Libro del Estudiante Matemáticas 7mo

El conjunto de los Números Enteros (Z)
La sustracción de Números Naturales es posible siempre que el minuendo sea mayor o
igual que el sustraendo.
Ejemplo:
10 – 3 = 7 porque 3 + 7 = 10
12 – 12 = 0 porque 12 + 0 = 12
¿Tiene solución en los naturales la sustracción 3 – 7?
¿Existe un número natural que sumándole 7 nos de 3?
7 + = 3
No existe ningún número natural que sumado con 7 de 3, porque cuando el minuendo es
menor que el sustraendo la operación no es posible en el conjunto N.
Observe también que en la vida cotidiana son muchos los problemas que conducen a
operaciones de este tipo o la necesidad de representar simbólicamente expresiones como
las siguientes:
• La temperatura es 4 grados centígrados bajo cero
• 200 metros sobre el nivel del mar
• Caminar 5 metros a la derecha
• El arrecife de coral en Islas de la Bahía, está 3 metros bajo el nivel del mar.
Las expresiones anteriores son mediciones cuya representación con los Números Naturales
no es suficiente para expresar la idea exacta del fenómeno que se esta midiendo. Por
ejemplo, no es lo mismo una temperatura de 4 grados centígrados bajo cero que 4 grados
centígrados sobre cero.
Situaciones como las anteriores justifican la necesidad de ampliar el conjunto de los Números
Naturales, introduciendo los números enteros negativos, así:
Recuerde que los Números Naturales se ubican a la derecha en la recta numérica y son
positivos.
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5…}
0 1 2 3 4
Al ampliar este conjunto de números se ubican los números enteros negativos, a la izquierda
de los naturales en la recta numérica.
{ … –3, –2, –1, 0, …}
– 4 – 3 – 2 – 1 0 1
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