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CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS
CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS
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2. DIAGRAMAS Y FÓRMULAS PARA VIGAS.
Nomenclatura
E = Módulo de elasticidad (en kg/cm 2 )
I = Momento de inercia en la viga (en cm 4 )
Mmáx
= Momento máximo (en kg-cm)
M 1
= Momento máximo en la sección izquierda de la viga (en kg-cm)
M 2
= Momento máximo en la sección derecha de la viga (en kg-cm)
M 3
= Momento máximo positivo en la viga con las condiciones de
momentos extremos combinados, (en kg-cm)
Mx
= Momento a la distancia “x” del extremo de la viga (en kg-cm)
P
= Carga concentrada (en kg)
P 1
= Carga concentrada más cercana a la sección izquierda (en kg)
P 2
= Carga concentrada más cercana a la sección derecha y de
diferente magnitud a P. (en kg)
R 1
= Reacción extrema de la viga para cualquier condición de carga
simétrica (en kg)
R 2
= Reacción derecha o intermedia de la viga (en kg)
R 3
= Reacción derecha de la viga (en kg)
V
= Cortante vertical máximo para cualquier condición de carga
simétrica (en kg)
V 1
= Cortante vertical máximo en la sección izquierda de la viga
(en kg)
V 2
= Cortante vertical en el punto de reacción derecho, o a la
izquierda del punto de reacción intermedio de la viga (en kg)
V 3
= Cortante vertical en el punto de reacción derecho, o a la derecha
del punto de reacción intermedio de la viga (en kg)
Vx
= Cortante vertical a la distancia “x” del miembro izquierdo de la
viga (en kg)
W
= Carga total en la viga (en kg)
a
= Distancia media a lo largo de la viga (en cm)
b
= Distancia media a lo largo de la viga, la cual puede ser mayor
o menor que “a” (en cm)
l
= Longitud total de la viga entre los puntos de reacción (en cm)
w
= Carga uniformemente distribuida por unidad de longitud
(en kg/cm)
w 1
= Carga uniformemente distribuida por unidad de longitud más
cercana a la reacción izquierda (en kg/cm)
w 2
= Carga uniformemente distribuida por unidad de longitud más
cercana a la reacción derecha y de diferente magnitud que “w1”
(en kg/cm)
x
= Cualquier distancia medida a lo largo de la viga desde la
reacción izquierda (en cm)
x 1
= Cualquier distancia medida a lo largo de la sección sobresaliente
de la viga desde el punto de reacción más cercano (en cm)
máx
= Deflexión máxima (en cm)
a
= Deflexión en el punto de la carga (en cm)
x
= Deflexión a la distancia “x” de la reacción izquierda (en cm)
x 1
= Deflexión de la sección sobresaliente de la viga a cualquier
distancia de la reacción más cercana (en cm)
C
= Carga uniforme del equivalente total
1 > Viga simple con carga uniformemente distribuida*
C
R = V
= wl
= wl
2
Vx = w (1 - x)
2
Mmáx (en el centro) = wl 2
8
Mx
= wx (1-x)
2
máx. (en el centro) = 5wl 4
384El
x = wx (l 3 -2lx 2 + x 3 )
24El
2 > Viga simple con carga aumentando uniformemente hacia un extremo*
C = 16W = 1.0264W
9 3
R 1
= V 1
= W
3
R = Vmáx = 2W
3
Vx = W - Wx 2
3 l 2
Mmáx (en x= l = .5774 l ) = 2Wl = .1283Wl
3 9 3
Mx = Wx (l 2 –x 2 )
3l 2
máx (en x = l 1 - 8 = .5193 l ) = 0.01304 Wl 3
15 El
x = Wx (3x 4 –10l 2 x 2 +7l 4 )
180 El l 2
*Fuente: * “Manual para constructores”. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, México, 1977.
MANUAL DEL CONSTRUCTOR
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