Organizaciones y sectores: impacto de la pandemia por COVID-19

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lizan las mejores y las peores prácticas en el empleo de sus
factores productivos, mostrando las grandes disparidades
entre ellos, incidiendo en aspectos como la competencia, la
competitividad, productividad, con el consecuente impacto
sobre el crecimiento y desarrollo económicos de México.
2. Marco teórico
En la ciencia económica, en el ámbito de análisis de las
tecnologías de producción, estas aportan los fundamentos
teóricos para caracterizar la manera en que los agentes
económicos combinan sus factores productivos y, a partir
de ello, modelar su comportamiento mediante funciones
de producción. Por ello, en este apartado se hace una
aproximación a estas, para representar de manera teórica
los elementos centrales de las funciones de producción de
frontera estocástica, las cuales aportan elementos teóricos
para la estimación de la eficiencia técnica.
En el contexto de la ciencia económica, Greene (1993)
define la producción como un proceso de transformación
de un conjunto de insumos, x, en un conjunto de outputs,
y. Este proceso de transformación se identifica como una
función de producción.
De manera formal, Greene (1993) expresa que la producción
puede ser caracterizada mediante requerimientos
de insumos mediante la siguiente expresión:
L(y) = {x / (y,x) es producible}.
No obstante que esto no hace referencia a la eficiencia, ni
tampoco define la función de producción per se, ya que esto
se hace de una manera no directa, en tanto se establece un
grupo de insumos, el cual no es suficiente para que se produzca
y (id est, la parte complementaria de la función de L(y).
Así, esta determina los límites productivos del productor. De
esta forma, la función productiva se puede establecer como:
I(y) = {x / x ∈ L(y) & λx ∉ L(y) si 0 ≤ λ < 1}
La cual representa una isocuanta, que establece la frontera
del conjunto de requerimientos de insumos.
Siguiendo a Greene, una definición que se puede
generalizar, en relación con un subconjunto eficiente, es
asumir que el conjunto de insumos son parte de la función
de producción, L(y).
En tanto que la función de distancia de Shephard (1953)
se presenta como:
SE(y) = {x / x ∈ L(y) y x´ ∉ L(y) para x´
cuando x´k ≤ x k k y x´k < x j para algún j}
Así mismo, la función de distancia de Shephard (1953)
es:
1
D I
(y,x) = Max {λ/—x ∈ L(y)}
λ
Desde luego que si D I
(y,x) ≥ 1 y la isocuanta es el
conjunto de las x, para la cual D I
(y,x) = 1. Por tanto, una
forma de tener una medición de la eficiencia técnica orientada
al input de Debreu (1951)-Farrell (1957), la cual puede ser
expresada como:
ET(y,x) = Min {θ/θx ∈ L(y)}
De estas definiciones se deriva que si ET≤1 y que
ET(y,x) = 1/D I (y,x), de tal manera que con la medida de
Debreu-Farrell se tiene un elemento para el análisis de la
eficiencia, la cual sí se define a partir de la producción. Para la
obtención empírica de eficiencia técnica se requiere definir la
función transformadora, dado que si y≤ f(x) define la función
de producción, entonces la forma de medir la eficiencia técnica
con base en la producción al estilo Debreu-Farrell será:
y
ET(y,x) = — ≤ 1
f(x)
Si se consideran i empresas, puede ser escrita como:
y i = f(x,β)ET I
Siendo que la eficiencia técnica puede ser mayor que cero
y menor o igual a la unidad, en tanto que β es un vector de
parámetros que se estimaran, mientras que i se refiere a la
i-ésima firma en análisis.
En general, el modelo de producción será de grado uno
y, las variables expresadas en logaritmos, de tal forma que
empíricamente se puede plantear como:
lny i = ln f (x,β)+lnET i = ln f (x,β) – u i
Donde –u i ≥ 0 es una medida de ineficiencia técnica
ya que
u i = –lnET ≈≥ 1 – ET i
Téngase presente que ET I
= EXP(–u i ).
Lo anterior constituye la base teórica fundamental de
los modelos econométricos de producción que tienen en
consideración la eficiencia técnica, argumentada por Greene
(1993).
Derivado de la obtención de la eficiencia técnica, si fuese
de interés mejorarla, sería necesario identificar cuáles factores
influyen en ella, y esto requiere distinguir las influencias
de los determinantes potenciales en los insumos productivos
y los productos.