CENAPRED_Curso_Vulnerab_Tema2_Sismicidad

Leonardo Flores

lfc@cenapred.unam.mx

Subdirección de Vulnerabilidad Estructural

Objetivos

Dirigido a:

Profesionistas especializados en diseño estructural e ingeniería sísmica,

académicos y consultores privados, así como personal técnico encargado

de la elaboración de Atlas de Riesgo de las Unidades de Protección Civil

estatales y municipales.

Objetivo:

Presentar y discutir la metodología propuesta para la elaboración de

funciones de vulnerabilidad ante sismo de estructuras a base de muros de

mampostería, muros de concreto y bases para el caso de de edificios de

marcos de concreto para uso en vivienda con la finalidad de generar mapas

de riesgo por sismo.

Perfil del Participante:

Profesionistas con carrera de ingeniero civil, arquitecto, ingeniero arquitecto,

ingeniero militar constructor, ingeniero municipal ya sean académicos,

investigadores, empleados de dependencias de gobierno local o

profesionistas independientes.

Centro Nacional de Prevención de Desastres

4

Sismos

Fenómeno geológico, tiene su origen y

repercusión en la capa externa de la tierra, se

manifiesta con repentinas vibraciones o

movimientos de gran intensidad.


5

Placas tectónicas:

Deriva de los continentes


6

Movimiento de la corteza terrestre

Cordillera

Litosfera

Trinchera

Trinchera

Manto

700 km

Núcleo exterior

Núcleo

interior


7

Placa

Juan de Fuca

Placas tectónicas

Placa

Norteamericana

Placa

Norteamericana

Placa

Euro Asiática

Placa

del

Pacífico

Placa

de Cocos

Placa

del Caribe

Placa

Placa

de Nazca

Sudamericana

Placa

Árabe

Placa

Africana

Placa

India

Placa

Filipina

Placa

Australiana

Placa

del

Pacífico

Placa

Antártica

Placa

Escocesa

Placa

del

Pacífico


8

Actividad sísmica mundial

British Geological Survey


9

Tectónica de placas

Placa de Norteamérica

Placas divergentes

México

Placa del

Pacífico

Placa de Cocos

Placa

del

Caribe

Placas convergentes

Placa de Nazca

Placas de transformación o

transcurrentes (movimiento lateral)


10

Foco y Epicentro

Epicentro

Foco o

Hipocentro


11

Fenómeno de subducción

Cresta oceánica

Falla de

transformación

Trinchera

oceánica

Continente

Placa 1

Placa 2


12

Tipos de ondas

ONDAS P (principales o de dilatación)


13

Tipos de ondas

ONDAS S (secundarias o de cortante)


14

Tipos de ondas

Ondas P. Primarias o de compresión

Ondas S. Secundarias o de cortante


15

Tipos de ondas

Ondas S. Superficiales- Onda Raleigh

Ondas superficiales- onda LOVE


16

Tiempo de arribo de ondas

Ondas

superficiales


17

Latitud N

Localización del epicentro

24°

22°

20°

S3

18°

16°

?

?

?

?

?

? ?

S1

S2

?

?

? ?

?

?

?

Epicentro

106°

104°

102°

100° 98° 96° 94° 92° 90°

Longitud O


18

Sismicidad en México


19

Regionalización sísmica de la

República Mexicana (CFE, 1993)

Tijuana

Monterrey

A

B

C

D

San José del Cabo

Mazatlan

Puerto Vallarta

Guadalajara

Cd México

Cancún

Acapulco

Oaxaca


20

400

360

300

260

230

200

190

160

142

126

116

105

95

88

75

67

62

58

52

Aceleraciones en roca. Manual de diseño

de obras civiles CFE, 2008 (PRODISIS)

49

48

47

47

47

47

48

47

Mapa de aceleraciones

en terreno firme

CFE, 2008

a 0 , cm/s²


21

Áreas de falla generadoras de los sismos

más importantes en el siglo XX


22

Brecha sísmica de Guerrero


23

Escalas para medir sismos

Mercalli: Indica el grado de daño que ocurrió en

una zona específica. Hay una calificación

para cada lugar. Depende de la

sensibilidad de las personas y también de

la vulnerabilidad de las estructuras en ese

sitio.

Richter: Mide la cantidad de energía que libera el

sismo. Es única para cada sismo.

Grado: < 4 bajo, 5-6 medio, ≥7 alto


24

Escala de Mercalli Modificada (MM)

(resumida)

I

Sólo por instrumentos

II Sentido por personas en

reposo en pisos superiores

III Lámparas oscilan

IV Ventanas y puertas crujen

V Sentido en la calle, objetos

inestables desplazados,

puertas se abren y cierran

VI Sentido por todos,

vidrios se quiebran, objetos

caen de estantes y libreros,

daño ligero en adobe

VII Dificultad para estar de pie,

sentido en vehículos andando,

daño severo en adobe,

daño ligero en mampostería

pobre

VIII Difícil conducir vehículos,

daño severo en mampostería pobre,

daño ligero en mampostería buena

pero sin diseño,

grietas en taludes inclinados

IX Pánico general, adobe destruido,

daño severo a mampostería buena

pero sin diseño,

daño severo a edificios con marcos

X

Mampostería destruida, edificios

dañados o destruidos, puentes

destruidos, daño en presas, rieles

deformados

XI Daño general en construcciones,

rieles muy deformados, ruptura de

tuberías enterradas

XII Destrucción total, masas de roca

desplazadas, objetos lanzados


25

Latitud N

Mapa de intensidades, sismo de

Oaxaca, septiembre 30, 1999. M=7.0

24°

22°

20°

18°

16°

Guadalajara

III

IV

Cd. de Mexico

Puebla

Tehuacán

Acapulco

VIII

Tututepec

Puerto Escondido

Oaxaca

VII VI

Mihuatlán

V

IV

III

II

106°

104°

102°

100° 98°

96° 94° 92° 90°

Longitud O


26

Escala de magnitud Richter

En 1932, Charles Richter desarrolló una escala

estrictamente cuantitativa, aplicable a sismos

ocurridos en regiones tanto habitadas como no

pobladas, utilizando las amplitudes de las ondas

registradas por un sismógrafo. Precisó la escala de

magnitud (M), basada en evaluación de numerosos

sismos en la costa de California.

Fascículo: Sismos, CENAPRED, 1990


27

Escala de magnitud Richter

Una diferencia de un grado de magnitud entre dos

sismos cualesquiera implica, en términos de

energía liberada, una diferencia de 32 veces.

Así, un sismo de magnitud 8 equivale a:

32 sismos de magnitud 7

1000 sismos de magnitud 6

32,000 sismos de magnitud 5

1´000,000 sismos de magnitud 4

Fascículo: Sismos, CENAPRED, 1990


28

Aceleraciones durante el sismo del 25 de

abril de 1989, componente norte-sur

Terreno firme (norte)

Ciudad de México

Terreno firme (sur)

Teacalco, Mor.

Exlago de Texcoco

Centro

Paraíso

Filo de Caballo

Atoyac

Coyuca

Mesas

Las Vigas

Copala

Océano Pacífico

Epicentro


29

Efecto de sitio

Corte N-S del Valle de México

donde se muestra

esquemáticamente los

depósitos profundos y algunos

acelerogramas del 25-04-89

Registros de desplazamientos, ciudad de México


30

Latitud

Zonificación de la ciudad de México

(NTCS-RCDF, 2004)

19.55

19.50

Periférico

19.45

Reforma

Aeropuerto

19.40

Reforma

Viaducto

Zaragoza

19.35

19.30

19.25

Periférico

Zona IIId

Zona IIIc

Zona IIIb

Zona IIIa

Zona II

Zona I

Circuito

Interior

Insurgentes

Tlalpan

Culhuacán

-99.25 -99.20 -99.15 -99.10 -99.05 -99.00 -98.95

Longitud

Ermita Iztapalapa


31

Respuesta de las

estructuras al

movimiento sísmico

Aceleración


Efecto del sismo en las estructuras

F=m·a

V

m

a

m

k

Aceleración del terreno


200

100

0

-100

-200

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200


Tiempo t, s

33

Comportamiento sísmico de

edificaciones con diafragma rígido

Fuerzas

inducidas por

el sismo

Los muros

laterales

soportan las

fuerzas

sísmicas y las

transmiten a la

cimentación

El techo

rígido

distribuye las

cargas

sísmicas

hacia los

muros a la

vez que

forma una

liga entre

ellos


34

Ecuación de equilibrio dinámico

F k

F a

m

u

k

s

c

Movimiento del terreno

F c

F a = m·a

F c = c·v

F k = k·u

Ecuación de equilibrio dinámico

m a + c v + k u = 0

F k

F c

1

k

1

c

d

v


35

Solución de la ecuación de equilibrio

dinámico

si u desplazamiento relativo a la base

u = · du/dt velocidad respecto a la base

s ¨ aceleración del terreno

a = ü+s ¨ aceleración absoluta

si

mu + cu + ku = −ms

ω = k/m ; c cr = 2 km ; ξ =c/c cr

u + 2u + ω²u = −s


36

Solución para vibración libre

u + 2u + ω²u = 0

a = 1-²

u(t) = A e -ξωt [ (v 0 +ξωu 0 )(sen ω a t)/ω a + u 0 cos ω a t ]

t

T = 2/

T

T =2 m/k


37

Respuesta (a, v, d, etc.)

Espectro de respuesta

T =2 m/k

Terreno (T 0 s)

m 1

T 1

m 2

k 1

T 2

m 3

k 2

T 1 T 2 T 3

Periodo de vibrar, seg

T 3

k 3


38

Aceleración

Aceleración

Aceleración espectral

Sa, cm/s²

400

300

200

100

0

-100

-200

-300

-400

400

300

200

100

0

-100

-200

-300

-400

Terreno (T 0 s)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Tiempo t, s

T = 1.4 s

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Tiempo t, s

V

1000

800

600

400

200

0

m

F=m·a

Espectro

de respuesta

0 0.5 1 1.5 2

Periodo T, s


39

Aceleración Sa/g

Espectro de diseño

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0 1 2 3 4 5

Periodo T, s

(Reinoso y Jaimes, 2009)


40

Cap. 3, NTC-S del RCDF

Espectros para diseño sísmico

Sa/g = a/Q'

a = a 0 + (c-a 0 )T/T a si T < T a

a = c si T a ≤ T ≤ T b

a = q c si T > T b

q = (T b /T) r

Zona c a o

T a

T b

r

I 0.16 0.04 0.2 1.35 1

II 0.32 0.08 0.2 1.35 1.33

IIIa 0.40 0.10 0.53 1.8 2

IIIb 0.45 0.11 0.85 3.0 2

IIIc 0.40 0.10 1.25 4.2 2

IIId 0.30 0.10 0.85 4.2 2

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

a 0

DF, Zona IIIa

0 1 2 3 4 5

Periodo T, s

T a T b

c

c (T b /T) r


41

Espectros para diseño sísmico de la

ciudad de México (NTCS-RCDF, 2004)

Sa/g = a/Q'

0.5

0.45

0.4

0.35

0.3

0.25

0.2

0.15

0.1

I

II

IIIa

IIIb

IIIc

IIId

0.05

Zona c a o

T a

T b

r

I 0.16 0.04 0.2 1.35 1

II 0.32 0.08 0.2 1.35 1.33

IIIa 0.40 0.10 0.53 1.8 2

IIIb 0.45 0.11 0.85 3.0 2

IIIc 0.40 0.10 1.25 4.2 2

IIId 0.30 0.10 0.85 4.2 2


0

0 1 2 3 4 5

Periodo T, s

42

Regionalización sísmica de la

República Mexicana (CFE, 1993)

Espectros de diseño

(estructuras del Grupo B)

A

B

C

D

Ordenada

espectral, a

c

a 0

T a

T b

Elástico

Inelástico

a=c( T / T ) r

b

Periodo T, s

Zona

sísmica

A

B

C

D

Tipo

de

suelo

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

a c T T r

0

0.02

0.04

0.05

0.04

0.08

0.10

0.36

0.64

0.64

0.50

0.86

0.86

0.08

0.16

0.20

0.14

0.30

0.36

0.36

0.64

0.64

0.50

0.86

0.86

a

0.2

0.3

0.6

0.2

0.3

0.6

0

0

0

0

0

0

b

0.6

1.5

2.9

0.6

1.5

2.9

0.6

1.4

1.9

0.6

1.2

1.7

1/2

2/3

1

1/2

2/3

1

1/2

2/3

1

1/2

2/3

1

43


Programa PRODISIS, CFE 2008


44

Programa PRODISIS, CFE 2008

Aceleración/g, a, cm/s²

Puerto Vallarta, Jal.

(20°46’ N, 105°05’W)

0.80

0.70

0.60

Espectro de diseño

a 0 = 262 cm/s²

En roca:

c = 0.667

0.50

0.40

0.30

0.20

0.10

Elástico a

Inelástico a/Q'

0.00

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

Periodo de la estructura, Te, s


45

Reducción de fuerzas sísmicas

Desplazamientos iguales

Áreas iguales

V e

V e

V e / 1.5

1

k

1

k

V e / 2

V e / 2.6

V e / 4

e

e

i

Rigidez

V y

k = V e / e

Reducción de fuerza elástica

V i = V e / Q’

Ductilidad

y u

μ = u / y


46

Reducción fuerzas sísmicas

Sa/g = a/Q'

Q = 1

Q = 1.5

Q = 2

Q = 3

Q = 4

0.5

0.45

0.4

0.35

0.3

Zona III b

1

1.5

2

3

4

si T ≥ T a , o T=?

Q’ = Q

0.25

0.2

0.15

si T < T a

Q’ = 1+T/T a (Q-1)

0.1

0.05

0

0 1 2 3 4 5

Periodo T, s


47

Métodos para análisis sísmicos

Método simplificado

• Para estructuras a base de muros

• Limitaciones (H Tot ≤ 13 m, etc.)

• Suma de resistencias de muros en una

planta en cada dirección ΣV R,i

• Revisión V u ≤ ΣV R,i

Método estático

• V 0 = W T c/Q’, usar acc. espectral a=f(T)

• distribuir fuerzas por piso F i

Métodos dinámicos

• Modal espectral

• Análisis Paso a paso


48

Normas técnicas complementarias

de diseño por sismo (NTC-S)

Notación

1. Criterios generales de diseño

2. Elección del tipo de análisis

3. Espectros para diseño sísmico

4. Reducción de fuerzas sísmicas

5. Factor de comportamiento sísmico

6. Condiciones de regularidad

7. Método simplificado de análisis

8. Análisis estático

9. Análisis dinámico

10. Análisis y diseño de otras construcciones

11. Estructuras existentes

Apéndice A


49

Condiciones de Regularidad

(NTC-S, RCDF, 2004)

1) Planta “sensiblemente simétrica”

2) H / B mín ≤ 2.5

3) L / B ≤ 2.5

4) Entrantes y salientes: dim ≤ 20% planta

5) Sistema de piso rígido y resistente

6) Aberturas: dimensión ≤ 20% planta;

área ≤ 20% planta

no dan asimetría

no difiere de piso a piso


50


(NTC-S, RCDF, 2004)

7) Peso ≤ 110% piso inferior

peso ≥ 70% piso inferior (salvo azotea)

8) Área ≤ 110% piso inferior

área ≥ 70% piso inferior (salvo azotea)

área ≤ 1.5 veces cualquier piso inferior

9) Columnas restringidas en todo piso

10) Rigidez difiere < 50% del piso inferior

resistencia difiere < 50% del piso inferior

(salvo azotea)

11) e s ≤ 10% dimensión de la planta


51


(NTC-S, RCDF, 2004)

Regular:

Cumple todos los requisitos

Irregular:

Si difiere en cualquier requisito

Fuertemente Irregular si:

e s > 20% dimensión planta

Rigidez piso > 2 veces la del piso inferior

Resistencia piso > 2 veces la del piso inferior


52


Q’ se multiplica por:

1.0 si es regular

0.9 si es irregular (no cumple 1 requisito)

0.8 si es Irregular (no cumple 2 o más)

0.7 si es fuertemente irregular

pero siempre Q’ ≥ 1


53

Sa/g = a/Q'

Q'


0.35

0.3

0.7Q

0.8Q

1.0

Ejemplo:

si Q = 2

y no cumple con

tres requisitos (factor=0.8):

0.25

0.2

0.15

0.1

Q

0.9Q

0.9

0.8

0.7

0.05

si T ≥ T a , o T = (?)

Q’ = 0.8Q = 1.6

0

2.2

2

1.8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Periodo T, s

si T < T a

Q’ = 1+T/T a (Q-1)

1.6

1.4

1.2

1

0.8

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Periodo T, s


54

Método simplificado de análisis

Requisitos:

Fuerzas Sísmicas:

Según el Método Estático pero con los coeficientes sísmicos propios de

éste método.

H

L

B

H < 13 m

Relación de aspecto

L/B 2

H/B 1.5

Distribución uniforme de muros

en ambas direcciones

Muros de Carga

• Simple

• Confinados

• Refuerzo interior


55

Coeficientes sísmicos para método

simplificado (NTC-S)

Zona

Muros de concreto o de

mampostería de piezas

macizas

Altura de construcción,

m

Menor

de 4

Entre

4 y 7

Entre

7 y 13

Muros de mampostería

de piezas huecas

Altura de construcción,

m

Menor

de 4

Entre

4 y 7

Entre

7 y 13

I 0.07 0.08 0.08 0.10 0.11 0.11

II y III 0.13 0.16 0.19 0.15 0.19 0.23

Para construcciones del grupo A se multiplican por 1.5


56

Comparación coeficientes sísmicos

reducidos (NTC-S)

Muros de concreto

o de mampostería

de piezas macizas

Muros de

mampostería de

piezas huecas

Coeficientes con el

método simplificado

Zona Altura, m Altura, m

< 4 4 – 7 7 - 13 < 4 4 – 7 7 - 13

I 0.07 0.08 0.08 0.10 0.11 0.11

II y III 0.13 0.16 0.19 0.15 0.19 0.23

Reducción directa del coeficiente sísmico

a = c/Q’, (Grupo B)

Zona c c/2 c/1.5

I 0.16 0.08 0.11

II 0.32 0.16 0.21

III 0.40 0.20 0.27


Meli, 1994

57

Coeficientes sísmicos para método

simplificado (CFE, 1993)

Zona

Tipo de

suelo

Muros de piezas macizas o

diafragmas de madera

contrachapada

Altura de la construcción, m

Muros de piezas huecas o

diafragmas de duelas de

madera

H T

< 4 4 < H T

< 7 7 < H T

< 13 H T

< 4 4 < H T

< 7 7 < H T

< 13

I 0.04 0.04 0.04 0.05 0.05 0.05

A II 0.06 0.07 0.08 0.07 0.09 0.11

III 0.07 0.08 0.10 0.08 0.10 0.13

I 0.06 0.07 0.07 0.08 0.09 0.09

B II 0.13 0.15 0.18 0.15 0.18 0.22

III 0.13 0.16 0.19 0.15 0.19 0.23

I 0.18 0.18 0.18 0.24 0.24 0.24

C II 0.32 0.32 0.32 0.43 0.43 0.43

III 0.32 0.32 0.32 0.43 0.43 0.43

I 0.25 0.25 0.25 0.33 0.33 0.33

D II 0.43 0.43 0.43 0.57 0.57 0.57

III 0.43 0.43 0.43 0.57 0.57 0.57

Para construcciones del grupo A se multiplican por 1.5


58

Coeficientes sísmicos método

simplificado (CFE, 2008)

Programa PRODISIS

c s =0.24 g


59

Método simplificado

Procedimiento:

V u

V 1

V 2

V 3

V i = F AE F R (0.5v m *A T + 0.3P) i

v m * = esfuerzo cortante de diseño

A T,i = L i t

P = Carga Vertical

Cortante

sísmico

V 4

V 5

t

L i

V R,piso = V i

¿Es suficiente la densidad de muros?

V R,piso V u

SI

Diseño detallado de miembros

NO

Incrementar:

• Densidad de muros

• v m *


60

Análisis estático, NTC-S, RCDF (2004)

Se admite si la estructura tiene las siguientes

características:

Calificada como regular y H T 30 m

H T 40 m

en zona II o III

en zona I

Estructura es irregular y H T 20 m en zona II o III

H T 30 m en zona I

F n

W n

h n

F i = W i αh i

F i

F 2

W i

…

h i

…

V 0 / W 0 = c/Q’ a 0

W 2

h 2

F 1

W 1

h 1

F

i

c

Q

’

W h

i

i

Wi

W h

i

i

;

c

Q’

a

o


61

Arreglo lineal de aceleraciones

como triángulo invertido

Análisis estático

a n

F = m∙a

W n

h n

a i

a 2

W i

…

h i

…

F i = m i a i ; a i h i ; a i = αh i g

W 2

h 2

F i = W i αh i

a 1

W 1

h 1

V 0 = ΣF i = αΣW i h i

pero

V 0 / W T = c/Q’ ; V 0 = c/Q’ W T

sustituyendo:

V 0 = c/Q’ W T = αΣW i h i ; entonces: α =

c

W T

Q’ ΣW i h i

; y W T = ΣW i

Reemplazando α en F i = αW i h i se llega a: c

F i =

Q’

(Nota: tomar c/Q’ a 0 )

W i h i

ΣW i

ΣW i h i


62

Análisis dinámico: formas modales

1 er modo

T 1

2° modo

T 2

3 er modo

T 3


63

Análisis dinámico:

superposición modal

1 er modo + 2° modo + 3 er modo +… Σ = Final


64

CENAPRED_Curso_Vulnerab_Tema2_Sismicidad

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