

os sucos de laranja e morango para

adiantar o serviço da hora do almoço. São

servidos para os clientes copos de suco de

250 mL. Observe as garrafas de suco disponíveis

na geladeira e responda quantos pedidos

de copos de suco já estão prontos.

16 pedidos

4. Observe as garrafas de água e responda:

a) Quantas garrafas de 500 mL são necessárias para encher

a garrafa de 1 L? 2 garrafas.

b) Quantas garrafas de 500 mL são necessárias para encher

a garrafa de 2 L? 4 garrafas.

c) Quantas garrafas de 1 L são necessárias para encher a

garrafa de 2 L? 2 garrafas.

5. Dona Clarice mediu a massa de alguns vegetais para calcular a massa total de uma

receita. A massa dos vegetais pesados foi: 1 pimentão de 50 g, 1 beringela com 100 g

de massa, 1 tomate de 60 g e uma cebola com 50g. Para essa receita ela utilizou todos

esses vegetais.

a) De qual dos vegetais ela usou a maior massa? Beringela

b) Qual foi a massa total dessa receita? 260 g

6. Ao caminhar pela escola,

os colegas estão contando

os passos. Lucas

e seus amigos contaram

60 passos para ir do pátio

até a sala de aula.

O passo de Lucas tem

60 cm. Qual é a distância,

em centímetros, do

pátio até a sala de aula?

500 mL 2 L 1 L

OLZAS/ SHUTTERSTOCK



Atividade 4

EVIDÊNCIAS


a leitura de rótulos para a

resolução de problemas envolvendo

medidas padronizadas

de capacidade.

Estabelece relação de equivalência

entre quantidades

na resolução de problemas

que envolvem capacidade.

Atividade 5

EVIDÊNCIAS


a massa de objetos por

meio de medidas padronizadas.

Resolve problemas de

adição envolvendo medidas

de massa padronizadas.

Atividade 6

EVIDÊNCIAS


resolve problemas que associam

operações de multiplicação,

medidas não padronizadas

e padronizadas de

comprimento.

60 3 60 = 3 600 cm

131


Nº de chamada

Atividade

1

Atividade

2

Atividade

3

Atividade

4

Atividade

5

Atividade

6


1

2

3

4



ENCAMINHAMENTO:




141

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

JOGO DO CORRE, CORRE

PARA A FIGURA

3

GEOMETRIA

PLANA

Regras:

1. Jogo em grupo.

2. Os participantes devem

ficar espalhados.

3. Ao som de uma música,

dançam.

4. Quando a música parar, o

professor fala: corram para

figura...e fala o nome de uma

das figuras geométricas.

5 Repita o procedimento algumas

vezes até perceber que

todos reconhecem as figuras.

Pergunte:

Quais figuras aparecem no

texto do livro? Quadrado,

retângulo, trapézio, paralelogramo

e losango.

Destaque os lados e os vértices

de cada figura. Chame atenção

que todas têm algo em

comum: 4 lados e 4 vértices.


juntos apresentando imagens

dos elementos mencionados

nas perguntas. Leve para a sala

de aula figuras geométricas

planas em EVA ou papel colorido

para serem manuseadas

pelos alunos. Mostre obras

de arte cujo artista utilizou

figuras geométricas planas.

Consulte o link: <http//www.

cultura mix.com/culura/arte/

tarsila-do-amaral> acesso em

20/07/21. Solicite que os estudantes

criem sua obra de arte

utilizando figuras geométricas

planas.

FIGURAS PLANAS

A professora montou, junto com os alunos, um quadro com figuras geométricas.

Eles identificaram o nome, o número de lados e o de vértices de cada figura.

Observe:

Figura Nome Lados Vértices

Quadrado 4 4

Retângulo 4 4

Trapézio 4 4

Paralelogramo 4 4

Losango 4 4

Todas as figuras do quadro têm 4 lados e 4 vértices, porém possuem algumas

características diferentes.

• O trapézio tem 4 lados, 4 vértices e apenas 2 lados paralelos .

• O paralelogramo tem 4 lados, 4 vértices e 2 pares de lados paralelos .

132

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Observando as figuras do quadro, qual delas parece um campo de futebol?

• Existe alguma diferença entre a figura do retângulo e do paralelogramo?

• Que diferenças você observa entre o quadrado e o retângulo?

• Quais são as semelhanças entre o losango e o quadrado?


Livro das Formas – Biblioteca Infantil – Encyclopaedia Britannica, Inc 7ª Edição. Esse livro mostra

como são as formas e como aparecem em nosso dia a dia.

142

NAHALIA S./ M10

1. Relacione as imagens com o nome e o número de lados da figura plana que foi

utilizada em sua construção:

Retângulos

Círculos

Trapézios

3 lados

4 lados

Atividades 1 e 2

(EF03MA15) Classificar e

comparar figuras planas


trapézio e paralelogramo)

em relação a seus

lados (quantidade, posições

relativas e comprimento) e

vértices.

2. Escreva 1 sobre a figura que é um trapézio e 2 sobre a figura que é um

paralelogramo.

2

2

2

Paralelogramos

Triângulos

a) Quantos trapézios você encontrou? 2 trapézios.

2

2

b) Quantos paralelogramos você encontrou? 8 paralelogramos.

2

2

2

1

Não têm lados

1

133

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA


estudantes a perceber e analisar

as características das

figuras geométricas planas.

Solicite que conversem, em

duplas ou pequenos grupos,

sobre quais características

estas figuras possuem.

Na atividade 2, destaque o

fato de que uma figura plana

pode ter mais de uma classificação

ao mesmo tempo.

Ex.: o retângulo, o quadrado

e o losango também são

paralelogramos e todos são

quadriláteros.

Mencione que o quadrado,

o retângulo e o losango são

considerados paralelogramos.


Apresente obras de arte cujo artista utilizou figuras geométricas planas. Consulte o link: <http://

www.culturamix.com/cultura/arte/tarsila-do-amaral>. Solicite que os estudantes criem sua obra

de arte utilizando figuras geométricas planas.


No Ensino Fundamental – Anos Iniciais, a expectativa que os alunos reconheçam que medir e comparar

uma grandeza com uma unidade e expressar o resultado da comparação por meio de um n mero.

Além disso, devem resolver problemas oriundos de situações cotidianas que envolvem grandezas como

comprimento, massa, tempo, temperatura, área (de triângulos e retângulos) e capacidade e volume

(de sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, recorrendo, quando necessário,

a transformações entre unidades de medida padronizadas mais usuais.

BNCC, p.273

143

Atividades 3 e 4





em relação a seus



vértices.

3. Recorte as figuras planas do material de apoio (página 213) e cole-as nos espaços

correspondentes:

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA


estudantes a analisar as

características das figuras

geométricas planas de modo

a investigarem sua classificação

e as separem em grupos:

1. LOSANGOS

2. RETANGULOS

3. QUADRADOS

4. TRAPÉZIOS

Solicite que os estudantes

identifiquem oralmente as

características dos quadriláteros

(medidas dos lados,

lados paralelos, lados perpendiculares).

Losangos

Retângulos

Quadrados

Trapézios

134


Leitura para os estudantes:

Mania de Geometria de Ducarmo Paes, Sowilo Editora. Um livro divertido que mostra que a

Geometria está em todos os lugares.

Quem diria… figuras de geometria viajam na poesia, com três retas e três ângulos. já

vejo vários triângulos. Em letra bastão e com imagens contagiantes, os alunos vão se divertir

ao perceberem que a Geometria está em nosso cotidiano.

144

4. As figuras planas abaixo são todas quadriláteros. Pinte com a cor vermelha os que têm

todos os lados com a mesma medida; com a cor azul os que têm dois pares de lados com

a mesma medida; e com a cor amarela os que têm apenas um par de lados paralelos.

azul

vermelho

azul

vermelho

amarelo

vermelho

azul

vermelho

azul

amarelo

azul

amarelo

vermelho

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 4, oriente e trabalhe

a análise e o reconhecimento

de características de

quadriláteros semelhantes

em figuras geométricas com

nomes diferentes.

Solicite que os estudantes

identifiquem oralmente as

características dos quadriláteros

(medidas dos lados,

lados paralelos, lados perpendiculares).

Agora, responda às perguntas:

a) Você observou alguma diferença entre as peças de cor vermelha? Qual?

As figuras pintadas em vermelho têm os 4 lados com a mesma medida, porém

podem ser diferentes: losangos ou quadrados. Os quadrados têm 4 ângulos retos;

os losangos não.

b) Entre as peças de cor azul, houve alguma diferença? Qual?

Sim, há diferenças entre essas peças, pois podem ser retângulos se tiverem os 4 ângulos

retos, ou paralelogramos.

c) Há alguma diferença entre as peças de cor amarela?

Sim. Elas são trapézios de tipos diferentes, tendo em comum apenas um par de lados

paralelos.

135


Esse é o momento para conversar com os alunos sobre as dificuldades que podem surgir diante

das atividades. Faça perguntas que permitam o avanço da aprendizagem. É muito importante

que os alunos apresentem também a solução errada, não com objetivo de constranger, e sim

de potencializar a aprendizagem significativa. Se os alunos apresentarem dificuldades em identificar

e nomear as figuras planas e espaciais, é indispensável o uso de modelos relacionados a

objetos do mundo físico, figuras ou sólidos geométricos que podem ser construídos pelo professor.

A manipulação destas figuras e a percepção de suas características pode ser realizada de

maneira lúdica, com os olhos vendados ou com o desafio de uma gincana para que encontrem

em um ambiente ou paisagem, o maior número de figuras geométricas.

145

ÁREA DA SUPERFÍCIE

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Introduza o assunto com uma

atividade lúdica. Leve os alunos

até o pátio, trace um quadrado

(3 m × 3 m) e desafie a turma a

quantificar: qual é a medida da

parte interna desse quadrado?

Incentive-os a criar critérios para

encontrar essa medida. Caso

não encontrem, sugira traçar

quadrados menores dentro

do quadrado grande. Construa

um quadrado de 1 m de lado

com folhas de jornal e o utilize

para medir a área da superfície

do quadrado de 3 m por 3 m.

Estruture o raciocínio lógico

contando a quantidade de quadrados

da imagem. Sendo o

quadrado de 1 m de lado, a

área se apresentará como m².

Distribua a atividade impressa

para que os estudantes possam

desenhar uma figura cuja área

tenha a medida de 15 unidades

de área, no caso desta atividade,

15 quadradinhos. Destaque

que eles deverão pintar os

quadradinhos que compõem

a figura. Coloque a tesoura na

imagem, pois deverão recortar

15 quadradinhos e sobrepor o

papel, para relacionar cada quadradinho

que vai cobrir à área

delimitada e pintada. Pergunte:

• Quantos quadradinhos

cobriram a área pintada?

• Qual o significado de

cada quadradinho?

Essa maneira promove a familiaridade

com a malha quadriculada

e relaciona a representação

dos quadradinhos com

uma unidade de área.

Explore as perguntas da seção

Vamos pensar juntos. Copie as

figuras e organize os alunos em

grupos para que eles as recortem

para sobrepor, quadrado

vermelho com quadrado vermelho

e trapézio verde com

trapézio verde. Para fixarem

o conceito de congruência

enfatize: têm a mesma área da

superfície, as mesmas medidas,

a mesma forma e os mesmos

cantos (ângulos).

Catarina e Gustavo estão formando figuras juntando quadrados do mesmo tamanho.

GUSTAVO, NA FIGURA QUE

EU FIZ, CADA QUADRADO

TEM SEMPRE, PELO

MENOS, UM DOS LADOS

ENCOSTADO EM UM LADO

DE OUTRO QUADRADO.

As figuras, apesar de não serem iguais, são formadas pelo mesmo número de

quadrados, ou seja, ocupam a mesma superfície.

Sendo a unidade de medida de superfície o quadrado, dizemos que a área da

superfície equivale a 8 unidades quadradas.

Quando sobrepomos figuras e observamos que elas têm a mesma área de superfície,

mesmas medidas de lados e de “cantos”, ou seja, o mesmo formato, podemos dizer

que as figuras são congruentes, ainda que estejam em posições diferentes.

VAMOS PENSAR JUNTOS

VEJA: A

MINHA TEM

O MESMO

NÚMERO DE

QUADRADOS

QUE A SUA.

• Existe outra maneira de montar uma figura com os 8 quadradinhos que

Catarina e Gustavo utilizaram? Sim.

• Verifique como seus colegas representaram essa figura. Resposta pessoal.

• Observe a malha quadriculada. Qual é a área da superfície do quadrado

vermelho? 16 quadradinhos da malha.

• Os dois trapézios verdes são congruentes? Justifique sua resposta.

Sim, sobrepondo as figuras, observamos que as medidas dos lados, dos “cantos” e as

136 áreas são iguais.

146

5. Márcia está cortando papel colorido para montar um cartaz. Pegou uma folha,

dobrou ao meio e abriu novamente, cortando em cima da linha da dobra. Faça o

mesmo com o quadrado de papel colorido do material de apoio (página 215).

a) Dobre ao meio, recorte na linha da dobra. Repita esse processo com os pedaços

por 4 vezes, seguindo as linhas pontilhadas.

• Quantos são os pedaços obtidos após os cortes?

16 pedaços.

b) Com todos esses pedaços de papel, monte um retângulo e faça o desenho da disposição

dessas peças no espaço abaixo.

Produção pessoal.

c) Usando como unidade de medida a área de um dos pedaços cortados, qual é a

área da figura original antes dos cortes?

16 unidades.

d) Qual é a área das novas figuras formadas?

16 unidades. A mesma do quadrado original que foi cortado.

e) Forme duas figuras diferentes usando metade das peças para montar cada uma

delas. Qual é a área de cada figura?

8 unidades cada.


Promova atividade com geoplano e elásticos, fazendo com que os alunos percebam a malha

quadriculada como um suporte para a percepção e construção do conceito de área da superfície,

utilizando o critério da contagem de quadradinhos. Chame atenção dos alunos para a

congruência entre as figuras da malha quadriculada.

As atividades em malha quadriculada favorecem a compreensão do estudante quanto ao conceito

de área de superfície e perímetro. Assista ao vídeo de aprofundamento sobre o tema.

Link para área da superfície e perímetro (acesso 21/07/21): https://phet.colorado.edu/sims/html/

area-builder/latest/area-builder_en.htm

137

NAHALIA S./ M10

Atividade 5

(EF03MA16) Reconhecer

figuras congruentes, usando

sobreposição e desenhos

em malhas quadriculadas

ou triangulares, incluindo o



que o resultado de uma

medida depende da unidade

de medida utilizada.

(EF03MA21) Comparar,

visualmente ou por superposição,

áreas de faces de

objetos, de figuras planas

ou de desenhos.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

A atividade 5 deve ser realizada

em duplas. Incentive os

estudantes a investigar estratégias

de como dividir a superfície

total em unidades de

mesma medida. Nesse caso,

pela sequência de dobraduras,

vamos ter 16 unidades de

medida. Essa experiência auxilia

na estruturação mental do

cálculo de área da superfície.

As atividades em malha quadriculada

favorecem a compreensão

do estudante quanto

ao conceito de área de uma

superfície. Podemos dizer que:

1. Área é a medida de uma

superfície em unidades quadradas.

2. A área de um retângulo é

o número de unidades quadradas

que se encaixam dentro

dele.

Use dobraduras em retângulo

(atividade 5) ou quadrado

para construir figuras, como

você encontra no material

de apoio.

147

6. Observe e compare as áreas das superfícies das figuras A, B e C, em quadradinhos da malha:

Atividades de 6 a 9









áreas de faces de


ou de desenhos.

Unidade de

medida

de superfície

Figura A Figura B Figura C

a) Qual das figuras tem a área maior? A figura C.

b) Desenhe abaixo uma nova figura D com as mesmas peças da figura C, porém em

outra disposição.

Resposta pessoal, mas deve-se, preferencialmente, manter 5 quadradinhos

de cada cor para melhor visualização.

148

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 6, evidencie o

fato de que, apesar das diferentes

disposições dos quadrados,

a área é a mesma, pois a

quantidade de quadradinhos

é a mesma. Isso indica que

as figuras ocupam a superfície

igual.

Na atividade 7, oriente os alunos

a investigar as unidades de

medida de cada figura orientando,

no caso do telhado da

casa, a junção de triângulos

de modo a formar um quadrado.

Além disso, instrua-os

a investigar a área da superfície

de diferentes figuras em

malha quadriculada.

Nas atividades 7 a 9, serão

utilizadas estratégias de comparação

entre as medidas de

superfície. Oriente os estudantes

a investigar individualmente

e logo após em duplas

para verificar aspectos quantitativos

relacionados às unidades

quadradas de cada figura.

Solicite que socializem suas

descobertas e procurem argumentar

as razões pelas quais

chegaram a elas.

Amplie essa atividade utilizando

malhas quadriculadas

do material de apoio.

7. Observe as figuras:

138

a) Determine as áreas das figuras usando como unidade de medida de superfície o .

Unidade de medida

de superfície


Quadrado Retângulo Casinha

36 12 25

Utilize o computador para realizar uma atividade com os estudantes que envolve diversas figuras,

onde os simuladores possibilitam o cálculo de áreas de maneira divertida. Acesse o link: https://

phet.colorado.edu/sims/html/area-builder/latest/area-builder_en.html


As atividades propostas promovem investigações para o desenvolvimento de raciocínio lógico

atendendo as recomendações da 2 a_ competência específica de Matemática. O trabalho com

área da superfície e perímetro favorecem esse desenvolvimento.



b) Desenhe um quadrado com a mesma área da casinha.

c) Faça o desenho da letra H e calcule sua área.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA


os estudantes a investigar

outras unidades de medida,

além do quadradinho, para

descobrir a área das figuras,

relativas à figura indicada

como referência.

12 unidades (resposta pessoal).

8. As figuras geométricas abaixo estão representadas em uma malha triangular.

Use como unidade para medir a superfície das figuras:

Área

Triângulo

Losango

Trapézio

Unidade

de medida

de superfície

1 2 3

9. Use como unidade de medida de

superfície o

e desenhe na malha

triangular o que se pede:

a) um triângulo com área 9;

b) um hexágono com área 24;

c) um paralelogramo com área 16;

d) um trapézio com área 12.

139


Esse é o momento para conversar com os alunos sobre as dificuldades que podem surgir diante

das atividades. Faça perguntas que permitam o avanço da aprendizagem. É muito importante

que os alunos apresentem também a solução errada, não com objetivo de constranger, e sim de

potencializar a aprendizagem significativa. Para os alunos com dificuldades, oferecer atividades

complementares. Por meio do uso de tecnologia digital ou malha quadriculada pode-se trabalhar

as noções de comparação de áreas e perímetros de objetos, malhas com figuras ou desenhos.

149

PERÍMETRO

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Introduza o assunto sobre

perímetro por meio de atividade

lúdica. Desafie a turma

a determinar a medida do

traçado externo do quadrado

feito no pátio (sugerido na

explicação inicial de área da

superfície – 3 m × 3 m). Diferencie

área de perímetro (área

é a medida da superfície da

parte interna e perímetro é a

medida de comprimento do

contorno). Se a superfície tiver

forma quadrada ou retangular,

calculamos a área com a

multiplicação das medidas

da base pela altura. Já para o

perímetro, utilizamos a adição

das medidas de todos

os lados.

Promova a socialização das

descobertas da turma sobre

perímetro (conceito, modo

de calcular, exemplo).

Na seção Vamos pensar juntos

argumentar que quando

adicionamos o comprimento

do contorno de uma figura

geométrica plana, como por

exemplo, um retângulo, obtemos

o perímetro dessa figura.

O perímetro de uma figura

geométrica plana é a soma

das medidas dos comprimentos

de todos os seus lados ou

a medida do comprimento

da linha que contorna toda

a figura.

Comparando área da superfície

com perímetro é a medida

de uma superfície plana e o

perímetro é a soma das medidas

do contorno de uma figura

ou objeto.

Você se lembra das figuras que Catarina e Gustavo formaram? Será que o

perímetro delas é o mesmo?

Precisamos lembrar que perímetro é a medida da linha que contorna a figura.

CATARINA

GUSTAVO

A unidade de medida para esse contorno será 1 cm

, então vejamos quantos

traços iguais a esse cabem no contorno da figura de cada um.

140

Observe a figura formada por Catarina:

Observe agora o contorno da figura

A figura da Catarina tem 14 cm (centímetros) de perímetro.


Leve os estudantes para sala de informática e dê uma aula tecnológica sobre perímetro utilizando

um recurso disponível no link:

https://phet.colorado.edu/sims/html/area-builder/latest/area-builder_en.html_

1 cm

150

Agora vamos verificar a figura formada por Gustavo.

1 cm

Acompanhe o contorno da figura de Gustavo:

A figura de Gustavo tem 12 cm (centímetros) de perímetro.

Podemos dizer que, apesar de terem a mesma área, as figuras não têm o

mesmo perímetro.

A área é a medida da superfície da região interna de uma figura e a medida de

seu contorno é o perímetro.

A área da superfície da região interna de um quadrado de lado 1 cm é 1 cm 2 , e

seu perímetro é 4 cm.

Área = 1 cm 2

Perímetro = 4 cm

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Se os quadradinhos de Catarina tivessem

10 cm de lado, qual seria o perímetro da

figura que ela montou? 140 cm.

• E se cada quadradinho da figura de Gustavo

tivesse 3 cm de lado, qual seria o perímetro

da figura dele? 36 cm.

• A figura ao lado tem cada quadradinho

com o lado medindo 1 cm. Qual é o

perímetro dessa figura? 14 cm.

141

PARA AMPLIAR

Investigações geométricas

“As investigações geométricas contribuem para perceber aspectos essenciais da atividade matemática,

tais como a formulação e teste de conjecturas e a procura e demonstração de generalizações. A

exploração de diferentes tipos de investigação geométrica pode também contribuir para concretizar

a relação entre situações da realidade e situações matemáticas, desenvolver capacidades, tais como

a visualização espacial e o uso de diferentes formas de representação, evidenciar conexões matemáticas

e ilustrar aspectos interessantes da história e da evolução Matemática”.

Ponte, João Pedro da – Investigações Matemáticas na sala de aula/ João Pedro da Ponte,

Joana Brocado, Hélia Oliveira. – 4. ed. – Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2019. p. 69.

151

Atividades 10 a 13





ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 10, estimule os

alunos a investigar, por meio

da contagem, o perímetro

de cada figura e comparar as

medidas encontradas. Leve-

-os também a refletir sobre

figuras que têm o mesmo

perímetro. Pergunte quais

dessas figuras têm o maior

e o menor perímetro.

Na atividade 11, na sequência,

oriente para que investiguem

o perímetro de cada

figura por contagem. Ajude

os alunos a comparar os perímetros.

Pergunte que figura

tem o maior perímetro: o

hexágono ou o losango?

Na atividade 12, investigue

com os estudantes, utilizando

instrumentos padrão

de medida, os perímetros

indicados na figura. Além

disso, estimule-os a comparar

os perímetros encontrados,

podendo classificá-los

em ordem crescente.

Nas atividades 10 e 11, os

alunos podem descobrir o

perímetro por contagem.

Nas atividades 12 e 13 os

alunos utilizarão um instrumento

padronizado (régua)

para determinar as medidas.

10. Considere o lado de cada quadradinho como 1 centímetro e pinte com a mesma cor

as figuras que têm o mesmo perímetro:

11. Júlio recebeu um balde de brinquedo com as placas geométricas abaixo:

Considerando a unidade de medida indicada abaixo,

Júlio quer completar o quadro com a área de cada figura. Ajude-o.

12. Karla, José e Cecília estão passeando pelo parque. Observe os percursos por onde

passaram, contornados em preto.

142

Karla

Área

Unidade de medida de superfície


Cecília

1 2 3

Promover atividades que envolvem contextos de realidade e a relação entre outros campos da

matemática é uma das recomendações da 3 a_ competência específica de Matemática a ser

desenvolvida por meio dessas atividades.

Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática


sentindo segurança quanto própria capacidade de construir e aplicar conhecimentos matemáticos,

desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções.

BNCC, p. 267.

José

VICTOR B./ M10

152

Resposta pessoal.

a) Estime qual canteiro tem o maior perímetro e compare com as estimativas de dois colegas.

b) Use a régua para medir os percursos feitos pelos amigos e registre nos espaços abaixo:

Aproximadamente 14 cm. Aproximadamente 17 cm. Aproximadamente 12 cm.

Karla José Cecília

c) Considerando que cada centímetro medido no papel vale 10 metros no jardim

real, responda: Quantos metros percorre Karla a cada volta no seu percurso?

Aproximadamente 140 metros.

d) José, andando de patinete, deu 5 voltas muito rápido. Quantos metros ele andou?

Aproximadamente 850 metros.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 13, oriente

os alunos na utilização do

instrumento padronizado

(régua) para determinar

as medidas, fazendo anotações

de cada uma, do

lado das figuras, para logo

após calcular o perímetro

dos polígonos verde,

laranja e azul.

13. Observe os polígonos abaixo.

a) Utilize uma régua para medir, em centímetros, o comprimento de cada um dos

lados dos polígonos. Registre essas medidas nos retângulos.

4 cm 3 cm

3 cm

5 cm

6 cm

3 cm 3 cm

2 cm

2 cm

3 cm

6 cm

b) Determine, em centímetros, o perímetro de cada polígono.

Polígono verde Polígono laranja Polígono azul

12 cm 12 cm 16 cm

143


Investigar a medida do perímetro da quadra de esportes da escola. Lembre-se de fazer as devidas

anotações das medidas dos lados da quadra para depois descobrir seu perímetro.

Por meio do uso de tecnologia digital ou malha quadriculada, pode-se trabalhar as noções de

comparação de áreas e perímetros de objetos, figuras ou desenhos. Utilize o material disponível

no link: https://phet.colorado.edu/sims/html/area-builder/latest/area-builder_pt_BR.html,

Acompanhe os alunos que apresentem alguma dificuldade. Permita que toda a turma utilize a

atividade para prosseguir cada um em seu nível de habilidade.

153

154

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Introduza o assunto por meio

de uma atividade lúdica. Estruture

no pátio um percurso com

ruas (nomeá-las) e pontos a

serem localizados. Posicione um

aluno em alguma rua e desafie

a turma a dar as orientações

para ele chegar a um lugar

determinado (direita, esquerda,

nomes das ruas a percorrer, em

frente, ponto de partida, ponto

de chegada, cruzamento etc.).

A sala de aula pode ser o ponto

de partida para as análises de

localização. Divida a turma em

grupos e proponha uma “caça

ao tesouro”, dando as coordenadas

para a localização dos

objetos escondidos:

1. Leve-os até o pátio da escola.

2. De orientações tal como: 20

passos para frente, 12 passos

para à direita, 15 passos para à

esquerda, volte 5 passos, etc.

3.Ofereça orientações diferentes

para cada grupo.

4. Peça que descrevam o trajeto

percorrido. Explore as

perguntas da seção Vamos

pensar juntos.

Mostre aos estudantes que a

localização e movimentação

de objetos e pessoas devem

ser feitas com orientação: à

esquerda, à direita, considerar

os pontos de referência e

o nome das ruas. Flavio está

na rodoviária e quer chegar à

escola. Como explicar a localização

para ele? Seguir em frente

a Rua dos Cravos até cruzar a

Rua das Violetas, onde a escola

está localizada. Se você estivesse

na rodoviária na Rua dos

Cravos, como faria para chegar

ao supermercado? Andaria em

frente pela Rua dos Cravos, à

esquerda na Rua das Rosas até

chegar na Rua das Margaridas,

onde o supermercado está

localizado. O ponto de táxi

está à direita ou à esquerda

da Praça Central? Está à direita.

ORIENTAÇÃO ESPACIAL

Renata e Flávio estão com seus pais no centro da cidade onde moram. Observe

a localização de cada um.

Renata está no ponto de táxi e quer saber o que ela e sua mãe devem fazer

para chegar à rodoviária. Veja o que sua mãe explicou:

144

Rua das Margaridas

Rua dos Cravos

VAMOS PENSAR JUNTOS

Rua das Violetas

Rua dos Lírios

• Flávio está na rodoviária. Como você faria para explicar a localização da escola

para ele?

• Se você estivesse na rodoviária, na Rua dos Cravos, como faria para ir ao supermercado?

• Observe o mapa do centro da cidade. O ponto de táxi está à direita ou à esquerda

da Praça Central?


VICTOR B./ M10

Rua das Hortências

Rua das Rosas

FILHA, DEVEMOS SEGUIR EM

FRENTE NA RUA DAS ROSAS ATÉ

O CRUZAMENTO COM A RUA DOS

CRAVOS. NESSE CRUZAMENTO,

VIRAMOS À ESQUERDA. A

RODOVIÁRIA FICA BEM NA ESQUINA.

Utilize o vídeo” Localização espacial” para ampliar essa aula: https://youtu.be/kgHMOL-rPs0

VICTOR B./ M10

1. Às vezes, Elaine e Cátia vão à escola caminhando. Observe a imagem e responda às

perguntas:

Casa de Cátia

Quadra de esportes

Casa de Elaine

Rua Primavera

Padaria

Avenida Bromélia

Rua das Rosas

Rua das Orquídeas

Farmácia

Mercado

Escola

VICTOR B./ M10

Atividade 1

(EF03MA12) Descrever e

representar, por meio de

esboços de trajetos ou utilizando

croquis e maquetes,

a movimentação de pessoas

ou de objetos no espaço,

incluindo mudanças de direção

e sentido, com base em


a) Cátia foi à escola, mas antes passou pela padaria. Descreva um percurso que ela

pode ter feito.

Ao sair de sua casa, Cátia virou à direita e seguiu em frente na Avenida Bromélia. Cruzou

a Rua Primavera, continuou em frente, passou pela padaria e virou à direita, na Rua das

Rosas, até chegar à escola.

b) Elaine foi caminhando e passou pela farmácia antes de chegar à escola. Escreva o

nome das ruas por onde ela pode ter passado.

Avenida Bromélia, Rua Primavera, Rua das Orquídeas, Rua das Rosas.

c) Descreva um caminho do mercado até a quadra de esportes.

Saindo do mercado, deve-se seguir em frente na Rua das Rosas até entrar à direita, na

Rua das Orquídeas. Depois, deve-se seguir em frente, passando pela rotatória, até chegar à

quadra de esportes.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA


alunos a investigarem as pistas

do mapa:

1. A casa de Cátia fica na Avenida

Bromélia.

2. A casa de Elaine fica na

Avenida Bromélia.

3. A farmácia está na Rua das

Orquídeas.

4. A escola está na Rua das

Rosas.

5. O mercado está na Avenida

Bromélia.

Questionar se há outras pistas

importantes para auxiliar

as localizações solicitadas.

Utilizar as pistas do mapa

para responder as questões.

145


Escolha um itinerário conhecido por todos nas dependências da escola, onde os alunos farão

uma maquete. Poderão utilizar materiais de usocomum, por exemplo, as embalagens vazias de

leite, suco; poderão representar edifícios, salas, uma grande caixa de papelão planificada pode

servir de base para a maquete. Proporcione a turma momentos de imaginação e criatividade.

Sugerimos o link sobre orientação espacial (acesso 21/07/21): https://youtu.be/0NHB7SFEEZ8

155

Atividades 2 e 3




croquis e maquetes,






2. A vista aérea do bairro de Léo mostra alguns estabelecimentos. Circule as palavras

ou expressões corretas para indicar o caminho que Léo deve fazer para chegar a

cada local indicado:

Hospital

Residencial

Igreja

VICTOR B./ M10

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 2, construa um

cartaz com indicações de direções

para fixar no mural da

sala de aula (direita, esquerda,

em frente, subir e descer).

Crie um código para utilizar

o conceito de lateralidade:

esquerda (E), direita (D), para

cima (C), para baixo (B).

Escola

a) Saindo da escola para ir à igreja, Léo deve virar à esquerda, seguir em frente e,

mais adiante:

virar à direita. virar à esquerda. seguir em frente.

b) Saindo do hospital e virando à esquerda, para ir em direção ao residencial ele

deverá:


c) Saindo do residencial e indo em direção à escola, ele deverá:


146


Comece a atividade perguntando aos alunos:

– Alguém já fez um pedido de mercadoria ou alimento para ser entregue em casa?

– Se você precisasse dar um ponto de referência da sua rua para o entregador, qual seria?

Projete a imagem e mostre as distâncias de 100, 50 e 25 metros, e o ponto de partida que está

circulado e escrito moto.

Descreva a entrega de pizza para a quadra de esportes:

1. Siga em frente 100 metros.

2. Vire à direita.

3. Siga em frente 25 metros.

4. Chegou!

156

3. O diagrama abaixo mostra como duas bolinhas se movimentaram.

Podemos usar as direções para descrever esses movimentos.

A bolinha verde moveu-se 5 quadradinhos para baixo e 1 para a esquerda.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Na atividade 3, reforce a leitura

e a interpretação correta

para a resolução do problema:

para cima, para baixo, para a

esquerda, para a direita. Estruture

o passo a passo. Caso

julgue necessário faça um

modelo para clarear o código

de localização.

A bolinha amarela moveu-se 3 quadradinhos para a esquerda e 4 quadradinhos para cima.

Movimentos como esses podem ser registrados por meio de legenda:

• 3 para baixo – 3B

• 2 para a esquerda – 2E

• 1 para cima – 1C

• 4 para a direita – 4D

Descreva o caminho, por meio dos códigos, que cada bolinha deverá percorrer:

a) b)

fim

início

fim

início

3C, 4E, 1B, 2E, 3B, 3E, 1C. 5B, 9E, 2C, 6D, 2C, 2E, 1C.

147


As noções de direção, sentido e ponto de referência são necessárias para que o aluno seja capaz

de desenvolver estas habilidades. De maneira prática, é possível trabalhar no pátio da escola com

atividades lúdicas ou recreativas que envolvam comandos de deslocamento e localização que

depois podem ser representadas por meio de roteiros registrados no caderno. Aos alunos com

dificuldades, aplique atividades complementares sobre o tema e observe o desenvolvimento.

157

VOCÊ É O ARTISTA

VOCÊ É O ARTISTA

(EF03MA15) Classificar e comparar

figuras planas (triângulo,

quadrado, retângulo, trapézio

e paralelogramo) em relação a

seus lados (quantidade, posições

relativas e comprimento)

e vértices.

ROTEIRO DE AULA

Promova a realização da atividade

em duplas.

Observe o cenário do deserto em que o animal misterioso

vive. Recorte as peças do Tangram do material de apoio (página

215) e cole-as sobre o animal observando suas medidas.

Verde-escuro

ZVEREVA IANA/ SHUTTERSTOCK.COM

Duração: uma aula.

Objetivo: promover uma

vivência na qual se deve

empregar conceitos estudados

em figuras geométricas

planas: características e congruência.

Orientação didática: utilize o

Tangran do material de apoio

e recorte cada peça individualmente.

Explore congruência

entre as figuras da atividade e

as peças do tangram. Oriente

os alunos a montar o quebra-

-cabeça.

Pergunte:

• Quais peças do tangram

são congruentes entre si?

• Que animal lembra a

figura da atividade?

• De quais giros cada forma

necessita para ser disposta

no espaço correto?

• O que você espera encontrar

no final da atividade?

Avaliação: verifique se eles

utilizaram corretamente as

peças do tangram para montar

o quebra-cabeça levando em

consideração as características

das figuras e a congruência.

148

PARA AMPLIAR

Azul

Azul-turquesa

• Que animal você acha que é?

Camelo.

Laranja

Rosa

Verde

Amarelo

1. Os camelos podem ficar longos períodos sem beber água ou sem se alimentar. Durante os

dias mais quentes, os camelos podem ficar cerca de 5 dias sem beber água, mas há relatos de

camelos que passam 6 ou 7 meses sem beber água durante o inverno, pois eles retiram o líquido

das plantas que consomem.

2. Mesmo sem comer ou beber, os camelos podem trotar até 16 horas sem parar, percorrendo

até 140 km por dia. Se tiverem com um bom preparo físico, podem manter esse ritmo por 3 ou

4 dias, percorrendo, então, cerca de 500 km.

158


1. Identifique as figuras planas de acordo com os seus atributos:

A – Tem 3 lados.

B – Tem 4 lados, 4 vértices e apenas dois lados paralelos.

C – Tem 4 lados – não todos de mesma medida –, 4 vértices e dois pares de lados paralelos.

D – Tem os 4 lados de medidas iguais, 4 vértices e dois pares de lados paralelos.

E – Não tem lados.

B A D C E

2. A área da superfície e o perímetro de uma parede podem ser medidos de acordo

com a quantidade de azulejos utilizados para revesti-la totalmente. Utilizando a

superfície de um azulejo quadrado como unidade de medida de área e a largura

(ou a altura) do mesmo azulejo como unidade de medida de comprimento,

calcule a área e o perímetro da parede do banheiro, totalmente revestida com

esses azulejos.

PRETTY VECTORS/ SHUTTERSTOCK

Atividade 1

EVIDÊNCIAS


classifica e compara figuras

planas (triângulo, quadrado,

retângulo, trapézio e paralelogramo)

em relação a seus



vértices.

Atividade 2

EVIDÊNCIAS


o resultado de uma

medida mediante da unidade

de medida utilizada. Calcula a

área de uma superfície plana

retangular por contagem de

quadradinhos como unidade

de medida.

Assinale os valores respectivamente de área e perímetro: A

a) 105 e 44 b) 44 e 105 c) 90 e 37 d) 85 e 37

149

159

Atividade 3

EVIDÊNCIAS



medida mediante a unidade

de medida utilizada e calcula

a área de uma figura utilizando

unidades de medida diferentes.

Atividade 4

EVIDÊNCIAS


por meio de esboços de

trajetos ou utilizando croquis

e maquetes, a movimentação

de pessoas ou de objetos no

espaço, incluindo mudanças

de direção e sentido, com base

em diferentes pontos de referência.

Calcula o perímetro de

uma região retangular.

3. As três figuras estão montadas com as mesmas peças do Tangram. Escreva os

nomes e a quantidade das figuras geométricas que formam esse quebra-cabeça:

5 triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo.

4. Bernardo vai dar uma volta de bicicleta, contornando o quarteirão de sua casa. Por

medida de segurança, o combinado com seus pais foi que ele deveria permanecer

sempre na mesma calçada. O quarteirão da casa tem formato retangular de 80

metros por 40 metros.



Observe o trajeto na imagem e faça o que se pede.

a) Descreva o percurso feito por Bernardo para dar a volta no quarteirão.

b) Qual foi o perímetro percorrido por Bernardo? 240 metros.

150

160

5. Observe a imagem e circule as figuras congruentes:

Atividade 5

EVIDÊNCIAS


figuras congruentes,

usando sobreposição e desenhos


ou triangulares, incluindo

o uso de tecnologias digitais.

Compara, visualmente ou por

superposição, áreas de faces

de objetos, de figuras planas

ou de desenhos.

6. A horta municipal tem canteiros retangulares com 10 m 3 5 m.

PHIL DARBY/SHUTTERSTOCK

Atividade 6

EVIDÊNCIAS


resolve problemas contextualizados

envolvendo ideias

de multiplicação e o conceito

de perímetro.

Qual é o perímetro dessa horta e a quantidade de arame necessária para construir

a cerca com 6 voltas de arame? A

a) Perímetro 30 m e 180 m de arame.

b) Perímetro 40 m e 160 m de arame.

c) Perímetro 30 m e 300 m de arame.

d) Perímetro 50 m e 300 m de arame.

151


Nº de chamada

Atividade

1

Atividade

2

Atividade

3

Atividade

4

Atividade

5

Atividade

6


1

2

3

4



ENCAMINHAMENTO:




161











CAPÍTULOS

Capítulo 1

Multiplicação

OBJETIVOS

Resolver problemas envolvendo multiplicação com números

naturais, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registro.

Elaborar problemas envolvendo multiplicação com números naturais

utilizando diferentes estratégias de cálculo.

Associar corretamente os fatos da multiplicação e expressar por

meio de cálculo escrito.



Capítulo 2

Grandezas e

Medidas

Utilizar as unidades de medida mais usuais para comprimento,

capacidade e massa.

Realizar cálculos, comparações e estimativas com as medidas de

comprimento, capacidade e massa.

Utilizar a unidade de medida mais adequada e o instrumento de

medida indicado para cada situação.

Capítulo 3

Possibilidades

e gráficos

Identificar as características das figuras geométricas planas, classificá-las

e compará-las de acordo com seus atributos.

Calcular em malhas quadriculadas a área da superfície e o perímetro

de figuras geométricas planas.

Identificar localização e movimentação de pessoas e objetos em

mapas, maquetes e croquis, a partir de diferentes pontos de referência.

Legenda:


I = Insatisfatório

162

ENCAMINHAMENTO






que não é um momento de críticas ou punição, mas uma conversa visando seu desenvolvimento.

UNIDADE 4

O primeiro capítulo da unidade apresenta a divisão de números naturais, seus elementos, seus termos, os conceitos de metade,

terça parte, quarta parte, quinta parte e décima parte. As atividades introduzem gradativamente esses conceitos, partindo da ideia

de repartir igualmente as quantidades, as divisões exatas com resto zero, as divisões não exatas com resto diferente de zero, avançando

para a estrutura do algoritmo e a verificação dos resultados pela multiplicação como operação inversa.

Os cálculos envolvidos na divisão requerem o domínio das noções de subtração e multiplicação e o aluno precisa compreender

que essas operações fazem parte dos passos para efetuar a divisão estruturada por seu algoritmo. É possível que alguns alunos

apresentem dificuldades com a divisão de números naturais porque ainda não dominam com segurança as outras operações e

necessitam, por vezes, retomar esses temas para conseguirem efetuar com êxito essa nova operação. Contudo, mais importante

do que a aprendizagem do algoritmo da divisão é a compreensão da aplicabilidade desse conhecimento a situações de seu cotidiano

e serem capazes de reconhecer situações em que podem utilizar diferentes procedimentos de cálculo.

No segundo capítulo, apresentamos os sólidos geométricos (cubo, pirâmide, bloco retangular, esfera, cilindro e cone), as características

que os distinguem e os elementos que os caracterizam (vértice, faces e arestas). Nas atividades propostas, os alunos são

desafiados a relacionar as figuras geométricas espaciais com objetos do mundo físico e a identificar as suas características relacionando

com a planificação das superfícies dessas figuras. Para a realização das atividades em sala de aula, é fundamental que haja

objetos que representem os sólidos geométricos e que possam ser manuseados pelos alunos. De igual modo, é importante que

os sólidos geométricos que o livro do aluno propõe que sejam construídos, o sejam de forma cooperativa, levando em conta que

as habilidades manuais para a execução da tarefa são distintas, mas que todos devem ser estimulados a realizá-la, consolidando

assim a aprendizagem.

Ao final da unidade, no terceiro capítulo, o sistema monetário brasileiro, as moedas e cédulas em uso são trabalhados em

atividades que envolvem a comparação e equivalência de valores monetários, a resolução de problemas que solicitam cálculos

mentais ou operações com o Real e que simulam situações da vida cotidiana.



Divisão

Repartir igualmente

Metade

Terça parte e

quarta parte

Quinta parte e

décima parte

• Resolver problemas envolvendo divisão com

números naturais, utilizando diferentes estratégias de


• Elaborar problemas envolvendo divisão com

números naturais, utilizando diferentes estratégias de


• Efetuar divisões de números naturais com resto zero,

cujos quocientes por 2, 3, 4, 5 ou 10 sejam associados

às noções de metade, terça, quarta, quinta e décima

partes.

(EF03MA08) Resolver e elaborar problemas de divisão

de um número natural por outro (até 10), com resto

zero e com resto diferente de zero, com os significados

de repartição equitativa e de medida, por meio

de estratégias e registros pessoais.

(EF03MA09) Associar o quociente de uma divisão com

resto zero de um número natural por 2, 3, 4, 5 e 10 às

ideias de metade, terça, quarta, quinta e décima partes.

163



Geometria Espacial

Sólidos Geométricos

• Identificar os sólidos geométricos e os elementos

que os compõem, associando-os a objetos do

mundo físico.

• Associar o sólido geométrico à planificação

correspondente.

• Descrever as características de figuras geométricas

espaciais.

(EF03MA13) Associar figuras geométricas espaciais

(cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e

esfera) a objetos do mundo físico e nomear essas

figuras.

(EF03MA14) Descrever características de algumas

figuras geométricas espaciais (prismas retos, pirâmides,

cilindros, cones), relacionando-as com suas

planificações.

Sistema monetário

Moedas e Cédulas

• Identificar as cédulas e moedas do sistema

monetário brasileiro, fazer comparação e

equivalência entre elas.

• Resolver situações-problema que envolvam

valores monetários em situação de compra ou

venda.

(EF03MA24) Resolver e elaborar problemas que

envolvam a comparação e a equivalência de valores

monetários do sistema brasileiro em situações

de compra, venda e troca.


• Os conteúdos desta unidade precisam ser explorados com o auxílio de recursos visuais, materiais

manipuláveis, objetos, Material Dourado, sólidos geométricos, cédulas e moedas de papel, sem valor, e outros

materiais que o professor julgue importante para facilitar a apreensão dos conceitos. O preparo prévio das

aulas e dos recursos são fundamentais nesse contexto.

• Há uma conexão entre os conteúdos da unidade que favorece, não apenas a articulação entre eles, mas com

outras áreas do currículo e com temas contemporâneos transversais, como é o caso do conteúdo sobre o

sistema monetário brasileiro que pode ser trabalhado associado a noções de educação financeira, ética nas

relações comerciais e consumo.

• Explore como um momento privilegiado de discussão e reflexão as atividades propostas na seção Vamos

pensar juntos, favorecendo a oralidade e a interação entre os alunos.

164


Conteúdo

Divisão

Repartir igualmente

Termos da divisão

Divisão exata e não exata

Metade, terça parte e quarta parte

Quinta parte, décima parte


Geometria Espacial

Sólidos Geométricos

Planificação de Sólidos Geométricos


Sistema Monetário

Moedas e Cédulas


SEMANAS

1 a semana

2 a semana

3 a semana

4 a semana

4 a semana

5 a semana

6 a semana

6 a semana

7 a semana

8 a semana

165

14

CAPÍTULO 1 • DIVISÃO

• REPARTIR IGUALMENTE

• METADE

• TERÇA PARTE E QUARTA PARTE

• QUINTA PARTE E DÉCIMA PARTE

CAPÍTULO 2 • GEOMETRIA

ESPACIAL

• SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

CAPÍTULO 3 • SISTEMA

MONETÁRIO

• MOEDAS E CÉDULAS

166

REPARTIR IGUALMENTE

Clara quer dividir 14 bombons entre seus 7 netos.

Quantos bombons receberá cada neto?

Clara pode usar estas estratégias para fazer a divisão:

1 a ESTRATÉGIA

2 a ESTRATÉGIA

1 DIVISÃO ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Proponha que os alunos resolvam

a situação-problema:

“Um supermercado decidiu

doar 50 cestas básicas para

14 bombons para dividir igualmente entre 7 netos. Para isso, vamos organizar os

bombons em 7 grupos.

Cada grupo terá 2 bombons, ou seja, cada neto receberá 2 bombons.

O símbolo da divisão é este 4 ou este :

14 4 7 5 2

Quantidade de

bombons

Número de netos

Quantidade de

bombons para

cada neto

14 dividido por 7 é igual a 2.


Dividendo

Lembre que:

14 7

2 14 2

0

Resto

Divisor

Número de netos Quantidade de bombons

de cada neto

Quociente

7 3 2 5 14

ANDRII_M/ SHUTTERSTOCK.COM

Quantidade de bombons

Nesse capítulo sugerimos investigações para favorecer a descoberta de regras, padrões e construção

de sentido para algoritmos. Essas atividades são importantes mecanismos para o desenvolvimento

de competências essenciais para a vida do aluno, como por exemplo a 2 a_ competência

geral da educação básica:

Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação,

a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e

testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos

conhecimentos das diferentes áreas.


153

ANDRII_M/ SHUTTERSTOCK.COM

5 creches.”

Traga para a sala de aula

mini caixas (ou outros objetos

adaptando a situação-

-problema) para representar

a situação e coloque todas

sobre a mesa. Deixe que eles

encontrem meios para fazer

essa distribuição e observe

as estratégias de raciocínio

utilizadas por eles.

Solicite que observem a 1 a .

estratégia proposta no livro,

e peça que eles argumentem

fazendo associações com a

situação das cestas básicas,

em seguida introduza a 2 a .

estratégia solicite que eles

argumentem sobre os valores

e suas posições no algoritmo

da divisão de modo que

possam concluir do mesmo

modo como deve ocorrer a

divisão de 50 por 5.

Apresente a divisão, seus elementos

(dividendo, divisor,

quociente e resto), estrutura

do algoritmo e o movimento

da operação.

Elabore com os alunos um

cartaz com a divisão e seus

termos para afixar no mural

da sala de aula.



para proporcionar um

momento de atividade em

duplas, peça que todas as

duplas encontrem suas respostas

e em seguida socializem

as estratégias.

167

VAMOS PENSAR JUNTOS

Atividades de 1 a 5


problemas de divisão de

um número natural por outro

(até 10), com resto zero e com

resto diferente de zero, com

os significados de repartição

equitativa e de medida, por

meio de estratégias e registros

pessoais.

• Com quantos bombons ficou cada neto de Clara? 2 bombons.

• Quantos bombons sobraram? Nenhum.

• Se Clara tivesse 21 bombons e os dividisse igualmente entre seus 7 netos, com

quantos cada neto ficaria? 3 bombons.

1. Os 24 alunos do 3 o ano dividiram-se em grupos de 4 alunos para fazer um trabalho

de Língua Portuguesa. Quantas equipes foram formadas?

Resolva o problema usando as duas estratégias.


24 ÷ 4 = 6

LEMBRE-SE

DA TABUADA

DO 4!

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

A atividade 1 explora o significado

da Repartição equitativa

sugerindo a formação

de grupos com 4 elementos

cada. Sugira aos alunos a resolução

da atividade 1 primeiramente

pelo suporte de imagens,

e em seguida proponha

que tentem realizar o cálculo

estruturado.

A atividade 2 explora o significado

de quantos cabem

em cada grupo. Para facilitar

essa atividade, sugira o uso

de 18 lápis e 3 copos para que

percebam a diferença de significados

e transponham essa

dificuldade. O uso da tabuada

como suporte facilita bastante

o desenvolvimento da divisão.

18 3

2 18 6

0

24 4

2 24 6

2. Laura está brincando de bolinha de gude com seus 2 amigos. Eles querem dividir igualmente

as 18 bolinhas que têm. Quantas bolinhas cada um vai ganhar?

154


18 ÷ 3 =

0

Cada um ficará com

Foram formadas

6

6

6

equipes.

LEMBRE-SE

DA TABUADA

DO 3!

bolinhas de gude.


Sugestão de vídeo para mostrar como resolver divisões com suporte de imagens ou objetos:

“Aprenda a Divisão” https://youtu.be/a1_OFOABwsA

168

3. Rodolfo é padeiro e precisa distribuir 32 bolinhos em 4 caixas, de modo que cada caixa tenha

a mesma quantidade. Agora responda: Quantos bolinhos ele pode colocar em cada caixa?

32 ÷ 4 = 8

32 4

2 32 8

0

Rodolfo pode colocar

bolinhos em cada caixa.

4. Como uma confeiteira pode distribuir 30 brigadeiros em caixas

com 5 unidades cada? De quantas caixas ela vai precisar?

30 ÷ 5 = 6

30 5

Ela vai precisar de 6 caixas.

2 30 6

0

5. A professora do 3 o ano separou os 35 alunos da classe em 7 grupos iguais para fazer

uma gincana de Matemática.

8

Cada grupo recebeu materiais para realizar as tarefas. Ajude essas crianças a

completarem as atividades da gincana respondendo às perguntas:

a) Quantas crianças ficaram em cada grupo? 5 crianças.

b) Cada grupo recebeu 10 folhas de papel sulfite, 5 canetões e 15 elásticos para

distribuir igualmente entre todos seus integrantes. Escreva o que cada aluno

recebeu. 2 folhas de sulfite, 1 canetão e 3 elásticos.

c) A professora tinha 21 chocalhos para distribuir igualmente entre os grupos da

gincana. Quantos ela entregou para cada grupo? 3 chocalhos.

d) Foram distribuídos igualmente entre os grupos 35 envelopes com perguntas.

Quantos envelopes cada grupo recebeu? 5 envelopes.

LEMBRE-SE

DA TABUADA

DO 5!

155

JIRI HERA/ SHUTTERSTOCK.COM

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

A atividade 3 sugere o preenchimento

das 4 caixas, porém

não é dada quantidade de elementos

de cada caixa. Nesse

caso temos novamente o significado

“quantos cabem em

cada grupo?”

Para facilitar essa atividade,

sugira o uso de 32 lápis e 4

copos para que aos poucos os

alunos criem estratégias pessoais,

enfatize que é importante

saber a tabuada para

alavancar o processo de aprendizagem

da divisão.

A atividade 4 sugere a formação

de grupos com 5 elementos

cada – Repartição

equitativa

A atividade 5 envolve os dois

significados e é ideal que seja

finalizada com uma discussão

sobre os resultados.


Para que os alunos com dificuldades possam construir o conceito de divisão e seus significados,

proponha uma atividade concreta, dramatize em sala de aula uma situação de distribuição

em partes iguais (divisão) de objetos tampinhas para 6 alunos; 15 balas para 3 alunos; 12 lápis

para 3 alunos etc.

Enfatize detalhes do processo longo da divisão para que os alunos saibam como aparece cada

número na operação. Se julgar necessário, retome as multiplicações por 2, 3, 4, 5, 6 etc. desenvolvidas

ao longo das atividades do livro ou mesmo por meio de jogos que envolvam as multiplicações.

169

Atividades 6 a 10









pessoais.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

A atividade 6 é indicada para

a resolução em casa após a

aula que envolveu as atividades

1 a 5.

As atividades 7, 8 e 9 propõem

a prática da divisão por

cálculo mental. Sugerimos

para a realização em classe

após atividades de estudo

da multiplicação enfatizando

a operação inversa, ou em

casa como tarefa, porém

enfatizando a importância

do cálculo mental e estudo

da tabuada.

6. Resolva as operações:

a) 56 8

d) 36 4

g) 42 7

2 56 7

2 36 9

2 42 6

0

0

0

b) 27 9

e) 35 7

h) 9 3

2 27 3

2 35 5

2 9 3

0

0

0

c) 20 2

f ) 35 5

i) 72 9

2 20 10

2 35 7

2 72 8

0

0

0

7. Escreva o divisor.

a) 25 4 5 = 5

d) 72 4 8 = 9

b) 40 4 5 = 8

e) 32 4 8 = 4

c) 49 4 7 = 7

f ) 12 4 4 = 3

8. Resolva e anote o quociente.

a) 10 ÷ 2 = 5

d) 48 ÷ 6 = 8

b) 63 ÷ 9 = 7

e) 16 ÷ 4 = 4

c) 30 ÷ 3 = 10

f ) 18 ÷ 9 = 2

9. Determine o dividendo.

a) 54 ÷ 6 = 9

d) 18 ÷ 2 = 9

b) 81 ÷ 9 = 9

e) 12 ÷ 3 = 4

c) 30 ÷ 5 = 6

f ) 21 ÷ 7 = 3

156


JOGO

Utilize dois dados diferentes e uma cartela com possíveis produtos entre as faces dos dados.

Forneça a tabela para os alunos jogarem em duplas ou trios, o jogador lança os dois dados,

multiplica os valores das faces voltadas para cima e marca o produto na sua cartela, o jogador

que termina a cartela mais rápido vence. Há uma variação desse jogo que permite um maior

número de possibilidades alterando o uso dos dados por roletas com os valores desejados,

podendo ser incluídos apenas os valores das tabuadas que se quer enfatizar ou reforçar o estudo.

Sugestão de site com uma grande variedade de jogos: https://atividade.digital/ed/views/

170

10. Complete os espaços em branco e escreva o nome dos elementos da divisão. Observe

o exemplo:

64 8

2 64 8

DIVISÃO EXATA

0

b) dividendo c)

30 6

2 30 5

0

dividendo

divisor

quociente

resto

divisor

quociente

resto

Vânia levou Paulo, Melissa, Gustavo e Laura para brincar na praia. As crianças tinham

o desafio de encontrar as conchinhas mais bonitas. Ao final da brincadeira, verificaram

que tinham encontrado 48 lindas conchinhas e dividiram entre os quatro da seguinte

maneira:

a)

21 3

2 21 7

0

48 6

2 48 8

0

dividendo

divisor

quociente

resto

dividendo

divisor

quociente

resto

Paulo Melissa Gustavo Laura

157

ALFMALER/ SHUTTERSTOCK.COM

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

A atividade 10 é sugerida ao

final desse ciclo pois aborda

nomenclatura e estruturação

da divisão; recomendamos

que seja realizada após um

trabalho bem desenvolvido

com o conceito, para que a

partir desse ponto os alunos

já utilizem a terminologia correta

ao se referirem aos elementos

da divisão.

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Dramatize com a turma a

situação-problema das conchinhas

de modo que se sintam

protagonistas da história.

Proponha que faça exatamente

o que Paulo, Melissa,

Gustavo e Laura tiveram de

fazer.

Ressalte o fato de que não

sobra nenhuma concha e

que o resto da divisão é zero.

Em seguida, proponha as atividades

sobre as divisões com

Material Dourado que seguem

no texto permita que consultem

se necessário.


MÚSICA

O uso de músicas se tornou muito mais simples com a possiblidade de se utilizar as opções

fornecidas na internet. As dificuldades dos alunos com as tabuadas irão direcionar quais vídeos

serão os mais adequados para cada turma e o professor deve fazer esse filtro. Naturalmente as

tabuadas mais difíceis são as do 7, 8 e 9, por isso sugerimos aqui um vídeo que trabalha especialmente

essas tabuadas e menciona a propriedade comutativa da multiplicação.

Segue link: “Tabuadas do 7, 8, 9 (Maria feat M&M)”: https://youtu.be/HjKZbp6AekE

171

Essa mesma divisão pode ser feita da seguinte maneira: 48 ÷ 4 = 12.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Apresente estas peças de

Material Dourado: 4 barrinhas

(dezena) e 8 cubinhos (unidades)

e solicite que dividam por

4. Após fazerem a separação

em 4 grupos, peça que expliquem

como fizeram e argumentem

fazendo associações

do resultado obtido com as

peças. Utilize como suporte

a atividade resolvida no livro.

Repita o processo com a participação

de outros alunos

para a divisão de 525 por 3,

acompanhe de perto, pois

nesse caso serão necessárias

as trocas de peças.

Apenas intervenha quando

necessário, fale o mínimo,

deixe que eles realizem as

trocas .

Primeiro dividimos as dezenas por 4.

4 dezenas 4 4 = 1 dezena

4 8 4

2 4 1 Lembre-se: 1 3 4 5 4

0

Agora dividimos as unidades por 4.

8 unidades 4 4 = 2 unidades

4 8 4

2 4 12

0 8

2 8

0

E também: 2 3 4 5 8

Quando você divide

um número por

ele mesmo, o quociente

é sempre 1:

4 4 4 5 1

Quando você divide

um número por 1, o

quociente é o próprio

número:

44 1 5 4

Assim, cada criança ficou com 12 conchinhas. Essa é uma divisão exata, pois o

resto é 0 (zero).

Agora observe a divisão de 525 por 3:

Começamos a divisão

pelas centenas, ou seja,

dividimos 5 centenas por 3. Uma

centena em cada grupo e sobram

2 centenas. Depois, reagrupamos

as duas centenas que

sobraram com as dezenas, para

continuarmos a divisão.

5 2 5 3

2 3 1

2

158

PARA AMPLIAR

O USO DO MATERIAL DOURADO

Realizar operações matemáticas com o material dourado torna os processos mais fáceis de serem

entendidos e aceitos, já que se trata de atividades práticas e visuais. O aluno pode se apropriar do

conhecimento manipulando e verificando todas as fases dos vários processos de construção, resultando

assim em uma maneira de assimilar, criticar e criar formas de organizar o seu pensamento, o

que ajuda no desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático. Sabe-se que são várias as possibilidades

de realizar operações com este recurso, porém todas elas pressupõem o entendimento anterior

das representações e das regras de agrupamentos e desagrupamentos.

Alessio da Silva, Material Dourado: Software educativo para o ensino de operações fundamentais

matemáticas. Dissertação de Mestrado em ensino de ciências e Educação Matemática.

p. 63.

Sugestão de site com Material Dourado digital: Laboratório virtual de matemática UNIIJUÍ

www.projetos.unijui.edu.br/matematica/principal/series_iniciais/index.html

172

Temos então: 525 ÷ 3 = 175. Nessa divisão, o resto é zero.

Toda divisão com resto zero é chamada de divisão exata.

VAMOS PENSAR JUNTOS

Agora dividimos 22 dezenas

por 3: ficam 7 dezenas em cada

grupo; reagrupamos a dezena

que sobrou com as 5 unidades e,

depois, continuamos a divisão.

5 2 5 3

2 3 17

2 2

2 2 1

1

Por último, reagrupamos

a dezena que sobrou com as

5 unidades. Assim, temos 15

unidades divididas por 3. São 5

unidades em cada grupo.

5 2 5 3

2 3 175

2 2

2 2 1

1 5

2 1 5

• O que precisa ocorrer para uma divisão ser exata? O resto precisa ser 0 (zero).

• Se dividirmos 144 por 2, essa divisão terá resto zero? Sim.

• Qual é o quociente de 125 ÷ 5? O quociente é 25.

0

159

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Procure direcionar o olhar

do aluno para o cálculo pelo

algoritmo, solicitando que

façam os registros escritos

paralelamente; e solicite que

eles façam explicações sobre

como fazem as trocas das

peças, por exemplo, as duas

centenas não podem ser divididas

por 3, por isso devem

ser agregadas às dezenas e

trocadas por barrinhas formando

22 dezenas.

Trazer sentido para esse algoritmo

é essencial para quebrar

a barreira da dificuldade com

essa operação. Siga o cálculo

até o final com o material dourado,

após o término, convide

outros alunos para fazerem

o mesmo, permitindo que

percebam as trocas como

necessárias e associem ao

algoritmo. Proponha outras

divisões com o uso do material

dourado para solidificar a

construção do conceito associado

ao algoritmo da divisão.


juntos retornando ao fato

de que a divisão é exata pois

o resto é zero.

173

Atividades 11 a 14









pessoais.

11. A professora Susana distribuiu igua lmente 3 barras e 9 cubinhos do Material Dourado

entre 3 grupos de alunos. Quantos cubinhos cada grupo ganhou?

Resolva o problema e circule as peças do Material Dourado para representar a divisão.

D

U

3 9 3

2 3 1 3

0 9

2 9

0

Cada criança ficou com 13 cubos.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

As atividades 11 e 12 proporcionam

uma vivência para os

alunos com as situações propostas

no livro e outras semelhantes

alterando os valores.

Solicite que façam os registros

e em seguida expliquem

como fizeram para desenvolver

a solução, peça que façam

associações dos valores envolvidos

no cálculo com as peças

de Material Dourado.

12. João colheu, em seu pomar, 64 laranjas e distribuiu-as igualmente em 2 cestos. Quantas

ficaram em cada cesto?

Resolva a divisão e circule as peças do Material Dourado para representá-la.

D

U

6 4 2

2 6 3 2

0 4

2 4

0

Cada cesto ficou com

32

laranjas.

Para confirmar se uma divisão exata está correta, basta verificar se:

Quociente 3 Divisor 5 Dividendo

160


O uso da linguagem materna na construção de argumentos proporciona também o desenvolvimento

do pensamento. Favorecer o uso da linguagem e produzir argumentos convincentes

é uma das competências específicas de Matemática a serem desenvolvidas nos alunos, assim

as sugestões anteriores são essenciais para o desenvolvimento desta competência:



BNCC – Brasil, p. 267.

174

13. Resolva as divisões e faça a verificação do resultado:

a) 84 4 4 5 21

b) 93 4 3 5 31

c) 55 4 5 5 11

D U

D U

D U

8 4 4

9 3 3

5 5 5

2 8 21

2 9 31

2 5 11

0 4

0 3

0 5

2 4

2 3

2 5

0

0

0

Verificação

Verificação

Verificação

21 3 4 5 84

31 3 3 5 93

11 3 5 5 55

14. Observe o exemplo e, depois, resolva as divisões.

1 unidade 1 dezena 1 centena

56 4 4 5 ?

D U

5 6 4

2 4 14

1 6

2 1 6

Resultado

0

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Após as discussões realizadas

nas atividades 11 e 12, sugerimos

uma pausa nas abordagens

coletivas e propomos as

atividades 13 e 14 para prática

a aprofundamento individual.

No momento da realização

dessas atividades, circule pela

sala e observe quais dos alunos

ainda necessitam de material

manipulável e forneça se possível,

outra possibilidade para

os que preferirem incentive o

uso do desenho da representação

do Material Dourado como

opção para facilitar o desenvolvimento

do processo.

A atividade 14 em especial fornece

um modelo de representação

para o aluno que desejar

desenhar, porém é apenas

uma sugestão. O uso do material

manipulável é preferencial,

mas é importante que o aluno

saiba fazer a transposição entre

a representação com o Material

Dourado e a representação do

algoritmo estruturado

Verificação

4 3 14 5 56

161

175

a) 78 4 2 5 39

Atividades 15 e 16









pessoais.

Resultado

D U

7 8 2

2 6 39

1 8

2 1 8

0

Verificação

39 3 2 5 78

b) 84 4 3 5 28

Resultado

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

A elaboração de problemas,

atividade 15, promove

um outro viés de raciocínio,

com um maior protagonismo

dado ao aluno. Ao elaborar e

resolver uma situação-problema,

o indivíduo amplia a

compreensão do assunto e

alcança um nível mais elevado

de domínio. Ao aplicar essa

atividade acompanhe as elaborações

dos alunos e solicite

que alguns deles socializem

o problema elaborado e sua

resolução, permitindo que se

expressem diante dos colegas

e promovendo aplausos, esse,

pode ser um momento muito

importante para a motivação

dos estudantes, caso seja bem

aproveitado.

15. Elabore uma situação -problema baseada nesta

imagem e que envolva uma divisão:

162

Resposta pessoal.

D U

8 4 3

2 6 28

2 4

2 2 4

0

Verificação

28 3 3 5 84


176

16. Uma escola está organizando diversos passeios:

• Os alunos com quociente 6 vão ao parque aquático.

• Os alunos com quociente 11 vão ao planetário.

• Os alunos com quociente 12 vão ao zoológico.

Alguns alunos ainda não descobriram em qual ônibus irão.

Efetue as divisões para encontrar os quocientes e ligue cada um ao ônibus adequado.

3 6 6 4 2 7 7 2 6

2 2 2

3 6 3

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Para a atividade 16 pode ser

promovido o cálculo mental.

Observe que não deixamos

um espaço específico

para a resolução, assim sugerimos

em primeira opção uma

abordagem que privilegie e

incentive o cálculo mental.

Dependendo da dificuldade

da turma, o cálculo manual

também pode ser promovido

como segunda opção.

8 4 7 4 8 4 5 5 5 3 0 5 7 7 7

163


Dê tempo para a resolução da atividade e observe a fluidez do cálculo mental e verifique se

há necessidade de retomar o conceito e reforçar pontos de dificuldade observados. No caso

da divisão, a importância do conhecimento da multiplicação como suporte é um fator muitas

vezes observado como foco da dificuldade, caso isso ocorra promova momentos de reforço das

tabuadas com músicas e atividades complementares. Uma sugestão é promover uma “Batalha

da multiplicação” em que os alunos, em grupos, precisam resolver algumas operações de multiplicação,

competindo entre si.

177

Atividades 17 e 18









pessoais.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

A atividade 17 é sugerida em

associação com o Material

Dourado, na sua utilização

concreta ou pela representação

desenhada. Peça que

utilizem o Material Dourado

em caso de dificuldades em

interpretar o que deve ser

feito, evite dar explicações

teóricas falando muito no

algoritmo, procure sempre

associar o material dourado

ao processo.

Nessa atividade introduzimos

a ideia de verificação por meio

da operação inversa, reforce

que essa é uma das maneiras

de verificar a resposta .

O desenho sugerido é apenas

uma representação do

Material Dourado, e fornecida

a resposta para o professor

para facilitar a visualização do

processo da divisão.

Ao representar a divisão com

o MD antes do algoritmo ou

durante o registro, há a possibilidade

de associações do

pensamento que geram cada

vez mais significado ao processo

e ao algoritmo. Sugerimos

esse uso constante

devido à grande dificuldade

observada nessa operação,

porém apenas enquanto seu

uso for necessário.

17. Observe o exemplo e resolva os problemas, usando como recurso o Material Dourado:

164

548 ÷ 4 = ?

Resultado

C D U

5 4 8 4

2 4 137

1 4

2 1 2

0 2 8

2 2 8

a) Comprei um forninho elétrico por R$ 762,00 e pagarei em 6 parcelas iguais. Qual

será o valor de cada parcela? 762 ÷ 6 = 127

Resultado

Verificação

0

137 3 4 5 548

Verificação

C D U

7 6 2 6

2 6 127

1 6

2 1 2

4 2

2 4 2

0

127 3 6 5 762

178

b) Tenho uma carga de 496 kg de feijão para entregar em dois mercados. Quantos quilogramas

vou entregar para cada mercado se eles vão receber a mesma quantidade?

496 ÷ 2 = 248

Resultado

C D U

4 9 6 2

2 4 248

0 9

2 8

1 6

2 1 6

0

Verificação

248 3 2 5 496

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

A atividade 18 é sugerida

como tarefa de casa. Para a

correção dessa atividade convide

os alunos para participar

e contarem como fizeram

para resolver cada problema.

Questione também detalhes

sobre o cálculo de verificação.

18. Resolva as divisões e faça a verificação dos resultados.

a) 684 ÷ 6 = 114

c) 840 ÷ 5 = 168

Verificação: 114 3 6 = 684

6 8 4 6

2 6 114

0 8

2 6

2 4

2 2 4

0


8 4 0 5

2 5 168

3 4

2 3 0

4 0

2 4 0

0

b) 752 ÷ 2 = 376


7 5 2 2

2 6 376

1 5

2 1 4

1 2

2 1 2

0

d) 928 ÷ 4 = 232


9 2 8 4

2 8 232

1 2

2 1 2

0 8

2 8

0

165

179

Atividades 19 e 20


problemas de divisão de um

número natural por outro (até

10), com resto zero e com resto

diferente de zero, com os significados

de repartição equitativa

e de medida, por meio de

estratégias e registros pessoais.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

A atividade 19 envolve uma

resolução de problema associada

ao tema de reciclagem.

Promova uma conversa em que

possam discutir os resultados

e fazer a atividade em grupos

confrontando os resultados e

avaliando estratégias diferentes

de resolução.

Pergunte aos alunos como

ocorre a separação de lixo reciclável

nas suas casas e comente

sobre a importância de reciclar

o lixo para a cuidar do nosso

planeta.

A atividade 20 é sugerida para

trabalhar individualmente ou

em casa, porém a sua retomada

e discussão são importantes

para que os alunos que tiverem

dificuldades para resolver

a questão possam esgotar o

esclarecimento de suas dúvidas

antes que se dê a continuidade

do estudo da divisão.

Resposta: pintar a primeira lixeira de verde, a segunda de vermelho e a terceira lixeira de azul.

19. Devemos separar o lixo para reciclá-lo. Juliana e Cláudio não sabem em qual lixeira

colocar, pois nelas nada está escrito.

Ajude-os a encontrar as lixeiras adequadas para cada objeto pintando de verde as que receberão

vidro, de azul as que receberão papel e de vermelho as que receberão plástico.

Cada objeto tem uma operação a ser realizada, e os resultados estão nas lixeiras.

20. Vítor fez 9 anos e ganhou dinheiro de presente dos seus familiares. Ele ganhou um total de

R$ 450,00. Ajude Vítor a fazer a separação do seu dinheiro conforme o que ele deseja.

a) Ele vai guardar uma de três partes do seu dinheiro. Quantos reais vão sobrar?

166

810 ÷ 3 = 270

R$ 300,00

b) Ele quer gastar o dinheiro que sobrar com 4 coisas. Quanto ele pode gastar igualmente

em cada uma delas? R$ 75,00

c) Vítor deu prioridades às suas compras:

• 1 o – fazer o lanche;

• 2 o – comprar o tênis;

• 3 o – comprar o skate;

• 4 o – ir ao cinema.

Ele gastou com seu lanche R$ 20,00 e com o tênis R$ 89,00. Quanto sobrou para o

skate e para o cinema?

R$ 191,00

d) Vitor pagou R$ 128,00 pelo skate. Quanto sobrou para o cinema?

R$ 63,00

111

181

167

724 ÷ 4 = 181

113

446

270

756 ÷ 6 = 126 565 ÷ 5 = 113 334 ÷ 2 = 167 968 ÷ 8 = 121

892 ÷ 2 = 446

227

126

121

777 ÷ 7 = 111

681 ÷ 3 =227

SABELSKAYA/ SHUTTERSTOCK.COM

PARA AMPLIAR

A reciclagem é o processo de reaproveitamento do lixo descartado, dando origem a um novo produto ou a uma nova matéria-prima

com o objetivo de diminuir a produção de rejeitos e o seu acúmulo na natureza, reduzindo o impacto ambiental. Pratica-se, então, um

conjunto de técnicas e procedimentos que vão desde a separação do lixo por material até a sua transformação final em outro produto.

Apesar de não ser a única medida a ser realizada para a diminuição do lixo produzido pela sociedade, a reciclagem possui um importante

papel, uma vez que, além de reduzir a quantidade de rejeitos, também diminui a procura por novas matérias-primas. Dessa forma, quanto

mais se recicla, mais se reaproveita e, consequentemente, menor é a necessidade de extrair novos materiais da natureza.

Soma-se aos benefícios da redução do lixo e desoneração dos recursos naturais o fato de o processo de reciclagem ajudar a movimentar a

economia, pois empresas especializadas nesse processo passam a atuar, gerando, inclusive, mais emprego e renda. Um exemplo também

é a formação de cooperativas de reciclagem, como a dos catadores de papel, que, embora trabalhem quase sempre em regime informal

de trabalho, conseguem adquirir uma renda para sustentar suas famílias.

Leia o texto na íntegra no site:

https://mundoeducacao.uol.com.br/geografia/reciclagem.htm

180

DIVISÃO NÃO EXATA

Quando o resto de uma divisão não é zero, dizemos que ela não é exata, ou seja,

pode sobrar resto. Observe um exemplo:

76 ÷ 3 = 25 e resto 1

Resto

Faremos o mesmo processo de divisão que utilizamos

anteriormente.

Primeiro, dividimos as 7 dezenas por 3 (são 2 dezenas

em cada grupo) e reagrupamos a dezena que

sobrou com as unidades.

7 6 3

2 6 2

1

Após reagrupar a dezena com as unidades, teremos

16 unidades para serem divididas por 3. São 5

unidades em cada grupo e sobra uma unidade.

Como 1 é menor do que 3, ele sobra como resto

da divisão.

7 6 3

2 6 2 5

1 6

2 1 5

1 Resto

Verificação:

O quociente multiplicado pelo divisor e adicionado ao resto dá o dividendo:

25 3 3 = 75

Adicionando o 1 que tínhamos como resto: 75 + 1 = 76.

Concluímos que para 76 ÷ 3, o quociente é 25 e o resto é 1.


JOGOS ON-LINE

Neste link são propostos jogos de divisão que também servem como práticas de cálculo mental.

Utilize sempre que possível, a tecnologia é um mecanismo de resposta rápida para o aluno

e pode auxiliar muito no processo de aceleração do desenvolvimento dos alunos.

https://phet.colorado.edu/sims/html/arithmetic/latest/arithmetic_pt_BR.html

167

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Com a turma dividida em grupos

colaborativos, proponha

a resolução da situação-problema.

Não comente antecipadamente

que será trabalhada

a divisão não exata. Permita

que os alunos percebam a

diferença entre esse tipo de

divisão e o outro estudado

anteriormente.

Promova a resolução da situação-problema:

“Um posto de coleta de alumínio

vai separar em três caixas,

76 latinhas de refrigerante

coletadas em um dia. Quantas

latinhas serão colocadas

em cada caixa?”

Forneça Material Dourado

para o desenvolvimento da

atividade e aguarde os desdobramentos

sem interferir.

Peça que os grupos relatem o

que observaram de diferente

nessa atividade.

Estruture o cálculo na lousa e

apresente o nome desse tipo

de divisão ressaltando que o

resto faz parte do contexto

do resultado e que deve ser

incorporado na verificação do

cálculo. Aponte para a página

do livro onde está estruturado

esse cálculo e verificação, peça

que grifem o que considerarem

mais importante.

181

Com números maiores isso também pode acontecer. Observe:

327 ÷ 2 = 163 e resto 1

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Dê sequência na aula fornecendo

Material Dourado para

as outras propostas de divisão

e acompanhe para verificar se

os alunos fazem o movimento

correto nas trocas de peças para

chegarem ao resultado correto

usando o material de manipulação

e ao mesmo tempo

fazendo as associações com

o algoritmo. Proponha outros

valores para treino caso julgue

necessário.

Utilize os questionamentos

da seção Vamos pensar juntos

e amplie a discussão com

outros valores.

Questione se o resto de uma

divisão por 3 pode ser qualquer

número ou há algum tipo de

padrão que determina os restos

possíveis. Deixe que os alunos

esgotem suas argumentações

para depois propor uma investigação

sobre o assunto.

Resto

Verificação:

O quociente multiplicado pelo divisor e adicionado ao resto dá o dividendo:

163 3 2 5 326

Adicionando o 1 que tínhamos como resto: 326 1 1 5 327.

Assim, a resposta para 327 4 2 é 163 com resto 1.

Quando o resto da divisão não é zero, dizemos que a divisão não é exata.

VAMOS PENSAR JUNTOS

Começamos a divisão pelas centenas, ou

seja, dividimos 3 centenas por 2 (fica uma centena

em cada grupo) e reagrupamos a centena que

não foi dividida com as dezenas, para continuarmos

a divisão.

3 2 7 2

2 2 1

Agora, dividimos as 12 dezenas por 2, o que resulta

em 6 dezenas; e, depois, dividimos as 7 unidades.

3 2 7 2

2 2 16

1 2

2 1 2

0

• A divisão de 73 por 3 é exata? Não, pois o resto é 1.

• Se dividirmos 45 por 2, qual será o resto dessa divisão? O resto será 1.

• O resto da divisão de um número por 3 é 2, e o quociente dessa divisão é 5. Que

número estava sendo dividido? É o 17, pois: (quociente 3 divisor) 1 resto 5

dividendo, então (5 3 3) 1 2 5 17.

1

3 2 7 2

2 2 163

1 2

2 1 2

0 7

2 6

1

168


PROPOSTA DE INVESTIGAÇÃO ENVOLVENDO O ESTUDO DO RESTO DA DIVISÃO

Com os alunos organizados em grupos proponha, que realizem dez divisões por 2 para observarem

o resto e buscarem um padrão. Em seguida proponha que realizem 10 divisões por 3. Amplie

se possível para outros divisores, como o 4, 5 etc. Durante o processo investigativo circule pela

sala e observe se os grupos encontram o padrão para a interpretação dos restos, caso observe

grupos que não se encaminham sozinhos para uma ideia conclusiva, dê alguns toques como

por exemplo, ao dividir por 3 podemos ter um resto 4? Apenas induza a conclusão. O fato de

descobrir sozinho e modelar um padrão para os restos é essencial para que construam o senso

de estimativa tanto do resultado quanto do resto, esse processo favorece a compreensão do

resto no contexto da divisão e a redução dos erros futuros.

182

21. Resolva as divisões usando as representações do Material Dourado. Observe o exemplo:

679 ÷ 5 = ?

Resultado

6 7 9 5

2 5 135

1 7

2 1 5

0 2 9

2 2 5

Atividade 21









pessoais.

0 4

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

a) 731 ÷ 3 = 243 e resto 2

Resultado

Verificação

135 3 5 5 675

675 1 4 5 679

7 3 1 3

2 6 243

1 3

2 1 2

1 1

2 9

2 Resto

Na atividade 21, os alunos

deverão observar a sobra do

resto e incorporá-la na verificação

do resultado, utilizando

o Material Dourado.

O desenho da representação

é sugerido, porém deve

ser utilizado de acordo com

a necessidade do aluno, não

sendo obrigatório. A resposta

é desenhada para auxiliar o

professor a visualizar rapidamente

o movimento correto

com as peças e direcionar o

trabalho com esse material.

Verificação

243 3 3 = 729

729 + 2 = 731

169

PARA AMPLIAR

É interessante verificar como funciona o método da divisão por estimativas, também conhecido

como método americano. Segundo esse método, o aluno realiza a divisão estimando sempre

o quanto cabe o divisor dentro do dividendo e assim vai eliminando as partes que podem ser

divididas por uma estimativa. Nesse método, que é tão eficaz quanto o método convencional,

o aluno exerce um protagonismo diferente na realização de um cálculo. Sugerimos sua apresentação

caso haja espaço para ampliar as possibilidades tanto para alunos que apresentem

muitas dificuldades, quanto para trabalhar também a estimativa em um raciocínio diferenciado.

Para conhecer melhor o método sugerimos os vídeos, que servirão como tutoriais para os professores

e como vídeoaulas para os alunos.

“Algoritmo Americano da Divisão: Um outro jeito de dividir”

https://youtu.be/u7sEArq6f6I

https://youtu.be/AA_LAOdpq4Q

https://youtu.be/xI4Yiz-jOYw

183

b) 457 ÷ 4 = 114 e resto 1

Resultado

Atividades 22 a 24









pessoais.

4 5 7 4

2 4 114

0 5

2 4

1 7

2 1 6

1 Resto

Verificação

114 3 4 = 456

456 + 1 = 457

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Trabalhar com a calculadora

é interessante quando a proposta

envolve raciocínio associado

ao cálculo. Na atividade

22, o aluno é desafiado a buscar

solução para uma divisão

porém utilizando todas

as teclas e excluindo justamente

a tecla específica dessa

operação.

Essa proposta promove a associação

das ideias de divisão

com fatos da adição, subtração

e multiplicação. É importante

abordar um mesmo

tema por caminhos diferentes

1: para ampliar o alcance da

Resposta sugestiva

900 = 100 x 8 + 10 compreensão x 8 + 2 x 8 + 4 e desenvolvimento

+ 16 + 4de raciocínio.

900 = 800 + 80

Dividindo mentalmente cada parcela por 8,

temos:

100 + 10 + 2 = 112 Sugerimos duas maneiras para

+ 4 de resto resolver a atividade 22: por

subtrações sucessivas e por

Resposta sugestiva 2:

decomposição do número

900 – 800 – 80 – 16 – 4 = 0

Em 800, cabem e 100 divisões "oitos"; em por 80, etapas. cabem Porém

10 "oitos"; em 16, os cabem estudantes 2 "oitos" podem e sobram ainda

4 unidades. encontrar outros meios. Acompanhe

trabalhe de perto com e as valide ten-

os

A ideia é que o aluno

tativas, questionando quanto cabe?

esforços deles sempre incentivando

100 + e 10 aproveitando + 2 = 112; os pas-

A composição do quociente será dada pela

adição dos valores

o resto da divisão sos é 4, corretos pois o 8 para não cabe engajá-los nenhuma

vez no 4. na busca de soluções.

Nesse caso dê a eles apenas

a calculadora, não forneça

Material Dourado.

22. A calculadora de Pedro está com a tecla de divisão quebrada; ajude-o a determinar o

quociente e o resto da divisão de 900 por 8, com essa calculadora, utilizando diferentes

estratégias. Resposta pessoal.

23. Douglas e seus amigos fizeram

uma campanha durante

a pandemia de 2020 e arrecadaram

alguns itens a fim

de distribuir para pessoas

necessitadas de uma comunidade

que fica próxima de

onde moram.

170


Atividades investigativas promovem o desenvolvimento do estudante proposto na 3 a_ competência

específica de Matemática proposta na BNCC.

Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática

(Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento, sentindo

segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar conhecimentos matemáticos,

desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções.

BNCC – Brasil pág. 267

MARCELLO S./ M10

184

a) As crianças arrecadaram 9 pacotes com 10 garrafas de água cada um e mais 6 unidades

de garrafas soltas, todas de mesma capacidade, e distribuíram igualmente

para 4 famílias indígenas da comunidade. Quantas garrafas de água cada família

recebeu? 24 garrafas.

9 6 4

2 8 2 4

1 6

2 1 6

0

b) Eles arrecadaram 74 kg de alimentos e conseguiram montar quatro cestas básicas.

As cestas básicas ficaram todas com a mesma quantidade de alimentos? Converse

com um colega e verifique como Douglas e seus amigos podem fazer a distribuição

desses alimentos.

7 4 4

2 4 1 8

3 4

2 3 2

2

Como a divisão não é exata, as cestas básicas terão quantidades

diferentes ou haverá uma sobra de 2 quilogramas de

alimentos.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

As atividades 23 e 24 são

indicadas para realização nos

grupos em continuidade às

propostas de atividade anteriores,

ou com tarefa de casa

seguida da correção em forma

de debate, com a socialização

dos resultados e esquemas

de resolução.

24. Resolva as divisões e verifique se os resultados estão corretos:

a) 425 ÷ 2 = 212 e resto 1 c) 386 ÷ 3 = 128 e resto 2

4 2 5 2

2 4 212

0 2

2 2

0 5

2 4

1 Resto

3 8 6 3

2 3 128

0 8

2 6

2 6

2 2 4

2 Resto

Verificação:

212 3 2 = 424

424 + 1 = 425

Verificação:

128 3 3 = 384

384 + 2 = 386

171

PARA AMPLIAR

Competência e concepção

“Ao descrever-se e analisar-se os avanços e as conquistas do aluno no seu processo de aprendizagem e desenvolvimento é preciso considerar

as duas ferramentas essenciais que, juntas, formam as faces de uma mesma moeda: a competência e a concepção.

Existe uma clara interrelação entre as ideias de concepção e competência, sendo que elas perpassam pela ideia de situação. O professor

e pesquisador Gérard Vergnaud aponta que a competência pode ser entendida, em geral como uma forma operatória do conhecimento

que permite ao sujeito agir e atingir determinado objetivo, ser bem sucedido, em uma dada situação (SARMUÇAY E VERGNAUD, 2000). Se

por um lado a competência refere-se à capacidade de mobilizar concepções para se obter êxito em certas situações; por outro, as concepções

evoluem à medida que os alunos enfrentam novas situações. A competência é diagnosticada, portanto, pela ação do aluno diante

das situações (no caso a resolução de problemas)”.

Repensando multiplicação e divisão: contribuições da teoria dos campos conceituais/ Verônica Gitirana... [et al.]- 1 ed. São

Paulo: PROEM, 2014. P.16

185

26. Tatiana e Lucas estão investigando quais destes números são divisíveis por 3, ou seja,

deixam resto zero (divisão exata) quando divididos por 3.

Atividade 25









pessoais.

15 20 9 13 10 12 3 18

Número

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

A atividade 25 é uma proposta

de verificação dos

números divisíveis por 3,

porém, associada ao contexto

do fluxograma, que é

um esquema de organização

e sequenciamento do

pensamento.

Solicite a observação da

sequência proposta no fluxograma

e comente que esta

é uma maneira de iniciar um

programa de computador, que

testa se um número é ou não

divisível por 3.

Peça que os alunos testem

cada valor proposto na atividade

para que verifiquem

que há um processo padrão

ao qual podem recorrer sempre

que precisarem testar a

divisibilidade de um número

por outro.

Solicite que respondam às

questões da atividade e socializem

as respostas fazendo

conferências e justificativas

dos resultados encontrados.

Divida por 3.

O resto é zero?

Utilizando o fluxograma, ajude-os a identificar e separar quais desses números são

divisíveis por 3 e quais não são e responda:

a) Quais números resultaram em uma divisão por 3 exata?

3, 9, 12, 15 e 18.

b) Quais números resultaram em uma divisão por 3 não exata?

20, 13 e 10.

SIM

Divisão exata

NÃO

Divisão não exata

c) Converse com seus colegas: por que 13 não é divisível por 3 e 12 é divisível por 3?

Resposta sugestiva. O número 13 tem resto 1 (diferente de 0) na divisão por 3 e o 12 tem resto 0

na divisão por 3.

172


A BNCC apresenta a necessidade de abordar os conteúdos em diversos contextos de maneira

que o raciocínio esteja em constante desenvolvimento. O uso de fluxogramas para organizar

sequências de ações na resolução de um problema é um meio de associar ao conteúdo de divisão

a uma abordagem de pensamento computacional, aproximando o aluno dessa linguagem

e ao mesmo tempo proporcionando a aplicação de uma ideia desenvolvida na resolução de

uma situação diferenciada. Competência específica de Matemática 6:





BNCC – Brasil, p. 267

FIM

186

METADE

Catarina pintou a metade de cada uma das figuras. Veja como ficaram:

Quando dividimos algo ao meio, dizemos que cada uma das partes é a metade.

Além da metade de figuras, também podemos determinar a metade de quantidades.

Para calcular o valor da metade de qualquer número, precisamos dividir esse número

por 2.

Por exemplo, Laura tem 48 livros; Beatriz tem a metade dessa quantidade. Assim:

48 ÷ 2 = 24

A metade de 48 é 24, então Beatriz tem 24 livros.

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Como você faria para calcular a quantidade de livros que Beatriz tem? Compare

sua resposta com a de seus colegas. Resposta pessoal.

• Se Catarina tivesse 60 livros e Laura, a metade dessa quantidade, quantos livros

ela teria? 30 livros.

1. Tatiana começou a ler um livro com 64 páginas em uma terça-feira.

• Logo no primeiro dia, ela leu 16 páginas do livro.

• Na quarta-feira, ela leu a metade do número de páginas do livro..

• Na quinta-feira, não pôde ler.

• Na sexta-feira, ela leu metade das páginas que tinha lido na terça-feira.

Quantas páginas teve de ler no domingo para terminar a leitura do seu livro nesse dia?

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Leve para a sala de aula

objetos que possam

ser repartidos

(frutas, papel, caixas com objetos

e material dourado etc.).

Desafie a turma a dividir

esses objetos na metade.

Solicite a participação dos

alunos e peça que expliquem

qual a relação do conceito de

metade com a divisão. Os alunos

deverão concluir que o

conceito de metade envolve

um inteiro separado em duas

partes iguais e ao resultado

da divisão exata por 2.


juntos utilizando a proposta

da divisão dos livros

de Beatriz.

Atividade 1

(EF03MA09) Associar o quociente

de uma divisão com

resto zero de um número

natural por 2, 3, 4, 5 e 10 às

ideias de metade, terça, quarta,

quinta e décima partes.

8 páginas.

PARA AMPLIAR

A importância do referencial de "metade" e o desenvolvimento do conceito de proporção

“O artigo versa sobre a importância do referencial de "metade" na compreensão inicial da criança

sobre proporções. O desempenho de crianças é analisado em diversas investigações documentadas

na literatura, revelando que o referencial de "metade" tem sido estratégia frequente em julgamentos

sobre proporção. Tal fato, entretanto, tem passado desapercebido pela maioria dos pesquisadores

e só recentemente é que este tópico tem sido explorado (Spinillo, 1987, 1990; Spinillo & Bryant,

1989,1990,1991). O uso dos limites de "metade" como estratégia para determinar as similaridades e

dissimilaridades estruturais entre razões é ainda relacionado ao uso de códigos relativos e aos resultados

encontrados em estudos na área de categorias perceptuais.”

173

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Solicite que os alunos trabalhem

a atividade 1 em duplas,

logo após a discussão realizada

sobre metade e em seguida já

façam a socialização dos resultados.

Na sequência aplique

as atividade 2 a 4 para compor

a aula.

SPINILLO, Alina Galvão; A importância do referencial de "metade" e o desenvolvimento do

conceito de proporção. Universidade Federal de Pernambuco.

187

Atividades 2 a 5

(EF03MA09) Associar o

quociente de uma divisão

com resto zero de um número

natural por 2, 3, 4, 5

e 10 às ideias de metade,


partes.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Continue com os alunos

organizados em dupla e

solicite que sejam realizadas

as atividades 2 a 4. Em

seguida dê tempo para a

socialização das respostas

e discussão sobre pontos

de dificuldade.

Solicite que expliquem como

encontraram o padrão da

sequência na atividade 3.

Incentive os alunos a realizar

a atividade 4 por meio

de cálculo mental e depois

confiram as repostas entre os

colegas e com a calculadora.

2. Júlio e Carlos participaram de uma partida de futebol. Júlio foi o artilheiro do time azul,

marcando 6 gols, e Carlos marcou a metade da quantidade de gols feitos por Júlio.

a) Quantos gols Carlos marcou? 3 gols.

b) O time venceu o jogo apenas com os gols de Carlos e Júlio. Quantos gols o time

azul fez? 9 gols.

3. Descubra a regra da sequência e complete com os valores corretos:

64 32 16 8 4 2 1

4. Ligue cada número à sua metade e preencha os espaços em branco escrevendo a

divisão correspondente. Observe o exemplo:

40

32

14

8

4

9

20

7

8 4 2 5 4

18 4 2 5 9

40 4 2 5 20

14 4 2 5 7

VICTOR B./ M10

72

16

32 4 2 5 16

18

36

72 4 2 5 36

174

188

5. Observe a sequência de imagens:

VICTOR B./ M10

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Promova um momento de

atividade individual onde os

alunos irão produzir o texto

sugerido na atividade 5.

Ressalte que a quantidade

de peixinhos nos aquários

é importante e que a palavra

metade deve aparecer

na história.

Ao final desse momento peça

leiam o texto produzido e

incentive os aplausos.

Agora, escreva um texto contando os acontecimentos acima.

Resposta pessoal.

175


JOGO

Cubra a metade

Para realizar o jogo separe os alunos em duplas e peça que preparem o dado com formato de

icosaedro e o tabuleiro com os valores que são as metades dos valores do dado. Cada um na

sua vez faz o lançamento do dado e cobre a metade do número que for sorteado pela face que

ficar apoiada sobre a mesa. Ganha que cobrir todo o tabuleiro primeiro. Esse jogo desenvolve

o cálculo mental e a ideia de metade.

Material necessário: 1 tabuleiro para cada jogador e um dado em formato de icosaedro para

dupla ou uma roleta com os mesmos valores do dado. Se for possível pode ser usado um site

com roleta virtual editável. https://matematicadivertida.com/recursos-pedagogicos-virtuais/

189

TERÇA PARTE E QUARTA PARTE

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Desafie a turma a calcular e

repartir a quantidade de objetos

por 3 e por 4, em grupos de

2 ou 3 alunos, para identificar

quanto representa a terça e a

quarta parte de uma figura ou

de uma quantidade.

Dramatize situações com objetos

(bolinhas de gude, tampinhas

etc.).

Explique o que é, e como é

calculada a terça parte de uma

quantidade (uma parte de 3) e

a quarta parte (uma parte de 4).

O quadrado foi dividido em três partes iguais. Cada uma das partes é a terça parte

do quadrado. Já o círculo foi dividido em quatro partes iguais. Cada uma dessas partes é

a quarta parte do círculo.

Assim como determinamos a terça parte e a quarta parte das figuras geométricas,

também podemos obter a terça parte e a quarta parte de quantidades.

Observe a situação:

Edna fez 90 bolinhos de chocolate para vender e vai separá-los da seguinte maneira:

• A terça parte da quantidade total dos bolinhos será enviada para a lanchonete de

um senhor chamado Adilson.

• A quarta parte do que sobrou será enviada para a cantina de Luzia.

• O restante será vendido no mercadinho de Francisco.

A terça parte de 90 bolinhos será colocada em uma caixa. Calcular a terça parte de

uma quantidade é dividi-la por 3.

Então: 90 ÷ 3 = 30. Assim, serão levados para a lanchonete de Adilson 30 bolinhos.

EARLY SPRING/ SHUTTERSTOCK.COM

Sobraram 60 bolinhos. Desses 60, a quarta parte vai para a cantina da Luzia. Calcular

a quarta parte de uma quantidade é dividi-la por 4.

Então: 60 ÷ 4 = 15, portanto serão enviados 15 bolinhos para Luzia.

176


Livro: Tocaram a campainha de Pat Hutchins com a tradução de Ana Maria Machado – Ed

Moderna, 2007.

Apresenta uma história que é um belo pretexto para trabalhar o tema da divisão do todo e as

partes, quando se trata de um todo que é uma quantidade. O livro trabalha com uma situação em

que uma quantidade de biscoitos será dividida entre duas crianças, quando tocam a campainha

e chegam outras crianças. A partir dessa leitura temos possibilidades de trabalhar o contexto de

metade, terça parte, quarta parte, até a décima parte, de maneira contextualizada e divertida.

190

O restante dos bolinhos, que são 45 de acordo com Edna, será enviado para o mercadinho

de Francisco.

A terça parte é obtida pela divisão da quantidade de elementos em 3 partes iguais.

Terça parte

3

Terça parte

3

A terça parte de 9 é 3.

Terça parte

3

9 beterrabas

A quarta parte é obtida pela divisão da quantidade de elementos em 4 partes iguais.

Quarta parte

2

Quarta parte

2

Quarta parte

2

Quarta parte

2

8 tomates

SHUTTERSTOCK.COM SHUTTERSTOCK.COM

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Solicite a organização em

duplas ou trios colocando

mais desafios envolvendo a

terça parte e quarta parte,

semelhantes aos do texto.

Utilize as perguntas da seção

Vamos pensar juntos para

fomentar uma discussão sobre

metade, terça parte e quarta

parte, utilize situações que

favorecem um pensamento

inverso.

Exemplo: a metade de um

número é 20 que número

é esse?

Procure também associar valores

monetários ao cálculo de

metade. Exemplo: qual cédula

do real representa a metade

de 100 reais?

A quarta parte de 8 é 2.

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Se dos 90 bolinhos Edna tivesse vendido a metade para um restaurante

e a terça parte dos que sobraram para uma doceria, com quantos ela ficaria? 30 bolinhos.

• Qual é a terça parte de 12? É 4, pois 12 dividido por 3 é 4.

• Qual é a quarta parte de 20? É 5, pois 20 dividido por 4 é 5.

177


GINCANA

Realize uma gincana onde os grupos são posicionados no fundo da sala com o objetivo de

chegarem à frente. Os integrantes resolvem uma pergunta, conta ou problema, feita pelo (a)

professor(a) envolvendo o cálculo de metade, terça parte, quarta parte, em um tempo determinado.

Em uma folha, cada grupo deve escrever sua resposta, dobrá-la e levantar o papel até

que todos terminem. Em seguida são reveladas as respostas, todos os grupos que acertarem

ganham 1 ponto e avançam um passo em direção à frente da sala.

191

Atividades 1 a 4







partes.

1. Catarina, Beatriz e Laura fizeram um piquenique. Beatriz

levou 6 peras e repartiu essa quantidade igualmente

entre ela e as amigas.

a) Ligue cada menina à quantidade de peras que

ganhou.

ARTE/ M10

NOTIONPIC/ SHUTTERSTOCK.COM

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Utilize a atividade 1 para promover

o primeiro momento

de reflexão e produção individual.

Combine com a classe

um tempo para isso.

Retome o assunto de triplo

e terça parte e peça que os

alunos respondam verbalmente

à pergunta:

“Que relação existe entre triplo

e terça parte?” Após ouvir

os alunos, faça as considerações

necessárias para que

eles resolvam a atividade 2.

b) Quantas peras cada umas das três amigas ganhou? 2 peras.

c) Qual parte do total de peras cada criança ganhou? A terça parte.


Triplo

Terça parte

3 3 10 5 30 30 4 3 5 10

3 3 4 5 12 12 4 3 5 4

3 3 40 5 120 120 4 3 5 40

3 3 2 5 6 6 4 3 5 2

3 3 20 5 60 60 4 3 5 20

178


Para os alunos que apresentarem dificuldades, promova momentos em pequenos grupos,

para realizar atividades envolvendo a terça parte, leve para a sala de aula, tampinhas, caixinhas,

bolinhas e outros objetos e permita que os alunos manuseiem os objetos buscando estabelecer

esquemas de organização de pensamento para encontrar a metade, terça parte, e quarta

parte de uma quantidade até que possam se desvencilhar do material de manipulação e ter o

conceito bem formado para realizar o cálculo mentalmente. Utilize também peças do material

dourado e aproveite para retomar o conceito de divisão exata associado as esse tema. Solicite

que façam registros dos processos realizados e que ao final expliquem para o grupo, ou para

um colega como pensou para resolver as situações.

Proponha que tentem resolver um problema para verificar se houve melhora no processo de

aprendizagem.

192

3. Henrique tem 12 anos e Arthur tem a terça parte

da idade de Henrique.

Quantos anos tem Arthur? 4 anos.

4. Em cada item, circule a terça parte dos elementos apresentados.

a)

ADIDAS4747/ SHUTTERSTOCK.COM

MARCELLO S./ M10

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Peça que os alunos façam

uma leitura das atividades

3 e 4 e considerações coletivas

sobre como realizá-las.

Em seguida peça que resolvam

as atividades.

Quando todos terminarem

solicite que conversem com

os colegas para verificarem

os resultados e chegarem a

um consenso.

b)

LIGHTFIELD STUDIOS/ SHUTTERSTOCK.COM

c)

STUDIO-NEOSIAM/ SHUTTERSTOCK.COM

d)

BANPRIK/ SHUTTERSTOCK.COM

179

193

Atividades 5 a 8







partes.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

A proposta dessas atividades

é de um olhar diferente para

o conceito de quarta parte,

com uma visão geométrica

de uma repartição em quatro

partes iguais, porém com

formas diferentes. Proponha

que socializem os resultados.

Para a atividade 6, especificamente,

entregue um

pedaço de papel quadrado

e peça que façam as dobraduras.

5. Laura tem 18 balas e Catarina tem a metade dessa quantidade.

Gustavo tem 24 balas e Léo tem a quarta parte das balas de Gustavo.

Beatriz tem a terça parte das balas de Gustavo.

Responda:

a) Quantas balas tem Catarina? 9 balas.

b) Quantas balas tem Léo? 6 balas.

c) Beatriz tem quantas balas? 8 balas.

6. Joana repartiu alguns sanduíches em quatro partes iguais.

Observe como ela partiu os sanduíches:

Agora é com você! Ajude Joana a encontrar mais duas maneiras de dividir os sanduíches

em quatro partes iguais.

180

194

7. Melissa descobriu duas maneiras de dobrar uma folha de papel em quatro partes iguais.

a) Descubra uma maneira diferente de dobrar a folha em 4 partes iguais e represente-a

na figura.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Entregue folhas de papel com

tamanhos diferentes para que

os alunos experimentem as

dobraduras e busquem fazer

as divisões dos papéis intuitivamente.

Proponha a realização das atividades

7 e 8 como tarefa de

casa e, na aula seguinte, solicite

a participação dos alunos

na correção.

b) Pinte a quarta parte da figura que você representou.

O aluno deverá pintar apenas um dos quatro triângulos.

8. Ligue cada número à sua quarta parte e preencha os espaços em branco, conforme

o exemplo.

8 4 4 5 2

40

2

32

84

8

72

16

4

10

21

8

18

16 4 4 5 4

40 4 4 5 10

84 4 4 5 21

32 4 4 5 8

72 4 4 5 18

181


Proponha uma atividade de dobraduras com intuito de desenvolver os conceitos de metade, terça

parte, quarta parte. Entregue pedaços de papel iguais em formato quadrado e peça que façam

dobras, marcando a metade, a quarta parte e a terça parte. Pergunte qual das partes é maior.

Promova a comparação entre as metades, terças partes e quartas partes e conduza o debate

de modo que percebam que, quanto mais partes, menores serão as partes.

Segue desenho esquemático das dobras.

195

Atividade 9


de uma divisão com



ideias de metade, terça, quarta,

quinta e décima partes.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Promova a realização da atividade

9 como tarefa de casa

e na aula seguinte solicite a

participação dos alunos na

correção.

9. Observe as figuras e desenhe nos espaços o que se pede em cada caso:

a)

b)

c)

d)

A terça parte das peras

A quarta parte das laranjas

A terça parte dos pêssegos

A quarta parte das cerejas

QUINTA PARTE E DÉCIMA PARTE

3 peras

3 laranjas

5 pêssegos

2 pares

ARTE/ M10

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Inicie a aula propondo a situação-problema

apresentada

no texto.

Se possível, leve bolinhas de

gude para a sala de aula e dramatize

a situação. Peça para

que façam a separação das

bolinhas. Solicite a participação

5 crianças para que cada

uma receba a quinta parte.

Em seguida peça que devolvam

todas as bolinhas e convide

outros 10 alunos para

representar a décima parte.

Pergunte:

• Que estratégias foram

utilizadas para calcular

a quinta parte?

• Qual relação existe entre

a quinta parte e a décima

parte?

Observe as estratégias e auxilie

com intervenções que favoreçam

a conclusão da proposta.

Assim como calculamos a terça parte e a quarta parte dos bolinhos feitos por Edna,

também podemos calcular a quinta parte e a décima parte de uma quantidade de elementos.

Léo tem 30 bolinhas de gude. Qual será a quinta parte dessa quantidade? E a décima

parte?

Para encontrar a quinta parte da quantidade de bolinhas, precisamos dividir 30 em 5

grupos iguais. Do mesmo modo, para descobrir a décima parte de 30 bolinhas, precisamos

dividir 30 em 10 grupos iguais. Observe:

182

Quinta parte

Quinta parte

6


Quinta parte

6

Quinta parte

6

A quinta parte de 30 é 6.

30 bolinhas

Quinta parte

6

Quinta parte

6

JOGO

Bingo: partes do todo

Promova o jogo do bingo fornecendo aos alunos uma das cartelas e, em vez de termos um

globo com valores, os comandos serão ditos pela professora, os alunos deverão marcar a cartela

com o “x” com atenção até que um deles complete uma linha ou coluna e feche o bingo.

O aluno que preencher uma linha ou uma coluna primeiro vencerá o bingo.

Comandos:

Terça parte de 36.

Décima parte de 200.

Quinta parte de 125.

Quinta parte de 75.

Quarta parte de 16.

Terça parte de 24.

Metade de 48.

Metade de 4.

Terça parte de 99.

Terça parte de 120.

Quarta parte de 128.


Quinta parte de 80.

Quarta parte de 84.


Metade de 60.

196

Décima parte

Décima

parte

3

Décima

parte

3

Décima

parte

3

Décima

parte

3

Décima

parte

3

A décima parte de 30 é 3.

VAMOS PENSAR JUNTOS

Décima

parte

3

Décima

parte

3

30 bolinhas

30 bolinhas

Décima

parte

3

Décima

parte

3

Décima

parte

3

• Se Léo tivesse 60 bolinhas de gude e doasse a quinta parte dessa quantidade,

quantas bolinhas ele doaria? Doaria 12, pois 60 dividido por 5 é 12.

• E se Léo doasse a décima parte das 60 bolinhas de gude, com quantas bolinhas

ele ficaria? 54 bolinhas.

• Qual é a relação entre a décima parte e a quinta parte da quantidade de

bolinhas de Léo? A décima parte da quantidade de bolinhas de Léo é a metade da

quinta parte dessa quantidade.

1. Observe o exemplo e complete com a quinta parte dos números indicados:

45

5 10 15 20 25 50 100 150 250

1 2 3 4 5 10 20 30 50

2. Para a festa de aniversário do Leandro, sua mãe fez 2 bolos: um de chocolate para as crianças

e outro de leite para os adultos. Estavam na festa, contando Leandro e sua mãe, 5 crianças e

10 adultos.

183

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Debata com os alunos as

perguntas da seção Vamos

pensar juntos. Peça que

expliquem como pensam

e vá colocando as estratégias

no quadro ou solicitando

que os alunos registrem

suas ideias.

Observe as estratégias de

cálculo para a segunda pergunta

da seção. Esta exige

também um cálculo de subtração.

Questione como chegaram

na resposta dessa pergunta,

ouça as contribuições

dos que quiserem falar.

Na terceira pergunta, há

uma relação diferente não

observada ainda. Permita

que tenham tempo para

chegarem sozinhos a essa

descoberta. (A décima parte

é a metade da quinta parte,

ou a quinta parte é o dobro

da décima parte).

Atividades de 1 e 2







partes.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Promova a realização das

atividades 1 e 2 em grupos,

incentivando e observando a

participação de todos. Acompanhe

para observar casos

de dificuldades.

Se possível leve um bolo de

massinha que possa ser cortado

e remontado pelos grupos

de modo que tenham

a experiência de cortar em

5 partes iguais.

197

a) A imagem abaixo representa o bolo de chocolate. Corte-o em partes iguais para as

crianças que estavam na festa.

Atividades 3 a 8







partes.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Dê sequência na atividade

3 promovendo a discussão

em grupos.

b) Qual foi a parte do bolo que cada criança comeu?

A quinta parte.

c) Divida o bolo de leite em partes iguais para os adultos.

d) Qual foi a parte do bolo que cada adulto comeu?

A décima parte.

3. Gustavo e Beatriz falam sobre os livros que estão lendo.

Leia o diálogo e responda:

MEU LIVRO TEM

100 PÁGINAS E

EU JÁ LI A DÉCIMA

PARTE DELE.

EU LI A QUINTA

PARTE DO MEU

LIVRO QUE TEM 120

PÁGINAS!

a) Quantas páginas do livro Gustavo leu? 10 páginas.

b) Quantas páginas Beatriz leu? 24 páginas.

c) Quem leu mais páginas? Beatriz.

184


Utilize um bolo ou uma pizza nas aulas que envolvem esse tema. Se possível, promova essas

experiências, em que os alunos se movimentam para resolver um problema que envolve algo

de interesse, como por exemplo cortar um bolo. Para o caso de ser difícil levar os alimentos à

aula, construa e utilize pizzas de papelão, bolinhos de massinha e outros objetos para promover

essas vivências que são essenciais para a vida do aluno.

198

4. Observe as figuras e pinte a décima parte de cada uma:

5. As figuras abaixo representam dois chocolates iguais. Observe:

Léo comeu o pedaço sombreado do chocolate A, e Melissa comeu o pedaço do chocolate

B. Responda:

a) Qual foi a parte do chocolate que Léo comeu? A quinta parte.

b) Qual foi a parte que Melissa comeu? A décima parte.

c) Quem comeu mais chocolate? Léo.

6. A professora pediu a cada um dos seus 25 alunos que trouxesse 100 folhas de papel. A

quinta parte dos alunos já trouxe as folhas.

a) Quantos alunos já trouxeram as folhas? 5 alunos.

b) Quantas folhas a professora já recebeu? 500 folhas.

7. Complete com a décima parte de cada número:

410

A

10 20 40 50 100 200 300 400 500

1 2 4 5 10 20 30 40 50

B

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Em continuidade às atividades

anteriores, proponha que

realizem individualmente as

atividades 4 e 5 em sala de

aula e socializem os resultados

ao terminarem.

A sugestão para as atividades

6, 7 e 8 é a realização como

tarefa de casa.

No momento da correção na

aula seguinte, solicite aos alunos

que leiam as questões e

comentem os processos utilizados,

socializem as respostas

e conversem sobre pontos de

divergência, resolva na lousa

orientando os alunos apenas

as questões para as quais eles

não conseguirem encontrar

um consenso de ideias e resultados

corretos.

8. Para a festa de aniversário de Laura, sua mãe comprou um bolo para comer com a família.

Na casa de Laura, vivem seus pais e seus dois irmãos.

Uma das opções de corte.

a) Ajude a partir o bolo de aniversário de modo

que cada pessoa presente na festa coma uma

fatia de bolo e não sobrem fatias. As fatias devem

ser de mesmo tamanho.

b) Que parte do bolo representa a parte que cada

um comeu? A quinta parte.

BOYHEY/ SHUTTERSTOCK.COM

185


Para os alunos que apresentarem dificuldades, promova momentos em pequenos grupos para

realizar atividades envolvendo metade, terça parte. Leve para a sala de aula folhas de papel

coloridas e proponha que façam divisões nessas folhas e montem cartazes colando as partes

coloridas e escrevendo sobre elas os nomes das partes. Repita o processo com quantidades e

observe os alunos com dificuldades para verificar se há mudança no comportamento e fluidez

na realização das atividades. Acompanhe de perto e faça perguntas, peça para que expliquem

o raciocínio. Proponha que tentem resolver um problema para acompanhar a aprendizagem.

199


Atividade 1

EVIDÊNCIAS


resolve problemas de divisão

de um número natural

por outro (até 10), com resto

zero e diferente de zero.

Identifica os significados de

repartição equitativa, por meio

de estratégias, registros pessoais

e associa o quociente

da divisão com resto zero de

um número natural.

1. Um pacote de figurinhas do álbum Bonequinhas vem com

5 figurinhas. Melinda vai organizar 111 figurinhas que vieram repetidas

em novos pacotinhos para trocar com os colegas.

22 pacotinhos e sobra uma figurinha.


Atividade 2

EVIDÊNCIAS

Observar se o estudante associa

o quociente de uma divisão

com resto zero de um

número natural por 2, 3, 4, 5,

10 e calcula a metade, terça

parte, quarta parte, quinta

parte e décima parte.

Qual é a quantidade de pacotinhos de figurinhas que podem ser montados?

2. Pedrinho desafiou um amigo a seguir as pistas e encontrar um número misterioso.

Analise as frases de Pedrinho e assinale o número correto: C

A METADE DELE É 18.

A TERÇA PARTE DO

NÚMERO É 12.

A QUARTA PARTE

DO NÚMERO É 9.

FOXYIMAGE/SHUTTERSTOCK.

a) 24 b) 30 c) 36 d) 42

186

200

3. Lúcia está arrumando os seus 70 livros

em uma estante e pretende colocar no

máximo 8 livros em cada prateleira para

manter um padrão de organização. Seguindo

essas exigências responda quantas

prateleiras no mínimo serão utilizadas

para organizar os livros? 9 prateleiras

4. Em uma prova de natação os

nadadores deverão nadar 200

m no total. Será realizada em

uma piscina de modo que os

nadadores terão que ir e voltar

4 vezes do início ao final. Qual

a medida do comprimento da

piscina na qual será realizada a

prova? 25m

5. Por causa de um deslizamento, um grupo de aventureiros formado por 86 pessoas

ficou preso em uma trilha na montanha. Eles serão resgatados por um helicóptero

que pode transportar, no máximo, 7 pessoas por vez. Quantas viagens esse helicóptero

terá de fazer para resgatar todos os aventureiros?

86 4 7 = 12 e restaram 2 pessoas para serem regatadas na 13 a viagem. 13 viagens.

6. Cláudia gosta muito de ler. Ela

RITMO DE LEITURA

ganhou um livro com 240 páginas

e, logo no primeiro dia, leu a

Dia de leitura Número de páginas lidas

metade das páginas; no segundo

1 o 120

dia, leu a metade das pági-

nas que sobraram; no terceiro

2 o 60

dia, leu a metade das páginas

que sobraram; e, no quarto dia,

3 o 30

terminou de ler. Preencha a tabela

com a quantidade de páginas

que ela leu em cada dia:

4 o 30


GERT VREY/SHUTTERSTOCK

187


Nº de chamada

Atividade

1

Atividade

2

Atividade

3

Atividade

4

Atividade

5

Atividade

6


1

2

3

4



ENCAMINHAMENTO:




Atividade 3

EVIDÊNCIAS





diferente de zero, por meio de


Atividade 4

EVIDÊNCIAS



de um número natural por

outro (até 10), com resto zero,

com os significados de repartição

equitativa, por meio de


Atividade 5

EVIDÊNCIAS





diferente de zero, por meio

de estratégias e registros pessoais.

Identifica os significados

de repartição equitativa e de

medida, por meio de estratégias

e registros pessoais.

Atividade 6

EVIDÊNCIAS


o quociente de uma divisão

com resto zero de um

número natural, por 2 à ideia

de metade.

201

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Leve para a sala de aula

miniaturas em madeira

(ou outro material)

de alguns sólidos

geométricos; busque o

conhecimento prévio da

turma sobre o assunto:

nome das figuras, suas

características.

Desafie a turma a indicar

elementos dos sólidos

geométricos verbalizando

sobre (vértices, faces e arestas).

Apresente esses elementos

em uma brincadeira com os

alunos: a professora aponta o

elemento do sólido e a turma

nomeia. Repita, varie, mude

de sólido; coloque no chão

sólidos que não rolam em

nenhuma posição (bloco

retangular, cubo, pirâmide) e

outros que rolam em alguma

posição (esfera, cilindro, cone).

Desafie a turma a observar e

descrever as diferenças desses

sólidos e fazerem associações

de semelhanças com objetos

do mundo físico.

2

GEOMETRIA

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

A professora levou para a sala de aula fotos com alguns objetos que são

parecidos com os sólidos geométricos.

Ela pediu que os alunos comparassem os objetos com os sólidos geométricos

e os separassem de modo que, em um grupo, ficassem os sólidos que não rolam e,

em outro, os sólidos que rolam em alguma posição.

Observe como ficou:

Sólidos que não rolam

ESPACIAL

Sólidos que rolam em

alguma posição

cubo paralelepípedo pirâmide esfera cilindro cone

VICTOR B./ M10

VICTOR B./ M10

188

202

PARA AMPLIAR

Os níveis de formação conceitual em Geometria Espacial

“As questões que requerem estrutura geométrica podem ser analisadas pelo nível de formação conceitual de acordo com o modelo de

Van Hiele (1986), amplamente utilizado em pesquisas acerca da aprendizagem em Geometria. Segundo o modelo, existem cinco níveis

de compreensão, e os alunos progridem nesta sequência hierárquica enquanto aprendem geometria: O nível 1 é o de reconhecimento:

neste estágio inicial, o aluno percebe os conceitos geométricos como entidades totais; não identifica componentes ou atributos. No nível

2, ou de análise, o aluno reconhece as partes de uma figura, começa a analisar as suas propriedades e utiliza algumas delas para resolver

certos problemas.”

Para saber mais sobre essa teoria, leia o artigo completo na Revista Bolema Rio Claro (SP), Ano 22, nº 34, 2009, p. 153 a 184 p. 159

artigo: “Conceitos e Habilidades Espaciais Requeridos pelas Questões de Geometria do ENC/ENADE para a Licenciatura

em Matemática” acesse o link para ler o artigo completo: https://www.periodicos.rc.biblioteca.unesp.br/index.php/bolema/article/download/3303/2786/0

Estes são os elementos e as planificações das superfícies de alguns sólidos que

não rolam:

CUBO

PARALELEPÍPEDO

PIRÂMIDE DE BASE QUADRADA

Face

Face

Face

VAMOS PENSAR JUNTOS

Vértice

Aresta

• Os sólidos que não rolam podem deslizar? Sim.

• Apoiado sobre qualquer face, o cubo pode deslizar? Sim.

• Que tipo de sólido a corneta parece? Cone.

Vértice

Vértice

Aresta

Aresta

Faces 6

Vértices 8

Arestas 12

Faces 6

Vértices 8

Arestas 12

Faces 5

Vértices 5

Arestas 8

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Investigue com os estudantes

o significado

do termo poliedro.

Solicite a organização dos

alunos em grupos para dar

sequência às atividades.

Forneça uma folha de cartolina

para um registro em forma de

cartaz elaborado pelos alunos

em grupos contendo os

nomes dos sólidos, e exemplos

de objetos que possuem

essas formas, quantidade de

faces, vértices e arestas de

cada uma.

Utilize, se possível, um programa

de geometria

dinâmica para mostrar os sólidos

geométricos e as superfícies

planificadas.

Siga as instruções nas atividades

complementares.


juntos utilizando as perguntas

para discussão em

grupos dando continuidade

à aula, em seguida aplique as

atividades 1 e 2.

189


Seguem abaixo links de páginas que apresentam esse conteúdo de modo dinâmico. Esses links direcionarão para páginas que

permitem interações e observações mediante ao uso dos botões de controle deslizante das interações. Utilize com os alunos em

forma de apresentação em aula, e utilize também se possível com os alunos em laboratórios de informática e ou tablets se estiver

de acordo com a sua realidade. Ao criar uma conta nessa plataforma, você terá acesso a uma aba materiais didáticos para todas

os eixos de estudo da matemática.

Para ver os sólidos geométricos: https://www.geogebra.org/m/wnrpdtcn. Acesso em 13 julho 2021

Para planificações, veja também: https://www.geogebra.org/m/uz5ddyzy. Acesso em: 11 maio 2021.

Para explorar prismas diversos: https://www.geogebra.org/m/MH5HBvjD. Acesso em: 11 maio 2021.

Para pirâmides de base quadrada: https://www.geogebra.org/m/nxjpp2g8. Acesso em: 11 maio 2021.

Veja a planificação da superfície do tetraedro em: https://www.geogebra.org/m/WHJB7M5E. Acesso em: 11 maio 2021.

203

Atividades 1 a 4

(EF03MA13) Associar figuras

geométricas espaciais

(cubo, bloco retangular, pirâmide,

cone, cilindro e esfera)

a objetos do mundo físico e

nomear essas figuras.

(EF03MA14) Descrever características

de algumas figuras

geométricas espaciais (prismas

retos, pirâmides, cilindros,

cones), relacionando-

-as com suas planificações.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Para as atividades 1 e 2, solicite

previamente que os alunos

tragam tesoura e cola para

montar os sólidos do material

de apoio e realizem a atividade

por completo. Sugerimos que

essas atividades sejam realizadas

em grupos promovendo

discussão sobre os resultados.

Utilize as sugestões de vídeo

como suporte para compor

a aula:

• Sólidos geométricos

e objetos do mundo

físico: https://youtu.be/_

gEm11EDh5U

• Sólidos geométricos e

planificações: https://

youtu.be/mSL27huvhIQ

spaciais (prismas retos,

pirâmides, cilindros,

cones), relacionando-as

com suas planificações.

1. Observe as planificações das superfícies dos sólidos. Recorte, dobre e cole as planificações

do material de apoio (página 217) para montar os sólidos e, depois, complete:

a)

Paralelepípedo ou

Nome

bloco retangular

b)

c)

N o de faces 6

N o de vértices 8

N o de arestas 12

Nome

Pirâmide de base quadrada

N o de faces 5

N o de vértices 5

N o de arestas 8

Nome

Cubo

N o de faces 6

N o de vértices 8

N o de arestas 12

2. Ligue cada criança ao sólido geométrico que construiu.

190

CONSTRUÍ UM PRISMA

COM BASE RETANGULAR.

CONSTRUÍ UMA

PIRÂMIDE.


A utilização de tecnologias digitais favorece de maneira muito eficiente o estudo de geometria

pelas possiblidades de apresentação dinâmica dos conceitos e interação com eles. Aproveite as

plataformas sugeridas para alavancar a aprendizagem dos seus alunos e desenvolver a 5 a_ competência

específica de Matemática para o ensino fundamental.

Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar

e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias

e resultados.

BNCC- Brasil, 2018, p. 267.

204

3. Escreva o nome de cada sólido geométrico no local indicado pela seta.

VAMOS PINTAR

OS SÓLIDOS

GEOMÉTRICOS?

CUBO:

PARALELEPÍPEDO:

CILINDRO:

CONE:

PIRÂMIDE:

ESFERA:

P

A

C I L I N D R O

U

A

B

L

O

E

L

E S F E R A

P

P I R Â M I D E

P

E

D

C O N E

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

As atividades 3 e 4 sugerimos

que sejam direcionadas

como tarefa de casa.

Na aula seguinte retome os

conceitos e proponha a organização

em grupos para a

socialização dos resultados

e debates, caso haja pontos

de divergência.

4. Na sala de aula de Catarina, os alunos estão organizando o material de Geometria.

Represente no gráfico a quantidade de cada sólido geométrico e depois responda às

perguntas.

VICTEAH/ SHUTTERSTOCK.COM

Quantidade

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

MATERIAL DE GEOMETRIA

Tipos de sólidos

geométricos

191


Solicite à turma ou leve para a aula embalagens (caixas) que possam ser desmontadas. Retome os

elementos dos sólidos geométricos com a brincadeira “O mestre mandou” seguindo os comandos:

deslize os dedos nas arestas; aponte os vértices; deslize a mão pela face; conte o número

de arestas; conte o número de faces; conte o número de vértices; nomeie o sólido. Solicite as

desmontagens das caixas. Analisem que figuras surgiram com a planificação (enfatize e explique

esse termo) da superfície do sólido geométrico. Trabalhe a partir daí com o termo “planificação”

(tornar plana). Exemplo: paralelepípedo planificado, pirâmide planificada. Peça que os

alunos a identifiquem e verbalizem os nomes dos sólidos geométricos partindo das planificações

de suas superfícies, fazendo uma observação da figura pela perspectiva da planificação.

205

a) Qual sólido geométrico aparece com menos frequência? Cone.

Atividades 5 e 6








de algumas figuras





b) Quantos tipos desses sólidos possuem só superfícies planas? 2 tipos de sólidos.

c) Quantos tipos possuem superfícies curvas?

3 tipos de sólidos.

d) Quantos desses tipos de sólidos têm apenas um vértice?

1 tipo de sólido.

e) Alguns desses tipos de sólidos possuem 5 faces. Quantos tipos são?

1 tipo de sólido.

5. Estes 6 quadrados têm lados de mesma medida, mas contêm ilustrações diferentes.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Proponha a atividade 5 com

os alunos organizados em

grupos. Oriente os estudantes

a identificar onde cada

quadrado foi colocado.

Faça-os refletir sobre a quantidade

de quadrados necessária

para montar a planificação da

superfície de um cubo.

Não deixe de explorar bem o

momento de discussão tratando

dos detalhes e dúvidas.

Utilizando esses 6 quadrados, Laura construiu um sólido, como mostra a figura:

Responda:

a) Qual sólido geométrico Laura construiu?

Cubo.

b) Quantas faces tem esse sólido?

6 faces.

c) As formas das faces desse sólido geométrico são iguais ou diferentes?

Iguais.

d) Quantos vértices tem esse sólido?

8 vértices.

192

OLESIA MISTY/ SHUTTERSTOCK.COM


Para reforçar a ideia das faces opostas do cubo, utilize um dado comum. Disponibilize um para

cada grupo. Solicite que observem o que há por trás das faces opostas do dado. Peça que os

grupos relatem suas observações. (Os valores de faces opostas somam sempre 7 unidades).

206

6. Patrícia planificou a superfície de um cubo que tinha montado.

a) Pinte as planificações que correspondem a esse sólido.

b) Faça, na malha quadriculada, uma planificação da superfície do cubo diferente

das que Patrícia fez. Resposta pessoal.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Para a atividade 6, peça que

os alunos desenhem cada

uma das planificações em

uma folha de papel-cartolina,

recortem e tentem montar

os cubos.

Por meio da observação, oriente-os

a refletir sobre as possibilidades

de planificações da

superfície do cubo.

Peça que os alunos verbalizem

as ideias sobre suas construções

e conclusões sobre a

planificação da superfície do

cubo, encaminhando a discussão

para a descoberta de

um padrão que permite que

a planificação seja possível

de ser construída. Peça, também,

que mostrem os desenhos

e justifiquem o motivo

da escolha.

193

207

Atividade 7








de algumas figuras





ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Realização dessa atividade

em casa.

Na atividade 7, durante a

correção, debata com os alunos

sobre objetos em nosso

cotidiano que são parecidos

com os sólidos geométricos.

Enriqueça a atividade


façam uma lista de objetos

do mundo físico presentes

em sua casa, ou sala de aula

que lembram os sólidos geométricos.

Promova uma contagem

coletiva dessa lista e procurem

selecionar os objetos

vencedores com maior

número de aparições em

todas as casas ou ambientes

observados.

7. Priscila está comemorando seu aniversário com os amigos.

194

Nessa festa há alimentos, artigos de festa e acessórios com diferentes formas.

Alguns têm forma parecida com as dos sólidos geométricos:

Cubo Esfera Cilindro Cone

Prisma

Escreva o que você vê na imagem com forma de:

• cubo: doces da mesa

• esfera: balão

• cilindro: copos de suco

• cone: chapéu de festa

• prisma: caixas de presente

VICTOR B./ M10


Para os alunos que apresentarem dificuldades após esse bloco de atividades, é importante que

seja aplicada uma outra atividade para reforçar os conceitos e as associações com as imagens.

Sugerimos um jogo da memória, pois tem uma dinâmica mais reflexiva e permite que o aluno

tenha tempo de pensar nas figuras para fazer suas jogadas. Prepare as cartas do jogo da memória

envolvendo sólidos geométricos e suas respectivas planificações. Sólidos fazendo par com

as suas planificações, imagens coladas de um lado e o EVA liso do outro lado. Após pelo menos

uma rodada de jogo, pergunte para o aluno se suas dúvidas foram esclarecidas e aplique novamente

a atividade na qual apresentou dificuldade.

208

VOCÊ É O ARTISTA

Materiais

• 28 palitos de churrasco;

Modo de fazer

• massinha de modelar.

Cubo

Para construir a estrutura de um cubo, vocês vão precisar de

12 palitos de churrasco e 8 bolinhas de massa de modelar para

ligar as arestas do cubo. Essas bolinhas serão os vértices do

cubo. Primeiro, montem dois quadrados utilizando 4 palitos

para cada um. Fixem os palitos com a massa de modelar. Em

seguida, unam esses dois quadrados com os 4 palitos restantes

para formar o cubo.

Bloco retangular

Para montar a estrutura de um bloco retangular, vocês precisarão

de 8 palitos de churrasco e 8 bolinhas de massa de

modelar. Primeiro, cortem ao meio 4 palitos de churrasco,

para obter 8 pedaços de palito de mesmo tamanho. Com

os palitos que vocês cortaram, montem dois quadrados

unindo-os com a massinha de modelar. Assim que os

quadrados estiverem prontos, vocês devem uni-los com os

4 palitos restantes para formar o bloco retangular.

Pirâmide de base quadrada

CONSTRUINDO ESTRUTURAS

DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

Junte-se a um colega para fazer esta atividade.

Vocês construirão as estruturas de um cubo, uma pirâmide e um

bloco retangular.

Para construir a estrutura desse sólido geométrico, vocês

precisarão de 8 palitos de churrasco e 5 bolinhas de massa

de modelar. Primeiro, montem um quadrado com 4 palitos

de churrasco unindo-os com as bolinhas de massa de modelar.

Em seguida, usem os outros 4 palitos fixando-os nas bolinhas

de modelar do quadrado e também unindo as pontas

restantes em uma única bolinha de modelar.

Pronto! Aí estão as estruturas dos seus sólidos geométricos!

195

VICTOR B./ M10

VOCÊ É O ARTISTA


geométricas espaciais (cubo,

bloco retangular, pirâmide,

cone, cilindro e esfera) a objetos

do mundo físico e nomear

essas figuras.


de algumas figuras



cones), relacionando-as com


ROTEIRO DE AULA

Proponha a realização da atividade

em duplas.

Duração: uma aula.

Objetivo: promover uma

vivência na qual se deve

empregar conceitos aprendidos

sobre os sólidos geométricos,

para construí-los,

nomeá-los e descrever outras

características.

Orientação didática: solicite

os materiais antecipadamente.

Oriente os estudantes a construir

estruturas dos sólidos

conforme as instruções.

Pergunte:

• Quantos palitos foram

usados para cada construção?

• O que as bolinhas de

massinha representam

nessa construção?

Avaliação: verifique se eles

nomeiam as estruturas e descrevem

suas características.

Acompanhe validando as

contribuições e observando

principalmente os alunos que

apresentarem dificuldades ao

longo do processo.

209


Atividade 1

EVIDÊNCIAS


figuras geométricas espaciais

(cubo, bloco retangular,

pirâmide, cone, cilindro

e esfera). Associa figuras geométricas

espaciais a objetos

do mundo físico e nomeia

essas figuras.

Atividade 2

EVIDÊNCIAS


características de algumas


que rolam, deslizam e que

possuem vértice. Relaciona


com suas planificações.

INDRO VXRED ART/ SHUT-

TERSTOCK

PACK/ SHUTTERSTOCK

GOMOLACH/ SHUTTERSTOCK

1. Alguns objetos do cotidiano lembram os sólidos geométricos.

Associe cada objeto a um destes sólidos geométricos: cubo,

paralelepípedo, pirâmide, cilindro, cone ou esfera.

Cone

Cilindro

Esfera

2. Esta é a planificação da superfície de um sólido

geométrico:

De acordo com as características dele, escreva seu

nome e marque com um X outras características

desse sólido:

KOLONKO/ SHUTTERSTOCK

ROBUART/ SHUTTERSTOCK


Cubo

Pirâmide

Paralelepípedo

NOME: Cilindro SIM NÃO

DESLIZA

ROLA

X

X

TEM VÉRTICES

X

196

210

3. Sônia está construindo as estruturas de alguns sólidos geométricos com as

seguintes figuras geométricas planas:

Marque com um X as superfícies dos sólidos geométricos que podem ser construídos

utilizando algumas ou todas essas peças:

X X X X X

(A) cubo; (B) paralelepípedo; (C) pirâmide de base quadrada.

4. Observe cada planificação e associe cada uma ao sólido geométrico correspondente:

a) b) c)

5. Identifique as figuras geométricas espaciais que formam o boneco:

A: cilindro; B: cone; C: esfera; D: cubo; E: paralelepípedo; F: pirâmide.

VITOR D./ M10

Atividade 3

EVIDÊNCIAS


Identifica características de

algumas figuras geométricas

espaciais. Relaciona figuras

geométricas espaciais com


Atividade 4

EVIDÊNCIAS


características e nomeia

algumas figuras geométricas

espaciais. Associa figuras geométricas

espaciais (cubo, bloco

retangular, pirâmide) as suas

planificações.

Atividade 5

EVIDÊNCIAS


características de figuras

geométricas espaciais.

Nomeia as figuras geométricas

espaciais (cubo, bloco

retangular, pirâmide, cone,

cilindro e esfera).

197


Nº de chamada

Atividade

1

Atividade

2

Atividade

3

Atividade

4

Atividade

5

S P I S P I S P I S P I S P I

1

2

3

4



ENCAMINHAMENTO:


utilize atividades complementares de revisão e aprofundamento que reforçam os conceitos do capítulo,

referentes às evidências listadas.

211

ATIVIDADE

PREPARATÓRIA

Material necessário:

dinheiro de papel sem

valor para a turma.

3

SISTEMA

MONETÁRIO

Inicie a aula fazendo

uma breve introdução

sobre o dinheiro. Solicite

a participação dos alunos em

descrever o que é o dinheiro

e por que precisamos dele.

Resgate o conhecimento

prévio da turma sobre

o assunto (os valores,

quantos tipos de cédulas,

quais moedas).

Apresente miniaturas das

cédulas e moedas de real

e as maneiras de

representar os valores

monetários (com

símbolos – R$ 2,00 e

como se lê – dois reais).

Solicite que os alunos façam a

representação no caderno: por

meio da colagem das cédulas

e moedas com a identificação

em símbolos numéricos

e por extenso.

MOEDAS E CÉDULAS

Existem várias moedas em circulação no mundo. No Brasil, a unidade monetária que

utilizamos é o Real.

• Estas são as cédulas do Real:

2 reais – R$ 2,00 5 reais – R$ 5,00 10 reais – R$ 10,00

20 reais – R$ 20,00

50 reais – R$ 50,00 100 reais – R$ 100,00 200 reais – R$ 200,00

• Estas são as moedas do Real:

5 centavos 10 centavos 25 centavos 50 centavos 1 real

Uma moeda de R$ 1,00 (1 real) pode ser trocada por duas de 50 centavos ou por

quatro de 25 centavos, por exemplo.

Observe como podemos fazer essa equivalência de valores para compor 1 real:

5 5 5

1 real 1 real 1 real 1 real

5

CASA DA MOEDA/ REPRODUÇÃO

REPRODUÇÃO

REPRODUÇÃO

198

212

PARA AMPLIAR

Assista Aos vídeos e enriqueça a aula com a história do dinheiro brasileiro.

“Moeda brasileira, dos réis ao Real”

(disponível em:www.youtube.com/user/samucamelo/searchquery=moeda+brasileira+do+reis+ao+real; acesso em: 11 maio 2021).

Outra sugestão de vídeo cheio de informações como enriquecimento para o professor, se encontra no disponível no link: https://

youtu.be/RUARGhWnv1w ( acesso em 13 julho 2021) tem como título: “ A História do Dinheiro Brasileiro”


Trabalhar aspectos históricos que envolvem a história do Brasil é uma das importantes tarefas dos professores para o desenvolvimento

da cidadania e uma das recomendações da BNCC por meio da 1 a_ competência geral da educação básica:

Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e

explicar a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva.

BNCC – Brasil, p.9

VAMOS PENSAR JUNTOS

• Quantas moedas de 5 centavos são necessárias para se obter 1 real? 20 moedas.

• A moeda de 1 real pode ser trocada por quantas moedas de 10 centavos?

• No Brasil, a moeda sempre foi o Real? Não.

10 moedas.

• Pesquise se no Brasil já existiram outras moedas. Resposta pessoal.

CURIOSIDADE

Para confeccionar moedas, era necessário

ouro e prata. Nesses metais eram dadas várias

marteladas até se obter uma moeda. A

primeira moeda com uma imagem em homenagem

ao rei foi usada há quase 30 séculos na Lídia, atual

Turquia.

Moeda da Lídia, atual Turquia. Ela tinha como

símbolo um leão coroado com raios de Sol.

1. Léo e Melissa ganharam uma quantia em dinheiro de seus pais. Observe as imagens

e responda às perguntas:

a) Quem recebeu mais?

Melissa.

b) Quanto recebeu a mais?

2 reais.

2. Observe o quadro e escreva o número de moedas ou cédulas que equivalem às

cédulas de 10 e de 20 reais.


10 20 40 5 2

20 40 80 10 4

REPRODUÇÃO

CREATIVE COMMONS/ WIKIPEDIA.COM

Atividades 1 e 2

(EF03MA24) Resolver e

elaborar problemas que

envolvam a comparação

e a equivalência de valores

monetários do sistema brasileiro

em situações de compra,

venda e troca.

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA


juntos, utilizando as perguntas

para debate em grupos

dando continuidade à

aula, em seguida, aplique as

atividades 1 e 2.


os estudantes a identificar,

por meio da observação o

valor das cédulas e moedas

do Real apresentadas nessas

atividades.

Solicite que verbalizem algumas

outras possibilidades de

equivalências entre cédulas e

moedas para sondar os conhecimentos

prévios sobre esse

aspecto.

199

APOIO PEDAGÓGICO

Nesta etapa os estudantes não têm conhecimento dos números decimais. Optamos por apresentar nesse formato numérico para

proporcionar uma familiarização com a escrita dos valores monetários, porém sem ainda entrar em valores e cálculos com os centavos.

Apresente a representação do valor monetário com o emprego da vírgula. Comente sobre a equivalência e valores entre as moedas

apresentadas no texto. Se possível utilize moedas reais para trabalhar com os alunos.

Sugestões de abordagens por vídeos sobre educação financeira como enriquecimento para o professor:

Prioridade x Supérfluos / No Supermercado - História infantil - Educação financeira para crianças. https://youtu.be/DVMy9ZGF3FU

Mesada/Semanada -História infantil - Educação financeira para crianças. https://youtu.be/uYp9MktmfDI

Sugestão de vídeo sobre equivalência de valores e contagem do dinheiro – pode ser apresentado aos alunos: O valor das moedas/

Um brinquedo para Juca - História infantil - Educação financeira para crianças. https://youtu.be/II6To-5FDOs

Esse vídeo também trabalha a equivalência de valores: https://youtu.be/oPSuRv_zzQA

213

Atividades 3 a 6



envolvam a comparação

e a equivalência de valores



venda e troca.

3. Gustavo levou R$ 20,00 para comprar o ingresso do cinema, que custou R$ 13,00.

a) Circule as cédulas ou moedas que ele usou para pagar o ingresso.

O aluno também pode circular três moedas de 1 real e uma cédula de R$ 10,00.

b) Quantos reais sobraram para Gustavo? R$ 7,00

4. Os alunos do 3 o ano decidiram juntar dinheiro para ajudar ONGs que cuidam de

animais silvestres brasileiros. Já juntaram R$ 200,00. Veja que animais podem ser

ajudados e quais valores são necessários:


REPRODUÇÃO

ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Proponha a realização das

atividades 3 e 4, em grupos

colaborativos para trabalharem

e discutirem suas

resoluções.

1 m 2 m

2,8 m

R$ 30,00

Ariranha. Tamanduá-bandeira. Peixe-boi. Arara.

a) Registre 3 escolhas possíveis de animais.

Opção 1 Opção 2 Opção 3

Ariranha

Tamanduá-bandeira

Peixe-boi

30,00 + 80,00 + 90,00 =

= 200,00

R$ 80,00

R$ 90,00

Ariranha

Tamanduá-bandeira

Arara

30,00 + 80,00 + 50,00 =

= 160,00

1 m

R$ 50,00

Ariranha

Peixe-boi

Arara

30,00 + 90,00 + 50,00 =

= 170,00

DAGMARA KSANDROVA, UWE BERGWITZ, VLADIMIR

WRANGEL E PHOTOCECHCZ/ SHUTTERSTOCK.COM

200

b) Compare suas respostas do item a com as de seus colegas. Organizem, juntos, um

cartaz com todas as possibilidades que encontrarem.

214


Proponha a formação de alguns valores, empregando diferentes possibilidades com a variação de cédulas e moedas. Indique duas

combinações possíveis, para a composição dos valores: R$ 12,00; R$ 140,00; R$ 27,00. Peça que registrem no caderno, ou se for possível,

utilize cédulas e moedas sem valor para montar essa atividade. Além disso, por meio de atividades lúdicas, como uma feirinha

pedagógica, estimule os estudantes a utilizar o dinheiro de brinquedo na “compra e venda”, avaliando as adições e as subtrações

de valores, incluindo o troco e as formas de conferência do troco (por subtração, por adição etc).


O menino do dinheiro de Reinaldo Domingos, editora DSOP; é uma coleção de livros paradidáticos que trabalha o tema da educação

financeira. O primeiro livro da coleção: “O menino, o dinheiro e os três cofrinhos” conta a história do menino e sua experiência

com os cofrinhos. Este título traz à cena o mesmo personagem (Menino) às voltas com inusitados presentes que ganhou da

mãe: três cofrinhos em formato de porquinhos. Inicialmente, o garoto não vislumbra a importância deles, mas acaba por descobrir,

com ajuda materna e por seu próprio impulso, que eles podem ajudá-lo a realizar seus sonhos, se conseguir guardar ali parte

de todas as moedas que passarem por suas mãos.”

5. A turma do 3 o ano da escola organizou uma feira do livro e recolheu fundos para

comprar brinquedos e distribuir a algumas crianças. Conseguiram que uma loja

fornecesse cada brinquedo por R$ 30,00. Use uma calculadora para resolver esse problema.

Observe o dinheiro que conseguiram juntar.

Responda:

a) Quantos reais a turminha juntou? R$ 540,00

b) Quantos brinquedos eles conseguiram comprar? 18 brinquedos.

6. Léo e sua irmã Verônica estão economizando para comprar um jogo que custa R$ 78,00.

Observe quanto cada um economizou e responda as questões:

a) Quantos reais Verônica juntou? E Léo?

Verônica juntou R$ 19,00, e Léo juntou R$ 24,00.

b) Quem poupou mais dinheiro?

Léo.

c) Quantos reais os irmãos juntaram?

R$ 43,00

d) Quantos reais faltam para eles comprarem o jogo?

R$ 35,00

Verônica

Léo


201

REPRODUÇÃO


ORIENTAÇÃO

DIDÁTICA

Material necessário: dinheiro

sem valor em quantidade suficiente

para a turma.

Promova uma vivência na realização

das atividades.


os alunos para trabalhar em

grupos, um dos grupos deve

fazer o cálculo na calculadora

e os outros deverão fazer o

cálculo manualmente contando

as notas.

Acompanhe com atenção os

desdobramentos, pois nesse

caso irá emergir a situação

dos valores decimais para a

adição na calculadora. Intervenha

nesse momento e solicite

que adicionem separadamente

os valores das moedas

de 50 centavos e acrescentem

1 real ao total.

Solicite que façam comparações

dos seus resultados para

que cheguem a um consenso

e preencham o livro.


Para trabalhar o tema com os alunos que apresentarem dificuldades, uma opção é utilizar jogos

de tabuleiro, criados pelos próprios alunos. Por exemplo: O tabuleiro representa uma feira e as

casas do tabuleiro representam as bancas. Ao pararem em determinadas casas do tabuleiro,

devem pagar uma quantia por um produto, algo do tipo que eles mesmos criam explorando a

criatividade. Forneça uma cartolina para os alunos prepararem o tabuleiro, dados e pinos que

podem ser objetos pessoais como borrachas e apontadores. Forneça dinheiro sem valor para

um caixa do jogo que será administrado por um aluno, escolha estrategicamente alunos com

mais dificuldades para ficarem no caixa a fim de serem impulsionados para uma vivência real

com a contagem do dinheiro e o auxilie se houver necessidade. Permita que esse aluno utilize

a calculadora para dar segurança nas jogadas. Continue observando o desenvolvimento e ao

final faça perguntas ou aplique uma atividade para verificar a melhoria no desempenho.

215


Atividade 1

EVIDÊNCIAS


resolve problemas envolvendo

sistema monetário brasileiro

envolvendo comparações

entre valores e situações de

compra.

Atividade 2

EVIDÊNCIAS




envolvendo situações de trocas

e equivalência de valores.

Atividade 3

EVIDÊNCIAS




envolvendo situações de contagem

de dinheiro e comparação

entre valores.

1. Os pais de Ellen estão poupando para comprar

uma geladeira. O pai poupou R$ 780,00

e a mãe R$ 560,00. Veja o anúncio da geladeira

que desejam comprar.

a) Qual deles economizou mais dinheiro? O pai de Ellen

b) Quanto falta para os pais de Ellen conseguirem comprar a

geladeira? 780,00 + 560,00 = 1 340,00

1 998,00 – 1 340,00 = 658,00

Faltam R$ 658,00.

2. O sr. Jorge precisa pagar R$ 170,00 a um funcionário. Ele tem R$ 200,00 e pediu para

Clara trocar o seu dinheiro. Clara trocou o dinheiro e devolveu para o sr. Jorge. Circule

as cédulas que representam os valores que:

a)

b)

3. Caio e Guilherme querem comprar um jogo. Cada um pegou suas economias e

juntaram.

Caio

Guilherme




a) Quanto cada um conseguiu economizar? Caio 50 reais e Guilherme 47.

b) Qual a diferença em reais entre os valores poupados por cada um? 3 reais.

202

216

4. Théo e irmão Léo estão pesquisando na internet o valor de um skate para comprar.

a) Eles guardaram as seguintes cédulas e moedas, que valor em dinheiro os irmãos

economizaram?

BASESTOCK/ SHUTTERSTOCK

b) Circule o skate que eles conseguirão comprar com todo o dinheiro.

R$ 198,00 R$ 208,00 R$ 195,00 R$ 203,00

5. Eduardo quebrou o seu cofrinho cheio de moedas e levou no mercado para trocar

por cédulas. Observe e faça a contagem do valor:



a) Quanto Eduardo tinha guardado em seu cofrinho? R$ 17,00

b) Circule as cédulas pelas quais Eduardo trocou o seu dinheiro:


HURST PHOTO/SHUTTERSTOCK

Atividade 4

EVIDÊNCIAS




em situações de contagem

de dinheiro e comparação

entre valores.

Atividade 5

EVIDÊNCIAS




em situações de contagem

de dinheiro e equivalência

entre valores.

Atividade 6

EVIDÊNCIAS



ideias de dobro, terça parte,

adição e sistema monetário

brasileiro.

6. Joana tem R$ 45,00. Catarina tem o dobro de Joana e Beatriz tem um terço de Catarina.

Quantos reais as três amigas têm juntas?

45 + 90 + 30 = 165. As três amigas têm juntas R$ 165,00.

203


Nº de chamada

Atividade

1

Atividade

2

Atividade

3

Atividade

4

Atividade

5

Atividade

6


1

2

3

4



ENCAMINHAMENTO:




217











CAPÍTULOS

Capítulo 1

Divisão

OBJETIVOS

Resolver problemas envolvendo divisão com números naturais,

utilizando diferentes estratégias de cálculo e registro.

Elaborar problemas envolvendo divisão com números naturais,

utilizando diferentes estratégias de cálculo e registro.



Capítulo 2

Geometria

Espacial

Efetuar divisões de números naturais com resto zero, cujos quocientes

por 2, 3, 4, 5 ou 10 sejam associados às noções de metade,

terça, quarta, quinta e décima partes.

Identificar os sólidos geométricos e os elementos que os compõem,

associando-os a objetos do mundo físico.

Associar o sólido geométrico à planificação correspondente.

Descrever as características de figuras geométricas espaciais.

Capítulo 3

Sistema monetário

Identificar as cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro,

fazer comparação e equivalência entre elas.

Resolver situações problema que envolvam valores monetários

em situação de compra ou venda.

Legenda:


I = Insatisfatório

218

ENCAMINHAMENTO






que não é um momento de críticas ou punição, mas uma conversa visando ao seu desenvolvimento.

É importante salientar que alguns temas deverão ser trabalhados de forma pontual com alguns alunos, porém outros ficarão

evidentes na planilha como elementos em que existem falhas coletivas na aprendizagem e esses exigirão maior atenção e redirecionamento


Utilize sugestões de atividades práticas, vivências e investigações para aproximar os alunos dos conteúdos em que houver

uma maior necessidade.

219


Atividade 1



de até a ordem de unidade

de milhar, estabelecendo

relações entre os registros

numéricos e em língua

materna.

Atividade 2




a composição e a





1 400

1 200

1 000

800

600

400

200

0



568

Semana 1

1 244

981

856

752




676 carros.



de carros? Justifique sua resposta. Sim. Superou em 364 carros, pois

856 + 752 = 1 608 e 1 608 – 1 244 = 364.


UM

C

D

U

a) a decomposição do número em suas ordens; 3 000 + 200 + 60 + 4

b) como se lê esse número. Três mil, duzentos e sessenta e quatro.

204

220

3. Observe a sequência e complete os elementos faltantes na figura E:

2 4

A

8

2 7

B

12

2 10

C

16

2 13

D

20

2 16

4. Na turma do 3 o ano está acontecendo uma gincana. Na pista de corrida estão 5

alunos. A imagem representa o instante da corrida em que o primeiro corredor alcançou

a linha de chegada.

Observe a imagem e responda indicando uma operação:

a) Qual é a diferença em metros do vencedor da corrida e o corredor que está em

2 o lugar? 10m de diferença.

b) Quantos metros o último colocado ainda deve correr para alcançar a linha de

chegada? 40m

c) Se a criança de camiseta verde ultrapassar a criança de camiseta vermelha, antes

que essa cruze a linha de chegada, qual será a posição dela? Segundo lugar.

5. Vítor vai passar férias na casa dos seus avós que moram na cidade de Paraíso, a

1 117 km de distância da sua casa. Durante a viagem, ele passou por uma placa informativa

da rodovia que indicava quantos quilômetros faltavam para chegar ao

destino final.

Observe a placa e calcule quantos quilômetros

foram percorridos até esse ponto

da viagem. 1 117 – 283 = 834 km. Já foram

percorridos 834 km.

E

24

Paraíso 283 km

ALEXANDRE R./ M10

205

Atividade 3


em sequências








ou seguintes.

Atividade 4





dos números naturais e

também na construção de

fatos da adição e da subtração,

relacionando-os com

deslocamentos para a direita

ou para a esquerda.

Atividade 5




mental ou escrito.

















221

Atividade 6




(analógico e digital) para

informar os horários de início

e término de realização de

uma atividade e sua duração.

Atividade 7




a relação entre hora e

minutos e entre minuto e

segundos.

Atividade 8






ocorrência.

6. A turma do 3 o ano fez uma atividade de Matemática. Veja na tabela o tempo que

alguns alunos levaram para completar a atividade:

ATIVIDADE DE MATEMÁTICA

ALUNO TEMPO DE RESOLUÇÃO

ADRIAN 5 min e 40 s

GUSTAVO 310 s

MARIA 5 min e 20 s

MIGUEL 360 s

Assinale o nome do aluno que levou menos tempo na resolução: A

a) Gustavo b) Adrian c) Maria d) Miguel

7. Sandra estuda no período da tarde. Pegou um ônibus no terminal que saiu no horário

indicado pelo seu relógio de pulso. O relógio do pátio da escola indicava o

horário da sua chegada.

Quanto tempo Sandra levou nesse trajeto? Sandra viajou durante 1 hora e 20 minutos.

8. Leonardo tem uma gaveta com 4 pares de

meias brancas, 2 pares de meias pretas, 3 pares

de meias cinzas e 2 pares de meias azuis.

Responda:

a) Ao pegar um par de meias na gaveta sem

olhar, Leonardo tem maior chance de pegar

meias de que cor? Meias brancas.

b) Qual cor tem a menor chance de ser retirada

por Leonardo? Justifique sua resposta.

As meias pretas e azuis têm a menor chance e a mesma chance

de serem retiradas, pois têm a mesma quantidade de pares.




206

222

9. O Sr. Paulo tem um sítio, onde cria vacas

leiteiras. Todos os dias ele tira o leite

das vacas para vender. Veja na tabela

a quantidade de litros de leite que o

Sr. Paulo vendeu em cada dia de uma

semana:

Responda:

a) Quantos litros de leite o Sr. Paulo

vendeu no domingo? 15 litros.

b) Qual é o dia da semana em que

o Sr. Paulo vendeu mais leite?

Quarta-feira.

c) Quantos litros foram vendidos

durante essa semana? 115 litros.

d) Construa um gráfico de colunas

com os dados da tabela.

Legenda: é igual a 5 L.

VENDAS

Dia da semana

Domingo

Segunda-feira

Terça-feira

Quarta-feira

Quinta-feira

Sexta-feira

Sábado

10. A loja Sonho Doce oferece caixinhas com doces variados para

os clientes e aceita encomendas. Cada caixinha contém 6 docinhos

e é vendida por R$ 18,00.

Leite vendido

Qual é a quantidade de doces vendidos em uma encomenda

de 10 caixinhas e qual foi o preço pago pelo cliente?

60 doces por R$ 180,00.

11. A imagem do barquinho foi montada com o Tangram, que é um quebra-cabeça

com figuras geométricas. Indique o nome dos polígonos presentes na figura e a

quantidade de cada um deles.

5 triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo.

VITOR D./ M10

STOCKSMARTSTART/ SHUTTERSTOCK

KARTINKIN77/SHUTTERSTOCK

207

Atividade 9


cujos dados estão

apresentados em tabelas

de dupla entrada, gráficos




em tabelas de dupla




utilizando termos

como maior e menor






envolvendo variáveis

categóricas em um universo

de até 50 elementos, organizar

os dados coletados utilizando

listas, tabelas simples

ou de dupla entrada e

representá-los em gráficos de

colunas simples, com e sem


Atividade 10



(por 2, 3, 4, 5 e 10) com





estratégias de cálculo e

registros.

Atividade 11





em relação a seus



vértices.

223

12. Observe as imagens e as medidas e escreva a mais adequada em cada situação:

Atividade 12





tempo e capacidade.


comparar comprimentos, utilizando

unidades de medida


mais usuais (metro,

centímetro e milímetro) e

diversos instrumentos de

medida.



unidades de medida


mais usuais (litro,





Atividade 13




croquis e maquetes,






200 mL

100 L

200 mL

1 000 L

500 g

15 cm

15 cm 90 cm

800 mL

5 kg

6 m

1 kg

100 g

500 g 6 m

1 000 L

13. O mapa indica o caminho que a ambulância deve percorrer para levar um paciente

do Parque do Lago até o hospital. Descreva esse caminho.

A ambulância sai

do Parque do Lago

no sentido do

semáforo, segue

em frente até o

supermercado e

vira à direita, segue

em frente até

a farmácia e vira à

esquerda e chega

ao hospital.

208

ANASTASIIA KALININA/ SHUTTERSTOCK


ARTE/ M10 E SHUT-

TERSTOCK

OLEKSANDR DEREVIANKO/

SHUTTERSTOCK

2 m

DROSOSTALITSA/ SHUTTERSTOCK

1 kg


SPASIBLO/ SHUTTERSTOCK

224

14. Observe a imagem.

a) Considerando um quadradinho como unidade de medida de superfície, responda:

qual é a área da figura em vermelho? 20 unidades.

b) Considerando agora o triângulo (que corresponde à metade de um quadradinho)

40

como unidade de medida de superfície: qual é a área da figura em amarelo?

unidades.

c) Sendo a unidade de medida de comprimento o lado de um quadradinho, calcule

o perímetro da figura de linha vermelha. 18 unidades.

Sim, porque elas podem

d) As duas figuras são congruentes? Justifique sua resposta.

ser sobrepostas.

15. César e seus irmãos fizeram biscoitos para vender em pequenos pacotes. Observe

a imagem que mostra os biscoitos feitos por eles e descubra qual quantidade de

biscoitos deverão colocar em cada pacote para que tenham 6 pacotes.

30 ÷ 6 = 5 biscoitos.

16. Um posto de saúde cadastrou 664 pessoas para uma campanha de vacinação que

funciona de segunda-feira até sexta-feira. Todos os dias serão vacinadas a mesma

quantidade de pessoas, e as que não conseguirem vaga nessa semana serão agendadas

para a próxima.

Responda:

a) Quantas pessoas são vacinadas em cada dia da semana? 132 pessoas.

b) Quantas pessoas foram agendadas para a semana seguinte? 4 pessoas.

ANYDUDL/ SHUTTERSTOCK

VITOR D./ M10

209

Atividade 14













áreas de faces de


ou de desenhos.

Atividade 15


problemas de divisão


outro (até 10), com resto zero

e com resto diferente de zero,


equitativa e de medida,

por meio de estratégias e

registros pessoais.

Atividade 16


problemas de divisão


outro (até 10), com resto zero

e com resto diferente de zero,


equitativa e de medida,

por meio de estratégias e

registros pessoais.

225

17. Sobre os sólidos geométricos e objetos apresentados na figura, é correto afirmar que: C

Atividade 17








de algumas figuras





Atividade 18



envolvam a comparação e

a equivalência de valores



venda e troca.

Pirâmide.

Cubo.

Paralelepípedo.

a) A barraca tem a forma de uma pirâmide que tem o número de vértices igual a 6.

b) O dado lembra um cubo que tem o número de faces igual a 10.

c) A caixa de leite lembra o paralelepípedo, que tem o número de arestas igual 12.

d) O cubo e o paralelepípedo têm número de faces, vértices e arestas diferentes.

18. O Sr. Paulo fez uma compra no supermercado no valor de R$ 382,00 e pagou com

duas notas de R$ 200,00. O valor do troco devolvido para o Sr. Paulo foi de: C

a)

b)

VIKTOR FEDORENKO/

SHUTTERSTOCK

LUCAG_G/SHUTTERSTOCK

KOLONKO/SHUTTERSTOCK


c)

d)

210

226

19. Mário é pai de Sérgio e avô de Miguel e de João. As idades deles são 60 anos, 30

anos, 12 anos e 6 anos, respectivamente.

Atividade 19


de uma divisão com



ideias de metade, terça,

quarta, quinta e décima

partes.


Mário Sérgio Miguel João

Assinale a alternativa correta sobre as idades: D

a) A idade de João é a quinta parte da idade do avô.

b) A idade de Miguel representa a décima parte da idade de seu avô.

c) João tem o dobro da idade de Miguel.

d) Sérgio tem a metade da idade do pai.

Atividade 20

(EF03MA11) Compreender a

ideia de igualdade para escrever

diferentes sentenças de

adições ou de subtrações de

dois números naturais que

resultem na mesma soma

ou diferença.

20. Os amigos Joaquim e Marcelo estavam lançando dados em uma atividade escolar e

anotando os resultados para ver quem conseguia mais pontos. Em três lançamentos

Joaquim teve os resultados apresentados na imagem. Ao final dos três lances de

Marcelo, a soma dos pontos ficou empatada.

a) Escreva uma igualdade que represente a soma dos pontos dos lances de

Joaquim. 4 + 5 + 6 = 15

b) Escreva uma igualdade que possa representar a soma dos pontos de Marcelo.

Respostas possíveis: 6 + 3 + 6 = 15; 5 + 5 + 5 = 15; ou 4 + 5 + 6 = 15.

211

227

SUGESTÃO DE LEITURA PARA OS ALUNOS

BUSATTO, C. Livro dos números, bichos e flores.

1. Cléo Busatto ed. São Paulo: Moitará. 2011.

No jardim recém-desperto,Girassóis, abelhas, passarinhos,

Joaninhas, minhocas, jacintos, borboletas, lesmas e formigas

vão Se somando numa conta divertida, ensolarada.

Aprenda você também a contar neste canteiro de cores,

perfumes, trinados e zumbidos.

CAMARGO, M. As centopeias e seus sapatinhos.

São Paulo: Ática, 2006.

Não é fácil ser vendedora de sapatos quando as freguesas

são a centopéia e sua filha. O livro conta uma história em

que se desenrolam fatos que encaminham para a percepção

de contagem gerando um contexto para introduzir o

número 100 de maneira divertida.

DREGUER, R. Quem ganhou o jogo? Explorando

a adição e a subtração. 1. ed. São Paulo: Moderna.

2011.

Lucas é um garoto de sete anos que adora esportes. Foi

pilotando sua cadeira de rodas amarela que ele aprendeu

a explorar o mundo. Na companhia de seus amigos Paulo

e Priscila, Lucas se diverte juntando objetos e fazendo

contas. Eles vão explorar a a dição e a subtração enquanto

aprendem mais sobre a importância do grupo jogando o

minibasquete.

FOSTER, N.; OLIVEIRA, J. As aventuras da família

tamanduá. São Paulo: Jose Olympio, 1992.

Era uma vez uma fazenda que parecia abandonada, mas

onde havia muita vida: passarinhos, borboletas, sapos,

além da família do tamanduá Jubata Bandeira. Um dia,

porém, a fazenda foi vendida e o novo dono não queria

saber de tamanduás. A fazenda agora estava verde e

bonita, plantada com campos de arroz. E foi então que

apareceram as formigas: exércitos de formigas famintas,

querendo devorar tudo. E contra aquela praga ninguém

sabia mais o que fazer. Mas como o mundo dá muitas voltas,

tudo acabou entrando nos seus eixos.

HUTCHINS, Pats. Tocaram a campainha. Editora

Moderna,2007

A mãe fez uma dúzia de biscoitos deliciosos. Devia ser

bastante para os dois filhos.

Mas tocaram a campainha. E tocam e tocam e tocam....

Uma história cumulativa que ensina a compartilhar melhor

com os amigos!

KOZMINSKI, Edson Luiz. As três partes.São Paulo:

Editora Ática, 2011.

Era uma vez uma casa que cansou de ser casa. Então, se

desmontou em três partes, três figuras geométricas. Elas

saíram por ai criando os mais diversos desenhos, inventando

brincadeiras e fazendo amigos.

MACHADO, N. J. O pirulito do pato. São Paulo: Scipione,

Coleção Histórias de Contar, 2004

A mãe pata tinha acabado de dividir um pirulito entre

seus filhos Lino e Dino, quando chegou a pata Xoca com

seu filho Xato. Mais um para dividir o pirulito! Quando

cada pato já estava com seu pedaço de pirulito, chegou o

pato Zinho. Como resolver essa situação?

MACHADO, N. J. Brincando com o espelho. São

Paulo: Editora Scipione, Coleção Histórias de Contar,

2004

A coleção Histórias de contar é ideal para crianças que

fazem os seus primeiros contatos com as letras e os números.

Versos com muito ritmo e ilustrações divertidas

garantem o prazer da leitura. Vamos brincar com o espelho?

Ele é muito divertido! Qualquer coisa ele copia mas

mostra tudo invertido.

MACHADO, N. J.Contando com o relógio – 6ª. Edição.

São Paulo: Editora Scipione, Coleção Histórias de

Contar, 2003

Versos com muito ritmo e ilustrações divertidas garantem

o prazer da leitura.Quando começou a aula, Gustavo reparou

que um dos ponteiros do relógio da classe havia

sumido! A professora aproveitou para ensinar seus alunos

a ver as horas.

MINKOVICIUS, I. O tempo. 1. ed. São Paulo: Editora

de Cultura. 2011.

O tempo foge e passa sem parar. Vai para o passado em

lembranças que ficam guardadas dentro de nós. Registra

o agora, que também passa bem depressa e logo vira futuro.

O tempo vira passado e futuro num instante. E não

para um minuto, nem um segundo! Este livro mostra, com

graça e muita sutileza, as formas que o tempo encontra

para fazer o mundo acontecer.

RUMFORD, J. O presente de aniversário do marajá.

6 ed. São Paulo: Brinque-Book. 2010.

Quem não chegou a uma festa de aniversário convencido

de ter levado o presente perfeito até ver alguém com

um melhor? Quem não aprendeu na marra que não há

presente melhor que a amizade? Esta é a experiência que

nove animais viverão a caminho do palácio para comemorar

o aniversário do marajá.

212

228

MATERIAL DE APOIO

UNIDADE 2

80 SEGUNDOS

70 SEGUNDOS

500 SEGUNDOS 4 500 SEGUNDOS

UNIDADE 3

213

229

230

215

231

232

UNIDADE 4

217

233

234

219

235

236

221

237

238

223

239

240

PNLD 2023 - Aquarela Matemática 3 - Anos Iniciais

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