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CAPITULO ll : ÁREAS Y VOLÚMENES
CAPITULO ll : ÁREAS Y VOLÚMENES
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2. RESOLUCIÓN TRIÁNGULO OBLICUÁNGULO Y RECTÁNGULO
Área = S(S-a)(S-b)(S-c)
. .
C
DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
a, b, c A, B, C sen 1/2 A= (S-b) (S-c)
bc
sen 1/2 B= (S-a) (S-c)
ac
sen 1/2 C= (S-a) (S-b)
ab
A, B, a C, b, c C = 180° - (A + B)
b= a sen B c= a sen C
senA sen A
A, a, b B, C, c sen B=b sen A C=180° (A+B)
a
c= a sen C
sen A
C, a, b A, B, c tan A= a sen C ; B=180 – (A+C)
b- cos C
c= a sen C
sen A
RESOLUCIÓN DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO
c
c
b
b
a
a
C
DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
a, c A, B, b sen A= a ; cos B= a ; b= c 2 -a 2
c c
a, b A, B, c tan A= a ; tan B= b ; c= a 2 +b 2
b a
A, a B, b, c B=90° - A; b= a cot A; c= a
Sen A
A, b B, a, c B=90° -A; a=b tan A; c= b
cos A
3. FUNDAMENTO DE TRIGONOMETRÍA
sen A = a = lado opuesto cosec A = 1 = c = hipotenusa
c hipotenusa sen A a lado opuesto
cos A = b = lado adyacente sec A = 1 = c = hipotenusa
c hipotenusa cos A b lado adyacente
tan A = a = lado opuesto cot A = 1 = b = lado adyacente
b lado adyacente tan A a lado opuesto
PROPIEDADES DE LAS LÍNEAS TRIGONOMÉTRICAS
PARA CUALQUIER ÁNGULO A
tan A = sen A sen 2 A + cos 2 A = 1
cos A
1 + tan 2 A = sec 2 A 1 + cot 2 A= cosec 2 A
tan A = 1 = cos A tan A = 1 cosec A = 1 = sec A
tan A sen A cos A sen A tan A
FÓRMULAS QUE TRANSFORMAN UNA SUMA
O DIFERENCIA EN PRODUCTO
sen A + sen B = 2 sen A + B • cos A-B
2 2
sen A - sen B = 2 sen A - B • cos A+B
2 2
A, c B, a, b B=90°- A; a= c sen A; b= c cos A
MANUAL DEL CONSTRUCTOR
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