Organizaciones y sectores: impacto de la pandemia por COVID-19

Organizaciones y sectores: impacto de la pandemia por COVID-19 | 31
La estimación de funciones de producción de frontera
estocástica coloca frente al analista la disyuntiva respecto al
tipo de función a estimar, ya sea una de tipo transcendental
logarítmica o Cobb Douglas. La literatura resuelve este
dilema mediante un conjunto de contrates estadísticos de
especificación que permiten seleccionar la mejor tecnología
de producción, así como las variables a incluir en la ecuación
de ineficiencia. De ello, a continuación se presentan los
contrastes realizados para la mejor elección.
Contrastes de especificación y estimación
de la función de producción para las
ramas de actividad 3111 a 3399
La tecnología de producción representa la manera en
que se combinan los factores de la producción, por lo que
la determinación de la forma funcional y su ecuación es
fundamental para la generación de outputs en el proceso
productivo.
Para identificar cuál es la función de producción adecuada,
en la tabla 4 se muestra un conjunto de contrastes de
razón de verosimilitud para elegir la mejor forma funcional
para estimar la función de producción. El resultado indica
que una tecnología de producción translogarítmica es mejor
respecto a una Cobb Douglas, debido a que la primera hipótesis
nula se rechaza. Asimismo, los siguientes contrastes
indican que las variables ficticias dicotómicas sugeridas
para incluir en la ecuación de ineficiencia son adecuadas,
dado que se rechazan las hipótesis nulas planteadas, incidiendo
en la eficiencia técnica de estas ramas de actividad
económica. Estas se incluyen para considerar un indicador
de tendencia, y de posible existencia de heterogeneidad
entre ellas.
Una vez realizados los contrastes de razón de verosimilitud
y decidida la forma funcional adecuada, se realiza
la estimación del valor de los parámetros a través del método
de máxima verosimilitud, al objeto de obtener la estimación
de la eficiencia técnica de las ramas de actividad económica
en la industria manufacturera. El anexo A.1 muestra el valor
de los parámetros de las ecuaciones 1) y 2) para las ramas
de actividad 3111 a 3399.
A partir de la estimación de los parámetros considerados
en las ecuaciones 1) y 2) se obtiene la eficiencia técnica de
las principales ramas de actividad económica de la industria
manufacturera. A continuación se presentan los principales
resultados obtenidos.
Eficiencia técnica de las ramas de actividad
3111 a 3399 de las industrias manufactureras
La gráfica 1 reporta cómo evoluciona la media geométrica
de los subsectores 3111 a 3399. Se observa que el nivel de
eficiencia es relativamente bajo, apenas superando al 0.5 (o
50% en términos porcentuales) en el año 2015, y para el año
2018 lograron alcanzar un nivel cercano al 80%, por lo que
es posible mejorar en alrededor de un 20%. Destaca el sector
33 por ser el que presenta niveles de eficiencia más bajos.
Más adelante se presenta un análisis con mayor detalle de
las ramas líderes, así como las menos eficientes, dentro de
las industrias manufactureras.
Para abordar el estudio en el contexto de desagregación
a nivel de las ramas de actividad se analizan los sectores
31, 32 y 33 y, a partir de ello, sus correspondientes ramas
de actividad, de la 3111 a la 3399. Así, la gráfica 2 permite
observar las ramas de actividad del sector 31 con mayores
niveles de eficiencia y, como se aprecia, la 3111, Elaboración
de alimentos para animales; la 3112, Molienda de granos y
de semillas y obtención de aceites y grasas, y la 3119, otras
industrias alimentarias, son las que realizan las mejores
prácticas, con niveles de eficiencia de alrededor del 97%. En
Tabla 4. Contrastes de especificación. Ramas de actividad 3111 a 3399.
Total de rama de actividad
Hipótesis nula
Log. F. Verosimilitud
Valor λ
Valor crítico
Decisión
H o
: β KL
= β K
2
= β L
2
= 0
-541.14
177.72
7.81
Rechazo
H o
: γ = δ 0
= … = δ 79
= 0
-589.11
273.66
32.07
Rechazo
H o
: δ 1
= … = δ 79
= 0
-589.11
71.88
30.14
Rechazo
H o
: δ 2
= … = δ 79
= 0
-589.11
69.93
28.86
Rechazo
El estadístico λ se calcula como λ = -2[log(f. verosimilitud(H 0
)) - [log(f. verosimilitud(H 1
))], que se distribuye según una chi-cuadrada con grados de libertad
iguales al número de parámetros que se igualan a cero en la hipótesis nula. En el contraste cuya hipótesis nula considera γ = 0 el estadístico λ sigue una
distribución chi-cuadrada mixta. En este caso los valores críticos se obtienen de Kodde & Palm (1986), tabla 1, p. 1246.
Fuente: elaboración del autor con datos de INEGI. Encuesta Anual de la Industria Manufacturera (2009-2019).